弥勒一中2013届高一年级第2次月考
（文理）数学试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 参考公式： 如果事件
A 、
B 互斥，那么
球是表面积公式
)()()(B P A P B A P +=+ 24R S π=
如果事件
A 、
B 相互独立，那么
其中R 表示球的半径
)()()(B P A P B A P ?=?
球的体积公式 如果事件
A 在一次试验中发生的概率是P ，那么
33
4R V π=
n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率：
其中R 表示球的半径
()(1)k k
n k n n P k C P P -=-
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设{}
220A x x =-<，{
}
2
4B x x =≤，则A
B 等于（ ）
A ．{}
12x x <≤ B ．{}
12x x << C ．{}21x x -≤<
D ．{}
21x x -<<
2．下列四组中的函数()f x ，()g x 表示同一个函数的是（ ）
A ．3
()f x x =，()g x =
B ．()f x x =，()||g x x =
C ．2
()f x x =，4
()g x =
D ．()1f x =，0
()g x x =
3．已知全集{}0,2,4,6,8,10U =，集合{}2,4A =，{}0,1,6B =，则()U C A B 等于（ ）
A ．{}0,1,6,8,10
B ．{}1,6
C ．{}0,6
D ．?
4．设集合{}1,4,A x =，{}2
1,B x =，
且{}1,4,A B x =，则满足条件的实数x 的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．若31689log 4log 8log log 3a ??=，则a 等于（ ）
A ．9
B ．3
C ．27
D ．8
6．已知2
(1)2f x x x -=-，则(3)f 等于（ ）
A ．3
B ．－8
C ．8
D ．－3
7．函数y = ）
A ．[)2,-+∞
B ．[)1,-+∞
C ．(],1-∞-
D ．(],2-∞-
8．把函数1x
y a =+的图像向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得图像对应的函数解析式是（ ）
A ．2
1x y a
-=+ B ．2x y a +=
C ．2
1x y a
+=- D ．21x y a +=+
9．若函数1
3(0x y a a -=+>，且1)a ≠的图象恒过定点P ，则P 点的坐标为（ ）
A ．(3,1)
B ．(3,2)a +
C ．(4,2)
D ．(1,4)
10．集合{}
313,1x N x x ∈-<-<≠且的真子集的个数是（ ）
A ．8
B ．7
C ．16
D ．15
11．若函数()f x 的定义域为[]2,2-，则函数(1)(12)f x f x ++-的定义域为（ ）
A ．1,12??
-
????
B ．1,22
??-????
C ．[]2,2-
D ．33,2
??-???
?
12．已知1ln 22a =， 1ln 33b =，1
ln 55
a =，则,,a
b
c 的大小关系是（ ） A ．c a b << B ．b a c << C ．a b c << D ．a c b <<
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．
13．已知()34x
f e x =+，求()f x ＝ ．
14．2
(lg 2)lg 2lg 50lg 25+?+＝ 。
15．已知函数2
()ln(21)f x ax ax =++的定义域为R ，则a 的取值范围是 ．
16．集合可以表示为{1}b
a a
，，，也可表示为2
{0}a a b +，，
，则a b -= ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）已知1
7x x
-+=，求下列各式的值。
⑴ 1
12
2
x x
-+ ⑵ 3
3
x x -+
18．（本小题满分12分）
若01a <<，则不等式2
log (23)log (1)a a x x x --<+的解集是什么？
19．（本小题满分12分）
（1）已知1
14
74(21)x x --+=+，求x 的值．
（2）若lg 2x =，lg 3y =，求23lg()10
y
?的值．
20．（本小题满分12分）已知二次函数()f x 满足(0)3f =，(3)(1)0f f =-=，
4()log [()]F x f x =，
⑴ 求()f x 的解析式； ⑵ 求()F x 的单调区间及最值。
21．（本小题满分12分）已知2
(1)lg(1)f x x
-=-，
⑴ 求()f x 的解析式; ⑵ 解不等式()0f x ≤。
22．（本小题满分12分）单调函数()f x 满足()()()f x y f x f y +=+，且(1)2f =，定义域为R ．
（1）求(0)f 的值；
（2）判断()f x 的奇偶性；
（3）若2
222(log )[log (log )3]0f t f t t +-+<，求t 的范围．
数学试题参考答案
一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力
13．3ln 4x + 14． 2 15． 01a ≤< 16．－1 三、解答题 17．112
2
3x x
-+=；33322x x -+=
18．{4}x x >
19．⑴ 1x =或者2log 6x =
⑵ 2
lg(
)410
y = 20．⑴ 2
()23f x x x =-++
⑵ ()F x 的单调递增区间为(1,1]-，单调递减区间为[1,3)，()F x 有最大值，
max ()1F x = 21．⑴ 1()lg
1x
f x x
-=+ ⑵ ()0f x ≤的解集是[0,1)
22．⑴ ()0f x =； ⑵ ()f x 是奇函数；⑶ 1
{0,8}2
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