五年级数学上册
一小数乘法
一、小数乘整数
1.积的变化规律:
(1)一个因数不变,另一个因数扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之几),它们的积也扩大到原来的几倍(或缩小到原来的重点提示:
小数乘整数的意义与整数乘法的意义
几分之几)。相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。
(2)如果一个因数扩大到原来的几倍,另
一个因数缩小到原来的几分之几,它们的
积不变。
2.小数乘整数的计算方法:要点提示:
先按整数乘法算出积,再看因数中一共小数乘整数的积的末尾有0 时,一定要
有几位小数,有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。如果积的小数部分末尾有0,可以把0 去掉,把小数化简。
二、小数乘小数先点积中的小数点,再去掉小数部分末尾的
0。
1.小数乘小数的计算方法:
(1)按照整数乘法的计算方法算出积。
(2)看因数中一共有几位小数,有几位小
数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
(3)如果积的小数位数不够,就在积的前面用0 补位。
(4)如果积的小数部分末尾有0,可以把0 去掉。
2.因数与积的大小关系:
一个因数大于1,积大于另一个因数(0 知识巧记:
小数乘法并不难,关键点好小数点;因数小数位数和,等同积中小数位;积中位数如不够,用0 补足再点点;如果因数不为0,
除外);一个因数大于1,一个因数小于1,积小于另一个因数(0 另一个因数小于积;除外)一个因数小于1,一个因数等于1,积等于另一个因数。
另一个因数大于积。
三、小数乘法的估算及积的近似值
1.小数乘法的估算方法:
先用“四舍五入法”把两个因数分别看作与它接近的整数,再把这两个整数相乘即可估算出积。
2.在估算过程中,看作的整数如果比原知识巧记:
四舍五入方法好,近似值来有法找;保留哪位看下位,
来的因数大,积的估算值大于准确值;看作的再同数 5 作比较;
整数如果比原来的因数小,积的估算值小于是5 大5 前进1,
准确值。
不足 5 的全舍掉;
3. 由于估算所得的结果不是积的准确等号改成约等号,
值,因此应该用“≈”连接。使人一看就明了。
4.求得的近似值如果是末尾有0 的小数,
这个小数末尾的0 不能去掉,否则会改变精
确度。
四、小数混合运算方法提示:
小数混合运算的运算顺序:小数混合运算的运算顺序与整数混合
1.在没有括号的算式里,要先算乘除法,运算的运算顺序相同。
后算加减法。
2.在只有小括号的算式里,要先算小括
号里面的,再算小括号外面的。
3.在同时有小括号和中括号的算式里要,知识巧记:
小数简算并不难,
先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后运算定律莫记乱;算中括号外面的。交换、分配和结合,
五、小数乘法的简算
1.运算定律:
算完还要再细看。
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×ｂ)×c=a×(b×ｃ)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
减法的性质:a-b-c=a-(b+c)
2.整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用,运用乘法运算定律和减法的性质重点提示:
乘法分配律的逆用: a×c+b×c=
(a+b)×c
可以使小数混合运算计算起来更简便。
六、用小数乘法解决实际问题
运用小数乘法的知识解决实际问题时,先要找出已知条件和所求问题,然后分析题
中的数量关系最后确定解题方
法。,
方法提示:
可以用树状图表示题中的数量关系,理清解题思路。
二小数除法
一、小数除法的计算方法
1.小数除以整数的计算方法。
按照整数除法的计算方法进行计算;商的小数点要与被除数的小数点对齐;如果被除数小于除数,个位上不够商1,应在提示:
把除数是小数的除法
商的个位上写0 占位,点上商的小数点后继续除;如果除到被除转化成除数是整数的除法
数的末尾仍有余数,要在后面添0 继续除;除到哪一位不够除时,时,小数点向右移动的位
要在商的那一位上写0 占位,然后继续除。例如,数由除数决定,即除数的
小数点向右移动几位,被
除数的小数点也向右移动
几位。
2.除数是小数的除法。
(1)计算方法:
①先移动除数的小数点,使它变成整数。
②除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位,位数不够的,要在被除数的末尾用0 补足。
重点提示:
0 除以任何数(0 除外)都等于0,所以当被除数是
0 时,商也是0,如0÷4.5=0。
③然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。例
如,
方法提示:
求一个数里面有几个
另一个数,用除法计算。
(2)除数是小数的除法的验算方法与整数除法的验算方法
相同,可以用乘法验算,看商乘除数是否等于被除数,也可以用
除法验算,看被除数除以商是否等于除数。
(3)商与被除数的大小关系:
当被除数不等于0 时,若除数大于1,则商小于被除数;若除数小于1(0 除外),则商大于被除数;若除数等于1,则商等于被除数。
重点提示:
求出的商的近似值末尾是0 时,末尾的0 不能去掉。
3.商的近似值。
(1)取商的近似值的方法:先看保留几位小数,保留几位小
数,就除到比需要保留的小数位数多一位,再按照“四舍五入法”易错题:
取商的近似值。 5.7÷9≈0.6333…
错解分析:商0.6333…
是循环小数,它是一个准
确值,不能用“≈”连接。
正确答案:
5.7÷9=0.6333…(2)用“进一法”解决实际问题。
“进一法”:在解决问题时,根据实际情况,不管省略部分最高位上的数字是多少,都要向前一位进1。用“进一法”得
易错题:
98989898.9898 是循环小数。(√)
到的近似值比准确值大。错解分析:题中所给的
(3)用“去尾法”解决实际问题。数虽然是由9 和8 两个数
“去尾法”:在解决问题时,根据实际情况,不管省略部分字重复组成的,但是这两最高位上的数字是多少,都要舍去。用“去尾法”得到的近似个数字在小数部分只重复
值比准确值小。
4.循环小数。
(1)一个小数的小数部分从某一位起,一个数字或者几个出现了两次,小数部分是四位小数,这是一个有限小数。
正确答案:?
数字依次不断地重复出现,这样的小数叫作循环小数。点拨:
例如,1.666… 1.1363636…
(2)循环节。
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字就是这个小数的循环节。例如,在1.666…中,“6”是小数部分依
循环小数的小数部分的位数是无限的,而这个小数的整数部分的位数是
次不断重复出现的数字,“6”就是这个循环小数的循环节;在有限的。
1.1363636…中,“36”是小数部分依次不断重复出现的数字,
“36”就是这个循环小数的循环节。
(3)循环小数的简便写法。
①循环节是一个数字的循环小数,可以只写一个循环数字,并
在这个数字的上面记一个小圆点,如1.666…写作:1.。
②循环节是多个数字的循环小数,可以只写一组循环数
字,并在这组循环数字的首位数字和末位数字上面各记一个
小圆点,如1.1363636…写作:1.1 ;3.5437437…写作:3.5 3 。
(4)拓展提高。
纯循环小数:循环节从小数部分的十分位开始的小数叫作纯循环小数。例如,5.,2.777…。
混循环小数:循环节不是从小数部分的十分位开始的小数
叫作混循环小数。例如,2.18585…。
(5)取循环小数的近似值的方法:
可以用“四舍五入法”取循环小数的近似值。
方法提示:
理清题目中的数量关系是解题关键。
二、解决问题
在解决实际问题的过程中,要准确找出题中的信息,根据
题中的信息分析数量关系,找出解题策略。要点提示:
三、探索规律:揭示除法中的秘密(a÷ｂ)×(b÷ａ)
被除数和除数(均不为0)交换位置后,所得的商和原商相=a÷b×b÷ａ
乘积都等于
1 :
a÷b=m,b÷a=n(a b 0),,。用字母表示如
果、均不为
那么m×n=1。=1
a、b均不为0。
三平行四边形、梯形和三角形
一、平行四边形
1.平行四边形的定义。
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
重点提示:
在拉动长方形的过程中,
长方形的形状改变,但两组
对边的长度不变。
2.平行四边形的基本特征。
平行四边形的两组对边分别平行且相等。
3.长方形、正方形和平行四边形之间的关系。易错题:
长方形和正方形同平行四边形一样,都是两组对边分别平平行四边形的对边一定
行且相等,长方形和正方形具有平行四边形的一切特征,所以相等,邻边一定不相等。长方形和正方形都是特殊的平行四边形。正方形不仅具备长()
方形的所有特征,并且四条边都相等,所以正方形是特殊的长错解分析:此题错在对
方形。平行四边形的特征理解不准
确,平行四边形一定具备对
边相等的特征,但对邻边没
有要求,所以平行四边形的
邻边也可以相等。
正确答案:?
4.平行四边形的特性。
平行四边形具有不稳定性,容易变形。
5.平行四边形的面积。
(1)认识平行四边形的底和高。
重点提示:
平行四边形的底和高是
一组相互依存且对应的概念从平行四边形一条边上的任意一点向对边引垂线,这点到
(底边上的高,高所对应的底)。垂足间的线段叫作平行四边形的高,垂足所在的边叫作平行四
边形的底。平行四边形有无数条高,一般能画出两种长度的高。
(2)平行四边形的面积。
易错题:周长相等的两通过剪拼发现:长方形的面积与平行四边形的面积相等,平个平行四边形,面积也相等。行四边形的底等于长方形的长;平行四边形的高等于长方形的
(√)
错解分析:平行四边形
宽。
长方形的面积=×长宽
平行四边形的面积=底×高
相等,它们的底和高的乘
积
如果用S表示平行四边形的面积,a和h分别表示平行四
却不一定相等,因此面积
不
边形的底和高,那么平行四边形的面积的字母公式为S=ah。
一定相等。
二、梯形
正确答案:?
1.梯形的定义。
只有一组对边平行的四边形叫作梯形。的面积是由底和高共同决定
的,两个平行四边形的周长
2.平行四边形和梯形的异同点。
相同点:都是四边形;都有平行的对边。
不同点:平行四边形的两组对边分别平行且相等;梯形只有一组对边平行,且平行的这组对边不相等。
3.认识梯形各部分的名称。
易错题:有一组对边
平
行的四边形是梯形。(√)
错解分析:此题错在
没
有掌握梯形的特征。“有一组
对边平行”和“只有一组对边
平行”要注意区分,题中没有
五年级数学上册
强调“只有一组对边平行”，
所
以是错的。
正确答案:?
在梯形中,互相平行的一组对边分别叫作梯形的上底和下
底;不平行的一组对边叫作梯形的腰。从上底的任意一点向下
底引垂线,这点到垂足间的线段叫作梯形的高。
4.认识直角梯形和等腰梯形。
(1)直角梯形。
重点提示:
一个直角梯形有两个直
角。
有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。
(2)等腰梯形。
两腰相等的梯形叫作等腰梯形。
等腰梯形是轴对称图形,它只有一条对称轴;直角梯形不是
轴对称图形。要点提示:
5.梯形的面积。等腰梯形的两腰相等,两
个底角也相等。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四
边形的底等于梯形的上、下底之和,高等于梯形的高。每个梯
形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
平行四边形的面积=(上底+下底)×高,所以梯形面积=(上底+
下底)×高÷2。
如果用a b h
S,、、、分别表示上底、下底、高和面积则
S=(a+b)×h÷
2。
6.梯形面积计算公式的应用。
(1),已知梯形的上底、
下底和高可以直接运用梯形的面积
公式来计算即梯形的面积=(+ )×÷2,上底下底高。
易错题:
两个面积相等的梯形一
定可以拼成一个平行四边形。
(√)
错解分析:两个梯形面
积相等,上底、下底和高不一定相等,所以面积相等的梯
形不一定能拼成平行四边形。
完全相同的两个梯形才能拼成一个平行四边形。
(2)高=面积×2÷(上底+下底)上底+下底=面积×2÷高
三、三角形正确答案:?
1.三角形的含义和各部分的名称。
(1)三角形的含义。
由三条线段顺次首尾相接组成的图形叫作三角形。
(2)三角形各部分的名称。
易错题:由三条线段组
成的图形叫作三角形。(√)
错解分析:由三条线段
组成的图形不一定都是三角
形,由三条线段顺次首尾相
三角形有三条边、三个顶点和三个角。
(3)三角形的特性。
三角形具有稳定性,不易变形。接组成的封闭图形才是三角形。
正确答案:?
(4)三角形三条边之间的关系。
重点提示:
三角形任意两边的和大于第三边。
在一个三角形中至少有2.三角形的分类。
(1)三角形按角分类:
两个角是锐角。
锐角三角形:三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形。
直角三角形:有一个角是直角的三角形叫作直角三角形。
钝角三角形:有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。
(2)三角形按边分类。
形。不等边三角形三条边都不相等的三角形叫作不等边三
角:
等腰三角形:有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。
等边三角形:三条边都相等的三角形叫作等边三角形。
(3)等边三角形的三个角都是60°。等边三角形和等腰三角
易错提示:
等边三角形一定是等腰
三角形,但等腰三角形不一
定是等边三角形。
形都是轴对称图形。
(4)拓展提高。
在一个三角形中,相等的边所对的角一定相等;反之,如果
两个角相等,那么它们所对的边一定也相等。
3.三角形的内角和。
(1)三角形的内角和定理。
易错题:
三角形中两个锐角的度
数和一定大于90°。(√)
错解分析: 这个结论只
适用于锐角三角形, 在直角
三角形和钝角三角形中不成
立。
正确答案:?
通过观察发现:锐角三角形和钝角三角形各自拼成了一个
平角。直角三角形的两个锐角拼起来和它的直角相等,三个角点拨:
的度数相加的和是180°。钝角三角形中两个锐角
(2)三角形的内角和定理的应用。的度数和小于90°,直角三角
已知三角形两个内角的度数, 根据三角形的内角和等于形中两个锐角的度数和等于180°,用内角和180°连续减去已知的两个角的度数,即可求出第90°。
三个角的度数。
在直角三角形中,已知一个锐角的度数,可以直接用90°减
画法提示:
去已知锐角的度数,即可求出另一个锐角的度数。
4.三角形的面积。画高时必须由顶点向它
(1)三角形的底和高。的对边画垂线,当对边不够
长时,可以画虚线将对边延
长。所画的高用虚线表示,并
标上直角符号。
从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线,顶点到垂足
之间的线段叫作三角形的高,垂足所在的边叫作三角形的底。
任意一个三角形都有三条高。
(2)三角形面积公式的推导。
易错题:
三角形的面积等于平行两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。四边形面积的一半。(√) 平行四边形的底=三角形的底错解分析: 此题错在没平行四边形的高=三角形的高有强调三角形与平行四边形平行四边形的面积=底×高等底等高这一条件。
三角形的面积=底×高÷2 正确答案:?
用S 表示三角形的面积,a表示底,h表示高,则S=ah÷2。
(3)三角形面积公式的应用。
三角形的高h=2S÷ａ三角形的底a=2S÷ｈ
四、组合图形
1.认识组合图形。
提示:
计算每个简单图形的
面
积时,要找准对应的数据。方法提示:
组合图形是由简单图形组合而成的。由高级单位换算成低级
2.组合图形的面积。单位,要乘进率;由低级单位
计算组合图形的面积时,要根据已知条件对图形进行分解, 换算成高级单位, 要除以进先转化成已学过的简单图形,分别计算出它们的面积,再求和
或求差。
率。
五、千米 2 和公顷
1.认识千米 2 和公顷。
(1)千米 2 和公顷是常用的测量较大土地面积的计量单位。
(2)边长是100 米的正方形的面积是 1 公顷;边长是 1 千米
(1000 米)的正方形的面积是 1 千米2。
2.公顷和千米 2 之间的进率。
1 公顷=10000 米
2 1 千米2=100 公顷=1000000 米2
3.千米2、公顷、米 2 之间的换算方法。
千米 2 换算成公顷,把小数点向右移动两位,反之,向左移动
两位;公顷换算成米2,把小数点向右移动四位,反之,向左移动四
位;千米 2 换算成米2,把小数点向右移动六位,反之,向左移动六
位。
四统计图表与可能性
一、统计表
1.认识复式统计表。
某电器连锁店2011 年四种家用电器销售情况统计
表
2012 2
年月
提示:
如果表头中已标明单位
名称,填写栏中数据时不需要
加单位名称;如果没有标明,填写栏中数据时,数据后要加单位名称。
为了便于分析和比较,有时需要把几个有联系
的简单统计表合并成一个比较复杂的统计表,即复
式统计表。
重点提示:
是表头,店别表示竖栏的类别;种类表示横栏的类别,即四种家用电器的名称;销售额/ 万元表示栏中的数据。
“合计”是指两家分店每种家用电器的销售总
计算时,将同一竖栏中的数据合在一起,填在对应竖栏的合计处。
额。
2.简单统计表和复式统计表的联系与区别。
区别:简单统计表只对某一项目的数量进行统计;复式统计表的统计项目在两个或两个以上。复
式统计表的表内部分比简单统计表的表内部分复
杂。
联系:都分为表外和表内两部分,表外部分都包
括统计表的名称和制作时间。
二、平均数
求较复杂的平均数的方法:
先求出每组数据的总数量(用每组数据的平均方法总结:
总数量÷总份数=平均数平均数×总份数=总数量总数量÷平均数=总份数
数×数据个数),然后求出全部数据的总数量及总份
数,最后用“总数量÷总份数”求出平均数。
三、统计图
认识并绘制复式统计图:
提示:
1.画直条时,一般先画一种直条,再画另一种直条。
2. 在绘制复式条形统计图时,要写出统计图的名称和制图时间,并注明图例,图中的直条宽窄要相同,单位长度
1. :复式条形统计图
用两种(或两种以上)直条表示不同数量的条形
要统一。
统计图,称为复式条形统计图。
2.复式条形统计图的绘制方法:
与单式条形统计图的绘制方法基本相同,只是
每组中表示两组(或两组以上)数据,需要用不同颜色
(或底纹)的直条来表示,同时要注明图例。
重点提示:
3.复式条形统计图的作用:
不仅可以清楚地反映出各组数量的多少,还可事件发生的可能性存在
以把各组数量进行对比,从而获取更多的信息。确定性和不确定性。
四、可能性
判断事件发生的可能性:
1.事件发生的可能性的大小与物体数量的多少
有关。物体在总数中所占的数量越多,发生的可能
性越大,所占的数量越少,发生的可能性越小。
2.事件发生的可能性的大小能反映出物体数量
的多少。可能性大,对应的物体数量相对较多。
五方程
一、用字母表示数
1.用字母可以表示数,用含有字母的式子也可以
表示数。
易错题:
2.含有字母的式子的简便写法。
a2=(2)×(a)
在含有字母的式子里,数和字母、字母和字母相
错解分析:
乘时,乘号可以省略不写。省略乘号时,数字要写在字
a2表示两个a相乘,不表示a的
母的前面,数字是 1 时,可以省略不写。例如,1×ｘ可以
2 倍,应是a×ａ。
写成x;3×ｘ可以写成3x;8×ｂ可以写成8b;a×ａ可以写
正确答案:
成a2,读作a的平方,表示两个a相乘。a2=(a)×(a)
3.用含有字母的式子表示数量关系并求值。
(1)用含有字母的式子可以表示数量关系,当字方法提示:
母的值确定时,含有字母的式子的值也随之确定。将数据代入原式求值时,原来
(2)求含有字母的式子的值时,将字母的值代入含有字母的式子中被省略的乘号要
原式,直接计算求出得数即可。还原。
1.等式和方程。
易错题:
(1)认识等式。
3x+12 是方程。(√)把相等的量、式子或数用等号连接起来就成了
错解分析:
等式。
3x+12 中虽然含有未知数,但只
例如,329-9=180+1403a=9b a-8=b+9
是一个式子,并不是等式,因此不是
(2)等式的基本性质。
方程。
等式的基本性质:等式两边都加上(或减去)同一正确答案:?
个数,左右两边仍然相等;等式两边都乘同一个数(或重点提示:
方程必须具备两个条件:
除以同一个不为0 的数),左右两边仍然相等。
1.是等式。
(3)方程的意义。
含有未知数的等式叫作方程。 2.含有未知数。
(4)方程与等式的关系。
所有的方程都是等式,但等式不一定是方程。
提示:
方程的解中的“解”是名词,是一
个数值;解方程中的“解”是一个动词,
是指演算的过程。
2.解方程。
(1)用等式的基本性质解一步方程
①一步方程可以直接利用等式的基本性质求重点提示:
解。解方程之前要先写“解”字,再计
②形如ax=b(a≠0)的方程的解法。算。解方程时等号要上下对齐,且每
ax=b一步得到的都是等式。
→根据等式的基本性质
解:ax÷a=b÷ａ
x=b÷ａ
③使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方
程的解;求方程解的过程叫作解方程。
④方程的检验:把求出的x的值代入原方程,看
方程的左右两边是否相等,如果相等,则求出的x的值
是方程的解;如果方程的左右两边不相等,则不是原
(2)用等式的基本性质解稍复杂的方程。
解稍复杂的方程,可以先将方程化简,再利用等
式的基本性质求解。重点提示:
解形如ax±bx=c(a±ｂ≠0)的方程的解法。列方程时一般设 1 倍量(即标准ax±bx=c量)为x。
解:(a±ｂ)x=c
(a±ｂ)x÷(a±ｂ)=c÷(a±ｂ)
x=c÷(a±ｂ)
3.列方程解应用题。
列方程解应用题的步骤和方法:
(1)弄清题意找出未知量,用x表示。
(2)找出题中的等量关系,列方程。
(3)解方程。
(4)检验并写出答语。
六数学百花园
1.认识密铺。
重点提示:
多边形可以密铺的条件:拼接
在一起的边相等,围绕一点拼在一
起的多边形的内角加在一起恰好
2.密铺的意义。
组成一个周角。
用正方形、长方形或其他形状的地砖铺地,可以使
它们彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,通常把这
种铺法叫作密铺。
3.通过动手拼一拼可知:正方形、长方形、平行四
边形、正六边形等都可以单独密铺;用两种或两种以上
的不同的图形进行搭配也可以密铺;有一些不规则的
图形也可以密铺。
二、鸡兔同笼
1.“鸡兔同笼”问题。
“鸡兔同笼”问题是我国古代的趣味名题,出自古代数学名著《孙子算经》,因其计算同一个笼中鸡和兔重点提示:
用“假设法”求“鸡兔同笼”问题
的只数而得名。时,假设笼子里全是兔时,先求出的
2.“鸡兔同笼”问题的解法。是鸡的只数;假设笼子里全是鸡时,
解答“鸡兔同笼”问题可以用画图法、列表法、
先求出的是兔的只数。
假设法、方程法。
假设法的过程是假设—计算—推理—解答。
假设全是鸡,则兔的只数=(实际腿数-鸡的只数
×2)÷(4—2)。
假设全是兔,则鸡的只数=(兔的只数×4—实际腿
数)÷(4—2)。
方程法:根据头数和腿数之间的数量关系列出方
程进行解答。
VIP免费欢迎下载 五年级上册数学期末试卷班级姓名成绩 一、填空：（每小题2分，共20分） 1．三角形的底不变，高扩大2倍，这个三角形的面积（）。2．8.036464……简便记法是（），精确到百分位约是（）。3．在（）里填上“﹥”、“﹤”或“=”。 3.75×0.9（）3.72 0.14÷0.02（）1.4÷0.2 160平方厘米（）0.16平方米 7.2吨（）720千克 4．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是127平方厘米，那么平行四边形的面积是（）平方厘米。 5．五（1）班为希望工程捐款ａ元，五（2）班的捐款是五（1）班的1.3倍，两个班共捐款（）元。 6．给算式添上括号，使运算顺序为：除→减→加→乘 5+7÷0.5-2.4×2 7．一个直角三角形两条直角边分别是6厘米和8厘米，这个三角形斜边上对应的高是4.8厘米，它的斜边长为（）厘米。 8．如果3χ=18.6，那么χ=（），4χ-12.5=（）。9．有263.42㎏糖，每盒装0.75㎏，可以装（）盒，还剩（）㎏。10．甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数是（）。 二、判断：（正确的划“√”，错误的划“×”，共8分） 1．当ａ与ｂ的和是10时，ｂ=10- ａ。（） 2．两数相乘，积一定大于其中任何一个因数。（） 3．两个面积相等的三角形，可以拼成一个平行四边形。（）4．一个不等于0的数除以0.5，等于把这个数扩大2倍。（）三、选择题：（将正确答案的序号填入括号，共10分） 1．下列各式中，（）是方程。 A、2X+6 B、5X-0.67﹥1.4 C、6ａ-9=3 2．甲数是ａ，比乙数的4倍少6，表示乙数的式子是（）。A、4ａ=6 B、ａ÷4-6 C、（ａ+6）÷4 3．与6.4÷8相等的式子是（） A、64÷8 B、0.64÷0.8 C、640÷80 4．用四根木条钉一个长方形框，用手拉一拉变成一个平行四边形，平行四边形的面积（）长方形的面积。 A、小于 B、等于 C、大于 5．求图中梯形的面积，应该选用的算式是（） A、（5+7）×8÷2 B、（6+8）×7÷2 C、（5+7）×6÷2 四、计算：（共16分）3.6+（7.43－3.83）×2.5 〔(2+2.8)÷0.6-1.5〕×0.04 54.3×1.8+54.3×0.3-54.3×0.1 100×9.5×0.98+9.5×2 五、解方程。（8分） （1）6.7-6χ=2.5 （2）5.6χX-2.9χ=5.4 六、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图所示），其中一边利用房屋墙壁，已知篱笆的长是80米，求养鸡场的面积？（7分） 七、应用题：（第5小题7分，其余每小题6分，共31分） 1．某乡原计划24天挖一条长297.6米的水渠，实际只用16天就完成了，实际每天比原计划多挖多少米？ 2．一个果园的形状是平行四边形，底边长250米，高200米，如果每公顷可栽果树100棵，这个果园可栽果树多少棵？ 3．爸爸比儿子大28岁，当爸爸的年龄是儿子的5倍时，爸爸与儿子各多少岁？ 4．甲乙两城相距460千米，货车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，2小时后，客车才从乙城开往甲城，又经过3.4小时两车相遇，客车每小时行多少千米？ 5、把15千克汽油分别装进三只重量相等的桶里。已知第一桶连桶重3.25千克，第二桶连桶重5.75千克，第三桶装了汽油的一半，第一、第二桶各装汽油多少千克？
北京课改版五年级（下）数学复习提纲 一长方体和正方体 【概念】 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh） 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6
五年级上册数学期末试卷班级姓名成绩 一、填空：（每小题2 分，共20 分） 1．三角形的底不变，高扩大2 倍，这个三角形的面积（）。2．8.036464……简便记法是（），精确到百分位约是（）。3．在（）里填上“﹥”、“﹤”或“=”。 3.75×0.9（）3.72 0.14÷0.02（）1.4÷0.2 160 平方厘米（）0.16 平方米7.2 吨（）720 千克 4.一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是 127 平方厘米，那么平行四边形的面积是（）平方厘米。 5.五（1）班为希望工程捐款ａ元，五（2）班的捐款是五（1）班的1.3 倍，两个班共捐款（）元。 6.给算式添上括号，使运算顺序为：除→减→加→乘 5+7÷0.5-2.4×2 7.一个直角三角形两条直角边分别是6 厘米和8 厘米，这个三角形 斜边上对应的高是4.8 厘米，它的斜边长为（）厘米。 8．如果3χ=18.6，那么χ=（），4χ-12.5=（）。9．有 263.42㎏糖，每盒装 0.75㎏，可以装（）盒，还剩（）㎏。10．甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数是（）。 二、判断：（正确的划“√”，错误的划“×”，共8 分） 1．当ａ与ｂ的和是10 时，ｂ=10- ａ。（） 2.两数相乘，积一定大于其中任何一个因数。（） 3.两个面积相等的三角形，可以拼成一个平行四边形。（） 4.一个不等于0 的数除以0.5，等于把这个数扩大2 倍。（） 三、选择题：（将正确答案的序号填入括号，共10 分） 1．下列各 式中，（）是方程。 A、2X+6 B、5X-0.67﹥1.4 C、6ａ-9=3 2．甲数是ａ，比乙数的4 倍少6，表示乙数的式子是（）。 A、4ａ=6 B、ａ÷4-6 C、（ａ+6）÷4 3．与6.4÷8相等的式子是（） A、64÷8 B、0.64÷0.8 C、640÷80 4．用四根木条钉一个长方形框，用手拉一拉变成一个平行四边形， 平行四边形的面积（）长方形的面积。 A、小于 B、等于 C、大于 5．求图中梯形的面积，应该选用的算式是（） A、（5+7）×8÷2 B、（6+8）×7÷2 C、（5+7）×6÷2四、计算：（共 16 分）
重点提示: 在自然数中,0是一个特殊的数。0乘任何数都等于0,所以0是任何一个非0自然数的倍数,任何非0自然数都是0的因数,因此,在研究因数和倍数时,我们所说的数指的是不包括0的自然数。 知识巧记: 因数和倍数, 单独不存在, 互相来依靠, 永远不分开。 重点提示: 一个非0自然数既是它本身的倍数,又是它本身的因数。 易错题: 判断:在自然数中,最小的奇数是1,最小的偶数是2。( )。 错解分析:没有注意自然数0,0是最小的偶数。 正确答案:? 重点提示: 偶数+偶数=偶数 偶数+奇数=奇数 奇数+奇数=偶数
的倍数,这个数就是3的倍数。 二、质数与合数 1.质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数(也叫素数)。 2.一个数除了1和它本身,还有别的因数,这个数叫作合数。 3.自然数的个数是无限的,质数与合数的个数也是无限的,没有最大的质数,也没有最大的合数。 4. 1既不是质数,也不是合数,最小的质数是2,最小的合数是4。 5.如果按照一个数的因数个数把自然数(0除外)分类,那么自然数可以分成3类。 (1)1(只有1个因数) (2)质数(只有2个因数) (3)合数(至少有3个因数) 6.如果按照一个数是不是2的倍数,把自然数分类,可以分成2类。 (1)奇数(不是2的倍数) (2)偶数(是2的倍数) 三、公因数 1.几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数;其中最大的一个,叫作这几个数的最大公因数。 2.求两个数的最大公因数的方法。 (1)列举法:先分别找出两个数的因数,再从中找出它们的公因数,最后找出最大的一个。 (2)筛选法:先找出两个数中较小数的因数,再从中圈出较大数的因数,最后找出最大的一个。 (3)用短除法来求最大公因数。举例: 用18和24公有的质因数按从小到大的顺序去除这两个数,除到这两个数的商只有公因数1为止,然后把所有的除数相乘,所得的积就是18和24的最大公因数,即2×3=6。 3.最大公因数的表示方法。 如:4和6的最大公因数是2,可记作:(4,6)=2。 4.求两个数的最大公因数的特殊情况。 (1)成倍数关系的两个数,最大公因数是较小数。 (2)只有公因数1的两个数的最大公因数是1。 四、公倍数 1.几个数公有的倍数,叫作这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫作这几个数的最小公倍数。 2.求最小公倍数的方法。 (1)先分别找出两个数各自的倍数,再从中找出它们的
北京课改版五年级数学上册全套试卷 特别说明：本试卷为最新北京课改版小学生五年级试卷。 全套试卷共24份。 试卷内容如下： 1.第一单元使用（2份） 2.第二单元使用（2份） 3.第三单元使用（2份） 4.第四单元使用（2份） 5.第五单元使用（2份） 6.第六单元使用（1份） 7.期中检测卷（2份） 8.期末检测卷（2份）
第一单元测试卷(A) 一、直接写出得数。 0.6×0.8=3×0.9= 2.5×0.4= 3.6×0.4= 12.5×8=50×0.04= 80×0.3= 1.1×9= 二、填空题。 1.13.65乘()是1365;6.8除以()是0.068。 2.把8.25684保留整数约是(),精确到千分位约是()。 3.4.09×0.05的积中有()位小数,5.2×4.76的积中有()位小数。 4.根据13×28=364,写出下面各式的积。 1.3× 2.8=()0.13×0.28=() 13×2.8=()0.013×28=() 0.13×2.8=() 1.3×0.028=() 三、判断题。(对的画“√”,错的画“?”) 1.0.03与0.04的积是0.12。() 2.一个小数的16.5倍一定大于这个小数。() 3.53.78保留一位小数约是53.8。() 4.一个数乘小数,积一定小于这个数。() 四、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) A．扩大到它的10倍 B.扩大到它的100倍 C.扩大到它的1000倍 D.不变 2.下面各算式得数小于0.85的是()。 A.0.85×1.01 B.0.85×0.99 C.0.85×1 D.0.85×2 3.4.8×(37+63)=4.8×37+4.8×63是运用了()。 A.乘法交换律和结合律 B.乘法分配律 C.乘法交换律 D.乘法结合律 五、在里填上“>”“<”或“=”。 57×0.957×0.7 6.3×1.01 6.3 2.3×010.58×5.5 5.5×2 0.23×10.230.23×1.1 2.3×0.11
北京课改版小学数学 - 1 -
班级情况分析及相应措施 本班共有**名学生，从上学期学习情况来看，成绩出众者不多，高分比较少，即使是达到优秀率的同学成绩也偏低，数学有*人不达标，数学优秀率33%,达标率72.7%，平均分78。可见学生普遍学习成绩差，基础知识薄弱，而且个别学生学习态度较差，对提高全班整体成绩有比较大的难度。今后打算如下： 班级管理目标： 首先，还是加强学习习惯培养，如学前的自习、课后的复习等。在书写上还要继续提高要求，只有让学生在认真书写的基础上才有可能认真思考。其次，建立一个团结、民主、和谐的班集体，形成良好的学习风气，让学生在愉悦宽松的环境中愉快的学习生活。 教学目标： 通过本学期的教学使学生成绩达到： 数学达标率 80% 优秀率 25% 行为习惯目标： 使学生能够上课的时候专心听讲，积极思考。认真准备学具，下课的时候做有意义的游戏、活动。
学困生转化目标： 学困生改进措施： 1、建立良好的师生关系： 学困生转化要“动之以情、晓之以理、导之以行”，特别需要老师有信心、恒心和爱心。积极创设良好的师生关系。 2、分层教学 为了实施科学文化素质教育，提高教学效益，考虑到学困生客观上存在较大的个性差异，我们在教学过程中采取分层目标教学法，对不同类型的学困生制订高低不一的教学目标，这里包括近期学习目标、认真听课、独立完成作业入手，一步一个脚印，循序渐进，并及时反馈信息，了解他们学习目标的完成情况，查清主要症结，对症下药，避免再次分化。对于学习主动、积极进步的学生应有不失时机的加以鼓励，让他们体会到成功的喜悦，从而促进学困生转化。 3、培养学习兴趣与自信心。 学习兴趣是学习动机中最现实、最活跃的成份。心理学研究表明，兴趣是一种宝贵的心理因素，在这种情绪下，大脑异常活跃、神经细胞处于兴奋状态，必然会提高学习效率，产生良好的学习效果。
3.1平行四边形 项目内容 1.思考:长方形木框两边拉一拉就会变形,变成的形状还是长方形吗? 2.例:量一量,折一折。 分析与解答: (1)测量。 ①通过测量,平行四边形边的关系:AB=(),AD=()。 ②通过测量,平行四边形角的关系:∠A=(),∠B=()。 (2)平行四边形的高。 按以上方法对折后,发现底边完全(),折痕所在的线和底边(),折痕就是平行四边形的(),即平行四边形的()是和底边垂直的线段。 3.平行四边形的两组对边分别平等且相等,平行四边形的高是和底边垂直的()。 4.平行四边形的周长是126厘米,一边长为16厘米,另外三边的长分别是 (),(),()。 温馨提示知识准备:边、角的概念。学具准备:5根木条。
1.不是长方形。 2.(1)①DC BC②∠C∠D (2)重合垂直高高 3.线段 4.16厘米47厘米47厘米 3.2平行四边形的面积 项目内容 1.画出下列平行四边形底边上的高。 2.平行四边形面积公式的推导。 拼出的长方形的面积与原来平行四边形的面积(),长方形的长相当于平行四边形的(),长方形的宽相当于平行四边形的(),因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高,用字母表示是()。 3.平行四边形面积公式的应用。 平行四边形花坛的底是6米,高是4米,它的面积是多少? S=()=()×()=()(米2) 4.通过预习,我知道了平行四边形的面积的大小由它的()和高共同决定。 5.我还发现等底等高的平行四边形面积()。 6.填表。 底/cm2118 高/cm389.8 面积/cm2210.793.6 7.一个平行四边形的停车位,长是5米,高是2.5米,它的面积是多少? 温馨提示学具准备:方格纸、剪刀。 知识准备:长方形面积及平行四边形特征的相关知识。
北京课改版6数上-爬坡题 第一单元 分数乘法 【例1】挂钟几时就敲几下，半时敲一下，凌晨4时挂钟2秒敲完，早上7时挂钟几秒敲 完? 解析：凌晨4时挂钟敲4下，这4下之间有3个间隔，用时2秒，即每相邻两下之间的时 间间隔是 32秒，早上7时挂钟敲7下，这7下之间有6个间隔，也就是6个3 2 秒。 解答： 2÷(4一1)＝3 2 (秒) 7一1＝6 3 2 ×6＝4(秒) 答：早上7时挂钟4秒敲完。 【例2】瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，每分裂一次体积增大一倍。如果最初孢子的体积占瓶子的 32 3 ，那么3小时后，孢子的体积占瓶子的几分之几? 解析：孢子每小时分裂一次，每分裂一次体积增大一倍，也就是说孢子每经过一小时体积就扩大到原来的2倍，可以列表表示出孢子每次分裂后的体积扩大到最 求3小时后孢子的体积占瓶子的几分之几，就是求 32 3 的(2×2×2)倍是多少，用乘法计算。 解答：2×2× 2＝8 323×8=4 3 答：孢子的体积占瓶子的43 。 【例3】□里最小应填自然数几? 26□×2>2712 38□×9>39 18 思路分析 先将分数乘整数的算式写成整数和分子相乘作分子的形式，再根据
要点提示： 两个数相乘，一个因数大于1，积就大 于另一个因数(不为0)；一个因数等于 1，积就等于另一个因数；一个因数小 于1，积就小于另一个因数(不为0)。 “>”左右两边分数分母的大小关系来判断□里最小应填自然几。如 26 □×2= 262?□>2712，26＜27，当分子是12时，262?□才大于27 12 ，推出□里最大应填6。 正确解答 ×2> 27 12 ×9> 39 18 【例4】两根相同的长3米的绳子，第一根剪去31，第二根剪去3 1 米，哪根绳子 剪去的多? 解析：此题是对求一个数的几分之几是多少的解题方法的全面考查。第一根绳子 剪去的是3米的31，也就是3×31＝1(米)，第二根绳子剪去31米，1米＞31 米， 因此第一根绳子剪去的多。我们还可以这样思考：第一根绳子剪去的是3米的31 ， 第二根绳子剪去的是31米，相当于1米的3 1 ，3米＞1米，因此第一根绳子剪去 的多。 解答： 第一根绳子剪去的多 【例5】先计算，再比较每道算式中因数与积的大小，从中你能发现什么规律? 24×21＝ 24×1＝ 24×34＝ 24×4 1 ＝ 解析：先计算出每道算式的结果，再比较积与因数的大小，从中找出规律。 24×21＝12 24×1＝24 24×34＝32 24×41 ＝6 21<1 1＝1 34>1 4 1 <1 12＜24 24＝24 32＞24 6＜24 解答： 24×2 1＝12 24×1＝24 要点提示： □里最小应填自然数几，要结合分数大小比较的方法来判断。
五年级数学第一学期期末测试卷 一、用心思考，我会填。（20分） 1、5.04×2.1的积是（）位小数；22.6÷0.33的商，保留一位小数约是（）。 2、将保留两位小数是（），保留三位小数是（）。 3．在下面的圆圈里填上“>”“<”或“＝” 3.25×0.98 3.25 A ÷0.97 A (A≠0) 0.75÷0.5 0.75×2 4．某同学身份证号码为510402************，该同学是（）年（）月（）日出生的，性别是（）。 5、小林买4支钢笔，每支a元；又买了5本练习本，每本b元。一共付出的钱数可用式子( )来表示；当a＝2.5，b＝0.5时，一共应付出（）元。 6、把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差44.55，原 数是( )。 7、王师傅加工一种零件，5分钟加工了20个，那么王师傅平均加工1个零件 需要（）分钟，1分钟能加工这种零件（）个。 8、一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个直角三角形 的面积是（）平方厘米。 9、一个直角梯形的上底、下底和高分别是10dm、12dm和8dm，它的面积是（）平方分米；在梯形内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方分米。 10. 盒子内装有6个标有数字1、2、3、4、5、6的小球。任意摸一个，有（）种可能，每种结果出现的可能性都是（），是单数的可能性是（），小于3的可能性是（）。 二、火眼金睛，我来判。（5分） 1、a2和2a表示的意义相同。（） 2、两个数相乘，积一定大于其中的任何一个因数。（） 3、用四根木条钉成的长方形，拉成平行四边形后，它的周长和面积都保持不变。
北京课改版五年级上册数学教学计划 一、指导思想 以科学发展观为指导，以教育创新为动力，以省“减负”精神为宗旨。为打造“优质均衡和谐教育”而努力。树立全面、协调、可持续发展的科学发展观，深刻认识新时期新阶段对基础教育工作的新要求，突出重点，提高效率，狠抓落实，大力推进以课程改革为重点的素质教育，促进发展，提高教学质量，促进学生德智体美全面发展。 二、学情分析 五年级共有学生68人，五①班35人，二②班33人。在经过了一学年的数学学习后，基本知识、技能方面基本上已经达到学习的目标，对学习数学有着一定的兴趣，乐于参加学习活动中去。特别是一些动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。但是对于计算还是会出现个别偏慢，易出错等粗心问题。在遇到思考深度较难的问题时，有依赖心理，畏难情绪。这个学期我应该使已经基本形成的兴趣再接再厉的保持，并逐步引导思维的发展、体验成功的乐趣。本学期要继续抓好养成教育，使全体学生都能得到不同水平、不同程度的发展和提高，以培养学生的学习习惯和学习兴趣为工作重心。 三、教学内容及课时分配
四、教学目标 1.比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。 2.在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。 3.探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。 4.能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 6.初步了解密铺、鸡兔同笼的数学思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 7.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 五、教材重点和难点 重点：小数乘法、除法，简易方程，多边形的面积，方程 难点：理解小数乘、除法的算理，理解用字母表示数的意义，理解用字母表示数的公式，理解方程的意义及等式的基本性质，根据题意分析数量间的相等关系，理解多边行面积公式的推导过程。 六、采取措施 在教学中不仅要考虑数学自身的特点，而且也要遵循学生学习数学的心理规律，关注每一个学生在情感态度，思维能力等方面的进步和发展。在教学中处理以下几个关系： 1.重视基础，处理好基础与提高的关系。加强基础训练，在计算方面，重点是要加强口算训练。在应用题方面，要重视一步计算应用题的练习。 2.注重练习设计，处理好实与活的关系。课内外作业均要精心设计，从培养学生能力出发，同生活实践紧密结合，重在发展学生思维，培养学生想象能力和创新能力。并采取“基础练习+个性作业”形式，针对学生不同的学习水平，分层设计作业。教师针对不同层面的学生设计作业，让学生选择适合自己的作业内容和形式，实现差异发展。 3.重视平时的审题习惯的渗透和培养。 4.鼓励创新，处理好放与收的关系。 5.注重实践，处理好学与用的关系 6、注意教学的开放性，培养学生的创新意识和实践能力。课本中的一些例题和习题的编排，突出了思考过程，教师在教学时，要引导学生暴露思维过程，鼓励学生多角度思考问题。 7、精心设计教案，注重多媒体的应用，使学生学得愉快，学得轻松，觉得扎实。 8、渗透德育，注重培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。
小学数学课堂教学精品资料设计 上学期五年级期末检测卷(B) 1.平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍。( ) 2.2.4242424242 是循环小数 。( 3.无限小数一定比有限小数大。( ) 班级： 姓名： 满分：100分 考试时间：90分钟 ) 题序 第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 第六题 第七题 第八题 总分 4.所有的方程都是等式,所有的等式不一定都是方程。( ) 得分 5.x=1.8 是方程 4x+3.6=10.8 的解。( 6.面积相等的三角形,形状一定相同。 ( ) 一、填空。(15 分) 1. 130000 米 ) 2 =( )千米 2 2.1 公顷=( )米 2 7.如果除数小于 1,那么商就比被除数(0 除外)大。 三、选择。(把正确答案的序号填在括号里) (16 分) ( ) 2.有两个三位小数,它们“四舍五入”后都是 3.76,这两个三位小数的差最大是 ( )。 1.( )的两个三角形可以拼成一个平行四边形。 3.三角形按角分,可分为( )、( )、( )。 A.周长相等 B.面积相等 C.完全相同 4.个位上的“5”是百分位上的“5”的( )倍。 2.2.4÷6 的商是( A.有限小数 )。 5.汽车每小时行 a 千米,火车每小时比汽车多行 b 千米,火车 5 小时行 B.无限小数 C.循环小数 ( )千米。 3.与 0.14÷0.03 的商相等的算式是( )。 6. 0.25×14×4=0.25×( 7.盒子中装有 1 个红色小正方体和 3 个黄色小正方体,从中任意摸出 1 个, )×14 A.1.4÷3 B.14÷3 C.14÷30 4.用木条钉一个长方形框,沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形 摸到( )小正方体的可能性大。 与原来的长方形相比,周长( ),面积( )。 8.一个三角形的底是 10 厘米,高是 4 厘米,它的面积是( )厘米 。 2 A.不变 B.变大 C.变小 9. 3.12 是 2.4 的( )倍;5.12 是 1.28 的( )倍。 5.下面是方程的是( A.x+7 )。 10.2.5÷11 的商用循环小数表示是( ),保留两位小数是( )。 B.5x=0 C.x+2>8 二、判断。(对的画“√”,错的画“?”)(7 分) 小学五年级数学 第 1页，共 6页 小学五年级数学第 2页，共 6页
北京课改版小学数学六年级上册重点练习试题 第一单元 分数乘法 【例1】挂钟几时就敲几下，半时敲一下，凌晨4时挂钟2秒敲完，早上7时挂钟几秒敲完? 解析：凌晨4时挂钟敲4下，这4下之间有3个间隔，用时2秒，即每相邻两下之间的时间间隔是3 2 秒， 早上7时挂钟敲7下，这7下之间有6个间隔，也就是6个3 2 秒。 解答： 2÷(4一1)＝3 2 (秒) 7一1＝6 3 2 ×6＝4(秒) 答：早上7时挂钟4秒敲完。 【例2】瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，每分裂一次体积增大一倍。如果最初孢子 的体积占瓶子的32 3 ，那么3小时后，孢子的体积占瓶子的几分之几? 解析：孢子每小时分裂一次，每分裂一次体积增大一倍，也就是说孢子每经过一小时体积就扩大到原来的2倍，可以列表表示出孢子每次分裂后的体积扩大到最初孢子体积的倍数的情 求3小时后孢子的体积占瓶子的几分之几，就是求32 3 的(2×2×2)倍是多少，用乘法计算。 解答：2×2×2＝8 323×8=4 3 答：孢子的体积占瓶子的4 3 。 【例3】□里最小应填自然数几 ? 26□× 2>2712 38□×9>39 18 思路分析 先将分数乘整数的算式写成整数和分子相乘作分子的形式，再根据“>”左右两 边分数分母的大小关系来判断□里最小应填自然几。如26□×2=26 2?□>27 12 ，26＜27 ，当分子 是12时，262?□才大于27 12 ，推出□里最大应填6。 正确解答 ×2>2712 ×9>39 18
【例4】两根相同的长3米的绳子，第一根剪去31，第二根剪去3 1 米，哪根绳子剪去的多? 解析：此题是对求一个数的几分之几是多少的解题方法的全面考查。第一根绳子剪去的是3 米的31，也就是3×31＝1(米)，第二根绳子剪去31米，1米＞31 米，因此第一根绳子剪去的 多。我们还可以这样思考：第一根绳子剪去的是3米的31，第二根绳子剪去的是31 米，相当 于1米的3 1 ，3米＞1米，因此第一根绳子剪去的多。 解答： 第一根绳子剪去的多 【例5】先计算，再比较每道算式中因数与积的大小，从中你能发现什么规律? 24×21＝ 24×1＝ 24×34＝ 24×4 1 ＝ 解析：先计算出每道算式的结果，再比较积与因数的大小，从中找出规律。 24×21＝12 24×1＝24 24×34＝32 24×41 ＝6 21<1 1＝1 34>1 4 1<1 12＜24 24＝24 32＞24 6＜解答： 24×2 1 ＝12 24×1＝24 24×34＝32 24×4 1 ＝6 【例6】有两袋面粉，甲袋面粉的质量是30千克，乙袋面粉的质量是甲袋的6 5 ，要使两袋面 粉同样重，应从甲袋中取出多少千克面粉放人乙袋? 解析： 观察示意图可知，乙袋面粉的质量是甲袋的6 5 ，则乙袋 面粉的质量是30×6 5 ＝25(千克)，甲袋比乙袋多30－25＝5(千 克)，因为要从甲袋取出一部分放入乙袋，并使两袋一样重，所 以取出的是它们质量差的一半。 解答： 30×6 5 ＝25(千克) 30－25＝5(千克) 5×2 1 ＝2.5(千克) 答：应从甲袋中取出2．5千克面粉放人乙袋。 【例7】甲数是乙数的52，丙数是甲数的4 1 ，丙数是乙数的几分之几 ?
北京课改版五年级数学下册第一单元测试卷 一、填空。 1.一个苹果的体积大约是200( ),一台冰箱的容积大约是258( )。 2.3.85 m3=( )dm3 4.04 L=( )L( )mL 38000 cm3=( )dm30.52 m3=( )dm3=( )L 3.一根长2米的长方体钢材,沿横截面截成两段后,表面积增加0.6平方分米,这根长方体钢材的体积是( )立方分米。 4.一个长方体包装箱,相交于一个顶点的三条棱的长度分别是5分米、4分米、3分米,这个长方体包装箱的占地面积最大是( )平方分米,表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。 二、判断。(对的在括号里画“√”,错的画“?”) 1.一个茶杯的容积是500升。( ) 2.体积单位间的进率是1000。( ) 3.容器的容积一定比它的体积小。( ) 4.两个表面积相等的正方体,它们的棱长一定相等。( ) 三、选择。(将正确答案的选项填在括号里) 1.下面用12个完全相同的小正方体拼成的立体图形中,( )的表面积最小。 A. B. C. 2.将一块木料沿虚线切成4小块木料(如下图),切成的小长方体木料的表面积之和比原来大长方体木料的表面积增加( )平方厘米。 A. 300 B. 400 C. 600 D. 500
3.在一个长8分米、宽6分米、高3分米的长方体纸盒中,最多能装下( )个棱长为2分米的正方体木块。(纸盒的厚度忽略不计) A. 12 B. 18 C. 72 D. 24 四、计算下面图形的表面积和体积。(单位:厘米) 1. 2. 五、解决问题。 1.少先队要把一个棱长为46厘米的正方体纸箱的各面都粘上红纸,把它作为给希望小学募捐的“爱心箱”。至少需要多少平方厘米的红纸? 2.如果每立方厘米的钢材重7.8克,那么下面这根钢材有多重?
一分数乘法 ．． ．．．．．．． ． 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 易错点:分数与整数相乘时,误将分子与整数约分,这是不对的,一定要注意是分母与整数约分。 举例:计算9 10 ×6。 错解:9 10 ×6=9 3 10 ×6 2 =6 10 正解:9 10 ×6=9 10 5 ×6 3 =27 5 举例:计算2 15 ×7 10 。 错解:2 15 3 ×7 10 2 =14 6 正解:2 1 15 ×7 10 5 =7 75 易错点:混淆单位“1”的量。 举例:甲数的2 3 正好是乙数,这句话中单位“1”的量是( )。 错解:乙数 正解:甲数
二分数除法 。 ．．．．．．．．． 求这个数” 无论是分数除以整数,还是分数除以分数,都可以转化成被除数乘除数的倒数。 易错点:在除法算式中,易忽略除数不能为0这个条件。 举例: 判断:甲数除以乙数,等于甲数乘乙数的倒数。( ) 错解:√ 正解:? 分析:此题错在忽略了除数不能为0这个条件。 易错点:用算术法解分数除法应用题时,先找准单位“1”的量,再根据分数除法的意义列式解答。易把除法算式列为乘法算式。 举例:小丽家养了一些兔子,灰兔有12只,正好是白兔只数的3 4 。白兔有多少只? 错解:12×3 4 =9(只) 答:白兔有9只。 正解:12÷3 4 =16(只) 答:白兔有16只。
三百分数 ．．．．在写出的数的后面加百分号。 “%”的书写:两个小圈写得要小些,以免与数字0混淆。 易错点:读百分数时,当百分号前是小数时,易漏读小数点前面的0,把小数读成整数。写百分数时,易把分子写错。 举例:读、写出下面各百分数。 0.645%读作: , 百分之五百写作: 。 错解:百分之六百四十五 5% 正解:百分之零点六四五 500% 易错点:百分数只能表示两个数之间的倍数关系,不能表示具体数量,不能带单位名称。 举例: 判断:一块布长27%米。 ( ) 错解:√ 正解:? 现价=原价×折扣 易错点:把百分数化成小数,去掉百分号后,把小数点向左移动两位,位数不够时,用“0”补足,易出现
北京课改版五年级数学上册知识手册 学校________________ 班级________________ 姓名________________
一小数乘法 一、小数乘整数 1.积的变化规律: (1)一个因数不变,另一个因数扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之几),它们的积也扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之几)。 (2)如果一个因数扩大到原来的几倍,另一个因数缩小到原来的几分之 几 ,它们的积不变。 2.小数乘整数的计算方法: 先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。如果积的小数部分末尾有0,可以把0去掉,把小数化简。 二、小数乘小数 1.小数乘小数的计算方法: (1)按照整数乘法的计算方法算出积。 (2)看因数中一共有几位小数,有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。 (3)如果积的小数位数不够,就在积的前面用0补位。 (4)如果积的小数部分末尾有0,可以把0去掉。 2.因数与积的大小关系: 一个因数大于 ．．．．．．1,．．积大于另一个因 ．．．．．．． 重点提示: 小数乘整数的意义与整数乘法的 ．．．．．．．．．．．．．． 意义相同 ．．．．,．都是求几个相同加数的和的简便运算。 要点提示: 小数乘整数的积的末尾有0时,一 定要先点积中的小数点 ．．．．．．．．,．再去掉小数部 ．．．．．． 分末尾的 ．．．．0．。． 知识巧记: 小数乘法并不难, 关键点好小数点; 因数小数位数和, 等同积中小数位; 积中位数如不够, 用0补足再点点; 如果因数不为0, 一个因数大于1, 另一个因数小于积; 一个因数小于1,
北京课改版六年级上册数学教学计划 一、指导思想 以科学发展观为指导，以教育创新为动力，以“减负”精神为宗旨。为打造“优质均衡和谐教育”而努力。树立全面、协调、可持续发展的科学发展观，深刻认识新时期新阶段对基础教育工作的新要求，突出重点，提高效率，狠抓落实，大力推进以课程改革为重点的素质教育，促进发展，提高教学质量，促进学生德智体美全面发展。 二、学生情况分析 六年级共有学生66人，六①班35人，六②班31人。大部分学生学习自觉性高，有些同学学习成绩优异，思维灵活，对待问题常常用不同的解决方法，如；但仍有个别学生的学习习惯不太好，基础较差，学习散慢，缺乏学习的自觉性主动性。有个别同学其理解能力稍差，做题的速度也慢，加之在家里娇生惯养，学习成绩只能在及格的边缘徘徊，学习习惯还未形成，如。从他们的课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上由于不细心，所以错误比较多，个别同学上课的时候对于老师的问题一问三不知，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。 由于是毕业班级学生的思想浮动较大，学习不踏实，班级纪律有点差。需要班主任老师不断的提醒和教育。这些是需要在这学期中改进的地方。 三、教学内容及简单分析 本册教材还具有下面几个明显的特点。
1. 改进分数乘、除法的编排，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。与整数、小数的计算教学相同，分数的乘法和除法的教学，同样要体现计算教学改革的理念。因此，实验教材的编排与原义务教育教材相比有以下几方面的改进。 （1）不单独教学分数乘法、分数除法的意义，而是让学生通过解决实际问题，结合具体情境和计算过程去理解运算意义。 （2）通过实际问题引出需要用分数乘、除法计算的问题，让学生在现实情境中体会、理解分数乘、除法算法和算理，将解决问题教学与计算教学有机地结合在一起。 （3）借助操作与图示，引导学生探索并理解分数乘、除法的算法和算理。 （4）不再出现文字叙述式的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，为学生探索与交流提供更多的空间。 （5）调整了分数乘、除法应用问题的编排，注重培养学生用数学解决实际问题的能力。 2. 改进百分数的编排，注意知识的迁移和联系实际，加强学生学习能力和应用意识的培养。
小学五年级数学 第1页，共6页 小学五年级数学 第2页，共6页 2020-2021学年上学期五年级数学期末检测卷(北京课改版)2020.12 班级： 姓名： 满分：100分 考试时间：90分钟 一、填空。(15分) 1. 130000米2=( )千米2 2.1公顷=( )米2 2.有两个三位小数,它们“四舍五入”后都是 3.76,这两个三位小数的差最大是( )。 3.三角形按角分,可分为( )、( )、( )。 4.个位上的“5”是百分位上的“5”的( )倍。 5.汽车每小时行a 千米,火车每小时比汽车多行b 千米,火车5小时行( )千米。 6. 0.25×14×4=0.25×( )×14 7.盒子中装有1个红色小正方体和3个黄色小正方体,从中任意摸出1个,摸到( )小正方体的可能性大。 8.一个三角形的底是10厘米,高是4厘米,它的面积是( )厘米2 。 9. 3.12是2.4的( )倍;5.12是1.28的( )倍。 10.2.5÷11的商用循环小数表示是( ),保留两位小数是( )。 二、判断。(对的画“√”,错的画“?”)(7分) 1.平行四边形的面积是三角形面积的2倍。( ) 2.2.4242424242是循环小数 。( ) 3.无限小数一定比有限小数大。( ) 4.所有的方程都是等式,所有的等式不一定都是方程。( ) 5.x=1.8是方程4x+3.6=10.8的解。( ) 6.面积相等的三角形,形状一定相同。 ( ) 7.如果除数小于1,那么商就比被除数(0除外)大。 ( ) 三、选择。(把正确答案的序号填在括号里) (16分) 1.( )的两个三角形可以拼成一个平行四边形。 A.周长相等 B.面积相等 C.完全相同 2.2.4÷6的商是( )。 A.有限小数 B.无限小数 C.循环小数 3.与0.14÷0.03的商相等的算式是( )。 A.1.4÷3 B.14÷3 C.14÷30 4.用木条钉一个长方形框,沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比,周长( ),面积( )。 A.不变 B.变大 C.变小 5.下面是方程的是( )。 A.x +7 B.5x =0 C.x +2>8 6.要使8.25÷a 的商小于8.25,a 应该是( )。 A.大于0小于1的数 B.大于1的数 C.等于1的数
北京版小学五年级数学上册教案全册 小数乘法 第一课时 教学目标： 通过加法与乘法的关系揭示小数，观察小数乘法的算式，通过交流比较得出小数乘法的计算方法。 教学重点： 利用知识的迁移解决整小数乘法的计算方法，较熟练的计算小数乘以整数。 教学难点： 实现由小数转化成整数完成计算，再将积转化为小数。 教学过程： 一、知识准备： 2×10= 70×100= 0.5×100= 0.01×1000= 20×10= 7× 100= 5×100= 0.001×1000= 观察算式 1、选择一组说一说表示什么？ 2、你们发现了什么规律？（一个因数扩大十倍，积也跟着扩大十倍。反之一个因数缩小十倍，积也跟着缩小十倍。） 3、仿照上面的例子你能说几个有这种规律的算式吗？ 二、新授： （一）、情境导入，出示问题，解决问题，得到方法。 1、出示图片：理解图意，用自己的语言描述 学生根据图意提出问题。 教师适时点拨由整数乘法引入小数乘法（买三听橘汁用多少元钱？） 2、学生试着提出问题。 6个水杯多少元？ 5千克苹果多少元？ 3、列式展示。 第一种加法计算:2.8+2.8+2.8+2.8+2.8+2.8 第二种乘法计算：2.8×6 为什么可以用这个乘法算式计算？（因为6个2.8连加用乘法计算比较简便等） 说一说：4.5 ×5各表示什么？给同桌出一个算式说一说。 4、探讨计算方法。 想一想：2.8×6＝?是怎样计算的？ 生汇报1：将2.8扩大十倍转化成28。即28×6＝168，2.8扩大十倍积也扩大了十倍，所以28×6＝168，2.8×6＝16.8
生汇报2：从数的组成及乘法意义去考虑 5、动手列竖式： 2 . 8 扩大十倍 2 8 × 6 × 6 1 6. 8 缩小十倍 1 6 8 看着算式说说你的计算方法： 把小数扩大倍数变成整数计算，再把积缩小相同的倍数。 6、用你的方法解决下面的问题好吗？ 4.5×5 ＝ 4.5×0.5 说说你的计算过程： 7、总结方法 三、练习； 2、根据28×21=588，说出下面各题的积。 2.8×21= 0.28×21= 280×21= 0.028×21= 2800×21= 28×210= 3、先说说下面各题的积有几位小数，在计算。 0.82 × 64＝ 7.8 × 36＝ 1.28 × 15= 四、作业：6页4题自选5道 五、教学流程： 教学反思：安排内容较多，对于学生的知识基础了解少，忽视了学生年龄的特点，导致练习量较少。 第二课时 教学目标： 通过练习进一步理解上节所学内容的基础上，懂得要把积化成最简小数，提高计算速度，加强笔算训练，通过解决问题体验成功喜悦。 教学重点：巩固小数乘法的计算方法，同时提醒学生注意:积的小数末尾的0要划掉，把小数化简。 教学难点：熟练应用方法提高计算速度和正确率，体验成功。 教学过程： 一、复习旧知； 1、说说小数乘法的意义。
北京课改版六年级数学下册第一单元检测卷 一、填空。 1.下面图形中是圆柱的在括号里画“○”,是圆锥的画“△”,既不是圆柱也不是圆锥的画“?”。 2.一个圆柱的底面半径是5分米,高是4分米,它的侧面积是( )平方分米,表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。 3.一个圆柱的侧面积是18.84平方米,高是3米,它的底面积是( )平方米。 4.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,体积也相等,圆柱的高是6分米,圆锥的高是( )分米。 5.9个同样大小的圆锥形铜锭,可以熔铸成( )个与它等底等高的圆柱形铜锭。 二、判断。(对的在括号里画“√”,错的画“?”) 1.两个圆柱的侧面积相等,它们的体积也一定相等。( ) 2.圆柱的体积比圆锥的体积大两倍。( ) 3.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高也扩大到原来的2倍,圆柱的体积就扩大到原来的8倍。( ) ,那么它们的高一定相等。( ) 4.如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的1 3 5.用V=Sh只能求圆柱的体积。( ) 6.把一个底面积是4平方分米、高是4分米的大圆柱截成4个相等的小圆柱,其表面积增加了24平方分米。( )三、选择。(把正确答案的选项填在括号里)
1.一根圆柱形木料,底面半径是3分米,高是10分米,把这根木料沿底面直径锯成相同的两个半圆柱后,表面积比原来增加了( )平方分米。 A.60 B.90 C.120 2.容积和体积的主要区别是( )。 A.大小不一样 B.意义不同 C.计量单位不同 3.长方体、圆柱和圆锥的底面积相等,高也相等,( )的体积最小。 A.圆锥 B.圆柱 C.长方体 4.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的高是底面直径的( )倍。 A.3 B.π C.d 5.把一段重90克的圆柱形钢材切割成一个和它等底等高的圆锥形零件,去掉的部分重( )克。 A.60 B.30 C.45 四、计算下面图形的体积。(单位:厘米) 五、解决问题。 1.一个圆柱形罐头盒的底面半径是4厘米,高是6厘米,要在盒外面贴一圈高为4厘米的商标纸,那么商标纸的面积是多少平方厘米?至少需要多少铁皮才能做一个包装盒?