学院：信电学院班级：电信102 姓名：徐景广学号：2010081261 课程：应用软件综合实验实验日期：2014年1 月3 日成绩：
实验一、数字图像的退化与复原
一、实验目的
1．掌握数字图像的存取与显示方法。
2．理解数字图像运动模糊、高斯模糊以及其他噪声引起模糊（图像降质现象）的物理本质。
3．掌握matlab的开发环境。
4．掌握降质图像的逆滤波复原和维纳滤波复原方法。
二、实验原理
此实验是对数字图像处理课程的一个高级操作。在深入理解与掌握数字图像退化的基础理论上，利用逆滤波与维纳滤波方法对数字图像进行复原。
1．图像的退化
数字图像在获取过程中，由于光学系统的像差、光学成像衍射、成像系统的非线性畸变、成像过程的相对运动、环境随机噪声等原因，图像会产生一定程度的退化。
2．图像的复原
图像复原是利用图像退化现象的某种先验知识，建立退化现象的数学模型，再根据模型进行反向的推演运算，以恢复原来的景物图像。因而图像复原可以理解为图像降质过程的反向过程。
3．图像降质的数学模型
图像复原处理的关键问题在于建立退化模型。输入图像f(x,y)经过某个退化系统后输出的是一幅退化的图像。为了讨论方便，把噪声引起的退化即噪声对图像的影响一般作为加性噪声考虑。
原始图像f(x,y)经过一个退化算子或退化系统H(x,y)的作用，再和噪声n(x,y)进行叠加，形成退化后的图像g(x,y)。图1表示退化过程的输入和输出关系，其中H(x,y)概括了退化系统的物理过程，就是要寻找的退化数学模型。
图1 图像的退化模型
数字图像的图像恢复问题可以看作是：根据退化图像g(x,y)和退化算子H(x,y)的形式，沿着反向过程去求解原始图像f(x,y)。图像退化的过程可以用数学表达式写成如下形式：
g(x,y)=H[f(x,y)]+n(x,y) (1)
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在这里，n(x,y)是一种统计性质的信息。在实际应用中，往往假设噪声是白噪声，即它的频谱密度为常熟，并且与图像不相关。
在对退化系统进行了线性系统和空间不变系统的近似之后，连续函数的退化模型在空域中可以写成：
g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)+n(x,y) (2)
在频域中可以写成：
G(u,v)=F(u,v)H(u,v)+N(u,v) (3)
其中，G(u,v)、F(u,v)、N(u,v)分别是退化图像g(x,y)、原图像f(x,y)、噪声信号n(x,y)的傅立叶变换；H(u,v)是系统的点冲击响应函数h(x,y)的傅立叶变换，称为系统在频率域上的传递函数。
可见，图像复原实际上就是已知g(x,y)求f(x,y)的问题或已知G(u,v)求F(u,v)的问题，它们的不同之处在于一个是空域，一个是频域。
4． 逆滤波
逆滤波是非约束复原的一种。非约束复原是指在已知退化图像g 的情况下，根据对退
化系统H 和n 的一些了解和假设，估计出原始图像f
?，使得某种事先确定的误差准则为最小。
由于
g=Hf+n (4)
我们可得：
n=g-Hf (5)
逆滤波法是指在对n 没有先验知识的情况下，可以依据这样的最有准则，即寻找一个f ?，使得H f
?在最小二乘方误差的意义下最接近g ，即要使n 的模或范数（norm ）最小： )?()?(?2
2
f H
g f
H g f
H g n n n
T T --=-== (6) 上式的极小值为：
2
?)?(f H g f
L -= (7) 如果我们在求最小值的过程中，不做任何约束，由极值条件可以解出f
?为： g H g H H H f
T T 11)(?--== (8) 对上式进行傅立叶变换得：
)
,()
,(),(v u H v u G v u F =
(9)
可见，如果知道g(x,y)和h(x,y)，也就知道了G(u,v)和H(u,v).根据上式，即可得出F(u,v)，
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再经过反傅立叶变换就能求出f(x,y)。
逆滤波是最早应用于数字图像复原的一种方法，并用此方法处理过由漫游者、探索者等卫星探索发射得到的图像。
5． 维纳滤波
维纳滤波是最小二乘类约束复原的一种。在最小二乘类约束复原中，要设法寻找一个
最有估计f
?，使得形式为2
2
?n f Q =的函数最小化。求这类问题的最小化，常采用拉格朗
日乘子算法。也就是说，要寻找一个f
?，使得准则函数 )?(?)?(2
2
2
n f
H g f Q f
J --+=α (10)
为最小。
求解f
?得到 g H Q Q H H f
T T T 1)(?-+=γ (11) 式中，αγ/1=。如果用图像f 和噪声的相关矩阵R f 和R n 表示Q ，就可以得到维纳滤波复原方法。具体维纳滤波复原方法的原理请参考相关图书。
三、实验仪器和设备
PC 机1台，原始Lena 图像文件，matlab 编程软件
四、实验内容及步骤
1．安装Matlab6.x 软件实验平台 （如系统已安装Matlab 6.软件 ，直接进第二步）。
2. 读取Lena 图像并显示。
3. 设计运动滤波器、设计高斯模糊噪声滤波器。
4. 生成退化或降质图像并显示。
5. 修改相关滤波器参数，观察图像退化或降质程度。
6. 设计逆滤波器，并对降质图像进行复原，比较复原图像与原始图像。
7. 设计维纳滤波器，并对降质图像进行复原，比较复原图像与原始图像。
8. 计算退化图像、不同方法复原后图像的信噪比。
以下为实验步骤，包括部分代码以及解释：
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如图1和图2，分别为matlab读取的彩色原图以及灰化处理的图片。为了对比明显，我们将其分别显示。其代码如下：
I = imread('lufei.jpg');
imshow(I); title('Original Image');
B = rgb2gray(I);
imshow(B);title('Gray')
图1 彩色原图
图2 灰化后的图片
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图3和图4为设计运动滤波器并对图2进行运动模糊处理后的图片，可以看出，参数不同的运动滤波器处理后的效果明显不同，其相关代码如下：
H1 = fspecial('motion',20,45);
MotionBlur = imfilter(B,H1,'replicate');
imshow(MotionBlur);title('Motion Blurred Image');
H2 = fspecial('motion',40,80);
blurred = imfilter(B,H2,'replicate');
imshow(blurred); title('Motion 2 Image');
图3 运动模糊图1
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图4 运动模糊图2
图5为设计维纳滤波器，并对降质图像进行复原，代码如下：
C = deconvwnr(MotionBlur,H1);
imshow(C);title('Deconvwnr image');
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图5 维纳滤波器还原的图片
图6和图7为对图2进行高斯模糊后的图片，代码如下：
D1 = imnoise(B,'gaussian',0,0.01);
imshow(D1); title('Gaussian image');
D2 = imnoise(B,'gaussian',0.1,0.05);
imshow(D2); title('Gaussian 2 image');
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图6 高斯噪声处理图1
图7 高斯噪声处理图2
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图8为对高斯模糊后的图片进行还原处理，代码如下：
E=fspecial('gaussian');
F=imfilter(D1,E);
subplot(3,3,8);imshow(F);title(' Fuyuan Image');
图8 高斯噪声还原图片
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图9为综合实验结果：
图9 综合实验结果
计算退化图像、不同方法复原后图像的信噪比。其代码如下：
[M,N]=size(B);
MY_B=double(B);
MY_C=double(C);
ga=sum(sum(MY_B.^2));
gab=sum(sum((MY_B-MY_C).^2));
SNR=10*log(ga/gab);%信噪比
P=sqrt(sum((MY_B-MY_C).^2));
Q=sqrt(sum(MY_B.^2));
v=P/Q;%相对误差
my_cc=corrcoef(MY_B,MY_C);%相对系数
saveas(gcf,['D:MATLAB6p1work','1.jpg']);
我们得出，信噪比SNR=45.027 相对误差V=0.095637 相对系数my-cc=0.9679
学院：信电学院班级：电信102 姓名：徐景广学号：2010081261 课程：应用软件综合实验实验日期：2014年1 月3 日成绩：五、实验总结
通过这次实验，我能够基本掌握数字图像的存取与显示方法，理解数字图像运动模糊、高斯模糊以及其他噪声引起模糊（图像降质现象）的物理本质，掌握matlab的开发环境，掌握降质图像的逆滤波复原和维纳滤波复原方法。锻炼了我耐心操作的品性，帮助我养成一丝不苟的习惯。
同时，感谢高诺老师的耐心指导以及同学们的相互帮助。
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附录（程序代码）
I = imread('lufei.jpg');
subplot(3,3,1); imshow(I); title('Original Image');
B = rgb2gray(I);
subplot(3,3,2);imshow(B);title('Gray')
H1 = fspecial('motion',20,45);
MotionBlur = imfilter(B,H1,'replicate');
subplot(3,3,3);imshow(MotionBlur);title('Motion Blurred Image');
H2 = fspecial('motion',40,80);
blurred = imfilter(B,H2,'replicate');
subplot(3,3,4);imshow(blurred); title('Motion 2 Image');
C = deconvwnr(MotionBlur,H1);
subplot(3,3,5);imshow(C);title('Deconvwnr image');
D1 = imnoise(B,'gaussian',0,0.01);
subplot(3,3,6);imshow(D1); title('Gaussian image');
D2 = imnoise(B,'gaussian',0.1,0.05);
subplot(3,3,7);imshow(D2); title('Gaussian 2 image');
E=fspecial('gaussian');
F=imfilter(D1,E);
subplot(3,3,8);imshow(F);title(' Fuyuan Image');
[M,N]=size(B);
MY_B=double(B);
MY_C=double(C);
ga=sum(sum(MY_B.^2));
gab=sum(sum((MY_B-MY_C).^2));
SNR=10*log(ga/gab);
P=sqrt(sum((MY_B-MY_C).^2));
Q=sqrt(sum(MY_B.^2));
v=P/Q;
my_cc=corrcoef(MY_B,MY_C);
saveas(gcf,['D:MATLAB6p1work','1.jpg']);
G(u,v) =F(u,v)+N(u, v) ⑶ 实验名称：图像退化与复原 实验目的 1. 了解光电图像的退化原因； 2. 掌握和理解基本的噪声模型，并能对图像进行加噪处理； 3. 了解点扩展函数(PSF)与光学传递函数(OTF)的关系，熟悉几种经典的退化模 型的 模拟试验和OTF 估计方法； 4. 熟悉和掌握几种经典的图像复原方法及其基本原理； 5. 能熟练利用MATLAB 或C/C++工具进行图像的各种退化处理， 并能编程实现 退化 图像的复原。 三. 实验原理 光电成像系统出现图像退化的过程是复杂多变的，为了研究的需要，通常情 况下都把退化简化为化为一个线性移不变过程，见下图 1所示。 障质过稈 | 屯原 图1光电图像退化与复原原理图 因此，在空域中退化过程可以表示如下： g (x,y) = f (x,y) * h(x,y) + h(x,y) (1) 只有加性噪声不存在情况下，退化过程可以模型化如下表达式： g(x,y) = f (x,y) + h(x,y) (2) 其频域表达式为 :
针对这种退化图像的复原，除了周期噪声以外，通常都可以采用空间域滤波 的方法进行图像复原，此时图像复原与图像增强几乎是没有区别的。常见的空间 域滤波方法有均值滤波器和统计排序滤波器。 当退化图像存在线性移不变退化时， 图像的复原不能采用简单空间域滤波器 来实现，要实现线性移不变退化图像的复原， 必须知道退化系统的退化函数，即 点扩展函数h(x,y)。在点扩展函数已知的情况下，常见图像复原方法有逆滤波 和维纳滤波两种。 在考虑噪声的情况下，逆滤波的原理可以表示如下： 通常情况下，N (u,v)是未知的，因此即使知道退化模型也不能复原图像 此外，当H (u,v )的任何元素为零或者值很小时，N (u,v )/H (u,v )的比值决定 着复原的结果，从而导致图像复原结果出现畸变。对于这种情况， 通常采用限制 滤波频率使其难以接近原点值，从而减少遇到零值的可能性。 维纳滤波则克服了逆滤波的缺点，其数学模型表示如下： 然而，为退化图像的功率谱很少是已知的，因此常常用下面表达式近似: 因此，本实验的内容就是利用上述经典图像复原的原理，对降质退化图像进 行复原。 四. 实验步骤 本次实验主要包括光电图像的退化模型和复原方法实现两大部分内容。 (一)图像的退化图像 1、大气湍流的建模 ° F(u,v) = G(u,v) U F(u,v) = G(u,v) H(u,v) F(u,v) + N(u,v) H(u,v) ° 犏 F (u,v)=犏 J _________ (u,v) H (u,v) H *(u,v)2 + S h (u,v)/S f (u,v) G(u,v)
草地退化及退化草地恢 复方略 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
我国草地退化及退化草地恢复方略 我国的草原多分布于自然条件较差的地区，多干旱缺水、生产水平相对低下，加上人为因素的影响，近20年来草原退化日趋严重。据报道，我国已有13亿亩草地退化，占可利用草地的1/3，并继续以每年2000万亩的速度退化。 草地退化的最主要原因是过度放牧，那合理放牧便是遏制草地退化的最重要一环。 对于退化草地，我们不能不用，关键是在用中改良。合理使用本身是一种科学管理。另外，对于退化草地的合理利用与改良是一个复杂的问题，不可能只用一种办法，要贯彻综合治理的思想，采取多种措施。其中值得重视的措施有： ①围栏封育：这是最简单易行也是成效显着的措施。在内蒙古草原退化的草地，一般围栏三年即可发生显着的变化，生产力就可有较大幅度提高。 ②松土改良：这是一种用机械的办法改善土壤的物理性状，进而改良土壤的化学状况，为植物生长创造好的条件，提高生产力的方法。 ③补播：即在退化草地上补种合适的豆科或禾本科牧草。 ④施肥：在某些局部地区，在可能条件下，施用化学肥料或有机肥料对提高生产力与退化草地改良也有很大好处。 草地退化是因为牲畜多了，而草地上的牧草产量少了，草与畜不能平衡。假如我们设法增加牧草的产量，就可以为多的牲畜提供多的牧草，从而实现新的畜草平衡，这就是建立人工草地与防治草原退化的辨证关系。 人工草地是一种高产的牧草生产系统。要高产就要有好的基础，就要有高的投入。
建立人工草地不是随便什么地方都能满足要求的。选择合适的地形部位与土壤条件十分重要。 在内蒙古草原，要选择山前的扇缘地带和相对低洼的地方。在这些地方，由于水热条件的分异而可能形成比较肥沃的土壤以及好的水分条件。 有了好的基础，人工草地可以说成功了一半。而另一半就是好的草种，合适的结构，精耕细作，精细管理以及收获等。 在这里，要特别强调豆科牧草的选择十分重要。因为我国目前家畜饲草缺乏，最严重的问题就是蛋白质饲料的不足，另外，在人工草种中配合一定比例的豆科牧草，不仅可解决蛋白质饲料的不足，而且豆科牧草的生物固氮，可增加系统中的氮素含量，提高土壤肥力，这是一举两得的事。 退化草地诊断与生物环境指示 1．草地是否退化：任继周院士依据土壤稳定性和流域功能、营养和能流分配、恢复机制3个指标。提出了“三阈”，即健康阈、警戒阈、不健康阈划分标准，建立了评价草地健康与功能和谐的尺度，并指出从健康阈向系统崩溃的发展就是草地退化的过程。找到从健康阈到警戒阈的分界线和从警戒阈到不健康阈的分界线这两个阈值，是研究草地是否退化的关键所在。 2．草地退化等级与生物环境指示：草地退化到什么程度退化后有什么表现这是我们突出关心的基本问题。世界各国草地学家从不同角度提出了退化草地等级标准以及生物环境条件在各个级别的表现。.(1919)的土壤有机质诊断；．(1949)的可利用牧草产量占总产量的百分比诊断；.(1949)以减少种、增加种和侵入种反映植物群落的种类组成，以及它们盖度或地上部分生物量所占比重反映植物群落的结构变化，后由美国土壤保持协会制作草地退化分级图解。任继周(1961)以草地植物经济类群和特征植物、地表状况、水土流失现象、土壤有机质和酸度为指标的综合判断法。王德利(1996)在内蒙呼伦贝尔盟羊草草地不同放牧半径的研究；运用演替度即植
长春理工大学学报（自然科学版） Journal of Changchun University of Science and Technology （Natural Science Edition ）Vol.41No.4Aug.2018 第41卷第4期2018年8月收稿日期：2018-04-17 作者简介：邹皓（1994-），男，硕士研究生，E-mail ：2608752961@https://www.doczj.com/doc/7c13619189.html, 通讯作者：赵群（1965-），女，高级实验师，硕士生导师，E-mail ：yangzq@https://www.doczj.com/doc/7c13619189.html, 大气湍流参数对图像退化效果影响的研究 邹皓，李清瑶，赵群，王建颖，刘智超，杨进华 （长春理工大学 光电工程学院，长春130022）摘要：对远处目标进行观测时，大气湍流是影响成像质量的主要因素，使得观测到的目标图像是严重抖动和模糊的。研究几种大气相关参数对图像退化的影响，总结了影响图像退化的主要的大气湍流相关参数，对退化图像的特征进行了分析。采用包含湍流内外尺度影响的波结构函数、折射率谱以及成像系统退化函数的改进的Kolmogorov 谱湍流退化模型，该模型引入更完整的先验约束条件，更接近于大气湍流的物理特性。通过该退化模型对大气湍流相关参数进行仿真研究，对图像退化进行理论描述，总结了对图像退化影响的主要的大气相关参数。对进行湍流相关参数的测量和湍流退化图像校正的复原算法的研究具有重要意义。实验结果表明大气相干长度和格林伍德频率是影响图像退化主要的大气湍流相关参数。关键词：大气湍流；图像退化；大气相干长度；格林伍德频率 中图分类号：TP391文献标识码：A 文章编号：1672-9870（2018）04-0095-05 Research On Influence of Atmospheric Turbulence Parameters on Image Degradation ZOU Hao ，LI Qingyao ，ZHAO Qun ，WANG Jianying ，LIU Zhichao ，YANG Jinghua （School of Optoelectronic Engineering ，Changchun University of Science and Technology ，Changchun 130022） Abstract ：When observing distant targets ，atmospheric turbulence is the main factor affecting the imaging quality ，mak-ing the observed target images are severely shaking and fuzzy.In this paper ，the effects of several atmospheric parame-ters on image degradation are studied.The main parameters of atmospheric turbulence affecting image degradation are summarized and the characteristics of the turbulent image are analyzed.The newmodel is derived from the wave struc-ture function and refractive index profiles considering turbulence internal and external scale and thin lens imaging degra-dation https://www.doczj.com/doc/7c13619189.html,pared with the model derived from Kolmogorov spectrum ，more complete transcendent constraints is introduced in the new model ，and the model is more similar to the physical characteristics of atmospheric turbulence.The degradation model is used to simulate the atmospheric turbulence related parameters ，the image degradation is theo-retically described ，and the main atmospheric parameters of image degradation are summarized.It is of great significance for the study of the recuperation algorithm of further turbulence correlation parameters and the image correction of turbu-lence degradation.The results of the experiment show that the atmospheric coherent length and greenwood frequency are the main parameters of atmospheric turbulence affecting image degradation. Key words ：atmospheric turbulence ；image degradation ；atmosphere coherent length ；Greenwood frequency 图像质量的下降，会造成有价值信息的丢失。 在遥感、天文观测、交通监控等一些情况下所获得的 退化图像，如果信息丢失就会造成巨大的损失，所以 有效复原退化图像是至关重要的。其中目标通过大 气湍流成像必然会受到大气湍流的影响。在成像过 程中，大气湍流随机地干扰图像成像，使成像焦平面产生像点强度分布扩散、峰值降低、图像模糊和位置偏移等气动光学效应，给目标识别带来了很大的困难。大气湍流退化图像的复原是一个世界性难题，它的研究富有挑战性。近50年来，人们对湍流的认识越来越深入，最突出的是发现了湍流是多尺度有结构的不规则运动［1，2］。这为大气湍流的仿真研究
%1.使用函数fspecial创建退化滤波器PSF，然后调用imfilter对图像进行卷积运算，就可以 %得到一幅运动退化图像，观察并记录结果。 I=imread('C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\16 \fig0222b.jpg'); %读入图像 LEN=31; THETA=11; PSF=fspecial('motion',LEN,THETA); %生成退化函数 blurred=imfilter(I,PSF, 'circular', 'conv'); figure subplot(1,2,1),imshow(I);title('原图像'); subplot(1,2,2),imshow(blurred);title('6.1 运动退化图像'); %2.使用imnoise函数对图像添加随机噪声，观察并记录结果。 fnblurred =imnoise( blurred, 'gaussian',0,0.001); %产生随机噪声图像 figure, imshow(fnblurred);title('6.2 加噪之后'); %3.使用函数deconvwnr对无噪声的运动模糊图像进行复原，观察并记录结果。同时采用不同的 %LEN和THETA参数，进行实验，体会一下退化函数PSF的重要性，观察并记录结果。 LEN=31; THETA=11; PSF=fspecial('motion',LEN,THETA); wnr1=deconvwnr(blurred,PSF); wnr2=deconvwnr(blurred, fspecial('motion',2*LEN,THETA)); wnr3=deconvwnr(blurred, fspecial('motion', LEN, 2*THETA)); figure imshow(wnr1);title('6.3.1 无噪运动模糊图像复原1'); figure subplot(1,2,1),imshow(wnr2);title('6.3.2 无噪运动模糊图像复原2'); subplot(1,2,2),imshow(wnr3);title('6.3.3 无噪运动模糊图像复原3'); %4.使用函数deconvwnr对一幅有噪声的运动模糊图像进行维纳滤波复原，观察并记录结果。 wnr4=deconvwnr(fnblurred,PSF); figure,imshow(wnr4);title('6.4 维纳滤波复原'); %5.为了使维纳滤波复原的效果变好，必须使用deconvwnr函数的可选参数NSR、NCORR和ICORR， %通过改变参数获得不同的复原效果，观察并记录结果。
SZDB/Z 深圳市市场监督管理局发布××××-××-××实施 ××××-××-××发布 城市绿地土壤改良技术规范(征求意见稿) SZDB/Z— 深圳市标准化指导性技术文件ICS B 备案号： 目次 前言 III 1 范围 1 2 规范性引用文件 1
3 术语和定义 1 4 一般性规定 2 5 技术要求 2 6 考核验收 4 前言 本标准按照GB/T 1.1-2009 给出的规则起草。 本标准由深圳市城市管理局提出并归口。 本标准起草单位：深圳市园林研究中心、中国科学院华南植物园、深圳市北林苑景观及建筑规划设计院有限公司。 本标准主要起草人：史正军、张永夏、何昉、袁峰均、王发国、夏兵、陈红锋、易绮斐。 本规范为首次发布。 城市绿地土壤改良技术规范 1 范围 本技术规范规定了城市绿地土壤改良中所遵循的基本原则、程序、内容和技术要求。 本技术规范适用于城市绿地肥力失调及盐害土壤的改良。
2 规范性引用文件 下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注明日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。 GB 15618-1995 土壤环境质量标准 HJ25.4-2014 污染场地土壤修复技术导则 HJ/T 166-2004 土壤环境监测技术规范 DB440300/T34-2008 园林绿化种植土质量 DB440300/T8-1999 园林绿化施工规范 DB440300/T29-2006 园林绿化工程质量验收规范 3 术语和定义 下列术语和定义适用于本标准。 3.1 城市绿地 以植被为主要存在形态，用于改善城市生态，保护环境，为居民提供游憩场地和绿化、美化城市的一种城市用地。 3.2
一． 实验名称：图像退化与复原 二． 实验目的 1． 了解光电图像的退化原因； 2． 掌握和理解基本的噪声模型，并能对图像进行加噪处理； 3． 了解点扩展函数(PSF)与光学传递函数(OTF)的关系，熟悉几种经典的退化模 型的模拟试验和 OTF 估计方法； 4． 熟悉和掌握几种经典的图像复原方法及其基本原理； 5． 能熟练利用 MATLAB 或 C/C++工具进行图像的各种退化处理，并能编程实现 退化图像的复原。 三． 实验原理 光电成像系统出现图像退化的过程是复杂多变的，为了研究的需要，通常情况下都把退化简化为化为一个线性移不变过程，见下图 1 所示。 因此， 在空域中退化过程可以表示如下： (x,y)(x,y)(x,y)(x,y)g f h h =*+ (1) 只有加性噪声不存在情况下，退化过程可以模型化如下表达式： (x,y)(x,y)(x,y)g f h =+ (2) 其频域表达式为： =(,)+(),)G ,(F u v N u v v u (3) 图1光电图像退化与复原原理图
针对这种退化图像的复原，除了周期噪声以外，通常都可以采用空间域滤波的方法进行图像复原，此时图像复原与图像增强几乎是没有区别的。常见的空间域滤波方法有均值滤波器和统计排序滤波器。 当退化图像存在线性移不变退化时，图像的复原不能采用简单空间域滤波器来实现，要实现线性移不变退化图像的复原，必须知道退化系统的退化函数，即点扩展函数(x,y)h 。 在点扩展函数已知的情况下，常见图像复原方法有逆滤波和维纳滤波两种。 在考虑噪声的情况下，逆滤波的原理可以表示如下： ()() ()()()() G u,v N u,v F u,v F u,v H u,v H u,v ù = =+ (4) 通常情况下，()N u,v 是未知的，因此即使知道退化模型也不能复原图像。 此外，当(),H u v 的任何元素为零或者值很小时，()(),/,N u v H u v 的比值决定着复原的结果，从而导致图像复原结果出现畸变。对于这种情况，通常采用限制滤波频率使其难以接近原点值，从而减少遇到零值的可能性。 维纳滤波则克服了逆滤波的缺点，其数学模型表示如下： 2* 2()1 ()()()()(,)/(,)f H u,v F u,v G u,v H u,v H u,v S u v S u v h ù 轾犏=犏犏+犏臌 (5) 然而，为退化图像的功率谱很少是已知的，因此常常用下面表达式近似： 2* 2()1 ()()()()H u,v F u,v G u,v H u,v H u,v k ù 轾犏=犏犏+犏臌 (6) 因此，本实验的内容就是利用上述经典图像复原的原理，对降质退化图像进行复原。 四． 实验步骤 本次实验主要包括光电图像的退化模型和复原方法实现两大部分内容。 (一) 图像的退化图像 1、 大气湍流的建模
浙江林学院学报 2005,22(4):464～468 Journal of Zhe jiang Forestry C ollege 文章编号:1000-5692(2005)04-464-05 退化生态系统恢复与重建的研究进展 白降丽1,彭道黎1,庾晓红2 (1.北京林业大学省部共建森林培育与保护教育部重点实验室,北京100083;2.四川农业大学林学园艺学院,四川雅安625014) 摘要:如何保护好现有的健康生态系统,并恢复和重建退化的生态系统,已成为生态系统研 究的热点问题之一。在介绍退化生态系统及其恢复与重建等概念的基础上,讨论了退化生态 系统恢复与重建的目标、基本原则、方法以及程序,并进一步阐述了退化森林生态系统、退 化草地生态系统、退化湿地生态系统、废矿地、退化海岛生态系统、退化水生生态系统等恢 复与重建的研究进展。指出了退化生态系统恢复与重建的研究趋势,主要包括生态系统退化 的预测预报机制的研究,退化生态系统恢复过程和机理的研究,退化生态系统恢复与重建的 关键技术体系研究,退化生态系统恢复与重建的评价标准、评价方法、评价技术和评价指标 体系研究以及退化生态系统恢复与区域经济可持续发展关系研究。参47 关键词:恢复生态学;退化生态系统;恢复与重建;研究进展 中图分类号:S718.5 文献标识码:A 人类在改造利用自然的过程中,伴随着对自然环境产生的负面影响。长期的工业污染,大规模的森林砍伐以及将大范围的自然生境逐渐转变成农业和工业景观,形成了以生物多样性低、功能下降为特征的各式各样的退化生态系统(degraded ec osystem)。这些变化都严重威胁到人类社会的可持续发展。因此,如何保护现有的自然生态系统,综合整治与恢复已退化的生态系统,以及重建可持续的人工生态系统,已成为摆在人类面前亟待解决的重要课题。 1 几个相关概念 1.1 退化生态系统 陈灵芝等[1]认为退化生态系统是指生态系统在自然或人为干扰下形成的偏离自然状态的系统。章家恩等[2]认为退化生态系统是一类病态的生态系统,是指生态系统在一定的时空背景下,在自然因素和人为因素,或者在二者的共同干扰下,生态要素和生态系统整体发生的不利于生物和人类生存的量变和质变,其结构和功能发生与其原有的平衡状态或进化方向相反的位移(displacement),具体表现为生态系统的基本结构和固有功能的破坏或丧失,生物多样性下降,稳定性和抗逆能力减弱,系统生产力下降。这类系统也被称之为“受害或受损生态系统(damaged ecosystem)”。 不同的学者对退化生态系统类型的划分是不同的。余作岳等[3]将退化生态系统分为裸地、森林采伐迹地、弃耕地、沙漠化地、采矿废弃地和垃圾堆放场等类型。章家恩等[2]认为退化生态系统应分为 收稿日期:2004-09-09;修回日期:2005-03-28 基金项目:“十五”国家科技攻关项目(2001BA510B) 作者简介:白降丽,博士研究生,从事森林生态学研究。E-mail:bjl wtx@s https://www.doczj.com/doc/7c13619189.html,
土壤退化与防治 一.名词解释 土壤退化：指的是土壤数量减少和质量降低。 土地退化：是指人类对土地的不合理开发利用而导致土地质量下降乃至荒芜的过程。水土保持：是指对自然因素和人为活动造成水土流失所采取的预防和治理措施。 土壤盐渍化：土壤盐渍化主要发生在干旱、半干旱和半湿润地区，它是指易溶性盐分在土壤表层积累的现象或过程。沙漠化：是指包括气候变异和人类活动在内的种种因素造成的干旱、半干旱和亚湿润干旱地区的土地退化风力侵蚀：土壤颗粒在风力搬运下发生移动造成的侵蚀现象。不但造成表土损失及土地沙漠化，而且导致风沙灾害及环境污染。 沉积作用：物质在风、水和冰川等各种营力作用下进行悬浮、搬运、堆积或沉淀的过程沙城暴：强风扬起地面的尘沙, 使空气浑浊，水平能见度小于1 km的风沙现象 土壤侵蚀：在风力、水力和重力等外营力作用下土壤物质被分散、搬运和沉积的过程。二.简答题 1、我国土壤退化的现状及存在的问题 据统计：因水土流失、盐渍化、沼泽化、土壤肥力衰减和土壤污染及酸化等造成的土壤退化总面积约 4.6 亿公顷，占全国土地总面积的 40% ，是全球土壤退化总面积的 1/4 （1）、土壤退化面积广，强度大，类型多 全国总水土流失面积： 1.5 亿公顷，几乎 1/6 国土；荒漠化面积：262 万平方公里，占国土 27.3%；草地退化面积： 8700 万公顷，占全部草地 30% ；全国受污染农田 2000 万亩（2）、土壤退化速度快，影响深远 目前每年损失耕地达 300-600 万亩；荒漠化面积发展速度： 2640 平方公里/年。（3）、局部改善而总体继续恶化；治理速度比退化速度慢存在的问题：（1）、土壤质量制约，土壤资源短缺、空间分布不均；耕地质量总体较差，自持能力弱；（2）、水资源制约，人均水资源少；分布不均匀。（3）、人口与社会经济的制约 2、土壤退化分类 土壤侵蚀、土壤沙化、土壤盐化、土壤污染、土壤性质恶化和耕地的非农业占用。 3、描述土壤腐植质在土壤退化中的作用 土壤中腐殖质的含量大小是衡量土壤性质好坏主要因子之一，腐殖质的含量和土壤有机碳成正比，能够防止土壤退化，其主要作用有：①腐殖质能和土粒形成团粒结构，团粒结构具有蓄水保肥的作用，此外还有良好的通气走廊，土壤可耕性好，是植物的生长良好环境。②腐殖质的存在给大多数微生物提供了适宜的条件，和微生物共生的物种也会增加，物种的多样性能过防止土壤退化。③腐殖质在治理土壤污染方面有很大作用，腐殖质能和许多重金属络合，降低土壤重金属的含量。 4、导致土壤退化的原因分析 1) 因自然环境变化和人为利用不当引起土壤肥力下降，植物生长条件恶化和土壤生产力减 退 2) 在各种自然的，特别是人为的因素影响下所发生的导致土壤的农业生产能力或土地利用 和环境调控潜力，即土壤质量及其可持续性暂时或永久性的下降，甚至完全丧失其物理的、化学的和生物学特征。 3) 因自然环境因素不佳和人为利用不当引起土壤肥力下降，植物生长条件恶化和土壤生产力减退。 5、土壤退化的后果
4记录和整理实验报告。图像降质的数学模型 图像复原处理的关键问题在于建立退化模型。输入图像f(x, y)经过某个退化系统后输出的是一幅退化的图像。为了讨论方便， 把噪声引起的退化即噪声对图像的影响一般作为加性噪声 考虑， 这也与许多实际应用情况一致，如图像数字化时的量化 噪声、 随机噪声等就可以作为加性噪声，即使不是加性噪声而 是乘性噪声， 也可以用对数方式将其转化为相加形式。 原始图像f(x, y) 经过一个退化算子或退化系统H(x, y) 的作 用， 再和噪声n(x,y)进行叠加，形成退化后的图像g(x, y)。图2-1表示退化过程的输入和输出的关系，其中H(x, y)概括了退化系统的物理过程，就是所要寻找的退化数学模型。 图2-1 图像的退化模型 数字图像的图像恢复问题可看作是： 根据退化图像g(x , y)和退化算子H(x , y)的形式，沿着反向过程去求解原始图像f(x , y)， 或者说是逆向地寻找原始 图像的最佳近似估计。图像退化的过程可以用数学表达式写成如下的形式： g(x, y)=H ［f(x, y)］+n(x, y) (2-1) 在这里，n(x, y)是一种统计性质的信息。在实际应用中， 往往假设噪声是白噪声，即它的频谱密度为常数，并且与图像不相关。 在图像复原处理中， 尽管非线性、 时变和空间变化的系统模型更具有普遍性和准确性，更与复杂的退化环境相接近，但它给实际处理工作带来了巨大的困难， 常常找不到解或者很难用计算机来处理。因此，在图像复原处理中， 往往用线性系统和空间不变系统模型来加以近似。这种近似的优点使得线性系统中的许多理论可直接用于解决图像复原问题，同时又不失可用性。 H (x , y )f (x , y )g (x , y ) n (x , y )
4-4 退化及复原图像一、 实验目的 掌握生成退化图像和复原图像的方法. 二、 实验内容 1. 生成带噪声的运动退化图像 2. 使用decovwnr 复原模糊的带噪图像 三、 实验步骤 1.模糊噪声图像建模fspecial imfilter pixeldup clc clear f = checkerboard(8); PSF = fspecial('motion',7,45); gb = imfilter(f,PSF,'circular'); imshow (gb) title('使用PSF = fspecial(motion,7,45) 模糊后的图像') noise = imnoise(zeros(size(f)),'gaussian',0,0.001); imshow (noise,[]) title('高斯纯噪声图像') g = gb + noise; imshow (g,[]) title('模糊加噪声的图像')
2.使用deconvwnr 函数复原模糊噪声图像 clc clear f = checkerboard(8); PSF = fspecial('motion',7,45) gb = imfilter(f,PSF,'circular'); noise = imnoise(zeros(size(f)),'gaussian',0,0.001); g = gb + noise; imshow (g,[]) title('模糊加噪声的图像') % *************** fr1 = deconvwnr(g,PSF); imshow(fr1,[]) title('简单的维纳滤波（逆滤波）后的结果') Sn = abs(fft2(noise)).^2;
实验名称：图像退化与复原 实验目的 1. 了解光电图像的退化原因； 2. 掌握和理解基本的噪声模型，并能对图像进行加噪处理； 3. 了解点扩展函数（PSF）与光学传递函数（OTF）的关系，熟悉几种经典的退化模型的模拟试验和OTF估计方法； 4. 熟悉和掌握几种经典的图像复原方法及其基本原理； 5. 能熟练利用MATLAB或C/C++工具进行图像的各种退化处理，并能编程实现退化图像的复原。 实验原理 光电成像系统出现图像退化的过程是复杂多变的，为了研究的需要，通常情况下都把退化简化为化为一个线性移不变过程，见下图1所示。 f（工,v）I I 厂、冒（工J）了 =0退化函数H = --------------- U + t——复原滤波器 I------- 曝声V I ------------------- I I "（3）I I I 」I I ! 降质过程I 屯原! 图i光电图像退化与复原原理图 因此，在空域中退化过程可以表示如下: g (x,y) = f (x,y) * h(x,y) + h(x,y) 只有加性噪声不存在情况下，退化过程可以模型化如下表达式: g(x,y) = f (x,y) + h(x,y) 其频域表达式为:
G(u,v) =F(u,v)+N(u, v)
针对这种退化图像的复原，除了周期噪声以外，通常都可以采用空间域滤波 的方法进行图像复原，此时图像复原与图像增强几乎是没有区别的。常见的空间 域滤波方法有均值滤波器和统计排序滤波器。 当退化图像存在线性移不变退化时， 图像的复原不能采用简单空间域滤波器 来实现，要实现线性移不变退化图像的复原， 必须知道退化系统的退化函数，即 点扩展函数h(x,y)。在点扩展函数已知的情况下，常见图像复原方法有逆滤波 和维纳滤波两种。 在考虑噪声的情况下，逆滤波的原理可以表示如下: F (")二^^= F(u,v)+^) H(u,v) ' / H(u,v) 通常情况下，N(u,v)是未知的，因此即使知道退化模型也不能复原图像 此外，当H (u,v )的任何元素为零或者值很小时，N (u,v )/H (u,v )的比值决定 着复原的结果，从而导致图像复原结果出现畸变。对丁这种情况， 通常采用限制 滤波频率使其难以接近原点值，从而减少遇到零值的可能性。 维纳滤波则克服了逆滤波的缺点，其数学模型表示如下： F(u , v) 顼 |H *(u,v)「 2 (u,v) H (u,v) + S h (u,v)/S f (u,v) G(u,v) 然而，为退化图像的功率谱很少是已知的，因此常常用下面表达式近似: F(u,v) = & 1 |H *(u,v)|2 :扩声 |H (u,v)| 2+ k G(u,v) 因此，本实验的内容就是利用上述经典图像复原的原理，对降质退化图像进 行复原。 四.实验步骤 本次实验主要包括光电图像的退化模型和复原方法实现两大部分内容。 (一)图像的退化图像 1、大气湍流的建模
湍流退化图像复原 1、引言 由于人类活动和太阳辐照等因素引起了大气温度的变化，这一温度变化又引起了大气密度的随机变化，导致大气折射率发生随机变化，从而产生了对光学系统对目标的成像分辨率和成像质量的重要影响，这种现象后经对其定义指大气中任意一点的运动，其速度的方向和大小都时刻发生着不规则的变化，从而引起各个气团相对于大气整体平均运动的不规则运动，这种现象被称为大气湍流。 大气湍流是造成图像退化的原因之一，大气湍流能够造成图像模糊降晰，它能够退化远距离拍摄的图像质量，如通过望远镜观测到外太空的星星表现出的模糊降晰，因为地球上的大气退化了图像的质量，大气湍流随机地干扰,使像元强度分布扩散、峰值降低、图像模糊、像素位置偏移及抖动,给目标识别带来了较大的困难。光学器件受到大气湍流的影响主要是当光经过折射率不均匀的大气结构到达接收器件后，其振幅和相位等参数都产生了随机的起伏变化。传统的图像复原技术都是在退化模型确定和已知的情况下进行复原的，即先确定点扩展函数或其参数，然后利用诸如逆滤波和维纳滤波这样的方法恢复图像。但这些方法对光学系统的设计和光学器件的加工工艺都提出了更高的要求，并且不能消除系统像差中由大气湍流引起的部分，而且湍流流场对目标成像的影响是复杂多变的，导致湍流光学点扩展函数难以测定，其形式也是无法事先确定，所以往往单幅图像中所包含的信息量很少，而且不够全面，很难进行图像复原。因此通常大气湍流图像的复原都是在图像序列基础上进行的。为了消除大气湍流导致的成像抖动和模糊，很多学者进行了广泛深入的研究，如今已有很多针对大气湍流图像的复原算法，其中有不少取得的不错的进展。 2、国内外研究现状及方法 湍流退化图像的复原是一个世界性的难题，也是国内外不少科学家们多年来一直想致力解决的问题。大气湍流退化图像复原的困难之处在于其退化模型是未知的和随机变化的，且很难用数学解析式来描述，另外退化图像还含有噪声，这进一步增加了复原的难度。传统的图像复原方法主要集中在退化模型已知情况下的图像复原。退化模型未知情况下的图像复原方法研究室近几年来图像处理技术中极富挑战性的课题，它具有很大的应用前景。 湍流退化图像的复原有很多种方法，一种方法被称为“幸运成像”，由于大气湍流对图像产生的影响是随机的，所以在目标的短曝光图像中，存在一定比例接近衍射极限的好图像，它们只存在低阶像差，幸运成像正是运用这些“好图像”进一步复原图像。所以幸运成像技术的基本原理是：按照一定标准将拍摄图像中一些接近衍射极限的好图像选取出来，再进行配准叠加，从而复原出更加清晰的图像，提高图像的成像质量，使得原本无法显示的弱目标得以显示，原本无法分辨的细节得以分辨。由于这种方法的成本比空间望远镜的成本低很多，且复原图像的效果也比较好，所以很多学者都在深入研究如何更好的将这种方法应用天文观测领域。但是这种方法也存在一定的缺陷，首先由于长曝光图像受到大气湍流的影响较大，很难出现接近衍射极限的好图像，所以“幸运成像”技术只适用于短曝光图像；其次由于在短曝光图像中出现“好图像”的比例也很低，因此这种成像技术要求拍摄大量的短曝光图像（通常为几百幅，甚至上千幅），这样就大大增加了还原算法的计算量。 另外加利福利亚大学电气工程学院实验室针对大气湍流退化图像也提出了图像复原方法。这种算法是利用多帧图像重建的算法来复原图像序列中的某一幅图像，其基本步骤如下：首先对所拍摄的图像序列进行平均化处理，此时处理过的图像可以看做为一参考图像；然后利用非刚性图像配准技术对所得的图像进行配准，得到图像的变形矩阵Fk；最后利用贝叶斯图像重建算法对图像进行重建，从而得到更加清晰的图像。这种方法与“幸运成像技术”相比，所需拍摄的图像数较少，而且其应用不仅局限于短曝光图像，它同样可以应用长曝光的
土壤是植物生长繁育的自然基地，是农业的基本生产资料，是人类赖以生存的极其重要的自然资源。随着工业、城市污染的加剧和农用化学物质种类、数量的增加，土壤重金属污染日益严重。土壤重金属污染具有隐蔽性、长期性和不可逆性的特点。土壤中有害重金属积累到一定程度，不仅会导致土壤退化，农作物产量和品质下降，而且还可以通过径流、淋失作用污染地表水和地下水，恶化水文环境，并可能直接毒害植物或通过食物链途径危害人体健康。 不同污染类型的土壤污染，其具体治理措施不完全相同，目前，重金属土壤的修复技术主要有工程措施，物理化学方法，植物修复方法以及微生物修复方法。 工程措施主要包括客土、换土和深耕翻土等措施。通过客土、换土和深耕翻土与污土混合，可以降低土壤中重金属的含量，减少重金属对土壤-植物系统产生的毒害，从而使农产品达到食品卫生标准。深耕翻土用于轻度污染的土壤，而客土和换土则是用于重污染区的常见方法，在这方面日本取得了成功的经验。工程措施是比较经典的土壤重金属污染治理措施，它具有彻底、稳定的优点，但实施工程量大、投资费用高，破坏土体结构，引起土壤肥力下降，并且还要对换出的污土进行堆放或处理。 物理化学方法是当前重金属污染土壤修复研究的热点，也是最为成熟工程上应用最为广泛的修复技术，主要包括固化/稳定化技术，土壤淋洗技术，电动修复技术和电热修复技术等。 固化/稳定化技术是通过固态形式在物理上隔离污染物或者将污染物转化成化学性质不活泼的形态，从而降低污染物质的毒害程度。如通过施加水泥等固化土壤重金属的固化修复技术，或向土壤投入无机或有机改良剂，改变土壤的酸碱性、氧化还原条件或离子构成情况，进而对重金属的吸附、氧化还原、拮抗或沉淀作用产生影响的稳定化技术。但固化/稳定化方法只是改变了重金属在土壤中的形态，不能使重金属真正的土壤中脱离，随着环境条件的改变，其生物有效性也可能变化，容易再度活化而危害土壤环境。 土壤淋洗技术是运用试剂与土壤固相中的重金属作用，形成溶解性的重金属离子或金属络合物，然后用清水把污染物冲至根层外，再利用含有一定配位体的化合物冲淋土壤，使之与重金属离子形成更稳定的络合物，或用带有阴离子的溶液，如碳酸盐、磷酸盐冲洗土壤，使重金属形成化合物沉淀。该项技术的关键是
MATLAB在图像复原中的应用研究 摘要：图像复原是图象处理的一个重要课题。图像复原也称图象恢复，是图象处理中的一大类技术。它的主要目的是改善给定的图像质量。当给定了一幅退化了的或者受到噪声污染了的图像后，利用退化现象的某种先验知识来重建或恢复原有图像是复原处理的基本过程。可能的退化有光学系统中的衍射，传感器非线性畸变，光学系统的像差，摄影胶片的非线性，大气湍流的扰动效应，图像运动造成的模糊及几何畸变等等。噪声干扰可以由电子成像系统传感器、信号传输过程或者胶片颗粒性造成。各种退化图像的复原都可归结为一种过程，具体地说就是把退化模型化，并且采用相反的过程进行处理，以便恢复出原图像。文章介绍了图象退化的原因，几种常用的图像滤波复原技术，以及用MATLAB实现图像复原的方法。 关键词：退化模型；噪声干扰；图像滤波；图像复原 1．图像复原的概念 1.1图像复原的定义 图像复原也称图象恢复，是图象处理中的一大类技术。所谓图像复原，是指去除或减轻在获取数字图像过程中发生的图像质量下降（退化）这些退化包括由光学系统、运动等等造成图像的模糊，以及源自电路和光度学因素的噪声。图像复原的目标是对退化的图像进行处理，使它趋向于复原成没有退化的理想图像。成像过程的每一个环节（透镜，感光片，数字化等等）都会引起退化。在进行图像复原时，既可以用连续数学，也可以用离散数学进行处理。其次，处理既可在空间域，也可在频域进行。 1.2 图象恢复与图象增强的异同 相同点：改进输入图像的视觉质量。 不同点：图象增强目的是取得较好的视觉结果(不考虑退化原因)；图象恢复根据相应的退化模型和知识重建或恢复原始的图像(考虑退化 原因)。 1.3图象退化的原因 图象退化指由场景得到的图像没能完全地反映场景的真实内容，产生了失真等问题。其原因是多方面的。如： 透镜象差/色差 聚焦不准（失焦，限制了图像锐度） 模糊（限制频谱宽度） 噪声（是一个统计过程） 抖动（机械、电子） 1.4图象退化举例 如图1所示是两个图象退化的例子。 图1 退化图像与原始图像 2．退化模型
一． 实验名称：图像退化与复原 二． 实验目的 1． 了解光电图像的退化原因； 2． 掌握和理解基本的噪声模型，并能对图像进行加噪处理； 3． 了解点扩展函数(PSF)与光学传递函数(OTF)的关系，熟悉几种经典的退化模 型的模拟试验和 OTF 估计方法； 4． 熟悉和掌握几种经典的图像复原方法及其基本原理； 5． 能熟练利用 MATLAB 或 C/C++工具进行图像的各种退化处理，并能编程实现 退化图像的复原。 三． 实验原理 光电成像系统出现图像退化的过程是复杂多变的，为了研究的需要，通常情况下都把退化简化为化为一个线性移不变过程，见下图 1 所示。 因此， 在空域中退化过程可以表示如下： (x,y)(x,y)(x,y)(x,y)g f h h =*+ (1) 只有加性噪声不存在情况下，退化过程可以模型化如下表达式： (x,y)(x,y)(x,y)g f h =+ (2) 其频域表达式为： =(,)+(),)G ,(F u v N u v v u (3) 图 1 光电图像退化与复原原理图
针对这种退化图像的复原，除了周期噪声以外，通常都可以采用空间域滤波的方法进行图像复原，此时图像复原与图像增强几乎是没有区别的。常见的空间域滤波方法有均值滤波器和统计排序滤波器。 当退化图像存在线性移不变退化时，图像的复原不能采用简单空间域滤波器来实现，要实现线性移不变退化图像的复原，必须知道退化系统的退化函数，即点扩展函数(x,y)h 。 在点扩展函数已知的情况下，常见图像复原方法有逆滤波和维纳滤波两种。 在考虑噪声的情况下，逆滤波的原理可以表示如下： ()()()()()()G u,v N u,v F u,v F u,v H u,v H u,v ù==+ (4) 通常情况下，()N u,v 是未知的，因此即使知道退化模型也不能复原图像。 此外，当(),H u v 的任何元素为零或者值很小时，()(),/,N u v H u v 的比值决定着复原的结果，从而导致图像复原结果出现畸变。对于这种情况，通常采用限制滤波频率使其难以接近原点值，从而减少遇到零值的可能性。 维纳滤波则克服了逆滤波的缺点，其数学模型表示如下： 2*2()1()()()()(,)/(,)f H u,v F u,v G u,v H u,v H u,v S u v S u v h ù轾犏=犏犏+犏臌 (5) 然而，为退化图像的功率谱很少是已知的，因此常常用下面表达式近似： 2*2()1()()()()H u,v F u,v G u,v H u,v H u,v k ù轾犏=犏犏+犏臌 (6) 因此，本实验的内容就是利用上述经典图像复原的原理，对降质退化图像进行复原。 四． 实验步骤 本次实验主要包括光电图像的退化模型和复原方法实现两大部分内容。 (一) 图像的退化图像 1、 大气湍流的建模