中考数学九年级专题训练50题含答案
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一、单选题
1．在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（ ） A ．
B ．
C ．
D ．1
2．今年元旦期间，某种女服装连续两次降价处理，由每件200元调至72元，设平均每次的降价百分率为x ，则得方程（ ） A ．()2001722x -=⨯ B ．()2
2001%72x -= C ．()2
200172x -=
D ．220072x =
3．如图，已知BD 与CE 相交于点A ，DE BC ∥，如果348AD AB AC ===，，，那么AE 等于（ ）
A ．
247
B ．1.5
C ．14
D ．6
4．如图，CD 是⊙O 的直径，A ，B 是⊙O 上的两点，若15ABD ∠=°，则 ⊙ADC 的度数为（ ）
A ．55°
B ．65°
C ．75°
D ．85°
5．一元二次方程()()()2
21211x x x --+=的解为（ ） A ．2x = B ．121
,12
x x =-=-
C ．121
,22
x x ==
D ．121
,12
x x ==-
6．如图，在Rt ABC 中，90C ∠=︒，10AB =，8AC =，D 是AC 上一点，5AD =，DE AB ⊥，垂足为E ，则AE =（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
7．如图，抛物线211
242
y x x =
--与x 轴相交于A ，B 两点，与y 轴相交于点C ，点D 在抛物线上，且//CD AB .AD 与y 轴相交于点E ，过点E 的直线MN 平行于x 轴，与抛物线相交于M ，N 两点，则线段MN 的长为（ ）
A
B C ．D ．8．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．如图，O 中，弦AB AC ⊥，4AB =，2AC =，则O 直径的长是（ ）．
A ．
B ．
C
D 10．在平面直角坐标系中，点2(2,1)A x x +与点(3,1)B -关于y 对称，则x 的值为（ ） A ．1
B ．3或1
C ．3-或1
D ．3或1-
11．2022年，某省新能源汽车产能达到30万辆．到了2024年，该省新能源汽车产能将达到41万辆，设这两年该省新能源汽车产能的平均增长率为x ．则根据题意可列出的方程是（ ） A ．()301241x +=
B ．()2
30141x += C ．()()2
3030130141x x ++++=
D ．()2
3030141x ++=
12．已知抛物线2y x bx c =-++的顶点在直线y=3x+1上，且该抛物线与y 轴的交点的纵坐标为n ，则n 的最大值为（ ） A ．
134
B ．
154
C ．
238
D ．
258
13．下列说法正确的是（ ）
A ．了解我市市民观看2022北京冬奥会开幕式的观后感，适合普查
B ．若一组数据2、2、3、4、4、x 的众数是2，则中位数是2或3
C ．一组数据2、3、3、5、7的方差为3.2
D ．“面积相等的两个三角形全等”这一事件是必然事件 14．下列事件发生的概率为0的是( )
A ．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上
B ．今年夏天马鞍山不会下雪
C ．随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上的点数之和为1
D ．库里罚球投篮3次，全部命中
15．如图是二次函数2(1)2y a x =++图象的一部分，则关于x 的不等式2(1)20a x ++>的解集是（ ）
A ．x<2
B ．x>-3
C ．-3 D ．x<-3或x>1 16．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋3中（a ，b 是常数）与y 轴的交点为A ，点A 与点B 关于抛物线的对称轴对称，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋3中（b ，c 是常数）的自变量x 与函数值y 的部分对应值如下表： 下列结论正确的是（ ）A ．抛物线的对称轴是x ＝1 B ．当x ＝2时，y 有最大 值－1 C ．当x ＜2时，y 随x 的增大而增大 D ．点A 的坐标是（0，3）点B 的坐标是 （4，3） 17．当x ＝a 和x ＝b （a ≠b ）时，二次函数y ＝2x 2﹣2x +3的函数值相等、当x ＝a +b 时，函数y ＝2x 2﹣2x +3的值是（ ） A ．0 B ．﹣2 C ．1 D ．3 18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线23(0)y ax bx a =++<交x 轴于A ，B 两点（B 在A 左侧），交y 轴于点C ．且CO AO =，分别以,BC AC 为边向外作正方形BCDE ，正方形ACGH ．记它们的面积分别为12,S S ，ABC 面积记为3S ，当1236S S S +=时，b 的值为（ ） A ．12- B ．23- C ．34- D ．43 - 19．将方程()()212523x x x x -=--化为一般形式后为（ ） A ．.2x -8x-3=0 B ．9.2x +12x-3=0 C ．2x -8x+3=0 D ．9.2x -12x+3=0 20．如图，抛物线y= 1 4 （x+2）（x ﹣8）与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，顶点为M ，以AB 为直径作⊙D ．下列结论：⊙抛物线的最小值是-8；⊙抛物线的对称轴是直线x=3；⊙⊙D 的半径为4；⊙抛物线上存在点E ，使四边形ACED 为平行四边形；⊙直线CM 与⊙D 相切．其中正确结论的个数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 二、填空题 21．已知反比例函数1k y x -= ，每一象限内，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是（写出一个即可）_____． 22．下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是________.(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上). 23．如图，直线CD 与O 相切于点C ，AB AC =且//CD AB ，则cos A ∠=______． 24．若二次函数261(0)y mx mx m =-+>的图象经过A （2，a ），B （﹣1，b ），C （5，c ）三点，则a ，b ，c 从小到大排列是_____． 25．如图，AB 是O 的直径，点M 在O 上，且不与A 、B 两点重合，过点M 的切线交AB 的延长线于点C ，连接AM ，若⊙MAO=27°，则⊙C 的度数是______． 26．如图，在平面直角坐标系中，点E 在x 轴上，E 与两坐标轴分别交于 A B C D 、、、四点，已知()()6,0,2,0A C -，则B 点坐标为___________ 27．请写出一个以2和-5为根的一元二次方程：______________________. 28．已知a b =2，那么3232a b a b -+=______． 29．二次函数2y x x 2=+-的图象与x 轴有______个交点. 30．对于函数6 y x = ，若x ＞2，则y ______3（填“＞”或“＜”）． 31．如图，C ，D 是两个村庄，分别位于一个湖的南，北两端A 和B 的正东方向上，且点D 位于点C 的北偏东60°方向上，CD=12km ，则AB=_______km 32．皮影戏中的皮影是由________投影得到. 33．计算：011 (2019)12sin 45()3 π---+=____． 34．如图，在Rt △ABC 中，⊙C ＝90°.△ABC 的内切圆⊙O 切AB 于点D ，切BC 于点E ，切AC 于点F ，AD ＝4，BD ＝6，则Rt △ABC 的面积=_____． 35．如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 与小圆相切于点C ，若AB 的长为8cm ，则图中阴影部分的面积为____cm 2． 36．若一个圆锥的底面积为16πcm 2，母线长为12cm ，则该圆锥的侧面积为_____． 37．如图，矩形OABC 的顶点,A C 分别在x 轴、y 轴上，顶点B 在第二象限， AB =将线段OA 绕点О按顺时针方向旋转60︒得到线段,OD 连接,AD 反比例函数 ()0k y k x = ≠的图象经过,D B 两点，则k 的值为____． 38．如图（1），在Rt ABC △中，=90ACB ∠︒，点P 以每秒1cm 的速度从点A 出发，沿折线AC CB -运动，到点B 停止，过点P 作PD AB ⊥，垂足为D ，PD 的长()y cm 与点 P 的运动时间()x s 的函数图象如图（2）所示，当点P 运动5s 时，PD 的长是 ___________． 39．在平面直角坐标系中，经过反比例函数k y x = 图象上的点A （1，5）的直线2y x b =-+与x 轴，y 轴分别交于点C ，D ，且与该反比例函数图象交于另一点B ．则 BC AD +=______． 三、解答题 40．解方程：2(2)9x -=． 41．已知二次函数y=﹣x 2+2x+3 (1）在如图所示的坐标系中，画出该函数的图象 （2）根据图象回答，x 取何值时，y ＞0？ （3）根据图象回答，x 取何值时，y 随x 的增大而增大？x 取何值时，y 随x 的增大而减小？ 42．在直角坐标平面内，直线y =1 2x +2分别与x 轴、y 轴交于点A 、C ．抛物线y =﹣ 2 12 x +bx +c 经过点A 与点C ，且与x 轴的另一个交点为点B ．点D 在该抛物线上，且位于直线AC 的上方． （1）求上述抛物线的表达式； （2）联结BC 、BD ，且BD 交AC 于点E ，如果⊙ABE 的面积与⊙ABC 的面积之比为4：5，求⊙DBA 的余切值； （3）过点D 作DF ⊙AC ，垂足为点F ，联结CD ．若⊙CFD 与⊙AOC 相似，求点D 的坐标． 43．如图，已知直线2y x =与双曲线k y x = 的图象交于A ，B 两点，且点A 的坐标为()1,a ． (1)求k 的值和B 点坐标； (2)设点()(),00P m m ≠，过点P 作平行于y 轴的直线，交直线2y x =于点C ，交双曲线k y x = 于点D ．若POC △的面积大于POD 的面积，结合图象，直接写出m 的取值范围． 44．随着人民生活水平不断提高，家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区16年底拥有家庭轿车640辆，到18年底家庭轿车拥有量达到了1000辆. (1)若该小区家庭轿车的年平均增长量都相同， 请求出这个增长率； (2)为了缓解停车矛盾，该小区计划投入15万元用于再建若干个停车位，若室内每个车位0.4万元，露天车位每个0.1万元，考虑到实际因素，计划露天车位数量大于室内车位数量的2倍，但小于室内数量的3.5倍，求出所有可能的方案. 45．为了测量某教学楼CD 的高度，小明在教学楼前距楼基点C ，12米的点A 处测得楼顶D 的仰角为50°，小明又沿CA 方向向后退了3米到点B 处，此时测得楼顶D 的仰角为40°（B 、A 、C 在同一水平线上），依据这些数据小明能否求出教学楼的高度？若 能求，请你帮小明求出楼高；若不能求，请说明理由． 2.24） 46．（1）用配方法解方程：x2﹣2x﹣1=0． （2）解方程：2x2+3x﹣1=0． （3）解方程：x2﹣4=3（x+2）． 47．梯形ABCD中DC⊙AB，AB =2DC，对角线AC、BD相交于点O，BD=4，过AC的中点H作EF⊙BD分别交AB、AD于点E、F，求EF的长. 48．计算：3 -+；⊙222 602cos458 ︒+︒+︒ sin45cos60tan30 49．小明根据学习函数的经验，对函数y＝|x2﹣2x|﹣2的图象与性质进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整： (1)在给定的平面直角坐标系中；画出这个函数的图象， ⊙列表，其中m＝，n＝． ⊙描点：请根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点： ⊙连线：画出该函数的图象． (2)写出该函数的两条性质：． (3)进一步探究函数图象，解决下列问题： ⊙若平行于x轴的一条直线y＝k与函数y＝|x2﹣2x|﹣2的图象有两个交点，则k的取值范围是； ⊙在网格中画出y＝x﹣2的图象，直接写出方程|x2﹣2x|﹣2＝x﹣2的解为． 参考答案： 1．A 【详解】试题分析：先求出总的球的个数，再出摸到红球的概率． 已知袋中装有6个红球，2个绿球，可得共有8个球，根据概率公式可得摸到红球的概率为；故答案选A. 考点：概率公式. 2．C 【分析】设调价百分率为x ，根据售价从原来每件200元经两次调价后调至每件72元，可列方程． 【详解】解：设调价百分率为x ， 则：2200(1)72.x -= 故选：C ． 【点睛】本题考查一元二次方程的应用，关键设出两次降价的百分率，根据调价前后的价格列方程求解． 3．D 【分析】证明ABC ADE △△∽ ，由相似三角形的性质得出 AB AC AD AE =，则可得出答案． 【详解】解：⊙DE BC ∥， ⊙ABC ADE △△∽， ⊙ AB AC AD AE =， 即483AE =， ⊙6AE =， 故选：D ． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，熟记性质是解题的关键． 4．C 【分析】根据圆周角定理可得⊙ACD =15°，再由直径所对的圆周角是直角，可得⊙CAD =90°，即可求解． 【详解】解：⊙⊙ACD =⊙ABD ，15ABD ∠=°， ⊙⊙ACD =15°， ⊙CD 是⊙O 的直径， ⊙⊙CAD =90°， ⊙⊙ADC =90°-⊙ACD =75°． 故选：C 【点睛】本题主要考查了圆周角定理，熟练掌握在同圆（或等圆）中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角是解题的关键． 5．C 【分析】根据因式分解法解一元二次方程，即可求解． 【详解】解：()()()2 21211x x x --+= ()()212110x x x ----=， ()()2120x x --=， 解得121,22 x x ==， 故选C ． 【点睛】本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键． 6．C 【分析】先证明⊙ADE ⊙⊙ABC ，得出对应边成比例，即可求出AE 的长． 【详解】解：⊙ED ⊙AB ， ⊙⊙AED ＝90°＝⊙C ， ⊙⊙A ＝⊙A ， ⊙⊙ADE ⊙⊙ABC ， ⊙AD AE AB AC =，即5108 AE =， 解得：AE ＝4． 故选：C ． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质；熟练掌握相似三角形的判定方法，证明三角形相似得出比例式是解决问题的关键． 7．D 【分析】利用二次函数图象上点的坐标特征求出点A 、B 、C 、D 的坐标，由点A 、D 的坐标，利用待定系数法求出直线AD 的解析式，利用一次函数图象上点的坐标特征求出点E 的坐标，再利用二次函数图象上点的坐标特征得出点M 、N 的坐标，进而可求出线段MN 的长． 【详解】当0y =时，2112042 x x --=， 解得：1224x x =-=，， ⊙点A 的坐标为(-2，0)； 当0x =时，2112242 y x x =--=-， ⊙点C 的坐标为(0，-2)； 当2y =-时，2112242 x x --=-， 解得：1202x x ==，， ⊙点D 的坐标为(2，-2)， 设直线AD 的解析式为()0y kx b k =+≠， 将A(-2，0)，D(2，-2)代入y kx b =+，得： 2022k b k b -+=⎧⎨+=-⎩，解得：121 k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩， ⊙直线AD 的解析式为112 y x =--， 当0x =时，1112 y x =--=-， ⊙点E 的坐标为(0，1-)． 当1y =-时，2112142 x x --=-， 解得：1211x x == ⊙点M 、N 的坐标分别为 (1，-1)、 (1-1)， ⊙MN=( 11= 故选：D ． 【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点、二次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，利用二次函数图象上点的坐标特征求出点M 、N 的坐标是解题的关键． 8．A 【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析． 【详解】解：矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段， 即相对的边平行或重合， 故A 不可能，即不会是梯形． 故选A ． 【点睛】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应视其外在形状，及其与光线的夹角而定． 9．A 【分析】连接BC ，由90BAC ∠=︒可知BC 为直径，利用勾股定理求解即可． 【详解】解：连接BC ，如图： ⊙AB AC ⊥， ⊙90BAC ∠=︒， ⊙BC 为直径， 由勾股定理可得：BC = 故选：A 【点睛】此题考查了圆的有关性质，勾股定理，解题的关键是熟练掌握圆的相关知识． 10．C 【分析】先根据关于y 轴对称点的坐标特点建立方程，然后解一元二次方程，即可得出结果． 【详解】解：⊙A 、B 两点关于y 轴对称， ⊙223x x +=， ⊙()()310x x +-=， 解得3x =-或1， 故选：C ． 【点睛】本题考查了关于y 轴对称点的坐标特点和解一元二次方程，根据关于y 轴对称点的坐标特点建立方程是解题的关键． 11．B 【分析】设这两年该省新能源汽车产能的平均增长率为x ，根据题意列出一元二次方程即可求解． 【详解】解：设这两年该省新能源汽车产能的平均增长率为x ，根据题意得， ()2 30141x +=， 故选：B ． 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键． 12．A 【分析】将抛物线顶点坐标代入一次函数解析式，求出b 与c 的关系，再根据抛物线与y 轴交点的纵坐标为c ，即n c =，再利用二次函数的性质即可解答． 【详解】 抛物线2y x bx c =-++的顶点在3+1y x =上，抛物线2y x bx c =-++的顶点标为（2b 、2 4 b c +） ∴23142 b b c +=+ 2 3124 b b c ∴=+- 抛物线与y 轴交点的纵坐标为c n c ∴= 2 3124 b b n ∴=+- ()21136944 n b b ∴=--++ ()2113344 n b ∴=--+ n ∴的最大值为134 故选：A ． 【点睛】本题考查了二次函数的性质，函数图像上点坐标的特征，熟练掌握二次函数性质是解题关键． 13．C 【分析】根据全面调查与抽样调查、中位数与众数、方差、必然事件的定义逐项判断即可得． 【详解】解：A 、了解我市市民观看2022北京冬奥会开幕式的观后感，适合抽样调查，则此项说法错误，不符题意； B 、因为一组数据2、2、3、4、4、x 的众数是2， 所以2x =， 将这组数据按从小到大进行排序为2,2,2,3,4,4，则第三个数和第四个数的平均数为中位数， 所以中位数是23 2.52 +=，则此项说法错误，不符题意； C 、这组数据的平均数为2335745 ++++=， 则方差为222221(24)(34)(34)(54)(74) 3.25 ⎡⎤⨯-+-+-+-+-=⎣⎦，此项说法正确，符合题意； D 、“面积相等的两个三角形不一定全等”，则这一事件是随机事件，此项说法错误，不符题意； 故选：C ． 【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查、中位数与众数、方差、必然事件，熟练掌握各定义和计算公式是解题关键． 14．C 【分析】事件的发生的概率为0，即为一定不可能发生的事件. 【详解】解：C 中事件中两个骰子投的数一定大于或等于2，故选C. 【点睛】本题考查了不可能事件的定义，熟悉掌握概念是解决本题的关键. 15．C 【分析】直接根据二次函数的图像和性质即可得出结论. 【详解】二次函数y ＝a(x ＋1)2＋2的对称轴为x ＝﹣1，⊙二次函数y ＝a(x ＋1)2＋2与x 轴的一个交点是(﹣3,0)，⊙二次函数y ＝a(x ＋1)2＋2与x 轴的另一个交点是（1,0），⊙由图像可知关于x 的不等式a(x ＋1)2＋2＞的解集是﹣3＜x ＜1.故选C. 【点睛】本题主要考查二次函数的图像与性质，找出y＝a(x＋1)2＋2与x轴的两个交点是解本题的关键. 16．D 【分析】利用当x=1和3时，y=0，得出抛物线的对称轴是直线x=2，然后根据x=-1时，y=8，判断增减性，再利用x=0时，y=3，结合对称轴，即可得出A、B点坐标． 【详解】）⊙当x=1和3时，y=0， ⊙抛物线的对称轴是直线x=2，故A选项错误； 又⊙x=-1时，y=8， ⊙x<2时，y随x增大而减小；x>2时，y随x增大而大，故C选项错误； ⊙x=2时，y有最小值，故B选项错误； ⊙x=0时，y=3，则点A（0，3）， ⊙点A与点B关于抛物线的对称轴对称， ⊙B点坐标（4,3）， ⊙A、B、C错误，D正确． 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了二次函数的性质，由表格数据获取信息是解题的关键． 17．D 【分析】先找出二次函数y＝2x2﹣2x+3的对称轴为直线x＝1 2 ，求得a+b＝1，再把x＝1代入y＝2x2﹣2x+3即可． 【详解】解：⊙当x＝a或x＝b（a≠b）时，二次函数y＝2x2﹣2x+3的函数值相等， ⊙以a、b为横坐标的点关于直线x＝1 2对称，则 1 22 a b + =， ⊙a+b＝1， ⊙x＝a+b， ⊙x＝1， 当x＝1时，y＝2x2﹣2x+3＝2﹣2+3＝3， 故选D． 【点睛】题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的对称性和对称轴公式，是基础题，熟记性质是解题的关键． 18．B 【分析】先确定(0,3)C 得到3OC OA ==，利用正方形的性质，由1236S S S +=得到 2222163(3)2 OC OB OC OA OB +++=⨯⨯⨯+，求出OB 得到0()9,B -，于是可设交点式(9)(3)y a x x =+-，然后把(0,3)C 代入求出a 即可得到b 的值． 【详解】解：当0x =时，233y ax bx =++=，则(0,3)C ， 3OC OA ∴==， (3,0)A ∴， 1236S S S +=， 2222163(3)2 OC OB OC OA OB ∴+++=⨯⨯⨯+， 整理得290OB OB -=，解得9OB =， (9,0)B ∴-， 设抛物线解析式为(9)(3)y a x x =+-， 把(0,3)C 代入得9(3)3a ⨯⨯-=，解得19 a =-， ∴抛物线解析式为1 (9)(3)9 y x x =-+-， 即212393 y x x =--+， 23b ∴=-． 故选：B ． 【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点：把求二次函数2(y ax bx c a =++，b ，c 是常数，0)a ≠与x 轴的交点坐标问题转化为解关于x 的一元二次方程．也考查了二次函数的性质和正方形的性质． 19．C 【分析】通过去括号、移项、合并同类项将已知方程转化为一般形式． 【详解】解：由原方程，得 2x-4x 2=10x-5x 2-3， 则x 2-8x+3=0． 故选C ． 【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式．一般地，任何一个关于x 的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax 2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫一元二次方程的一般形式． 20．D 【分析】根据抛物线的解析式将其化为一般式，再利用抛物线的性质，求解最小值，对称轴．⊙D 的半径计算，主要是计算AB ,将y=0,带入就可以解得． 【详解】解:根据抛物线的解析式y=14 （x+2）（x ﹣8）将其化为一般式可得213442y x x =-- ⊙错误，抛物线的最小值是2134(4)25421444 ⎛⎫⨯⨯-- ⎪⎝⎭=-⨯ ；⊙正确，抛 物线的对称轴是3 23124- -=⨯ ；⊙错误，根据y=14（x+2）（x ﹣8）可得，要使y=0，则 x=-2或8，因此(2,0)A - ,(8,0)B ,可得10AB = ,所以⊙D 的半径的半径为5；⊙错误，抛物线上不存在点E ，使四边形ACED 为平行四边形；⊙正确，直线CM 与⊙D 相切 故选D 【点睛】本题主要考查二次函数的性质，二次函数的最值，对称轴，交点坐标一直是考试的重点内容，必须熟练的掌握． 21．2 【分析】根据反比例函数的性质，每一象限内，y 都随x 的增大而增大，则1-k<0解出k 值范围，取合适的数即可． 【详解】⊙反比例函数1k y x -= ，每一象限内，y 都随x 的增大而增大， ⊙1-k<0， ⊙k>1， 取k=2，满足题意， 故答案为：2． 【点睛】本题考查了反比例函数的增减性，理解反比例函数的增减性是解题的关键． 22．⊙、⊙、⊙ 【详解】本题考查的是由三视图判断几何体 依次分析所给几何体从正面看及从左面看得到的图形是否与所给图形一致即可． ⊙主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形； ⊙主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形； ⊙主视图左往右2列正方形的个数均依次为1，2，不符合所给图形； A 第4题图 初三选择题（50题含答案） 1．-5的绝对值等于（***）． A ． 5 B ．-5 C ． 1 5 D ．15 - 2．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（***）． A B C D 3．若1=x ，2 1= y ，则2 244y xy x ++的值是（***）． A ．2 B ．4 C ．23 D ．2 1 4．如图，△ABC 中，AC ＝AD ＝BD ，∠DAC ＝80o，则∠B 的度数是（***）． A ．40o B ．35o C ．25o D ．20o 5．已知点P （a －1，a ＋2）在平面直角坐标系的第三象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为（***）． 6．阳光透过长方形玻璃窗投射到地面上，地面上会出现一个明亮的四边 形，用量角器量出这个四边形的一个锐角恰好是30°，又用直尺量 出一组邻边的长分别是40 cm 和55 cm ，那么地面上的四边形面积和 周长分别为（***）． A ．1512.5 2cm ；95 cm B ．550 2cm ；190 cm C ．1100 2cm ；190 cm D ．800 2cm ；190 cm 7．如图，已知⊙O 的两条弦AD ，BC 相交于点E ，∠A =70o ，∠D =50o ，那么 sin ∠AEB 的值为(***)． A. 2 1 B. 33 C.2 2 D. 23 8．下列说法中,你认为正确的是(***)． A ．等边三角形是中心对称图形 B ．四边形具有稳定性 C ．任意多边形的外角和是360o D ．矩形的对角线一定互相垂直 9．把a ·1 a - 的根号外的a 移到根号内得（***）． A . a B . -a C . -a - D . a - 10．在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =3，M 为BC 上的点， 连接AM （如图），如果将△ABM 沿直线AM 翻折后，点B －2 －3 －1 0 2 A ． －2 －3 －1 0 2 B ． C ． －2 －3 －1 0 2 D ． －2 －3 －1 0 2 第7题图 第6题图 第10题图 M A C B 2021中考数学专题训练：全等三角形 一、选择题 1. 如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，且PD＝PE，则△APD与△APE 全等的理由是() A．SAS B．AAA C．SSS D．HL 2. 如图，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，AC=15，EC=10，则CF的长是 () A.5 B.8 C.10 D.15 3. 如图，AB⊥CD，且AB=CD.E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为() A.a+c B.b+c C.a-b+c D.a+b-c 4. 如图所示，△ABD≌△CDB，下列四个结论中，不正确的是() A.△ABD和△CDB的面积相等 B.△ABD和△CDB的周长相等 C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D.AD∥BC，AD=BC 5. 在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，下列条件不能判定Rt△ABC≌Rt△DEF的是() A．AC＝DF，∠B＝∠E B．∠A＝∠D，∠B＝∠E C．AB＝DE，AC＝DF D．AB＝DE，∠A＝∠D 6. 如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC ＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是() A．24 B．30 C．36 D．42 7. 如图所示，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于点F，∠B=∠D=25°，∠ACB=∠AED=105°，∠DAC=10°，则∠DFB的度数为 () A.40° B.50° C.55° D.60° 8. 现已知线段a，b(a 中考数学九年级上册专题训练50题含答案 一、单选题 1．已知方程x 2+2x ﹣3=0的解是x 1=1，x 2=﹣3，则另一个方程（x +3）2+2（x +3）﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=﹣1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3 C ．x 1=2，x 2=6 D ．x 1=﹣2，x 2=﹣6 2．用配方法解方程2430x x --=，下列配方正确的是（ ） A ．()227x -= B ．()227x += C ．()223x -= D ．()221x -= 3．分式()()2234x x x ++-的值为0，则( ) A ．x ＝－3 B ．x ＝－2 C ．x ＝－3或x ＝－2 D ．x ＝±2 4．如图，四边形ABCD 内接于O ，DA DC =，若55CBE ∠=︒，则DAC ∠的度数为（ ） A ．70︒ B ．67.5︒ C ．62.5︒ D ．65︒ 5．方程()()()1222x x x -+=+的根是（ ） A ．1，﹣2 B ．3，﹣2 C ．0，﹣2 D ．1 6．下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的是（ ） A ．240x += B ．2690x x -+= C ．23450x x --= D ．2340x x -+= 7．下面关于两个图形相似的判断：①两个等腰三角形相似；①两个等边三角形相似；①两个等腰直角三角形相似；①两个正方形相似；①两个等腰梯形相似．其中正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．如图，线段AB 的两个端点坐标分别为A （2，2）、B （4，2），以原点O 为位似中 心， 将线段AB 缩小后得到线段DE ， 若1DE =，则端点E 的坐标为（ ） A ．（1，1） B ．（1，2） C ．（2，1） D ．（2，2） 9．一元二次方程22560x x -+=的根的情况为（ ） A ．无实数根 B ．有两个不等的实数根 C ．有两个相等的实数根 D ．不能判定 10．如果，正方形ABCD 的边长为2cm ，E 为CD 边上一点，①DAE=30°，M 为AE 的中点，过点M 作直线分别与AD 、BC 相交于点P 、Q ，若PQ=AE ，则PD 等于（ ） A ．2 3 cm B cm C ．43cm D ．2 3cm 或43 cm 11．一元二次方程﹣x 2+2x ＝﹣1的两个实数根为α，β，则α+β+α•β的值为（ ） A ．1 B ．﹣3 C ．3 D ．﹣1 12．若x ＝-2是关于x 的一元二次方程x 2＋32 ax -a 2＝0的一个根，则a 的值为（ ） A ．1或-4 B ．-1或-4 C ．-1或4 D ．1或4 13．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的为（ ） A ．20ax bx c ++= B ．222(3)x x -=+ C ．()210k x -= D ．210x -= 14．某一商人进货价便宜8%，而售价不变，那么他的利润率（按进货价而定）可由目前x 增加到（x +10%），则x 是（ ） A ．12% B ．15% C ．30% D ．50% 15．已知关于x 的一元二次方程()244610ax a x a -+++=有实数根，则实数a 的取值 中考数学九年级专题训练50题含答案 _ 一、单选题 1．在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（ ） A ． B ． C ． D ．1 2．今年元旦期间，某种女服装连续两次降价处理，由每件200元调至72元，设平均每次的降价百分率为x ，则得方程（ ） A ．()2001722x -=⨯ B ．()2 2001%72x -= C ．()2 200172x -= D ．220072x = 3．如图，已知BD 与CE 相交于点A ，DE BC ∥，如果348AD AB AC ===，，，那么AE 等于（ ） A ． 247 B ．1.5 C ．14 D ．6 4．如图，CD 是⊙O 的直径，A ，B 是⊙O 上的两点，若15ABD ∠=°，则 ⊙ADC 的度数为（ ） A ．55° B ．65° C ．75° D ．85° 5．一元二次方程()()()2 21211x x x --+=的解为（ ） A ．2x = B ．121 ,12 x x =-=- C ．121 ,22 x x == D ．121 ,12 x x ==- 6．如图，在Rt ABC 中，90C ∠=︒，10AB =，8AC =，D 是AC 上一点，5AD =，DE AB ⊥，垂足为E ，则AE =（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．如图，抛物线211 242 y x x = --与x 轴相交于A ，B 两点，与y 轴相交于点C ，点D 在抛物线上，且//CD AB .AD 与y 轴相交于点E ，过点E 的直线MN 平行于x 轴，与抛物线相交于M ，N 两点，则线段MN 的长为（ ） A B C ．D ．8．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．如图，O 中，弦AB AC ⊥，4AB =，2AC =，则O 直径的长是（ ）． 人教版九年级数学中考应用题专项练习 例1. 某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售， 仍可盈利9%． （1）求这款空调每台的进价（利润率)-==利润售价进价进价进价 ． （2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？ 【解答】解：（1）设这款空调每台的进价为x 元，根据题意得： 16350.89%x x ⨯-=， 解得：1200x =， 经检验：1200x =是原方程的解． 答：这款空调每台的进价为1200元； （2）商场销售这款空调机100台的盈利为：10012009%10800⨯⨯=元． 例2. 某电器商场销售A 、B 两种型号计算器， 两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A 型号和1台B 型号计算器，可获利润76元；销售6台A 型号和3台B 型号计算器，可获利润120元． （1）求商场销售A 、B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格-进货价格） （2）商场准备用不多于2500元的资金购进A 、B 两种型号计算器共70台，问最少需要购进 A 型号的计算器多少台？ 【解答】解：（1）设A 种型号计算器的销售价格是x 元，B 种型号计算器的销售价格是y 元，由题意得： 5(30)(40)766(30)3(40)120 x y x y -+-=⎧⎨-+-=⎩， 解得：4256x y =⎧⎨=⎩ ； 答：A 种型号计算器的销售价格是42元，B 种型号计算器的销售价格是56元； （2）设购进A 型计算器a 台，则购进B 型计算器：(70)a -台， 则3040(70)2500a a +-， 解得：30a ， 答：最少需要购进A 型号的计算器30台． 九年级中考数学等腰三角形专题训练 一、选择题 1. 已知等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为() A．42°B．69° C．69°或84°D．42°或69° 2. 如图，等边三角形OAB的边长为2，则点B的坐标为 () A.(1，1) B.(1，) C.(，1) D.() 3. 一个等腰三角形两边的长分别为75和18，则这个三角形的周长为() A．10 3＋3 2B．5 3＋6 2 C．10 3＋3 2或5 3＋6 2 D．无法确定 4. 如图，∠AOB＝50°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于点A，MB⊥OB于点B，则∠MAB等于() A．50° B．40° C．25° 5. △ABC中，AB＝AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是() A. 120° B. 125° C. 135° D. 150° 6.如图，在△ABC中，AB=BC=3，∠BAC=30°，分别以点A，C为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接DA，DC，则四边形ABCD的面积为( ) A.63 B.9 C.6 D. 33 7.如图，DE是ABC △的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且85 AC BC == ，，则BEC △的周长是 A．12 B．13 C．14 D．15 8.如图，等边△ABC的边长为3，点D在边AC上，AD＝1 2 ，线段PQ在边BA上 运动，PQ＝1 2 ，有下列结论： ①CP 与QD 可能相等； ②△AQD 与△BCP 可能相似； ③四边形PCDQ 面积的最大值为 313 16 ； ④四边形PCDQ 周长的最小值为3＋37 2. 其中，正确结论的序号为（ ） A ．①④ B ．②④ C ．①③ D ．②③ D Q P C B A 二、填空题 9. 我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一 个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，那么(a -b )2的值是 . 10.在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，∠B ＝50°，则∠A 的大小为________． 11.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D ，E 为AB 的 中点．若BC ＝12，AD ＝8，则DE 的长为 ． 一次函数50题 一、选择题： 1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（） A.太阳光强弱 B.水的温度 C.所晒时间 D.热水器 2.已知一次函数y=kx＋b-x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为( ) A.k＞1，b＜0 B.k＞1，b＞0 C.k＞0，b＞0 D.k＞0，b＜0 3.据测试，拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升。小明洗手后没有把水龙头拧紧，水龙头以测试速度滴水，当小明离开x分钟后，水龙头滴水y毫升水，则y与x之间的函数关系式是（） A.y=0.05x； B.y=5x； C.y=100x； D.y=0.05x+100. 4.如左图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，•如果这个蓄水池以固定的流量注水，右图中能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（） 5.将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（） 6.点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（） A． B． C． D． 7.一个正方形的边长为3 cm，它的各边边长减少x cm后,得到的新正方形的周长为y cm，y与x的关系式可以写为( ) A.y=12-4x B.y=4x-12 C.y=12-x D.以上都不对 8.如图,正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止,设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（） A. B. C. D. 9.已知一次函数y=kx＋5和y=k/x＋7，假设k＞0且k/＜0，则这两个一次函数图象的交点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.如图一次函数y1=ax+b和y2=cx+d在同一坐标系内的图象，则的解中（） A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0 11.函数y=中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D． 12.已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过( ) 2022-2023学年九年级数学中考复习《等腰三角形中的分类讨论》专题提升训练（附答案）一．选择题 1．一个等腰三角形的两条边分别是2cm和5cm，则第三条边的边长是（）A．2cm B．5cm C．2cm或5cm D．不能确定 2．一个等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角的度数为（） A．40°B．55°C．70°D．40°或70° 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝36°，以C为原点，AC所在直线为y 轴，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，在坐标轴上取一点M使△MAB为等腰三角形，符合条件的M点有（） A．5个B．6个C．7个D．8个 4．如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有（）个． A．6B．8C．10D．12 5．如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，那么这个等腰三角形的底角为（）A．22°50′B．67.5° C．22°50′或67°50′D．22.5°或67.5° 6．已知一个等腰三角形的三边长分别为3x﹣2，4x﹣3，7，则这个等腰三角形的周长为（）A．23B．19.5或23 C．9或23D．9或19.5或23 二．填空题 7．已知（a﹣4）2+|b﹣3|＝0，则以a，b为两边长的等腰三角形的周长为． 8．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（1，5）、（5，1），若点C在x轴上，且A，B，C三点构成的三角形是等腰三角形，则这样的C点共有个． 9．如图，△ABC，∠C＝90°，将△ABC沿DE折叠，使得点B落在AC边上的点F处，若∠CFD＝60°且△AEF为等腰三角形，则∠A的度数为． 10．等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分成了12和18两部分，这个三角形的底边长为． 11．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，BC＝30cm，一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动，当P点移动秒时，P A与△ABC的腰垂直． 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝Rt∠，AC＝8，AB＝10，动点D从点A出发，沿线段AB以每秒2个单位的速度向B运动，过点D作DF⊥AB交BC所在的直线于点F，连结AF，CD．设点D运动时间为t秒．当△ABF是等腰三角形时，则t＝秒． 13．如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片，点O与坐标原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，OC＝5，点E在边BC上，点N的坐标为（3，0）， 中考数学九年级专题训练50题含答案 一、单选题 1．若 23a b =，则a b b +的值为（ ） A ．2 3 B ．53 C ．35 D ．32 2．下列函数关系式中属于反比例函数的是（ ） A ．3y x = B ．3y x =- C ．23y x =+ D ．3x y += 3．已知反比例函数k y x =（0k <）的图象上有两点()()1122,,,A x y B x y ，且12x x <，则12y y -的值是（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．不能确定 4．在函数y=中，自变量的取值范围是 A ．x≠ B ．x≤ C ．x ﹤ D ．x≥ 5．一个几何体的三视图如图，则该几何体是( ) A ． B ． C ． D ． 6．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，有下列结论： ①11024 a b c ++>； ①方程20ax bx c ++=的两根之积小于0；． ①y 随x 的增大而增大； =+的图象一定不经过第四象限．其中正确的结论有() ①一次函数y ax bc A．4个B．3个C．2个D．1个 7．如图，在①O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，①A＝①B＝60°，则BC的长为() A．19B．16C．18D．20 8．如图，①ABC与①A′B′C′是位似图形，O是位似中心，若①ABC与①A′B′C′的面积之比为1：4，则CO：C ′O的值为（） A．1：2B．2：1C．1：4D．1：3 9．关于抛物线244 ＝﹣，下列说法错误的是（） y x x+ A．开口向上B．与x轴有两个重合的交点 C．对称轴是直线x＝2D．当x＞2时，y随x的增大而减小10．已知①O的半径为5cm，点P在直线l上，且点P到圆心O的距离为5cm，则直线l与①O（） A．相离B．相切C．相交D．相交或相切11．如图，一组互相平行的直线a，b，c分别与直线l1，12交于点A，B，C，D，E， 2019-2020年九年级数学中考专题练习解直角三角形50题（含答案） 一、选择题： 1.如图,在两建筑物之间有一旗杆,高15米,从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C 点,且俯角α为60°,又从A点测得D点的俯角β为30°,若旗杆底端G为BC的中点,则矮建筑 物的高CD为( ) A.20米 B.10 米 C.15 米 D.5 米 2.若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3,那么这个三角形最小角的正切值为（） A. B. C. D. 3.如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧AmB上的一点，则cos∠APB的值是（） A.45° B.1 C. D.无法 确定 4.如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（） A.sinA的值越大，梯子越陡 B.cosA的值越大，梯子越陡 C.tanA的值越小，梯子越陡 D.陡缓程度与∠A的函数值无关 5.当锐角α>30°时，则cosα的值是（） A.大于 B.小于 C.大于 D.小于 6.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,那么sinA+cosB的值为（） A.1 B. C. D. 7.如图,长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°,为了改善楼梯的安全性能， 准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为（） A.2m B.2m C.(2﹣2)m D.(2﹣2)m 8.如图，有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测 得小岛P在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上， 则A，B之间的距离是( ) A.10海里 B.(10－10)海里 C.10海里 D.(10－10)海里 9.在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinA=（） A. B. C. D. 10.一座楼梯的示意图如图,BC是铅垂线,CA是水平线，BA与CA的夹角为θ.现要在楼梯上 铺一条地毯,已知CA=4米,楼梯宽度1米,则地毯的面积至少需要（） A.米2 B.米2 C.（4+）米2 D.（4+4tanθ）米2 11.已知∠A为锐角，且sinA≤0.5，则（） Ａ.0°≤A≤60° B.60°≤A ＜90° C.0°＜A ≤30° D.30°≤A≤90° 12.如图,已知∠α的一边在x轴上,另一边经过点A（2,4）,顶点为（﹣1,0）,则sinα的值是（） A.0.4 B. C.0.6 配方法填空通关50题（含答案） 1. 抛物线y=x2−2x+1的顶点坐标是． 2. x2−6x+( )=(x− )2． 3. 若一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相同的实数根，则a2−b2+5 的最小值为． 4. 若把代数式x2−2x−3化为(x−m)2+k的形式，其中m，k为常数， 则m+k=． 5. 无论x取何实数，代数式√x2−6x+m都有意义，则m的取值范围 为． x+ =(x− )2； 6. 填空：（1）x2−1 3 （2）x2−3x+ =(x− )2； （3）x2−2√2x+ =(x− )2． 7. 已知a2+2a+b2−4b+5=0，则a+b=． 8. 已知a=2015.2016，b=2016.2016，c=2017.2016，则代数式a2+ b2+c2−ab−bc−ca=． 9. 若a2−4a+b2−10b+29=0，则a=，b=． 10. 将二次函数y=x2−2x−5化为y=a(x−ℎ)2+k的形式为 y=． 11. 若把代数式x2−4x−5化成(x−m)2+k的形式，其中m，k为常数， 则m+k=． 12. 将抛物线y=x2−2x+1向上平移2个单位后，所得抛物线的顶点坐 标是． 13. 已知∣x−2y−1∣+x2+4xy+4y2=0，则x+y=． 14. 若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x−2)2+k，则b+ k=． 15. 已知抛物线y=ax2−4ax与x轴交于点A，B，顶点C的纵坐标是 −2，那么a=． 16. 二次函数y=x2−8x+10的图象的顶点坐标是． 17. 如果二次函数y=x2+bx+c配方后为y=(x−2)2+1，那么c的值 为． 18. 若a2+b2−2a+4b+5=0，则2a+b=． 中考数学数与式专题知识训练50题含答案 （有理数、实数、代数、因式分解、二次根式） __ 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） A ．最小的有理数是0 B ．任何有理数都可以用数轴上的点表示 C ．绝对值等于它的相反数的数都是负数 D ．整数是正整数和负整数的统称 2．5的相反数是（ ） A ．5- B ．5 C ．15 D ．|5| 3．单项式22xy -的系数和次数分别为( ) A ．2，2 B ．2，3 C ．-2，2 D ．-2，3 4．下列计算正确的是（ ） A ．3a 2﹣6a 2=﹣3 B ．（﹣2a ）•（﹣a ）=2a 2 C ．10a 10÷2a 2=5a 5 D ．﹣（a 3）2=a 6 5．火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约55000000km ，将数字55000000用科学记数法表示为（ ） A ．555010⨯ B ．65510⨯ C ．75.510⨯ D ．80.5510⨯ 6．2019年3月25日，为加强中法两国友好关系，两国签署价值300亿美元的“空中客车”飞机大单，其中300亿用科学记数法表示为（ ） A ．3×108 B ．300×108 C ．0.3×1011 D ．3×1010 7．下列各式计算正确的是（ ） A 2=- B = C = D ．2=8．下列各式的值最小的是（ ） A ．13- B ．22- C ．40-⨯ D ．|5|- 9．5的相反数是( ) A ．-5 B ．5 C ．±5 D ．15 10．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A B C D 11．高州市投入环保资金3730000万元，3730000万元用科学记数法表示为（ ）万元 A ．537.310⨯ B ．63.7310⨯ C ．70.37310⨯ D ．437310⨯ 12．下列说法中错误的是（ ） ①0既不是正数，也不是负数； ①0是自然数，也是整数，也是有理数；①数轴上原点两侧的数互为相反数； ①两个数比较，绝对值大的反而小． A ．①① B ．①① C ．①① D ．①①① 13．下列运算正确的是（ ） A ． a a b -－b b a -＝1 B ．m n m n a b a b --=- C ．11b b a a a +-= D ．2221a b a b a b a b +-=--- 14．下列计算正确的是( ) A ．4a 3·2a 2=8a 6 B ．2x 4·3x 4=6x 8 C ．3x 2·4x 2=12x 2 D ．(2ab 2)·(-3abc)=-6a 2b 3 15．函数y = ） A ．2x ≥- B ．21x C ．1x > D ．2x ≥-且1x ≠ 16．6-的相反数是（ ） A ．16- B ．6-- C ．6 D ．16 17．下列各数中比-1小1的数是（ ） A ．-1 B ．-2 C ．1 D ．-3 18．已知b>0,化简 -1]∞（，的结果是（ ） A ．- B ． C ．- D ． 19 ） 人教版九年级上册数学解答题专题训练50题含答案 一、解答题 1．解方程：2630x x +-=. 2．如图所示，正方形网格中，ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． (1)把ABC 沿BA 方向平移后，点A 移到点1A ，在网格中画出平移后得到的111A B C △； (2)把111A B C △绕点1A 按逆时针方向旋转90︒，在网格中画出旋转后的22A B C 1△． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）利用平移的性质画图，即对应点都移动相同的距离； （2）利用旋转的性质画图，对应点都旋转相同的角度． 【详解】（1）解：如图所示：111A B C △即为所求； （2）如图所示：22A B C 1△即为所求． 【点睛】本题主要考查了平移变换、旋转变换作图，做这类题时，理解平移、旋转的性质是关键． 3．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ 【答案】杠杆的旋转中心是点O ，旋转角是∵BOB ′（或∵AOA ′） 【分析】根据旋转的定义即可得到杠杆绕支点转动撬起重物的旋转中心，旋转角. 【详解】解：杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆绕点O 旋转，所以杠杆的旋转中心是点 O ，旋转角是∵BOB ′（或∵AOA ′）． 【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角. 4．已知，如图，直线AB 经过点()0,6B ，点()4,0A ，与抛物线22y ax =+在第一象限内相交于点P ，又知AOP 的面积为6． （1）求a 的值； （2）若将抛物线22y ax =+沿y 轴向下平移，则平移多少个单位才能使得平移后的抛物线经过点A ． 2023年2月16日初中数学作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（） A．B．C．D． 2．抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) A．B．C． D． 3．如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体是（） A．长方体B．圆柱C．球D．圆锥 4．如图，已知点P为反比例函数y=-6 x 上一点，过点P向坐标轴引垂线，垂足分别为 M，N，那么四边形MONP的面积为() A．-6B．6C．3D．12 5．桌上倒扣着背面图案相同的15张扑克牌，其中9张黑桃、6张红桃，则（）. A．从中随机抽取1张，抽到黑桃的可能性更大 B．从中随机抽取1张，抽到黑桃和红桃的可能性一样大 C．从中随机抽取5张，必有2张红桃 D ．从中随机抽取7张，可能都是红桃 6．函数3 x y x ＝＋中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．3x ＞－ B ．3x ＜－ C ．x≠-3 D ．x≠ 3 7．将抛物线22y x =-向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为（ ） A ．()2 232y x =-++ B ．()2 232y x =-+- C ．()2232y x =--+ D ．()2 232y x =--- 8．从正面、上面、左面三个方向看某一物体得到的图形如图所示，则这个物体是（ ） A ．三棱锥 B ．三棱柱 C ．圆锥 D ．圆柱 9．如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的主视图和俯视图，那么这个几何体最少需要用（ ）个小正方体 A ．12 B ．11 C ．10 D ．9 10．若气象部门预报明天下雨的概率是70%，下列说法正确的是（ ） A ．明天下雨的可能性比较大 B ．明天下雨的可能性比较小 C ．明天一定会下雨 D ．明天一定不会下雨 11．一个由两个一次性纸杯组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ） 中考数学九年级下册专题训练50题含答案 _ 一、单选题 1．从正面看如下几何体，看到的平面图形是（） A．B．C．D． 2．如图，空心圆柱的俯视图是（） A．B．C．D．3．“十•一”假期，某超市为了吸引顾客，设立了一个转盘游戏进行摇奖活动，并规定顾客每购买200元商品，就获得一次转盘机会，小亮根据摇奖情况制作了一个统计图（如图），请你求出每转动一次转盘获得购物券的平均数是（） A．43.5元B．26元C．18元D．43元 4．如图，从正面看这个几何体得到的图形是（） A．B． C ． D ． 5．下列事件中，属于必然事件的是（ ）． A ．明年元旦会下雨 B ．三角形三内角的和为180︒ C ．抛一枚硬币正面向上 D ．在一个没有红球的盒子里，摸到红球 6．反比例函数10 y x =- 的图象经过点A （﹣3，y 1），B （﹣4，y 2），C （5，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 3＞y 1＞y 2 C ．y 2＞y 1＞y 3 D ．y 3＞y 2＞y 1 7．如图所示的几何体的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．已知A （0，y 1），B （1，y 2），C （4，y 3）是抛物线y ＝x 2﹣3x 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为（ ） A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 3＞y 1＞y 2 C ．y 3＞y 2＞y 1 D ．y 2＞y 1＞y 3 9．若抛物线2y ax bx c =++的项点在第一象限，与x 轴的两个交点分布在原点两侧，则点,a b b ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．若反比例函数的图像经过点(1,2)-，则它的解析式是（ ） A ．12y x =- B ．2 y x =- C ．2y x = D ．12y x = 11．如图，反比例函数k y x = 的图象经过点A ，则k 的值是（ ） 浙教版初中数学九年级上册专题50题含答案 一、单选题 是圆心角的是() 1．下图中ACB A．B．C．D． 【答案】B 【分析】根据圆心角的定义判断即可. 【详解】顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫圆心角. 如图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角. 故选B. 【点睛】本题考查圆心角的定义,关键在于熟记定义. 2．通常温度降到0∠以下，纯净的水结冰．这个事件是（） A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．确定性事件【答案】A 【分析】根据随机事件的定义即可得出答案． 【详解】解：∠通常温度降到0∠以下，纯净的水会结冰， ∠这个事件是必然事件． 故选：A． 【点睛】本题考查的是必然事件，不可能事件，随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 3．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F，若AB＝4，BC＝6，CE＝1，则CF的长为（） B．1.5C D．1 A 【点睛】本题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质等知识．解此题的关键是准确作出辅助线，合理应用数形结合思想解题． 4．已知（0，y 1），y 2），（3，y 3）是抛物线y ＝ax 2﹣4ax +1（a 是常数，且a ＜0）上的点，则（ ） A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 3＞y 2＞y 1 C ．y 2＞y 3＞y 1 D ．y 2＞y 1＞y 3 5．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，过点A 作EA CA ⊥交DB 的延长线于点E ，过点B 作BH AC ⊥于点H ，若3AB =，4BC =，则 AC AE 的值为（ ） A ． 712 B ． 512 C ．1 D 浙教版初中数学九年级下册专题50题含答案 一、单选题 1．如图，已知P A 与O 相切于点A ，22P ∠=︒，则POA ∠=（ ） A ．55︒ B ．58︒ C ．68︒ D ．88︒ 2．在ABC 所在平面内，与直线AB 、直线BC 、直线AC 都相切的圆有（ ）个 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．如图所示几何体，它的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，则从正面观察该几何体，得到的形状图是( ) A ． B ． C ． D ． 5．在Rt ABC △中，90,2,1C AB BC ∠=︒==，则sin B 的值是（ ） A ．35 B C D ．2 6．如图，从⊙O 外一点A 引圆的切线AB ，切点为点B ，连接AO 并延长交⊙O 于点C ，连接BC .已知⊙ACB =32°，则⊙A = ( ) A．13ºB．26ºC．30ºD．32º7．一个圆柱和正三棱柱组成的几何体如图水平放置，其主视图是（） A．B．C．D． 8．如图所示的立体图形，从上面看到的是（） A．B．C．D． 9．如图所示的几何体的主视图是() A．B．C．D． 10．如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，若∠的度数为（） ∠=︒，则CDA 18 C A．126︒B．121︒C．20︒D．150︒11．已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（） A ．8π B ．9π C ．10π D ．11π 12．如图，在矩形ABCD 中，AD AB <，9AD =，12AB =，则ACD ∆内切圆的半径是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 13．如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东50方向，距离灯塔P 为10海里的点A 处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向B 处，那么海轮航行的距离AB 的长是（ ） A ．10海里 B ．10sin50海里 C ．10cos50海里 D ．10tan50海里 14．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ） A ． B ． C ． D ． 15．当你在笔直的公路上乘车由A 至 E 的过程中(如图所示)，发现路边有两栋建筑物，那么不能看到较高建筑物PD 的路段是( ) A ．A B B ．B C C ．C D D ．D E 16．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，AC BC =，按以下步骤作图：⊙以点A 为圆心，适当的长为半径作弧，分别交AC ，AB 于M ，N 两点；⊙分别以点M ，N 为圆心，大于12 MN 的长为半径作弧，两弧相交于点P ；⊙作射线AP ，交BC 于点E ．则tan BAE ∠=（ ）(完整版)初三数学选择题(50题含答案)
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