2016年全国普通高等学校高考数学五模试卷（文科）（衡水金卷）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A={（x，y）|y=x+1}，B={（x，y）|y=4﹣2x}，则A∩B=（）A．{（1，2）}B．（1，2）C．{1，2}D．{（1，2），（﹣1，﹣2）}
2．已知复数z=（i为虚数单位），则（）
A．z的实部为B．z的虚部为
C．D．z的共轭复数为
3．焦点在y轴上的椭圆C：=1（a＞0）的离心率是，则实数a为（）
A．3 B．2 C．2或3 D．4或9
4．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）
A．1 B．C．D．2
5．如图所示，一报刊亭根据某报纸以往的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，但原始数据遗失，则对日销售量中位数的估计值较为合理的是（）
A．100 B．113 C．117 D．125
6．已知sin（+α）=，则cos2α=（）
A．B．C．或 D．
7．已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的虚轴端点到一条渐近线的距离为，则
双曲线C渐近线方程为（）
A．B．y=2x C．D．
8．已知函数f（x）=ln（a x+b）（a＞0且a≠1）是R上的奇函数，则不等式f（x）＞alna的解集是（）
A．（a，+∞）
B．（﹣∞，a）
C．当a＞1时，解集是（a，+∞）；当0＜a＜1时，解集是（﹣∞，a）
D．当a＞1时，解集是（﹣∞，a）；当0＜a＜1时，解集是（a，+∞）
9．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图均为半径是1的圆，则这个几何体的体积是（）
A．B． C．πD．
10．将函数f（x）=sin（2ωx+）（ω＞0）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵
坐标不变，再将其向左平移个单位后，所得的图象关于y轴对称，则ω的值可能是（）
A．B．C．5 D．2
11．在等比数列{a n}中，若a2a5=﹣，a2+a3+a4+a5=，则=（）
A．1 B．C．D．
12．已知函数f（x）=，（a＞0，a≠1），若x1≠x2，则f（x1）
=f（x2）时，x1+x2与2的大小关系是（）
A．恒小于2 B．恒大于2 C．恒等于2 D．与a相关
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知向量=（1，﹣3），=（2，0），=（﹣2，k），若（）⊥（），则k=．
14．设变量x，y满足不等式组，若z=x﹣y﹣4，则|z|的取值范围
是．
15．某工厂实施煤改电工程防治雾霾，欲拆除高为AB的烟囱，测绘人员取与烟囱底部B
在同一水平面内的两个观测点C，D，测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=40米，并在点C 处的正上方E处观测顶部A的仰角为30°，且CE=1米，则烟囱高AB=米．16．已知函数f（x）是周期为2的偶函数，且当x∈[0，1]时，f（x）=x2，函数g（x）=kx （k＞0），若不等式f（x）≤g（x）的解集是[0，a]∪[b，c]∪[d，+∞）（d＞c＞b＞a＞0），则正数k的取值范围是．
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=ln（n+1）．
（1）求数列{a n}的通项公式；
（2）设b n=e an（e为自然对数的底数），定义：b k=b1?b2?b3…b n，求b k．
18．如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AE=1，AB=2，CD=3，E，F 分别为AB，CD上的点，以EF为轴将正方形ADFE向上翻折，使平面ADFE与平面BEFC 垂直如图2．
（1）求证：平面BDF⊥平面BCD；
（2）求多面体AEBDFC的体积．
19．随机抽取某中学高三年级甲，乙两班各10名同学，测量出他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图，其中甲，乙两班各有一个数据被污损．
（1）若已知甲班同学身高众数有且仅有一个为179，乙班同学身高的中位数为172，求甲，乙两班污损处的数据；
（2）在（1）的条件下，求甲，乙两班同学身高的平均值；
（3）①若已知甲班同学身高的平均值大于乙班同学身高的平均值，求甲班污损处的数据的值；
②在①的条件下，从乙班这10名同学中随机抽取两名身高高于170cm的同学，求身高为181cm的同学被抽中的概率．
20．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点P（2，0）的直线交抛物线于A，B两点．
（1）若=﹣11，求直线AB的方程；
（2）求△ABF面积的最小值．
21．设函数f（x）=x n﹣mlnx﹣1，其中n∈N*，n≥2，m≠0．
（1）当n=2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当m=1时，讨论函数f（x）的零点情况．
请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-1：几何证明选讲]
22．如图，已知圆上的四点A、B、C、D，CD∥AB，过点D的圆的切线DE与BA的延长线交于E点．
（1）求证：∠CDA=∠EDB
（2）若BC=CD=5，DE=7，求线段BE的长．
[选修4-4：坐标系与参数方程]
23．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的参数方程为（t为参数），直线l和圆C交于A，B两点，
P是圆C上不同于A，B的任意一点．
（1）求圆心的极坐标；
（2）求点P到直线l的距离的最大值．
[选修4-5：不等式选讲]
24．设函数f（x）=|x+|+|x﹣2m|（m＞0）．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）求使得不等式f（1）＞10成立的实数m的取值范围．
2016年全国普通高等学校高考数学五模试卷（文科）（衡
水金卷）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A={（x，y）|y=x+1}，B={（x，y）|y=4﹣2x}，则A∩B=（）A．{（1，2）}B．（1，2）C．{1，2}D．{（1，2），（﹣1，﹣2）}
【考点】交集及其运算．
【分析】根据集合交集的定义转化求方程组的公共解即可．
【解答】解：∵A={（x，y）|y=x+1}，B={（x，y）|y=4﹣2x}，
∴A∩B={（x，y）|}={（x，y）|}={（1，2）}，
故选：A．
2．已知复数z=（i为虚数单位），则（）
A．z的实部为B．z的虚部为
C．D．z的共轭复数为
【考点】复数代数形式的乘除运算．
【分析】化简复数z，对四个选项进行判断即可．
【解答】解：复数z===﹣i（i为虚数单位），
所以z的实部为，A错误；
z的虚部为﹣，B错误；
|z|==，C错误；
z的共轭复数为+i，D正确．
故选：D．
3．焦点在y轴上的椭圆C：=1（a＞0）的离心率是，则实数a为（）
A．3 B．2 C．2或3 D．4或9
【考点】椭圆的简单性质．
【分析】利用椭圆的离心率计算公式即可得出．
【解答】解：∵焦点在y轴上的椭圆C：=1（a＞0）的离心率是，
∴6＞a2，=，解得a=2．
故选：B．
4．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）
A．1 B．C．D．2
【考点】程序框图．
【分析】根据程序框图，依次计算运行的结果，直到满足条件S∈Q，退出循环，即可得到S的值．
【解答】解：模拟执行程序，可得
S=0，n=2，
执行循环体，n=3，M=，S=log2，
不满足条件S∈Q，执行循环体，n=4，M=，S=log2+log2，
不满足条件S∈Q，执行循环体，n=5，M=，S=log2+log2+log2
由于：S=（log24﹣log23）+（log25﹣log24）+（log26﹣log25）=log26﹣log23=1，
故此时满足条件S∈Q，退出循环，输出S的值为1．
故选：A．
5．如图所示，一报刊亭根据某报纸以往的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，但原始数据遗失，则对日销售量中位数的估计值较为合理的是（）
A．100 B．113 C．117 D．125
【考点】频率分布直方图．
【分析】由频率分布直方图得[0，100）的频率为0.4，[100，150）的频率0.3，由此能求出日销售量中位数的估计值．
【解答】解：[0，100）的频率为：（0.003+0.005）×50=0.4，
[100，150）的频率为0.006×50=0.3，
∴日销售量中位数的估计值为：100+≈117．
故选：C．
6．已知sin（+α）=，则cos2α=（）
A．B．C．或 D．
【考点】二倍角的余弦．
【分析】由已知利用诱导公式可求cosα，利用二倍角的余弦函数公式可求cos2α的值，从而得解．
【解答】解：∵sin（+α）=，
∴cosα=，
∴cos2α=2cos2α﹣1=2×（）2﹣1=﹣．
故选：A．
7．已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的虚轴端点到一条渐近线的距离为，则双曲线C渐近线方程为（）
A．B．y=2x C．D．
【考点】双曲线的简单性质．
【分析】设出一个虚轴端点为B（0，b）以及双曲线的一条渐近线，根据点到直线的距离公式，建立方程关系，进行求解即可．
【解答】解：设双曲线的一个虚轴端点为B（0，b），
双曲线的一条渐近线为y=x，即bx﹣ay=0，
则点B 到bx ﹣ay=0的距离d===，
即c=2a ，则c 2=4a 2=a 2+b 2， 即3a 2=b 2，
即b=a ，
则双曲线的渐近线方程为y=±x=±
x ，
故选：D
8．已知函数f （x ）=ln （a x +b ）（a ＞0且a ≠1）是R 上的奇函数，则不等式f （x ）＞alna 的解集是（ ） A ．（a ，+∞） B ．（﹣∞，a ）
C ．当a ＞1时，解集是（a ，+∞）；当0＜a ＜1时，解集是（﹣∞，a ）
D ．当a ＞1时，解集是（﹣∞，a ）；当0＜a ＜1时，解集是（a ，+∞） 【考点】对数函数的图象与性质；函数奇偶性的性质．
【分析】利用奇函数的性质可得：f （0）=0，解得b=0．可得f （x ）=xlna ．则不等式f （x ）＞alna ，即为：（x ﹣a ）lna ＞0．对a 分类讨论即可得出． 【解答】解：函数f （x ）=ln （a x +b ）（a ＞0且a ≠1）是R 上的奇函数， ∴f （0）=ln （1+b ）=0，解得b=0．
∴f （x ）=xlna ．则不等式f （x ）＞alna ，即为：（x ﹣a ）lna ＞0．
∴不等式转化为
，或
，
故选：C ．
9．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图均为半径是1的圆，则这个几何体的体积是（ ）
A ．
B ．
C ．π
D ．
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】由三视图可知该几何体为一个球体的，缺口部分为挖去的，利用体积公式即可得出结论．
【解答】解：由三视图可知该几何体为一个球体的，缺口部分为挖去的．
∵球的半径R=1，
∴V==π
故选：C．
10．将函数f（x）=sin（2ωx+）（ω＞0）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵
坐标不变，再将其向左平移个单位后，所得的图象关于y轴对称，则ω的值可能是（）
A．B．C．5 D．2
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【分析】由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦的图象的对称性，求得ω=6k+2，结合所给的选项，可得结论．
【解答】解：将函数f（x）=sin（2ωx+）（ω＞0）的图象上所有点的横坐标变为原来的2
倍，纵坐标不变，
可得y=sin（ωx+）的图象；
再将其向左平移个单位后，可得y=sin[ω（x+）+]=sin（ωx+ω?+）的图象，
根据所得的图象关于y轴对称，则ω?+=kπ+，k∈Z，即ω=6k+2，结合所给的选
项，
故选：D．
11．在等比数列{a n}中，若a2a5=﹣，a2+a3+a4+a5=，则=（）
A．1 B．C．D．
【考点】等比数列的通项公式．
【分析】利用等比数列{a n}的性质及其a2a5=﹣=a3a4，a2+a3+a4+a5=，可得
=+，代入即可得出．
【解答】解：∵数列{a n}是等比数列，
a2a5=﹣=a3a4，a2+a3+a4+a5=，
∴=+==﹣．
故选：C．
12．已知函数f（x）=，（a＞0，a≠1），若x1≠x2，则f（x1）
=f（x2）时，x1+x2与2的大小关系是（）
A．恒小于2 B．恒大于2 C．恒等于2 D．与a相关
【考点】分段函数的应用．
【分析】根据变量关系，不妨设﹣1＜x1＜1＜x2＜3，则﹣1＜2﹣x2＜1，设f（x1）=f（x2）=t，用t分别表示出x1和x2的关系，求出x1+x2的值，结合指数函数的单调性进行判断即可．【解答】解：若x1≠x2，设f（x1）=f（x2）=t，
不妨令﹣1＜x1＜1＜x2＜3，则﹣1＜2﹣x2＜1
则f（x1）=﹣log a（x1+1）=t，则1+x1=a﹣t，则x1=a﹣t﹣1，
f（x2）=f（2﹣x2）﹣a+1=﹣log a（3﹣x2）﹣a+1=t，
log a（3﹣x2）=1﹣a﹣t
则3﹣x2=a1﹣a﹣t，x2=3﹣a1﹣a﹣t，
则x1+x2=a﹣t﹣1+3﹣a1﹣a﹣t=2+（a﹣t﹣a1﹣a﹣t）
当0＜a＜1时，y=a x为减函数，且﹣t＜﹣t+1﹣a，则a﹣t＞a1﹣a﹣t，此时x1+x2＞2；
当a＞1时，y=a x为增函数，且﹣t＞﹣t+1﹣a，则a﹣t＞a1﹣a﹣t，此时x1+x2＞2；
故x1+x2的值恒大于2，
故选：B
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知向量=（1，﹣3），=（2，0），=（﹣2，k），若（）⊥（），则k=
．
【考点】平面向量数量积的运算；平面向量的坐标运算．
【分析】求出向量，利用向量的垂直，数量积为0，求解即可．
【解答】解：向量=（1，﹣3），=（2，0），=（﹣2，k），
=（﹣1，﹣3），
=（4，﹣2k），（）⊥（），
可得：﹣4+6k=0，解得k=．
故答案为：．
14．设变量x，y满足不等式组，若z=x﹣y﹣4，则|z|的取值范围是[，
6]．
【考点】简单线性规划．
【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，结合数形结合即可得到结论．
【解答】解：作出不等式组，对应的平面区域如图：
由z=x﹣y﹣4得y=x﹣z﹣4，
平移直线y=x﹣z﹣4由图象可知当直线y=x﹣z﹣4经过点B（1，3）时，直线y=x﹣z﹣4
的截距最大，
此时|z|=|x﹣y﹣4|最大为|z|=|1﹣3﹣4|=6，
当直线y=x﹣z﹣4z经过点A时，，可得A（，），直线y=x﹣z﹣4的截距
最小，此时|z|最小为：|z|==，
故答案为：[，6]．
15．某工厂实施煤改电工程防治雾霾，欲拆除高为AB的烟囱，测绘人员取与烟囱底部B
在同一水平面内的两个观测点C，D，测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=40米，并在点C
处的正上方E处观测顶部A的仰角为30°，且CE=1米，则烟囱高1+20米．【考点】解三角形的实际应用．
【分析】先根据三角形的内角和求出∠CBD，再根据正弦定理求得BC，即可求得AB．【解答】解：∠CBD=180°﹣∠BCD﹣∠BDC=45°，
在△CBD中，根据正弦定理得BC==20，
∴AB=1+tan30°?CB=1+20（米），
故答案为：1+20．
16．已知函数f（x）是周期为2的偶函数，且当x∈[0，1]时，f（x）=x2，函数g（x）=kx （k＞0），若不等式f（x）≤g（x）的解集是[0，a]∪[b，c]∪[d，+∞）（d＞c＞b＞a＞0），
则正数k的取值范围是[，）．
【考点】抽象函数及其应用．
【分析】根据函数的奇偶性先求出函数在一个周期内的[﹣1，1]的解析式，作出函数f （x ）的图象，根据不等式的解集关系，确定直线斜率k 的范围即可得到结论． 【解答】解：∵函数f （x ）是偶函数， 当x ∈[﹣1，0]时，﹣x ∈[0，1]， ∴f （x ）=x 2，x ∈[﹣1，1]，
∵定义在R 上的函数f （x ）的周期是2， 作出函数f （x ）的图象，
∵不等式f （x ）≤g （x ）的解集是 [0，a ]∪[b ，c ]∪[d ，+∞）（d ＞c ＞b ＞a ＞0）， ∴函数直线y=kx 在[0，1]，[1，3]内相交， 且在当x ≥5时，不等式无解，
当直线经过点A （3，1）时，y=x ， 此时不等式的解集不满足，
当直线经过点B （5，1）时，y=x ，此时不等式的解集满足条件，
则若不等式f （x ）≤g （x ）的解集是[0，a ]∪[b ，c ]∪[d ，+∞）（d ＞c ＞b ＞a ＞0），
则k 满足≤k ＜，
即正数k 的取值范围是[，）．
故答案为：
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n =ln （n +1）． （1）求数列{a n }的通项公式；
（2）设b n =e an （e 为自然对数的底数），定义：
b k =b 1?b 2?b 3…b n ，求
b k ．
【考点】数列的应用． 【分析】（1）当n=1求得a 1，当n ≥2，由a n =S n ﹣S n ﹣1，代入验证当n=1是否成立，即可求得数列{a n }的通项公式；
（2）由（1）求得数列{b n}通项公式，根据新定义即可求得b k的值．
【解答】解：（1）当n=1时，a1=S1=ln2；
当n≥2且n∈N*时，
=ln（n+1）﹣lnn，
a n=S n﹣S n
﹣1
=ln，
a1=ln2，等式成立，
∴a n=ln，
（2）b n=e an=，
b k=×××…×=n+1，
∴b k=n+1．
18．如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AE=1，AB=2，CD=3，E，F 分别为AB，CD上的点，以EF为轴将正方形ADFE向上翻折，使平面ADFE与平面BEFC 垂直如图2．
（1）求证：平面BDF⊥平面BCD；
（2）求多面体AEBDFC的体积．
【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定．
【分析】（1）证明BC⊥BF．推出平面ADFE⊥平面BEFC，说明DF⊥BC，然后证明平面BDF⊥平面BCD．
（2）多面体AEBDFC可分为四棱锥B﹣AEFD和三棱锥B﹣DFC，利用几何体的体积公式求解即可．
【解答】解：（1）由题可知，，
∴BC⊥BF．又∵DF⊥EF，平面ADFE⊥平面BEFC，
∴DF⊥平面BEFC，
∴DF⊥BC，
∴BC⊥平面BDF，
∴平面BDF⊥平面BCD．
（2）多面体AEBDFC可分为四棱锥B﹣AEFD和三棱锥B﹣DFC
，，，
则多面体AEBDFC的体积为．
19．随机抽取某中学高三年级甲，乙两班各10名同学，测量出他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图，其中甲，乙两班各有一个数据被污损．
（1）若已知甲班同学身高众数有且仅有一个为179，乙班同学身高的中位数为172，求甲，乙两班污损处的数据；
（2）在（1）的条件下，求甲，乙两班同学身高的平均值；
（3）①若已知甲班同学身高的平均值大于乙班同学身高的平均值，求甲班污损处的数据的值；
②在①的条件下，从乙班这10名同学中随机抽取两名身高高于170cm的同学，求身高为181cm的同学被抽中的概率．
【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．
【分析】（1）由甲班同学身高众数有且仅有一个为179，乙班同学身高的中位数为172，能求出甲，乙两班污损处的数据．
（2）由（1）能求出甲班同学身高的平均值和乙班同学身高的平均值．
（3）①设甲，乙班污损处的数据分别为x，y（0≤x≤9，0≤y≤9，x，y∈N），由题意求
出．由此能求出甲班污损处的数据的值．
②设“身高为181cm的同学被抽中”为事件A，利用列举法能求出身高为181cm的同学被抽中的概率．
【解答】解：（1）因为已知甲班同学身高众数有且仅有一个为179，
所以甲班污损处是9．
因为乙班同学身高的中位数为172，
所以乙班污损处是4．
（2）由（1）得甲班同学身高的平均值为：
，
乙班同学身高的平均值为：
．
（3）①设甲，乙班污损处的数据分别为x，y（0≤x≤9，0≤y≤9，x，y∈N），
则甲班同学身高的平均值为，
乙班同学身高的平均值为，
由题意，．
解得x＞y+8．又0≤x≤9，0≤y≤9，x，y∈N，
则y min=0，得x＞8，∴x=9，此时y=0．
故甲班污损处的数据的值为9．
②设“身高为181cm的同学被抽中”为事件A，
从乙班10名同学中抽取两名身高高于170cm的同学有：
{176，178}，{176，179}，{176，181}，{178，179}，{178，181}，{179，181}共6个基本事件，
而事件A含有{176，181}，{178，181}，{179，181}共3个基本事件，
所以身高为181cm的同学被抽中的概率．
20．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点P（2，0）的直线交抛物线于A，B两点．
（1）若=﹣11，求直线AB的方程；
（2）求△ABF面积的最小值．
【考点】平面向量数量积的运算．
【分析】（1）不妨设点A在x轴上方，分直线的斜率存在和不存在两种情况，分别直线和抛物线的位置关系即可求出，
（2）分别求出直线的斜率存在和不存在，两种情况的三角形的面积，比较即可得到答案．【解答】解：（1）不妨设点A在x轴上方，
①当直线AB的斜率不存在时，直线方程为x=2，
此时将x=2代入抛物线C：y2=4x中，得y2=8，解得，
所以点A，B的坐标分别为，
又焦点F的坐标为（1，0），则，
所以，不满足，故舍去；
②当直线AB的斜率存在时，设斜率为k显然k≠0，故直线AB方程为y=k（x﹣2）．
设点A（x1，y1），B（x2，y2）（y1＞0，y2＜0），
联立，消去y，得k2x2﹣（4k2+4）x+4k2=0，且△=32k2+16＞0，
则由韦达定理，得，
所以=，
又焦点F的坐标为（1，0），
所以
=．
由题意，，解得k=±1，
所以直线AB方程为y=x﹣2或y=﹣x+2，即x﹣y﹣2=0或x+y﹣2=0．
（2）①当直线AB的斜率不存在时，由（1）得，点A，B的坐标分别为
，
所以△ABF的面积为
；
②当直线AB的斜率存在时，设斜率为k显然k≠0，由（1）得，，所以△ABF的面积为
=．
综上所述，△ABF面积的最小值为．
21．设函数f（x）=x n﹣mlnx﹣1，其中n∈N*，n≥2，m≠0．
（1）当n=2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当m=1时，讨论函数f（x）的零点情况．
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【分析】（1）求出函数的导数，通过讨论m的范围，求出函数的单调区间即可；
（2）求出函数的导数，得到f（x）的单调性，求出f（x）的最小值，通过构造函数结合零点存在性定理判断函数的零点即可．
【解答】解：（1）依题意得，f（x）=x2﹣mlnx﹣1，x∈（0，+∞），
∴，
当m＜0时，f'（x）＞0，
函数f（x）在区间（0，+∞）内单调递增；
当m＞0时，令f'（x）＞0，得；令f'（x）＜0，得，
则函数f（x）在区间内单调递减；在区间内单调递增．
（2）依题意得，f（x）=x n﹣lnx﹣1，x∈（0，+∞），
∴，
令f'（x0）=0得，
因为n≥2，所以函数f（x）在区间（0，x0）内单调递减；在区间（x0，+∞）内单调递增，
所以，
令p（x）=lnx﹣x+1（x≥2），则，
∴p（x）≤p（2）=ln2﹣1＜0，∴lnn﹣n+1＜0，即f（x0）＜0，
∵，∴f（2）＞f（1）=0，
又∵，∴，
根据零点存在性定理知，函数f（x）在和内各有一个零点．
请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-1：几何证明选讲]
22．如图，已知圆上的四点A、B、C、D，CD∥AB，过点D的圆的切线DE与BA的延长线交于E点．
（1）求证：∠CDA=∠EDB
（2）若BC=CD=5，DE=7，求线段BE的长．
【考点】与圆有关的比例线段；弦切角．
【分析】（1）利用CD∥AB，过点D的圆的切线DE与BA的延长线交于E点，得出角相等，即可证明：∠CDA=∠EDB；
（2）证明△BDC≌△EDA，可得BC=EA，由切割线定理可得DE2=EA?EB，即可求线段BE的长．
【解答】（1）证明：∵CD∥AB，
∴∠BDC=∠ABD，
∵DE是圆的切线，
∴∠ADE=∠ABD，
∴∠ADE=∠BDC，
∴∠CDA=∠EDB；
（2）解：在△BCD，△ADE中，
∵BC=CD=AD，∠BDC=∠EDA，∠BCD=∠EAD，
∴△BDC≌△EDA，
∴BC=EA，
由切割线定理可得DE2=EA?EB，
∴49=5BE，
∴BE=．
[选修4-4：坐标系与参数方程]
23．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标
方程为ρ=2cosθ，直线l的参数方程为（t为参数），直线l和圆C交于A，B两点，
P是圆C上不同于A，B的任意一点．
（1）求圆心的极坐标；
（2）求点P到直线l的距离的最大值．
【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．
【分析】（1）利用极坐标与普通方程的互化得到圆的圆心与极坐标．
（2）化简直线的参数方程转化为普通方程利用点到直线的距离公式公式求解即可．
【解答】解：（1）由ρ=2cosθ，得ρ2=2ρcosθ，得x2+y2=2x，
故圆C的普通方程为x2+y2﹣2x=0，所以圆心坐标为（1，0），圆心的极坐标为（1，0）．
（2）直线l的参数方程为为参数）化为普通方程是x﹣2y+1=0，
即直线l的普通方程为x﹣2y+1=0，因为圆心（1，0）到直线l：x﹣2y+1=0的距离
，
所以点P到直线l的距离的最大值．
[选修4-5：不等式选讲]
24．设函数f（x）=|x+|+|x﹣2m|（m＞0）．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）求使得不等式f（1）＞10成立的实数m的取值范围．
【考点】函数的最值及其几何意义．
【分析】（1）运用绝对值不等式的性质：|a|+|b|≥|a﹣b|，当且仅当ab≤0取得等号，可得f（x）的最小值；
（2）求得f（1），讨论当1﹣2m＜0，当1﹣2m≥0，去掉绝对值，解m的不等式，即可得到所求m的范围．
【解答】解：（1）由m＞0，有f（x）=|x+|+|x﹣2m|≥|x+﹣（x﹣2m）|=|+2m|=
+2m，
当且仅当时，取等号，
所以f（x）的最小值为．
（2）f（1）=|1+|+|1﹣2m|（m＞0），
当1﹣2m＜0，即时，，
由f（1）＞10，得，化简得m2﹣5m+4＞0，解得m＜1或m＞4，
所以或m＞4；
当1﹣2m≥0，即时，，
由f（1）＞10，得，即（m+2）2＜8，此式在时恒成立．综上，当f（1）＞10时，实数m的取值范围是（0，1）∪（4，+∞）．
2016年8月24日
专题层级快练(十九) 1．若a>2，则函数f(x)＝13 x 3－ax 2＋1在区间(0，2)上恰好有( ) A ．0个零点 B ．1个零点 C ．2个零点 D ．3个零点 答案 B 解析 ∵f ′(x)＝x 2－2ax ，且a>2，∴当x ∈(0，2)时，f ′(x)<0，即f(x)是(0，2)上的减函数． 又∵f(0)＝1>0，f(2)＝113 －4a<0，∴f(x)在(0，2)上恰好有1个零点．故选B. 2．已知函数f(x)＝e x －2x ＋a 有零点，则a 的取值范围是________． 答案 (－∞，2ln2－2] 解析 由原函数有零点，可将问题转化为方程e x －2x ＋a ＝0有解，即方程a ＝2x －e x 有解． 令函数g(x)＝2x －e x ，则g ′(x)＝2－e x ，令g ′(x)＝0，得x ＝ln2，所以g(x)在(－∞，ln2)上是增函数，在(ln2，＋∞)上是减函数，所以g(x)的最大值为g(ln2)＝2ln2－2.因此，a 的取值范围就是函数g(x)的值域，所以，a ∈(－∞，2ln2－2]． 3．(2020·合肥市一诊)已知函数f(x)＝xlnx －ae x (e 为自然对数的底数)有两个极值点，则实数a 的取值范围是________． 答案 ??? ?0，1e 解析 f ′(x)＝lnx ＋1－ae x ，x ∈(0，＋∞)，若f(x)＝xlnx －ae x 有两个极值点， 则y ＝a 与g(x)＝lnx ＋1e x 有2个交点． g ′(x)＝1x －lnx －1e x ，x ∈(0，＋∞)． 令h(x)＝1x －lnx －1，h ′(x)＝－1x 2－1x <0，h(x)在(0，＋∞)上单调递减，且h(1)＝0. ∴当x ∈(0，1)时，h(x)>0，g ′(x)>0，g(x)单调递增． 当x ∈(1，＋∞)时，h(x)<0，g ′(x)<0，g(x)单调递减． ∴g(x)极大值＝g(1)＝1e . 当x →0时，g(x)→－∞，当x →＋∞时，g(x)→0.
衡水金卷高考模拟卷（五）数学（理）试题Word版含答案2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(五) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. ） A 2. ） A 3. 其中的真命题为（） A ． 4. (如图) 1,2,3,4,5,6, 角孔的分数之和为偶数”,,）
A ． 23 B ．14 C. 13 D ．12 5. 某几何体的正视图与俯视图如图，则其侧视图可以为（ ） A ． B ． C. D ． 6. 河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟.现有一石窟的某处“浮雕像”共7层，每上层的数量是下层的2倍，总共有1016个“浮雕像”，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若从最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列{}n a ，则235log ()a a ?的值为（ ） A ．8 B ．10 C. 12 D ．16 7. 下列函数在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ） A ． 2 ()sin f x x x = B ． ()1f x x x =-+ C. 1()lg 1x f x x +=- D ．()x x f x π π-=- 8.下面推理过程中使用了类比推理方法，其中推理正确的个数是 ①“数轴上两点间距离公式为2 21() AB x x =-，平面上两点间距离公式为 222121()()AB x x y y =-+-”，类比推出“空间内两点间的距离公式为222212121()()()AB x x y y z z =-+-+-“； AB|=√(x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1) ②“代数运算中的完全平方公2 2 2 ()2a b a a b b +=+?+“向量中的运算
1. D 解析：合金中可以有非金属元素(如：钢中含有碳元素)，A错误。钢是应用最广的合金材料，B错误。光导纤维的材料是SiO2，C错误。太阳能电池的主要材料是硅单质，D正确。 2.C 解析：明矾净水是利用产生的Al(OH)3的吸附性，吸附水中的悬浮杂质，并不能杀菌消毒，A错误。铝热反应只能是用于冶炼活动性比铝弱的金属，B错误。由于硝酸的强氧化性，发生的是氧化还原反应，遵循电子守恒、电荷守恒、原子守恒，C正确。大部分的金属只能形成简单的金属阳离子，但也有个别金属可以形成酸根阴离子，如：AlO2-、MnO4-、Cr2O72-等，D错误。 3.C 4.B 解析：A项，Na2CO3无法一步转化为Na，A错。C项，H2SiO3无法一步转化为Si、SiO2无法一步转化为H2SiO3，C错。D项，H2CO3不能一步转化为C单质，D错。 5.A 解析：铜器上镀银时，应用铜器做阴极、纯银作阳极，A正确；原电池工作，阴离子移向负极，B错误；阳极是活性电极，自身失电子，反应为：Cu-2e-=Cu2+，C错误；电解过程中阴极附近是H+放电，破坏水的电离平衡，生成OH－，OH－和Al3+反应生成Al(OH)3沉淀，D错误。 6.C 解析：由图可知，a、b、c、d分别为：N、O、S、Cl。 A项，气态氢化物的稳定性由元素的非金属性决定，故应为b>c、d>c。B项，原子半径大小比较的规律是：同周期时，左大于右，故a>b；同主族时，下大于上，故b 2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 文数（三） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若集合{|13}A x x =<≤，{|02}B x x =≤<，则A B =（ ） A ．{|02}x x ≤< B ．{|03}x x ≤≤ C ．{|12}x x << D ．{|13}x x <≤ 2.设函数1,0()1,02x x x f x x +≥?? =? A ．80 B ．96 C ．112 D ．120 7.已知函数()cos 26f x x π?? =- ?? ? ，将函数()f x 的图象向左平移(0)??>个单位后，得到的图象对应的函数()g x 为奇函数，则?的最小值为（ ） A ． 6π B ．56π C ．3 π D ．23π 8.《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，将四个面都为直角三角形的四面体称之为“鳖臑”.在如图所示的阳马P ABCD -中，侧棱PD ⊥底面ABCD ，从A ，B ，C ，D 四点中任取三点和顶点P 所形成的四面体中，任取两个四面体，则其中一个四面体为鳖臑的概率为（ ） A ． 14 B ．23 C ．35 D ．3 10 9.如图，AB 为经过抛物线2 2(0)y px p =>焦点F 的弦，点A ，B 在直线2 p x =-上的射影分别为1A ，1B ，且113AA BB =，则直线AB 的倾斜角为（ ） 衡水中学高考模拟考试理科数学试卷 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合2 {|60,}A x x x x Z =--<∈，{|||,,}B z z x y x A y A ==-∈∈，则集合A B =（ ） A ．{0,1} B ．{0,1,2} C ．{0,1,2,3} D ．{1,0,1,2}- 2.设复数z 满足 121z i i +=-+，则1 ||z =（ ） A ．1 5 C D 3.若1cos()43π α+ =，(0,)2 π α∈，则sin α的值为（ ） 718 D 4.已知直角坐标原点O 为椭圆:C 22 221(0)x y a b a b +=>>的中心，1F ，2F 为左、右焦点，在区间(0,2)任 取一个数e ，则事件“以e 为离心率的椭圆C 与圆O ：2 2 2 2 x y a b +=-没有交点”的概率为（ ） A. 4 B ．44 C.2 D ．22 5.定义平面上两条相交直线的夹角为：两条相交直线交成的不超过90?的正角.已知双曲线E ： 22 22 1(0,0)x y a b a b -=>>，当其离心率2]e ∈时，对应双曲线的渐近线的夹角的取值范围为（ ） A ．[0, ]6π B ．[,]63ππ C.[,]43ππ D ．[,]32 ππ 6.某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为32π+，则它的表面积是（ ） A.3)2π+ B ．3 )22π++ C. 2+ D ．4 +7.函数sin ln ||y x x =+在区间[3,3]-的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 8.二项式1()(0,0)n ax a b bx + >>的展开式中只有第6项的二项式系数最大， 且展开式中的第3项的系数是第4项的系数的3倍，则ab 的值为（ ） A ．4 B ．8 C.12 D ．16 9.执行下图的程序框图，若输入的0x =，1y =，1n =，则输出的p 的值为（ ） A.81 B ． 812 C.814 D ．818 10.已知数列11a =，22a =，且222(1)n n n a a +-=--，* n N ∈，则2017S 的值为（ ） A ．201610101?- B ．10092017? C.201710101?- D ．10092016? 11.已知函数()sin()f x A x ω?=+(0,0,||)2 A π ω?>><的图象如图所示，令()()'()g x f x f x =+，则下 列关于函数()g x 的说法中不正确的是（ ） 2021届河北省衡水中学2018级高三上学期9月联考（新高考） 语文试卷 ★祝考试顺利★ (含答案) 本试卷考试时间150分钟,满分150分。 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、现代文阅读(35分) (一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题,19分) 阅读下面的文字,完成1～5题。 材料一: 发展经济学是在20世纪40年代后期许多发展中国家取得政治独立或摆脱半殖民地地位开始追求现代化的背景下,从现代经济学中独立出来的子学科。 二战后到20世纪70年代,主流发展经济学是结构主义。当时发展经济学家的目标是帮助发展中国家建设成发达国家。他们认为,发达国家劳动生产率水平高是因为他们有当时先进的资本密集型大工业,发展中国家劳动生产率水平较低是因为以农业或自然资源产业为主,两者产业结构不同。这一说法似乎有理。因此,当时观点认为,发展中国家为了赶超发达国家,必须依靠政府,克服市场失灵的弊病,直接动员资源、配置资源以发展现代化大产业。“斯大林模式”就 是这一特点。实际上,二战后拉美、非洲、南亚国家所采取的政策框架都一样,即通过政府的直接干预,动员资源、配置资源,以发展现代化的先进产业。这种政策框架,通常能在开始时带来五至十年由投资拉动的快速经济增长,等这些产业建立以后,就陷入停滞状态,导致与发达国家的差距不仅未缩小,反而拉大。换而言之,按照发展经济学“第一版”——“结构主义”制定的政策是失败的。 到了80年代,发展经济学进入第二版：“新自由主义”。当时观点认为,发展中国家与发达国家差距不断加大的原因是发展中国家政府干预过多,市场作用未能充分发挥。单纯靠政府干预,很容易建立理论模型证明,不仅会导致资源错配,效率低下,不能有效增加国民财富,也会创造租金,导致寻租而生腐败和贪污,拉大收入分配差距。以新自由主义为理论依据的“华盛顿共识”在20世纪80、90年代广为传播,认为发展中国家必须以“休克疗法”推行市场化、自由化与私有化,一次性地消除各种政府干预,并紧缩政府开支,保持财政收支平衡,这样才能把市场经济成功地建立起来。 但是,从理论上看是正确的政策,在实践中往往不成功。比如,亚洲“四小龙”和中国大陆等在发展和转型过程中,都是市场经济,或转向市场经济,似乎与新自由主义强调的市场作用一致,但他们同时都有非常积极有为的政府。亚洲“四小龙”、日本和中国大陆所采取的发展和转型思路既不是结构主义所主张的只靠政府、忽略市场,也不是新自由主义主张的只靠市场、政府退出,而是有效市场与有为政府两者兼而有之,有机结合。 当然,并非违背主流理论制定的政策一定成功,但我们没有看到按照主流理论制定政策取得成功的。发达国家的理论是在不断变化的,发展中国家在采用来自发达国家的理论时,必须考虑其具体条件和适用性。 因此,作为知识分子,如想以我们的努力贡献于国家的现代化,必须注重发展经济学在中国的本土化问题,当遇到问题时,不是照搬现成的理论,而是深入分析考察问题的本质和决定因素,这样才能找到解决问题之路。 (摘编自林毅夫《发展经济学的反思与重构》) 材料二： 2019年诺贝尔经济学奖揭晓,来自MIT经济系的两位教授Abhijit Banerjee和Esther Duflo 及哈佛大学经济系教授MichaelKremer共同获得这一经济学领域的最高奖项。 2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（）A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列 {b n}的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720 9．（5分）（2018?衡中模拟）如图为三棱锥S﹣ABC的三视图，其表面积为（） A．16 B．8+6C．16D．16+6 10．（5分）（2018?衡中模拟）已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的左焦点F（﹣3，0），P为椭圆上一动点，椭圆内部点M（﹣1，3）满足PF+PM的最大值为17，则椭圆的离心率为（） A．B．C．D． 11．（5分）（2018?衡中模拟）已知f（x）=，若函数y=f（x）﹣kx 恒有一个零点，则k的取值范围为（） 衡水金卷全国三卷语文 随着2017年高考临近,在冲刺备战的关键时刻,如何才能在高考这场异常残酷的争夺战中绝地突围、笑到最后?学子忧心!家长更揪心!也正因为此, 眼下各种渠道流传的各种高考信息成了广大考生和家长关注的焦点。 有同学会问，市面上那幺多高考教辅资料，你为什幺会选择这一套押题卷? 我想说，高考押题跟买彩票凭运气不同，完全凭借押题老师对高考的多年研究经验和分析。对这套试卷的质量，我用数据说话：去年，王后雄教授的《高考终极押题卷》押中全国券378分。我把去年的押题卷与全国统考卷作了对比，确实押得很准，我不禁在心里感叹，去年买了试卷的同学，只要认真看了，真的是赚了!购买链接：gaosan/zt/yt/index.html 衡水金卷语文(共150分)第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读(35分)(一)论述类文 本阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成1-3题。角神中国古典方形木构建筑檐下四角，或室内神佛造像的台座腰部，往往设置力士、神兽负重的形象，谓之“角神”或“扛坐神”。角神姿态多作奋力托举状，有双臂并举者，有以肩扛顶者，仿佛千钧之重集于一身。它既有支撑屋宇或台座结构的作用，又是传统建筑中少见的具象写实构件之一，兼具功能性与审美性，殊有意趣。 角神表现千钧之力聚集于四隅的设计手法，反映了中国传统建筑以四柱支起屋顶的最基本的结构特点，正所谓“四隅之阿，四柱复屋”。同时，角神的 产生又与中国古典神话不无关系。《全后汉文》言：“四岳阿鲧，绩用不成。”“岳阿”即四极之山，战国铜镜多有四山的形象，可能描绘了四山对天盖的支撑。又如临淄齐墓出土漆盘与长沙楚墓出土帛书图形的四角都绘有四颗树，当代表古代神话中的神树。对角隅支撑物的特别关注，是促成建筑“角神”出 高三年级第十次调研考试语文试卷答案 1.D（A“囊括”词义过重，范围扩大；B唐代贡瓷、宋代名瓷多在北方，原文“唐代河南府有贡瓷”“至宋，著名的陶业多在北方”可知，另外，“这”原文不代唐代贡瓷、宋代名瓷；C“河患”不是最重要的原因，从原文“北方社会之屡受摧残，更甚于河患”可知） 2.C（“都按朝代先后顺序”以偏概全，如讲“北方社会之屡受摧残”，从唐中叶到五代，接着到唐后期、安史乱后，最后讲到宋辽、宋夏对峙到安史乱后，这些不是全按时代先后顺序） 3.A（“因为战乱，所以北方许多精英都往南方迁徙”无中生有，其原因不一定是战乱；另外，导致应举与宰相人数南多的原因有很多，不全在战乱） 4.A（以偏概全，人力保证也是因素之一） 5.C(从材料三2015年与2014年对比可以看出，并不是一直逐年增加) 6.①国家制度：全面贯彻了“一国两制”的方针政策，中央政府和祖国内地的大力支持。 ②特区政府：坚持了适合本地经济发展的基本原则，扎实进行经济重建；特区政府的积极作为和澳门社会各界的团结奋斗。 ③博彩业：在法律法规的规范下有序进行，保障了澳门的财政收入。（每点2分，共6分） 7.C（大强是为了秋香才来赔菜刀的，其实刀并不是他弄坏的，这是一个“善意的谎言”） 8.⑴“刀”引出了小说情节的开端（是故事发生的缘起）。正是因为秋香家剁菜的刀脱了柄，所以秋香才去了三婶家借刀，由此引出了后面的一系列情节。 ⑵“刀”推动了小说情节的发展。在秋香还刀之后，三婶家的刀却豁了口子，于是就有了三婶当众叫骂和误会秋香母女的情节。 ⑶“刀”把小说情节推向了高潮。大强前来赔刀和三叔说出刀坏的真相构成了小说情节的 高。 ⑷“刀”使小说情节走向结局。随着“刀为什么坏”的悬念解开，故事自然走向了结局。（每点2分，答对3点得满分。如只写到“线索”作用而没有具体分开端、发展、高潮、结局等阶段展开分析的给2分） 9.⑴环境美。比如三婶家的院子，静悄悄的，有老黑猫伸着懒腰、追着蝴蝶，还有墙根儿红白相间的凤仙花，这些都营造出一种宁静优美、悠闲自在的田园风貌，令人向往。 ⑵风情美。小说中提到的逢大集、绣鞋垫、腌咸菜、蒸年糕、剁猪草等场景都是乡村所特有的风情，虽然着墨不多，却足以勾起人们对乡村生活的美好向往。 ⑶人性美。小说中的人物虽然个性互不相同，偶尔也会闹矛盾、生闷气，但都不失人性的淳朴与善良。这种美好健康的人性与和谐温暖的人际关系也令人心生向往。（每点2分，概括1分，分析1分。第一点写“意境美”“风景美”“风光美”，第二点写“风俗美”“风物美”“习俗美”，第三点写“人情美”“民风淳朴”“人际关系和谐”等意思相近的词语也可给分，如果写“人性美”中的小点，如“勤劳美”，则酌情给分） 10.Ｂ（“父正”是独立的语句；“苦节自砺”作谓语，前面省略主语“父”，由此，排 除A、C两项。“远近”作“称鹿太公”的主语，排除D项。故选B项） 11.A（丁内艰，即丁母忧，旧指母丧；遭父丧则称丁外艰） 12.C（为杨、左筹措黄金的是他的父亲鹿太公） 13．⑴神宗很恼怒，剥夺鹿善继一年的官俸，催促把金花银补进国库。鹿善继坚持不同意， 以死来争取。（关键词：夺、趣、补进的宾语“之”、持，各1分，大意1分） ⑵太公把他们当成客人，（他们）跟太公所交好的义士、容城举人孙奇逢商量后，拿着太公的信跑去山海关口，把他们的困难告诉了承宗。（关键词：客、第二句省略的主语“他们”、善、书，各1分，句义1分） 【参考译文】 鹿善继，字伯顺，定兴人。善继的父亲鹿正，苦行守节，自我砥砺。有一个县令想见他，他正在给田施粪，扔下铲子就走上前。他替别人的困难着急，就是倾荡自己的家产也在所不惜，远近一带的人都称他为鹿太公。 善继为人正直谨慎。由万历四十一年(1613)进士起身，担任了户部主事。为母亲守丧期满，起复原官。辽东部队的军饷中断了，朝廷大臣几次请求拨出库银，神宗不做答复。正好 这时广东运来了金花银，善继查看原先的制度，金花银应当收进国库，供各边镇使用，就递 交文书给尚书李汝华说：“与其向皇上奏请那些不肯拨出的库银，哪里比得上留下这些还没 入库的银子呢？”汝华同意了。神宗很恼怒，剥夺鹿善继一年的官俸，催促把金花银补进国库。鹿善继坚持不同意，以死来争取。神宗就扣了汝华两个月俸禄，把善继贬官一级，调到 地方上。汝华怕了，最后还是把金花银补进了国库。泰昌改元年，朝廷恢复了善继的原职， 让他主管薪饷。中间他接连上书请求拨出一百万国库银，光宗也没有答复。 天启元年(1621)，辽阳失守后，善继因为有才干被改任兵部职方主事。大学士孙承宗掌 管兵部事务，对他推心相待，很信任他。等承宗到关门去检阅时，让善继跟着。承宗出关领兵，又上表让他担任了赞画。善继穿着布衣，骑一匹瘦马，出入于边塞的堡垒中，延请召见 将士来加以慰问，开拓了四百里边疆，收复了几十个城堡，承宗像左右手一样来倚仗他。善 继在山海关干了四年，逐渐升到员外郎、郎中。承宗辞职后，善继也告假回乡去了。 在这之前，杨涟、左光斗的案子发生了，魏大中的儿子魏学洢、左光斗的弟弟左光明， 先后投奔到鹿太公家里。太公把他们当成客人，（他们）跟太公所交好的义士、容城举人孙 奇逢商量后，拿着太公的信跑去山海关口，把他们的困难告诉了承宗。承宗、善继商议后打 算借巡视蓟门的机会，请求入朝觐见熹宗。阉党一时哗然，说阁部打算统兵清君侧来了，熹 宗就发出一道严厉的指示阻止他们入朝。杨涟、左光斗的案子更急迫了，每五天追一回赃， 拷打得很残酷。太公赶忙凑集了几百两银子送进去，可是他们两个人都已经死了。到善继回 到家里时，周顺昌的案子又出来了。顺昌是和善继同年（的进士），善继又为他凑集了几百 两银子，银子送进去顺昌又死了。阉党的住处离善继家很近，洛难家的子弟、仆从一个接一 个地来到他家里，太公却说：“我不怕。”崇祯元年(1628)，谋逆的宦官被诛除后，善继起 复为尚宝卿，又升为太常少卿，掌管光禄丞的事务，他又告假回乡去了。 九年(1636)七月，大清部队攻打定兴。善继家在江村，他对太公讲想过去保卫定兴城，太公答应了。善继跟在家闲住的知州薛一鹗等一起守城，守了六天城被打下，善继死去了。他的家人跑回来告诉太公，太公说：“唉！我的儿子一向以身许国，现在果然为国而死，我还有什么遗憾的呢！”事情给朝廷知道后，朝廷追赠善继为大理卿，谥忠节，传令有关部门为他修造了祠庙。 河北省衡水市2020届全国新高三开学联考 语文试卷及答案解析 一、现代文阅读(36分) (一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分) 阅读下面的文字,完成1-3题。 美育一般有两种用法,一种是美术教育,一种是审美教育,后者大体可以涵盖前者。审关教育不仅包括美术、音乐、舞蹈、文学等艺术素养的培育,还包括日常生活中的各种审美教育;不仅包括美学和艺术理论的教育,也包括各种审美实践场景中艺术技巧提升、审美能力培养、审美价值观塑造等。美育的整个过程与我们所处的文化环境、文化背景密不可分,与现实中的文化理念、文化价值融合在一起。可以说,文化是美育的底色,文化精神是美育的灵魂。如果忽视了文化精神的培养,美育就是不完整的。 欣赏人类流传下来的芑术作品,深入理解艺术作品的美学蕴涵,需要掌握一定的文化史和艺术史知识,联系艺术作品产生时代的文化背景和文化精神,许多困难和障碍就会迎刃而解。比如我们鉴赏西方绘画时,必须要掌握各个时期、各个民族的文化特征,文艺复兴时期的许多绘画要联系宗教精神来赏析;我们欣赏中国绘画,其空间留白、用笔运意、墨彩浓淡等,无不浸润着中华文化的精神意境,如果不了解中国绘画中计白当黑、浓淡生趣、意境天成等艺术手法和精神追求,就很难体会到艺术作品的神韵。 文学的鉴赏也是如此。从孔子论《诗》的“兴观群怨”开始,中国诗歌创作和批评就将个人情志的抒发与社会风俗民情的描摹乃至现实政治的讽喻结合起来,儒家诗教传统深深地影响了诗歌的发展,阅读各个朝代的诗歌,都需充分考虑诗人共同秉持的基本价值观念,才能体会诗中比兴寄托所表达的种种意味,才能明白诗句所传达的哀怨悲欢的情感。 在中国近代历史上,美育是一个很重要的概念,在五四新文化运动中曾被作为一个启蒙郑重提出,承載了爱国救亡、除弊振新的重任。从梁启超的“趣味教育"理论、蔡元培的“美育代宗教”说、鲁迅文艺“拯救国民性”的啐吁,到丰子恺、刘海粟、林风眠等艺术家提倡以艺术教育推选美育的观念,都深深地融入关注国家和民族发展未来的責任意识。也就是说,将美育代入社会文化改造、国民精神重塑这一宏大目标,成为当时美育思想的主线。因此,孤立地谈当代美育,狭隘、庸俗地理解美育的内涵,既拋弃了百年美育积累起来的宝贵资源,也丢失了美育所包含的塑造中华文化精神的价值理念。 当下美育思想和美育方法存在着重技巧侍递而轻文化传承、迎合刺激体验而忽视趣味涵育、趋附西方审美而贬抑民族审美等问题。人们对审美教育的理解往往就是艺术技能培养,家长送孩子到各种培训班学乐器、学绘画、学舞蹈等,却很少从培育艺术潜能、提升人文素养出发来制定教育方案。 此外,当下美育还出现重西方而轻传统的倾向,我们的美育应充分吸纳传统文化内容,自觉传承民族文化精神,将西方的与民族的、古典的与现代的充分融汇起来,从民族角度观察世界,自现代眼光观照传统,形成既能包容人类文明的所有优秀成果,又能彰显我们民族文化特色、体现中华民族生生不息精神风貌的审美教育体系。 总之,培养健康自信的文化精神,不仅是推进美育的一种有效手段,也是美育最终的目标之我们应将美育当作传承文化、培养国民精神的传世工程,接续中华文脉,延续百年美育思 潮,将美育推向社会每个角落,让美育产生润化人心的力量,守护每个人的精神健康,提升整个社会的文化素养。 (摘编自黄仲山《美育重在培养文化精神》 普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（衡水金卷调研卷）文数二 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}3,2,1,0,1,2,3A =---，集合{}1,0,1,3A =-，集合{}3,2,1,3B =---，则()U C A B ?=（ ） A ．{}3,2,1-- B ．{}2,1,1-- C ．{}2 D ．{}1,2,3- 2. 已知复数z 满足()20181z i i +=（i 是虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点所在象限为（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.函数()()2 ln 214f x x x = ++-的定义域为（ ） A ．1,22??-???? B ．1,22??-???? C ．1,22??- ??? D ．1,22??- ??? 4.三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法.所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法.如图是刘徽利用正六边形计算圆周率时所画的示意图，现项园中随机投掷一个点，则该点落在正六边形内的概率为（ ） A 33 B 33π323π 5.已知双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的一条渐近线与直线4310x y ++=垂直，且焦点在圆()2 2126 x y +-=上，则该双曲线的标准方程为（ ） A ．221916x y -= B ．221169x y -= C ．22134x y -= D ．22 143 x y -= 6.执行如图所示的程序框图，若输入的0.05t =，则输出的n 为（ ） 衡水金卷2019年高三第二学期先享题语文信息卷（三） 1、解析：“且起特定作用的一种人物”错误，原文只是说“封建解体、大一统的专制皇权确立以后，中国传统社会中所特有的一种人物”，并没有说到“起特定作用”。 答案：A 2、解析：“重点阐述传统政治结构绅士没有握过政权的状况”错误，应是“论证了传统政治结构中的绅士是如何发挥功能的，即如何形成基层地方自治的局面”。 答案：B 3、解析：A．“近代中国的绅士……是国家体制的基层代理者”错误，原文是“……俨然成为国家体制的基层代理者”。B．“晚清地方自治之所以被当时的人称为‘绅士之治…错误，原文只是说“晚清地方自治实际上可以称之为‘绅士之治’”，从这也可以看出“绅士之治”的说法应源自后人，而不是“当时人”。D．“在晚清，绅士阶层是政治改革的基层推动力量”错误，从原文可知“晚清政治改革的基层推动力量，在很大程度上来自于地方绅士阶层的积极作用”。 答案：C 4、解析：“此后在线旅游的增长势头将越来越弱，游客将会远离在线旅游”错误，从材料二可以看出，在线旅游的同比增长率可能平稳下降，但在线游客还是会越来越多。 答案：C 5、解析：“这样旅游业可以由门票经济向其他产业转型”错误，材料一只是说“旅游+”的产业融合，有利于“摆脱门票经济依赖，既为旅游业自身发展拓展了空间，也为带动其他产业提供了动能”。 答案：A 。 6、答案：①坚持政策引导，创新发展理念，推动旅游体制机制创新、旅游产业融合发展、旅游公共服务优化、发展成果共建共享。(2分)②坚持“旅游+”，使旅游与相关产业深度融合、共融共生，全面满足游客在知识获得、文化感知、休闲娱乐等方面的个性化、多样化的旅游需求。(2分)③规范线上旅游，对旅游市场秩序进行整治，积极维护消费者权益。(2分)(意思对即可) 7、解析：“也写出了老板的国际化视野，为人称道”错误，这是老板的可笑之处，并不为人称道。 答案：B 8、答案：①情节方面：揭示真相，并使情节再起波澜。(2分)②结构方面：这是下文找“长胡子”，进而爬上房顶找牙齿等事件的原因。(2分)③效果方面：这突出了老板要求员工修理牙齿行为的可笑，增强了小说的讽刺意味。(2分) 9、答案：①情节上：人物语言是小说的主要内容，又推动情节的发展。(2分)②人物上：荒唐的老板、严谨的牙科诊所医生、搞笑的茂良等众多人物，主要是通过人物的语言来塑造的。(2分)③效果上：人物语言于表面的庄重之中蕴含着强烈的讽刺意味，增加了文章的语言表现力。(2分)(如例举人物语言的作用，亦可给分) 10、解析：“并”的意思是兼并；“并东平”是“举兵”的目的，不是“立”的主语，“立”的主语是“义”，故在“立”前断句。“莽鸩杀孝平皇帝”不是一个独立的句子，它是“言”的宾语，故在“言”前断句。 答案：D 11、解析：这里的“关东”指的是函谷关、潼关以东地区。 答案：D 12、解析：“后又劝说严乡侯刘信”错误，原文只是说“义遂与东郡都尉刘宇、严乡侯刘信、信弟武平侯刘璜结谋”，这表明翟义只是与他们结盟谋划。 答案：C 13、答案：(1)宛县县令刘立与曲阳侯是亲家，又向来在州郡里很有名，轻视翟义年轻。(“为婚”“素”“著名”“轻”各1分，句意1分) (2)夏恢也因为宛是大县，担心人犯被夺，上报翟义可以趁随后巡视属县的机会亲自转送刘立去邓。(“宛大县”判断句、“恐见篡夺”被动句、“白”“行县”各1分，句意1分) 九年级（上）期末语文试卷 题号一二三四五六七八总分得分 一、选择题（本大题共2小题，共4.0分） 1.下列选项中加点字的注音完全正确的一项是（ ） A. 拮据（jǜ）玄（xuán）虚豢（huàn）养明晃晃（huǎng） B. 瓦楞（léng）诓（kuāng）骗烟囱（cōng）长吁（xū）短叹 C. 娉（pīn）婷咀嚼（jué ）撩（liáo）逗相形见绌（chù） D. 教诲（huì）掺（cān）和恣睢（suī）百行（háng）业为先 2.下列句于中加点的词语使用正确的一项是（ ） A. 3月17日，谷城樱花谷景区亮相央媒，向全国观众朋友昭示了谷城的秀美风光。 B. 精准扶贫项目开展以来，不少农户种粮机械拮据的现象大为改观。 C. “中国襄阳国际马拉松”一声发令枪响，万余名选手一泻千里，奔上赛道。 D. 只有经历过心灵难的人，才更能体会到诗意人生与精神自由的弥足珍贵。 二、默写（本大题共1小题，共6.0分） 3.补写空缺部分。 临溪而渔，溪深而鱼肥，酿泉为酒，______ ，山肴野蔌，杂然而前陈者，太守宴也。（欧阳修《醉翁亭记》） ______ ，枳花明驿墙。（温庭筠《商山早行》） ______ ，吹面不寒杨柳风。（志南《绝句》） 工欲善其事，______ 。（传统文化?《论语》） 中国人取名常从古诗中汲取灵感，下列名字出自什么诗句？选两个回答。 A．邱胜春（人名） B．渡远（桥名） C．锦江（宾馆名） D．日暮（亭子名） 三、语言表达（本大题共2小题，共7.0分） 4.按照要求，完成下面的题目。 ①诚信是人之为人的道德规定。②孔子曰：“人而无信，不知其可也。”③诚信是 个人社会化的“初始原则”。④人是通过“社会化”完成从生命体的社会人到具有社会角色的自然人转化的。⑤人的社会化______ 要学习和掌握社会生活所必需的知识和技能，______ 要学习社会交往的规则。 2014衡水金考卷高一二调英语答案 2014，2015学年度上学期高一年级二调考试 英语参考答案一、评分原则 1.本题总分为20分, 按5个档次给分。听力(每小题1分)BACAC BAACC CBABC ABBCA 2.评分时, 先根据文章的内容和语言初步确定其所属档次, 然 后以该档次的要求来衡量，确定或阅读理解 (每小题2分)DDA BABD ABCD DBBD CFGDA 调整档次, 最后给分。完形填空(每小题1.5分)DCBDA CABAD ABCDA BABCD 3.词数少于80和120的, 从总分中减去2分。语法填空(每小 题1分 ) 4.评分时, 应注意的主要内容为: 内容要点、应用词汇和语法结构的数量 和准确性及上下文的连 1. were closed 2. their 3. deaths 4. it 5. also 6. like 7. which 8. and 9. covered 贯性。 5.拼写与标点符号是语言准确性的一个方面，评分时，应视其对交际的影响程 度予以考虑。英、10. for 美拼写及词汇用法均可接受。单词拼写(每小题1分 ) 6.如书写较差以至影响交际，将分数降低一个档次。 1. admitted 2.entrance 3. sank 4. explode 5. charged 二、各档次的给分范围和要求 6. equality 7. bargains 8. destroyed 9. physically 10. reception 完全完成了试题规定的任务。单句填空(每小题1分) , 覆盖了所有内容要点; 1. well worth visiting / well worth a visit 2. There is no doubt / No doubt 3. ,运用了较多的语法结构的词汇; 第五档 when ,语法结 构或词汇方面有些许错误，但为尽力使用较复杂结构或较高级17分—20分 4. may/ might have sailed 5. as 6. join in/ take part 7. consideration 词汇所致;具备较强的语言运用能力。 8. every few minutes 9.advertising 10. to win ,有效地使用了语句间的连接成分,使全文结 构紧凑。短文改错(满分10分) 完全达到了预期的写作目的。 The winter holiday is coming, that makes me excited. I have been looking forwa relaxrd ating 完成了试题规定的任务。 which to ,虽漏掉1、2个次重点,但覆盖所有主要内 容。 myself. I'd like to go skating, climb mountains and see sever. I 普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文数二 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}3,2,1,0,1,2,3A =---，集合{}1,0,1,3A =-，集合{}3,2,1,3B =---，则()U C A B ?=（ ） A ．{}3,2,1-- B ．{}2,1,1-- C ．{}2 D ．{}1,2,3- 2. 已知复数z 满足()20181z i i +=（i 是虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点所在象限为（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.函数()()2 ln 214f x x x = ++-的定义域为（ ） A ．1,22??-???? B ．1,22??-???? C ．1,22??- ??? D ．1,22??- ??? 4.三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法.所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法.如图是刘徽利用正六边形计算圆周率时所画的示意图，现项园中随机投掷一个点，则该点落在正六边形内的概率为（ ） A 33 B 33π C 32 D 3π 5.已知双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的一条渐近线与直线4310x y ++=垂直，且焦点在圆()2 2126 x y +-=上，则该双曲线的标准方程为（ ） A ．221916x y -= B ．221169x y -= C ．22134x y -= D ．22 143x y -= 6.执行如图所示的程序框图，若输入的0.05t =，则输出的n 为（ ） 河北衡水金卷 《全反射》单元测试题含答案 一、全反射 选择题 1．如图所示，一束光从空气中射向折射率n =2的某种玻璃的表面，i 表示入射角，光在真空中的传播速度c =3×108m/s ，则下列说法中正确的是（ ） A ．当i ＞45°时会发生全反射现象 B ．无论入射角是多大，折射角r 都不会超过45° C ．欲使折射角r =30°应以i =45°的角度入射 D ．当入射角tani=2时，反射光线跟折射光线恰好垂直 E.光在该玻璃中的传播速度v =1.5×108m/s 2．如图为一玻璃球过球心的横截面，玻璃球的半径为R ，O 为球心，AB 为直径，来自B 点的光线BM 在M 点射出，出射光线平行于AB 。另一光线BN 恰好在N 点发生全反射，已知30ABM ∠=?，则（ ） A ．光在玻璃球中的传播速度3 v c = ，c 为光速 B ．发生全反射时的临界角60C =? C ．球心到BN 的距离为3d R = D ．球心到BN 的距离为3d R = 3．水下一点光源，发出a 、b 两单色光。人在水面上方向下看，水面中心I 区域有a 光、b 光射出，Ⅱ区域只有a 光射出，如图所示。下列判断不正确的是（ ） A ．a 、b 光从I 区域某点倾斜射出时，a 光的折射角小 B．在真空中，a光的波长大于b光的波长 C．水对a光的折射率大于对b光的折射率 D．水下a、b光能射到图中I区域以外区域 4．如图所示，一束复色光从空气中沿半圆玻璃砖半径方向射入，从玻璃砖射出后分成a、b两束单色光，则（） A．玻璃砖对a 光的折射率为1.5 2 B．玻璃砖对a 光的折射率为 C．b 光在玻璃中的传播速度比a 光大 D．b 光在玻璃中发生全反射的临界角比a光小 5．如图所示，只含黄光和紫光的复色光束PO，从空气中沿半径方向射入玻璃半圆柱后，一部分光沿OA方向射出，另一部分光沿OB方向射出。则（） A．OA为黄光，OB为紫光 B．OA为紫光，OA为黄光 C．OA为黄光，OB为复色光 D．OA为紫光，OB为复色光 6．如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行的玻璃砖上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出。下列说法正确的是（） A．a光的频率小于b光的频率 B．光束a在空气中的波长较大 C．出射光束a、b一定相互平行 D．a、b两色光从同种玻璃射向空气时，a光发生全反射的临界角大 7．如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°，一束平行于角平衡水金卷2020年高考模拟数学(文)试题(三)含答案
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