齿轮各项公差和极限偏差的分组
(1) 精度等级
齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组。
根据使用的要求不同，允许各公差组选用不同的精度等级，但在同一公差组内，各项公差与极限偏差应保持相同的精度等级。参见齿轮传动精度等级选择
(2) 齿轮检验与公差根据齿轮副的使用要求和生产规模，在各公差组中选定检验组来检定和验收齿轮精度。(3) 齿轮副的检验与公差齿轮副的要求包括齿轮副的切向综合误差ΔF ic′，齿轮副的一齿切向综合误差Δf ic′，齿轮副的接触班点位置和大小以及侧隙要求，如上述四方面要求均能满足，则此齿轮副即认为合格。(4) 齿轮侧隙齿轮副的侧隙要求，应根据工作条件用最大极限侧隙j nmax(或j tmax)与最小极限侧隙j nmin(或j tmin)来规定。中心距极限偏差(±f a)按“中心距极限偏差”表的规定。
齿厚极限偏差的上偏差E ss及下偏差E si从齿厚极限偏差表来选用。例如上偏差选用F(=-4f Pt)，
下偏差选用L(=-16f Pt)，则齿厚极限偏差用代号FL表示。参看图“齿轮、齿轮副误差及侧隙的定义和代号”。
若所选用的齿厚极限偏差超出齿厚极限偏差表所列14种代号时，允许自行规定。
(5) 齿轮各项公差的数值表
齿距累积公差F P及K个齿距累公差F PK齿向公差Fβ公法线长度变动公差F w
轴线平行度公差中心距极限偏差(±f a)齿厚极限偏差接触斑点
齿圈径向跳动公差F r径向综合公差F i″齿形公差F f齿距极限偏差(±f Pt)
基节极限偏差(±f Pb)一齿径向综合公差f i″齿坯尺寸和形状公差
齿坯基准面径向和端面跳动齿轮的表面粗糙度R a圆柱直齿轮分度圆上弦齿厚及弦齿高
(6) 图样标注
在齿轮零件图上应标注齿轮的精度等级和齿厚极限偏差的字母代号。标注示例
a) 齿轮三个公差组精度
同为7级，其齿厚上偏差为F，
b) 第Ⅰ公差组精度为7级，第Ⅱ、Ⅲ公
差组精度为6级，齿厚上偏差为G，齿厚下
c) 齿轮的三个公差组精度同为4级，
下偏差为L：偏差为M：
其齿厚上偏差为-330m，下偏差为
-405m：
齿轮传动精度等级的选用按机器类型选择按速度、加工、工作条件选择
机器类型精度等级机器类型精度等级
测量齿轮3～5一般用途减速器6～8航空发动机4～7起重机械7～10透平机用减速器3～6载重汽车6～9轻便汽车5～8矿山用卷扬机8～10
金属切削机床3～8拖拉机及轧钢机的
小齿轮
6～10
内燃机车和电气
机车
5～8农业机械8～11
注：本表不属GB10095-88，供参考
齿距累积公差(FP)及K个齿距累积公差(FPK)值m
L（mm）精度等级
大于到 5 6 7 8 9 10
－11.2 20 32 50 80 160 11.2
20
32
50
80
160
315
7
10
12
14
16
20
28
11
16
20
22
25
32
45
16
22
28
32
36
45
63
22
32
40
45
50
63
90
32
45
56
63
71
90
125
45
63
80
90
100
125
180
注：1. F P和F PK按分度圆弧长L查表：
查F P时，取L=d/2=m n z/2cos；查F PK时，取L=K m n/cos（K为2到小于z/2的整数）。
2. 一般对于F PK，K值规定取为小于z/6（或z/8）的最大整数。
齿向公差(F)值m
公法线长度变动公差(Fw)值m
齿 向 公 差(F
)值 m
轴 线 平 行 度 公 差
x 方向轴线平行度公差 f x
=F
F 见表“齿向公差F 值”
y 方向轴线平行度公差 f y
=0.5F
中心距极限偏差(±fa)值
m
500630355587
630 800 1000 1250800
1000
1250
1600
40
45
52
62
62
70
82
97
100
115
130
150齿厚极限偏差
C=+1f Pt G=-6f Pt L=-16f Pt R=-40f Pt
D=0H=-8f Pt M=-20f Pt S=-50f Pt
E=-2f Pt J=-10f Pt N=-25f Pt
F=-4f Pt K=-12f Pt P=-32f Pt
注：对外啮合齿轮，公法线平均长度上偏差E wms=E SS cos－0.72F r sin
公法线平均长度下偏差E wmi=E Si cos+0.72F r sin
公法线平均长度公差E wm=T S cos－1.44F r sin
接触斑点
接触斑点
精度等级
5678910
按高度不小于%
55
（45）
50
（40）
45
（35）
40
（30）
3025
按长度不小于%807060504030齿圈径向跳动公差(Fr)值m
分度圆直径mm
法向模数mm 精度等级
大于到5678910
径向综合公差值(Fi″) m
齿形公差(Ff)值m
齿距极限偏差(±fPt)值m
基节极限偏差(±fPb) 值m
一齿径向综合公差fi″值m
齿坯尺寸和形状公差
注：①当三个公差组的精度等级不同时，按最高的精度等级确定公差值。
②若顶圆不作测量齿厚的基准，尺寸公差按1T11给定，但不大于0.1m n(1T11查表“标准公差数值”)。
齿坯基准面径向跳动* 和端面圆跳动公差m
注：*当以顶圆作基准面时，本栏就指顶圆的径向跳动。
齿轮的表面粗糙度(R a)推荐值m
基准孔或轴0.2，0.40.80.8，1.6 1.6 3.2 3.2注：本表不属GB10095-88，供参考。
非变位直齿圆柱齿轮分度圆上弦齿厚及弦齿高
（0=20°,ha*=1）
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
1.5643
1.5655
1.5663
1.5670
1.5675
1.5679
1.5683
1.5686
1.5688
1.5690
1.5692
1.5694
1.5695
1.5696
1.5697
1.0616
1.0560
1.0514
1.0474
1.0440
1.0411
1.0385
1.0362
1.0342
1.0324
1.0308
1.0294
1.0281
1.0268
1.0257
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
1.5706
1.0119
1.0117
1.0114
1.0112
1.0110
1.0108
1.0106
1.0105
1.0102
1.0101
1.0100
1.0098
1.0097
1.0095
1.0094
1.0092
1.0091
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
1.5707
1.0064
1.0064
1.0063
1.0062
1.0061
1.0061
1.0060
1.0060
1.0059
1.0059
1.0058
1.0058
1.0057
1.0057
1.0056
1.0056
1.0055
1.0055
1.0054
1.0054
1.0053
1.0053
1.0053
1.0052
1.0052
1.0051
1.0051
1.0050
1.0050
1.0049
1.0049
1.0049
1.0048
25
26
1.5698
1.0247
1.0237
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
1.5707
1.0090
1.0088
1.0087
1.0086
1.0085
1.0084
1.0083
1.0081
1.0080
1.0079
1.0078
1.0077
1.0076
1.0075
1.0074
1.0074
27
28
1.5699
1.0228
1.0220
29 1.5700 1.0213
30
31
1.5701
1.0205
1.0199
32
33
34
35
1.5702
1.0193
1.0187
1.0181
1.0176
36
37
1.5703
1.0171
1.0167
38
39
40
1.5704
1.0162
1.0158
1.0154
41 1.5704 1.0150
42 431.0147
1.0143
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
1.0073
1.0072
1.0071
1.0070
1.0069
1.0068
1.0068
1.0067
1.0067
1.0066
1.0065
129
130
1.0048
1.0047
44
45
46
47
48
49
50 511.5705
1.0140
1.0137
1.0134
1.0131
1.0128
1.0126
1.0123
1.0121
131
132
133
134
135
140
145
150
齿条
1.5708
1.0047
1.0047
1.0047
1.0046
1.0046
1.0044
1.0042
1.0041
1.0000
注：1. 用成形铣刀加工齿轮时，标注和测量分度圆弦齿厚和弦齿高；
用范成法加工时，可以标注或测量固定弦厚和弦齿高。
2. 对于斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮，使用本表时，应以当量齿数z d代替z(斜齿轮：z d=z/cos3b；
锥齿轮：z d=z/cos)。z d非整数时，可用插值法求出。
3. 本表不属GB10095-88，供参考。
齿厚极限偏差代号
II组精度法向模
数
分度圆直径
≤8080~125125~180180~250250~315315~400400~500500~630630~800800~1000
51~3.5LM LM LM MN MN NP NP NP NP NP
3.5~6.3JK KL KL LM LM LM MN MN MN NP
6.3~10JK JK KL KL LM LM LM LM LM MN
10~16JK KL KL LM LM LM LM MN 61~3.5JK JL JL KM KM LN LN LN LN LN
3.5~6.3GJ HK HK JL JL KM KM LN LN LN
6.3~10GJ HK HK HK HK JL JL JL KM LN
10~16GJ HK HK HK HL JL KM KM 71~3.5HK HK HK HK JM KM JL KM KM LN
3.5~6.3GJ GJ GJ HK HK HK JL JL KM KM
6.3~10GJ GJ GJ GJ HK HK HK HK JL KM
10~16GJ GJ GJ HK HK HK HK JL 81~3.5GJ GJ GK HL HL HL HL HL JM JM
3.5~6.3FH GJ GJ GJ GJ GJ HK HK HL HL
6.3~10FH FH FH GJ GJ GJ GJ GJ HK HL
10~16FH FH GJ GJ GJ GJ GJ HL
齿轮误差及其分析 第一节：渐开线圆柱齿轮精度和检测 对于齿轮精度，主要建立了下列几个方面的评定指标： 一．运动精度： 评定齿轮的运动精度，可采用下列指标： 1．切向综合总偏差F i′： 定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时在被测齿轮一转内，（实际转角与公称转角之差的总幅度值）被测齿轮的实际转角与理论转角的最大差值。切向 综合总偏差F i′。 （它反映了齿轮的几何偏心、运动偏心和基节偏差、齿形误差等综合结果。） Δ 2．齿距累积总偏差F p，齿距累积偏差F pk。 定义：齿轮同侧齿面任意弧段（k=1或k=z）内的最大齿距累积偏差。它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。——齿距累积总偏差。 在分度圆上，k个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，称k个齿距累积误差ΔF pk。 k为2到小于Z/2的正数。 这两个误差定义虽然都是在分度圆上，但实际测量可在齿高中部进行。这项指标主
要反映齿轮的几何偏心、运动偏心。用ΔF p 评定不如ΔF i′全面。因为ΔF i是在连续切向综合误差曲线上取得的，而ΔF p不是连续的，它是折线。 ΔF i′= ΔF p+ Δf f 测量方法：一般用相对法，在齿轮测量机上测量。 3．齿圈径向跳动ΔF r与公法线长度变动ΔF w： ΔF r定义：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。 它只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。（用径跳仪测量检测。） 由于齿圈径跳ΔF r 只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。因此要增加另一项指标。公法线长度变动ΔF w。 ΔF w定义：在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。 ΔF w=W max-W min 测量公法线长度实际是测量基圆弧长，它反映齿轮的运动偏心。 测量方法：用公法线千分尺测量。 4．径向综合误差ΔF i″和公法线长度变动ΔF w： 齿轮的几何偏心还可以用径向综合误差这一指标来评定。 ΔF i″定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。 二．工作平稳性的评定指标： 1．齿切向综合误差Δf i′： 定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大幅度值。以分度圆弧长计值。它反映出基节偏差 和齿形误差的综合结果。 测量方法：与ΔF i′同时测量出。 2．齿形误差Δf f与基节偏差Δf pb： 齿形误差Δf f 定义：在端截面上，齿形工作部分内（齿顶倒棱部分除外），包容实 际齿形且距离为最小的两条设计支形间的法向距离，称为齿
偏差和齿轮的公法线长度有关，也就是说，同一精度级别的齿轮，由于它的齿数不同，公法线长度是不一样的，同理它的公法线长度的偏差范围也不是一样的。 公法线平均长度上偏差Ews=Ess*scosа-2e*sinа, Ess =-4fpt fpt齿距极限偏差（查表） 公法线平均长度下偏差Ews=Esi*cosа+2e*sinа, Esi=-16 fpt 公法线平均长度公差：Tw=Ts*cosа-4esinа, Ts=12 fpt 1、式中2e为齿轮一转内最大的几何偏心量，为ΔFr 2e=ΔFr=KFr,根据国标取K=0.72,式中Fr齿圈径向跳动公差有精度等级（查表）和分度圆直径决定 2、式中α为压力角，标准渐开线圆柱齿轮α=20° 3、式中Ess和Esi为齿轮齿厚上偏差和下偏差，通常齿轮副，两齿轮的Ess相同， Ess=fa*tagа+(jn min+J)/2cosа=-4Fpt ①式中fa为齿轮副中心距极限偏差， ②式中jn min为齿轮副公法线方向极限侧隙，叫作法向极限侧隙， jn min=jn1+jn2 jn1=a(α1Δt1+α2Δt2)*2sinа(单位mm) a---齿轮副中心距 α1，α2---线膨胀系数（45#钢齿：11.5*10^-6,铸铁箱体：10.5*10^-6） Δt---工作温升（相对于20℃） 脚注1为齿轮，脚注2为壳体 jn2=K*mn （单位um) mn---法向模数 系数K---5~10（油池润滑） 10（V<10m/s)齿轮线速度(喷油润滑） 20（10
Esi=Ess+Ts Ts=(F r^2+br^2)^1/2*2tagα Fr---齿圈径向跳动（查表） br---切齿径向进刀公差（查表） 4、小结 要得到公法线长度上下偏差必须根据应用环境来确定精度等级，有三组公差精度分别为：运动精度、平稳性精度、接触精度，示例一、7-6-6GM、示例二、7FL 第一个示例表示运动精度7，平稳性精度和接触精度6，G和M代表齿厚上下偏差分别为-6fpt和-20fpt(买本书或下载齿轮手册上面有标准），fpt查表得，它属平稳性精度参数，第二个示例表示三组公差精度都为7，其他同上，只是齿厚公差带偏上一点了，F=-4fpt,L=-16fpt。汽车变速箱齿轮采用的是6级精度，一般7级精度差不多足够，有的地方要求低的可取更低精度，还有一般高速级齿轮副侧隙（公法线上偏差绝对值）应该留大一点，速度快齿轮副温升高，相对热膨胀大（齿轮副和壳体），同时高速级在前端，对回差影响不大。 invα公式 invα在手册中有表可查当手头没有手册, 则可按下式计算: invα=tgα-α等号右边第一项的α是角度值, 而第二项, α是弧度值, 计算时很不方便。为此, 将此式改为invα=tgα- απ/180则可直接利用计算器来计算, 很为方便
轮齿的失效形式 作者：佚名文章来源：网络转载点击数：129 更新时间：2006-7-18 正常情况下，齿轮的失效都集中在轮齿部位。其主要失效形式有： ● 轮齿折断 整体折断，一般发生在齿根，这是因为轮齿相当于一个悬臂梁，受力后其齿根部位弯曲应力最大，并受应力集中影响。局部折断，主要由载荷集中造成，通常发生于轮齿的一端（图18-1a）。在齿轮制造安装不良或轴的变形过大时，载荷集中于轮齿的一端，容易引起轮齿的局部折断。 图18-1 轮齿的失效形式 a）局部折断b）齿面点蚀c）齿面胶合d）磨粒磨损e）塑性变形 齿轮经长期使用，在载荷多次重复作用下引起的轮齿折断，称疲劳折断；由于短时超过额定载荷（包括一次作用的尖峰载荷）而引起的轮齿折断，称过载折断。二者损伤机理不同，断口形态各异，设计计算方法也不尽相同。 一般地说，为防止轮齿折断，齿轮必须具有足够大的模数。其次，增大齿根过渡圆角半径、降低表面粗糙度值、进行齿面强化处理、减轻轮齿加工过程中的损伤，均有利于提高轮齿抗疲劳折断的能力。而尽可能消除载荷分布不均现象，则有利于避免轮齿的局部折断。 为避免轮齿折断，通常应对齿轮轮齿进行抗弯曲疲劳强度的计算。必要时，还应进行抗弯曲静强度验算。 ● 齿面点蚀 轮齿工作时，其工作齿面上的接触应力是随时间而变化的脉动循环应力。齿面长时间在这种循环接触应力作用下，可能会出现微小的金属剥落而形成一些浅坑（麻点），这种现象称为齿面点蚀（图18-1b）。齿面点蚀通常发生在润滑良好的闭式齿轮传动中。实践证明，点蚀的部位多发生在轮齿节线附近靠齿根的一侧。这主要是由于该处通常只有一对轮齿啮合，接触应力较高的缘故。 提高齿面硬度，降低齿面粗糙度值，采用粘度较高的润滑油以及进行合理的变位等，都能提高齿面抗疲劳点蚀的能力。其中最有效的方法就是提高其齿面硬度。
齿轮各项公差和极限偏差的分组 (1) 精度等级 齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组。 根据使用的要求不同，允许各公差组选用不同的精度等级，但在同一公差组内，各项公差与极限偏差应保持相同的精度等级。参见齿轮传动精度等级选择 (2) 齿轮检验与公差根据齿轮副的使用要求和生产规模，在各公差组中选定检验组来检定和验收齿轮精度。(3) 齿轮副 的检验与公差齿轮副的要求包括齿轮副的切向综合误差ΔF ic′，齿轮副的一齿切向综合误差Δf ic′，齿轮副的接触班点位置和大小以及侧隙要求，如上述四方面要求均能满足，则此齿轮副即认为合格。(4) 齿轮侧隙齿轮副的侧隙要求，应根据工作条件用最大极限侧隙j nmax(或j tmax)与最小极限侧隙j nmin(或j tmin)来规定。中心距极限偏差(±f a)按“中心距极限偏差”表的规定。 齿厚极限偏差的上偏差E ss及下偏差E si从齿厚极限偏差表来选用。例如上偏差选用F(=-4f Pt)，下偏差选用L(=-16f Pt)，则齿厚极限偏差用代号FL表示。参看图“齿轮、齿轮副误差及侧隙的定义和代号”。若所选用的齿厚极限偏差超出齿厚极限偏差表所列14种代号时，允许自行规定。 (5) 齿轮各项公差的数值表 齿距累积公差F P及K个齿距累公差F PK齿向公差Fβ公法线长度变动公差F w 轴线平行度公差中心距极限偏差(±f a)齿厚极限偏差接触斑点 齿圈径向跳动公差F r径向综合公差F i″齿形公差F f齿距极限偏差(±f Pt) 基节极限偏差(±f Pb)一齿径向综合公差f i″齿坯尺寸和形状公差 齿坯基准面径向和端面跳动齿轮的表面粗糙度R a圆柱直齿轮分度圆上弦齿厚及弦齿高 (6) 图样标注 在齿轮零件图上应标注齿轮的精度等级和齿厚极限偏差的字母代号。标注示例 a) 齿轮三个公差组精度 同为7级，其齿厚上偏差为F， 下偏差为L： b) 第Ⅰ公差组精度为7级，第Ⅱ、Ⅲ公 差组精度为6级，齿厚上偏差为G，齿厚下 偏差为M： c) 齿轮的三个公差组精度同为4级， 其齿厚上偏差为-330μm，下偏差为 -405μm： 齿轮传动精度等级的选用按机器类型选择按速度、加工、工作条件选择
齿轮的精度等级、确定参数的公差值一齿轮的精度等级、确定参数的公差值 一 传统的设计方法是依据经验用类比法，结合查表及大量繁杂的公式计算，这样的方法一是工作量大，二是不可能对各参数进行优化及筛选，很难保证齿轮精度设计的合理性。因此，借用了辅助软件对齿轮的几何参数进行计算后，对齿轮精度的设计及其相关的数据进行计算机处理，使齿轮的精度设计达到快速、准确、合理，齿轮设计起来就没那么费时和吃力了。引言现行的机械行业中在齿轮设计的过程里，非常缺乏对几何参数计算的比较统一的软件，很多时候只是采用手工计算、取大概的数值，对于一些比较复杂的齿轮来说，制造出来的齿轮存在误差较大。传统的设计方法是依据经验用类比法，结合查表及大量繁杂的公式计算，这样的方法一是工作量大，二是不可能对各参数进行优化及筛选，很难保证齿轮精度设计的合理性。因此，借用了辅助软件对其进行计算后，对齿轮精度的设计及其相关的数据进行计算机处理，使齿轮的精度设计达到快速、准确、合理，齿轮设计起来就没那么费时和吃力了。我国现有(1)GB/T10095。1-2001渐开线圆柱齿轮精度第一部分:轮齿等效ISO1328-1。(2)GB/T10095。2-2001渐开线圆柱齿轮精度第二部分:径向综合等效ISO1328-2。1.渐开线圆柱齿轮几何参数计算相关研究综述1.1渐开线圆柱齿轮国内的研究现状1.1.1齿轮的简介标准齿轮的结构构造图如图1。图1齿轮构造图齿轮的组成结构一般有轮齿、齿槽、端面、法面、齿顶圆、齿根圆、基圆和分度圆。轮齿简称齿，是齿轮上每一个用于啮合的凸起部分，这些凸起部分一般呈辐射状排列，配对齿轮上的轮齿互相接触，可使齿轮持续啮合运转;基圆是形成渐开线的发生线作纯滚动的圆;分度圆，是在端面内计算齿轮几何尺寸的基准圆。渐开线齿轮比较容易制造，且传动平稳，传递速度稳定，传动比准确，渐开线圆柱齿轮
齿轮精度等级、公差的说明 名词解释： 齿轮及齿轮副规定了12个精度等级，第1级的精度最高，第12级的精度最低。齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同，也允许取成不相同。齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组齿轮各项公差和极限偏差的分组 -------------------------------------- 齿轮及齿轮副规定了12个精度等级，第1级的精度最高，第12级的精度最低。齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同，也允许取成不相同。齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组齿轮各项公差和极限偏差的分组-------------------------------------------------------------------------------- 公差组公差与极限偏差项目误差特性对传动性能的主要影响ⅠFi′、FP、FPk Fi″、Fr、Fw 以齿轮一转为周期的误差传递运动的准确性Ⅱfi′、fi″、ff ±fPt、±fPb、ff β在齿轮一周内，多次周期地重复出现的误差传动的平稳性，噪声，振动ⅢFβ、Fb、±FPx 齿向线的误差载荷分布的均匀性根据使用的要求不同，允许各公差组选用不同的精度等级，但在同一公差组内，各项公差与极限偏差应保持相同的精度等级。齿轮传动精度等级的选用 -------------------------------------------------------------------------------- 机器类型精度等级机器类型精度等级测量齿轮3～5 一般用途减速器6～8 透平机用减速器3～6 载重汽车6～9 金属切削机床3～8 拖拉机及轧钢机的小齿轮6～10 航空发动机4～7 起重机械7～10 轻便汽车5～8 矿山用卷扬机8～10 内燃机车和电气机车5～8 农业机械8～11 关于齿轮精度等级计算的问题 某通用减速器中有一对直齿圆柱齿轮副，模数m=4mm，小齿轮z1=30,齿宽b1=40mm,大齿轮2的齿数z2=96,齿宽b2=40mm，齿形角α=20o。两齿轮的材料为45号钢，箱体材料为HT200，其线胀系数分别为α齿=11.5310-6K-1, α箱=10.5310-6K-1,齿轮工作温度为t齿=60oC,箱体工作温度t箱=30oC,采用喷油润滑，传递最大功率7.5KW，转速n=1280r/min，小批生产，试确定其精度等级、检验项目及齿坯公差，并绘制齿轮工作图。 回答你的问题： 1、齿轮精度主要是控制齿轮在运转时齿轮之间传递的精度，比如：传动的平稳性、瞬时速度的波动性、若有交变的反向运行，其齿侧隙是否达到最小，如果有冲击载荷，应该稍微提高精度，从而减少冲击载荷带给齿轮的破坏。 2、如果以上这些设计要求比较高，则齿轮精度也就要定得稍高一点，反之可以定得底一点 3、但是，齿轮精度定得过高，会上升加工成本，需要综合平衡 4、你上面的参数基本上属于比较常用的齿轮，其精度可以定为：7FL，或者7-6-6GM 精度标注的解释： 7FL：齿轮的三个公差组精度同为7级，齿厚的上偏差为F级，齿厚的下偏差为L级 7-6-6GM：齿轮的第一组公差带精度为7级，齿轮的第二组公差带精度为6级，齿轮的第三组公差带精度为6级，齿厚的上偏差为G级，齿厚的下偏差为M级 5、对于齿轮精度是没有什么计算公式的，因为不需要计算，是查手册得来的。 6、精度等级的确定是工程师综合分析的结果，传动要求精密、或者是高负载、交变负载……就将精度等级定高一点
渐开线圆柱斜齿轮公法线计算： 公法线长度计算公式： ()[]n n n n mX Z W αααsin 2inv 0.5-k m cos t nk +?+??=π β cos m m t ?=n 0.5cos 180k 3 n +?=β αZ （k 为跨测齿数） k=？ βααcos tan tan n t = （t α为端面压力角，n α为法向压力角，即齿形角） t α=？ 用渐开线函数表查出t inv α=？ 将计算出的尺寸带入公式得出nk W =？ 公法线长度偏差计算公式： 1.根据参数表的数据查出相应的单个齿距偏差pt f =？ 2.根据参数表中相应的公差等级，查出相应的齿厚极限上偏差ss E =？、齿厚极限下偏差si E =？ 3.根据设计手册查出相应的齿圈径向跳动公差Fr 4.根据公式公法线上偏差n r n ss wms sin 72.0cos αα??-?=F E E 计算出上偏差（注意：计算时将齿厚极限上偏差的正负号带入计算） 5.根据公式公法线下偏差n r n si wmi sin 72.0cos αα??+?=F E E 计算出下偏差 表中都为法向模数） 为端面模数，一般参数为法向模数，（t m m n
例1：现有圆柱斜齿轮n M =3，Z=21，n α=20°，β=15°,公差等级为7FL ，求此圆柱斜齿轮公法线长度及其偏差： 解：一、求公法线长度 1.计算出跨测齿数0.5cos 180k 3n +?=βαZ =3.312（取整为k=3） 2.计算βααcos tan tan n t =≈ 0.3768 t α=20.6468°=20°38′48″ 3.查渐开线函数表得出t inv α=0.01645 4.通过公法线计算公式得出n4W =23.1148 二、求公法线长度偏差 1.根据参数表的数据查出相应的单个齿距偏差pt f =0.014 2.根据参数表中相应的公差等级，查出相应的齿厚极限上偏差 ss E =-4pt f =-0.056、齿厚极限下偏差si E =-16pt f =-0.224 3.根据设计手册查出相应的齿圈径向跳动公差Fr=0.036 4.根据公式公法线上偏差n r n ss wms sin 72.0cos αα??-?=F E E =-0.061 5.根据公式公法线下偏差n r n si wmi sin 72.0cos αα??+?=F E E =-0.202 综上所得该齿轮的公法线为061 .0201.0n4115.23--=W
实际转角与公称转角之差的总幅度值，差 f i ′——一齿切向综合公差。 定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大幅度值，以分度圆弧长计值。 F i ″——径向综合误差 F i ″——径向综合公差。定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。 f i ″——一齿径向综合误差 f i ″——一齿径向综合公差。定义：被测齿轮 与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量。 F P ——齿距累积误差 F P ——齿距累积公差。定义：在分度圆上任意两个同侧齿面间的 实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。 f Pt ——齿距偏差 f Pt ——齿距极限偏差。 定义：在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差。 公称齿距是指所有实际齿距的平均值。 F Pk ——K 个齿距累积误差 F Pk ——K 个齿距累积公差。定义：在分度圆上，K 个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，K 为2到小于z /2的整数。 F r ——齿圈径向跳动 F r ——齿圈径向跳动公差。定义：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。 F w ——公法线长度变动 F w ——公法线长度变动公差。 定义：在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。 F w =W max -W min f f ——齿形误差 f f ——齿形公差。定义：在端截面上，齿形工作部分内（齿顶 倒棱部分除外），包容实际齿形且距离为最小的两条设计齿形间的法向距离。设计齿形可以是修正的理论渐开线，包括修缘齿形、凸齿形等。
齿轮公法线上下偏差计算公式 公法线平均长度上偏差Ews=Es*scosа-2e*sinа, 公法线平均长度下偏差Ews=Esi*cosа+2e*sinа, 公法线平均长度公差：Tw=Ts*cosа-4esinа, 1、式中2e为齿轮一转内最大的几何偏心量，为ΔFr 2e=ΔFr=KFr,根据国标取K=0.72,式中Fr齿圈径向跳动公差有精度等级和分度圆直径决定（你未给出分度圆直径及应用，所以我没办法给你准确数，你自己查表）。 2、式中α为压力角，标准渐开线圆柱齿轮α=20° 3、式中Ess和Esi为齿轮齿厚上偏差和下偏差，通常齿轮副，两齿轮的Ess相同， Ess=fa*tagа+(jn min+J)/2cosа ①式中fa为齿轮副中心距极限偏差， ②式中jn min为齿轮副公法线方向极限侧隙，叫作法向极限侧隙， jn min=jn1+jn2 jn1=a(α1Δt1+α2Δt2)*2sinа(单位mm) a---齿轮副中心距 α1，α2---线膨胀系数（45#钢齿：11.5*10^-6,铸铁箱体：10.5*10^-6） Δt---工作温升（相对于20℃） 脚注1为齿轮，脚注2为壳体 jn2=K*mn （单位um) mn---法向模数 系数K---5~10（油池润滑） 10（V<10m/s)齿轮线速度(喷油润滑） 20（10
Fr---齿圈径向跳动（查表） br---切齿径向进刀公差（查表） 4、小结 要得到公法线长度上下偏差必须根据应用环境来确定精度等级，有三组公差精度分别为：运动精度、平稳性精度、接触精度，示例一、7-6-6GM、示例二、7FL 第一个示例表示运动精度7，平稳性精度和接触精度6，G和M代表齿厚上下偏差分别为-6fpt和-20fpt(买本书或下载齿轮手册上面有标准），fpt查表得，它属平稳性精度参数，第二个示例表示三组公差精度都为7，其他同上，只是齿厚公差带偏上一点了，F=-4fpt,L=-16fpt。汽车变速箱齿轮一般采用的是6级精度，有的地方要求低的可取更低精度，这样节省成本，还有一般高速级齿轮副侧隙（公法线上偏差绝对值）应该留大一点，速度快齿轮副温升高，相对热膨胀大（齿轮副和壳体），同时高速级在前端，对回差影响不大。 5、附图
齿轮精度等级 2009-06-20 08:47 1、齿轮精度主要是控制齿轮在运转时齿轮之间传递的精度，比如：传动的平稳性、瞬时速度的波动性、若有交变的反向运行，其齿侧隙是否达到最小，如果有冲击载荷，应该稍微提高精度，从而减少冲击载荷带给齿轮的破坏。 2、如果以上这些设计要求比较高，则齿轮精度也就要定得稍高一点，反之可以定得底一点 3、但是，齿轮精度定得过高，会上升加工成本，需要综合平衡 4、你上面的参数基本上属于比较常用的齿轮，其精度可以定为：7FL，或者7-6-6GM 精度标注的解释： 7FL：齿轮的三个公差组精度同为7级，齿厚的上偏差为F级，齿厚的下偏差为L级 7-6-6GM：齿轮的第一组公差带精度为7级，齿轮的第二组公差带精度为6级，齿轮的第三组公差带精度为6级，齿厚的上偏差为G级，齿厚的下偏差为M级 5、对于齿轮精度是没有什么计算公式的，因为不需要计算，是查手册得来的。 6、精度等级的确定是工程师综合分析的结果，传动要求精密、或者是高负载、交变负载……就将精度等级定高一点 7、精度等级有5、6、7、8、9、10级，数值越小精度越高 8、（齿厚）偏差等级也是设计者综合具体工况给出的等级，精密传动给高一点，一般机械给低一点，闭式传动给高一点，开式传动给低一点。 9、（齿厚）偏差等级有C、D、E、F、G、H、J、K、L、M、N、P、R、S级，C级间隙最大，S 级间隙最小。 10、不管是精度等级，还是偏差等级，定得越高，加工成本也越高，需要综合分析之后再具体的给出一个恰当的精度等级和偏差等级。 11、对于齿轮的常规检验项目，分为3组检验项目，分别如下： 12、第一组检验项目主要是保证传递运动的准确性，其项目包括：切向综合公差Fi'、周节累积公差Fp、k个周节累积公差Fpk、径向综合公差Fi"、齿圈径向跳动公差Fr、公法线长度变动公差Fw
齿轮精度等级 1、齿轮精度主要是控制齿轮在运转时齿轮之间传递的精度，比如：传动的平稳性、瞬时速度的波动性、若有交变的反向运行，其齿侧隙是否达到最小，如果有冲击载荷，应该稍微提高精度，从而减少冲击载荷带给齿轮的破坏。 2、如果以上这些设计要求比较高，则齿轮精度也就要定得稍高一点，反之可以定得底一点 3、但是，齿轮精度定得过高，会上升加工成本，需要综合平衡 4、你上面的参数基本上属于比较常用的齿轮，其精度可以定为：7FL，或者7-6-6GM 精度标注的解释： 7FL：齿轮的三个公差组精度同为7级，齿厚的上偏差为F级，齿厚的下偏差为L级 7-6-6GM：齿轮的第一组公差带精度为7级，齿轮的第二组公差带精度为6级，齿轮的第三组公差带精度为6级，齿厚的上偏差为G级，齿厚的下偏差为M级 5、对于齿轮精度是没有什么计算公式的，因为不需要计算，是查手册得来的。 6、精度等级的确定是工程师综合分析的结果，传动要求精密、或者是高负载、交变负载……就将精度等级定高一点 7、精度等级有5、6、7、8、9、10级，数值越小精度越高 8、（齿厚）偏差等级也是设计者综合具体工况给出的等级，精密传动给高一点，一般机械给低一点，闭式传动给高一点，开式传动给低一点。
9、（齿厚）偏差等级有C、D、E、F、G、H、J、K、L、M、N、P、R、S 级，C级间隙最大，S级间隙最小。 10、不管是精度等级，还是偏差等级，定得越高，加工成本也越高，需要综合分析之后再具体的给出一个恰当的精度等级和偏差等级。 11、对于齿轮的常规检验项目，分为3组检验项目，分别如下： 12、第一组检验项目主要是保证传递运动的准确性，其项目包括：切向综合公差Fi'、周节累积公差Fp、k个周节累积公差Fpk、径向综合公差Fi"、齿圈径向跳动公差Fr、公法线长度变动公差Fw 13、第二组检验项目主要是保证传递运动的平稳性、噪声、振动，其项目包括：切向一齿综合公差fi'、基节极限偏差fpb、周节极限偏差fpt、径向一齿综合公差fi" 14、第三组检验项目主要是保证载荷分布的均匀性，其项目包括：齿向公差Fβ、接触线公差Fb、轴向齿距极限偏差Fpx 15、齿轮的齿坯公差的精度等级为：5、6、7、8、9、10级 16、齿轮中间的孔公差、及其形位公差：IT5、IT6、IT7、IT8级 17、齿轮轴的尺寸公差、及其形位公差：IT5、IT6、IT7 18、顶圆直径公差：IT7、IT8、IT9 19、基准面的径向跳动、基准面的端面跳动：根据直径的大小，按照5、6、7、8、9、10级查表 20、需要说明一下：我给出的·第一组、第二组、第三组检验项目是比较全的，但是，在实际中，在实际的图纸上，我们列出的检验项目没有这么多，太多了不但给检验带来麻烦，还增加制造成本，所以，在图纸上只检验其中的几项即可，你可以参看一下专业的齿轮图纸，也可以在《机械设计手册》上看看例题，在此给你列出常规要检查的、在图纸上
齿轮公法线偏差计算
偏差和齿轮的公法线长度有关，也就是说，同一精度级别的齿轮，由于它的齿数不同，公法线长度是不一样的，同理它的公法线长度的偏差范围也不是一样的。 公法线平均长度上偏差Ews=Ess*scosа-2e*sinа, Ess =-4fpt fpt齿距极限偏差（查表） 公法线平均长度下偏差Ews=Esi*cosа+2e*sinа, Esi=-16 fpt 公法线平均长度公差：Tw=Ts*cosа-4esinа, Ts=12 fpt 1、式中2e为齿轮一转内最大的几何偏心量，为ΔFr 2e=ΔFr=KFr,根据国标取K=0.72,式中Fr齿圈径向跳动公差有精度等级（查表）和分度圆直径决定 2、式中α为压力角，标准渐开线圆柱齿轮α=20° 3、式中Ess和Esi为齿轮齿厚上偏差和下偏差，通常齿轮副，两齿轮的Ess相同， Ess=fa*tagа+(jn min+J)/2cosа=-4Fpt ①式中fa为齿轮副中心距极限偏差， ②式中jn min为齿轮副公法线方向极限侧隙，叫作法向极限侧隙， jn min=jn1+jn2 jn1=a(α1Δt1+α2Δt2)*2sinа(单位mm)
a---齿轮副中心距 α1，α2---线膨胀系数（45#钢齿：11.5*10^-6,铸铁箱体：10.5*10^-6） Δt---工作温升（相对于20℃） 脚注1为齿轮，脚注2为壳体 jn2=K*mn （单位um) mn---法向模数 系数K---5~10（油池润滑） 10（V<10m/s)齿轮线速度(喷油润滑） 20（10
% 计算斜齿轮公法线长度及其偏差 % 输入齿轮基本参数 Mn=4;z=60;an=20;bat=12.92; disp ' ' disp ' ========== 斜齿圆柱齿轮基本参数==========' fprintf(' 模数Mn = %3.2f mm \n',Mn) fprintf(' 齿数z = %3.0f \n',z) fprintf(' 压力角an = %3.3f 度\n',an) fprintf(' 螺旋角bat = %3.3f 度\n',bat) % 角度转换为弧度 hd=pi/180; anh=an*hd; bath=bat*hd; invan=tan(anh)-anh; % 计算跨齿数和公法线长度 ath=atan(tan(anh)/cos(bath)); invan=tan(anh)-anh; invat=tan(ath)-ath; zp=z*invat/invan; k=round(zp/9+0.5); Wkn=Mn*cos(anh)*(pi*(k-0.5)+zp*invan); disp ' ' disp ' ========== 计算斜齿圆柱齿轮公法线长度及其偏差==========' fprintf(' 端面压力角at = %3.3f 度\n',ath/hd) fprintf(' 相当齿数zp = %3.3f \n',zp) fprintf(' 跨齿数k = %2.0f \n',k) fprintf(' 公法线长度Wkn = %3.3f mm \n',Wkn) % 输入齿距极限偏差和齿圈径向跳动公差 fpt=0.028;Fr=0.071; % 输入齿厚极限偏差代号 H=-8;L=-16; % 计算齿厚极限偏差 Es=H*fpt;Ei=L*fpt; fprintf(' 齿厚上偏差Es = %3.3f mm \n',Es) fprintf(' 齿厚下偏差Ei = %3.3f mm \n',Ei) % 计算公法线长度极限偏差 Ews=Es*cos(anh)-0.72*Fr*sin(anh); Ewi=Ei*cos(anh)+0.72*Fr*sin(anh); fprintf(' 公法线长度上偏差Ews = %3.3f mm \n',Ews) fprintf(' 公法线长度下偏差Ewi = %3.3f mm \n',Ewi) 计算结果： ========== 斜齿圆柱齿轮基本参数========== 模数Mn = 4.00 mm
齿轮精度等级定义与各国标准比较 1、齿轮精度主要是控制齿轮在运转时齿轮之间传递的精度，比如：传动的平稳性、瞬时速度的波动性、若有交变的反向运行，其齿侧隙是否达到最小，如果有冲击载荷，应该稍微提高精度，从而减少冲击载荷带给齿轮的破坏。 2、如果以上这些设计要求比较高，则齿轮精度也就要定得稍高一点，反之可以定得底一点 3、但是，齿轮精度定得过高，会上升加工成本，需要综合平衡 4、你上面的参数基本上属于比较常用的齿轮，其精度可以定为：7FL，或者7-6-6GM 精度标注的解释： 7FL：齿轮的三个公差组精度同为7级，齿厚的上偏差为F级，齿厚的下偏差为L级 7-6-6GM：齿轮的第一组公差带精度为7级，齿轮的第二组公差带精度为6级，齿轮的第三组公差带精度为6级，齿厚的上偏差为G级，齿厚的下偏差为M级 5、对于齿轮精度是没有什么计算公式的，因为不需要计算，是查手册得来的。 6、精度等级的确定是工程师综合分析的结果，传动要求精密、或者是高负载、交变负载……就将精度等级定高一点 7、精度等级有5、6、7、8、9、10级，数值越小精度越高 8、（齿厚）偏差等级也是设计者综合具体工况给出的等级，精密传动给高一点，一般机械给低一点，闭式传动给高一点，开式传动给低一点。 9、（齿厚）偏差等级有C、D、E、F、G、H、J、K、L、M、N、P、R、S级，C级间隙最大，S 级间隙最小。 10、不管是精度等级，还是偏差等级，定得越高，加工成本也越高，需要综合分析之后再具体的给出一个恰当的精度等级和偏差等级。 11、对于齿轮的常规检验项目，分为3组检验项目，分别如下：
12、第一组检验项目主要是保证传递运动的准确性，其项目包括：切向综合公差Fi'、周节累积公差Fp、k个周节累积公差Fpk、径向综合公差Fi"、齿圈径向跳动公差Fr、公法线长度变动公差Fw 13、第二组检验项目主要是保证传递运动的平稳性、噪声、振动，其项目包括：切向一齿综合公差fi'、基节极限偏差fpb、周节极限偏差fpt、径向一齿综合公差fi" 14、第三组检验项目主要是保证载荷分布的均匀性，其项目包括：齿向公差Fβ、接触线公差Fb、轴向齿距极限偏差Fpx 15、齿轮的齿坯公差的精度等级为：5、6、7、8、9、10级 16、齿轮中间的孔公差、及其形位公差：IT5、IT6、IT7、IT8级 17、齿轮轴的尺寸公差、及其形位公差：IT5、IT6、IT7 18、顶圆直径公差：IT7、IT8、IT9 19、基准面的径向跳动、基准面的端面跳动：根据直径的大小，按照5、6、7、8、9、10级查表 20、需要说明一下：我给出的·第一组、第二组、第三组检验项目是比较全的，但是，在实际中，在实际的图纸上，我们列出的检验项目没有这么多，太多了不但给检验带来麻烦，还增加制造成本，所以，在图纸上只检验其中的几项即可，你可以参看一下专业的齿轮图纸，也可以在《机械设计手册》上看看例题，在此给你列出常规要检查的、在图纸上要列出来的项目： 21、小齿轮的检验项目： 21、根据你上面给出的参数，小齿轮的精度等级可以定为7FL，接下来级，就是按照精度等级差手册： 22、周节积累公差Fp：0.063
齿轮齿厚偏差的测量 一、实验目的 （一）熟练掌握测量齿轮齿厚的方法。 （二）加深对齿轮齿厚偏差定义的理解。 二、计量器具及测量原理 伺候偏差△Esn是指在分度圆柱上法相齿厚的实际值与公称值之差。测量齿厚偏差的齿轮游标卡尺，它是有两套相互垂直的游标卡尺组成。其中垂直游标卡尺用于控制测量部位，分度圆垂直顶圆的弦齿高Hf,水平游标卡尺用于测量所测部位（分度圆）的弦齿高Sf(实际)。弦齿游标卡尺的分度值为0.02mm，其原理和读数方法与普通游标卡尺相同。 用齿轮游标卡尺V而来齿厚偏差，是以齿顶圆为基准。当齿顶圆直径为公称值时，直齿圆柱齿轮分度圆处的弦齿高Hf和弦齿厚Sf 为实验可得 Hf=h’+x =m+zm/2[1-cos90/2] Sf=zmsin(90/z) 式中m=齿轮模数（mm） Z=齿轮齿数 三、实验操作过程-测量步骤 （一）用外径千分尺测量齿顶圆的实际直径。（二）计算分度圆处的弦齿高Hf和弦齿厚Sf。
（三）按Hf值调整整齿的游标卡尺的垂直游标卡尺。（四）将齿轮游标卡尺置于被测齿轮上。 （五）分别在圆周上相隔相同的几个齿轮上进行测量。 （六）按齿轮图样标注的技术要求，确定齿厚上偏差Esns和Esni,判断被测齿轮的适用性。 四：实验数据 根据表5 m=1是分度圆弦齿高和弦齿厚的数值 Hf= 1.0308*4=4.1232mm Sf=1.5692*4=6.2768mm 用透光发测得实际弦齿厚的10组数据单位mm 组序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Sf ’ 6.10 6.14 6.05 6.18 6.24 6.20 6.04 6.22 6.18 6.30 Sf(平均值)=6.157mm △E(误差)=△Esn=Sf平均值)-Sf=-0.1082mm 查表12-11 齿厚极限偏差 F=-4fpt L=-16fpt 查表12-5 已知分度圆直径4*20=80mm
F i′——切向综合误差 F i′——切向综合误差。定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮 单面啮合时，被测齿轮一转内，实际转角与公称转角之差的总幅度值， 以分度圆弧长计值。 f i′——一齿切向综合误 差 f i′——一齿切向综合公差。 定义：被测齿轮与理想精确的测量 齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿 距角内，实际转角与公称转角之差 的最大幅度值，以分度圆弧长计 值。 F i″——径向综合误差 F i″——径向综合公差。定义：被测齿轮与理想 精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双 啮中心距的最大变动量。 f i″——一齿径向综合误差 f i″——一齿径向综合公差。定义：被测齿轮 与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一 齿距角内，双啮中心距的最大变动量。 F P——齿距累积误差 F P——齿距累积公差。定义：在分度圆上任意两个同侧齿面间的 实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。 f Pt——齿距偏差 f Pt——齿距极限偏差。 定义：在分度圆上，实际齿距 与公称齿距之差。 公称齿距是指所有实际齿距 的平均值。 F Pk——K个齿距累积误差 F Pk——K个齿距累积公差。定义：在分度圆上，K 个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，K 为2到小于z/2的整数。 F r——齿圈径向跳动 F r——齿圈径向跳动公差。定义：在齿轮一转 范围内，测头在齿槽内于齿高中部双面接触，测头 相对于齿轮轴线的最大变动量。
F w——公法线长度变动 F w——公法线长度变动公差。 定义：在齿轮一周范围内，实际 公法线长度最大值与最小值之差。 F w =W max -W min f f——齿形误差 f f——齿形公差。定义：在端截面上，齿形工作部分内（齿顶 倒棱部分除外），包容实际齿形且距离为最小的两条设计齿形间的 法向距离。设计齿形可以是修正的理论渐开线，包括修缘齿形、凸 齿形等。 F Px——轴向齿距偏差 F Px——轴向齿距极限偏差。定义：在与齿轮基准轴线平行面大 约通过齿高中部的一条直线上，任意两个同侧齿面间的实际距离与 公称距离之差。沿齿面法线方向计值。 f Pb——基节偏差 f Pb——基节极限偏差。定义：实 际基节与公称基节之差。 实际基节是指基圆柱切平面所截 两相邻同侧齿面的交线之间的法向距 离。 f fβ——螺旋线波度误差 f fβ——螺旋线波度公差。定义：宽 斜齿轮齿高中部实际齿线波纹的最大波 幅，沿齿面法线方向计值。 Fβ——齿向误差 Fβ——齿向公差。定义：在分度圆柱面上，齿宽有效部分范 围内（端部倒角部分除外），包容实际齿线且距离为最小的两条 设计齿线之间的端面距离。 设计齿线可以是修正的圆柱螺旋线，包括鼓形线，齿端修薄
齿轮公法线测量 一、实验目的 1.熟悉齿轮公法线长度及其变动的测量方法; 2.熟悉齿轮公法线平均长度偏差的测量方法; 3.练习齿轮公差表格的查阅。 二、测量原理与器具 公法线长度变动ΔFw就是指在齿轮一周范围内,实际公法线长度的最大值Wmax与最小值Wmin之差。测量ΔFw可以得到齿距累积误差ΔFp中的切向误差部分,这一误差主要就是由于齿轮加工机床传动中分度蜗轮的回转中心与机床主轴(或工作台)的旋转中心不重合而产生的(通常称作运动偏心)。它使得同一齿轮上的基节或基圆齿厚不均匀,从而影响齿轮在传动中传动比变化的准确性。ΔFw主要反映由于运动偏心而造成的齿轮切向长周期误差。 图1 用公法线指示卡规测量公法线长度图2 用公法线百分尺测量公法线长度公法线平均长度Δwm则就是指在齿轮一周范围内,公法线实际长度的平均值与公称值之差。因公法线长度就是由若干个基节Pb与一个基圆齿厚Ss组成,而基节偏差比齿厚偏差小得多,故公法线平均长度偏差Δwm主要反映被测齿轮的齿侧间隙。 公法线长度可用公法线千分尺(如图1)、公法线指示卡规(图2)或万能测齿仪等测量。本实验采用公法线百分尺测量。 公法线千分尺就是在普通千分尺上安装两个大平面测头,其读数方法与普通千分尺相同。 三、测量步骤 1、确定被测齿轮的跨齿数K,并计算公法线公称长度W。 当测量一压力角为20°的非变位直齿圆柱齿轮时: W= m·[ 1、4761×(2K – 1) + 0、014Z] 式中: m——模数Z——齿数K——跨齿数 齿数Z 10～18 19～27 28～36 37～45 …… 跨齿数K 2 3 4 5 …… 2、根据公法线公称长度W选取适当规格的分法线千分尺并校对零位。 3、测量公法线长度:根据选定的跨齿数K用公法线千分尺测量沿被测齿轮圆周均布的5条公法线长度。 4、计算公法线平均长度偏差Δwm:取所测5个实际公法线长度的平均值W后减去公称公法线长度,即为公法线平均长度偏差Δwm。 5、计算公法线长度变动ΔFw:取5个实际公法线长度中的最大值与最小值之差,为公法线平均长度变动ΔFw。
一齿径向综合公差f i″值m m 分度圆直径mm 法向模数mm 精度等级 大于到 5 6 7 8 9 10 —125 1～3.5 ＞3.5～6.3 ＞6.3～10 10 13 14 14 18 20 20 25 28 28 36 40 36 45 50 45 56 63 125 400 1～3.5 ＞3.5～6.3 ＞6.3～10 ＞10～16 11 14 16 18 16 20 22 25 22 28 32 36 32 40 45 50 40 50 56 63 50 63 71 80 400 800 1～3.5 ＞3.5～6.3 ＞6.3～10 ＞10～16 13 14 16 20 18 20 22 28 25 28 32 40 36 40 45 56 45 50 56 71 56 63 71 90 800 1600 1～3.5 ＞3.5～6.3 ＞6.3～10 ＞10～16 14 16 18 2 20 22 25 28 28 32 36 40 40 45 50 56 50 56 63 71 63 71 80 90 齿坯尺寸和形状公差 齿轮精 度等级 ① 5 6 7 8 9 10 孔尺寸 公差 形状 公差 1T5 1T6 1T7 1T8 轴尺寸 公差 形状 公差 1T5 1T6 1T7 顶圆直 径② 1T7 1T8 1T9 注：①当三个公差组的精度等级不同时，按最高的精度等级确定公差值。 ②若顶圆不作测量齿厚的基准，尺寸公差按1T11给定，但不大于0.1m n 。 标准公差数值μm 基本尺寸 mm 公差等级 1T 01 1T 1T 1 1T 2 1T 3 1T 4 1T 5 1T 6 1T 7 1T 8 1T 9 1T 10 1T 11 1T 12 1T 13 1T 14 1T 15 1T 16 1T 17 1 1 ≤30.3 0.5 0.8 1. 2 2 3 4 6 10 14 25 40 60 10 14 25 40 60 10 00 1 3～6 0.4 0.6 1 1. 5 2. 5 4 5 8 12 18 30 48 75 12 18 30 48 75 12 00 1