浅谈数学史融入初中数学教学的研究
──以北师大教材为例
1数学史融入中学数学教学问题的提出
1.1数学史融入中学数学教学的背景
18世纪中叶德国数学家海尔布罗纳和法国的蒙蒂克拉他们相继出版了《世界数学史》和《数学史》，标志着数学史成为了独立的研究领域。1972年英国数学史学会成立了数学史与数学教学关系国际研究小组（简称HPM），标志着数学史与数学教育关系作为一个学术研究领域的出现。
1842年法国数学家泰尔凯创办《新数学年刊》和1841年德国数学家格鲁纳创办的《数学物理档案》这两种早期的为数学教育服务的杂志，大篇幅刊登数学史、数学文献的文章，很关注数学史的教育意义。泰尔凯很重视数学符号和术语的起源，英国数学家德摩根十分强调在数学教学中应遵循数学发展的历史顺序。
1893年卡约黎出版了《数学史》，19世纪末，法国数学史学家坦纳里、美国数学教育家史密斯等认为无论从数学发展的角度，还是从教学的角度，数学史已经成为一门极其重要的学科，丹麦数学家邹腾也认为学生通过对数学史的学习，不单能获得一种历史感，同时能够从新的角度去看数学，能够对数学产生更敏锐的鉴赏和理解力[3]。
1986年8月美国在伯克利召开的第二届国际数学家大会，中国第一次派代表参加，吴文俊在大会上做了关于“中国古代数学史”的演讲，提出运用数学史的方式、基本原理，并且指出要根据学生教育水平的不同在数学史的运用上也要不同[4]。
1.2数学史融入中学数学教学是课程标准的要求
2001年7月，国家教育部制定的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》出台，在第四部分《课程实施建议》中明确提出“教材可以在适当的地方介绍一些有关数学家的故事，数学趣闻与数学史料，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，体现数学在人类发展历史中的作用，激发学生学习数学的兴趣。具体内容的介绍应从学生的年龄特点出发，做到浅显具体，生动有趣”[1]。2011年9月，新修订的《全日制义务教育数学课程标准（修订稿）》中，同样第四部分《实施建议》的第三节内容里又再次强调“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整个教材中...为此,教材可以适时地介绍有关背景知识,包括数学在自然与社会中的应用,以及数学发展史的有关材料,帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用,激发学生学习数学的兴趣,感受数学家的严谨,欣赏数学的优美.例如可以介绍《九章算术》、《珠算》、《几何原本》、机器证明、黄金分割、CT技术、蒲丰投针等”[2]。
1.3数学史融入中学数学教学是学科发展的必然
数学是一个有机的整体，它的生命力在于各个部分是不可分割的结合，数学史是数学的一部分，匈牙利数学家波利亚就认为“我们只有理解了人类是怎样获得某些事实或概念知识的，才能对人类的孩子如何获得这些知识做出更好的判断。”法国数学家庞加莱也曾指出，数学课程的内容应该完全按照数学发展史上同样内容的发展先后顺序呈现给读者。美国数学家克莱因也十分强调数学史对数学教育的重要价值，他还坚信历史的顺序是数学的指南，因为历史上数学家们所遇到的困难，正是学生也会遇到的学习障碍，而且学生们克服这些困难
的方式与数学家也是大体相同的[5]。数学史是数学文化的重要载体，数学史展现了数学整个产生和发展的过程是劳动人民勤劳智慧的结晶，是数学思想、数学知识和数学方法的宝库，数学史的注入使得数学有了活力，把数学从静态转向动态，使得数学变得人性化，通过不同文化背景的数学比较，引入了多元化的数学，使得学生从更广阔的视野去认识人类文明，欣赏丰富的数学文化。
2数学史融入中学数学教学研究的综述
2.1 国外的研究现状及趋势
19世纪末，美国学者就十分关注数学史在数学教育中的作用问题。美国2000年在新数学课程标准《学校数学的原则和标准》中围绕内容标准和过程标准等10条标准，对各学段学生的数学学习应达到的深度和广度做了规划，这些标准就是要求学生认识和运用数学以外情景中的数学，不但学习数学知识，更应该了解这些知识存在的背景，真正会运用。美国的数学教材中设计了极富挑战的问题，解决这些问题，往往需要学生走向社会，亲自收集信息，分析信息，查阅数学史料，加深对整个数学问题的理解。
90年代末，日本再次对中小学课程进行了改革深化。2003年4月11日日本文部省实施《高等学校数学学习指导要领》（相当于我国高中课程标准）。《要领》里提出要通过理解历史上的概念定理的产生以及发展过程，数学对人类文化的作用来提高学生的学习兴趣。《要领》要求重视数学思想方法，重视数学史与数学课堂的联系。
2.2 国内的研究现状及趋势
我国著名科学史家李俨、钱宝琮可以说是我国数学史的开创者。2005年在西安成功召开了第一届全国数学史与数学教育会议，张奠宇、汪晓勤等教授分别做了有关国内HPM研究情况的大会报告。笔者从中国知网期刊论文数据库中在2003年到2016年之间，关于数学史与数学教育关系的期刊论文有752篇，优秀硕士论文有56篇，优秀博士论文4篇。将数学史融入中学数学教学有如此重大的意义，那么我们就需要从数学史的角度出发，解决“教什么”和“怎么教”的问题。
3数学史融入中学数学教学研究的意义
3.1 激发学生学习数学的兴趣
著名捷克教育家夸美纽斯说过：“兴趣是创造一个欢乐和文明的教育环境的主要途径之一”。我国著名院士王梓坤也曾指出：“数学教师的职责之一就在于培养学生对数学的兴趣，这等于给了他们长久钻研数学的动力，优秀的数学教师之所以在学生心中永志不忘，就是由于他点燃了学生心中热爱数学的熊熊火焰。”尹斌庸先生也说：“数学原本是有趣的，作为一名学生，不以这样的心情去学习是学不好数学的，作为一位教师不能激发起学生的学习兴趣，就不是好老师”[6]。如果在教学中追求的只是那些表面的，显而易见的东西，只是照搬套用，那么学生永远不可能对这些干巴巴的东西产生真正的热爱。教师真正应该做的是让学生发现兴趣的源泉，在发现的过程中体验到自己的劳动和成就，如何跌倒，如何在迷雾中摸索前进，如何零零碎碎的得到自己想要的结果，而在课堂上介绍数学家趣闻轶事，数学历史上的名题，数学概念的起源，都可以激发数学学习的兴趣。
3.2 了解数学中的多元文化，拓展学生视野
数学史融入中学数学教学在扩宽数学视野，培养学生辩证唯物主义观念，对数学美的认识等方面都有重要意义。数学是研究数量关系和空间形式的科学，笔者认为数学的本质应该体现于数学的思想、方法和精神上，如花拉子米对一元二次方程的几何解法，完美的利用数形结合向我们展示了中学数学中配方法的来源背景和数学本质，由中国古代“天元术”到现代高次方程组的解法体现了方程发展的历史、解法理论形成和推广应用。数学史与数学教学的整合，帮助教师和学生克服在对数学发展中认识上的断层，整体地认识和学习数学。 数学从来不是一个某一个国家、民族、个人单独拥有的，每一种文化都有自己的数学，数学史的知识涵盖了政治、经济、历史、地理等多方面的知识，它不是单一的，是多元的，数学史知识可以让学生体会不同空间、不同文化背景下的数学，通过对同一数学概念、定理或证明，不同的民族有着不同的解释，不同文化背景有着不同的思维过程，让学生体会到多维度思考问题的空间。如球体公式推导在古代数学史上是一个很重要的研究问题，阿基米德是用一种被称为“平衡法”的方法来推算，这与开普勒所使用的极限方法都很巧妙。而中国古代著名的数学著作《九章算术》中的公式3169d V =
球在刘徽用“牟合方盖”模型改进后，得出3316
9316d V R V ==球牟，。经过二百多年后，祖暅完成了上述公式的证明。这些都可以拓展学生的视野。
3.3 培养创新思维以及良好的情感态度价值观
让学生学会像数学家那样思维，是数学教育所要达到的目标之一，数学家思维中最大的一个特点就是创新性，数学史中的许多猜想及定理的证明能让学生体验数学发展和创造的历程，是发展他们的创造意思的绝好材料。数学史融入中学数学教学，有利于世界观、人生观、乃至个人品质方面的教育，介绍《周髀算经》《九章算术》等中国古代数学著作，以及刘徽、祖冲之父子、秦九韶等数学方面的成就，使学生了解到中国人在世界数学发展的进程中做出了许多巨大的贡献，增强了学生的民族自信、自豪感。在几千年历史的长河中，重大数学思想和方法诞生与发展在不同的文化差异中，也被打上了鲜明的文化烙印。所谓东方数学，可以说是以中国数学为代表的数学，具有构造性、程序性、计算性、实用性等特点，从而成了以计算为主的机械化倾向的数学体系，而西方数学，由古希腊发展起来继之以西欧数学，具有演绎性、抽象性、理论性、逻辑性的特点，继而成为演绎为主的公理化倾向的数学体系。”
3.4数学是一种文化，与各学科密切相连
“数学是什么？”抛出这样一个问题，不同的人给出不同的回答，数学是一门关于空间形式与数量关系模式的科学，学生说数学是一门课程，以数学史为视角审视数学的本质，数学是一种文化。数学史正是以它的特殊的方式充分体现了数学的多元文化，人们不仅从数学思想方法的角度来探讨数学，更开始从文化的角度来领略数学的全貌和魅力，数学文化已成为当今探讨数学发展的一个新视角。文化是指一切非自然的，由人类所创造的事物或对象，而数学就是一门研究现实世界空间形式与数量关系的科学。数学发展的历史是一部文明史，更是一部文化的史书，数学是一种文化。数学最显著的特点是它的高度抽象性，逻辑的严密性，计算的精确性以及应用的广泛性，数学与文学、数学与音乐、数学与绘画都有着千丝万缕的联系，荷兰画家埃歇尔的《莫比乌斯带》《上升与下降》，达芬奇的《最后的晚餐》等。 4数学史融入中学数学教学研究的模式
4.1初中数学教材中数学史总体分布特征与编排方式
北师大版6册初中数学教材中融入数学史料的地方共计74处，七年级（上）10处，七年级（下）10处，八年级（上）25处，八年级（下）10处，九年级（上）14处，九年级（下）5处，分别出现在章节引言、正文、想一想、做一做、设一设、例题、随堂练习、课题学习、章节复习题、总复习教学板块。数学习题板块中共有27道题目，来源为丢番图墓志铭、古代数学典籍、如《九章算术》《孙子算经》，巴台农神庙与黄金分割比，美国前总统Garfield 证明勾股定理的方法，“毕达哥拉斯树”教材中凡是来自古代数学典籍的题目，都配有现代文的翻译，学生可以直接感受古代原文的数学韵味。
文字描述是教材中数学史内容的基本呈现方式，在此基础之上，部分内容会附带插画、图形、图片、图表、数学家头像、古代典籍影印。主要呈现方式为文字配合图形，共计41处，其中大部分是涉及几何领域的史料。一般都是依靠图形来解释其所介绍的内容，如勾股定理各种证明方法的具体示例，个别代数领域的史料内容也利用了圆形来配合解释其解题方法。如《一元二次方程的几何解法》该处史料介绍了赵爽和花拉子米利用几何法求解一元二次方程的大致思路，上述这些内容都反映出了数学学科本身所具有的严谨。
4.2数学史融入教学的方式
华东师范大学汪晓琴教授按数学史与数学知识的关联程度，将数学教材中整合数学史的方式分为五类：点缀式、附加式、复制式、顺应式、重构式。附着式是指数学史料只是简单附加在教案之中，它只对个别教学环节起到辅助作用，是一种较为简单的融入模式，“嵌入式”是指“数学史知识本身构成某个教学环节的基础部分，以一种联系纽带的形式存在于教案之中，它对整个教学过程的连贯进行具有重要作用”。刘超的《新课程理念下数学史教育价值的实践探索》中试给出了三种数学史融入方式：归纳式、冲突会话式、探究式。台湾学者洪万生教授提出教师运用数学史可以分为三个层次。（1）说故事，对学生的人格成长会有启发作用；（2）在历史的脉络中比较数学家所提供的不同方法，拓展学生的视野，培养全方位的认知能力与思考弹性；（3）历史的角度注入数学知识活动的文化意义，在数学教育过程中实践多元化关怀的思想。洪万生教授介绍了一些数学史融入数学教师教学的实践技巧：（1）历史花絮，譬如数学家趣闻轶事，数学概念。问题的起源。众多文献资料习惯于把数学史融入数学教学的模式分为显性模式和隐形模式融入两种形式，根据产生的功效不同，又可将之划分为兴趣工具、激励工具、重演工具。
4.3初中数学教材中数学史的融入模式
数学概念、定理证明的出现一般源于一定的背景，而这些知识背景有助于更好的帮助学生理解这些数学知识，知识背景中看到知识的本质与外延，作为课堂开始的起始环节，成功的导入能集中学生注意力，引发学生兴趣，用于课堂结束语。用于课后习题。教材通过大量的史料简介展现了数学学科的多维发展，能够开阔学生的视野。大量的古代数学学习题的引入既能够达到“练兵”的效果，同时又能使学生了解知识产生的实际背景，关于数学思想方法内容的选择符合学生的认知水平，而且具体证明方法及解题过程的陈列能够有效帮助学生体会各类思想方法的核心，数学与其他文化的内容能够逐步转变学生对数学学科的固定印象，既由“枯燥、抽象”变为“生动、实用”。如赵爽的弦图证明法就是学生必须学习的内容，它是本身的一个教学目标。
增强数学史料内容与数学思想方法的关联性，着重突显思想精髓，提供部分历史问题的原始解法，形成古今方法的对比，数学史料内容必须具有鲜明的代表性，能够成为学生解决同性质问题的学习助力，把“史学形态转化为教育形态”。
4.4初中数学教材中数学史的
“鸡兔同笼”问题一开篇就抛给学生，立即吸引了学生的注意力，让学生觉得这种形式有趣味味，从而产生学习兴趣。作为激励工具融入，七年级上册讲授负数，通过使学生们阅读本节读一读《负数小史》就可以减轻学生的困惑。德国生物学家恩斯特海克尔于1874年提出的“生物发生律”认为：为了真正学习并理解数学知识，一个人的学习过程必须经历与数学知识演变过程相同的阶段，它常常与数学概念的发展有关。
数学史的目标式融入看似比工具式融入简单，《一元二次方程的几何解法》。他介绍了我国赵爽和阿拉伯数学家花拉子米通过几何构造法解一元二次方程的整体思路，在验证勾股定理时，一个是赵爽的“弦图”证明法，另一个是刘徽的“青入朱出图”，这两种证明方法同时体现了常见的求解几何问题的思想方法---“割补”思想。
介绍数学概念的发生、发展过程；介绍定理的发现、证明过程；介绍数学历史名题；介绍多元化数学文化；介绍有关数学家故事；介绍古代中国数学成就；介绍史料中的数学思想方法；课堂教学进行渗透，组织专题报告、进行专题介绍；举办各种活动普及数学史料。
6数学史融入中学数学教学的建议
6.1不能影响教学进度，以问题导向深入挖掘数学史
在应用数学史的层次上,数学史附加数学教学的做法只停留在激发兴趣的层面是不够的,深入挖掘数学史的深层次的作用是数学教育工作者努力的主要目标,如何让历史材料发挥更深层次的作用是一个关键问题，应用历史的目的是为了帮助数学教学，前一阶段应用历史材料的基本模式是“数学+历史”的形式。为了达到这个目标,至少要从数学知识、数学史和学生认知三个方面进行综合考虑，历史材料的安排不能影响教学进度，以使在教学中取得平衡，以学习单的形式把数学史材料和教学内容有机结合在一起，尤其是以问题探究的方式让学生既了解历史，又学习了新的教学内容，既保证了教学进度，又收到了良好的教学效果。
6.2教学中以课本为主，建议课堂以“融入”为主
课堂上对于引入数学史的方式，仍建议以“融入”为主，采用学习单辅助学生学习，学习单的设计应该模块化。教师在数学教学中，将数学史融入教学可以提高学生的学习兴趣并能改变对数学课的枯燥印象，数学教学中融入数学史，一定要重视数学史对学生认知方面的帮助作用，对学生来讲，仅有兴趣是不够的，另在教学设计中，要综合考虑教学要求，学生认知和数学概念的历史发展这三个方面的因素。正如弗赖登塔尔批评的那样，现行的教材并不是按照历史发展来安排的，这种情况给融入数学史带来一定的困难。但在教学上仍应以课本为主，对于选取的数学史材料宜做适度的筛选和剪裁，以防对学生造成负面效果，增加学生学习障碍，尤其在使用数学史材料时，更要特别注意低分群学生在吸收和阅读上是否有障碍，不要为了用“数学史”而教“数学史”
6.3教师应具备合理加工数学史的能力
融入教材中的数学史材料都不是其本来面貌，原始的数学史料在融入教材的过程中必然受到了一定的加工与改造，以工具形式融入的史料就是简单改造后的产物，而以目标式融入的史料则是精细改造后的产物。
教材是教师指导学生学习的一个重要工具，其数学史的融入量，融入程度、融入方式必然会受到多方关注，但是，不是仅仅在教材这一方面融入数学史就可以达到人们所预设的各种期望。要关注各位数学教师是如何在教学过程中运用这些教材内出现的数学史料，除了教
材中提供的数学史料，教师还有没有运用课本之外的数学史料。
融入教学中的数学史大致可以分为数学知识形成过程、数学名题、数学故事、数学思想方法、数学家生平和数学与其他文化，现代的数学史融入中学数学的教学设计中队数学公式、数学名题的使用较多，但是对数学思想方法的使用还是比较薄弱，对于数学概念的教学，常融入关于数学知识形成过程的数学史料，用于重视某一数学知识历史发展的主要过程。
我国数学教育只是单纯的注重学生的数学成绩，以“填鸭式”讲授为主，学生只能被动的记忆。教师也只能依据考试大纲以及教材中所述知识的逻辑结构安排教学内容，“以考定教”模式下培养学生，逐渐忘却了数学学习的意义，原本充满人情味的数学在学生看来只是一堆冷冰冰的公式定理...
罗小兵在硕士论文《关于中学数学教师数学史知识的调查与分析》中得出结论“中学数学教师的数学史水平有待提高”
6.4教师应合理的安排时间恰当的方式融入数学史
数学史在教材中的融入模式以工具式为主，并且主要是被当做兴趣工具而引入课本的，这样较为基础的融入模式，它很难体现数学史背后的深层次的教育价值，如果把蕴含数学思想方法的史料作为学习的内容和目标，将数学史作为认知工具引入教材，不仅能够强化学习动力，还会对学生的数学思维活动的发展产生良好的推动作用。
数学史融入中学数学教学应该是一个循序渐进的过程，它需要各位数学教育研究者不断的提供最新的理论支持，也需要一线数学教师对各种理论进行长期反复的实践。
6.5客观的看待教材中数学史的内容
课程改革是一个循序渐进的过程，不可能一蹴而就，对于教材的改革也是如此，需要经过编写、实践、反馈、修改、再实践...。数学史材料的选取，科学性与趣味性相结合，广泛性与实用性结合，如勾股定理的证明，至今已有400多种证明方法，古希腊的毕达哥拉斯，中国古代赵爽，以及印度数学家婆什迦罗的证明方法就是巧妙。数学史融入教学要体现数学的自身魅力，比如说化归思想就可以介绍哥尼斯堡七桥问题，介绍射影定理时，可以结合达芬奇《最后的晚餐》、拉裴尔《圣母的婚礼》。这样一个循环过程。教材编写者提供了一个明确的修改思路。教材内容的设置必须充分考虑学生的认知特点，初中阶段的学生认知事物的方式正在从形象思维逐渐过渡到较高层次的抽象思维，通过阅读材料、数学习题、以及少部分正文来融入数学史内容相对更能符合初中生的认知特点。
数学史在教材中的设置布局，仍旧以阅读材料为主，是否可以考虑借鉴一下国外经验，比如在日本的初中数学教材中，他们的阅读史料经常是通过师生对话、兄弟对话的形式，还有就是如此高比例的数学阅读史料中有多少能够真正走进学生的眼帘呢？也许更多史料进入教学正文，或者课堂练习会收到更好的教学效果。
6.6对教师教学方面的建议
张维忠、汪晓勤提到：数学史对数学教育的作用已经达到广大数学教育工作者的肯定。但课堂教学的实践却多少有些让人气馁，一方面教师缺乏必要的历史知识，具备必要的数学史知识将其应用于数学教学的基本要求，但大量调查表明教师的数学知识非常贫乏，主要在于教师教育过程中数学史课程是普遍忽视的，二是教师缺乏必要的教学资料，其实教师可以找到大量的历史材料，但要将其进行改编，而这个工作非常苛刻并且需要大量的时间，但是部分教师缺乏这种能力和时间。
数学史在各教学环节的分布：教师更多倾向于把数学史料设置在课堂引入和作业布置环节，数学史在教学中也仅仅是扮演着一个引发学生学习兴趣的角色。
中学教师渗透课堂中的误区：占用大量时间，时间不够用，增加教师负担，认为数学史的进去课堂就是有故事有数学人物，老觉得没有数学史料可用，数学史料匮乏。针对数学史融入课堂出现的问题，应该找出相应的对策，首先，针对数学教师数学史知识匮乏的问题，作为数学教师，必须加强自己的数学文化素养，不仅应有数学、科学、还应有人类一切文明成分的支撑，有广博的相关知识，广泛的文化修养和兴趣爱好以及文学艺术，还应有现代数学思维意识。对数学方法的驾驭能力，较强的数学应用意识，另外，数学教师还要学会双角色转换，不仅作为知识的传播者，更应该是知识的创造者，教师科研能力的提高最终受益的是学生，能更好的帮助学生发展，所以科研能力是教师从事教学的原动力，具备了这些能力，可以更好的挖掘课本中存在的文化内涵，更好的挖掘学生的数学潜能、数学思维，看到学生身上的闪光点，数学教师应该不断储备自己的数学知识，使其充满着历史、文化及现实世界的丰富联系，才能缜密的运用数学、符号、图形、公式和思想解决数学问题。
浅析初中数学教育教学的一些方法 【摘要】数学教育的目的不仅在于传授数学知识，更重要的是通过数学学习和实践，使学生逐步掌握良好的行为方式，并把这些良好的行为方式转化为他们的习惯，让他们终身受用之。 【关键词】初中数学；创新；方法 数学教育的目的不仅在于传授数学知识，更重要的是通过数学学习和实践，使学生逐步掌握良好的行为方式，正确的学习目的、浓厚的学习兴趣、顽强的学习毅力、实事求是的科学态度、独立思考勇于创新的精神等，并把这些良好的行为方式转化为他们的习惯，终身受用之。中学数学具有内容上的抽象性、应用的广泛性、推理的严谨性和结论的明确性等特点。我们在实施中学数学教育时，应根据数学本身的特点，在传授数学基础知识、基本技能的同时。积极探讨数学知识与教育的最佳结合点，促进学生素质的全面提高。 1教育本身就是一个创新的过程 教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的刨新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。数学教学是一种数学知识的传授活动，也是学生数学思维的训练活动——数学活动。传统的数学教学偏重于前，使学生在数学教学中成为接受前人所发现的数学知识的容器，极大地限制了学生创新思维的发展。在数学教学中，应通过对数学符号组合的分析、图形的证明、计算的变化等数学活动，使学生在逻辑理解、抽象概括、对称欣赏、表象创造、变化联想等方面，得到数学思维的训练，从而培养学生思维的敏捷性、变通性、直觉性和独创性等创新思维的优良品质。因此，在数学课堂教学中要创造这样一种宽松和谐的教学环境，使学生在心理舒畅的情景下愉快地学习，从而发挥自己的聪明才智，进行创造思维和想象。 2让学生在学习中感受到成功的快乐 在中学数学教学中，学生在学习数学时，对其概念、理论、方法等，并不是无动于衷，而是常常抱有各种不同的态度，会有各种复杂的内心体验。如果顺利完成学习任务，会感到满意、愉快和欢乐；学习失败时，则会感到痛苦、恐惧和憎恨；遇到新奇的问题、结论和方法时，会产生惊讶和欣慰。虽然这种情感不直接参与数学的认知活动，但对数学学习起着推动、增加、坚持、调节等作用。因此，重视情感教育不仅能提高课堂的学习效率，而且对其能力和素质的培养也是有益的。因此，真正的情感教育会使学生在学习遇到困难的逆境中扬帆，而不是伤痕累累。 3数学教学的成效很大程度上取决于学生对数学学习的兴趣 一旦学生对所学知识产生了浓厚的兴趣，就不会感到学习是一种负担。孔子
初中数学教师工作总结 初中数学教师工作总结，一年对于整个人生历史长河来说，只不过是沧海一粟。作为一个数学老师也是，那么在这个时候我们怎么写教师工作总结?下面就是教师工作总结，欢迎阅读哦! 初中数学教师工作总结[1] 数学是家长和学生一直很重视的学科。 数学学习除了要认真学习外，更重要的是掌握方法。 一年的教学工作即将结束，想就这一年的数学教学工作做一个总结。 一、班主任工作 在班主任工作中，我做到认真完成学校布置的各项工作，重视班风、学风的培养，深入了解每个学生的思想动态。 严格管理，积极与家长配合，研究教育学生的有效方法。 及时发现问题及时处理。 在担任班主任工作期间，针对学生常规工作常抓不懈，实施制度量化制度的管理。 培养学生养成学习、清洁卫生等良好的习惯。 努力创造一个团结向上，富有朝气的班集体。 二、教学工作 在教学工作中，我根据学校的工作目标和教材的内容，了解学生的实际情况通过钻研教材、研究具体教学方法，制定了切实可行的学期工作计划，为整个学期的教学工作定下目标和方向，保证了整个教学工作的顺利开展。 在教学之前，认真贯彻九年义务教育数学教学大纲》的精神，认真细致地研究教材，通过钻研教学大纲和教材，不断探索，尝试各种教学的方法。 积极参加市教研室及学校组织的教研活动，通过参观学习，外出听课等教学活动，吸取相关的教学经验，提高自身的教学水平。 在教学工作中，有意识地以学生为主体，教师为主导，通过各种游戏、比赛等教学手段，充分调动他们的学习兴趣及学习积极性。
让他们的天性和个性得以自由健康的发展。 三、其它工作 除了日常的教学工作之外，我还负责校内部分的德育工作，为了能做好学校的德育工作，不计酬劳，任劳任怨、加班加点，按时保质完成学校安排的工作。 总之，在这一学年的工作中，我通过努力提高了自己的数学教学水平，并取得了一定的成绩。 但在教学工作中，自身尚有不足之处，还需继续虚心向各位老教师和优秀教师学习先进的教学经验，努力提高自身的能力。 初中数学教师工作总结[2] 20XX年本人本学期担任初二数学课教学和数学兴趣小组活动。 一学期的工作已经结束，为了总结经验，寻找不足。 现将一学期的工作总结如下： 一、业务学习 加强学习，提高思想认识，树立新的理念。 坚持每周的政治学习和业务学习，紧紧围绕学习新课程，构建新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。 注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。 通过学习新的《课程标准》，认识到新课程改革既是挑战，又是机遇。 将理论联系到实际教学工作中，解放思想，更新观念，丰富知识，提高能力，以全新的素质结构接受新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。 二、新课改 通过学习新的《课程标准》，使自己逐步领会到“一切为了人的发展”的教学理念。 树立了学生主体观，贯彻了民主教学的思想，构建了一种民主和谐平等的新型师生关系，使尊重学生人格，尊重学生观点，承认学生个性差异，积极创造和提供满足不同学生学习成长条件的理念落到实处。
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/7c2633637.html, 数学史融入初中数学教学略谈 作者：李雪红 来源：《读与写·上旬刊》2018年第05期 摘要：数学史是一种文化内容，融入初中数学教材很有意义。数学史融入时遵循着特定的原则。具体融入时可采取的策略有：科学性与趣味性相结合，广泛性与实用性结合，目的性与可接受性结合，思想性与可理解性相结合。 关键词：初中数学；数学史；融入原则；策略 中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2018）13-0158-01 数学史具有较长的一段历史，并且含义丰富，当前，我国很多数学教材中都缺失了对数学史的讲解，导致学生的学习过于程序化。随着新课程改革步伐的逼近，越来越多的教育工作者意识到了将数学史融入到教材中的重要性，让学生对数学有更加具体的了解。因此，首先就需要明确将数学史融入到人教版初中数学教材中的原则，再制定相关的策略办法，使得数学史的融入发挥效用。 1.数学史融入初中数学教学的意义 当前，我国初中数学虽然遵循了新课程改革的教育原则，但是在实际实施教学工作的过程中，还是无法让学生深刻认识到教材的重要性。目前的人教版初中数学教材对部分概念定理并没有进行探究，甚至没有涉及到相关的数学问题，原因之一就是数学史在教材中的重度缺失。当前我国很多初中学校在开展数学教学的过程中都是以人教版教材为主，因此，可以将数学史适当融入其中，启发学生的思维，使其能够推数学知识的形成过程。数学史的融入能够在一定程度上激发学生的学习兴趣，使其根据数学史相关内容深入探究数学定理。人教版初中数学注重数学思想教学方式，数学史的融入就能够让学生更好地对数学思想方法、数形结合及分类等数学学习方式进行应用。数学史的形成是漫长的，将其融入到人教版初中数学教材中能够让学生对无理数等的发现有更加具体的认识，从而体会到数学家们的恒心及毅力，能够帮助学生形成正确的数学观。 2.数学史融入初中数学教学的原则 在将数学史融入到人教版初中数学教材中的过程中，首先需要明确相关的原则，只有在遵循原则的情况下，才能正确体现出数学史融入到教材中的意义。在将数学史融入到人教版初中数学教材中的过程中，需要适当反映数学的历史及应用发展的趋势，帮助学生了解人类文明发展史，使其能够在数学史的作用下，形成正确的数学观。虽然新课程标准提出，教师需要对相关科目的历史进行适当的讲解，但是还是需要注重教学方法，不能将过多的时间用在讲解数学
摘要 中学数学教学是学校学科教学的重要组成部分，随着社会的发展，人们对数学教学的要求也变得越来越高。但目前中学数学教学中存在的一些问题却又在某种意义上阻碍了中学数学教学的平稳发展，文章通过对教学中存在的几个问题进行了分析，并对如何解决这些问题提出了相应的对策方案，使中学数学课程改革深入进行并达到预期目的。关键词：数学教学；存在问题；对策
Abstract The middle school mathematics teaching is the school discipline and important part of teaching, with the development of society, people in mathematics teaching requirements are becoming more and more high. But now the middle school mathematics some problems in teaching the but again in allaying the middle school mathematics teaching the steady development, based on some problems existing in the teaching are analyzed, and how to solve these problems, advances some corresponding countermeasures scheme, the middle school mathematics curriculum reform to achieve the expected purpose in-depth. Keywords: Mathematics Teaching Problems Countermeasures
浅谈初中数学教学 ———优化课堂教学的有效性 靖边六中杜兵兵 2011.3.3 【摘要】：面向二十一世纪的基础教育改革正在由应试教育转向素质教育，大家都已充分认识到课堂教学是师生共有的学习环境,教师的满堂灌、注入式已不再适应现代教育的需要,教师应把更多的精力放在如何上好一堂课，创造条件让学生自己动脑上,从而使课堂教学变得简洁明了，让学生充分参与,真正显示出课堂教学的艺术性。可见,探索和优化课堂教学结构,改进和提高课堂教学质量,不仅包括教学目标、内容和形式的选取,教学方法和教学媒体运用过程的规划,还包括教师如何理解数学，上好每一堂数学课。 关键词；初中数学授课简洁明了严谨美教学结构模式原则。 数学有自己的特点：一、由一系列的概念、定理、法则等组成的体系，具有较强的确定性、准确性和逻辑性；二、它既是一门纯理论的学科，从知识的应用过程具有应用科学的特点又是一门具有实践性的学科；三、内容多、观点新、要求高。所以不但要求学生具接受知识的能力，还要具有应用知识的能力。现处于信息高速发展的时代，不仅要培养学生具有良好的学习习惯，更要培养学生的学习能力，特别是培养学生的创造思维能力。因此在数学教学中要把握好每一个环节；
一、上好每一堂数学课。 课堂是老师传授知识的第一阵地。特别是数学学科更是如此，可以说数学知识有90%是在课堂获得。可是一节课只有45分钟，要出色地完成教学任务，教师除了课前要花好几个45分钟钻研教材，弄清知识的点和线，知识的结构和分析数学的难点与如何突破，解决难点外，更要讲究上课的艺术，既要给学生一种想听、简洁易懂的感觉，还要给学生一种‘美’的感觉，可以说初中数学课是学生步入数学的入场卷、是学生对学习数学兴趣培养的摇篮。那么如何才能使一堂数学课更‘美’呢？ （一）、提高教师的授课能力和积极性，把课堂变得简洁明了。数学和其它科目不同，有着自己独特的特点。教师在授课时不但要追求简洁易懂而且还要讲究美。我觉得一堂成功的数学课就是一件艺术品。每一个教师在上课时都要有自己的独特的上课艺术特色。 教师在上课之前必须了解课本、理解课本。把自己的理解加入课堂，不要只把教材搬上黑板。大部分老师在上课时紧握着教材，教材上写什么他就板书什么！那么对于早已经预习的学生来说就没有兴趣了，对于不会的学生也可以照着课本跟着喊答案了。这样的话教学效果自然就显而易见了！可是当你理解课本后，在课堂上举例时随便从生活中找些数据，只要围绕课本知识点就行了。这样一来学生接触到的都是刚刚发现的‘新’数据，而且不会因为已经预习过而厌烦，而且还会懂得数学来源于生活可以解决生活中的问题，自然会对数学产生兴趣。真正做到把数学实际问题生活化、具体化。
浅谈数学史与初中数学课堂教学的结合 万州桥亭中学秦毅 内容摘要： 为了适应现代教育的需要，在现今的教育与教学过程中穿插一些数学史的有关轶闻趣事，能够激发学生对相关内容产生好奇心，活跃课堂气氛，调动学生学习数学的积极性。学习数学史，不仅是广大学生学好数学的有力帮助，而且是也是我们中学数学教师提高自身素养、更好的搞好教学工作所必需的。我们广大教师不仅要明白数学史的重要性，最根本的是要研究如何将数学史融合到教学当中，努力探索出一条新型的教学模式，以提高学生的数学能力和综合素质。 关键词: 数学数学史 一、引言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。 数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙
教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。 现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正因为如此，我国的数学才会取得举世瞩目的成就，涌现了一大批优秀的数学家。在中学数学教学中，使学生深刻理解数学基础知识、牢固掌握数学基本技能、提高学生运算能力、思维能力和空间想象能力等方面，我们都有非常成功的经验，也取得了相当多的成绩。近年来，我国数学教育界在提高学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力方面也极其重视，并且以探索出了许多成功经验。我国学生在国际数学奥林匹克竞赛中连年取得佳绩、在国际水平测试中名列前茅，这些都是我国数学教育水平高的有力证据，我国数学教育水平高的另一个证据是，在第三次国际数学和科学研究的测试中，深受中国传统文化影响的亚洲参加国的测试成绩遥遥领先于其他国家。因此，中国中小学数学教育的高水平成绩绝不是偶然的，是有厚重的历史积淀的，是几代、十几代数学教育工作者辛勤劳动、共同的结晶，是应该充分肯定的。但是对于现行教育体制中存在的问题，我们也是应该予以正视的。就在我们的教育界为上述的成就感到欢欣鼓舞时，社会上也存在着另外一种不同的声音“现行中小学数学课程处于一种十分尴尬的局面。一方面，我们现行的中小学数学内容一些学生学不好，学不了，成为数学学习上的失败者；另一方面，很多有价值的内容我们的学生没有机会接触，特别表现在数学思考方法、
浅谈初中数学教学反思 教学反思就是对过去的教学设计、教学过程和教学行为进行重新思考。作为教师在教学一节课或经历了一个阶段的教学后，只有不断进行教学反思，才能不断调整教学设计，不断积累经验，从而不断提高自己的思想素质、教学水平和教学效率。 教学反思应有“教”的反思和“学”的反思两个方面，仅就教师的教学反思而言，按教学的进程，教学反思应分为教学前、教学过程、教学后三个阶段。就学生的“学”的反思，主要是作业反思及测后反思。测后反思就是在测验之后，根据学生测验的成绩和答卷情况，审视测验范围内教学的得失。作业反思就是要求学生针对做题中遇到的困难，反思课堂、课中、课后的学习行为。它是有效讲评的前提。深刻反思、重视讲评是全面实现测试功能的关键环节。 下面我就如何做好“教学”反思谈谈几点做法。 一．教学前反思 对于每一节教材内容教学之前进行反思，能使教学成为一种自觉的实践。因此课前在领会《新课程标准》的精神之下，认真钻研教材,理解教材的编排意图,根据以往已获得的经验，学生的具体情况，对自己的教案及设计思路进行反思，这样所写的教案能更符合学生的心理特征，更贴近学生的实际情况，使学生感受到学习数学的乐趣，把“以学生为本”这一新的教学理念渗透于教学的过程中。如在“地砖的铺设”、“图标的收集”、“打折销售”、“平行投影”等的授课中，要求学生在网上或在回家的路上或从行驶的车辆上面去收集一些图案和图标、走入商场去了解一些商品如何通过打折销售进行促销、在太阳光下观察实物投影的形状等等，让学生走出课堂去学习，体会数学与生活的密切联系，培养学生的学习兴趣。 在教学前注意生活题材，创设的问题情境贴近学生的实际，让学生人人参与，如：探究“如何测量旗杆”时，有的学生想到用记标志的方法量升旗拉绳，从而得到旗杆高度，有的想到用立小棍及阴影和旗杆及阴影的比例关系求解，有的想到把升旗绳拉成斜线后构成直角三角形求解等。教学中与学生探索各种方法的优点及局限性，并选用其中的一种方法承接到本节课的教学目标中来。问题从开放到归纳，从易到难，从生活到教材，由教师引领到学生自己探索思考，充分感受到生活中数学的趣味和意义，体现出学生学习的自主性和积极性，问题情景的设置符合学生的生活实际，学生思维不经意中展开，让学生感受到了数学学习的趣味。 上课前，认真地对教学思路、教学方法的设计、教学手段的应用做了充分的反思。经过课前的反思与调整，使教学内容及方法更适合学生，从而使学生真正成为学习的主体。 二．教学过程的反思 在教学中进行反思，即及时、自动地在行动过程中反思，这种反思能使教学高质高效地进行。古人云“智者千虑，必有一失”。尽管课前对教案作了精心的设计，仍会存在有些课前没有考虑到的因素，课堂教学中仍会有突发事件产生。这时如果教师觉得学生未按自己设计的思路走，便强行打断，急于推出自己的思路，会造成学生思维能力得不到发展，又因心中的疑问没有解决，必定影响下面的听课，久而久之学生参与的热情会降低，学生会出现上课能听懂，作业不会做的现象发生，没有主见，更谈不上创新，失去个性，只会被动接受。如：对反比
浅谈初中数学教学中的“转差”经验 2009-12-16 11:56 由于种种原因，不少学生讨厌数学课，同时也出现了不少数学差生，大面积提高教学质量，转化差生，是数学教师不可回避的责任，本人结合几年来的初中数学教学工作，谈谈自己转化数学差生的几点经验。 一、认真分析，全面了解，掌握数学差生的主要特征 1、基础差，长期处于被动学习状态。小学数学学习，偏重单向思维，只问结果，少问原因，进入初中阶段，内容发生变化，思维方法没能及时转变，造成学习吃力。 2、学习方法不科学。不少学生平时根本不看书或“死读书”。不看书的学生平时除了听课，做作业外，从来不再去看课本，上课听懂多少算多少，要记的知识没有记住。这些学生在小学里，数学成绩都不错，但到了中学就不行了。“死读书”学生什么都记，连课本上例题都记，这类学生初一成绩还可以，但到了初二就不行了。 3、兴趣转移。由于上述两点的影响，数学成绩长期上不去，经不起心理的挫折，再加之部分教师教育思想欠佳，常埋怨学生不努力，又没有很好注意批评方式，挫伤了学生的自尊心，使学生产生了自卑感，出现兴趣转移。 二、对症下药、分类辅导，全面提高数学差生成绩 针对数学差生存在的问题，我采取了如下对策： 1、设法唤起学生学好数学的热情。 学生学不好数学，不能全怪学生，教师首先要自己找原因，教师的任务就是把学生从不懂教懂，从不会教会，学生答不出教师的问题，教师先要检查自己的教学工作有没有漏洞。教师发现学生作业中的普遍性错误，先要自我检查，这样会使学生受感动，自觉去纠正错误。如果学生出现了错误，教师一味地批评、责怪学生，就会使师生情感破裂，产生隔阂，他就会讨厌你，远离你，这样要学生学好你的课是不可能的。当然，教师对学生也应严格要求，要学生认识到，搞好学习必须靠师生共同努力。对一时学不好的学生，教师应付出更多的关心、爱护，尊重他们的人格，维护他们的自尊心。 2、让学生获取成功的快乐。 （1）激发兴趣，创设情镜，让学生享受学习之乐。 差生往往有一个坏习惯，比如上课注意力不集中，爱交头接耳开 小会，有时为了应付老师的作业，课后东抄西抄。教师应该充分重视这些弱点，
浅谈初中数学教学 发表时间：2012-05-15T08:52:33.763Z 来源：《中小学教育》2012年6月总第101期供稿作者：瞿平[导读] 初一时间不紧，空闲时玩一些逻辑数字游戏既提高了逻辑思维能力，又培养了对数学的兴趣。 瞿平江西省南昌市莲塘镇第五中学330200 摘要：初中的数学学习是一个过渡阶段，它是一门具有严密的逻辑推理的系统性、知识性、实用性、趣味性的学科，也是一门承前启后的连接学科，是初中理科中的母学科，直接影响着初中物理、化学的学习，所以提高初中数学教学质量尤为重要。在这期间，数学教学既要弥补学生在小学里尚未完全掌握的，同时更要为他们高中乃致大学的学习奠定基础。本文针对初中数学教学过程中的一些心得，谈谈如何教好初中数学。 关键词：教学质量重要基础 初中的数学学习是一个过渡阶段。在这期间，数学教学既要弥补学生在小学里尚未完全掌握的，同时更要为他们高中乃致大学的学习奠定基础。“万丈高楼平地起。”的确，学生初中接段的数学学习就等同于夯实基础和进行一二层的建筑工作一样。每个学生的成就都是不可限量的，我们无法预知这“楼”能盖多高,学生在这方面的成就有多大，但作为一名人民教师，我有义务竭尽所能为他们在未来之路上增一些平坦少一些坎坷,增一些顺利少一些曲折。正所谓万事开头难，学习数学，一个良好的开端很重要。在逻辑性上，数学是一个逻辑性十分强的学科，对于心智尚不成熟的一些初中生来说略显枯燥。 一、提高学生兴趣 初一时间不紧，空闲时玩一些逻辑数字游戏既提高了逻辑思维能力，又培养了对数学的兴趣。更重要的是一旦形成数学思维，以后在学习数学时就显得轻松很多，说是事半功倍也不为过，同时身为数学教师，一定要对数学的热爱，只有当你热爱，你的课堂才会充满激情与活力，当学生受到这种氛围影响时才会被你的课吸引，被数学吸引。这样一来学生不仅容易进入学习状态，容易迅速掌握数学知识，更能培养对数学的兴趣将数学做为一门爱好。 二、思维能力的培养 思维品质的优良与否是国民素质的重要决定因素。为了促进学生思维能力的发展，我们必须高度关注学生在数学学习过程中的思维活动，必须研究思维活动的发展规律，研究思维的有关类型和功能、结构、内在联系及其在数学教学中所起的作用。数学是思维的体操，从这个角度讲，数学本身就是一种锻炼思维的手段。我们应充分利用数学的这种功能，把思维能力的培养贯穿于教学的全过程。在教学中，我们尤其要注重培养学生良好的思维品质，使学生的思维既有明确的目的方向，又有自己的见解；既有广阔的思路，又能揭露问题的实质；既敢于创新，又能具体问题具体分析。 三、建立新型的师生关系，创设宽松的学习环境 陶行知先生有句名言：“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼中有牛顿，你的讥笑中有爱迪生。” 教师要看到他们的优点，发现其闪光点，给予学生爱，不抛弃“差生”，也不压制“精英”，做好培优、帮差、促中的工作。尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学，做学习的主人，形成一种宽松、和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力，调动学生学习的积极性。 四、因材施教，做好差生的转化和优生的辅导工作 由于客观条件的限制，以及学生个性、心理、兴趣等的差异，任何教师都面临着怎样搞好对差生的转化和优生的个别辅导问题。笔者是这样进行的，对优生的辅导通过提供较难的资料让学生自己看，组织数学兴趣活动小组，布置一些综合性较强的试题让学生作练习等。对差生的转化方面，主要是对其进行个别辅导，如当面批改作业，指出并分析出现错误的原因，特别是在思想上让差生树立学好数学的信心，对差生的点滴进步都进行表扬和肯定，这样便能大大激发差生的学习兴趣和积极性。 五、重视课堂教学实践 其实，数学问题的解决过程就是用“不变”的数学思想和方法去解决不断“变换”的数学命题，这也是实现走出题海的重要环节，概念既是思维的基础，又是思维的结果。恰当地展示其形成的过程，拉长被压缩了的“知识链”，是对数学抽象与数学模型方法进行点悟的极好素材和契机。在概念的引进过程中，应注意：1.解释概念产生的背景，让学生了解定义的合理性和必要性；2.揭示概念的形成过程，让学生综合概念定义的本质属性；3.巩固和加深概念理解，让学生在变式和比较中活化思维。在规律(定理、公式、法则等)的揭示过程中，教师应注意灌输数学思想方法，培养学生的探索性思维能力，并引导学生通过感性的直观背景材料或已有的知识发现规律，不过早地给结论，讲清抽象、概括或证明的过程，充分地向学生展现自己是如何思考的，使学生领悟蕴含其中的思想方法。 总之，在初中数学教学过程中不断摸索新的教学方法，了解学生的需求，因材施教提高教学质量，为培养振兴中华的高素质人才做出自己的贡献。 参考文献 [1]胡宇杰初中数学课堂教学有效性探究[J].数理化学习，2010(10) 。 [2]王靑初中数学课堂教学趣味性的探讨[J].数学学习与研究，2010(22)。 [3]莫颖磊初中数学新课程背景下的有效教学[J].学生之友(初中版)(中考月刊). 2009(12)。 [4]臧春阳精彩教学在“创新”——浅谈初中数学创新性教学策略的应用[J].学生之友(初中版)(下)，2011(07) 。
关于初中数学教学浅析 【摘要】新课程改革以来，初中数学教学发生了很大的变化，特别是对我们老师的教学提出了更高的要求。因此，我们必须提高课堂教学的实效性，促使数学教学质量得到提高。对于初中数学概念的教学，我们要克服传统的死记硬背数学概念的学习方式。 【关键词】数学教学方法 在教学中，运用所学数学知识来解决生活中的实际问题，让学生真实地感受到数学最终要回归到实际，为人类社会服务。让学生进一步体会到数学在人类社会生活中发挥的重大作用，学习一些初步的统计知识后与学生一起讨论生活中的某些有奖销售等问题，从中得出正确的结论，例如：某公司在对外招聘时称该公司职工的月平均工资超过1200元，吸引了一些工人，前往做工，但到月底发工资时，工人们发现自己和周围的工人月工资却只有800。于是他们联合起来去找老板说理，老板说：大家不要激动，我这里有一份工资清单，我将证明我讲的话是真话，没有欺骗大家。请分析下面这个工资表，你怎样看待这个问题？ 学生通过讨论、分析得出：的确，老板没有欺骗工人，工人们之所以有上当的感觉，问题在于他们不应该去关心平均数，而应该去关心大多数工人的工资——众数。在这个问题中，学生帮助工人揭穿了数据造成的假象，从而更进一步理解了平均数、众数在反映数据信息方面的差异，俗话说得好：“数字不会骗人，但人可以利用数字骗人。”通过这一问题，学生体会到了成功的喜悦，体会到了数学的价值，更明白了：知识的获得不仅仅在课堂，更在丰富多彩的生活、丰富多彩的社会实践中打破没有感情的数学定理，冷冰冰的数学公式，没有灵魂的数学符号。学生从中也能真正意识到：人人都应该学习有价值的数学，人人都应该获得必需的数学。 在教学中还要培养学生认真思考、积极发言的习惯。要做好小组的组织工作，创建自主学习的组织基础。组内成员在一个阶段里每人都应有相对侧重的一项责任，担任一个具体的角色，如小组讨论的组织人、记录员、资料员、首席发言人、第二发言人，甚至是专提反对意见的“反对人”。一定时间后，角色互换，使每个成员都能从不同的位置上得到体验、锻炼和提高，激发学生在自主学习中敢想、敢做、敢说。这样更有利于互相学习、讨论，以达到充分交流的目的。 培养学生良好的自主学习习惯，良好的合作习惯培养是合作学习的前提，自主学习要教会学生学会自主探索。如“轴对称图形的性质”探索中，教师让学生先通过折一折、比一比、想一想，再在小组中交流。事实上就是要让学生先进行独立观察和思考，这样对这些图形的共性就有了初步的感知和独立的见解，再交流时就能各抒己见。 学会交流与倾听。教师应参与到小组自主学习中去，引导学生学会两听一思一讲：一听是指要认真听取每个同学的发言；二听是指要听出别人的发言要点，
初中数学教学工作总结 一学期的工作又将结束了，能够说紧张忙碌而收获多多。回顾这学期的工作，我执教初(1)、初一(2)的数学学科，工作中有收获和快乐，也有不尽如人意的地方，为了更好地总结经验，吸取教训，使以后的工作能够有效、有序地进行，现工作总结如下： 一、热爱教师工作，思想进步，团结同志，每一天早来晚走，无私奉献，能全面贯彻党的教育方针，以党员的要求严格要求自己，认真完成学校交给的任务和工作，严格遵守学校的各项规章制度，做到不迟到，不早退，不请病、事假，脚踏实地地执行学校的各项要求。 二、用心参加各类学习培训，努力提高自己的教育教学水平 本年度我们每位教师都要参加县里教师业务潜力考试，结合自身特点制定了业务学习计划，本学期我严格按照学习计划，有序有效地进行了学习，我觉得自己的业务水平又上了一个新的台阶，个性是我又认真学习了几本教育教学丛书，我觉得自己有了很大的提升。在平时我阅读了《蔡林深与洋思教育》等书，领悟其中的教学艺术，努力提高自己的教育教学水平，并能在日常教学工作中很好的应用。
三、教学工作和科研工作 在教学工作方面，在备课过程中认真钻研教材，深刻理解教材，灵活运用教材，根据教材的特点及学生的实际状况设计教案，认真地上好每一节课。备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，十分注意学生的实际状况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。教学中，我重视学生的思维潜力、自学潜力的培养，一面自觉学习先进教育思想方法、优秀教学方法等，一面继续进行“课堂教学”的分层教学研究，着力点放在激发兴趣---教给方法---养成习惯---培养潜力---构成品格上，改革教学方法、手段，增大课堂容量，提高学习兴趣，实现“后进生转化，中等生优化，优秀生提高，各类学生都得到应有发展”的目标。对于班级的学困生，给予特殊的关照，课堂上多提问，多巡视，多辅导，在课堂上对他们的点滴进步给予适当的表扬，课后多找他们谈心，使他们树立起他们的信心和激发他们学习数学的兴趣，并发动班上的优等生做学困生们的辅导老师，组成"一帮二"小组，根据各自的状况给学困生定出目标，让他们双方都朝着那个目标前进。常思考，常研究，常总结，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新潜力”，以“自主——创新”课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。
初中数学教学心得 宁江一中刘立冬 数学教学的根本目的，就是要全面提高学生的“数学素养”，搞好研究与教学是增强学生数学观念，形成良好的“数学素养”的重要措施之一。然而，让人痛心的是，长期以来，一些本来生动活泼的数学知识，由于被淹没在大量的“加、减、乘、除和乘方、开方运算”、“分式、繁分式的化简”、“解方程的技能训练”以及“大量的人为编造的以致脱离实际的所谓应用题”和“各种各样的解题技巧、解题模式的训练”中，而失去了其应有的魅力，学生也许学到了不少具体的数学知识，但却很少甚至根本没有领悟到其内在的本质，只有知识的“躯体”，缺乏知识的“灵魂”…… 要搞好初中数学教学，取得良好的教学效果，必须认真研究初中教学的各种规律，并加以有机综合，形成适应自身教学的有效方法。如何让数学课上得更理性，更科学有效？我认为要真正做到“功夫花在备课上、精力放在研究上、本领显在课堂上。”我们要在行动的“实”上下功夫，在研究的“深”上想方法，开创行动扎实、研究深入的课程教学改革下局面。 首先，一切数学知识都来源于现实生活中，同时，现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决。比如，洗衣机按什么程序运行有利节约用水；渔场主怎样经营既能获得最高产量，又能实现可持续发展；一件好的产品设计怎样营销方案才能快速得到市场认可，产生良好的经济效益。为此数学教学中应有意识地培养学生经营和开拓市场的能力。 其次，现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重
大的问题。学习方法的改进身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入"题海"之中，教师拍心某种题型没讲，中考时做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的方法呢？"学而不思则罔，思而不学则殆"，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样才能达到最高的学习效率。课堂教学是一个双边活动过程，应营造一个宽松和谐、兴趣盎然的学习氛围。而之前的备课则不应当受教材思路的影响，重新组织教材，把学生的发展放在首位，学生学得生动活泼，在学习过程学生有知识的掌握，个性的解读、情感的碰撞，且创新火花不断闪现。 再次，教与学必须有一个和谐步骤，形成一个完整的教学步骤来实施素质教育，使学生学得积极主动，真正成为学习的主人。其中，在课堂上提出的问题要击中思维的燃点，这样不但能对全体学生的认知系统迅速唤醒，从而提高单位时间里的学习效率。学生因情境的巧妙刺激，学习热情激发起来，萌芽学习兴趣，认知系统开始运转。 初中学生刚刚进入少年期，机械记忆力较强，分析能力仍然较差。鉴此，要提高初一年级数学应用题教学效果，务必要提高学生的分析能力。这是每一个初中数学老师值得认真探索的问题。为了提高学生的学习数学的兴趣,培养学生的创新精神和创新能力,与课程改革的发展要求相适应,通过我对新课程这几年的研究,结合我平常的教学工作,有了以下几点工作体会，谈谈个人的对数学课堂教学的一些看法： 第一方面应从思想工作着手，我觉得要教好学生，应先让他们尊重老师，这也是做学生的基本准则，所以我第一天当他们老
新课标下数学史与初中数学的整合 在新一轮中学数学课程改革中，数学史首先被看作理解数学的一种途径。在对数学内容的学习过程中，教材中应当包含一些辅助材料，如史料、进一步研究的问题、数学家介绍、背景材料等，还可以介绍数学在现代生活中的广泛应用(如建筑、计算机科学、遥感、CT 技术、天气预报等)，这样不仅可以使学生对数学的发展过程有所了解，激发学生学习数学的兴趣，还可以使学生体会数学在人类发展历史中的作用和价值。义务教育阶段各科课程标准都围绕三个基本方面：知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观，对于理科课程，还进而包括理解科学、技术与社会之间的关系，尝试科学教育与人文教育的融合。 一、在新一轮中学数学课程改革中，数学史首先应被看作理解数学的一种途径 1、认识数学的发展规律，了解榜样的激励作用，减少学生走数学学习的“弯路”。 数学史让我们认识数学发展的规律，了解昨天，指导今天，预见明天。从前人研究数学的经验教训中获取鼓舞力量，以指导和推动我们今天的数学学习和研究，少走弯路。平时的教学中，要结合数学史教育，把精力用在基础知识的学习和基本技能的提高上，多做一些有意义的探究活动，以适应新课改学习方式的需要。 许多大数学家在成长过程中遭遇过挫折，不少著名数学家都犯过今天看来相当可笑的错误，介绍一些大数学家是如何遭遇挫折和犯错误的，不仅可以使学生在数学方法上从反面获得全新的体会(这往往能够获得比从正面讲解更好的效果)，而且知道大数学家也同样会犯错误、遭遇挫折，对学生正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的自信心会产生重要的作用。数学思想形成中的曲折与艰辛以及那些伟大的探索者的失败与成功还可以使学生体会到，数学不仅仅是训练思维的体操，也不仅仅是科学研究的工具，它有着丰富的人文内涵。 2、了解数学理论发展的历史背景，加深理解数学理论、公式、定理和数学思维。 一般说来，历史不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以给出相应知识的创造过程。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，而不仅仅是教科书中那些千锤百炼、天衣无缝，同时也相对地失去了生气与天然的、已经被标本化了的数学。从这个意义上说，历史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛，而不是单纯地传授知识。它既可以激发学生对数学的兴趣，培养他们的探索精神，而历史上许多著名问题的提出与解决方法还十分有助于他们理解与掌握所学的内容。写在书本上的数学公式、定理、理论都是前人苦心钻研经过无数次的探索、挫折和失败才形成的，是在当时社会生产、人们的哲学思想、数学家的独创精神联系在一起的活生生的数学。但是，我们从书本的条文上，已看不到数学成长、发展的生动的一面，而只看到数学家的浓缩的形式，这就妨碍我们对这些数学理论的深刻理解。如在七年级教空间与图形部分前，可以向学生介绍有关的数学背景知识，特别介绍欧几里得的《几何原本》，使学生初步感受几何演绎体系对数学发展和人类文明的价值。 3、抓住数学历史名题，丰富教学内容，展现学习数学新途经。 对于那些需要通过重复训练才能达到的目标，数学历史名题可以使这种枯燥乏味的过程变得富有趣味和探索意义，从而极大地调动学生的积极性，提高他们的兴趣。对于学生来说，历史上的问题是真实的，因而更为有趣；历史名题的提出一般来说都是非常自然的，它或者直接提供了相应数学内容的现实背景，或者揭示了实质性的数学思想方法，这对于学生理解数学内容和方法都是重要的；许多历史名题的提出与解决与大数学家有关，让学生感到他本人正在探索一个曾经被大数学家探索过的问题，或许这个问题还难住了许多有名的人
浅谈初中数学教学如何开展“小组合作” 随着新课改的逐步深入，课堂教学的组织形式也在悄然发生变化。原有的单一、被动的学习方式已被打破，出现了旨在充分调动、发挥学生主体性的多样化的学习方式，如自主学习、合作学习、探究学习等等。其中，小组合作学习是新课程课堂教学中应用得最多的学习方式。它是一种以合作学习小组为基本形式，以团体成绩为评价标准，共同达成教学目标的教学组织形式。其实质是鼓励学生明确地表达自己的想法，善于互相学习、善于与他人合作，善于倾听他人的意同，接受他人的思想、集他人智慧反思自己的知识和解决问题的方法，提高学习效率，培养学生良好的合作品质和学习习惯。然而，目前课堂教学中的“小组合作学习”往往存在“注重形式，忽视实质，缺乏实效”的现象。这种“小组合作”不仅无利于培养学生合作意识，有悖于新课改理念的实质；也常常造成无法完成课堂教学任务的情况。 一、从教学案例看开展有效“小组合作”的必要性 小姜是刚参加工作的一名初中数学教师。不久前学校举行新教师汇报课，小姜选择在自己所任教的班级，并以七年级上册6.1节《数据的收集与整理》开展自己的汇报课。课堂上，小姜充分展示了自己作为一名新教师的激情和亲和力，使本堂课成为一堂学生参与度高、气氛活跃的数学课。然而小姜却远没能在四十五分钟内完成教学大纲要求在本节课所应教授的内容，最后小姜只能以“同学们课后自己再去完成余下的知识”匆匆结束了本堂课。课后，所有听课的教师一致认为造成小姜没有完成教学任务的原因是“小组合作”，一堂课小姜三次组织学生进行小组合作讨论，耗时将近半个小时！而据小姜自己说，从上大学到参加工作至今一直认为“小组合作学习”是初中数学课堂中最需要的、最能培养学生
初中数学教学中融入数学史的意义与建议 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
初中数学教学中融入数学史的意义与建议 郑小瑞 摘要：数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科，它研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，探索前人的数学思想，借以指导数学的进展，并预见数学的未来。我国数学家吴文俊说过: “数学教育和数学史是分不开的。”学习一些数学知识，可以使同学们了解数学的发展轨迹，更好地体会数学概念所反映的思想方法，感受数学家们刻苦钻研和勇于开拓的精神，这对开阔视野，启发思维以及学习和掌握数学知识都大有益处。 关键词：数学史数学教学 一、引言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。 数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。 现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正
浅谈初中数学教学的有效性 单位：xx第八中学 作者：许军民 身为普通中学一名普通数学教师的我，凭着十几年的一线教学经验，让我深知要有效提高数学教学效果应注重教师传统观念的转变，学生学习兴趣的培养及学生学习习惯的养成教育。 在教育教学工作中，力争坚持面向全体学生，确立“以学生为主体”，“以培养学生创新思维”为中心的思想，结合学生实际情况密切关注新课改形势下教学发展动向，在工作中既严格要求学生，又充分尊重学生，让学生愉悦学习，享受学习，真正做到课堂教学师生互动，教学相长，全面提高课堂教学的有效性。 下面我就谈一谈我在教学中的点滴体会： 一、转变传统认识观念，变过去师生等级制为平等的知心朋友，身为一名普通人民教师，首先要以身作则，严格要求自己，让言教不如身教落到实处。同时多与学生及学生家长沟通交流，让学生与老师保持零距离，从而激发学生学习的激情，让学生从枯燥乏味学习到快乐学习。当你把学生当做朋友时，学生就会犹然产生对你所教学科的兴趣性，就会使你的教学有事半功倍的效果，同时学生也会把生活及学习中的疑问主动让老师解疑，使学生在问题中不断成长。其次要变过去“填鸭式”教学、“注入式”教学为今天的互动式、探究式教学。教师要转变思想，更新教育教学观念，由居高临下的权威转向与学生平等对话，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。教师要摆脱过去一讲到底的执教方法，要让学生通过亲身经历、体验数学知识的形成和应用过程来获取知识，发展能力，充分展示数学与生活密切联系在一起。 二、营造良好的学习环境，培养学生的数学学习兴趣。要提高课堂教学有效性就得以严密的组织纪律做保障，对课堂上的不良现象要及时与学生沟通直至解决。同时在课堂教学活动中提问的设计、题目的选择、情境的创设等都要充分考虑对学生思维活动的启发性及学习的趣味性，同时尽量引入贴近生活的