综合运用多种方法解决较复杂行程问题的技巧
教学目标：
1、 能够利用以前学习的知识理清变速变道问题的关键点；
2、 能够利用线段图、算术、方程方法解决变速变道等综合行程题；
3、 变速变道问题的关键是如何处理“变”；
4、 掌握寻找等量关系的方法来构建方程，利用方程解行程题．
知识精讲：
比例的知识是小学数学最后一个重要容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。
从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。
我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、
乙的速度、时间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲，
；；来表示，大体可分为以下两种情况： 1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走
过的路程之比就等于他们的速度之比。
s v t s v t =???=??甲甲甲乙乙乙，这里因为时间相同，即t t t ==乙甲,所以由s s t t v v ==甲乙乙甲乙甲
， 得到s s t v v ==甲乙乙甲，s v s v =甲甲乙乙
，甲乙在同一段时间t 的路程之比等于速度比 2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体
所用的时间之比等于他们速度的反比。
s v t s v t =???=??甲甲甲乙乙乙
，这里因为路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s v t =?=?乙乙乙甲甲甲， 得s v t v t =?=?乙乙甲甲，v t v t =甲乙乙甲
，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。
行程问题常用的解题方法有
⑴公式法
即根据常用的行程问题的公式进行求解，这种方法看似简单，其实也有很多技巧，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式的各种变形形式；有时条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，可以推知需要的条件；
⑵图示法
在一些复杂的行程问题中，为了明确过程，常用示意图作为辅助工具．示意图包括线段图和折线图．图示法即画出行程的大概过程，重点在折返、相遇、追及的地点．另外在多次相遇、追及问题中，画图分析往往也是最有效的解题方法；
⑶比例法
行程问题中有很多比例关系，在只知道和差、比例时，用比例法可求得具体数值．更重要的是，在一些较复杂的题目中，有些条件(如路程、速度、时间等)往往是不确定的，在没有具体数值的情况下，只能用比例解题；
⑷分段法
在非匀速即分段变速的行程问题中，公式不能直接适用．这时通常把不匀速的运动分为匀速的几段，在每一段中用匀速问题的方法去分析，然后再把结果结合起来；
⑸方程法
在关系复杂、条件分散的题目中，直接用公式或比例都很难求解时，设条件关系最多的未知量为未知数，抓住重要的等量关系列方程常常可以顺利求解．
例题精讲：
模块一、时间相同速度比等于路程比
【例 1】甲、乙二人分别从A、B 两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是4 : 3，二人相遇后继续行进，甲到达B 地和乙到达A地后都立即沿原路返回，已知二
人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点30千米，则A、B 两地相距多少千
米？
【解析】两个人同时出发相向而行，相遇时时间相等，路程比等于速度之比，即两个人相遇时所走过的路程比为4 : 3．第一次相遇时甲走了全程的4/7；第二次相遇时甲、
乙两个人共走了3个全程，三个全程中甲走了45
31
77
?=个全程，与第一次相遇
地点的距离为542
(1)
777
--=个全程．所以A、B两地相距
2
30105
7
÷=(千米)．
【例 2】B地在A，C两地之间．甲从B地到A地去送信，甲出发10分后，乙从B地出发到C地去送另一封信，乙出发后10分，丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了，
于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来．已知甲、乙的速度相等，
丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少
时间。
【解析】根据题意当丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了此时甲、乙位置如下：
因为丙的速度是甲、乙的3倍，分步讨论如下：
（1）若丙先去追及乙，因时间相同丙的速度是乙的3倍，比乙多走两倍乙走需要10分钟，所以丙用时间为：10÷（3－1）=5（分钟）此时拿上乙拿错的
信
5分钟
5分钟
当丙再回到B点用5分钟，此时甲已经距B地有10＋10＋5＋5＝30（分
钟），同理丙追及时间为30÷（3－1）=15（分钟），此时给甲应该送的信，
换回乙应该送的信
在给乙送信，此时乙已经距B地：10＋5＋5＋15＋15=50（分钟），
此时追及乙需要：50÷（3－1）=25（分钟），返回B地需要25分钟
所以共需要时间为5＋5＋15＋15＋25＋25=90（分钟）
（2）同理先追及甲需要时间为120分钟
【例 3】(“圆明杯”数学邀请赛) 甲、乙两人同时从A、B两点出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，出发一段时间后，两人在距中点的C处相遇；如果甲出发后在
途中某地停留了7分钟，两人将在距中点的D处相遇，且中点距C、D距离相等，
问A、B两点相距多少米？
【分析】甲、乙两人速度比为80:604:3
=，相遇的时候时间相等，路程比等于速度之比，
相遇时甲走了全程的4
7
，乙走了全程的
3
7
．第二次甲停留，乙没有停留，且前后
两次相遇地点距离中点相等，所以第二次乙行了全程的4
7
，甲行了全程的
3
7
．由
于甲、乙速度比为4:3，根据时间一定，路程比等于速度之比，所以甲行走期间乙
走了33
74
?，所以甲停留期间乙行了
4331
7744
-?=，所以A、B两点的距离为1
607=1680
4
?÷(米)．
【例 4】甲、乙两车分别从A、 B 两地同时出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度之比是5 : 4，相遇后甲的速度减少20%，乙的速度增加20%．这样当甲到达B 地
时，乙离A地还有10 千米．那么A、B 两地相距多少千米？
【解析】两车相遇时甲走了全程的5
9
，乙走了全程的
4
9
，之后甲的速度减少20%，乙的速
度增加20%，此时甲、乙的速度比为5(120%):4(120%)5:6
?-?+=，所以
甲到达B 地时，乙又走了468
9515
?=，距离A地
581
91545
-=，所以A、B 两
地的距离为
1
10450
45
÷=(千米)．
【例 5】早晨，小骑车从甲地出发去乙地．下午1 点，小王开车也从甲地出发，前往乙地．下午 2 点时两人之间的距离是15 千米．下午 3 点时，两人之间的距离还是l5
千米．下午 4 点时小王到达乙地，晚上 7 点小到达乙地．小是早晨几点出发？
【解析】 从题中可以看出小王的速度比小块．下午 2 点时两人之间的距离是 l5 千米．下
午 3 点时，两人之间的距离还是 l5 千米，所以下午 2 点时小王距小 15 千米，下午 3 点时小王超过小 15千米，可知两人的速度差是每小时 30 千米．由下午 3
点开始计算，小王再有 1 小时就可走完全程，在这 1 小时当中，小王比小多走 30
千米，那小 3 小时走了15 30 45= + 千米，故小的速度是 45 ÷3 =15千米/时，
小王的速度是15 ＋30 =45千米/时．全程是 45 ×3 =135千米，小走完全程用了
135 ＋15= 9小时，所以他是上午 10 点出发的。
【例 6】 从甲地到乙地，需先走一段下坡路，再走一段平路，最后再走一段上坡路。其中
下坡路与上坡路的距离相等。明开车从甲地到乙地共用了 3 小时，其中第一小
时比第二小时多走 15 千米，第二小时比第三小时多走 25 千米。如果汽车走上
坡路比走平路每小时慢 30 千米，走下坡路比走平路每小时快 15 千米。那么甲
乙两地相距多少千米？
【解析】 ⑴由于3个小时中每个小时各走的什么路不明确，所以需要先予以确定．
从甲地到乙地共用3小时，如果最后一小时先走了一段平路再走上坡路，也就是
说走上坡路的路程不需要1小时，那么由于下坡路与上坡路距离相等，而下坡速度
更快，所以下坡更用不了1小时，这说明第一小时既走完了下坡路，又走了一段平
路，而第二小时则是全在走平路．这样的话，由于下坡速度大于平路速度，所以第
一小时走的路程小于以下坡的速度走1小时的路程，而这个路程恰好比以平路的速
度走1小时的路程(即第二小时走的路程)多走15千米，所以这样的话第一小时走
的路程比第二小时走的路程多走的少于15千米，不合题意，所以假设不成立，即
第三小时全部在走上坡路．
如果第一小时全部在走下坡路，那么第二小时走了一段下坡路后又走了一段平路，这样第二小时走的路程将大于以平路的速度走1小时的路程，而第一小时走的路程
比第二小时走的路程多走的少于15千米，也不合题意，所以假设也不成立，故第
一小时已走完下坡路，还走了一段平路．
所以整个行程为：第一小时已走完下坡路，还走了一段平路；第二小时走完平路，还走了一段上坡路；第三小时全部在走上坡路．
⑵由于第二小时比第三小时多走25千米，而走平路比走上坡路的速度快每小时30
千米．所以第二小时用在走平路上的时间为525306÷=小时，其余的16
小时在走上坡路；
因为第一小时比第二小时多走了15千米，而6
1小时的下坡路比上坡路要多走()130157.56
+?=千米，那么第一小时余下的下坡路所用的时间为()1157.5152-÷=小时，所以在第一小时中，有112263+=小时是在下坡路上走的，剩余的3
1小时是在平路上走的．
因此，明走下坡路用了32小时，走平路用了157366+=小时，走上坡路用了17166+=小时．
⑶因为下坡路与上坡路的距离相等，所以上坡路与下坡路的速度比是
27:4:736=．那么下坡路的速度为()7301510574
+?=-千米/时，平路的速度是每小时1051590-=千米，上坡路的速度是每小时903060-=千米．
那么甲、乙两地相距2771059060245366
?+?+?=(千米)．
模块二、路程相同速度比等于时间的反比
【例 7】 甲、乙两人同时从A 地出发到B 地，经过3小时，甲先到B 地，乙还需要1小时
到达B 地，此时甲、乙共行了35千米．求A ，B 两地间的距离．
【分析】 甲用3小时行完全程，而乙需要4小时，说明两人的速度之比为4:3，那么在3
小时的路程之比也是4:3；又两人路程之和为35千米，所以甲所走的路程为
4352034
?=+千米，即A ，B 两地间的距离为20千米．
【例 8】 在一圆形跑道上，甲从 A 点、乙从 B 点同时出发反向而行，6 分后两人相遇，
再过4 分甲到达 B 点，又过 8 分两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分？
【解析】 由题意知，甲行 4 分相当于乙行 6 分.（抓住走同一段路程时间或速度的比例关
系）
从第一次相遇到再次相遇，两人共走一周，各行 12 分，而乙行 12 分相当于甲行
8 分，所以甲环行一周需 12＋8＝20（分），乙需 20÷4×6＝30（分）.
【例 9】 上午 8 点整，甲从 A 地出发匀速去 B 地，8 点 20 分甲与从 B 地出发匀速去
A 地的乙相遇；相遇后甲将速度提高到原来的 3 倍，乙速度不变；8 点 30 分，
甲、乙两人同时到达各自的目的地．那么，乙从 B 地出发时是 8 点几分．
【解析】 甲、乙相遇时甲走了 20 分钟，之后甲的速度提高到原来的 3 倍，又走了 10 分
钟到达目的地，根据路程一定，时间比等于速度的反比，如果甲没提速，那么后面
的路甲需要走10× 3= 30分钟，所以前后两段路程的比为 20 : 30 =2 : 3，由于甲
走 20 分钟的路程乙要走 10 分钟，所以甲走 30 分钟的路程乙要走 15 分钟，
也就是说与甲相遇时乙已出发了 15 分钟，所以乙从 B 地出发时是 8 点5 分．
【例 10】 小芳从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路，一半下
坡路．小芳上学走这两条路所用的时间一样多．已知下坡的速度是平路的1.6 倍，
那么上坡的速度是平路速度的多少倍？
【解析】 设小芳上学路上所用时间为 2，那么走一半平路所需时间是1．由于下坡路与一半平路的长度相同，根据路程一定，时间比等于速度的反比，走下坡路所需时间是51 1.68÷=，因此，走上坡路需要的时间是511288-=，那么，上坡速度与平路速度的比等于所用时间的反比，为111:8:118=，所以，上坡速度是平路速度的811倍．
【例 11】 一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达．但汽车行驶到路程的35
时，出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米？
【分析】 当以原速行驶到全程的35时，总时间也用了35，所以还剩下350(1)205
?-=分钟的路程；修理完毕时还剩下20515-=分钟，在剩下的这段路程上，预计时间与实际
时间之比为20:154:3=，根据路程一定，速度比等于时间的反比，实际的速度与
预定的速度之比也为4:3，因此每分钟应比原来快47507502503
?-=米． 小结：本题也可先求出相应的路程和时间，再采用公式求出相应的速度，最后计
算比原来快多少，但不如采用比例法简便．
【例 12】 (2008“我爱数学夏令营”数学竞赛)一列火车出发1小时后因故停车0.5小时，然后以原速的34
前进，最终到达目的地晚1.5小时．若出发1小时后又前进90公里因故停车0.5小时，然后同样以原速的
34前进，则到达目的地仅晚1小时，那么整个路程为________公里．
【解析】 如果火车出发1小时后不停车，然后以原速的34
前进，最终到达目的地晚1.50.51-=小时，
在一小时以后的那段路程，原计划所花的时间与实际所花的时间之比为3:4，所以原计划要花()14333÷-?=小时，现在要花()14344÷-?=小时，
若出发1小时后又前进90公里不停车，然后同样以原速的
34
前进，则到达目的地仅晚10.50.5-=小时，在一小时以后的那段路程，原计划所花的时间与实际所花
的时间之比为3:4，所以原计划要花()0.5433 1.5÷-?=小时，现在要花()0.54342÷-?=小时．所以按照原计划90公里的路程火车要用3 1.5 1.5-=小时，所以火车的原速度为90 1.560÷=千米／小时，整个路程为()6031240?+=千米．
【例 13】 王叔叔开车从到，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了1/9，结果提前一个
半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶 280 千米后，将车速提高1/6，于是
提前1 小时 40 分到达．、两市间的路程是多少千米？
【解析】 从开始出发，车速即比原计划的速度提高了1/9，即车速为原计划的10/9，则所用
时间为原计划的1÷10/9=9/10，即比原计划少用1/10的时间，所以一个半小时等
于原计划时间的1/10，原计划时间为：1.5÷1/10=15(小时)；按原计划的速度行驶
280 千米后，将车速提高1/6，即此后车速为原来的7/6，则此后所用时间为原计
划的1÷7/6=6/7，即此后比原计划少用1/7的时间，所以1 小时 40 分等于按原
计划的速度行驶 280 千米后余下时间的1/7，则按原计划的速度行驶 280 千米
后余下的时间为：
5/3÷1/7=35/3(小时)，所以，原计划的速度为：84(千米/时)，、两市间的路程为：
84 ×15= 1260(千米)．
【例 14】 一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高 20%可以提前1小时到达．如果按原速
行驶一段距离后，再将速度提高 30% ，也可以提前1小时到达，那么按原速行
驶了全部路程的几分之几？
【解析】 车速提高 20%，即为原速度的6/5，那么所用时间为原来的5/6，所以原定时间为51(1)66
÷-=小时；如果按原速行驶一段距离后再提速 30% ，此时速度为原
速度的13/10，所用时间为原来的10/13，所以按原速度后面这段路程需要的时间为1011(1)4133÷-
=小时．所以前面按原速度行使的时间为156433
-=小时，根据速度一定，路程比等于时间之比，按原速行驶了全部路程的556318÷=
【例 15】 一辆车从甲地开往乙地．如果车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；
如果以原速行驶120千米后，再将车速提高25%，则可以提前40分钟到达．那
么甲、乙两地相距多少千米？
【分析】 车速提高20%，速度比为5:6，路程一定的情况下，时间比应为6:5，所以以原速度行完全程的时间为65166
-÷=小时． 以原速行驶120千米后，以后一段路程为考察对象，车速提高25%，速度比为4:5，所用时间比应为5:4，提前40分钟到达，则用原速度行驶完这一段路程需要
4054106053-÷=小时，所以以原速行驶120千米所用的时间为108633
-=小时，甲、乙两地的距离为812062703
÷?=千米．
【例 16】 甲火车4分钟行进的路程等于乙火车5分钟行进的路程．乙火车上午8:00从B 站
开往A 站，开出若干分钟后，甲火车从A 站出发开往B 站．上午9:00两列火车
相遇，相遇的地点离A 、B 两站的距离的比是15:16．甲火车从A 站发车的时间
是几点几分？
［分析］甲、乙火车的速度比已知，所以甲、乙火车相同时间的行程比也已知．由此可以求
得甲火车单独行驶的距离与总路程的比．
根据题意可知，甲、乙两车的速度比为5:4．
从甲火车出发算起，到相遇时两车走的路程之比为5:415:12=，而相遇点距A 、B
两站的距离的比是15:16．说明甲火车出发前乙火车所走的路程等于乙火车1个小
时所走路程的()11612164
-÷=．也就是说乙比甲先走了一个小时的四分之一，也就是15分钟．所以甲火车从A 站发车的时间是8点15分．
模块三、比例综合题
【例 17】 小狗和小猴参加的100米预赛．结果，当小狗跑到终点时，小猴才跑到90米处，
决赛时，自作聪明的小猴突然提出：小狗天生跑得快，我们站在同一起跑线上不
公平，我提议把小狗的起跑线往后挪10米．小狗同意了，小猴乐滋滋的想：“这
样我和小狗就同时到达终点了！”亲爱的小朋友，你说小猴会如愿以偿吗？
【解析】 小猴不会如愿以偿．第一次，小狗跑了100米，小猴跑了90米，所以它们的速度
比为100:9010:9=；那么把小狗的起跑线往后挪10米后，小狗要跑110米，当小狗跑到终点时，小猴跑了91109910
?=米，离终点还差1米，所以它还是比小狗晚到达终点．
【例 18】 甲、乙两人同时从 A 地出发到 B 地，经过 3 小时，甲先到 B 地，乙还需要 1 小
时到达 B 地，此时甲、乙共行了 35 千米．求 A ， B 两地间的距离．
【解析】 甲、乙两个人同时从A 地到B 地，所经过的路程是固定
所需要的时间为：甲3个小时，乙4个小时（3+1）
两个人速度比为：甲：乙=4：3
当两个人在相同时间共行35千米时，相当与甲走4份，已走3份，
所以甲走：35÷（4＋3）×4=20（千米），所以，A 、B 两地间距离为20千米
【例 19】 A 、B 、C 三辆汽车以相同的速度同时从甲市开往乙市．开车后1小时A 车出了
事故，B 和C 车照常前进．A 车停了半小时后以原速度的
45
继续前进．B 、C 两车行至距离甲市200千米时B 车出了事故，C 车照常前进．B 车停了半小时后也以原速度的
45
继续前进．结果到达乙市的时间C 车比B 车早1小时，B 车比A 车早1小时，甲、乙两市的距离为 千米．
【分析】如果A 车没有停半小时，它将比C 车晚到1.5小时，因为A 车后来的速度是C 车的
45
，即两车行5 小时的路A 车比C 车慢1小时，所以慢1.5小时说明A 车后来行了5 1.57.5?=小时．从甲市到乙市车要行17.5 1.57+-=小时．
同理，如果B 车没有停半小时，它将比C 车晚到0.5小时，说明B 车后来行了
50.5 2.5?=小时，这段路C 车需行2.50.52-=小时，也就是说这段路是甲、乙两市距离的27
． 故甲、乙两市距离为220012807??÷-= ???
(千米)． 【例 20】 甲、乙二人步行远足旅游，甲出发后1小时，乙从同地同路同向出发，步行2小时
到达甲于45分钟前曾到过的地方．此后乙每小时多行500米，经过3小时追上速
度保持不变的甲．甲每小时行多少米？
［分析］根据题意，乙加速之前步行2小时的路程等于甲步行2.25小时的路程，所以甲、乙
的速度之比为2:2.258:9=，乙的速度是甲的速度的1.125倍；
乙加速之后步行3小时的路程等于甲步行3.75小时的路程，所以加速后甲、乙的速
度比为3:3.754:5=．加速后乙的速度是甲的速度的1.25倍；
由于乙加速后每小时多走500米，所以甲的速度为()500 1.25 1.1254000÷-=米/小
关于处理复杂问题能力的几点思考 中国网 | 时间：2006 年1 月10 日 | 文章来源：第145期在新的历史时期，由于社会转型，经济转轨，复杂问题层出不穷。因此，领导者必须具备处理复杂问题的能力。否则，就无法应对复杂的局面，也无法实施有效的领导。领导者要提升处理复杂问题的能力，应该注意把握以下三个要点：首先，对复杂问题要有正确的认识。有的人在遇到复杂问题的时候，总是习惯于将它想得很难解决。实际上并不是所有的复杂问题都难以解决，也并不是所有难解决的问题都是复杂问题。对复杂问题要有正确的认识。如果认识不正确，就会给自身增加心理暗示，从而影响问题的解决。因为当我们认为它很难解决的时候，就会想方设法从难处入手来寻求解决之道，从而忽略了最容易、最简单的解决方法。不仅如此，将问题想得过于复杂，想得过于难以解决，还会影响我们解决问题的信心。因此，领导者在遇到复杂问题时，不仅要看到它的复杂性，看到它的难度，更要看到在它那复杂性的表层下所具有的简单性本质，以及解决的易度。 其次，要抓住复杂问题的本质。牵牛要牵牛鼻子。任何复杂问题都有其本质特征，有其内在规律，抓住了复杂问题的本质，按照客观规律办事，复杂的问题就会迎刃而解了。这就像汉朝人桓谭在《新论》中所说的：“举网以纲，千目皆张；振裘持领，万毛自整。”打鱼时，抓住网上的大绳，网眼就张开了；整理皮袄时，抓住领口一抖，毛就理顺了。处理复杂问题，抓住了复杂问题的本质，就等于抓住了复杂问题的关键。也就像打鱼时抓住了网上的大绳；整理皮袄时抓住了领口。 第三，要学会复杂问题简单操作。“复杂”与“简单”是两个相对的哲学概念。认识这两个概念，应该具有辩证思维。复杂问题解决起来未必就困难，简单问题解决起来也不一定就容易。因此，面对复杂问题，我们应该善于运用简单性思维，学会复杂问题简单操作。这种“简单”，并非是把问题简单化，而是揭开
死锁练习题 (一)单项选择题 l系统出现死锁的根本原因是( )。A．作业调度不当B．系统中进程太多C．资源的独占性D．资源管理和进程推进顺序都不得当 2．死锁的防止是根据( )采取措施实现的。A．配置足够的系统资源B．使进程的推进顺序合理C．破坏产生死锁的四个必要条件之一D．防止系统进入不安全状态 3．采用按序分配资源的策略可以防止死锁．这是利用了使( )条件不成立。A．互斥使用资源B循环等待资源c．不可抢夺资源D．占有并等待资源 4．可抢夺的资源分配策略可预防死锁，但它只适用于( )。A．打印机B．磁带机c．绘图仪D．主存空间和处理器 5．进程调度算法中的( )属于抢夺式的分配处理器的策略。A．时间片轮转算法B．非抢占式优先数算法c．先来先服务算法D．分级调度算法 6．用银行家算法避免死锁时，检测到( )时才分配资源。A．进程首次申请资源时对资源的最大需求量超过系统现存的资源量B．进程己占用的资源数与本次申请资源数之和超过对资源的最大需求量c．进程已占用的资源数与本次申请的资源数之和不超过对资源的最大需求量，且现存资源能满足尚需的最大资源量D进程已占用的资源数与本次申请的资源数 之和不超过对资源的最大需求量，且现存资源能满足本次申请量，但不能满足尚需的最大资源量 7．实际的操作系统要兼顾资源的使用效率和安全可靠，对资源的分配策略，往往采用( )策略。A死锁的防止B．死锁的避免c．死锁的检测D．死锁的防止、避免和检测的混合(二)填空题 l若系统中存在一种进程，它们中的每一个进程都占有了某种资源而又都在等待其中另一个进程所占用的资源。这种等待永远不能结束,则说明出现了______。2．如果操作系统对 ______或没有顾及进程______可能出现的情况，则就可能形成死锁。3．系统出现死锁的四
行程问题解题技巧 行程问题 在行车、走路等类似运动时，已知其中的两种量，按照速度、路程和时间三者之间的相互关系，求第三种量的问题，叫做“行程问题”。此类问题一般分为四类：一、相遇问题；二、追及问题；三、相离问题；四、过桥问题等。 行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人（或事物）的数量和运动方向上。相遇（相离）问题和追及问题当中参与者必须是两个人（或事物）以上；如果它们的运动方向相反，则为相遇（相离）问题，如果他们的运动方向相同，则为追及问题。 相遇问题 两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。这类问题即为相遇问题。 相遇问题的模型为：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么： A，B两地的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇时间＝速度和×相遇时间基本公式有： 两地距离=速度和×相遇时间 相遇时间=两地距离÷速度和 速度和=两地距离÷相遇时间 二次相遇问题的模型为：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。则有： 第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。 相遇问题的核心是“速度和”问题。利用速度和与速度差可以迅速找到问题的突破口，从而保证了迅速解题。 相离问题 两个运动着的动体，从同一地点相背而行。若干时间后，间隔一定的距离，求这段距离的问题，叫做相离问题。它与相遇问题类似，只是运动的方向有所改变。 解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）。 基本公式有： 两地距离=速度和×相离时间 相离时间=两地距离÷速度和 速度和=两地距离÷相离时间 相遇（相离）问题的基本数量关系：速度和×相遇（相离）时间＝相遇（相离）路程在相遇(相离)问题和追及问题中，必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的，这样才能够提高解题速度和能力。 追及问题 两个运动着的物体从不同的地点出发，同向运动。慢的在前，快的在后，经过若干时间，快的追上慢的。有时，快的与慢的从同一地点同时出发，同向而行，经过一段时间快的领先一段路程，我们也把它看作追及问题。解答这类问题要找出两个运动物体之间的距离和速度之差，从而求出追及时间。解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公
数据库死锁问题总结 1、死锁（Deadlock） 所谓死锁：是指两个或两个以上的进程在执行过程中，因争夺资源而造 成的一种互相等待的现象，若无外力作用，它们都将无法推进下去。此时称系 统处于死锁状态或系统产生了死锁，这些永远在互相等待的进程称为死锁进程。由于资源占用是互斥的，当某个进程提出申请资源后，使得有关进程在无外力 协助下，永远分配不到必需的资源而无法继续运行，这就产生了一种特殊现象 死锁。一种情形，此时执行程序中两个或多个线程发生永久堵塞（等待），每 个线程都在等待被其他线程占用并堵塞了的资源。例如，如果线程A锁住了记 录1并等待记录2，而线程B锁住了记录2并等待记录1，这样两个线程就发 生了死锁现象。计算机系统中,如果系统的资源分配策略不当，更常见的可能是 程序员写的程序有错误等，则会导致进程因竞争资源不当而产生死锁的现象。 锁有多种实现方式，比如意向锁，共享－排他锁，锁表，树形协议，时间戳协 议等等。锁还有多种粒度，比如可以在表上加锁，也可以在记录上加锁。(回滚 一个，让另一个进程顺利进行) 产生死锁的原因主要是： （1）系统资源不足。 （2）进程运行推进的顺序不合适。 （3）资源分配不当等。 如果系统资源充足，进程的资源请求都能够得到满足，死锁出现的可能 性就很低，否则就会因争夺有限的资源而陷入死锁。其次，进程运行推进顺序 与速度不同，也可能产生死锁。 产生死锁的四个必要条件： （1）互斥条件：一个资源每次只能被一个进程使用。 （2）请求与保持条件：一个进程因请求资源而阻塞时，对已获得的资源保持不放。 破解：静态分配(分配全部资源) （3）不剥夺条件:进程已获得的资源，在末使用完之前，不能强行剥夺。 破解：可剥夺 （4）循环等待条件:若干进程之间形成一种头尾相接的循环等待资源关系。 破解：有序分配 这四个条件是死锁的必要条件，只要系统发生死锁，这些条件必然成立，而只要上述条件之一不满足，就不会发生死锁。 死锁的预防和解除：
第五章死锁练习题 (一)单项选择题 1．系统出现死锁的根本原因是( )。 A．作业调度不当B．系统中进程太多C．资源的独占性D．资源管理和进程推进顺序都不得当 2．死锁的防止是根据( )采取措施实现的。 A．配置足够的系统资源B．使进程的推进顺序合理 C．破坏产生死锁的四个必要条件之一D．防止系统进入不安全状态 3．采用按序分配资源的策略可以防止死锁．这是利用了使( )条件不成立。 A．互斥使用资源B循环等待资源C．不可抢夺资源D．占有并等待资源 4．可抢夺的资源分配策略可预防死锁，但它只适用于( )。 A．打印机B．磁带机C．绘图仪D．主存空间和处理器 5．进程调度算法中的( )属于抢夺式的分配处理器的策略。 A．时间片轮转算法B．非抢占式优先数算法C．先来先服务算法D．分级调度算法 6．用银行家算法避免死锁时，检测到( )时才分配资源。 A．进程首次申请资源时对资源的最大需求量超过系统现存的资源量 B．进程己占用的资源数与本次申请资源数之和超过对资源的最大需求量 C．进程已占用的资源数与本次申请的资源数之和不超过对资源的最大需求量，且现存资源能满足尚需的最大资源量 D进程已占用的资源数与本次申请的资源数之和不超过对资源的最大需求量，且现存资源能满足本次申请量，但不能满足尚需的最大资源量 7．实际的操作系统要兼顾资源的使用效率和安全可靠，对资源的分配策略，往往采用( )策略。 A死锁的防止B．死锁的避免C．死锁的检测D．死锁的防止、避免和检测的混合 (二)填空题 1．若系统中存在一种进程，它们中的每一个进程都占有了某种资源而又都在等待其中另一个进程所占用的资源。这种等待永远不能结束,则说明出现了______。 2．如果操作系统对______或没有顾及进程______可能出现的情况，则就可能形成死锁。 3．系统出现死锁的四个必要条件是：互斥使用资源，______，不可抢夺资源和______。 4．如果进程申请一个某类资源时，可以把该类资源中的任意一个空闲资源分配给进程，则说该类资源中的所有资源是______。 5．如果资源分配图中无环路，则系统中______发生。 6．为了防止死锁的发生，只要采用分配策略使四个必要条件中的______。 7．使占有并等待资源的条件不成立而防止死锁常用两种方法：______和______. 8静态分配资源也称______，要求每—个进程在______就申请它需要的全部资源。 9．释放已占资源的分配策略是仅当进程______时才允许它去申请资源。 10．抢夺式分配资源约定，如果一个进程已经占有了某些资源又要申请新资源，而新资源不能满足必须等待时、系统可以______该进程已占有的资源。 11．目前抢夺式的分配策略只适用于______和______。 12．对资源采用______的策略可以使循环等待资源的条件不成立。 13．如果操作系统能保证所有的进程在有限的时间内得到需要的全部资源，则称系统处于______。14．只要能保持系统处于安全状态就可______的发生。 15．______是一种古典的安全状态测试方法。 16．要实现______，只要当进程提出资源申请时，系统动态测试资源分配情况，仅当能确保系统安全时才把资源分配给进程。
Sqlcode -244 死锁问题解决 版本说明 事件日期作者说明 创建09年4月16日Alan 创建文档 一、分析产生死锁的原因 这个问题通常是因为锁表产生的。要么是多个用户同时访问数据库导致该问题，要么是因为某个进程死了以后资源未释放导致的。 如果是前一种情况，可以考虑将数据库表的锁级别改为行锁，来减少撞锁的机会；或在应用程序中，用set lock mode wait 3这样的语句，在撞锁后等待若干秒重试。 如果是后一种情况，可以在数据库端用onstat -g ses/onstat -g sql/onstat -k等命令找出锁表的进程，用onmode -z命令结束进程；如果不行，就需要重新启动数据库来释放资源。 二、方法一 onmode -u 将数据库服务器强行进入单用户模式，来释放被锁的表。注意：生产环境不适合。 三、方法二 1、onstat -k |grep HDR+X 说明：HDR+X为排他锁，HDR 头，X 互斥。返回信息里面的owner项是正持有锁的线程的共享内存地址。 2、onstat -u |grep c60a363c 说明：c60a363c为1中查到的owner内容。sessid是会话标识符编号。 3、onstat -g ses 20287 说明：20287为2中查到的sessid内容。Pid为与此会话的前端关联的进程标识符。 4、onstat -g sql 20287
说明：20287为2中查到的sessid内容。通过上面的命令可以查看执行的sql语句。 5、ps -ef |grep 409918 说明：409918为4中查到的pid内容。由此，我们可以得到锁表的进程。可以根据锁表进程的重要程度采取相应的处理方法。对于重要且该进程可以自动重联数据库的进程，可以用onmode -z sessid的方法杀掉锁表session。否则也可以直接杀掉锁表的进程 kill -9 pid。 四、避免锁表频繁发生的方法 4.1将页锁改为行锁 1、执行下面sql语句可以查询当前库中所有为页锁的表名： select tabname from systables where locklevel='P' and tabid > 99 2、执行下面语句将页锁改为行锁 alter table tabname lock mode(row) 4.2统计更新 UPDATE STATISTICS; 4.3修改数据库配置onconfig OPTCOMPIND参数帮助优化程序为应用选择合适的访问方法。 ?如果OPTCOMPIND等于0，优化程序给予现存索引优先权，即使在表扫描比较快时。 ?如果OPTCOMPIND设置为1，给定查询的隔离级设置为Repeatable Read时，优化程序才使用索引。 ?如果OPTCOMPIND等于2，优化程序选择基于开销选择查询方式。，即使表扫描可以临时锁定整个表。 *建议设置：OPTCOMPIND 0 # To hint the optimizer 五、起停informix数据库 停掉informix数据库 onmode -ky 启动informix数据库 oninit 注意千万别加-i参数，这样会初始化表空间，造成数据完全丢失且无法挽回。
浅谈小学数学“行程问题”解题思路 【摘要】“行程问题”是小学高年级数学较常见的内容，也是比较复杂、难度较大、学生较难掌握的应用题之一。 【关键词】路程时间速度 “行程问题”是关于速度、时间、路程的三者关系的应用题，是小学高年级数学较常见的内容，也是比较复杂、难度较大、学生较难掌握的应用题之一。在长期的教学中，我认为要注意以下点： 一、掌握速度、时间、路程的关系是学习“行程问题”的关键。 理解速度、时间、路程这三者关系，对学生学习“行程问题”是十分重要的。要想学生全面掌握“行程问题”。首先要使学生弄懂什么是速度、时间和路程；速度、时间和路程有哪些关系。速度，是物体在单位时间里所运行的距离。如：每小时50千米、每分钟800米等。时间，是物体在运行过程中所用的时间。路程，是物体在银行过程中的全部距离。速度、时间、路程这三者关系很密切。速度乘以时间等于路程，路程除以时间等于速度，路程除以速度等于时间，让学生弄清楚速度、时间、路程的这些关系，对学生学好“行
程问题”是非常关键的。 二、理解题中的条件和问题是学习“行程问题”的重点。 “行程问题”对学生来说较为复杂，难度较大。要想让学生彻底地掌握这一问题，就必须更进一步深刻地理解速度、时间、路程的条件和问题的实质。速度，就是要让学生认真观察运行物体。运行物体已出现了多少个，运行物体的个数可多可少，如有一个运行物体的，运行方向可以不同；如有两个运行物体的，问题就较复杂。因为有两个运行物，运行地点可以是一个，也可以是两个，同时又多了一个运行速度，至于运行方向变化也就更大，如果运行物的地点是一个，那么两个运行物的方向就有较大变化。可以同向运行，又可以相反方向运行。如果有两个运行物和两个地点运行，那么两个运行物就有多种变化，两个运行物的方向可以同向运行，又可以相向运行，也可以相反方向运行。时间，就是跟速度和路程有关的。有几个运行物体就有几个运行时间，有运行物体的部分时间，也有运行物体的全程时间。路程，就是跟时间和速度有关，可给出一个运行物的路程，又可给出两个运行物的路程，也可以给出两个运行物运行的路程和，还可以给出两个运行物运行的路程差。速度、时间、路程都可以作已知条件给出，也可以作问题来求。条件和问题是以多种多样形式出现的。弄清楚速度、时间、路程的已知
第五章死锁 一．选择题 1.为多道程序提供的可共享资源不足时，可能出现死锁。但是，不适当的 C 也可能产生死锁。 （A）进程优先权（B）资源的线性分配 （C）进程推进顺序（D）分配队列优先权 2.采用资源剥夺法可以解除死锁，还可以采用 B 方法解除死锁。 （A）执行并行操作（B）撤销进程 （C）拒绝分配新资源（D）修改信号量 3.产生死锁的四个必要条件是：互斥、 B 循环等待和不剥夺。 （A）请求与阻塞（B）请求与保持 （C）请求与释放（D）释放与阻塞 4.在分时操作系统中，进程调度经常采用算法。 （A）先来先服务（B）最高优先权 （C）时间片轮转（D）随机 5.资源的按序分配策略可以破坏条件。 （A）互斥使用资源（B）占有且等待资源 （C）非抢夺资源（D）循环等待资源 6.在 C 情况下，系统出现死锁。 （A）计算机系统发生了重大故障 （B）有多个封锁的进程同时存在 （C）若干进程因竞争而无休止地相互等待他方释放已占有的资源 （D）资源数远远小于进程数或进程同时申请的资源数量远远超过资源总数 7。银行家算法在解决死锁问题中是用于 B 的。 （A）预防死锁（B）避免死锁 （C）检测死锁（D）解除死锁 8.支持多道程序设计的操作系统在运行过程中，不断地选择新进程运行来实现CPU的共享，但其中不是引起操作系统选择新进程的直接原因。 （A）运行进程的时间片用完 （B）运行进程出错 （C）运行进程要等待某一事件发生 （D）有新进程进入就绪队列 9. 在下列解决死锁的方法中，属于死锁预防策略的是 B 。 （A）银行家算法 （B）有序资源分配法 （C）死锁检测法 （D）资源分配图化简法 二、综合题 1.若系统运行中出现如表所示的资源分配情况，改系统是否安全？如果进程P2此时提出资源申请（1，2，2，2），系统能否将资源分配给它？为什么？
变速变道问题属于行程中的综合题，用到了比例、分步、分段处理等多种处理问题等解题方法。对于这种分段变速问题，利用算术方法、折线图法和方程方法解题各有特点。 算术方法对于运动过程的把握非常细致，但必须一步一步来； 折线图则显得非常直观，每一次相遇点的位置也易于确定； 方程的优点在于无需考虑得非常仔细，只需要知道变速点就可以列出等量关系式，把大量的推理过程转化成了计算． 行程问题常用的解题方法有 ⑴公式法 即根据常用的行程问题的公式进行求解，这种方法看似简单，其实也有很多技巧，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式的各种变形形式；有时条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，可以推知需要的条件； ⑵图示法 在一些复杂的行程问题中，为了明确过程，常用示意图作为辅助工具．示意图包括线段图和折线图．图示法即画出行程的大概过程，重点在折返、相遇、追及的地点．另外在多次相遇、追及问题中，画图分析往往也是最有效的解题方法； ⑶比例法 行程问题中有很多比例关系，在只知道和差、比例时，用比例法可求得具体数值．更重要的是，在一些较复杂的题目中，有些条件(如路程、速度、时间等)往往是不确定的，在没有具体数值的情况下，只能用比例解题； ⑷分段法 在非匀速即分段变速的行程问题中，公式不能直接适用．这时通常把不匀速的运动分为匀速的几段，在每一段中用匀速问题的方法去分析，然后再把结果结合起来； ⑸方程法 在关系复杂、条件分散的题目中，直接用公式或比例都很难求解时，设条件关系最多的未知量为未知数，抓住重要的等量关系列方程常常可以顺利求解． 模块一、变速问题 【例1】小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走 52 米，小强每分走 70 米，二人在途中的 A 处相遇。若小红提前 4 分出发，且速度不变，小强每分走 90 米，则两人仍在 A 处相遇。小 红和小强两人的家相距多少米？ 【例2】甲、乙两人沿 400 米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加 2 米／秒，乙比原来速度减少 2 米／秒，结果都用 24 秒同时回到原地。 求甲原来的速度。
1.有三个批处理作业，第一个作业10:00 到达，需要执行2 小时；第二个作业在10:10 到达，需要执行1 小时；第三个作业在10:25 到达，需要执行25 分钟。分别采用先来先服务，短作业优先和最高响应比优先三种调度算法，各自的平均周转时间是多少？ 解： 先来先服务： （结束时间=上一个作业的结束时间+执行时间 周转时间=结束时间-到达时间=等待时间+执行时间） 短作业优先： 1)初始只有作业1，所以先执行作业1，结束时间是12:00，此时有作业2和3； 2)作业3需要时间短，所以先执行； 最高响应比优先： 高响应比优先调度算法既考虑作业的执行时间也考虑作业的等待时间，综合了先来先服务和最短作业优先两种算法的特点。 1)10:00只有作业1到达，所以先执行作业1； 2)12:00时有作业2和3， 作业2：等待时间=12:00-10:10=110m;响应比=1+110/60=2.8； 作业3：等待时间=12:00-10:25=95m，响应比=1+95/25=4.8； 所以先执行作业3 2.在一单道批处理系统中，一组作业的提交时刻和运行时间如下表所示。试计算一下三种作业调度算法的平均周转时间T 和平均带权周转时间W。 （1）先来先服务；（2）短作业优先（3）高响应比优先
解： 先来先服务： 短作业优先： 作业顺序： 1)8:00只有作业1，所以执行作业1； 2)9:00有作业2和3，作业3短，所以先执行3； 3)9:12有作业2和4，作业4短，所以先执行4； 高响应比优先： 作业顺序： 1)8:00只有作业1，所以执行作业1； 2)9:00有作业2和3 作业2等待时间=9:00-8:30=30m，响应比=1+30/30=2； 作业3等待时间=9:00-9:00=0m，响应比=1+0/12=1； 所以执行作业2； 3)9:30有作业3和4 作业3等待时间=9:30-9:00=30m，响应比=1+30/12=3.5； 作业4等待时间=9:30-9:06=24m，响应比=1+24/6=5；
综合运用多种方法解决较复杂行程问题的技巧 教学目标： 1、 能够利用以前学习的知识理清变速变道问题的关键点； 2、 能够利用线段图、算术、方程方法解决变速变道等综合行程题； 3、 变速变道问题的关键是如何处理“变”； 4、 掌握寻找等量关系的方法来构建方程，利用方程解行程题． 知识精讲： 比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。 从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。 我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲，；；来表示，大体可分为以下两种情况： 1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过 的路程之比就等于他们的速度之比。 s v t s v t =???=??甲甲甲乙乙乙 ，这里因为时间相同，即t t t ==乙甲,所以由s s t t v v ==甲乙乙甲乙甲， 得到s s t v v ==甲乙乙甲，s v s v =甲甲乙乙 ，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比 2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体 所用的时间之比等于他们速度的反比。 s v t s v t =???=??甲甲甲乙乙乙 ，这里因为路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s v t =?=?乙乙乙甲甲甲， 得s v t v t =?=?乙乙甲甲，v t v t =甲乙乙甲 ，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。 行程问题常用的解题方法有 ⑴公式法 即根据常用的行程问题的公式进行求解，这种方法看似简单，其实也有很多技巧，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式的各种变形形式；有时条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，可以推知需要的条件； ⑵图示法 在一些复杂的行程问题中，为了明确过程，常用示意图作为辅助工具．示意图包括线段图和折线图．图示法即画出行程的大概过程，重点在折返、相遇、追及的地点．另外在多次
行程问题解题技巧公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
行程问题解题技巧 行程问题 在行车、走路等类似运动时，已知其中的两种量，按照速度、路程和时间三者之间的相互关系，求第三种量的问题，叫做“行程问题”。此类问题一般分为四类：一、相遇问题；二、追及问题；三、相离问题；四、过桥问题等。 行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人（或事物）的数量和运动方向上。相遇（相离）问题和追及问题当中参与者必须是两个人（或事物）以上；如果它们的运动方向相反，则为相遇（相离）问题，如果他们的运动方向相同，则为追及问题。 相遇问题 两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。这类问题即为相遇问题。 相遇问题的模型为：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么： A，B两地的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇时间＝速度和×相遇时间 基本公式有： 两地距离=速度和×相遇时间 相遇时间=两地距离÷速度和 速度和=两地距离÷相遇时间
二次相遇问题的模型为：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C 地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。则有： 第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。 相遇问题的核心是“速度和”问题。利用速度和与速度差可以迅速找到问题的突破口，从而保证了迅速解题。 相离问题 两个运动着的动体，从同一地点相背而行。若干时间后，间隔一定的距离，求这段距离的问题，叫做相离问题。它与相遇问题类似，只是运动的方向有所改变。 解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）。 基本公式有：两地距离=速度和×相离时间相离时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相离时间 相遇（相离）问题的基本数量关系：速度和×相遇（相离）时间＝相遇（相离）路程 在相遇(相离)问题和追及问题中，必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的，这样才能够提高解题速度和能力。 追及问题 两个运动着的物体从不同的地点出发，同向运动。慢的在前，快的在后，经过若干时间，快的追上慢的。有时，快的与慢的从同一地点同时出发，同向而行，经过一段时间快的领先一段路程，我们也把它看作追及问题。解答这类问题要找出两个运动物体之间的距离和速度之差，从而求出追及时间。解题的关键是
管理类联考数学中的行程问题解题方法1 Born To Win 管理类联考数学中的行程问题解题方法 应用题是管理类联考数学中的必考题型之一，每年考七道题左右，所占分值也较大，具体考查类型较多，其中包含有工程问题、行程问题、浓度问题、比和比例问题、交叉法问题、最值问题等等。行程问题每年必考一个题目，难度从简单题目到中等难度偏上甚至难题都有。下文中跨考教育初数教研室马燕老师将具体讲解一下行程问题及历年考查情况。 行程问题涉及两大解决办法：一是列方程解应用题（80%以上的题目都用该方法），二是比例关系解应用题。 列方程解应用题是最最常见的解题方法，是考试的主要考查方式。该方法的难点有两个：一是找等量关系，二是解方程。等量关系主要是通过仔细审题得出的，简单题目的等量关系非常明了，比如15年1月份的真题中“前一半路程比计划多用时45分钟”，这是一个关于时间的等量关系，而有些题目的等量关系比较隐晦，需要画示意图才能得出，比如14年1月分的真题中没有直接描述等量关系的语句，需要借助对相遇问题的理解结合题目和示意图得出，这就要求考生在考场上保持冷静的态度，无论题目难易程度如何，题目中的关键点都要读出来且弄明白才有可能拿到分数。等量关系只要能够准确找出，列方程就不成难点了，接下来比较花时间的就是解方程了。有些题目的难点不在列方程，反而在解方程上。比如15年1月份的真题中“前一半路程
比计划多用时45分钟”，设未知数列方程比较简单，难住大部分考生的是列出方程之后的解方程过程。两个方程需要联立求解，用常规的换元法或者消元法计算量都相当大，因此首先需要处理一下方程本身。注意到两个方程有很多共同的部分，因此要用“整体”的思路求解，简化解方程的步骤，节省做题时间。 利用比例关系解应用题主要针对的是赛跑问题，历年考试中出现过两次。这种方法对应的题目特征是：整个题目描述中只给了一种量，比如2012年10月份的题目中只出现了有关路程的量，其余的时间或者速度都没给具体的量，而且在整个赛跑过程中，只要还在跑道上进行赛跑，时间肯定是相等的，因此可以用路程比等于速度比来求解。 2015年12月份考查的行程问题比较简单，用最基本的公式求解即可。 3、（2015-12）上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午12时两车相遇，货、客车的速度分别是90千米/小时、100千米/小时。则当客车到达甲地时，货车距乙地的距离是（） （A ）30千米（B ）43千米（C ）45千米（D ）50千米（E ）57千米 【答案】C 【解析】 由题知，甲乙两地之间的距离为()570
变速问题 教学目标 1、能够利用以前学习的知识理清变速变道问题的关键点 2、能够利用线段图、算术、方程方法解决变速变道等综合行程题。 3、变速变道问题的关键是如何处理“变” 知识精讲 变速变道问题属于行程中的综合题，用到了比例、分步、分段处理等多种处理问题等解题方法。对于这种分段变速问题，利用算术方法、折线图法和方程方法解题各有特点。 算术方法对于运动过程的把握非常细致，但必须一步一步来； 折线图则显得非常直观，每一次相遇点的位置也易于确定； 方程的优点在于无需考虑得非常仔细，只需要知道变速点就可以列出等量关系式，把大量的推理过程转化成了计算． 行程问题常用的解题方法有 ⑴公式法 即根据常用的行程问题的公式进行求解，这种方法看似简单，其实也有很多技巧，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式的各种变形形式；有时条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，可以推知需要的条件； ⑵图示法 在一些复杂的行程问题中，为了明确过程，常用示意图作为辅助工具．示意图包括线段图和折线图．图示法即画出行程的大概过程，重点在折返、相遇、追及的地点．另外在多次相遇、追及问题中，画图分析往往也是最有效的解题方法； ⑶比例法 行程问题中有很多比例关系，在只知道和差、比例时，用比例法可求得具体数值．更重要的是，在一些较复杂的题目中，有些条件(如路程、速度、时间等)往往是不确定的，在没有具体数值的情况下，只能用比例解题； ⑷分段法 在非匀速即分段变速的行程问题中，公式不能直接适用．这时通常把不匀速的运动分为匀速的几段，在每一段中用匀速问题的方法去分析，然后再把结果结合起来； ⑸方程法 在关系复杂、条件分散的题目中，直接用公式或比例都很难求解时，设条件关系最多的未知量为未知数，抓住重要的等量关系列方程常常可以顺利求解． 模块一、变速问题 【例 1】小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52 米，小强每分走70 米，二人在途中的A 处相遇。若小红提前 4 分出发，且速度不变，小强每分走90 米，则两人仍在 A 处相遇。小 红和小强两人的家相距多少米？ 【解析】因为小红的速度不变，相遇的地点不变，所以小红两次从出发到相遇行走的时间不变，也就是说，小强第二次走的时间比第一次少4 分钟。（70×4）÷（90-70）=14 分钟可知小强第二次走了14分钟，他第一次走了14＋4=18 分钟；两人家的距离：（52+70）×18=2196（米）． 【例 2】甲、乙两人沿400 米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后
单项选择 1. 两个进程合作完成一项任务。在并发执行中，一个进程要等待其合作伙伴发来消息，或建立某个条件后再运行，这种制约性合作关系被称为进程的—A—。 A.同步 B.执行 C.互斥 D.调度 2. 为了进行进程协调，进程之间应当具有一定的联系，这种联系通常采用进程间交换数据的方式进行，这种方式通常称为—C—。 A. 进程互斥 B. 进程同步 C. 进程通信 D. 进程制约 3. 除了因为资源不足，进程竞争资源可能出现死锁外，不适当的—C—也可能产生死锁。 A.进程优先权 B.资源线性分配 C.进程推进顺序 D.分配队列优先权 4. 除了可以采用资源剥夺法解除死锁外，还可以采用—C—方法解除死锁。 A.修改信号量 B.拒绝分配新的资源 C.撤消进程 D.执行并行操作 5. 资源的按序分配策略可以破坏—D—条件。 A. 互斥 B. 请求与保持 C. 不剥夺 D. 环路等待 6. 在—C—的情况下，系统出现死锁。 A. 计算机系统发生了重大故障 B. 有多个阻塞的进程存在 C. 若干个进程因竞争资源而无休止地相互等待他方释放已占有的资源 D. 资源数远小于进程数或进程同时申请的资源数远超过资源总数 7.某系统中有3个进程，都需要同类资源4个，试问该系统不会发生死锁的最少资源数是—B—。 A.9 B.10 C.11 D.12 8. 银行家算法是一种—B—算法。 A. 解除死锁 B.避免死锁 C. 预防死锁 D. 检测死锁 9. 在下列解决死锁的方法中，属于死锁预防策略的是—B—。 A. 银行家算法 B. 资源有序分配 C. 死锁检测法 D. 资源分配图化简法 10. 设有n个进程共用一个相同的程序段（临界区），如果每次最多允许m个进程（m≤n）同时进入临界区，则信号量的初值应为—B—。 A. n B. m C. m-n D. -m 11.死锁定理是用于处理死锁的哪一种方法—C—。 A.预防死锁 B.避免死锁 C.检测死锁 D.解除死锁 12. AND信号量集机制是为了—C—。 A. 信号量的集中使用 B. 解决结果的不可再现性问题 C. 防止系统的不安全性 D. 实现进程的相互制约 13.临界区是指—A—。
行程问题解题技巧 走走停停的要点及解题技巧 一、行程问题里走走停停的题目应该怎么做 1、画出速度与路程的图。 2、要学会读图。 3、每一个加速减速、匀速要分清楚,这有利于您的解题思路。 4、要注意每一个行程之间的联系。 二、学好行程问题的要诀 行程问题可以说就是难度最大的奥数专题。 类型多:行程分类细,变化多,工程抓住工作效率与比例关系,而行程每个类型重点不一,因此没有一个关键点可以抓 题目难:理解题目、动态演绎推理——静态知识容易学,动态分析需要较高的理解能力、逻辑分析与概括能力 跨度大:从三年级到六年级都要学行程——四年的跨度,需要不断的复习巩固来加深理解、夯实基础 那么想要学好行程问题,需要掌握哪些要诀呢？ 要诀一:大部分题目有规律可依,要诀就是"学透"基本公式 要诀二:无规律的题目有"攻略",一画(画图法)二抓(比例法、方程法) 竞赛考试中的行程题涉及到很多中数学方法与思想(比如:假设法、比例、方程)等的熟练运用,而这些方法与思想,都就是小学奥数中最为经典并能考察孩子思维的专项。 例1、甲乙两人同时从一条800环形跑道同向行驶,甲100米/分,乙80米/分,两人每跑200米休息1分钟,甲需多久第一次追上乙？ 【解答】这样的题有三种情况:在乙休息结束时被追上、在休息过程中被追上与在行进中被追上。很显然首先考虑在休息结束时的时间最少,如果不行再考虑在休息过程中被追上,最后考虑行进中被追上。其中在休息结束时或者休息过程中被追上的情况必须考虑就是否就是在休息点追上的。 由此首先考虑休息800÷200－1＝3分钟的情况。甲就要比乙多休息3分钟,就相当于甲要追乙800＋80×3＝1040米,需要1040÷(100－80)＝52分钟,52分钟甲行了52×100＝5200米,刚好就是在休息点追上的满足条件。行5200米要休息5200÷200－1＝25分钟。 因此甲需要52＋25＝77分钟第一次追上乙。 例2、在400米环形跑道上,A、B两点的跑道相距200米,甲、乙两人分别从A、B两点同时出发,按逆时针方向跑步,甲每秒跑7米,乙每秒跑5米,她们每人跑100米都停5秒.那么,甲追上乙需要多少秒？ 【解答】这就是传说中的“走走停停”的行程问题。 这里分三种情况讨论休息的时间,第一、如果在行进中追上,甲比乙多休息10秒,第二,如果在乙休息结束的时候追上,甲比乙多休息5秒,第三,如果在休息过程中且又没有休息结束,那么甲比乙多休息的时间,就在这5～10秒之间。显然我们考虑的顺序就是首先瞧就是否在结束时追上,又就是否在休息中追上,最后考虑在行进中追上。 有了以上的分析,我们就可以来解答这个题了。我们假设在同一个地点,甲比乙晚出发的时间在200/7＋5＝235/7与200/7＋10＝270/7的之间,在以后的行程中,甲就要比乙少用这么多时间,由于甲行100米比乙少用100/5－100/7＝40/7秒。 继续讨论,因为270/7÷40/7不就是整数,说明第一次追上不就是在乙休息结束的时候追上的。因为在这个范围内有240/7÷40/7＝6就是整数,说明在乙休息的中追上的。即甲共行
用简单的方法解决复杂的问题 企业主管经理被琐事烦的头晕脑涨之时，就是你最难解决问题之时．有时候越给事情注入太多的因素和理由反而越难解决，用复杂的方法解决简单的问题那是愚蠢的行为，用复杂的方法解决复杂的问题那是正常的行为，用简单的方法解决复杂的问题那才是智慧！不过当然，后者是首先要先用过复杂，懂得事情的规律后，才能到达用简单的境界， 先来看两个例子： １，某国航天总署因为寻找一种高质能的笔，而费尽了脑筋，于是向社会放以可观的奖金来征求发明，要求是：这种笔要能在真空环境下使用，而且不管是倒立，还是横卧都不影响书写功能，必须长久不用注入墨水依然能使用．隔日，总署收到一份电邮，德国发来的：＂试过用铅笔了吗？＂总署恍然大悟！正因为把简单的问题复杂化了，才左右找到最好的解决方法．有时候你试着把问题的概念缩小，越小越好，你也会发现，答案原来是这么简单！ ２，曾有一位普通的人去向一位老会计家请教这样一道数学题：说有两个人相距１０米，他们相对着将以平稳的脚步向对方走去，他们的速度是每１０秒１米的距离，恰巧有一只苍蝇在一方的鼻梁上面，苍蝇在两个人行走开始后便以每秒１米从这个人的鼻梁飞到另一个人的鼻梁上面，然后又飞到这个人的鼻梁上，如此往复．问：当两个人鼻子相撞的时候，苍蝇总共飞行了多少米？数学家听后走进自己的房间，很快，５分钟后，会计家走出来给出了答案．但聪明的人一算立刻就知道答案：５０米．（根据条件可知两人共走了５０秒钟，那么苍蝇的速度是１米／秒，时间是５０秒，答案立即而出．）显然老会计的方法是愚蠢的，他没有找出更便捷快速的方法，而是用传统的相加计算法． 不是吗？问题看起来很复杂，叙述起来也很烦琐，但是往往解决起来时最好的途径却只是立即得出答案．那个韩国留学生不也正是因为发现了本国企业家喜欢把成功的经历复杂化，难度化才导致阻挠的许多想成功而又畏惧成功的人，于是他的一本＜＜成功并不象你想象的那么难＞＞竟然推动了韩国的经济发展！ 企业主管经理更要注意，现在的经理很多都是压力很大，给予员工的管理也是强压性的：催促产量，催促质量．君主式管理，给予的也都是霸王条款．这很大程度上并不能促进员工生产有实质性进展，而且很多也使员工并不能臣服与你．而且你对很对问题都头疼的时候，就表明你对这个职位并不是很应对自如．那么你就试着用一些简单的方法：把你的经历转移到对员工的激励上面！领导就是引领行动，但并不是事必亲恭，那样会使问题复杂化，而你就更应该对员工的鼓舞，激励，团结，奋进等精神的简单方面多下工夫试试看，这样的简单方法往往效果要比你强压生产效果要好的多．这也是一个真正领导人所应该具有的风格与魅力！很多事情员工都能做的很漂亮，并不是你想象的那么＂愚蠢＂，一些技术性的管理问题放心交给你的班组长，一些生产上的基础问题放心交给你的员工，你只需要激励他们，让他们有着一颗上进的心态，那么他们自然积极配合，努力工作，而你坐享成果就是了．但前提是你要了解员工的心理，懂得他们需要什么样的激励，需要什么样的鼓舞，别弄拙了让员工背地里笑话你！ 所以用简单的方法解决复杂的问题的前提关键还是你懂得用复杂的方法解决复杂的问题里面所包含简单规律，简单之前有过多次的复杂，这样的简单里面包含着复杂的程序在里面，这样的简单方法才能用到该用之处，才能事半功倍．
操作系统 论文 学号：2135123 姓名：张冰 专业：物联网工程 东北大学秦皇岛分校
操作系统中的死锁问题 摘要：进程死锁问题是操作系统的主要问题之一，很多学者专家一直在研究怎样解决这个问题。本文针对操作系统中经常出现的死锁问题进行了讨论，阐述了死锁出现的原因、必要条件，以及死锁的处理方法，最后谈论了一个避免死锁的经典算法——银行家算法。 关键词：死锁；死锁的原因；死锁的必要条件；银行家算法 一、死锁的概述 死锁是进程死锁的简称，是由Dijkstra于1965年研究银行家算法时首先提出的。所谓死锁，是指多个进程因为竞争资源而造成的一种僵局。死锁其实在信号量时已经提到过，当一个进程想要申请资源A，拥有资源B，而另一个进程想申请资源B，但是拥有资源A，那么就会产生死锁。信号量本身就是个资源，有一定数量。资源分为很多很多，如内存空间，CPU周期，I/O设备等，每个资源有一定数量的资源实例。资源和信号量一样，有等待队列，当一个进程想要申请资源，但需要其他进程释放此资源，则进入该资源的等待队列。 二、死锁的原因
（一）并发进程对临界资源的竞争。在进程并发环境下，进程需要独占某个系统资源，而这些资源又被进程所共享，因此，必然引起进程之间对资源的竞争。 （二）并发进程推进顺序不当。以哲学家进餐问题为例，有5个哲学家同时围坐在圆桌上进餐，每个哲学家右手边放一把叉子，完成就餐需要用两把叉子。如果5个哲学家同时去拿叉子，则每个哲学家只能拿到一把，然而所有哲学家都在等待另一把得不到的叉子，因此无法完成就餐。这就发生了死锁现象。 三、死锁的必要条件 1.互斥。即资源不能被多个进程所占有。这点其实除了只读文件，其他基本都满足。 2.占有并等待：A进程占有一些资源，还需要的一些资源被其他进程占有，所以处在等待状态。 3.非抢占：资源不能被中途抢占。 4.循环等待：｛P0，P1,P2....｝进程队列，P0等待P1占用的资源，类似。只要4个条件满足，则说明必定死锁。 四、死锁的处理 死锁现象会导致计算机系统无法正常运行，我们必须对死锁进行处理以排除死锁带来的不便。处理死锁归结起来有四种方法：