北京五中2010-2011学年度高三第一学期第一次月考文科数学试题
一．选择题(每题5分,共40分)
1．已知集合{}
R x x y y M ∈-==,12，{}
23x y x N -==，则N M 等于（ ）
)(A )}1,2(,)1,2{(- )(B {2,2-，1} )(C [3,1-] )(D φ
2．若p 、q 是两个简单命题，且“p 或q ”的否定形式是真命题，则（ ）
)(A p 真q 真 )(B p 真q 假 )(C p 假q 真 )(D p 假q 假
3．函数1
2-=
x x
y 在点（1，1）处的切线方程为（ ） )(A 02=--y x )(B 02=-+y x )(C 054=-+y x )(D 034=+-y x
4．为了得到函数sin(2)3
y x π
=-的图象，可以将函数sin 2y x =的图象（ ）
)(A 向右平移6π个单位长度 )(B 向左平移6π
个单位长度
)(C 向右平移3π个单位长度； )(D 向左平移3π
个单位长度
5．下列函数中,值域是()∞+,0的是 ( ).
)(A 2
1
3
-=x y )(B x y 21-= )(C 2
)1(-=x y )(D 12
1
5
-=x y
6．已知函数sin()cos()66
y x x ππ
=++，则其最小正周期和图象的一条对称轴方程分别为（ ）
)(A 2,6x ππ= )(B 2,12x ππ= )(C ,6x π
π= )(D ,12x ππ=
7．若非零向量a 、b 满足｜a 一b ｜＝｜b
｜，则（ ） )(A ｜2b ｜＞｜a 一2b ｜ )(B ｜2b ｜＜｜a 一2b
｜ )(C ｜2a ｜＞｜2a 一b ｜ )(D ｜2a ｜＜｜2a 一b
｜
8.已知函数???
??>≤=)1(log )1(2)(2
1
x x x x f x ,则函数)1(x f y -=的图象是 ( )
(A
) (B
) (C
)
(D )
二．填空题(每题5分,共30分)
9．命题“若0=a 且0=b ，则022=+b a ”的否命题为 10．不等式
1
23- 12．在ABC ?中,若?=∠120A ,5=AB ,7=BC ,则ABC ?的面积为 13．在ABC △中，2AB =，3AC =，D 是边BC 的中点，则=?C B D A 14．已知函数()2 2)(k x x f -=，[]12,12+-∈k k x ，Z k ∈，x x g πlog )(=，则函数)()(x g x f y -=的 零点个数为 三．解答题(共80分) 15．已知函数()22sin 2sin cos 3cos f x x x x x =++ （Ⅰ）求函数()f x 图象的对称中心的坐标 ； （Ⅱ）求函数()f x 的最大值 ，并求函数()f x 取得最大值时x 的取值集合 ； （Ⅲ）求函数()f x 的增区间 16．某中学高中学生有900名，学校要从中选出9名同学作为国庆60周年庆祝活动的志愿者.已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生.为了保证每名同学都有参与的资格，学校采用分层抽样的方法抽取. （Ⅰ）求高一、高二、高三分别抽取学生的人数； （Ⅱ）若再从这9名同学中随机的抽取2人作为活动负责人，求抽到的这2名同学都是高一学生的 概率； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求抽到的这2名同学不是同一年级的概率. 17．已知函数c bx x ax x f -+=44ln )(（0>x ）在1=x 处取得极值c --3，其中c b a ,,为常数 （1）求b a ,的值； （2）讨论函数)(x f 的单调区间； （3）若对任意0>x ，22)(c x f -≥恒成立，求c 的取值范围 18．已知定义在（0，＋∞）的函数(]() ????? ∞+∈-∈-=,,01ln )14()(2e x kx kx e x x k x f 是增函数 （1）求常数k 的取值范围 （2）过点（1，0）的直线与)(x f （()∞+∈,e x ）的图象有交点，求该直线的斜率的取值范围 19．已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为()0,3，离心率为 2 3 （1） 求椭圆C 的方程 （2） 若直线l ：2+=kx y 与椭圆C 恒有两个不同交点A 、B ，且2>?（其中O 为原点）， 求实数k 的取值范围 20．设M 是由满足下列条件的函数()f x 构成的集合：“①方程()0f x x -=有实数根；②函数()f x 的导数()f x '满足0()1f x '<<.” （Ⅰ）判断函数sin ()24 x x f x =+是否是集合M 中的元素，并说明理由 （Ⅱ）集合M 中的元素()f x 具有下面的性质：“若()f x 的定义域为D ，则对于任意[,]m n D ?，都存在0[,]x m n ∈，使得等式0()()()()f n f m n m f x '-=-成立”，试用这一性质证明：方程()0f x x -=只有一个实数根 高三数学综合练习（一）(文科)答案 填空题答案 9.若0≠a 或0≠b ，则02 2≠+b a 10.()()3,10, ∞- 11. 21 12. 34 15 13.25 14.3个 解答题(共80分) 15．解（Ⅰ） ()()()13 1cos 2sin 21cos 222 f x x x x = -+++ sin 2cos 22x x =++ 224x π? ?= ++ ?? ? . 令 24 x k π π+ = 得 ()28 k x k Z ππ = -∈ ， ∴ 函数()f x 图象对称中心的坐标是,028k ππ?? - ??? ，(k Z ∈). （Ⅱ）当 224 2 x k π π π+ =+ ， 即 8 x k π π=+ ()k Z ∈ 时，max 2y =. ∴ 函数()f x 取得最大值时X 的集合是,8x x k k Z π π?? =+ ∈??? ? . （Ⅲ） 由 2222 4 2 k x k π π π ππ-≤+ ≤+ ， 得 ()388 k x k k Z ππ ππ- ≤≤+∈ ， ∴ 函数()f x 的单调增区间是 ()3,88k k k Z ππππ? ? - +∈??? ? . 16．解：（Ⅰ）样本容量与总容量的比为9:9001:100= 则高一、高二、高三应分别抽取的学生为 14004100? =（人），13003100?=（人），1 2002100 ?=（人）.------ 4分 （Ⅱ）设“抽到的这2名同学是高一的学生为事件A ” 则431 ()986 P A ?= =?. ------ 8分 （Ⅲ）设“抽到的这2名同学不是同一年级为事件B ” 则43423213 ()3618 P B ?+?+?= =. ------ 13分 17．解：（1）3334ln 4)('bx ax x ax x f ++=，依题意???--==c f f 3)1(0 )1('，解得3-=a ，12=b （2）x x x f ln 48)('3=，0>x 令0)('>x f ，解得1>x 所以)(x f 增区间为()+∞,1，减区间为()1,0 （3）又（2）可知)(x f 在1=x 处取得最小值c --3 所以只需223c c -≥--，解得12 3 -≤≥ c c 或 18．解：（1）依题意???? ? ????-≤-≤--><-ke ke k e k k k k 24120014，解得41412 <≤+-k e e （2）当直线过点() ke ke e -2,时，斜率为ke 由于()+∞∈,e x 时函数)(x f 是二次函数，且与直线交于点（1，0），由函数)(x f 的图象和性质可知，所求直 线的斜率的取值范围为()+∞,ke 19．解：（1）椭圆C 的方程为1422 =+y x （2）?????=++=14 22 2y x kx y ，0428)41(22=+++kx x k 由0>?得412> k ，2 21412 8k x x +-=+，221414k x x +=， 由2>?得22121>+y y x x ，得22)(2)1(21112>++++x x k x x k 解得312< k ，所以3 1412< 3 ,21()21,33( -- ∈k 20．解：（Ⅰ）因为11 ()cos 24 f x x '= +， 所以13()[,]44 f x '∈，满足条件0()1f x '<<， 又因为当0x =时，(0)0f =，所以方程()0f x x -=有实数根0. 所以函数sin ()24 x x f x = +是集合M 中的元素. （Ⅱ）假设方程()0f x x -=存在两个实数根,αβ（αβ≠）， 则()0f αα-=，()0f ββ-=， 不妨设αβ<，根据题意存在实数(,)c αβ∈， 使得等式()()()()f f f c βαβα'-=-成立， 因为αβ≠，所以()1f c '=， 与已知0()1f x '<<矛盾，所以方程()0f x x -=只有一个实数根 2021届重庆市第一中学高三上学期第一次月考数学试题 一、单选题 1．设集合(){} ln 1A y y x ==-，{ B y y ==，则A B =（ ） A ．[)0,2 B ．()0,2 C ．[]0,2 D ．[)0,1 【答案】A 【解析】先分别利用对数型函数以及指数型函数求值域的方法求出集合,A B ，注意集合中的代表元素，再利用集合的交集运算求解即可. 【详解】 ∵(){} ln 1A y y x R ==-=， { [)0,2B y y ===， ∴[)0,2A B =. 故选：A. 【点睛】 本题主要考查了集合间的运算以及对数函数和指数函数.属于较易题. 2．设a ，()0,b ∈+∞，A =，B =，则A ，B 的大小关系是（ ） A ．A B < B ．A B > C ．A B ≤ D ．A B ≥ 【答案】B 【解析】根据题意计算做差可得22A B >，得到答案. 【详解】 由a ，()0,b ∈+∞，得0A = >，0B => 2 2220A B -= -=>， ∴22A B >，故A B >， 故选：B. 【点睛】 本题考查了做差法比较大小，意在考查学生的计算能力和推断能力. 3．已知直线l 是曲线2y x =的切线，则l 的方程不可能是（ ） A ．5210x y -+= B ．4210x y -+= C ．13690 x y -+= D ．9440x y -+= 【答案】B 【解析】利用导数求出曲线2y x =的切线的斜率的取值范围，然后利用导数的几 何意义判断各选项中的直线是否为曲线2y x =的切线，由此可得出结论. 【详解】 对于函数2y x = ，定义域为[)0,+∞，则22 y '= +>， 所以，曲线2y x = 的切线l 的斜率的取值范围是()2,+∞. 对于A 选项，直线5210x y -+=的斜率为5 2 ，令522y '=+=，解得1x =，此 时3y =， 点()1,3在直线5210x y -+=上，则直线5210x y -+=与曲线2y x =相切； 对于B 选项，直线4210x y -+=的斜率为2，该直线不是曲线2y x =的切线； 对于C 选项，直线13690x y -+=的斜率为 13 26 >， 令13 2 6 y '= += ，解得9x =，此时21y =， 点()9,21在直线13690x y -+=上，所以，直线13690x y -+=与曲线2y x =相切； 对于D 选项，直线9440x y -+=的斜率为 9 24 >， 令9 2 4 y '= = ，解得4x =，此时10y =， 点()4,10在直线9440x y -+=上，所以，直线9440x y -+=与曲线2y x =相 切. 故选：B. 【点睛】 本题考查利用导数的几何意义验证函数的切线方程，考查计算能力，属于中等题. 4．中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪 2004年普通高等学校招生考试 数 学（文史类）（重庆卷） 本试卷分第Ⅰ部分（选择题）和第Ⅱ部分（非选择题）共150分 考试时间120分钟. 第Ⅰ部分（选择题 共60分） 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那幺 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A 、B 相互独立，那幺 P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那幺n 次独立重复试验中恰好 发生k 次的概率k n k k n n P P C k P --=)1()( 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数y =的定义域是：（ ） A [1,)+∞ B 23(,)+∞ C 23[,1] D 2 3(,1] 2. 函数221()1x f x x -=+, 则(2)1()2 f f = ( ) A 1 B -1 C 35 D 3 5 - 3.圆222430x y x y +-++=的圆心到直线1x y -=的距离为：（ ） A 2 B 2 C 1 D 4．不等式2 21 x x + >+的解集是：（ ） A (1,0)(1,)-+∞U B (,1)(0,1)-∞-U C (1,0)(0,1)-U D (,1)(1,)-∞-+∞U 5．sin163sin 223sin 253sin313+=o o o o ( ) A 12- B 1 2 C 2- D 2 6．若向量r r a 与b 的夹角为60o ，||4,(2).(3)72b a b a b =+-=-r r r r r ,则向量a r 的模为： （ ） A 2 B 4 C 6 D 12 7．已知p 是r 的充分不必要条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件。那 么p 是q 成立的：（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 8．不同直线,m n 和不同平面,αβ，给出下列命题： ① ////m m αββα????? ② //////m n n m ββ???? ③ ,m m n n αβ??????异面 ④ //m m αββα⊥??⊥?? 其中假命题有：（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 9． 若数列{}n a 是等差数列，首项120032004200320040,0,.0a a a a a >+><，则使前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是：（ ） A 4005 B 4006 C 4007 D 4008 10．已知双曲线22 221,(0,0)x y a b a b -=>>的左，右焦点分别为12,F F ,点P 在双 曲线的右支上，且12||4||PF PF =,则此双曲线的离心率e 的最大值为：( ) A 43 B 53 C 2 D 73 11．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为：（ ） A 2140 B 1740 C 310 D 7120 秘密★启用前 【考试时间：1月15日14:40—16:40】 2020年重庆一中高2022级高一上期期末考试 数学测试试题卷 注意事项： ．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 ．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 ．考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.已知集合{}{},1,0,1,,21-=∈≤<-=*B N x x x A 则=B A Y ( ) .}1{ B.]2,1[- C.}1,0{ D.}2,1,0,1{- 2.已知函数2)1ln()(-++=x x x f ，在下列区间中，函数)(x f 一定有零点的是( ) A ．]1,0[ B ．]2,1[ C ．]3,2[ D ．]4,3[ 3. 计算οο105sin 15sin ?的结果是( ) .41- B.41 C. 426- D.4 26+ 4.下列函数为奇函数的是( ) .233)(x x x f += B.x x x f -+=22)( C.x x x f -+=33ln )( D.x x x f sin )(= 5.要得到函数)32sin(π -=x y 的图象，只需将函数x y sin =的图象( ) A.把各点的横坐标缩短到原来的 12倍,再向右平移6 π个单位 B.把各点的横坐标缩短到原来的12倍,再向左平移3π个单位 C.把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移6 π个单位 D.把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移3 π个单位 6.函数()()sin (0,0,0)2 f x A x A ω?πω?=+>><<的部分图象如图所示，则()f x 的解析式是( ) .()2sin(2)3f x x π=+ B. ()2sin(2)6 f x x π=+ C.()2sin()3f x x π=+ D ．()2sin()6 f x x π=+ 7.已知4lo g 5a =，1 2 16(log 2)b =，sin2c =，则c b a ,,的大小关系是( ) .b c a << B.c a b << C.a b c << D.c b a << 8.已知函数 ,34)(,3)2()(2+-=+-=x x x g x m x f 若对任意]4,0[1∈x ，总存在]4,1[2∈x ，使得)()(21x g x f >成立，则实数m 的取值范围是( ) .(2,2)m ∈- B. 33(,)22m ∈- C.(,2)m ∈-∞- D ．3(,)2 m ∈-+∞ 9.已知函数22lg (1)2(1)3y a x a x ??=---+??的值域为R ，则实数a 的取值范围是( ) .[2,1]- B.(2,1)- C. [2,1]-- D.(,2)[1,)-∞--+∞U 10.函数12211()tan()log ()tan()log ()4242f x x x x x π π=-----在区间1(,2)2上的图像大致为 . B. C. D. 秘密★启用前【考试时间：1月20日15:00—17:00】 2020年重庆一中高2020级高三上期期末考试 英语测试试题卷 英语试题卷共8页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第一部分听力（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. Why does the woman want the sound turned down? A. She has a headache. B. She doesn’t like the song. C. She doesn’t want the neighbors to hear. 2. What will the woman probably do next? A. Go to the man’s place. B. Call the Midland Hotel. C. Visit the concert hall. 3. Where does the conversation take place? A. In the post office. B. In the house. C. In a store. 4. How far away now is the city according to the man? A. Five miles. B. Ten miles. C. Twenty miles. 5. What is the probable relationship between the speakers? 秘密★启用前 2016年重庆一中高2019级高一上期半期考试 数 学 试 题 卷2016.12 数学试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置. 1. 设全集{}4,3,2,1=U ，集合{}{}4,2,4,3,1==B A ，则()U C A B ?=（ ） A ．{}2 B ．{}4,2 C ．{}4,2,1 D ．φ 2. 函数()()1011≠>-=-a a a x f x 且的图象必经过定点（ ） A ．()1,0- B ．()1,1- C ．()0,1- D ．()0,1 3. 在0到π2范围内，与角3 4π -终边相同的角是（ ） A ．6π B ．3π C ．32π D ．3 4π 4. 函数()()2lg 231 ++-= x x x f 的定义域是（ ） A ．??? ??-232， B ．??? ??-232， C ．()∞+-，2 D ．?? ? ??∞+，23 5. 已知3.0log 24.053 .01 .2===c b a ，，，则（ ） A ．b a c << B ．c b a << C ．a b c << D ．b c a << 6. 函数()x x x f 1 ln -=的零点所在的大致区间是（ ） A ．?? ? ??1,1e B ．()e ,1 C ．( ) 2 ,e e D ．( ) 3 2,e e 2020年重庆市高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ） 副标题 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合U={?2,?1,0，1，2，3}，A={?1,0，1}，B={1,2}，则?U(A∪B)=() A. {?2,3} B. {?2,2，3) C. {?2,?1,0，3} D. {?2,?1,0，2，3} 2.若α为第四象限角，则() A. cos2α>0 B. cos2α<0 C. sin2α>0 D. sin2α<0 3.在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大 幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05.志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者() A. 10名 B. 18名 C. 24名 D. 32名 4.北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层．上层中心有 一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环， 向外每环依次增加9块．下一层的第一环比上一层的最后一环多9块， 向外每环依次也增加9块．已知每层环数相同，且下层比中层多729块， 则三层共有扇面形石板(不含天心石)() A. 3699块 B. 3474块 C. 3402块 D. 3339块 5.若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x?y?3=0的距离为() A. √5 5B. 2√5 5 C. 3√5 5 D. 4√5 5 6.数列{a n}中，a1=2，a m+n=a m a n.若a k+1+a k+2+?+a k+10=215?25，则k=() A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7.如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中 对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，则该端点在侧视图中对应的 点为() A. E B. F C. G D. H 8.设O为坐标原点，直线x=a与双曲线C：x2 a2?y2 b2 =1(a>0,b>0)的两条渐近线分别交于D，E两点．若 △ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为() A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 9.设函数f(x)=ln|2x+1|?ln|2x?1|，则f(x)() A. 是偶函数，且在(1 2 ,+∞)单调递增 B. 是奇函数，且在(?1 2 ,1 2 )单调递减 C. 是偶函数，且在(?∞,?1 2 )单调递增 D. 是奇函数，且在(?∞,?1 2 )单调递减 10.已知△ABC是面积为9√3 4 的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上．若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为() A. √3 B. 3 2 C. 1 D. √3 2 11.若2x?2y<3?x?3?y，则() A. ln(y?x+1)>0 B. ln(y?x+1)<0 C. ln|x?y|>0 D. ln|x?y|<0 12.0?1周期序列在通信技术中有着重要应用．若序列a1a2…a n…满足a i∈{0,1}(i=1，2，…)，且存在 正整数m，使得a i+m=a i(i=1,2，…)成立，则称其为0?1周期序列，并称满足a i+m=a i(i=1,2…) 的最小正整数m为这个序列的周期．对于周期为m的0?1序列a1a2…a n…，C(k)=1 m ∑a i m i=1 a i+k(k= 1,2，…，m?1)是描述其性质的重 要指标，下列周期为5的0?1序列中，满足C(k)≤1 5 (k=1,2，3，4)的序列是() A. 11010… B. 11011… C. 10001… D. 11001… 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知单位向量a?，b? 的夹角为45°，k a??b? 与a?垂直，则k=______． 14.4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则 不同的安排方法共有______种． 15.设复数z1，z2满足|z1|=|z2|=2，z1+z2=√3+i，则|z1?z2|=______． 16.设有下列四个命题： p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内． p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面． p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行． p4：若直线l?平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l． 则下述命题中所有真命题的序号是______． ①p1∧p4 ②p1∧p2 ③￢p2∨p3 ④￢p3∨￢p4 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 17.△ABC中，sin2A?sin2B?sin2C=sinBsinC． (1)求A； (2)若BC=3，求△ABC周长的最大值． 重庆市第一中学高中生物必修一测试题附答案 一、选择题 1．下列物质合成或运输的过程中不需要消耗ATP的是（） A．胰岛素的合成过程B．分泌蛋白的分泌过程 C．人成熟的红细胞吸收葡萄糖的过程D．根毛细胞吸收K+的过程 2．在紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞的失水和吸水实验中，显微镜下可依次观察到甲、乙、丙三种细胞状态。下列叙述正确的是 A．由观察甲到观察乙须将5倍目镜更换为10倍目镜 B．甲、乙、丙可在同一个细胞内依次发生 C．与甲相比，乙所示细胞的细胞液浓度较低 D．由乙转变为丙的过程中，没有水分子从胞内扩散到胞外 3．新生儿小肠上皮细胞通过消耗ATP，可以直接吸取母乳中的抗体和半乳糖。这两种物质运输的方式分别与下列哪两个例子中的运输方式相同 ①浆细胞分泌抗体蛋白②变形虫吞食草覆虫③碘进入甲状腺滤泡上皮细胞④人体内红细胞吸收葡萄糖 A．①和③B．②和③C．①和④D．②和④ 4．为测量植物细胞膜的通透性，以胡萝卜(液泡中含有花青素)为材料进行下列实验：将不同切片放在不同温度的蒸馏水中处理1 min取出，再分别放在清水中浸泡1 h而获得不同的切片浸出物溶液，通过测量这些溶液的吸光度计算浸出物溶液的花青素含量，结果如图所示。对这个实验方案的叙述，正确的是（） A．缺乏对照组实验 B．缺乏对等量原则的描述 C．所选择的测量指标不能反映浸出物溶液中花青素的含量 D．实验目的是测量浸泡时间对植物细胞膜的透性影响 5．“膜流”是指细胞的各种膜结构之间的联系和转移，下列有关叙述正确的是（） A．破伤风杆菌和酵母菌均能发生“膜流”现象 B．红细胞吸水涨破是“膜流”现象的典型例证 C．分泌蛋白的合成和分泌过程，与“膜流”无关 D．“膜流”现象说明生物膜成分和结构相似 6．图甲表示突触，图乙表示受到刺激时神经纤维上的电位变化。下列叙述正确的是 A．图甲中a处能完成电信号→化学信号→电信号的转变 B．图甲中a处释放的递质都能使b处产生如图乙所示的电位变化 C．图乙中③时膜内外电位差为40 mV D．若神经纤维处于图乙中②对应状态时，Na+通过主动运输方式进入细胞 7．下列关于物质运输方式的叙述，错误的是（） A．参与自由扩散的膜结构物质主要是磷脂 B．通常情况下，主动运输是由低浓度一侧向髙浓度一侧运输 C．胞吞作用不需要能量和转运蛋白 D．利用胞吐作用运输的物质主要是蛋白质等大分子物质 8．在“观察洋葱表皮细胞的质壁分离和质壁分离复原”实验中，选用紫色洋葱外表皮细胞作为实验材料，是因为该细胞具有（） A．结构完整的细胞核B．功能完善的细胞膜 C．能够流动的细胞质D．易于观察的大液泡 9．由图中曲线a、b表示物质跨膜运输的两种方式，下列表述正确的是（） A．方式a离不开载体蛋白的协助 B．脂溶性小分子物质不能通过方式a运输 C．方式b的最大转运速率与载体蛋白数量有关 D．抑制细胞呼吸对方式a和b的转运速率均有影响 10．将生鸡蛋的大头保持壳膜完好去掉蛋壳，小头开个小孔让蛋清和蛋黄流出。将蛋壳内灌入15％的蔗糖溶液，然后放在烧杯的清水中并用铅笔标上吃水线。下列分析错误的是 重庆市第一中学2021届高三理综上学期期末考试试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 S-32 一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.下列有关细胞内结构的说法正确的是 A．无丝分裂过程中细胞核与细胞质缢裂是不同步的 B．各种细胞内核糖体的形成都与核仁有关 C．细胞膜上的糖被只与细胞间识别有关 D．生物膜是生物体内所有膜结构的统称 2.下列关于人体细胞生命历程的叙述错误的是 A．胎儿手的发育过程会发生细胞凋亡 B．自由基会攻击蛋白质，使蛋白质活性下降，细胞随之逐渐衰老 C．细胞内单一基因突变会导致细胞恶性增殖且易发生分散和转移 D．细胞分化是基因在不同的时间和空间条件下选择性表达的结果 3. 下列有关生物学实验的叙述，正确的是 A. 低温诱导染色体数目加倍实验中，将大蒜根尖制成装片后再进行低温处理 B. 在“模拟性状分离比”实验中两个桶内的彩球总数一定要相等 C. 杂交实验与测交实验的结果是孟德尔“提出问题”的实验基础 D. 调查红绿色盲发病率，应该在人群中增加被调查人数，以减小误差 4.下列关于神经系统及神经调节的叙述，错误的是 A. 肾上腺素既是激素，又可以在某些突触中传递信息 B. 刺激某一反射弧的感受器或传出神经，可激发相同反射 C. 大脑皮层言语区中，V区受损导致患者不能看懂文字 D.“憋尿”能体现神经系统具有分级调节机制 5.下列关于群落的叙述，正确的是 A．人类活动对群落演替的影响往往是破坏性的 B．土壤中小动物类群丰富研究中，蚯蚓一般采用目测估计法统计 C．福建武夷山常绿阔叶林比西伯利亚泰梅尔半岛冻原物种更丰富 D．重庆中央公园里银杏树高低错落分布，体现了群落的垂直结构 6.某罕见单基因遗传病是由基因突变导致，以全身性发育迟缓、智力障 碍为特征。研究者在调查中发现 重庆市一中数学旋转几何综合专题练习（解析版） 一、初三数学 旋转易错题压轴题（难） 1．已知：如图①，在矩形ABCD 中，3,4,AB AD AE BD ==⊥，垂足是E .点F 是点 E 关于AB 的对称点，连接A F 、BF ． （1）求AF 和BE 的长； （2）若将ABF 沿着射线BD 方向平移，设平移的距离为m (平移距离指点B 沿BD 方向所经过的线段长度)．当点F 分别平移到线段AB AD 、上时，直接写出相应的m 的值． （3）如图②，将ABF 绕点B 顺时针旋转一个角1(080)a a ?< 2015年重庆市高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）（2015?重庆）已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，则（） A．A=B B．A∩B=?C． A B D． B A 考 点： 子集与真子集． 专 题： 集合． 分 析： 直接利用集合的运算法则求解即可． 解答：解：集合A={1，2，3}，B={2，3}， 可得A≠B，A∩B={2，3}，B A，所以D正确．故选：D． 点 评： 本题考查集合的基本运算，基本知识的考查． 2．（5分）（2015?重庆）在等差数列{a n}中，若a2=4，a4=2，则a6=（）A．﹣1 B．0C．1D．6 考 点： 等差数列的性质． 专 题： 等差数列与等比数列． 分 析： 直接利用等差中项求解即可． 解 答： 解：在等差数列{a n}中，若a2=4，a4=2，则a4=（a2+a6）==2， 解得a6=0． 故选：B． 点 评： 本题考查等差数列的性质，等差中项个数的应用，考查计算能力． 3．（5分）（2015?重庆）重庆市2013年各月的平均气温（℃）数据的茎叶图如，则这组数据的中位数是（） A．19 B．20 C．21.5 D．23 考 点： 茎叶图． 专 题： 概率与统计． 分 析： 根据中位数的定义进行求解即可． 解答：解：样本数据有12个，位于中间的两个数为20，20，则中位数为， 故选：B 点 评： 本题主要考查茎叶图的应用，根据中位数的定义是解决本题的关键．比较基础． 4．（5分）（2015?重庆）“x＞1”是“（x+2）＜0”的（） A．充要条件B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件 考点：充要条件． 专题：简易逻辑． 分析：解“（x+2）＜0”，求出其充要条件，再和x＞1比较，从而求出答案． 解答：解：由“（x+2）＜0” 得：x+2＞1，解得：x＞﹣1， 故“x＞1”是“（x+2）＜0”的充分不必要条件， 故选：B． 点评：本题考察了充分必要条件，考察对数函数的性质，是一道基础题． 5．（5分）（2015?重庆）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．B．C．D． 考 点 由三视图求面积、体积． 专 题： 空间位置关系与距离． 分 析： 判断三视图对应的几何体的形状，利用三视图的数据，求解几何体的体积即可． 解答：解：由三视图可知，几何体是组合体，左侧是三棱锥，底面是等腰三角形，腰长为，高为1，一个侧面与底面垂直，并且垂直底面三角形的斜边，右侧是半圆柱，底面半径为1，高为2， 所求几何体的体积为：=． 故选：A． 点本题考查三视图与直观图的关系，组合体的体积的求法，判断几何体的形状是解题的关键． 2020届重庆市第一中学高三上学期期末考试数学（理）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设集合A ={x |x 2-5x +6>0}，B ={ x |x -1<0}，则A ∩B = A ．(-∞，1) B ．(-2，1) C ．(-3，-1) D ．(3，+∞) 2．复数21i i -在复平面内对应的点为（ ） A ．()1,1-- B ．()1,1- C ．()1,1- D ．()1,1 3．已知向量()()1,3,2a m b ==-，，且()a b b +⊥，则m =( ) A ．?8 B ．?6 C ．6 D ．8 4．圆224690x y x y +--+=的圆心到直线10ax y ++=的距离为2，则a =（ ） A ．43- B ．34- C D ．2 5．现有5人站成一排照相，其中甲、乙相邻，且丙、丁不相邻，则不同的站法有（ ） A ．12种 B ．24种 C ．36种 D ．48种 6．已知ln3x =，4log 2y =，12z e -=，则（ ） A ．x y z << B ．z x y << C ．z y x << D ．y z x << 7．《张丘建算经》是公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作，书中卷上第二十三问：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈.问半月积几何？”其意思为“有个女子织布，每天比前一天多织相同量的布，第一天织五尺，一个月(按30天计)共织布9匹3丈.问：前半个月(按15天计)共织多少布？”已知1匹＝4丈，1丈＝10尺，可估算出前半个月一共织的布约有（ ） A ．195尺 B ．133尺 C ．130尺 D ．135尺 8．设m ，n 是两条不同的直线，α，β两个不同的平面.若m α⊥，n β⊥，则“m n ⊥” 是“αβ⊥”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9．将函数sin(2)3y x π =+的图像向右平移14 个周期后，所得图像对应的函数为()f x ， 重庆、四川及全国前260名中学 北京 北京四中人大附中北师大实验中学北大附中清华附中101中学北师大二附中八十中景山学校汇文中学 甘肃兰州一中西北师大附中甘肃兰州新亚中学兰州铁路局第五中学西峰三中 湖南师大附中长沙一中雅礼中学岳阳一中长郡中学浏阳一中株洲二中衡阳八中湘潭一中 湖北华师一附中黄冈中学荆州中学武汉二中武钢三中孝感高中襄樊四中襄樊五中沙市中学宜昌一中 江西师大附中南昌二中九江一中鹰潭一中高安中学临川一中白鹭洲中学玉山一中上高二中金溪一中 陕西西工大附中交大附中西安中学长安一中西安铁一中西安市第一中学 四川成都七中石室中学树德中学棠湖中学成都实验外国语学校雅安中学绵阳中学南充高中彭州中学 安徽合肥一中安庆一中芜湖一中马鞍山二中安师大附中蚌埠二中淮北一中黄山屯溪一中涡阳四中 广西南宁二中桂林中学柳州高中南宁三中桂林十八中柳州铁一中河池地区高中 吉林师大附中省实验吉林一中延边二中长春十一中长春市实验中学松原市油田高中长春外国语学校 江苏南师大附中苏州中学常州高中徐州一中盐城中学启东中学海门高中扬州中学如东高中丹阳中学 山东省实验中学青岛二中山师大附中烟台二中莱阳一中潍坊二中济南外国语学校济南一中潍坊一中日照一中 天津南开中学耀华中学一中实验中学新华中学 浙江杭二中镇海中学效实中学诸暨中学学军中学台州中学杭州外国语学校绍兴一中嘉兴一中杭州十四中 上海上海中学华师二附中复旦附中格致中学交大附中延安中学广东华师大附中深圳中学中山一中佛山一中深圳高中惠州一中中山纪念中学湛江一中执信中学广州六中 河北石家庄二中衡水中学唐山一中正定中学保定一中石家庄一中邢台市一中辛集中学冀州中学 海南海南中学加积中学海南国兴中学海师附中海南二中海南侨中海口一中海口实验中学 内蒙古呼市二中师大附中包头北重三中包钢一中包头市第一中学包头市第33中学 新疆乌市一中新疆实验克拉玛依四中兵团二中 山西太原五中省实验中学康杰中学山大附中忻州一中成成中学平遥中学大同1中 云南昆明一中昆明三中师大附中昆明八中昆钢集团公司第四中学 重庆市2019年高考理科数学试题及答案 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。） 1．设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 2．设z =–3+2i ，则在复平面内z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3． A ．–3 B ．–2 C ．2 D ．3 4．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日2L 点的轨道运行．2L 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M ２，地月距离为R ，2L 点到月球的距离为r ，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程： 121223 ()()M M M R r R r r R +=++.设r R α=，由于α的值很小，因此在近似计算中345 32 333(1) ααααα++≈+，则r 的近似值为 A B C D 5．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分．7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是 A ．中位数 B ．平均数 C ．方差 D ．极差 6．若a >b ，则 A ．ln(a ?b )>0 B ．3a <3b C ．a 3?b 3>0 D ．│a │>│b │ 7．设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 秘密★启用前【考试时间：3月29日15:00—17:00】 2020年重庆一中高2020级高三下期3月月考 英语试题卷2020.3.29 英语试题卷共9页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第Ⅰ卷 Ⅰ.听力部分（共二节，每小题1分，满分20分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1.What will the man do in the job interview? A.Keep smiling. B.Take notes. C.Speak loudly. 2.What is the probable relationship between the speakers? A.Teacher and student. B.Doctor and patient. C.Husband and wife. 3.What does the woman advise the man to do? A.Never complain about failure. B.Never care about exam results. C.Keep on trying hard. 4.Why is the baby crying? A.He wishes to stay with his parents. B.He desires to drink milk. C.He wants to sleep. 5.How much should a couple with two children pay for the tickets? A.15dollars. B.30dollars. C.60dollars. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6.When will the speakers meet? A.At7:00tonight. B.At7:00pm on Friday. C.At7:30pm tomorrow. 7.What are the speakers talking about? A.Eating together. B.Attending a concert. C.Making a cake. 2011年重庆市高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2011?重庆）复数=（）A． B． C． D．【考点】复数代数形式的混合运算．【专题】计算题．【分析】利用i的幂的运算法则，化简分子，然后复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为 a+bi（a，b∈R）的形式，即可．【解答】解：复数==== 故选C 【点评】题考查复数代数形式的混合运算，考查计算能力，是基础题． 22．（3分）（2011?重庆）“x＜﹣1”是“x﹣1＞0”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】计算题．222【分析】由x＜﹣1，知x﹣1＞0，由x﹣1＞0知x＜﹣1或x＞1．由此知“x＜﹣1”是“x﹣1＞0”的充分而不必要条件．2【解答】解：∵“x＜﹣1”?“x﹣1＞0”，2“x﹣1＞0”?“x＜﹣1或x＞1”．2∴“x＜﹣1”是“x﹣1＞0”的充分而不必要条件．故选A．【点评】本题考查充分条件、必要条件和充要条件的应用．3．（3分）（2011?重庆）已知，则a=（）A．1 B．2 C．3 D．6 【考点】极限及其运算．【专题】计算题．2【分析】先将极限式通分化简，得到，分子分母同时除以x，再取极限即可． 1 【解答】解：原式= 2=（分子分母同时除以x）= ==2 ∴a=6 故选：D．【点评】关于高中极限式的运算，一般要先化简再代值取极限，本题中运用到的分子分母同时除以某个数或某个式子，是极限运算中常用的计算技巧．n564．（3分）（2011? 重庆市一中数学圆几何综合专题练习（解析版） 一、初三数学圆易错题压轴题（难） 1．如图，矩形ABCD中，BC＝8，点F是AB边上一点（不与点B重合）△BCF的外接圆交对角线BD于点E，连结CF交BD于点G． （1）求证：∠ECG＝∠BDC． （2）当AB＝6时，在点F的整个运动过程中． ①若BF＝22时，求CE的长． ②当△CEG为等腰三角形时，求所有满足条件的BE的长． （3）过点E作△BCF外接圆的切线交AD于点P．若PE∥CF且CF＝6PE，记△DEP的面积为S1，△CDE的面积为S2，请直接写出1 2 S S的值． 【答案】（1）详见解析；（2）① 182 5 ；②当BE为10， 39 5 或 44 5 时，△CEG为等腰三角形；（3） 7 24 . 【解析】 【分析】 （1）根据平行线的性质得出∠ABD＝∠BDC，根据圆周角定理得出∠ABD＝∠ECG，即可证得结论； （2）根据勾股定理求得BD＝10， ①连接EF，根据圆周角定理得出∠CEF＝∠BCD＝90°，∠EFC＝∠CBD．即可得出sin∠EFC ＝sin∠CBD，得出 3 5 CE CD CF BD ==，根据勾股定理得到CF＝62CE 18 2 5 ； ②分三种情况讨论求得： 当EG＝CG时，根据等腰三角形的性质和圆周角定理即可得到∠GEC＝∠GCE＝∠ABD＝ ∠BDC，从而证得E、D重合，即可得到BE＝BD＝10； 当GE＝CE时，过点C作CH⊥BD于点H，即可得到∠EGC＝∠ECG＝∠ABD＝∠GDC，得到CG＝CD＝6．根据三角形面积公式求得CH＝ 24 5 ，即可根据勾股定理求得GH，进而求得HE，即可求得BE＝BH＋HE＝ 39 5 ； 2011年重庆市高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2011?重庆）复数=（）A．B．C．D． 【考点】复数代数形式的混合运算． 【专题】计算题． 【分析】利用i的幂的运算法则，化简分子，然后复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bi（a，b∈R）的形式，即可．【解答】解：复数 ==== 故选C 【点评】题考查复数代数形式的混合运算，考查计算能力，是基础题． 2．（3分）（2011?重庆）“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】计算题． 【分析】由x＜﹣1，知x2﹣1＞0，由x2﹣1＞0知x＜﹣1或x＞1．由此知“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的充分而不必要条件． 【解答】解：∵“x＜﹣1”?“x2﹣1＞0”， “x2﹣1＞0”?“x＜﹣1或x＞1”． ∴“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的充分而不必要条件． 故选A． 【点评】本题考查充分条件、必要条件和充要条件的应用． 3．（3分）（2011?重庆）已知，则a=（）A．1 B．2 C．3 D．6 【考点】极限及其运算． 【专题】计算题． 【分析】先将极限式通分化简，得到，分子分母同时除以x2，再取极限即可． 【解答】解：原式= =（分子分母同时除以x2） = ==2 ∴a=6 故选：D． 【点评】关于高中极限式的运算，一般要先化简再代值取极限，本题中运用到的分子分母同时除以某个数或某个式子，是极限运算中常用的计算技巧． 4．（3分）（2011?重庆）（1+3x ）n （其中n ∈N 且n≥6）的展开式中x 5与x 6的系数相等，则n=（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 【考点】二项式系数的性质． 【专题】计算题． 【分析】利用二项展开式的通项公式求出二项展开式的通项，求出展开式中x 5与x 6的系数，列出方程求出n ． 【解答】解：二项式展开式的通项为T r+1=3r C n r x r ∴展开式中x 5与x 6的系数分别是35C n 5，36C n 6 ∴35C n 5=36C n 6 解得n=7 故选B 【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题． 5．（3分）（2011?重庆）下列区间中，函数f （x ）=|lg （2﹣x ）|在其上为增函数的是（ ） A ．（﹣∞，1] B ． C ． D ．（1，2）2021届重庆市第一中学高三上学期第一次月考数学试题(解析版)
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