第四章曲线运动万有引力与航天
[考纲展示]
1．运动的合成和分解Ⅱ
2．抛体运动Ⅱ
3．匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度Ⅰ
4．匀速圆周运动的向心力Ⅱ
5．离心现象Ⅰ
6．万有引力定律及其应用Ⅱ
7．环绕速度Ⅰ
8．第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ
说明：(1)斜抛运动只作定性要求
(2)第二宇宙速度和第三宇宙速度只要求知道其物理意义
[命题热点]
1．运动的合成与分解的方法和思想是热点，尤其是处理类平抛运动、带电粒子在电磁复合场中的复杂运动，可以以选择题形式呈现，也可以以计算题的形式呈现．
2．运用圆周运动的知识和方法处理生活中常见的圆周运动、电场磁场中的圆周运动都是高考考查的热点，主要以计算题的形式考查，这几乎是高考必考内容．
3．运用万有引力定律及向心力公式分析人造卫星的绕行速度、运行周期以及计算天体的质量、密度等在近几年高考中每年必考．
第一节曲线运动运动的合成与分解
【三维目标】
知识与技能
1．知道曲线运动的条件及规律
2．知道并掌握运动合成与分解的方法
过程与方法
理解和掌握运动合成与分解的基本方法与过程
情感态度与价值观
培养学生对物理现象的分析及表达能力
【教学重点】
运动的合成与分解的方法
【教学难点】
小河渡河问题的分析
【教学过程】
复习引入（课前5分钟）
从曲线运动与直线运动的区别引入、复习
[基础知识梳理]（课中35分钟）
一、曲线运动
1．曲线运动的特点
在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度的方向就是通过曲线的这一点的________向，因此，质点在曲线运动中速度的方向时刻在变化．所以曲线运动一定是_________运动，但是，变速运动不一定是曲线运动，直线运动中速度大小变化时也是变速运动．
2.做曲线运动的条件
(1)从运动学角度，物体的加速度方向跟速度方向____________时，物体就做曲线运动.
(2)从动力学角度，如果物体所受合外力的方向跟物体的速度方向____________时，物体就做曲
线运动．
思考:怎样判断一个物体是否做曲线运动？
【思考·提示】看合外力或加速度与速度方向是否在一条直线上．
3．曲线运动的分类
匀变速曲线运动
（1）物体所受合外力方向与初速度____________方向___________同一条直线上
（2）合外力是_________
变加速曲线运动
（1）物体所受合外力方向与初速度的方向__________同一条直线上
（2）合外力是__________
特别提示：曲线运动一定是变速运动，至少速度的方向在时刻改变，而变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动．
二、运动的合成和分解
1．合成与分解的概念
已知分运动求合运动称为运动的___________；已知合运动求分运动称为运动的__________两者互为逆运算．运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即_________、________、的合成与分解．2．遵循的法则
由于描述运动的各物理量都是矢量，故不在同一条直线上的两个分运动合成时遵循__________________________；分解时常用的方法有根据运动的实际效果分解或_________ 分解．
3．合运动和分运动的关系
(1)等时性：合运动与分运动经历的时间_____________．
(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，不受其他分运动的
______________．
(3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的__________．
[课堂互动讲练]
一、曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系
1．轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲．
2．合力的效果：合力沿切线方向的分力改变速度的大小，沿径向的分力改变速度的方向，如图4－1－1所示的两个情景．
(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大；
(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小；
(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．
二、合运动的性质和轨迹的判定
两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定．1．根据合加速度是否变化判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动：若合加速度不变则为匀变速运动；若合加速度变化(包括大小或方向)则为非匀变速运动．
2．根据合加速度与合初速度是否同线判定合运动是直线运动还是曲线运动：若合加速度与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动．
(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动．
(2)一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动．
(3)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动．
(4)两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动；若合初速度与合加速度在同一直线上，则合运动为匀变速直线运动如图4－1－3甲所示，不共线时为匀变速曲线运动．如图4－1－3乙所示．
三、渡河问题
如图4－1－5所示，用v1表示船速，v2表示水速．我们讨论几个关于渡河的问题
1．渡河时间问题
在分析渡河时间问题时，我们将船的运动沿平行河岸和垂直河岸进行分解，于是船速v1可分解为平行河岸分量v∥和垂直河岸分量v⊥，如图4－1－5所示，而水速v2在垂直河岸方向没有分量，对小船过河没有影响．
v1垂直河岸渡河是,过河时间最短,且为d/v1
2．垂直渡河的条件
当v1>v2时船可以垂直渡河.渡河距离最短为d
[高频考点例析]
题型一对物体做曲线运动条件的理解
例1.一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后()
A．继续做匀变速直线运动
B．在相等时间内速度的变化一定相等
C．可能做匀速直线运动
D．可能做变加速曲线运动
【思路点拨】先判定是曲线运动还是直线运动，方法是看力的方向与速度方向是否在一条直线上；再判定是加速运动还是匀速运动，方法是看F合是否为零以及是否变化．
【解析】F1、F2为恒力，物体从静止开始做匀加速直线运动，F1突变后仍为恒力，合力仍为恒力，
但合力的方向与速度方向不再同线，所以物体将做匀变速曲线运动，故A错．
做匀速直线运动的条件是F合＝0，所以物体不可能做匀速直线运动，故C错．
由于F1突变后，F1＋ΔF和F2的合力仍为恒力，故加速度不可能变化，故D错．
【答案】 B
【规律总结】对于质量一定的物体，我们应抓住加速度与合力两个关键因素，判断一个物体的运动轨迹是曲线还是直线，就是要看其速度方向与合力的方向是否在同一直线上，当运动物体所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动．
【课后5分钟】
[随堂达标自测]1-5题
[作业布置]活页1-12题
【教学反思】
第二节抛体运动
【三维目标】
知识与技能
1．知道平抛运动的条件及规律
2．会利用平抛运动的规律解决生活中的问题
过程与方法
掌握利用平抛运动的规律解决生活中的问题的方法与过程
情感态度与价值观
培养学生对生活中的物理现象的分析及处理能力
【教学重点】
平抛运动的规律应该
【教学难点】
生活中物理问题的分析
【教学过程】
复习引入（课前5分钟）
从曲线运动的分类引入、复习
[基础知识梳理]（课中35分钟）
一、平抛运动
1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在__________作用下所做的运动，叫平抛运动．
2．性质：平抛运动是加速度恒为____________________的_________________曲线运动，轨迹是抛物线．
二、平抛运动的规律
以抛出点为原点，以水平方向(初速度v0方向)为x轴，以竖直向下的方向为y轴建立平面直角坐标系，则
1．水平方向：做______________运动，速度：v x＝________，位移：x＝________.
2．竖直方向：做自由落体运动，速度：v y＝__________，位移：y＝__________
[课堂互动讲练]
一、对平抛运动规律的进一步理解
1.程和飞行时间
(1).飞行时间：t=___________
(2).水平射程：x=___________
2．速度的变化规律
水平方向分速度保持v x＝v0不变；竖直方向加速度恒为g，速度v y＝gt，从抛出点起，每隔Δt时间，速度的矢量关系如图4－2－1所示，这一矢量关系有两个特点：
(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0.
(2)任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv的方向均竖直向
下，大小均为Δv＝Δv y＝gΔt.
3．位移的变化规律
(1)任意相等时间间隔内，水平位移不变，且Δx＝v0Δt.
(2)任意相等的时间间隔Δt内，竖直方向上的位移差不变，即Δ
y＝gΔt2.
4．平抛运动的两个重要推论
(1)推论Ⅰ：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则tanθ＝2tanφ.
(2)推论Ⅱ：做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．如图4－2－3所示，设平抛物体的初速度为v0，从原点O到A点的时间为t，A点坐标为(x，y)，B点坐标为(x′，0)
特别提醒：
速度和位移与水平方向的夹角关系为tanθ＝2tanφ，但不能误认为θ＝2φ.
[高频考点例析]
题型一平抛运动规律的应用
例1．物体做平抛运动，在它落地前的1 s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°，g＝10 m/s2.求：
(1)平抛运动的初速度v0；
(2)平抛运动的时间；
(3)平抛时的高度．
【思路点拨】根据已知条件，需正确利用水平方向的速度不变，竖直方向速度随时间均匀增大，应画出速度的矢量关系图，然后利用平抛运动的规律求解．
【解析】
当物体做平抛运动时，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。列出水平和竖直方向的基本关系外，一般题目中还有x与y或者v x与v y的某中关系。本题中存在60o时和30o时两个速度关系。
【方法技巧】分析和研究平抛运动，重在对水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动规律的理解和灵活交替运用．还要充分利用平抛运动中的两个矢量三角形找各量的关系．
题型二与斜面有关联的平抛运动
例2.如图4－2－8所示，在倾角为α＝30°的斜坡顶端A处，沿水平方向以初速度v0＝10 m/s抛出一小球，恰好落在斜坡的B点，取重力加速度g＝10 m/s2，求：
1)小球在空中飞行的时间；
(2)从抛出开始经多长时间小球与斜面间的距离最大．
【解析】(1)设小球的飞行时间为t. ，A、B之间的距离为s AB，
由题中图可知：s AB cosα＝v0t ①
s AB sinα=gt2/2 ②
解①②即可。
(2)由小球的运动轨迹可知，当小球的速度方向与斜面平行
时，小球与斜面间的距离最大．设此时小球已运动的时间为t0，
如图4－2－9所示，则：
由题中图可知当gt/v0=tgα时小球与斜面间的距离最大。
【规律总结】
(1)与斜面有关的平抛运动，注意挖掘速度或位移方向这个条
件，要么分解速度，要么分解位移，一定能使问题得到解决．
(2)对平抛运动的分解不是唯一的，可借用斜抛运动的分解方法研究平抛，即要灵活合理地运用运动的合成与分解解决曲线运动．
【课后5分钟】
[随堂达标自测]1-5题
[作业布置]活页1-12题
【教学反思】
第三节圆周运动
【三维目标】
知识与技能
1．知道圆周运动基本物理及关系
2．理解向心里的来源及会求解向心力
3．能分析处理生活中的简单圆周运动问题
过程与方法
通过竖直一平面内圆周运动的处理，进一步掌握机械守恒定律的应用。
情感态度与价值观
通过圆周运动对称性的周性性的学习，使学生知道生活中的对称美和周期性的美。【教学重点】
竖直平面内的圆周运动的处理。
【教学难点】
竖直平面内的圆周运动的临界问题的分析
【教学过程】
复习引入（课前5分钟）
从生活中圆周运动运动现象分析引入、复习
[基础知识梳理]（课中35分钟）
一、描述圆周运动的物理量
常用的有：线速度、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力等
特别提示：
(1)注意区别角速度ω的单位rad/s和转速n的单位
r/s.
(2)a和r成正比还是反比，要看前提条件：若ω相同，
a和r成正比；若v相同，a和r成反比．
二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较
特别提示：
匀速圆周运动并不是匀速直线运动，也不是匀变速曲
线运动，而是变加速曲线运动．
三、离心运动
1．定义：做__________运动的物体，在合力
___________或者_________提供圆周运动所需的向心力的
情况下，就做逐渐________圆心的运动．
2．原因：做圆周运动的物体，由于本身的________，总有沿着圆周________方向飞出去的倾向．
3．如图4－3－1所示，F为实际提供的向心力，则
(1)当______________ 时，物体做匀速圆周运动；
(2)当______________ 时，物体沿切线方向飞出；
(3)当______________ 时，物体逐渐远离圆心；
(4)当______________ 时，物体逐渐靠近圆心．
[课堂互动讲练]
一、圆周运动中的动力学问题分析
1．向心力的来源
向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．
2．向心力的确定
(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置．
(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力．
3．解决圆周运动问题的主要步骤
(1)审清题意，确定研究对象；
(2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；
(3)分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；
(4)据牛顿运动定律及向心力公式列方程；
(5)求解、讨论．
特别提醒
1．无论匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，沿半径指向圆心的合力均为向心力．
2．当采用正交分解法分析向心力的来源时，做圆周运动的物体在坐标原点，一定有一个坐标轴沿半径指向圆心．
二、竖直面内圆周运动的临界问题分析
物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”、“最小”、“刚好”等词语，常分析两种模型——轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下：
[高频考点例析]
题型一皮带传动问题
例1.(2010年北京西城区模拟)如图4－3－4所示为一皮带传动
装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，
大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中
心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在
转动过程中，皮带不打滑，则()
A．a点与b点的线速度大小相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的线速度大小相等
D．a点与d点的向心加速度大小相等
【解析】左、右两轮通过皮带传动，在皮带不打滑的前提下，应有a、c两点的线速度大小相等，b、c、d三点的角速度大小相等，即va＝vc，ωb＝ωc＝ωd.
由v＝Rω可得vb＝rωb，vc＝2rωc，显然vc>vb，则va>vb.
又va＝rωa>vb＝rωb，则ωa>ωb，A、B两选项错，C选项正确．
【答案】CD
【规律总结】在分析传动问题时，要抓住不等量和相等量的关系．同一个转轮上的角速度相同，而线速度跟该点到转轴的距离成正比；在不考虑皮带打滑的情况下，传动皮带及和皮带相接触的两轮边缘上的各点线速度的大小相等．
题型二圆周运动的临界问题分析
例2.如图4－3－8所示，两绳系一个质量为m＝0.1 kg的小球，两绳的另一端
分别固定于轴的A、B两处，上面绳长L＝2 m，两绳都拉直时与轴夹角分别为
30°和45°，问球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧？(g取10 m/s2)
【解析】两根绳张紧时，小球受力如图4－3－8所示，当ω由0逐渐增大时，
ω可能出现以下两个临界值．
(1)BC恰好拉直，但F2仍然为零，设此时的角速度为ω1，则有
F1sin30°＝mω12Lsin30°
F1cos30°＝mg
代入数据解得ω1＝2.4 rad/s.
(2)AC由拉紧转为恰好拉直，但F1已为零，设此时的角速度为ω2，则有F2sin45°＝mω22LBCsin45°F2cos45°＝mg
代入数据解得ω2＝3.16 rad/s
可见，要使两绳始终张紧，ω必须满足
2.4 rad/s≤ω≤
3.16 rad/s.
【答案】 2.4 rad/s≤ω≤3.16 rad/s
【规律总结】
(1)解决圆周运动临界问题的关键是找出临界条件，分析刚好由哪些力提供向心力，或速度刚好出现哪些临界条件．
(2)若ω<ω1时，哪根绳弯曲？若ω>ω2时，哪根绳弯曲？
【课后5分钟】
[随堂达标自测]1-5题
[作业布置]活页1-12题
【教学反思】
第四节万有引力与航天
【三维目标】
知识与技能
1．知道开普勒行星运动规律
2．知道万有引力定律
3．会利用万有引力定律解决生活中的问题
过程与方法
通过对万有引力定律的分析，使学生掌握基本的天体的相关计算方法
情感态度与价值观
通过对人类对宇宙的认识过程的学习，培养学生对宇宙的兴趣，更加热爱生活
【教学重点】
天体的相关计算
【教学难点】
卫星的变轨问题分析
【教学过程】
复习引入（课前5分钟）
从卫星的分类引入、复习
[基础知识梳理]（课中35分钟）
一、开普勒行星运动规律
1.开普勒第一定律
所有的行星绕太阳运动的轨道都是__________，太阳处在椭圆的一个_____________上
2.开普勒第二定律
对任意一个行星而言，它与太阳的_______在相等的时间内扫过_____的面积
3.开普勒第三定律
所有行星轨道半长轴的______和它公转周期的_______的比值相等.
特别提示：
(1)开普勒三定律虽然是根据行星绕太阳的运动总结出来的，但也适用于卫星绕行星的运动．
(2)开普勒第三定律中的k是一个与运动天体无关的量，只与中心天体有关．
二、万有引力定律
1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的__________成正比，与它们之间_____________________成反比．2．公式：F＝______________，其中G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.
3．适用条件：严格地说，公式只适用于______________间的相互作用，当两个物体间的距离_____________________物体本身的大小时，公式也可以使用．对于均匀的球体，r是_______________________．
三、三种宇宙速度
名师点拨：
(1)三种宇宙速度均指的是发射速度，不能理解为环绕速度．
(2)第一宇宙速度既是最小发射速度，又是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度．
[课堂互动讲练]
一、对开普勒三定律的理解和应用
1．开普勒第一定律说明了不同行星绕太阳运行时的椭圆轨道是不同的．
2．开普勒第二定律说明行星在近日点的速率大于在远日点的速率，从近日点向远日点运动时速率变小，从远日点向近日点运动时速率变大．
二、万有引力定律的应用
1、基本方法
把天体或人造卫星的运动看成匀速圆周运动，万有引力提供向心里。
2、解决天体圆周运动问题的两条思
（1）利用GM＝gR2
（2)万有引力提供向心力
3、天体质量和密度的计算
（1）用天体表面的重力加速度g及天体的半径R
利用M＝gR2/G及ρ＝M/V
（2）用卫星的轨道半径r及周期T
三、人造卫星的绕行速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系
[高频考点例析]
题型一天体的计算
例1.我国探月计划——“嫦娥工程”已启动，同学们也对月球有了更多的关注．
(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运
动近似看作匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；
(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t 小球落回抛出点．已知月球半径为r ，万有引力常量为G ，试求出月球的质量M 月． 【解析】(1) 根据万有引力提供向心里有：
2
22
4T r
m r GMm π=---------------- ①
mg r GMm
=2
-------------------------① 解①①即为r=3
2
224πT GR
(2)设月球表面处的重力加速度为g 月，根据题意： v 0＝g 月t /2 ③
g 月＝GM 月/r 2 ④ 解③④得M 月＝2v 0r 2/Gt .
题型二 比较分析卫星运行的轨道参量问题
例2.美国的全球卫星定位系统(简称GPS)由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20000 km.我国的“北斗一号”卫星定位系统由三颗卫星组成，三颗卫星都定位在距地面36000 km 的地球同步轨道上．比较这些卫星，下列说法中正确的是( ) A ．“北斗一号”系统中的三颗卫星的质量必须相同 B ．GPS 的卫星比“北斗一号”的卫星周期短 C ．GPS 的卫星比“北斗一号”的卫星的加速度大 D ．GPS 的卫星比“北斗一号”的卫星的运行速度小
【方法技巧】 卫星运动的线速度、角速度、周期都和轨道半径r 有关． 【答案】 BC 【
题型三 宇宙速度的求解
例3.紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，其直径为32 km ，如该小行星的密度和地球相同，求该小行星的第一宇宙速度．(已知地球半径R 0＝6400 km ，地球的第一宇宙速度v 0＝8 km/s)
【解析】 根据万有引力提供向心里及密度公式有： 对吴健雄星有：
1
2
1
12
1
1
1r v m r m GM = ①
31113
4R M πρ=
②
对地球有：
2
2
2
22
2
2
2r v m r m GM = ③
32223
4R M πρ=
④
且有ρ1=ρ
2
⑤
解以上各式得v=20m/s 【答案】 20m/s
【方法技巧】 解决此类题的关键：要明确卫星的第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度． 【课后5分钟】
[随堂达标自测]1-5题 [作业布置]活页1-12题 【教学反思】
第五章机械能及其守恒定律
[考纲展示]
1．功和功率Ⅱ
2．动能和动能定理Ⅱ
3．重力做功和重力势能Ⅱ
4．弹性势能Ⅰ0
5．功能关系、机械能守恒定律及其应用Ⅱ
实验五：探究动能定理
实验六：验证机械能守恒定律
[命题热点]
1.功和功率是能量的基础，可以以选择题形式命题，更多的是融合在计算题中进行考查，要通过理解机车的两种启动方式加强牛顿运动定律、功率概念的理解．
2．动能定理是能量问题中的万能定理，无论机械能是否守恒都可以用它来解决，是高考每年必考的知识点，往往与其他知识综合在一起融入到计算题中考查．
3．探究动能定理很好地体现了探究性实验的方式方法，考查的可能性较大．
第一节功和功率
【三维目标】
知识与技能
1．知道功和功率
2．会处理汽车启动的两类问题
过程与方法
理解和掌握分段运动的基本方法与过程
情感态度与价值观
培养学生对生活中物理现象的分析能力
【教学重点】
汽车启动的两类问题
【教学难点】
汽车启动的两类问题
【教学过程】
复习引入（课前5分钟）
从做功的正负及有无分析入手引入、复习
[基础知识梳理]（课中35分钟）
一、功
1．做功的两个必要条件：力和物体在力的方向上发生的．
2．公式：W＝Fl cosα.适用于做功.其中α为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移．
3．功的正负判断
【思考·提示】功是标量，正功表示对物体做功的力为动力，负功表示对物体做功的力为阻力，功的正负不表示功的大小
二、功率
1．定义：功与完成这些功所用时间的．
2．物理意义：描述力对物体做功的．
3．公式
P＝Fv cosα(α为F与v的夹角)
①v为平均速度，则P为功率；
②v为瞬时速度，则P为功率．
4．额定功率：机械时输出的最大功率．
5．实际功率：机械时输出的功率，要求额定功率．【思考·提示】动机的功率是指发动机的牵引力的功率，而不是机车所受合力的功率
[课堂互动讲练]
一、判断功正、负的方法
1．若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判断．此法常用于恒力做功的判断．
2．若物体做曲线运动，依据F与v的方向夹角来判断．当0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功．
3．从能量的转化角度来进行判断．若有能量转化，则应有力做功．此法常用于判断两个相联系的物体．
二、计算功的常用方法
1．恒力做功
对恒力作用下物体的运动，力对物体做的功用W＝Fl cosα求解．该公式可写成W＝F·(l·cosα)＝(F·cosα)·l.即功等于力与力方向上位移的乘积或功等于位移与位移方向上力的乘积．恒力做功的特点是：与实际路径无关，而是由初、末位置决定．
2．变力做功
(1)用动能定理W＝ΔE k或功能关系W＝ΔE，即用能量的增量等效代换变力所做的功．(也可计算恒力做功)
(2)当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车以恒定功率启动时．
3)将变力做功转化为恒力做功
当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功的大小等于力和路程(不是位移)的乘积．如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等．
（4）作出力F随位移l变化的图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功．图5－1－3中甲图表示恒力F做的功W，乙图表示变力F做的功W.
3．总功的求法
(1)总功等于合外力的功
先求出物体所受各力的合力F合，再根据W总＝F合l cosα计算总功，但应注意α应是合力与位移l的夹角．
(2)总功等于各力做功的代数和
分别求出每一个力做的功：W1＝F1l1cosα1，W2＝F2l2cosα2，W3＝F3l3cosα3，…再把各个外力的功求代数和即：W总＝W1＋W2＋W3＋….
三、机车的两种启动方式
1．机车以恒定功率启动的运动过程
2．机车以恒定加速度启动的运动过程
3．机车以恒定加速度启动时的分段处理
[高频考点例析]
题型一做功的分析与计算
例1.如图所示，一质量为m＝2.0 kg的物体从半径为R＝5.0 m的圆弧的
A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)．拉力F
大小不变始终为15 N，方向始终与物体在该点的切线成37°角．圆弧所对应
的圆心角为60°，BO边为竖直方向．(g取10 m/s2)求这一过程中：
(1)拉力F做的功．
(2)重力G做的功．
(3)圆弧面对物体的支持力F N做的功．
(4)圆弧面对物体的摩擦力F f做的功．
【思路点拨】根据各个力的特点(是恒力还是变力)，选择相应的计算功
的方法，如功的定义式W＝Fl cosα或动能定理．
【答案】(1)62.8 J(2)－50 J(3)0(4)－12.8 J
【规律总结】在遇到求功的问题时，一定要注意分析是求恒力做的功还是变力做的功，如果是求变力做的功，看能否转化为求恒力做功的问题，不能转化的，还可以借助动能定理或能量守恒定律求解．题型二功率的分析与计算
例2、一根质量为M的直木棒，悬挂在O点，有一只质量为m的猴子抓着木棒，如图5－1－9所示．剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿木棒向上爬．设在一段时间内木棒沿竖
直方向下落，猴子对地的高度保持不变，忽略空气阻力，则图5－1－10所示
的四个图象中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化的关系是
()
解析：选B.猴子对地的高度不变，所以猴子受力平衡．设猴子的质量为m，
木棒对猴子的作用力为F，则有F＝mg；对木棒，设木棒的重力为Mg，则
木棒所受合力为F′＋Mg＝mg＋Mg，根据力的作用的相互性F＝F′，根据
牛顿第二定律，Mg＋mg＝Ma，可见a是恒量，t时刻木棒速度vt＝at，猴子
做功的功率P＝mgvt＝mgat，P与t为正比例关系，故B正确．
【答案】 B
【规律总结】对于功率问题，首先要弄清楚是平均功率还是瞬时功率．在利用P＝Fv cosα求解时可以变化为P＝Fv分＝F分v，即力乘以沿力方向的分速度，或沿速度方向的分力乘以速度．
题型三机车启动问题的分析
例3：(2010年江苏盐城调研)质量为3×106 kg的列车，在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止出发，在运动过程中受到的阻力恒定，经1×103 s后达到最大行驶速度72 km/h.此时司机关闭发动机，列车继续滑行4 km停下来．求：
(1)关闭发动机后列车加速度的大小；
(2)列车在行驶过程中所受阻力的大小；
(3)列车的额定功率；
(4)列车在加速过程中通过的距离．
解析：(1)关闭发动机后列车在阻力的作用下，滑行了一段距离后才停下来，列车做匀减速运动
a＝v2/2l＝202/(2×4000) m/s2＝0.05 m/s2.
(2)所受阻力Ff＝ma＝3×106×0.05 N＝1.5×105 N.
(3)达到最大速度时，牵引力等于阻力，则
P额＝Ffv＝1.5×105×20 W＝3×106 W.
(4)对加速过程应用动能定理P额t－Ffl1＝mv2/2，
代入数据解得l1＝16 km.
答案：(1)0.05 m/s2(2)1.5×105 N(3)3×106 W(4)16 km
【课后5分钟】
[随堂达标自测]1-5题
[作业布置]活页1-12题
【教学反思】
第二节动能定理
【三维目标】
知识与技能
1．知道动能定理的内容及应用
2．会应用动能定理解决生活中的简单动力学问题。
过程与方法
动能定理是解决动力学问题的另一种常方法。
情感态度与价值观
提高学生对物理现象的分析及处理能力
【教学重点】
曲线运动中的动能定理的应用
【教学难点】
动能定理与对运动过程的选择。
【教学过程】
总结应用动能定理解题的一般规律。
复习引入（课前5分钟）
从力和运动的关系及处理方法引入、复习
[基础知识梳理]（课中35分钟）
一、动能
1．定义：物体由于而具有的能．
2．表达式：.
3．矢标性：标量．
4．单位：，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2.
5．瞬时性：v是瞬时速度．
6．相对性：物体的动能相对于不同的参考系一般不同．
二、动能定理
1．内容：力在某个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的．
2．表达式：W＝E k2－E k1＝.
3．物理意义：动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体之间的关系，即合力的功是物体的量度
[课堂互动讲练]
一、对动能定理的理解
1．一个物体的动能变化ΔE k与合外力对物体所做功W具有等量代换关系
(1)若ΔE k>0，表示物体的动能增加，其增加量等于合外力对物体所做的正功；
(2)若ΔE k<0，表示物体的动能减少，其减少量等于合外力对物体所做的负功的绝对值；
(3)若ΔE k＝0，表示合外力对物体所做的功等于零．反之亦然．这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简便方法．
2.动能定理公式中等号的意义
等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系
(1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功．
(2)单位相同，国际单位都是焦耳．
(3)因果关系：合外力的功是物体动能变化的原因．
3．动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、E k等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理．由于只需要从力在整个位移内做的功和这段位移始末两状态动能变化去考虑，无需注意其中运动状态变化的细节，同时动能和功都是标量，无方向性，所以无论是直线运动还是曲线运动，计算都会特别方便．
4．动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面为参考系．
5．动能定理适用范围：直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、各个力同时做功、分段做功均可用动能定理．
特别提醒
1．动能定理说明外力对物体所做的总功和动能变化间的一种因果关系和数量关系，不可理解为功转变成了物体的动能．
2．动能定理表达式中速度和位移是相对同一参考系而言的．
[高频考点例析]
题型一应用动能定理求变力的功
例1用汽车从井下提重物，重物质量为m，定滑轮高为H，
如图5－2－3所示，已知汽车由A点静止开始运动至B点时的
速度为v，此时轻绳与竖直方向夹角为θ.这一过程中轻绳的拉
力做功多大？
【思路点拨】在运动过程中绳的拉力是变力，只能利用动
能定理分析求解，结合运动的合成与分解，求出末速度，即可
求解
【规律总结】此题是变力做功问题，关键是利用速度的分解
由汽车的速度求出物体的速度，然后利用动能定理求拉力做的
功．
题型二应用动能定理处理复杂过程问题
例2：如图5－2－5所示，AB与CD为两个对称斜面，斜面
的倾角为θ，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端
相切，圆弧圆心角为120°，半径R为2.0 m，一个物体在离弧底E
高度为h＝3.0 m处，以初速度4.0 m/s沿斜面运动，若物体与两斜
面的动摩擦因数为0.02，求物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共
能走的路程是多少？(g取10 m/s2)．
【解析】斜面的倾角θ＝60°，由于物体在斜面上所受到的滑动
摩擦力小于重力沿斜面的分力(μmg cos60° 不能停留在斜面上，物体在斜面上滑动时，由于摩擦力做负功，使物体的机械能逐渐减小，物体滑到斜面上的高度逐渐降低，直到物体再也滑不到斜面上为止，最终物体将在B、C间往复运动．设物体在斜面上运动的总路程为s，则摩擦力所做的总功为－μmgs cos60°，末状态选为B(或C)，此时物体速度为零．对全过程由动能定理得 【答案】280 m 【规律总结】解此题应注意重力为恒力，做功只与始末位置高度差有关，而滑动摩擦力做功与路程有关的特点，全程应用动能定理求解． 【课后5分钟】 [随堂达标自测]1-5题 [作业布置]活页1-12题 【教学反思】 第三节机械能守恒定律 【三维目标】 知识与技能 1．知道机械能守恒定律的条件及内容 2．会利用机械能守恒定律解决简单的生活问题。 过程与方法 学会掌握利用机械能守恒定律及整体法处理问题 情感态度与价值观 培养学生对物理现象的分析及表达能力 【教学重点】 机械能守恒定律的应用 【教学难点】 机械能守恒定律的应该在复杂运动过程中的应用。 【教学过程】 先分析机械能守恒的条件，再应用机械能守恒处理问题。 复习引入（课前5分钟） 从机械能守恒与动能定理的区别引入、复习 [基础知识梳理]（课中35分钟） 一、重力势能 1．定义：物体的重力势能等于它所受与乘积． 2．公式：E p＝. 3．矢标性：重力势能是量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同． 4．特点 (1)系统性：重力势能是和 共有的． (2)相对性：重力势能的大小与的选取有关．重力势能的变化是的，与参考平面的选取． 5．重力做功与重力势能变化的关系 重力做正功时，重力势能；重力做负功时，重力势能；重力做多少正(负)功，重力势能就多少，即W G＝. 二、弹性势能 1．定义：物体由于发生而具有的能． 2．大小：弹性势能的大小与及有关，弹簧的形变量越大，劲度系数，弹簧的弹性势能． 3．弹力做功与弹性势能变化的关系 弹力做正功，弹性势能；弹力做负功，弹性势能．即弹簧恢复原长过程中弹力做，弹性势能，形变量变大的过程中弹力做，弹性势能．三、机械能守恒定律 1．内容：在只有或做功的物体系统内，只存在动能与势能的相互转化，而总的机械能保持． 2．表达式 (1)E k1＋E p1＝(要选零势能参考平面)． (2)ΔE k＝(不用选零势能参考平面)． 1、力重力弹力 [高考要求] 1、掌握力、重力、形变、弹力等概念； 2、理解力不仅有大小而且有方向，是矢量； 3、知道重力的产生及重心位置的确定； 4、掌握判断弹力及其方向的确定方法； 5、掌握胡克定律，会计算弹力的大小。 [学习内容] 一、力 1、力的概念：（1）力是______对_____的作用；（2）其作用效果是①使受力物体_____________；②使受力物体______________。形变指物体________或________发生变化。 2、力的基本特性：（1）力的物质性是指____________；（2）力的矢量性是指______________；（3）力的相互性是指__________________；（4）力的独立性是指________________。 3、力的表示：（1）力的三要素是______________；（2）_____________叫力的图示；（3）_________________叫力的示意图。 4、力的分类：（1）按力的性质分为_____________；（2）按力的作用效果分为___________；（3）按作用方式分：有场力，如_____________有接触力，如__________________；（4）按研究对象分为内力和外力。 5、力的单位：国际单位制中是_____________，力的测量工具是_____________。 例1、下列关于力的说法中正确的是（） A.物体受几个力作用时，运动状态一定改变 B.只有直接接触的物体间才有力的作用 C.由相距一定距离的磁铁间有相互作用力可知，力可以离开物体而独立存在 D.力的大小可用弹簧秤测量，且在任何地方1千克力均为9.8N 二、重力 1、重力的产生原因是_____________________________________，重力与引力关系______。 2、重力的大小：G=mg 注意重力的大小与物体运动的速度、加速度___关。（填有、无） 思考：物体的重力大小随哪些因素而改变？ 3、重力的方向为___________________，或垂直于____________。 4、重心：物体所受重力的等效作用点。重心位置与______和______有关。 注意：重心位置不一定在物体上，对于形状不规则或质量分布不均匀的薄板，可用悬挂法确定其重心位置。 三、弹力 1、定义：______________________叫弹力。其产生的条件是_______、________。 2、物体间弹力有无的分析方法——常用假设法。 （1）从物体的形变分析；（2）从物体的运动状态分析；（3）从物体间相互作用分析。 例2、分析下列各图中A、B间是否有弹力作用（水平面皆为光滑） ⑴ ⑶ a=g 1.【运动的分解】质点仅在恒力F 的作用下，由O 点运动到A 点的轨迹如图所示，在A 点 时速度的方向与x 轴平行，则恒力F 的方向可能沿( D ) A ．x 轴正方向 B ．x 轴负方向 C ．y 轴正方向 D ．y 轴负方向 2．【双选】如图所示，三个小球从水平地面上方同一点O 分别以初速度v 1、v 2、v 3水平抛出， 落在地面上的位置分别是A 、B 、C ，O ′是O 在地面上的射影点，且O ′A :AB :BC =1:3:5．若 不计空气阻力，则（ AB ） (A) v 1:v 2:v 3=1:4:9 (B) 三个小球下落的时间相同 (C) 三个小球落地的速度相同 (D) 三个小球落地的动能相同 3.【理解平抛运动的运动特点及受力特点、含带电粒子在匀强电场中的类平抛运动】 【双选】质量为m 的物体，在F 1、F 2、F 3三个共点力作用下做匀速直线运动，保持F 1、 F 2不变，仅将F 3的方向改变90o（大小不变）后，物体不可能做（ AD ） A 、匀速直线运动 B 、匀加速直线运动 C 、匀变速曲线运动 D 、匀速圆周运动 4.在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球A 和B ，其运动轨迹如图所示，不计 空气阻力.要使两球在空中相遇，则必须（ C ） A ．甲先抛出A 球 B ．先抛出B 球 C ．同时抛出两球 D ．使两球质量相等 5.如图所示，足够长的斜面上A 点，以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到 斜面上所用的时间为t 1；若将此球改用2v 0水平速度抛出，落到斜面上所用时间为t 2，则t 1 : t 2为：( B ) A ．1 : 1 B ．1 : 2 C ．1 : 3 D ．1 : 4 ◎.图为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分.图中背景方格的边长均为2.5厘米，如果取 重力加速度g=10米/秒2，那么： (1)照片的闪光频率为________Hz. . (2)小球做平抛运动的初速度的大小为_______m/s 答案：(1)10 (2)0.75 6.如图所示，一质点沿螺旋线自外向内运动，已知其走过的弧长s 与运动时间t 成正比，关 于该质点的运动，下列说法正确的是 （ A ） A ．小球运动的线速度越来越小 B ．小球运动的加速度越来越小 C ．小球运动的角速度越来越小 D ．小球所受的合外力越来越小 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第1单元 直线运动的基本概念 1、 机械运动：一个物体相对于另一物体位置的改变（平动、转动、直线、曲线、圆周） 参考系：假定为不动的物体 （1） 参考系可以任意选取,一般以地面为参考系 （2） 同一个物体，选择不同的参考系，观察的结果可能不同 （3） 一切物体都在运动，运动是绝对的，而静止是相对的 2、 质点：在研究物体时，不考虑物体的大小和形状，而把物体看成是有质量的点，或者 说用一个有质量的点来代替整个物体，这个点叫做质点。 （1） 质点忽略了无关因素和次要因素，是简化出来的理想的、抽象的模型，客观 上不存在。 （2） 大的物体不一定不能看成质点，小的物体不一定就能看成质点。 直 线 运 动 直线运动的条件：a 、v 0共线 参考系、质点、时间和时刻、位移和路程 速度、速率、平均速度 加速度 运动的描述 典型的直线运动 匀速直线运动 s=v t ，s-t 图，（a ＝0） 匀变速直线运动 特例 自由落体（a ＝g ） 竖直上抛（a ＝g ） v - t 图 规律 at v v t +=0,2021at t v s + =as v v t 2202=-,t v v s t 2 0+= （3） 转动的物体不一定不能看成质点，平动的物体不一定总能看成质点。 （4） 某个物体能否看成质点要看它的大小和形状是否能被忽略以及要求的精确程 度。 3、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。例如几秒初，几秒末。 时间：前后两时刻之差。时间坐标轴线段表示时间，第n 秒至第n+3秒的时间为3秒 （对应于坐标系中的线段） 4、位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。 路程：物体运动轨迹之长，是标量。路程不等于位移大小 （坐标系中的点、线段和曲线的长度） 5、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量， 是矢量。 平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，υ=s/t （方向为位移的方向） 平均速率：为质点运动的路程与时间之比,它的大小与相应的平均速度之值可能不相同（粗略描述运动的快慢） 即时速度：对应于某一时刻（或位置）的速度，方向为物体的运动方向。（t s v t ??=→?0lim ） 即时速率：即时速度的大小即为速率； 【例1】物体M 从A 运动到B ，前半程平均速度为v 1，后半程平均速度为v 2，那么全程的平均速度是：（ D ） A ．（v 1+v 2）/2 B ．21v v ? C ．212221v v v v ++ D ．21212v v v v + 第1课时 分子动理论 内能 导学目标 1.掌握分子动理论的内容，并能应用分析有关问题.2.理解温度与温标概念，会换算摄氏温度与热力学温度.3.理解内能概念，掌握影响内能的因素． 一、分子动理论 1．请你通过一个日常生活中的扩散现象来说明：温度越高，分子运动越激烈． 2．请描述：当两个分子间的距离由小于r0逐渐增大，直至远大于r0时，分子间的引力如何变化？分子间的斥力如何变化？分子间引力与斥力的合力又如何变化？ [知识梳理] 1．物体是由____________组成的 (1)多数分子大小的数量级为________ m. (2)一般分子质量的数量级为________ kg. 2．分子永不停息地做无规则热运动 (1)扩散现象：相互接触的物体彼此进入对方的现象．温度越______，扩散越快． (2)布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体中的__________的永不停息地无规则运 动．布朗运动反映了________的无规则运动．颗粒越______，运动越明显；温度越______，运动越剧烈． 3．分子间存在着相互作用力 (1)分子间同时存在________和________，实际表现的分子力是它们的________． (2)引力和斥力都随着距离的增大而________，但斥力比引力变化得______． 思考：为什么微粒越小，布朗运动越明显？ 二、温度和温标 [基础导引] 天气预报某地某日的最高气温是27°C，它是多少开尔文？进行低温物理的研究时，热力学温度是2.5 K，它是多少摄氏度？ [知识梳理] 1．温度 温度在宏观上表示物体的________程度；在微观上是分子热运动的____________的标志． 2．两种温标 (1)比较摄氏温标和热力学温标：两种温标温度的零点不同，同一温度两种温标表示的数 值________，但它们表示的温度间隔是________的，即每一度的大小相同，Δt＝ΔT. (2)关系：T＝____________. 三、物体的内能 [基础导引] 1．有甲、乙两个分子，甲分子固定不动，乙分子由无穷远处逐渐向甲靠近，直到不再靠近为止，在这整个过程中，分子势能的变化情况是() A．不断增大B．不断减小 C．先增大后减小D．先减小后增大 2．氢气和氧气的质量、温度都相同，在不计分子势能的情况下，下列说法正确的是() A．氧气的内能较大B．氢气的内能较大 C．两者的内能相等D．氢气分子的平均速率较大 高三物理第一轮专题复习——电磁场 在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿－x 方向射入磁场，恰好从磁场边界与y 轴的交点C 处沿＋y 方向飞出。 （1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m ； （2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B ’，该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B ’多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？ 电子自静止开始经M 、N 板间（两板间的电压 为U ）的电场加速后从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中， 电子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L ，如图所示．求匀强磁 场的磁感应强度．（已知电子的质量为m ，电量为e ） 高考）如图所示，abcd 为一正方形区域，正离子束从a 点沿ad 方向以0 =80m/s 的初速度射入，若在该区域中加上一个沿ab 方向的匀强电场，电场强度为E ，则离子束刚好从c 点射出；若撒去电场，在该区域中加上一个垂直于abcd 平面的匀强磁砀，磁感应强度为B ，则离子束刚好从bc 的中点e 射出，忽略离子束中离子间的相互作用，不计离子的重力，试判断和计算： （1）所加磁场的方向如何？（2）E 与B 的比值B E /为多少？ 制D 型金属扁盒组成，两个D 形盒正中间开有一条窄缝。两个D 型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图，在D 型盒上半面中心S 处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D 型盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速。如此周而复始，最后到达D 型盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q ，质量为m ，加速时电极间电压大小为U ，磁场的磁感应强度为B ，D 型盒的半径为R 。每次加速的时间很短，可以忽略不计。正离子从离子源出发时的初速度为零。 （1）为了使正离子每经过窄缝都被加速，求交变电压的频率； （2）求离子能获得的最大动能； （3）求离子第1次与第n 次在下半盒中运动的轨道半径之比。 如图甲所示，图的右侧MN 为一竖直放置的荧光屏，O 为它的中点，OO’与荧光屏垂直，且长度为l 。在MN 的左侧空间内存在着方向水平向里的匀强电场，场强大小为E 。乙图是从甲图的左边去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O 为原点建立如图的直角坐标系。一细束质量为m 、电荷为q 的带电粒子以相同的初速度 v 0从O’点沿O’O 方向射入电场区域。粒子的重力和粒子间的相互作用都可忽略不计。 （1）若再在MN 左侧空间加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O 处，求这个磁场的磁感强度的大小和方向。 （2）如果磁感强度的大小保持不变，但把方向变为与电场方向相同，则荧光屏上的亮点位于图中A 点处，已知A 点的纵坐标 l y 3 3 ，求它的横坐标的数值。 E 、方向水平向右，电场宽度为L ；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里。一个质量为m 、电量为q 、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O 点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O 点，然后重复上述运动过程。求： （1）中间磁场区域的宽度d ； （2）带电粒子从O 点开始运动到第一次回到O 点所用时间t 。 如下图所示，PR 是一块长为L= 4m 的绝缘平板，固定在水平地面上，整个空间有一个平行 B B l O 甲 乙 高考综合复习恒定电流专题 一、电流和电流强度I 二、电阻R 1、定义式： 2、电阻定律：，ρ为电阻率。 3、测量：伏安法测电阻，欧姆表。 4、超导体 三、闭合电路欧姆定律： 1、U—I关系曲线 2、电源的输出功率、内阻消耗的电功率、电源的总功率P总=Iε P出=IU P内=I2r 当外电路电阻与内阻相等时，电源的输出功率最大。 例题分析： 例1、一个电源的电动势为ε、内阻为r，在外电路上接一个电阻R0和一滑动变阻器R，求①滑动变阻器消耗的最大电功率是多少？②定值电阻R0消耗的最大电功率是多少？ 分析：（1）由前面的知识复习，已知道：若外电路电阻与内电路电阻阻值相等，则外电路消耗的电功率最大。因此，我们可以用等效思想将R0与r看作新电源的内阻（r+R0），新电源的电动 势仍为ε。这样，当R的阻值与内阻（r+R0）相等时，变阻器R消耗的电功率最大，等于。 （2）第2问与第1问的问题看起来相似，但实际上却是完全不同的两个问题。区别就在于第2问涉及的是一个定值电阻消耗的最大电功率问题。由电功率定义知，R0消耗的电功率P=I2R0，可见， I取最大值时，R0消耗的电功率最大，由于，所以R取最小值即R等于零时，定值 电阻消耗的功率最大，等于。 小结：此题两问分别涉及定值电阻与可变电阻消耗的最大电功率问题，处理方法不同。切不可将“外电路电阻与内电阻相等时，外电路消耗的电功率最大”这一结论无条件地、任意的推广。 例2、如图，直线A为电源的路端电压U与电流I的关系图象，直线B是电阻R的两端电压与其中电流I的图象。用该电源与电阻R组成闭合电路，则电源的输出功率为___________，电源的效率为_____________。 分析：A图线是U—I特性曲线，从A图线上可以获取的信息是：纵轴截距—ε，横轴截距—— 短路电流，所以，知道电源电动势ε=3V，内阻r=0.5Ω。电阻R的阻值可由图线B的斜率得出：R=1Ω。电路见上图。据闭合电路欧姆定律和P R=I2R，可得电源的输出功率为4W，效率 。 小结：A、B两图线分别给出了电路中电源及电阻的信息，应注意利用图象寻找有关信息，另外，也应注意区分两条图线。 例3、在如图所示的电路中，电源的电动势为ε。内电阻为r，当滑动变阻器的滑片P处于R 的中点位置时，小灯泡L1、L2、L3的亮度相同。若将滑片向左滑动时，三个小灯泡的亮度如何变化？ 力学专题㈠ 力的作用效应 1.如左图所示，一根轻弹簧竖直地放在水平桌面上，下端固定，上端放一个重物。稳定后弹簧的长为L 。现将该轻弹簧截成等长的两段，将该重物也等分为重量相等的两块，按右图连接，稳定后两段弹簧的总长度为L /。则 A.L /=L B.L />L 中，B C.L / 第四章曲线运动万有引力与航天 [考纲展示] 1．运动的合成和分解Ⅱ 2．抛体运动Ⅱ 3．匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度Ⅰ 4．匀速圆周运动的向心力Ⅱ 5．离心现象Ⅰ 6．万有引力定律及其应用Ⅱ 7．环绕速度Ⅰ 8．第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ 说明：(1)斜抛运动只作定性要求 (2)第二宇宙速度和第三宇宙速度只要求知道其物理意义 [命题热点] 1．运动的合成与分解的方法和思想是热点，尤其是处理类平抛运动、带电粒子在电磁复合场中的复杂运动，可以以选择题形式呈现，也可以以计算题的形式呈现． 2．运用圆周运动的知识和方法处理生活中常见的圆周运动、电场磁场中的圆周运动都是高考考查的热点，主要以计算题的形式考查，这几乎是高考必考内容． 3．运用万有引力定律及向心力公式分析人造卫星的绕行速度、运行周期以及计算天体的质量、密度等在近几年高考中每年必考． 第一节曲线运动运动的合成与分解 【三维目标】 知识与技能 1．知道曲线运动的条件及规律 2．知道并掌握运动合成与分解的方法 过程与方法 理解和掌握运动合成与分解的基本方法与过程 情感态度与价值观 培养学生对物理现象的分析及表达能力 【教学重点】 运动的合成与分解的方法 【教学难点】 小河渡河问题的分析 【教学过程】 复习引入（课前5分钟） 从曲线运动与直线运动的区别引入、复习 [基础知识梳理]（课中35分钟） 一、曲线运动 1．曲线运动的特点 在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度的方向就是通过曲线的这一点的________向，因此，质点在曲线运动中速度的方向时刻在变化．所以曲线运动一定是_________运动，但是，变速运动不一定是曲线运动，直线运动中速度大小变化时也是变速运动． 2.做曲线运动的条件 (1)从运动学角度，物体的加速度方向跟速度方向____________时，物体就做曲线运动. 2020届高三物理一轮教案匀变速直线运动 一、匀变速直线运动公式 1．常用公式有以下四个 at v v t +=0 2 02 1at t v s + = as v v t 22 02=- t v v s t 2 0+= 点评： 〔1〕以上四个公式中共有五个物理量：s 、t 、a 、v 0、v t ，这五个物理量中只有三个是独 立的，能够任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯独确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就能够了。假如两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。 〔2〕以上五个物理量中，除时刻t 外，s 、v 0、v t 、a 均为矢量。一样以v 0的方向为正方 向，以t =0时刻的位移为零，这时s 、v t 和a 的正负就都有了确定的物理意义。 2．匀变速直线运动中几个常用的结论 〔1〕Δs=aT 2，即任意相邻相等时刻内的位移之差相等。能够推广到 s m -s n =(m-n)aT 2 〔2〕t s v v v t t =+= 202/，某段时刻的中间时刻的即时速度等于该段时刻内的平均速度。 2 2 2 02/t s v v v += ，某段位移的中间位置的即时速度公式〔不等于该段位移内的平均速度〕。 能够证明，不管匀加速依旧匀减速，都有2/2 /s t v v <。 点评：运用匀变速直线运动的平均速度公式t s v v v t t =+= 202/解题，往往会使求解过程变得专门简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。 3．初速度为零〔或末速度为零〕的匀变速直线运动 做匀变速直线运动的物体，假如初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： gt v = ， 221at s = ， as v 22= ， t v s 2 = 以上各式差不多上单项式，因此能够方便地找到各物理量间的比例关系。 4．初速为零的匀变速直线运动 〔1〕前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶…… 〔2〕第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶…… 〔3〕前1米、前2米、前3米……所用的时刻之比为1∶2∶3∶…… 〔4〕第1米、第2米、第3米……所用的时刻之比为1∶ ( ) 12-∶〔23-〕∶…… 对末速为零的匀变速直线运动，能够相应的运用这些规律。 5．一种典型的运动 经常会遇到如此的咨询题：物体由静止开始先做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动到静止。用右图描述该过程，能够得出以下结论： 〔1〕t s a t a s ∝∝∝ ,1 ,1 〔2〕2 21B v v v v = == 6、解题方法指导： 解题步骤： 〔1〕依照题意，确定研究对象。 〔2〕明确物体作什么运动，同时画出运动示意图。 〔3〕分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系。 〔4〕确定正方向，列方程求解。 a 1、s 1、t 1 a 2、s 2、t 2 第一讲平衡问题 一、特别提示［解平衡问题几种常见方法］ 1、 力的合成、分解法：对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三力等大反向”的关 系，借助三角函数、相似 三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到这 两个分力必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。 2、 力汇交原理：如果一个物体受三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一 平面上，而且必有共点力。 3、 正交分解法：将各力分解到 x 轴上和y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件 C F x =0^ F y =0）多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是，对 x 、y 方向 选择时，尽可能使落在 x 、y 轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。 4、 矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首 尾相接恰好构成三角形，则 这三个力的合力必为零，利用三角形法求得未知力。 5、 对称法：利用物理学中存在的各种对称关系分析问题和处理问题的方法叫做对称法。在静 力学中所研究对象有些具有 对称性，模型的对称往往反映出物体或系统受力的对称性。解题中注意 到这一点，会使解题过程简化。 6、 正弦定理法：三力平衡时，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系， 则可用正弦定理列式求解。 7、相似三角形法：利用力的三角形和线段三角形相似。 二、典型例题 1、力学中的平衡：运动状态未发生改变，即 a = 0。表现：静 匀速直线运动 （1）在重力、弹力、摩擦力作用下的平衡 例1质量为m 的物体置于动摩擦因数为 」的水平面上，现对它 一个拉力，使它做匀 速直线运动，问拉力与水平方向成多大夹角时这 最小？ 解析取物体为研究对象，物体受到重力mg ，地面的支持力N ， 力f 及拉力T 四个力作用，如图1-1所示。 :-=arcctg arcctg J 不管拉力T 方向如何变化，F 与水平方向的夹角：?不变，即F 为一个方向不发生改变的变力。 这显然属于三力平衡中的 动态平衡问题，由前面讨论知，当 T 与F 互相垂直时，T 有最小值，即当 拉力与水平方向的夹角 V - 90 - arcctg -I 二arctg 」时，使物体做匀速运动的拉力 T 最小。 （2）摩擦力在平衡问题中的表现 这类问题是指平衡的物体受到了包括摩擦力在内的力的作用。在共点力平衡中，当物体虽然静 止但有运动趋势时，属于 静摩擦力；当物体滑动时，属于动摩擦力。由于摩擦力的方向要随运动或 运动趋势的方向的改变而改变，静摩擦力大小还可在一定范围内变动，因此包括摩擦力在内的平衡 问题常常需要多讨论几种情况，要复杂一些。因此做这类题目时要注意两点 iTlg 止或 施加 个力 摩擦 由于物体在水平面上滑动，则 f =：-N ，将f 和N 合成，得到合力 F ,由图知F 与f 的夹角: 第一章运动的描述匀变速直线运动的研究 第1单元直线运动的基本概念 1、机械运动：一个物体相对于另一物体位置的改变（平动、转动、直线、曲线、圆周） 参考系：假定为不动的物体 （1）参考系可以任意选取,一般以地面为参考系 （2）同一个物体，选择不同的参考系，观察的结果可能不同 （3）一切物体都在运动，运动是绝对的，而静止是相对的 2、质点：在研究物体时，不考虑物体的大小和形状，而把物体看成是有质量的点，或者说用一个 有质量的点来代替整个物体，这个点叫做质点。 （1）质点忽略了无关因素和次要因素，是简化出来的理想的、抽象的模型，客观上不存在。 （2）大的物体不一定不能看成质点，小的物体不一定就能看成质点。 （3）转动的物体不一定不能看成质点，平动的物体不一定总能看成质点。 （4）某个物体能否看成质点要看它的大小和形状是否能被忽略以及要求的精确程度。 3、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。例如几秒初，几秒末。 时间：前后两时刻之差。时间坐标轴线段表示时间，第n秒至第n+3秒的时间为3秒（对应于坐标系中的线段） 4、位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。 路程：物体运动轨迹之长，是标量。路程不等于位移大小 （坐标系中的点、线段和曲线的长度） 5、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量，是矢量。 平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，υ=s/t（方向为位移的方向） 平均速率：为质点运动的路程与时间之比,它的大小与相应的平均速度之值可能不相同（粗略描述运动的快慢） 即时速度：对应于某一时刻（或位置）的速度，方向为物体的运动方向。（ t s v t? ? = → ?0 lim）即时速率：即时速度的大小即为速率； 【例1】物体M从A运动到B，前半程平均速度为v1，后半程平均速度为v2，那么全程的平均速度是：（ D ） A．（v1+v2）/2 B． 2 1 v v?C． 2 1 2 2 2 1 v v v v + + D． 2 1 2 1 2 v v v v + 【例2】某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木块距离桥有5400米远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。试求河水的流速为多大？ 解析：选水为参考系，小木块是静止的；相对水，船以恒定不变的速度运动，到船“追上”小木块，船往返运动的时间相等，各为 1 小时；小桥相对水向上游运动，到船“追上”小木块，小桥向上游运动了位移5400m，时间为2小时。易得水的速度为0.75m/s。 6、平动：物体各部分运动情况都相同。转动：物体各部分都绕圆心作圆周运动。 7、加速度：描述物体速度变化快慢的物理量，a=△v/△t（又叫速度的变化率），是矢量。a的方 向只与△v的方向相同（即与合外力方向相同）。 （1）加速度与速度没有直接关系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）； （2）加速度与速度的变化量没有直接关系：加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。加速度是“变化率”——表示变化的快慢，不表示变化的大小。 （3）当加速度方向与速度方向相同时，物体作加速运动，速度增大；若加速度增大，速度增大得越来越快；若加速度减小，速度增大得越来越慢（仍然增大）。当加速度方向与速度方向相反时，物体作减速运动，速度减小；若加速度增大，速度减小得越来越快；若加速度减小，速度减小得越来越慢（仍然减小）。 8 匀速直线运动和匀变速直线运动 【例3】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，经过1s后的速度的大小为10m/s，那么在这1s内，物体的加速度的大小可能为(6m/s或14m/s) 【例4】关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（B） A．速度变化越大，加速度就越大B．速度变化越快，加速度越大 C．加速度大小不变，速度方向也保持不变 D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 9、匀速直线运动： t s v=，即在任意相等的时间内物体的位移相等．它 是速度为恒矢量的运动，加速度为零的直线运动． 匀速s - t图像为一直线：图线的斜率在数值上等于物体的速度。 直 线运动直线运动的条件：a、v0共线 参考系、质点、时间和时刻、位移和路程 速度、速率、平均速度 加速度 运动的描述 典型的直线运动 匀速直线运动s=v t ，s-t图，（a＝0） 匀变速直线运动 特例 自由落体（a＝g） 竖直上抛（a＝g） v - t图 规律 at v v t + = ,2 02 1 at t v s+ = as v v t 2 2 2= -,t v v s t 2 + = 一．平均速度：任意运动的平均速度公式和匀变速直线运动的平均速度公式的理解 ①t s ??= 一v 普遍适用于各种运动；②v =20t V V +只适用于加速度恒定的匀变速直线运动 ③t V V S t 2 0+= 仅适用于匀变速直线运动 1．物体由A 沿直线运动到B ，在前一半时间内是速度为v 1的匀速运动，在后一半时间内是速度为v 2的匀速运动.则物体在这段时间内的平均速度为( ) A ．221v v + B ．21v v + C ．21212v v v v + D ．2 121v v v v + 2．一个物体做变速直线运动，前一半路程的平均速度是v 1，后一半路程的平均速度是v 2，则全程的平均速度是( ) A ．221v v + B ．21212v v v v + C ．21212v v v v ++ D ．2 121v v v v + 3．一辆汽车以速度v 1行驶了1/3的路程，接着以速度v 2＝20km/h 跑完了其余的2/3的路程，如果汽车全程的平均速度v=27km/h ，则v 1的值为（ ） A ．32km/h B ．345km/h C ．56km/h D ．90km/h 4．甲乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前半段位移上以v 1=40km/h 的速度运动，后半段位移上以v 2=60km/h 的速度运动；乙车在前半段时间内以v 1=40km/h 的速度运动，后半段时间以v 2=60km/h 的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速度大小的关系是 A ．V 甲=V 乙 B ．V 甲 < V 乙 C ．V 甲 > V 乙 D ．因不知位移和时间故无法确定 二．加速度公式的理解：a=（v t -v 0 ）/t 公式中各个部分物理量的理解 匀加速运动：速度随时间均匀增加，v t ＞v 0，a 为正，此时加速度方向与速度方向相同。 匀减速运动：速度随时间均匀减小，v t ＜v 0，a 为负，此时加速度方向与速度方向相反。 1．对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ） A ．质点运动的加速度为零，则速度变化量也为零 B ．质点速度变化率越大，则加速度越大 C ．物体的加速度越大，则该物体的速度也越大 D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化量越大 2．下列说法正确的是（ ） A ．加速度增大，速度一定增大 B ．速度改变△V 越大，加速度就越大 C ．物体有加速度，速度就增加 D ．速度很大的物体，其加速度可能很小 3．关于加速度与速度，下列说法中正确的是（ ） A ．速度为零，加速度可能不为零 B ．加速度为零时，速度一定为零 C ．若加速度方向与速度方向相反，则加速度增大时，速度也增大 D ．若加速度方向与速度方向相同，则加速度减小时，速度反而增大 4．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s ，在这1s 内该物体的（ ） A ．位移的大小可能小于4m B ．位移的大小可能大于10m C ．加速度的大小可能小于4m/s 2 D ．加速度的大小可能大于10m/s 2 高三物理第二轮复习教案 电场 知识框架： 建议课时：2课时 教学目标： 1. 熟练应所学电场知识分析解决带电粒子在匀强电场中的运动问题。 2. 理解电容器的电容，掌握平行板电容器的电容的决定因素 3. 掌握示波管，示波器及其应用。 附：知识要点梳理（要求学生课前填写） 1．带电粒子经电场加速：处理方法，可用动能定理、牛顿运动定律或用功能关系。 qU=mv t2/2-mv02/2 ∴v t= ，若初速v0=0，则 v= 。 2．带电粒子经电场偏转：处理方法：灵活应用运动的合 成和分解。 带电粒子在匀强电场中作类平抛运动，U、d、l、m、q、v0已知。 ①穿越时间: ②末速度: ③侧向位移: ，讨论：对于不同的带电粒子 （1）若以相同的速度射入，则y与成正比（2）若以相同的动能射入，则y与成正比 （3）若以相同的动量射入，则y与成正比（4）若经相同的电压U0加速后射入，则y=UL2/4DU0，与m、q关，随加速电压的增大而，随偏转电压的增大而。 ④偏转角正切：（从电场出来时粒子速度方向的反向延长线必然过） 3．处理带电粒子在电场中运动的一般步骤： （1）分析带电粒子的受力情况，尤其要注意是否应该考虑重力，电场力是否恒力等。 （2）分析带电粒子的初始状态及条件，确定带电粒子作直线运动还是曲线运动。 （3）建立正确的物理模型，进而确定解题方法是运力学、是动量定恒，还是能量守恒。 （4）利用物理规律或其他手段（如图线等）找出物理间的关系，建立方程组。 4．带电粒子受力分析注意点： （1）对于电子、氕、氘、氚、核、 粒子及离子等，一般不考虑重力； （2）对于带电的颗粒，液滴、油滴、小球、尘埃等，除在题目中明确说明或暗示外，一般均应考虑重力； （3）除匀强电场中电量不变的带电粒子受恒定的电场力外，一般电场中的电场力多为变力； （4）带电导体相互接触，可能引起电量的重新分配，从而引起电场力变化。 第一讲 平衡问题 一、特别提示[解平衡问题几种常见方法] 1、力的合成、分解法：对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到这两个分力必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。 2、力汇交原理：如果一个物体受三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必有共点力。 3、正交分解法：将各力分解到x 轴上和y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件)00(∑∑==y x F F 多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是，对x 、 y 方向选择时，尽可能使落在x 、y 轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。 4、矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法求得未知力。 5、对称法：利用物理学中存在的各种对称关系分析问题和处理问题的方法叫做对称法。在静力学中所研究对象有些具有对称性，模型的对称往往反映出物体或系统受力的对称性。解题中注意到这一点，会使解题过程简化。 6、正弦定理法：三力平衡时，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解。 7、相似三角形法：利用力的三角形和线段三角形相似。 二、典型例题 1、力学中的平衡：运动状态未发生改变，即0=a 。表现：静 止或匀速直线运动 （1）在重力、弹力、摩擦力作用下的平衡 例1 质量为m 的物体置于动摩擦因数为μ的水平面上，现对它施加一个拉力，使它做匀速直线运动，问拉力与水平方向成多大夹角时这个力最小？ 解析 取物体为研究对象，物体受到重力mg ，地面的支持力N ，摩擦力f 及拉力T 四个力作用，如图1-1所示。 由于物体在水平面上滑动，则N f μ=，将f 和N 合成，得到合力F ，由图知F 与f 的夹角： μ==αarcctg N f arcctg 不管拉力T 方向如何变化，F 与水平方向的夹角α不变，即F 为一个方向不发生改变的变力。这显然属于三力平衡中的动态平衡问题，由前面讨论知，当T 与F 互相垂直时，T 有最小值，即当拉力与水平方向的夹角μ=μ-=θarctg arcctg 90时，使物体做匀速运动的拉力T 最小。 （2）摩擦力在平衡问题中的表现 这类问题是指平衡的物体受到了包括摩擦力在内的力的作用。在共点力平衡中，当物 高三物理第一轮总复习几点教学心得 石狮石光华侨联合中学 林达彬 物理第一轮复习正在有序的进行，结合往年的一些体会，总结如下几点心得，与同行交流探讨。 一、遵循循序渐进的规律，不强求一步到位 受考纲要求及考试说明的引导以及复习资料的影响，我们会担心很多问题学生学得不到位，而学生能力发展是有阶段性的，我们一定要遵循循序渐进的规律，不要强求一步到位。很多前后知识的内容是相互影响的，如多数学生一开始会认为：加速度大小不变则速度大小也不变，加速度最大时速度最小, 加速度最小时速度最大等，各种运动形式学完后学生就会悟懂许多。 再如下面这道习题：如图1所示，质量为m 的物体在沿斜面向上的拉力F 作用下沿放在水平地面上的质量为M 的倾角为θ的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面（ ） A ．无摩擦力 B ．有水平向左的摩擦力 C ．支持力为（M + m ）g D ．支持力小于（M + m ）g 本题正确答案为BD ，重复多次测试，大多程度较好的学生仍会错选为AC ，这主要受到一个基本问题的影响，即物体在斜面上自由匀速下滑时，斜面体不受地面的摩擦力作用，地面的支持力仍为（M + m ）g 。学生必须在反复纠错的体验以后，才能真正悟出其中的本质所在。 二、要多重视建立物理图形的立体结构模型 在平时的教学中常用一些简化的图形表示一些物理情景，结果造 成学生明显的思维定势，如： （1）平面常用一条直线表示，结果学生往往认为水平方向只有向左或 向右。 （2）斜面常用一个三角形表示，如果画成如图2右图所示图形，则很 多学生的思维将受干扰。图3中抛物线①和抛物线②是一样的，与抛 物线③则是不同的。 （3）水平面上的匀速圆周运动示意图常用如图4左图所示，如果画成 图4右图所示，很多学生也会不习惯。如求水滴从雨伞边缘甩出后落 地点到雨伞中心的水平距离，多数学生就因为无法准确把握各点的空 间关系而错解问题。 （3）平行板电容器实际结构应该如图5右图所示。平行板电容器也不 一定要水平放置。 二、要细心甄别资料上的题目是否“偏”或“怪” 由于复习资料的试题较杂，或者我们本身对高考试题的研究并不深入，我们会不小心在一些问题上纠缠太多时间。复习资料中的有些题目是超纲的，如人船模型、三维空间的共点力的平衡等问题；也有些是 图 1 图 2 图 4 图 3 图 5 第一讲 平衡问题 一、特别提示 [ 解平衡问题几种常见方法 ] 1、力的合成、分解法：对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三力等大反 向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反 方向上，得到这两个分力必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡， 利用先分解再合成的正交分解法。 2、力汇交原理：如果一个物体受三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必有共点力。 3、正交分解法：将各力分解到 x 轴上和 y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件 ( F x F y 0) 多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是，对 x 、 y 方向选择时，尽可能使落在 x 、 y 轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。 4、矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法求得未知力。 5、对称法：利用物理学中存在的各种对称关系分析问题和处理问题的方法叫做对称法。 在静力学中所研究对象有些具有对称性，模型的对称往往反映出物体或系统受力的对称性。 解题中注意到这一点，会使解题过程简化。 6、正弦定理法：三力平衡时，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度 关系，则可用正弦定理列式求解。 7、相似三角形法：利用力的三角形和线段三角形相似。 二、典型例题 1、力学中的平衡：运动状态未发生改变，即 a 0 。表现：静止或匀速直线运动 （1）在重力、弹力、摩擦力作用下的平衡 例 1 质量为 m 的物体置于动摩擦因数为 的水平面上， 现对它施加一个拉力，使它做匀速直线运动，问拉力与水平方向成多大夹角 时这个力最小？ 解析 取物体为研究对象， 物体受到重力 mg ，地面的支持力 N ， 摩擦力 f 及拉力 T 四个力作用，如图 1-1 所示。 由于物体在水平面上滑动，则 f N ，将 f 和 N 合成，得到合力 F ，由图知 F 与 f 的夹角： arcctg f arcctg N 不管拉力 T 方向如何变化， F 与水平方向的夹角 不变，即的变力。这显然属于三力平衡中的动态平衡问题，由前面讨论知，当 F 为一个方向不发生改变 T 与 F 互相垂直时， T 有最小值，即当拉力与水平方向的夹角 90 arcctg arctg 时，使物体做匀速运动 的拉力 T 最小。 （ 2）摩擦力在平衡问题中的表现 这类问题是指平衡的物体受到了包括摩擦力在内的力的作用。在共点力平衡中，当物高三物理一轮复习教学案1-3、重力、 弹力、摩擦力
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