五年级数学秋季培优班讲义（基础篇）
目录
第一讲整数乘法运算定律推广到小数 (1)
第二讲位置 (7)
第三讲循环小数 (13)
第四讲小数的乘除法 (17)
第五讲相遇问题 (22)
第六讲追及问题 (27)
第七讲可能性 (32)
第八讲简易方程 (38)
第九讲列方程解应用题（一） (43)
第十讲列方程解应用题（二） (48)
第十一讲多边形的面积（一） (53)
第十二讲多边形的面积（二） (57)
第十三讲植树问题 (62)
第十四讲等差数列 (67)
第1讲整数乘法运算定律推广到小数
1：简便计算。
0.125×9×0.8 4.8×0.25 2.33×0.5×4
1.简便计算。
1.25×4.8 0.25×
2.4 12.5×0.4×2.5×8
2.用简便方法计算下面各题。
0.056×0.4×0.5 102×0.36 1.25×6.4
2：简便计算。
9.5×1.01 1.2×2.5＋0.8×2.5
3：用不同的方法对下列各题进行简便计算。
3.2×0.25×1.25 888×1.25
4：用简便方法计算。
15.6×13.1－15.6－15.6×2.1
16.4+16.4×12.5-16.4×3.5
5：简便计算：0.8×4.2＋8×0.58
1.简便计算：
53×0.78＋2.2×5.3 3.14×6.5+450×0.0314-3.14
2.用简便方法计算下面各题。
3.8×0.45＋0.38×
4.2+0.038×13 752×1.25＋4.45×12.5+0.035×125
1.简便运算
0.25×8.5×4 12.5×0.96×0.8 0.25×0.73×4 4.36×12.5×8 3.65×10.1 0.85×9.9
2.简算下列各题
(1.25－0.125)×8 4.8×7.8＋78×0.52 56.5×99＋56.5 10.6×0.35－9.6×0.35 8.9×1.01 0.65×101
第二讲位置
1：下面是六（2）班同学韵律操比赛站位示意图。
（1）我们用（4,0）表示班长所在的位置，则王敏的位置在（ , ）,张勇的位置在（ , ）,李彭的位置在（ , ）。
（2）在右图中标出以下同学的位置。李明（4,5）,马涛（1,5）,刘佳（7,1）。
1.看图，填一填。
（1）图书馆的位置在第___列，第___行，表示为（，）；
（2）学校的位置是（，），文文家的位置是（，）；
（3）（6，6）这一点在图上是_________；
（4）（10，3）这一点在图上是_________；
（5）云云家的位置是（，），她和文文约好，本周六在（4，2）处见面，她们约定的地点是__________。
2.读一读，填一填。
（1）“不”字的位置可用数对（，）表示，“风”字的位置可用数对（，）表示。
（2）根据第（1）题的结果，你发现了什么？
2：看图，回答问题。
（1）如果用（2,4）表示旗杆的位置，你能用数对表示其他建筑物的位置吗？ （2）请你在图上表示下面地点的位置。
宿舍楼（4,1），游泳馆（0，1），后门（4,5）。
1. 小军坐在教室的第3列第4行，用(3 ，4)表示，小红坐在第1列第6行，用( ， )来表示，用(5 ，2)表示的同学坐在第( )列第( )行。
3. 如下左图苹果的位置为(2 ，3)，则梨的位置可以表示为( ， )，西瓜的位置记为( ， )。
123450
学校平面示意
3.如下右图：A 点用数对表示为(1 ，1)，B 点用数对表示为( ， )，C 点用数对表示为( ， )，三角形ABC 是( )三角形。
3：（1）猴山的位置用（5,2）表示，请你在图上标出金鱼湖（6,6）、盆
景园（3,8）、北门（2,10）的位置。
（2）暑假，小明一家游览了公园，活动路线是（10,1）→（5,2）→（7,4）→（9,7）→（6,6）→（3,8）→（2,10）。请你画出他们的游览路线。
同例3
图所示，暑假小红一家游览了公园。他们的游览路线是从东门进入依次游览了熊
910123456780
猫馆、孔雀亭、猴山，最后从东门回家。请你用数对表示他们的活动路线。
4：
（1）下图中D 点的位置是（1,3），A 、B 、C 点的位置分别怎样表示？
（2）若图形ABCD 绕点D 顺时针旋转180°，A 、B 、C 对应点应该在哪儿？怎样表示？ （3）把图形ABCD 向右平移3格，图形各顶点在哪儿？你发现了什么规律？
先写出三角形ABC 各个顶点的位置，再画出三角形ABC 向下平移4个单位后的图形△A'B'C'，然后写出所得图形顶点的位置。你发现什么规律？
5：在下面的方格纸中有一个四边形，它的四个顶点的位置是A （6，j ）、
6543211
2
34
5
6
7
B（4，h）、C（6，f）、D（8，h），围成了一个什么图形？
（1）把这个图形向右平移4格，用数对表示出平移后四个顶点的位置；
（2）如果把这个图形围绕D点顺时针旋转90°，用数对表示出旋转后四个顶点的位置。
（1）写出图中标有字母的各点的位置；（2）画出这个图形向右平移5格后的图形；（3）写出平移后各点的位置。
1.小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小红坐在第1列第6行，用（，）来表示，用（5 ，2）表示的同学坐在第（）列第（）行。
2.刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4，1）和点（2，7）表示，（4，1）中的4表示第4列，则1表示（），（2，7）表明王兵坐在第（）列第（）行。
3.如下左图:苹果的位置为（2，3），则梨的位置表示为（，），西瓜的位置记为（，）。
4.如下右图:A点用数对表示为（1 ，1），B点用数对表示为（，），C点用数对表示为（，），三角形ABC是（）三角形。
5.如下图：如果点X的位置表示为（2，3），则点Y的位置可以表示为（）。
A、（4，4）
B、（4，5）
C、（5，4）
D、（3，3）
第三讲循环小数
1：笔算下面各题，商是循环小数的用简便形式表示。
3÷11=
3.38÷1.8=
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节，例如1.555…的循环节是5，7.14545…的循环节是45。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示，再把结果保留两位小数。
3÷1.1=
33.8÷1.8=
13.32÷15=
2：把3.3、0.3?、0.0?3?、0.303、0.333这几个数从小到大排列。
把5.67?、5.67、5.676767、5.6?76?、5.76这五个小数按照从大到小的顺序排列起来。
3：有一批货物，计划每小时运22.5吨，7小时可以运完。实际5.5小时就完成了任务，实际每小时能多运多少吨？（得数保留两位小数）
敬老院有老奶奶10人，平均年龄80.5岁；有老爷爷12人，平均年龄73.5岁。敬老院老人的平均年龄是多少岁？（得数保留一位小数）
4：在6.7273701的某两位数字上面添上表示循环的小圆点，要使得到的循环小数尽可能大，这个循环小数是____________。
在6.80687的某两位数字上面添上表示循环的小圆点，要使得到的循环小数尽可能大，这个循环小数是多少？
5：算式3÷7=0.428571中，它的商的小数部分第100位上的数字是几？这100个数字的和是多少？
26÷28的商是一个循环小数，用循环小数的简便记法是（）
（1）商的小数部分第30位上的数字是多少？
（2）商的小数部分前30位上的数字之和是多少？
1.计算。
6.6÷1.5 4÷9 50÷3.3
2.把6.2?4，6. 24?，6.2?4?，6.2?43?用 < 连接起来。
3.一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，为样的小数叫循环小数。（）
4.7.888888888是循环小数。（）
5.循环小数就是无限小数。（）
6.一列火车从南京到上海运行305km, 用了2.6小时，平均每小时行多少千米？（得数保留两位小数）
7.某停车场规定：2小时内收停车费3.5元，超过2小时，每小时收1.5元（不足1小时按1小时计算），我停车8小时，应付多少钱？
第四讲小数的乘除法
1：布店的棉布12.5元/米，绸布3.7元/米，涤纶布3.8元/米，妈妈买每种布各5米，共花多少钱？
小奥在商店购买了7瓶矿泉水，他付给营业员10元钱，找回了1.6元，每瓶矿泉水多少元？
2：一块边长是8.3m的正方形菜地，每平方米能收蔬菜7.5kg，这块菜地能收蔬菜多少千克？
刘艳在计算一道除法算式题时，把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，除以1.5
以后商是130。除法算式中正确的被除数是多少？计算后正确的商是多少？
3：两个一位小数相乘的积，如果用“四舍五入”法把它精确到十分位，它的近似数是3.2，那么这个积最大是几？最小是几？还可能是几？
地球赤道的周长是40076千米，假如一列火车沿赤道以每小时104千米的速度行驶，大约多少天能绕赤道跑一圈？（得数保留整数）
4：用简便方法计算下面各题。
（1）72×0.125 （2）4.6×2.7+46×0.73
用简便方法计算。
（1）68×10.1 （2）3.06÷(21.2-4.2)
5：星期天，小亮帮助爸爸对自己的住房进行改造。爸爸交给小亮的任务是用锯子锯一根长3.0m的钢管和长4.0m的木棒，把钢管和木棒分别锯成5段。小亮锯断一次钢管的时间是8.8分钟，锯断一次木棒的时间是5.5分钟。他50分钟能完成任务吗？65分钟呢？
某市规定：用户每月用水不超过6吨，每吨按2.5元收费；如果超过规定的用水量，超
出部分每吨水按4元收费。王红家八月份交水费51元，她家超过规定用水量多少吨？
6：小冬家卫生间的地面大约有6平方米，现在要铺上地砖，每块地砖的面积是0.09平方米，最少要多少块地砖？如果每块地砖售价8.50元，一共需要花多少钱？
刘师傅准备将939张16开的白纸装订成每本40张的记事本。问：他最多可以装订多少本这样的记事本？
1.用91.2千克花生可以榨出30千克花生油。现在要榨500千克花生油，需要多少千克花生？
小学五年级数学培优综合训练试题 一、选择题（把正确答案的序号填入（）中，共10 分） 1．A＋5.2＝b＋6.4 那么（） A . a＞b B.a＜b C. a＝b 2．连续自然数a，b，c，…，g，h 一共有（）个自然数。 A. h B. h－a ＋1 C. h－a 3．数学书的封面面积约是250 （） A. 平方厘米 B. 平方分米 C. 平方米 4．画一个长和宽都是整数的长方形，要求面积为24，那么可以画出不同的长方形有（）种 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5．用1、0、3、5 组成（）个不含重复数字的三位数。 A. 24 B. 8 C. 18 D. 12 二、填空（每小题 2 分，共20 分） 1．在0.6、20÷3 和0.666 这三个数中，最大的数是（），最小的数是（）。 2．有数组｛1，2，3，4｝，｛2，4，6，8｝，｛3，6，9，12｝．．．．．那么第100 个数组的四个数的和是（）。 3．某同学在计算一道除法题时，误将除数32 写成23，所得的商是32，余数是11，正确的商与 余数的和是（）。 4．3÷7 的商是一个循环小数，这个小数的小数点后第2006 个数字是（）。 5．在一个面积为10 的平行四边形的纸片中剪出一个三角形，这个三角形的面积最大为（）。6．某年的九月份有五个星期天，已知这个月的1 号不是星期天，那么这个月的25 号是星期（）7．幼儿园里买来一些玩具，如果每班分8 个玩具，就多出2 个玩具，如果每班分10 个玩具,就 少12 个玩具,幼儿园里有（）个班。 8．一个长方形若长增加 2 厘米,面积就增加10 平方厘米,若宽减少3 厘米,面积就减少 18 平方厘 米,原长方形的面积为（）平方厘米。 9．在a÷b＝5．．．．．3 中，把a、b 同时扩大3 倍，商是（），余数是（）。 10．用3 个大瓶和5 个小瓶可装墨水5.6 千克，用1 个大瓶和3 个小瓶可装墨水2.4 千克。那么 用 2 个大瓶和 1 个小瓶可装墨水（三、计算下面各题（12 分） （1）5×125×5×32 ）千克。 （2）89＋899＋8999＋89999＋899999 （3）4.27×8.3＋42.7×1.9－0.427×2 （4）105.5＋〔（40＋9.338÷2.3）×0.5－1.53〕÷\u65288X53.6 ÷26.8×0.125） 四、完成下列各题（第1、2、3 小题每题 2 分，第4、5 小题每题 5 分，共16 分） 已知长方形甲的面积为32，长方形乙的面积为20 1．将它们如图1 摆放在桌面上，根据图中条件，阴影部分的面积为（ 2．将它们如图2 摆放在桌面上，则图中阴影部分面积为（）。 ）。 3．将它们如图3 摆放在桌面上，若组成的图形的面积为40，则阴影部分的面积为（ ）。
五年级数学下册培优资 料 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
第一单元观察物体（三）姓名 一、填空 1．右边的三个图形分别是从什么方向看到的填一填。 2．如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。 （1）从左面看，小明搭的积木中（）号和（）号的形状和小丽搭的是相同的； （2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（）号和（）号，或者是（）号和（）号。 3．一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件最少需要摆（）块，最多能摆（）块，共有（）种摆法。 （第4题图） 4.小刚搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的都是如图的形状，请问：他一定是用 （? ? ）个小正方体搭成的。 二、选择X k B 1 . c o m 1．一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有（）块同样的正方体。 2．由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法中正确的是（）。
A.从正面看到的平面图形面积大 B.从左面看到的平面图形面积大 C.从上面看到的平面图形面积大 D.从三个方向看到的平面图形面积一样大3．如下图： 从正面看是图（1）的立体图形有（）；从左面看是图（2）的立体图形有（）； 从左面和上面看都是由两个小正方形组成的立体图形是（）。 4．用5个大小相等的小立方体搭成下面三个立体图形，从正面、上面、左面看到的平面图形如下表。请选择填空。 ? ?? ?? ?? ?B.? ?? ?? ? C. 5．有几堆摆好的小方块，从三个不同的方向观察看到的形状如下图，这里至少有（? ? ）个小方块。
五年级数学上册同步培优（01） 一、填空： 1、方框里填整数，最大能填几 □×6﹤88.5 70.8﹥□×23 □×8﹤59.237×□﹤85.1 2、填一填 （3）、根据26×7＝182直接写出下列各题的得数 2.6×0.7＝（） 182÷2.6＝（） 18.2÷7＝（） 18.2÷26＝（） （4）、在（）里填上适当的数 （）×4＝10.4 6×（）＝14.4 8×（）＝38.4 （）×9＝32.4 二、列竖式计算 40.8÷8＝ 58.5÷45＝ 14.7÷14＝ 36÷48＝ 18.72÷18＝ 31.8÷12＝ 8.4÷0.3＝ 9÷1.5＝ 三、解答下面。 试一试1 1、一辆汽车，行驶65千米耗油5.2升，这辆汽车平均每千米耗油多少升？平均每升油可以行驶多少千米？
2、根据测算，25千克大豆可以榨油10千克。算一算：1千克大豆可以榨油多少千克？要榨1千克油需要多少千克大豆？ 测一测：1 1、李阿姨用32元，买了4千克苹果。每千克苹果多少元？一元钱可以买多少千克苹果？ 2、汽车1.6小时行驶了80千米，这辆汽车行一千米要多少分钟？照这样的速度，5.2小时可以行驶多少千米？ 3、海边晒盐厂，用50吨海水可晒出8吨粗盐。要晒出一吨盐需要多少吨海水？每一吨海水可以晒出多少吨盐？ 试一试2 1、小红在计算一道除数是一位小数的除法计算题时，把除数的小数点看掉了，得到的结果与正确的结果相比是多了还是少了？如果两次结果相差4.68，正确的结果是多少？ 2、小红在计算一个两位小数除以0.25时，把被除数的小数点漏掉了，结果商是244。正确的被除数和商分别是多少？
1、小羊、小鹿和小熊在同一个小水池中饮水。小羊每2天到水池边喝一次水， 小鹿每3天到水池边喝一次水，小熊每4天到水池边喝一次水。八月一日它们同时在小水池喝水。请问：它们在八月份里有几次是同一天到池边喝水的？ 2、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，现在8：00同时发 车，请问到9:00时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？ 3、小红与爸爸、妈妈绕操场跑步。爸爸跑一圈要用3分钟，妈妈要用4分钟， 小红需要用6分钟。如果小红一家三口同时起跑，至少多少分钟后两人在起点第三次相遇。相遇时，各跑了多少圈？ 4、有两根同样长的铁丝，第一根用去了 3 20 米，第二根用去了 4 25 米。哪根铁丝 剩下的长？ 5、把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的 正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？ 6、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整， 电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯是几点钟？ 7、一次会餐提供三种饮料，餐后统计，三种饮料共用65瓶，平均每2个人饮 用一瓶A饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料，请问参
加会餐的有多少人？ 8、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是 360。他们中年龄最大的是多少岁？ 9、一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体（如图），这时表面积就 比原来增加了48平方厘米。原来长方体的体积是多少？ 10、一个带分数，它的分数部分的分子是3，把它化成假分数后，分子是15。 这个带分数可能是多少？ 11、一个分数的分母减少3，变成6 7；分母加上7，又变成 1 2。这个分数原来是多 少？ 12、现有语文书42本，数学书112本，外语书70本，现要平均分成若干堆， 每堆中这三种书的数量分别相等，最多可以分成几堆？
第一单元观察物体（三）姓名 一、填空 1．右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 2．如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。 （1）从左面看，小明搭的积木中（）号和（）号的形状和小丽搭的是相同的； （2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（）号和（）号，或者是（）号和（）号。3．一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件最少需要摆（）块，最多能摆（）块，共有（）种摆法。 （第4题图） 4.小刚搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的都是如图的形状，请问：他一定是用（）个小正方体搭成的。 二、选择X k B 1 . c o m 1．一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有（）块同样的正方体。 A.5 B.6 C.7 D.8 2．由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法中正确的是（）。 A.从正面看到的平面图形面积大 B.从左面看到的平面图形面积大
C.从上面看到的平面图形面积大 D.从三个方向看到的平面图形面积一样大 3．如下图： 从正面看是图（1）的立体图形有（）；从左面看是图（2）的立体图形有（）； 从左面和上面看都是由两个小正方形组成的立体图形是（）。 4．用5个大小相等的小立方体搭成下面三个立体图形，从正面、上面、左面看到的平面图形如下表。请选择填空。 B. C. 5．有几堆摆好的小方块，从三个不同的方向观察看到的形状如下图，这里至少有（）个小方块。 A.7 B.8 C.9 D.10 3．如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。
目录 第一讲小数的速算与巧算 (2) 第二讲循环小数与周期问题 (8) 第三讲平均数问题 (13) 第四讲行程问题(一)相遇相背 (18) 第五讲行程问题(二)追及反向 (23) 第六讲行程问题（三）过桥流水 (28) 第七讲平面图形面积(一) (34) 第八讲平面图形面积(二) (42) 第九讲等式的性质解方程 (49) 第十讲列方程解应用题 (55) 第十一讲逻辑推理 (63) 第十二讲容斥原理 (72)
第一讲小数的速算与巧算 一、知识点拨 直观地说，小数巧算就是根据小数的计算算理和前面学过的整数运算法则进行简便计算，它的基本策略是“凑整”。具体地讲，可以有下列主要途径： (1)利用加、减、乘、除四则运算的运算定律 (2)利用和、差、积、商不变的性质。(3)正确地去括号或是添括号也可以使计算简便， 去括号的基本方法有： a+(b-c)=a+b-c； a-(b-c)=a-b+c； a-(b+c)=a-b-c；a×(b÷e)=a×b÷c； a÷(b÷c)=a÷b×c； a÷(b×e)=a÷b÷c。 (4)利用“等差数列求和法”、“等积变形”、“循环小数的知识”等进行简便计算。 在实际的问题解答过程中，必须仔细观察题目中的数字特征，综合运用各种知识和方法。 二、范例分析 例1计算(1)21.5+89.38+117.7+90.62+40.8 (2)17.32一(4.32+6.7)－2.3 分析与解这两道习题的主要特征是其中的几个数相加或相减结果是整数，所以在计算过程中我们要尽力去凑整。值得注意的是，有时要三个或三个以上的数才能凑整。 解：(1)原式=(89.38+90.62)+(21.5+117.7+40.8) =180+180 =360 (2)原式=17.32—4.32—6.7—2.3 =13一(6.7+2.3) =13—9 =4 例2计算(1)1.997+2.98+3.9+0.2 (2)3.18+3.25+3.17+3.22+3.19 分析与解这两题都是加法，不能用运算法则进行简便计算，但仔细观察每道习题的数字特征，第(1)题的前三个数都接近整数，第(2)小题的数都比较相近，因此可以运用和不变的性质进行简算。
五年级数学培优补差措施 为顺利完成本学年的教学任务，提高本学期的教育教学质量，根据我班学生的实际情况，围绕教学目标，除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外，应采取课内外培优措施，制定培优计划，以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中，力争取得好成绩。 一.思想方面的培优补差。 1.做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性。了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。 二.有效培优补差措施。 利用课余时间，对各种情况的同学进行辅导、提高，“因材施教、对症下药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。具体方法如下： 1.课上差生板演，中等生订正，优等生解决难题。 2.安排座位时坚持“好差同桌”结为学习结对。即“兵教兵”。 3.课堂练习分成三个层次：第一层“必做题”基础题，第二层：“选做题”中等题，第三层“思考题” --拓广题。满足不同层次学生的需要。 4.培优补差过程必须优化备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后培优。培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。备好学生、备好教材、备好练习，才能上好课，才能保证培优补差的效果。要精编习题、习题教学要有四度。习题设计要有梯度，紧扣重点、难点、疑点和热点，面向大多数学生，符合学生的认知规律，有利于巩固“双基”，有利于启发学生思维;习题讲评要
增加信息程度，围绕重点，增加强度，引到学生高度注意，有利于学生学会解答;解答习题要有多角度，一题多解，一题多变，多题一解，扩展思路，培养学生思维的灵活性，培养学生思维的广阔性和变通性;解题训练要讲精度，精选构思巧妙，新颖灵活的典型题，有代表性和针对性的题，练不在数量而在质量，训练要有多样化。 三.在培优补差中注意几点： 1、不歧视学习有困难的学生，不纵容优秀的学生，一视同仁。 2、根据优差生的实际情况制定学习方案，比如优秀生可以给他们一定难度的题目让他们进行练习，学困生则根据他们的程度给与相应的题目进行练习和讲解，已达到循序渐进的目的。 3、经常与家长联系，相互了解学生在家与在校的一些情况，共同促进学生的作业情况，培养学习兴趣，树立对学习的信心。 4、对于学生的作业完成情况要及时地检查，并做出评价。 5、不定期地进行所学知识的小测验，对所学知识进行抽测。 6、要讲究教法。要认真上好每一节课，研究不同课型的教法。如上复习课时，要把知识进行网络，把知识进行列表比较，把知识系统，便于学生掌握;上习题评讲课时，做到既评又讲，评有代表性的学生答题情况，讲知识的重点、易混点、热点及考点。做到师生互动，生生互动，极大的调动学生学习积极性。提高优生率。 2018、9、10 卢菊牙
周测培优卷1 拼搭中的摆、添、画的能力检测卷 一、摆一摆，填一填。(每空3分，共24分) 1．一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的图形如下，在这个几何体中，第4个小正方体应摆在()号正方体的上方。 2．用小正方体搭一个立体图形，使得从左面看和从正面看分别得到下面的两个图形。 要搭成这样的立体图形最少需要()个小正方体；最多需要()个小正方体。 3．一个用小正方体摆成的几何体，从正面、上面看到的都是，那么摆成这样的几何体至少用()个小正方体，至多用()个小正方体。 4．下列几何体是由多少个正方体组成的？ (1) (2)
5．添一个小正方体，使下面的几何体从上面看到的图形不变，有()种摆放方法。 二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题3分，共9分) 1．如图，从它们上面看到的图形是相同的。() 2．如图，把一个小正方体放在右面几何体的前面或后 面，从正面看到的形状是不变的。() 3．用4个小正方体摆几何体，从正面看是，可以摆出2种几何体。()三、我会选。(每题3分，共12分) 1．从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，下图中符合要求的几何体是()。 2．一个由积木块组成的图形，从正面看是，从左面看是，这些积木块有()个。
A．2B．3C．4D．无法确定 3.如左图，从正面和左面看到的图形()。 A．相同B．不相同C．无法确定4．若是从物体正面观察到的图形，则这个物体是由()个小正方体组成的。 A．3 B．4 C．无法确定 四、我会按要求正确解答。(共43分) 1．我会画。(15分) 画出下面的几何体从正面、上面和左面看到的图形。 2．我会想。(每题7分，共28分) (1)在下图中添加一个相同的正方体(添加的正方体与其他正方体至少 有一个面重合)，使从正面看到的形状不改变，共有几种方法？ (2)如图，有甲、乙两个立体图形，从正面、左面和上面看这两个立 体图形，从哪些面看到的图形是一样的？
一、填空题（每题10分） 1．找规律填得数。2.5 1.25 0.625 （）0.15625 。 2．巧算：12.34×56.78+876.6×5.678= 。 3．9999×8888÷3333÷2222= 。 4．A*B表示A×3-B÷2那么（10*6）*8应是。 5、请你用5个5和恰当的运算符号及括号组成一道算式，使其结果等于24。 这个算式是（）。 6．幼儿园的老师给小朋友发苹果，每位小朋友4个，就多出12个，每个小朋友6个，就少12个，共有苹果（）个。 7．五年级一班48个同学集体合影。定价是24.5元，给4张相片。另外加印是每张2.3元。 全班每人一张，再送给班主任和科任教师5张，一共要付（）元。 8．一把钥匙只能开一把锁。现有8把钥匙和8把锁，最多要试验（）次就能配要全部的钥匙和锁。 9．两个数之和是25,这两个数相乘的积最大是（）。 10．下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请你将算式中的汉字换成适当的数字，使算式成立。 欢欢×喜喜+迎奥运=2008 欢=（）、喜=（）、迎=（）、奥=（）、运=（）11．2005年12月8日是星期四。请你推算出2006年6月1日是星期（）。12．一列长200米的火车以每分钟800米的速度通过某座大桥共用了3分钟，这座桥长（）米。 二、请你设计出面积是6平方厘米，周长是12厘米的不同的图形。你能设计出几种方案？把它用1平方厘米的小方格画在下面。（设计出四种方案得10分）
1．巧算：11×40+8×11+39×48= 64+792×8= 99999×7+11111×37= 2．某班共买来66本课外书，把它们分别放在书架上，每次摆放都是上面一层比下一层多放一本书，则至多要放（）层。 3．在一道减法算式中，被减数比减数多1998,差比减数小56，被减数是（）。4．两个数的和是91，小玲在抄题时，将其中一个加数个位上的0丢掉了，结果算出的和是37，这两个数分别是（）和（）。 5．如果规定a*b=2×a+b,其中a、b表示两个自然数，那么（2*4）*3=（）。6．七个连续自然数的和是343，中间数是（）。 7．已知2006年10月4日是星期三，这2007年1月1日是星期（）。8．果品店把甲种糖果4千克，乙种糖果3千克，丙种糖果5千克混合成什锦糖出售，甲、乙、丙三种糖每千克分别为14元、10元、和8元。买1千克这种混合糖果需（）元。 9．小勇家离学校450米，早晨上学，小勇每分钟走75米，下午放学回家时每分钟走50米，小勇上学和回家平均每分钟走（）千米。 10．在一块正方形草地四周装彩灯，四个角上都装一盏，每边装32盏，这块草地四周共装彩灯（）盏。 11．有二层的中空方阵，最外层每边人数是7人，这个中空方阵共有（）人。12．一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩14棵，如果每人栽7棵就缺4棵，这个植树小组有（）人，一共有（）棵树。 13．学校把若干本练习本奖给一批三好学生，每人9本少15本，每人7本则少7少本，三好学生有（）人，练习本有（）本。 14．父亲今年的岁数是儿子的4倍，10年后，父子共60岁，那么父亲是（）岁，儿子（）岁。 15．小明步行上学，每分钟行75米，小明离家12分钟后，爸爸骑自行车去追，每分钟骑375米，那么爸爸出发（）岁分钟后能追上小明。 16．一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过820米长的大桥，需要（）岁分钟。
五年级数学秋季培优班讲义 目录 第一讲牛吃草问题（一） (2) 第二讲牛吃草问题（二） (8) 第三讲牛吃草问题（三） (13) 第四讲循环小数与周期 (18) 第五讲小数乘除法整理与复习 (24) 第六讲解方程 (28) 第七讲列方程解应用题（一） (33) 第八讲列方程解应用题（二） (39) 第九讲列方程解应用题（三） (45) 第十讲列方程解应用题（四） (49) 第十一讲解方程整理与复习 (53) 第十二讲平行四边形和三角形 (57) 第十三讲组合图形的面积（一） (63) 第十四讲求组合图形的面积（二） (68) 第十五讲组合图形整理与复习 (73)
第一讲牛吃草问题（一） 几天吃完一片草 ①如果1头牛1天吃1份草，那么10头牛5天吃份草。 ②有一堆草，共100份。现有25头牛，每头牛每天吃一份草，天可以吃完这堆草。 ③有一片草地，原有100份，而且每天生长5份。现有25头牛，每头牛每天吃一份草，那么天可以吃完这片草。 牛吃的草包括原有草和新增草。草原上已有的草叫原有草；草每天匀速生长，每天增长的草即新增草。 1. 有一片草地，草不断地均匀生长，可以供6头牛吃6天，4头牛吃10天，那么可以供2头牛吃多少天？ 1. 有一片牧草，草每天都在均匀生长。如果放24头牛则6天吃完草，如果放21头牛则8天吃完草，那么18头牛可以吃多少天？
2. 有一个牧区长满草，每天匀速生长。这个牧区的草可供27头牛食用6周，或供23头牛食用9周，可供18头牛食用多少周？ 3. 一片草地，每天草的生长速度固定，可供6头牛吃30天，或可供5头牛吃40天。如果4头牛吃30天后，又增加了2头牛一起吃，还可以再吃几天？ 牛羊同吃一片草 ①一头牛的食量相当于3只羊的食量，那么3头牛的食量相当于只羊的食量。 ②一头牛的食量相当于3只羊的食量，那么3头牛和3只羊的食量相当于只羊的食量。 ③一头牛的食量相当于3只羊的食量，那么3头牛和3只羊的食量相当于头牛的食量。 牛羊同吃一片草时，要根据牛羊吃草的关系，转化为同一种动物的吃草问题。
人教版小学数学五年级下册数学培优训练（共四套） 1 1、五年级两个班捐款。一班36人，共捐126元；二班43 人，平均每人捐1. 6元。全年级平均每班捐款多少元？全年级平均每班捐款多少元？ 2、小华语文、数学测验平均分是90分，英语96分，他这三科的平均分是多少？ 3、小王骑车以每小时20千米的速度人甲地到相距150千米的乙地去，又以每小时30千米的速度人乙地返回甲地。求他来回的平均速度。 4、小明某次测试成绩如下：语文、数学和自然平均90分，数学和自然平均9 4分，他语文得了多少分？ 5、一个正方体铁块棱长4分米，把它段成一个长50厘米，宽4厘米的长方体钢材，这根钢材有多高？ 6、一段方钢，长2米，横截面是一个边长5厘米和正方形。已知1立方厘米钢重6克，这段方钢一共重多少千克？
7、一种油桶，底面是边长2.5分米的正方形，高3.6分米。把这样的一桶油注入容积是750毫升的瓶子里，可以装多少瓶？ 8、把长6厘米，宽4厘米，高5厘米的三个同样长方体用彩纸包起来，至少要彩纸多少平均厘米？ 9、做一个无盖的长方体铁盒，底面是边长5分米的正方形，高6分米。做这个长方体铁盒至少要铁皮多少平方分米？这个长方体铁盒能装多少升水？10、一用一根长120厘米的铁丝，做成一个横截面是边长9厘米正方形的长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 11、把一个长12厘米，宽16厘米，高10厘米的长方体，锯成棱长2厘米的正方体，可以锯多少块？ 12、一个透明的长方体容器，里面装着水，从里面量得长、宽、高分别是16厘米、4厘米、8厘米，水深6厘米。如把长方体的右侧面作为底面，放在桌面上,水深多少厘米？
五年级下册数学培优应 用题库 文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）
小学培优综合训练（一） 1、一盒棋子，4个4个数，余3个，6个6个数余5个，15个15个数，余14个，这盒棋子在150——200个之间，这盒棋子有几个？ 3、某班有50名学生，在第一次考试中，有14人得满分，在第二次考试中有12人得满分，两次都没得满分的有31人，两次都得满分的有几人？ 5、一个长方体的水箱，底面积是100平方厘米，里面装有高22.5厘米的水，今把底面积是55平方厘米的长方体铁条插入箱中，铁条未完全没入，水也不溢出，这时水深几厘米？ 、 9、一个两位数，除310余数37这个两位数可能会是多少？ 五年级培优综合练习题二 13、李明早晨去上学，如果每分钟走60米，则迟到5分钟，如果每分钟加快15米，则可提前2分钟求李明家离学校多少米？ 14、有大小油瓶70个，大瓶可装油4千克，小瓶每个可装油2千克，今有240千克油，需要准备大小瓶各几个？ 16、有一条山路，一辆汽车上山每小时行30千米，从原路返回每小时行50千米，求汽车上下山的平均速度？ 17、甲乙丙三人的年龄之和是64岁，乙丙丁三人的年龄之和是36岁，甲丁的年龄之和是乙丙年龄和的2倍，那么他们四人的年龄各是多少岁？
18、甲乙两车同时从相距299千米的两地相对开出，甲车每小时行52千米，快车每小时行40千米，几小时后，两车再相距69千米？ 20、商店以每双65元购进一批运动鞋，并以每双74元的价格卖出当剩下5双时，除成本外，还获利440元，，商店购进运动鞋鞋多少双？21、一个长方体，长、宽、高都是质数，正面和底面面积之和是156平方厘米，这长方体的体积是多少？ 23、某年的5月里有5个星期六，4个星期日，则这年的5月1日星期几？ 24、甲乙两车分别从A、B两地相对开出，第一次在离A地90千米处相遇，相遇后继续按原速度前进，到达A、B两地后立即返回，4小时后又在离A地50千米处再次相遇，求A、B两地相距和甲、乙两车的速度？五年级培优综合练习题三 （25）五个相邻自然数的乘积是55440这五个自然数 是、、、和。 （26）两个自然数的积是5766它们最大公约数是31，这两个自然数是和 或和。 （27）A B=8……16，被除数、除数、商和余数之和463，A= B= 。 （28）57、96、148被某一整除，余数相同，而且不为零，，求用这个数除284，余数，商。
五年级数学培优：容斥问题 １、甲乙两数的和是125，乙丙两数的和是143，丙丁两数的和是136，求甲、丁两数的和. ２、将边长分别为3厘米和4厘米的正方形纸片部分重叠，盖在桌面上（如图），两块正方 形纸片盖住桌面的总面积是多少平方厘米？ 3 厘 1.5厘米 米 4 厘 米 ３、一个生产车间，上半月完成全月计划的53，下半月完成全月计划的7 4，这个车间本月份完成的任务超过了全月计划的几分之几？ ４、五（7）班有57名学生，订阅《小学生数学报》的有14人，订阅《海安日报·教育专 刊》的有9人，这两种报纸都订的有6人.①订阅两种报纸的总人数是多少？②全班两种报纸都没订的有多少人？ ５、五⑻班学生中，会骑车的有38人，会游泳的有25人，既会骑车又会游泳的有6人，已 知全班两样都不会的有8人，求全班共多少人？
６、从期末成绩统计表上可以看出：数学成绩在90分以上的有25人，语文成绩在90分以上的有21人，两科中至少有一科在90分以上的有38人，求两科都在90分以上的人数. ７、A、B两地相距90千米，甲、乙两人驾车从A、B两地同时相向开出.甲每小时行40千米，乙每小时行50千米，相遇后他们继续向前行驶，甲、乙两人分别穿过B、A两地，他们共行3小时后停下来，这时，甲、乙两人相距多少千米？ ８、在300名同学中，能唱歌的有180人，善跳舞的有98人，其中能歌善舞的有50人，那么不能唱歌又不会跳舞的有多少人？ ９、在前1000个自然数中，能被5或13整除的数有多少个？ 10、学校运动会上，参加田赛的有120名男生、80名女生，参加径赛的有120名女生、80 名男生，已知全校共有260名学生参加了运动会，其中有70名男生田赛和径赛都参加了，那么只参加田赛而没有参加径赛的女生有多少人？
五年级培优习题：小数乘法简便计算 0.25×16.2×4 (1.25－0.125)×8 3.6×102 3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1 4.8×10.1 4.8×7.8＋78×0.52 56.5×99＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09 1.87×9.9＋0.187 4.2×99＋4.2 1.25× 2.5×32 3.83× 4.56＋3.83× 5.44 4.36×12.5×8 9.7×99＋9.7 27.5×3.7－7.5×3.7 0.65×101 3.2×0.25×12.5 3.14×0.68＋31.4×0.032 7.2×0.2＋2.4×1.4 8.9×1.01 7.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.26 3.9×2.7＋3.9×7.3 12.7×9.9＋1.27 5.4×11-5.4 2.3×16+2.3×23+2.3 3.65×4.7－3 6.5×0.37 46×57＋23×86 2.22×9.9+6.66×6.7 101×0.87-0.91×87 10.7×16.1-15.1×10.7 0.39×199 0.32×403 0.25×36 0.25×0.73×4 3.65×10.1 7.6×0.8＋0.2×7.6 0.85×9.9 0.25×8.5×4 1.28×8.6＋0.72×8.6 1 2.5×0.96×0.8 10.6×0.35－9.6×0.35 五年级《相遇问题》应用题练习(2010-12-31 15:34:24) 标签：杂谈分类：练习精选 一、选择题 (1)甲乙二人同时从相距38千米的两地相向行走，甲每时行3千米，乙每时行5千米，经过几时后二人相距6千米？ 正确算式是( )。 ①(38＋6)÷(5＋3)； ②(38－6)÷(5＋3)； ③6－38÷(5＋3)。 (2)甲乙两个内河港口相距240千米，拖船顺水每时航行10千米，逆水每时航行8千米。在甲乙两港之间往返一次需要多少时间？ 正确算式是( )。 ①240÷(10＋8)； ②240÷10＋240÷8。 （3）东西两城相距４０５千米。一列货车以每小时５５千米的速度从西城开往东城，开出３小时后，一列客车以每小时６５千米的速度从东城开往西城。 Ａ、４０５÷（５５＋６５）； Ｂ、（４０５－５５×３）÷（５５＋６５）； Ｃ、（４０５－６５×３）÷（５５＋６５）。 （１）表示两车同时相对开出求相遇时间的算式是（）；
五年级下册数学思维培优训练及答案 1、甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？ 解：设甲数为X，乙数为（32－X）。 3X＋（32－X）×5=122 3X＋160－5X=122 2X=38 X=19 32－X=32－19=13 答：甲数是19，乙数是13。 2、弟弟有钱17 元，哥哥有钱25 元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的2 倍？ 解：设哥哥给弟弟X 元后，弟弟的钱是哥哥的2 倍。 （25－X）×2=17＋X 50－2X=17＋X 3X=33 X=11 答：哥哥给弟弟11 元后，弟弟的钱是哥哥的2 倍。 3、有两根绳子，长的比短的长1 倍，现在把每根绳子都剪掉6 分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。问：这两根绳子原来的长各是多少？ 1＋1=2 1＋2=3
解：设原来短绳长X 分米，长绳长2X 分米。 （X－6）×3=2X－6 3X－18=2X－6 X=12 2X=2×12=24 答：原来短绳长12 分米，长绳长24 分米。 4、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16 千克，大筐装的是小筐的4 倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。 解：设小筐装苹果X 千克。 4X=2X＋16 2X=16 X=8 8×2=16（千克） 8×4=32（千克） 答：小筐装苹果8 千克，中筐装苹果16 千克，大筐装苹果32 千克。5、30 枚硬币，由2 分和5 分组成，共值9 角9 分，两种硬币各多少枚？ 9 角9 分=99 分 解：设2 分硬币有X 枚，5 分硬币有（30－X）枚。 2X＋5×（30－X）=99 2X＋150－5X=99 3X=51 X=17 30－X=30－17=13
目录 第09讲简易方程 第10讲较复杂的方程 第11讲列方程解应用题 第12讲多边形的面积 第13讲组合图形的面积 第14讲统计与可能性 第15讲数学广角 第16讲期末综合检测 第09讲简易方程 【知识概述】 1.含有未知数的等式叫做方程。 2.等式的性质：在等式两边同时加上、减去、乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 3.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。 4.解方程的依据是等式的性质。
5.学习形如x+a=b、 x-a=b、 ax=b、x÷a=b的四种基本方程的解法。 【知识回顾】 1.下面的式子中哪些是等式？ 4.3＋2x＝10.3 7.9＋X＜12.6 8.9＋ 6X 8X＝0.5 19＜2X 9.6＋2.5X＝ 17.15 5+8=13 5×8＞25 2.在下面的括号里填上合适的数。 56÷（）=8 125÷（）×4=208×（）÷3=16 14-（）+40=58 （） ÷4×5=80（8+ ）÷4=10 【典例解析】 例1、下面的式子中哪些是含有未知数的等式？ 〔1〕x+65=100 （） (2) X-14＞ 72 ( ) (3) y+24 ( ) (4)5x+32=47 （） (5)28<16+14 （） (6) 6(a+2)=42 （）
像x+65=100、5x+32=47、6(a+2)=42这样的含有未知数的等式，叫做方程 同步练习：判断哪些是方程，是的打“ √ ”，不是的打“×”并说明其理由。 7x+6 2b+4=42 7x＞35 65-31=34 2x=12 56=5a-45 60＜5y+40 5（x+3）=15 例2、天平游戏： 游戏 1： 思考：通过天平游戏1的启示，说说在等式两边同时加上一个相同的数，等式还相等吗？
五年级数学培优补差措施为顺利完成本学年的教学任务，提高本学期的教育教学质量，根据我班学生的实际情况，围绕教学目标，除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外，应采取课内外培优措施，制定培优计划，以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中，力争取得好成绩。 一.思想方面的培优补差。 1.做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性。了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。 二.有效培优补差措施。 利用课余时间，对各种情况的同学进行辅导、提高，“因材施教、对症下药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。具体方法如下： 1.课上差生板演，中等生订正，优等生解决难题。 2.安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。即“兵教兵”。 3.课堂练习分成三个层次：第一层“必做题”基础题，第二层：“选做题”中等题，第三层“思考题” --拓广题。满足不同层次学生的需要。
4.培优补差过程必须优化备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后培优。培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。备好学生、备好教材、备好练习，才能上好课，才能保证培优补差的效果。要精编习题、习题教学要有四度。习题设计(或选编习题)要有梯度，紧扣重点、难点、疑点和热点，面向大多数学生，符合学生的认知规律，有利于巩固“双基”，有利于启发学生思维;习题讲评要增加信息程度，围绕重点，增加强度，引到学生高度注意，有利于学生学会解答;解答习题要有多角度，一题多解，一题多变，多题一解，扩展思路，培养学生思维的灵活性，培养学生思维的广阔性和变通性;解题训练要讲精度，精选构思巧妙，新颖灵活的典型题，有代表性和针对性的题，练不在数量而在质量，训练要有多样化。 三.在培优补差中注意几点： 1、不歧视学习有困难的学生，不纵容优秀的学生，一视同仁。 2、根据优差生的实际情况制定学习方案，比如优秀生可以给他们一定难度的题目让他们进行练习，学困生则根据他们的程度给与相应的题目进行练习和讲解，已达到循序渐进的目的。 3、经常与家长联系，相互了解学生在家与在校的一些情况，共同促进学生的作业情况，培养学习兴趣，树立对学习的信心。 4、对于学生的作业完成情况要及时地检查，并做出评价。 5、不定期地进行所学知识的小测验，对所学知识进行抽测。
五年级培优习题：小数乘法简便计算 ××4 －×8 ×102 ×＋××－×× ×＋78××99＋×－× ×＋×99＋××32 ×＋×××8 ×99＋ ×－××101 ×× ×＋××＋×× ×（－）＋××＋××＋ ××16+×23+ ×－× 46×57＋23×86 ×+×101× ××199 ×403 ×36 ××4 × ×＋××××4 ×＋××××－× 五年级《相遇问题》应用题练习(2010-12-31 15:34:24) 标签：杂谈分类：练习精选 一、选择题 (1)甲乙二人同时从相距38千米的两地相向行走，甲每时行3千米，乙每时行5千米，经过几时后二人相距6千米 正确算式是()。 ①(38＋6)÷(5＋3)； ②(38－6)÷(5＋3)； ③6－38÷(5＋3)。 (2)甲乙两个内河港口相距240千米，拖船顺水每时航行10千米，逆水每时航行8千米。在甲乙两港之间往返一次需要多少时间 正确算式是()。
①240÷(10＋8)； ②240÷10＋240÷8。 （3）东西两城相距４０５千米。一列货车以每小时５５千米的速度从西城开往东城，开出３小时后，一列客车以每小时６５千米的速度从东城开往西城。 Ａ、４０５÷（５５＋６５）； Ｂ、（４０５－５５×３）÷（５５＋６５）； Ｃ、（４０５－６５×３）÷（５５＋６５）。 （１）表示两车同时相对开出求相遇时间的算式是（）； （２）表示货车开出３小时后，客车才开出，求货车再经过几小时与客车相遇的算式是（）； （３）表示客车开出了３小时后，货车才开出，求客车再经过几小时与货车相遇的算式是（）。 （让学生根据应用题的条件和问题来选择正确算式的练习，它可以使学生建立条件、问题、算式间的对应关系，锻炼辨析能力。） 二、判断训练 甲乙两城相距８５５千米。从甲城往乙城开出一列慢车，每小时行驶６０千米；３小时后，从乙城往甲城开出一列快车，每小时行驶７５千米。快车开出几小时后将同慢车相遇根据题意，判断下列算式是否正确。正确的在方框里打“√”，错误的打“×”。 □８５５÷（６０＋７５）； □（８５５－７５×３）÷（６０＋７５）； □（８５５－６０×３）÷（６０＋７５）； □（８５５－６０×３）÷７５。 三、说算理训练。 甲城到乙城的公路长４７０千米。快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行５０千米，慢车每小时行４４千米。 ①470÷（50＋44）表示； ②470－50×［470÷（50＋44）］表示； ③（50－44）×［470÷（50＋44）］表示； ④470－（50＋44）×３表示； ⑤（470－94）÷（50＋44）表示让 （学生根据算式说出其表示的实际意义，能够提高他们思维的准确性及算理的清晰度。） 四、题组变式训练。 基本题：甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，经过３小时相遇。两地相距多少千米
五年级上册数学培优练习卷 一、选择 1、下面最接近0的数是（）。 A、－3 B、2 C、－1 2、两个三角形等底等高，说明这两个三角形（）。 A、形状相同 B、面积相同 C、一定能拼成一个平行四边形 3、把一个平行四边形木框拉成一个长方形，那么现在的长方形与原来的平行四边形相比（）。 A、周长不变、面积不变 B、周长变了、面积不变 C、周长不变、面积变了 4、在面积为42平方米的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）。 A、21 B、30 C、14 5、下面三个完全一样的直角梯形中，阴影部分的面积（）。 甲：乙：丙： A、甲最大 B、乙最大 C、丙最大 D、一样大 6、平行四边形的两条边分别是10cm和6cm，其中一条高是9cm。那么这个平行四边形的面积是（）平方厘米。 A、45 B、90 C、54 D、54或90 7、一个三角形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个三角形的面积（）。 A、扩大6倍 B、缩小2倍 C、面积不变 D、扩大3倍 二、填空 1、一个数用四舍五入法得到它的近似数是9万，这个数最大是（），最小是（）。 2、一个数用四舍五入法得到它的近似数是34亿，这个数最大是（），最小是（）。 3、求小数的近似数，可以用“（）”法。如果保留两位小数，就要把（）位数省略；如果保留一位小数，就要把（）位数省略。 4、在表示近似数时，小数末尾的（）不能去掉。
5、把40791改写成用“万”作单位的数是（），省略万位后面的尾数约是（）。 6、0.7里面有（）个0.1，有（）个0.001。把6.8写成以千分之一为单位的小数是（） 7、把1.2改写成以百分之一为单位的数是（），把5改写成计数单位是0.001的数是（）。4个100和8个0.01组成的数是（）。7个10、8个0.01和9个0.001组成的数是（）。 8、一个数的百位、十分位、百分位上都是5，其他各位都是0，这个数是（）。 9、一个三角形的面积是2400平方厘米，底是4分米，它的面积是 （）。 10、一个梯形的上底是4米，比下底短2米，高和上底一样长，这个梯形的面积是（）。 11、一个梯形的上底与下底的平均长度是30厘米，高2分米，这个梯形的面积是（） 12、一个三角形的底是12米，是高的3倍，它的面积是（）公顷。 13、一个直角梯形，上底如果延长5厘米，面积增加25平方厘米，这样正好是一个正方形，原来梯形面积是（）平方分米。 14、最小的整数单位是最大的小数单位的（）倍。 15、 4分米6厘米=（）米， 20平方厘米=（）平方分米 0.3公顷=（）平方米 60公顷=（）平方千米 16一个直角三角形的三条边分别长12厘米、16厘米和20厘米，这个三角形的面积是（）。 17、一个三位小数用四舍五入法取近似值是3.4，这个三位小数最小是（） 18、一个平行四边形的面积是0.2平方米，底是6分米，高是（）。 三、操作与计算 1、计算下面图形阴影部分面积。 2、计算下面图形的面积。 3、动手实践，操作应用。（9分）