数学与人们的生活有着非常密切的联系
。在学生的生活中已经有许多数学知识的体验，课堂上的数学学习是他们生活中有关的数学现象和经验的总结与升华，每一个学生都从他们的现实数学世界出发，与教学内容发生相互作用，构建白己的数学知识。〈〈数学课程标准》强调：
数学教学要从学生已有的经验出发”，便学生获得对数学知识的理解”，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”。实践中，我们要密切联系学生生活实际，从学生熟悉的生活背景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察、操作、实践探索的机会，从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，感受到数学的趣味和作用，体会到数学就在身边。但如何运用新教材，创造性地发挥教师的主观能动性，使我们对学生的培养更有实效，这是我们不断实践和探索的话题。
1、把生活中的鲜活题材引入学习数学的课堂
充分挖掘教材资源，创造性的使用教材，对教材进行加工、
改编，使学生积极主动的投入到学习生活中，让学生发现数学就在身边，从而提高学生用数学思想来看待实际问题的意识的主动解决问题的积极性。
例如，上〈〈确定位置》一课，用游戏导入，先发给学生每人一张座位卡，让学生根据白已所拿到的座位号码找到新的座位坐下，学生白然而然地进入了学习的情景，并设计了有三位学生不能根据白己拿到的座位号码找到新的座位，让全班学生一起来帮忙找座位，从而引出生活中有的时候是需要确定白己的位置。这样教学使数学知识融入了生活，充分调动了学生学习的积极性，使学生在愉快的气氛中对数学知识有了新的认识。
2、引出生活中的话题，在生活情境中学习数学知识
教师巧设一个生活中的问题，使学生引起认识冲突之后联系学生生活实际，引导学生运用已有的知识，进行讨论，把生活中的问题逐步抽象到数学研究的对象上来。
教师谈话导入：
昨天老师带了276元钱上街买衣服，买了一件98元钱的衣服，同学们猜一猜，老师当时是怎样付钱的，还剩下多少钱？”学生讨论后发表不同意见：
生1:老师拿出276元，买衣服用去98元，还剩下178元，列式是：276 - 98 =178 元”
生2:我觉得老师只要拿出100元给予营业员，还剩下2元钱就行了。”生3:不对，剩下2元钱，还要加上老师身上还有176元，应该是剩下178元钱。”
师：
同学们说出了不同的付款方法，结果都是剩下178元，那么，哪一种方法更好呢？”（学生一致认为生3的方法更好些）。
师：
用这种方法计算该怎样列式呢？”师引导学生展开讨论，进一步探讨，理解算理。
教师利用学生在生活中形成的常识和经验，帮助理解数学简算
理和方法，提高了学生分析问题、解决问题的能力。
3、从生活中抽象出数学概念和法则
小学数学中的许多概念和法则都是在现实生活中抽象出来的，因此教学时就应该在生活实际中找实例，并引导学生从直观入手，逐步抽象出数学概念和法则，进而加深对其的理解。例如：
分数的意义”这个概念比较抽象，教学时就不能直接给出分数”的定义，应从具体直观入手，帮助学生逐步形成分数”的概念。通过大量举例学生所熟悉的日常生活中平均分配物品的实例，如平分一张纸、一个圆、一条线段、4个苹果、6面小旗等，来说明单位一”和平均分”，然后再用单位一”和平均分”弓I 出分数”这个概念。
4、从学生已有的生活经验出发去探索数学规律
事实上，许多抽象、枯燥的数学知识在现实生活中有着非常生动、有趣的原型”。
我们可以让学生从已有的知识水平出发，从这些原形”出发去体验、探索
教学规律。如教学同分子分数大小的比较”时，设计这样一个生活情境：
星期天，小明过生日，爸爸妈妈给他买了一个大蛋糕。小明想：
平均每个人能吃这快蛋糕的。随后爷爷奶奶还有4个同学也相继来庆贺小明的生日。请你想一想，随着人数的增加，平均每人吃到的蛋糕大小怎样变化？当学生用＞＞来表示它们的关系是，其中的规律已显而易见。
5、设计生活游戏，让学生体验学习数学的乐趣。
儿童心理学表明：
xx的思维发展过程是由具体形
思维逐步向抽象逻辑思维转变的过程。学习任何知识最佳途径都是由白己去发现，因此这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质与联系。而现实生活本身犹如一个数学大课堂，小学生在日常生活中往往能感觉到许多充满着数学因素的内容。教学中融入这些内容，能使学生化难为易，化繁为简，化枯燥为生动地接受知识，进而使他们充分感受到学习数学的快乐。同时，学生在体验生活实践过程中不断地学会和积累思维方法和数学思维。
教学〈〈人民币的认识》一课时，在引导学生复习人民币知识的基础上，开展〈〈苗苗小商店》的游戏。（师出示文具、食品等各种商品）
师：
请每一个小组推荐出两位同学上台当营业员。”（学生推荐营业员，师发
给营业员一些零钱）
师：
其他同学当顾客，你想买什么东西可以用你的钱白由购买，在买卖过程中，算一算应付多少钱，应该找回多少钱？要懂得用日常礼貌用语。”（学生兴趣盎然，踊跃购买商品）
创设模拟购物情境，开展〈〈苗苗小商店》的游戏，贴近儿童生活实际，深受学生喜爱。学生在购物实践活动中，由于商品的价格是固定的，而人民币面值不同，付款的方式不同，找钱的方法也不同，因此，需要运用所学的知识才能当好营业员和顾客。在这过程中，教师把认识和使用人民币有机地结合起来，学生充分参与实践、交流，白主性、实践性、互动性得到体现，实际应用能力也得到提高。
间君哪得清如许，唯有源头活水来。”让生活走进数学课堂，让数学走进学生的生活，让学生在生活实践中学数学、做数学、用数学，让我们的数学课堂教学遵循实践一认识一再实践一再认识”的规律，在生活化数学中培养学生的素质。
请结合白己的课堂教学实际，谈谈你是怎样理解数学与生活的关系，
并以此来培养学生的应用意识的。数学源于生活，更应该服务于生活。我认为学生学习数学不能仅仅停留在掌握知识的层面上，要学会应用。只有学会应用，才能使学生体会数学在现实生活中的应用价值，激发学生学习数学的欲望，乐学会学，提高学生的数学素质。我觉得培养学生的应用意识可考虑从以下几方面入手：
1. 注重数学知识的来源，让学生结合白身生活实际发现问题。
数学源于生活，知识的形成源于实际的需要，小学生学习的大量数学知识均来源于实际生活，与生活有着密切的联系。这就为我们努力从学生的生活实际入手引入新知识提供了大量的背景材料；例如，生活中存在许多与和、差、积、商有关的事件，以及具有相反意义的量、不同形式的等量关系和不等量关系、变量与变量之间的关系等等，这些都可以成为我们引入加、减、乘、除、负数、等式、不等式、函数等实际背景。从生活实际引入新知识有助于学生体会数学知识的应用价值，为学生主动从数学的角度去分析现实问题，解决现实问题提供了示范。从现实背景出发引入新的知识需要让学生经历发现问题，从数学角度分析问题并探索解决途径，验证并应用所得结论的过程，不能由教师全盘端出。同时注意引导学生结合所学知识探索更多可以应用实际问题和场景，让学生从枯燥乏味的数学题中解脱出来。
2、面对生活实际问题时，学生能主动地尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略和方法，能主动地寻找其背景，并探求其应用价值。
例如：
教学百分率”这一内容，课前让学生进行调查，我们生活中哪些地方可以用百分数，是怎样用的？学生收集了大量的资料：
衣物成分含棉量、某种酒的度数、工厂产品的合格率、树木的成活率等。并且由于兴趣使然，一些学生通过上网查阅或请教父母，了解了其中的意义及在生活中怎样应用。课上，一张张记录着学生收集信息调查结果的纸条，喜滋滋地摆在桌面上，这些是他们对生
活知识的收集和提炼。学生结合课前收集的信息和老师提出的问题积极投入到探究知识的过程中，直接切入本课知识重点°
3、让学生经历、体验学习的过程，增强应用意识。
现实世界的存在形式千姿百态，我们无法直接看到或读出它的数学表现或描述，而需要我们白己去描述去发现，只有从数学角度描述客观事物与现象，寻找其中于数学有关的因素。是主动运用数学知识和方法解决实际问题的重要环节。例如，可以鼓励学生从数学的角度描述与出租车有关的数学事实，诸如，车费与行驶的路程，等候时间、起步价有关，耗油重与行驶路程有关等等，除了鼓励学生从数学的角度描述现实生活中的事物与现象以外；教师还应努力在数学教学过程中为学生提供尽可能的原始背景的数学材料，交由学生去抽象出其中的数学问题，并用数学语言加以描述。
4、让学生广泛搜集数学应用的事例，加以对数学应用的理解和体会在实际教学过程中，教师既可以白己搜集有关资料并介绍给学生，也可以鼓励学生白己通过多种渠道搜集数学知识应用的具体案例并互相交流。
我认为培养学生应用意识的最有效办法应该是让学生有机会亲身实践。教学中教师应该努力发掘有价值的主题活动、实习作业，让学生在现实中寻求解决方案，也可以不到校外，而通过模拟现实培养学生的应用意识。
例如，：
让学生测算粉刷房屋涂料价格如何，确定选用那种涂料，粉刷的工钱如何计算，明确了这些因素以后学生才能粉刷房屋的费用有个初步估计，无论那种实践活动，都需要学生首先从事物中明确需要研究哪些内容，然后对这些信息加以分析，找出解决问题的具体方法，提出建议；得出基本结论或建议以后，还可以鼓励学生付诸实践，在实践中检验并修正白己的结论或建议，培养学生应用数学的能力。
总之，数学与生活紧密结合在一起，数学问题源于生活，是从生活中提炼出来的，教师要通过把数学与实际生活联系，为学生提供丰富的感性认识和生活经验，使学生感到所学知识是有用的，解决现实生活中的实际问题，从而激起学生热爱数学，乐于学习数学的强烈愿望，培养学生应用数学的意识，提高数学课堂效率。
浅谈小学数学与生活实际的密切联系 东刘小学谢文萍 摘要： 数学来源于生活，寓于生活，用于生活。在数学教学中，从学生的生活实际出发，让生活经验当“脚手架”，在数学和生活之间架起桥梁，学生一定会亲近数学，运用数学的意识也会越来越强。在小学数学教学中，如果能够根据小学生的认知特点，将数学知识与学生的生活实际紧密结合，那么，在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。这样，学生学起来自然感到亲切、真实，这也有利于培养学生用数学眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识。 关键词： 《数学课程标准指出》：“义务教育阶段的数学课堂，其基本出发点是促进学生全面持续、和谐地发展”。为此数学教学既要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的规律，注重从学生已有的知识和生活经验出发，让学生亲身经历数学建构的过程。从而使学生获得对数学理解的同时，在认知、情感、能力等多方面得到发展。学生都是有着丰富的人格、丰富个性的活生生的人。 数学源于生活，寓于生活，用于生活。在数学教学中，从学生的生活实际出发，让生活经验当“脚手架”，在数学和生活之间架起桥梁，学生一定会亲近数学，运用数学的意识也会越来越强。在小学数学教学中，如果能够根据小学生的认知特点，将数学知识与学生的生活实
际紧密结合，那么，在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。这样，学生学起来自然感到亲切、真实，这也有利于培养学生用数学眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识。对于学生更好地认识数学，学好数学，培养能力，发展智力，促进综合素质的发展，具有重要的意义。因此，作为教师要善于结合课堂教学内容，捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵。 一、从生活到数学 《数学课程标准》强调数学教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，使孩子们有更多机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学。让学生感受到数学就在他们的周围。因此，我们要善于从学生已有的生活经验出发，创设感悟、有趣的教学情景，强化学生的感性认识，丰富学生的学习过程，引导学生在情境中观察、操作、交流，使学生感受数学与日常生活的密切联系，感受数学在生活中的作用；加深对数学的理解，并运用数学知识解决现实问题。如我在教学《长方体的认识》时，课前安排学生收集日常生活中各种各样有长方体的实物，课堂中让学生展示自己收集到的实物，然后让学生仔细观察这些实物有什么共同点，并组织讨论、交流，抽象出长方体的特征，以学生熟悉的生活实际为切入点创设开放式的活动情境，通过找一找、比一比、摸一摸、说一说的实践活动，调动学生的多种感官参与教学过程，使学生对长方体的认识有形象感知过渡到建立表象的层面，学完这节课后，又组织学生探索生活中长方体的运用及好处。
【标题】中学数学在实际生活中的应用 【作者】邢济泽 【关键词】中学数学生活应用 【指导老师】郑莲 【专业】数学教育 【正文】 1 引言 在当今这个知识社会，知识有着不可估量的作用，数学在我们的生活中也扮演了十分重要的角色，起了万分重要的作用。其实，我们的生活是离不开数学的，处处都可见数学的影子；生活作为数学的源泉，数学更是离不开生活的。总之，数学与生活是融于一体的。 数学是一门具有广泛应用性的学科，其源于生活，寓于生活，用于生活。伟大的数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生活之迷、日月之繁，无处不用数学。”这应该算得上是对数学与生活的关系的完美阐述了吧！新课程标程十分强调数学与现实生活的联系，不仅要求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味，而且还要激发学生运用数学解决实际问题的兴趣，培养探索精神、应用意识和实践能力，做到学以致用，进一步体会数学的作用和价值，感受到数学的魅力。“学以致用”是学习数学的根本目的所在。随着现代技术革命的发展，数学的应用范围将更加广泛；高考自1993年开始逐年增加对数学应用问题的考察以来，中学数学教学开始关注数学应用问题的教学，新教材中也增添了许多情境新颖、贴近生活、富有时代气息的应用问题。因此，许多数学应用问题的研究已成为当前中学数学教学的热点，引起了中学数学教师的广泛重视。 本文主要根据社会生活实际，通过举例说明，用数学方法来解决学生周围的实际问题,利用生活的素材加强数学概念的认识、数学方法的领悟，让数学知识注入生动的生活气息。从中学数学新课程标准中我们不难发现，中学数学无论是在知识内容上体现出与生活、社会、学生实际之间的联系，还是在实践过程中也特别强调要进一步关注学生的生活经验，满足学生多样化发展的需要。对数学能力的要求不仅仅是计算能力、逻辑能力、空间想象能力；而是要看是否具有数学抽象能力、数学符号变换能力；是否能应用数学知识进行创造性思维，提出新颖的思想方法和先进的技术手段，解决实际问题的能力。 2 生活与数学紧密联系 数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其它科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
浅谈初中数学课堂教学与生活联系 发表时间：2019-01-09T10:54:15.100Z 来源：《教学与研究》2019年3期作者：代述杰 [导读] 新大纲明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。” 代述杰（四川省安岳县永顺镇翻身九年义务教育学校四川安岳 642350） 摘要：新大纲明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”这就要求我们广大数学教师要结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动，创设良好的教学情景，使学生切实的体验到学习与生活的密切联系，体会到数学就在身边，领悟到数学的魅力，感受到数学的乐趣。 关键词：传统教学；新大纲；现实生活；数学课堂教学 中图分类号：G628.88 文献标识码：A 文章编号：1671-5691（2019）03-0187-01 物理学家伽利略曾经说过，“自然界的伟大是用数学语言写成的，我们生活在受精确的数字定律制约的宇宙中”，所以，要想认识自然、改造自然，就不可能离开数学。数学知识源于生活而最终服务于生活。把数学与学生生活经验联系起来，可以让学生看到生活中处处充满数学，数学在生活中无处不在，学生学起来也亲切、自然、轻松。然而，在传统的数学教学中，教师非常重视数学知识的传授，脱离实际生活，采取“填鸭式”、“满堂灌”的教学方式不断地向学生灌输课本知识，为考而教，教学模式单一，教学方法一层不变，学生被动地接受知识，沉溺于题海战术中，对知识不懂得如何应用，既不知道从哪里来，也不知道解决某个问题需要哪些知识，靠的是死记硬背，机械训练。导致学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题，造成了知识学习和知识应用的脱节。因此，数学教学应当密切结合学生的生活经验，使学生感觉数学就在身边，就存在于自己熟悉的现实世界中。本文将围绕新课标“重视课堂教学与生活实际的联系”这一理念，通过本校案例来分析在初中数学教学过程中如何联系实际生活来进行教学，以小见大，突出重点。 首先，通过创设情境使数学生活化。引用学生熟悉的现实生活作为一堂课的开幕式，引起学生的学习兴趣，让学生学会去观察生活，领悟生活中的数学因素。在课堂教学中可充分运用网络资源，大量取材于生活实际，选用富有生活情趣的动画、图景、贴近学生生活的实例制作课件，沟通书本知识与现实生活的联系，调动学生学习的积极性、主动性，使学生觉得学数学是有趣的、有用的，并热爱数学。例如在学习平面图形的镶嵌这一课时，我就问：“同学们肯定爱喝蜂蜜，那么你们见过蜜蜂的蜂窝吗？可爱的小精灵筑建了奇妙的正六面体结构的蜜蜂蜂窝。你知道教室里地板的瓷砖怎么铺而没有空隙吗？”，“你看到过的铺设地板的瓷砖是什么形状的？”，问题一提出马上引起学生的兴趣，紧接着演示奇妙的正六面体结构的蜜蜂蜂窝和一些用瓷砖铺设的著名广场及建筑物，借此研究用多边形拼设地板的数学原理。 其次，生活中寻找数学，发现数学。初中阶段的学生都是14、15岁的年龄，活泼好动是他们的天性。若单一的传授课本知识，让学生感到很枯燥乏味无趣，甚至缺乏对数学的兴趣，从而厌倦数学。若能围绕学生的活动来展开课堂教学，由学生身边的事产生一种情感上的亲切度与感召力，可使学生切切实实地感受到数学与生活的关系，从而大大丰富数学课堂。把学生引向“综合社会实践活动”，引向开放情境中的探索，引向从动手、动脑的活动中掌握知识，提高理解能力。当代的教学理论其实正在从新的角度审视实践和实践经验在掌握理论知识中的作用。在教学实数与数轴上的点是“一一对应”的关系时，让学生从生活中寻找实例，诸如“汽车与牌号”、“人与指纹”、“国家与国旗”“姓名与身份证号码”等，其中有一位学生列举了“人与生日”的例子，经过一番讨论、探究，他们发现“人与生日”不是一一对应的关系，因为同一天生日的人很多。在教学“轴对称图形”时，不同的学生根据各自不同的生活经验进行轴对称图形的设计，有很多学生想到了我们中国民间的剪纸——先将纸对折，在折痕的一边剪下一幅图案，打开即得一个轴对称图形；有的同学想到了做墨迹——取一张质地较软、吸水性较好的纸，在纸的一侧滴上一滴墨水，将纸打开并铺平，所得的图形就是轴对称图形；同时又有同学想到了针刺——将一张纸对折，拿起自己手上的圆规当作针，在纸上戳出一个漂亮的图案，然后将纸打开得到的也是一个轴对称图形；……。由此而知，不同的学生有着不同的生活背景和生活阅历，对知识的理解和把握也不同。通过学生之间的相互交流，实现他们对数学知识本质的理解和认识，大家共同分享发现和成功的快乐，共享彼此的资源。这样的场景有利于师生双方在教学过程中的专注投入，使数学课堂更丰富、更显张力，能更顺利地进行课堂教学中的师生交流和生生交流。如果引入的生活情景有趣或是大家都感兴趣的热点，其产生的效果更好。一般情况下，社会生活中关注的新闻热点和重大事件、有趣的经历及发生在身边的生活趣事等等都是可以采用的材料。 再次，到生活中体验数学。数学既然是从生活中来的，就应该还原生活，把数学知识应用到生活中去，用数学知识解决实际问题，从而真在的掌握数学知识，感受到数学的价值，才会产生终生学习的愿望。比如在学了《相似三角形》后，教师可以组织学生去测量旗杆、树木、房子等等不太容易直接测量的物体的高度。这个过程可以分三个阶段：第一阶段：制定方案。测量前可以先分好小组，然后以小组为单位利用所学过的知识设计测量方案，然后讨论方案的可行性，并标好要测量的数据和准备好测量所要用到的工具。第二阶段：验证方案。上课时教师带领学生到室外，以预先安排好的方案进行验证，这时仍以第一阶段分好的小组进行，教师可以在旁指导数据的收集。第三阶段：归纳、小结。这个阶段教师可以把学生对方案验证的结果做一个评述，可以让每个小组把自己方案和可行性做一个介绍。这里要以数学图形的形式表达，并要用数学知识进行理论说明。学生想到的方案有：利用同一时刻人长与人影的比，等于树高与树影的比，量得人、人影、树影的长求出树高；利用标杆；利用镜面反射原理；利用教学用的三角尺等等。学生在这个过程既体会到了成功乐趣，同时的尝到了学习数学的甜头，从内心深处喜爱数学、想学习数学。这不正是我们的教学目的吗？让学生主动去学习知识，变被动为主动，改变了传统的教学方式，这也是新课标的要求。 通过学生在课堂内外体验和经历数学问题，实现初中数学课堂教学有效联系学生生活经验，极大地丰富了数学课程资源，激发了学生的学习热情和兴趣，培养学生从实践生活中学会学习的方法和能力。显然，这样的做法有利于学生树立正确的观念，有利于学习能力的提高和学生发展的需要，使学生充分认识到数学来源于生活又是解决生活问题的基本工具，以达到从生活中来，到生活中去。
浅谈数学与生活的联系 南京市浦口区石桥小学指导教师裴为堂学生张颖 摘要：数学源于生活，数学植根于生活，生活中处处有数学，数学蕴藏在生活中的每个角落。，这些知识不但有趣而且在我们的生活中占有重要的地位。如果离开了这些看似简单的数字那我们的生活就无法像往常一样正常生活。可见数学在我们的生活中占有多么重要的地位。 关键词：数学生活 一、用数学，解决生活中的实际问题,其素材来源于生活。 数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的科学。——恩格斯在学习生活中，不考虑所学数学知识的作用，不应用数学知识去解决现实生活中的实际问题，有这样一个故事：有两位小青年来到卖螃蟹的李大爷跟前问："螃蟹多少钱一斤？"李大爷说："30元一斤。"甲青年说："我喜欢吃身子，只有一半应按15元一斤算。"乙青年说："我喜欢吃爪子，也应按15元一斤算。"于是李大爷就把螃蟹分下来卖给了他们，回家的路上，李大爷仔细一算才发觉上了当，请你们用数学知识来解释一下李大爷为什么上当了？被这一情境引发了好奇心，由好奇引发需要，因需要而进行了积极思考，这样，既培养了动手能力、预算能力、社会能力，又十分有效地巩固了所学的数学知识。体会到数学离不开生活，生活离不开数学，用学到的数学知识解决生活中的实际问题，是学习数学的真正意义。数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。 今日，数学被使用在世界不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学来源于生活，生活中处处有数学。在学习中，感受数学与生活的密切联系。例如，公园只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买5张以上团体票者可优惠10/100。我们有37人去公园游玩，按以上规定买票，你认为怎样买最合算？这样的题目可能会想出多种方法：方法1：按每张5元购买，要花5×37=185元； 方法2：采用买3张团体票，再买7张个人票，一共要花3×30＋5×7=125(元); 方法3：买4张团体票，只花30×4=120(元); 方法4：买票时请3位其他游客参与我们来一起买团体票，然后让他们各自出3元钱，我们只花30×4－3×3=111(元); 方法5：邀请13位其他游客参与我们来一起买票，我班只花30×5×9/10－3×13×9/10≈100(元)，这样我们合算，他们13位游客也合算。可见，如果我们能在教学中高度重视数学知识的生活化，那么，一定会使数学更贴近生活。
数学与生活的联系 知识源于生活，又应用于生活之中。数学也是，从实践中来，到实践中去，它源于生活，又广泛应用于生活。在实际生活中学会运用所学数学知识处理实际问题，是小学生必需的数学素养之一，是学校教学的目的之一。新课程标准强调数学教学要“从学生已有的生活经验出发”，“使学生获得对数学知识的理解”。将数学教材中枯糙、脱离学生实际的数学知识还原，使之生活化，激发学生学习数学的兴趣。通过取之于学生生活实践并具有一定真实意义的数学问题，来沟通“数学与现实生活”的联系，更能引起学生的共鸣。小学数学课本也正朝这个方向在努力。如何有效的、合适的运用教材，创造性地发挥教师的主导性，使数学教学更贴近学生的生活，从而使学生在数学学习中理解数学与生活的联系，进而培养学生运用数学知识解决实际问题的能力和素养，是我们努力探索和实践的主题。 一、在生活中感悟数学 “数学是研究数量关系与空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的个个方面。”因此，数学应该服务于我们的生活。数学教学，也应该从学生的生活经验出发，让学生在生活中学数学、用数学，数学教学才能焕发生命活力。 1、数学教学中，把教材内容与学生的现实生活进行有机的整合，贴近学生的生活和认知水平，可以消除学生对数学知识的陌生感和排斥心理，激发学生的学习兴趣，增强数学的应用意识。例如：如教学循环小数概念时，结合永远讲不完的故事：“从前，山上有座庙，庙里有个老和尚在说从前山上有座庙……”，通过实例让学生感知“不断重复”，再进一步举出周一到周日每周的循环引出“循环”的概念，使学生产生浓厚的兴趣，并加深对数学知识的理解。 2、小学数学教学内容中的许多概念都是由现实生活中抽象出来的，很多概念的教学都能在生活中找到相应的实例，所以引导学生从生活经验直观入手从而抽象出数学概念来，可以逐步的加深理解和运用。例如：在教学应用题常见的数量关系时，学生对于“速度×时间=路程”中的“速度”和“路程”这两个概念部分学生较为模糊。因此，在教学前，结合体育课举行了一次25米赛跑比赛。课堂教学时，联系比赛活动，帮助学生区分“速度”与“路程”这两个的概念。 让数学回归生活，使学生贴近数学，发现学习数学是有用的、有必要的，体验学习的乐趣和进步的喜悦，从而激发学好数学的愿望。 二、让数学回归生活。 学习知识是为了应用知识来为我们服务。因此，在教学中要经常培养学生联系生活实际、运用数学知识，解决实际问题的意识和能力。知识也只有学会了运用，才能算被学生真正掌握，也只有“用”才能体现其价值。 1、创设情境，培养学生解决实际问题的能力 有意识的在学生掌握了某项数学知识后，创设一些把所学的知识应用到生活实际中的情境或问题，加深学生对知识的理解，体验知识的在生活中的应用。例如，在学习了长方形面
数学在现实生活中的应用 数学是对现实世界的一种思考，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。数学是一个非常美妙的领域，这是因为数学的主要部分是由人类的心灵构成的。对于初中生来讲，如何将数学应用于现实生活中来，需要老师在课堂上巧妙的讲解。 一、对数学的再次认识 一提到数学这个词，大家都觉得只是“题”是“形”是“数”，学生学数学只要做题就行了。而在使用新教材的过程中，我们逐步体会到了，数学它本身不只是“数字符号”，它有更丰富的内涵，它与人的生活息息相关。数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。数学是一个非常美的领域，这是因为数学的主要部分是由人类的心灵构成的。你可以自由探索自己心目中的数学世界，正是这种自由探索才是数学美的力量所在。 1.数学来源于生活 数学是生活中的一分子，它是在生活这个集体中生存的，离开了生活这个集体，数学将是一片死海，没有生活的
数学是没有魅力的数学。为了使学生切实体会到数学源于生活，我提倡学生写数学日记，记录生活中发现的数学问题，学生在日记中体现着他们对数学的应用与理解。 2.数学是一种文化 数学是思维与线条的文化。数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。作为二十一世纪的数学教师，不能只让学生会做各种各样的“习题”，而是要让学生去体会到数学的一种社会价值，并且从生活中去体会一种数学思想。数学里包含着丰富的哲学道理和人文精神，教师在教学的过程中应当积极发掘数学中蕴涵的宝贵的东西，培养学生良好的思想品德及优良的学习习惯，教书的同时一定要育人，把育人放在首位。 二、对数学教学中的思考 一般来说，中小学数学教学的功能包括两个方面：一是实践功能，即它与人们的生产活动和日常生活有着密切的联系。数学教学的内容来自于人类日益丰富、不断提高的生产活动和社会生活，并通过对一代代新人的培养，而越来越明显和能动地促进各个时代，尤其是现代社会的生产活动和社会生活的发展和进步。二是精神功能，即它联系于人们的思维与方法。通过对儿童的数学教学，在早期就尽可能充分地开启儿童的智慧，发展儿童的思维品质和思维能力，丰富儿童的精神世界，能为他们日后乃至终身的良好发展，创造
数学与生活 低年级学生即使具备了一定的生活经验，但他们对周围的各种事物、现象有着很强的好奇心。我就紧紧抓住这份好奇心，结合教材的教学内容，创设（情境，设疑引思，用学生熟悉的生活经验作为实例，引导学生利用自身已有的经验探索新知识，掌握新本领。 1.借用学生熟悉的自然现象学习数学 在教学“可能性”一课时，先让学生观看一段动画，在风和日丽的春天，鸟儿在飞来飞去，突然天阴了下来，鸟儿也飞走了，这个变化使学生产生强烈的好奇心，这时老师立刻抛出问题：“天阴了，接下来可能会发生什么事情呢？”学生就会很自觉地联系他们已有的经验，回答这个问题。学生说：“可能会下雨”，“可能会打雷、电闪”，“可能会刮风”，“可能会一直阴着天，不再有变化”，“可能一会儿天又晴了”，“还可能会下雪”……老师接着边说边演示：“同学刚才所说的事情都有可能发生，其中有些现象发生的可能性很大如下雨，有些事情发生的可能性会很小如下雪……”“在我们身边还有哪些事情可能会发生？哪些事情根本不可能 发生？哪些事情发生的可能性很大呢？”通过这个创设情境的导入，使学生对“可能性”这个含义有了初步的感觉。学习“可能性”，关键是要了解事物发生是不确定性，事物发生的可能性有大有小，让学生联系自然界中的天气变化现象，为“可能性”的概念教学奠定了基础。 2.结合生活经验，在创设活动中学数学 在教“元角分的理解”一课中，我首先创设了这（此文来源https://www.doczj.com/doc/7d11136568.html,）样一个情境：母亲节快到了，小明想给妈妈买一件礼物，就把自己攒的1角硬币都拿出来，一数有30个，拿着这么多硬币不方便，于是小明就找隔壁的老爷爷来帮忙想办法，老爷爷说这好办，收了小明的30个1角硬币，又给了小明3张1元钱，小明有点不高兴，觉得有点吃亏。你们说小明拿30个1角硬币换3张1元钱的纸币亏不亏？为什么？首先组织学生讨论：有的学生将这30个硬币一角一角地数，每10个1角放在一起，然后再告诉大家这10个1角就是1元，3个10个1角就是3元，所以30个1角和3元是相等的；第二，根据学生的分析，再组织学生观察已分好的硬币，从中找规律：“看看元和角之间有什么关系？” 学生很快得出结论：“1元10角相等”，“10个1角就是1元”，“1元就是10个1角”，“1元＝10角”。 这样教学，让学生感到数学中的知识有的是我们在生活实际中已经会的，但没有找到规律，我们能够使用经验，通过创设活动，把经验提炼为数学，充实和改善自己的认知结构。 3.依托儿童生活事例，渗透数学思想和数学知识 如在教“统计——最喜爱吃的水果”一课时，我在组织学生对生活实际生活情况的调查与统计的过程中，用学生生活中接触最多的不同颜色积木代替不同的水果，而一块积木代表一位同学最喜欢的水果。在搭积木的实践活动中渗透统计的思想：积木要放在同一桌面上才能看出谁搭得高，同样在统计中也要用横线表示相同的起点；谁搭的积木最高，表示喜欢那种水果的人数最多。正是在这样的活动中，把统计中深层次的数学思想生活化了。总来说之，教师要结合教学内容尽可能地创设一些生动、有趣、贴近生活的例子，把生活中的数学原形生动地体现在课堂中，使学生眼中的数学不再是简单的数学，而是富有情感、贴近生活、具有活力的东西。
数学与几个生活实例的联系 一摘要 （1）概率论与日常生活 20世纪30年代科尔莫格罗夫提出概率公理化以来，概率论在生活的各个方面得到了广泛应用。 拉普拉斯名言———“生活中最重要的问题，绝大部分其实只是概率问题。” （2）数学与艺术 爱因斯坦说过：“这个世界可以由音乐和音符组成，也可以由数学的公式组成。” 古希腊数学家对音乐的认识开创了数学研究音乐的历史； 著名的黄金分割在音乐与数学上的应用。 （3）中国数学教育的缺陷 中国教育对于数学的不正确引导使得青年甚至儿童对于数学有了畏惧心理与抗拒心理。功利化的考查制度也让真正对于数学感兴趣的人部分或者完全丧失了学习数学的动力与兴趣。 43A13418 张弘毅
二正文 第一章概率论与日常生活 “要成为现代社会中有文化的人，必须对博弈论有大致的了解”——著名经济学家萨缪尔森 中世纪欧洲盛行掷骰子赌博，帕斯卡，费马与旅居巴黎的荷兰数学家惠更斯用组合数学研究了许多于掷骰子有关的概率问题。20世纪30年代科尔莫格罗夫提出概率公理化以来，概率论在生活的各个方面得到了广泛应用。 由于本人水平有限，对于概率论无研究，只能简单举例并粗略计算 （1）纽约乐透一人中两次头奖 就单次来说，中头奖概率是1/22500000，那么按照常识，一人中两次概率为1/506250000000000 但是单纯的平方计算没有考虑到开奖次数的问题。每年开奖104次，15年大约1500次开奖。所谓的赌徒心理会让中过奖的人继续买彩票，每次总注数超过3000注。15年内再次中奖概率则大于五分之一，所以连中头奖才是真正的小概率事件。十几年内如果中两次头奖，从概率角度则不算太稀奇。 （2）概率学分析华南虎造假事件 2007年陕西省林业厅声称发现华南虎并提供照片。照片与年画极其相似，经过鉴定，相似率高达99% 概率学上来说，由于华南虎所处环境，动作神态每时每刻都会发生变化，与年画如此相似的概率无限趋近0 （3）综述 由以上两个例子可以看出，生活中从与普通民众相关的彩票博弈到鉴别照片真伪等问题都有概率学的影子。如今的初中，高中考试等等都会有类似问题提出。本人是江苏毕业生，清楚的记得江苏高考中附加题的最后一题常常是概率问题，在各种附加条件之下求出事件发生概率。其中要多次用到排列组合，对于逻辑思维能力有很高的要求。但是概况论面向普通民众推广时则极为便利。从彩票股票，赌博跑马（当然还有学生蒙答案也会用到概率）到天气预报，灾害预警等等与生活息息相关的方面都用到概率学原理。但是对于真正的概率学研究来说又是没有很大的促进作用，但是能调动群众的积极性这点还是有着重要意义。总结一下，概率学，上手容易，精通难；推广容易研究难。
初中数学教学与实际生活的结合 【摘要】本文主要探究了数学教学如何形成与生活实际相结合的教学方式，通过提高教师本身的创新教学精神，建立当代新型的师生关系。努力培养学生的学习兴趣，使学生能通过联系生活实际，从生活中发现数学，并能游刃有余的把数学应用于生活实际中，在“合作”、“自主”中学习，使教学方式与生活实际有机的结合，从而使学校取得良好教学效果，提高学生自主学习的能力。 【关键词】初中数学；教学方式；生活实际 数学的教育思想和教学方法是数学知识的精髓，又是使知识转化为能力的桥梁所在。教师在对学生平时教学中渗透数学思想和数学方法，是有效提高学生数学思维能力、激发学生数学兴趣和培养学生数学素养的重要途径，同时也是培养创造型人才的需要。作为数学教师，应把数学教育思想和数学教学方法渗透在数育教学的各个过程中。使学生通过渗透“方法”来了解“思想”，通过训练“方法”来理解“思想”，并在掌握“方法”的同时，得心应手的运用“思想”，从思想精髓中提炼“方法”来完善“思想”。 在新课程改革的指引下，初中数学教师的观念从根本上得到转变，摆脱传统数学教学模式的束缚，在培养学生自主、合作学习的能力上动脑筋、下功夫，让学生爱数学、不断探索数学，进而主动地去理解、去钻研、去合理想象，使他们在浓厚的兴趣中认识新的数学知识，掌握新的数学技能。现在新课程改革针对教学方式中的弊端，跳出了“课程即教材”的框架。在数学新课程标准的总体目标中提出了：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。” 所谓数学思想，就是对数学知识和方法的根本性的认识，是对数学规律的理性概括和总结。所谓数学方法，就是解决数学问题的本质程序，是数学思想的具体分析和反映。数学思想可以说是数学的灵魂，数学方法则是数学的行为。要全面提高学生的数学素养，形成创新逻辑思维的能力，掌握科学、有效的学习方法，就必须紧紧抓住数学思想和数学方法的教育和培养这一关键环节。按照学生认识事物的一般认知规律，由感性认识到理性认识，由感性的积累上升到理性的飞跃，才能形成一个整体性的认知过程，从而使学生在此基础上开始又一轮的更高程度的认知、探索。学生运用数学方法解决数学问题的过程，就是学生感性认识不断积累的过程。当感性认识的量，积累到一定程度时，自然而然就会产生理性认识质的飞跃，从而使学生的简单思想认识上升为数学思想。在数学教学中，教师要遵守这样的认知规律，由方法的积累不断上升到思想的飞跃，而不能违背科学的认知规律。只有理论与实际相结合才更好的使学生在学习数学方面有更好的突
初中数学课题研究学习心得体会 长期以来，我们一直习惯于“知识本位”的教学观，将学生作为一个知识的容器，忽视学生的主观能动性。学生从“书本”到“书本”，课程内容与学生的生活经验、社会现实联系不紧密，没有体现数学知识的背景和应用，没有体现时代的发展和科技的进步，学生缺乏应用意识，缺乏体验性的学习。通过课题研究学习深刻清楚数学教学必须从学生的生活情景和感兴趣的事物中提供观察和操作的机会，使他们感受到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。”我遵循“捕捉生活素材——源于生活——数学内容生活化”的原则，设计数学教学活动。 （1）从生活情景中发现数学问题数学教学要创设一定的生活情景，把干枯的数字、数学计算放到日常生活的事例中去，引起学生对新知的共鸣，从而紧紧吸引学生的注意力，让学生积极愉快地参与到教学活动中来。 （2）从生活事例中寻找数学“原型”数学的许多概念、原理在现实中都能找到其原型，如果我们能把生活中的问题变为数学研究的对象，学生就会在把现实问题转化为数学问题的过程中，体会到数学与生活的联系，认识到把现实中的具体问题转变成数学问题来研究，就能更清楚地认识事物的特征，更准确地认识事物的变化规律，体验数学的应用价值，从而增加对数学学习的兴趣。如讲授平移的内容时，我提供了现代社会生活中的大量实例。 （3）让学生在体验中活跃思维这就是说，从学生生活出发，从学生平时看得见、摸得着的周围事物开始，在具体、形象的感知中，学生才能真正认识数学知识。如在讲授几何中旋转的性质时，我既让学生动眼观察，动手操作，又让学生动脑思考，动口叙述，多种感官参加活动，在活动中发现问题，提出问题解决问题，以动促思，体现了“动中有学”、“玩中有学”的思想。 （4）让学生在实践中激活思维从实际出发让学生体会数学从生活中来，精心设计课堂的每一环节、每一道例题和练习，遵循学生的认知规律，抓住初二学生的特点，激活学生的思维，让学生感受数学，知道怎么样？为什么？用活生生的身边的数学事实，引导学生去发现、掌握生活中的数学，这样长期潜移默化地训练，培养了学生对现实生活中规律的关注和发现的兴趣，提高了学生的观察、分析能力和概括能力。
浅谈数学与生活的联系 “数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具”，“对数学的理解不但要从数学本质的观点去领悟，更要从数学活动的亲自实践中去体验”。这充分说明了数学来源于生活，又使用于生活，数学与学生的生活经验存有着密切的联系。面向21世纪的数学教学，我们的理念是“人人学有用的数学，有用的数学理应为人人所学，不同的人学不同的的数学”，“数学教育应努力激发学生的学习情感，将数学与学生的生活、学习联系起来，学习有活力的、活生生的数学”。《新课标》又指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察与操作的机会，使学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。”如何根据教材的特点，把枯燥的数学变得有趣、生动、易于理解、让学生活学、活用、从而培养学生的创造精神与实践水平呢？通过反复思考，我就从课堂教学入手，联系生活实际讲数学；把生活经验数学化，把数学问题生活化。，应充分挖掘数学知识本身所蕴含的生活性、趣味性，调动学生善于质疑、自主研究，主动寻觅数学与生活之间的密切关系，探索生活材料数学化、数学课堂生活化的教法，使学生轻松愉快地掌握数学。 一、探究生活问题培养学生数学综合素养 “让讲台成为舞台、让教室成为社会、让学生成为演员、让教师成为导演”，将数学与生活、学习、活动有机结合起来，将学生使用数学的过程趣味化、生活化，使学生感受到数学源于生活，从而激发学生学习数学的兴趣和欲望，培养学生的数学综合素养。 1.写“数学日记” 数学来源于生活，生活中处处隐藏着数学教学。学生使用语言表达出自己在数学学习中的新思想、新发现，能够协助学生系统地思考问题、探究问题，深化对问题的理解，找到成功的感受和体验，增强学习数学的自信心，在教学中让学生编写“我和数学”的故事，写“数学日记”，能够培养对数学的感受水平，深化理解所学的数学知识，引导学生感受数学就在身边，数学与生活联系紧密。如让学生写在家里,爸爸妈妈用到了哪些数学知识，上商店买东西，又用了哪些数学知识……通过记“数学日记”，既让学生探究了生活中的数学，明白了数学知识不但有用，而且在生活中时时处处都在用，又培养了学生的综合素养；而教师通
浅谈数学学习与生活实际的联系 数学源于生活，用于生活。现实生活是学习数学的起点，又是学习数学的归宿。《数学课程标准》指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和操作的机会，使学生走进生活学数学”。在小学数学教学中，如果能够根据小学生的认知特点，将数学知识与学生的生活实际紧密结合，那么，在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科。这样，学生学起来自然感到亲切、真实，这也有利于培养学生用数学眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识。因此，作为小学数学教师，在教学中，要充分贯彻联系生活和应用的思想，使学生有尽可能多的机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学，培养学生用数学的眼光看待现实生活，结合生活实际学习数学，使学生感受到学习数学的乐趣与数学知识的作用。教学时，教师应如何把数学学习与学生生活紧密联系起来呢？ 一、选择生活中的素材，让学生了解数学 数学来源于生活，生活中处处有数学。教学中，教师如果能努力拓展小学生认识数学的空间，重视他们对数学经验的积累，让小学生在学习数学知识之前就尽早感受生活中的数学，课堂教学就能收到事半功倍的效果。如在教学《长短、高矮》一课前，可安排学生：“明天数学课上，你要告诉咱们班的小朋友，你穿的上衣长还是妈妈的上衣长？你的手臂长还是爸爸的手臂长？一支铅笔和一支圆珠笔哪个长？你的爸爸和你妈妈谁的身高高一些？”这样学生在课外自然就会去认真观察比较，无形之中就把“长短”、高矮的知识渗透到学生的生活实际中去感悟了。 因此在数学教学中，教师应尽可能地把数学问题和实际生活紧密联系起来，从学生熟悉的生活情境入手，为学生设计生动有趣、喜闻乐见的可操作的学习内容，让学生体会到数学从生活中来，又到生活中去，感受到数学就在身边，这样既可提高学生学习数学的乐趣，又增强学生对数学知识的应用意识，让数学课堂充满活力。 二、利用生活实际问题引入，激发求知欲。 教学中，教师如果能充分利用学生身边的生活现象引入新知，会使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘。而且，也会激起学生探求新知的强烈愿望。 如，在教学“比例的意义和基本性质”时，我这样导入：同学们，你们知道在我们人体上存在着许多有趣的比吗？将拳头翻滚一周，它的长
初中数学实际生活中的应用问题 一、商品定价问题： 例1 某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为元，则该品牌的彩电每台原价为。 二、商品降价问题： 例2 某商品进价是1000元，售价是1500元。由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润为5% ，求商店应降价多少元出售。 三、存款利率问题： 例3 国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息20% ，储户取款时由银行代扣代收。若银行一年定期储蓄的年利率为2.25% ，某储户取出一年到期的本金及利息时，扣除了利息税36元，则银行向该储户支付的现金是多少元? 四、支付稿酬问题 例4 国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是：(1)稿费不高于800元的，不纳税;(2)稿费高于800元又不高于4000元的应交超过800元那一部分稿费的14% 的税;(3)稿费高于4000元的应交全部稿费的11% 的税。王老师曾获得一笔稿费，并交税280元，算一算王老师这笔稿费是元。 五、股票问题： 例5 下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价(每天交易
结束时的价格) 收时 盘 价间 (元/ 股 名称 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 甲 12 12.5 12.9 12.45 12.75 乙 13.5 13.3 13.9
13.4 13.75 某人在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按两种股票每天的收盘价计算(不计手续费、税费等)，该人帐户上星期二比星期一多获利200元，星期三比星期二多获利1300元，试问该人持有甲、乙两种股票各多少股? 六、人员考核问题： 例6 某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，问这人选错了多少道题? 七、货物运费问题： 例7 一批货物要运往某地，货主准备租用运输公司得甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次 第二次 甲种货车辆数 2 5 乙种货车辆数 3 6
20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化。一方面，数学因其日益公理化、形式化而忽视与现实生活的密切联系。另一方面，因数学应用的发展，数学几乎渗透到每一个学科领域及人们生活的方方面面。割断数学与现实生活的联系的教学内容、教学方式，不仅会极大地降低学生数学学习的热情与动力，而且会造成学生对数学学科的错误理解，更无法让学生感受到数学在日常生活中的作用。因此，必须沟通生活中的数学与教科书上的数学之间的联系，使数学与生活融为一体。 数学可以帮助人们对日常生活中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，为人们在日常生活中交流信息提供一种简捷、有效地手段，数学的思想、方法、技术是人们解决实际问题的有力工具。《数学课程标准》在“总体目标”中明确提出：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。”并在“学段目标”中指出：使学生“了解可以用数和形来描述某些现象。认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。”在实际教学中，如何使学生感受到数学在日常生活中的这些作用呢？我们应主要做好以下三个方面的工作： 1、把学生的现实生活作为数学教学的课程资源加以开发和利用。联系学生的现实生活，激活学生的生活经验，让学生在广泛的现实背景下进行数学学习活动，感受、体验数学与日常生活的密切联系。 2、从现实生活中产生数学问题，借助学生的生活经验和已有知识，让学生自主建构对数学知识的理解，有效引导学生经历“数学化”的过程，感受、体验数学来源于生活，提炼于生活。 3、引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中去，解决身边的数学问题，感受、体验数学应用于生活，服务于生活。 【教学片断】 片断一：《最小公倍数》教学片断 情境创设：陈飞的爸爸是一名火车司机，每工作3天后休息1天。妈妈是一名飞机乘务员，每工作2天后休息1天。有一位远方的朋友，想趁他们一起休息的日子去看望他们，如果陈飞的爸爸、妈妈在9月1日同时开始工作，那么在这个月里，这位朋友可以选哪些日子去呢？师：可以用什么办法找出陈飞的爸爸、妈妈一起休息的日子？ 生：可以在九月份的日历上去找。 师：怎样找？ 生：先在日历上找出陈飞爸爸的休息日，再找出他妈妈的休息日，最后再看看哪些天是他们一起的休息日。 师：请你们拿出九月份的日历，用△标出陈飞爸爸的休息日，用○标出陈飞妈妈的休息日，再看看哪些天是他们一起休息的日子。 （学生兴趣盎然地投入到“找共同休息日”的活动中，找到答案的同学，脸上流露着成功的喜悦） 教师根据学生的回答，逐步完成如下板书： 爸爸的休息日：4、8、12、16、20、24、28 妈妈的休息日：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30 共同的休息日：12、24 其中最早的共同休息日：12 ……
数学与生活 从古到今，数学及其发展与人类社会的进步息息相关，尤其在当代，数学的影响已经遍及人类活动的各个领域，成为推进人类文明的不可或缺的重要因素，从而使得社会也不断对公民的数学素养提出新的要求。作为一名数学教育工作者，就必须考虑社会发展与数学课程之间的关系，对于小学数学教师来讲，就必须要考虑数学与生活的联系。具体地说，就是我们在数学教学中能不能把这些现实的问题与之相联，能不能在教学中让学生根据自己现有的知识水平和生活经验去重新体验“数学发现”的过程，能不能让学生运用所学的数学知识去解决一些生活中的简单问题…… 这一连串的问题，使我联想到如果数学教师能够在教学中注重强调数学与生活的联系，这些问题就会迎刃而解。与此同时，也会使非常抽象的数学变得通俗易懂；会使“枯燥”的数学内容变得生动有趣；会激励学生们更加热爱数学，更加主动地去学习数学；会促使学生们在不断地在学习中去应用数学；同时也会启发他们不断地提出更多更有价值的数学问题，会促进他们不断地提高自身的数学素养，他们甚至也会发现一些新的数学内容。 一、对数学与生活的认识 原来，人们认为“数学就是计算，数学就是测量”。例如
在人们进行商品交换时，在人们进行物品的重新分配时，在人们进行土地测量时……尽管数学也只是起着计算与测量的作用，但人们还是想到了用数学来解决这些生活中的问题。在那时，人们就已经知道数学与人们的生活联系的非常紧密。 现在，随着数学自身的发展，其作用已远远不是原来那么狭窄，数学已经遍及人类活动的所有领域，人们已经普遍认识到： 数学是一种工具。在人们的生产和生活中，需要有各种各样的工具，而数学作为一种人们思维的特殊工具在社会中“隐式”的存在着，虽然她不象那些有形工具那样“看得见、摸得着”，但她的作用从某种意义上讲，要远远超过那些有形工具，因此说她是一种“人们生活、劳动和学习必不可少的工具”，如果能恰当地运用这种工具，就可能帮助我们进行一些数据处理、数据运算、甚至推理与证明。例如各种报刊、杂志、电视、广告上的数据可以使人们引发一系列的联想，可以帮人们做出果断的决策，可以使人们的生活达到最优化等，这些“隐式”的工具人们都在自觉或不自觉地应用着。 数学是一种语言。语言是人们交流思想的有效工具，而数学有她自身的特点，因此也就有她自成体系的一套语言（符号），而这种特殊的语言又是大家共认的，人们就可以利用这种特殊的语言来进行思想交流和方法交流，达到科学技术的共同发展。例如生活中的“＋”与“－”，商品中的说明书，还有各种数和各种各样的统计图表等，这些都是生活化的数学语言。 数学是一种文化。文化的传播推进了社会不断地向前发
实际生活中的数学问题 学习目标： 1、体会两点之间的距离、点到直线的距离两个概念 2、知道两点之间线段最短、垂线段最短，利用它们解决实际问题 3、知道平行线的判定与性质，利用它们解决实际问题 一、路线最短问题 1．如图,修一条路将村庄A 、B 与公路MN 连结起来,怎样修才能使所修的公路最短? 画出线路图,并说明理由. 2.一辆汽车在笔直的公路上由 A 向B 行驶，M ，N 分别位于公路A B 两侧的两所学校. (1)当汽车行驶何处时，分别对两个学校影响最大？请在图上标出来；并说明理由。 (2)当汽车由 A 向B 行驶时，在那一段上对两个学校影响越来越大？在那一段上对两个学校影响越来越小？在那一段上对N 学校影响逐渐减小而对M 学校影响逐渐增大？ 3．如图4所示，想在河坝两岸搭建一座桥， 怎样搭建最合理 _____． 二、测量问题 1.想一想, 在运动场上怎样测量运动员的跳远成绩?测量时皮尺与踏板之间应保持什么位置关系?为什么? 如果你是运动员,如何跳成绩最佳? B . A . .M .N 板. B N M . A
2、某园林局要测量出形如△ABC 的一块空地的面积,用以计算绿化成本,现已测量出了BC 的长,还需测量出哪些量才能算出空地的面积? 怎样测量? 三、平行线在实际生活中的应用 （1）公路转向中的应用 1．如图，是一条暖气管道的剖面图，如果要求管道拐弯前后的方向保持不变，那么管道的两个拐角∠α，∠β间的关系是（ ） Ａ.∠α＝∠β Ｂ.∠α＋∠β＝90° Ｃ.∠α＋∠β＝180°Ｄ.∠α＋∠β＝360° （2）修筑公路隧道中的应用 2、在甲、乙两地之间要修建一条直线形的公路隧道， 在山体一侧的甲地测的公路的走向为北偏东55°即∠α=55°,乙地是隧道的另一端。如果甲、乙两地同时开工，那么在乙地公路走向应按∠β等于多少度施工，才能使公路准确对接？ 3）潜望镜中的应用 3、潜水艇中用于观察水上情况的潜望镜是由两个互相平行放置的镜子(EF 与GH)构成的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4.你能从数学的角度解释，进入潜望镜的光线（AB ）和离开潜望镜进入观察者眼睛的光线(CD )为什么是互相平行的？ A A C B