2019北京三帆中学初三（上）期中
数 学
分层班级 班级 姓名 学号 成绩
注意：（1）时间120分钟，满分100分；
（2）请将答案填写在答题纸上，在试卷上作答不得分。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1. 抛物线y =(x －1)2+3的顶点坐标为
A. (1，3)
B. (-1，3)
C. (-1，-3)
D. (3，1)
2. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BOC = 100°，则∠A 的大小为
A. 30°
B. 50°
C. 80°
D. 100°
3. 下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
4. 如图，四边形ABCD 是⊙O 内接四边形，E 为CD 延长线上一点，若∠ADE =120°，则∠B 等于
A. 130°
B. 120°
C. 80°
D. 60°
5. 在平面直角坐标系xOy 中，将抛物线y =2x 2先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后所得到的抛物线表达式为
A. y =2(x +3)2?4
B. y =2(x +3)2+4 B. y =2(x ?3)2?4
D. y =2(x ?3)2+4
6. 已知二次函数y =x 2?2x ，若点A(?1，y 1)，B(2，y 2)，是它图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系为
A. y 1>y 2
B. y 1=y 2
C. y 1 D. 不能确定 7. 如图，数轴上有A,B,C 三点，点A,C 关于点B 对称，以原点0为圆心作圆，若点A,B,C 分别在⊙D 外，⊙o 内，⊙D 上，则原点0的位置应该在() A. 点A 与点B 之间靠近A 点 B. 点A 与点B 之间靠近B 点 C. 点B 与点C 之间靠近C 点 D. 点B 与点C 之间靠近B 点 8. 已知一次函数y 1=kx +m(k ≠0)和二次函数y 2=ax 2+bx +c(a ≠0)部分自变量和对应的函数值如下表： 当y 2＞y 1时，自变量x A. ?1＜x ＜2 B. 4＜x ＜5 C. x ＜?1或x ＞4 D. x ＜?1或x ＞5 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 点P (2，1)关于原点对称的点的坐标为 。 10.请你写出一个二次函数，其图像满足条件： ①开口向下；②图像过原点。 此二次函数的解析式可以是 。 11.如图所示，P 是等边△ABC 内一点，△BCM 是由△BAP 旋转所得， 则∠PBM = 。 12.如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，若CD =8，BE =2，则⊙O 的半径为 。 13.若抛物线y =x 2+6x ?m 与x 轴有且只有．．．．一个公共点，则m 的值为 。 14.如图，在一块长12m ，宽8m 的矩形空地上，修建同样宽的两条道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为60m 2，设道路的宽为xm ，则根据题意，可列方程为 。 15.如图所示的网格是正方形网格，线段AB 绕点A 顺时针旋转a(0＜a ＜180°)后，直线 AB 与⊙O 相切，则a 的值为 。 16.如图，已知二次函数y =ax 2+bx +c(a ≠0)的图像与x 轴的一个交点为A (－1，0)，对称轴为直线x =1，与y 轴的交点B 在(0，2)和(0，3)之间（包括这两点），下列四个结论中， ① 当x ＞3时，y ＜0； ② 3a +b ＜0； ③ ?1≤a ≤?2 3 ； ④ 4ac ?b 2＞8a ； 所有正确结论的序号是 。 三、解答题（本题共68分，第17-20题，每小题5分，第21题7分，第22-24题，每小题5分，第25，26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 17.解方程2x 2－4x －1=0 18.阅读下面材料： 在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题： 已知：∠ACB 是△ABC 的一个内角。 作：∠APB =∠ACB 小芸的作法如下：如图， ① 作线段AB 的垂直平分线m ； ② 作线段BC 的垂直平分线n ，与直线m 交于点O ； ③ 以点O 为圆心，OA 为半径作△ABC 的外接圆； ④ 在弧ACB 上取一点P ，连接AP ，BP 。 所以∠APB = ∠ACB 。 根据小芸设计的尺规作图过程。 （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明： 证明：连接OA ，OB ，OC ， 由作图可知OA =OB =OC （ ）（填推理的依据） ∵点C ，P 在⊙O 上，AB ?=AB ? ∴∠APB =∠ACB 。（ ）（填推理的依据） 19.已知抛物线y =x 2+2x +3与x 轴交于A ，B 两点，点A 在点B 的左侧。 （1）求A ，B 两点的坐标； （2）设此抛物线的顶点为C ，点D 与点C 关于x 轴对称，求四边形ABCD 的面积 20.如图，在△ABC 中，∠ACB = 90°，AC =BC ，D 是AB 边上一点（点D 与A ，B 不重合），连接CD ，将线段CD 绕点C 逆时针旋转90°得到线段CE ，连接DE 交BC 于点F ，连接BE 。 （1）求证：△ACD ≌△BCE ； （2）当AD=BF 时，求∠BEF 的度数。 21.已知二次函数y =x 2+4x +3， （1）将二次函数的表达式化为y =a(x ??)2+k 的形式 （2）在平面直接坐标系xOy 中，用描点法画出这个二次函数的图像； （3）观察图象，直接写出当?3≤x ≤0时y 的取值范围； （4）根据（2）中的图象，写出一条该二次函数的性质。 22.跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，一名运动员起跳后，他的飞行路线如右图所示，当他的水平距离为15m 时，达到飞行的最高点C 处，此时的竖直高度为45m ，他落地时的水平距离（即OA 的长）为60m ，求这名运动员起跳时的竖直高度（即OB 的长）。 23.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，在⊙O 的切线CM 上取一点P ，使得∠CPB =∠COA 。 （1）求证：PB 是⊙O 的切线； （2）若CD =6，∠AOC =60°，求PB 的长。 ?上一动点，连接AP，作∠APC=45°，交弦AB于点C，已知AB=6cm，设 A，P两点间的距离为24.如图，点P是AB xcm，P，C两点间的距离为y1cm，A，C两点间的距离为y2cm，（当点P与点A重合时，y1，y2的值为0；当点P 与点B重合时，y1的值为0，y2的值为6）。 小智根据学习函数的经验，分别对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小智的探究过程，请补充完整： （1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值： 经测量m的值是（保留一位小数）。 （2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函 数y1，y2的图象； （3）结合函数图象，解决问题：当△ACP为等腰三角形时，AP的长度约 为 cm.（保留一位小数） 25.关于x的一元二次方程ax2+bc+c=0（a＞0）有两个不相等且非零的实数根，探究a，b，c满足的条件。 小华根据学习函数的经验，认为可以从二次函数的角度看一元二次方程，下面是小华的探究过程；第一步：设一元二次方程ax2+bc+c=0（a＞0）对应的二次函数为ax2+bc+c=0（a＞0）；第二步：借助二次函数图象，可以得到相应的一元二次方程中a，b，c满足的条件，列表如下： { { （2）参考小华的做法，解决问题： 若关于x的一元二次方程x2?(m+5)x?2m=0有一个负实根和一个正实根，且负实根大于－1，求实数m 的取值范围。 26.已知抛物线y=?x2+4x+n，将抛物线在y轴左侧部分沿x轴翻折，翻折后的部分和抛物线在y轴右侧部分 组成图形G，已知M（ 1 2 －，1），N（ 9 2 ，1）。 （1）求抛物线y=?x2+4x+n的对称轴； （2）当n=0时， ①若点A（－1，m）在图形G上，求m的值； ②直接写出线段MN与图形G的公共点个数； （3）当n＜0时，若线段MN与图形G恰有 ．．两个公共点，直接写出n的取值范围。 27.已知△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后，点A的对应点为点D，点C的对应点为点E，直线DE与直线AC相交于点F，连接FB。 （1）如图1，当∠BAC＜45°时， ①求证：DF⊥AC； ②求∠DFB的度数； （2）如图2，当∠BAC＞45°时， ①请依题意补全图2； ②用等式表示线段FC，FB，FE之间的数量关系，并证明。 28.对于平面直角坐标系xOy 中的点P 和⊙C ，给出如下定义：若存在过点P 的直线l 交⊙C 于A ，B 两点（P 不与 A ， B 重合），在P ，A ，B 三点中，位于中间的点恰好是以另外两点为端点的线段的中点时，则称点P 为⊙ C 的相 邻点，直线l 为⊙C 关于点P 的相邻线。 （1）当⊙O 的半径为1时， ① 分别判断在点D （ 12，1 4 ），E （0，F （4，0）中，是⊙O 的相邻点有 ； ② 请从①中的答案中，任选一个相邻点，在图1中做出⊙O 关于它的一条相邻线，并简述你的作图过程。 ③ 点P 在直线y =?x +3上，若点P 为⊙O 的相邻点，求点P 横坐标x p 的取值范围； （2）⊙C 的圆心在x 轴上，半径为1，直线y =x 与x 轴，y 轴分别交于点M ，N ，若线段．．MN 上存在⊙C 的相邻点P ，直接写出．．．． 圆心C 的横坐标x c 的取值范围。 word 下载地址 北京三帆中学2019-2020学年度第一学期期中考试 初三 数学试卷 分层班级 班级 姓名 学号 成绩__________ 注意： （1）时间120分钟，满分100分； （2）请将答案填写在答题纸上，在试卷上作答不得分. 一、选择题(本题共16分，每小题2分) 1. 抛物线() 2 13y x =-+的顶点坐标为 A ．()1,3 B ． ()1,3- C ．()1,3-- D ．()3,1 2．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，100BOC ∠=?，则A ∠的大小为 A ．30? B ．50? C ． 80? D ．100? 3. 下面列图案中既是轴对称图形．．．．．又是中心对称图形．．．．．．的是 A. B. C. D. 4. 如图，四边形ABCD 是⊙O 内接四边形，E 为CD 延长线上一点， 若∠ADE =120°，则∠B 等于 A ． 130° B ．120° C ．80° D ．60° 5. 在平面直角坐标系xOy 中，将抛物线2 2=y x 先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后所得到的抛物线表达式为 A ． 22(+3)4=-y x B ． 2 2(+3)4=+y x C ． 22(3)4=--y x D ． 2 2(3)+4=-y x 6. 已知二次函数2 2y x x =-，若点1(1,)A y -，2(2,)B y ，是它图象上的两点，则1y 与2y 的大小 关系为 A. 12y y > B. 12y y = C. 12y y < D. 不能确定 第11题图 第12题图 A 7. 如图，数轴上有A ，B ，C 三点，点A ，C 关于点B 对称，以原点O 为圆心作圆，如果点A ，B ， C 分别在⊙O 外，⊙O 内，⊙O 上，那么原点O 的位置应该在 A ．点A 与点 B 之间靠近A 点 B ．点A 与点B 之间靠近B 点 C. 点B 与点 C 之间靠近C 点 D ．点B 与点C 之间靠近B 点 二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9. 点(2,1)P 关于原点对称的点的坐标为_____________. 10. 请你写出一个二次函数，其图象满足条件： ①开口向下； ②图象过原点. 此二次函数的解析式可以是 11. 如图所示，P 是等边△ABC 内一点，△BCM 是由△BAP 旋转所得， 则∠PBM ＝_____________． 12. 如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，若CD =8，BE =2， 则⊙O 的半径为 ． 13. 若抛物线2 +6y x x m =-与x 轴有且只有．．．．一个公共点， 则m 的值为________. 14. 如图，在一块长12m,宽8m 的矩形空地上，修建同样宽的两条道 路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分栽种花草,且栽种花草的面积为60m 2，设道路的宽为x m ，则根据题意, 可列方程为________. A B c 2019-2020学年北京市西城区三帆中学九年级第二学期期中数学 试卷 一、选择题 1．的算术平方根是（） A．±B．C．﹣D．± 2．若x＜y，则下列式子错误的是（） A．x﹣2＜y﹣2B．2﹣x＞2﹣y C．﹣＞﹣D．x+3＞y+2 3．下列语句：①点（4，5）与点（5，4）是同一点； ②点（4，2）在第二象限； ③点（1，0）在第一象限； ④点（0，5）在x轴上． 其中正确的是（） A．①②B．②③C．①②③④D．没有 4．下列说法错误的是（） A．﹣1的立方根是﹣1 B．4的平方根是2 C．是2的一个平方根 D．﹣是的一个平方根 5．估算+3的值是在（） A．8和9之间B．7和8之间C．6和7之间D．5和6之间6．某不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集为（） A．x＜4B．x＜2C．x≤2D．2≤x＜4 7．如意运输公司要将500吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用．已知A型车每辆可装30吨，B型车每辆可装25吨．在每辆车不超载的条件下，把500吨物资装运完．在已确定调用8辆A型车的前提下，至少需要调用B型车的辆数是（）A．11B．14C．13D．12 8．为加强锻炼增强体魄，我校初三（1）班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如图所示： ①该班学生50名学生 ②篮球有16人 ③跳绳人数所占扇形圆心角为57.6° ④足球人数所占扇形圆心角为120° 这四种说法中正确的有（） A．2个B．0个C．1个D．3个 9．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣2，﹣1）（﹣2，2）和（4，﹣1），则第四个顶点的坐标为（） A．（﹣2，2）B．（4，2）C．（4，4）D．（4，3） 10．小明和小亮周末相约去电影院看电影，下面是他们的一段对话： 小明：小亮，你下了300路公交车后，先向前走300米，再向左转走200米，就到电影院了，我现在在电影院门口等你呢! 小亮：我按你说的路线走到了W超市，不是电影院啊？ 小明：你走到W超市是因为你下车后先向西走了，如果你先向北走就能到电影院了．根据上面两个人的对话记录，小亮现在从W超市去电影院的路线是（） A．向南直走500米，再向西直走100米 B．向北直走500米，再向西直走100米 C．向南直走100米，再向东直走500米 D．向北直走500米，再向东直走100米 二、填空题（每题3分，共24分） 11．若3x﹣5的算术平方根是4，则它的另一个平方根是，x＝． 北京三帆中学2019-2019学年度第一学期期中考试试卷 初一数学学科 班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿＿ 注意：时间100分钟，满分100+10分. 一、选择题（每题3分，共30分） 1．1 2- 的相反数是( ). A.12 B.2 C.2- D.12 - 2. 北京市2019年10月1日至7日国庆期间共接待游客11195000万人次，同比下降2.8%.将数据 11195000用科学记数法表示应为( ). A.31119510? B.71.119510? C.611.19510? D.61.119510? 3. 已知代数式1 13 b a x y -- 与23x y 是同类项，则a b +的值为( ). A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 4. 已知5x =是方程43x a -+=的解，则a 的值是( ). A ．1- B ．1 C ． 2 D ．2- 5. 若2 1102a b ??-+-= ?? ?，则3 (2)a b +的值是( ). A.0 B.8- C.8 D.1- 6. 已知a , b , c 在数轴上的位置如图所示, 则下列结论正确的是 ( ). A.b 表示负数, a , c 表示正数,且b a > B.b 表示负数, a , c 表示正数,且b c < C.b 表示负数, a , c 表示正数,且c b < D.b 表示负数, a , c 表示正数, 且b a >- 7. 下列各式运算正确的是( ). A.235a b ab += B.6612 5813x x x += C.835y y -= D.352ab ab ab -=- 8. 下列式子中去括号错误的是( ). A.()5252x x y x x y --=-+ B.()2323a a b a a b +--=-- C.()3636x x -+=-- D.() 2222x y x y -+=-- b x y5 C.x2y0 D.y 1 . A．42B．327 数学试卷 北京三帆中学2018-2019学年度第二学期 期中考试初一数学 班级____________姓名____________学号____________成绩__________（本次考试友情提示：三角形内角和为180度） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列方程是二元一次方程的是（D）. A.2x3y z B.41 22 (x8) 2.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC,∠1=55，则∠2的度数为（A A.35 B.45 C.55 D.125 3．下列说法中，正确的是（D）. A．0.4的算术平方根是0.2B．16的平方根是4 ） C．64的立方根是±4D．(2 )3的立方根是 3 2 3 A C 231 a 2题图B b 4题图 4.如图，用两块相同的三角板按如图所示的方式作 平行线AB和CD，能解释其中的道理的依据是（C）. A.同位角相等，两直线平行 B.同旁内角互补，两直线平行 C.内错角相等，两直线平行 D.平行于同一直线的两直线平行 5.点P（m3，m1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（B）. A．(0，-2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，-4) 6．下列运算正确的是（C）． 3 644 C．382D．2112 7.下列命题中是真命题的是（D）. A.同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直 B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.同一平面内，和两条平行线垂直的直线有且只有一条 D.直线外一点与直线上各点所连的线段中，垂线段最短. ”0，则点M（a，b）关于y轴的对称数学试卷 8.估算192的值是在（B）． A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间 9.如图所示，将△ABC沿着XY方向平移一定的距离成为△MNL，就得到△MNL，则下 列结论中正确的有（B）. ①AM∥BN；②AM=BN；③BC=ML；④∠ACB=∠MNL A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→方向排列，如 （1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）…根据这个规律探 索可得，第100个点的坐标为（D）. A.(14，0) B.(14，-1) C.(14，1) D.(14，2) y ．4 3 2 1 9题图–1o –1 x 二、填空题：（每题2分，共20分）11．364的平方根是2___.–2 10题图 12.如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分 AOC，若BOD76，则COM____38_______．M C 13．若a3b22A O B 点的坐标为__(-3,-2)_____．D 2x y3m, 14．方程组的解满足x＋y＝0，则m＝ 2y x4m5 __-5_____． 15.一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若EFB32，则①C'EF32②AEC148③BGE64④BFD116A E B G F 1 / 8 2017北京三帆中学初二（上）期中 数 学 班级＿＿＿＿ 分层班级_______ 姓名＿＿＿＿＿ 学号＿＿ 成绩＿＿ 注意：（1）时间100分钟，满分110分；（2）请将答案填写在答题纸上。 14.选择题（本题共30分，每小题3分） 1. 在下列各图中，不是轴对称图形的是（ ） . A B C D 2. 今年是中国工农红军长征胜利80周年，我校为了了解学生对“红军长征历史”的知晓情况，从全校1600名学生中随机抽取了100名学生进行调查。在这次调查中，样本是（ ） A ．1600名学生 B ．100名学生 C ．所抽取的100名学生对 “红军长征历史”的知晓情况 D ．每一名学生对 “红军长征历史”的知晓情况 3. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. ()a b c ab ac -=- B. ()222312x x x -+=-+ C. ()()2422x x x -=+- D. ()()21232x x x x ++=++ 4. 给出下列四组条件： ①AB=DE , BC=EF , AC=DF ； ②AB =DE , ∠B =∠E , BC=EF ； ③∠B =∠E , BC=EF , ∠C =∠F ； ④AB=DE , AC=DF , ∠B =∠E . 其中能使△ABC ≌△DEF 的条件有（ ） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 5. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB ，另一把直尺压住射线OA 并且与第一把直尺交于点P ，小明说：“射线OP 就是∠BOA 的角平分线．”他这样做的依据是（ ）． A ．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B ．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C ．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D ．以上均不正确 6. 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）. A ． 72° B． 60° C． 50° D． 58° 7. 当2a =时，其值为零的分式是（ ）. b a c b a 1 50° 72° 北京三帆中分班考试数学试题 一、填空题。（共17个空，每空3分，共51分） 1、6045809090读作（）、"四舍五入"到万位的近似数记作（）万。 2、在0．6、66％、和0．666这四个数中，最大的数最（），最小的数是（）。 3、1到9的九个数字中，相邻的两个数都是质数的是（）和（），相邻的两个数都是合数的是（）和（）。 4、甲数＝2×3×5，乙数＝2×5×7，甲、乙两数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 5、配制一种盐水，盐和水的重量比是1：2，盐是盐水重量的（）。 6、把两个边长都是5厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）；面积是（）。 7、一个棱长为6厘米的正方体，它的表面积是（）。体积是（）。 8、在a÷b＝5……3中，把a、b同时扩大3倍，商是（），余数是（）。 二、选择。（每题3分，共15分） 1、车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（）。 ①直径②周长③面积 2、把60分解质因数是60＝（）。 ①1×2×2×3×5②2×2×3×5③3×4×5 3、如果甲数和乙数都不等于0，甲数的1/3>乙数的1/3，那么（）。 ①甲数＞乙数②乙数＞甲数③甲数＝乙数 4、一根钢管长15米，截去全长的1/3，根据算式15×（1－1/3）所求的问题是（）。 ①截去多少米？②剩下多少米？ ③截去的比剩下的多多少米？④剩下的比截去的多多少米？ 5、一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4：1，这批种子的发芽率是（）。 ①20％②75％ ③25％④80％ 三、计算。直接写出得数。（每小题3分，共18分） 25×24＝4．2÷0．2＝3×9．9＝ 1．25×8＝1÷0．6＝4．8×1．25＝ 2020-2021学年北京市西城区三帆中学九年级（上）月考 数学试卷（10月份） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1.如图，将一张矩形的纸对折，旋转90°后再对折，然后沿着右图中 的虚线剪下，则剪下的纸片打开后的形状一定为() A. 三角形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 2.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上， 则∠B的大小为() A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 3.若要得到函数y=(x+1)2+2的图象，只需将函数y=x2的图象() A. 先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B. 先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 C. 先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 D. 先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 4.若关于x的方程(m+1)x|m|+1?2x=3是关于x的一元二次方程，则m的取值为 () A. m=1 B. m=?1 C. m=±1 D. m≠?1 5.⊙O是四边形ABCD的外接圆，AC平分∠BAD，则正确结论 是() A.AB=AD B. BC=CD C. AB?=BD? D. ∠BCA=∠DCA 6.已知函数y=?x2+bx+c，其中b>0，c<0，此函数的图象可以是() A. B. C. D. 7.小明和小亮组成团队参加某科学比赛．该比赛的规则是：每轮比赛一名选手参加， 若第一轮比赛得分满60则另一名选手晋级第二轮，第二轮比赛得分最高的选手所在团队取得胜利．为了在比赛中取得更好的成绩，两人在赛前分别作了九次测试，如图为二人测试成绩折线统计图，下列说法合理的是() ①小亮测试成绩的平均数比小明的高 ②小亮测试成绩比小明的稳定 ③小亮测试成绩的中位数比小明的高 ④小亮参加第一轮比赛，小明参加第二轮比赛，比较合理． A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 8.两个少年在绿茵场上游戏．小红从点A出发沿线段AB运动到点B，小兰从点C出 发，以相同的速度沿⊙O逆时针运动一周回到点C，两人的运动路线如图1所示，其中AC=DB.两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C 的距离y与时间x(单位：秒)的对应关系如图2所示．则下列说法正确的是() 一、填空 1．有一堆苹果，三个三个地数，四个四个地数，五个五个地数都余2个，这堆苹果最少有个． 2．三个质数的和是52，它们的积的最大值是． 3．把分数化为小数后，小数点后面第1993位上的数字是． 4．有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重，如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍，这两堆煤共重吨． 5．两个书架共有372本书，甲书架的本数与乙书架本数相等，甲书架有书本． 6．有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点时响一次铃，中午12时整，电子钟响铃又亮灯，问下一次既响铃又亮灯是时． 7．一个整数各个数位上的数字之和是17，而且各个数位上的数字都不相同，符合条件的最小数是，最大数是． 8．一个长方体表面积为50平方厘米，上、下两个面为正方形，如果正好可以截成两个相等体积的正方体，则表面积增加平方厘米． 9．有7双白手套，8双黑手套，9双红手套放在一只袋子里，一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套，每次摸一只，但无法看清颜色，为了确保能摸到至少6双手套，他最少要摸出手套只．（手套不分左、右手，任意两只可成一双） 二、解答题 10．李师傅做一批零件，如果他平均每天做24个，将比计划推迟一天完成，如果他平均每天做40个，将比计划提前一天完成，为了按计划完成，他平均每天要做多少个零件？ 11．家聪、小明、佳莉三人出同样多的钱买了同一种铅笔若干只，家聪和小明都比佳莉多拿6只，他们每人给佳莉28元，那么铅笔每只的价格是多少元？ 12．10名同学的英文考试成绩按分数排列名次，前4名平均得92分，后6名的平均分数比10人平均分数少8分，这10名同学的平均分数是多少分？ 13．新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的倍，美术班人数相当于，体育班有58人，音乐和美术班各有多少人？ 北京市三帆中学2020 届中考基础练习 数学试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.小超同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关结果的条数是1650000，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．410165? B ．51065.1? C ．61065.1? D ．7 10165.0? 2.下面的几何体中，主视图为三角形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3.若正多边形的一个内角是 140，则该正多边形的边数是（ ） A ． 6 B ． 7 C ．9 D ．12 4.如果0222 =-+a a ，那么代数式2)4(2 -?-a a a a 1的值是（ ） A ．2 B ．1 C ．2- D ．1- 5.如图，用三角板作ABC ? 的边AB 上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6.实数a 、b 、c 、d 在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论有（ ） A ．b a > B ．0>bc C ．b c > D ．0>+d b 7.四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为（ ） A ． 43 B ．2 1 C ．4 1 D ．1 8.小明和小亮组成团队参加某科学比赛. 该比赛的规则是：每轮比赛一名选手参加，若第一轮比赛得分满 60，则另一名选手晋级第二轮，第二轮比赛得分最高的选手所在团队取得胜利. 为了在比赛中取得更好的成绩，两人在赛前分别作了九次测试，下图为二人测试成绩折线统计图，下列说法合理的是（ ） ①小亮测试成绩的平均数比小明的高 ②小亮测试成绩比小明的稳定 ③小亮测试成绩的中位数比小明的高 ④小亮参加第一轮比赛，小明参加第二轮比赛，比较合理 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 第Ⅱ卷（共90分） 2015-2016年北京市第三帆中学初一上学期数学期中试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案．每小题3分，共30分） 1．1 3-的相反数是（ ）． A ．3 B ．3- C ．13 D ．13 - 【答案】C 【解析】11 33 ??--= ???． 2．2014年北京市专利申请总件数是138 111件，把138 111写成科学记数法为（ ）． A ．413.811110? B ．61.3811110? C ．513.811110? D ．51.3811110? 【答案】D 【解析】5138 111 1.3811110=?． 3．单项式22xy -的次数是（ ）． A ．2- B ．2 C ．3 D ．4 【答案】C 【解析】次数为123+=． 4．方程321x -=-的解为（ ）． A ．1x = B ．2x = C ．3x = D ．4x = 【答案】B 【解析】移项得：24x =，系数化为1：2x =． 5．点A 在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将点A 向右移动7个单位长度到点B ，此时 点B 表示的数是（ ）． A ．2 B ．2- C ．12- D ．12 【答案】A 【解析】点B 表示的数是572-+=． 6．下列说法中，正确的是（ ）． A ．一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数 B ．没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数 C ．有理数的绝对值一定是正数 D ．如果 || 1a a =-，那么0a < 【答案】D 【解析】A ．一个数的绝对值等于它本身，则这个数除了正数，还可能为0，故本选项错误； B ．没有最小的有理数，但绝对值最小的有理数为0，故本选项错误； C ．有理数的绝对值一定是非负数，故本选项错误； D ．如果 || 1a a =-，那么0a <，故本选项正确． 一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难） 1．用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C 型钢板和3块D型钢板.现购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板.设购买A型钢板x块（x为整数） （1）可制成C型钢板块（用含x的代数式表示）；可制成D型钢板块[用含x的代数式表示）. （2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元.若将C、D型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的总利润. （3）在（2）的条件下，若20≤x≤25，请你设计购买方案使此时获得的总利润最大，并求出最大的总利润. 【答案】（1）解：设购买A型钢板x块（x为整数），则购买B型钢板（100﹣x）块，根据题意得：可制成C型钢板2x+（100﹣x）＝（x+100）块， 可制成D型钢板x+3（100﹣x）＝（﹣2x+300）块. 故答案为：x+100；﹣2x+300 （2）解：设获得的总利润为w元， 根据题意得：w＝100（x+100）+120（﹣2x+300）＝﹣140x+46000 （3）解：∵k＝﹣140＜0， ∴w值随x值的增大而减小， 又∵20≤x≤25， ∴当x＝20时，w取最大值，最大值为43200， ∴购买A型钢板20块、B型钢板80块时，可获得的总利润最大，最大的总利润为43200元. 【解析】【分析】（1）设购买A型钢板x块（x为整数），则购买B型钢板（100﹣x）块，根据“ 用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板”从而用含x的代数式表示出可制成C型钢板及D型钢板的数量. （2）设获得的总利润为w元，根据总利润=100×制成C型钢板的数量+120×制成D型钢板的数量，从而得出结论. （3）利用一次函数的性质求出最大利润及购买方案即可. 2．已知整式P＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1，R＝﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）.则可以进行如下分类 ①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式； ②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式； ③若a≠0，b≠0，c≠0.则称该整式为PQR类整式； （1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若，则称该整式为“R类 北京三帆中学2018-2019学年度第二学期 期中考试 初一数学 班级____________ 姓名____________ 学号____________ 成绩__________ （本次考试友情提示：三角形内角和为180度） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列方程是二元一次方程的是（ D ）. A.z y x =+32 B. 54=+y x C.0212=+y x D.)8(2 1 +=x y 2.如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ,∠1=55 o ，则∠2 的度数为（ A ）. A. 35o B. 45o C .55o D .125o 3．下列说法中，正确的是（ D ）. A ． 0.4的算术平方根是0.2 B ．16的平方根是4 C ． 64的立方根是±4 D ．3)32(- 的立方根是32 - 4. 如图，用两块相同的三角板按如图所示的方式作 平行线AB 和CD ，能解释其中的道理的依据是（ C ）. A. 同位角相等，两直线平行 B. 同旁内角互补，两直线平行 C. 内错角相等，两直线平行 D. 平行于同一直线的两直线平行 5.点P （13++m m ，）在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为（ B ）. A ．(0，-2) B ．(2，0) C ．(4，0) D ．(0，-4) 6．下列运算正确的是（ C ）． A 2=± B ．4 3 64273=- C 2=- D ．2112-=- 7.下列命题中是真命题的是（ D ）. A. 同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直 B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 同一平面内，和两条平行线垂直的直线有且只有一条 D. 直线外一点与直线上各点所连的线段中，垂线段最短. b a 2题图 4题图 北京三帆中学2015-2016学年度第一学期期中考试试卷 九年级 数学 班级＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿＿ 成绩＿＿＿＿＿ 注意：（1）时间120分钟, 满分120分； （2）请将答案填写在答题纸上。 一、选择题（本题共30分, 每小题3分, 下列各题均有四个选项, 其中只有一个．． 是符合题意的） 1．抛物线2 3(2)4y x =--+的开口方向和顶点坐标分别是 A ．向上, （2, 4） B ．向上, （-2, 4） C ．向下, （2, 4） D ．向下, （-2, 4） 2．已知, 如图, 在Rt △ABC 中, ∠C ＝90°, BC ＝3, AC =4, 则sin B 的值是 A ． 4 3 B ． 3 4 C ． 35 D ．45 3．如图, 在△ABC 中, D , E 分别是AB , AC 边上的中点, 与△ABC 的面积之比是 A ．1:16 B ．1:9 C ．1:4 4．如图, A , B , C 三点在正方形网络线的交点处, 则tan A ．13 B ．3 C 5．已知方程)0(02≠=++a c bx ax 的解是15,x =-x 轴的两个交点的坐标分别是 A ．（0, 5）,（0, -3） B ．（-5, 0）,（3, 0） C 6．二次函数2 3+1y x =-的图象如图所示, 将其沿x 轴翻折后得到的抛物线的解析式为 A ．2 31y x =-- B ．2 3y x = C ．2 31y x =+ D ．2 31y x =- 7．某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”, 如图1所示, 点A 是栏杆转动的支点, 点E 是栏杆两段的联结点．当车辆经过时, 栏杆AEF 最多只能升起到如图2所示的位置, 其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计）, 其中AB ⊥BC , EF ∥BC , ∠AEF =143°, AB =AE =1.2米, 那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（参考数据：sin 37° ≈ 0.60, cos 37° ≈ 0.80, tan 37° ≈ 0.75） A ． B ． C ． D ． 8．为了测量被池塘隔开的A , B 两点之间的距离, 根据实际情况, 作出如图图形, 其中AB ⊥BE , EF ⊥BE , AF 交BE 于D , C 在BD 上．有四位同学分别测量出以下四组数据： ① BC , ∠ACB ； ② CD , ∠ACB , ∠ADB ； ③ EF , DE , BD ； ④ DE , DC , BC ． 能根据所测数据, 求出A , B 间距离的有 A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 9．若抛物线244y x x t =-+-（t 为实数）在03x <<的范围内与x 轴有公共点, 则t 的取值范围为 A ．0＜t ＜4 B ．0≤t ＜4 C ．0＜t ＜1 D ．t ≥0 10．如图1, 在等边△ABC 中, 点E , D 分别是AC , BC 边的三等分点, 点P 为AB 边上的一个动点, 连接PE , PD , PC , DE ．设BP =x , 图1中某条线段的长为y , 若表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示, 则这条线段可能是图1中的 D A ．线段PD B ．线段P C C ．线段PE D ．线段DE F C B A E 图1 图1 图2 图3 2019北京三帆中学初三（上）期中 数 学 分层班级 班级 姓名 学号 成绩 注意：（1）时间120分钟，满分100分； （2）请将答案填写在答题纸上，在试卷上作答不得分。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1. 抛物线y =(x －1)2+3的顶点坐标为 A. (1，3) B. (-1，3) C. (-1，-3) D. (3，1) 2. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BOC = 100°，则∠A 的大小为 A. 30° B. 50° C. 80° D. 100° 3. 下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4. 如图，四边形ABCD 是⊙O 内接四边形，E 为CD 延长线上一点，若∠ADE =120°，则∠B 等于 A. 130° B. 120° C. 80° D. 60° 5. 在平面直角坐标系xOy 中，将抛物线y =2x 2先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后所得到的抛物线表达式为 A. y =2(x +3)2?4 B. y =2(x +3)2+4 B. y =2(x ?3)2?4 D. y =2(x ?3)2+4 6. 已知二次函数y =x 2?2x ，若点A(?1，y 1)，B(2，y 2)，是它图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系为 A. y 1>y 2 B. y 1=y 2 C. y 1 E 北京三帆中学2017-2018学年度第二学期期中考试试卷 初一 数学 班级＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿＿ 成绩＿＿＿＿＿ 注意：时间100分钟，满分100分． 一、选择题（每题3分，共30分） 1．方程2x －1 y =0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y －2x=0，x 2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．下列说法错误的是（ ） A .1的平方根是1 B .－1的立方根是－1 C .2是2的平方根 D .－错误！未找到引用源。是 ()23-的平方根 3．下列语句：①点（3,2）与点（2,3）是同一点；②点（2,1）在第二象限；③点（2,0） 在第一象限；④点（0,2）在x 轴上，其中正确的是（ ） A .①② B .②③ C .①②③④ D . 没有 4．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集， 则该不等式组的解集为（ ） A ．x ＜4 B ．x ＜2 C ．2＜x ＜4 D ．x ＞2 5. 如图，AB ∥CD ∥EF ，AF ∥CG ，则图中与∠A （不包括∠A ）相等的角有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6. 6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍， 则甲现在的年龄为 （ ） A. 12 B. 18 C. 24 D. 30 C 7.在下列各数：0.51525354…， 100 49 ，0.2，π1，7，11131，327，中，无理数的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8. 如图，AB ∥CD ，且∠BAP =60°-α，∠APC =45°+α， ∠PCD =30°-α，则α=( ) A.10° B.15° C.20° D.30° 9.平面直角坐标系xoy 中，有两点A （m ，0），B （5,8），请你求出线段AB 的最小值， 及此时m 的值（ ） A . A B 最小值为5，m=8 B . AB 最小值为3，m=0 C . AB 最小值为5，m=5 D . AB 最小值为8，m=5 10．若不等式组841 x x x m +<-??>? ，的解集为3x >，则m 的取值范围是（ ） A .3m ≥ B . 3m = C .3m < D .3m ≤ 二、填空题（每题2分，共20分） 11. 把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式为： ____________________________________________________． 12.已知212+++b a =0，则 a b =_____________. 13. 如果点()1,-a a M 在x 轴下侧，在y 轴的右侧，那么a 的取值范围是_____________． 14．a －b=2，a －c=3，则（b －c ）3－3（b －c ）+1=________． 15．若方程m x x -=+33 的解是正数，则m 的取值范围是_________． 16. 方程72=+y x 的正整数解有_______组，分别为__________________________． 三帆中学数学班小升初考试第三次测试 一、计算题 1、()24181539123-÷÷-????? 2、171315 141158245 -÷-? 3、12242 5.42133339??? ?+-?÷ ??????? 4、113120.30.653????÷?-+ ??????? 5、1723.5%3 5.55120.4310? ???÷-?-÷ ??????? 6、一个数的37比36的2倍少3，求这个数. 二、应用题 1、客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米．已知货车的速度是客车的34 ，甲、乙两城相距多少千米？ 2、学校成立了两个课外兴趣小组，五年级同学都报名参加了兴趣小组，有23的同学参加了科技小组，512的同学参加了文艺小组，其中有12个同学同时参加了两个小组。求五年级的学生人数． 三、填空题 1.19967 7777741÷个余. 2．一个四位数减去它的各位数字的和得到19口6，口中的数字是. 3．左下图中有5×7个黑点，由九条线段可以连接成一个正方体图形。这些黑点共能连接出个这样的正方体图形.(要求正方体图形的大小、方向均相同). 4．右上图中，123∠=∠=∠，如果图中所有角的和等于180度，那么∠AOB 是度. 5．小明有8张连在一起的电影票(左下图)，他自己要留下四张连在一起的票，其余的送给别人.他留下的四张票可以有种不同情况. 6.如右上图，AE 将平行四边形分为两部分，两部分的面积相差15平方厘米。EC 长厘米. 7.右上图是用火柴棍摆成的正六边形，其中每个小三角形的边长都是1根火柴。问：摆这个图形共用火柴棍根。 8．六年三班有40名同学，每人都向希望工程捐了款.其中有一名同学捐了2.80元。但是统计数字时把这个数字搞错了，结果计算出的全班平均每人捐款数比实际平均每人捐款数高了0.63元。统计数字时把这个数字当成了元. 初二数学试卷第1页（共8页） 北京三帆中学2014-2015学年度第一学期期中考试试卷 初二 数学 班级______分层班________ 姓名＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿＿ 成绩＿＿＿＿＿ 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1. 若分式3 1x -有意义，则x 的取值范围是( ). A ．x ≠ 1 B ．x =1 C ．x ≠1 D ．x = 1 2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( ). A ．a (x －y )＝ax －ay B ．x 3－x ＝x (x +1)(x －1) C ．(x +1)(x +3)＝x 2+4x +3 D ．x 2+2x +1＝x (x +2)+1 3. 下列计算正确的是( ). 4. 5. y +2 )2=0，则( x +y )2014等于( ). A ． 1 B ． 1 C ．32014 D ． 32014 6. 若分式3y x y +中的x 、y 的值同时扩大到原来的5倍，则分式的值( ). A ．是原来的15倍 B ．是原来的5倍 C ．是原来的1 5 D ．不变 7. 下列运算错误的是( ). A ．2 2()1()a b b a -=- B. 1a b a b --=-+ C. 0.55100.20.323a b a b a b a b ++=-- D. a b b a a b b a --=++ 8. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出'''A O B AOB ∠=∠的依据是( ). A ．SAA B ．SSS C ．ASA D ．AAS D ' D A B C O O ' A ' B ' C ' E 北京三帆中学2014-2015学年度第二学期期中考试试卷 初一 数学 班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿分层班级＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿＿ 注意：时间100分钟，满分120分； 一、选择题（每题3分，共30分） （ ） B. C. 2. 下列图形中，不能．．通过其中一个四边形平移得到的是 （ ） 3. 若a ＜b ，则下列结论正确的是（ ） A. －a ＜－b B.a 2＞b 2 C. 1-a ＜1-b D.a +3＞b +3 4. 在平面直角坐标系xoy 中，若点P 在第四象限，且点P 到x 轴的距离为1，到y 轴的，则点P 的坐标为（ ） A ． (1,5- ) B ． (1,5-) C ． (1,5-) D ． (5,1-) 5. 如图，AB ∥CD ∥EF ，AF ∥CG ，则图中与∠A （不包括∠A ）相等的角有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6. 在坐标平面上两点A （－a ＋2，－b ＋1）、B （3a ， b ），若点A 向右移动2个单位长度后，再向下移动3个单位长度后与点B 重合，则点B 所在的象限为（ ）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 下列命题中，是真命题的个数是（） ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等 ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③两个无理数的积一定是无理数 ④ A．1个B．2个C．3个D．4个 8.如图，∠ACB=90o，CD⊥AB于D，则下面的结论中，正确的是（） ①AC与BC互相垂直 ②CD和BC互相垂直 ③点B到AC的垂线段是线段CA ④点C到AB的距离是线段CD ⑤线段AC的长度是点A到BC的距离. A．①⑤B．①④C．③⑤ D．④⑤ 9. 车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A， CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是（） A．150°B．180°C．270°D．360° 10. 对于不等式组 ? ? ? < > b x a x （a、b是常数），下列说法正确的是（） A.当a 2019-2020学年北京市西城区三帆中学九年级（下）期中 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.1 16 的算术平方根是() A. ±1 4B. 1 4 C. ?1 4 D. ±1 8 2.若x北京市三帆中学2019-2020年第一学期期中考试初三数学试卷
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