七年级数学上--绝对值练习及提高习题
七年级数学上 --有理数--绝对值练习一 一、填空题: 1、│32│= ,│-32│= 。 2、+│+5│= ,+│-5│= ,-│+5│= ,-│-5│= 。
3、│0│= ,+│-0│= ,-│0│= 。
4、绝对值是6 2
1,符号是“-”的数是 ,符号是“+”的数是 。 5、-0.02的绝对值的相反数是 ,相反数的绝对值是 。
6、绝对值小于3.1的所有非负整数为 。
7、绝对值大于23
小于83的整数为 。 8、计算2005(2004|20052004|)-+-的结果是 。
9、当x= 时,式子||52
x -的值为零。 10、若a ,b 互为相反数,m 的绝对值为2,则a b a b m
+++= 。 11、已知||||2x y +=,且,x y 为整数,则||x y +的值为 。
12、若|8||5|0a b -+-=,则a b -的值是 。
13、若|3|a -与|26|b -互为相反数,则2a b +的值是 。
14、若||3x =,||2y =,且x y >,求x y +的值是 。
15、如图,化简:2|2||2|a b +-+-= 。
16、已知|(2)||3|||0x y z +-+++=,则x y z ++= 。
17、如图, 则||||||||a b a b b a --++-= 。
18、已知||a b a b -=-,且||2009a =,||2010b =,则a b -的值为 。
19、若||5a =,2b =-,且0ab >,则a b += 。
20、若0ab <,求||||||
a b ab a b ab ++的值为 。 21、绝对值不大于2005的所有整数的和是 ,积是 。
22、若2|3|(2)0m n -++=,则2m n +的值为 。
23、如果0m >,0n <,||m n <,那么m ,n ,-m ,-n 的大小关系是 。
24、已知1=a ,2=b ,3=c ,且c b a >>,那么c b a -+= .
25、已知5=x ,1=y ,那么=+--y x y x _________.
26、非零整数m 、n 满足05=-+n m ,所有这样的整数组),(n m 共有______组.
二、选择题
27.a 表示一个有理数,那么.( )
A.∣a ∣是正数
B.-a 是负数
C.-∣a ∣是负数
D.∣a ∣不是负数
28.绝对值等于它的相反数的数一定是( )
A.正数
B. 负
C.非正数
D. 非负数
29.一个数的绝对值是最小的正整数,那么这个数是( )
A.-1
B.1
C.0
D.+1或-1
30. 设m,n 是有理数,要使∣m ∣+∣n ∣=0,则m,n 的关系应该是( )
A. 互为相反数
B. 相等
C. 符号相反
D. 都为零
31、设a 为有理数,则2005|
|a -的值是( )
A. 正数
B. 负数
C. 非正数
D. 非负数
32、若一个数的绝对值是正数,则这个数是( )
A. 不等于0的有理数
B. 正数
C. 任何有理数
D. 非负数
33、若||5x =,||3y =,则x y +等于( )
A. 8
B. 8±
C. 8和2
D. 8±和2±
34、如果0a >,且||||a b >,那么a b -的值是( )
A. 正数
B. 负数
C. 正数或负数
D. 0
35、已知0m >,0n <,则m 与n 的差是( )
A. ||||m n -
B. (||||)m n --
C. ||||m n +
D. (||||)m n -+
36、下列等式成立的是( )
A .||||0a a +-= B. 0a a --= C. ||||0a a --= D. ||0a a --=
37、如果||0m n -=,则m ,n 的关系( )
A. 互为相反数
B. ||m n =±且0n ≥
C. 相等且都不小于0
D. m 是n 的绝对值
38、已知||3x =,||2y =,且0x y ?<,则x y +的值等于( )
A. 5或-5
B. 1或-1
C. 5或-1
D. -5或-
39、使||
10a a +=成立的条件是( ) A. 0a > B. 0a < C. 1a = D.
1a =±
40、c b a 、、是非零有理数,且0=++c b a ,那么abc
abc c c b b a a +++的所有可能值为( ) A .0 B . 1或1- C .2或2- D .0或2-
三、解答题:41.化简:
(1)1+∣-3
1∣= (2)∣-3.2∣-∣+2.3∣= (3)-(-│-25
2│)= (4)-│-(+3.3│)= (5)-│+(-6)│ = (6)-(-|-2|)=
(7)|43211-|= (8)||5
6||65-÷ = (9)-(|-4.2|×|+|7
5)= (10)|-2|-|+1|+|0|= 42.(1)若|a+2|+|b-1|=0,则a= b= ;
(2)若|a|=3,|b|=2,且a+b<0,则a-b=______________.
七年级数学上 --有理数--绝对值练习一
一、选择题
1、 如果m>0, n<0, m<|n|,那么m ,n ,-m , -n 的大小关系( )
A.-n>m>-m>n
B.m>n>-m>-n
C.-n>m>n>-m
D.n>m>-n>-m
2、绝对值等于其相反数的数一定是( )
A .负数
B .正数
C .负数或零
D .正数或零 3、下列说法中正确的是( )
A .
一定是负数 B .只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C .若则与互为相反数
D .若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数 4、给出下列说法:①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于本身的数只有正数;③不相等的两个数绝对值不相等;④绝对值相等的两数一定相等.其中正确的有〖 〗
A .0个
B .1个
C .2个
D .3个
5、如果,则的取值范围是〖 〗 A .>O B .≥O C .≤O
D .<O 6、绝对值不大于11.1的整数有〖 〗 A .11个 B .12个 C .22个 D .23个
7、绝对值最小的有理数的倒数是( )A 、1 B 、-1 C 、0 D 、不存在
8、在有理数中,绝对值等于它本身的数有( )
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、无数多个
9、下列数中,互为相反数的是( )
A 、│-32│和-32
B 、│-23│和-32
C 、│-32│和23
D 、│-32│和3
2 10、下列说法错误的是( )
A 、一个正数的绝对值一定是正数
B 、一个负数的绝对值一定是正数
C 、任何数的绝对值都不是负数
D 、任何数的绝对值 一定是正数
11、│a │= -a,a 一定是( )A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数
12、下列说法正确的是( )A 、两个有理数不相等,那么这两个数的绝对值也一定不相等
B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等
C 、两个有理数的绝对值相等,那么这两个有理数不相等
D 、两个数的绝对值相等,且符号相反,那么这两个数是互为相反数。
13、-│a │= -3.2,则a 是( )A 、3.2 B 、-3.2 C 、 3.2 D 、以上都不对
二、填空题
1、______的相反数是它本身,_____的绝对值是它本身,_______的绝对值是它的相反数.
2、有理数m ,n 在数轴上的位置如图,
3、若|x-1| =0, 则x=__________,若|1-x |=1,则x=_______.
4、在数轴上,绝对值为4,且在原点左边的点表示的有理数为_____
5、当
时,;当时,. 7、
,则; ,则. 8、如果,则,. 9、绝对值等于它本身的有理数是 ,绝对值等于它的相反数的数是
10、│x │=│-3│,则x= ,若│a │=5,则a=
三、判断题:1、判断下列各式是否正确(正确入“T”,错误入“F”):
(1)|-a|=|a|;( ) (2)-|a|=|-a|;( )
(4)若|a|=|b|,则a=b;( ) (5)若a=b,则|a|=|b|;( )
(6)若|a|>|b|,则a>b;( )
(7)若a>b,则|a|>|b|;( ) (8)若a>b,则|b-a|=a-b.( )
2、判断对错.(对的入“T”,错的入“F”)
(1)如果一个数的相反数是它本身,那么这个数是0. ( )
(2)如果一个数的倒数是它本身,那么这个数是1和0. ( )
(3)如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是0或1. ( )
(4)如果说“一个数的绝对值是负数”,那么这句话是错的. ( )
(5)如果一个数的绝对值是它的相反数,那么这个数是负数. ( )
四、计算
1、已知│x│=2003,│y│=2002,且x>0,y<0,求x+y的值。
2、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。
3、│a-2│+│b-3│+│c-4│=0,则a+2b+3c=
4、如果a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式
x b
a
+x2+cd的值。
5、已知│a│=3,│b│=5,a与b异号,求│a-b│的值。
七年级数学上 --有理数--绝对值练习一 一、填空题: 1、│32│= ,│-32│= 。 2、+│+5│= ,+│-5│= ,-│+5│= ,-│-5│= 。 3、│0│= ,+│-0│= ,-│0│= 。 4、绝对值是6 2 1,符号是“-”的数是 ,符号是“+”的数是 。 5、的绝对值的相反数是 ,相反数的绝对值是 。 6、绝对值小于的所有非负整数为 。 7、绝对值大于23 小于83的整数为 。 8、计算2005(2004|20052004|)-+-的结果是 。 9、当x= 时,式子||52 x -的值为零。 10、若a ,b 互为相反数,m 的绝对值为2,则a b a b m +++= 。 11、已知||||2x y +=,且,x y 为整数,则||x y +的值为 。 12、若|8||5|0a b -+-=,则a b -的值是 。 13、若|3|a -与|26|b -互为相反数,则2a b +的值是 。 14、若||3x =,||2y =,且x y >,求x y +的值是 。 15、如图,化简:2|2||2|a b +-+-= 。 16、已知|(2)||3|||0x y z +-+++=,则x y z ++= 。 17、如图, 则||||||||a b a b b a --++-= 。 18、已知||a b a b -=-,且||2009a =,||2010b =,则a b -的值为 。 19、若||5a =,2b =-,且0ab >,则a b += 。 20、若0ab <,求|||||| a b ab a b ab ++的值为 。 21、绝对值不大于2005的所有整数的和是 ,积是 。
初一(七年级)数学上册绝对值同步练习题 基础检测: 1.-8的绝对值是,记做。 2.绝对值等于5的数有。 3.若︱a︱= a , 则 a 。 4.的绝对值是2004,0的绝对值是。 5一个数的绝对值是指在上表示这个数的点 到的距离。 6.如果x <y <0, 那么︱x ︱︱y︱。 7.︱x - 1 ︱=3 ,则x=。 8.若︱x+3︱+︱y -4︱= 0,则x + y = 。 9.有理数a ,b在数轴上的位置如图所示,则a b, ︱a︱︱b︱。 10.︱x ︱<л,则整数x = 。 11.已知︱x︱-︱y︱=2,且y =-4,则x = 。 12.已知︱x︱=2 ,︱y︱=3,则x +y = 。 13.已知︱x +1 ︱与︱y -2︱互为相反数,则︱x ︱+︱y︱= 。 14.式子︱x +1 ︱的最小值是,这时,x值为。 15.下列说法错误的是() A 一个正数的绝对值一定是正数 B 一个负数的绝对值一定是正数 C 任何数的绝对值一定是正数 D 任何数的绝对值都不是负数 16.下列说法错误的个数是() (1)绝对值是它本身的数有两个,是0和1 (2)任何有理数的绝对值都不是负数 (3)一个有理数的绝对值必为正数 (4)绝对值等于相反数的数一定是非负数 A 3 B 2 C 1 D 0
17.设a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则 a + b + c 等于 ( ) A -1 B 0 C 1 D 2 拓展提高: 18.如果a , b 互为相反数,c, d 互为倒数,m 的绝对值为2,求式子 a b a b c +++ + m -cd 的值。 19.某司机在东西路上开车接送乘客,他早晨从A 地出发,(去向东的方向正方向),到晚上送走最后一位客人为止,他一天行驶的的里程记录如下(单位:㎞) +10 ,— 5, —15 ,+ 30 ,—20 ,—16 ,+ 14 (1) 若该车每百公里耗油 3 L ,则这车今天共耗油 多少升? (2) 据记录的情况,你能否知道该车送完最后一个乘客是,他在A 地的什么 方向?距A 地多远? 20.工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数,低于标准重量的克数记作负数,现对5个 乒乓球称重情况如下表所示,分析下表,根据绝对值的定义判
《有理数》说课稿 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本课教材所处位置,是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充,是算术数到有理数的衔接与过渡,并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础. 2、教学目标 ①理解有理数产生的必然性、合理性及有理数的分类; ②能辨别正、负数,感受规定正、负的相对性; ③体验中国古代在数的发展方面的贡献. 3、教学重点和难点 教学重点:理解正数和负数的概念和有理数概念. 教学难点:对负数概念的理解和有理数的分类. 二、教学分析 鉴于初一年级学生的年龄特点,他们对概念的理解能力不强,精神不能长时间集中,但思维比较活跃。我决定采取启发式教学法及情感教学,创设问题情境,引导学生主动思考,用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣,调节学习情绪。 本节课通过创设问题情境,理解有理数产生的必然性、合理性,通过合作探索,理解有理数的分类,精心设问,适时、适度采用激励性语言,提高学生学习积极性,从而较好地完成有理数概念的建构,达到教学目标。 三、学法指导 学生通过动手、动口、动脑等活动,主动探索、发现问题;互动合作,解决问题;归纳概括,形成能力。恰如其分的问题设计,真正的让学生进行探究,突出学生教学主体的地位。 四、教学程序 (一)设情境,引入新课 同学们在家里都见过存折吧,使用存折有什么好处呢?老师也开了个存折,谁知道“880.00元”,“-2,000.00元”这两个量分别表示什么呢?“-”读做负号. 存入、支出意义相反,因此称存入880.00元,支出2,000.00元为具有相反意义的量. 如果去掉存折中的“-”号,会出现什么后果?都表示存入,因此我们以前学过的数无法区分量的相反意义. 怎么表示具有相反意义的量呢?我们把表示“存入”的量规定为正,用过去 1
初一七年级数学绝对值练习题及答案解析 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
初一(七年级)数学上册绝对值同步练习题基础检测: 1.-8的绝对值是,记做。 2.绝对值等于5的数有。 3.若︱a︱= a , 则 a 。 4.的绝对值是2004,0的绝对值是。 5一个数的绝对值是指在上表示这个数的点 到的距离。 6.如果 x < y < 0, 那么︱x ︱︱y︱。 7.︱x - 1 ︱ =3 ,则 x=。 8.若︱x+3︱+︱y -4︱= 0,则 x + y = 。 9.有理数a ,b在数轴上的位置如图所示,则a b, ︱a︱︱b︱。 10.︱x ︱<л,则整数x = 。 11.已知︱x︱-︱y︱=2,且y =-4,则 x = 。 12.已知︱x︱=2 ,︱y︱=3,则x +y = 。 13.已知︱x +1 ︱与︱y -2︱互为相反数,则︱x ︱+︱y︱= 。 14.式子︱x +1 ︱的最小值是,这时,x值为。 15.下列说法错误的是() A 一个正数的绝对值一定是正数 B 一个负数的绝对值一定是正数
C 任何数的绝对值一定是正数 D 任何数的绝对值都不是负数 16.下列说法错误的个数是 ( ) (1) 绝对值是它本身的数有两个,是0和1 (2) 任何有理数的绝对值都不是负数 (3) 一个有理数的绝对值必为正数 (4) 绝对值等于相反数的数一定是非负数 A 3 B 2 C 1 D 0 17.设a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则 a + b + c 等于 ( ) A -1 B 0 C 1 D 2 拓展提高: 18.如果a , b 互为相反数,c, d 互为倒数,m 的绝对值为2,求式子 a b a b c +++ + m -cd 的值。 19.某司机在东西路上开车接送乘客,他早晨从A 地出发,(去向东的方向正方向),到晚上送走最后一位客人为止,他一天行驶的的里程记录如下(单位:㎞) +10 ,— 5, —15 ,+ 30 ,—20 ,—16 ,+ 14 (1) 若该车每百公里耗油 3 L ,则这车今天共耗油 多少升? (2) 据记录的情况,你能否知道该车送完最后一个乘客是,他在A 地的什么方向距 A 地多远 (3)
带绝对值符号的运算 在初中数学教学中,如何去掉绝对值符号?因为这一问题看似简单,所以往往容易被人们忽视。其实它既是初中数学教学的一个重点,也是初中数学教学的一个难点,还是学生容易搞错的问题。那么,如何去掉绝对值符号呢?我认为应从以下几个方面着手: 一、要理解数a的绝对值的定义。在中学数学教科书中,数a的绝对值是这样定义的,“在数轴上,表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值。”学习这个定义应让学生理解,数a的绝对值所表示的是一段距离,那么,不论数a本身是正数还是负数,它的绝对值都应该是一个非负数。 二、要弄清楚怎样去求数a的绝对值。从数a的绝对值的定义可知,一个正数的绝对值肯定是它的本身,一个负数的绝对值必定是它的相反数,零的绝对值就是零。在这里要让学生重点理解的是,当a是一个负数时,怎样去表示a的相反数(可表示为“-a”),以及绝对值符号的双重作用(一是非负的作用,二是括号的作用)。 三、掌握初中数学常见去掉绝对值符号的几种题型。 1、对于形如︱a︱的一类问题 只要根据绝对值的3个性质,判断出a的3种情况,便能快速去掉绝对值符号。 当a>0时,︱a︱=a(性质1:正数的绝对值是它本身); 当a=0 时︱a︱=0(性质2:0的绝对值是0) ; 当a<0 时;︱a︱=–a (性质3:负数的绝对值是它的相反数) 。 2、对于形如︱a+b︱的一类问题 首先要把a+b看作是一个整体,再判断a+b的3种情况,根据绝对值的3个性质,便能快速去掉绝对值符号进行化简。 当a+b>0时,︱a+b︱=(a+b) =a +b(性质1:正数的绝对值是它本身); 当a+b=0 时,︱a+b︱=(a+b) =0(性质2:0的绝对值是0); 当a+b<0 时,︱a+b︱=–(a+b)=–a-b (性质3:负数的绝对值是它的相反数)。 3、对于形如︱a-b︱的一类问题 同样,仍然要把a-b看作一个整体,判断出a-b 的3种情况,根据绝对值的3个性质,去掉绝对值符号进行化简。 但在去括号时最容易出现错误。如何快速去掉绝对值符号,条件非常简单,只要你能判断出a与b的大小即可(不论正负)。因为︱大-小︱=︱小-大︱=大-小,所以当a>b时,︱a-b︱=(a-b)= a-b,︱b-a︱=(a-b)= a-b 。 口诀:无论是大减小,还是小减大,去掉绝对值,都是大减小。 4、对于数轴型的一类问题, 根据3的口诀来化简,更快捷有效。如︱a-b︱的一类问题,只要判断出a在b的右边(不论正负),便可得到︱a-b︱=(a-b)=a-b,︱b-a︱=(a-b)=a-b 。(都是大的数a减去小的数b ) 5、对于绝对值符号前有正、负号的运算 非常简单,去掉绝对值符号的同时,不要忘记打括号。前面是正号的无所谓,如果是负号,忘记打括号就惨了,差之毫厘失之千里也!
数学说课教案 去括号 一、说内容 北师大版七年级上册第三章字母表示数中的第五节去括号。这一章用字母表示数,是数学上一次伟大的进步,它使得数的概念一般化了,这一章是学生最早接触的代数知识,是中学阶段代数知识的基础内容。本章中由字母表示数引入代数式及代数式求值和相关运算,在此基础上去探索数的规律。而去括号是进行代数式化简运算的一个关键,既是本章中的重点,也是本章中的难点。学生对去括号掌握的如何,直接影响到代数式的化简计算。 二、说目标 1、知识与能力方面 A、体会去括号的必要性; B、通过观察,准确归纳去括号的法则,培养学生的抽象思维能力; C、掌握去括号的方法,并运用去括号的知识化简代数式,提高学生应用所学知识解决实际问题的意识和能力。 2、情感、态度与价值观方面 A、在观察归纳的过程中,培养学生细心、严谨的科学态度和一丝不苟的品质; B、体会数学各部分之间内在的逻辑联系,掌握科学的学习方法,增强学数学的兴趣。
三、说重点 本节内容的重点在于两方面:1、在具体情境中了解去括号对于代数式化简的意义;2、熟练掌握去括号的法则和方法,并应用到代数式的化简中去。 四、说难点 本节内容的难点也在于两方面:1、准确归纳表达去括号的符号法则;2、结合合并同类项对代数式进行化简。 五、说教法与学法 代数是一门具有丰富内容且与现实世界、学生生活、其他学科联系十分密切的学科,同时也是一门基础的数学学科,它为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段,它的符号表示手段,深刻揭示了存在于一类实际问题中的共性,有助与人们对现实世界的认识,而在学生的印象中,代数除了烦琐的计算就是空洞的符号,内容显得枯燥,显得脱离实际,特别是本节中涉及的符号上的判断与把握,对学生来说更是一个难点,因此,在本节内容的教学上,应注重发展他们的符号感,培养他们运用符号解决问题的能力,以及进行判断、推理和符号运算的能力。 在教学中,采用引导式教学法。在探索去括号的法则中,注意引导学生从不同角度理解法则,重视代数式运算过程对验证规律的作用;对学生,采用探究性学习的方式,从具体实例中,让学生经历观察、体会、归纳、表达等过程,在此基础上,辅以适度的练习,从而达到教学目的。
初中数学试卷 马鸣风萧萧 绝对值综合提高练习 一、选择题 1、绝对值等于它本身的数有( ) A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、无数个 2、下列说法正确的是( ) A 、—|a|一定是负数 B 只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C 、若|a|=|b|,则a 与b 互为相反数 D 、若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数 3、若有理数在数轴上的对应点如下图所示,则下列结论中正确的是( ) b a A 、a>|b| B 、a|b| D 、|a|<|b| 4、如果,则的取值范围是5( ) A .>O B .≥O C .≤O D .<O 5、下列各数中,互为相反数的是( ) A 、│-32│和-32 B 、│-23│和-3 2 C 、│-32│和23 D 、│-32│和32 6、下列说法错误的是( ) A 、一个正数的绝对值一定是正数 B 、一个负数的绝对值一定是正数
C 、任何数的绝对值都不是负数 D 、任何数的绝对值 一定是正数 7、│a │= -a,a 一定是( ) A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数 8、下列说法正确的是( ) A 、两个有理数不相等,那么这两个数的绝对值也一定不相等 B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C 、两个有理数的绝对值相等,那么这两个有理数不相等 D 、两个数的绝对值相等,且符号相反,那么这两个数是互为相反数。 9、-│a │= -3.2,则a 是( ) A 、3.2 B 、-3.2 C 、±3.2 D 、以上都不对 10、如果a a 22-=-,则a 的取值范围是 ( ) A .a >O B .a ≥O C .a ≤O D .a <O 11、若│a │=8,│b │=5,且a+b>0,那么a-b 的值是( ) A.3或13 B.13或-13 C.3或-3 D.-3或-13 12、a<0时,化简 ||3a a a +结果为( ) A.2 3 B.0 C.-1 D.-2a 13、如果a a 22-=-,则a 的取值范围是 ( ) A .a >O B .a ≥O C .a ≤O D .a <O 二、判断题 1、-|a|=|a|; ( ) 2、|-a|=|a|; ( ) 3、-|a|=|-a|; ( ) 4、若|a|=|b|,则a =b ; ( )
压轴题:动点问题以及绝对值问题总结 一、填空题 1.数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值.例:点A、B在数轴上对应的数分别为a、b,则A、B两点间的距离表示为AB=|a﹣b|. 根据以上知识解题: (1)数轴上表示3和5两点之间的距离是________,数轴上表示2和-5两点之间的距离是________. (2)在数轴上表示数x的点与﹣2的点距离是3,那么x=________. (3)如果x表示一个有理数,那么|x+4|+|x﹣2|的最小值是________. (4)如果x表示一个有理数,当x=________时,|x+3|+|x﹣6|=11. 2.阅读下列内容: 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离记作|a﹣b|,如|3﹣5|表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离,|3+5|=|3﹣(﹣5)|表示数轴上表示数3的点与表示数﹣5的点的距离,|a﹣3|表示数轴上表示数a的点与表示数3的点的距离. 根据以上材料回答下列问题:(将结果直接填写在答题卡相应位置,不写过程) (1)若|x﹣1|=|x+1|,则x=________,若|x﹣2|=|x+1|,则x=________; (2)若|x﹣2|+|x+1|=3,则x的取值范围是________; (3)若|x﹣2|+|x+1|=5,则x的值是________; (4)若|x﹣2|﹣|x+1|=3,则x能取到的最大值是________.
二、综合题 3. (1)在数轴上标出数﹣4.5,﹣2,1,3.5所对应的点A,B,C,D; (2)C,D两点间距离=________;B,C两点间距离=________; (3)数轴上有两点M,N,点M对应的数为a,点N对应的数为b,那么M,N两点之间的距离=________; (4)若动点P,Q分别从点B,C同时出发,沿数轴负方向运动;已知点P的速度是每秒1个单位长度,点Q的速度是每秒2个单位长度,问①t为何值时P,Q两点重合?②t为何值时P,Q两点之间的距离为1? 4.如图,已知数轴上有A、B、C三个点,它们表示的数分别是18,8,﹣10. (1)填空:AB=________,BC=________; (2)若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位
《角》说课稿 文峰初中 各位领导,各位老师: 大家好!我今天所上的内容是:七年级数学上册第四章第三节第一课时:角。 下面,我从教材、教法、教学程序,及教学反思等方面对本节课的设计和教学进行说明。 一、教材分析 1、本节内容所处的位置及前后联系 本节内容是学生在学习了点、射线的定义及对角的概念已有粗浅的认识的基础上进一步认识角。本节课的学习将为后面学习角的比较与运算建立基础,同时又对今后的几何学习有重要的作用。 2、教学内容及教材处理 本节课主要内容是进一步认识角的意义,了解角的表示方法及掌握角的不同单位的转换。在教学安排上通过生活中角的图形例子引入,从直观的实物抽象出角的数学图形,然后引导学生从静态和动态两方面归纳出角的定义。对比角的几种表示方法,学会表示各种不同的角。在角的单位的教学中,通过学生熟知的时钟的时、分、秒的转换帮助学生认识度、分、秒的概念及相互之间的转换。 3、教学目标 (1)知识与技能 掌握角的两种定义及表示方法,并在图形中认识角、熟悉角的表示方法,并了解角的度量单位以及掌握它们之间的相互转化。 (2)过程与方法 学生经历“观察——对比——归纳”的学习过程,培养用数学语言描述图形的能力及类比的数学思想方法。 (3)情感态度与价值观 认识到数学源于生活,又为生活服务。培养学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。 4、教学重点与难点
重点:角的定义、表示法及角的度量单位。 难点:角的表示方法的选择与角的单位转换。 5.三易点(易错点、易混点、易漏点) 1)用三个大写字母表示角。 2.)度分秒的借位和进位。 3).初中阶段角的范围。 二、教法分析 1、教学思想 本节课我采用尝试教学先练后讲的教学思想,运用我校总结的“三段九环节”模式。尽量以学生的发展为主线,以学生的活动为主体,教学中注重联系学生已有的知识,注重提供直观素材,各环节循序渐进进行展现。 (该模式教学策略在课堂教学环节上分为:自学探究,展示提升,检测反馈三个阶段,其中第一阶段分为激趣导入、出示目标、自主感悟、合作探究四个环节;第二阶段分为展示交流、质疑激辩、整合认知三个环节;第三阶段分为当堂检测和作业布置两个环节,共九个环节。) 2、教学策略 针对七年级基础薄弱,自学效率较低的实际情况,我将预习作业提前发给了学生,我认为学生带着问题预习使学习更具目的性,有利于提高学生的自学能力,并且为第二天的练习腾出充裕的时间。为了使中下学生更好的掌握本节课知识,我在学生展示后对展示的内容进行补充和强调,教学中加强课堂指导和交流反馈,确保教学目标的实现。 三、教学过程 1导入新课(举出一些有关角的实例:钟表的指针、剪子等,让学生有感性的认识,从生活中引入角,让学生易于理解,充分体现了数学与生活的紧密联系。)2.出示自学目标及自学指导(让学生从总体上知道本节课的任务和要求,并给学生具体的学法指导。) 3.检查预习(目的督促学生养成良好的学习习惯,发现学生自学中的问题,为点 拨补充做准备。) 4.合作交流(学生在组内共同解决预习中未解决的问题,在组长的指导下,小组内开展“兵教兵”活动。组内认真讨论,合作解决疑难问题,让学生发表自己的
《1.3 有理数的加减法》说课稿 一、教材分析: 《有理数的减法》是新人教版数学实验教科书七年级上册第一章第三节的内容. “数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容,减法是其中的一种基本运算.本课的学习远接小学阶段关于整数、分数(包括小数)的减法运算,近承第四节有理数的加法运算.通过对有理数的减法运算的学习,学生将对减法运算有进一步的认识和理解,为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的基础. 鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解,确定本节课的教学目标如下: 1、知识目标: 经历探索有理数的减法法则的过程,理解有理数的减法法则,并能熟练运用法则进行有理数的减法运算. 2、能力目标: 经历由特例归纳出一般规律的过程,培养学生的抽象概括能力及表达能力;通过减法到加法的转化,让学生初步体会转化、化归的数学思想. 3、情感目标: 在归纳有理数减法法则的过程中,通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习. 为了实现以上教学目标,确定本节课的教学重点是:有理数的减法法则的理解和运用.教学难点是:在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题. 二、学情分析: 我们面对的教学对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生,而不是一张“白纸”,因此关注学生的情况对教学是十分有必要的. 在生活中学生经常会进行同类量之间的比较,因此学生对减法运算并不陌生,但这种认识常常流于经验的层面;在小学阶段学生进一步学习了作为“数的运算”的减法运算,但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练,学生对此缺乏理性的认识,很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在.因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习,另一方面要通过具体情境中减法运算的学习,让学生体会减法的意义.此外,值得注意的是本年龄段的学生学习积极性高,探索欲望强烈,但数学活动的经验较少,探索效率较低,合作交流能力有待加强.因此在教学过程中要做好调控. 三、教法选择及学法指导: 《课程标准》中明确指出:学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.基于以上理念,结合本节课内容及学生情况,教学设计中采用“引导——发现法”组织教学.其基本程序设计为:创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用.
初一数学绝对值难题解析 绝对值是初一数学的一个重要知识点,它的概念本身不难,但却经常拿来出一些难题,考验的是学生对基本概念的理解程度和基本性质的灵活运用能力。 绝对值有两个意义: (1)代数意义:非负数(包括零)的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数。 即|a| = a(当 a≥0) , |a|=-a(当a<0) (2)几何意义:一个数的绝对值等于数轴上表示它的点到原点的距离。 灵活应用绝对值的基本性质: (1)|a| ≥0;( 2)|ab| =|a| ·|b| ;( 3) |a/b|=|a|/|b|(b≠0) (4) |a| -|b| ≤ |a +b| ≤|a| + |b| ;( 5) |a| -|b| ≤ |a -b| ≤|a| + |b| ; 思考: |a +b| = |a| + |b| ,在什么条件下成立? |a - b| = |a| - |b| ,在什么条件下成立? 常用解题方法: (1)化简绝对值:分类讨论思想(即取绝对值的数为非负数和负数两种情况) (2)运用绝对值的几何意义:数形结合思想,如绝对值最值问题等。 (3)零点分段法:求零点、分段、区段内化简、综合。 例题解析: 第一类:考察对绝对值代数意义的理解和分类讨论思想的运用 1、在数轴上表示a、 b 两个数的点如图所示,并且已知表示 c 的点在原点左侧,请化简下 列式子: (1) |a - b| -|c - b| 解:∵ a< 0, b>0 ∴a- b<0 c< 0, b>0 ∴c- b< 0 故,原式=( b- a)- (b - c)=c-a (2) |a - c| -|a + c| 解:∵ a< 0, c<0 ∴a- c 要分类讨论, a+ c< 0 当a-c≥0时, a≥c,原式=( a- c)+ (a + c) = 2a 当a- c< 0 时, a< c,原式=( c- a)+ (a + c) = 2c 2、设x<-1,化简2-|2-|x-2||。 解:∵ x<- 1 ∴x- 2< 0 原式= 2- |2 -( 2-x) | = 2- |x| = 2+ x 3、设 3< a< 4,化简 |a - 3| + |a - 6|。 解:∵ 3< a<4 ∴a- 3> 0,a- 6< 0
YOUR LOGO 撰写人:天 狼 最新人教版初中数学七年级上册 精品说课稿(新教材)
目录 第一章............................................................. 有理数 7 1.1《正数和负数》说课稿一 (7) 1.1《正数和负数》说课稿二 (10) 1.2.1 有理数说课稿(一) (13) 1.2.1 有理数说课稿(二)........................... 错误!未定义书签。 1.2.2 数轴说课稿(一) (16) 1.2.2 数轴说课稿(二) (21) 1.2.3 相反数说课稿(一) (24) 1.2.3 相反数说课稿(二) (28) 1.2.4 绝对值说课稿(一) (32) 1.2.4 绝对值说课稿(二) (37) 1.3《有理数的加减法》说课稿一 (41) 1.3《有理数的加减法》说课稿二 (45) 1.3.2 有理数的减法说课稿(一 (48) 1.3.2 有理数的减法说课稿(二) (49) 1.4 有理数的乘除法说课稿一 (54) 1.4 有理数的乘除法说课稿二 (60) 1.4.1 有理数的乘法说课稿(一) (64) 1.5有理数的乘方说课稿一 (67) 1.5有理数的乘方说课稿二 (71) 1.5.2 科学记数法说课稿(一) (74) 1.5.2 科学记数法说课稿(二) (76) 1.5.3 近似数说课稿(一) (78) 1.5.3 近似数说课稿(二) (80) 第二章整式的加减 (83) 2.1 整式说课稿一 (83)
2.1 整式说课稿二 (85) 2.2 整式的加减说课稿一 (88) 2.2 整式的加减说课稿二 (93) 第三章一元一次方程 (95) 3.1.1 一元一次方程说课稿(一) (95) 3.1.1 一元一次方程说课稿(二) (98) 3 .1.2 等式的性质说课稿(一) (102) 3 .1.2 等式的性质说课稿(二) (106) 3.1 从算式到方程说课稿一 (110) 3.1 从算式到方程说课稿二 (113) 3.2 解一元一次方程(一)—合并同类项与移项说课稿一 (116) 3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项说课稿二 (119) 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母说课稿(一) (121) 3.4 实际问题与一元一次方程说课稿(一) (124) 3.4 实际问题与一元一次方程说课稿(二) (127) 第4章几何图形初步 (128) 4.1.1 立体图形与平面图形说课稿(一) (128) 4.1.1 立体图形与平面图形说课稿(二) (131) 4.1.2 点、线、面、体说课稿(一) (134) 4.1.2 点、线、面、体说课稿(二) (137) 4.2 直线、射线、线段说课稿(一) (140) 4.2 直线、射线、线段说课稿(二) ................... 错误!未定义书签。 4.3.1 角说课稿(一) (142) 4.3.1 角说课稿(二) (146) 4.3.2 角的比较与运算说课稿(一) (150) 4.3.2 《角的比较与运算》说课稿(二) (152) 4.3.3 余角和补角说课稿(一) (156) 4.3.3 余角和补角说课稿(二) (163) 4.4 课题学习制作长方体形状的包装盒说课稿(一) (167) 课题学习制作长方体形状的包装盒说课稿(二) (169)
初一七年级数学绝对值练习题及答案解析 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
知识点回顾: 1、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做绝对值,记做a。 2、由绝对值的定义可知: ①一个正数的绝对值是它本身; ②一个负数的绝对值是它的相反数; ③0的绝对值是0. 3、两个数比较大小的方法: 1)数学中规定:在数轴上表示有理数,它们从左往右的顺序,就是从小到大 的顺序,即左边的数小于右边的数。 2)一般地 ①正数大于0,0大于负数,正数大于负数。 ②两个负数,绝对值大的反而小。 小试牛刀: 1.-8的绝对值是,记做。 2.绝对值等于5的数有。 3.若︱a︱=a,则a。 4.的绝对值是2004,0的绝对值是。 5一个数的绝对值是指在上表示这个数的点 到的距离。 6.如果x<y<0,那么︱x︱︱y︱。 7.︱x-1︱=3,则x =。 8.若︱x+3︱+︱y-4︱=0,则x+y=。 9.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则ab, ︱a︱︱b︱。 10.︱x︱<л,则整数x=。 11.已知︱x︱-︱y︱=2,且y=-4,则x=。 12.已知︱x︱=2,︱y︱=3,则x+y=。 13.已知︱x+1︱与︱y-2︱互为相反数,则︱x︱+︱y︱=。 14. 式子︱x+1︱的最小值是,这时,x值为。 15. 下列说法错误的是() A一个正数的绝对值一定是正数 B一个负数的绝对值一定是正数
C 任何数的绝对值一定是正数 D 任何数的绝对值都不是负数 16.下列说法错误的个数是() (1) 绝对值是它本身的数有两个,是0和1 (2) 任何有理数的绝对值都不是负数 (3) 一个有理数的绝对值必为正数 (4) 绝对值等于相反数的数一定是非负数 A3B2C1D0 17.设a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a+b+c 等于() A -1B0C1D2 拓展提高: 18.如果a ,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 的绝对值为2,求式子 a b a b c ++++m -cd 的值。 初一(七年级)数学上册绝对值同步练习答案 基础检测: 1.-8的绝对值是8,记做︱-8︱。 2.绝对值等于5的数有±5。 3.若︱a ︱=a,则a ≥0。 4.±2004的绝对值是2004,0的绝对值是0。 5.一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的距离。 6.如果x <y <0,那么︱x ︱>︱y ︱。 7.︱x -1︱=3,则x = 4或-2 。 x -1=3,x=4;—(x -1)=3,x=-2 8.若︱x+3︱+︱y -4︱=0,则x+y=1。 x+3=0,x=-3;y -4=0,y=4;x+y=1 9.有理数a ,b 在数轴上的位置如图所示,则a︱b ︱。 10.︱x ︱<л,则整数x=0,±1, ±2,± 3。
《绝对值》练习 一.选择题 1. -3的绝对值是( ) (A )3 (B )-3 (C )13 (D )-13 2. 绝对值等于其相反数的数一定是 A .负数 B .正数 C .负数或零 D .正数或零 3. 若│x│+x=0,则x 一定是 ( ) A .负数 B .0 C .非正数 D .非负数 5.绝对值最小的数( ) A .不存在 B .0 C .1 D .-1 6.当一个负数逐渐变大(但仍然保持是负数)时( ) A .它的绝对值逐渐变大 B .它的相反数逐渐变大 C .它的绝对值逐渐变小 D .它的相反数的绝对值逐渐变大 7.下列说法中正确的是( ) A .a -一定是负数 B .只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C .若b a =则a 与b 互为相反数 D .若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数 8.绝对值不大于11.1的整数有( ) A .11个 B .12个 C .22个 D .23个 12.______7.3=-;______0=;______3.3=--;______75.0=+-.