二维导热物体温度场的数值模拟
一、物理问题 有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气通道， 于纸面方向上用冷空气及砖墙的温度变化很小， 可以近似地予以忽略。 在下列两种情况下试计算： 砖墙横截面上的温度分布；垂直于纸面方向的每 米长度上通过砖墙的导热量。 第一种情况：内外壁分别均匀维持在 0℃及 30℃； 第二种情况：内外壁均为第三类边界条 件， 且已知： t 1 30 C,h 1 10.35W / m 2 K 2 t 2 10 C, h 2 3.93W / m 2 K 砖墙导热系数 0.35/ m K 二、数学描写 由对称的界面必是绝热面， 态、无内热源的导热问题。 控制方程： 22 tt 22 xy 边界条件： 第一种情况： 由对称性知边界 1 绝热： 边界 2 为等温边界，满足第一类边界条件： t w 0 C ； 边界 3 为等温边界，满足第一类边界条件： t w 30 C 。 第一种情况： 由对称性知边界 1 绝热： q w 0； 边界 2 为对流边界，满足第三类边界条件： q w ( t )w h 2(t w 可取左上方的四分之一墙角为研究对象， 该问题为二维、 稳 图1-
t f )； n t 边界3 为对流边界，满足第三类边界条件：q w ( ) w h 2 (t w t f )。 w n w 2 w f
0,m 6,n 1~ 7;m 7 ~ 16,n 7 30,m 1,n 1~12;m 2 ~ 16,n 12 三、方程离散 用一系列与坐标轴平行的间隔 0.1m 的二维网格线 将温度区域划分为若干子区域，如图 1-3 所示。 采用热平衡法， 利用傅里叶导热定律和能量守恒定 律，按照以导入元体（ m,n ）方向的热流量为正，列写 每个节点代表的元体的代数方程， 第一种情况： 边界点： 1 边界 绝热边界） ： 边界 图1-3 t m ,1 t 16,n 等温内边界） ： 14 (2t m,2 1 4 (2t 15,n t m 1,1 t m 1,1)，m 2 ~ 5 t 16,n 1 t 16,n 1)， n 8 ~ 11 边界 等温外边界） ： 内节 点： 1 (t t t t ) 4 m 1,n m 1,n m ,n 1 m,n 1 m 2 ~ 5,n 2 ~11;m 6 ~ 15,n 8 ~ 11 t m,n 第二种情况 边界点： 边界 1（绝热边界） ： t m ,1 1 4 (2t m,2 t m 1,1 t m 1,1)，m 2 ~ 5 t 16,n 1 4 (2t 15,n t 16,n 1 t 16,n 1)， n 8 ~11 4 边界 2（内对流边界） ： t6,n 2t 5,n t 6,n 1 t 6,n 1 2Bi 1t 1 ，n 1~ 6 6,n 2(Bi 2) t m,n t m,n
《传热学》上机大作业 二维导热物体温度场的数值模拟 学校：西安交通大学 姓名：张晓璐 学号:10031133 班级：能动A06
一．问题（4-23） 有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气通道，形状和截面尺寸如下图所示，假设在垂直纸面方向冷空气和砖墙的温度变化很小，差别可以近似的予以忽略。在下列两种情况下计算：砖墙横截面上的温度分布；垂直于纸面方向上的每米长度上通过墙砖上的导热量。 第一种情况：内外壁分别维持在10C ?和30C ? 第二种情况：内外壁与流体发生对流传热，且有C t f ?=101， )/(2021k m W h ?=，C t f ?=302，)/(422k m W h ?=，K m W ?=/53.0λ
二．问题分析 1.控制方程 0222 2=??+??y t x t 2.边界条件 所研究物体关于横轴和纵轴对称，所以只研究四分之一即可，如下图：
对上图所示各边界： 边界1：由对称性可知：此边界绝热，0=w q 。 边界2：情况一：第一类边界条件 C t w ?=10 情况二：第三类边界条件 )()( 11f w w w t t h n t q -=??-=λ 边界3：情况一：第一类边界条件 C t w ?=30 情况二：第三类边界条件 )()( 22f w w w t t h n t q -=??-=λ 三：区域离散化及公式推导 如下图所示，用一系列和坐标抽平行的相互间隔cm 10的网格线将所示区域离散化，每个交点可以看做节点，该节点的温
度近似看做节点所在区域的平均温度。利用热平衡法列出各个节点温度的代数方程。 第一种情况： 内部角点： 11 ~8,15~611 ~2,5~2) (4 1 1,1,,1,1,====++++=+-+-n m n m t t t t t n m n m n m n m n m 平直边界1： 11~8),2(4 1 5~2),2(4 1 1,161,16,15,161,11,12,1,=++==++=+-+-n t t t t m t t t t n n n n m m m m 平直边界2：
2004－2005学年传热学考试试题（A ）答案 一 回答下列5题（25分） 答：略 二 如右图所示，在图中画出节点（i ，j ）的控制区域，并试导出其二维稳态导热时的离散方程。已知右侧壁绝热；顶端处于温度为f t 的流体中，换热系数为h ，有内热源为Φ ；网格均匀划分，且y x ?=?；材料的导热系数为λ。（10分） 解： 04 )(222,,1,,,1=Φ??+-?+?-?+?-?-- y x t t x h y t t x x t t y j i f j i j i j i j i λλ y x ?=?时，04 )(22 22,,1,,,1=Φ?+-?+-+--- x t t x h t t t t j i f j i j i j i j i λ λ 也可以化简为：Φ?+?++=?+-- λ λλ 2)2(21,,1,x t x h t t t x h f j i j i j i 三 由两种不同材料组成的一维复合平板如图1所示，左侧表面(0=x )保持恒温t 0，右侧表面（B A L L x +=）暴露于温度为∞t （∞>t t 0）、对流换热系数为h 的气流中，忽略复合平板与环境的辐射换热和接触热阻。（15分） 1 给出通过复合平板的稳态热流密度q 的计算 公式； 2 推导稳态时，平板A 和B 分界面温度t 1的计算公式； 3 假设导热系数B A λλ>，画出x 从0到∞的稳态温度分布趋势。 解：令 h R L R L R h B B B A A A 1 ,,===λλ 1 h L L t t q B B A A 10++-= ∞ λλ 2 A A A B B A A A A B B A A qR t L h L L t t t t L t t h L L t t q -=?++-- =?-=++-= ∞∞00011 0011λλλλλλ 或：h B A A h B A A B B R R R t R t R R t L t t h L t t q ++++= ?-=+-= ∞ ∞ 011 01)(1λλ t 0t ∞, h
课程名称：对偶单纯形法 一、教学目标 在对偶单纯形法的学习过程中，理解和掌握对偶问题；综合运用线性规划和对偶原理知识对对偶单纯形法与单纯形法进行对比分析，了解单纯形法和对偶单纯形法的相同点和不同点，总结出各自的适用范围；掌握对偶单纯形法的求解过程；并能运用对偶单纯形法独立解决一些运筹学问题。 二、教学内容 1) 对偶单纯形法的思想来源(5min) 2) 对偶单纯形法原理(5min) 3) 总结对偶单纯形法的优点及适用情况(5min) 4) 对偶单纯形法的求解过程(10min) 5) 对偶单纯形法例题(15min) 6) 对比分析单纯形法和对偶单纯形法(10min) 三、教学进程： 1）讲述对偶单纯形法思想的来源： 1954年美国数学家C.莱姆基提出对偶单纯形法（Dual Simplex Method ）。单纯形法是从原始问题的一个可行解通过迭代转到另一个可行解，直到检验数满足最优性条件为止。对偶单纯形法则是从满足对偶可行性条件出发通过迭代逐步搜索原始问题的最优解。在迭代过程中始终保持基解的对偶可行性，而使不可行性逐步消失。因此在保持对偶可行性的前提下，一当基解成为可行解时，便也就是最优解。 2）讲述对偶单纯形法的原理 A.对偶问题的基本性质 依照书第58页，我们先介绍一下对偶问题的六个基本性质： 性质一：弱对偶性 性质二：最优性。如果 x j （j=1...n)原问题的可行解，y j 是其对偶问题可 行解，且有 ∑=n j j j x c 1 =∑=m i i i y b 1 ，则x j 是原问题的最优解，y j 是其对偶问题的最
优解。 性质三：无界性。如果原问题（对偶问题）具有无界解，则其对偶问题（原问题）无可行解。 性质四：强对偶性。如果原问题有最优解，则其对偶问题也一定有最优解。 性质五：互补松弛型。在线性规划问题的最优解中，如果对应某一约束条件的对偶变量值为零，则该约束条件取严格等式；反之如果约束条件取严格不等式，则其对应的对偶变量一定为零。 性质六：线性规划的原问题及其对偶问题之间存在一对互补的基解，其中原问题的松弛变量对应对偶问题的变量，对偶问题的剩余变量对应原问题的变量；这些互相对应的变量如果在一个问题的解中是基变量，则在另一问题的解中是非基变量；将这对互补的基解分别代入原问题和对偶问题的目标函数有z=w. B.对偶单纯形法（参考书p64页） 设某标准形式的线性规划问题，对偶单纯形表中必须有c j -z j ≤0（j=1...n),但b i (i=1...m)的值不一定为正，当对i=1...m ，都有b i ≥0时，表中原问题和对偶问题均为最优解，否则通过变换一个基变量，找出原问题的一个目标函数值较小的相邻的基解。 3）为什么要引入对偶单纯形法 从理论上说原始单纯形法可以解决一切线性规划问题，然而实际问题中，由于考虑问题的角度不同，变量设置的不同，便产生了原问题及其对偶问题，对偶问题是原问题从另外一个角度考虑的结果。用对偶单纯形法求解线性规划问题时，当约束条件为“≥”时，不必引入人工变量，使计算简化。 例如，有一线性规划问题： min ω =12 y 1 +16y 2 +15 y 3 约束条件 ?? ?? ???≥=≥+≥+0)3,2,1(3522 423121 i y y y y y i
中原工 Zhongyuan University of Technology Course Syllabus December 5 Note: Each student should print out this course syllabus and bring it to each class session. COURSE TITLE: Principles of Marketing: A Global Perspective INSTRUCTOR: William Teng, Ph.D., CFA CONTACT: wyteng@https://www.doczj.com/doc/7f14385194.html, FACULTY BIO: Dr. William Teng received his Ph.D. in Economics and Finance from the University of Memphis in Tennessee. Dr. Teng also holds the designations of Chartered Financial Analyst (CFA). Dr. Teng has more than fifteen years of teaching experience at both the undergraduate and the graduate levels. He has published research papers in the International Journal of Service Science, Information Technology Journal, and Economics System. TEXTBOOK: Keegan, Warren, Global Marketing, 8th edition, Prentice-Hall, 4 LEARNING OUTCOMES: Upon successful course completion, students should be able to: 1. Identify the principles of marketing and explain the impact these principles have on the global economic, social/cultural, legal/political, and regulatory environment. 2. Identify regional economic markets and explain how to qualify and quantify potential opportunities using research, segmentation, and targeting techniques. 3. Explain how marketing ‘mix’ decisions – product, price, physical distribution, promotion – impact a global marketing strategy. 4. Explain the strengths and weaknesses of a company’s global marketing plan.
我是2011年考上交机动学院热能工程的考生，从去年7月开始到现在，一直忙忙碌碌，担心，紧张…各种心情，现在终于可以暂时闲下来了，静静地等待录取结果的公布。在这个地方写下我半年多的考研经历，希望能对学弟学妹们有所帮助。 我初试考了441分，非常出乎我的意料，其中政治78，英语68，数学一150，传热学145。先把初试的专业课回忆一下吧，之前我发过一次，但有三道题没有想起来，这次整理的比较完整。 一、简答（共7题） 1、导热微分方程依据是什么基本定律，试用简洁的语言说明推导过程中的能量平衡关系式。 2、凝结换热和沸腾换热强化的原则是什么?据此判断凝结换热和沸腾换热的表面结构有什么特点。 3、什么是换热器？换热器的类型有哪三类 4、给出圆柱体导热可以看成一维问题至少两种边界条件 5、自然对流和强制对流换热各有哪些流态？判断流态的准则数是什么，分别给出表达式 6、边界层的定义及引入边界层的物理意义 7、什么是漫射体？漫射体的辐射能沿空间是否均匀分布？为什么 二、分析与推导（共4题） 1、特征长度的选取原则是什么？管槽内流动和外掠平板的特征长度通常选取什么？为什么？ 2、数值问题，给出了时间区域的划分和空间区域的划分，要求写出边界上一点的离散微分方程和内部一点的显示离散方程。 3、如附图所示，容器底部温度为tw( 一、 填空题（23分） 1.1. （3分）温度梯度的数学表达式为 ，它表示在等温面的 法线方向 上，单位长度的 温度变化率 最大。 1.2. （2分）黑体是指 反射比和透射比 为0的物体，白体是指 反射比为1 的物体，透明体是指 穿 透率为1 的物体，灰体是指 光谱吸收比 与 波长 无关的物体。 1.3. （4分）集中参数法中时间常数的定义式 ；时间常数可以看作 物体对流体温度变 化响应快慢 的指标。 1.4. （3分）大容器饱和沸腾曲线可分为 自然对流区、核态沸腾区、 过渡沸腾区 和 模态沸腾区 四 个区域，其中 核态沸腾 区域具有温差小、热流大的传热特点。 1.5. （4分）强制对流和自然对流分别存在以下两种流动形态： 层流 和 湍流 ，判断强制对流和自 然对流流动形态的准则数分别是 雷诺数Re 和 格拉晓夫数Gr 。 1.6. （3分）材料成形工业中称为吸热系数的物理量，除与导热系数成正比外，还与 密度 和 比热 物性有关，它的大小代表了物体向 与其接触的高温物体吸热 的能力。 1.7. （4分）热水瓶内胆瑕疵后，其瓶胆夹层形成的很薄的气隙间的复合传热，忽略对流换热可以认 为是 热传导 和 热辐射 两种基本换热方式并联的换热现象。其中各自的计算公式为 ，和 。 二、 简答题（35分） 2.1. （6分）有一非稳态系统,无内热源，常物性二维导热物体,在某一瞬时的温度分布为 x y t cos 22 =， 试根据导热微分方程判断该导热物体内部点1,0==y x 处的温度是随时间增加逐渐升高，还是逐渐降低。 二维非稳态无内热源常物性的导热方程： （2分） 将t=2y 2 cosx 带入上式， （2分） （2分） 西安交通大学16年9月课程考试《传热学(高起专)》作业考核试题 试卷总分：100 测试时间：-- 一、单选题（共30道试题，共60分。） 1.传热的基本方式是( )。 A. 导热.对流和辐射 B. 导热.对流换热和辐射 C. 导热.对流和辐射换热 D. 导热.对流换热和辐射换热 满分：2分 2.由于蒸汽中存在空气，会使水蒸气凝结时表面传热系数( )。 A. 不变 B. 增大 C. 减小 D. 不确定 满分：2分 3.热传递的三种基本方式为( )。 A. 导热.热对流和传热过热 B. 导热.热对流和辐射换热 C. 导热.热对流和热辐射 D. 导热.辐射换热和对流换热 满分：2分 4.在稳态导热中,决定物体内温度分布的是( )。 A. 导温系数 B. 导热系数 C. 传热系数 D. 密度 满分：2分 5.绝大多数情况下强制对流时的对流换热系数( )自然对流。 A. 小于 B. 等于 C. 大于 D. 无法比较 满分：2分 6.暖气片外壁与周围空气之间的换热过程为( )。 A. 纯对流换热 B. 纯辐射换热 C. 传热过程 D. 复合换热 满分：2分 7.流体分别在较长的粗管和细管内作强制紊流对流换热，如果流速等条件相同，则( )。 A. 粗管和细管的换热系数相同 B. 粗管内的换热系数大 C. 细管内的换热系数大 D. 无法比较 满分：2分 8.在同一冰箱储存相同的物质时，耗电量大的是( )。 A. 结霜的冰箱 B. 未结霜的冰箱 C. 结霜的冰箱和未结霜的冰箱相同 D. 不确定 满分：2分 9.Gr准则反映了( )的对比关系。 A. 重力和惯性力 B. 惯性力和粘性力 C. 重力和粘性力 D. 角系数 满分：2分 10.常物性流体管内受迫流动，沿管长流体的平均温度，在常热流边界条件下呈变化，在常壁温边界条件下呈( )规律变化。 A. 对数曲线，对数曲线 B. 对数曲线，线性 C. 线性，线性 D. 线性，对数曲线 满分：2分 11.不稳态导热采用有限差分方法求解温度场，关于差分方程，下列说法错误的是( )。 A. 显式差分格式是温度对时间的一阶导数采用向前差分获得，具有稳定性条件 B. 隐式差分格式是温度对时间的一阶导数采用向后差分获得，没有稳定性条件 C. 显式差分格式中温度对位置的二阶导数采用中心差分格式获得 D. 隐式差分格式中温度对位置的二阶导数采用向后差分获得 满分：2分 12.同一流体以同一流速分别进行下列情况对流换热，表面传热系数最大的是( )。 A. 横掠单管 B. 在管内流动 C. 纵掠平板 D. 纵掠单管 满分：2分 13.对流换热以( )作为基本计算公式。 A. 傅里叶定律 B. 牛顿冷却公式 C. 普朗克定律 D. 热力学第一定律 满分：2分 14.流体流过短管内进行对流换热时其入口效应修正系数( )。 A. =1 B. >1 C. <1 D. =0 满分：2分 哈工大运筹学实验报告-实验三 实验三 一、实验目的： 1)进一步熟悉Excel规划求解工具，掌握Excel求解0-1整数规划问题； 2)进一步熟悉Matlab软件，掌握Matlab求解0-1整数规划问题； 3)用Excel和Matlab求解公司选址0-1规划问题。 二、实验器材 1)PC机：20台。 2)Microsoft Excel软件（具备规划求解工具模块）：20用户。 3)Matlab软件（具备优化工具箱）：20用户。 三、实验原理： 公司选址属于0-1整数规划问题，通过对问题建立数学模型，根据Excel 自身特点把数学模型在电子表格中进行清晰的描述，再利用规划求解工具设定相应的约束条件，最终完成对问题的寻优过程，具体可参见1.2；在Matlab中，根据Matlab提供的0-1整数规划求解函数，将数学模型转换成0-1整数规划求解函数可传递的数值参数，最终实现对问题的寻优求解过程，具体可参见 2.2中bintprog函数描述和示例。 四、实验内容和步骤： 用Excel和Matlab完成下列公司选址问题。 某销售公司打算通过在武汉或长春设立分公司（也许在两个城市都设分公司）增加市场份额，管理层同时也计划在新设分公司的城市最多建一个配送中心，当然也可以不建配送中心。经过计算，每种选择对公司收益的净现值列于下表的第四列、第五列中记录了每种选择所需的费用，总的预算费用不得超过20万元。 决策问题决策净现值所需资 18 12 1 是否在长春设x 1 10 6 2 是否在武汉设x 2 12 10 3 是否在长春建x 3 4 是否在武汉建x 8 4 4 问：如何决策才能使总的净现值最大？ 建立模型： 设=0表示不建立，=1表示建立，i=1,2,3,4 用z表示预算费用总的净现值。 则目标函数maxz=18+10+12+8 先确立约束不等式：总的预算费用不得超过20万元；设立的分公司数目大于等于1；且建立配送中心数目一定要小于分公司数目。列出约束不等式如下： 12+6+10+4≤20 --≤-1 -+≤0 - +≤0 =0，1 Excel求解过程 打开Excel，选择“Excel选项”通过“工具”菜单的“加载宏”选项打开“加载宏”对话框来添加“规划求解”。将约束条件的系数矩阵输入Excel中，如下图所示，然后将目标函数的系数输入约束矩阵下方，最下方为最优解的值，输入“0”或不输入。系数矩阵的右端一列为合计栏，点击合计栏中单元格并在其中输入“=sumproduct（”，用鼠标左键拖动合计栏所在行的系数，选定后输入“，”，然后拖拉选定最下方的空白行，输入“）”，输入“Enter”。用此方法依次处理整个系数矩阵每一行和目标函数行，合计栏右端输入约束条件右端项，在合计栏和约束条件右端项之间可以输入“≧”符号，也可以不输入。 上述步骤完成后，在菜单栏点击“数据”菜单，选择最右端“规划求解”选项，弹出“规划求解参数”对话框，目标单元格选择目标函数系数所在行和合 传热学上机实验报告 二维导热物体温度场的数值模拟 学院：化工学院 姓名：沈佳磊 学号：2110307016 班级：装备11 一、物理问题 有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气空道，其截面尺寸如下图所示，假设在垂直于纸面方向上冷空气及砖墙的温度变化很小，可以近似地予以忽略。 在下列两种情况下试计算： （1）砖墙横截面上的温度分布； （2）垂直于纸面方向的每米长度上通过砖墙的导热量。外矩形长为3.0m，宽为2.2m；内矩形长为2.0m，宽为1.2m。 第一种情况：内外壁分别均匀地维持在0℃及30℃； 第二种情况：内外表面均为第三类边界条件，且已知： 外壁：30℃，h1=10W/m2·℃, 内壁：10℃，h2= 4 W/m2·℃ 砖墙的导热系数λ=0.53 W/m·℃ 由于对称性，仅研究1/4部分即可。 二、数学描写 对于二维稳态导热问题，描写物体温度分布的微分方程为拉普拉斯方程 22220t t x x ??+=?? 这是描写实验情景的控制方程。 三、方程离散 用一系列与坐标轴平行的网格线把求解区域划分成许多子区域，以网格线的交点作为确定温度值的空间位置，即节点。每一个节点都可以看成是以它为中心的一个小区域的代表。由于对称性，仅研究1/4部分即可。依照实验时得点划分网格。 建立节点物理量的代数方程 对于内部节点，由?x=?y ，有 ,1,1,,1,11()4m n m n m n m n m n t t t t t +-+-=+++ 由于本实验为恒壁温，不涉及对流，故内角点，边界点代数方程与该式相同。 设立迭代初场，求解代数方程组 图中，除边界上各节点温度为已知且不变外，其余各节点均需建立类似3中的离散方程，构成一个封闭的代数方程组。以t ?=0°C 为场的初始温度，代入方程组迭代，直至相邻两次内外传热值之差小于0.01，认为已达到迭代收敛。 四、编程及结果 program main implicit none 2011年全国硕士研究生入学考试自主命题科目模拟试题 招生专业： 考试科目：805 传热学 考试时间：14:00-17:00 试题编号： 2011 年全国硕士研究生考试西安交通大学自 主命题模拟试题 考场注意事项： 一、考生参加考试必须按时进入考场，按指定座位就坐。将有关身份证件（准考证、身份证）放在桌面左上角，以备查对。 二、闭卷考试，考生进入考场，不得携带任何书刊、笔记、报纸和通讯工具（如手机、寻呼机等），或有存储、编程、查询功能的电子用品（如已携带，必须存放在监考老师指定的地方）。考生只准带必需的文具，如钢笔、圆珠笔、铅笔、橡皮、绘图仪器或根据考试所需携带的用具。能否使用计算器，及开卷考试时允许携带的书籍及用具等由任课教师决定。 三、考生迟到30分钟不得入场，逾时以旷考论；因特殊原因不能参加考试者，必须事前请假，并经研究生部批准，否则作旷考论。考试开始30分钟后才准交卷出场。答卷时，不得中途离场后再行返回。如有特殊原因需离场者，必须经监考教师准许并陪同。答卷一经考生带出考场，即行作废。 四、考生拿到试卷后，应先用钢笔填写好试卷封面各项，特别是学号、姓名、学院名称、课程名称等，不到规定的开考时间，考生不得答题。 五、考试期间，考生应将写好的有答卷文字的一面朝下放置，考生必须按时交卷，交卷时应将试卷、答卷纸和草稿纸整理好，等候监考老师收取，未经许可，不得将试卷、答卷纸和草稿纸带出场外。 六、考生在考场内必须保持安静。提前交卷的考生，应立即离开考场，不得在考场附近逗留。 七、考生答题必须用钢笔或圆珠笔（蓝、黑色）书写，字迹要工整、清楚。答案书写在草稿纸上的一律无效。 八、考生对试题内容有疑问的，不得向监考老师询问。但在试题分发错误或试卷字迹模糊时，可举手询问。 西安交通大学813传热学 考研大纲 【2019年考研】 英文名称：Heat Transfer 使用教材及参考书： 教材 [1] 杨世铭陶文铨.传热学（第4版）.北京：高等教育出版社，2006 一、课程内容 内容： 传热学主要内容包括：导热、对流和热辐射三种热量传递方式的物理概念、特点和基本规律，综合应用这些基础知识正确分析工程实际传热问题的方法，计算各类热量传递过程的基本方法，典型的工程传热问题计算方法，间壁式换热器进行原理性的热力设计方法；强化或削弱热量传递过程的方法，切实可行的强化或削弱传热的措施。 要求： 1. 绪论 了解传热学与工程热力学在研究内容和方法上的区别，认清传热学的研究对象及其在工程和科学技术中的应用。本课程是一门研究热量传递基本规律及其应用的技术基础课，学习目的在于掌握一般工程技术中热量传递的基本规律和处理传热问题的基本方法；能够应用这些知识来解决遇到的实际问题；并为学习有关的工程技术课程提供必要的理论基础。能量守恒定律是分析传热问题的一个基本定律。传热的强化与削弱与节约能源密切相关，“节能优先”应作为主要线索贯穿于本门课程的始终。 掌握热量传递的基本方式：导热、对流和热辐射的概念和所传递热量的计算公式。认识到工程实际问题的热量传递过程往往不是单一的方式而是多种形式的组合，以加深传热过程的概念及传热方程式，为后面依次讨论导热、对流传热和辐射传热提供整体概念。初步理解热阻在分析传热问题中的重要地位。 2. 导热基本定律和导热微分方程 重点掌握傅里叶定律和导热微分方程。着重理解推导各向同性材料、具有内热源的导热微分方程的理论依据和思路，以及导热微分方程中各项的物理意义。了解影响导热系数的主要因素及常用工程材料与介质的导热系数的数量级，了解保温材料的工作原理及其在节能技术中的应用。理解定解条件（包括初始条件和边界条件），重点掌握常见的三类边界条件。 3. 导热问题的分析解 能应用傅里叶定律或导热微分方程对常物性、无内热源的一维稳态导热问题（平壁、圆筒壁、球壁和等截面直肋片）进行分析求解，得出温度场及导热量的计算公式。并能对具有内热源的单层平壁导热问题进行求解。了解变导热系数的处理方法。了解肋片在工程中的应用场合，能应用肋效率的曲线来计算直肋和环肋问题。加深理解热阻概念及其在分析导热问题时的重要性。了解接触热阻及用形状因子的方法求解多维稳态导热问题的方法。 理解非稳态导热过程的特点及热扩散率。掌握集总参数法的分析求解方法，理解其限制条件。能列出一维非稳态导热问题的微分方程及定解条件，能应用诺谟图及近似计算公式进行工程计算，了解简单形状物体的二维、三维问题的乘积解法。掌握半无限大物体的非稳态导热。 4. 导热问题的数值解 掌握导热问题数值求解的基本步骤、思路。重点是能用热平衡法导出二维稳态导热问题内部节点及常见边界条件下边界节点的离散方程。了解用迭代法求解离散方程的方法，通过 西安交通大学2000年硕士研究生入学考试传热学试题一、（40分）简明扼要地回答下列问题 （1）有两根材料不同，厚度均为的等截面直肋A和B，处于相同的换热环境逐中，肋基的 温度均为肋端绝热，它们的表面均被温度为，对流表面传热系数h为常数的流体所冷却，且，测得材料A和B内的温度分布如图所示，试分析材料A和B的导热系数的大小。 题1（1）附图 （2）试述强化管内流体对流换热常采用的方法，并简述理由。 （3）在工业用换热器中，有的将肋片装在圆管内表面，圆管外表面为光管；有的换热器刚好相反，为什么？举例说明。 （4）简述遮热罩削弱辐射换热的基本思想。 （5）在漫灰固体表面间辐射换热计算时，往往给出的是材料表面的发射率（黑度），若要知 道该材料的吸收比，此时依据什么可获得吸收比的值。 二、计算题（每题20分，共60分） (1)初温为，质量为1kg/s的水流经一外管内径为60mm，内管外径为40mm的偏心套管换热器的环形空间偏心度S为5mm。如图2所示。内管内为水蒸气凝结，使内管外表面壁 温维持在，换热器外壳绝热良好。试确定把水加热到时所需套管长度。（不考虑大温差修正） 附注： 1，管槽内强制对流换热实验关联式 层流： 紊流： 加热流体时 冷却流体时 2，饱和水的热物理性质： 40 992.2 4.174 63.5 653.3 4.31 50 988.1 4.174 64.8 549.4 3.54 60 983.1 4.179 65.9 469.4 2.99 （2）温度为，总质量流量为的热油被分配到两台换热器中加热冷水。进口温 度为 ，质量流量为的冷水串联流过二台换热器，最后被热油加热到 ，第一台为逆流换热器，其将热油冷却到，并在第一台换热器后引出质量流量为 ，温度 为 的水作其他使用。第二台为顺流式，试求二台换热器的面积和第二台换热器的出口油温。 已知：水的比热容，油的比热容为，两台换热器的 总换热系数k 均为 。 (3)外径为，长度为的水蒸气输送管道，水平置于空气温度为，墙壁表面平均 温度为 的大房间中，管道采用水泥珍珠岩保温，其导热系数为 。管内水蒸气平均温度为 ，由接触式温度计测得保 QUIZ 1: CHPATER 1 AND 2NAME: NOTE: This quiz consists of 15 multiple choice questions. Students have 40 minutes to complete the quiz, and may use the textbook, lecture PowerPoint, and study notes as taking the quiz. 1) The collection of people, technology, and systems within an organization that has primary responsibility for providing the organization's products or services is called: A) the supply chain. B) the operations function. C) the evoked set. D) relationship management. 2) Which of these is NOT a component of the operations function in an organization? A) People B) Technology C) Systems D) Information 3) Which of the following is NOT a flow typically found in a supply chain? A) physical B) information C) monetary D) risk 4) ________ is an example of an output of the transformation process. A) Material B) Information C) Satisfied customers D) Intangible needs 5) Which of the following statements about the operations function is NOT correct? A) Inputs to operations can take many different forms. B) Nearly all operations activities require coordination with other business functions. C) The outputs of an operations function are always tangible. D) Operations management activities are information and decision intensive. 6) Which of these is NOT an element of the SCOR model? A) Operate B) Plan C) Source D) Return 7) An electronic commerce system: A) is used to transmit information upstream only. B) can improve the speed and quality of business communication. C) is used to transmit information downstream only. D) links everyone in the supply chain except customers. 8) A(n) ________ is an example of an infrastructural element. A) building B) organizational structure C) office equipment D) fleet of delivery trucks 课程名称：对偶单纯形法 1、教学目标 在对偶单纯形法的学习过程中，理解和掌握对偶问题；综合运用线性规划和对偶原理知识对对偶单纯形法与单纯形法进行对比分析，了解单纯形法和对偶单纯形法的相同点和不同点，总结出各自的适用范围；掌握对偶单纯形法的求解过程；并能运用对偶单纯形法独立解决一些运筹学问题。 2、 教学内容 1) 对偶单纯形法的思想来源(5min) 2) 对偶单纯形法原理(5min) 3) 总结对偶单纯形法的优点及适用情况(5min) 4) 对偶单纯形法的求解过程(10min) 5) 对偶单纯形法例题(15min) 6) 对比分析单纯形法和对偶单纯形法(10min) 3、 教学进程： 1）讲述对偶单纯形法思想的来源： 1954年美国数学家C.莱姆基提出对偶单纯形法（Dual Simplex Method）。单纯形法是从原始问题的一个可行解通过迭代转到另一个可行解，直到检验数满足最优性条件为止。对偶单纯形法则是从满足对偶可行性条件出发通过迭代逐步搜索原始问题的最优解。在迭代过程中始终保持基解的对偶可行性，而使不可行性逐步消失。因此在保持对偶可行性的前提下，一当基解成为可行解时，便也就是最优解。 2）讲述对偶单纯形法的原理 A.对偶问题的基本性质 依照书第58页，我们先介绍一下对偶问题的六个基本性质： 性质一：弱对偶性 性质二：最优性。如果（j=1...n)原问题的可行解，是其对偶问题可行解，且有=，则是原问题的最优解，是其对偶问题的最优解。 性质三：无界性。如果原问题（对偶问题）具有无界解，则其对偶问题（原问题）无可行解。 性质四：强对偶性。如果原问题有最优解，则其对偶问题也一定有最优解。 性质五：互补松弛型。在线性规划问题的最优解中，如果对应某一约束条件的对偶变量值为零，则该约束条件取严格等式；反之如果约束条件取严格不等式，则其对应的对偶变量一定为零。 性质六：线性规划的原问题及其对偶问题之间存在一对互补的基解，其中原问题的松弛变量对应对偶问题的变量，对偶问题的剩余变量对应原问题的变量；这些互相对应的变量如果在一个问题的解中是基变量，则在另一问题的解中是非基变量；将这对互补的基解分别代入原问题和对偶问题的目标函数有z=w. B.对偶单纯形法（参考书p64页） 设某标准形式的线性规划问题，对偶单纯形表中必须有- ≤0（j=1...n),但(i=1...m)的值不一定为正，当对i=1...m，都有≥0时，表中原问题和对偶问题均为最优解，否则通过变换一个基变量，找出原问题的一个目标函数值较小的相邻的基解。 3）为什么要引入对偶单纯形法 从理论上说原始单纯形法可以解决一切线性规划问题，然而实际问题中，由于考虑问题的角度不同，变量设置的不同，便产生了原问题及其对偶问题，对偶问题是原问题从另外一个角度考虑的结果。用对偶单纯形法求解线性规划问题时，当约束条件为“≥”时，不必引入人工变量，使计算简化。 例如，有一线性规划问题： minω =12+16+15 约束条件 将问题改写为求目标函数极大化，化为标准形式有 传热学第四版课件 传热学第四版课件篇一: 传热 章4. 传热 4.1 传热的三种基本方式: 1 热传导? 2 对流? 对流传热: 固体壁面与流体间强制对流 自然对流 3 热辐射? 4.2 热传导 1. 傅立叶定律 1 温度场：t = f ( x 、y、z、0 ) ? 稳定温度场: t = f ( x 、y、z ) 等温面: 温度相同的点2 温度梯度： ? 与等温面垂直方向： dt/dn dQ =-入dA dt/dn 2. 入导热系数 W/(m K ) W/(m 0C) 3. 平壁的稳定热传导 热通量q = dQ/dA = Q/A t1 t2 q =- 入dt/dx b Q/A =入(t1 -t2)/b Q = (t1- ⑵ / [b/( 入A)] =△ t/R 多层平壁的稳定热传导 Q =△ t1/R1= △ t2/R2= △⑶R3 =(△ t1+ △ t2+ △ t3)/( R1+R2+R3) =(t1 -t4)/ [b1/( 入1A)+ b2/(入2A)+ b3/(入3A)]tt tt4 123 4. 圆筒壁的稳定热传导 Q =-入A dt/dr =-入2 n rL dt/dr Q dr /r =- 入2 n L dt Q = 2 n 入L(t1 -t2) / ln(r2/r1) =(t1- t2) /[ In(r2/r1) / 2 n 入L] 或：Q = [2 n 入L(t1 -t2) / In(r2/r1)](r2-r1)/ (r2-r1) =2 n rmL入(t1 -t2) / b =Aml (t1 -t2) / b rm= (r2-r1)/ In(r2/r1) 对数平均半径b = (r2-r1) Am= 2冗rmL Q= (t1-t2)/[ b/ (入Am)] 多层圆筒壁的稳定热传导 习题4－2 一维稳态导热问题的控制方程： 022=+??S x T λ 依据本题给定条件，对节点2 节点3采用第三类边界条件具有二阶精度的差分格式，最后得到各节点的离散方程： 节点1： 1001=T 节点2： 1505105321-=+-T T T 节点3： 75432=+-T T 求解结果： 852=T ，403=T 对整个控制容积作能量平衡，有： 02150)4020(15)(3=?--?=?+-=?+x S T T h x S q f f B 即：计算区域总体守恒要求满足 习题4－5 在4－2习题中，如果25 .03)(10f T T h -?=，则各节点离散方程如下： 节点1： 1001=T 节点2： 1505105321-=+-T T T 节点3： 25.03325.032)20(4015])20(21[-?+=-?++-T T T T 对于节点3中的相关项作局部线性化处理，然后迭代计算； 求解结果： 818.822=T ，635.353=T （迭代精度为10-4） 迭代计算的Matlab 程序如下： x=30; x1=20; while abs(x1-x)>0.0001 a=[1 0 0;5 -10 5;0 -1 1+2*(x-20)^(0.25)]; b=[100;-150; 15+40*(x-20)^(0.25)]; t=a^(-1)*b; x1=x; x=t(3,1); end tcal=t 习题4-12的Matlab程序 %代数方程形式A i T i=C i T i+1+B i T i-1+D i mdim=10;%计算的节点数 x=linspace(1,3,mdim);%生成A、C、B、T数据的基数； A=cos(x);%TDMA的主对角元素 B=sin(x);%TDMA的下对角线元素 C=cos(x)+exp(x); %TDMA的上对角线元素 T=exp(x).*cos(x); %温度数据 %由A、B、C构成TDMA coematrix=eye(mdim,mdim); for n=1:mdim coematrix(n,n)=A(1,n); if n>=2 coematrix(n,n-1)=-1*B(1,n); end if n交大传热学2013-2014传热学A答案
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