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上海市奉贤中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
试卷副标题
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题)
请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题
1．在数列{}n a 中，已知31a =，53a =，79a =则{}n a 一定（ ） A ．是等差数列
B ．是等比数列
C ．不是等差数列
D ．不是等比数列
2．已知数列{}n a 的前n 项和()2
14
n
n
a S +=，那么（ ）
A ．此数列一定是等差数列
B ．此数列一定是等比数列
C ．此数列不是等差数列，就是等比数列
D ．以上说法都不正确
3．数列{}n a 的通项公式cos 2
n n a n π
=，其前n 项和为n S ，则2017S 等于（ ） A ．1006
B ．1008
C ．1006-
D ．1008-
4．设等比数列{}n a 的公比为q ，其n 项的积为n T ，并且满足条件11a >，9910010a a ?->，991001
01
a a -<-.给出下列结论：①01q <<；②9910110a a ?->；③100T 的值是n T 中最大
的；④使1n T >成立的最大自然数n 等于198.其中正确的结论是（ ） A ．①③ B ．①④
C ．②③
D ．②④
第II 卷（非选择题)
请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题
5．一个扇形的半径是2cm ，弧长是4cm ，则圆心角的弧度数为________. 6．已知sin 3cos αα=，则cos2=α________. 7．已知tan 2x =，且(),x ππ∈-，则x =________. 8．函数cos 2y x π??
=-
???
的单调增区间是________. 9．若()()()12f k k k k =+++++(
)2k k N
*
∈L ，则()()1f k f k +-=________.
10()cos 2sin x x x θ-=+，其中02θπ<<，则θ的值为________. 11．设数列{}n a （n ∈*N ）是等差数列，若2a 和2018a 是方程24830x x -+=的两根，则数列{}n a 的前2019项的和2019S =________
12．已知等比数列{}n a 的递增数列，且2
510a a =，()2125n n n a a a +++=则数列{}n a 的
通项公式n a =________.
13．公比为q 的无穷等比数列{}n a 满足：1q <，()12k k k a k a a ++=++L ()n N *∈，
则实数k 的取值范围为________. 14．已知函数()sin 03y x πωω??
=+
> ??
?
的最小正周期为π，若将该函数的图像向左平移()0m m >个单位后，所得图像关于原点对称，则m 的最小值为________. 15．设x 为实数，[]x 为不超过实数x 的最大整数，如[]2.662=，[]
2.663-=-.记
{}[]x x x =-，则{}x 的取值范围为[)0,1，现定义无穷数列{}n a 如下：{}1a a =，当
0n a ≠时，11n n a a +??
=????
；当0n a =时，10n a +=，若a =2019a =________.
16．已知线段AB 上有9个确定的点（包括端点A 与B ）.现对这些点进行往返标数（从
A B A B →→→…进行标数，遇到同方向点不够数时就“调头”往回数）.如图：在
点A 上标1，称为点1，然后从点1开始数到第二个数，标上2，称为点2，再从点2开始数到第三个数，标上3，称为点3（标上数n 的点称为点n ），……，这样一直继续下
……………………去，直到1，2，3，…，2019都被标记到点上，则点2019上的所有标记的数中，最小的是_______.
三、解答题
17．在ABC ?中，已知4a =，5c =，且6ABC S ?=，求b .
18．三角比内容丰富，公式很多，若仔细观察、大胆猜想、科学求证，你也能发现其中的一些奥秘.请你完成以下问题： （1）计算：
cos 2cos88sin 47sin133??+??,cos5cos85sin 50sin130??+??,cos12cos78sin 57sin123??
+??
；
（2）根据（1）的计算结果，请你猜出一个一般的结论用数学式子加以表达，并证明你的结论，写出推理过程. 19．已知集合(){},310C x y xy x y =
-++=，
数列{}n
a 的首项1
3a =，且当2n ≥时，
点()1,n n a a C -∈，数列{}n b 满足1
1n n
b a =
-. （1）试判断数列{}n b 是否是等差数列，并说明理由；
（2）若lim 1n n n s t a b →∞??+= ???
(),s t R ∈，求t s 的值. 20．已知数列{}n a 的前n 项和n S ，满足(
)2n n n S a b n N *
=+∈.
（1）若n b n =，求数列{}n a 的通项公式；
（2）在满足（1）的条件下，求数列{}n n a b ?的前n 项和n T 的表达式； 21．将边长分别为1、2、3、…、n 、1n +、…(
)n N
*
∈的正方形叠放在一起，形成
如图所示的图形，由小到大，依次记各阴影部分所在的图形为第1个、第2个、……、第n 个阴影部分图形.设前n 个阴影部分图形的面积的平均值为()f n .记数列{}n a 满
足11a =，()()1,,n n f n n a f a n +??=???
当为奇数当为偶数
………线…………○……………线…………○……
（1）求()f n 的表达式；
（2）写出2a ，3a 的值，并求数列{}n a 的通项公式；
（3）定义
a b
ad bc c d
=-，记()n n b a s s R =+∈，且
11
20n n n n
b b b b +++<恒成立，求s 的取
值范围.
参考答案
1．C 【解析】 【分析】
依据等差、等比数列的定义或性质进行判断。 【详解】
因为532a a -=，756a a -=，7553a a a a -≠-，所以{}n a 一定不是等差数列，故选C 。 【点睛】
本题主要考查等差、等比数列定义以及性质的应用。 2．C 【解析】 【分析】
已知n S 求n a ，由等差、等比数列定义即可判断。 【详解】
因为1
112
n n n S n a S S n -=?=?
-≥? ， 所以当1n =时，()1
1
2
14
a a
=+ ，解得11a =，
当2n ≥时，()()2
2
11
114
4
n n n n n a a a S S --++-
=-=
，整理有，
()()1110n n n n a a a a --+--= ，所以1n n a a -=- 或11n n a a --=
故此数列不是等差数列，就是等比数列，故选C 。 【点睛】
本题主要考查利用n S 与n a 的关系求n a ，以及等差等比数列的判定。 3．B 【解析】 【分析】
依据cos 2y x π=为周期函数， 得到()
*4041()
42()
043()n n n k k N n k k N a n n k k N n k k N ?=∈?
?=+∈=?
-=+∈??=+∈?
，并项求和，即可求出2017S 的值。
【详解】
因为cos 2y x π=为周期函数，周期为4，所以()
*4041()
42()
043()n n n k k N n k k N a n n k k N n k k N ?=∈?
?=+∈=?-=+∈??=+∈?
，
201724681012201420162017()()()()S a a a a a a a a a =+++++++++L
()24(68)(1012)(20142016)=-++-++-+++-+L
25041008=?=，故选B 。
【点睛】
本题主要考查数列求和方法——并项求和法的应用，以及三角函数的周期性，分论讨论思想，意在考查学生的推理论证和计算能力。 4．B 【解析】 【分析】
首先转化题目条件，再依据等比数列的性质，逐一判断即可。 【详解】
由9910010a a ?->，11a >，得，9899
111a q a q ???> 知，0q >，所以0n a >。
由99100101a a -<-得，991001,1a a <>或991001,1a a ><，若99100
1,1a a <>，则100
99
1a q a => ，而11a >则有991a >与其矛盾，故只有991001,1a a ><，因此01q <<，即①正确；因为
10001a << ，299101100110a a a ?-=-<，②不正确；1009910099T T a T =?<，③不正确； ()99
198123198991001a a a a a a T =??=>L ，19912199
31199001a a a a T a =??= 综上，正确的结论是①④，故选B 。 【点睛】 本题主要考查等比数列的性质应用，记牢这些基本性质是解决问题的关键。 5．2 【解析】 【分析】 直接根据弧长公式，可得。 【详解】 因为l R α=，所以42α=，解得2α= 【点睛】 本题主要考查弧长公式的应用。 6．45 - 【解析】 【分析】 根据同角三角函数基本关系式，联立求解出2 2 sin ,cos αα，由二倍角公式即可算出。 【详解】 因为sin 3cos αα=，又22sin cos 1αα+=，解得2 219cos ,sin 1010 αα==， 故2 2 194 cos 2cos sin 10105 ααα=-=-=-。 【点睛】 本题主要考查同角三角函数关系式及二倍角公式的应用。 7．arctan 2或arctan 2π-+ 【解析】 【分析】 利用正切函数的单调性及周期性，可知在区间(,)2π π--与区间(0,)2 π 内各有一值，从而求 出。 【详解】 因为函数tan y x =的周期为π，而且tan y x =在,22k k ππππ?? -++ ??? 内单调增， 所以tan 2x =有两个解，一个在(,)2π π-- ，一个在(0,)2 π ，由反正切函数的定义有， arctan 2x =或arctan 2x π=-。 【点睛】 本题主要考查正切函数的性质及反正切函数的定义的应用。 8．2,222k k ππππ?? - ++???? ，k Z ∈ 【解析】 【分析】 先利用诱导公式化简，即可由正弦函数的单调性求出。 【详解】 因为cos sin 2y x x π??=-= ???，所以cos 2y x π?? =- ??? 的单调增区间是2,222k k ππππ?? -++???? ，k Z ∈。 【点睛】 本题主要考查诱导公式以及正弦函数的性质——单调性的应用。 9．33k + 【解析】 【分析】 观察式子特征，直接写出()1f k +，即可求出()()1f k f k +-。 【详解】 观察()f k 的式子特征，明确各项关系，以及首末两项，即可写出(1)f k +， 所以(1)1(2)(3)2(21)(22)f k k k k k k k +=+++++++++++L ，相比()f k ，增加了后两项21,22k k ++，少了第一项k ，故()()1(21)(22)33f k f k k k k k +-=+++-=+。 【点睛】 本题主要考查学生的数学抽象能力，正确弄清式子特征是解题关键。 10． 116 π 【解析】 【分析】 由两角差的正弦公式以及诱导公式，即可求出θ的值。 【详解】 1 cos 2cos 2sin cos cos sin 2sin()22666x x x x x x x πππ??? ?-=-=-=- ? ? ????? ， 所以sin()sin()6 x x π θ-=+，因为02θπ<<，故1126 6 π π θπ=- = 。 【点睛】 本题主要考查两角差的正弦公式的逆用以及诱导公式的应用。 11．2019 【解析】 【分析】 根据二次方程根与系数的关系得出220182a a +=，再利用等差数列下标和的性质得到 1201922018a a a a +=+，然后利用等差数列求和公式可得出答案. 【详解】 由二次方程根与系数的关系可得220182a a +=， 由等差数列的性质得出12019220182a a a a +=+=， 因此，等差数列{}n a 的前2019项的和为()120192019201920192 201922 a a S +?===， 故答案为：2019. 【点睛】 本题考查等差数列的性质与等差数列求和公式的应用，涉及二次方程根与系数的关系，解题的关键在于等差数列性质的应用，属于中等题. 12．2n 【解析】 【分析】 利用等比数列的定义以及通项公式，列出关于1,a q 的方程，利用单调性解出符合题意的1,a q ， 即求得{}n a 的通项公式。 【详解】 设等比数列{}n a 的首项和公比分别是1,a q ，依题意有， () 2491122(1)5a q a q q q ?=??+=??，又等比数列{}n a 为递增数列，解得122a q =??=? ， 故数列{}n a 的通项公式为* 2()n n a n N =∈。 【点睛】 本题主要考查等比数列的单调性以及通项公式的求法，待定系数法是解决此类问题的常用方法。 13．()(),20,-∞-+∞U 【解析】 【分析】 依据等比数列的定义以及无穷等比数列求和公式，列出方程，即可求出k 的表达式，再利用求值域的方法求出其范围。 【详解】 由题意有2 1()1q k q q k q =++=-L ，即11 1q k q q -= =-，因为1q <， 所以()(),20,k ∈-∞-+∞U 。 【点睛】 本题主要考查无穷等比数列求和公式的应用以及基本函数求值域的方法。 14． 3 π 【解析】 【分析】 先利用周期公式求出ω，再利用平移法则得到新的函数表达式，依据函数为奇函数，求出m 的表达式，即可求出m 的最小值。 【详解】 由2T π πω= =得2ω=，所以sin 23y x π? ?=+ ?? ?，向左平移()0m m >个单位后，得到 sin[2()]sin(22)33 y x m x m ππ =++=++，因为其图像关于原点对称，所以函数为奇函数， 有2,3m k k Z ππ+=∈，则62 k m ππ=-+，故m 的最小值为3π 。 【点睛】 本题主要考查三角函数的性质以及图像变换，以及sin()y A x ω?=+ 型的函数奇偶性判断条件。一般地sin()y A x ω?=+为奇函数，则k ?π=；为偶函数，则2 k π ?π= +； cos()y A x ω?=+为奇函数，则2 k π ?π= +；为偶函数，则k ?π=。 15 1 【解析】 【分析】 根据已知条件，计算数列的前几项，观察得出无穷数列{}n a 呈周期性变化，即可求出2019a 的值。 【详解】 当a ={ }11a a == ，1211122a a ????===??? ?????? ， } 32111a a ?? == =???? ，431a a ??==???? ，……，无穷数列{}n a 周期性变化， 周期为2 ，所以201911a a ==-。 【点睛】 本题主要考查学生的数学抽象能力，通过取整函数得到数列，观察数列的特征，求数列中的某项值。 16．3 【解析】 【分析】 将线段上的点考虑为一圆周，所以共有16个位置，利用规则，可知标记2019的是 12320192039190++++=L ， 2039190除以16的余数为6，即线段的第6个点标为2019， 则(1) 6161232 k k n k ++=++++=L ，令0n =，即可得3k =。 【详解】 依照题意知，标有2的是1+2，标有3的是1+2+3，……，标有2019的是1+2+3+……+2019，将将线段上的点考虑为一圆周，所以共有16个位置，利用规则，可知标记2019的是12320192039190++++=L ， 2039190除以16的余数为6，即线段的第6个点标为2019，(1) 6161232 k k n k ++=++++= L ，令0n =，(1)12k k +=，解得 3k =，故点2019上的所有标记的数中，最小的是3. 【点睛】 本题主要考查利用合情推理，分析解决问题的能力。意在考查学生的逻辑推理能力， 17．3【解析】 【分析】 首先根据三角形面积公式求出角B 的正弦值，然后利用平方关系，求出余弦值，再依据余弦定理即可求出。 【详解】 由11sin 45sin 622ABC S ac B B ?= =???=得，3sin 5 B =，所以cos 45B =或4 cos 5B =-， 由余弦定理有，2222cos 162540cos 4140cos b a c ac B B B =+-=+-=-， 故29b =或273b =，即3b =或b =。 【点睛】 本题主要考三角形面积公式、同角三角函数基本关系的应用，以及利用余弦定理解三角形。 18．（1；（2）()()() cos 45cos 135sin sin 180θθθ θ-??-+ =?-【解析】 【分析】 （1）依据诱导公式以及两角和的正弦公式即可计算出；（2）观察（1）中角度的关系，合情推理出一般结论，然后利用两角和的正弦公式即可证明。 【详解】 （1） cos 2cos88cos 2sin 2sin 47sin133sin 47sin 47????+=+===???? 同理可得， cos5cos85sin 5cos550sin 50sin130sin 50sin 50???+?? +===???? cos12cos 78sin12cos1257sin 57sin123sin 57sin 57???+??+===???? （2）由（1）知，可以猜出：()()( ) cos 45cos 135sin sin 180θθθ θ-??-+ =?- 证明如下： ()()() ()()cos 45cos 135cos 45sin 45sin sin 180sin sin θθθθθθθ θ-??--?-?+ = + ?- ()( )45cos 45cos 45sin 45] sin θθθ ??-?+-?= = = 【点睛】 本题主要考查学生合情推理论证能力，以及诱导公式和两角和的正弦公式的应用，意在考查学生的数学抽象素养和逻辑推理能力。 19．（1）是；（2）1t s =. 【解析】 【分析】 （1）依据题意，写出递推式，由等差数列得定义即可判断；（2）求出,n n a b ， 利用极限知识，求出s ，即可求得t s 的值。 【详解】 （1）当2n ≥时，点()1,n n a a C -∈，所以11310n n n n a a a a ---++= ， 即1131n n n n a a a a --=-- 由11n n b a = -得，当2n ≥时，11 1-1-111 111n n n n n n n n n n a a b b a a a a a a ---=--=--+---， 将1131n n n n a a a a --=--代入， 11 1-1-11-13111n n n n n n n n n n n n n n a a a a b b a a a a a a a a ----= =+------+--- 1112()2n n n n a a a a ---= =--- ，故数列{}n b 是以12 -为公差的等差数列。 （2）因为13a =，所以111112b a = =--，111 (1)222n b n n ??=-+-?-=- ??? ， 由11n n b a =-得，21n a n =+，2112n n s t s t a b n n +=+ +- ，故 lim 1n n n s t s a b →∞??+== ???， 1t s =。 【点睛】 本题主要考查等差数列的定义和通项公式的运用，以及数列极限的运算。 20．（1）12n n a =-；（2） ()()111222 n n n n ++--?-. 【解析】 【分析】 （1）已知n S 求n a ，利用1112n n n S n a S S n -=?=?-≥?即可求出；（2）根据数列{}n n a b ? 通项公式特征，采取分组求和法和错位相减法求出n T 【详解】 （1）因为n b n =，所以2n n S a n =+， 当1n =时，1121a a =+，所以11a =-； 当2n ≥时，()()111221221n n n n n n n S S a a n a n a a ---++--=-=-=+ ， 即121n n a a -=-，()1121n n a a --=-，因为112a -=-，所以 11 21 n n a a --=-， 1122n n a --=-?，即12n n a =-，当1n =时，11a =-也符合公式。 综上，数列{}n a 的通项公式为()* 12 n n N a n =-∈。 （2）因为2n n n n a b n =-?，所以 123(123)(222322)n n T n n =++++-+?+?++?L L (1) 2 n n n D += - （123222322n n D n =+?+?++?L ） 由123222322n n D n =+?+?++?L 得，2341 2222322n n D n +=+?+?++?L 两式作差得，231 12(12)22222 212 n n n n n D n n ++--=++++-?=-?-L ， 即1 (1)22n n D n +=-?+ ，故1(1)(1) (1)2222 n n n n n n n T D n +++= -=--?-。 【点睛】 本题主要考查求数列通项的方法——公式法1 112 n n n S n a S S n -=?=?-≥?和构造法的应用， 以及 数列的求和方法——分组求和法和错位相减法的应用。 21．（1）()21f n n =+；（2）233,7a a ==， 1 12124521n n a n n k n n k =?? =-=??-=+? ，k *∈N ；（3）3s >-. 【解析】 【分析】 （1）根据题意，分别求出每一个阴影部分图形的面积，即可得到前n 个阴影部分图形的面积的平均值；（2）依据递推式，结合分类讨论思想，即可求出数列{}n a 的通项公式；（3）先求出n b 的表达式，再依题意得到12()0n n n b b b ++-<，分类讨论不等式恒成立的条件，取其交集，即得所求范围。 【详解】 （1）由题意有，第一个阴影部分图形面积是：2221-； 第二个阴影部分图形面积是：2243- ；第三个阴影部分图形面积是：2265-； 所以第n 个阴影部分图形面积是：2 2 (2)(21)n n --；故123212()21n n f n n n ++++-+= =+L ； （2）由（1）知，()21f n n =+，()()1,,n n f n n a f a n +??=???当为奇数当为偶数 ，所以2(1)3f a ==， 32()(3)7a f a f ===， 当*2()n k k N =∈时，(1)2(1)121n f n n a n =-=-+=- 当* 21()n k k N =+∈时， 1()(2(1)1)(23)2(23)145n n a f f n a f n n n -==--=-=-+=-， 综上，数列{}n a 的通项公式为1 12124521n n a n n k n n k =?? =-=??-=+? ，k *∈N 。 （3）由（2）知，112124521n s n b n s n k n s n k +=?? =-+=??-+=+? ，k *∈N ，由题意可得，12()0n n n b b b ++-<恒 成立， ①当1n =时，213()0b b b -<，即(3)(6)0s +-<，所以3s >-， ②当* 2()n k k N =∈时，[4(1)5][21(23)]0n s n s n s +-+-+-++<，即14s n >-， 所以max (14)7s n >-=-， ③当* 21()n k k N =+∈时，[2(1)1][45(43)]0n s n s n s +-+-+-++<，即12s n >--， 所以max (12)7s n >--=-， 综上，3s >-。 【点睛】 本题主要考查数列的通项公式求法，数列不等式恒成立问题的解法以及分类讨论思想的运用，意在考查学生逻辑推理能力及运算能力。 数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（ ） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（ ） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（ ） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=- 7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （ ） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（ ） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x -- 2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞ 5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y = 密 密 封 线 内 不 得 答 题 高一上学期15计1班数学考试试卷 一.单选题（每题2分，共40分） 1.设集合M={1，2，3，4}，集合N={1，3}，则M Y N 的真子集个数是（ ） A 、16 B 、15 C 、7 D 、8 2.2a =a 是a>0 ( ) A ．充分必要条件 B. 充分且不必要条件 C.必要且不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列各命题正确的（ ） A 、}0{?φ B 、}0{=φ C 、}0{∈φ D 、}0{0? 4.设集合M={x ︱x ≤2},a=3,则( ) A. a ?M B. a ∈M C. {a} ∈M D.{a}=M 5.设集合M={}1,0,5- N={}0则( ) A.M ∈N B.N ?M C.N 为空集 D.M ?N 6.已知集合M={（x ,y ）2=+y x },N={(x, y) 4=-y x },那么M I N=（ ） A. {(3,-1)} B. {3,-1} C. 3，-1 D. {(-1, 3)} 7. 设函数f(x)=k x +b(k ≠0),若f(1)=1,f(-1)=5,则f(2)=( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 8.函数y=2x -+6x+8的单调增区间是（ ) A. (-∞, 3］ Ｂ. [3, +∞) Ｃ.（-∞，－３］ Ｄ.[-3, +∞) 9.已知关于x 的不等式2x - ax+ a>0的解集为实数集，则a 的取值范围是（ ） A ．（0,2) B.[2,+∞) C.（0,4) D.(- ∞,0)∪（4，+∞) 10.下列函数中，在（0，+∞)是减函数的是( ) A. y=-x 1 B. y=x C. y=-2x D. y =2x 11.不等式 5 1 -x >2的解集是（ ） A.（11，+∞) B.（-∞，-9） C.（9, 11） D.（-∞，-9）∪（11，+∞) 1２.下列各函数中，表示同一函数的是( ) A. y=x 与x x y 2= B. x x y =与y=1 高一年级期末考试 数学试题 一、选择题：(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.5sin 3 π的值是( ) A. 12 B. 12- C. 2 D. 2- 2.已知4sin 5 α=- ,并且α是第三象限角,那么tan α的值是( ) A. 43 B. 43- C. 34 D. 34- 3.若角α终边上有一点(,),0P a a a -≠,则sin α的值是( ) A. 2 B. 2- C. 2± D.具体由a 的值确定 4.若sin cos 0θθ?>,则θ是( ) A. 第一、二象限角 B. 第一、三象限角 C. 第一、四象限角 D. 第二、四象限角 5.sin14cos16sin76cos74???+???的值是( ) A. B. 12 C. D. 12 - 6.在ABC ?中,已知8,60,75a B C ==?=?,则b 的值是( ) A. B. C. D. 323 7.M 为AB uuu r 上任意一点,则AM DM DB -+u u u u r u u u u r u u u r 等于( ) A.AB uuu r B.AC uuu r C.AD u u u r D.BC uuu r 8.已知向量(1,2),(2,3)a b ==r r ,且实数x 与y 满足等式(3,4)xa yb +=r r ,则,x y 的值分别为 ( ) A.1,2x y =-= B.1,2x y ==- C.2,1x y =-= D.2,1x y ==- 9.若向量(1,),(,4)a x b x =-=-r r 共线且方向相同,则x 的值为( ) 2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案 2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式 3 43 R V π= ， 其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共 48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上 3 均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ????2，2 2，则()4f 的 值等于 （ ） A ．16 B.1 16 C ．2 D.12 4. 函数()1lg(2) f x x x = -+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A ． 10 B ．22 C ． 6 D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 2017-2018高一数学上学期期末考试试题及 答案 https://www.doczj.com/doc/7c197949.html,work Information Technology Company.2020YEAR 2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式343 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ?? ??2，22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β 高一上学期期末考试数学试题(含答案) 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的．) 1. 480sin 的值为( ) A ．21- B ．2 3- C.21 D.23 2.若集合},2|{R x y y M x ∈==，}1|{-==x y x P ，则=P M ( ) A.),1(+∞ B.),1[+∞ C.),0(+∞ D.),0[+∞ 3.已知幂函数)(x f y =通过点)22,2(，则幂函数的解析式为( ) A.212x y = B.21x y = C.2 3x y = D.25 2 1 x y = 4．已知5 4 sin = α，并且α是第二象限角，那么αtan 的值等于( ) A ．34- B ．43- C.43 D.34 5.已知点)3,1(A ，)1,4(-B ，则与向量AB 同方向的单位向量为( ) A.)5 4,5 3(- B.)5 3,5 4(- C.)5 4,53(- D.)5 3,54(- 6.设αtan ，βtan 是方程0232 =+-x x 的两根，则)tan( βα+的值为( ) A ．3- B ．1- C ．1 D ．3 7.已知锐角三角形ABC 中，4||=，1||=，ABC ?的面积为3，则?的值为( ) A.2 B.2- C.4 D.4- 8.已知函数)cos()sin()(βπαπ+++=x b x a x f ，且3)4(=f ，则)2015 (f 的值为( ) A ．1- B ．1 C ．3 D ．3- 9.下列函数中，图象的一部分如图所示的是( ) A.)6sin(π + =x y B.)6 2sin(π -=x y C.)34cos(π - =x y D.)6 2cos(π - =x y 10.在斜ABC ?中，C B A cos cos 2sin ?-=，且21tan tan -=?C B ， 则角A 的值为( ) A ． 4π B.3π C ．2π D.4 3π 新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围 是（ ） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数 解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（ ） A ．(0,+)∞ B ．10,2? ? ??? C ．31,2?? ??? D ．(1,+)∞ 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2,35?????? B ．2,35 ?? ??? C ．(),3-∞ D ．2,5??+∞ ??? 7．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( ) 数学试卷 注意事项： 1. 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、班级，考号填写在答题卡上； 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在本试卷上无效； 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.若集合2{|20}A x x x =-<， {|1}B x x =≤，则A B ?=（ ） A ．[)1,0- B ． [)1,2- C ．(]0,1 D ．[)1,2 2.已知α∠的终边与单位圆交于点?? ? ??5354-，，则αtan 等于（ ） A ． 4 3 - B ． 5 3- C ． 5 4 - D ． 3 4- 3. 把ο1125-化为)20,(2πααπ<≤∈+Z k k 的形式是 ( ) A ．4 6ππ-- B ．4 76ππ+- C ．4 8ππ-- D ．4 78π π+- 4.时针走过了2小时40分，则分针转过的角度是（ ） A ． 80° B ． －80° C ． 960° D ． －960° 5.已知2log 5.0=a ，5.02=b ，25.0=c ，则c b a ,,的大小关系为（ ） A ．b c a << B ．a c b << C ． c b a << D ． a b c << 6. 如果向量)1,0(=a ，)1,2(-=b ，那么=+|2|b a （ ） A ．６ Ｂ．５ Ｃ．４ Ｄ．３ 7.要得到函数x y cos 2=的图象，只需将函数)4 2cos(2π + =x y 的图象上所有 的点作（ ） A ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动4 π 个单位长度； B ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动 8 π 个单位长度； 2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 高一上期末数学试卷(带答案) 一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（） A．12 B．20 C．30 D．40 2．集合M={x|0＜x＜3，且x∈N}的子集个数为（） A．2 B．3 C．4 D．8 3．用简单随机抽样法从某班56人中随机抽取1人，则学生甲不被抽到的概率为（） A．B．C．1 D．0 4．函数y=a x（a＞0，且a≠1）在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a=（） A．2 B．4 C．6 D．8 5．对任意非零实数a，b，若a?b的运算原理如图所示，则log28?（）﹣2=（） A．B．1 C．D．2 6．篮球运动员乙在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则他在这几场比赛中得分的中位数为（） A．26 B．27 C．26.5 D．27.5 7．下面程序执行后输出的结果为（） A．0 B．1 C．2 D．﹣1 8．如图，四边形ABCD为正方形，E为AB的中点，F为AD上靠近D的三等分点，若向正方形内随机投掷一个点，则该点落在△CEF内的概率为（） A．B．C．D． 9．函数y=|log2x|﹣2﹣x的零点个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 10．若log a＜1（a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围为（） A．（，1）B．（，+∞）C．（0，）∪（1，+∞）D．（0，）∪（，+∞） 11．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为（） A．3 B．4 C．5 D．6 12．一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x2﹣8x+5=0的两根，则这个样本的方差为（）A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上） 13．执行如图的程序语句后输出的j=______． 14．已知b1是[0，1]上的均匀随机数，b=（b1﹣0.5）*6，则b是区间______上的均匀随机数． 15．98和63的最大公约数为______． 16．某次考试后，抽取了40位学生的成绩，并根据抽样数据制作的频率分布直方图如图所示，从成绩为[80，100]的学生中随机抽取了2人进行某项调查，则这两人分别来自两个不同分数段内的频率为______． 2015—2016学年度下学期期末考试试题 高一 数学 时间：120分钟 满分：150分 注意事项：1、请将第一题选择题答案按标准涂在答题卡上，答在试卷上无效。 2、请将主观题的答案写在答题卷上，答在试题卷上无效 第I 卷（60分） 一、选择题（每题5分，共12题60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的） 1. 0sin 750= （ ） A. 0 B. 12 C. 2 D. 2 2. 下列说法正确的是（ ） A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小. B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小. C.向量的大小与方向有关. D.向量的模可以比较大小. 3.已知α是第四象限角，那么2 α是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第三象限角 D. 第二或第四象限角 4.为了得到函数y=cos 2x 6π+ （）的图像，只要把y=cos2x 的图像（ ） A.向左平移12π个长度单位 B. 向右平移12 π个长度单位 C. 向左平移6π个长度单位 D. 向右平移6 π个长度单位 5.下列各组向量中，可以作为一组基底的是 A.a=0,0b=1,3-（），（） B. a=3,2b=,4--（），（6） C. a=2,3b=4,4--（），（） D. a=1,2b=,4（），（2） 6. 化简cos （α-β）cos α＋sin （α-β）sin α等于( ) A ．cos （α＋β） B ．cos （α-β） C ．cos β D ．-cos β 7.等边三角形ABC 的边长为2，a =b c a b b c c a=BC CA AB ==?+?+?，，，那么（ ） A. 3 B.-3 C. 6 D. -6 8. sin =33π π -（ ） A.-1 B.0 C. 12 D. 2 9.已知函数f(x)满足f(x)=f(x-2)，且f(2013)=-5,则f(2033)=( ) A. 1 B. 5 C.-5 D.-1 10. 已知1(2,1)P -, 2(0,5)P 且点P 在12P P 的延长线上, 12p p =2pp , 则点P 的坐标为 ( ) A ．(2,7)- B ．4 (,3)3 C ．2 (,3)3 D ．(2,11)- 11. 在△ABC 中，下列结论错误的是 .sin()sin .sin cos 22 .tan()tan ().cos()cos 2 B C A A A B C B C A B C C D A B C π ++==+=-≠+= 12. 函数)2(cos 2π +=x y 是( ) A ．最小正周期是π的偶函数 B ．最小正周期是π的奇函数 C ．最小正周期是2π的偶函数 D ．最小正周期是2π的奇函数 D C A B 8 8 8 8 4 4 4 4 x x y y y y O O O O A 、 B 、 C 、 D 、 数学部分 一、选择题 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组的解集是( A ) A 、 B 、 C 、 D 、无解 3、如果，那么下列各式中正确的是( D ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x ，6，0，3，若=5，则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱； B 、三棱住的侧面是三角形； C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D 、球体的三种视图均为同样大小的图形； 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ，且 ，则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形； B 、c 边的对角是直角； C 、△ABC 是钝角三角形； D 、a 边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数； B 、平均数； C 、众数； D 、加权平均数； 六个面上都按9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的字，并且把标 照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米， 则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市 1 a b 4 1 3 2 1 2 6 高一数学期末测试 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，用时120分钟。 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择 一个符合题目要求的选项.） 1．下列命题中正确的是 （ ） A ．第一象限角必是锐角 B ．终边相同的角相等 C ．相等的角终边必相同 D ．不相等的角其终边必不相同 2．已知角α的终边过点()m m P 34，-，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是 （ ） A ．1或－1 B ． 52或52- C ．1或5 2 - D ．－1或5 2 3．下列命题正确的是 （ ） A ．若→ a ·→ b =→a ·→ c ，则→ b =→ c B ．若|||b -=+，则→ a ·→ b =0 C ．若→ a //→ b ，→ b //→ c ，则→ a //→ c D ．若→ a 与→ b 是单位向量， 则→ a ·→ b =1 4．计算下列几个式子，① 35tan 25tan 335tan 25 tan ++, ②2(sin35?cos25?+sin55?cos65?), ③ 15 tan 115tan 1-+ , ④ 6 tan 16 tan 2π π-，结果为3的是（ ） A ．①② B ．③ C ．①②③ D ．②③④ 5．函数y ＝cos( 4π －2x )的单调递增区间是 （ ） A ．[k π＋8π，k π＋85π] （k ∈Z） B ．[k π－83π，k π＋8 π ]（k ∈Z） C ．[2k π＋8π，2k π＋85π] （k ∈Z） D ．[2k π－83π，2k π＋8 π ]（k ∈Z） 6．△ABC 中三个内角为A 、B 、C ，若关于x 的方程2 2 cos cos cos 02 C x x A B --=有一根为1，则△ABC 一定是 （ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形 7．将函数)3 2sin()(π - =x x f 的图像左移3 π，再将图像上各点横坐标压缩到原来的2 1，则所 【常考题】高一数学上期末试题(含答案) 一、选择题 1．设a b c ，，均为正数，且122log a a =，12 1log 2b b ??= ???，21log 2c c ??= ???．则（ ） A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b a c << 2．设集合{} 1 |21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则 B A =（ ） A ．()0,1 B ．[)0,1 C ．(]0,1 D ．[]0,1 3．已知4213 3 3 2,3,25a b c ===，则 A ．b a c << B ．a b c << C ．b c a << D ．c a b << 4．在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“⊕”如下：当a b ≥时，a b a ⊕=；当 a b <时，2a b b ⊕=，已知函数()()()[]()1222,2f x x x x x =⊕-⊕∈-，则满足()()13f m f m +≤的实数的取值范围是（ ） A ．1,2??+∞???? B ．1,22 ?????? C ．12,23 ?????? D ．21,3 ??-??? ? 5．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL 血液中酒精含量低于20mg 的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到20～79mg 的驾驶员即为酒后驾车，80mg 及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg /mL ．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？（ ）（参考数据：lg 0.2≈﹣0.7，1g 0.3≈﹣0.5，1g 0.7≈﹣0.15，1g 0.8≈﹣0.1） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 6．已知1 3 1log 4a =，154 b =，136c =，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．b c a >> 7．设f(x)＝()2,01 ,0 x a x x a x x ?-≤? ?++>?? 若f(0)是f(x)的最小值，则a 的取值范围为( ) A ．[－1，2] B ．[－1，0] C ．[1，2] D ．[0，2] 8．用二分法求方程的近似解，求得3 ()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示： 人教版高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．（3分）已知集合M={x∈R|x2+2x=0}，N={2，0}，则M∩N=（） A．{0}B．{2}C．?D．{﹣2，0，2} 2．（3分）若一个扇形的弧长是3，半径是2，则该扇形的圆心角为（） A．B．C．6 D．7 3．（3分）设x∈R，向量=（3，x），=（﹣1，1），若⊥，则||=（） A．6 B．4 C．D．3 4．（3分）二次函数f（x）=ax2+bx+1的最小值为f（1）=0，则a﹣b=（） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．3 5．（3分）设点O是平行四边形ABCD两条对角线的交点，给出下列向量组： ①与； ②与； ③与； ④与． 其中可作为该平面其他向量基底的是（） A．①②B．①③C．①④D．③④ 6．（3分）已知函数f（x）=|x﹣1|，则与y=f（x）相等的函数是（） A．g（x）=x﹣1 B． C．D． 7．（3分）已知，，c=log 35，则（） A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．c＞a＞b 8．（3分）已知函数，若g（x）=f（x）﹣m为奇函数，则实数m的值为（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 9．（3分）某商场在2017年元旦开展“购物折上折”活动，商场内所有商品先按标价打八折，折后价格每满500元再减100元，如某商品标价1500元，则购买该商品的实际付款额为1500×0.8﹣200=1000元．设购买某商品的实际折扣率=，某人欲购买标价为2700 元的商品，那么他可以享受的实际折扣率约为（） A．55% B．65% C．75% D．80% 10．（3分）将函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到函数g （x）的图象，则g（x）图象的一条对称轴的方程是（） A．B．C．D． 11．（3分）若函数y=f（x）的定义域为{x|﹣2≤x≤3，且x≠2}，值域为{y|﹣1≤y≤2，且y ≠0}，则y=f（x）的图象可能是（） A．B．C．D． 12．（3分）关于x的方程（a＞0，且a≠1）解的个数是（） A．2 B．1 C．0 D．不确定的 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 13．（4分）函数的定义域为． 14．（4分）已知角α为第四象限角，且，则sinα=；tan（π﹣α）=．15．（4分）已知9a=3，lnx=a，则x=． 16．（4分）已知向量||=2，||=3，|+|=，那么|﹣|=． 17．（4分）已知，且满足，则sinαcosα=；sinα﹣cosα=． 18．（4分）已知函数若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是． 三、解答题：本大题共4个小题，40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．（10分）已知全集U=R，集合A={x∈R|2x﹣3≥0}，B={x|1＜x＜2}，C={x∈N|1≤x＜a}．（Ⅰ）求A∪B； （Ⅱ）若C中恰有五个元素，求整数a的值； （Ⅲ）若A∩C=?，求实数a的取值范围． 高一数学试题 注意事项：1. 请将本试卷答案填写在答题卡相应位置上. 2. 考试时间120分钟，试卷总分120分. 一、填空题：本大题共14小题，每小题4分，共56分。把答案填在答题卡指定位置上。 1. 已知集合A={1,2,3}，B={1，X},若AUB=A,则实数x 的值为__________ 2. sin 6 7π的值为__________ 3. 已知||?→?a ，||?→?b =6，?→?a ，?→?b 的夹角为60°，则?→?a .（?→?a +?→?b ）=__________ 4. 已知tan （βα+）=52，tan （4-πβ）=41，则tan （4 +πα）的值是__________ 5. 函数y=cos 2x -cosx 的值域是_____ 6. 已知函数f （x ）=Asin （?ω+x ）（x ∈R ）（其中A>0,2< <0,0>π?ω）的图像与x 轴的相邻两个交点之间的距离为 2π，且图象上一个最高点为（6π，3），则该函数的解析式为f(x)=_____ 7. 把函数f （x ）＝sin2x 的图象向右平移 6π个单位，得到函数y ＝g （x ）的图象，则函数 y ＝g （x ）的单调递减区间是_____ 8. 《九章算术）是我国古代数学成就的出代表作，其中（方田）章给 出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积＝2 1（弦x 矢＋矢2）， 弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对 弦长“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为π3 2，半 径等于4米的弧 田，按照上述经验公式计算所得弧田面积是_____ C 高一上学期期末考试数学试卷 （总分：150分 时间：120分钟） 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一 、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合{}{} |1,|21x M x x N x =<=>,则M N I =（ ） A ．? B ．{}|0x x < C ．{}|1x x < D ．{}|01x x << 2.sin17sin 223cos17sin313-o o o o 等于 （ ） A ．1 2 - B ．12 C ．2- D ．2 3.如果幂函数( ) 22 2 33m m y m m x --=-+的图像不过原点，则m 的取值范围是（ ） A ．12m -≤≤ B ．1m =-或2m = C ．1m = D ．1m =或2m = 4.要得到22sin(2)3y x π=+ 的图像, 需要将函数22sin(2)3 y x π =-的图像（ ） A 向左平移23π个单位 B 向右平移23π 个单位 C. 向左平移3π个单位 D 向右平移3 π 个单位 5.锐角α满足1 sin cos 4 αα?=，则tan α的值是（ ） A ．2- B ．2+ C ．2 6.函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为（ ） A. －3，1 B. －2，2 C. －3， 32 D. －2， 32 7.若ABC ?的内角A 满足sin cos 0,tan sin 0A A A A +>-<，则角A 的取值范围是（ ） A ．0, 4π?? ??? B ．,42ππ?? ??? C ．3,24ππ ?? ??? D ．3,4ππ?? ??? 8.已知函数()2sin (0)f x x ωω=>在区间[,]34 ππ -上的最小值是2-， 则ω的最小值为（ ） A ． 23 B ．3 2 C ．2 D ．3 9.动点(),A x y 在圆2 2 1x y +=上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时 黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2018-2019学年高一上学期期末考 试数学试题 新人教A 版 （适用班级：高一学年；考试时间90分钟；满分100分） 一、选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题4分，共48分） 1. 已知集合{1,1}M =-，11{|22,}4x N x x Z -=<<∈则M ∩N= （ ） A. {1,1}- B.{1}- C. {1} D. {1,0}- 2．函数2 1)(--=x x x f 的定义域为 ( ) A. [1，2)∪(2，+∞） B. (1，+∞） C. [1，2) D. [1，+∞) 3．若函数f(x)=x 3+x 2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： 那么方程x 3+x 2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为 （ ） A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.5 4．函数)6 52cos(3π-=x y 的最小正周期是 （ ） A ．52π B ．2 5π C ．π2 D ．π5 5. 02120sin 等于 （ ） A ．23± B ．23 C ．23- D ．21 6. 已知4sin 5α= ，并且α是第二象限的角，那么tan α的值等于 （ ） A.43- B.34- C.43 D.34 7．若α是第四象限的角，则πα-是 （ ） A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 8. 已知3tan =α，23παπ<<，那么ααsin cos -的值是 （ ） A ．231+- B ．231+- C ．231- D ． 23 1+ 9. 若,24π απ <<则 （ ） A ．αααtan cos sin >> B ．αααsin tan cos >> C ．αααcos tan sin >> D ．αααcos sin tan >> 10. 化简0sin 600的值是 （ ） A ．0.5 B ．0.5- C ．2 D ．2 - 11. 函数sin(2)(0)y x ??π=+≤≤是R 上的偶函数，则?的值是 （ ） A ．0 B ．4π C.2π D.π 12. 将函数sin()3y x π =-的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3π 个单位，得到的图象对应的解析式是 （ ） A ．1sin 2y x = B ．1sin()22y x π=- C.1sin()26y x π=- D.sin(2)6y x π=- 哈32中2018-2019学年度上学期期末 数学试题答题卡 （适用班级：高一学年；考试时间90分钟；满分100分） 二、填空题（每空4分，共16分） 2015年高一上学期期末考试数学试卷 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 1. 设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B =I （ ） A.{}2 B. {}2,3 C.{}3 D.{}1,3 2．函数 1 ()1 f x x =+- ） A ．[2,)-+∞ B. [)()2,11,-+∞U C.R D. (],2-∞- 3．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．2x y x y = =与 B ．2lg lg 2x y x y ==与 C ．x y x y ==与3 3 D ．1 1 12+-=-=x x y x y 与 4．已知点(,3)P x 是角θ终边上一点，且4 cos 5 θ=- ，则x 的值为（ ） A ．5 B ．5- C ．4 D ．4- 5．已知8.028 .01.1,8.0log ,7 .0===c b a ，则c b a ,,的大小关系是（ ） A ．c b a << B ．c a b << C ．a c b << D ．a c b << 6．设函数y ＝x 3 与2 1() 2 x y -=的图像的交点为(x 0，y 0)，则x 0所在的区间是( ) A ．(0，1) B ．(1，2) C ．(2，3) D ．(3，4) 7．已知3tan =α，则αααα22cos 9cos sin 4sin 2-+的值为（ ） . A 301 . B 31 . C 10 21 .D 3 8．若两个非零向量b a ,==，则向量b a +与b a -的夹角是（ ） . A 6π . B 3π . C 32π . D 6 5π 9．已知函数)(x f y =是)1,1(-上的偶函数，且在区间)0,1(-是单调递增的，C B A ,,是锐角ABC ?的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（ ） .A )(cos )(sin A f A f > .B )(cos )(sin B f A f > .C )(sin )(cos B f C f > .D )(cos )(sin B f C f >高一上学期期末考试数学试题
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