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试题类型： A 2015 年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷 1 至 3 页，第Ⅱ卷 3 至 5 页。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
（1）设复数z满足1+z
1 z
=i ，则 |z|=
（A）1（B）2（C）3（D）2（2）sin20 °cos10°-con160 °sin10 °=
（A）3（）3（C）1
（）
1
2B
22
D
2
（3）设命题 P ： n N ， n 2 > 2n ，则 P 为
（A ） n N, n 2 > 2n
（B ） n N, n 2 ≤ 2n
（C ） n N, n 2 ≤ 2n
（D ） n N,
n 2 =2n
（ 4）投篮测试中，每人投 3 次，至少投中 2 次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为 0.6 ，且各次投篮是否投中相互独立， 则该同学通过测试的概率为
（A ）0.648
（B ）0.432 （C ）0.36 （D ）0.312
（ 5）已知 M ( x 0 , y 0 ) 是双曲线 C :
x 2
y 2 1 上的一点， F 1, F 2 是 C 上的两个焦点，若
2
MF 1 ? MF 2 0 ，则 y 0 的取值范围是
（A ）（-
3
， 3 ） （B ）（- 3 ， 3
）（C ）（
2 2
，
2 2
） （D ）（
2 3
，
2 3
）
3
3
6
6
3
3
3
3
（6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名着，书中有如下问题
: “今有委
米依垣内角，下周八尺，高五尺。问 : 积及为米几 何 ?”其 意思为 : “在屋内墙角处堆放米 ( 如图，米堆为一 个 圆 锥 的四分之一 ) ，米堆底部的弧长为 8 尺，米堆的高 为 5 尺， 问米堆的体积和堆放的米各为多少 ?”已知 1 斛米 的 体 积 约为 1.62 立方尺，圆周率约为 3，估算出堆放斛 的 米 约
有
A.14 斛
B.22
斛 C.36斛 D.66 斛
（7）设 D 为 V ABC 所在平面内一点 BC 3CD ，则
（A）AD1
AB
4
AC
33
（C）AD4
AB
1
AC
33
14
(B)AD AB AC
33
(D)AD 4 AB 1AC
33
(8) 函数f (x)cos( x) 的部分图像如图所示，则 f (x) 的单调递减区间为
(A)13), k Z
(k, k
44
(B)(2 k 1
,2 k
3
), k Z 44
(C)
(D)( k
1
,k
3
), k Z
44
(2 k
1
,2 k
3
), k Z
44
（9）执行右面的程序框图，如果输入的
t=0.01 ， 则输出的
n=
（ A ）5（B ）6 （C ）7 （D ）8
（ 10） ( x 2 x y) 5 的展开式中， x 5 y 2 的系数为
（A ）10 （B ）20 （C ）30
（D ）60
（ 11） 圆柱被一个平面截去一部分后与半球 ( 半径为 r ) 组成一个几何体，该几何体三视
图中的正视图和俯视图如图所示。若该几何体的表面积为
16 + 20 ，则 r =
（A ）1
（B ）2
（C ）4
（D ）8
12. 设函数 f ( x)
e x (2 x
1) ax
a , 其中 a 1 ，若存在唯一的整 数
x 0 ，使得 f ( x 0 ) 0 ，则 a 的取值范围是（ ）
A. [
3
,1)
B.
[
3 , 3 ) C.
[ 3 , 3
) D. [ 3 ,1)
2e
2e 4
2e
4
2e
第 II 卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第（ 13）题 ~第（ 21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（ 22）题 ~第（ 24）题未选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分
（13）若函数 f ( x)
x ln( x
a x 2 ) 为偶函数，则 a
（ 14）一个圆经过椭圆
x 2 y 2 x 轴上，则该圆的标准方程
16
1 的三个顶点，且圆心在
4
为 。
x 1 0,
（15）若 x, y 满足约束条件 x y 0,
则 y
的最大值为
.
x y 4
x
0,
（ 16）在平面四边形 ABCD 中，∠ A=∠B=∠C=75°， BC=2，则 AB 的取值范围是
三. 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（ 17）（本小题满分 12 分）
Sn
为数列 { a n } 的前 n 项和 . 已知 a n >0， a n 2 +2a n =4s n + 3
（Ⅰ）求 { a n } 的通项公式：
（Ⅱ）设数列 b n
1
求{ b n } 的前 n 项和
a n
a
n 1
（18）如图，，四边形 ABCD 为菱形，∠ ABC=120°，E ，F 是平面 ABCD 同一侧的两点，
BE ⊥平面 ABCD ，DF ⊥平面 ABCD ，
BE=2DF ，AE ⊥EC 。
（ 1）证明：平面 AEC ⊥平面 AFC
（ 2）求直线 AE 与直线 CF 所成角的余弦值
（19）某公司 确定下一年度投入某种 品的宣 ，需了解年宣
x （ 位：千
元） 年 售量
y （ 位： t ）和年利 z （ 位：千元）的影响， 近
8 年的年宣
x1 和年 售量 y1（i=1,2 ，···，8）数据作了初步 理，得到下面的散点 及一
些 量的 。
8
8
w
8
x
8
w
（x - x ）2
i
）
i
- ）
i
）
i 1
（w-
（x （w-
i 1
i 1
i 1
2
(y- y )
(y i - y )
46.6 563 6.8
289.8 1.6 1469 108.8
i
x i, ， w
=
1 8 w i
表中 w =
8 i 1
（ 1） 根据散点 判断，y=a+bx 与 y=c+d x 哪一个适宜作 年 售量 y 关于年宣 x 的回 方
程 型？（ 出判断即可，不必 明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断 果及表中数据，建立
y 关于 x 的回 方程；
（Ⅲ）已知 种 品的年利率 z 与 x 、y 的关系 z=0.2y-x 。根据（Ⅱ）的 果回答下列 ：
（ i ） 年宣 x=49 ，年 售量及年利 的 是多少？
（ ii ） 年宣 x 何 ，年利率的 最大？
附： 于一 数据（ u
v ）, （u
2
v ）?? .. （u
v ）, 其回 v=
u 的斜率
1
1
2
n
n
和截距的最小二乘估 分 ：
（20）（本小题满分 12 分）（21）（本小题满分 12 分）
已知函数 f （x）= x3ax 1
, g( x)ln x 4
( Ⅰ) 当 a 为何值时， x 轴为曲线y f ( x)的切线；
（Ⅱ）用 min m, n表示m,n中的最小值，设函数h(x) min f ( x), g( x) ( x 0)，讨论 h（x）零点的个数
请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后
的方框涂黑。
（22）（本题满分 10 分）选修 4-1 ：几何证明选讲
如图， AB是⊙O的直径， AC是⊙O的切线， BC交⊙O于点 E。
（Ⅰ）若 D为 AC的中点，证明： DE是⊙O的切线；
（Ⅱ）若 CA= 3 CE，求∠ ACB的大小。
（23）（本小题满分10 分）选修 4-4 ：坐标系与参数方程
在直角坐标系O 中。直线 C1:= 2，圆C2：22, 以坐标原点为极点，
121
轴的正半轴为极轴建立极坐标系。
（I ）求C1，C2的极坐标方程；
（II）若直线
C3的极坐标方程为R ，设 C2与 C3的交点为 M ,N,
4
求VC2 MN 的面积
（24）（本小题满分 10 分）选修 4—5：不等式选讲
已知函数 f （x）=|x+1|-2|x-a|，a>0.
（Ⅰ）当 a=1 时，求不等式f(x)>1的解集；
（Ⅱ）若 f(x) 的图像与 x 轴围成的三角形面积大于6，求 a 的取值范围
2020-2-8
绝密★启用前 河南省2015年普通高等学校招生全国统一考试 语文 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2.作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷阅读题 甲必考题 一、现代文阅读（9分，毎小题3分〉 阅读下面的文字，完成1～3题。 宋代的农业、手工业、商业在唐代的基础上又有了新的发展，特别是商品经济出现了空前的繁荣。在此背景下，宋代的货币流通和信用进入迅速发展时期，开创了古代金融的新篇章。 宋代在信用形式和信用工具方面都呈现出新的特点。信用形式有借贷、质、押、典、赊买赊卖等多种形式。借贷分为政府借贷和私人借贷。政府贷借主要表现为赈贷的形式，在紧急情况下通过贷给百姓粮食或种子的方式，帮助他们度过困境。私人借贷多为高利贷，它可以解决社会分化和“钱荒”带来的平民百姓资金严重不足的问题，满足特殊支付和燃眉之急的需要。质、押是借贷的担保形式，由质库、解库等机构经营。质属于动产担保，它必须转移动产的占有；押属于不动产担保，通常将抵押物的契约交付债权人即可。债务人违约时，债权人可用变卖价款优先受偿。典作为不动产转移的一种形式是在宋代形成和发展起来的。其特点是典权人向出典人支付典价后，在典期内就占有了出典人典产的使用权和收益支配权，出典人也不必向典权人支付利息。宋代的商业贸易非常发达，但存在着通货紧缩现象，故赊买赊卖行为也很普遍，几乎生产、流通、消费领域的所有物品都能进行赊买赊卖。从实际效果看，它解决了军需、加强了流通，更重要的一点，它向束缚生产流通扩大和发展的高利贷构成了冲击。 随着社会经济的发展，宋代商业贸易对货币的要求越来越高，但是社会中货币供给和流通状况不尽理想，表现为货币流通区域的割据性、货币供给数量的有限性，以及大量流通的铜铁钱细碎和
2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 参考答案 一、选择题： 1—12：DBCBA ADCCB AB 二、填空题： （13）2- （14）10 （15）64 （16）216000 三、解答题： （17）解：（I ）由2cos (cos cos )C a B+b A c =得2cos (cos cos )sin C sinA B+sinB A C =， 即1cos 2C = ，又(0,)C π∈，3 C π∴=； （II ）2271 cos 22a b C ab +-==， 1sin 2ABC S ab C == ，6ab ∴=，2213a b += 5a b ∴+==，所以ABC ? 的周长为5 （18）解：（I ）,AF FE AF FD ⊥⊥，F FD FE = ，⊥∴AF 平面EFDC ， 又?AF 平面ABEF ，所以平面⊥ABEF 平面EFDC ； （II ）以E 为坐标原点，EF ，EB 分别为x 轴和y 轴建立空间直角坐标系（如图）， 设2AF =，则1FD =， 因为二面角D -AF -E 与二面角C -BE -F 都是60， 即60o EFD FEC ∠=∠=， 易得(0,2,0)B ，(2,2,0)A ，1(2 C ， 1(0,2,0),(2,0,0),(,2EB BA BC ∴===-， 设平面EBC 与平面ABCD 的法向量分别 为1111(,,)n x y z =和2222(,,)n x y z =，则 111111111111(,,)(0,2,0)2011(,,)(,2022n EB x y z y n BC x y z x y ??=?==? ??=?-=-=?? 令11x = ，则110,3y z ==- ，1(1,0,3 n ∴=- 由222222222222(,,)(2,0,0)2011(,,)(,2, 2022 22 n BA x y z x n BC x y z x y z ??=?==???=? -=-+= ??， 令22z = ，则22 0,x y ==，13 (0,n ∴= 12(1,0, 2)cos ,n n ?∴<>===， 所以二面角E -BC -A 的余弦值为．
【必考题】数学高考试题(及答案) 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 A ．10 B ．11 C ．12 D ．15 3．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 A ． 13 B ． 12 C ． 23 D ． 56 5．已知F 1，F 2分别是椭圆C :22 221x y a b += (a >b >0)的左、右焦点，若椭圆C 上存在点P ， 使得线段PF 1的中垂线恰好经过焦点F 2，则椭圆C 离心率的取值范围是( ) A ．2,13?? ???? B ．1,32???? C ．1,13?? ???? D ．10,3 ?? ?? ? 6．函数3 2 ()31f x x x =-+的单调减区间为 A ．(2,)+∞ B ．(,2)-∞ C ．(,0)-∞ D ．(0,2) 7．已知集合1}{0|A x x -≥=，{0,1,2}B =，则A B = A ．{0} B ．{1} C ．{1,2} D ．{0,1,2} 8．某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上（包括50岁）的人，用分层抽样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取的人数为（ ） A ．7，5，8 B ．9，5，6 C ．7，5，9 D ．8，5，7 9．两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为23和3 4 ，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 A ． 12 B ． 512 C ． 14 D ． 16 10．函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，－2π<φ<2 π )的部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是( )
2015年普通高等学校全国统一考试全国卷 语文 第I卷阅读题 甲必考题 一、现代文阅读（9分，毎小题3分） 阅读下面的文字，完成13题 宋代的农业、手工业、商业在唐代的基础上又有了新的发展，特别是商品经济出现了空前的繁荣，在此背景下，宋代的货巾流通和信用进入迅速发展时期，开创了古代金融的新篇章。 宋代在信用形式和信用工具方面都呈现出新的特点。信用形式有借贷、质、押、典、赊买赊卖等多种形式。借贷分为政府借贷和私人借贷。政府借贷主要表现为赈贷的形式，在紧急情况下通过贷给百姓粮食或种子的方式，帮助他们度过困境。私人借贷多为高利贷，它可以解决社会分化和“钱荒”带来的平民百姓资金严重不足的问题，满足特殊支付和燃眉之急的需要。质、押是借贷的担保形式，由质库、解库等机构经营。质属于动产担保，它必须转移动产的占有；押属于不动产担保，通常将抵押物的契约交付债权人即可。债务人违约时，债权人可用变卖价款优先受偿。典作为不动产转移的一种形式是在宋代形成和发展起来的。其特点是典权人向出典人支付典价后，在典期内就占有了出典人典产的使用权和收益支配权，出典人也不必向典权人支付利息。宋代的商业贸易非常发达，但存在着通货紧缩现象，故赊买赊卖行为也很普遍，几乎生产、流通、消费领域的所有物品都能进行赊买赊卖。从实际效果看，它解决了军需、加强了流通，更重要的一点，它对束缚生产流通扩大和发展的高利贷构成了冲击。 随着社会经济的发展，宋代商业贸易对货币的要求越来越高，但是社会中货币供给和流通状况不尽理想，表现为货币流通区域的割据性、货币供给数量的有限性，以及大量流通的铜铁钱细碎和不便携带的特性，其结果是抑制了经济发展。为了解决这类问题，在高度发达的造纸和印刷技术保障下，通过民间自发力量的作用和官府的强制推行，宋 语文试题第1页（共10页） 代社会陆续出如现了诸茶引、盐引、交子、关子和会子等新型纸质信用工具。茶引、盐引要求相关人员先用粮草或现钱的付出作为取得的条件，然后凭此类纸质信用工具异地兑取现钱或政府专卖货物。这些信用工具的使用，除了可发挥信用功能外，也使得政府和商人在专卖货物领域能够共同获利，既有利于商人从政府专卖的货物中分得一份利益，又有利于政府实现增加收入、补给军需等目标。早期的交子、关子、会子要求相关人员先交纳现钱作为取得的条件，然后再根据需要持交子、关子、会子到指定的地区兑取现钱。这类信用工具携带方便且具有汇票性质，可以保障大宗交易、跨地区交易货款的顺利结算。它们的使用，弥补了货币的不足，节省了货币流通需求量。此后这种交子、关子、会子逐步发展为纸币。可见，宋代新型信用工具的大量使用，是社会经济发展史中最具标志性意义的新生事物，它缓解或解决了交换过程中的诸多不便与矛盾，从而在很大程度上促进了绖济发展。（摘编自王芳《宋代信用的特点与影响》）
全国新课标高考文科数学考试大纲 I．命题指导思想 坚持“有助于高校科学公正地选拔人才，有助于推进普通高中课程改革，实施素质教育”的原则，体现普通高中课程标准的基本理念，以能力立意，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养. 发挥数学作为主要基础学科的作用，考查考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，以及进入高等学校继续学习的潜能. II．考试内容与要求 一.考核目标与要求 1.知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. (1)了解 要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. (2)理解 要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想像，比较、判别，初步应用等. (3)掌握 要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决
【必考题】数学高考试题含答案 一、选择题 1．下列函数图像与x 轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是( ) A ． B ． C ． D ． 2．如图所示的组合体，其结构特征是（ ） A ．由两个圆锥组合成的 B ．由两个圆柱组合成的 C ．由一个棱锥和一个棱柱组合成的 D ．由一个圆锥和一个圆柱组合成的 3．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入,a b 分别为14,18，则输出的a =（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．14 4．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4为朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有 A ．4种 B ．10种 C ．18种 D ．20种 5．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（ ） A ． B ．
C ． D ． 6．已知函数()32cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点，则m 的取值范围是 A ．（1,2） B ．[1,2） C ．（1,2] D ．[l,2] 7．2n n +
2015年高考试题小说阅读汇编 （2015·新课标卷Ⅱ） 阅读下面的文字，完成（1）～（4）题。（25分） 塾师老汪 老汪在开封上过七年学，也算有学问了。老汪瘦，留个分头，穿上长衫，像个读书人；但老汪嘴笨，又有些结巴，并不适合教书。也许他肚子里有东西，但像茶壶里煮饺子，倒不出来。头几年教私塾，每到一家，教不到三个月，就被人辞退了。 人问：“老汪，你有学问吗？” 老汪红着脸：“拿纸笔来，我给你做一篇述论。” 人：“有，咋说不出来呢？” 老汪叹息：“我跟你说不清楚，躁人之辞多，吉人之辞寡。” 但不管辞之多寡，学堂上，《论语》中“四海困穷，天禄永终”一句，哪有翻来覆去讲十天还讲不清楚的道理？自己讲不清楚，动不动还跟学生急：“啥叫朽木不可雕呢？圣人指的就是你们。” 四处流落七八年，老汪终于在镇上落下了脚。 老汪的私塾，设在东家老范的牛屋。老汪亲题了一块匾，“种桃书屋”，挂在牛屋的门楣上。老范自家设私整，允许别家孩子来随听，不用交束脩，自带干粮就行了。十里八乡，便有许多孩子来随听。由于老汪讲文讲不清楚，徒儿们十有八个与他作对，何况十有八个本也没想听学，只是借此躲开家中活计，图个安逸罢了。但老汪是个认真的人，便平添了许多烦恼，往往讲着讲着就不讲了，说：“我讲你们也不懂。” 如讲到“有朋自远方来，不亦乐乎”，徒儿们以为远道来了朋友，孔子高兴，而老汪说高兴个啥呀，恰恰是圣人伤了心。如果身边有朋友。心里的话都说完了，远道来个人，不是添堵吗？恰恰是身边没朋友，才把这个远道来的人当朋友呢；这个远道来的人，是不是朋友，还两说着呢；只不过借着这话儿，拐着弯骂人罢了。徒儿们都说孔子不是东西，老汪一个人伤心地流下了眼泪。
2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷Ⅰ） 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A. B. C. D. （2）如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A. B. C. D. （3）设有下面四个命题 ：若复数满足，则； ：若复数满足，则； ：若复数满足，则； ：若复数，则. 其中的真命题为 A. B. C. D. （4）记为等差数列的前项和．若，，则的公差为 A.1 B.2 C.4 D.8 {|0}A B x x =< A B =R {|1}A B x x => A B =? 14 π 812 π 41p z 1 z ∈R z ∈R 2p z 2z ∈R z ∈R 3p 12,z z 12z z ∈R 12z z =4p z ∈R z ∈R 13,p p 14,p p 23,p p 24,p p n S {}n a n 4524a a +=648S ={} n a
（5）函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是 A. B. C. D. （6） 展开式中的系数为 A.15 B.20 C.30 D.35 （7）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A.10 B.12 C.14 D.16 （8）右面程序框图是为了求出满足3n ?2n >1000的最小偶数n ，那么在 和两个空白框中，可以分别填入 A.A ＞1 000和n =n +1 B.A ＞1 000和n =n +2 C.A ≤1 000和n =n +1 D.A ≤1 000和n =n +2 （9）已知曲线C 1：y =cos x ，C 2：y =sin (2x +)，则下面结论正确的是 ()f x (,)-∞+∞(11)f =-21()1x f --≤≤x [2,2]-[1,1]-[0,4][1,3]621 (1)(1)x x + +2 x 2π 3
【常考题】数学高考试题(含答案) 一、选择题 1．123{3x x >>是12126 {9 x x x x +>>成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 2．已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数3x =， 3.5y =，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( ) A ．0.4 2.3y x =+ B ．2 2.4y x =- C ．29.5y x =-+ D ．0.3 4.4y x =-+ 3．在空间直角坐标系中，点P(3,4,5)与Q(3，－4，－5)两点的位置关系是( ) A ．关于x 轴对称 B ．关于xOy 平面对称 C ．关于坐标原点对称 D ．以上都不对 4．设01p <<，随机变量ξ的分布列如图，则当p 在()0,1内增大时，（ ） A ．()D ξ减小 B ．()D ξ增大 C ．() D ξ先减小后增大 D ．()D ξ先增大后减小 5．已知命题p ：若x >y ，则－x <－y ；命题q ：若x >y ，则x 2>y 2.在命题①p ∧q ；②p ∨q ； ③p ∧(?q )；④(?p )∨q 中，真命题是( ) A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 6．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=，22MF NF =，则双曲线C 的离心率为 ( ). A B C D ．6 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，b = c =( ) A ． B ．2 C D ．1 8．已知236a b ==，则a ，b 不可能满足的关系是（）
2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I卷） 理科综合能力侧试 一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列叙述错误 ．．的是 A.DNA与ATP中所含元素的种类相同 B.一个tRNA分子中只有一个反密码子 C.T2噬菌体的核酸由脱氧核糖核苷酸组成 D.控制细菌性状的基因位于拟核和线粒体中的DNA上 2. 下列关于植物生长素的叙述,错误 ．．的是 A.植物幼嫩叶片中的色氨酸可转变为生长素 B.成熟茎韧皮部中的生长素可以进行非极性运输 C.幼嫩细胞和成熟细胞对生长素的敏感程度相同 D.豌豆幼苗切段中乙烯的合成受生长素浓度的影响 3. 某同学给健康实验兔静脉滴注0.9%的NaCl溶液(生理盐水)20mL后，会出现的现象是 A.输入的溶液会从血浆进入组织液 B.细胞内液和细胞外液分别增加10mL C.细胞内液Na+的增加远大于细胞外液Na+的增加 D.输入的Na+中50%进入细胞内液,50%分布在细胞外液 4. 下列关于初生演替中草本阶段和灌木阶段的叙述，正确的是 A.草本阶段与灌木阶段群落的丰富度相同 B.草本阶段比灌木阶段的群落空间结构复杂 C.草本阶段比灌木阶段的群落自我调节能力强 D.草本阶段为灌木阶段的群落形成创造了适宜环境 5. 人或动物PrP基因编码一种蛋白(PrP c),该蛋白无致病性。 PrP c的空间结构改变后成为PrP Bc (朊粒)，就具有了致病性。PrP Bc可以诱导更多PrP c的转变为PrP Bc，实现朊粒的增——可以引起疯牛病.据此判——下列叙述正确的是
A.朊粒侵入机体后可整合到宿主的基因组中 B.朊粒的增殖方式与肺炎双球菌的增殖方式相同 C.蛋白质空间结构的改变可以使其功能发生变化 D. PrP c转变为PrP Bc的过程属于遗传信息的翻译过程 6. 抗维生素D佝偻病为X染色体显性遗传病，短指为常染色体显性遗传病，红绿色盲为X染色体 隐性遗传病，白化病为常染色体隐性遗传病。下列关于这四种遗传病特征的叙述，正确的是 A.短指的发病率男性高于女性 B.红绿色盲女性患者的父亲是该病的患者 C.抗维生素D佝偻病的发病率男性高于女性 D.白化病通常会在一个家系的几代人中连续出现 7．我国清代《本草纲目拾遗》中记叙无机药物335种，其中“强水”条目下写道：“性最烈，能蚀五金……其水甚强，五金八石皆能穿第，惟玻璃可盛。”这里的“强水”是指（）A．氨水 B．硝酸 C．醋 D．卤水 8．N A为阿伏伽德罗常数的值。下列说法正确的是（） A．18gD2O和18gH2O中含有的质子数均为10N A B．2L0.5mol/L亚硫酸溶液中含有的H+两种数为2N A C．过氧化钠与水反应时，生成0.1mol氧气转移的电子数为0.2N A D．密闭容器中2molNO与1molO2充分反应，产物的分子数为2N A 9．乌洛托品在合成、医药、染料等工业中有广泛用途，其结构式如图所示。 将甲醛水溶液与氨水混合蒸发可制得乌洛托品。若原料完全反应生成乌洛 托品，则甲醛与氨的物质的量之比为（） A．1：1 B．2：3 C．3：2 D．2：1 10．下列实验中，对应的现象以及结论都正确且两者具有因果关系的是（） 选项实验现象结论 A. 将稀硝酸加入过量铁粉中，充分反 应后滴加KSCN溶液 有气体生成，溶液呈血 红色 稀硝酸将Fe氧化为3 Fe B. 将铜粉加1.0mol·L－1Fe2(SO4)3溶液 中 溶液变蓝、有黑色固体 出现 金属铁比铜活泼
2015年普通高等学校招生全国统一卷 英语 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 注意事项： 1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在本试卷上，否则无效。 第一部分听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从试题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡19.15 B. ￡9.18 C. ￡9.15 答案是C。 1.What time is it now? A. 9:10 B. 9:50 C. 10:00 2.What does the woman think of the weather? A. It’s nice B. It’s warm C. It’s cold 3.What will the man do? A. Attend a meeting B. Give a lecture C. Leave his office 4.What is the woman’s opinion about the course? A. Too hard B. Worth taking C. Very easy 5. What does the woman want the man to do ? A. Speak louder. B. Apologize to her. C. Turn off the radio. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第6段材料，回答第6、7题。 6. How long did Michael stay in China? A. Five days. B. One week. C.Two weels.
2016年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（） A．（﹣3，﹣） B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3） 2．（5分）设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（）A．1 B．C．D．2 3．（5分）已知等差数列{a n}前9项的和为27，a10=8，则a100=（）A．100 B．99 C．98 D．97 4．（5分）某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（）A．B．C．D． 5．（5分）已知方程﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（） A．（﹣1，3）B．（﹣1，）C．（0，3）D．（0，）6．（5分）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中 两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（）
A．17πB．18πC．20πD．28π 7．（5分）函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（） A．B． C．D． 8．（5分）若a＞b＞1，0＜c＜1，则（） A．a c＜b c B．ab c＜ba c C．alog b c＜blog a c D．log a c＜log b c 9．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（）
A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x 10．（5分）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点．已知|AB|=4，|DE|=2，则C的焦点到准线的距离为（） A．2 B．4 C．6 D．8 11．（5分）平面α过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A，α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD=m，α∩平面ABA1B1=n，则m、n所成角的正弦值为（） A． B． C． D． 12．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤），x=﹣ 为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（， ）单调，则ω的最大值为（） A．11 B．9 C．7 D．5 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共25分. 13．（5分）设向量=（m，1），=（1，2），且|+|2=||2+||2，则m=．
2019年高考新课标大纲及解读：数学(文) 2019年高考考试说明(课程标准实验版) 数学(文) I.考试性质 普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试.高等学校根据考生成绩.按己确定的招生计划。德、智、体全面衡量.择优录取.因此.高考应具有较高的信度，效度，必要的区分度和适当的难度. Ⅱ.考试内容 根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2019年颁布的《普通搞好总课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列1和系列4的内容，确定文史类高考数学科考试内容。数学科考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考察考生对中学的基础知、基本技能的掌握程度，要考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考察考生进入高等学校继续学习的潜能。 一、考核目标与要求 1.知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实脸)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列1和系列4中的
数学概念、性质、法期、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步孩进行运其。处理数据、绘制图表等基本技能.各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。 (1)了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识.知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有:了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. (2)理解:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识.知道知知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想象。比较、判断，初步应用等。 (3)掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。这一层次所涉及的主要行为动词有:掌握、导出、分析.推导、证明.研究、讨论、运用、解决问题等. 2.能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运
【常考题】数学高考试题及答案 一、选择题 1．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?，则函数()12x f x =⊕的图象是（ ）． A ． B ． C ． D ． 2．设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的回归方程为y =0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是 A ．y 与x 具有正的线性相关关系 B ．回归直线过样本点的中心（x ，y ） C ．若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg D ．若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg 3．()6 2111x x ??++ ??? 展开式中2x 的系数为（ ） A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 4．2 5 3 2()x x -展开式中的常数项为（ ） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 5．设ω>0,函数y=sin(ωx+3π )+2的图象向右平移43π个单位后与原图象重合，则ω的最小值是 A ． 23 B ．43 C ． 32 D ．3 6．如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为（ ）
A ． 34 B ． 16 C ．1112 D ．2524 7．甲、乙、丙、丁四名同学组成一个4 100米接力队，老师要安排他们四人的出场顺 序，以下是他们四人的要求:甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒.老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我们可以断定在老师安排的出场顺序中跑第三棒的人是( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 8．已知236a b ==，则a ，b 不可能满足的关系是（） A ．a b ab += B ．4a b +> C ．()()2 2 112 a b -+-< D ．228a b +> 9．函数y ()y ()f x f x ==， 的导函数的图像如图所示，则函数y ()f x =的图像可能是 A ． B ．
20 1 5年河北省普通高等学校对口招生考试 语文 一、单项选择I(每小题2分，共24分) l 下列词语中加点的字．读音完全相同的一组是 A提．防堤．岸蹄．筋啼．笑皆非 B伺．候敕．造饬．令不吝赐．教 C怯．懦惬．意契．约锲．而不舍 D孜．然辎．重孳．生龇．牙咧嘴 2下列各组词语中，有错别字的一组是 A锻炼竣工张惶失措无耻谰言 B膨胀轻慢痴心妄想漠不关心 C浮躁拱璧不卑不亢耳濡目染 D赝品融洽名列前茅矫枉过正 3依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是 ①每年“两会”召开期间，各地代表、委员首都北京。 ②如果没有丰富的生活积累和深厚的艺术功底，没有较高的语言文字修养，是很难写出高的作品来的。 ③刘翔退役了，他的运动生涯既收获了鲜花和掌声，也经受了体育迷的诋毁和谩骂，但无论如何，他飞人般的速度和铁人般的毅力还是让人不能的。 A聚集品位质疑 B云集品味置疑 C云集品位置疑 D聚集品味质疑 4．下列各句加点的成语，使用恰当的一项是 A．重新出现在大众跟前的四款经典小汽车，改弦更张 ．．．．，经过设计者的改造，再一次畅销起来。 B．这些人对个人利益斤斤计较．对广大群众疾苦却漫不经心 ．．．．。 C．主编认为他的文章观点模糊．条理混乱，文字晦涩，是一篇不刊之论 ．．．．，所以没有采用。 D．大家对你的剧本提了不少修改意见．我想再补充几点，供你参考．权 当是画蛇添足 ．．．．吧。 5．下列各句中标点符号使用正确的一项是 A．每当我好心鼓励20多岁的年轻人善用“弱连接”——那些我们见过面，偶尔联系，但是还不太熟的人——的力量时，经常是碰了一鼻子灰。B．1995年，卢鹤绂与弟子王世明撰写的《对马赫原理的一个直接验证》在美国《伽利略电动力学》上发表，该杂志的主编评价这篇论文：“开辟了挑战爱因斯坦的新方向”。 C．就设备的购买而论，总得到市场去考察一番，看一看设备的品质、性价比，然后和厂商商谈价格，落实运输、安装、调试、培训、维修……等问题，没有十天半月的时间恐怕弄不下来。 D．学部是中国科学院和中国工程院各学科的咨询机构，由若干院士(旧称学部委员。)组成，院士由院内外著名科学家担任。 6、下列句子没有语病的一项是 A．以“城市，让生活更美好”为主题的上海世博会，让肤色不同、语言各异的人们在这样一个巨大的平台上共同寻找答案。 B．天气变化的脚步总是牵动着经济。据统计，天气在全世界4／5的经济活动中扮演着决定性的角色。除了农业外，航空、航海、商业零售、建筑等行业，无一对天气颇为敏感。 C．刘老先生热心支持家乡的教育、慈善等公益事业。他这次返乡，主动提出要与部分福利院参加高考的孤儿合影留念。 D．成千上万的亚运会志愿者都在忙碌着，他们在共同努力，完成举办一次令亚洲乃至全世界都瞩目的文明亚运的理想。 7．填入下面横线处的句子，与上下文衔接最恰当的一项是 在全世界，。京剧以其独特的艺术魅力和深厚的民族情愫，成为联系大陆同胞和台、港、澳同胞，联系海内外炎黄子孙的重要艺术纽带。京剧，最富民族性，同时也最富世界性，在我国对外文化交流中
2020年高考新课标Ⅲ理科数学试卷及答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 【答案】C 采用列举法列举出A B 中元素的即可. 【详解】由题意，A B 中的元素满足8 y x x y ≥??+=?，且*,x y N ∈， 由82x y x +=≥，得4x ≤， 所以满足8x y +=的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)， 故A B 中元素的个数为4. 故选：C. 【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题. 2.复数1 13i -的虚部是（ ） A. 310 - B. 110 - C. 110 D. 310 【答案】D 利用复数的除法运算求出z 即可. 【详解】因为11313 13(13)(13)1010 i z i i i i += ==+--+， 所以复数113z i =-的虚部为310 . 故选：D. 【点晴】本题主要考查复数的除法运算，涉及到复数的虚部的定义，是一道基础题. 3.在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为1234,,,p p p p ，且4 11i i p ==∑，则下面四种情形中，对应 样本的标准差最大的一组是（ ） A. 14230.1,0.4p p p p ==== B. 14230.4,0.1p p p p ==== C. 14230.2,0.3p p p p ==== D. 14230.3,0.2p p p p ====
绝密★启封并使用完毕前 2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共40题，共300分，共16页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1.答题前，现将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域 内。 2.选择题必须使用2Ｂ铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔记清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无线；再猜告知、试题卷上答题无效。。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 F 19 Na 23 AI 27 P 31 S 32 CL 35.5 Ca 40 Fe 56 Zn 65 Br 80 第I卷 一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.将三组生理状态相通的某种植物幼根分别培养在含有相同培养液的密闭培养瓶下，一 段时间后，测定根吸收某一矿质元素离子的量。培养条件及实验结果见下表： 培养瓶中气体温度（°C）离子相对吸收量 空气17 100 氮气17 10 空气 3 28 下列分析正确的是 A.有氧条件有利于该植物幼根对该离子的吸收 B.该植物幼根对该离子的吸收与温度的变化无关 C.氮气环境中该植物幼根细胞吸收该离子不消耗ATP D.与空气相比，氮气环境有利于该植物幼根对该离子的吸收 2.端粒酶由RNA和蛋白质组成，该酶能结合到端粒子上，以自身的RNA为模板合成端粒子DNA 的一条链。下列叙述正确的是 A.大肠杆菌拟核的DNA中含有端粒 B.端粒酶中的蛋白质为RNA聚合酶 C.正常人细胞的每条染色体两端都含有端粒DNA D.正常体细胞的端粒DNA随细胞分裂次数增加而变长 3.下列过程中不属于胞吐作用的是 A.浆细胞分泌抗体到细胞外的作用 B. mRNA从细胞核到细胞质的过程 C.分泌蛋白从胰腺的腺泡细胞到胞外的过程 D.突触小泡中的神经递质释放到突触间隙的过程 4.下列有关生态系统的叙述，错误．．的是 A.生态系统的组成成分中含有非生物成分 B.生态系统相对稳定时无能量输入和散失
精选文档 A ． p 1, p 3 B ． p 1, p 4 C ． p 2, p 3 D ． p 2,p 4 绝密★启用前 2017 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标 1 ） 理科数学 、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 x 1．已知集合 A ={x |x <1}，B ={ x |3x 1｝，则 A ． AI B { x|x 0} B ． AU BR C ． AUB {x|x 1} D ． AI B 2 ．如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图 .正方形内切圆中的黑色部分和白 率是 π B ． 8 π D ． 4 3．设有下面四个命题 1 p 1 ：若复数 z 满足 R ，则 z R ； z 2 p 2 ：若复数 z 满足 z 2 R ，则 z R ； p 4 ：若复数 z R ，则 z R . 其中的真命题为 色部分关于正方形的中心成中心对称 .在正方形内随机取一点， 则此点取自黑色部分的概 A ． C ． p 3 ：若复数 z 1, z 2满足 z 1z 2 R ，则 z 1 z 2 ；
精选文档 B ．A >1 000 和 n = n +2 4 ．记S n 为等差数列 ｛a n ｝的前n 项和．若 a 4 a 5 24，S 6 48，则｛ a n ｝的公差为 A ．1 B ．2 C ． 4 D ．8 5．函数 f (x)在 ( , ) 单调递减，且为奇函 数． 若 f (1) 1 ，则满足 1 f (x 2) 1 的 x 的取值范围是 A ． [ 2,2] B ． [ 1,1] C ． [0,4] D ． [1,3] 6． (1 1 2 )(1 x)6 展开式中 x 2 的系数为 x 2 A ． 15 B ．20 C ． 30 D ． 35 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成， 正方形的边长为 2 ，俯视图为等腰直角三角形 .该多面体的各个面中有若干个是梯形，这 些梯形的面积之和为 A ．A >1 000 和 n = n +1 A ． 10 B ． 12 C ．14 D ．16 8．右面程序框图是为了求出满足 3n - 2n >1000 的最小偶数 n ，那么在 和 两个空白 框中，可以分别填入