自适应滤波 第1章绪论 (1) 1．1自适应滤波理论发展过程 (1) 1．2自适应滤波发展前景 (2) 1．2．1小波变换与自适应滤波 (2) 1．2．2模糊神经网络与自适应滤波 (3) 第2章线性自适应滤波理论 (4) 2．1最小均方自适应滤波器 (4) 2．1．1最速下降算法 (4) 2．1．2最小均方算法 (6) 2．2递归最小二乘自适应滤波器 (7) 第3章仿真 (12) 3.1基于LMS算法的MATLAB仿真 (12) 3.2基于RLS算法的MATLAB仿真 (15) 组别：第二小组 组员：黄亚明李存龙杨振
第1章绪论 从连续的(或离散的)输入数据中滤除噪声和干扰以提取有用信息的过 程称为滤波。相应的装置称为滤波器。实际上，一个滤波器可以看成是 一个系统，这个系统的目的是为了从含有噪声的数据中提取人们感兴趣的、 或者希望得到的有用信号，即期望信号。滤波器可分为线性滤波器和非 线性滤波器两种。当滤波器的输出为输入的线性函数时，该滤波器称为线 性滤波器，当滤波器的输出为输入的非线性函数时，该滤波器就称为非线 性滤波器。 自适应滤波器是在不知道输入过程的统计特性时，或是输入过程的统计特性发生变化时，能够自动调整自己的参数，以满足某种最佳准则要求的滤波器。 1．1自适应滤波理论发展过程 自适应技术与最优化理论有着密切的系。自适应算法中的最速下降算法以及最小二乘算法最初都是用来解决有／无约束条件的极值优化问题的。 1942年维纳(Wiener)研究了基于最小均方误差(MMSE)准则的在可加性噪声中信号的最佳滤波问题。并利用Wiener．Hopf方程给出了对连续信号情况的最佳解。基于这～准则的最佳滤波器称为维纳滤波器。20世纪60年代初，卡尔曼(Kalman)突破和发展了经典滤波理论，在时间域上提出 了状态空间方法，提出了一套便于在计算机上实现的递推滤波算法，并且适用于非平稳过程的滤波和多变量系统的滤波，克服了维纳(Wiener)滤波理论的局限性，并获得了广泛的应用。这种基于MMSE准则的对于动态系统的离散形式递推算法即卡尔曼滤波算法。这两种算法都为自适应算法奠定了基础。 从频域上的谱分析方法到时域上的状态空间分析方法的变革，也标志 着现代控制理论的诞生。最优滤波理论是现代控制论的重要组成部分。在控制论的文献中，最优滤波理论也叫做Kalman滤波理论或者状态估计理论。 从应用观点来看，Kalman滤波的缺点和局限性是应用Kalman滤波时要求知道系统的数学模型和噪声统计这两种先验知识。然而在绝大多数实际应用问题中，它们是不知道的，或者是近似知道的，也或者是部分知道的。应用不精确或者错误的模型和噪声统计设计Kalman滤波器将使滤波器性能变坏，导致大的状态估计误差，甚至使滤波发散。为了解决这个矛盾，产生了自适应滤波。 最早的自适应滤波算法是最小JY(LMS)算法。它成为横向滤波器的一种简单而有效的算法。实际上，LMS算法是一种随机梯度算法，它在相对于抽头权值的误差信号平方幅度的梯度方向上迭代调整每个抽头权 值。1996年Hassibi等人证明了LMS算法在H。准则下为最佳，从而在理论上证明了LMS算法具有孥实性。自Widrow等人1976年提出LMs自适应滤波算法以来，经过30多年的迅速发展，已经使这一理论成果成功的应用到通信、系统辨识、信号处理和自适应控制等领域，为自适应滤波开辟了新的发展方向。在各种自适应滤波算法中，LMS算法因为其简单、计算量小、稳定性好和易于实现而得到了广泛应用。这种算法中，固定步长因子μ对算法的性能有决定性的影响。若μ较小时，算法收敛速度慢，并且为得到满意的结果需要很多的采样数据，但稳态失调误差
信息工程系课程设计报告 课程MATLAB课程设计 专业通信工程 班级 2级本科二班 学生姓名1 景学号114 学生姓名2 学号1414 学生姓名3 王学号6 学生姓名4 学号31 学生姓名4 学号02 二〇一四年十二月
目录 目录 (1) 摘要： (2) 关键词： (2) 1.算法描述 (2) 1.1 噪声点 (3) 1.2 窗口尺寸选择 (3) 1.3求滤波窗口内中值，并替换像素点。 (3) 2程序实现 (4) 2.1准备和描述 (4) 2.2扩大窗口、确定窗口 (5) 2.3 确定最大、最小值和中值 (6) 2.4中值替换像素点、输出图像 (7) 实验结果 (9) 参考文献 (9)
摘要：通过本次课程设计，主要训练和培养学生综合应用所学MATLAB课程的自适应中值的相关知识，独立学习自适应中值滤波的原理及处理方式。学会扩大窗口并找到其区域内的中值、最小值、以及最大值，然后用中值代替像素点。通过自主学习和查阅资料来了解程序的编写及改进，并用MATLAB进行仿真。 关键词：自适应中值滤波灰度值椒盐噪声像素点.
1.算法描述 1.1 噪声点 脉冲噪声是图像处理中常见的一类，中值滤波器对消除脉冲噪声非常有效。噪声脉冲可以是正的（盐点），也可以是负的（胡椒点），所以也称这种噪声为“椒盐噪声”。椒盐噪声一般总表现为图像局部区域的最大值或最小值，并且受污染像素的位置是随机分布的，正负噪声点出现的概率通常相等。图像噪声点往往对应于局部区域的极值。 1.2窗口尺寸选择 滤波窗口尺寸的选择影响滤波效果，大尺寸窗口滤波能力强，但细节保持能力较弱；小尺寸窗口能保持图像大量细节但其滤波性能较低。根据噪声密度的大小自适应地选择滤波窗口可以缓和滤波性能与细节保持之间的矛盾，同时也增加了算法的时间复杂度。从形状看来窗口方向要沿着边缘和细节的方向，不能穿过它们也不能把它们和周围相差很大的像素包含在同一窗口中否则边缘和细节会被周围像素模糊。 1.3求滤波窗口内中值，并替换像素点。 设f ij为点(i,j)的灰度,A i,j为当前工作窗口,f min、f max 和f med分别为A i,j中的灰度最小值、灰度最大值和灰度中值, A
目前常见的自适应算法研究与比较 常见自适应滤波算法有：递推最小二乘算法，最小均方误差算法，归一化均方误差算法，快速精确最小均方误差算法，子带滤波，频域的自适应滤波等等。 其中最典型最有代表性的两类自适应算法就是递推最小二乘算法和最小均方误差算法，以下对几种较常用的算法进行介绍： 1、递归最小二乘法(RLS) RLS 算法的基本方法为: ^^33()()(1) ()()() (1)()()()(1)() 1()[(1)()()(1)] ()(1)()() T T T d n X n H n e n d n d n P n X n k n X n P n X n P n P n K n X n P n H n H n K n e n λλ=-=--=+-=---=-+ K(n) 称为Kalman 增益向量,λ是一个加权因子,其取值范围0 <λ< 1 ,该算法的初始化一般令H( - 1) = 0及P( - 1) = 1/δI,其中δ是小的正数。 2、最小均方误差算法（LMS ） 最小均方误差算法（LMS ）是一种用瞬时值估计梯度矢量的方法，即 2[()]()2()()()n e n e n n n ??==-?X h （1） 按照自适应滤波器滤波系数矢量的变化与梯度矢量估计的方向之间的关系，可以写出LMS 算法调整滤波器系数的公式如下所示： 1(1)()[()]2n n n μ+=+-?h h ()()()n e n n μ=+h X （2） 上式中的μ为步长因子。μ值越大，算法收敛越快，但稳态误差也越大；μ值越小，算法收敛越慢，但稳态误差也越小。为保证算法稳态收敛，应使μ在以下范围取值： 212 0() N i x i μ=<<∑ 从收敛速度来看，RLS 算法明显优于LMS 算法,但RLS 算法在运算上却比LMS 算法复杂得多,为了减小计算复杂度,并保留RLS 的收敛性能,人们提出了
自适应滤波器：根据环境的改变，使用自适应算法来改变滤波器的参数和结构。这样的滤波器就称之为自适应滤波器。 数学原理编辑 以输入和输出信号的统计特性的估计为依据，采取特定算法自动地调整滤波器系数，使其达到最佳滤波特性的一种算法或装置。自适应滤波器可以是连续域的或是离散域的。离散域自适应滤波器由一组抽头延迟线、可变加权系数和自动调整系数的组成。附图表示一个离散域自适应滤波器用于模拟未知离散系统的信号流图。自适应滤波器对输入信号序列x(n)的每一个样值，按特定的算法，更新、调整加权系数，使输出信号序列y(n)与期望输出信号序列d(n)相比较的均方误差为最小，即输出信号序列y(n)逼近期望信号序列d(n)。 20世纪40年代初期，N.维纳首先应用最小均方准则设计最佳线性滤波器，用来消除噪声、预测或平滑平稳随机信号。60年代初期，R.E.卡尔曼等发展并导出处理非平稳随机信号的最佳时变线性滤波设计理论。维纳、卡尔曼－波色滤波器都是以预知信号和噪声的统计特征为基础，具有固定的滤波器系数。因此，仅当实际输入信号的统计特征与设计滤波器所依据的先验信息一致时，这类滤波器才是最佳的。否则，这类滤波器不能提供最佳性能。70年代中期，B.维德罗等人提出自适应滤波器及其算法，发展了最佳滤波设计理论。 以最小均方误差为准则设计的自适应滤波器的系数可以由维纳-霍甫夫方程解得 式中W(n)为离散域自适应滤波器的系数列矩阵(n)为输入信号序列x(n)的自相关矩阵的逆矩阵,Φdx(n)为期望输出信号序列与输入信号序列x(n)的互相关列矩阵。 B.维德罗提出的一种方法，能实时求解自适应滤波器系数，其结果接近维纳－霍甫夫方程近似解。这种算法称为最小均方算法或简称 LMS法。这一算法利用最陡下降法，由均方误差的梯度估计从现时刻滤波器系数向量迭代计算下一个时刻的系数向量 式中憕【ε2(n)】为均方误差梯度估计， k s为一负数，它的取值决定算法的收敛性。要求，其中λ为输入信号序列x(n)的自相关矩阵最大特征值。 自适应 LMS算法的均方误差超过维纳最佳滤波的最小均方误差，超过量称超均方误差。通常用超均方误差与最小均方误差的比值（即失调）评价自适应滤波性能。
维纳自适应滤波器设计及Matlab实现
摘要 本文从随机噪声的特性出发，分析了传统滤波和自适应滤波基本工作原理和性能，以及滤波技术的现状和发展前景。然后系统阐述了基本维纳滤波原理和自适应滤波器的基本结构模型，接着在此基础上结合最陡下降法引出LMS算法。在MSE准则下，设计了一个定长的自适应最小均方横向滤波器，并通过MATLAB 编程实现。接着用图像复原来验证该滤波器的性能，结果表明图像的质量在MSE 准则下得到了明显的改善。最后分析比较了自适应LMS滤波和频域维纳递归滤波之间的性能。本文还对MATLAB里面的自适应维纳滤波函数wiener2进行了简单分析。 关键字：退化图像维纳滤波自适应滤波最陡下降法LMS
Abstract This paper analyses the basic work theory, performance of traditional filter and adaptive filter based on the property of random noise, and introduce the status quo and the foreground of filter technology. Then we explain basic theory of wiener filter and basic structure model of adaptive filter, and combine the method of steepest descent to deduce the LMS. Afterward according to the MSE rule, we design a limited length transversal filter, and implement by MATLAB. And then we validate performance of adaptive LMS filter by restoring images, Test result show that the quality of the degrade images were improved under the rule of MSE. Finally, we compare the performance of adaptive LMS filter and iterative wiener filter. We also simply analyses the wiener2 () which is a adaptive filter in MATLAB. Keywords: degrade image；wiener filter；adaptive filter；ADF；LMS algorithm
自适应滤波算法的研究 第1章绪论 1.1课题背景 伴随着移动通信事业的飞速发展，自适应滤波技术应用的范围也日益扩大。早在20世纪40年代，就对平稳随机信号建立了维纳滤波理论。根据有用信号和干扰噪声的统计特性(自相关函数或功率谱)，用线性最小均方误差估计准则设计的最佳滤波器，称为维纳滤波器。这种滤波器能最大程度地滤除干扰噪声，提取有用信号。但是，当输入信号的统计特性偏离设计条件，则它就不是最佳的了，这在实际应用中受到了限制。到60年代初，由于空间技术的发展，出现了卡尔曼滤波理论，即利用状态变量模型对非平稳、多输入多输出随机序列作最优估计。现在，卡尔曼滤波器己成功地应用到许多领域，它既可对平稳的和非平稳的随机信号作线性最佳滤波，也可作非线性滤波。实质上，维纳滤波器是卡尔曼滤波器的一个特例。 在设计卡尔曼滤波器时，必须知道产生输入过程的系统的状态方程和测量方程，即要求对信号和噪声的统计特性有先验知识，但在实际中，往往难以预知这些统计特性，因此实现不了真正的最佳滤波。 Widrow B等于1967年提出的自适应滤波理论，可使自适应滤波系统的参数自动地调整而达到最佳状况，而且在设计时，只需要很少的或根本不需要任何关于信号与噪声的先验统计知识。这种滤波器的实现差不多象维纳滤波器那样简单，而滤波性能几乎如卡尔曼滤波器一样好。因此，近十几年来，自适应滤波理论和方法得到了迅速发展。[1] 自适应滤波是一种最佳滤波方法。它是在维纳滤波，Kalman滤波等线性滤波基础上发展起来的一种最佳滤波方法。由于它具有更强的适应性和更优的滤波性能。从而在工程实际中，尤其在信息处理技术中得到广泛的应用。 自适应滤波的研究对象是具有不确定的系统或信息过程。“不确定”是指所研究的处理信息过程及其环境的数学模型不是完全确定的。其中包含一些未知因数和随机因数。
将下面代码直接贴入matlab中，并将读入图像修改成自己机子上的，就可以运行了。可以按照“%%”顺序分步来运行 %% function 自适应中值滤波器 %%%%%%%%%%%%%%% %实现两个功能： %1.对高密度的椒盐噪声有好的滤除效果； %2.滤波时减少对图像的模糊； %%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%% %原理： %1.椒盐噪声概率越大，滤波器窗口需越大。故若滤波器窗口随噪声概率自适应变化，才能有好的滤除效果 %2.为减少对图像的模糊，需在得出原图像值并非椒盐噪声点时，保留原图像值不变； %3.椒盐噪声点的特点：该点的值为该点领域上的最大或最小；%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%% %步骤（得到图像中某点(x,y)（即窗口中心点）的值的步骤）： %1.设定一个起始窗口，以及窗口的最大尺寸； %2.（此步用于确定窗口大小）对窗口内像素排序，判断中值是否是噪声点，若不是，继续第3步，若是，转到第5步； %3.判断中心点是否是噪声点，若不是，则输出该点的值（即图像中该点的原值不变）；若是，则输出中值； %4.窗口尺寸增大，若新窗口尺寸小于设定好的最大值，重复第2步，若大于，则滤波器输出前一个窗口的中值； %%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%% %参数说明：
%被噪声污染的图像（即退化图像也即待处理图像）:Inoise %滤波器输出图像：Imf %起始窗口尺寸:nmin*nmin(只取奇数)，窗口尺寸最大值：nmax*nmax %图像大小:Im*In %窗口内图像的最大值Smax,中值Smed,最小值Smin %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% clear clf %% 读入图像I I=imread('e:/photo/cat.jpg'); %转化为灰度图Ig Ig=rgb2gray(I); %被密度为0.2的椒盐噪声污染的图像Inoise Inoise=imnoise(Ig,'salt & pepper',0.2); %或者是被方差为0.2的高斯噪声污染的图像Inoise %Inoise=imnoise(Ig,'gaussian',0.2); %显示原图的灰度图Ig和噪声图像Inoise subplot(2,2,1),imshow(Ig);xlabel('a.原始灰度图像'); subplot(2,2,2),imshow(Inoise);xlabel('b.被噪声污染的图像'); %% 定义参数 %获取图像尺寸:Im,In [Im,In]=size(Inoise); %起始窗口尺寸:nmin*nmin(窗口尺寸始终取奇数) nmin=3; %最大窗口尺寸:nmax*nmax nmax=9; %定义复原后的图像Imf Imf=Inoise; %为了处理到图像的边界点，需将图像扩充
自适应滤波算法原理与应用 经典的滤波算法包括，维纳滤波，卡尔曼滤波，自适应滤波。维纳滤波与卡尔曼滤波能够满足一些工程问题的需求，得到较好的滤波效果。但是他们也存在局限性，对于维纳滤波来说，需要得到足够多的数据样本时，才能获得较为准确的自相关函数估计值，一旦系统设计完毕，滤波器的长度就不能再改变，这难以满足信号处理的实时性要求；对于卡尔曼滤波，需要提前对信号的噪声功率进行估计，参数估计的准确性直接影响到滤波的效果。在实际的信号处理中，如果系统参数能够随着输入信号的变化进行自动调整，不需要提前估计信号与噪声的参数，实现对信号的自适应滤波，这样的系统就是自适应滤波系统。 1.基本自适应滤波算法 自适应滤波算法的基本思想是根据输入信号的特性自适应调整滤波器的系数，实现最优滤波。 图1 自适应滤波结构框图 若自适应滤波的阶数为M ，滤波器系数为W ，输入信号序列为X ，则输出为： 1 0()()()M m y n w m x n m -==-∑ （1） ()()()e n d n y n =- （2） 其中()d n 为期望信号，()e n 为误差信号。 1 1 ()()()M M j i ij m i y n w m x n m y w x -===-→=∑∑ （3） 令 T T 01112[,,,],[,,,]M j j j Nj W w w w X x x x -==L L （4） 则滤波器的输出可以写成矩阵形式： T T j j j y X W W X == （5） T T j j j j j j j e d y d X W d W X =-=-=- （6） 定义代价函数：
自适应多阀值中值滤波算法研究 文章主要讨论在保证还原后的图像具备一定清晰度的前提下，通过自适应多阀值的设置来解决去除噪声过程中的图像的平滑度、边界细节，重点对不同算法进行比较和探讨，取长补短，给出改进后的方法，能够达到更好的图像还原效果。 關键词：自适应；多阀值；改进中值滤波 1 概述 在图像去除噪声的领域里，传统的方法各有优势，问题主要集中在去噪的同时如何实现对图像细节的保护。高斯、脉冲等噪声特点不仅是密度大，波动范围宽，而且被污染的图像不仅仅是灰度级受到影响，而且同一灰度级受污染的程度也可能存在较大的差异。最早出现的空域平滑方法在图像处理的初期得到广泛应用和发展，利用所选区域像素的灰度平均值代替中心像素的灰度值，方法虽然简便快捷，但是在平滑噪声的同时也模糊了图像的细节，在实际工程应用过程中受到了限制。在实际的图像处理过程中，由于图像自身的多样性和复杂性以及噪声分布的不确定性，使得处理时先对图像的情况做出预判，利用算法自身自适应性进行调整，从而还原接近于图像真实情况的细节和特点。对于传统的中值滤波，文献[1-6]提出不同的改进型算法。其共同特征就是借助于预先设定的阀值，将像素点与阀值进行比较，从而分辨出像素点和噪声点。由于阀值预先给定，所以处理复杂图像时容易丢失细节，边界识别不够清晰，并且阀值固定导致部分噪点无法识别。 2 噪声识别步骤 2.1 检测可能的噪声点 利用这种方法，首先找出待检测的噪点，然后利用二次检测加以确定，其根本目的就是降低第一次检测是的误检率，提高正确识别噪点的效率。 2.4 自适应窗口大小设置 2.6 算法分析 从表1和表2数据可以看出，在相同的噪声密度下，本滤波算法对应的PSNR 较其它三种滤波方法有不同程度的提高；而MAE值则低于其它方法，因此具有较佳的滤波效果。图像仿真测试效果比较（如图1）。 四种滤波方法中，通过上面图像仿真测试，可以发现，图像在7×7窗口下，TM滤波后残存的噪声点较多，EM滤波去噪效果略好，PSM滤波仍有一定量噪声点未被滤除，且图像中的某些细节也遭到破坏。本算法则有效消除了图像中的噪声点且对图像中的细节起到了很好的保护作用。
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一、实验目的： (3) 二、实验设备与软件： (3) 三、实验步骤： (3) 四、滤波器的简介： (3) 五、实验基本原理： (3) 六、试验结果分析和结论 (5) 七、实验总结 (6)
自适应中值滤波器的实现 一、实验目的： 进一步了解MatLab软件/语言，掌握滤波器的基本原理，运用所掌握的图 像处理知识对图像进行滤波处理，培养处理实际图像的能力并为课堂教学提供配套的实践机会。为了弥补传统中值滤波器在进行图像降噪处理中的不足,在图像降噪技术中应用了自适应中值滤波器。通过自适应中值滤波器与传统中值滤波器进行了比较,计算机仿真结果表明在对密度较大的椒盐噪声进行滤波时,自适应中值滤波较传统中值滤波具有较大的优越性。 二、实验设备与软件： 1、IBM-PC-XT计算机系统; 2、MatLab软件/语言包括图像处理工具箱（Image Processing Toolbox）; 3、实验所需要的图片； 三、实验步骤： 1、通过Matlab软件编程实现自适应中值滤波器； 2、选中图片moon,并对图片加上椒盐噪声； 3、分别使用传统滤波器和自适应中值滤波器对加了椒盐噪声后的图片进行滤波处理； 4、对比使用传统滤波器和自适应中值滤波器后的图片得出结论。 四、滤波器的简介： 滤波器被广泛地用于图象的预处理,抑制图象噪声,增强对比度,以及强化图象的边沿特征. 运用较为广泛的线性滤波器如平均值滤波器,能较好地抑制图象中的加性噪声. 但是, 线性滤波器会引起图象的钝化或模糊,使得图象中物体边界产生位移. 特别是,在图象受到 乘性噪声或脉冲噪声的干扰,如超声波及雷达成像中普遍存在的斑点噪声,线性滤波器就不 能取得预期的效果. 中值滤波器，就像其名字一样，是用该像素的相邻像素的灰度中值来代替该像素的值，是一种非线性滤波器. 例如滤波窗口由3×3 个象素组成,则其中5个象素的灰度值会小于等于该滤波器的输出灰度值,同时5 个象素的灰度值会大于等于滤波器的输出. 由此可见,对于离散的脉冲噪声,当其出现的次数小于窗口尺寸的一半时,将被抑制掉同时也能较好地保证图象的边沿特征,而且易于实现. 因此它被广泛地应用于图象处理,尤其是医 学图象处理,如超声波图象.但由于其使用的滤窗大小是固定不变的,当窗中噪声像素数超过有用像素之半时（噪声密度较大时）,中值滤波滤波作用大大降低。多次试验验证:在脉冲噪声强度大于0.2时,中值滤波效果就显得不是令人满意。而自适应中值滤波器会根据一定的设定条件改变滤窗的大小,即当噪声面积较大时,通过增加滤窗的大小将噪声予以去除,同时当判断滤窗中心的像素不是噪声时,不改变其当前像素值,即不用中值代替。这样,自适应中值滤波器可以处理噪声概率更大的脉冲噪声,同时在平滑非脉冲噪声图像时能够更好地保持图像细节,这是传统中值滤波器做不到的 五、实验基本原理： 1、算法原理介绍 自适应中值滤波器的滤波方式和传统的中值滤波器一样,都使用一个矩形区域的窗口 Sxy ,不同的是在滤波过程中,自适应滤波器会根据一定的设定条件改变,即增加滤窗的大小,同时当判断滤窗中心的像素是噪声时,该值用中值代替,否则不改变其当前像素值,这样用滤波器的输出来替代像素(x,y) 处(即目前滤窗中心的坐标的值。我们做如下定义: Zmin是在Sxy滤窗内灰度的最小值; Zmax是在Sxy滤窗内灰度的最大值; Zmed是在Sxy滤窗内灰度的中值;
总第164期2008年第2期 舰船电子工程S h i pE l e c t r o n i c E n g i n e e r i n g V o l .28N o .2 52 频域自适应陷波器抑制罗兰C 中窄带干扰技术 ＊ 孟庆萍1) 周新力2) 刘华芹 1) (海军航空工程学院研究生管理大队1) 烟台 264001)(海军航空工程学院电子信息工程系2) 烟台 264001)摘 要 目前罗兰C 接收机采用固定频率点的模拟陷波器抑制窄带干扰,针对固定频率点的模拟陷波器在抑制窄带干扰方面的缺陷,提出将频域自适应陷波器应用于罗兰C 窄带干扰的抑制,克服了时域自适应陷波器收敛慢等缺点。通过仿真,此陷波器具有较好的抑制窄带干扰的能力。 关键词 罗兰C ;窄带干扰;频域陷波器中图分类号 T N 914 1 引言 窄带干扰(N a r r o w-B a n dI n t e r f e r e n c e N B I )是通信和数字信号处理系统中普遍存在的一种干扰,由于其电平相对于有用信号电平特别大,经常将有用信号淹没,从而影响了系统的正常运行。同时由于N B I 的频谱相对于有用信号的频谱占用的带宽非常窄,故称其为窄带干扰。从宽带信号中消除N B I 的能力是现代通信和数字信号处理系统设计中的重要问题。 2 罗兰C 系统 [1] 2.1 罗兰C 信号形式 图1 罗兰C 脉冲形状与频谱 罗兰C 系统是一种精密的远程无线电导航系统,它在全世界范围内获得了广泛的应用。罗兰C 台都发射具有标准脉冲前沿特性的信号。每一脉 冲的载频都是100k H z ,理论上罗兰C 脉冲定义为: p (t )= t <τ A (t -τ)2 e x p -2(t -τ) 65 s i n (0.2π+p c )τ≤t ≤65(1) 式中:A 是与峰值天线电流(安培)有关的标准化常数;t 是时间,单位u s ;τ是包周差(E C D ),单位u s ,定义为标准采样点前后包络时间位置的有效漂移; p c 是相位编码参数,单位r a d 。 脉冲的形状和频谱如图1所示。2.2 影响罗兰C 信号的N B I 分类 根据罗兰C 接收机的最低性能标准(M P S M i n i m u mP e r f o r m a n c e S t a n d a r d s ),在罗兰C 接收机中接收到的信号中,N B I 主要分为3类。 (1)同步干扰:其干扰频率可表示为: f i n t = N×1 2G R I N=1,2,3,……;(2) (2)近同步干扰:其干扰频率可表示为: f i n t =(N+q )×12G R I N=1,2,3,……, (3) 设f b 为接收机的跟踪带 宽,则有0 ·光全息与信息处理· 改进自适应中值滤波的图像去噪 肖 蕾,何 坤,周激流,吴 笛 (四川大学计算机学院,成都 610065) 提要:传统自适应中值滤波的最大最小窗口尺寸固定,并且其最大最小窗口相差较大时,运算时间较长,去噪效果并不一定最佳。本文针对传统自适应中值滤波算法的不足,提出了改进自适应中值滤波算法,首先根据椒盐噪声的分布特点,从单幅含椒盐噪声图像中估算出椒盐噪声的浓度,并分析噪声浓度与自适应中值滤波窗口尺寸之间的关系,建立它们之间的函数关系。其次根据噪声浓度确定自适应中值滤波的最大最小窗口尺寸,最后对图像进行自适应中值滤波。实验结果表明本文算法运算时间随着噪声浓度的变化而变化,而且从PSNR 角度来看本文去噪效果比传统自适应中值滤波效果较好。 关键词:去噪;自适应中值滤波;最佳窗口尺寸;椒盐噪声 中图分类号:TP .391 文献标识码:A 文章编号:0253-2743(2009)02-0044-03 Image noise removal on improvement adaptive medium filter XIA O Lei ,HE Kun ,ZHOU Ji -liu ,WU Di (Computer College ,Sichuan University ,Chengdu 610065,China ) Abs tract :Traditional adaptive median filtering performs badly on re moving nois e and takes a long run time especially when there 's a big difference between the stabl e maximum and mini mum window s ize .The algorithm that we have proposed ,first esti mates the thickness of as ingle image 's s alt -and -pepper noise based on the nois e 's distribution ,and it found a functional rel ation between thickness and window s ize .After the two window sizes are confirmed by the noise thicknes s ,the algorithm does median filtering on the image .Our experiment s hows that the algorithm changes run time according to the change in the noise thick -ness .With c hanges in PSNR ,we can s ee that the algorithm performs well to remove the nois e . K ey words :noise removal ;adaptive medium filter ;window siz e ;salt -and -peppers nois e 收稿日期:2009-01-05 图像在形成、传翰、接收和处理过程中,不可避免地受到 噪声的影响,如光电转换过程中灵敏元件的灵敏度不均匀性、数字化过程的量化噪声、传输过程中均会存在不同程度的噪声干扰(如高斯、椒盐噪声等)。噪声恶化了图像质量,淹没图像特征,给图像分析带来困难。因此,去除噪声是图像处理中的一个重要内容。它旨在去除噪声的同时,尽可能保留图像细节(边缘和纹理)信息。 含椒盐噪声〔1〕 图像中噪声与图像的内容是相互独立的,线性滤波对椒盐噪声处理效果较差,传统消除椒盐噪声的方 法是标准中值滤波(SM )〔2〕 ,利用邻域中值代替图像像素灰度值。SM 滤波虽能在一定程度上抑制椒盐噪声,但它具有以下三点不足:(1)不能完全消除图像中的椒盐噪声;(2)不能较好地保留图像边缘和纹理等信息;(3)去噪效果与滤波尺寸大小有关。为了克服上述缺点人们提出了加权中值滤波和中心加权中值滤波等算法。但是它们最大缺点是对所有像素点采用统一的处理方法,因此在滤除噪声的同时也改变了那些非噪声像素的灰度值,造成了图像模糊。 理想的滤波算法应该只对噪声点进行处理,而保留信号灰度值不变。Sun and Neuvo 〔3〕和Florencio and Schafer 〔4〕分别提出了开关中值滤波的方法,更好地保留了图像细节,但噪声点判断方法是通过假定噪声水平上的硬阈值方法,使得其推广能力受到了限制。H .L .Eng 和K .K .Ma 〔5〕提出噪声自适应软开关中值滤波(NASM )算法,它是一种软阈值的判断方法,这种算法自适应性虽然比其它的开关中值滤波算法强,但其计算时间随噪声密度的增大而增加,如当噪声密度为70%时,NAS M 算法所用的时间大约为中值滤波算法的17倍,因此不能满足实时图像处理。 传统自适应中值滤波的窗口尺寸与噪声浓度无关。在自适应中值滤波算法中,低于窗口尺寸的一半的图像细节和噪声均被滤除。为了弥补这一缺陷,Wang 提出了利用保边 势函数保持图像中的细节部分〔6〕,M .Nikolova 使用保边势函 数来消除椒盐噪声〔7,8〕 。Chan 结合了自适应中值滤波和保 边势函数(AM -EPR )对椒盐噪声图像进行恢复〔9〕 ,能较好地恢复椒盐噪声浓度高达80%的图像,但它是以象素点为单位去除图像中的椒盐噪声,因此其计算效率很低。还有Dong Yiqiu 将所有可能的噪声点形成向量,且使用GBB 算法解决 最小化问题(AM -IE PR )〔10〕 ,从而极大的改进了AM -E PR 方法的计算效率,但是该方法并没有考虑到图像像素邻域之间的相关性,从图像整体上而言,去噪效果较好,但图像的一些局部信息损失较多,对信息主要分布在高频的图像去噪效果不理想。 运用中值滤波去噪处理小于窗口尺寸一半的图像,细节和噪声均被虑除。为了去除图像中椒盐噪声,传统自适应中值滤波的最大窗口尺寸一般选择较大。本文针对传统自适应中值滤波算法的不足,提出了改进的自适应中值滤波算法,首先根据椒盐噪声的分布特点,估算出图像含椒盐噪声的浓度,其次分析噪声浓度与自适应中值滤波的最大最小窗口尺寸之间的关系,建立它们之间的函数关系。根据噪声浓度确定最佳的最大最小窗口尺寸,最后对图像进行中值滤波。实验结果表明本文提出的算法运算时间随着噪声浓度的变化而变化,而且从PSNR 的效果来看去噪效果最好,从PSNR 角度来看本文去噪效果比传统自适应中值滤波效果较好。 1 椒盐噪声的特点 椒盐噪声是一种由摄像系统的物理缺陷或传输中的解码错误而生成的黑白相间的点噪声,其噪声特征是噪声点亮度与其邻域的亮度明显不同。图像中椒盐噪声的概率密度函数可由下式给出: 44 肖 蕾等:改进自适应中值滤波的图像去噪 《激光杂志》2009年第30卷第2期 LASER J OURNAL (Vol .30.No .2.2009) 自适应均衡算法的研究进展 摘要：简述了能补偿或减小现代通信系统中的码问干扰问题的自适应均衡算法的基本原理及其特点．介绍了最小均方误差算法、递归最小二乘算法等几类主要的自适应均衡算法，并阐述了近年来出现的主要的自适应均衡算法的原理，对误码率、收敛速度、运算量及稳态误差等评价指标进行了分析．结合分析结果和自适应均衡算法的实际应用前景，探讨了这一领域需要进行进一步研究的问题，并对今后的研究进行了展望． 关键词：自适应均衡；最小均方误差算法；递归最小二乘算法 自适应均衡算法取得了较大的发展，是目前通信领域研究的热点．在现代通信系统中，码间干扰是制约通信质量的重要因素．为了减小码间干扰，需要对信道进行适当的补偿，以减小误码率，提高通信质量．接收机中能够补偿或减小接收信号码间干扰的补偿器称为均衡器．对于大多数采用均衡器的数字通信系统，信道特性是未知的，甚至是时变的．能准确地补偿信道的传输特性、动态地跟踪信道的变化、及时调整均衡滤波器系统参数的功能，称为自适应均衡器的智能特性．由于计算机硬件的限制，人们希望自适应均衡算法收敛快速、计算量小，且系统的误码率低．在此基础上，对于这种算法的研究主要集中在最小均方(LMS)类、递归最小平方(RLS）等几个方面。 1 LMS类自适应均衡算法 LMS算法是基于随机梯度准则的最小均方误差准则的近似，即简单地用瞬时误差来代替误差均值．这个近似带来的好处是省去了计算输入信号自相关矩阵所需要的巨大的计算量，使抽头系数的迭代公式变得非常简单．在大多数信噪比比较高且信道为缓慢时变的情况下，只要收敛步长在一定的范围内，LMS算法都能较好地收敛．但这种近似同时带来了2个缺点：1)引入了抽头系数的噪声项．导致稳态失调量较大；2)收敛相对缓慢，对非平稳信号的适应性差，使得算法的信道跟踪补偿能力下降．针对这两个问题，人们提出多种改进的LMS自适应滤波算法，主要有：变步长LMs算法、变换域LMs算法． 1．1 变步长LMS自适应滤波算法 收敛速率是LMs算法的一个关键问题，步长在算法收敛过程中起着非常重要的作用．采用大步长，每次调整抽头系数的幅度就大，体现在性能上就是算法收敛速度和跟踪速度快，当均衡器抽头系数接近最优值时，抽头系数将在最优值附近一个较大的范围内来回抖动而无法进一步收敛，因而会有较大的稳态剩余误差；反之，采用小步长，每次调整抽头系数的幅度就小，算法收敛速度和跟踪速度慢，但当均衡器抽头系数接近最优值时，抽头系数将在最优值附近一个较小的范围内来回抖动而无法进一步收敛，因而稳态剩余误差较小．考虑开始阶段和收 MATLAB课程设计(自适应中值滤波) 信息工程系课程设计报告 课程MATLAB课程设计 专业通信工程 班级 2级本科二班 学生姓名1 景学号114 学生姓名2 学号1414 学生姓名3 王学号6 学生姓名4 学号31 学生姓名4 学号02 二〇一四年十二月 目录 目录 (2) 摘要： (3) 关键词： (3) 1.算法描述 (3) 1.1 噪声点 (4) 1.2 窗口尺寸选择 (4) 1.3求滤波窗口内中值，并替换像素点。 (4) 2程序实现 (5) 2.1准备和描述 (5) 2.2扩大窗口、确定窗口 (6) 2.3 确定最大、最小值和中值 (7) 2.4中值替换像素点、输出图像 (8) 实验结果 (10) 参考文献 (10) 2 摘要：通过本次课程设计，主要训练和培养学生综合应用所学MATLAB课程的自适应中值的相关知识，独立学习自适应中值滤波的原理及处理方式。学会扩大窗口并找到其区域内的中值、最小值、以及最大值，然后用中值代替像素点。通过自主学习和查阅资料来了解程序的编写及改进，并用MATLAB进行仿真。 关键词：自适应中值滤波灰度值椒盐噪声像素点. 1.算法描述 1.1 噪声点 脉冲噪声是图像处理中常见的一类，中值滤波器对消除脉冲噪声非常有效。噪声脉冲可以是正的（盐点），也可以是负的（胡椒点），所以也称这种噪声为“椒盐噪声”。椒盐噪声一般总表现为图像局部区域的最大值或最小值，并且受污染像素的位置是随机分布的，正负噪声点出现的概率通常相等。图像噪声点往往对应于局部区域的极值。 1.2窗口尺寸选择 滤波窗口尺寸的选择影响滤波效果，大尺寸窗口滤波能力强，但细节保持能力较弱；小尺寸窗口能保持图像大量细节但其滤波性能较低。根据噪声密度的大小自适应地选择滤波窗口可以缓和滤波性能与细节保持之间的矛盾，同时也增加了算法的时间复杂度。从形状看来窗口方向要沿着边缘和细节的方向，不能穿过它们也不能把它们和周围相差很大的像素包含在同一窗口中否则边缘和细节会被周围像素模糊。 1.3求滤波窗口内中值，并替换像素点。 设f ij为点(i,j)的灰度,A i,j为当前工作窗口,f min、f max和f med 分别为A i,j中的灰度最小值、灰度最大值和灰度中值, A max为预 北京邮电大学世纪学院 毕业设计(论文) 题目自适应中值滤波器的设计与实现 学号 08010321 学生姓名王立阳 专业名称通信工程 所在系（院）通信与信息工程系 指导教师鞠磊 2012年 6 月 1 日 北京邮电大学世纪学院毕业设计（论文）任务书 姓名王立阳学号08010321 专业通信工程系（院）通信与信息工程系设计（论文）题目自适应中值滤波器的设计与实现 □工程设计；■工程技术研究；□软件工程（如CAI课题等）；□专题研究；□艺术设计；□其题目分类 他 □自然科学基金与部、省、市级以上科研课题；□企、事业单位委托课题；□院级课题；■自拟题目来源 课题□其他 指导教师（指导教组 职称工作单位备注 组长及成员姓名） 鞠磊讲师北京电子科技学院指导教师 毕业设计(论文)的内容和要求： [注意：选题尽量与实际应用需求相结合。要求写明本设计（论文）所涉及的分析方法或技术手段（如定性、定量分析的方法）；要求有学生独立的见解，设计内容要详细写明具体步骤和技术指标]。 图像滤波是图像处理的关键步骤，常用于图像增强图像分割前的预处理。当前滤波方法非常多，各种算法在特定的情况下会表现出不同的效果。通常滤波器将图像不加区别的作为一个整体处理，而不考虑图像细节差异，因此在滤除噪声的同时也不可避免的模糊了图像细节。 本课题主要研究针对图像细节特点使用中值图像滤波的方法，具体内容包括： 1、图像滤波器原理与基本方法研究； 2、分析标准中值滤波方法存在的不足； 3、提出2到3种改进方法，设计自适应中值滤波； 4、通过MATLAB编程实现，实现对具体图像的滤波，并与传统中值滤波器进行效果比较分析。 自适应滤波算法及其应用 摘要： 自适应滤波器理论是现代信号处理技术中的重要组成部分。而自适应滤波算法作为自适应滤波器的重要组成部分，直接决定着滤波性能的优劣。本文从自适应滤波器基本原理入手，介绍了自适应滤波器的基本理论思想，算法及设计方法。本文介绍了两种最基本的自适应算法，即最小均方误差(LMS)算法和递归最小二乘（RLS)算法，并针对两种算法的性能及优缺点进行了详细的比较。最后，介绍了几种自适应滤波算法的应用，自适应滤波器去除噪声的原理和从强噪声背景中采用自适应滤波提取有用信号的方法，自适应预测器，自适应均衡器。 1.自适应滤波原理 自适应滤波是利用前一时刻已获得的滤波器参数的结果，自动的调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知的或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。自适应滤波器实质上就是一种能调节其自身传输特性以达到最优的维纳滤波器。自适应滤波器不需要关于输入信号的先验知识，计算量小，特别适用于实时处理。 由于无法预先知道信号和噪声的特性或者它们是随时间变化的，仅仅用FIR 和IIR两种具有固定滤波系数的滤波器无法实现最优滤波。在这种情况下，必须设计自适应滤波器，以跟踪信号和噪声的变化。 在自适应滤波器中，参数可调的数字滤波器一般为FIR数字滤波器，IIR数字滤波器或格型数字滤波器。自适应滤波分2个过程。第一，输入信号想x(n)通过参数可调的数字滤波器后得输出信号y(n)，y(n)与参考信号d(n)进行比较得误差信号e(n)；第二，通过一种自适应算法和x(n)和e(n)的值来调节参数可调的数字滤波器的参数，即加权系数，使之达到最佳滤波效果。 自适应滤波器的一般形式如图1所示，图中 输入信号 x(n)加权到数字滤波器产生输出信号y (n)，自适应算法调节滤波器权系数使输出y(n)和滤波器期望的响应 d(n)之间的误差信号e(n)为最小。自适应滤波器的系数受误差信号的控制，根据e(n)的值 和自适应算法自动调整。一旦输入信号的统计规律发生了变化，滤波器能够自动跟踪输入信号的变化，自动调整滤波器的权系数，实现自适应过程，最终达到滤波效果。 图1.1 自适应滤波器原理图 2.最小均方误差(LMS)算法 LMS 算法即最小均方误差(least-mean-squares) 算法，是由Widrow 和Hoff 提出的线性自适应滤波算法，包括滤波过程和自适应过程。因其具有计算量小、易于实现等点而在实践中被广泛用。 LMS 算法是一种基于最小均方误差准则的随机梯度下降算法，其核心思想就是利用单次采样获得的平方误差代替均方误差，通过调节权系数使得滤波器的输出信号y(n)与期望响应信号d(n)之间的均方误差或2()e n 最小。其梯度估计值如下式： 2[()]()2()()()e n n e n x n w n ∧ ??==-? （2-1） 参数可调的数字滤波器 自适应算法LMS ∑ d(n) e(n) y(n )) x(n)改进自适应中值滤波的图像去噪_肖蕾
自适应均衡算法的研究进展
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