试卷类型：A
2012年广州市普通高中毕业班综合测试（一）
数学（理科）
参考公式：锥体的体积公式Sh V 3
1
=
，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 方差()()()
2222
121n s x x x x x x n ??=-+-+???+-????，其中12n
x x x x n
+++= .
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的． 1．已知复数()i i 1i a b +=-（其中,a b ∈R ，i 是虚数单位），则a b +的值为
A ．2-
B ．1-
C ．0
D ．2
2．已知全集U =R ，函数
y =
A ，函数()2log 2y x =+的定义域为集合
B ，则集合()
U A B = e
A ．()2,1--
B ．(]2,1--
C ．(),2-∞-
D ．()1,-+∞ 3．如果函数()sin 6f x x ωπ?
?=+
???()0ω>的相邻两个零点之间的距离为12
π
，则ω的值为 A ．3 B ．6 C ．12
D ．24
4．已知点()P a b ，（0ab ≠）是圆O ：2
2
2
x y r +=内一点，直线l 的方程为2
0ax by r ++=，那么直
线l 与圆O 的位置关系是
A ．相离
B ．相切
C ．相交
D ．不确定
5．已知函数()21f x x =+，对于任意正数a ，12x x a -<是()()12f x f x a -<成立的
A ．充分非必要条件
B ．必要非充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
6．已知两个非零向量a 与b ，定义sin θ?=a b a b ，其中θ为a 与b 的夹角．若()3,4-a =， ()0,2b =，
则?a b 的值为
A ．8-
B ．6-
C ．8
D ．6
7．在△ABC 中，60ABC ∠=
，2AB =，6BC =，在BC 上任取一点D ，使△ABD 为钝角三角形的
概率为
A ．
16 B ．13 C ．12 D ．23
8．从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的
坐标(),,x y z ，若x y z ++是3的倍数，则满足条件的点的个数为
A ．252
B ．216
C ．72
D ．42
二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分
（一）必做题（9～13题） 9．如图1是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为 ．
10．已知()2
1
1d 4kx x +?
2≤≤，则实数k 的取值范围为 ． 11．已知幂函数()
2
26
57m y m m x
-=-+在区间()0,+∞上单调递增，
则实数m 的值为 ．
12．已知集合{}
1A x x =≤≤2，{}
1B x x a =-≤，若A B A =I ，
则实数a 的取值范围为 ．
13．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小
石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，…，
被称为五角形数，其中第1个五角形数记作11a =，第2个五角形数记作25a =，第3个五角形数记作
312a =，第4个五角形数记作422a =，……，若按此规律继续下去，则5a = ，若145n a =，则n = ．
（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14．（几何证明选讲选做题）如图3，圆O 的半径为5cm ，点P 是弦AB 的中点，
3OP =cm ，弦CD 过点P ，且
1
3
CP CD =，则CD 的长为 cm ． 15．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知直线l 与曲线C 的
参数方程分别为l ：1,
1x s y s =+??=-?（s 为参数）和C ：2
2,x t y t
=+??=?（t 为参数）， 若l 与C 相交于A 、B 两点，则AB = ．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
5 12
1 2
2 图2 图3
图1 俯视图 正(主)视图
侧(左)视图
已知函数()tan 34f x x π?
?=+
???
． （1）求9f π??
???的值； （2）设3,
2απ??∈π ??
?
，若234f απ??+= ???，求cos 4απ?
?- ??
?的值．
17．（本小题满分12分）
如图4所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中
的数学成绩．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以a 表示．
已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同．
（1）求a 的值； （2）求乙组四名同学数学成绩的方差；
（3）分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，记这两名同学数学
成绩之差的绝对值为X ，求随机变量X 的分布列和均值（数学期望）．
（温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及其说明．） 18．（本小题满分14分）
如图5所示，在三棱锥ABC P -
中，AB BC ==
平面⊥PAC 平面ABC ，AC PD ⊥于点D ，
1AD =，3CD =
，PD =．
（1）证明△PBC 为直角三角形；
（2）求直线AP 与平面PBC 所成角的正弦值． 19．（本小题满分14分）
等比数列{}n a 的各项均为正数，4352,,4a a a 成等差数列，且2
322a a =． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设()()
25
2123n n n b a n n +=++，求数列{}n b 的前n 项和n S ．
图4 甲组 乙组 8 9 7 a 3 5 7 9 6 6 图5
B
P
A
C
D
已知椭圆2
2
14
y x +=的左，右两个顶点分别为A 、B ．曲线C 是以A 、B 两点为顶点，的双曲线．设点P 在第一象限且在曲线C 上，直线AP 与椭圆相交于另一点T ． （1）求曲线C 的方程；
（2）设P 、T 两点的横坐标分别为1x 、2x ，证明：121x x ?=；
（3）设TAB ?与POB ?（其中O 为坐标原点）的面积分别为1S 与2S ，且PA PB uu r uu r g ≤15，求22
12
S S -的取值范围．
21．（本小题满分14分）
设函数()e x
f x =(e 为自然对数的底数)，23()12!3!!
n n x x x g x x n =+++++
L （*
n ∈N ）． （1）证明：()f x 1()g x ≥；
（2）当0x >时，比较()f x 与()n g x 的大小，并说明理由；
（3）证明：()123222211e 2341n
n g n ????????+++++< ? ? ? ?+????????
≤L （*
n ∈N ）
．
2012年广州市普通高中毕业班综合测试（一）
数学（理科）试题参考答案及评分标准
说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，
如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数．
2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的
内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．
一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共8小题，每小题5分，满分40分．
二、填空题：本大题查基本知识和基本运算，
体现选择性．共7小题，每小题5分，满分30分．其中14~15
题是选做题，考生只能选做一题．第13题仅填对1个，则给3分．
9．
3 10．2,23??
????
11．3 12．[]1,2 13．35，10 14． 15
三、解答题：本大题共6小题，满分
80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
16．（本小题满分12分）
（本小题主要考查两角和的正切、诱导公式、同角三角函数的基本关系和两角差的余弦等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力） （1）解：9f π??
?
??
tan 34ππ??
=+ ???……………………………………………………………………………1分 tan
tan 341tan tan
34
ππ+=
ππ-…………………………………………………………………………3分 2=
=-………………………………………………………………………4分
（2）解：因为3tan 3444f ααπππ???
?+=++
? ????
?………………………………………………………………5分 ()tan α=+π……………………………………………………………………6分
tan 2α==．……………………………………………………………………7分
所以
sin 2cos α
α
=，即sin 2cos αα=． ①
因为22
sin cos 1αα+=， ② 由①、②解得21
cos 5
α=．………………………………………………………………………………9分 因为3,
2απ??
∈π ?
??
，所以cos α=
，sin α=10分 所以cos 4απ?
?-
?
?
?cos cos sin sin 44
ααππ
=+ ………………………………………………………11分
525210
?=-
?+-?=- ??．……………………………………12分 17．（本小题满分12分）
（本小题主要考查统计、方差、随机变量的分布列、均值（数学期望）等知识，考查或然与必然的数学思想方法，以及数据处理能力、运算求解能力和应用意识） （1）解：依题意，得
11
(87899696)(87909395)44
a ?+++=?++++，……………………………1分 解得3a =.…………………………………………………………………………………………………2分 （2）解：根据已知条件，可以求得两组同学数学成绩的平均分都为92x =.……………………………3分
所以乙组四名同学数学成绩的方差为()()()()2222
2
1879293929392959294s ??=
-+-+-+-=?
?. ……………………………5分
（3）解：分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，共有4416?=种可能的结果．……………6分
所以X 的所有可能取值为0，1，2，3，4，6，8，9.…………………………………………………8分
由表可得1(0)16P X ==
，2(1)16P X ==，1(2)16P X ==，4(3)16P X ==， 2(4)16P X ==，3(6)16P X ==，1(8)16P X ==，2
(9)16
P X ==.
所以随机变量X 的分布列为：
随机变量X 的数学期望为
……………………10分
121423012346161616161616EX =?
+?+?+?+?+?12
891616+?+?…………………………11分 6817164
==.…………………………………………………………………………………………12分 18．（本小题满分14分）
（本小题主要考查空间线面关系、直线与平面所成角、空间向量及坐标运算等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力） （1）证明1：因为平面⊥PAC 平面ABC ，平面PAC 平面ABC AC =， PD ?平面PAC ，AC PD ⊥，
所以PD ⊥平面ABC ．…………………………………………………………………………………1分
记AC 边上的中点为E ，在△ABC 中，AB BC =，所以AC BE ⊥．
因为AB BC ==
4=AC
，所以
BE ==
=3分
因为PD ⊥AC ，所以△PCD 为直角三角形．
因为PD =，3CD =，
所以
PC =
=
=．………4分
连接BD ，在Rt
△BDE 中，因为BE =，1DE =，
所以
BD =
=
=5分
因为PD ⊥平面ABC ，BD ?平面ABC ，所以PD ⊥BD ． 在Rt △
PBD 中，因为PD
=，BD =
所以
PB =
=
=6分
在PBC ?
中，因为BC =
PB =PC =
所以2
2
2
BC PB PC +=．
所以PBC ?为直角三角形．………………………………………………………………………………7分 证明2：因为平面⊥PAC 平面ABC ，平面PAC I 平面ABC AC =， PD ?平面PAC ，AC PD ⊥， 所以PD ⊥平面ABC ．…………………………………………………………………………………1分 记AC 边上的中点为E ，在△ABC 中，因为AB
BC =，所以AC BE ⊥． 因为
AB BC ==
4=AC
，所以BE ==
=3分
连接BD ，在
Rt △BDE 中，因为90BED ∠=o
，
BE =，1DE =，
所以BD =
=
=
4分
在△BCD 中，因为3CD =
，BC =BD =，
所以2
2
2
BC BD CD +=，所以BC BD ⊥．……………………………………………………………5分 因为PD ⊥平面ABC ，BC ?平面ABC ，
所以BC PD ⊥．…………………………………………………………………………………………6分
B
P
A
C
D E
因为BD PD D = ，所以BC ⊥平面PBD ．
因为PB ?平面PBD ，所以BC PB ⊥．
所以PBC ?为直角三角形．………………………………………………………………………………7分
（2）解法1：过点A 作平面PBC 的垂线，垂足为H ，连PH ，
则APH ∠为直线AP 与平面PBC 所成的角．…………………………………………………………8分
由（1）知，△ABC
的面积1
2
ABC S AC BE ?=??=9分
因为PD =，所以1
3
P ABC ABC V S PD -?=
?
?13=?=
10分 由（1）知PBC ?
为直角三角形，BC =
，PB =
所以△PBC
的面积11
322
PBC S BC PB ?=
??==．……………………………………11分 因为三棱锥A PBC -与三棱锥P ABC -的体积相等，即A PBC P ABC V V --=，
即1
333AH ??=
，
所以3
AH =．……………………………………………………………12分 在Rt △PAD
中，因为PD =，1AD =，
所以
2AP =
=
=．………………………………………………………13分
因为3sin 2AH APH AP ∠===
所以直线AP 与平面
PBC ．…………………………………………………14分 解法2：过点D 作DM AP ∥，设DM PC M = ，
则DM 与平面PBC 所成的角等于AP 与平面PBC 所成的角．……………………………………8分
由（1）知BC PD ⊥，BC PB ⊥，且PD PB P = ，
所以BC ⊥平面PBD ．
因为BC ?平面PBC ，
所以平面PBC ⊥平面PBD ．
过点D 作DN PB ⊥于点N ，连接MN ，
则DN ⊥平面PBC ．
所以DMN ∠为直线DM 与平面PBC 所成的角．……10分 在Rt
△PAD 中，因为PD =，1AD =
，
所以2AP =
=
=．………………………………………………………11分
B
P A C
D
M N
因为DM AP ∥，所以
DM CD AP CA =，即324DM =，所以3
2
DM =．………………………………12分
由（1
）知BD =
，PB =
PD =
所以PD BD DN PB ?=
==13分
因为2sin 32
DN DMN DE ∠===
， 所以直线AP 与平面PBC
所成角的正弦值为
3
．…………………………………………………14分 解法3：延长CB 至点G ，使得BG BC =，连接AG 、PG ，……………………………………8分 在△PCG
中，PB BG BC ===
所以90CPG ∠=o
，即CP PG ⊥．
在△PAC
中，因为PC =2PA =，4AC =
， 所以2
2
2
PA PC AC +=， 所以CP PA ⊥． 因为PA PG P =I ，
所以CP ⊥平面PAG ．…………………………………………………………………………………9分 过点A 作AK PG ⊥于点K ， 因为AK ?平面PAG ， 所以CP AK ⊥． 因为PG CP P =I ，
所以AK ⊥平面PCG ．
所以APK ∠为直线AP 与平面PBC 所成的角．……………………………………………………11分 由（1）知，BC PB ⊥， 所以PG PC ==．
在△CAG 中，点E 、B 分别为边CA 、CG 的中点，
所以2AG BE ==12分 在△PAG 中，2PA =，AG =PG =
所以2
2
2
PA AG PG +=，即PA AG ⊥．……………………………………………………………13分 因为sin AG APK PG ∠=
==． B
P
A
C
D E
G
K
所以直线AP 与平面PBC
．…………………………………………………14分 解法4：以点E 为坐标原点，以EB ，EC 所在的直线分别为x 轴，y 轴建立如图的空间直角坐标系
E xyz -，…………………………………………………………………………………………………8分
则()0,2,0A -
，)B
，()0,2,0C
，(0,P -．
于是
(
AP =
，PB =
，(
0,3,PC =
设平面PBC 的法向量为(),,x y z =n ，
则0,
0.
PB PC ??=???=?? n n 即0,30.
y y +-==??
取1y =，则z =x =． 所以平面PBC 的一个法向量为=
n ．……………………………………………………12分
设直线AP 与平面PBC 所成的角为θ，
则sin cos 3AP AP AP θ?=<>===?
n ,n n ． 所以直线AP 与平面PBC 所成角的正弦值为
3
．…………………………………………………14分
若第（1）、（2）问都用向量法求解，给分如下：
（1）以点E 为坐标原点，以EB ，EC 所在的直线分别为x 轴，y 轴建立如图的空间直角坐标系
E xyz -，…………………………………………………………………………………………………1分
则)B
，()0,2,0C ，(0,P -．
于是(BP =- ，()
2,0BC =
．
因为(()
2,00BP BC =-=
，
所以BP BC ⊥ ．
所以BP BC ⊥．
所以PBC ?为直角三角形．………………………………………………………………………………7分
A
A
（2）由（1）可得，()0,2,0A -．
于是(AP =
，PB =
，(0,3,PC =
．
设平面PBC 的法向量为(),,x y z =n ，
则0,0.PB PC ??=???=?? n n
即0,30.
y y +==?? 取1y =
，则z =
x =． 所以平面PBC
的一个法向量为=
n ．……………………………………………………12分
设直线AP 与平面PBC 所成的角为θ，
则sin cos 3AP AP AP θ?=<>===?
n ,n n ． 所以直线AP 与平面PBC
所成角的正弦值为
3
．…………………………………………………14分 19．（本小题满分14分）
（本小题主要考查等比数列的通项、裂项求和等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及抽象概括能力、运算求解能力和创新意识）
（1）解：设等比数列{}n a 的公比为q ，依题意，有
453
23
224,22.
a a a a a +?=???=?即3452
322,2.a a a a a =+???=??……………………………………………………………………2分 所以234111222
112,2.
a q a q a q a q a q ?=+??=??………………………………………………………………………………3分 由于10a ≠，0q ≠，解之得11,2
1.2
a q ?
=????=??或11,21.a q ?=???=-?……………………………………………………5分
又10,0a q >>，所以111
,22
a q =
=，…………………………………………………………………6分 所以数列{}n a 的通项公式为12n
n a ??= ???
（*
n ∈N ）．…………………………………………………7分
（2）解：由（1），得()()252123n n n b a n n +=
?++()()251
21232
n n n n +=?++．………………………………8分
所以21121232
n n b n n ??=-?
?++?? 111
(21)2(23)2
n n
n n -=
-++．…………………………………………………………………10分 所以12n n S b b b =+++L
()()211111113525272212232n n n n -??????=-+-++-?? ? ????++??????
L ()11
3232n
n =
-+． 故数列{}n b 的前n 项和()113232
n n S n =
-+．………………………………………………………14分 20．（本小题满分14分）
（本小题主要考查椭圆与双曲线的方程、直线与圆锥曲线的位置关系、函数最值等知识，考查数形结合、化归与转化、函数与方程的数学思想方法，以及推理论证能力和运算求解能力）
（1）解：依题意可得(1,0)A -，(1,0)B ．…………………………………………………………………1分
设双曲线C 的方程为2
2
21y x b
-=()0b >，
1
=，即2b =． 所以双曲线C 的方程为2
2
14
y x -=．……………………………………………………………………3分 （2）证法1：设点11(,)P x y 、22(,)T x y （0i x >，0i y >，1,2i =），直线AP 的斜率为k （0k >），
则直线AP 的方程为(1)y k x =+，………………………………………………………………………4分
联立方程组()22
1,
1.4
y k x y x ?=+?
?+
=??………………………………………………………………………………5分 整理，得(
)2
2
224240k
x
k x k +++-=，
解得1x =-或2244k x k -=+．所以2
22
44k x k
-=+．………………………………………………………6分
同理可得，2
12
44k x k
+=-．…………………………………………………………………………………7分 所以121x x ?=．……………………………………………………………………………………………8分
证法2：设点11(,)P x y 、22(,)T x y （0i x >，0i y >，1,2i =）， 则111AP y k x =
+，2
21AT y k x =+．…………………………………………………………………………4分 因为AP
AT k k =，所以12
1211y y x x =++，即()()
221222
1211y y x x =++．……………………………………5分 因为点P 和点T 分别在双曲线和椭圆上，所以22
11
14y x -=，22
2214
y x +=．
即(
)
2
2
1141y x =-，(
)2
2
2241y x =-．…………………………………………………………………6分
所以
()
()
()
()
22122
2
12414111x x x x --=
++，即
12
121111
x x x x --=
++．……………………………………………………7分 所以121x x ?=．……………………………………………………………………………………………8分 证法3：设点11(,)P x y ，直线AP 的方程为1
1(1)1
y y x x =
++，………………………………………4分 联立方程组()11
2
21,11.4
y y x x y x ?=+?+???+=??…………………………………………………………………………5分
整理，得2
2
2
2
2
2
111114(1)24(1)0x y x y x y x ??++++-+=??，
解得1x =-或22
1122114(1)4(1)x y x x y +-=++．…………………………………………………………………6分
将2
21
1
44y x =-代入221122
114(1)4(1)x y x x y +-=++，得11x x =，即21
1
x x =． 所以121x x ?=．…………………………………………………………………………………………8分 （3）解：设点11(,)P x y 、22(,)T x y （0i x >，0i y >，1,2i =），
则()111,PA x y =--- ，()111,PB x y =--
．
因为15PA PB ?≤ ，所以()()21111115x x y ---+≤，即22
1116x y +≤．…………………………9分 因为点P 在双曲线上，则2
211
14
y x -=，所以22114416x x +-≤，即214x ≤．
因为点P 是双曲线在第一象限内的一点，所以112x <≤．…………………………………………10分
因为1221||||||2S AB y y =
=，21111
||||||22
S OB y y ==， 所以()()22222222122121121
441544
S S y y x x x x -=-=---=--．……………………………11分
由（2）知，121x x ?=，即21
1x x =． 设2
1t x =，则14t <≤，
221245S S t t
-=--
． 设()4
5t t
f t =--，则()()()222241t t f t t t -+'=-+=，
当12t <<时，()0f t '>，当24t <≤时，()0f t '<， 所以函数()f t 在()1,2上单调递增，在(]2,4上单调递减． 因为()21f =，()()140f f ==， 所以当4t =，即12x =时，(
)
()22
12min
40S S f -==．……………………………………………12分
当2t =
，即1x =
()
()2212max
21S S f -==．………………………………………………13分
所以2
2
12S S -的取值范围为[]0,1．……………………………………………………………………14分
说明：由(
)2
2
22
1212
12
54541S S x x x x
-=-+≤-=，得()
2212max
1S S -=，给1分．
21．（本小题满分14分）
（本小题主要考查函数、导数、不等式、数学归纳法、二项式定理等知识，考查数形结合、化归与转化、分类与讨论的数学思想方法，以及运算求解能力） （1）证明：设11()()()1x
x f x g x e x ?=-=--，
所以1()1x
x e ?'=-．………………………………………………………………………………………1分
当0x <时，1()0x ?'<，当0x =时，1()0x ?'=，当0x >时，1()0x ?'>．
即函数1()x ?在(,0)-∞上单调递减，在(0,)+∞上单调递增，在0x =处取得唯一极小值，………2分 因为1(0)0?=，所以对任意实数x 均有 11()(0)0x ??=≥． 即1()()0f x g x -≥，
所以()f x 1()g x ≥．………………………………………………………………………………………3分 （2）解：当0x >时，()f x >()n g x ．………………………………………………………………………4分
用数学归纳法证明如下：（资料来源：中国高考吧 https://www.doczj.com/doc/7816818351.html, ） ①当1n =时，由（1）知()f x 1()g x >．
②假设当n k =（*
k ∈N ）时，对任意0x >均有()f x >()k g x ，…………………………………5分 令()()()k k x f x g x ?=-，11()()()k k x f x g x ?++=-，
因为对任意的正实数x ，()()11()()()k k
k x f x g x f x g x ?++'''=-=-， 由归纳假设知，1()()()0k k x f x g x ?+'=->．…………………………………………………………6分 即11()()()k k x f x g x ?++=-在(0,)+∞上为增函数，亦即11()(0)k k x ??++>， 因为1(0)0k ?+=，所以1()0k x ?+>． 从而对任意0x >，有1()()0k f x g x +->． 即对任意0x >，有1()()k f x g x +>．
这就是说，当1n k =+时，对任意0x >，也有()f x >1()k g x +．
由①、②知，当0x >时，都有()f x >()n g x ．………………………………………………………8分 （3）证明1：先证对任意正整数n ，()1e n g <．
由（2）知，当0x >时，对任意正整数n ，都有()f x >()n g x ． 令1x =，得()()11=e n g f <．
所以()1e n g <．……………………………………………………………………………………………9分
再证对任意正整数n ，()1232222112341n
n g n ????????
+++++≤ ? ? ? ?
+????????
111112!3!!n =+++++ ．
要证明上式，只需证明对任意正整数n ，不等式211!n
n n ??≤ ?
+??
成立． 即要证明对任意正整数n ，不等式1!2n
n n +??
≤ ???
（*）成立．……………………………………10分
以下分别用数学归纳法和基本不等式法证明不等式（*）：
方法1（数学归纳法）：
①当1n =时，1
111!2+??≤ ???
成立，所以不等式（*）成立．
②假设当n k =（*k ∈N ）时，不等式（*）成立，即1!2k
k k +??
≤ ???．………………………11分
则()()()1
111!1!1222k
k k k k k k k +++????
+=+≤+= ? ?
????
．
因为1
1110111111
2211121C C C 2111112k k k k k k k k k k k k k k k k ++++++++++??
?+????????==+=+++≥ ? ? ?++++??????+??
??? ，…12分 所以()1
1
121!222k k k k k ++++??
??+≤≤ ?
???
??
．……………………………………………………………13分
这说明当1n k =+时，不等式（*）也成立．
由①、②知，对任意正整数n ，不等式（*）都成立．
综上可知，对任意正整数n ，不等式()123222211e 2341n
n g n ????????
+++++≤< ? ? ? ?+????????
成立．
……………………………………14分
方法2（基本不等式法）：
1
2n +≤
，……………………………………………………………………………………11分
12n +
≤1
2
n +≤， 将以上n 个不等式相乘，得1!2n
n n +??
≤ ???
．……………………………………………………………13分
所以对任意正整数n ，不等式（*）都成立．
综上可知，对任意正整数n ，不等式()1
2
3
222211e 2341n
n g n ????????
+++++≤< ? ? ? ?+????????
成立．
……………………………………14分
第一章有理数 单元总结【思维导图】 【知识要点】 知识点一有理数基础概念 有理数（概念理解） 有理数的分类（两种）（见思维导图）
?数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 ?数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（重点） 任何有理数都可以用数轴上的点表示，有理数与数轴上的点是一一对应的。 ?数轴上的点表示的数从左到右依次增大；原点左边的数是负数，原点右边的数是正数. ?相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（绝对值相等，符号不同的两个数叫做互为相反数） ?绝对值 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。（互为相反数的两个数的绝对值相等。）?比较大小 （1）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 （2）方法总结： 两个正数比较大小，与小学一致；正数与零比较，正数大于零；正数与负数比较，正数大于负数；负数与零比较，负数小于零；两个负数比较，绝对值大的反而小。 【典例分析】 1．x=7，则x=___7或-7____. 【解析】绝对值概念的理解。 2．按从小到大的顺序用“＜”号把下列各数连接起来：_-3<-1.6<0<1.6<3___． 1.6，﹣1.6，0，3，﹣3． 【解析】 方法一：在数轴上标出，右边的数字大于左边的。
方法二：利用绝对值比较大小（注意两个负数如何比较大小）。 3．若∣2x-4∣+(3y+9)2=0,则x+y=_____-1________ 【解析】本题考查非负数的应用及代数式的求值。根据已知条件可知，2x-4=0和3y+9=0，求得x ，y 的值。 4．当m=___-1___时，代数式3m-1与2(1-m)的值互为相反数。 【解析】本题考查相反数的概念和解一元一次方程，根据已知条件，列出方程求解即可。 知识点二 有理数的加减法 ? 有理数的加法（重点） 有理数的加法法则：（先确定符号，再算绝对值） ◆ 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ◆ 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ◆ 互为相反数的两个数相加得0；（如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数） ◆ 一个数同0相加，仍得这个数。 有理数的加法运算律： ◆ 两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a b b a +=+； ◆ 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即 ()()a b c a b c ++=++。 ? 有理数的减法 有理数的减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数。即()a b a b -=+-。 注：两个变化：减号变成加号；减数变成它的相反数。
广东省广州市2018届高三第一次模拟考试 理综试题 一、选择题：在下列每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.细胞自噬是依赖溶酶体对细胞内受损异常的蛋白质和衰老细胞器进行降解的过程。如果抑制肝癌发展期大鼠的细胞自噬，其肿瘤的体积和数量都比没有抑制细胞自噬的对照组小。下列有关此内容说法错误的是 A.自噬过程依赖于溶酶体内的水解酶 B.细胞自噬有利于维持细胞的稳态平衡 C.肝癌发展期细胞自噬会抑制肿瘤的发生 D.细胞自噬贯穿于正常细胞生长、分化、衰老、凋亡的全过程 2.H+的跨膜运输有的与质子泵（H+的载体蛋白）有关。质子泵分为三种，一种为生成ATP的F—型质子泵，两种为消耗ATP的P—型质子泵和V—型质子泵。下列说法正确的是 A.F-型质子泵为H+逆浓度梯度运输 B.P—型质子泵为H+顺浓度梯度运输 C.类囊体薄膜上的质子泵为V-型 D.线粒体内膜上的质子泵为F-型 3.将叶绿体悬浮液置于适宜光照下，一段时间后发现有氧气放出。下列相关说法正确的是 A.可测定叶绿体悬浮液的净光合速率 B.向悬浮液中滴入少量NaHCO3溶液[H]含量下降 C.突然改用等强度红光照射C3含量上升 D.改变悬浮液中pH对氧气释放无影响 4.一只杂合长翅雄果蝇与一只残翅雎果蝇杂交，产生一只三体长翅雄果蝇，其基因可能为AAa或Aaa，为确定该三体果蝇的基因组成（不考虑基因突变），让其与残翅雌果蝇测交，下列说法正确的是 A.AAa产生的原因只能为父本减数第二次分裂时姐妹染色中单体没有分开 B.Aaa产生的原因只能为母本减数第一次分裂时姐妹染色单体没有分开 C.如果后代表现型比例为长翅：残翅=5: 1则该三体果蝇的基因组成为Aaa D.如果后代表现型比例为长翅：残翅=1：1则该三体果蝇的基因组成为AAa 5.下列关于RNA的叙述错误的是 A.核糖体上可同时出现mRNA、tRNA和rRNA B.化学本质为RNA的酶主要形成于细胞核
2018年广州一模试卷及参考答案(详细版)
广东省广州市2018届高三毕业班综合测试（一） 语文试题及答案解析 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1—3题。 人们在学习中能否掌握正确的阅读方法以获得理想的效果，是一个非常重要的问题。在人生的不同阶段，学习目标不同，采取的阅读模式也不同。大体而言，阅读模式有知识型阅读与研究型阅读两种。研究型阅读主要有以下三种方式： 一是疑问式阅读。在知识型阅读阶段，读者往往将自己所阅读的著作视为权威的看法与正确的结论，很少对它们提出疑问，对经典的作品与权威人士的著作就更是如此。但是在研究型阅读中就大不相同，怀疑是读者面对所有著作应该持有的态度。疑问式的阅读对于研究能力的培养是至关重要的，因为所有的学术研究不外乎发现问题与解决问题，而发现问题又是解决问题的前提，而具有质疑的眼光又是发现问题的前提，可以说提出疑问是所有人在学术上取得进展的基础。提出的疑问如果一时解决不了，最好的做法
学研究的学者读书时不仅会常常想到自己的专业，更重要的是还会常常想到自己目前所研究的对象与问题。经常进行这种联想式的阅读，就会有效地训练自己眼光的敏锐性与思维的鲜活性，从而提高自身的思辨能力。尽管联想式的阅读不太可能彻底改变一个人的先天因素，但人们通过有意识的训练，可以大大提高或最大限度地发挥自我的先天能力。 在人的一生中，知识型阅读与研究型阅读相互互结合，互为补充，人们需要弄清哪些领域需要研究型阅读，哪些领域又需要知识型阅读，并处理好二者之间的关系，这才是至关重要的。（摘编自左东岭《从知识型阅读到研究型阅读》）1．下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3分） A．研究型阅读中，发现问题的前提是对阅读对象持怀疑的态度，并具备质疑的眼光。 B．研究者阅读经典性古籍时，选择几种权威注本细读，就可以发现问题，提出疑问。 C．研究型阅读不用归纳知识点，它关注的是知识点之间的联系与异同，目的性较强。
第一章 有理数单元测试题 一、 选择题（每题3分，共30分） 1、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元 （A ）4101.1? （B ）5101.1? （C ）3104.11? （D ）3103.11? 2、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。 （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 3、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ） （A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–1 4、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 5、在下列说法中，正确的个数是（ ） ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ） A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数 7、下列说法正确的是（ ） A 、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负； B 、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； C 、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； D 、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个 9、下列计算正确的是（） A.－22＝－4 B.－（－2）2＝4 C.（－3）2＝6 D.（－1）3＝1 10、如果a <0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ ） A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题：（每题2分，共42分） 1、()642=。 2、小明与小刚规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则a*b = b a 23-。小明计算出2*5=-4，请你帮小刚计算2*（-5）= 。 3、若056=++-y x ，则y x -= ； 4、大于－2而小于3的整数分别是_________________、 5、（－3.2）3中底数是______，乘方的结果符号为______。 6、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大
秘密★启用前试卷类型: A 2018年广州市普通高中业班综合测试（一） 英语 2018.3 本试卷10页,满分120分，考试用时120分钟。 注意事项： 1.本试卷分第I卷(选择题)和和第卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号信息点，修改时须用橡皮擦干净。因笔试不考听力，第I卷从第二部分的“阅读理解”开始,试题题序号从“21”开始。 2.作答第I卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.第卷必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案,然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并并交回。 第I卷 第二部分阆读理解(共两节,满分40分) 第一节(共15小题;每小题2分,满分30分) 阅读下列短文,从每题所给的A、B、C和D四个选项中,选出最佳选项。 A It’s no secret that your personal characteristics directly a ffect how you interact with the world-but you might be surprised at just how deep it goes. Experts think that your personality can even affect how you exercise and influence what sports are suitable for you. Highly Sensitive Highly sensitive people may be more uncomfortable with group exercise classes or team sports where they feel their every move is being observed. Additionally, they may feel more upset over an ineffective or poor workout, says researcher Elaine Aron. For such people, individual or non- competitive activities like biking, running and hiking are ideal.
第一章有理数单元测试一 一、境空题（每空2分，共28分） 1、3 1- 的倒数是____；3 2 1的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、计算：._____59____;2 123=--=+- 4、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 6、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C 7、计算：.______) 1() 1(101 100 =-+- 8、平方得4 12的数是____；立方得–64的数是____. 9、用计算器计算：._________95= 10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______. 二、选择题（每小题3分，共24分） 11、–5的绝对值是………………………………………………………（ ） A 、5 B 、–5 C 、5 1 D 、5 1- 12、在–2，+3.5，0，3 2- ，–0.7，11中．负分数有……………………（ ） A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 13、下列算式中，积为负数的是………………………………………………（ ） A 、)5(0-? B 、)10()5.0(4-?? C 、)2()5.1(-? D 、)3 2 ()5 1 ()2(-?-?- 14、下列各组数中，相等的是…………………………………………………（ ） A 、–1与（–4）+（–3） B 、3-与–（–3） C 、 4 3 2 与 16 9 D 、2)4(-与–16 15、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二 次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（ ） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分 16、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………（ ） A 、 12 1 B 、 32 1 C 、 64 1 D 、 128 1 17、不超过3)2 3(-的最大整数是………………………………………（ ） A 、–4 B –3 C 、3 D 、4 18、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（ ） A 、高12.8％ B 、低12.8％ C 、高40％ D 、高28％ 三、解答题（共48分） 19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： –3，+l ，2 12 ，－l.5， 6. 20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，
家族故事，时代变迁；家族文化，源远流长——2019年广州高考“一模”语文作文题评析 □胡家俊 2019年广州高考“一模”语文作文题如约而至，作文题目如下： 22.阅读下面的材料，根据要求写作。（60分） 今年春节，顾氏家族成员从各地回到老宅，欢度新年，畅叙亲情。 大太爷爷一家四代同堂，都住在老宅。大太爷爷早年以画像为业，儿子开照相馆，孙子经营影楼，曾孙女开发了一款美图软件，在网上爆红。 二太爷爷参加过抗日战争，儿子是大庆油田的技术员，孙女改革开放之初到深圳创业，曾孙正在亚丁湾执行护航任务。
三太爷爷年青时到旧金山打拼，儿子在当地开了个小超市，孙子娶了当地的姑娘，曾孙Peter今年18岁，中文名字叫顾念祖，第一次随父亲到中国探亲祭祖。 顾念祖把大太爷爷手绘的画像和家族历次团聚的照片传到网上，这些照片有黑白的、有彩色的，诉说着家族的故事。他留言说这次聚会给了他许多温暖和感动，他对顾家的家族观念充满好奇。 顾氏家族是无数中国家族的缩影。每个人都在谱写家族的历史，每个家族的历史都折射着时代的变迁、国家的发展。请你根据以上材料写一篇文章，回应顾念祖的留言，帮助他理解中国的家族文化。 要求：选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭，不得泄露个人信息；不少于800字。 一、题目解读 2019年广州高考“一模”语文作文题，用一句话来概括材料的内容和含意就是“家族故事，时代变迁；家族文化，源远流长”。我们来仔细分析一下题目。 （一）题干信息 22.阅读下面的材料，根据要求写作。（60分） 这是典型的高考作文题题干表述的形式，传递了题目序号、写作题目是材料作文、作文题的分值是60分这些信息。 （二）材料信息 今年春节，顾氏家族成员从各地回到老宅，欢度新年，畅叙亲情。 大太爷爷一家四代同堂，都住在老宅。大太爷爷早年以画像为业，儿子开照相馆，孙子经营影楼，曾孙女开发了一款美图软件，在网上爆红。 二太爷爷参加过抗日战争，儿子是大庆油田的技术员，孙女改革开放之初到
第一章 有理数单元测试卷 （时间：90分钟满分：120分） 一、精心填一填，你准成（每题3分，共30分） 1．水库水位上升3米记作+3米，那么下降了2米记作_____米． 2．在5，－，0，－2，中正数有______个，整数有_____个． 3．－│－7│的相反数为____，相反数等于本身的数为_______． 4．已知│x│=，│y│=，且xy>0，则x－y=______． 5．某商品袋上标明净重1000±10克，这说明这种食品每袋合格重量为______． 6．x与2的差为，则－x=_____． 7．近似数1.50精确到_______，78950用科学记数法表示为_____．8．若ab=1，则a与b互为_______，若a=－，则a与b关系为_______. 9．2002年，我国城市居民每人每日油脂消费量，由1992年的37克增加到44克，脂肪供能比达到35%，比世界卫生组织推荐的上限还要多5个百分点，则世界卫生组织推荐的脂肪供能比的上限为________．10．按规律写数，－，，－，…第6个数是______． 二、细心选一选，你准行（每题3分，共30分） 11．绝对值等于它的相反数的数是（） A．负数 B．正数 D．非正数 D．非负数 12．把－，－1，0用“>”号连接起来是（） A．－1>－>0 B．0>－>－1 C．0>－1>－ D．－>－1>0 13．如果│x+y│=│x│+│y│，那么x，y的符号关系是（） A．符号相同 B．符号相同或它们有一个为0 C．符号相同或它们中至少有一个为0 D．符号相反 14．如果－1 2019广州一模物理含 答案(发布版)n e w -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 2019广州一模物理含答案 二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项 中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 14．2018年11月12日中科院等离子体物理研究所发布消息：全超导托克马克装置EAST 在 实验中有了新的突破，等离子体中心电子温度达到1亿摄氏度；其主要核反应方程为：①X He H H 3 22 12 1+→+②X He Y H 4 22 1+→+，则下列表述正确的是 A ．X 是质子 B ．Y 是氚核 C ．X 与Y 是同位素 D ．①②两个核反应都属于裂变反应 15．如图为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图，运动员从最高点到入水前的 运动过程记为I ，运动员入水后到最低点的运动过程记为II ，忽略空气阻力，则运动员 A ．过程I 的动量改变量等于零 B ．过程II 的动量改变量等于零 C ．过程I 的动量改变量等于重力的冲量 D ．过程II 的动量改变量等于重力的冲量 16．如图甲所示，梯形硬导线框abcd 固定在磁场中，磁场方向与线框平面垂直， 图乙表示该磁场的磁感应强度B 随时间t 变化的关系，t =0时刻磁场方向垂直纸面向里。在0～5t 0时间内，设垂直ab 边向上为安培力的正方向，线框ab 边受到该磁场对它的安培力F 随时间t 变化的关系图为 17．高速公路的ETC 电子收费系统如图所 示，ETC 通道的长度是识别区起点到 a b c d 甲 t B O B 0 B -02t 0 4t 乙 A t F 0 0-t F -t F F -B C D 2t 0 4t 02t 0 4t 02t 0 4t t F F -02t 0 4t 广东省广州市2018届高三毕业班综合测试（一） 语文试题及答案解析 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1—3题。 人们在学习中能否掌握正确的阅读方法以获得理想的效果，是一个非常重要的问题。在人生的不同阶段，学习目标不同，采取的阅读模式也不同。大体而言，阅读模式有知识型阅读与研究型阅读两种。研究型阅读主要有以下三种方式： 一是疑问式阅读。在知识型阅读阶段，读者往往将自己所阅读的著作视为权威的看法与正确的结论，很少对它们提出疑问，对经典的作品与权威人士的著作就更是如此。但是在研究型阅读中就大不相同，怀疑是读者面对所有著作应该持有的态度。疑问式的阅读对于研究能力的培养是至关重要的，因为所有的学术研究不外乎发现问题与解决问题，而发现问题又是解决问题的前提，而具有质疑的眼光又是发现问题的前提，可以说提出疑问是所有人在学术上取得进展的基础。提出的疑问如果一时解决不了，最好的做法就是先将它存起来，等遇到坚实的证据时再解决。脑子中有一批问题储存着，这本身就是一笔巨大的学术财富。 二是对比式阅读。在知识型阅读阶段，由于要追求知识的准确性与可靠性，读者就必须精心挑选阅读的对象，并将其作为权威的说法加以记忆，从而构成自己稳定的知识谱系。但是这种阅读习惯也容易形成盲从的缺陷。其实我们认识事物，经常都是在对比中进行的，研究型阅读也是如此。例如对比东晋的郭象、支遁和宋代的林希逸对《庄子·逍遥游》中“逍遥”的解释，我们就会发现支遁的解释比较接近庄子的本意，而郭象与林希逸的解释则深受魏晋玄学与宋代理学的影响。一般说来，在阅读这类经典性古籍时，研究者很少只读一种木子，而是选择几种重要的权威注本，同时进行细读以便进行对比，从而发现问题，提出疑问。 三是联想式阅读。在知识型阅读阶段，由于记忆知识的需要，读者常常将知识归纳成要点，然后努力将其纳入自己的头脑中。至于它们之间究竟有何联系与同异，一般是不在自己的考虑范围之内的，研究型阅读则不然。一个从事古代文学研究的学者读书时不仅会常常想到自己的专业，更重要的是还会常常想到自己目前所研究的对象与问题。经常进行这种联想式的阅读，就会有效地训练自己眼光的敏锐性与思维的鲜活性，从而提高自身的思辨能力。尽管联想式的阅读不太可能彻底改变一个人的先天因素，但人们通过有意识的训练，可以大大提高或最大限度地发挥自我的先天能力。 在人的一生中，知识型阅读与研究型阅读相互互结合，互为补充，人们需要弄清哪些领域需要研究型阅读，哪些领域又需要知识型阅读，并处理好二者之间的关系，这才是至关重要的。 （摘编自左东岭《从知识型阅读到研究型阅读》） 1．下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3分） A．研究型阅读中，发现问题的前提是对阅读对象持怀疑的态度，并具备质疑的眼光。 B．研究者阅读经典性古籍时，选择几种权威注本细读，就可以发现问题，提出疑问。 C．研究型阅读不用归纳知识点，它关注的是知识点之间的联系与异同，目的性较强。 D．知识型阅读与研究型阅读之间是互补的关系，在学习的不同阶段，二者缺一不可。2．下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（3分） A．文章以引导人们掌握正确的阅读方法作为出发点，论述了不同阅读阶段的特点。 B．文章主要运用了对比的论证方法，突出了研究型阅读在学术研究中的重要作用。 C．文章以郭象等人对“逍遥”的解释为例，旨在证明学术观点易受时代思潮影响。 广州大学2019年硕士研究生招生入学考试业务课试卷 招生学院(所、中心)：教育学院 招生类别(请打勾选择)：口学术型 / 口√专业学位试卷类型：口√A / 口B/ 口C 招生专业：应用心理 考试科目代码：347 考试科目名称：心理学专业综合 考生须知1、答题必须全部写在考场所发答题纸上，写在本试卷上一律无效。 2、不准在答题纸上作任何暗示性标记，否则以作弊处理。 3、答题时必须使用蓝色、黑色或蓝黑色铜笔、圆珠笔、中性笔答题。 4、考试完毕，本试卷和答题纸一起封装信封交回。 一、选择题 (每题2分，共30题，共60分) 1.在空中，由于浮云的移动，使人们联想为浮云后面的月亮在动，这种现象称为（） A.运动后效 B.自主运动 C.诱导运动 D.动景运动 2.进行三段论推理时，有时出现错误的结论，例如“有些哲学家是诗人，有诗人是画家所以有些哲学家是面家。”伍德·沃斯对这种错误推理的解释是（） A.在推理中过程中没有集中注意力 B.没有根据前提建立更多的心理模型 C.前提逻辑量词产生气氛影响人的结论 D.个体错误地解释了前提 3.“马带”反映的感觉现象是（） A.感觉适应 B.感觉对比 C.感觉融合 D.感觉补偿 4.学习一个较长的学习材料，往是开头部分与末尾部分遗忘较少，而中间部分则遗忘较多这是因为受到了（）的影响。 A.前摄抑制和倒摄抑制 B.前摄抑制 C.摄抑制的干扰抑制 D.倒摄抑制。 5.构造主义认为，心理学的研究对象是（） A.外显行为 B.潜意识 C.意识流 D.意识 6.德国心理学家艾宾浩斯研究发现，遗忘的进程是不均衡的，它表现为（） A.先慢后快 B.先快后慢 C.中间稍快 D.中间稍慢 7.感受性提高的感觉适应现象是（） A.触觉适应 B.嗅觉适应 C.暗适应 D.明适应 第1页共 4 页 第一章有理数单元测试五 一、精心选一选，慧眼识金 1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（ ） A 、均为负数 B 、均不为零 C 、至少有一正数 D 、至少有一负数 2、计算3)2(23 2 -+-?的结果是（ ） A 、—21 B 、35 C 、—35 D 、—29 3、下列各数对中，数值相等的是（ ） A 、+32 与+23 B 、—23 与（—2）3 C 、—32 与（—3）2 D 、3×22 与（3×2） 2 4、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表： 其中温差最大的是（ ） A 、1月1日 B 、1月2日 C 、1月3日 D 、 1月4日 5、已知有理数a 、b A 、a ＞b B 、ab ＜0 C 、b —a ＞0 D 、a +b 0 6、下列等式成立的是（ ） A 、100÷71 ×（—7）=100÷?? ????-?)7(71 B 、100÷7 1×（—7）=100×7×（—7） C 、100÷7 1×（—7）=100×7 1×7 D 、100÷7 1 ×（—7）=100×7×7 7、6 )5(-表示的意义是（ ） A 、6个—5相乘的积 B 、－5乘以6的积 C 、5个—6相乘的积 D 、6个—5相加的和 8、现规定一种新运算“*”：a *b =b a ，如3*2=23=9，则（2 1）*3=（ ） A 、 6 1 B 、8 C 、8 1 D 、 2 3 二、细心填一填，一锤定音 9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m ，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高 m 10、比—1大1的数为 11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小 12、两个有理数之积是1，已知一个数是—7 12 ，则另一个数是 13、计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为 14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台 15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数 时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是 16、若│a —4│+│b +5│=0，则a —b = 三、耐心解一解，马到成功 17、计算：)4 1 1()4 1 3()2 1 2()4 1 1()2 1 1(+----+++- 18、计算：)415()310()10(8 15- ÷- ?-÷ 2016年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 文科综合试题历史部分及答案 第Ⅰ卷（选择题共140分） 本卷共35个小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 24．在中国古代，朝廷根据帝王、大臣等人的生平事迹为其拟定谥号，从战国时期起，“辨行迹、明善恶、寓褒贬” 逐渐成为拟定谥号的规范。这一规范主要是为了 A．尊崇和颂扬先人B．缓和君臣关系 C．惩恶劝善维护统治D．巩固儒学地位 25．据记载，徐元庆之父被县尉所杀，后徐元庆杀县尉报父仇。审案时武则天主张无罪释放徐元庆，而大臣陈子昂建议，宜正国之法，置之以刑，然后旌其闾墓，嘉其徽烈。在激烈的争论后，依陈子昂的意见做出最后的判决。 《新唐书》记载了8个类似的案件与争论。这反映了当时 A．专制皇权弱化B．宗法观念受到冲击 C．地方吏治废弛D．注重礼法矛盾的调和 26．王阳明认为“夫学贵得之心，求之于心而非也，虽其言之出于孔子，不敢以为是也，而况其未及孔子者乎？求之于心而是也，虽其言之出于庸常，不敢以为非也，而况其出于孔子者乎？”李贽则认为“盖天生一人，自有一人之用，不待取给于孔子而后足也。”据此可知 A．王阳明挑战孔子的权威B．李贽反对孔子的思想 C．两者都是对现实政治的叛逆D．两者的主张具有共性 27．苏州城外黄家巷，在明代“尚系近城旷地，烟户甚稀”，到了清代前期，“生齿日繁，人物殷富，闾阎（泛指门户、人家）且千，鳞次栉比。”导致这一变化的原因是 A．小农经济发展推动人口增长B．商品经济发展带动市镇繁荣 C．政府鼓励垦荒，城郊得到开发D．对外贸易繁荣，社会财富增加 28．鸦片战争后，松江府所属州县“均栽种棉花，禾稻仅占十中之二”．原来不种棉花的华亭县也开始“改禾种花”。 由于扩种经济作物，原来是余粮区的浙江余姚成了缺粮区；广东则靠越南、缅甸每年输入百万石大米维持。这反映了当时中国 A．被卷入资本主义世界市场B．传统手工业的发展 C．自然经济统治地位的丧失D．重农抑商政策的改变 29．有学者指出，纪年的改革是“皇帝倒了”的结果，但对中华大地上远离革命风暴中心的人们来说，正是纪年的改革才使他们相信皇帝已经倒了。该学者认为纪年改革 A．有助于推翻皇帝制度B．实现了近代中国社会的转型 C．扩大了民主革命的影响D．消除了封建思想对民众的束缚 30．国共两党曾积极开展农村动员工作，在广州、武汉等地培训大量农民运动干部，并利用革命刊物发表了一系列以农村、农民为题材的文章。这些情形出现的历史背景是 A．农村革命根据地的广泛建立B．国民革命运动的开展 C．国共两党停止内战走向合作D．土地改革的全面推行 31．1953年4月政务院发出通知，禁止农民随意（或经农村基层政府介绍）流入城市寻找工作，城市公私企业非经政府有关部门批准，不得自行招雇农民工。这一规定 A．不利于资本主义工商业改造B．反映了优先发展农业的基本国策 C．造成了工业化建设的劳动力短缺D．体现了国家对国民经济实施计划调控 32．公元前1世纪，古罗马法学家西塞罗在《国家论》中提出以德性为基础的宪政理论，认为国家是履行德性、根据有关法律与权利的协议而结合的多民族共同体。这一理论的提出反映了 A．西塞罗主张以德治国B．西塞罗最早提出社会契约论 C．罗马法体系的形成D．罗马由共和国向帝国过渡 33．从1928年起，苏联政府广泛推行农产品的预购合同制，向集体农庄和个体农户采购粮食。下表是1928至1931年苏联粮食总产量和国家采购粮食数量的统计。 第一章有理数单元测试题 姓名 得分 一、精心选一选：（每题2分、计18分） 1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0 （Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b － 2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ） （A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数； （C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是： （ ） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( ) A 、0 B 、-1 C 、+1 D 、不能确定 5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（ ） （Ａ）1000 （Ｂ）１ （Ｃ）０ （Ｄ）－１ 6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将 150000000千米用科学记数法表示为（ ） A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米 *7．20032004 )2(3)2(-?+- 的值为（ ）． A ．2003 2 - B ．2003 2 C ．2004 2 - D ．2004 2 *8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( )． A ．A 、B 两点的距离 B ．A 、C 两点的距离 C ．A 、B 两点到原点的距离之和 D ． A 、C 两点到原点的距离之和 *9． 3028864215 144321-+-+-+-+-+-+- 等于（ ）． A ．41 B ．41- C ．21 D ．2 1 - 二.填空题：（每题3分、计42分） 1、如果数轴上的点A 对应的数为-1.5，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______。 2、倒数是它本身的数是 ；相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 。 3、m -的相反数是 ，1m -+的相反数是 ，1m +的相反数是 . 4、已知9,a -=那么a -的相反数是 .；已知9a =-，则a 的相反数是 . 5、观察下列算式： ，，，，请你在观 察规律之后并用你得到的规律填空：. 6、如果|x ＋８|＝５，那么x ＝ 。 7、观察等式：1＋3＝4＝2 2，1＋3＋5＝9＝3 2 ，1＋3＋5＋7＝16＝4 2 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝5 2 ，…… 猜想：（1） 1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ； (2) 1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝ _____________ . （结果用含n 的式子表示，其中n =1,2,3,……）。 8、计算|3.14 - π|- π的结果是 . 9、规定图形 表示运算a –b + c,图形 表示运算w y z x --+. 则 + =_______(直接写出答案). 10、计算： ()()()200021111-+-+- =_________。 11．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数， －1 1； 21；－31；4 1 ； ； ；……；第2003个数是 。 12．计算：(-1)1 +(-1)2 +(-1)3 +……+(-1)101 =________。 13．计算：1+2+3+……+2002+2003+2002+……+3+2+1=________。 14、已知m m -=，化简21---m m 所得的结果是________． 三、规律探究 1、下面有8个算式，排成4行2列 2＋2， 2×2 3＋ 23， 3×23 4＋34， 4×34 5＋45， 5×4 5 ……， …… （1）同一行中两个算式的结果怎样？ （2）算式2005＋ 20042005和2005×2004 2005 的结果相等吗？ （3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n 的代数式表示这一规律。（5分） 2019年广州市普通高中毕业班综合测试(一) 英语 2019.3 本试卷共10页,满分120分。考试用时120分钟。 注意事项: 1.答卷前, 考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上, 并用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号及试卷类型(A) 。因听力另考,试卷从第二部分的“阅读理解”开始,试题序号从“21”开始。 2.回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡对应题目的答案信息点涂 黑. 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案。写在本试卷上无效。 3.回答非选择题时, 必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答, 答案必须写在答题卡 指定区域内的相应位置上;如需改动, 先划掉原来的答案, 然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第二部分阅读理解(共两节,满分40分) 第一节(共15小题;每小题2分,满分30分) 阅读下列短文,从每题所给的A,BC和D四个选项中,选出最佳选项。 A 21.Which courses are suitable for beginners? A.Web Design and Art. https://www.doczj.com/doc/7816818351.html,puter Studies and Art. C.Woodwork and Web Design. https://www.doczj.com/doc/7816818351.html,puter Studies and Woodwork. 22.Which course awards students an official certificate? A.Art. B.Woodwork. C.Web Design. https://www.doczj.com/doc/7816818351.html,puter Studies. 23.How much will a student who attends only half of all the Woodwork lessons pay in total? A.$30. B.$180. C.$250. D.$360. B When Lina was awoken by the sound of thunder,she was alone on the island.The air was cool and bullfrogs croaked.It was that brief moment when the summer sun had set but the stars hadn't yet appeared.Lina rubbed her eyes and looked around. Hello?she called.Celia?Marie? There was no response. 第一章有理数单元测试九 一、仔细填一填（每空2分，共32分） 1．一个数与－0.5的积是1,则这个数是_________． 2．在,)1(10 中-―1叫做_________,运算的结果叫做__________. 3．近似数2.13万精确到__________位有 个有效数字． 4．用计算器按的顺序按鍵，所得的结果是______． 5． 平方得9的数是 ，一个数的立方是它本身,则这个数是___________． 6．根据下列语句列出算式，并计算其结果：2减去4 3与4 32 的积，算式 是 ，其计算结果是 ． 7．所有绝对值小于4的整数的积是____________，和是 ． 8．计算：= -?-2004 2003 ) 5.0()2(__________；（-2）100+（-2）101= . 9． 两个有理数，它们的商是－１，则这两个有理数的关系是 _ ． 10． 将一根长1米的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去，截 至第五次,剩下的木棒长是________米． 二、精心选一选（每题3分，共30分） 11．2007-的倒数是( ) (A)2007- (B)2007 (C)2007 1 (D) 2007 1- 12．(－3)4表示（ ） (A) －3个4相乘 (B) 4个－3相乘 (C) 3个4相乘 (D) 4个3相乘 13．下列四个式子：①―(―1) , ②1 -- , ③(―1)3 , ④ (―1)8.其中计算结果 为1的有( ) (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 14．下列计算正确的是( ) (A) 09) 3(3 =+- (B) 36 )9()4(-=-?- (C) 13223=÷ (D) 4 )2(23 =-÷- 15．2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ） （A ）3.84×410千米（B ）3.84×510千米（C ）3.84×610千米（D ）38.4×410千米 16．下列计算结果为正数的是( ) (A)576?- (B) 5716 ?-） （ (C) 5716?- (D) 5716?-）（ 17．下列各对数中，数值相等的是( ) （A ）23-与32- （B ）36-与()3 6- （C ）26-与()2 6- （D ）()2 23?-与()223?- 18． 计算) 12()4 131211(-?++- ，运用哪种运算律可避免通分（ ） (A)加法交换律 (B) 加法结合律 (C)乘法交换律 (D) 分配律 19．最大的负整数的2005次方与绝对值最小的数的2006次方的和是( ) (A) －1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 20．下列各数据中，准确数是 ( ) (A) 王浩体重为45.8kg （Ｂ） 光明中学七年级有322名女 生 （Ｃ）珠穆朗玛峰高出海平面8848.13m （Ｄ）中国约有13亿人口 2016级语文综合卷检测一 2019.3.27 一、现代文阅读（36分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1～3题。 中国绘画传统这一体系，以笔墨为其最核心的成就。中国绘画传统有别于西方美术传统，笔墨就是最大的结构性差异所在，这也是整个东方视觉艺术传统最有价值的地方。对笔墨的分析与理解，重在把笔墨典范视作人格理想的表征系统。 所谓“笔墨典范”，强调的是历史上的大家作品所具有的典范性。在这里，笔墨绝不仅仅是用笔和墨在宣纸上画出笔道，渗化墨象，而是比这种工具材料组合运用复杂得多的文化表征系统。它在结构上具有一个表层、一个里层和一个核心。表层是“可视之迹”，也就是中国画的画面痕迹；里层是“可感之心”，也就是通过画面痕迹可以感受到的画家的情绪、状态和心境；核心则是“可信之道”，指向痕迹、心境之后的人格理想，是隐藏在表层、里层之下的理想性的人生。 中国传统文化中的人格理想是在历史演进中形成的，是历代文人学士、士大夫的精神理想，这一精神理想具有群体性，不是一人、一时、一地的观念与情绪，而是代代积累的公认方向与共同诉求。中国士人画的最高境界是借山川自然之形，运用笔墨语言来书写自己、图绘自己，尤其写出自己对天地万物的体悟，以此塑造、更新自己。而这个“自己”，一定是走在追慕典范人格理想的自修之路上，是希贤希圣、法道法自然的践行者，因而不可能局限于小我。这样的人、这样的作品，才真正具有典范意义。 这种人格理想的表征系统通过动作性的心理同构把表层、里层和核心相互关联起来，这一心理运作机制是一种想象中的内摹仿。中国古人习书有“力透纸背”之说，这当然不仅是字面意思说的笔锋穿透纸面，更是以这种笔力贯注的意象来比喻难以传达的内心感受，这是一种带有动作性的肌体感受。以内摹仿作为生命修炼的有效手段与操作过程，可以更好地体会、领悟理想人格的深度与广度，同时也就有助于自身人格的丰富与完善。在此意义上，锻炼笔墨就成为人格磨砺、境界参悟的过程，笔墨与心性通过不断琢磨、锻炼，构成互动互证的关系。这样一种卓有成效的修为，在历史上已为无数典范所反复验证。 基于动作性同构的内摹仿，关系到审美，也关系到求真与致善。中国文艺自古以来所追求的，正是以文艺作品来唤起人的内摹仿能力，经由长时间的气质变化、生命修炼，完成自我塑造、自我实现，一步步趋近于典范的理想人格。以艺树人，是中国文艺的宗旨。更进一步说，中国画的笔墨不仅在将来仍能提供独一无二的审美愉悦，仍然具有必不可少的文化价值，而且以其对于人格理想、人格信仰的重要作用，还有可能参与未来社会精神价值的重树，从而产生重大、深远的社会意义。（摘编自潘公凯《论笔墨典范：人格理想的一种表征系统》） 1．下列关于原文内容的理解和分析，不正确的一项是（3分）A．可视之迹、可感之心、可信之道，共同构成中国绘画笔墨典范的文化表征系统。 B．中国传统文化中人格理想的群体性，使中国画家及其绘画作品具有了典范意义。 C．内摹仿是一种心理运作机制，通过动作性的心理同构使得笔墨与心性互动互证。 D．笔墨典范对人格理想和信仰具有重要的作用，有助于未来社会精神价值的重树。2．下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（3分）A．文章先强调笔墨的价值，再具体阐释笔墨典范及其实现的路径，将论证推向深入。 B．文章以士人画的最高境界对应笔墨典范作为文化表征系统的三层结构，行文缜密。 C．文章援引古人“力透纸背”之说，旨在解说笔墨典范的内摹仿这一心理运作机制。2019广州一模物理含答案(发布版)new
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