水准测量基本原理教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
水准测量基本原理（教案）
水准测量基本原理
课型：讲授
教学目的与要求：
了解高程测量常用的方法。
理解水准测量基本原理。
掌握高差法、仪高法及连续水准测量计算未知点高程的方法。教学重点、难点：
重点：水准测量基本原理。
高差法、仪高法及连续水准测量计算未知点高程的方法。
难点：水准测量基本原理。
采用教具：
多媒体课件
复习、提问
1、高程的定义、高差的定义。
第一讲 水准测量基本原理
一、高程测量（测定地面点高程）的方法
高程是确定地面点位置的要素之一，在工程建设的设计、施工与管理等阶段都具有十分重要的作用。测定地面点高程的工作称为高程测量。按所使用的仪器和施测方法分：水准测量、三角高程测量、气压高程测量和GPS 高程测量。 二、水准测量基本原理
水准测量不是直接测定地面点的高程，而是测出两点间的高差。即在两个点上分别竖立水准尺，利用水准测量的仪器提供一条水平视线，瞄准并在水准尺上读数，求得两点间的高差，从而由已知点高程推求未知点高程。
如图1-1所示，设已知A 点高程为A H ，用水准测量方法求未知点B 的高程B H 。在A 、B 两点中间安置水准仪，并在A 、B 两点上分别竖立水准尺，根据水准仪提供的水平视线在A 点水准尺上读数为
a ，在B 点的水准尺上读数为
b ，则A 、B 两点间的高差为：
b a h AB -=
图1-1 水准测量原理
设水准测量是由A 点向B 点进行，如图1-1中箭头所示，则规定
A 点为后视点，其水准尺读数a 为后视读数；
B 点为前视点，其水准
尺读数b 为前视读数。由此可见，两点之间的高差一定是“后视读数”减“前视读数”。如果a >b ，则高差AB h 为正,表示B 点比A 点高；如果
a <
b ，则高差AB h 为负，表示B 点比A 点低。
在计算高差AB h 时，一定要注意AB h 的下标A B 的写法：AB h 表示A 点至B 点的高差，BA h 则表示B 点至A 点的高差，两个高差应该是绝对值相同而符号相反，即：BA AB h h ＝－
测得A 、B 两点间高差AB h 后，则未知点Ｂ的高程B H 为：
)(b a H h H H A AB A B -+=+= （1-1）
水准测量：水平视线（水准仪）+水准尺→待定点与已知点高差+已知点高程→未知点高程。
三、推导以下几种计算未知点高程的公式：
1、高差法（由一点求另一点）：直接利用高差计算未知点高程。
b a h AB -=（后视读数－前视读数）；AB A B h H H +=
2、视线高法（仪高法，由一点求多点）：由仪器视线高程H i
计算未知点B 点高程。H A 为A 点的高程，a 为水准尺读数，b 为待求高程点水准尺读数。
??
?
-=+=b H H a H H i B A i
注意事项：
①区别仅在与计算方法不同； ②视线必须水平；
③水准仪安置的高度对测算地面点高程或高差无影响。 举例1：设A 点高程为101.352m ，当后视读数为1.154m ，前视读数为1.328m 时，问高差是多少，待测点B 的高程是多少？ 分析：高差为后视读数减去前视读数，B 点高程可用仪高法或高差法，高差已求，故用后者。 解：h AB =1.154-1.328=-0.174m H B =H A +h AB =101.352-0.174=101.178m
举例2：已知H A =417.502m ，a=1.384m ，前视B 1，B 2，B 3各点的读数分别为：b 1=1.468m ，b 2=0.974m ，b 3=1.384m ，试用仪高法计算出B 1，B 2，B 3点高程。
分析：仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。
解：i=H A +a=417.502+1.384=418.886m H B1=i-b1=418.886-1.468=417.418m H B2=i-b2=418.886-0.974=417.912m H B3=i-b3=418.886-1.384=417.502m 3、连续水准测量计算高差
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第三章水准测量 高程测量（Height Measurement ）的概念 根据已知点高程，测定该点与未知点的高差，然后计算出未知点的高程的方法。 即：H 未=H 已+h 高程测量的方法分类 按使用的仪器和测量方法分为： 水准测量(leveling) ：精度最高。 三角高程测量(trigonometric leveling)：利用经纬仪测量倾角再按三角函数解算出测点高程的方法。适用于山区。 气压高程测量(air pressure leveling)：根据大气压力随地面高程变化而改变的原理，用气压计测定测点高程的方法，精度最低。 GPS 测量。(GPS leveling)：利用GPS 测定测点的高程。所测高程是大地高。 大地高：从一地面点沿过此点的地球椭球面的法线到地球椭球面的距离 3.1 水准测量的原理 一．基本原理 水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。 a ——后视读数A ——后视点 b ——前视读数B ——前视点 1．A 、B 两点间高差：AB B A h H H a b =-=-
2．测得两点间高差h AB 后，若已知A 点高程H A ，则可得B 点的高程。 B A AB H H h =+ 3．视线高程：i A B H H a H b =+=+ 4．转点TP(turning point)的概念。 111i i i AB h h a b ==-∑∑∑ 结论：A 、B 两点间的高差h AB 等于后视读数之和减去前视读数之和。 注意： A ：高差的符号有正有负。当高差为正值时，表示前视点 B 高于后视点A ；当高差为负时，表示前视点B 低于后视点A 。 B ：计算高差时，一定要用后视读数减去前视读数，次序不能颠倒。 3.2 水准测量的仪器和工具 一、水准仪(level)（拿仪器讲解） 1．望远镜(telescope)——由物镜、目镜和十字丝（上、中、下丝）三部分组成。 主要用途：用于提供一条视线，瞄准目标并在水准尺上读数。 2．水准器(bubble)有两种： 圆水准器(circular bubble)——精度低，用于粗略整平。 水准管(bubble tube)——精度高，用于精平。特性：气泡始终向高处移动。 作用：指示视准轴是否水平或仪器竖轴是否竖直 3．基座(tribrach) 作用：用来固定和粗略整平水准仪 二、水准尺(leveling staff)——主要有单面尺、双面尺和塔尺。 1．尺面分划为1cm ，每10cm 处（E 字形刻划的尖端）注有阿拉伯数字。 2．双面尺的红面尺底刻划：一把为4687mm ，另一把为4787mm 。 三、尺垫(staff plate) 放置在转点上，为防止观测过程中水准尺下沉。 3.3 水准仪的使用 水准仪的使用
第一节水准测量原理 ▲教学目标 一、能力目标 1、能够合理地选择水准点、转点和测量路线； 2、能够做到仪器位置合适，后、前视观测顺序和跑尺顺序正确； 二、知识目标 1、知道水准测量的理论依据； 2、知道水准点、转点、三种水准路线的含义和区别； 三、情感目标 1、培养理论联系实际思考的习惯； ▲教学重点 1、水准测量的观测步骤和施测方法； ▲教学难点 1、水准测量原理； 2、水准测量的成果检核。 ▲教学方法 问题解答法。 ▲教学用具 课件：①单元学习目标；②水准测量原理图；③水准点标石示意图； ▲教学过程 [投影] 本节课的学习目标 一、导入新课 在上一节课中大家学习了水准仪和水准尺的使用方法。我们知道水准仪的主要功用是在地面上建立水平视线，并在水准尺上进行读数。那么我们建立水平视线在水准尺上读数的目的是什么呢？这与高差或高程测量有什么关系 呢？ 二、新课教学
（一）水准测量原理 [探讨]地面上现有A、B、C三点，已知A点的高程H A，如何测知B点和C点的高程（三点中B点最高）？ [投影] 水准测量原理图（提示：与所探讨的问题相联系） [归纳]在AB之间和BC之间分别建立水平视线，在ABC三点各立尺，读取两组读数。AB间：A尺读数为a A，B尺读数为b B 。BC间：B尺读数为a B，C尺读数为b C 。 则有：h AB=a A-b B，H B=H A+ h AB；h BC=a B-b C，H C=H B+ h BC。 其中有高差传递，H C=H B+ h BC= H A+ h AB+ h BC [讨论] 1、上面计算的高差h AB和h BC有无正负？什么时候为正？什么时候为负？ 2、每次计算高差都是“后视读数a，减去前视读数b”，这是为什么呢？ 3、上面是三个点的情况，如果是四个点或更多的点，如何测算高程？ [结论] 1、计算高差的通用公式：h = a-b ； 2、计算高程的递推公式：H前=H后+h后前= H后+(a-b)； 3、计算高程的另一表达式：H前= (H后+a)-b= H i-b； 4、高差性质： [练习] 1、已知A点高程为238.325m，AB两点之间高差为(-2.123)m。 问：AB为上坡还是下坡？B点高程是多少？ 答：AB为下坡，H B=236.202m。 2、从左到右依次有1，2，3，4，5，6，六个测点。已知H1=156.000m，h12=1.230m，h23= -0.586m，h34= -1.030m，h45=0.642m，h56=2.100m。
二等水准测量教案 工程测量教案首页 第 15 次课授课时间 2012 年 4 月 18 日教案完成时间 2012 年 4 月 10 日 建筑工程技术(大课程名称工程测量年级 10级专业、层次专) 专业技术授课方式小教员魏亮学时 2 职务 (大、小班) 班 授课题目(章、节) 第四章:二等水准测量(观测方法及数据处理) 《测量学》 基本教材或主要参考书覃辉、马德富、熊友谊 中国建筑工业出版社 教学目的与要求: 1.掌握二等水准测量的观测、记录方法。 2.熟悉二等水准测量的规范要求及注意事项。 大体内容与时间安排，教学方法: 本节课采用讲授教学法，主要内容有: 1. 仪器、工具及人员 10min 2. 测量方法 25min 3. 数据记录、处理 15min 4. 规范要求 20min 5. 注意事项 20min 教研室审阅意见: (教研室主任签名) 年月日
(教案续页) 辅助手段和基本内容时间分配 1. 仪器、工具及人员 仪器、工具:N3或DS1精密水准仪一套，因瓦水准尺一对，尺垫一副，50m皮尺一把，记录板一块，自备铅笔，小刀和记录手薄。 人员:共四人，观测一人，记录一人，扶尺、量距二人。 2.测量方法 精密水准测量中采用如下的观测程序: 往测奇数站的观测程序为:后前前后 往测偶数站的观测程序为:前后后前 返测奇数站的观测程序为:前后后前 返测偶数站的观测程序为:后前前后 在一个测站上的观测步骤(以往测奇数站为例)为: (,)、首先将仪器整平。 (,)、望远镜对准后视水准标尺，转动倾斜螺旋使符合水准气泡两端影像分离不得大于3mm，用上、下视距丝平分水准标尺的相应基本分划读取视距。读数时标尺分划的位数和测微器的第一位数共四个数字要连贯出。 (,)、接着转动倾斜螺旋使气泡影像精密符合，并转动测微螺旋使楔形丝照准基本分划，读分划线三位数和测微器二位数。 (,)、旋转望远镜照准前视水准尺，使气泡精密居中，用楔形丝照准基本分划并读数，然后按下、上丝视距丝读取视距。 (,)、用楔形丝对准辅助分划进行读数。
水准测量
第二章水准测量 第一节水准测量原理 水准测量的基本测法是：在图2-1中，已知A点的高程为H A，只要能测出A 点至B点的高程之差，简称高差h AB。，则Ｂ点的高程H B就可用下式计算求 得： H B=H A+h AB(2-1) 用水准测量方法测定高差 h AB。的原理如图2-1所示，在 A、B两点上竖立水准尺，并在 A、B两点之间安置—架可以得 到水平视线的仪器即水准仪，设 图2-1 水准测量原理示意图 水准仪的水平视线截在尺上的位 置分别为M、N，过A点作一水平线与过B点的竖线相交于C。因为BC的高度 就是A、B两点之间的高差h AB。，所以由矩形MACH就可以得到计算h AB的 式： h AB = a - b (2-2) 测量时，a、b的值是用水准仪瞄准水准尺时直接读取的读数值。因为A点 为已知高程的点，通常称为后视点，其读数a为后视读数，而B点称为前视 点，其读数b为前视读数。即 h AB = 后视读数-前视读数 视线高H i=H A+a （2-3）
Ｂ点高程H B=H i-b (2-4）综上所述要测算地面上两点间的高差或点的高程，所依据的就是一条水平视线，如果视线不水平，上述公式不成立，测算将发生错误。因此，视线必须水平，是水准测量中要牢牢记住的操作要领。 第二节水准仪和水准尺 一、微倾式水准仪的构造 如图2-2所示，微倾式水准仪主要由望远镜、水准器和基座组成。水准仪的望远镜能绕仪器竖轴在水平方向转动，为了能精确地提供水平视线，在仪器构造上安置了一个能使望远镜上下作微小运动的微倾螺旋，所以称微倾式水准仪。 1．望远镜 望远镜由物镜、目镜和十字丝三个主要部分组成，它的主要作用是能使我们看清远处的目标，并提供一条照准读数值用的视线。 十字丝是在玻璃片上刻线后，装在十字丝环上，用三个或四个可转动的螺旋固定在望远镜筒上，十字丝的上下两条短线称为视距丝，上面的短线称上丝，下面的短线称下丝。由上丝和下丝在标尺上的读数可求得仪器到标尺间的距离。十字丝横丝与竖丝的交点与物镜光心的连线称为视准轴。 2．水准器 水准器的作用是把望远镜的视准轴安置到水平位置。水准器有管水准器和圆水准器两种形式。 圆水准器是一个玻璃圆盒，圆盒内装有化学液体，加热密封时留有气泡而成。
水准测量教案 授课日授课节授课年级授课班级期次教学课题水准仪的认识与使用 知识目标:水准测量原理及水准仪的基本结构、使用方法; 教学情感目标:了解水准测量在实际工程中的重要性，提高学习积极主动性; 目标能力目标:准确掌握测量仪器操作，能按要求操作水准仪及准确读数; 重点水准仪水准仪计算待定点难点的整平的读数高程 教学资多媒体、水准仪、水准尺源准备 旁教学活动流程设计注教学回顾(8分钟，演示法、提问法) 我们上节课讲述了水准测量原理，下面我请一位同学回答一下水准测量包括哪两种方法。学生回答:高差法、仪高法(视线高法)。 在学生回答播放知识点回顾幻灯片，进行系统的回顾掌握。 水准测量是利用水准仪提供的水平视线，借助于带有分划的水准尺，直接测定地面上两点间的高差，然后根据已知点高程和测得的高差，推算出未知点高程。 旁注教学活动流程设计 导入新课(4分钟) 通过刚才同学们的回答以及老师的讲解，我们大部分同学应该都掌握了水准测量的原理及方法。人们常说:“书中自有黄金屋，书中自有颜如玉～”然而仅仅停
留在理论阶段是无法获得黄金屋与颜如玉的，只有将理论应用于生产实践才能产生经济效益。这节课我们主要学习内容就是水准仪的基本操作方法以及如何使用水准仪测量高程。 新课内容(20分钟) 1、水准仪(板书)(5分钟，讲授法、演示法) 通过多媒体图片演示以及教师现场对照仪器讲解来完成此部分知识点。 (1)水准仪作用 提供水平视线。 (2)水准仪构造(DS3) ?望远镜:提供视线 ?水准器:有圆水准器和管水准器两种。 水准器气泡居中(由微倾螺旋调整)，则视线水平 ?基座:连接三脚架，用其脚螺旋可粗略整平仪器 (3)水准尺和尺垫 水准尺有直尺、折尺、塔尺之分，精度要求高时采用直尺。 尺垫即尺台，有三角形、圆形之分，防止尺子下沉。 2、水准仪的使用(板书)(15分钟，讲授法、演示法、练习法) 通过多媒体图片演示对照讲解此部分知识点。 (1)安置与粗略整平 支开三脚架，架头基本水平，用连接螺旋将水准仪与三脚架固连，用脚螺 旋使圆水准器粗略整平。 教师现场演示仪器安置步骤并讲解注意要点。 (2)瞄准 松开望远镜制动螺旋，用准星、缺口粗略瞄准。调节目镜螺旋使十字丝清
教学设计 学习领域：工程测量基础总学时60 学习情境1：高程测量学时22 任务1.2 五等往返水准测量学时 4 大组：6 组人：7-8 分组情况每组 小组：12 组人：3-4 教学基本信息分析 本题目“五等往返水准测量”属于《工程测量基础》中“高程测量”学习情境的一个项目。《工程测量基础》是道路桥梁工程技术专业基础学习领域， 是学生获取工程测量中级工的必修课之一。通过本课程学习，要求学生了解测 量误差的基本知识，掌握水准测量、角度观测、距离测量与直线定向、导线测 量及地形图的判读。具备平面坐标、高程坐标测量、计算及数据处理能力。课 程情境划分与课时安排见下表。高程测量学习情境主要是让学生掌握地面点高 程坐标的测量、计算和数据处理。 工程测量基础情境划分与课时安排 学习情境情境描述学时 高程测量：通过完成线路的高程测量（五等水准测量、三 学习情境 1 四等水准测量、光电测距三角高程测量），使学生在老师的引导 22 高程测量下，了解高程测量的原理，仪器及测量方法。并能自己总结在 测量中产生的误差及克服方法。 学习领域 平面测量：通过完成线路的平面测量，使学生在老师的引 情境分析 学习情境 2 平面测量导下，掌握全站仪测回法测角及测距的功能，并掌握导线测量 的外业工作和内业计算方法。认识GPS接收机的构造，了解GPS 34 静态测量的原理，从而达到相应的能力要求。 学习情境 3 地形图的测绘与应用：通过地形图的测绘，使学生在老师 地形图的测的引导下，掌握地形图的基本知识。并能对地形图进行判读和 4 绘与应用应用。从而达到相应的能力要求。 高程测量情境学习任务设计表 序号学时 任务1 一个测站的观测、记录及计算4 高程测量学习任务 设计 任务2 五等水准测量 五等往返水准测量 4 五等闭合水准测量 6 五等附合水准路线测量 4 任务3 4 四等水准测量
水准测量基础知识培训教案 第一节 水准测量原理及工程测量基础概念、工程测量的重要性 一、水准测量原理 水准测量是利用水准仪提供的水平视线，借助于带有分划的水准尺，直接测定地面上两点间的高差，然后根据已知点高程和测得的高差，推算出未知点高程。 如图2-1所示，A 、B 两点间高差h AB 为 b a h AB -=（2-1） 设水准测量是由A 向B 进行的，则A 点为后视点，A 点尺上的读数a 称为后视读数；B 点为前视点，B 点尺上的读数b 称为前视读数。因此，高差等于后视读数减去前视读数。 铁路线路的纵断面测量设计就是把铁路线路的各点中桩的高程测量出 图2-1 水准测量原理
来，并绘制到一定比例尺的图上进行纵断面的拉坡设计、竖曲线设计、设计高程计算等。 在工程建设的设计、施工和管理各阶段中进行测量工作的理论、方法和技术，称为“工程测量”。工程测量是测绘科学与技术在国民经济和国防建设中的直接应用，是综合性的应用测绘科学与技术。 按工程建设的进行程序，工程测量可分为规划设计阶段的测量，施工兴建阶段的测量和竣工后的运营管理阶段的测量。 规划设计阶段的测量主要是提供地形资料。取得地形资料的方法是，在所建立的控制测量的基础上进行地面测图或航空摄影测量。 施工兴建阶段的测量的主要任务是，按照设计要求在实地准确地标定建筑物各部分的平面位置和高程，作为施工与安装的依据。一般也要求先建立施工控制网，然后根据工程的要求进行各种测量工作。 竣工后的营运管理阶段的测量，包括竣工测量以及为监视工程安全状况的变形观测与维修养护等测量工作。 按工程测量所服务的工程种类，也可分为建筑工程测量、线路测量、桥梁与隧道测量、矿山测量、城市测量和水利工程测量等。此外，还将用于大型设备的高精度定位和变形观测称为高精度工程测量；将摄影测量技术应用于工程建设称为工程摄影测量。 工程测量是直接为工程建设服务的，它的服务和应用范围包括城建、地质、铁路、交通、房地产管理、水利电力、能源、航天和国防等各种工程建设部门。 无论是工程进程各阶段的测量工作，还是不同工程的测量工作，都需要根据误差分析和测量平差理论选择适当的测量手段，并对测量成果进行处理和分析，也就是说，测量数据处理也是工程测量的重要内容。 在当代国民经济建设中，测量技术的应用十分广泛。在很多工程建设中，
水准测量的方法及其实施 水准测量原理 水准测量的基本测法是：在图2-1中，已知A点的高程为H A，只要能测出A点至B点的高程之差，简称高差h AB。，则Ｂ点的高程 H B就可用下式计算求得： H B=H A+h AB (2-1) 差h AB。的原理如图2-1所示， 在A、B两点上竖立水准尺， 并在A、B两点之间安置— 图2-1 水准测量原理示意图架可以得到水平视线的仪器 即水准仪，设水准仪的水平视线截在尺上的位置分别为M、N，过A 点作一水平线与过B点的竖线相交于C。因为BC的高度就是A、B 两点之间的高差h AB。，所以由矩形MACH就可以得到计算h AB的式： h AB = a - b (2-2) 测量时，a、b的值是用水准仪瞄准水准尺时直接读取的读数值。 因为A点为已知高程的点，通常称为后视点，其读数a为后视读数，
而B点称为前视点，其读数b为前视读数。即 h AB = 后视读数-前视读数 视线高H i=H A+a （2-3）Ｂ点高程H B=H i-b (2-4）综上所述要测算地面上两点间的高差或点的高程，所依据的就是一条水平视线，如果视线不水平，上述公式不成立，测算将发生错误。因此，视线必须水平，是水准测量中要牢牢记住的操作要领。 水准仪和水准尺 一、微倾式水准仪的构造 如图2-2所示，微倾式水准仪主要由望远镜、水准器和基座组成。水准仪的望远镜能绕仪器竖轴在水平方向转动，为了能精确地提供水平视线，在仪器构造上安置了一个能使望远镜上下作微小运动的微倾螺旋，所以称微倾式水准仪。 1．望远镜 望远镜由物镜、目镜和十字丝三个主要部分组成，它的主要作用是能使我们看清远处的目标，并提供一条照准读数值用的视线。 十字丝是在玻璃片上刻线后，装在十字丝环上，用三个或四个可
水准测量教案
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第三章水准测量 高程测量（Height Measurement）的概念 根据已知点高程，测定该点与未知点的高差，然后计算出未知点的高程的方法。 即： H 未=H 已+h 高程测量的方法分类 按使用的仪器和测量方法分为： 水准测量(leveling) ：精度最高。 三角高程测量(trigonometric leveling)：利用经纬仪测量倾角再按三角函数解算出测点高程的方法。适用于山区。 气压高程测量(air pressure leveling)：根据大气压力随地面高程变化而改变的原理，用气压计测定测点高程的方法，精度最低。 GPS 测量。(GPS leveling)：利用GPS测定测点的高程。所测高程是大地高。 大地高：从一地面点沿过此点的地球椭球面的法线到地球椭球面的距离 3.1 水准测量的原理 一．基本原理 水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。 a——后视读数 A——后视点 b——前视读数 B——前视点
1．A 、B 两点间高差：AB B A h H H a b =-=- 2．测得两点间高差h AB 后，若已知 A 点高程 H A ，则可得 B 点的高程。 B A AB H H h =+ 3．视线高程： i A B H H a H b =+=+ 4．转点 TP(turning point)的概念。 111i i i AB h h a b ==-∑∑∑ 结论：A 、B 两点间的高差h AB 等于后视读数之和减去前视读数之和。 注意： A ：高差的符号有正有负。当高差为正值时，表示前视点 B 高于后视点A ；当高差为负时，表示前视点B 低于后视点A 。 B ：计算高差时，一定要用后视读数减去前视读数，次序不能颠倒。 3.2 水准测量的仪器和工具 一、水准仪(level)（拿仪器讲解） 1．望远镜(telescope)——由物镜、目镜和十字丝（上、中、下丝）三部分组成。 主要用途：用于提供一条视线，瞄准目标并在水准尺上读数。 2．水准器(bubble)有两种： 圆水准器(circular bubble)——精度低，用于粗略整平。 水准管(bubble tube)——精度高，用于精平。 特性：气泡始终向高处移动。 作用：指示视准轴是否水平或仪器竖轴是否竖直 3．基座(tribrach) 作用：用来固定和粗略整平水准仪 二、水准尺(leveling staff)——主要有单面尺、双面尺和塔尺。 1．尺面分划为 1cm ，每 10cm 处（E 字形刻划的尖端）注有阿拉伯数字。 2．双面尺的红面尺底刻划：一把为 4687mm ，另一把为 4787mm 。 三、尺垫(staff plate)
水准测量基本原理（教案）
水准测量基本原理 课型：讲授 教学目的与要求： 了解高程测量常用的方法。 理解水准测量基本原理。 掌握高差法、仪高法及连续水准测量计算未知点高程的方法。教学重点、难点： 重点：水准测量基本原理。 高差法、仪高法及连续水准测量计算未知点高程的方法。 难点：水准测量基本原理。 采用教具： 多媒体课件 复习、提问 1、高程的定义、高差的定义。
第一讲 水准测量基本原理 一、高程测量（测定地面点高程）的方法 高程是确定地面点位置的要素之一，在工程建设的设计、施工与管理等阶段都具有十分重要的作用。测定地面点高程的工作称为高程测量。按所使用的仪器和施测方法分：水准测量、三角高程测量、气压高程测量和GPS 高程测量。 二、水准测量基本原理 水准测量不是直接测定地面点的高程，而是测出两点间的高差。即在两个点上分别竖立水准尺，利用水准测量的仪器提供一条水平视线，瞄准并在水准尺上读数，求得两点间的高差，从而由已知点高程推求未知点高程。 如图1-1所示，设已知A 点高程为A H ，用水准测量方法求未知点B 的高程B H 。在A 、B 两点中间安置水准仪，并在A 、B 两点上分别竖立水准尺，根据水准仪提供的水平视线在A 点水准尺上读数为a ，在B 点的水准尺上读数为b ，则A 、B 两点间的高差为：b a h AB -= 图1-1 水准测量原理
设水准测量是由A 点向B 点进行，如图1-1中箭头所示，则规定 A 点为后视点，其水准尺读数a 为后视读数； B 点为前视点，其水准 尺读数b 为前视读数。由此可见，两点之间的高差一定是“后视读数”减“前视读数”。如果a >b ，则高差AB h 为正,表示B 点比A 点高；如果 a < b ，则高差AB h 为负，表示B 点比A 点低。 在计算高差AB h 时，一定要注意AB h 的下标A B 的写法： AB h 表示A 点至B 点的高差，BA h 则表示B 点至A 点的高差，两个高差应该是绝对值相同而符号相反，即：BA AB h h ＝－ 测得A 、B 两点间高差AB h 后，则未知点Ｂ的高程B H 为： )(b a H h H H A AB A B -+=+= （1-1） 水准测量：水平视线（水准仪）+水准尺→待定点与已知点高差+已知点高程→未知点高程。 三、推导以下几种计算未知点高程的公式： 1、高差法（由一点求另一点）：直接利用高差计算未知点高程。 b a h AB -=（后视读数－前视读数）；AB A B h H H += 2、视线高法（仪高法，由一点求多点）：由仪器视线高程H i 计算未知点B 点高程。H A 为A 点的高程，a 为水准尺读数，b 为待求高程点水准尺读数。 ?? ? -=+=b H H a H H i B A i 注意事项： ①区别仅在与计算方法不同；
实训一自动安平水准仪的认识与使用 一、实验目的 熟悉自动安平水准仪的基本构造，初步掌握自动安平水准仪的使用方法。 二、实验内容 1、熟悉DS3型自动安平水准仪的基本构造，了解其主要部件的名称、作用和使用方法。 2、练习自动安平水准仪的安置、瞄准和读数。 3、测量地面上两点间的高差。 三、仪器和工具 DS3型自动安平水准仪1台，水准尺2根，自备计算器、铅笔、小刀、记录板。 四、方法和步骤 1、安置仪器 将三脚架张开，使其高度适当，架头大致水平，并将脚尖踩入土中。再开箱取出仪器，将其固连在三脚架上。 2、认识仪器 指出仪器各部件的名称，了解其作用并熟悉其使用方法，同时弄清水准尺的分划与注记，掌握读尺方法。 3、粗略整平 粗略整平就是旋转脚螺旋使圆水准器气泡居中，从而使仪器大致水平。先用双手同时向内（或向外）转动一对脚旋钮，使圆水准器气泡移动到中间，再转动另一只脚旋钮使圆气泡居中，通常需反复进行。注意气泡移动的方向与左手拇指或右手食指运动的方向一致。 4、瞄准水准尺与读数 （1）瞄准 转动目镜调焦螺旋进行对光，使十字丝分划清晰；然后竖立水准尺于某地面点上，松开自动安平水准仪制动螺旋，转动望远镜，用准星和照门粗略瞄准水准尺，旋紧制动螺旋；转动物镜调焦螺旋，使看清水准尺影像；再转动水平微动螺旋，使十字丝纵丝靠近水准尺一侧；若存在视差，则应仔细进行目镜调焦和物镜调焦予以消除。 （2）读数 用中丝在水准尺上读取4位读数，即m，dm，cm及mm位。读数时应先估出mm数，然后按m，dm，cm及mm，一次读出4位数。 5、测定地面两点间的高差。 （1）在地面选定A、B两个较坚固的点作后视点和前视点，分别立尺。 （2）在A、B两点之间安置自动安平水准仪，使仪器至A、B两点的距离大致相等。 （3）每人独立安置仪器、粗平、照准后视点A点上的水准尺后读数，此为后视读数，并记入附表中测点A一行的后视读数栏下；再照准前视点B点上的水准尺，读取前视读数，并记入附表中测点B一
水准测量基本原理教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
水准测量基本原理（教案）
水准测量基本原理 课型：讲授 教学目的与要求： 了解高程测量常用的方法。 理解水准测量基本原理。 掌握高差法、仪高法及连续水准测量计算未知点高程的方法。教学重点、难点： 重点：水准测量基本原理。 高差法、仪高法及连续水准测量计算未知点高程的方法。 难点：水准测量基本原理。 采用教具： 多媒体课件 复习、提问 1、高程的定义、高差的定义。
第一讲 水准测量基本原理 一、高程测量（测定地面点高程）的方法 高程是确定地面点位置的要素之一，在工程建设的设计、施工与管理等阶段都具有十分重要的作用。测定地面点高程的工作称为高程测量。按所使用的仪器和施测方法分：水准测量、三角高程测量、气压高程测量和GPS 高程测量。 二、水准测量基本原理 水准测量不是直接测定地面点的高程，而是测出两点间的高差。即在两个点上分别竖立水准尺，利用水准测量的仪器提供一条水平视线，瞄准并在水准尺上读数，求得两点间的高差，从而由已知点高程推求未知点高程。 如图1-1所示，设已知A 点高程为A H ，用水准测量方法求未知点B 的高程B H 。在A 、B 两点中间安置水准仪，并在A 、B 两点上分别竖立水准尺，根据水准仪提供的水平视线在A 点水准尺上读数为 a ，在B 点的水准尺上读数为 b ，则A 、B 两点间的高差为： b a h AB -=
图1-1 水准测量原理 设水准测量是由A 点向B 点进行，如图1-1中箭头所示，则规定 A 点为后视点，其水准尺读数a 为后视读数； B 点为前视点，其水准 尺读数b 为前视读数。由此可见，两点之间的高差一定是“后视读数”减“前视读数”。如果a >b ，则高差AB h 为正,表示B 点比A 点高；如果 a < b ，则高差AB h 为负，表示B 点比A 点低。 在计算高差AB h 时，一定要注意AB h 的下标A B 的写法：AB h 表示A 点至B 点的高差，BA h 则表示B 点至A 点的高差，两个高差应该是绝对值相同而符号相反，即：BA AB h h ＝－ 测得A 、B 两点间高差AB h 后，则未知点Ｂ的高程B H 为： )(b a H h H H A AB A B -+=+= （1-1） 水准测量：水平视线（水准仪）+水准尺→待定点与已知点高差+已知点高程→未知点高程。 三、推导以下几种计算未知点高程的公式： 1、高差法（由一点求另一点）：直接利用高差计算未知点高程。 b a h AB -=（后视读数－前视读数）；AB A B h H H += 2、视线高法（仪高法，由一点求多点）：由仪器视线高程H i 计算未知点B 点高程。H A 为A 点的高程，a 为水准尺读数，b 为待求高程点水准尺读数。
水准测量教案 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
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第三章 水准测量 高程测量（Height Measurement ）的概念 根据已知点高程，测定该点与未知点的高差，然后计算出未知点的高程的方 法。 即： H 未=H 已+h 高程测量的方法分类 按使用的仪器和测量方法分为： 水准测量(leveling) ：精度最高。 三角高程测量(trigonometric leveling)：利用经纬仪测量倾角再按三角函数解算出测点高程的方法。适用于山区。 气压高程测量(air pressure leveling)：根据大气压力随地面高程变化而改变的原理，用气压计测定测点高程的方法，精度最低。 GPS 测量。(GPS leveling)：利用GPS 测定测点的高程。所测高程是大地高。 大地高：从一地面点沿过此点的地球椭球面的法线到地球椭球面的距离 水准测量的原理 一． 基本原理 水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而 由已知点高程推算出未知点高程。 a ——后视读数 A ——后视点 b ——前视读数 B ——前视点 1．A 、B 两点间高差：AB B A h H H a b =-=- 2．测得两点间高差h AB 后，若已知 A 点高程 H A ，则可得 B 点的高程。 3．视线高程： i A B H H a H b =+=+ 4．转点 TP(turning point)的概念。 结论：A 、B 两点间的高差h AB 等于后视读数之和减去前视读数之和。 注意： A ：高差的符号有正有负。当高差为正值时，表示前视点 B 高于后视点A ；当高差为负时，表示前视点B 低于后视点A 。
水准测量的基本原理及测量方法 内容：理解水准测量的基本原理；掌握DS3 型微倾式水准仪、自动安平水准仪的构造特点、水准尺和尺垫；掌握水准仪的使用及检校方法；掌握水准测量的外业实施（观测、记录和检核）及内业数据处理（高差闭合差的调整）方法；了解水准测量的注意事项、精密水准仪和电子水准仪的构造及操作方法。 重点：水准测量原理；水准测量的外业实施及内业数据处理。 难点：水准仪的检验与校正。 §2.1 高程测量（Height Measurement ）的概念 测量地面上各点高程的工作, 称为高程测量。高程测量根据所使用的仪器和施测方法的不同，分为： （1）水准测量(leveling) （2）三角高程测量(trigonometric leveling) （3）气压高程测量(air pressure leveling) （4）GPS 测量(GPS leveling) §2.2 水准测量原理 一、基本原理 水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。
a ——后视读数A ——后视点 b ——前视读数B ——前视点 1、A 、 B 两点间高差： 2、测得两点间高差后，若已知A 点高程，则可得B点的高程： 。 3、视线高程： 4、转点TP(turning point) 的概念：当地面上两点的距离较远，或两点的高差太大，放置一次仪器不能测定其高差时，就需增设若干个临时传递高程的立尺点，称为转点。 二、连续水准测量
如图所示，在实际水准测量中，A 、 B 两点间高差较大或相距较远，安置一次水准仪不能测定两点之间的高差。此时有必要沿A 、 B 的水准路线增设若干个必要的临时立尺点，即转点（用作传递高程）。根据水准测量的原理依次连续地在两个立尺中间安置水准仪来测定相邻各点间高差，求和得到A 、 B 两点间的高差值，有： h 1 = a 1 － b 1 h 2 = a 2 － b 2 …… 则：h AB = h 1 + h 2 +…… + h n = Σ h = Σ a －Σ b 结论：A 、 B 两点间的高差等于后视读数之和减去前视读数之和。 § 2.3 水准仪和水准尺 一、水准仪(level) 如图所示，由望远镜、水准器和基座三部分组成。
《建筑工程测量》课程教学大纲 适用专业：三年制高职建筑类专业 总学时：84 1．课程的性质、任务和基本要求 《建筑工程测量》是建筑工程技术专业的一门主要专业技术课，通过授课、作业、课程实验及综合实训等各个教学环节，使学生能掌握《建筑工程测量》的基本理论、基本知识和测量方法，熟悉测量仪器的使用，并通过测量基本技能的训练，具有承担建筑工程施工测量工作的能力。 2．教学内容 2．1绪论 2．1．1教学目的及要求 使学生了解本课程的任务；熟悉地面点位的确定方法，即平面位置、高程位置的确定方法；熟悉测量工作的原则和程序；重点掌握大地水准面、铅锤线的概念、测量的三项工作基本。 2．1．1．1建筑工程测量的任务与作用 2．1．1．2地面点位的确定 2．1．1．3测量工作的原则和程序 2．2水准测量 2．2．1教学目的及要求 使学生掌握水准测量原理；了解水准仪的构造；掌握水准仪使用；掌握水准测量方法；掌握水准测量成果计算；掌握水准测量成果计算；了解徽倾式水准仪的检验与校正以及自动安平水准仪、精密水准仪。 2．2．1．1水准测量原理 2．2．1．2水准仪及其使用 2．2．1．3水准测量方法 2．2．1．4水准测量成果计算 2．2．1．5微倾式水准仪的检验与校正 2．2．1．6自动安平水准仪、精密水准仪简介
2．3角度测量 2．3．1教学目的及要求 使学生掌握水平角的测量原理；熟悉经纬仪的构造；掌握经纬仪的使用；掌握水平角测量方法；；熟悉竖直角测量方法；熟悉角度测量数据处理；了解经纬 级光学经纬仪、电子经纬仪。 仪的检验与校正；了解J 2 2．3．1．1水平角的测量原理 级光学经纬仪 2．3．1．2J 6 2．3．1．3水平角测量 2．3．1．4竖直角测量 2．3．1．5经纬仪的检验与校正 2．3．1．6J 级光学经纬仪、电子经纬仪简介 2 2．4距离测量与直线定向 2．4．1教学目的及要求 使学生掌握钢尺量距的方法；了解普通视距测量的原理及方法；掌握直线定向；了解罗盘仪的使用及光电测距仪。 2．4．2钢尺量距 2．3．3视距测量 2．4．4直线定向与罗盘仪的使用 2．4．5光电测距仪简介 2．5测量误差基本知识 2．5．1教学目的及要求 使学生了解误差的概念，产生误差的原因，减少误差的措施，熟悉衡量精度的标准。 2．5．1．1测量误差概述 2．5．1．2衡量精度的标准 2．5．1．3算术平均值及其中误差 2．6地形测量及应用 2．6．1教学目的及要求 使学生熟悉导线测量的施测方法，计算方法；熟悉高程控制测量；了解地形
广西工业职业技术学院 教案首页 2017 /2018 学年第1学期顺序号：（1 ）
备注 一、理论部分 （一）、水准测量原理 水准测量原理是利用水准仪提供的水平视线，测出地面两点间的高差；然后，根据已知点的高程，推算出未知点的高程。 水准测量原理 如图所示，A、B为地面上的两点，已知A点高程为HA，求B点高程HB。为此，先测出A、B两点间高差，再计算出B点高程。 （一）高差测量 如上图所示，在A、B两点中间安置一台水准仪，在A、B点上各竖立一根水准尺，利用水准仪提供的水平视线，分别读取A、B尺上的读数a和b，则A、B两点间的高差为：hAB=a-b（2-1）若水准测量是由A到B进行的，则A点称为后视点，A点尺上读数a称为后视读数；B点称为前视点，B点尺上读数b称为前视读数。 高差hAB表示B点对于A点的高差，高差有正有负，当hAB为正值时，表示B 点高于A点；当hAB为负值时，表示B点低于A点。hAB=-hBA 。 （二）计算待定点高程 高差法 根据A点高程HA和A、B两点间高差hAB，可计算出B点高程。 HB=HA+hAB 计算检核仅能检核记录手簿中计算工作是否正确，并不能检核由观测、记录原因导
致的高差错误。对每一测站，为了避免观测、记录错误，提高观测精度，必须进行测站检核。测站检核的方法有变动仪器高法和双面尺法。 变动仪器高法：变动仪器高法（双仪器高法）是指在同一个测站上用两次不同的仪器高度两次测定高差，进行检核。即第一次测定高差后，变动仪器高度（大于10cm以上），再次测定高差。若两次测得的高差之差的绝对值不超过6mm，则取两次高差的平均值作为该测站的观测高差，否则需重测。附表为变动仪器高法水准测量记录。 （二）、水准仪的使用 一、水准仪的安置 水准仪在一个测站上使用的基本操作程序为安置仪器，粗略整平，调焦和照准，精确整平和读数。 （一）安置水准仪 张开三脚架使其高度适中，架头大致水平，牢固地架设在地面上，然后用连接螺旋将水准仪固连在三脚架头上。 （二）粗略整平（粗平） 水准仪的粗平是借助圆水准器的气泡居中，使仪器的竖轴大致铅垂，视准轴粗略水平。粗平方法如下： 圆水准器的整平 （三）调焦和照准 （1）目镜调焦（对光）：调节目镜对光螺旋，使十字丝清晰。 （2）概略照准（粗瞄）：先松开制动螺旋，转动望远镜，用望远镜上的准星和照门瞄准水准尺，然后旋紧制动螺旋。 （3）物镜调焦：转动物镜调焦螺旋，使水准尺成像清晰。 （4）精确照准：转动微动螺旋，使十字丝纵丝照准水准尺边缘或中央，如图2-12所示。以利用横丝的中央部分截取水准尺读数。 （5）消除视差：照焦目标后，眼睛在目镜端微微上下移动，若发现十字丝和标尺的影像有相对移动，十字丝的横丝在水准尺上的读数也随之变动，这种现象称为视差，产生视差的原因是目标成像的平面与十字丝分划板的平面不重合。消除视差的办法是仔细调节物镜和目镜的对光螺旋，直至物像平面与十字丝平面重合，视差消除，如图所示。
水准测量的原理
水准测量的原理 一、几种常见的水准测量方法 1．几何水准测量（简称水准测量）； 2．三角高程测量； 3．气压高程测量（物理高程测量）。 二、水准测量原理 水准测量是利用水平视线来求得两点的高差。例如图2－1中，为了求出 A 、 B 两点的高差AB h ，在A 、B 两个点上竖立带有分划的标尺——水准尺，在 A 、 B 两点之间安置可提供水平视线的仪器——水准仪。当视线水平时，在A 、B 两个点的标尺上分别读得读数a 和b ，则A 、B 两点的高差等于两个标尺读数之差。即： b a h AB -= (2－1) 如果A 为已知高程的点，B 为待求高程的点，则B 点的高程为： AB A B h H H += （高差法） (2－2) 读数a 是在已知高程点上的水准尺读数，称为“后视读数”；b 是在待求高程点上的水准尺读数，称为“前视读数”。高差必须是后视读数减去前视读数。高差AB h 的值可能是正，也可能是负，正值表示待求点B 高于已知点A ，负值表示待求点B 低于已知点A 。此外，高差的正负号又与测量进行的方向有关，例如图2－2中测量由A 向B 进行，高差用AB h 表示，其值为正；反之由B 向A 进行，则高差用BA h 表示，其值为负。所以说明高差时必须标明高差的正负号，同时要说明测量进行的方向。 图 2－1 由图2－1可以看出，B 点高程还可以通过仪器的视线高程H i 来计算，即 H i ＝H A ＋a (2－3) H B ＝H i －b （仪高法） (2－4) 三、转点、测站 当两点相距较远或高差太大时，则可分段连续进行，从图2－2中可得：
水准测量的原理 84159
水准测量的原理 一、几种常见的水准测量方法 1．几何水准测量（简称水准测量）； 2．三角高程测量； 3．气压高程测量（物理高程测量）。 二、水准测量原理 水准测量是利用水平视线来求得两点的高差。例如图2－1中，为了求出 A 、 B 两点的高差AB h ，在A 、B 两个点上竖立带有分划的标尺——水准尺，在 A 、 B 两点之间安置可提供水平视线的仪器——水准仪。当视线水平时，在A 、B 两个点的标尺上分别读得读数a 和b ，则A 、B 两点的高差等于两个标尺读数之差。即： b a h AB -= (2－1) 如果A 为已知高程的点，B 为待求高程的点，则B 点的高程为： AB A B h H H += （高差法） (2－2) 读数a 是在已知高程点上的水准尺读数，称为“后视读数”；b 是在待求高程点上的水准尺读数，称为“前视读数”。高差必须是后视读数减去前视读数。高差AB h 的值可能是正，也可能是负，正值表示待求点B 高于已知点A ，负值表示待求点B 低于已知点A 。此外，高差的正负号又与测量进行的方向有关，例如图2－2中测量由A 向B 进行，高差用AB h 表示，其值为正；反之由B 向A 进行，则高差用BA h 表示，其值为负。所以说明高差时必须标明高差的正负号，同时要说明测量进行的方向。 图 2－1 由图2－1可以看出，B 点高程还可以通过仪器的视线高程H i 来计算，即 H i ＝H A ＋a (2－3) H B ＝H i －b （仪高法） (2－4) 三、转点、测站
当两点相距较远或高差太大时，则可分段连续进行，从图2－2中可得： b a h h b a h b a h b a h AB n n n ∑ - ∑ = ∑ = - = - = - = Λ Λ 2 2 2 1 1 1 (2－5) 图 2－2 从公式2－5就可以看出来： 1．每一站的高差等于此站的后视读数减去前视读数； 2．起点到闭点的高差等于各段高差的代数和，也等于后视读数之和减去前视读数之和。通常要同时用h ∑和()b a∑ - ∑进行计算，用来检核计算是否有误。 图2－2中，我们把进行观测中每安置一次仪器观测两点间的高差，称为测站。立标尺的点1、2、…称为转点，那转点的特点：一、传递高程，转点上产生的任何差错，都会影响到以后所有点的高程；二、既有前视读数又有后视读数，它们在前一测站先作为待求高程的点，然后在下一测站再作为已知高程的点。 当然水准测量的目的不是仅仅为了获得两点的高差，而是要求得一系列点的高程，例如测量沿线的地面起伏情况。 §2－2 水准仪和水准尺 水准仪 水准仪是进行水准测量的主要仪器，它可以提供水准测量所必需的水平视线。目前通用的水准仪从构造上可分为两大类：即利用水准管来获得水平视线的水准管水准仪，其主要形式称“微倾式水准仪”；另一类是利用补偿器来获得水平视线的“自动安平水准仪”。此外，尚有一种新型水准仪——电子水准仪，它配合条纹编码尺，利用数字化图像处理的方法，可自动显示高程和距离，使水准测量实现了自动化。 我国的水准仪系列标准分为DS05、DS1、DS3和DS20四个等级。D是大地测量仪器的代号，S是水准仪的代号，均取大和水两个字汉语拼音的首字母。角码的数字表示仪器的精度。其中DS05和DS1用于精密水准测量，DS3用于一般水准测量，DS20则用于简易水准测量。