第七章平面立体的投影
基本要求
§7-1平面立体的投影特性§7-2平面立体表面上取点§7?3平面立体的切割
1 - 拿雄立侔旳按影卅厲和作国冷法.
2. 学扯在土俟#上耳文点、职绰旳方法?
3. 拿迦叠平血业俟战&込仪彩合勺求法
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者
§7-1平面立体的投影特性
由平而多边形固成的立体成为平而立体.绘制纵面立体 的投影，只要
找出属于平面立体上的各棱面、棱线和顶点的 狡影，并去别可见性，就能绘制其投影图，实质就是绘制出 平面图形、直线和点的投影
.
判断可见吐的方法，是对于可见位莊的表面和梭线用粗 实线表^示，而对于不可他位置的表面和栈线甩虎线表示?
棱柱的投影特性 六棱柱的投彩图
二、核锥的投影特性
三棱锥的扌殳影图 例题1
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一、棱柱的投影特性
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形，另外两个投影轮 廓线为矩形。 一个扌殳影为多边 廓线为矩形。
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六棱柱的投影图
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外形轮廓 的投影均为三 角形。
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、棱锥的
投影特件
三棱锥的投影图
［例题1」求立体的侧而投影
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§7-2平面立体表面上取点霹平⑥立体可看作是由若亍令平面多边形所0成的，所以?在平面
立体表面h■取点或取线时，应把属于平面立?体的棱面作为单他的
平面來考虑a在平面立体的芨面上取点、取＞￡线的方法与在平面上取点、取线的方法基本相同，即一般.为存苻幼线法.但要注意可见J 生的判别，
棱柱表面上取点
二、枝锥壤上取点
、棱柱表而上取点!
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三棱锥表而上取点I
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锂续!
?三棱锥表而上取点U
锂续U n !?
三棱锥表而上取点山
平面立休的截交线是截平面与平面立休表面的交线。
—、￥ ifo立体的截交线
二、平Ifti立体截交线的性质
三、平而立体截交线的求法
1. 棱柱上截交线的求法
2. 棱锥I:截交线的求法I V
§7-3平而立体的切割
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2.8 两立体相交 2.8.1 两平面立体相交 2.8.2 平面立体与曲面立体相交2.8.3 两曲面立体相交
概述 两立体相交也称两立体相贯，这样的立体称为相贯体。两立体表面的交线称为相贯线，相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点都是两立体表面的共有点。 相贯线的形状由两立体的形状和它们的相对位置所确定。当一个立体全部贯穿另一个立体时，称为全贯，有两组相贯线；但当一个立体全部穿进另一立体后，不穿出来了，虽属全贯，便只有一组相贯线。当两个立体互相贯穿时，称为互贯，两立体互贯时，只有一组相贯线。 相贯线各段投影的可见性，由两个立体交出这段相贯线的表面的可见性所确定：只有当两个立体的表面都是可见时，相贯线段的投影才可见；否则相贯线段的投影不可见。
2.8.1 两平面立体相交 两平面立体的相贯线通常是封闭的空间折线；有时也可能是一个平面多边形，即封闭的平面折线；在特殊情况下，还可能是不封闭的。每段折线是两个平面立体上有关表面的交线，折点则是一个立体的轮廓线与另一立体的贯穿点。 求作两平面立体的相贯线常采用两种方法：一种方法是分别作出立体的诸棱线与另一立体的贯穿点，然后将既位于一个立体的同一表面上、又位于另一立体的同一表面上的两点依次连成相贯线；另一种方法是顺次求作两立体有关表面的交线。有时，也将这两种方法联合使用。 当立体表面的投影有积聚性时，则可利用投影的积聚性求作相贯线。
面投影。 图2.185 作两三棱柱的相贯线，并补全相贯体的正面投影 (a)已知条件 (b)解题分析［解］ (c)作图过程和结果(d)清理图面后的投影图①补全棱线的正 面投影 ②作出诸棱线与 另一三棱柱的贯 穿点 ③连相贯线的正 面投影，并表明 可见性 ④补全相贯体的 正面投影 （完成作图）