教学案例
回自己的祖国去
教材分析
《回自己的祖国去》记叙了我国著名数学家华罗庚先生一件感人的故事。当年，身居美国的华罗庚从报纸上得知祖国解放的消息后，心情异常激动，带领妻子和孩子毅然登上回归祖国的轮船，准备把自己的学识奉献给祖国。全文主要以对话为主，语言较浅显易懂又简练，人物当时的心情和满腔的热忱尽显其中。
学情分析
本课的教学对象是刚升入三年级的学生，故事发生的时代离学生也比较遥远，故事内容学生理解有一定的难度。爱国的情感对于他们而言也比较抽象，因此理解华罗庚的回国原因有困难。
问题策略
本教学案例探究点：如何让学生有感情地朗读课，培养学生语言感受力和深化对文章中人物情感的感知，孕育学生的爱国主义种子。主要策略是“引导自主探究实践”，即通过学生的多形式的自读实践，体会人物内心情感；通过教师引导组织，促进学生发现性阅读，培育学生的爱国热情。
教学目标
1.通过联系上下文、生活实际等方法，加深对"斩钉截铁、学识渊博、抛、遗憾"等词语的理解，从中感受华罗庚回国的坚定决心。
2.通过朗读和资料拓展理解文中的重点句子：“我们？”华罗庚斩钉截铁地说，“回去，回自己的祖国去！”，理解华罗庚回国的坚定决心。
您学识渊博，令人敬佩。如果把这一切抛到贫穷落后的土地上去，难道不觉得遗憾吗？
理解华罗庚所作出的牺牲，佩服他为改变贫穷落后的祖国面貌的勇气和决心。
把学识献给自己的祖国，永远不会遗憾。我是一个中国人，我要为祖国尽力！"，体会华罗庚拳拳的爱国心和报国心。
3.通过引读、分角色读、自由读等形式的朗读，表现华罗庚的爱国情感，孕育学生的爱国主义种子。
教学重难点
重点：通过朗读和资料拓展理解文中的重点句子：“我们？”华罗庚斩钉截铁地说，“回去，回自己的祖国去！”，理解华罗庚回国的坚定决心。
您学识渊博，令人敬佩。如果把这一切抛到贫穷落后的土地上去，难道不觉得遗憾吗？理解华罗庚所作出的牺牲，佩服他为改变贫穷落后的祖国面貌的勇气和决心。
把学识献给自己的祖国，永远不会遗憾。我是一个中国人，我要为祖国尽力！，体会华罗庚拳拳的爱国心和报国心。
难点：通过朗读和资料拓展理解华罗庚拳拳的爱国心和报国心。把学识献给自己的祖国，永远不会遗憾。我是一个中国人，我要为祖国尽力！，体会华罗庚拳拳的爱国心和报国心。
教学过程
本教学为第二课时
第二课时
一、复习导入，引出中心句
1．出示课题《回自己的祖国去》，生齐读。
2．通过上节课的学习，回忆一下，这篇课文讲了一件什么事啊？注意说清时间、地点、人物和事件。（板书：华罗庚）
评：通过复习回顾，使学生对课文内容有个整体把握，同时也使三年级学生概括课文主要内容的能力得到了一定的训练。
3．快速读读课文，找一找：“回自己的祖国去”这句话在课文中出现了几次，分别出现在什么地方？
4．引导质疑：老师要在回自己的祖国去后面加标点符号，加什么呢？
5．指导朗读：“回自己的祖国去！”；今天让我们跟随着这句话再次走进课文，走进华罗庚的内心世界去。
评：通过教师适当提示，使学生在充分感知文本的基础上，了解学文的方向。
二、精读课文，体会情感
（一）学习第一至三自然段。
1．自由读第一至三自然段，边读边想，这句话是华罗庚在什么情况下说的。
2．指名读第一自然段，问：听到中国解放的消息，华罗庚心情怎样呢？
3．根据学生交流，相机出示以下句子，感悟华罗庚的激动情感，指导朗读。
（1）华罗庚下了车，急步走进客厅，冲着他的妻子喊了起来：“中国解放了！”
指名读，评议。
你是从哪些词句中体会到华罗庚的激动的？（急步、冲、喊了起来、“！”）你能通过你的朗读把华罗庚的激动情感表达出来吗？
师引读：心情那样激动，都喊了起来――“中国解放了！”（学生一遍比一遍情感深入，读得由开始的平淡到有了激情。）
过渡：还从哪儿能看出华罗庚的激动？
（2）“我们的祖国解放了。”华罗庚扬了扬手中的报纸，“这一天总算盼到了！”
指名读，说说从哪些词语中体会到华罗庚心情激动的。（扬了扬、总算、盼）
指导朗读。
评：通过研读描写华罗庚及妻子的句子，从人物的语言、动作、神情，以及标点中体会华罗庚内心的激动与喜悦，突出文本重点，为理解下文作铺垫。
4．师激情引读：啊，中国解放的这一天无不令华夏子孙激动。身居海外的华罗庚，他日思夜盼的那一天，终于到来了，他的心情怎能不激动万分呢！心情那么的激动，是因为——“中国解放了！”是因为——“我们的祖国解放了。”是因为——“这一天总算盼到
了！”是因为他终于可以（引读中心句）——“回自己的祖国去！”我们清楚地看到了他那颗赤诚的——爱国心啊！
（板书：爱国心）
评：通过激情四射的语言激起学生的感情共鸣，把学生更好的带入文本所描写的情境之中，也突出了文本主题。
（二）学习第四至九自然段
1．过渡：他怎么对妻子说的呢？师生分角色朗读四至九自然段。
2．出示句子：“我们？”华罗庚斩钉截铁地说，“回去，回自己的祖国去！”板书：斩钉截铁。此时他仅仅是激动吗？
师板书：态度坚决。是啊，房子不要了，车子不要了，一定要――（引读）回自己的祖国去！
3．没有丝毫的犹豫，坚定回国，你知道华罗庚舍弃了什么？资料补充后进行理解想象对话：他将没有小洋房，住在破旧的青瓦房；将没有小汽车，取而代之是拖着残疾的双腿走路；他将没有……）假如是你，你愿意舍弃这些吗？
再齐读
评：通过这个环节，使学生更真切地了解了华罗庚在美国生活的舒适，对他毫不犹豫丢开一切毅然回国的爱国情怀产生由衷敬佩。
三、学习第十至十四自然段。
1．过渡：华罗庚与妻子的一番对话中，我们见证了他回国的决心。他与美国教授的对话，更能见证他的炽热爱国心。
2．默读第第三部分找找看，在华罗庚回国这件事情上，美国朋友是什么看法，罗庚又是什么看法，分别画上记号。
评：通过这个环节，培养学生自主学习的能力，和不动笔墨不读书的习惯。
3．指名交流美国朋友的看法。
（1）媒体出示句子：“您学识渊博，令人敬佩。如果把这一切抛到贫穷落后的土地上去，难道不觉得遗憾吗？”
（2）指名读。理解“遗憾”及文中“遗憾”的具体内容。
（3）出示句子：“不，把学识献给自己的祖国，永远不会遗憾。我是一个中国人，我要为祖国尽力！”深究以下几点：“遗憾”是什么意思？“尽力”换一个词进行读一读，比一比；华罗庚的这种精神叫做——奉献。
（4）师生表演读，其他同学当导演兼观众。
评：通过在华罗庚回国这件事情上，美国朋友和华罗庚的不同看法，使学生深切地感受华罗庚报效祖国的奉献情，激起学生的感情共鸣。
四、总结升华，拓展延伸
1．决心已定，华罗庚与送行的人一一握手，快步登上船舷，和家人——，耳畔响起音乐《我的中国心》，出示画面和文末段。
2．让我们一起读一读课文的最后一段，再次感受华罗庚一定要回自己的祖国去的这种坚定的信念。（齐读课文，学生读得情感饱满，慷慨激昂。）
3．拓展延伸
相信此时此刻华罗庚心中有千言万语，他们会说什么呢？
说话练习：先自由说，在出示句式指导说话。
如：祖国啊，我______________!
祖国啊，我要_____________!
祖国啊，你现在虽然______________,但我_____________!
评：配乐激发情感，点燃了学生心中的爱国火焰。
板书：回自己祖国去
华罗庚态度坚决
爱国心
二次根式的乘除教案 第一课时 教学内容 a ·b ＝ab （a ≥0，b ≥0），反之ab =a b （a ≥0，b ≥0）及其运用． 教学目标 a b ab a ≥0，b ≥0）ab a b （a ≥0，b ≥0），并利用它们进行计算和化简 a b ab （a ≥0，b ≥0）并运用它进行计算；?ab a b （a ≥0，b ≥0）并运用它进行解题和化简． 教学重难点关键 a b ab a ≥0，b ≥0）ab a b a ≥0，b ≥0）及它们的运用． a b ab a ≥0，b ≥0）． 关键：要讲清ab （a<0,b<0）=a b g ，如(2)(3)-?-=(2)(3)--?--或(2)(3)-?-23?23 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下列各题． 1．填空 （14949?=______； （21625=_______1625?． （31003610036?． 参考上面的结果，用“>、<或＝”填空． 4×9_____49?，16×25_____1625?，100×3610036? 2．利用计算器计算填空 （1236，（22510 （35630（44520，
（5）7×10______70． 老师点评（纠正学生练习中的错误） 二、探索新知 （学生活动）让3、4个同学上台总结规律． 老师点评：（1）被开方数都是正数； （2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，?并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数． 一般地，对二次根式的乘法规定为 a · b ＝ab ．（a ≥0，b ≥0） 反过来: ab =a ·b （a ≥0，b ≥0） 例1．计算 （1）5×7 （2）1 3×9 （3）9×27 （4）12×6 分析：直接利用a ·b ＝ab （a ≥0，b ≥0）计算即可． 解：（1）5×7=35 （2）1 3×9=1 93?=3 （3）9×27=292793?=?=93 （4）12×6=1 62?=3 例2 化简 （1）916? （2）1681? （3）81100? （4）229x y （5）54 分析：利用ab =a ·b （a ≥0，b ≥0）直接化简即可． 解：（1）916?=9×16=3×4=12 （2）1681?=16×81=4×9=36 （3）81100?=81×100=9×10=90 （4229x y 2322x y 232x 2y
观察物体（一） 【教材分析】 《观察物体》是人教版课标实验教材二年级上册的内容，学生在此之前已经有了辨别前后左右的知识基础，本节课的教学重点是让学生在体验中明白在不同的位置观察到物体的形状是不同的，并能辨认从不同的面观察到的物体形状。 【教学目标】 1.知识与技能：知道从不同位置观察物体，有时候看到的是不一样的；学会辨认从不同位置观察简单物体时看到的图形。 2.过程与方法：通过“看、说、想、记”实践活动，初步掌握正确而全面地观察物体的方法，逐渐建立起空间观念。 3.情感态度价值观：感受局部与整体的关系，从玩偶入手狙击童心，并引领学生在日常生活中观察物体要仔细，懂得“仅凭一个角度来判断事物的结果是不完整的”的道理。 【重点与难点】 根据观察者的位置判断其所看到的物体的形状；领会从不同位置观察物体，有时候看到的是不一样的；利用特征辨认物体的左侧面和右侧面形状。 【教具】 小狗玩偶、小兔玩偶、苹果、橘子等。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 （谈话开场，初步感知整体与局部的关系，揭示课题） 师：小朋友们，你们国庆期间有没有出去旅游呢？谁愿意来分享一下自己在旅途中看到的新鲜有趣的东西呢?(请生简要谈谈自己所见，以活跃气氛，打开学生的话匣子，也能够便于了解学生观察事物的能力) 师：小芳也去旅游了，还拍回来好多漂亮的照片，你能猜猜这是哪里吗？（PPT 展示北京天安门的各个角度照片，尽量引导学生说出“还是天安门”这样的话语。）我们国家的天安门真是庄严雄伟，我们祖国真是伟大！（带点民族自豪感）师：可是老师想不明白啊，这拍的明明是同一个天安门城楼，为什么拍出来的样子却不一样呢？（看到方向不同，看到的形状可能会不一样，涉及到了正面、侧面、后面，则板书上去） 师：哦，虽然是同一座天安门城楼，但因为观察的位置不同，看到的样子就不同了，看来啊要想看清事物的全貌就要全面观察，今天我们就来学习在不同位置观察物体！（板书课题：观察物体） 二、立体观察，探究新知（小组） 师：小芳还给老师带了礼物，你们想看吗？（出示小兔玩偶的背面） 师：你们猜猜，这是什么？为什么猜它是小兔玩偶呢？（生：因为有两个耳朵，因为是白的，因为……） 师：有道理，但是只看一面就下定论可能是不准确的，为了更加确定这是个兔子玩偶，你们可以怎样进一步观察呢？（把小兔玩偶放在桌面上，背对着学生），谁上来边示范边说一说？（引出观察物体的两种方法：①物动人不动地观察②
四年级数学《观察物体》教学案例 一、谈话导入，观察信息窗 师：同学们，你们喜欢摄影吗？老师，也是一位摄影爱好者。今天，请大家跟随老师的摄影机一起走进商场。（课件出示信息窗）仔细观察，商场里正在举行什么活动？ 学生回答。 师：仔细观察，你发现了哪些数学信息？ 学生回答。（小亮站在正面看冰箱冰柜，小红站在侧面看冰箱冰柜，小华站在上面看冰箱冰柜） 二、提出数学问题 师：根据我们发现的这些数学信息，提一个数学问题？ 学生回答。？（小亮站在正面看到的冰箱冰柜是什么样子的？小红站在侧面看到的冰箱冰柜的模型是什么样子的？小华站在上面看到的冰箱冰柜是什么样子的？） 三、合作探索观察物体的方法 师：同学们刚才提的这些问题非常有价值，他们三个人站在不同的位置，看到的分别是什么形状呢？先根据你的经验猜一猜。 学生思考猜测。 师：到底我们猜的对不对呢？现在，就用老师给你准备好的学具来摆一摆，然后分别站到小亮、小红和小华的位置亲眼看一看，好不好？现在要动手了，老师想提醒你两点，请大家看大屏幕。（课件出示友情提示）
1、各小组先模仿商场展台上的冰箱冰柜摆好学具。 2、观察的过程中，学具的位置必须保持不变，各小组同学可以离开 座位从不同位置进行观察。 师：记住了吗？现在就从桌洞里拿出冰箱、冰柜的模型，开始动手吧？ 学生开始观察活动，教师巡视指导。 师：老师这儿也有学具来代替冰箱和冰柜，摆好了，谁上来说一下你是怎么观察的？ 学生回答。（教师引导，一一观察正面、侧面、上面，引导总结观察正面、侧面、后面的方法。） 师：今天，我们就用这个方法来学习观察物体。（板书:观察物体） 你认为在观察物体的时候要注意什么？ 学生回答，教师引导（板书：正面、侧面、上面）要观察哪一面，眼睛就要正对着哪一面观察。 四、合作探索不同位置观察物体看到的形状 师：学会了观察的方法，下面我们再次观察摆好的冰箱、冰柜的模型，一边观察，一边用手比画出你看到的形状，各小组开始吧。 学生分小组活动，教师巡视指导。 师：刚才我们分别站在小亮、小红、小华的位置上对冰箱、冰柜的模型进行了观察，现在来说说你看到的形状分别是什么样的？ 学生回答。（站在正面观察到的形状）
《观察物体（例1）》 教学目标 1.通过观察立体图形,能正确辨认从前面、上面、左面观察到的几何组合体的形状。 2.充分经历拼搭、观察的过程，认识到从不同的位置观察物体，看到的形状可能不同。 3.通过操作、观察，想象及验证的过程，培养学生的空间观念和推理能力。教学重点 正确辨认从正面、左面、上面观察到的立体模型的形状。 教学难点 在实际观察活动中，从观察到的物体抽象出平面图形。 教学过程 1.情境引入 请一位同学给大家介绍课前搜集的感兴趣的物体。 师：同学们，你们觉得他介绍的怎么样？为什么他从这么多方向来介绍这个东西呢？ 生：这样能让大家全面观察，认识的更加全面具体。 师：看来我们要从多角度观察物体，通常我们从几个方向观察物体？ 生：从前面看、从上面看和从左面看 （板书：从前面看、从上面看和从左面看） 师：如果给你一个组合的立体图形，你会观察吗？今天我们就从这三个方向进一步全面的观察物体，看看大家能够有什么收获？（板书课题：观察物体） 2.探索新知 （1）观察同一立体图形 请看屏幕：这是由四个小正方体组成的立体图形，小华分别从三个方向进行了观察。
师：你能想象一下这些图形分别是他从哪个方向进行观察的吗？ 生1：第一个图是从左面看的，第二个图是从前面看的，第三个图是从上面看的。 师：他回答的对不对呢？现在每个小组都有四个小正方体，请你们搭出屏幕上这个几何组合体,然后充分观察一下。 课件出示活动建议： ①分别从正面、上面、左面观察立体图形； ②说一说你看到的面的形状； ③闭眼想一想看到的图形是什么样； ④在方格纸上画出你看到的图形。 ⑤验证画出的图形与观察到的是否一样。 学生活动，教师巡视。 汇报展示： 从前面看从上面看从左面看 师：大家观察的和他一样吗？刚才生1的判断对吗？ 猜想：如果从右面看，看到的形状是什么样子的？ 小结：我们分别从正面、上面、左面观察了这个立体图形，对于观察的结果，你有什么发现吗？ 生：通过观察这个立体图形，我们发现：从不同方向观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。 （2）观察自己拼搭的立体图形 师：刚才我们大家一起观察了这个立体图形，而利用这些小正方体还可以搭建出很多的几何组合体。从不同方向观察，会看到什么样的平面图形呢？你们想不想试一试？ 活动要求：①各小组用4个小正方体拼搭成另外一个组合体。
《观察物体》教学案例与评析 执教：襄樊市第一实验小学杨智勇 评析：襄樊市第一实验小学张鹏 下、前后、左右等位置关系的知识后来学习的，教学目标是让学生能判断出从不同的位置观察物体所得到的形状，初步培养学生的空间观点，如果就按目标设计教学，就会显得单调，学生也不会得到持续发展，也不符合“课标”精神。于是杨老师精心、巧妙设计，创设有趣的教学情景，将课堂教学升华、拓展，推向高潮。现撷取以下几个练习片断。 片断一： 刚才同学们观察的都很仔细，可四位天线宝宝却遇到了一个小问题，你们愿意协助他们吗？生答：愿意。四位天线宝宝分别看到的是下面的一幅图。可他们忘了自己坐在什么位置观察，请你上来协助他们找到自己观察的位置好吗？ 师：谁愿意上来协助它们？ 找一位同学帮拉拉，找到拉拉观察的位置并坐下。 师：她找对了吗？那咱们给他鼓掌。 然后分别找三位同学上来帮其他三位天线宝宝找坐位，找对后，其他同学为他们鼓掌。 评：选择学生们百看不厌的动画片《天线宝宝》故事来创设情景，抓住了学生的兴奋点；让同学们来协助天线宝宝选位置，又抓住了学生好胜好强的特点；让学们们亲自上来坐一坐，又抓住了学生们“好动”的特点。通过这个系列的巧妙设计，学生积极参与，情绪高昂，学生空间观点的建立也就水到渠成。 片断二： 电脑显示笔记本电脑的背面，师说：请你猜一猜，这是什么物体？ 生略思考后，都积极举手。 生1：洗衣机。 生2：冰箱。 生3：笔记本电脑。 生4：化妆盒。 …… 学生积极举手，充分发言后，师说：这仅仅一个物体，可你们却猜了那么多，谁能想一个好方法，让我们知道它究竟是什么物体呢？ 学生思考后，有的学生和小组同学讨论。 生5：让我们看看它别的面。 生6：老师，你能把它转动一下吗？ 师说：好，就按同学们说的，把转动一下。（电脑显示动画）现在请你说说这是什么物体？ 生7：镜子。 生8：化妆盒。 生9：笔记本电脑。 …… 师：意见还是不一致，怎么办？ 生：再转动一下（其余的学生都说对）。 电脑显示动画，转到正面时，有的学生就很高兴地说：笔记本电脑。 师：猜对的同学呀很高兴，没有猜对的也没关系，因为你们已经动脑去想了，现在请同学们想一想，我们在观察物体时应注意什么？ 生1：观察物体时要全面的看。
《观察物体》教案 教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第2-4页内容。 教学目标 知识与技能:能够根据从三个不同方向观察到的形状还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形。 过程与方法：通过观察、操作，经理根据观察到的形状还原立体图形的过程，体会立体图形与它相对应的平面图形的转换方法。 情感、态度和价值观：通过拼摆活动，培养空间想象能力和推理能力。 教学重点 能根据从不同角度看到的形状还原立体图形。 教学难点 体会立体图形与它相对应的平面图形的转换方法。 教学过程 一、复习导入 二、探究新知 1．学习例1。 （1）给出4个小正方体，要求摆出从正面看是的图形，你有几种摆法。 （2）学生动手摆一摆，说一说，并讨论回答。 （3）课件出示三种摆法后，提出问题“如果再增加1个小正方形，要保证从正面看到的形状不变，你可以怎样摆？” （4）学生仔细思考，操作拼摆，并小组讨论解答，说出自己的思路。 （5）PPT演示拼摆结果。 2．学习例2。” （1）出示例2
（2）提出问题“你能摆出兰兰所观察的图形吗？” （3）学生思考，说出自己的思路。 （4）分析已知平面图形的特点，还原立体图形。 （1）从正面看到的是，说明所观察的立体图形只有一层，左右有两个。 （2）从左面看到的是，说明所观察的立体图形只有一层，前后有两个。 （3）从上面看到的是，说明所观察的立体图形有前后两行，前面有两个，后面有一个。 5．总结方法：根据从三个不同方向看到的形状还原立体图形，先从一个方向看到的形状分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向看到的形状综合分析，最后确定立体图形。 6．完成第2页的“做一做”。 三、知识应用 1．完成练习七的第2题。 2．完成练习七的第4题。 3．完成练习七的第6题。 4．完成练习七的第7题。 四、小结 今天你有什么收获？
回自己的祖国去朗读|回自己的祖国去课文 原文 教学目标： 1、了解华罗庚热爱自己的祖国，愿意把自己的学识奉献给祖国的动人故事，激发学生热爱祖国的思想感情。 2、认识15个生字，会写10个生字。 3、继续学会通过重点词句理解文章。 4、有感情地朗读课文，读出人物说话语气。
5、拓展延伸，让学生在才艺表演中展示自己，提高语文素养。教学重点： 1、抓住人物的语言，体会感情。 2、了解华罗庚坚持回国的原因。 教学准备：课件、生字词卡片。 教学时间：2课时 第一课时 教学过程
一、揭示课题，交流资料。 1、出示华罗庚肖像，交流相关资料。 师：同学们，请看！照片上这位慈祥的老人是谁？（华罗庚）能说说对他有哪些了解吗？（生谈，师给予适当激励之语：如你知道的真多；你查到的是关于他的成就，很好！） 【资料的收集和处理是拓展学生学习资源的一个有效的途径，在课堂上腾出适宜的时间让学生展示自己的学习成果，有利于调动他们的学习积极性，同时巩固学生的学习方法】 2、揭示课题，齐读课题。 师：咱们班的同学真善于学习，学会收集资料帮助了解课文的
主人公，华罗庚是中国现代数学家，是新中国数学研究事业的创始人，为新中国在数学领域的研究工作做出杰出的贡献。今天我们要一起来学习一篇关于华罗庚的课文《回自己的祖国去》（板书）齐读课题。【教师的过渡之语言简易赅，不仅注意引领学生积累学习的金点子，而且对华罗庚的资料作了相关的小结。】 生：齐读课题。 二、初读课文，解决字音。 1、自由读课文，用自己喜欢的方式解决不认识的生字。 师：请打开P24。自己小声读读课文，注意读准字音，遇到不认识的生字用自己喜欢的方式解决。（生自由朗读，师巡视） 2、检查生字词的读音。
22．2 二次根式的乘除 第2课时 教学内容 =a≥0，b>0）a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简． 教学目标 a≥0，b>0a≥0，b>0）及利用它们进行运算． 利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简． 教学重难点关键 1a≥0，b>0）a≥0，b>0）及利用它们进行计算 和化简． 2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定． 教学方法三疑三探 教学过程 一、设疑自探——解疑合探 自探1.（学生活动）请同学们完成下列各题： 1．填空 （1=____；（2=_____； （3=_____；（4=________． 2．利用计算器计算填空: ，（2，（3，（4=_____． （1 ；。 每组推荐一名学生上台阐述运算结果．（老师点评） 刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们进行合探：二次根式的除法规定： 一般地，对二次根式的除法规定： 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目．
合探1．计算：（1 （2（3（4 分析：上面4 a ≥0，b>0）便可直接得出答案． 合探2．化简： （1（2 （3 （4 a ≥0，b>0）就可以达到化简之目的． 三、质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴交流一下！ 四、应用拓展 =，且x 为偶数，求（1+x 的值． 分析：a ≥0，b>0时才能成立． 因此得到9-x ≥0且x-6>0，即6
第一单元：观察物体(三) 教材分析 观察物体是“空间与几何”这一领域的内容，在不同学段有着不同的要求。本单元的内容属于第二学段，通过观察、拼摆较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，让学生能正确辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体形状。教材在编排上不仅设计了观察活动，而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，目的是为了更好地培养学生的空间想像力和思维能力，为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠定感性认识和基础。 学情分析 学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。而本单元在此基础上，还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。因此，教师在教学中要设计观察和拼搭等活动，为自己和学生准备好教具与学具。同时在进行观察和拼搭的活动中，要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。因为只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。切不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。要鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。 教学目标 知识技能：让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的，能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。 数学思考：能根据已有的图形，用各种方法拼搭相应立体图形，发展学生的空间想象力。 问题解决：通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能力。 情感态度： 1．通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经验，感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的热情。 2．通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，提高学生的数学交流和表达能力。
《观察物体》教学设计 解放东路小学吴美娟教学内容 苏教版《义务教育课程标准实验教科书?数学（二年级上册）》第90----91页 教学目标 1．知道在不同的位置上，观察到的物体的形状是不同的。 2．正确辨认从正面、侧面、背面观察到的简单物体的形状。 3．通过换位置观察等活动，经历探究知识的形成过程。 4．培养学生的合作意识。 教学重点：体验到在不同的位置观察物体，看到的物体形状是不同的。教学难点：辨认从不同侧面观察到的物体的形状。 教具、学具准备：课件、实物投影、几袋不同的玩具、图形卡片。课前准备：四人一组，围桌而坐，将每组中座位的四个位置编为1、 2、3、4号。 教学过程 一、课前谈话 小朋友们： 上午好！同学们先观察一下自己的前后左右坐的都是谁呀？观察好的同学快速举起你的左手。 师：嗯，反应真快！上课！ 二、故事导入，体验观察
师谈话：同学们喜欢听故事吗？............（师讲：《盲人摸象》）从前,印度有一位国王,他养了许多大象。有一天,他正坐在大象身上游玩,忽然看见一群盲人在路旁歇息,便命令他们走过来,问他们:"你们知道大象是什么样子吗?"盲人们同声否认道:"陛下,我们不知道。"国王笑道:"你们亲自用手摸一摸吧,然后向我报告。" 盲人们赶紧围着大象摸起来.过了一会儿,他们开始向国王报告。 摸到象耳朵的盲人说:"大象同簸箕一样.。" 摸到象腿的盲人说:"大象和柱子一样。" 摸到象背的盲人说:"大象好似一张床。" 摸到象尾的盲人说:"大象好似绳子。" 国王听了哈哈大笑起来。 师提问：唉！摸同一头大象，盲人们的判断为什么会大不相同呢？ 学生交流自己的想法。 师：是呀，他们摸得地方不一样，都只摸了大象的一小部分，所以对大象的认识才会各持己见。 师谈话：那如果是你，除了摸之外，还可以怎样观察啊？ 师：嗯，用眼睛看，那接下来就请同学们擦亮自己的眼睛，与老师一起去《观察物体》（板书：“观察物体”） 三、观察照片，激活经验（学习例1） 1、师谈话：来，发挥一下你们的想象力，想象你的大脑是一台相机，那你的眼睛就是......（停顿）对！捕捉画面的镜头。 师：现在请将你们的镜头对准教室的前面，谁来说说你看到了什
小学二年级语文课件：《回自己的祖国去》小学二年级语文课件篇一：《回自己的祖国去》 教学目标： 知识与技能： 1.认识本课15个生字，学会“封、借、初、渊、博、令、敬、佩、遗、憾”10个字，能正确读写“别致、渊博、敬佩、遗憾”。 2.有感情的朗读课文，能用自己的话说说华罗庚为什么要回国。 过程与方法： 1.小组讨论学习; 2.能抓住重点词语如“总算”、“斩钉截铁”来理解句子表达的意思。 情感态度价值观： 知道除长城外还有哪些是中国人的骄傲;知道自己怎样做才能报效祖国。 教学重点：熟读课文，能根据重点词语理解句子的意思。 教学难点： 1.理解华罗庚为什么要回国。 教学过程 导入
昨天晚上，同学们阅读了《祖国，我终于回来了》，这篇文章讲了谁，说了他的什么事情?(指名学生说一说)，钱学森在美国的生活、工作条件都非常好，可是，当他听到新中国成立后，却毅然决定回国，敌人的迫害没有吓倒他，经过5年的艰苦斗争，他才回到了祖国的怀抱。今天，我们再来学习一位和钱学森博士有同样经历的科学家，他就是我国的数学家华罗庚(板书课题：回自己的祖国去)。学生齐读两遍。 新授 一、教师简单介绍华罗庚。 二、初读课文 1.学生自读课文，画出带有生字的词语。 2.自学生字词。要求读准字音，认清字型，运用联系上下文或生活实际、展开想象等方法理解词语。 3.读通课文。做到不添字、不漏字、不读破句，边读边标上自然段序数。 三、检查自学 1.用多种形式检查生字学习情况。 (1)学生同桌互相读一读本课全部生字，交流自学生字的情况。 初：左边是衣字旁，不要少写一个点。 令：与“今天”的“今”区分，不要少写点。 华：“华罗庚”的“华”：读四声，不读二声。 冲：“冲着”的“冲”读四声，不读一声。
二次根式的乘除教案 第二课时 教学内容 a b = a b （a≥0，b>0），反过来 a b = a b （a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简． 教学目标 理解a b = a b （a≥0，b>0）和 a b = a b （a≥0，b>0）及利用它们进行运算． 利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简． 教学重难点关键 1．重点：理解a b = a b （a≥0，b>0）， a b = a b （a≥0，b>0）及利用它们进行计算 和化简． 2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定．教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下列各题： 1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式． 2．填空 （1） 9 16 =________， 9 16 =_________； （216 36 =________ 16 36 ； （3 4 16 =________ 4 16 ； （436 81 =________ 36 81 ． 9 16 9 16 16 36 16 36 4 16 4 16 36 8136 81 3．利用计算器计算填空:
（1）3 4 =_________，（2） 2 3 =_________，（3） 2 5 =______，（4） 7 8 =________． 规律：3 4 ______ 3 4 ； 2 3 _______ 2 3 ； 2 5 _____ 2 5 ； 7 8 _____ 7 8 。 每组推荐一名学生上台阐述运算结果． （老师点评） 二、探索新知 刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到： 一般地，对二次根式的除法规定： a b = a b （a≥0，b>0）， 反过来，a b = a b （a≥0，b>0） 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目． 例1．计算：（112 3 （2 31 28 （3 11 416 （4 64 8 分析：上面4a b a b a≥0，b>0）便可直接得出答案． 解：（112 3 12 3 4=2 （231 28 313 834 282 ÷=?=?33 （311 416 111 16 4164 ÷=?4=2 （464 8 64 8 82 例2．化简： （13 64 （2 2 2 64 9 b a （3 2 9 64 x y （4 2 5 169 x y a b a b a≥0，b>0）就可以达到化简之目的．
山东技师学院理论课时授课计划 科目 思想道德修养 与法律基础 课题课题三：坚定理想信念授课班级 授课时间年月日课时安排 2 授课教师教学方法 讲授法 讨论法 教学目标通过学习，使学生了解大学生活的特点，适应人生的新阶段，为大学生活以及未来的社会生活做好心理准备、知识准备、能力准备。 教学重点及解决措施教学重点 1.理想信念是人的精神世界的核心，是人精神上的“钙”； 2.共产主义远大理想和中国特色社会主义共同理想之间的关系； 3.理想与现实的关系。 解决措施案例解析 教学难点及解决措施教学难点 1.为什么要信仰马克思主义； 2.个人理想与社会理想的统一； 3.理想的实现是一个过程。 解决措施案例讨论 教学用具教材多媒体 PPT 教学环节及教学环节组织教学复习旧课导入新课讲授新课课堂小结布置作业及答疑
时间分配时间分配5分钟5分钟5分钟65分钟5分钟5分钟作业布置如何把实现个人理想与中国梦结合起来？ 课后记 附教学过程
整顿课堂秩序： 1.要求学生集中并靠前坐 2.要求学生把手机放在指定位置，并把手机调为静音或关机 3.要求学生未经允许不得随意出入课堂或者在课堂内随意走动 4.要求学生整理教室卫生（在有必要的情况下） 复习旧课： 1.如何理解正确人生观的具体内容 2.评价人生价值的标准与方法 3.树立正确的幸福观、得失观、苦乐观、顺逆观、生死观和荣辱观 课程引入： 你长大想成为什么？？？ 放羊娃的故事 一天,一位学者来到了一个穷苦的小山村.在山上碰到了 一个放羊娃在放羊.闲扯之余,学者问到放羊娃. 问:你为何放羊? 答:养大了卖钱. 问:卖了钱干什么? 答:盖房子. 问:盖房子干什么? 答:娶媳妇. 问:娶媳妇干什么? 答:生娃. 问:生娃干什么? 答:放羊. 学者无言……前排不许留空位，不能有“四脚朝天”的凳子 鼓励学生积极思考
教学内容： 观察物体 教学目标： 1、观察物体，体会到从不同角度观察到物体的形状可能是不同的，同时培养学生的观察能力。 2、辨认从正面、侧面、上面观察到简单物体的形状，培养学生的空 间观念。 3、培养学生观察、操作、空间想象和推理以及数学语言的表述能力。 教学重点： 让学生知道从不同角度观察物体，所看到的形状是不一样的。 教学难点： 能正确辨认从上面、侧面、后面观察到的物体的形状。 教学准备： 课件、准备一些小玩具。 教学过程： 一、创设情境，导入新课。 师：上新课之前，我们一起做一个游戏，由老师发出方位口令，同学们用手指出以自己为中心的方位，做好准备，开始！ 师：指正面、指左侧面、指上面、指后面、指下面、指右侧面。（边指边说每个面看到的是什么。）
师：刚才，我们一起找出了以自己为中心的正面、侧面、上面和下面。同学们找得真好，今天老师要和同学们一起试着从这些不同的方向观察同一个物体，看一看有什么不同。揭示课题：观察物体。 二、实际操作，探究新知。 师：上节课，老师让同学们从家里带来一个自己最喜欢的玩具，现在请同学们放在桌子上，学生拿出玩具。 师：学习小组的4个同学，先选出1个玩具，从自己的角度观察这个玩具，然后分别说出自己看到的是玩具的哪一个面。 师：同学们，通过刚才的观察，你们发现了什么？ 生：小组同学相互说说自己看到的形状是什么样的？ 师：要让学生们觉察到从不同角度观察到物体的形状是不同的，并引导用比较规范的数学语言表述看到的形状。 师：好，现在老师请每一位同学再观察自己桌上的小玩具，每一位同学分别试着从正面和侧面的角度观察这个 玩具，再和同学们说一说你们分别看到了什 么？ 让4个学生到讲台前边演示边说说自己看到的是什么形状的物体。师：同学们观察得真仔细，现在请大家看屏幕上的图，看看图上的同学是怎样观察的。（用课件出示：例1主图）谁来说一说图上的同学在干什么呢？
21．2 二次根式的乘除 第一课时 教学内容 a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0）及其运用．教学目标 （a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简 （a≥0，b≥0）并运用它进行计算；? （a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．教学重难点关键 a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0）及它们的运用． （a≥0，b≥0）． 关键：要讲清（a<0,b<0）=，如=或 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下列各题． 1．填空 （1=______； （2=_______． （3． 参考上面的结果，用“>、<或＝”填空． ×_____，×_____，× 2．利用计算器计算填空 （1，（2 （3（4，
（5． 老师点评（纠正学生练习中的错误） 二、探索新知 （学生活动）让3、4个同学上台总结规律． 老师点评：（1）被开方数都是正数； （2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，?并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数． 一般地，对二次根式的乘法规定为 反过来: 例1．计算 （1（2（3（4 分析：a≥0，b≥0）计算即可． 解：（1 （2 （3 （4 例2 化简 （1（2（3 （4（5 （a≥0，b≥0）直接化简即可． 解：（1×4=12 （2×9=36 （3×10=90 （4
（5 三、巩固练习 （1）计算（学生练习，老师点评） ①②×2 (2) 化简:; 教材P11练习全部 四、应用拓展 例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： （1 （2=4 解：（1）不正确． ×3=6 （2）不正确． 五、归纳小结 本节课应掌握：（1＝（a≥0，b≥0）（a≥0，b ≥0）及其运用． 六、布置作业 1．课本P151，4，5，6．（1）（2）． 2．选用课时作业设计． 3.课后作业:《同步训练》 第一课时作业设计 一、选择题 1．若直角三角形两条直角边的边长分别为，?那么此直角三角形斜边长是（）． A．cm B．C．9cm D．27cm 2．化简）．
第二章办公环境管理教学案例
案例一： 秘书初萌每天一上班和下班前都将自己的工作区域清洁整理得干干净净、有条不紊，同时她也主动清洁整理自己常用的复印机、打印机、饮水机、档案柜、公用书架等。每当她看到复印纸抽拿零乱，公用字典扔在窗台，废纸桶满了没人倒，都及时做些清洁整理工作，以维护办公环境的整洁。 秘书小王每天都认真清洁整理自己的办公桌，常用的笔、纸、回型针、订书器、文件夹以及专用电话等都摆放有序。下班前，她也将办公桌收拾得干净整齐，从不把文件、物品乱堆乱放在桌面上。但小王很少参与清理和维护公用区域，也常将公用资源如电话号码本、打孔机、档案夹等锁进自己的办公桌，常常使别人找不到，影响了工作。 秘书小李上班匆匆忙忙，接待室的窗台布满灰尘，办公桌上堆的满满当当，电脑键盘污迹斑斑，上司要的文件总是东查西翻，每日常用的“访客接待本”也总是找不到。自己的办公桌都没有管理清楚，更无暇顾及他处。 案例二： ××公司行政办公规范管理制度
第四条语言规范 1．交往语言。您好、早晨好、早、再见、请问、请您、劳驾、关照、谢谢。 2．电话语言。您好、请问、稍等、谢谢、再见。 3．接待语言。您好、请稍候、我通报一下、请坐、对不起、请登记、与我联系、打扰一下、好的、行。 第五条行为规范 1．坚守工作岗位、不串岗。 2．上班时间不看报纸、玩游戏或做与工作无关的事。 3．办公桌上应保持整洁并保持办公室安静。 4．上班时间，不要在办公室化妆。 5．接待来访和业务洽谈在接待室或会议室进行、会私客不超过5分钟。 6．不因私事打公司办公电话，长话须登记长话记录本。 7．不用公司电脑上网聊天或做与工作无关的事，不要随意使用其他部门电脑，私客不经领导允许不准用公司电脑。 8．未经总经理或部门经理批准，不得索取、
16.2 二次根式的乘除(3) 教学内容 最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算． 教学目标 理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式． 通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求． 重难点关键 1．重点：最简二次根式的运用． 2．难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下列各题（请三位同学上台板书） 1．计算（1），（2），（3） 老师点评：=，=，= 2．现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，?那么它们的传播半径的比是_________． 它们的比是． 二、探索新知 观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： 1．被开方数不含分母； 2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式．
学生分组讨论，推荐3～4个人到黑板上板书． 老师点评：不是． =. 例1．(1) ; (2) ; (3) 例2．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2.5cm ，BC=6cm ，求AB 的长． 解：因为AB 2=AC 2+BC 2 所以AB=222.56 ==6.5（cm ） 因此AB 的长为6.5cm ． 三、巩固练习 练习2、3 四、应用拓展 例3．观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： ==2-1， ==3-2， 同理可得：=4-3，…… 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 （+++……2002+1）的值． 分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的． 解：原式=23243……200220012002+1） =20022002） =2002-1=2001
五年级数学下册《观察物体三》说课稿 一、说教材 1、教学目标 （1）知识与技能 通过实验操作，进一步体会提高观察物体的方法，使学生通过辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置，进一步深化对实物和视图关系的认识。培养初步的空间想象和推理能力。并能用自己的语言概括观察物体的规律。 （2）过程与方法 经历猜测、试验、分析、概括等过程，培养学生的全面观察物体的观念，体会从单一角度观察物体所得的结果是不全面的。倡导“探究性学习”方式，使学生自己在教师的指导下自主地发现问题、探究问题、获得结论。 （3）情感、态度与价值观 通过创设游戏情境，让学生主动参与，做数学实验，在与他人的合作过程中，渗透互相帮助、团结协作的精神,培养学生全面多角度观察事物的做事原则，以及辩证唯物主义的科学思想。 2、教学重难点： 教学重点：让学生经历观察的过程，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。
教学难点：明白在任一位置都不能同时看到物体所有的面；使学生体会到观察事物要全面，不能片面孤立。 3、学情分析： （1）学生的年龄特点和认知特点 五年级的学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼、直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的注意。由于学生概括能力较弱，推理能力还有待不断发展，很大程度上还需要依赖具体形象的经验材料来理解抽象逻辑关系。所以在教学时，可让学生充分观察、试验、收集、分析，帮助他们直观形象地感知，形成经验。 （2）学生已具备的基本知识与技能 五年级学生已具备了一定的观察和概括能力，能知道生活中的一些常见的类似现象，能对生活中的常见现象进行正确的分析和判断，所以本节课中，应多为学生创自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手，从而乐于探究。 5、德育渗透： 通过观察物体，体会到不同角度观察物体时，所看到的形状可能不同，还可在潜移默化中培养学生全面、辨证的看待问题、事物和人物的思维方式，促进学生健全人格的形成，避免学生孤立、片面的看待问题，进而形成不健全的思维方式。 二、说教法： 1、教法的选择：根据本节课内容的特点和五年级学生的心理特征，
《回自己的祖国去》教学设计之四 教学要求： 1、通过学习课文，了解华罗庚热爱祖国，愿意把自己的知识奉献给祖国的动人故事，教育学生树立为祖国服务的志向。 2、运用自学结合老师指导的方法学习本课的生字、新词。 3、能正确、流利、有感情地朗读课文。 教学重点： 1、默读听读，思考并理解课文内容。 2、流利有感情地朗读课文。 教学难点： 理解华罗庚为什么要回到祖国去。 教学课时： 两课时。 第一课时 教学目标： 1、理解课文内容，了解华罗庚热爱祖国，愿意把自己的知识奉献给祖国的动人故事。 2、教育学生树立为祖国服务的志向。 3、有感情地朗读课文。 教具准备： 华罗庚的相关资料。 教学过程： （一）引出画像，介绍人物 1、（出示画像）提问：同学们，这是我国一位伟大的数学家，你认识他吗？（华罗庚） 2、介绍华罗庚。 华罗庚是中国著名的数学家。1910年11月12日生于江苏金坛，1936年赴英国留学，1946年赴美国，1950年回国。他主要从事解析数论、矩阵几何学研究，为祖国做出了巨大的贡献。 3、板书课题：回自己的祖国去。 4、根据题目质疑。 问题：华罗庚为什么要回自己的祖国？ （二）初学课文，认识生字 1、自读课文，读准字音，不丢字，不加字，能适当停顿。 2、出示生字卡片，检查生字读音情况。 提醒注意：华是多音字，当姓讲的时候读作“hua”。 3、同桌互相读课文，纠正错误读音，标出自然段。（十四个自然段） 4、指名读课文，初步了解课文的意思。 （三）学习课文内容，体会情感 1、学习第一至九自然段。 （1）默读第一至九自然段，边读边想“这一天总算盼到了”，“这一天”是哪一天？你从哪儿看出来的？ 学生：“这一天”指的是“祖国解放的那一天。”
3.2二次根式的乘除法（1）教案设计 【教学目标】 1.运用法则)0,0(≥≥= ?b a ab b a 进行二次根式的乘除运算； 2.会用公式)0,0(≥≥= ?b a ab b a 化简二次根式。 【教学重点】 运用)0,0(≥≥= ?b a ab b a 进行化简或计算 【教学难点】 经历二次根式的乘除法则的探究过程 【教学过程】 一、情境创设： 1.复习旧知：什么是二次根式？已学过二次根式的哪些性质？ 2.计算： （1）254? 254? （2）916? 916? （3）225332?? ? ?????? ?? 2 25332??? ?????? ?? 二、探索活动： 1.学生计算； 2.观察上式及其运算结果，看看其中有什么规律？ 3.概括：)0,0(≥≥=?b a ab b a 。 得出：二次根式相乘，实际上就是把被开方数相乘，而根号不变。 将上面的公式逆向运用可得： 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。 三、例题讲解： 1.计算： 1）.32? 2）. 63? 3）. 322?
4）. 821? 5）. )0(82≥?a a a 6）.)53 2(153-? 2.化简： 1）.12 2）. 3a 3）. 324b a 4）. )144()16(-?- 5）.2237- 6）.2242+ 小结：如何化简二次根式？ 1.（关键）将被开方数因式分解或因数分解，使之出现“完全平方数”或“完全平方式”； 2.P62结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。 四、课堂练习： （一）.P62 练习1、2 其中2中（5）221026- 注意：221026-不是积的形式，要因数分解为36×16=242 . （二）.P67 3 计算 （2） （4） 补充练习： 1.x y x xy y 32 322?? (x ＞0,y ＞0) 2.483 1152023?-?）（ 拓展与提高： 1.化简：1）.328b a -(a ＞0,b ＞0) 2).2 2)()(y x y x -+（y ＜x ＜0） 2.若3323+-=+m m m m ，求m 的取值范围。 ☆3.已知：102-=x ,求642--x x 的值。 五、本课小结与作业： 小结：二次根式的乘法法则 作业：1).课课练P49-50 2).补充习题 P34
【案例一】 2000年5月，某县污水处理厂为了进行技术改造，决定对污水设备的设计、安装、施工等一揽子工程进行招标。考虑到该项目的一些特殊专业要求，招标人决定采用邀请招标的方式，随后向具备承包条件而且施工经验丰富的A、B、C 三家承包商发出投标邀请。A、B、C三家承包单位均接受了邀请并在规定的时间、地点领取了招标文件，招标文件对新型污水设备的设计要求、设计标准等基本内容都作了明确的规定。为了把项目搞好，招标人还根据项目要求的特殊性，主持了项目要求的答疑会，对设计的技术要求作了进一步的解释说明，三家投标单位都如期参加了这次答疑会。在投标截止日期前l0d，招标人书面通知各投标单位，由于某种原因，决定将安装工程从原招标范围内删除。 接下来三家投标单位都按规定时间提交了投标文件。但投标单位A在送出投标文件后发现由于对招标文件的技术要求理解错误造成了报价估算有较严重的失误，遂赶在投标截止时间前l0min向招标人递交了一份书面声明，要求撤回已提交的投标文件。由于投标单位A已撤回投标文件，在剩下的B、C两家投标单位中，通过评标委员会专家的综合评价，最终选择了B投标单位为中标单位。问题：（1）投标单位A提出的撤回投标文件的要求是否合理？为什么？ （2）从所介绍的背景资料来看，在该项目的招投标过程中哪些方面不符合《招标投标法》的有关规定？ 答： （1）合理。根据《招标投标法》第二十九条规定，投标人在招标文件要求提交投标文件的截止时间前，可以补充、修改或者撤回已提交的投标文件，只要书面通知招标人即可。 （2）在该项目的招投标过程中有以下两方面不符合《招标投标法》的有关规定： 1）招标人不应该在投标截止日期前l0d修改招标范围。根据《招标投标法》第二十三条规定，若招标人需改变招标范围或变更招标文件，应在投标截止日期前至少15d（而不是lOd）前以书面形式通知所有招标文件收受人。 2）不应该仅从剩下的B、C两家投标单位中选择中标人。根据《招标投标法》的规定，投标人少于3个时，招标人应当依照本法重新招标。 【案例二】 某投资公司建设一幢办公楼，采用公开招标方式选择施工单位，投标保证金有效期时间同投标有效期。提交投标文件截止时间为2003年5月30日。该公司于2003年3月6日发出招标公告，后有A、B、C、D、E等5家建筑施工单位参加了投标，E单位由于工作人员疏忽于6月2日提交投标保证金。开标会于6月3日由该省建委主持，D单位在开标前向投资公司要求撤回投标文件。经过综合评选，最终确定B单位中标。双方按规定签定了施工承包合同。