基于B样条小波的图像边缘检测
周何，黄山，盛贤
（四川大学电气信息学院自动化系，成都市610065；）
摘要：研究图像边缘优化检测问题。针对图像边缘信息被噪声污染影响定位精度，经典的边缘检测方法Canny算法中的高斯平滑函数边缘定位精确度较低，导致图像缓变边缘信息丢失和假边缘的现象。在Canny最优边缘检测准则下，引入了渐进最优的B样条小波函数，采用小波变换应用于图像边缘检测中的基于模极大值的方法，并结合基于Kmeans聚类的自适应双阈值方法进行图像边缘检测。实验结果表明，改进的算法改善了噪声干扰情况下图像边缘提取效果，有效提高了边缘检测的准确性，得到较高的边缘检测图像质量。
关键词：边缘检测；小波变换；定位精度；
中图法分类号: TP391.4文献标识码: A
Image edge detection based on B-spline wavelet
ZHOU He，HUANG Shan，SHENG Xian
(School of Electrical Engineering and Information, Sichuan University, Chengdu 610065, China;) Abstract:In order to solve the low positioning accuracy of image edge detection by noise, make a research on optimization of image edge detection. The Gaussian smoothing function of Canny edge detection method, the classical algorithm, causes the missing of slowly varying edge and the producing of feigned edge and the edge detection is not accurate enough. So in the Canny criteria of optimum edge detection, the introduction of the asymptotically optimal B-spline wavelet function was put forward. The method of modulus maxima of wavelet transform and Kmeans clustering method determining its duel valves automatically was used in the edge detection experiments.The experiments proved that the new algorithm was in a higher accuracy, and improved the quality of the edge detection image.
Keywords : edge detection; wavelet transform; positioning accuracy;
1 引言
传统的边缘检测Canny算法是将图像与高斯滤波器相卷积以获得平滑降噪的效果，其基本思想是在图像中找出具有局部最大梯度幅值的像素点，对边缘提取的大部分工作集中在寻找能够用于实际图像的梯度数学逼近。这种算法会造成原图像的过度光滑，缓变边缘丢失，定位精度较低，且计算量大、复杂、耗时[1]。
小波分析具有多尺度分析的特点，能较好的综合噪声抑制和边缘保持这两个特性。任意一个信号可表示成经伸缩和平移的n次B样条的加权和，即可完全由B样条系数来刻画。该系数中的分辨阶数越小对信号的平滑程度越小，边缘定位越精确，在对不同尺度下的逼近函数取一阶导数或者二阶导数时就获得了多尺度边缘提取。
本文充分利用边缘信息的多尺度特性和B 样条函数是同次样条函数空间中具有最小支撑的基底的这一特点，选取正交三次中心B样条
作为边缘提取时的平滑函数，再采用模极大值和Kmeans聚类的自适应双阈值的方法，提取出最终的边缘图像。此算法的原理与实现简单，且有较好的抗噪性能，并拥有比以Gauss函数为平滑函数的Canny算法更加出色的定位精度，提取出了更加精细的边缘，去除了虚假边缘。
2 B样条小波
在对Canny边缘检测算法的应用和研究中发现，Canny算法用Gauss函数作为滤波器，会使原图像过度光滑，缓变边缘丢失。由于Canny 算子不能直接进行Z变换，即找不到递推公式，从而只有用它进行卷积运算。但对于一个大的图像，计算时间很长。为此，在Canny最优边缘检测准则下，引入了渐进最优的B样条小波函数。
2.1 Canny边缘提取准则
John Canny于1986年在IEEE 上发表了自己的文章《A Computational Approach to Edge
1
2Detection 》，在其文章中指出了三个准则：[2]
(1) 好的检测结果（Good detection ）一个好的检测结果应该尽可能小地漏检真实存在的边缘点和误检非边缘点。
设用于边缘测定滤波器为()f x ，它的有限相应边界为[,]W W -。边缘为()G x ，边缘发生在0x =，信号中的信噪比是高斯白噪声()n x ，
其方差为2
0n ，第一个准则数学表达式定义
|()()|
W
G x f x dx SNR +-=
（1）
(2) 定位精确（Good localization ）：标记为
边缘的点应当尽可能地接近真实边缘的中心。检测精确定义为：
''
'2
0()()()W
W
W
W
G x f x dx
L n f x dx
+-+--=
?
?
（2）
(3) 对同一边缘响应次数较少（Only one response to a single edge ）理想情况下，用滤波器对噪声响应的峰值距离来近似滤波器对一个边缘的响应宽度。而两个邻近的极大值平均距离为滤波器输出导数的零交叉两倍。零交叉点平均距离为
2
'2''2
()*()zc f x dx x f x dx π+∞-∞+∞-∞?? ?= ? ????? （3）
有了这三个准则的数学表达式，寻找最优滤
波器就转化为泛函约束优化的问题。 2.2 B 样条小波定义
小波基的种类很多，如何根据实际问题选择最佳的小波基是首要关注的问题。用于边缘检测的小波基函数应为一个紧支撑的奇函数小波。根据Canny 准则的前两个准则，对阶跃边缘的最优检测函数为阶段阶跃或者差分盒函数。定义一阶B 样条函数[3]为:
01,[0,1]
()0,other x x β∈?=?
?
（4）
等距单重结点条件下，n 次中心样条函数
()n x β用卷积定义为:
100
001
()()()()()...()
n n n x x x x x x ββββββ-+=*=***
10111(1)!2n
n k k n n x k k n +=+??+??=--+?????
???∑ (5) 其中()max{0,}x x +=。易知，()n x β是非负的，其支撑集为11,22n n ++??
-
????
。 考虑一系列相互嵌套的多项式样条函数空间(){,}
n i S i Z ∈(n 暂取为奇数，为多项式的阶数)，使得()(1){}n n i i S S +?。对于i Z ∈，()
n
i S 为2()L R 的子空间，属于1n C -类（即具有n-1次连续导数）。
在每一区间2,(1)2j j k k ??+??上()n i S 等价于n 阶
多项式。
()()
2{()()(2)}
j
n n n j i i i
k S f x C k x k β
+∞
=-∞
==
-∑
2,()i x R C k
l ∈∈ （6） 其中，21()22
j n
n j j x
ββ=
。()n x β的Fourier 变换为
1
1
0sin(/2)()()/2n n n ωβωβωω++??
??==?
???
?
?
??
(7)
{(),}x k k Z β-∈构成空间(0)
n
S 的Riesz 基，而(){,}n i S i Z ∈构成了2
()L R 空间的多分辨率分析，即
32()(1)()(),,(),{0}n n n n i i i i i Z
i Z
S S i Z S L R S +∈∈??== （8）
上述分析说明，任意一个信号 2()f L R ∈可表示成经伸缩和平移的n 次B 样条的加权和，即可完全由B 样条系数()i C k 来刻画。下标i 表示分辨阶数，它决定了对给定信号的逼近质量，
增加分辨阶数i 为1i +对于与基函数2()j n
x β扩
张一个因子2，采样间隔由2j 变为1
2
j +增加一
倍，逼近程度降低。这也意味着分辨阶数对于信号的不同平滑程度i 越小，边缘定位越精确，在对不同尺度下的逼近函数取一阶导数或者二阶导数时就获得了多尺度边缘提取。B 样条函数是同次样条函数空间中具有最小支撑的基底，这一基本特征使得它广泛应用在信号和图像处理等领域。
在有噪声条件下提取图像边缘，需要在噪声抑制能力和边缘准确定定位之间进行均衡。文献[4]
已经证明3次B 样条在实际应用中是渐进最优的，下面从时频局部分析的角度对不同阶次的B 样条做分析，来说明3次B 样条对大多数应用问题是渐进最优的。Unser 在文献[5]中已经证明，
当n →∞时，B 样条2()j n x β及其Fourier 变换
()n
β
ω均收敛于Gauss 函数，它们之间有下面的近似关系：
2()
1
()x x n n x σβ-+≈
(9)
2()
1
()x n
n ωσβω-
+≈
(10)
其中x ωσσ、为B 样条在时域和频域的方差。而Gauss 函数是在时域和频域均为最优的基函数[6]，它使海森堡测不准关系达到最小下界
-12π（），即-1
2x ωσσπ?≥（），其中方差为
221/2x 221/2(|()|)(|()|)2x g x dx g
g dx g
ωσσωωπ==?
? （11）
分别表示基函数g 在时域和频域中的集中
度， 1/2(2)g
g π=是基函数g 的能力。表1分别列出了n=1，2,…5时的B 样条函数与Gauss 函数的比较，即n 越大，逼近程度越好，当n=3时B 样条已经很接近最优下界了，这表明三次B 样条的局部时频性能足以保证大多数的实际应用，并且B 样条的紧支性质使它优于Gauss 函数，因此选用3次B 样条函数作为平滑函数。
表1 1～5次B 样条与Gauss 函数比较
N σ
x
时域方差 σ
ω
时频方差 r=σω*σ
x *2π
e 1 B 样条能量 e 2高斯能量 1 0.316382 0.272254 1.082420 0.816497 0.831031 2 0.373733 0.214600 1.007861 0.741609 0.751117 3 0.424996 0.187686 1.002367 0.692362 0.699001 4 0.471153 0.169136 1.001409 0.656063 0.661074 5 0.513266
0.155190
1.000952
0.627634
0.631604
用基数B 样条作为边缘提取时的平滑函数
()x θ，它们都满足平滑函数的定义：函数()
x θ称为平滑函数，有
()1
x dx θ+∞
-∞
=?和
||lim ()0x x θ→∞
=。从小波函数的允许条件式出发，
可选定()x θ的一阶和二阶导数为小波函数，即
()()x d x dx ψθ=和2()()x d x ψθ=。
由式（9）和（10）可以得到，当B 样条阶数趋向无穷大时，作为基数B 样条的一阶导数的小波收敛于Canny 算子。作为此结论的推理，同样可以得到作为基数B 样条的二阶导数收敛于Marr-Hildreth 算子。当B 样条的阶数n 取有限阶时，按照上面Canny 提出的边缘检测函数性能指标计算公式可以分别计算出这两类小波的SNR 、L 、X 。
4表2 三次B 一阶导数和二阶导数小波的SNR 、L 和X 计算值
从表2可以看出：与Marr-Hildreth 边缘提
取相比，Canny 边缘检测信噪比、伪边界平均距离和检测精度较大。说明边缘提取结果中准确提取到真实边缘和较少含有伪边缘的可能性较高，测量结果中出现伪边界的个数较少，被测量到的边界与真实边界之间的策略误差也较少。由此可以得出结论通过深入分析Canny 算子和中心B 样条函数的导数得出：
(1) 中心B 样条函数具有紧支集，Canny 算子不具有紧支撑；
(2) 中心B 样条函数趋向高斯函数，中心B 样条函数的导数趋向Canny 算子，并且当样条函数阶数较低时，它们的逼近效果已经相当好； (3) 四阶中心B 样条函数的导数比Canny 算子更接近最佳边缘检测滤波器；
(4) 四阶中心B 样条函数是二次平滑问题的唯一最优解；而且也通过选择不同的样条函数阶数，平衡对数据的平滑和逼近，以适应不同信噪比的信号，而高斯函数则是对任何信号都进行同样的平滑和逼近；
(5) 中心B 样条函数的时频测不准关系值可以很快逼近时频测不准关系的下界。
(6) 中心B 样条函数的导数可以构成二进小波，存在多尺度边缘提取快速算法；而对于Canny 算子则不易给出快速有效的多尺度算法。 3 基于B 样条小波的边缘检测
3.1 B 样条小波滤波器设计
由于关于0对称的小波在二进小波变换中各个尺度下是不发生边缘平移的，所以本文选择正交三次中心B 样条。由式（7）得三次（四阶）
B 样条小波Fourier 变换 ()n
β
ω为 31
31
0sin(/2)()()/2n ωβωβωω++????==?
?????
??
（12）
根据式（4）有
4())2h ωω== (13) 并且
*22|()|2|()|2()*()g h h h ωωωω=-=-(14)
8
2
()1cos 2l ωω??=+ ?
?
? (15) 因此可以得到具体的滤波系数为
340.3750,0.2500
0.0625,0
0,0.59261,0.10872
0.01643,0.000080.79113,0.06623,0.03118
0.00727,0.00003
,,n n n n n n
h h h h h g g g g g l l l l l h h g g l l ---===========-=
3.2边缘检测实现
3.2.1 计算模极大值
小波变换的模极大值对应于信号f 的突变点，因此小波变换的模极大值可以用于信号多尺度下的边缘提取。检测零交叉点和局部极大值点的方法是类似的，但是两种方法相比较，局部极大值点的拐点对应的是最大值或者最小值。其中最大值对应的是剧变点，而极小值对应的是缓变点。而零交叉点指示了该点是拐点，却比较能得出究竟是两类点中的哪一种。因此本文选择的是检测局部极大值[7]。
在实际的计算机视觉中，由于计算机存储的是二进数值，所以我们处理的图像是数字图像。那么我们一般取尺度2j
s =。假设图像D 具有N
×N 个像素，即,{|,0,1, (1)
}n m D d n m N ==-，因此最多只能在2log 1j N =+个尺度进行分解。但在实际应用中对应于不同类型边缘有不同的有效尺度。具体实现过程为： （1） 利用二维多孔算法，选择恰当的小波及其滤波器，如给出三次B 样条小波，在有效尺度上对数字图像信号进行计算，求出各尺度下的小波系数。 参数 一阶导数 二阶导数 Canny Marr-H ildreth
5（2）计算每一个像素的模值和相角。
(,,)Mf s u v =21(,,)(,,)arctan (,,)W f s u v Af s u v W f s u v ??
= ?
?? (17)
（3）求得模极大值点。
对于离散化的数字图像而言，一个像素点的周围只有8个邻接点，因此一个像素点的离散化的梯度方向也只有8个方向。利用得到的梯度角信息和相应的两个相邻的像素判断
(2,,)j Mf u v 是否取得局部极值。
3.2.2 阈值去噪
只利用梯度信息求得的极大值容易引入噪声与灰度不均所引起的虚假边缘，因此需要对图像边缘设定一个阈值来剔除伪极大值。如果对整幅图像采取同一个阈值，那么在去除一些伪边缘的同时也会将图像中的微弱边缘也会被滤除，效果并不好。因此，本文选用基于Kmeans 聚类双阈值的方法。
聚类分析,是指将一批没有标出类别的模式样本集，按照样本间的相似程度分类，将相似的样本归为一类。在多种聚类方法中，动态聚类算法比较适合本文所设计的情况。它的基本思想是首先选择若干样本点作为聚类中心，再按某种聚类准则使各个样本点向各个中心聚集，从而得到初始分类，然后判断是否合理，如果不合理就就修改分类，反复迭代，直到合理。[8] 本文中使用的聚类中心准则是中心与其他点的距离之和最小。
图像经过小波变换后，所得到的模值直方图如图1所示。从图中我们可以看出小波模值较小的部分直方图较高。由小波模极大值边缘算法可以知道，噪声以及光线不均匀引起的伪模极大值较小。所以在直方图横轴较小的部分就是伪模极大值存在的部分。通过对模值直方图数据的分析，可以发现各局部模极大值存在一定的连续性，且像素聚集在一定的范围内。基于模值图像的以上特征，可以由模式识别中的聚类技术求出各聚集中心，然后用各模极大值聚类中心的加权和自动定出消噪阈值0T ，权值为各聚类中心点
的比例。然后令0h h T T α=，0l l T T α=，利用h
T 高阈值选出强边缘，这些是真实存在的并且较强的边缘。利用l T 去除一些噪声和灰度不均引起的虚假边缘。其中大于l T 且小于h T 的为候选边缘。最后判断这些点的邻域是否存在强边缘，如果存在，那么该点则为边缘，否则为虚假边缘，设置为零。
图1 变换后的模值直方图
5 实验结果 5.1 实验一
图2 原图 图3 Canny 算子
图4 本文算法（j=1） 图5 本文算法（j=2） 实验一用的是加了均值为0，均方差为1.275的高斯噪声的图像。从实验结果可以看出Canny 算子较好地抑制了噪声，但是出现了许多了虚假边缘。相比之下，基于B 样条小波边缘检测在尺度1下测出了车牌的细节，车牌中的中文字也较为清晰的显示出来了，在尺度2下，主要的真
6实边缘得到了较好的保存，且引入较少的虚假边缘，并在抗噪性能上也较好。 5.2 实验二
实验二是用定量的方法来对比Canny 算法与本文算法的定位精确度。本文采用的是Pratt 在文献[9]中提出了式（16）用于定量描述边缘检测算法的定位精确度，从而消除了主观感觉的个体差异性。
21111
=max{,}1()
A
N k A F N N d k α=+∑ (18) 其中1,A N N 分别表示真实边缘点数和实际检测到的点数。α为权系数，本文沿用Pratt 所
用的1/9。所得到的Canny 算法与本文算法的F 分别为0.8930和0.9408。从上式我们可以知道如果F 越大那么定位精度越准确。由此可以看出，高斯光滑函数所造成的过度光滑使得Canny 边缘检测精度要低于本文所提出的算法。 6 结语
本文分析了以高斯函数为平滑函数的Canny 算法进行图像边缘检测存在的缺陷，首先引入了Canny 最优边缘检测准则，将边缘检测的有效性进行了量化。在此准则下，介绍了渐进最优的B 样条小波，推导计算出了正交三阶中心B 样条小波滤波器系数，采用模极大值的方法和基于Kmeans 聚类的自适应双阈值方法进行图像边缘检测。通过数学分析和实验证明，本文算法避免了Canny 算法中高斯滤波参数和高低阈值人为选择的困难，图像边缘定位更加准确，能够删除伪边缘，检测出更加精细的边缘，提高了图像边缘检测的质量。
参考文献
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[9]. PRATT W.K. Digital Image Processing [M].3rd ed. New York, USA: John Wiley & Sons,2005:330-332. 作者简介：
周何（1986—)，男（汉族），四川阆中人，硕士研究生，主要研究领域：计算机图像处理。 黄山（1969—），男（汉族），四川成都人，教授，博士生导师，主要研究领域：图像识别、智能交通。
盛贤（1987—)，男（汉族），江苏宿迁人，硕士研究生，主要研究领域：计算机图像处理。
7
设计目的：车牌定位系统的目的在于正确获取整个图像中车标的区域，并识别出车标。 程序效果： 程序实现： STEP1：输入待处理的原始图像: 程序： 1 2 3 4 clear;clc;close all; %Step1 获取图像 装入待处理彩色图像并显示原始图像 Scolor = imread( '1.jpg');%imread 函数读取图像文件 subplot(3,4,1);imshow(Scolor),title('原始图像') 输出：
SETP2：图像的灰度化: 彩色图像包含着大量的颜色信息，不但在存储上开销很大，而且在处理上也会降低系统的执行速度，因此在对图像进行识别等处理中经常将彩色图像转变为灰度图像，以加快处理速度。由彩色转换为灰度的过程叫做灰度化处理。选择的标准是经过灰度变换后，像素的动态范围增加，图像的对比度扩展，使图像变得更加清晰、细腻、容易识别。 程序： 输出： 原始图像 1 2 3 %将彩色图像转换为黑白并显示 Sgray = rgb2gray(Scolor);%rgb2gray 转换成灰度图 subplot(3,4,2);imshow(Sgray),title('原始黑白图像');
STEP3：对原始图像进行开操作得到图像背景图像：程序： 1 2 3 4 %对原始图像进行开操作得到图像背景图像: s=strel('disk',13);%strei函数 Bgray=imopen(Sgray,s);%打开sgray s图像 subplot(3,4,3);imshow(Bgray);title('背景图像');%输出背景图像 输出： 原始黑白图像
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Matlab做图像边缘检测的多种方法 1、用Prewitt算子检测图像的边缘 I = imread('bacteria.BMP'); BW1 = edge(I,'prewitt',0.04); % 0.04为梯度阈值 figure(1); imshow(I); figure(2); imshow(BW1); 2、用不同σ值的LoG算子检测图像的边缘 I = imread('bacteria.BMP'); BW1 = edge(I,'log',0.003); % σ=2 imshow(BW1);title('σ=2') BW1 = edge(I,'log',0.003,3); % σ=3 figure, imshow(BW1);title('σ=3') 3、用Canny算子检测图像的边缘 I = imread('bacteria.BMP'); imshow(I); BW1 = edge(I,'canny',0.2); figure,imshow(BW1); 4、图像的阈值分割 I=imread('blood1.tif'); imhist(I); % 观察灰度直方图，灰度140处有谷，确定阈值T=140 I1=im2bw(I,140/255); % im2bw函数需要将灰度值转换到[0,1]范围内 figure,imshow(I1); 5、用水线阈值法分割图像 afm = imread('afmsurf.tif');figure, imshow(afm); se = strel('disk', 15); Itop = imtophat(afm, se); % 高帽变换 Ibot = imbothat(afm, se); % 低帽变换 figure, imshow(Itop, []); % 高帽变换，体现原始图像的灰度峰值 figure, imshow(Ibot, []); % 低帽变换，体现原始图像的灰度谷值 Ienhance = imsubtract(imadd(Itop, afm), Ibot);% 高帽图像与低帽图像相减，增强图像figure, imshow(Ienhance); Iec = imcomplement(Ienhance); % 进一步增强图像
数字图像处理实验报告 题目：图像的阈值分割及边缘检测技术 班级： 姓名： 学号：
图像的阈值分割及边缘检测技术 一、实验目的 1、了解图像的分割技术，掌握图像的全局阈值分割技术并通过MATLAB实现； 2、了解图像的边缘检测，掌握梯度算子图像边缘检测方法。 二、实验内容 1、基于直方图的全局阈值图像分割方法； 2、Edge命令（roberts,perwitt,sobel,log,canny），实现边缘检测。 三、实验原理 1、全局阈值是最简单的图像分割方法。其中，直方图法的原理如下：想做出图 像的直方图，若其直方图呈双峰且有明显的谷底，则可以讲谷底点所对应的灰度值作为阈值T，然后根据该阈值进行分割，九可以讲目标从图像中分割出来。这种方法是用于目标和背景的灰度差较大且直方图有明显谷底的情况。 2、用于边缘检测的梯度算子主要有Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子。 这三种检测算子中，Roberts算子定位精度较高，但也易丢失部分边缘，抗噪声能力差，适用于低噪声、陡峭边缘的场合。Prewitt算子、Sobel算子首先对图像做平滑处理，因此具有一定的抑制噪声的能力，但不能排除检测结果中的虚假边缘，易出现多像素宽度。
四、实验步骤 1、全局阈值分割： ①读取一张图像； ②生成该图像的直方图； ③根据直方图双峰产生的低谷估计阈值T； ④依次读取图像各个点的像素，若大于阈值，则将像素改为255，若小于 阈值，则将该像素改为0； 实验代码如下： I=imread('cameraman.tif'); %读取一张图像 subplot(221);imshow(I); %显示该图像 subplot(222);imhist(I); %生成该图像的直方图 T=60; %根据直方图估计阈值T为60 [m,n]=size(I); %取图像的大小为【m,n】 for i=1:m %依次读取图像各个点的像素，若大于阈 值，则将像素改为255，若小于阈值， 则将该像素改为0 for j=1:n if I(i,j)>=T I(i,j)=255; else I(i,j)=0; end end
中文译文 数字图像处理和边缘检测 1.数字图像处理 数字图像处理方法的研究源于两个主要应用领域：为便于人们分析而对图像信息进行改进；为使机 器自动理解而对图像数据进行存储、传输及显示。 一幅图像可定义为一个二维函数(,)f x y ，这里x 和y 是空间坐标，而在任何一对空间坐标(,)x y 上 的幅值f 称为该点图像的强度或灰度。当,x y 和幅值f 为有限的、离散的数值时，则图像为数字图像。数字图像处理是指借用数字计算机处理数字图像，值得提及的是数字图像是由有限的元素组成的，每一个元素都有一个特定的位置和幅值，这些元素称为图像元素、画面元素或像素。像素是广泛用于表示数字图像元素的词汇。 视觉是人类最高级的感知器官，所以，毫无疑问图像在人类感知中扮演着最重要的角色。然而，人 类感知只限于电磁波谱的视觉波段，成像机器则可覆盖几乎全部电磁波谱，从伽马射线到无线电波。它们可以对非人类习惯的那些图像源进行加工，这些图像源包括超声波、电子显微镜及计算机产生的图像。因此，数字图像处理涉及各种各样的应用领域。 图像处理涉及的范畴或其他相关领域（例如，图像分析和计算机视觉）的界定在初创人之间并没有 一致的看法。有时用处理的输入和输出内容都是图像这一特点来界定图像处理的范围。我们认为这一定义仅是人为界定和限制。例如，在这个定义下，甚至最普通的计算一幅图像灰度平均值的工作都不能算做是图像处理。另一方面，有些领域（如计算机视觉）研究的最高目标是用计算机去模拟人类视觉，包括理解和推理并根据视觉输入采取行动等。这一领域本身是人工智能的分支，其目的是模仿人类智能。人工智能领域处在其发展过程中的初期阶段，它的发展比预期的要慢的多，图像分析（也称为图像理解）领域则处在图像处理和计算机视觉两个学科之间。 从图像处理到计算机视觉这个连续的统一体内并没有明确的界线。然而，在这个连续的统一体中可 以考虑三种典型的计算处理（即低级、中级和高级处理）来区分其中的各个学科。 低级处理涉及初级操作，如降低噪声的图像预处理，对比度增强和图像尖锐化。低级处理是以输入、输出都是图像为特点的处理。中级处理涉及分割（把图像分为不同区域或目标物）以及缩减对目标物的描述，以使其更适合计算机处理及对不同目标的分类（识别）。中级图像处理是以输入为图像，但输出是从这些图像中提取的特征（如边缘、轮廓及不同物体的标识等）为特点的。最后，高级处理涉及在图像分析中被识别物体的总体理解，以及执行与视觉相关的识别函数（处在连续统一体边缘）等。 根据上述讨论，我们看到，图像处理和图像分析两个领域合乎逻辑的重叠区域是图像中特定区域或 物体的识别这一领域。这样，在研究中，我们界定数字图像处理包括输入和输出均是图像的处理，同时也包括从图像中提取特征及识别特定物体的处理。举一个简单的文本自动分析方面的例子来具体说明这一概念。在自动分析文本时首先获取一幅包含文本的图像，对该图像进行预处理，提取（分割）字符，然后以适合计算机处理的形式描述这些字符，最后识别这些字符，而所有这些操作都在本文界定的数字图像处理的范围内。理解一页的内容可能要根据理解的复杂度从图像分析或计算机视觉领域考虑问题。
图像边缘检测方法比较研究 作者：关琳琳孙媛 来源：《现代电子技术》2008年第22期 摘要：边缘检测在数字图像处理中有着重要的作用。系统分析目前具有代表性的边缘检测方法，并用IDL6.3软件实现各种算法。实验结果表明，各种方法均有各自的优缺点和适用条件，在做图像边缘检测之前，应对图像进行分析，针对图像的特点和应用需求选用合适的方法。 关键词：边缘检测；检测算子；高通滤波；小波变换 中图分类号：TP391文献标识码：A 文章编号：1004-373X(2008)22-096-03 Comparison of Image Edge Detection Methods GUAN Linlin1,SUN Yuan2 (1.Department of Resource Science and Technology,Beijing Normal University,Beijing,100875,China; 2.96656 Unit of Second Artillery F orces,Chinese People′s Liberation Army,Beijing,100820,China) Abstract：Edge detection plays an important role in digital image processing.This paper comprehensively analyze the representative methods of edge detection at present,and realizes each algorithm with the IDL6.3 software.Results indicate that each method has some advantages and limitations.It should be carefully selected according to the characteristics of the image as well as application needs before conducting edge detection. Keywords：edge detection;detective operators;high-pass filtering;wavelet transform 1 引言 边缘检测技术是图像特征提取中的重要技术之一，也是图像分割、目标区域识别、区域形状提取等图像分析方法的基础。近年来，边缘检测技术被广泛地应用在各个领域，例如工程技术中零件检查［1］、医学中器官病变状况观察［2］、遥感图像处理中道路等典型地物的提取［3］以及估算遥感平台的稳定精度［4］等。这使得如何快速、准确地获得边缘信息成为国内外研究的热点。边缘检测方法在空间域和频域中均可以实现，而且不断涌现出新技术新方法。这些方法
课程设计报告 设计题目：数字图像处理中的边缘检测技术学院： 专业： 班级：学号： 学生姓名： 电子邮件： 时间：年月 成绩： 指导教师：
数字图像处理中的边缘检测技术课程设计报告I 目录 1 前言:查阅相关文献资料，了解和掌握基本原理、方法和研究现状，以及实际应用的背景意义 (1) 1.1理论背景 (1) 1.2图像边缘检测技术研究的目的和意义 (1) 1.3国内外研究现状分析 (2) 1.4常用边缘检测方法的基本原理 (3) 2 小波变换和小波包的边缘检测、基于数学形态学的边缘检测法算法原理 (7) 2.1 小波边缘检测的原理 (7) 2.2 数学形态学的边缘检测方法的原理 (7) 3 算法实现部分：程序设计的流程图及其描述 (9) 3.1 小波变换的多尺度边缘检测程序设计算法流程图 (9) 3.2 数学形态学的边缘检测方法程序设计算法描述 (10) 4实验部分：对所给的原始图像进行对比实验，给出相应的实验数据和处理结果 (11) 5分析及结论：对实验结果进行分析比较，最后得出相应的结论 (15) 参考文献 (17) 附录：代码 (18)
1前言 查阅相关文献资料，了解和掌握基本原理、方法和研究现状，以及实际应用的背景意义 1.1 理论背景 图像处理就是对图像信息加工以满足人的视觉心理或应用需求的方法。图像处理方法有光学方法和电子学方法。从20世纪60年代起随着电子计算机和计算技术的不断提高和普及，数字图像处理进入了高速发展时期，而数字图像处理就是利用数字计算机或其它的硬件设备对图像信息转换而得到的电信号进行某些数学处理以提高图像的实用性。 图像处理在遥感技术，医学领域，安全领域，工业生产中有着广泛的应用，其中在医学应用中的超声、核磁共振和CT等技术，安全领域的模式识别技术，工业中的无损检测技术尤其引人注目。 计算机进行图像处理一般有两个目的：(1)产生更适合人观察和识别的图像。 (2)希望能由计算机自动识别和理解图像。数字图像的边缘检测是图像分割、目标区域的识别、区域形状提取等图像分析领域的重要基础，图像处理和分析的第一步往往就是边缘检测。 物体的边缘是以图像的局部特征不连续的形式出现的，也就是指图像局部亮度变化最显著的部分，例如灰度值的突变、颜色的突变、纹理结构的突变等，同时物体的边缘也是不同区域的分界处。图像边缘有方向和幅度两个特性，通常沿边缘的走向灰度变化平缓，垂直于边缘走向的像素灰度变化剧烈。根据灰度变化的特点，图像边缘可分为阶跃型、房顶型和凸缘型。 1.2 图像边缘检测技术研究的目的和意义 数字图像处理是伴随着计算机发展起来的一门新兴学科，随着计算机硬件、软件的高度发展，数字图像处理也在生活中的各个领域得到了广泛的应用。边缘检测技术是图像处理和计算机视觉等领域最基本的技术，如何快速、精确的提取图像边缘信息一直是国内外研究的热点，然而边缘检测也是图像处理中的一个难题。 首先要研究图像边缘检测，就要先研究图像去噪和图像锐化。前者是为了得到飞更真实的图像，排除外界的干扰，后者则是为我们的边缘检测提供图像特征更加明显的图片，即加大图像特征。两者虽然在图像处理中都有重要地位，但本次研究主要是针对图像边缘检测的研究，我们最终所要达到的目的是为了处理速
Canny边缘检测分析毕业论文 目录 引言 (1) 第一章图像分割与边缘检测 (2) 1.1图像分割简介 (2) 1.2图像分割定义 (2) 1.3图像分割基本原理 (3) 第二章基于边界的分割——边缘检测 (6) 2.1边缘的类型 (6) 2.2边缘的类型 (6) 2.3边缘的判定 (7) 第三章常见边缘检测算法的研究与分析 (9) 3.1边缘检测过程概述 (9) 3.2典型一阶边缘检测算子 (9) 3.2.1梯度算子 (10) 3.2.2 Roberts边缘算子 (10) 3.2.3 Sobel算子 (11) 3.2.4 Prewitt算子 (13) 3.3 典型二阶边缘检测算子 (14) WORD版本.
3.3.1 Laplacian算子 (14) 3.3.2 LOG算子 (16) 3.4 各边缘检测算子的仿真结果分析 (18) 第四章 Canny边缘检测算子 (20) 4.1 Canny边缘检测基本原理： (20) 4.2 Canny边缘算子评价指标： (20) 4.2.1 Canny提出检测三准则【5】 (20) 4.2.2边缘检测滤波器对性能指标的影响【10】 (22) 4.2.3 尺度对性能指标的影响【10】 (23) 4.3 Canny边缘检测流程 (24) 4.4 Canny边缘检测仿真结果及分析 (28) 第五章 Canny算子改进 (29) 5.1对传统Canny算法局限性分析 (29) 5.2滤波改进 (30) 5.3阈值改进——自适应的阈值 (31) 5.3.1最大熵原算法过程 (31) 5.3.2最大熵算法的改进 (32) 5.4改进的Canny算法的仿真实验 (33) 第六章本实验结果及展望 (36) 6.1 本算法的实验结果 (36) WORD版本.
图像边缘检测方法的研究与实现刘法200832800066
青岛大学专业课程设计 院系: 自动化学院 专业: 电子信息工程 班级: 08级电子信息工程3班学生姓名: 刘法 指导教师: 王汉萍庄晓东 日期: 2011年12月23日
题目：图像边缘检测方法的研究与实现 一、边缘检测以及相关概念 1．1边缘，边缘检测的介绍 边缘(edge)是指图像局部强度变化最显著的部分．边缘主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域(包括不同色彩)之间，是图像分割、纹理特征和形状特征等图像分析的重要基础．图像分析和理解的第一步常常是边缘检测(edge detection)． 边缘检测是指使用数学方法提取图像像元中具有亮度值（灰度）空间方向梯度大的边、线特征的过程。 在讨论边缘算子之前，首先给出一些术语的定义： 边缘点：图像中具有坐标] ,[j i且处在强度显著变化的位置上的点．边缘段：对应于边缘点坐标] i及其方位 ，边缘的方位可能是梯度角． ,[j 边缘检测器：从图像中抽取边缘(边缘点和边缘段)集合的算法． 轮廓：边缘列表，或是一条表示边缘列表的拟合曲线． 边缘连接：从无序边缘表形成有序边缘表的过程．习惯上边缘的表示采用顺时针方向序． 边缘跟踪：一个用来确定轮廊的图像（指滤波后的图像）搜索过程． 边缘点的坐标可以是边缘位置像素点的行、列整数标号，也可以在子像素分辨率水平上表示．边缘坐标可以在原始图像坐标系上表示，但大多数情况下是在边缘检测滤波器的输出图像的坐标系上表示，因为滤波过程可能导致图像坐标平移或缩放．边缘段可以用像素点尺寸大小的小线段定义，或用具有方位属性的一个点定义．请注意，在实际中，边缘点和边缘段都被称为边缘．边缘连接和边缘跟踪之间的区别在于：边缘连接是把边缘检测器产生的无序边缘集作为输入，输出一个有序边缘集；边缘跟踪则是将一幅图像作为输入，输出一个有序边缘集．另外，边缘检测使用局部信息来决定边缘，而边缘跟踪使用整个图像信息来决定一个像素点是不是边缘． 1．2 边缘检测算子 边缘检测是图像特征提取的重要技术之一, 边缘常常意味着一个区域的终结和另一个区域的开始. 图像的边缘包含了物体形状的重要信息,它不仅在分析图像时大幅度地减少了要处理的信息量,而且还保护了目标的边界结构. 因此,边缘检测可以看做是处理许多复杂问题的关键. 边缘检测的实质是采用某种算法来提取出图像中对对象与背景间的交界线。图像灰度的变化情况可以用图像灰度分布的梯度来反映，因此可以用局部图像微分技术来获取边缘检测算子。经典的边缘检测方法是对原始图像中的像素的某个邻域来构造边缘检测算子。以下是对几种经典的边缘检测算子进行理论分析，并对各自的性能特点做出比较和评价。 边缘检测的原理是：由于微分算子具有突出灰度变化的作用，对图像进行微分运算，在图像边缘处其灰度变化较大，故该处微分计算值教高，可将这些微分值作为相应点的边缘强度，通过阈值判别来提取边缘点，即如果微分值大于阈值，则为边缘点。
基于matlab的图像边缘检测算法研究和仿真 目录 第1章绪论 1 1.1 序言 1 1.2 数字图像边缘检测算法的意义 1 第2章传统边缘检测方法及理论基础 2 2.1 数字图像边缘检测的现状与发展 2 2.2 MATLAB和图像处理工具箱的背景知识 3 2.3 数字图像边缘检测关于边缘的定义 4 2.4 基于一阶微分的边缘检测算子 4 2.5 基于二阶微分的边缘检测算子 7 第3章编程和调试 10 3.1 edge函数 10 3.2 边缘检测的编程实现 11 第4章总结 13 第5章图像边缘检测应用领域 13 附录参考文献 15
第1章绪论 §1.1 序言 理解图像和识别图像中的目标是计算机视觉研究的中心任务，物体形状、物体边界、位置遮挡、阴影轮廓及表面纹理等重要视觉信息在图像中均有边缘产生。图像边缘是分析理解图像的基础，它是图像中最基本的特征。在Marr的计算机视觉系统中，图像边缘提取占据着非常重要位置，它位于系统的最底层，为其它模块所依赖。图像边缘提取作为计算机视觉领域最经典的研究课题，长期受到人们的重视。 图像边缘主要划分为阶跃状和屋脊状两种类型。阶跃状边缘两侧的灰度值变化明显，屋脊状边缘则位于灰度增加与减少的交界处。传统的图像边缘检测方法大多是从图像的高频分量中提取边缘信息，微分运算是边缘检测与提取的主要手段。由于传统的边缘检测方法对噪声敏感，所以实际运用效果有一定的局限性。近年来，越来越多的新技术被引入到边缘检测方法中，如数学形态学、小波变换、神经网络和分形理论等。 Canny于1986年提出基于最优化算法的边缘检测算子，得到了广泛的应用，并成了与其它实验结果作比较的标准。其原因在于他最先建立了优化边缘检测算子的理论基础，提出了迄今为止定义最为严格的边缘检测的三个标准。另外其相对简单的算法使得整个过程可以在较短的时间实现。实验结果也表明，Canny算子在处理受加性高斯白噪声污染的图像方面获得了良好的效果[1]。 §1.2 数字图像边缘检测算法的意义 数字图像处理是控制领域的重要课题，数字图像边缘检测是图像分割、目标区域识别和区域形状提取等图像分析领域十分重要的基础，是图像识别中提取图像特征的一个重要方法。边缘中包含图像物体有价值的边界信息，这些信息可以用于图像理解和分析，并且通过边缘检测可以极降低后续图像分析和处理的数据量。图像理解和分析的第一步往往就是边缘检测，目前它已成为机器视觉研究领域最活跃的课题之一，在工程应用中占有十分重要的地位。 图像的边缘检测技术是数字图像处理技术的基础研究容，是物体识别的重要基础。边缘特征广泛应用于图像分割、运动检测与跟踪、工业检测、目标识别、双目立体视觉等领域。现有边缘检测技术在抑制噪声方面有一定的局限性，在阈值参数选取方面自适
目录 一、课程设计目的 (3) 二、课程设计要求 (3) 三、课程设计的内容 (3) 四、题目分析 (3) 五、总体设计 (4) 六、具体设计 (5) 1、文件 (5) 1.1、打开 (5) 1.2、保存 (5) 1.3、退出 (5) 2、编辑 (5) 6.2.1、灰度 (5) 6.2.2、亮度 (6) 6.2.3、截图 (7) 6.2.4、缩放 (7) 3、旋转 (9) 6.3.1、上下翻转 (9) 6.3.2、左右翻转 (9) 6.3.3任意角度翻转 (9) 6.4、噪声 (10) 6.5、滤波 (10) 6.6、直方图统计 (11) 6.7、频谱分析 (12) 6.7.1、频谱图 (12) 6.7.2、通过高通滤波器........................... .. (12) 6.7.3、通过低通滤波器...................................... . (13) 6.8、灰度图像处理................................................ . . (14) 6.8.1、二值图像……………………………………………….. .14 6.8.2、创建索引图像............................................. (14) 6.9、颜色模型转换...................................... .. (14) 6.10、操作界面设计 (15) 七、程序调试及结果分析 (15) 八、心得体会 (16) 九、参考文献 (17) 十、附录 (18)
毕业论文(设计) 题目: 图像处理中的边缘提取算 法及其实现
原创性声明 本人郑重声明：本人所呈交的毕业论文，是在指导老师的指导下独立进行研究所取得的成果。毕业论文中凡引用他人已经发表或未发表的成果、数据、观点等，均已明确注明出处。除文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究成果做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：日期：
关于毕业论文使用授权的声明 本人在指导老师指导下所完成的论文及相关的资料（包括图纸、试验记录、原始数据、实物照片、图片、录音带、设计手稿等），知识产权归属XXX。本人完全了解XXX有关保存、使用毕业论文的规定，同意学校保存或向国家有关部门或机构送交论文的纸质版和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权XXX可以将本毕业论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用任何复制手段保存和汇编本毕业论文。如果发表相关成果，一定征得指导教师同意，且第一署名单位为XXX。本人离校后使用毕业论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为XXX。 论文作者签名：日期： 指导老师签名：日期：
XXX本科毕业设计 毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日期： 指导教师签名：日期： 使用授权说明 本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 作者签名：日期：
第31卷第3期2005年5月 光学技术 OP T ICA L T ECHN IQ U E V ol.31No.3 M ay 2005 文章编号:1002-1582(2005)03-0415-05 图像边缘检测方法研究综述 段瑞玲,李庆祥,李玉和 (清华大学精密仪器及机械学系,北京 100084) 摘 要:图像的边缘是图像最基本也是最重要的特征之一。边缘检测一直是计算机视觉和图像处理领域的经典研究课题之一。图像分析和理解的第一步常常是边缘检测。边缘检测的目的是去发现图像中关于形状和反射或透射比的信息,是图像处理、图像分析、模式识别、计算机视觉以及人类视觉的基本步骤之一。其结果的正确性和可靠性将直接影响到机器视觉系统对客观世界的理解。对一些传统的边缘检测方法和近年来广泛收到关注的边缘检测算法进行了简单介绍。综述中只涉及到检测方面,而没有讨论滤波、边缘定位、算法的复杂程度和边缘检测器性能的评价。 关键词:图像处理;边缘检测;梯度算法;差分边缘检测 中图分类号:T P751 文献标识码:A Summary of image edge detection DU AN Rui_ling,LI Qin g_xiang,LI Yu_he (Department of P recisio n I nstrument and M echanology,Tsing hua University,Beijing 100084,China) Abstract:Edg e is one of the most fundamental and sig nificant features.Edge detection is alw ay s one of the most classical studying projects o f computer vision and image processing field.T he fist step of image analy sis and understanding is edg e de tec-tion.T he g oal of edge detection is to recover information about shapes and reflectance o r transmittance in an image.I t is one of the fundamental steps in image processing,mage analy sis,image patter recognition,and computer vision,as well as in human vision.T he correctness and reliability of its results affect directly the comprehension machine system made fo r objective w orld. T he summary for basic edge de tection metho ds was made.It involv ed the detection methods only but no t filtering,edge loca-tion,analy sis of algorithm complexity and functional evaluation about a detecto r. Key words:image processing;imag e detection;gradient arithmetic; 1 引 言 早在本世纪初,人类为了用图片及时传输世界各地发生的新闻事件,便开始了对图像处理技术的研究。用计算机进行图像处理,改善图像质量的有效应用开始于1964年美国喷气推进实验室对太空传回的大批月球照片进行处理,并收到了明显的效果。然而,图像处理技术的真正发展还是在上世纪60年代末,其原因一方面是由于受到航天技术发展的刺激,另一方面是作为图像处理工具的数字计算机和各种不同类型的数字化仪器及显示器的突飞猛进发展。迄今为止,数字图像作为一门崭新的学科,日益受到人们的重视,并且在科学研究、工农业生产、军事技术和医疗卫生等领域发挥着越来越重要的作用。 机器视觉主要是利用计算机实现人类的视觉功能,对客观世界的三维场景的感知、识别和理解。边缘是图像的最基本特征,边缘检测通常是机器视觉系统处理图像的第一个阶段,是机器视觉领域内经典的研究课题之一,其结果的正确性和可靠性将直接影响到机器视觉系统对客观世界的理解。 2 图像边缘定义 图像的大部分信息都存在于图像的边缘中,主要表现为图像局部特征的不连续性,即图像中灰度变化比较剧烈的地方。因此,我们把边缘定义为图像中灰度发生急剧变化的区域边界。根据灰度变化的剧烈程度,通常将边缘划分为阶跃状和屋顶状两种类型[1]。阶跃边缘两边的灰度值变化明显,而屋顶边缘位于灰度值增加与减少的交界处。那么,对阶跃边缘和屋顶边缘分别求取一阶、二阶导数就可以表示边缘点的变化。因此,对于一个阶跃边缘点,其灰度变化曲线的一阶导数在该点达到极大值,二阶导数在该点与零交叉;对于一个屋顶边缘点,其灰 415 收稿日期:2004-06-01;收到修改稿日期:2004-10-20 E-mail:duanrl03@mails.ts https://www.doczj.com/doc/7d9126855.html, 作者简介:段瑞玲(1979_),女,山西人,清华大学博士研究生,从事装配系统及微观图像处理研究。
边缘检测原理的论述
摘要 数字图像处理技术是信息科学中近几十年来发展最为迅速的学科之一。图像边缘是图像最基本的一种特征，边缘在图像的分析中起着重要的作用。边缘作为图像的一种基本特征，在图像识别、图像分割、图像增强以及图像压缩等的领域中有较为广泛的应用，其目的就是精确定位边缘，同时更好地抑制噪声。目前，数字图像处理技术被广泛应用于航空航天、通信、医学及工业生产等领域中。图像边缘提取的手段多种多样，本文主要通过MATLAB语言编程分别用不同的算子例如Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、Kirsch 算子、Laplacian算子、Log算子和Canny算子等来实现静态图像的边缘检测，并且和检测加入高斯噪声的图像进行对比。阐述了不同算子在进行图像边缘提取的特点，并在此基础上提出利用小波变换来实现静态图像的边缘检测。 【关键字】图像边缘数字图像边缘检测小波变换 背景 图像处理就是对图像信息加工以满足人的视觉心理或应用需求的方法。图像处理方法有光学方法和电子学方法。从20世纪60年
代起随着电子计算机和计算技术的不断提高和普及，数字图像处理进入了高速发展时期，而数字图像处理就是利用数字计算机或其它的硬件设备对图像信息转换而得到的电信号进行某些数学处理以提高图像的实用性。 计算机进行图像处理一般有两个目的：(1)产生更适合人观察和识别的图像。(2)希望能由计算机自动识别和理解图像。数字图像的边缘检测是图像分割、目标区域的识别、区域形状提取等图像分析领域的重要基础，图像处理和分析的第一步往往就是边缘检测。 边缘是图象最基本的特征.边缘检测在计算机视觉、图象分析等应用中起着重要的作用,是图象分析与识别的重要环节,这是因为子图象的边缘包含了用于识别的有用信息.所以边缘检测是图像分析和模式识别的主要特征提取手段。 所谓边缘是指其周围像素灰度后阶变化或屋顶状变化的那些像素的集合,它存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域,基元与基元之间。因此它是图象分割所依赖的重要的特征,也是纹理特征的重要信息源和形状特征的基础;而图象的纹理形状特征的提取又常常依赖于图象分割。图象的边缘提取也是图象匹配的基础,因为它是位置的标志,对灰度的变化不敏感,它可作为匹配的特征点。 图象的其他特征都是由边缘和区域这些基本特征推导出来 的.边缘具有方向和幅度两个特征.沿边缘走向,像素值变化比较平缓;而垂直与边缘走向,则像素值变化比较剧烈.而这种剧烈可能呈
图像边缘检测算法体验步骤 图像边缘检测算法体验步骤（Photoshop，Matlab）1. 确定你的电脑上已经安装了Photoshop和Matlab2. 使用手机或其他任何方式，获得一张彩色图像（任何格式），建议图像颜色丰富，分辨率比较高，具有比较明显的图像边界（卡通图像，风景图像，桌面图像）3. 将图像保存到一个能够找到的目录中，例如img文件夹（路径上没有汉字）4. 启动Photoshop，打开img文件夹中的图像5. 在工具箱中选择“矩形选择”工具，到图面上选择一个区域（如果分辨率比较高，建议不要太大，否则计算过程比较长）6. 点击下拉菜单【文件】-【新建】，新建一个与矩形选择框同样尺寸的Photoshop图像，不要求保存该图像7. 将该彩色图像转换为亮度图像，即点击下拉菜单【图像】-【模式】-【灰度】，如提示是否合并，选择“Yes”8. 将该单色的亮度图像另存为Windows的BMP文件，点击下拉菜单【文件】-【存储为】，在“存储为”窗口中，为该文件起一个名字，例如test1（保存为test1.bmp）9. 启动Matlab，将当期路径（Current Directory）定位到图像文件夹，例如这里的img文件夹10. 使用imread命令读入该图像，在命令行输入：>> f = imread(test1.bmp);11. 在Matlab中显示该图像，在命令行输入：>> figure, imshow(f)12. 然后，分别使用Matlab图像工具箱中的Edge函数，分别使用Sobel算法，高斯-拉普拉斯（Log）算法和Canny算法得到的边缘图像：在命令行输入：>> g_sobel = edge(f, sobel, 0.05); >> g_log = edge(f, log, 0.003, 2.25); >> g_canny = edge(f, canny, [0.04 0.10], 1.5);13 得到边缘图像计算结果后，显示这些边缘图像： >> figure, imshow(g_sobel) >> figure, imshow(g_log) >> figure, imshow(g_canny)14 可以用不同的图像做对比，后续课程解释算法后，可以变换不同的阈值，得到不同的边缘图像
本科毕业论文（设计、创作） 题目：数字图像边缘检测算法设计与实现 学生姓名：学号：023******* 所在院系：信息与通信技术系专业：电子信息工程 入学时间：2010 年9 月导师姓名：职称/学位：讲师/博士 导师所在单位： 完成时间：2014 年 5 月 安徽三联学院教务处制
数字图像边缘检测算法设计与实现 摘要：图像有很多最基本的特征，边缘是其中之一，所以图像处理的主要内容中也有图像的边缘检测，图像的边缘检测也是图像测量技术中的热点。本篇论文是来研究图像边缘检测，图像处理技术已经有很广阔的应用域，图像的边缘检测最主要的意思是将图像的边缘提取出来。本文首先简要的介绍了什么是边缘检测，和边缘检测的一些基本知识和原理，然后回顾了一些经典的边缘检测算法。最后在已有的经典算法基础上进行编程仿真来提取图像的边缘。 关键词：图像处理；边缘检测；Hough变换；轮廓跟踪
Design and implementation the algorithm of digital image edge detection Abstract：Images have a lot of the most basic features, edge is one of them. So the image edge detection is one of the main content for image processing, the image edge detection has been the hot point in image measurement technology. This paper is to study the image edge detection. Image processing technology has very broad application field. The main mean of image edge detection is to detect image edge. In this article, first, briefly introduced what is edge detection, and some basic knowledge and principle of edge detection. Then reviews some of the classical edge detection algorithm. Finally, extracting image edge programming simulation on the basis of the existing classic algorithms. Key words: Image Processing, Edge Detection, Hough manipulation, contour tracing