第二章 吸收
1. 从手册中查得101.33 KPa 、25 ℃时，若100 g 水中含氨1 g ，则此溶液上方的氨气平衡分压为0.987 KPa 。已知在此组成范围内溶液服从亨利定律，试求溶解度系数H (kmol/ (m 3·kPa))及相平衡常数m 。 解：（1） 求H 由33NH NH C P H
*
=
.求算.
已知：30.987NH a P kP *=.相应的溶液浓度3NH C 可用如下方法算出：
以100g 水为基准，因为溶液很稀.故可近似认为其密度与水相同.并取其值为
31000/kg m .则：
3333
31/17
0.582/1001
1000
0.582
/0.590/()
0.987NH NH NH a C kmol m H C P kmol m kP *=
=+∴===? (2). 求m .由333
333330.987
0.00974
101.33
1/17
0.0105
1/17100/18
0.00974
/0.928
0.0105
NH NH NH NH NH NH NH NH y m x P y P x m y x **
**==
====+=== 2. 101.33 kpa 、10 ℃时，氧气在水中的溶解度可用p O2=3.31×106x 表示。式中：P O2为氧在气相中的分压，kPa 、x 为氧在液相中的摩尔分数。试求在此温度及压强下与空气充分接触后的水中，每立方米溶有多少克氧。
解： 氧在空气中的摩尔分数为0.21.故：
222
26
6
101.330.2121.2821.28 6.4310
3.31106 3.3110O O a O O P Py kP P x -==?====??? 因2O x 值甚小，故可以认为X x ≈ 即：2266.4310O O X x -≈=?
所以：溶解度6522232()6.431032
1.1410()/()11.4118()g O kg O kg H O m H O --????=
=?=?????
3. 某混合气体中含有2%(体积)CO 2，其余为空气。混合气体的温度为30 ℃，总压强为506.6 kPa 。从手册中查得30 ℃时CO 2在水中的亨利系数E =1.88x105 KPa ，试求溶解度系数H (kmol/（m 3·kPa 、）)及相平衡常数m ，并计算每100克与该气体相平衡的水中溶有多少克CO 2。
解：(1). 求H 由2H O
H EM ρ
=
求算.
243
5
1000 2.95510/()1.881018
a H O
H kmol m kP EM ρ
-=
=
=???? (2). 求m
5
1.8810371506.6
E
m ρ?===
(1) 当0.02y =时.100g 水溶解的2CO (2)
(3)
2255
506.60.0210.1310.13 5.39101.8810
CO a
CO P kP P x E **
-=?====?? 因x 很小，故可近似认为X x ≈
55
2222422()()445.3910 5.3910()()18()()1.31810()kmol CO kg CO X kmol H O kg H O kg CO kg H O ---????=?=??????
????
??
=???
??
故100克水中溶有220.01318CO gCO
4．在101.33 kPa 、0 ℃下的O 2与CO 混合气体中发生稳定的分子扩散过程。已知相距0.2 cm 的两截面上O 2的分压分别为13.33 kPa 和6.67 kPa ，又知扩散系数为0.185 cm 2/s ，试计算下列两种情况下O 2的传递速率，kmol/(m 2·s)： (1) O 2与CO 两种气体作等分子反向扩散。 (2) CO 气体为停滞组分。
解： （1） 等分子反向扩散时2O 的传递速率：
12252312552
3
()0.185/ 1.8510/.273101.325.0.221013.33. 6.671.8510(13.33 6.67) 2.7110(/)8.314273210
A A A a A a A a
A D
N P P RTZ
D cm s m s T K P kP Z cm m P kP P kP N kmol m s -----=
-==?====?==?∴=?-=?????
（2） 2O 通过停滞CO 的扩散速率
52123152 1.8510101.33101.33 6.67
()ln ln
8.314273210101.3313.333.0110/B A A A Bm B P DP DP N P P RTZP RTZ P kmol m s
---??-=-==???-=?? 5． 一浅盘内存有2 mm 厚的水层，在20 ℃的恒定温度下逐渐蒸发并扩散到大气中。假定扩散始终是通过一层厚度为5 mm 的静止空气膜层，此空气膜层
以外的水蒸气分压为零。扩散系数为2.60×10-5 m 2
/s ，大气压强为101.33 KPa 。求蒸干水层所需的时间。
解： 这是属于组分()A 通过停滞组分的扩散。
已知扩散距离（静止空气膜厚度）为3510Z m -=?.水层表面的水蒸气分压(20)C 的饱和水蒸气压力为1 2.3346A a P kP =. 静止空气膜层以外;水蒸气分压为20A P =
522.610/.101.33.27320293a D m s P kP T K -=?==+= 单位面积上单位时间的水分蒸发量为
52123162 2.610101.33101.33()ln ln
8.314293510101.33 2.33465.0310/()
B A A A Bm B P DP DP N P P RTZP RTZ P kmol m s ---??=-==???-=?? 故液面下降速度：
685.0310189.0710/998.2A A L d N M m s d δθρ--???===? 水层蒸干的时间：
348
510 2.20510 6.125/9.0710
h h s h d d θθ--?===?=? 6. 试根据马克斯韦尔-吉利兰公式分别估算0 ℃、101.33 kPa 时氨和氯化氢在空气中的扩散系数D (m 2/s)，并将计算结果与表2-2中的数据相比较。
解：(1). 氨在空气中的扩散系数. 查表2.4知道，空气的分子体积：
329.9/B V cm mol = 氨的分子体积：
325.8/A V cm mol =
又知29/.17/B A M g mol M g mol ==
则0.101.33a C kP 时，氨在空气中的扩散系数可由Maxwea
Gilliland 式计算.
3
53/21/2
521/31/3
11
4.3610(273)()17291061410/101.33(2
5.8)(29.9)NH D m s --???+==????+??
(2) 同理求得
521.32310/HCl D m s -=?
7. 在101.33 kPa 、27 ℃下用水吸收混于空气中的甲醇蒸气。甲醇在气、液两相中的组成都很低，平衡关系服从亨利定律。已知溶解度系数H =1.955 kmol/(m 3·kPa)，气膜吸收系数k G =1.55×10-5 kmol/(m 2·s·kPa)，液膜吸收系数k L =2.08×10-5 kmol/(m 2·kmol/m 3)。试求总吸收系数K G ，并算出气膜阻力在总阻力中所占百分数。 解： 总吸收系数
5255
11
1.12210/()1111
1.5510 1.955
2.0810G a G C
K kmol m s kP k Hk ---=
=
=???++
???
气膜P 助在点P 助中所占百分数.
1/ 1.122
72.3
1/
1/ 1.55
G G C k k Hk ==+
8. 在吸收塔内用水吸收棍子空气中的甲醇，操作温度27 ℃，压强101.33 KPa 。稳定操作状况下塔内某截面上的气相甲醇分压为5 kPa ，液相中甲醇组成为2.11 kmol/m 3。试根据上题中的有关数据算出该截面上的吸收速率。
解： 吸收速率()A G A A N K P P *=- 由上题已求出521.12210/()G a k kmol m s kP -=??? 又知：31.955/()a H kmol m kP =?
则该截面上气相甲醇的平衡分压为
/ 2.11/1.955 1.08.5.
A a A a P C H kP P kP *====
则
5522
1.12210(5 1.08) 4.410/()0.1583/()
A N kmol m s kmol m h --=??-=??=?
9. 在逆流操作的吸收塔中，于101.33 kpa 、25 ℃下用清水吸收混合气中的H 2S ，将其组成由2%降至0.196 (体积)。该系统符合亨利定律。亨利系数
E =5.52×16 kPa 。若取吸收剂用量为理论最小用量的12倍，试计算操作液气比V L
及出口液相组成1X 若压强改为1013 kPa ，其他条件不变，再求V L
手及1X
解： （1） 求101.33a kP 下，操作液气比及出口液相组成。
4
1112222 5.5210545.
101.330.020.0204
110.020.001
0.001110.001
E m P y Y y y Y y X ?======--=
==--= 最小液气比12min 1
20.02040.001
()518.0.0204/545Y Y L Y V X m --===-
操作液气比为min 1.2() 1.2518622.L L
V V
=?=?=
出口液相浓度
12125
()10(0.02040.001) 3.1210622
V
X X Y Y L
-=+
-=+?-=?
（2） 求1013a kP 下的操作液气比及出口液组成
4
5.5210545.
1013
E m P ?=== 则：
'12min 12
0.02040.0001
()51.8
0.0204/5451.251.862.2Y Y L Y V X m
L
V
--===-=?= 出口液相组成：
''
41
212'1
()0(0.02040.001) 3.121062.2
V X X Y Y L -=+-=+?-=?
11. 在101.33 kPa 下用水吸收据于空气中的氨。已知氨的摩尔分数为0.1，混合气体于40 ℃下进入塔底，体积流量为0.556 m 3/s ，空塔气速为1.2 m/s 。吸收剂用量为理论最小用量的1.1倍，氨的吸收率为95%，且已估算出塔内气相
体积吸收总系数Ya K 的平均值为0.1112s)kmol/(m 3
?。在操作条件下的气液平衡关系为X Y 6.2*
=，试求塔径及填料层高度。
解：121212min 1
2
11220.10.1111
10.1
(1)0.1111(10.95)0.005555.
0.
0.11110.005555
() 2.47.
0.11112.61.1 2.47 2.72.1()(0.11110.005555)00.0388.
2.722.60.956.
2.72
1G Y Y Y X Y Y L Y V X m
L
V
V X Y Y X L mV S L N ?==-=-=?-==--===-=?==-+=?-+=====122210.1111
ln[(1)]ln[(10.956)0.956]13.8
110.9560.005555Y Y S S S Y Y **--+=-?+=--- 塔截面积：
20.556/1.20.463.m Ω==
塔径：
4
0.4630.77.D m π
=
?=
又知：0.556273
0.90.0195/.22.427340
V kmol s =
??=+
则：
0.0195
0.38.0.11120.463
G Ya V H m K =
==Ω? 塔上填料层高度：
0.3813.8 5.23.G G Z H N m =?=?=
12．在吸收塔中用清水吸收混合气中的SO 2，气体流量为5000 m 3(标准)/h ，其中SO 2占10%，要求SO 2回收率为95%。气、液逆流接触，在塔的操作条件
下SO 2在两相间的平衡关系近似为X Y 7.26*=。试求：
(1) 若取用水量为最小用量的15倍，用水量应为多少?
(2) 在上述条件下，用图解法求所需理论塔板数;
(3) 如仍用(2)中求出的理论板数，而要求回收率从95%提高到98%，用水量应增加到多少?
解：（1） 求用水量：
1212min 12
min (0.10
0.1111
10.10
0.1111(10.95)0.005565000
(10.10)201/.22.4
()201(0.1110.00556)5100/.
0.1111026.7
1.5 1.551007650/.
Y Y V kmol h V Y Y L kmol h X X L L kmol h *==-=?-==
?-=-?-===--==?=水） （2） 求理论板数
()a 梯级图解法 1122201()(0.11110.00556)0.00277.7650
V X Y Y X L =
-+=?-= 在Y X -直角坐标图中给出平衡线.26.77oE CY *=?及操作线BT 由图中B 点开始在操作线与平衡线之间画梯级 得理论板层数 5.5T N =
()b 用克列姆塞尔算图
295.0X ?==
则相对回收率12120.11110.00556
0.950.1111
Y Y Y mX ?--=
==-
在理论最小用水量下，T N =∞，J 据此查图221-得：
min 0.95A = 而
m i n
0.95L mV
= min (1.5 1.50.951.50.9526.72017650/L L mV
kmol h
==?=???=水）
查图221-（或由式277c -计算）可知当：
1.43.0.95L A mV
?===时
5.5T N =
两种方法解得的结果相同。 （3） 求98
ρ=时所需增加的水量
用克列姆塞尔法估算，已知：'0.98. 5.5T N ?== 据此查图221-得' 1.75A =.
则：' 1.75 1.7526.72019390/.L mV kmol h ==??= 故需要增加的用水量
'4()(939076501740/ 3.1310/.L L kmol h kg h -=-==?水水）
13. 在一个接触效能相当于8层理论塔板的筛板塔内，用一种摩尔质量为250、密度为则900 kg/m 3的不挥发油吸收捏于空气中的丁烧。塔内操作压强为101.33 kPa ，温度为15 ℃，进塔气体含丁烷5%(体积)，要求回收率为95%。丁烷在15 ℃时的蒸气压强为194.5 kPa ，液相密度为58O kg/m 3假定拉乌尔定律及道尔顿定律适用，求：
(1) 回收每1 m 3丁烷需用溶剂油多少(m 3)?
(2) 若操作压强改为304.O kPa ，而其他条件不变，则上述溶剂油耗量将是多少(m 3)?
解： (1). 由拉乌尔定律.
194.5 1.92.101.33
p y x x x p *=
=?= 由于为低组成吸收，可以认为 1.92Y X *=
122210.05
0.0526.0.0
10.05
(1)0.0526(10.95)0.00263.Y X Y Y Y ?*=
===-=-=?-= 由克列姆塞尔方程得到：
1112212112
0.0526ln ln 0.0263080.05260.00263
ln ln 0T Y Y Y Y Y N Y Y Y Y Y *****
*
----=?=---- 解得：
1110.042
0.042
0.022.
1.92 1.92
Y Y X **==== 由此可知，每回收1kmol 丁烷所需纯溶剂油数量为
1211
45.50.0220
kmol X X ==--(丁烷）（油）
/kmol 丁烷的摩尔质量为58.08.则回收每31m 液体丁烷所需溶剂油的体积为
33
45.5250/900126.2/58.08/580
m m ?=（丁烷）（油）
(2). 若304.0.p kPa =则：
194.5
0.6398.0.6398.304.0
y x x Y X **=
=?= 因为20X =故20Y *=
10.042.Y *=(条件未变，仍用上法求得) 11120.0420.0656.
0.6398
11
15.24/0.06560
Y X m kmol kmol x x *=====--（丁烷）（油）
33
15.24250190042.28/58.08/580
m m ?=（油）（液体丁烷）
14. 在一逆流吸收塔中用三乙醇胶水溶液吸收混于气态烃中的H 2S ，进塔气相含H 2S 2.91%(体积)，要求吸收率不低于99%，操作温度300 K ，压强为101.33
kPa ，平衡关系为X Y 2*=，进塔液体为新鲜溶剂，出塔液体中H 2S 组成为0.013
kmol(H 2S )/kmol(溶剂)。已知单位塔截面上单位时间流过的惰性气体量为0.015
kmol/(m 2·s)，气相体积吸收总系数为0.000395 kmol/(m 3·s·kPa)，求所需填料层高度。
解：12G G Ya m
V Y Y Z H N K Y -=?=
Ω（）
已知：
121111220.02910.03
10.0291
(1)0.03(10.99)0.00030.013.20.0130.0260.0
Y Y Y X Y mX X Y ?**==-=-=?-====?===
则：2(0.030.026)0.0003
0.00143.
0.030.026ln 0.0003
0.000395101.330.04/()
m Ya G Y K K ap kmol m S --=
=-==?=?
又知：
20.015/()0.015
0.375.
0.04
0.030.000320.8
0.00143
0.37520.87.8.
G G V
kmol m s H m N Z m =?Ω
∴==-===?= 15．有一吸收塔，填料层高度为3 m ，操作压强为101.33 KPa ，温度为20 ℃，用清水吸收棍于空气中的氨。 混合气质量流速G =58O kg/(m 2·h)，含氨6%(体积)，吸收率为99%;水的质量流速W =770 kg/(m 2·h)。该塔在等温下逆流操作，平衡关系为X Y 9.0*=。K Ga 与气相质量流速的0.8次方成正比而与液相质量流速大体无关。试计算当操作条件分别作下列改变时，填料层高度应如何改变才能保持原来的吸收率(塔径 不变)：(1) 操作压强增大一倍;(2) 液体流量增大一倍;(3) 气体流量增大一倍。
解： 已知
12213,101.325,293.
0.06
0.0638.0.
10.06
(1)0.0638(10.99)0.000638a Z m p kP T k Y X Y Y ?====
==-=-=?-= 混合气体的平均摩尔质量
221222
290.94170.0628.28/580(10.06)19.28/()28.2877042.78/()18
0.919.280.4056
42.78
1
ln[(1)()]
110.06380
ln[(10.4056)0.4056]
10.40560.000638OG M kg kml V kmol m h L kmol m h mV S L Y mX N S S S Y mX =?+?==?-=?Ω==?Ω?===-=-+---=?-+-=6.88430.43586.884
OG OG Z H m N =
==
（1） '2p p =
由于''m p m p
=故''''
'
'''12''
221
/0.90.452
0.4519.280.2028
42.78
1ln[()(1)]110.06380ln[(10.2028)0.2028]10.20280.00063805.496
OG OG Ya G m mp p mV S L Y m X N S S S Y m X V V
H K K ap ==?
=?===-=-+---=?-+--===
ΩΩ
故：
''
''''10.43580.21792
0.2179 5.496 1.198.OG OG OG OG
OG OG H P
H P P H H m P Z H N m ===?==?=?= 填料层高度比原来减少了3 1.198 1.802m -= （2）
''''210.40560.202825.496.OG L L
mV mV S L L V N ====?==
（计算过程同（1））.
液体流速的增加对G K a 无显著影响.
'0.4358.OG OG H H m ==
则：''' 5.4960.4358 2.395.OG OG Z N H m =?=?= 即所需填料层高度较原来减少了3 2.3950.605m -= (3)
'''
'2(2)
20.40560.8112
1
ln[100(10.8112)0.8112]15.8
10.8112
OG V V
mV m V S L L
N ====?==?-+=- 气体质量流速增大时，总吸收系数G K a 相应增大.
0.8
''
0.8
0.8'0.20.2'
0.8'''()22220.43580.501.215.80.5017.92.
Ga Ga Ga Ga
OG OG Ga Ga OG OG K V V K K K V
V V
H H m K p K p Z H N m ∝======?=ΩΩ
=?=?=
即所需填料层高度较原来增加7.923 4.92m -=
16. 要在一个板式塔中用清水吸收混于空气中的丙醇蒸气。混合气体流量为30 kmol/h ，其中含丙醇1%(体积)。要求吸收率达到90%，用水量为90 kmol/h 。该塔在101.33 KPa 、27 ℃下等温操作，丙醇在气、液两相中的平衡关系为
X Y 53.2*=，求所需理论板数。
解：
121121230(10.01)29.7/.
0.010.0101
10.01
(1)0.0101(10.90)0.00101
90/()29.7(0.01010.00101)
00.003.
90
A V kmol h Y Y Y L kmol h
V Y Y X X L ?=?-===-=-=?-==-?-=+=+=
由题意知 2.53m =则：
90 1.19772.5329.7L A mV ===?
又因为20X =.则：
0.90
1.19770.90ln 1ln 110.901 5.05ln ln1.1977
T A A N A
????
==-----=
=
-= 第三章
2. 解：(1) 塔径 两种填料的φ值如下.
5050 4.5mm mm mm ??陶瓷拉西环(乱堆)：2051/m φ= 2525 2.5mm mm mm ??陶瓷拉西环(乱堆)：4501/m φ=
比较两种填料的φ值可知，小填料的泛点气速应比大填料的低，故应接小填料计算塔径.
0.50.5
4000 1.16()()0.163700 1.161050
c v v L W W ρρ=?=? 由图(318)-中的乱堆填料泛点线查得
2
0.2
40.1210000.952.
1050V F L L
L g φρμμρρ?ρ====水
故：
0.2
0.20.120.129.811050
1.568/.
4500.952 1.16 1.060.80.8 1.588 1.254/L
F V L F g m s m s
ρμφ?ρμμμ??=
=
=???==?=
塔径：
4/4700/(3600 3.14 1.254)0.444.s D V u m π==???=
(2). 压强降
因两段填料层具有不同的φ值，故塔内流动阻力应分两段计算. 上层：2525 2.5.mm mm mm ??乱堆瓷环
220.220.5
(1.25)4500.952 1.16
(1.06)0.0767.9.811050(
)()0.163V L L V L V L
u g W W φ?ρμρρρ???=?=?=
由图(318)-查得
329.81/314/.a a p
P m P m Z
=?= 则全塔压降1373.4531458437.a p P =?+?=总
3. 解： 查附录知.331.205/,998.2/, 1.005V L L a kg m kg m mP S ρρμ===? 可查得两种填料的φ值为 瓷拉西环:
2525 2.54501/mm mm mm
m
φ??=?
金属鲍尔环：25250.61601/mm mm mm
m φ??=?
0.50.51.205()()5()0.174998.2
V L V L W W ρρ=?= 由图(318)-查得
对应于此横坐标数值的纵坐标值(乱堆填料泛点线)
20.2
0.1F V L L u g φ?ρμρ= 即：
20.224501 1.205
(1.005)0.05540.1
9.81998.21.34/.
F F F m s μμμ????==?=
液泛的气体体积流量
'223max 0.7850.8 1.3436002424/4
F V D m h π
μ=
=???=
上升气量3max 3000/m h V >，故会发生液泛。
改用鲍尔环，若鲍尔环的液泛速度为'F μ，填料因子为'φ 因横坐标值不变，则纵坐标仍为0.1
'2''2'450()160450
1.805 5.08
2.253/.160
F F F F m s μφμφμμ===?
=?=
故改用鲍尔环后，发生液泛的上升气量为
'23max 0.7850.8 2.25336004075/.V m h =???=
化工热力学答案_课后总习题答案详解 第二章习题解答 一、问答题： 2-1为什么要研究流体的pVT 关系？ 【参考答案】：流体p-V-T 关系是化工热力学的基石，是化工过程开发和设计、安全操作和科学研究必不可少的基础数据。（1）流体的PVT 关系可以直接用于设计。（2）利用可测的热力学性质（T ，P ，V 等）计算不可测的热力学性质（H ，S ，G ，等）。只要有了p-V-T 关系加上理想气体的id p C ，可以解决化工热力学的大多数问题。 2-2在p -V 图上指出超临界萃取技术所处的区域，以及该区域的特征；同时指出其它重要的点、线、面以及它们的特征。 【参考答案】：1）超临界流体区的特征是：T >T c 、p >p c 。 2）临界点C 的数学特征： 3）饱和液相线是不同压力下产生第一个气泡的那个点的连线； 4）饱和汽相线是不同压力下产生第一个液滴点（或露点）那个点的连线。 5）过冷液体区的特征：给定压力下液体的温度低于该压力下的泡点温度。 6）过热蒸气区的特征：给定压力下蒸气的温度高于该压力下的露点温度。 7）汽液共存区：在此区域温度压力保持不变，只有体积在变化。 2-3 要满足什么条件，气体才能液化？ 【参考答案】：气体只有在低于T c 条件下才能被液化。 2-4 不同气体在相同温度压力下，偏离理想气体的程度是否相同？你认为哪些是决定偏离理想气体程度的最本质因素？ 【参考答案】：不同。真实气体偏离理想气体程度不仅与T 、p 有关，而且与每个气体的临界特性有 ()() () () 点在点在C V P C V P T T 00 2 2 ==?? ?
关，即最本质的因素是对比温度、对比压力以及偏心因子r T ，r P 和ω。 2-5 偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？ 【参考答案】：偏心因子ω为两个分子间的相互作用力偏离分子中心之间的作用力的程度。其物理意义为：一般流体与球形非极性简单流体（氩，氪、氙）在形状和极性方面的偏心度。为了提高计算复杂分子压缩因子的准确度。 偏心因子不可以直接测量。偏心因子ω的定义为：000.1)p lg(7.0T s r r --==ω ， ω由测定的对比温度为0.7时的对比饱和压力的数据计算而得，并不能直接测量。 2-6 什么是状态方程的普遍化方法？普遍化方法有哪些类型？ 【参考答案】：所谓状态方程的普遍化方法是指方程中不含有物性常数a ，b ，而是以对比参数作为独立变量；普遍化状态方程可用于任何流体、任意条件下的PVT 性质的计算。普遍化方法有两种类型：（1）以压缩因子的多项式表示的普遍化关系式 (普遍化压缩因子图法)；（2）以两项virial 方程表示的普遍化第二virial 系数关系式(普遍化virial 系数法) 2-7简述三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别。 【参考答案】：三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别在于为了提高对比态原理的精度，引入了第三参数如偏心因子ω。三参数对应态原理为：在相同的 r T 和r p 下，具有相同ω值的所有 流体具有相同的压缩因子Z ，因此它们偏离理想气体的程度相同，即),P ,T (f Z r r ω=。而两参数对应状态原理为：在相同对比温度r T 、对比压力 r p 下，不同气体的对比摩尔体积r V （或压缩因子z ） 是近似相等的，即(,) r r Z T P =。三参数对应状态原理比两参数对应状态原理精度高得多。 2-8总结纯气体和纯液体pVT 计算的异同。 【参考答案】： 由于范德华方程（vdW 方程）最 大突破在于能同时计算汽、液两相性质，因此，理论上讲，采用基于vdW 方程的立方型状态方程能同时将纯气体和纯液体的性质计算出来（最小值是饱和液体摩尔体积、最大值是饱和气体摩尔体积），但事实上计算的纯气体性质误差较小，而纯液体的误差较大。因此，液体的p-V-T 关系往往采用专门计算液体体积的公式计算，如修正Rackett 方程，它与立方型状态方程相比，既简单精度又高。 2-9如何理解混合规则？为什么要提出这个概念？有哪些类型的混合规则？ 【参考答案】：对于混合气体，只要把混合物看成一个虚拟的纯物质，算出虚拟的特征参数，如Tr ，
第二章 吸收 1. 从手册中查得 KPa 、25 ℃时，若100 g 水中含氨1 g ，则此溶液上方的氨气平衡分压为 KPa 。已知在此组成范围内溶液服从亨利定律，试求溶解度系数H (kmol/ (m 3·kPa))及相平衡常数m 。 解：（1） 求H 由33NH NH C P H * = .求算. 已知：30.987NH a P kP *=.相应的溶液浓度3NH C 可用如下方法算出： 以100g 水为基准，因为溶液很稀.故可近似认为其密度与水相同.并取其值为 31000/kg m .则： 3333 31/17 0.582/1001 1000 0.582 /0.590/() 0.987NH NH NH a C kmol m H C P kmol m kP *= =+∴===? (2). 求m .由333 333330.987 0.00974 101.33 1/17 0.0105 1/17100/18 0.00974 /0.928 0.0105 NH NH NH NH NH NH NH NH y m x P y P x m y x ** **== = ===+=== 2. kpa 、10 ℃时，氧气在水中的溶解度可用p O2=×106x 表示。式中：P O2为氧在气相中的分压，kPa 、x 为氧在液相中的摩尔分数。试求在此温度及压强下与空气充分接触后的水中，每立方米溶有多少克氧。 解： 氧在空气中的摩尔分数为0.21.故： 222 26 6 101.330.2121.2821.28 6.4310 3.31106 3.3110O O a O O P Py kP P x -==?====??? 因2O x 值甚小，故可以认为X x ≈ 即：2266.4310O O X x -≈=? 所以：溶解度6522232()6.431032 1.1410()/()11.4118()g O kg O kg H O m H O --????= =?=?????
第1章 绪言 一、是否题 1. 封闭体系中有两个相βα,。在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系； 达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。（对） 2. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 3. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积 相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、 终态压力相等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径 无关。） 二、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的 功为() f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或() i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。 3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig P C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则 A 等容过程的 W = 0 ，Q =()1121T P P R C ig P ???? ??--，?U =() 1121T P P R C ig P ??? ? ??--，?H = 112 1T P P C ig P ??? ? ??-。 B 等温过程的 W =21ln P P RT -，Q =2 1ln P P RT ，?U = 0 ，?H = 0 。 C 绝热过程的 W =( ) ???? ????? ? -???? ??--112 11ig P C R ig P P P R V P R C ，Q = 0 ，?U =( ) ???? ????? ? -??? ? ??-112 11ig P C R ig P P P R V P R C ，?H =112 1T P P C ig P C R ig P ??????????-???? ??。 4. 1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg 。
化工热力学课后答案 第1章 绪言 一、是否题 1. 封闭体系的体积为一常数。（错） 2. 封闭体系中有两个相βα, 。在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系； 达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。（对） 3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相 等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、终态 压力相等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。） 二、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的 功为() f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或() i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。 3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig P C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则 A 等容过程的 W = 0 ，Q =() 1121T P P R C ig P ??? ? ??--， U =( )11 2 1T P P R C ig P ??? ? ? ?--，H = 112 1T P P C ig P ??? ? ??-。 B 等温过程的 W =21ln P P RT -，Q =2 1ln P P RT ，U = 0 ，H = 0 。 C 绝热过程的 W =( ) ???? ????? ? -???? ??--112 11ig P C R ig P P P R V P R C ，Q = 0 ，U = ( ) ??????????-???? ??-11211ig P C R ig P P P R V P R C ，H =1121T P P C ig P C R ig P ??????????-???? ??。
为什么要研究流体的pVT 关系？ 答：在化工过程的分析、研究与设计中，流体的压力p 、体积V 和温度T 是流体最基本的性质之一，并且是可以通过实验直接测量的。而许多其它的热力学性质如内能U 、熵S 、Gibbs 自由能G 等都不方便直接测量，它们需要利用流体的p –V –T 数据和热力学基本关系式进行推算；此外，还有一些概念如逸度等也通过p –V –T 数据和热力学基本关系式进行计算。因此，流体的p –V –T 关系的研究是一项重要的基础工作。 理想气体的特征是什么？ 答：假定分子的大小如同几何点一样，分子间不存在相互作用力，由这样的分子组成的气体叫做理想气体。严格地说，理想气体是不存在的，在极低的压力下，真实气体是非常接近理想气体的，可以当作理想气体处理，以便简化问题。 理想气体状态方程是最简单的状态方程： RT pV = 偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？ 答：纯物质的偏心因子ω是根据物质的蒸气压来定义的。实验发现，纯态流体对比饱和蒸气压的对数与对比温度的倒数呈近似直线关系，即符合： ??? ? ??-=r s r T p 11log α 其中，c s s r p p p = 对于不同的流体，α具有不同的值。但Pitzer 发现，简单流体（氩、氪、氙）的所有蒸气 压数据落在了同一条直线上，而且该直线通过r T =0.7，1log -=s r p 这一点。对于给定流体 对比蒸气压曲线的位置，能够用在r T =0.7的流体与氩、氪、氙（简单球形分子）的s r p log 值之差来表征。 Pitzer 把这一差值定义为偏心因子ω，即 )7.0(00.1log =--=r s r T p ω 任何流体的ω值都不是直接测量的，均由该流体的临界温度c T 、临界压力c p 值及r T =0.7时的饱和蒸气压s p 来确定。 纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸气的摩尔体积随着温度的升高而 减小吗？ 答：正确。由纯物质的p –V 图上的饱和蒸气和饱和液体曲线可知。 同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸气的热力学性质均不同吗？ 答：同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸气的Gibbs 自由能是相同的，这是纯物质气液平衡准则。气他的热力学性质均不同。 常用的三参数的对应状态原理有哪几种？ 答：常用的三参数对比态原理有两种，一种是以临界压缩因子Zc 为第三参数；另外一种是
第二章 2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为0.1246m 3、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K 方程；（3）普遍化关系式。 解：甲烷的摩尔体积V =0.1246 m 3/1kmol=124.6 cm 3/mol 查附录二得甲烷的临界参数：T c =190.6K P c =4.600MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.008 (1) 理想气体方程 P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa (2) R-K 方程 22.5 22.5 6 0.52 6 8.314190.60.427480.42748 3.2224.610 c c R T a Pa m K mol P - ?== =???? 531 68.314190.60.08664 0.08664 2.985104.610 c c RT b m mol P --?===??? ∴() 0.5RT a P V b T V V b = --+ ()()50.555 8.314323.15 3.222 12.46 2.98510323.1512.461012.46 2.98510---?= - -???+? =19.04MPa (3) 普遍化关系式 323.15190.6 1.695r c T T T === 124.699 1.259r c V V V ===＜2 ∴利用普压法计算，01Z Z Z ω=+ ∵ c r ZRT P P P V = = ∴ c r PV Z P RT = 65 4.61012.46100.21338.314323.15 c r r r PV Z P P P RT -???===? 迭代：令Z 0=1→P r0=4.687 又Tr=1.695，查附录三得：Z 0=0.8938 Z 1=0.4623 01Z Z Z ω=+=0.8938+0.008×0.4623=0.8975 此时，P=P c P r =4.6×4.687=21.56MPa 同理，取Z 1=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和P 的值。 ∴ P=19.22MPa 2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer 普遍化关系式计算510K 、2.5MPa 正丁烷的摩尔体积。已知实验值为1480.7cm 3/mol 。 解：查附录二得正丁烷的临界参数：T c =425.2K P c =3.800MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.193
模拟题一 一．单项选择题（每题1分，共20分） T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ ） 饱和蒸汽 超临界流体 过热蒸汽 T 温度下的过冷纯液体的压力P （ ） >()T P s <()T P s = ()T P s T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ ） >() T P s <() T P s =() T P s 纯物质的第二virial 系数B （ ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ ） 第三virial 系数 第二virial 系数 无穷项 只需要理想气体方程 液化石油气的主要成分是（ ） 丙烷、丁烷和少量的戊烷 甲烷、乙烷 正己烷 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ ） 饱和液摩尔体积 饱和汽摩尔体积 无物理意义 偏心因子的定义式（ ） 0.7lg()1s r Tr P ω==-- 0.8lg()1 s r Tr P ω==-- 1.0 lg()s r Tr P ω==- 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ ） A. 1x y z Z Z x x y y ???? ?????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ????????? = ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ????????? =- ? ? ?????????? 关于偏离函数MR ，理想性质M*，下列公式正确的是（ ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. * R M M M =- D. *R M M M =+ 下面的说法中不正确的是 ( ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。（D ）强度性质无偏摩尔量 。 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体的状态方程变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 二元溶液，T, P 一定时,Gibbs —Duhem 方程的正确形式是 ( ). a. X1dln γ1/dX 1+ X2dln γ2/dX2 = 0 b. X1dln γ1/dX 2+ X2 dln γ2/dX1 = 0 c. X1dln γ1/dX 1+ X2dln γ2/dX1 = 0 d. X1dln γ1/dX 1– X2 dln γ2/dX1 = 0 关于化学势的下列说法中不正确的是( ) A. 系统的偏摩尔量就是化学势 B. 化学势是系统的强度性质 C. 系统中的任一物质都有化学势 D. 化学势大小决定物质迁移的方向 15．关于活度和活度系数的下列说法中不正确的是 ( ) （A ）活度是相对逸度，校正浓度,有效浓度；(B) 理想溶液活度等于其浓度。 （C ）活度系数表示实际溶液与理想溶液的偏差。（D ）任何纯物质的活度均为1。 （E ）的偏摩尔量。 16 组成的均相体系中，若A 的偏摩尔体积随浓度的改变而增加，则B 的偏摩尔体积将：( ) A. 增加 B. 减小 C. 不变 D. 不一定 17．下列各式中，化学位的定义式是 ( ) 18．混合物中组分i 的逸度的完整定义式是 。 j j j j n nS T i i n T P i i n nS nV i i n nS P i i n nU d n nA c n nG b n nH a ,,,,,,,,]) ([.)([.])([.)([.??≡??≡??≡??≡μμμμ
化工热力学第二章作业解答 2.1试用下述三种方法计算673K ，4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积，（1）用理想气体方程；（2）用R-K 方程；（3）用普遍化关系式 解 （1）用理想气体方程（2-4） V ＝ RT P ＝68.3146734.05310 ??＝1.381×10-3m 3·mol -1 （2）用R-K 方程（2-6） 从附录二查的甲烷的临界参数和偏心因子为 Tc ＝190.6K ，Pc ＝4.600Mpa ，ω＝0.008 将Tc ，Pc 值代入式（2-7a ）式（2-7b ） 2 2.50.42748c c R T a p ==2 2.56 0.42748(8.314)(190.6)4.610???＝3.224Pa ·m 6·K 0.5·mol -2 0.0867c c RT b p = =6 0.08678.314190.64.610 ???＝2.987×10-5 m 3·mol -1 将有关的已知值代入式（2-6） 4.053×106 ＝ 5 8.314673 2.98710 V -?-?－0.553.224(673)( 2.98710)V V -+? 迭代解得 V ＝1.390×10-3 m 3·mol -1 (注：用式2-22和式2-25迭代得Z 然后用PV=ZRT 求V 也可) （3）用普遍化关系式 673 3.53190.6 r T T Tc === 664.053100.8814.610r P P Pc ?===? 因为该状态点落在图2-9曲线上方，故采用普遍化第二维里系数法。 由式（2-44a ）、式（2-44b ）求出B 0和B 1 B 0＝0.083－0.422/Tr 1.6＝0.083-0.422/(3.53)1.6 ＝0.0269 B 1＝0.139－0.172/Tr 4.2＝0.139－0.172/(3.53)4.2 ＝0.138 代入式（2-43） 010.02690.0080.1380.0281BPc B B RTc ω=+=+?= 由式（2-42）得 Pr 0.881110.0281 1.0073.53BPc Z RTc Tr ???? =+=+?= ??? ???? V ＝1.390×10-3 m 3 ·mol -1 2.2试分别用（1）Van der Waals,（2）R-K ，（3）S-R-K 方程计算27 3.15K 时将CO 2压缩到比体积为550.1cm 3 ·mol －1 所需要的压力。实验值为3.090MPa 。 解： 从附录二查得CO 2得临界参数和偏心因子为 Tc ＝304.2K Pc ＝7.376MPa ω＝0.225
第二章 流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式 2-1 试分别用下述方法求出400℃、下甲烷气体的摩尔体积。（1） 理想气体方程；（2） RK 方程；（3）PR 方程；（4） 维里截断式（2-7）。其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。 [解] （1） 根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情 况下的摩尔体积id V 为 33168.314(400273.15) 1.381104.05310id RT V m mol p --?+= ==??? （2） 用RK 方程求摩尔体积 将RK 方程稍加变形，可写为 0.5()()RT a V b V b p T pV V b -=+-+ （E1） 其中 2 2.50.427480.08664c c c c R T a p RT b p == 从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =, c p =，将它们代入 a, b 表达式得
2 2.5 6-20.560.427488.314190.6 3.2217m Pa mol K 4.6010 a ??==???? 53160.086648.314190.6 2.9846104.6010 b m mol --??==??? 以理想气体状态方程求得的id V 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为 5168.314673.15 2.9846104.05310 V -?=+?? 350.563353.2217(1.38110 2.984610)673.15 4.05310 1.38110(1.38110 2.984610) -----??-?-??????+? 355331 1.38110 2.984610 2.1246101.389610m mol -----=?+?-?=?? 第二次迭代得2V 为 3535 20.56335355 331 3.2217(1.389610 2.984610)1.38110 2.984610673.15 4.05310 1.389610(1.389610 2.984610)1.38110 2.984610 2.1120101.389710V m mol ------------??-?=?+?-??????+?=?+?-?=??1V 和2V 已经相差很小，可终止迭代。故用RK 方程求得的摩尔体积近 似为 3311.39010V m mol --=?? （3）用PR 方程求摩尔体积 将PR 方程稍加变形，可写为 ()()()RT a V b V b p pV V b pb V b -=+-++-
第5章 干燥的习题解答 1．已知湿空气的总压强为50Pa,温度为60℃,相对湿度为40%,试求: (1)湿空气中水汽的分压; (2)湿度; (3)湿空气的密度。 解：（1）湿空气的水汽分压，V S p P ?= 由附录查得60C 时水的饱和蒸汽压19.92S p KPa = 0.419.927.97V p KPa =?= (2) 湿度 0.6220.6227.970.118/507.97V V P H kg kg p P ?= ==--绝干气 （1） 密度 55 3 273 1.0131027360 1.01310(0.772 1.244)(0.772 1.2440.118)2732735010H t v H P +?+?=+??=+??? ? 32.27m =湿空气/kg 绝干气 密度 3110.118 0.493/2.27 H H H kg m v ρ++= =湿空气 2．在总压101.33KPa 下,已知湿空气的某些参数,利用湿空气的H-I 图查出本题附表中空格内的数值,并给出序号4中各数值的求解过程示意图。 习题2附表
解： 上表中括号内的数据为已知，其余值由图H I -查得。 分题4的求解示意图如附图所示，其中A 为状态点。 3.干球温度为20℃、湿度为0.009kg 水/kg 绝干气的温空气通过预热器加热到50℃后,再送至常压干燥器中,离开干燥器时空气的相对温度为80%,若空气在干燥器中经历等焓干燥过程,试求: (1)1m 3原温空气在预热过程中始的变化; (2)1m 3原温空气在干燥器中获得的水分量。 解：（1）31m 原湿空气在预热器中焓的变化 当0020,0.009/t C H kg kg ==绝干气时，由H I -图查出043/I KJ kg =绝干气。 当01050,0.009/t C H H kg kg ==＝绝干气时，由H I -图查出
第二章 2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为0.1246m 3、温度为50 C 的容器中产生的压力：（1）理想气 体方程；（2） R-K 方程；（3）普遍化关系式。 解：甲烷的摩尔体积 V=0.1246 m 3/1kmol=124.6 cm 3/mol 查附录二得甲烷的临界参数： T c =190.6K P c =4.600MPa V c =99 cm 3/mol 3 =0.008 （1）理想 气体方程 P=RT/V=8.314 X 323.15/124.6 10^=21.56MPa (2) R-K 方程 0.4夕74842 190.2 6 4. 6 160 P. 2^2K 0.5mol_ 2 8 314 x 190 6 531 b =0.08664 c =0.08664 6 2.985 10 m mol P c 4.6 汇 10 "V - b~T°'5V V b 3.222 0~5 Z5 Z5 323.15. 12.46 10 12.46 2.985 10 =19.04MPa （3）普遍化关系式 T r =「T c =323. 15 1 90. 6 1. 6V r 5二V V c =124.6 99 = 1.259<2 ???利用普压法计算， Z = z° ?「z 1 此时，P=P c P r =4.6 X .687=21.56MPa 同理，取 乙=0.8975依上述过程计算, 的值。 /? P=19.22MPa 2-2.分别使用理想气体方程和 Pitzer 普遍化关系式计算 510K 、2.5MPa 正丁烷的摩尔体积。已知实验值为 3 1480.7cm 3 /mol 。 解：查附录二得正丁烷的临界参数： T c =425.2K P c =3.800MPa V c =99 cm 3/mol 3 =0193 RT c 8.314 323.15 12.46-2.985 10 ZRT 二 P c P r V PV RT P r 旦 RT 4.6 106 12 .46 10\“.2133P r 8.314 323.15 迭代：令 Z o = 1T P r0=4.687 又 Tr=1.695 , 0 1 查附录三得：Z =0.8938 Z =0.4623 0 1 Z =Z Z =0.8938+0.008 0.4623=0.8975 直至计算岀的相邻的两个 Z 值相差很小，迭代结束，得 Z 和P
化工热力学（第三版） 习题解答集 朱自强、吴有庭、李勉编著
前言 理论联系实际是工程科学的核心。化工热力学素以概念抽象、难懂而深深印在学生的脑海之中。特别使他们感到困惑的是难以和实际问题进行联系。为了学以致用，除选好教科书中的例题之外，很重要的是习题的安排。凭借习题来加深和印证基本概念的理解和运用，补充原书中某些理论的推导，更主要的是使学生在完成习题时能在理论联系实际的锻炼上跨出重要的一步。《化工热力学》（第三版）的习题就是用这样的指导思想来安排和编写的。 《化工热力学》自出版以来，深受国内同行和学生的关注和欢迎，但认为习题有一定的难度，希望有一本习题集问世，帮助初学者更有效地掌握基本概念，并提高分析问题和解决问题的能力。为此我们应出版社的要求把该书第三版的习题解撰并付印，以飨读者。 在编写过程中除详尽地进行习题解答外，还对部分习题列出了不同的解题方法，便于读者进一步扩大思路，增加灵活程度；对部分有较大难度的习题前加上“*”号，如果教学时间较少，可以暂时不做，但对能力较强的学生和研究生也不妨一试。使用本题解的学生，应该先对习题尽量多加思考，在自学和独自完成解题的基础上加以利用和印证，否则将与出版此书的初衷有悖。 参加本习题题解编写的人员是浙江大学化工系的朱自强教授、南京大学化工系的吴有庭教授、以及李勉博士等，浙江大学的林东强教授、谢荣锦老师等也对本习题编写提供了有益的帮助。在此深表感谢。由于编写时间仓促，有些地方考虑不周，习题题解的写作方法不善，甚至尚有解题不妥之处，希望读者能不吝赐教，提出宝贵意见，以便再版时予以修改完善。
第二章 流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式 2-1 试分别用下述方法求出400℃、4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积。（1） 理想气体方程；（2） RK 方程；（3）PR 方程；（4） 维里截断式（2-7）。其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。 [解] （1） 根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积id V 为 331 6 8.314(400273.15) 1.381104.05310 id RT V m mol p --?+= = =??? （2） 用RK 方程求摩尔体积 将RK 方程稍加变形，可写为 0.5 ()() RT a V b V b p T pV V b -= +- + （E1） 其中 2 2.5 0.427480.08664c c c c R T a p RT b p == 从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =190.6K, c p =4.60MPa ，将它们代入a, b 表达式得 2 2.5 6-20.5 6 0.427488.314190.6 3.2217m Pa mol K 4.6010 a ??= =???? 5 3 1 6 0.086648.314190.6 2.9846104.6010 b m m ol --??= =??? 以理想气体状态方程求得的id V 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为 5 16 8.314673.15 2.9846104.05310 V -?= +?? 35 0.5 6 3 3 5 3.2217(1.38110 2.984610)67 3.15 4.05310 1.38110 (1.38110 2.984610) -----??-?- ??????+? 3 5 5 3 3 1 1.38110 2.984610 2.124610 1.389610m m ol -----=?+?-?=?? 第二次迭代得2V 为
第二章 均相反应动力学习题 1. 【动力学方程形式】 有一气相反应，经实验测定在400℃下的速率方程式为: 2 3.66A A dP P dt = 若转化为2 (/.)A kC A r mol hl =形式， 求相应的速率常数值及其单位。 2. [恒温恒容变压定级数] 在恒容等温下，用等摩尔H 2和NO 进行实验，测得如下数据： 总压（MPa ）0.0272 0.0326 0.038 0.0435 0.0543 半衰期（s ） 256 186 135 104 67 求此反应级数 3.[二级反应恒容定时间] 4.醋酸和乙醇的反应为二级反应，在间歇反应反应器中，5min 转化率可达50%，问转化率为75%时需增加多少时间？ 4、【二级恒容非等摩尔加料】 溴代异丁烷与乙醇钠在乙醇溶液中发生如下反应： i-C 4H 9Br+C 2H 5Na →Na Br+i-C 4H 9 OC 2H 5 (A) (B) (C) (D) 溴代异丁烷的初始浓度为C A0=0.050mol/l 乙醇钠的初始浓度为C B0=0.0762mol/l,在368.15K 测得不同时间的乙醇钠的浓度为： t(min) 0 5 10 20 30 50 C B (mol/l) 0.0762 0.0703 0.0655 0.0580 0.0532 0.0451 已知反应为二级，试求：（1）反应速率常数；（2）反应一小时后溶液中溴代异丁烷的浓度；（3）溴代异丁烷消耗一半所用的时间。 5. [恒温恒容变压定级数] 二甲醚的气相分解反应CH 3OCH 3 → CH 4 +H 2 +CO 在恒温恒容下进行，在504℃获得如下数据： t （s ） 0 390 777 1195 3155 ∞ Pt ×103（Pa ） 41.6 54.4 65.1 74.9 103.9 124.1
?第二章 吸收? １． 从手册中查得１01.33 KPa 、２5 ℃时,若1０0 ｇ水中含氨１ g,则此溶液上方的氨气平衡分压为０．987 K Ｐａ。已知在此组成范围内溶液服从亨利定律,试求溶解度系数H （ｋmol/ (m 3·k Ｐa)）及相平衡常数m 。 解：（1） 求H 由33NH NH C P H *=.求算. 已知:30.987NH a P kP *=．相应的溶液浓度3NH C 可用如下方法算出: 以100g 水为基准,因为溶液很稀.故可近似认为其密度与水相同.并取其值为31000/kg m ．则： 3333 31/170.582/1001 1000 0.582/0.590/()0.987NH NH NH a C kmol m H C P kmol m kP *= =+∴===? (２). 求m .由333 333330.9870.00974101.331/170.01051/17100/18 0.00974/0.9280.0105 NH NH NH NH NH NH NH NH y m x P y P x m y x ****=== ===+=== 2. １0１.３3 kpa 、1０ ℃时，氧气在水中的溶解度可用p O2=3.３1×106x 表示。式中：P Ｏ2为氧在气相中的分压，k Ｐa 、ｘ为氧在液相中的摩尔分数。试求在此温度及压强下与空气充分接触后的水中,每立方米溶有多少克氧。 解: 氧在空气中的摩尔分数为0.21.故： 222 266101.330.2121.2821.28 6.43103.31106 3.3110O O a O O P Py kP P x -==?====??? 因2O x 值甚小，故可以认为X x ≈ 即:2266.4310O O X x -≈=? 所以:溶解度6522232()6.431032 1.1410()/()11.4118()g O kg O kg H O m H O --????==?=?????
2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为0.1246m 3、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K 方程；（3）普遍化关系式。 解：甲烷的摩尔体积V =0.1246 m 3/1kmol=124.6 cm 3/mol 查附录二得甲烷的临界参数：T c =190.6K P c =4.600MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.008 (1) 理想气体方程 P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa (2) R-K 方程 2 2.52 2.560.52 6 8.314190.60.427480.42748 3.2224.610 c c R T a Pa m K mol P -?===???? 531 68.314190.60.08664 0.08664 2.985104.610 c c RT b m mol P --?===??? ∴() 0.5RT a P V b T V V b = --+ ()()50.555 8.314323.15 3.222 12.46 2.98510323.1512.461012.46 2.98510---?= - -???+? =19.04MPa (3) 普遍化关系式 323.15190.6 1.695r c T T T === 124.699 1.259r c V V V ===＜2 ∴利用普压法计算，01Z Z Z ω=+ ∵ c r ZRT P P P V = = ∴ c r PV Z P RT = 654.61012.46100.21338.314323.15 c r r r PV Z P P P RT -???===? 迭代：令Z 0=1→P r0=4.687 又Tr=1.695，查附录三得：Z 0=0.8938 Z 1=0.4623 01Z Z Z ω=+=0.8938+0.008×0.4623=0.8975 此时，P=P c P r =4.6×4.687=21.56MPa 同理，取Z 1=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和P 的值。 ∴ P=19.22MPa 2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer 普遍化关系式计算510K 、2.5MPa 正丁烷的摩尔体积。已知实验值为1480.7cm 3/mol 。 解：查附录二得正丁烷的临界参数：T c =425.2K P c =3.800MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.193
《化工热力学》课程模拟考试试卷 A 开课学院：化工学院，专业：材料化学工程 考试形式： ，所需时间： 分钟 考生姓名： 学号： 班级： 任课教师： 题对的写T ，错的写F) 1．理想气体的压缩因子1Z =，但由于分子间相互作用力的存在，实际气体的压缩因子 。 (A) 小于1 (B) 大于1 (C) 可能小于1也可能大于1 (D) 说不清楚 2．甲烷c 4.599MPa p =，处在r 0.3p =时，甲烷的压力为 。 (A) 15.33MPa (B) 2.7594 MPa ； (C) 1.3797 MPa (D) 1.1746 MPa 3．关于建立状态方程的作用，以下叙述不正确的是 。 (A) 可以解决由于实验的p -V -T 数据有限无法全面了解流体p -V -T 行为的问题。 (B) 可以解决实验的p -V -T 数据精确度不高的问题。 (C) 可以从容易获得的物性数据(p 、V 、T 、x )来推算较难测定的数据(H ，U ，S ， G )。 (D) 可以解决由于p -V -T 数据离散不便于求导和积分，无法获得数据点以外的 p -V -T 的问题。 4．对于流体混合物，下面式子错误的是 。 (A) lim i i i x M M ∞→=(B)i i i H U pV =+ (C) 理想溶液的i i V V =，i i U U = (D) 理想溶液的i i S S =，i i G G = 5．剩余性质R M 的概念是表示什么差别的 。 (A) 真实溶液与理想溶液 (B) 理想气体与真实气体 (C) 浓度与活度 (D) 压力与逸度 6．纯物质在临界点处的状态，通常都是 。 (A) 气体状态 (B) 液体状态 (C) 固体状态 (D) 气液不分状态
第二章 流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式 2-1 试分别用下述方法求出400℃、4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积。（1） 理想气体方程；（2） RK 方程；（3）PR 方程；（4） 维里截断式（2-7）。其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。 [解] （1） 根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积id V 为 （2） 用RK 方程求摩尔体积 将RK 方程稍加变形，可写为 0.5() () RT a V b V b p T pV V b -= +-+ （E1） 其中 从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =190.6K, c p =4.60MPa ，将它们代入a, b 表达式得 以理想气体状态方程求得的id V 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为 第二次迭代得2V 为 353 5 20.56335355331 3.2217(1.389610 2.984610) 1.38110 2.98461067 3.15 4.05310 1.389610(1.389610 2.984610) 1.38110 2.984610 2.1120101.389710V m mol ------------??-?=?+?- ??????+?=?+?-?=??1V 和2V 已经相差很小，可终止迭代。故用RK 方程求得的摩尔体积近似为 （3）用PR 方程求摩尔体积 将PR 方程稍加变形，可写为
() ()() RT a V b V b p pV V b pb V b -= +-++- （E2） 式中 22 0.45724c c R T a p α= 从附表1查得甲烷的ω=0.008。 将c T 与ω代入上式 用c p 、c T 和α求a 和b ， 以RK 方程求得的V 值代入式（E2），同时将a 和b 的值也代入该式的右边，藉此求式（E2）左边的V 值，得 56 3563355353558.314673.15 2.68012104.05310 0.10864(1.39010 2.6801210) 4.05310[1.39010(1.39010 2.6801210) 2.6801210(1.39010 2.6801210)] 1.38110 2.6801210 1.8217101.3896V ------------?= +?-???-??????+?+???-?=?+?-?=331 10m mol --?? 再按上法迭代一次，V 值仍为3311.389610m mol --??，故最后求得甲烷的摩尔体积近似为3311.39010m mol --??。 （4）维里截断式求摩尔体积 根据维里截断式（2-7） 11()c r c r Bp p Bp Z RT RT T =+ =+ （E3） 01c c Bp B B RT ω=+ （E4） 0 1.60.0830.422/r B T =- （E5） 1 4.20.1390.172/r B T =- （E6） 其中 已知甲烷的偏心因子ω=0.008，故由式（E4）~（E6）可计算得到