曲线运动
单元切块：
按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：运动的合成和分解、平抛运动；圆周运动；其中重点是平抛运动的分解方法及运动规律、匀速圆周运动的线速度、角速度、向心加速度的概念并记住相应的关系式。难点是牛顿定律处理圆周运动问题。
运动的合成与分解 平抛物体的运动
教学目标：
1．明确形成曲线运动的条件（落实到平抛运动和匀速圆周运动）；
2．理解和运动、分运动，能够运用平行四边形定则处理运动的合成与分解问题。 3．掌握平抛运动的分解方法及运动规律
4．通过例题的分析，探究解决有关平抛运动实际问题的基本思路和方法，并注意到相
关物理知识的综合运用，以提高学生的综合能力．
教学重点：平抛运动的特点及其规律 教学难点：运动的合成与分解 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程：
一、曲线运动
1．曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。
当物体受到的合力为恒力（大小恒定、方向不变）时，物体作匀变速曲线运动，如平抛运动。
当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直，则物体将做匀速率圆周运动．（这里的合力可以是万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中的偏转、弹力——绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力——锥摆、静摩擦力——水平转盘上的物体等．）
如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直．
2．曲线运动的特点：曲线运动的速度方向一定改变，所以是变速运动。需要重点掌握的两种情况：一是加速度大小、方向均不变的曲线运动，叫匀变速曲线运动，如平抛运动，另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动。
二、运动的合成与分解
1．从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。重点是判断合运动和分运动，这里分两种情况介绍。
一种是研究对象被另一个运动物体所牵连，这个牵连指的是相互作用的牵连，如船在水上航行，水也在流动着。船对地的运动为船对静水的运动与水对地的运动的合运动。一般地，物体的实际运动就是合运动。
第二种情况是物体间没有相互作用力的牵连，只是由于参照物的变换带来了运动的合成问题。如两辆车的运动，甲车以v甲＝8 m／s的速度向东运动，乙车以v乙＝8 m／s的速度向北运动。求甲车相对于乙车的运动速度v甲对乙。
2．求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。
3．合运动与分运动的特征：
①等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等
②独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响。
4．物体的运动状态是由初速度状态（v0）和受力情况（F合）决定的，这是处理复杂运动的力和运动的观点.思路是：
（1）存在中间牵连参照物问题：如人在自动扶梯上行走，可将人对地运动转化为人对梯和梯对地的两个分运动处理。
（2）匀变速曲线运动问题：可根据初速度（v 0）和受力情况建立直角坐标系，将复杂运动转化为坐标轴上的简单运动来处理。如平抛运动、带电粒子在匀强电场中的偏转、带电粒子在重力场和电场中的曲线运动等都可以利用这种方法处理。
5．运动的性质和轨迹
物体运动的性质由加速度决定（加速度得零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。
物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。
两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？
决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线（如图所示）。
常见的类型有：
⑴a =0：匀速直线运动或静止。
⑵a 恒定：性质为匀变速运动，分为：① v 、a 同向，匀加速直线运动；②v 、a 反向，
匀减速直线运动；③v 、a 成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v 、a 之间，和速度v 的方向相切，方向逐渐向a 的方向接近，但不可能达到。）
⑶a 变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。 6．过河问题
如右图所示，若用v 1表示水速，v 2表示船速，则： ①过河时间仅由v 2的垂直于岸的分量v ⊥决定，即⊥
=
v d
t ，与v 1无关，所以当v 2⊥岸时，过河所用时间最短，最短时间为2
v d
t =也与v 1无关。
②过河路程由实际运动轨迹的方向决定，当v 1＜v 2时，最短路程为d ；当v 1＞v 2时，最短路程程为
d v v 2
1
（如右图所示）。 7．连带运动问题
指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可
2 2
伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。
【例1】如图所示，汽车甲以速度v 1拉汽车乙前进，乙的速度为v 2，甲、乙都在水平面上运动，求v 1∶v 2
解析：甲、乙沿绳的速度分别为v 1和v 2cos α，两者应该相等，所以有v 1∶v 2=cos α∶1
【例2】 两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面分别穿有一个小球。小球a 、b 间用一细直棒相连如图。当细直棒与竖直杆夹角为α时，求两小球实际速度之比v a ∶v b
解析：a 、b 沿杆的分速度分别为v a cos α和v b sin α ∴v a ∶v b = tan α∶1 三、平抛运动
当物体初速度水平且仅受重力作用时的运动，被称为平抛运动。其
轨迹为抛物线，性质为匀变速运动。平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动。广义地说，当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动。
1、平抛运动基本规律
① 速度：0v v x =，gt v y =
合速度 2
2y x v v v +=
方向 ：tan θ=
o
x
y v gt v v =
②位移x =v o t y =
22
1gt 合位移大小：s =2
2y x + 方向：tan α=
t v g x y o
?=2 ③时间由y =
221gt 得t =x
y 2（由下落的高度y 决定） ④竖直方向自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。
b
2．应用举例 （1）方格问题
【例3】平抛小球的闪光照片如图。已知方格边长a 和闪光照相的频闪间隔T ，求：v 0、g 、v c
解析：水平方向：T a v 20=
竖直方向：22
,T
a g gT s =∴=? 先求C 点的水平分速度v x 和竖直分速度v y ，再求合速度v C ：
412,25,20T
a
v T a v T a v v c y x =∴==
=
（2）临界问题
典型例题是在排球运动中，为了使从某一位置和某一高度水平扣出的球既不触网、又不出界，扣球速度的取值范围应是多少？
【例4】 已知网高H ，半场长L ，扣球点高h ，扣球点离网水平距离s 、求：水平扣球速度v 的取值范围。
解析：假设运动员用速度v max 扣球时，球刚好不会出界，用速度v min 扣球时，球刚好不触网，从图中数量关系可得：
()h
g
s L g h s L v 2)
(2/
max +=+=； )
(2)(2/
min H h g
s
g H h s v -=-= 实际扣球速度应在这两个值之间。
【例5】如图所示，长斜面OA 的倾角为θ，放在水平地面上，现从顶点O 以速度v 0
平抛一小球，不计空气阻力，重力加速度为g ，求小球在飞行过程中离斜面的最大距离s 是多少？
解析：为计算简便，本题也可不用常规方法来处理，而是将速度和加速度分别沿垂直于斜面和平行于斜面方向进行分解。如图15，速度v 0沿垂直斜面方向上的分量为v 1= v 0 sin θ，加速度g 在垂直于斜面方向上的分量为a =g cos θ，根据分运动各自独立的原理可知，球离斜
面的最大距离仅由和决定，当垂直于斜面的分速度减小为零时，球离
斜面的距离才是最大。θ
?cos 2sin 2202
1g v a v s =
=。 点评：运动的合成与分解遵守平行四边形定则，有时另辟蹊径可以收到意想不到的效果。 （3）一个有用的推论
平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。
证明：设时间t 内物体的水平位移为s ，竖直位移为h ，则末速度的水平分量v x =v 0=s/t ，而竖直分量v y =2h/t ， s
h v v 2tan x y
=
=α，
所以有2
tan s
h s ==
'α 【例6】 从倾角为θ=30°的斜面顶端以初动能E =6J 向下坡方向平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能E /
为______J 。
解析：以抛出点和落地点连线为对角线画出矩形ABCD ，可以证明末速度v t 的反向延长线必然交AB 于其中点O ，由图中可知AD ∶AO =2∶3，由相似形可知v t ∶v 0=7∶3，因此很容易可以得出结论：E /=14J 。
点评：本题也能用解析法求解。列出竖直分运动和水平分运动的方程，注意到倾角和下落高度和射程的关系，有：h=
21gt 2，s=v 0t ，θtan =s
h
或 h=
21v y t ， s=v 0 t ，θtan =s
h
同样可求得v t ∶v 0=7∶3，E /=14J 四、曲线运动的一般研究方法
研究曲线运动的一般方法就是正交分解法。将复杂的曲线运动分解为两个互相垂直方向上的直线运动。一般以初速度或合外力的方向为坐标轴进行分解。
【例7】 如图所示，在竖直平面的xoy 坐标系内，oy 表示竖直向上方向。该平面内存在沿x 轴正向的匀强电场。一个带电小球从坐标原点沿oy 方向竖直向上抛出，初动能为4J ，不计空气阻力。它达到的最高点位置
v
v O
v t
x
如图中M 点所示。求：
⑴小球在M 点时的动能E 1。
⑵在图上标出小球落回x 轴时的位置N 。 ⑶小球到达N 点时的动能E 2。
解析：⑴在竖直方向小球只受重力，从O →M 速度由v 0减小到0；在水平方向小球只受电场力，速度由0增大到v 1，由图知这两个分运动平均速度大小之比为2∶3，因此v 0∶v 1=2∶3，所以小球在M 点时的动能E 1=9J 。
⑵由竖直分运动知，O →M 和M →N 经历的时间相同，因此水平位移大小之比为1∶3，故N 点的横坐标为12。
⑶小球到达N 点时的竖直分速度为v 0，水平分速度为2v 1，由此可得此时动能E 2=40J 。 五、综合例析
【例8】如图所示，为一平抛物体运动的闪光照片示意图，照片与实际大小相比缩小10倍.对照片中小球位置进行测量得：1与4闪光点竖直距离为1.5 cm ，4与7闪光点竖直距离为2.5 cm ，各闪光点之间水平距离均为0.5 cm.则
(1)小球抛出时的速度大小为多少?
(2)验证小球抛出点是否在闪光点1处，若不在，则抛出点距闪光点1的实际水平距离和竖直距离分别为多少?(空气阻力不计，g ＝10 m/s 2)
解析：
(1)设1~4之间时间为T ，
竖直方向有：(2.5-1.5)310-2310 m ＝gT 2 所以T = 0.1 s
水平方向：0.5310-233310 m ＝v 0T 所以v 0=1.5 m/s
(2)设物体在1点的竖直分速度为v 1y 1~4竖直方向：1.5310-2310 m=v 1y T +2
1gT 2
解得v 1y =1 m/s
因v 1y ≠0，所以1点不是抛出点
设抛出点为O 点，距1水平位移为x m ，竖直位移为y m ，有 水平方向 x =v 0t
竖直方向：??
?
??==gt v gt y y 122
1 解得t = 0.1 s ， x =0.15 m=15 cm y =0.05 m=5 cm
即抛出点距1点水平位移为15 cm ，竖直位移为5 cm
【例9】 柯受良驾驶汽车飞越黄河，汽车从最高点开始到着地为止这一过程的运动可以看作平抛运动。记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在经过最高点以后的三副运动照片如图2所示，相邻两次曝光时间间隔相等，均为Δt ，已知汽车的长度为l ，则
A ．从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小
B ．从左边一幅照片可推算出汽车曾经到达的最大高度
C ．从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小和汽车曾经到达的最大高度
D ．从右边一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小
解析： 首先应动态的看照片，每幅照片中三个汽车的像是同一辆汽车在不同时刻的像，根据题目的描述，应是由高到低依次出现的，而且相邻两像对应的时间间隔是相等的，均为已知的Δt 。
题目中“汽车的长度为l ”这一已知条件至关重要，我们量出汽车在照片中的长度，就能得到照片与实际场景的比例，这样照片中各点间的真实距离都能算出。
物理知识告诉我们，汽车在通过最高点后的运动，可抽象为质点的平抛运动，因此
水平方向为匀速运动，竖直方向为自由落体运动。
关于水平速度，由于汽车在空中相邻的两个像对应的真实距离能算出，这段运动对应的时间Δt 已知，因此由左、中两幅照片中的任意一幅都能算出水平速度。至于右边的一幅，因为汽车在空中的像只有一个，而紧接着的在地上的像不一定是刚着地时的像（汽车刚着地时，可能是在两次拍摄之间），因此在这个Δt 内，可能有一段时间做的已经不是平抛运动了，水平方向不是匀速的。所以用该照片无法计算出水平速度。
关于最大高度，应分析竖直方向，同时对不同照片进行比较。左边一幅，没拍到地面，肯定不能计算最大高度。右边一幅，空中只有一个像，无法分析其自由落体运动。中间一幅，相邻像的两个真实距离均能知道，借用处理纸带的方法，能算出中间那个像对应的速度，进而由自由落体运动的公式算出最高点这个位置的高度，再加上这个位置的离地高度即可得到
汽车离地的最大高度。因此该题选A、C。
点评：这是一道很典型的频闪照片的题，给我们很多分析频闪照片的启示：要能看出动态、要关注照片比例、要先确定运动的性质，以便在其指引下分析，多幅照片要进行细致的比较。
六、针对练习
1．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是
A．大小相等，方向相同
B．大小不等，方向不同
C．大小相等，方向不同
D．大小不等，方向相同
2．从倾角为θ的足够长的斜面上的A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出．第一次初速度为v1，球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为α1，第二次初速度为v2，球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为α2，若v1＞v2，则
A．α1＞α 2 B．α1=α 2 C．α1＜α2D．无法确定
3．小球从空中以某一初速度水平抛出，落地前1s时刻，速度方向与水平方向夹30°角，落地时速度方向与水平方向夹60°角，g＝10m/s2，求小球在空中运动时间及抛出的初速度。
4．如图所示，飞机离地面高度为H＝500m，水平飞行速度为v1＝100m/s，追击一辆速度为v2＝20 m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？(g=10m/s2)
5．飞机以恒定的速度v沿水平方向飞行，高度为2000m。在飞行过程中释放一枚炸弹，经过30s后飞行员听见炸弹落地的爆炸声。假设此爆炸向空间各个方向的传播速度都为330m/s，炸弹受到的空气阻力可以忽略，求该飞机的飞行速度v？
6．如图所示，点光源S距墙MN的水平距离为L，现从O处以水平速度v0平抛一小球P，P在墙上形成的影是P'，在球做平抛运动过程中，其影P'的运动速度是多大？
7．在离地面高为h ，离竖直光滑墙的水平距离为s 1处，有一小球以v 0的速度向墙水平抛出，如图所示。小球与墙碰撞后落地，不计碰撞过程中的能量损失，也不考虑碰撞的时间，则落地点到墙的距离s 2为多少？
8．如图所示，光滑斜面长为a ，宽为b ，倾角为θ。一物块沿斜面上方顶点P 水平射入，而从右下方顶点Q 离开斜面，求物块入射的初速度为多少？
参考答案：
1．A 2．B
3．解析：设小球的初速度为v 0，落地前1s 时刻其竖直分速度为v 1，由图1知：v 1＝v 0tan300,
落地时其竖直分速度为v 2，同理v 2＝v 0tan600，v 2- v 1= g △t ，g v 2
3
0=
，gt g v v ==
=2
3
302，所以t =1.5s 。 点评：在解这类基本题型时，需要注意的是：速度、加速度、位移都是矢量，运算时遵守平行四边形定则。
4．解析：炸弹作平抛运动，其下落的时间取决于竖直高度，由2
2
1gt H =
得：102==
g
H
t s ，设距汽车水平距离为s 处飞机投弹，则有：800)(21=-=t v v s m 。
点评：物体作平抛运动飞行的时间只与抛出点和落地点的高度差有关，与物体的质量及初速度无关。先确定运动所需时间有助于问题的解决。
5．解析：设释放炸弹后，炸弹经t 1时间落地爆炸，则由平抛运动公式得： 2
12
1gt h =
，设从炸弹爆炸到飞行员听见爆炸声所经过的时间为t 2，则由题给条件得t= t 1+ t 2，由图直角三角形的几何关系可得22222)()(h ct vt -=，解得v=262m/s 。
点评：根据题中描述的物理情景，画出相应的示意图，充分利用几何关系是处理平抛运动相关问题通常采用的方法。
6．解析：设小球经过一段时间运动到某一位置时的水平位移为x ，竖直位移为y ，对应的影的长度为h ，由图知：
x
L
y h =，而x = v 0 t ，y=21g t 2；所以
t v gL L x y h 02==
，由此看出影子的运动是匀速直线运动，其速度为
2v gL
。 点评：本题将平抛运动与光学有机结合起来，在思考时注意 抓住影
子是由于光的直线传播形成的。
7．解析：如图所示，小球撞墙的速度v 斜向下，其水平分量为v 0，由于碰撞无能量损失，故碰撞后小球的速度大小不变，v ?与v 关于墙面对称，故v ?的水平分量仍为v 0，s 2故等于小球没有撞墙时的水平位移s 2?，所以s 2＝s －s 1，s 为平抛运动的整个位移，由s = v 0 t ，221gt h =
有g
h
v s 20=；1022s g h v s -=。 点评：由于碰撞无能量损失，故反弹速度与原速度关于墙面对称，可用平抛运动全程求解是本题的一个亮点。
8．解析：物体在光滑斜面上只受重力和斜面对物体的支持力，因此物体所受到的合力大小为F ＝θsin mg ，方向沿斜面向下；根据牛顿第二定律，则物体沿斜面方向的加速度应为a 加＝
θsin g m
F
=，又由于物体的初速度与a 加垂直，所以物体的运动可分解为两个方向
h
的运动，即水平方向是速度为v 0的匀速直线运动，沿斜面向下的是初速度为零的匀加速直线运动。因此在水平方向上有 a = v 0 t ，沿斜面向下的方向上有b ＝
2
1a 加
t 2；故
b
g a
t a v 2sin 0θ
==
。 点评：初速度不为零，加速度恒定且垂直于初速度方向的运动，我们称之为类平抛运动。在解决类平抛运动时，方法完全等同于平抛运动的解法，即将类平抛运动分解为两个相互垂直、且相互独立的分运动，然后按运动的合成与分解的方法去解，本题的创新之处在于解题思维方法的创新，即平抛运动的解题方法推广到类平抛运动中去。
教学随感
掌握平抛运动的分解方法及运动规律，通过例题的分析，探究解决有关平抛运动实际，问题的基本思路和方法，并注意到相关物理知识的综合运用，以提高学生的综合能力
圆周运动
教学目标：
1．掌握描述圆周运动的物理量及相关计算公式； 2．学会应用牛顿第二定律解决圆周运动问题
3．掌握分析、解决圆周运动动力学问题的基本方法和基本技能 教学重点：匀速圆周运动
教学难点：应用牛顿第二定律解决圆周运动的动力学问题 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程：
一、描述圆周运动物理量： 1、线速度 （1）大小：v =
t
s
(s 是t 时间内通过的弧长) （2）方向：沿圆周的切线方向，时刻变化 （3）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢 2、角速度：
（1）大小：ω=
t
φ
(φ是t 时间内半径转过的圆心角)
（2）方向：沿圆周的切线方向，时刻变化 （3）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢 3、周期T 、频率f ：
作圆周运动的物体运动一周所用的时间,叫周期；单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫频率。即周期的倒数。
4、v 、ω、T 、
f 的关系
v =
T
r
π2=ω r =2πrf 点评：ω、T 、f ，若一个量确定，其余两个量也就确定了，而v 还和r 有关。
5、向心加速度a ：
（1）大小：a =ππω44222
2===r T
r r v 2 f 2r （2）方向：总指向圆心，时刻变化
（3）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。 【例1】如图所示装置中，三个轮的半径分别为r 、2r 、4r ，b 点到圆心的距离为r ，求图中a 、b 、c 、d 各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。
解析：v a = v c ，而v b ∶v c ∶v d =1∶2∶4，所以v a ∶ v b ∶v c ∶v d =2∶1∶2∶4；ωa ∶ωb =2∶1，而ωb =ωc =ωd ，所以ωa ∶ωb ∶ωc ∶ωd =2∶1∶1∶1；再利用a =v ω，可得a a ∶a b ∶a c ∶a d =4∶1∶2∶4
点评：凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）。
【例2】如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r 0=1.0cm 的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电
机提供动力。自行车车轮的半径R 1=35cm ，小齿轮的半径R 2=4.0cm ，大齿轮的半径R 3=10.0cm 。求大齿轮的转速n 1和摩擦小轮的转速n 2之比。（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）
解析：大小齿轮间、摩擦小轮和车轮之间和皮带传动原理相同，两轮边缘各点的线速度大小相等，由v =2πnr 可知转速n 和半径r 成反比；小齿轮和车轮同轴转动，两轮上各点的转速相同。由这三次传动可以找出大齿轮和摩擦小轮间的转速之比n 1∶n 2=2∶175
二、牛顿运动定律在圆周运动中的应用（圆周运动动力学问题） 1．向心力
（1）大小：R f m R T
m R m R v m ma F 22222
244ππω=====向 （2）方向：总指向圆心，时刻变化
点评：“向心力”是一种效果力。任何一个力，或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的，都可以作为向心力。“向心力”不一定是物体所受合外力。做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变。
2．处理方法：
一般地说，当做圆周运动物体所受的合力不指向圆心时，可以将它沿半径方向和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力为向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小；其沿切线方向的分力为切向力，只改变速度的大小，不改变速度的方向。分别与它们相应的向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢。
做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律：F n =ma n 在列方程时，根据物体的受力分析，在方程左边写出外界给物体提供的合外力，右边写出物体
需要的向心力（可选用R T m R m R mv 2
22
2??
? ??πω或或等各种形式）。 如果沿半径方向的合外力大于做圆周运动所需的向心力，物体将做向心运动，半径将减小；如果沿半径方向的合外力小于做圆周运动所需的向心力，物体将做离心运动，半径将增大。如卫星沿椭圆轨道运行时，在远地点和近地点的情况。
3．处理圆周运动动力学问题的一般步骤： （1）确定研究对象，进行受力分析；
（2）建立坐标系，通常选取质点所在位置为坐标原点，其中一条轴与半径重合；
（3）用牛顿第二定律和平衡条件建立方程求解。 4．几个特例 （1）圆锥摆
圆锥摆是运动轨迹在水平面内的一种典型的匀速圆周运动。其特点是由物体所受的重力与弹力的合力充当向心力，向心力的方向水平。也可以说是其中弹力的水平分力提供向心力（弹力的竖直分力和重力互为平衡力）。
【例3】 小球在半径为R 的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中的θ（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度v 、周期T 的关系。（小球的半径远小于R 。）
解析：小球做匀速圆周运动的圆心在和小球等高的水平面上（不在半球的球心），向心力F 是重力G 和支持力N 的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平。如图所示有：
22sin sin tan θωθ
θmR R mv mg ==，
由此可得：g h g R T gR v πθπθθ2cos 2,sin tan ===，
（式中h 为小球轨道平面到球心的高度）。
可见，θ越大（即轨迹所在平面越高），v 越大，T 越小。
点评：本题的分析方法和结论同样适用于圆锥摆、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周飞行等在水平面内的匀速圆周运动的问题。共同点是由重力和弹力的合力提供向心力，向心力方向水平。
（2）竖直面内圆周运动最高点处的受力特点及分类
这类问题的特点是：由于机械能守恒，物体做圆周运动的速率时刻在
改变，物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率最大。物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以弹力必然向上且大于重力；而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力的方向就不能确定了，要分三种情况进行讨论。
①弹力只可能向下，如绳拉球。这种情况下有mg R
mv mg F ≥=+2
即gR v ≥，否则不能通过最高点。
②弹力只可能向上，如车过桥。在这种情况下有：gR v mg R
mv F mg ≤∴≤=-,2
，否则车将离开桥面，做平抛运动。
③弹力既可能向上又可能向下，如管内转（或杆连球、环穿珠）。这种情况下，速度大小v 可以取任意值。但可以进一步讨论：①当gR v >
时物体受到的弹力必然是向下的；当
gR v <时物体受到的弹力必然是向上的；当gR v =时物体受到的弹力恰好为零。②当弹
力大小F
【例4】 如图所示，杆长为L ，球的质量为m ，杆连球在竖直平面内绕轴O 自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为F = mg ，求这时小球的瞬时速度大小。
解析：小球所需向心力向下，本题中F = mg ＜mg ，所以弹力的方向可
能向上也可能向下。⑴若F 向上，则2
,2
gL v L mv F mg =
=- ⑵若F 向下，
则2
3,2gL v L mv F mg ==+ 点评：本题是杆连球绕轴自由转动，根据机械能守恒，还能求出小球在最低点的即时速度。
需要注意的是：若题目中说明小球在杆的带动下在竖直面内做匀速圆周运动，则运动过程中小球的机械能不再守恒，这两类题务必分清。
【例5】 如图所示的装置是在竖直平面内放置光滑的绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，以带负电荷的小球从高h 的A 处静止开始下滑，沿轨道ABC 运动后进入圆环内作圆周运动。已知小球所受到电场力是其重力的3／4，圆滑半径为R ，斜面倾角为θ，s BC =2R 。若使小球在圆环内能作完整的圆周运动，h 至少为多少？
解析：小球所受的重力和电场力都为恒力，故可两力等效为一个力F ，如图所示。可知F ＝1.25mg ，方向与竖直方向左偏下37o，从图6中可知，能否作完整的圆周运动的临界点是能否通过D 点，若恰好能通过D 点，即达到D 点时球与环的弹力恰好为零。
由圆周运动知识得：R
v m F D
2
=
即：R
v m m g D
225.1=
由动能定理有：22
1)37sin 2cot (43)37cos (D mv R R h mg R R h mg =?++?-?--θ 联立①、②可求出此时的高度h 。 三、综合应用例析
【例6】如图所示，用细绳一端系着的质量为M =0.6kg 的物体A 静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O 吊着质量为m =0.3kg 的小球B ，A 的重心到O 点的距离为0.2m ．若A 与转盘间的最大静摩擦力为f =2N ，为使小球B 保持静止，求转盘绕中心O 旋转的角速度ω的取值范围．（取g =10m/s 2）
解析：要使B 静止，A 必须相对于转盘静止——具有与转盘相同的角速度．A 需要的向心力由绳拉力和静摩擦力合成．角速度取最大值时，A 有离心趋势，静摩擦力指向圆心O ；角速度取最小值时，A 有向心运动的趋势，静摩擦力背离圆心O ．
对于B ，T =mg
对于A ，2
1ωMr f T =+
2
2
ωMr f T =- 5.61=ωrad/s 9.22=ωrad/s
所以 2.9 rad/s 5.6≤≤ωrad/s
【例7】一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R （比细管的半径大得多）．在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）．A 球的质量为m 1，B 球的质量为m 2．它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v 0．设A 球运动到最低点时，B 球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m 1、m 2、R 与v 0应满足的关系式是______．
解析：这是一道综合运用牛顿运动定律、圆周运动、机械能守恒定律的高考题． A 球通过圆管最低点时，圆管对球的压力竖直向上，所以球对圆管的压力竖直向下．若要此时两球作用于圆管的合力为零，B 球对圆管的压力一定是竖直向上的，所以圆管对B 球的压力一定是竖直向下的．
由机械能守恒定律，B 球通过圆管最高点时的速度v 满足方程
2022222
1221v m R g m v m =?+
根据牛顿运动定律
对于A 球，R
v m g m N 2
111=-
对于B 球，R
v m g m N 22
22=+
又 N 1=N 2
解得 0)5()(2120
21=++-g m m R
v m m 【例8】如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R ，OB 沿竖直方向，上端A 距地面高度为H ，质量为m 的小球从A 点由静止释放，最后落在水平地面上C 点处，不计空气阻力，求：
(1)小球运动到轨道上的B 点时，对轨道的压力多大? (2)小球落地点C 与B 点水平距离s 是多少? 解析：
(1)小球由A →B 过程中，根据机械能守恒定律有： mgR ＝
2
2
1B mv ① gR v B 2=
②
小球在B 点时，根据向心力公式有；
R
v
m mg F B N 2
=-
③
mg R
v m mg F B
N 32
=+=
根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小等于轨道对小球的支持力，为3mg
(2)小球由B →C 过程， 水平方向有：s =v B 2t ④
竖直方向有：2
2
1gt R H =
- ⑤
解②④⑤得R R H s )(2-=
【例9】如图所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A 点由静止出发到B 点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C ，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A ，试求滑块在AB 段运动过程中的加速
度.
解析：设圆周的半径为R ，则在C 点：
mg =m R
v
C 2
①
离开C 点，滑块做平抛运动，则2R ＝gt 2／2 ② v C t ＝s AB ③
由B 到C 过程：
mv C 2/2+2mgR ＝mv B 2/2 ④
由A 到B 运动过程： v B 2＝2as AB ⑤ 由①②③④⑤式联立得到： a =5g ／4 四、针对练习：
1．如图所示，长为L 的细线，一端固定在O 点，另一端系一个球.把小球拉到与悬点O 处于同一水平面的A 点，并给小球竖直向下的初速度，使小球绕O 点在竖直平面内做圆周运动。要使小球能够在竖直平面内做圆周运动，在A 处小球竖直向下的最小初速度应为
A.gL 7
B.gL 5
C.gL 3
D.
gL 2
2．由上海飞往美国洛杉矶的飞机与洛杉矶返航飞往上海的飞机，若往返飞行时间相同，且飞经太平洋上空等高匀速飞行，飞行中两种情况相比较，飞机上的乘客对座椅的压力
A.相等
B.前者一定稍大于后者
C.前者一定稍小于后者
D.均可能为零
3．用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图（1）所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T ，则T 随ω2变化的图象是图（2）中的
4．在质量为M 的电动机飞轮上，固定着一个质量为m 的重物，重物到轴的距离为R ，如图所示，为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮转动的最大角速度不能超过
A ．
g mR m M ?+ B ．g mR
m
M ?+ C ．
g mR m M ?- D ．
mR
Mg
5．如图所示，具有圆锥形状的回转器（陀螺），半径为R ，绕它的轴在光滑的桌面上以角速度ω快速旋转，同时以速度v 向左运动，若回转器的轴一直保持竖直，为使回转器从左侧桌子边缘滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，v 至少应等于
A ．ωR
B ．ωH
C ．R
H g 2 D ．R H
g
2 6．如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a 、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是
A ．a 处为拉力，b 处为拉力
B ．a 处为拉力，b 处为推力
C ．a 处为推力，b 处为拉力
简易逻辑 二．教学目标：了解命题的概念和命题的构成；理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；理解四 种命题及其互相关系；反证法在证明过程中的应用． 三．教学重点：复合命题的构成及其真假的判断，四种命题的关系． 四．教学过程： （一）主要知识： 1．理解由“或”“且”“非”将简单命题构成的复合命题； 2．由真值表判断复合命题的真假； 3．四种命题间的关系． （二）主要方法： 1．逻辑联结词“或”“且”“非”与集合中的并集、交集、补集有着密切的关系，解题时注意类比； 2．通常复合命题“p 或q ”的否定为“p ?且q ?”、“p 且q ”的否定为“p ?或q ?”、“全为”的否定是“不全为”、“都是”的否定为“不都是”等等； 3．有时一个命题的叙述方式比较的简略，此时应先分清条件和结论，该写成“若p ，则q ”的形式； 4．反证法中出现怎样的矛盾，要在解题的过程中随时审视推出的结论是否与题设、定义、定理、公理、公式、法则等矛盾，甚至自相矛盾． （三）例题分析： 例1．指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题，并判断复合命题的真假： （1）菱形对角线相互垂直平分． （2）“23≤” 解：(1)这个命题是“p 且q ”形式，:p 菱形的对角线相互垂直；:q 菱形的对角线相互平分， ∵p 为真命题，q 也是真命题 ∴p 且q 为真命题． （2）这个命题是“p 或q ”形式，:p 23<；:q 23=， ∵p 为真命题，q 是假命题 ∴p 或q 为真命题． 注：判断复合命题的真假首先应看清该复合命题的构成形式，然后判断构成它的简单命题的真假，再由真值表判断复合命题的真假． 例2．分别写出命题“若220x y +=，则,x y 全为零”的逆命题、否命题和逆否命题． 解：否命题为：若220x y +≠，则,x y 不全为零 逆命题：若,x y 全为零，则220x y += 逆否命题：若,x y 不全为零，则220x y +≠ 注：写四种命题时应先分清题设和结论． 例3．命题“若0m >，则20x x m +-=有实根”的逆否命题是真命题吗？证明你的结论． 解：方法一：原命题是真命题， ∵0m >，∴140m ?=+>， 因而方程20x x m +-=有实根，故原命题“若0m >，则20x x m +-=有实根”是真命题； 又因原命题与它的逆否命题是等价的，故命题“若0m >，则20x x m +-=有实根”的逆否命题是真命题． 方法二：原命题“若0m >，则20x x m +-=有实根”的逆否命题是“若2 0x x m +-=无实根，则0m ≤”．∵20x x m +-=无实根 ∴140m ?=+<即104 m <- ≤，故原命题的逆否命题是真命题． 例4．（考点6智能训练14题）已知命题p ：方程210x mx ++=有两个不相等的实负根，命题q ：
高三化学第一轮复习教案 答案为BC 例3.某烧碱样品中含有少量不与酸作用的可溶性杂质，为了测定其纯度，进行以下滴定操作： A．在250ml溶量瓶中配制250ml烧碱溶液； B.用碱式滴定管（或移液瓶移取）量取25ml烧碱溶液于锥形瓶中并加几滴甲基橙指示剂； C.在天平上准确称取烧碱样品wg，在烧瓶中加蒸馏水溶解； D.将物质的量浓度为mmol/L的标准硫酸溶液装入酸式滴定管，调整液面，记下开始刻度数V1 ml E.在锥形瓶下垫一张白纸，滴定到终点，记录终点耗酸体积V2ml。 回答下列问题: (1)正确的操作步骤顺序是（填写字母）____,_____,_____,D,_____。 (2)滴定管读数应注意________________________________________。 (3)操作中的锥形瓶下垫一张白纸的作用是______________________。 (4)操作D中液面应调整到_______________；尖嘴部分应__________________。 (5)滴定到终点时锥形瓶内溶液的pH约为__________；终点时溶液中指示剂的颜色变化是__________________。 (6)若酸式滴定管没有用标准H2SO4润洗，会对测定结果有何影响_________（填“偏高”“偏低”或“无影响”，其他操作均正确） (7)该烧碱样品的纯度计算式是_____________________。 解析：该题先配置250mlNaOH溶液，取25ml烧碱溶液于锥形瓶中，用H2SO4进行滴定，以甲基橙做指示剂。滴定过程中需要注意的问题：滴定管应用所盛液
体润洗，读数时视线应与凹液面最低点相平，尖嘴部分应充满液体等。 答案：（1）C，A，B，D，E。 (2) 滴定管应垂直；装液或放液后需等一会儿，待液面上下不发生变化时才能 读数；读数时目光不能俯视或仰视，视线应与液面最低点相平；读数应读到0.01ml。 （3）便于准确判断滴定终点时溶液的颜色变化情况。 （4）零刻度以下的某一刻度；充满溶液，无气泡。 （5）终点时，pH约为3.1～4.4；指示剂颜色由黄色变为橙色 （6）偏高。
高三地理第一轮复习教学案市高三地理中心组活动研讨课教案 考点西南地区的交通运输建设 教案设计及授课人：陆芹一、教学目标： （一）考点说明 １．本考点在近5年高考中重现率为100%。 ２．运输紧张，不适应经济发展的需要，就会成为国土开发的限制性因素，所以交通运输建设是国土整治的重要内容。西南地区的交通运输建设反映了我国交通建设与区域经济发展的关系。运用图表分析西南区的经济发展和交通的关系，是高考命题的方向。 （二）考纲要求及复习目标 知识目标：1．了解：大西南的范围，区位条件、自然条件、自然资源、社会经济条件。 南昆铁路的建设，大西南地区在建国后的交通发展和今后措施。 2．理解：交通运输是经济发展的先行官；大西南发展交通的主要影响因素。 大西南地区交通建设对经济发展的影响。 能力目标：1．能运用图表资料分析大西南大力发展交通运输的紧迫性，发展交通运输的有利和不利条件，并由此会分析一个地区经济发展和交通建设的关系。 2．能利用南昆铁路示意图分析南昆铁路的发展所带来的经济、政治和战略意义，从而能联系当地实际分析交通运输建设和经济发展的关系。 德育目标：1．培养学生事物是普遍联系的、事物的两个方面是不断转化的观念。 2．让学生进一步理解我国的民族政策：帮助少数民族脱贫致富，走共同富裕、共同繁荣的道路。 二、教学重难点： 重点：1．大西南区位条件的变化、复杂多样的自然条件对交通建设的制约，丰富的资源、落后的经济发展对交通发展的迫切需求。 2．南昆铁路建设对沿线地区的区域发展的重大意义，大西南地区交通的建设对经济发展的影响。 难点：3．交通运输建设同经济发展的关系，大西南区位条件的不利、有利条件的转化。 4．南昆铁路建设的经济、政治、战略意义。 三、教学方法：利用PowerPoint软件制作多媒体课件，读图分析，启发诱导式教学。 四、教学流程： （一）基础回顾： 引入：回顾必修地理，提问： 1．现代的交通运输方式主要有哪些？我国主要以哪一种最突出？ （5种方式：铁路、公路、水路、航空、管道等；我国主要以铁路为主。） 2．建国后，我国交通建设成绩巨大，为什么还要大力加强交通建设？ （可从资源分布、经济发展、交通现状等考虑） 我国地域辽阔，自然资源丰富，分布集中但不均，需要发展交通进行地区资源间的调剂；我国各地经济发展水平差异很大，需要发展交通加强地区间的联系；因此，虽然取得了成
第一节曲线运动 1.了解曲线的切线。 2.知道曲线运动速度的方向。 3．理解并掌握曲线运动的条件。 ★自主学习 1.曲线运动速度的方向:质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的方向。 2．速度是矢量,它既有,又有。不管速度的大小是否改变,只要速度的发生变化，就表示速度矢量发生了变化。3．曲线运动的性质:曲线运动中速度的方向时刻(填“不变”、“改变”）；也就是具有。所以，曲线运动是运动。 4.物体做匀速直线运动的条件:合力为,速度矢量（填“不变”、“改变”)；当物体所受的方向与它的方向在上时,物体做直线运动；物体做曲线运动的条件:当物体所受的方向与它的方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 ★新知探究 一、曲线运动中速度方向的确定 1．曲线运动的几个实例 体育活动中的例子： 日常生活中的例子: 自然现象中的例子: 2．切线的理解 （1）数学上曲线的割线:过曲线上的A、Ｂ两点所作的这一条叫做曲线的割线。 （２）数学上曲线的切线:当曲线跟其割线的两个交点时,这条就叫这条曲线的切线。 （3)曲线运动质点速度的方向：沿曲线在这一点的。 (4)数学上曲线的切线与物理上曲线运动在某点的轨迹的切线方向的异同: 同:二者都是曲线上的两点之间所作的。 不同：前者是一条没有方向的直线，后者是一条有的。 二、曲线运动的性质
曲线运动中质点速度的方向时刻在,也就具有了，所以曲线运动是。 三、曲线运动的条件 1．规律发现 (１)演示实验: （2）观察结果: ２．规律内容 当物体受的的方向与它的方向上时，物体作曲线运动。 ★例题精析 【例题1】下列说法正确的是( ） A.只要速度大小不变,物体的运动就是匀速运动Ｂ．曲线运动的加速度一定不为零 C.曲线运动的速度方向，就是它的合力方向 Ｄ.曲线运动的速度方向为曲线上该点的切线方向 【训练１】关于曲线运动,下列说法正确的是( ） A.曲线运动一定是变速运动 B.变速运动不一定是曲线运动 C.曲线运动是变加速运动 Ｄ.加速度大小及速度大小都不变的运动一定不是曲线运动 【例题2】关于曲线运动,下列说法错误 ．．的是( ) A.物体在恒力作用下可能做曲线运动 B.物体在变力作用下一定做曲线运动 Ｃ.做曲线运动的物体,其速度大小一定变化 D.做曲线运动的物体，其速度方向与合外力方向不在同一直线上 参考答案 ★自主学习 1.切线 2.大小方向方向 2. 3.改变加速度变速 3. 4.0 不变合力速度同一直线合力速度 ★新知探究 一、1．略 2.（1）直线 (2)非常非常接近割线（3）切线方向(4)非常非常接近割线方向线段 二、变化加速度变速运动 三、1．略２.合力速度不在同一直线 ★例题精析 例题1 BD 训练1 AB
第1页 共64页 高考数学总复习教案 第一章-集合 考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件． 考试要求： （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． （2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义． §01. 集合与简易逻辑 知识要点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分： 二、知识回顾： （一） 集合 1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ?，同时A B ?，那么A = B. 如果C A C B B A ???，那么，. [注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=+N ，则C s A= {0}） ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ，则C B A = ?， C A B = ? C S （C A B ）= D （ 注 ：C A B = ?）. 3. ①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集. ②{（x ，y ）|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R }二、四象限的点集. ③{（x ，y ）|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R } 一、三象限的点集.
高三地理试卷讲评教学设计 杨建琼 教学目标 1知识与技能：通过试卷分析，对一轮复习中的遗知识点进行补充巩固。通过分析失分原因，讲解典型题，总结方法。以高考地理考试大纲的考核目标和要求为指导，培养学生的 各种地理能力。 2、过程与方法：通过对试卷中的错误率较高的试题进行分析、归纳、总结，使学生掌握一定的做题 技巧，达到举一反三的目的，同时对遗漏知识点的巩固。在讲评试卷的过程中，引导学生注重各知识点的归纳、总结，注意相关知识点的迁移与一些相近知识点的区分，做到纵向与横向的比较。 3、情感、态度、价值观 通过试卷的评讲，首先使学生对地理学习有信心。尤其是引导学生如何提高地理解题能力和综合运用能力。 【教学重点、难点】 1、提高学生对地理信息的提取和分析能力。 2、学生明确解题思路，选择适当方法。 整体设计：：针对教学的重点和难点，结合这张试卷的特点，我准备从学生错率较高的题目、教会学生如 何进行自查纠错，特别是如何准确获取和解读信息解答主观题。充分调动学生积极性，互相帮助，解决 问题。体现新课程所提倡的理念，即“教学是教与学的交往、互动，师生双方应该相互交流、相互沟通、 相互启发、相互补充”。 【教学方法】 启发诱导，拓展延伸 【教学过程】
及3S 技术、气候、日出时间变化、河流水文特征、城市功能区、等高线应用、人 整体的 口、非洲自然人文环境和我国都江堰等知识考查，知识面广，还考查了地理学科 认识 应该具备的能力。 2、成绩情况：班级平均分是 52 」、选择题 1、选择题做题情况展示: 选择题最高分40 最低分12 20分以上有41人其余20分以下其中11题得分 率最低 选择题得分率低是很多同学成绩不理想的原因。接下来我们一起来看看选择题得 根据大 纲有针 对性的 学习， 明确学 习目标 是学生 明确出 错的原 因，并 提出解 决的方 法 培养学 生的解 题技巧 和解题 的方 法，形 成程序
1 曲线运动 [学习目标] 1.知道什么是曲线运动，会确定曲线运动速度的方向，知道曲线运动是一种变速运动.2.知道物体做曲线运动的条件． 一、曲线运动的速度方向 1．曲线运动：物体运动轨迹是曲线的运动． 2．曲线运动的速度方向：质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是沿曲线上这一点的切线方向． 3．曲线运动是变速运动 (1)速度是矢量，它既有大小，又有方向．不论速度的大小是否改变，只要速度的方向发生改变，就表示速度发生了变化，也就具有了加速度． (2)在曲线运动中，速度的方向是不断变化的，所以曲线运动是变速运动． 二、曲线运动的条件 1．动力学角度：当运动物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动． 2．运动学角度：物体的加速度方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动． 1．判断下列说法的正误． (1)做曲线运动的物体，速度可能不变．(×) (2)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动．(√) (3)物体的速度不断改变，它一定做曲线运动．(×) (4)做曲线运动物体的位移大小可能与路程相等．(×) (5)做曲线运动物体的合力一定是变力．(×) (6)做曲线运动的物体一定有加速度．(√) 2．小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹．图1中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________(填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动．
考点八：洋流 （一）基础知识巩固请同学们对照教材、地图册和资料完成下面内容。 1.洋流按性质分为判断方法是： 按形成原因分为 2.洋流分布规律： ①以副热带海区为中心的大洋环流呈时针，大洋东岸是（暖流或寒流），大洋西岸是（暖流或寒流）。 ②北半球以副极地海区为中心的大洋环流呈时针，大洋东岸是（暖流或寒流），大洋西岸是（暖流或寒流）。 ③南纬40°附近海域形成环球性（洋流名称），其性质是。 ④北印度洋上的季风洋流，冬季，盛行风呈时针，夏季，盛行风呈时针。其按成因属于。 3.由于盛行风形成的风海流有哪些？ 4.寒暖流交汇形成大渔场，请填出下列渔场所交汇的寒暖流：北海道渔场北海渔场 纽芬兰渔场。这些渔场多分布在地区的大陆东岸。与上升流有关的渔场是，这些渔场多分布在地区的大陆西岸。 5.简述洋流对航海的影响。 （二）基础知识巩固练习 读“某沿海地区洋流示意图”，回答下题。 1．若甲洋流所处的纬度是30°，下列洋流中能与甲洋流构成完整洋流 系统的是 ( ) ①本格拉寒流②千岛寒流③秘鲁寒流④西风漂流⑤南赤道暖流 ⑥东澳大利亚暖流⑦阿拉斯加暖流⑧巴西暖流⑨北太平洋暖流 A．甲②⑨① B．⑧①⑤甲 C．③甲⑦② D．⑥④甲⑤ 构建模式图，探究地理基本原理、过程、成因及规律，是学习地理的方法 之一。读右图，回答2～4题。 2．如果该图为大气环流模式，S线代表地球表面，则（） A．E处气温比H处高 B．F处气压比G处低 C．气流②自西向东运动 D．E处的高度可达120千米 3．如果该图为海陆间水循环模式，S线代表地球表面，则（） A．环节①参与地表淡水资源的补给 B．环节②是陆地自然带形成的基础 C．环节③使大洋表面海水的盐度降低 D．环节④的运动距离与下垫面无关 4．如果该图为世界洋流模式的南半球部分，S线代表纬线，则（） A．洋流①对沿岸气候有降温、减湿作用 B．洋流②为西风漂流 C．洋流③对沿岸气候有增温、增湿作用 D．洋流④为赤道逆流 右图为“世界局部海区洋流分布模拟图”。读图完成5～6题。 5．有关中低纬海域洋流分布规律的叙述，正确的是（） A．呈顺时针方向流动，大洋东部为寒流B．呈逆时针方向流动，大洋西部为暖流 C．呈反气旋型流动，大陆西岸为寒流 D．呈气旋型流动，大陆东岸为暖流 6．日本暖流（） A．活跃了海陆间的水循环B．减缓了海轮北上的航速C．有利于北海渔场的形成D．缩小了海洋污染的范围
第五章 曲线运动导学案 5.1 曲线运动 班级： 小组： 姓名： 评价： 学习目标： 1、知道什么叫曲线运动。 2、明确曲线运动中速度的方向。 3、理解曲线运动是一种变速运动。 4、理解物体做曲线运动的条件，会用来分析具体问题。 学习重点： 1、物体做曲线运动速度的方向的判定。 2、物体做曲线运动条件的分析、理解与应用。 学法指导： 1、要明确一个数学概念：曲线的切线。结合实际现象理解曲线运动中速度的方向特点 2、要学会从力与运动的关系分析理解做曲线运动的条件。 学习过程： 第 1 课 时 【课前自学】请同学们在阅读教材的基础上解决以下问题： 1、运动轨迹是_________的运动叫曲线运动。 2、研究物体的运动时，坐标系的选取是很重要的。我们研究物体做曲线运动时，已无法应用直线坐标系来处理，而应选取____________坐标系。(P2) 3、过曲线上的A 、B 两点作直线，这条直线叫做曲线的________。设想B 点逐渐向A 点移动，这条割线的位置也就不断变化。当B 点非常非常接近A 点时，这条割线就叫做曲线在A 点的_________。(P3) 4、质点做曲线运动时，质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的_________方向。做曲线运动的物体，不同时刻的速度具有___________的方向。(P3) 5、曲线运动中速度的方向在改变，所以曲线运动是_____________运动。(P3) 6、曲线运动可分为___________曲线运动和___________曲线运动。 【课堂探究】 7、物体做曲线运动时，速度方向时刻改变。速度是矢量，它与力、位移等其它矢量一样，可以用它在相互垂直的两个方向的分矢量来表示。这两个分矢量叫分速度。 v x 、 v y 为它在两坐标轴上的分速度。由图可知： v x = v y = 8、飞机起飞时以v =300km/h 的速度斜向上飞，飞行方向与水平面的夹角成30°角，飞机在水平方向和竖直方向的分速度各是多大？画出速度分解的图示。 x y
天印中学2010届高三数学第一轮复习教学案 主备人：李松 2009-12-1立体几何2） 课题：线面平行与面面平行（B 级） 【教学目标】 1. 掌握直线与平面平行，判定定理和性质定理，并能运用它们进行论证和解决有关问题； 2. 掌握平面与平面平行，判定定理和性质定理，并能运用它们进行论证和解决有关问题。 〖走进课本〗——知识整理 1.直线与平面的位置关系有 ; ; 三种 2.直线与平面平行的判定定理： 用符号表示为 3.直线与平面平行的性质定理： 用符号表示为 4.两个平面平行的判定定理 有符号表示为 5.两个平面平行的性质定理 有符号表示为 〖基础训练〗——提神醒脑 1.直线a ⊥平面α，直线α||b ，则a 与b 的关系是（ ） A.b a || B. b a ⊥ C. b a ,一定异面 D. b a ,一定相交 2.如果直线a 平行于平面α，则（ ） A.平面α内有且只有一条直线与a 平行； B. 平面α内无数条直线与a 平行； C. 平面α内不存在与a 垂直的直线； D. 平面α内有且只有一条直线与a 垂直； 3.若直线a 与平面α内无数条直线平行，则a 与α的位置关系是（ ） A.α||a B. α?a C.α||a 或α?a D. α?a 4.已知直线b a ,和平面α，那么b a ||的一个必要不充分的条件是（ ） A.α||a ，α||b B. α⊥a ，α⊥b C. α?b 且α||a D. b a ,与α成等角 5.以下六个命题：其中正确命题的序号是 ①两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行，则这两个平面平行； ②平行于同一条直线的两个平面平行； ③平行于同一平面的两个平面平行； ④一个平面内的两相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行，则这两个平面平行； ⑤与同一条直线成等角的两个平面平行； ⑥一个平面上不共线三点到另一平面的距离相等，则这两个平面平行；
目录 第一章化学反应及能量变化 第一课时氧化还原反应 第二课时离子反应 第三课时化学反应中的能量变化燃烧热和中和热第二章碱金属 第一课时钠及其化合物 第二课时碱金属元素 第三章物质的量 第一课时物质的量和气体摩尔体积 第二课时物质的量浓度 第三课时有关物质的量的计算 第四章卤素 第一课时氯气及其化合物 第二课时卤族元素 第五章物质结构元素周期律 第一课时原子结构 第二课时元素周期律元素周期表 第三课时化学键和分子结构 第四课时非极性分子和极性分子 第五课时晶体的类型和性质 第六章氧族元素硫酸工业 第一课时氧族元素 第二课时硫硫酸 第三课时接触法制硫酸 第四课时环境保护绿色化学 第七章碳族元素无机非金属材料 第一课时碳族元素 第二课时硅二氧化硅无机非金属材料 第八章氮族元素 第一课时氮与磷 第二课时氨铵盐 第三课时硝酸 第九章化学反应速率化学平衡 第一课时化学反应速率 第二课时化学平衡影响化学平衡的条件 第三课时合成氨工业有关化学平衡的计算 第十章电离平衡 第一课时电离平衡
第二课时水的电离和溶液的pH值 第三课时盐类的水解 第四课时酸碱中和滴定 第十一章几种重要的金属 第一课时金属的概述 第二课时镁铝及其化合物 第三课时铁及其化合物 第四课时金属的冶炼 第十二章烃 第一课时甲烷的性质与“四同”规律 第二课时不饱和烃的性质与空间构型 第三课时苯及其同系物的结构和性质 第四课时有机物的燃烧规律及有机计算 第十三章电化学原理 第一课时原电池原理及其应用 第二课时电解原理及其应用 第三课时胶体的性质及应用 第十四章烃的衍生物 第一课时卤代烃的两大反应和基团的移动和保护 第二课时醇羟基、酚羟基与羧羟基的区别和联系（1） 第三课时醇羟基、酚羟基与羧羟基的区别和联系(2) 第四课时羟基酸、氨基酸、脂肪酸的性质 第五课时醛、酯的重要性质与拓展 第六课时有机化学实验探究 第十五章糖类蛋白质 第一课时糖类 第二课时油脂 第三课时蛋白质 第十六章合成材料 第一课时有机反应规律 第二课时有机合成方法 第十七章化学实验方案的设计 第一课时物质的制备和性质实验方案的设计 第二课时物质的检验 前言 本教学案是依据高考化学考试大纲及新课程标准的精神编写的,覆盖了整个高一、高二、高三的学习、教学与备考。 本教学案侧重于对教材知识的回顾，强化知识间的联系，能使学生形成清晰的知识结构，能使教师的教和学生的学紧密结合，注重知识的整合及能力训练，与考试大纲同步，参照学科大纲划定的课时教学和学习，充分体现了课本知识、能力要求，考试热点覆盖率100%。 本教学案根据我校学生的实际情况，开设了考纲要求、自学反馈、例题解析、考题再现、课堂反馈、课外巩固五大板块，旨在培养学生的自学能力、思维能力，分析问题、解决问题的能力。也有利于教师及时发现问题、强化对知
高三地理第一轮复习课教学设计 地理环境的差异性 海南华侨中学 康渊 教学目标 1．知识与技能 ⑴认识地域差异； ⑵了解地理环境差异性的分异规律及其成因； ⑶掌握垂直自然带及雪线高低的判读； ⑷提高读图和语言表达能力，以及地理空间思维能力的培养； ⑸运用地理环境差异性的原理，分析人类生活和生产中的现象。 2．过程与方法 尝试运用所学的地理知识和技能对“世界陆地自然带分布图”及模式图进行分析，并可以图文转换； 3．情感态度和价值观 ⑴感悟生活中的地理知识无处不在。 ⑵激发探究地理问题的兴趣和动机，养成求真、求实的科学态度，提高地理审美情趣。 教学重点 陆地环境的地域分异规律及其成因。 教学难点 垂直自然带及雪线高低的判读。 课时安排 1课时 板书设计 教学过程 (先复习自然地理环境的整体性产生的根本原因，再复习整体性的两个表现。) [师]上节课咱们复习了地理环境的整体性，所谓整体性，就是陆地环境各要素之间的内在联系。它有两种表现：①陆地环境各要素的关联性。环境中的各要素相互联系，相互渗透，构成一个整体。各个要素都是作为整体的一部分发展变化的。②陆地环境各要素的制约性。整体性还表现在某一要素的变化会导致其他要素甚至整个环境状态的变化，即“牵一发而动全身”。 【承转】从总体上看，全球陆地环境是一个统一的整体，但是，严格地说，全球没有两个地域的环境是完全一样的，即表现出非常显著的地域差异。 【板书】地域差异性 [师] 陆地环境差异性（也叫地域分异）主要是通过自然带的分布规律体现出来的。 【板书】一、自然带的形成和分布 [师] 自然带名称的命名规律是“热量带名称+植被名 称 地带性 规 律 地 域差异性 自然带的形成和分布 整体性（已在上一课时复习） 地带性规律的表 现 1.从赤道向两极的地域分异 2.从沿海向内陆的地域分异 3.山地的垂直地域分异 山地垂直 自然带的 判读 雪线的 高 低 1.判读垂直自然带的分布顺序 2.判读基带或山体所处的热量带 3.判读南北半球 4.判读自然带数量的多少 1.雪线的概念 2.雪线高度的影响因素： 3.雪线高低的判读：
5.1 曲线运动（学案） 一、学习目标 1.知道什么是曲线运动 2.知道曲线运动中速度的方向是如何确定的，理解曲线运动是变速运动。 3.结合实例理解物体做曲线运动的条件，对比直线运动和曲线运动条件，加深对牛顿定律的理解。 二、课前预习 1.曲线运动：。 2.曲线运动的位移与路程的关系；曲线运动平均速度与平均速率的关 系；曲线运动瞬时速度与瞬时速率的关系；曲线运动的方向：。 3.物体做曲线运动时，运动状态（“发生”或“不发生”）变化，做曲线运动的物体 （“有”或“没有”）加速度。 4.物体做曲线运动的条件：。 三、经典例题 例1、关于曲线运动，下列说法正确的是 ( ) A.曲线运动一定是变速运动 B.曲线运动速度的方向不断地变化。但速度的大小可以不变 C.曲线运动的速度方向可能不变 D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变 例2、对曲线运动中的速度的方向，下列说法正确的是 ( ) A.在曲线运动中，质点在任一位置的速度方向总是与这点的切线方向相同 B.在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿着轨迹的切线方向 C.旋转雨伞时．伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向不是沿其切线方向的 D.旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，水滴速度方向总是沿其轨道的切线方向 例3、从A到B，经过时间为5s，在A点的速度方向与水平方向成300，偏向上。大小是5m/s，在B点的速度大小也是5m/s，但方向与水平方向成300角，偏向下。求这段时间的加速度。
例4、某物体受到同一平面内几个力的作用作匀速直线运动，从某时刻撤去其中一个力，其它力不变，则该物体（） A.一定是匀变速运动 B.一定不是匀变速运动 C.其轨迹可能是曲线 D.其轨迹不可能是直线 例5、运动员推铅球，铅球在运动过程中，不计阻力（） A.曲线运动，速度大小和方向均变，是匀变速。 B.曲线运动，速度大小不变，方向变化，是非匀变速。 C.曲线运动，速度大小方向均变化，是非匀变速。 D.若水平抛出，是匀变速，竖直向上抛出则不是。 四、课堂训练 1、下列说法中正确的是( ) A.做曲线运动物体的速度方向一定发生变化。 B.速度方向发生变化的运动一定是曲线运动。 C.速度变化的运动一定是曲线运动。 D.加速度变化的运动一定是曲线运动。 2、如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从点A运动到点B，这时突然使它所受的 力反向，但大小不变，即由F变为－F。在此力的作用下，物体以后的运动情况，下列说法中正确的是（） A．物体不可能沿曲线Ba运动 B．物体不可能沿曲线Bb运动 C．物体不可能沿曲线Bc运动 D．物体不可能沿原曲线BA返回 3、电动自行车绕图所示的400米标准跑道运动，车上的车速表指针一直指在36km/h处不动。则下列说法中正 确的是（） A．电动车的速度一直保持不变 B．电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度 C．电动车绕跑道一周需40秒钟，此40秒内的平均速度 等于零 D．电动车在弯道上运动时合外力方向不可能沿切线方向 4、做曲线运动的物体，在其轨迹曲线上某一点的加速度方向( ) A.为通过该点的曲线的切线方向。 B C D B A b a c
函数的奇偶性 一、知识梳理：（阅读教材必修1第33页—第36页） 1、 函数的奇偶性定义： 2、 利用定义判断函数奇偶性的步骤 （1） 首先确定函数的定义域，并判断定义域是否关于原点对称； （2） 确定与的关系； （3） 作出相应结论 3、 奇偶函数的性质： （1）定义域关于原点对称； （2）偶函数的图象关于y 轴对称，奇函数的图象关于原点对称； （3）为偶函数 （4）若奇函数的定义域包含0，则 （5）判断函数的奇偶性，首先要研究函数的定义域，有时还要对函数式化简整理，但必须 注意使定义域不受影响； （6）牢记奇偶函数的图象特征，有助于判断函数的奇偶性； （7）判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式： 4、一些重要类型的奇偶函数 （1）、f(x)= (a>0,a) 为偶函数; f(x)= (a>0,a) 为奇函数; （2）、f(x)= （3）、f(x)= （4）、f(x)=x+ （5）、f(x)=g(|x|)为偶函数; 二、题型探究 [探究一]：判断函数的奇偶性 例1：判断下列函数的奇偶性 1. 【15年北京文科】下列函数中为偶函数的是（ ） A ．2sin y x x = B ．2cos y x x = C ．ln y x = D ．2x y -= 【答案】B 【解析】 试题分析：根据偶函数的定义()()f x f x -=，A 选项为奇函数，B 选项为偶函数，C 选项定 义域为(0,)+∞不具有奇偶性，D 选项既不是奇函数，也不是偶函数，故选B. 考点：函数的奇偶性. 2. 【15年广东文科】下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）
A ．2sin y x x =+ B ．2cos y x x =- C ．122x x y =+ D ．sin 2y x x =+ 【答案】A 【解析】 试题分析：函数()2 sin f x x x =+的定义域为R ，关于原点对称，因为()11sin1f =+，()1sin1f x -=-，所以函数()2sin f x x x =+既不是奇函数，也不是偶函数；函数 ()2cos f x x x =-的定义域为R ，关于原点对称，因为 ()()()()2 2cos cos f x x x x x f x -=---=-=，所以函数()2cos f x x x =-是偶函数；函数()122x x f x =+的定义域为R ，关于原点对称，因为()()112222x x x x f x f x ---=+=+=，所以函数()122 x x f x =+是偶函数；函数()sin 2f x x x =+的定义域为R ，关于原点对称，因为 ()()()sin 2sin 2f x x x x x f x -=-+-=--=-，所以函数()sin 2f x x x =+是奇函 数．故选A ． 考点：函数的奇偶性． 3. 【15年福建文科】下列函数为奇函数的是( ) A ．y x = B ．x y e = C ．cos y x = D ．x x y e e -=- 【答案】D 【解析】 试题分析：函数y x = 和x y e =是非奇非偶函数； cos y x =是偶函数；x x y e e -=-是奇 函数，故选D ． 考点：函数的奇偶性． [探究二]：应用函数的奇偶性解题 例3、【2014高考湖南卷改编】 已知)(),(x g x f 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且1)()(23++=-x x x g x f ，则=+)1()1(g f ( ) A. 3- B. 1- C. 1 D. 3
Unit 20 Humour ⊕考纲要求： ◆考纲规定的考试范围: 1. 重点单词与短语humour; humourous; bitter; chalk; couple; minister; circus; intend; stage; nationality; certain; amuse; laughter; accent; actually; typical; tradition; rapid; appreciate; exist; phrase; suffer; operate; direction; brake; cyclist; fortunately; bicycle; silence; rude; confuse; confused;make fun of; date back; make use of; drive off; be on good terms with sb.; look on… as; take notes of; stand for; go against; year after year; in the direction of; in surprise; to one’s joy 句型 The actors make us laugh by making fun of somebody’s way of dressing or telling an amusing story. v-ing 做定语 I remember that the last time we met I did most of the talking, so perhaps I should let you do the talking this time. the last time引导时间状语从句。 语法：The v-ing Form as Attribute and Complement ◆复习本章要达到的目标 1. 掌握bitter; couple; intend; stage; certain; amuse; accent; actually; typical; tradition; appreciate; exist; suffer; operate; direction; fortunately; silence; rude; confuse; confused; make fun of; date back; make use of; drive off; be on good terms with sb.; look on… as; take notes of; stand for; go against; year after year; in the direction of; in surprise; to one’s joy等重点单词及短语的用法。 2. 掌握v-ing 做定语的用法；the last time引导时间状语从句的用法和现在分词作宾补的用法。 ⊕教材知识归纳 ◆知识归纳 I would like to reach a wide audience, tough I mostly have adults in mind. mind的用法： 构词： evil-minded 存心不良的 low-minded 卑鄙的 small-minded 气量小的 strong-minded 意志坚强的 absent-minded 心不在焉地 知识梳理： (1)n. ①头脑,智力 He has a brilliant mind.
必修① 第一章行星地球 第1课时地球与地图 题组一：地球和地球仪 (2010·广州模拟)读“两极地区示意图”，回答1～2题。 1．我国一艘科学考察船从长城站附近海域出发，沿地球的自转方向绕南极洲航行一周，经过大洋的先后顺序是( A ) A．大西洋、印度洋、太平洋B．太平洋、大西洋、印度洋 C．大西洋、太平洋、印度洋D．太平洋、印度洋、大西洋 解析由图中长城站的位置及0°经线可知，科学考察船顺时针绕南极洲航行一周，依次经过大西洋、印度洋、太平洋。 2．黄河站位于长城站的( C ) A．西北方向B．西南方向C．东北方向D．东南方向 解析由黄河站位于北极附近(60°E附近)，长城站位于南极附近(60°W附近)判断，黄河站位于长城站的东北方向。 题组二：比例尺 3．读右图，两幅图表示的区域实地范围相同，图甲比例尺为1∶100 000，则( C ) A．图乙的比例尺为1∶200 000 B．图乙的比例尺为1∶400 000 C．图乙表示的地理事物较图甲详细 D．图甲比例尺是图乙的4倍 解析已知图甲比例尺为1∶100 000，由图中甲的边长是乙的1/2，可推知图乙的比例尺为1∶50 000，因两图实地范围相同，故图幅大的图乙较详细。
4．某测绘局要绘制新开发镇的平面图，采用2种比例尺绘制，其中甲图比例尺是乙图的3 倍，下列说法正确的是( B ) A．如果甲图比例尺为1∶30 000，则乙图比例尺为1∶10 000 B．甲图的图幅面积一定是乙图的9倍 C．乙图上反映的地理事物比甲图详细 D．甲图中1 cm表示的距离是乙图的3倍 解析甲图比例尺是乙图的3倍，说明甲图的比例尺比乙图大，当乙图为1∶10 000时，甲图比例尺为3∶10 000，即1∶3 333，所以A错。根据图幅面积扩大倍数为比例尺扩大倍数的平方，B选项正确。甲图比例尺大，反映地理事物应更详细，所以C选项错误。 乙图上1 cm表示的实际距离为甲图的3倍，所以D选项错误。 题组三：等值线 5．(2009·烟台质检)读下图，完成下列问题。 (1)写出图中序号表示的地形名称：①盆地，②陡崖，③山谷，④山脊，⑤山顶，⑥鞍部。 (2)⑤、⑦两地的垂直距离为11m，若两地图上水平距离为2.3 cm，其实际水平距离是 4.6km。 (3)如果把该图上的比例尺放大到原图比例尺的2倍，放大后的比例尺为1∶100 000。 (4)小河流向东方。计划把水调到C处，有虚线AC和BC两条路线，选择哪一条比较合理？为 什么？ 答案选择AC路线较合理，因为A处比C处高，可自流引水，而B处比C处低，往高处引水较为困难。 (5)如果在山坡上整修梯田，选在甲处好还是乙处好？理由是什么？ 答案选在甲处好因坡度较缓，虽然乙处坡度比甲处更平缓，但在建坝后，乙处会被淹没，甲处则濒临水库，灌溉方便。 解析在等高线地形图上，等高线越密集，坡度越陡，不同等高线重叠是陡崖(如图中的 ②)；等高线越稀疏，坡度越平缓。当等高线呈闭合曲线时，由外向内增高的，为山峰(如 图中的⑤、⑦)；由内向外增高的，为洼地、盆地(如图中的①)。等高线的曲线向高处凸出的是山谷、河谷(如图中的③)；向低处凸出的为山脊(如图中的④)。两个山峰之间相对较低的部位，形似马鞍，为鞍部(如图中⑤和⑦两个山峰之间的⑥)。⑤和⑦两个山峰之间的垂直距离，实际上是两个山峰之间的相对高度差。已知图上距离求实地距离，根据公式计算时要注意计算结果应是厘米，要把它化成所要求的单位千米。小河流向应注意箭头和指
学案1 曲线运动 【学习目标】 1.知道什么是曲线运动，会确定曲线运动速度的方向，知道曲线运动是一种变速运动. 2.理解什么是合运动、分运动．掌握运动的合成与分解的方法. 3.知道物体做曲线运动的条件． 【学习任务】 问题１：水平抛出的石子，在运动过程中，石子相对于抛出点的位移是不断变化的，如何描述石子的位移？ 问题２：观察课本演示实验中红蜡块的运动，回答下面的问题： (1)蜡块在竖直方向做什么运动？在水平方向做什么运动？ (2)t时间内蜡块的位移的大小和方向如何？t时刻的速度的大小和方向如何？ (3)蜡块实际运动的性质是什么？ 问题３：图4甲是抛出的石子在空中划出的弧线，图乙是某卫星绕地球运行的部分轨迹．请画出物体在A、B、C、D点的受力方向和速度方向，并总结物体做曲线运动的条件．
图4 【例１】翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目．如图6所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点．下列说法正确的是( ) 图6 A．过山车做匀速运动 B．过山车做变速运动 C．过山车受到的合力等于零 D．过山车经过A、C两点时的速度方向相同 【例２】一个做匀速直线运动的物体突然受到一个与运动方向不在同一条直线上的恒力作用时，则物体( ) A．继续做直线运动 B．一定做曲线运动 C．可能做直线运动，也可能做曲线运动 D．运动的形式不能确定 【例3】竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮．在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成