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电路理论基础课后习题答案陈希有主编第二章

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答案2.1解：本题练习分流、分压公式。

设电压、电流参考方向如图所示。

(a) 由分流公式得：23A 2A23I RΩ⨯==Ω+解得75R =Ω(b) 由分压公式得：3V 2V23R U R ⨯==Ω+解得47R =Ω答案2.2解：电路等效如图(b)所示。

20k Ω1U +-20k Ω(a)(b)+_U图中等效电阻(13)520(13)k //5k k k 1359R +⨯=+ΩΩ=Ω=Ω++由分流公式得：220m A 2m A20k R I R =⨯=+Ω电压220k 40VU I =Ω⨯=再对图(a)使用分压公式得：13==30V1+3U U ⨯答案2.3解：设2R 与5k Ω的并联等效电阻为2325k 5k R R R ⨯Ω=+Ω(1)由已知条件得如下联立方程：32113130.05(2) 40k (3)eqR U U R R R R R ⎧==⎪+⎨⎪=+=Ω⎩由方程(2)、(3)解得138k R =Ω 32k R =Ω 再将3R 代入(1)式得210k 3R =Ω答案2.4解：由并联电路分流公式，得1820mA 8mA (128)I Ω=⨯=+Ω 2620mA 12mA (46)I Ω=⨯=+Ω由节点①的K C L 得128mA 12mA 4mA I I I =-=-=-答案2.5解：首先将电路化简成图(b)。

图 题2.510A120Ω(a)(b)图中1(140100)240R =+Ω=Ω2(200160)120270360(200160)120R ⎡⎤+⨯=+Ω=Ω⎢⎥++⎣⎦由并联电路分流公式得211210A 6AR I R R =⨯=+及21104AI I =-=再由图(a)得321201A360120I I =⨯=+由KVL 得，3131200100400VU U U I I =-=-=-答案2.6xR (a)∞x(a-1)图2.6解：（a ）设R 和r 为1级，则图题2.6(a)为2级再加x R 。

将22'-端x R 用始端11'-xR 替代，则变为4级再加x R ，如此替代下去，则变为无穷级。

从始端11'-看等效电阻为x R ,从33'-端看为1-∞级，也为x R, 则图(a)等效为图(a-1)。

x x xrR R R r R =++解得(/2x R R =±因为电阻为正值，所以应保留正的等效电阻， 即(/2x R R =+(1)（b ）图(b)为无限长链形电路，所以从11'和22'向右看进去的等效电阻均为x R ， 故计算x R 的等效电路如图(b-1)所示。

参照图(a-1)及式（1）得：10ΩxR (b-1)(/2x R R =+代入数据得：10152x R +=Ω=Ω所以15x R =Ω答案2.7解 (a) 电流源S I 与电阻R 串联的一端口，其对外作用，可用电流源S I 等效代替，如图(a-1)；再将电压源与电阻的串联等效成电流源与电阻的串联，如图(a-2)；将两个并联的电流源电流相加得图最简等效电路(a-3)。

(a-1)(a-2)(a-3)(b) 图(b)中与电压源并联的Ω5电阻不影响端口电压、电流。

电路的化简过程如图（b-1）至图（b-3）所示。

50V (b-1)(b-2)(b-3)注释：在最简等效电源中最多含两个元件：电压源与串联电阻或电流源与并联电阻。

答案2.8解：(a)(1)将电压源串电阻等效为电流源并电阻，如图(a-1)(a-1)(2)将两并联电流源电流相加，两2Ω电阻并联等效为1Ω电阻，2A 电流源与2Ω电阻并联等效为4V 电压源与2Ω电阻串联，如图(a-2)99(a-2)(a-3)(3)再等效成图(a-3)，由(a-3)求得(94)V 0.5A (123)I -==++Ω（b）(1)将电压源串电阻等效为电流源并电阻，电流源并电阻等效成电压源串电阻，如图(b-1)；(2)将两并联受控电流源电流相加，如图(b-2)；(3)再将电流源并电阻等效成电压源串电阻，如图(b-3)；I76V0.6I5Ω4ΩI76V4Ω0.1I5Ω4Ω76V5ΩI0.5I(d)0.5I(b-1)(b-2)(b-3)对等效化简后的电路，由KVL得76V0.5(45)I I-=+76V/9.58AI=Ω=答案2.9解：(a) 此电路为平衡电桥，桥30Ω电阻上的电流均为零，将其断开或短接不影响等效电阻，分别如图（a-1）和（a-2）所示。

由图(a-1)得：(3040)352R+Ω==Ω或由图(a-2)得30403522RΩΩ=+=Ω(b) 对图(b)电路，将6Ω和3Ω并联等效为2Ω,2Ω和2Ω并联等效为1Ω,4Ω和4Ω并联等效为2Ω，得图(b-1)所示等效电路：Ω20.2Ω(b-1)(b-2)在图(b-1)中有一平衡电桥，去掉桥(1/3)Ω的电阻，再等效成图(b-2)，易求得10.21111242R ⎛⎫⎪=+Ω=Ω ⎪ ⎪++⎝⎭答案2.10解：此题有两种解法。

解法一：由图(a)可以看出，此图存在平衡电桥。

可将图(a)化为图(b)或(c)的形式。

Ω2IΩ2I Ω2I (a)(c)以图(b)为例计算 图中1110(1010)20230V 1.5AR I R =Ω++Ω=Ω==由分流公式得2110.75A2I I ==解法二： 将图中下方的三角形联接等效成星形联接，如图(d)。

进一步化简成图(e)10Ω2I53Ω5Ω(d )(e)由图(e)求得：130V1.5A (1010/355/3)I ==+++Ω再由图(d)求得：210.75A A 0.75A2I =-=答案2.11解：如图所示R 4③1R 4R I ①④(a)(b)(a)对独立节点列KCL 方程节点①: 1250I I I ++=节点②： 2360I I I -+-= 节点③： 3450I I I -+-= 对网孔列KVL 方程网孔1m :1122S R I R I U -= 网孔2:m3344SR I R I U +=网孔3:m2233554R I R I R I rI +-=-(b)对独立节点列KCL 方程节点①:123S I I I I -+=节点②：2340I I I -+=对网孔列KVL 方程，电流源所在支路的电流是已知的，可少列一个网孔的KVL 方程。

网孔1122441:S m R I R I R I U +-=网孔22332:S m R I R I U +=答案2.12解：图(a)、(b)为同一电路模型，选取了不同的回路列支路电流方程。

图(a)选取网孔作为回路，网孔2和网孔3包含电流源，电流源的电压U 是未知的，对包含电流源的回路列KVL 方程时必须将此未知电压列入方程。

图(b)所取回路只让回路3包含电流源，如果不特别求取电流源电压，可以减少一个方程。

(a) 对节点①列KCL 方程：1230.1A I I I -++=对图示网孔列KVL 方程网孔1:m 1210204V I I Ω+Ω= 网孔2:m 22050.1I U -Ω-Ω⨯=- 网孔3:m 350.1A 102V I U Ω⨯+Ω=- (b) 对节点①列KCL 方程：1230.1A I I I -++= 对图示回路列KVL 方程回路1:l 1210204V I I Ω+Ω= 回路2:l2320102VI I -Ω+Ω=-回路3:l 350.1A 102V I U Ω⨯+Ω=-答案2.13解：选网孔为独立回路，如图所示所列方程如下：1231213(123)2310V 2(24)5V 3(35)5V m m m m m m m I I I I I I I ++Ω⨯-Ω⨯-Ω⨯=⎧⎪-Ω⨯++Ω⨯=⎨⎪-Ω++Ω⨯=-⎩联立解得1 2.326Am I = ，2 1.61A m I = ，3 1.71A m I =。

利用回路电流求得支路电流120.717A m m I I I =-=答案2.14解：选如图所示独立回路，其中受控电流源只包含在3l 回路中，其回路电流1110l I I =，并且可以不用列写该回路的K V L方程。

回路电流方程如下：6Ω112312331(235)(35)50(35)(3465)(56)12V 10l l l l l l l l I I I I I I I I ++Ω⨯-+Ω⨯-Ω⨯=⎧⎪-+Ω⨯++++Ω⨯++Ω⨯=⎨⎪=⎩联立解得 11A l I = 25A l I =-310Al I =所求支路电流235A l l I I I =+=答案2.15解：适当选取独立回路使受控电流源只流过一个回路电流，如图所示。

2ΩxI对图示三个回路所列的KVL 方程分别为1231233(0.51)(0.51)15V (10.5)(0.5121)302m m m m m m m I I I I I I I I +Ω⨯++Ω⨯-Ω⨯=⎧⎪+Ω⨯+Ω+Ω+Ω+Ω⨯-Ω⨯=⎨⎪=⎩由图可见，控制量和待求电流支路所在回路均只有一个回路电流经过，即I I m =2，1m x I I =。

这样上式可整理成(0.51)(0.51)125V (10.5)(0.5121)320x x I I I I I I Ω+Ω⨯+Ω+Ω⨯-Ω⨯=⎧⎨Ω+Ω⨯+Ω+Ω+Ω+Ω⨯-Ω⨯=⎩解得 5A x I = 答案2.16Uμ8V解：选图示回路列回路电流方程：121221(1040)408V -40I (4050)40()I I I I I μ+Ω⨯-Ω⨯=⎧⎨Ω⨯++Ω⨯=-⨯Ω⨯-⎩整理得：121250408V 4(1)(94)0I I I I μμΩ⨯-Ω⨯=⎧⎨-+Ω⨯++Ω⨯=⎩ 当上述方程系数矩阵行列式为零时，方程无解， 令504004(1)(94)μμ-=-++得：7.25μ=-答案2.17解：图(a)、(b)为同一电路模型，选取了不同的回路列回路电流方程。

(a) 在图(a)中以网孔作为独立回路。

电流源的两端电压U 是未知的，应将其直接列入回路电流方程：12123(1020)204V 10V 20(2015)10V 820m m m m m I I I I U I I U +Ω⨯-Ω⨯=-⎧⎪-Ω⨯++Ω⨯+=⎨⎪Ω⨯+Ω⨯-=⎩(1) 补充方程 230.1m m I I -+= A (2) 将控制量用回路电流来表示：12m m I I I =- (3) 将(1)、(2)式代入(3)式，整理得：12121232330206V 203510V22800.1A m m m m m m m m m I I I I U I I I U I I Ω⨯-Ω⨯=-⎧⎪-Ω⨯+Ω⨯+=⎪⎨Ω⨯-Ω⨯+Ω⨯-=⎪⎪-+=⎩(b) 适当选取独立回路使电流源只流过一个回路电流，如图(b)所示。

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《电路分析基础》习题参考答案

《电路分析基础》习题参考答案

《电路分析基础》各章习题参考答案第1章习题参考答案1-1 (1) SOW; (2) 300 V、25V,200V、75V; (3) R=12.50, R3=1000, R4=37.5021-2 V =8.S V, V =8.S V, V =0.S V, V =-12V, V =-19V, V =21.S V U =8V, U =12.5,A mB D 'AB B CU =-27.S VDA1-3 Li=204 V, E=205 V1-4 (1) V A=lOO V ,V=99V ,V c=97V ,V0=7V ,V E=S V ,V F=l V ,U A F=99V ,U c E=92V ,U8E=94V,8U BF=98V, u cA=-3 V; (2) V c=90V, V B=92V, V A=93V, V E=-2V, V F=-6V, V G=-7V, U A F=99V, u c E=92V, U B E=94V, U BF=98V, U C A =-3 V1-5 R=806.70, 1=0.27A1-6 1=4A ,11 =llA ,l2=19A1-7 (a) U=6V, (b) U=24 V, (c) R=SO, (d) 1=23.SA1-8 (1) i6=-1A; (2) u4=10V ,u6=3 V; (3) Pl =-2W发出，P2=6W吸收，P3=16W吸收，P4=-lOW发出，PS=-7W发出，PG=-3W发出1-9 l=lA, U5=134V, R=7.801-10 S断开：UAB=-4.SV, UA0=-12V, UB0=-7.2V; S闭合：12 V, 12 V, 0 V1-12 UAB=llV / 12=0.SA / 13=4.SA / R3=2.401-13 R1 =19.88k0, R2=20 kO1-14 RPl=11.110, RP2=1000第2章习题参考答案2-1 2.40, SA2-2 (1) 4V ,2V ,1 V; (2) 40mA ,20mA ,lOmA 2-3 1.50 ,2A ,1/3A2-4 60 I 3602-5 2A, lA2-6 lA2-7 2A2-8 lOA2-9 l1=1.4A, l2=1.6A, l3=0.2A2-10 11=OA I l2=-3A I p l =OW I P2=-l8W2-11 11 =-lA, l2=-2A I E3=10V2-12 11=6A, l2=-3A I l3=3A2-13 11 =2A, l2=1A ,l3=1A ,14 =2A, l5=1A2-14 URL =30V I 11=2.SA I l2=-35A I I L =7.SA2-15 U ab=6V, 11=1.SA, 12=-lA, 13=0.SA2-16 11 =6A, l2=-3A I l3=3A2-17 1=4/SA, l2=-3/4A ,l3=2A ,14=31/20A ,l5=-11/4A12-18 1=0.SA I l2=-0.25A12-19 l=1A32-20 1=-lA52-21 (1) l=0A, U ab=O V; (2) l5=1A, U ab=llV。

《电路理论基础》(第三版陈希有)习题答案

《电路理论基础》(第三版陈希有)习题答案

(1)答案2.1解：本题练习分流、分压公式。

设电压、电流参考方向如图所示 (a)由分流公式得:I解得R = 75 门(b)由分压公式得：u =3厶 20 +R 3解得答案2.2解：电路等效如图(b)所示。

图中等效电阻(1+3)汉 5 20R =(1 3)k 「」〃5kk = k'.11+3+5 9 由分流公式得：R l 2 =20mA2mAR+20kO电压U =20k 「l 2 =40V 再对图(a)使用分压公式得:3U 1= U =30V1+3答案2.3解：设R 2与5k 「的并联等效电阻为R, 5k 1 13R 2 5k 11(a)20k'. 1由已知条件得如下联立方程:(1)= 0.05 ⑵由方程(2)、(3)解得R =38k0 R 3 = 2kC再将F 3代入(1)式得答案2.4解：由并联电路分流公式，得I 20mA 88mA(12 8)'1 6Q l 2 =20mA 12mA(4 6)'1由节点①的KCL 得I = h -12 = 8mA -12mA - -4mAR =(140+100)0 =2400270(20° 16°)120,360门IL(200 160) 120由并联电路分流公式得I 1 =10A& 6AR R 2U 2-U iR eqR 3R'R3答案2.5120门 图中题2.510A I 2» ---I 1R(b)12 = 10 —■ 11 = 4A x再由图(a)得I 3 I 21201A 360 +120由KVL 得，U 二U 3 U =2001 3-10011 —400V答案2.6解：(a )设R 和r 为1级，贝U 图题2.6(a)为2级再加R x 。

将2-2端R x 用始 端1-「R x 替代，则变为4级再加R x ，如此替代下去，则变为无穷级。

从始端1-1 看等效电阻为R x ,从3-3端看为：：-1级，也为则图(a)等效为图(a-1) o解得R x =(R _ - R 2 4Rr)/2因为电阻为正值，所以应保留正的等效电阻， 即R x =(R 、R 2 4Rr)/2(1)(b )图(b)为无限长链形电路，所以从11'和22'向右看进去的等效电阻均为 R x ，故计算R x 的等效电路如图(b-1)所示。

《电路理论基础》(第三版陈希有)习题答案第十章

《电路理论基础》(第三版陈希有)习题答案第十章

i答案10.1解：t ：：： 0时，电容处于开路，故u C (0 _) = 10mA 2k 「- 20V 由换路定律得：u C (0 .) +(0”20V换路后一瞬间，两电阻为串联，总电压为 u C (0 )。

所以再由节点①的KCL 方程得:i C (0 ) =10mA -i 1(0 .)二(10-5)mA =5mA答案10.2解：t ：：：0时电容处于开路，电感处于短路，3门电阻与61电阻相并联，所以45V6i(0J3A ，L(0Ji(0」= 2A(5+8 + 6 3)0 6+36+3u C (0J =8 i(0J = 24V 由换路定律得：U C (0 ) 7C (0J =24V ，匚(0.) “L (0_)=2A由KVL 得开关电压：u(0 ) --U c (0 ) 8 匚(0 .)=(-24 8 2)V 8V答案10.3解：t ：：： 0时电容处于开路，i =0 ,受控源源电压4i =0 ,所以U C (0 J =U C (0」=U 1(0」61.5V = 0.6V(9 6尸等效电阻i i (0 )=%(0 .) (2 2)k 」=5mA(b)所示。

R 段「4i (6 3)i容i时间常数二 R C 二 0 ・1st 0后电路为零输入响应，故电容电压为：u C (t)二 u C (0 ,)e~ =0.6e A0°V6“电阻电压为：“⑴工―6门 i 6门 ^C-dUc ^0.72e 10t V (t 0)dt答案10.43解：t ：：：0时电感处于短路，故L(0J= 39A=3A ，由换路定律得:6 + 3i L (0^i L (0J=3A求等效电阻的电路如图(b)所示。

等效电阻R 「6 •色卫=8」，时间常数.二L/R =0.5s6+3t 0后电路为零输入响应，故电感电流为i L (t) =i L (0 .)e^^ =3e 2t A (t _o ) 电感电压._2tu ,(t)二 L 匕二-24e V (t .0)dt31电阻电流为U 36C 汽L +U 1小2八i 3 2e A33「3「31电阻消耗的能量为：W3°= f 30i ；dt = f12/dt =12[-0.25ed=3W答案10.5解：由换路定律得i L (0.) “L (0」=0，达到稳态时电感处于短路，故LG) =20/4=5A求等效电阻的电路如图(b)所示。

电路理论基础(哈尔滨工业大学陈希有第3版) 第1章-第5章

电路理论基础(哈尔滨工业大学陈希有第3版) 第1章-第5章


a 电位： 任选一点p作为电位参考点，电路中某点与参考点之间的电压称为该点的电 位，用 表示。有了电位的概念，两点之间的电压便等于这两点的电位之差。
uab Ec dl
a A
(a)
a A
(b)
u ab
u ba
A
(c)
a uA

b
b
b
电压参考方向的表示法
一个元件上的电压和电流的参考方向取成相同的，并称为关联参考方向。

2 基尔霍夫电流定律
基尔霍夫电流定律(Kirchhoff's Current Law，简称KCL)表述为：在集中 参数电路中，任一时刻流出(或流入)任一节点的支路电流代数和等于零， 即
i
k
0
( ik 表示第 k 条支路电流)
规定： ik 参考方向为流出节点时， ik 前面 取“＋”号; 流入节点时， ik 前面取“－”号。
i1
A
i2
1、在集中参数电路中，任一时刻流出(或流入) 任一闭合边界 S 的支路电流代数和等于零。
KCL的其它表述
2、任一时刻，流出任一节点(或闭合边界)电 流的代数和等于流入该节点电流的代数和。
根据右图，列写KCL方程 1）基本表述方 式——对节点
3 i3
④
S
4 i4 i6 7 i7 ③
节点① ：
① u1 1
u
电压降
＝ u电压升
6 ③ u6 l1 5 u5 l2 7 u7 ⑤ 基尔霍夫电压定律示例
u2
l3 ②
2
说明：平面电路网孔上的KVL方程是一组独立方程。设电路有b个支路n个节 点，可以证明：平面电路的网孔数即独立KVL方程的个数等于b-(n-1)。当然 取网孔列方程只是获得独立KVL方程的充分条件，而不是必要条件。