【物理】 物理微元法解决物理试题专题练习(及答案)

【物理】 物理微元法解决物理试题专题练习(及答案)

一、微元法解决物理试题

1．我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平．若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为4110kW ?，排泥量为31.4m /s ，排泥管的横截面积为20.7 m ，则泥泵对排泥管内泥浆的推力为（ ） A ．6510N ? B ．7210N ?

C ．9210N ?

D ．9510N ?

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

设排泥的流量为Q ，t 时间内排泥的长度为：

1.420.7

V Qt x t t S S =

=== 输出的功：

W Pt =

排泥的功：

W Fx =

输出的功都用于排泥，则解得：

6510N F =?

故A 正确，BCD 错误．

2．2019年8月11日超强台风“利奇马”登陆青岛，导致部分高层建筑顶部的广告牌损毁。台风“利奇马”登陆时的最大风力为11级，最大风速为30m/s 。某高层建筑顶部广告牌的尺寸为：高5m 、宽20m ，空气密度3

1.2kg/m ρ=，空气吹到广告牌上后速度瞬间减为0，则该广告牌受到的最大风力约为（ ） A ．33.610N ? B ．51.110N ?

C ．41.010N ?

D ．49.010N ?

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 广告牌的面积

S =5×20m 2=100m 2

设t 时间内吹到广告牌上的空气质量为m ，则有

m =ρSvt

根据动量定理有

-Ft =0-mv =0-ρSv 2t

得

251.110N F Sv ρ≈?=

故选B 。

3．如图所示，水龙头开口处A 的直径d 1＝1cm ，A 离地面B 的高度h ＝75cm ，当水龙头打开时，从A 处流出的水流速度v 1＝1m/s ，在空中形成一完整的水流束，则该水流束在地面B 处的截面直径d 2约为(g 取10m/s 2)( )

A ．0.5cm

B ．1cm

C ．2cm

D ．应大于2cm ，但无法计算 【答案】A 【解析】 【详解】

设水在水龙头出口处速度大小为v 1，水流到B 处的速度v 2，则由22

212v v gh -=得

24m/s v =

设极短时间为△t ，在水龙头出口处流出的水的体积为

2111π()2

d

V v t =??

水流B 处的体积为

2

222π(

)2

d V v t =?? 由

12V V =

得

20.5cm d =

故A 正确。

4．如图所示，摆球质量为m ，悬线长度为L ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球从A 点运动到B 点的过程中空气阻力的大小F 阻不变，则下列说法正确的是( )

A ．重力做功为mgL

B ．悬线的拉力做功为0

C ．空气阻力做功为－mgL

D ．空气阻力做功为－1

2

F 阻πL 【答案】ABD 【解析】 【详解】 A ．如图所示

重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB 在竖直方向上的投影

L ，所以G W mgL =．故A 正确．

B ．因为拉力T F 在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即FT 0W =．故B 正确． CD ．F 阻所做的总功等于每个小弧段上F 阻所做功的代数和，即

121

(ΔΔ)π2

F W F x F x F L =-++

=-阻阻阻阻

故C 错误，D 正确； 故选ABD ． 【点睛】

根据功的计算公式可以求出重力、拉力与空气阻力的功．注意在求阻力做功时，要明确阻力大小不变，方向与运动方向相反；故功等于力与路程的乘积．

5．根据量子理论，光子的能量为E=hv ，其中h 是普朗克常量．

（1）根据爱因斯坦提出的质能方程E=mc 2，光子的质量可表示为m=E/c 2，由动量的定义和相关知识，推导出波长为λ的光子动量的表达式p=h/λ；

（2）光子能量和动量的关系是E=pc ．既然光子有动量，那么光照到物体表面，光子被物体吸收或反射时，都会对物体产生压强，这就是“光压”．

a. 一台二氧化碳气体激光器发出的激光功率为P 0=103W ，发出的一细束激光束的横截面积

为S=1mm 2．若该激光束垂直照射到物体表面，且光子全部被该物体吸收，求激光束对该物体产生的光压P 0的大小；

b. 既然光照射物体会对物体产生光压，科学家设想在遥远的宇宙探测中，可以用光压为动力使航天器加速，这种探溅器被称做“太阳帆”．设计中的某个太阳帆，在其运行轨道的某一阶段，正在朝远离太阳的方向运动，太阳帆始终保持正对太阳．已知太阳的质量为2×1030kg ，引力常量G=7×10-11Nm 2/kg 2，太阳向外辐射能量的总功率为P=4×1026W ，太阳光照到太阳帆后有80%的太阳光被反射．探测器的总质量为m=50kg ．考虑到太阳对探测器的万有引力的影响，为了使由太阳光光压产生的推动力大于太阳对它的万有引力，太阳帆的面积S 至少要多大？（计算结果保留1位有效数字）

【答案】（1）证明见解析；（2）a.0 3.3Pa P = ；b. 42310s m =? 【解析】 【分析】 【详解】

（1）光子的能量 E=mc 2

E ＝h ν＝h c

λ

光子的动量 p=mc 可得

E h p c λ

＝＝

（2）一小段时间△t 内激光器发射的光子数

0 P t

n c h

λ

＝

光照射物体表面，由动量定理

F △t=np 产生的光压 I ＝ F S

解得

I ＝

P cS

带入数据解得：

I =3.3pa

（3）由（2）同理可知，当光80%被反射，20%被吸收时，产生的光压

9 5P

I cS

＝

距太阳为r 处光帆受到的光压

2

954P

I c r ＝

π?

太阳光对光帆的压力需超过太阳对探测器的引力

IS ′＞G 2 Mm r

解得

S ′＞

20 9cGMm

P

π 带入数据解得

42310S m ?'≥

【点睛】

考查光子的能量与动量区别与联系，掌握动量定理的应用，注意建立正确的模型是解题的

关键；注意反射的光动量变化为2mv ，吸收的光动量变化为mv ．

6．某中学科技小组的学生在进行电磁发射装置的课题研究，模型简化如下。在水平地面上固定着相距为L 的足够长粗糙导轨PQ 及MN ，PQNM 范围内存在可以调节的匀强磁场，方向竖直向上，如图所示，导轨左侧末端接有电动势为E 、内阻为r 的电源，开关K 控制电路通断。质量为m 、电阻同为r 的导体棒ab 垂直导轨方向静止置于上面，与导轨接触良好。电路中其余位置电阻均忽略不计。导轨右侧末端有一线度非常小的速度转向装置，能将导体棒水平向速度转为与地面成θ角且不改变速度大小。导体棒在导轨上运动时将受到恒定的阻力f ，导轨棒发射后，在空中会受到与速度方向相反、大小与速度大小成正比的阻力，f 0=kv ，k 为比例常数。导体棒在运动过程中只平动，不转动。重力加速度为g 。调节磁场的磁感应强度，闭合开关K ，使导体棒获得最大的速度。（需考虑导体棒切割磁感线产生的反电动势）

(1)求导体棒获得最大的速度v m ；

(2)导体棒从静止开始达到某一速度v 1，滑过的距离为x 0，导体棒ab 发热量Q ，求电源提供的电能及通过电源的电量q ；

(3)调节导体棒初始放置的位置，使其在到达NQ 时恰好达到最大的速度，最后发现导体棒以v 的速度竖直向下落到地面上。求导体棒自NQ 运动到刚落地时这段过程的平均速度大小。

【答案】(1) 2m 8E v fr =；(2)电源提供的电能2

10122

W mv fx Q =++，通过电源的电量

20122fx mv Q

q E E E

=++

；(3) 22cos sin 8mg E v k E frv θθ=+ 【解析】 【分析】 【详解】

(1)当棒达到最大速度时，棒受力平衡，则

A f F = A F BiL =

2E BLv

i r

-=

联立解得

2

2211fr E v L B L B -????=+ ? ?????

据数学知识得

2

m 8E v fr

=

(2)导体棒电阻为r ，电源内阻为r ，通过两者的电流始终相等，导体棒ab 发热量Q ，则回路总电热为2Q ；据能量守恒定律知，电源提供的电能

2101

22

W mv fx Q =++

据电源提供电能与通过电源的电量的关系W Eq =可得，通过电源的电量

20122fx mv W Q

q E E E E

==++

(3)导体棒自NQ 运动到刚落地过程中，对水平方向应用动量定理可得

x x x kv t m v k x m v -?=??-?=?

解得：水平方向位移

2cos 8m E x k fr

θ?=

对竖直方向应用动量定理可得

y y y kv t mg t m v k y mg t m v -?-?=??-?-?=?

解得：运动的时间

2

sin 8E v

fr

t g

θ+?=

据平均速度公式可得，导体棒自NQ 运动到刚落地时这段过程的平均速度大小

22cos sin 8x mg E v t k E frv

θθ?==?+

7．如图所示，有两根足够长的平行光滑导轨水平放置，右侧用一小段光滑圆弧和另一对竖直光滑导轨平滑连接，导轨间距L ＝1m 。细金属棒ab 和c d 垂直于导轨静止放置，它们的质量m 均为1kg ，电阻R 均为0.5Ω。cd 棒右侧lm 处有一垂直于导轨平面向下的矩形匀强磁场区域，磁感应强度B ＝1T ，磁场区域长为s 。以cd 棒的初始位置为原点，向右为正方向建立坐标系。现用向右的水平恒力F ＝1.5N 作用于ab 棒上，作用4s 后撤去F 。撤去F 之后ab 棒与cd 棒发生弹性碰撞，cd 棒向右运动。金属棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，空气阻力不计。（g =10m/s 2）求： (1) ab 棒与cd 棒碰撞后瞬间的速度分别为多少；

(2)若s ＝1m ，求cd 棒滑上右侧竖直导轨，距离水平导轨的最大高度h ；

(3)若可以通过调节磁场右边界的位置来改变s 的大小，写出cd 棒最后静止时与磁场左边界的距离x 的关系。（不用写计算过程）

【答案】（1）0，6m/s ；（2）1.25 m ；（3）见解析 【解析】 【详解】

(1)对ab 棒，由动量定理得

0a Ft mv =-

ab 棒与cd 棒碰撞过程，取向右方向为正，对系统由动量守恒定律得

a c a mv mv mv '

=+

由系统机械能守恒定律得

222111222

a c a mv mv mv '=+ 解得0a

v '=，6m/s c v = (2)由安培力公式可得F BIL '= 对cd 棒进入磁场过程，由动量定理得

c

c F t mv mv ''-?=- 设导体棒c

d 进出磁场时回路磁通量变化量为

111Wb=1Wb BSL ??==??

022q I t t R t R

??

??=?=

?=? 以上几式联立可得'

5m/s c v =。

对cd 棒出磁场后由机械能守恒定律可得

21

2

c

mv mgh '= 联立以上各式得 1.25 h m =。

(3)第一种情况如果磁场s 足够大，cd 棒在磁场中运动距离1x 时速度减为零，由动量定理可得

110c BI L t mv -?=-

设磁通量变化量为1??

11BLx ??=

流过回路的电量

11

1111122q I t t R t R

????=?=

?=? 联立可得16m x =

即s ≥6 m ，x =6 m ，停在磁场左边界右侧6m 处。

第二种情况cd 棒回到磁场左边界仍有速度，这时会与ab 再次发生弹性碰撞，由前面计算可得二者速度交换，cd 会停在距磁场左边界左侧1m 处，设此种情况下磁场区域宽度2s ，向右运动时有

221c BI L t mv mv -?=-

返回向左运动时

()3310BI L t mv ?=--

通过回路的电量

2

222222BLs q I t I t R

=?=?=

联立可得23m s =

即s ＜3 m 时，x =1 m ，停在磁场左边界左侧1m 处； 第三种情况3 m≤s ＜6 m ， 向右运动时有

332c BI L t mv mv -?=-

通过回路的电量

3332BLs

q I t R

=?=

返回向左运动时

()4420BI L t mv ?=--

通过回路的电量

()

2442BL s x q I t R

-=?=

联立可得x =(2s －6）m ，在磁场左边界右侧。

8．光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面．前者表明光子具有能量,后者表明光子除了具有能量之外还具有动量．由狭义相对论可知,一定的质量m 与一定的能量E 相对应：E =m 2 c ，其中c 为真空中光速．

(1)已知某单色光的频率为v ,波长为λ,该单色光光子的能量E =hv ,其中h 为普朗克常量．试借用质子、电子等粒子动量的定义：动量=质量×速度,推导该单色光光子的动量

p = h

λ

.

(2)光照射到物体表面时，如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”，用I 表示．

一台发光功率为O P 的激光器发出一束某频率的激光，光束的横截面积为S .如图所示，真空中，有一被固定的“∞”字形装置，其中左边是圆形黑色的大纸片，右边是与左边大小、质量均相同的圆形白色大纸片．

①当该激光束垂直照射到黑色纸片中心上,假设光全部被黑纸片吸收,试写出该激光在黑色纸片的表面产生的光压1I 的表达式．

②当该激光束垂直坪射到白色纸片中心上,假设其中被白纸反射的光占入射光的比例为η,其余的入射光被白纸片吸收,试写出该激光在白色纸片的光压2I 的表达式． 【答案】(1)见解析；(2)1I =02P I cS ；= ()01P CS

η+

【解析】 【分析】

（1）根据能量与质量的关系，结合光子能量与频率的关系以及动量的表达式推导单色光光子的动量h

p λ

＝

．

（2）根据一小段时间△t 内激光器发射的光子数，结合动量定理求出其在物体表面引起的光压的表达式． 【详解】

（1）光子的能量为 E=mc 2 根据光子说有 E=hν=c

h

λ

光子的动量 p=mc 可得 E h p c λ

=

=． （2）①一小段时间△t 内激光器发射的光子数

0P t n hc λ

=

光照射物体表面，由动量定理得-F △t=0-np 产生的光压 I 1=F S

解得 0

1P I cS

=

②假设其中被白纸反射的光占入射光的比例为η，这些光对物体产生的压力为F 1，（1-η）被黑纸片吸收，对物体产生的压力为F 2． 根据动量定理得 -F 1△t=0-（1-η）np -F 2△t=-ηnp -ηnp 产生的光压 12

2F F I S

+= 联立解得 ()021P I cS

η+=

【点睛】

本题要抓住光子的能量与动量区别与联系，掌握动量定理的应用，注意建立正确的模型是解题的关键．

9．根据量子理论，光子具有动量．光子的动量等于光子的能量除以光速，即P=E/c ．光照射到物体表面并被反射时，会对物体产生压强，这就是“光压”．光压是光的粒子性的典型表现．光压的产生机理如同气体压强：由大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强．

（1）激光器发出的一束激光的功率为P ，光束的横截面积为S ．当该激光束垂直照射在物体表面时，试计算单位时间内到达物体表面的光子的总动量．

（2）若该激光束被物体表面完全反射，试求出其在物体表面引起的光压表达式． （3）设想利用太阳的光压将物体送到太阳系以外的空间去，当然这只须当太阳对物体的光压超过了太阳对物体的引力才行．现如果用一种密度为1．0×103kg/m 3的物体做成的平板，它的刚性足够大，则当这种平板厚度较小时，它将能被太阳的光压送出太阳系．试估算这种平板的厚度应小于多少（计算结果保留二位有效数字）？设平板处于地球绕太阳运动的公转轨道上，且平板表面所受的光压处于最大值，不考虑太阳系内各行星对平板的影响．已知地球公转轨道上的太阳常量为1．4×103J/m2?s （即在单位时间内垂直辐射在单位面积上的太阳光能量），地球绕太阳公转的加速度为5．9×10-3m/s 2） 【答案】（1）P/C （2）p 压强=F/S=2P/Cs （3）1．6×10-6m 【解析】

试题分析：（1）设单位时间内激光器发出的光子数为n ，每个光子能量为E ，动量为p ，则激光器的功率为P=nE

所以单位时间内到达物体表面的光子的总动量为

（2）激光束被物体表面反射时，其单位时间内的动量改变量为△p="2" p 总=2P/c ．

根据动量定理可知，物体表面对激光束的作用力 F=△p =2P/c ． 由牛顿第三定律可知，激光束对物体表面的作用力为F=2P/c ， 在物体表面引起的光压表达式为：p 压强=F/S=2P/cS ．

（3）设平板的质量为m ，密度为ρ，厚度为d ，面积为S 1，太阳常量为J ，地球绕太阳公转的加速度为a ，利用太阳的光压将平板送到太阳系以外的空间去必须满足条件：太阳光对平板的压力大于太阳对其的万有引力． 由（2）得出的结论可得，太阳光对平板的压力 F=2JS 1/c ．

太阳对平板的万有引力可表示为f=ma ， 所以，2JS 1/c ．> ma ， 平板质量m=ρdS 1， 所以 ，2JS 1/c ．> ρdS 1a ，

解得：d<

2J

c a

ρ=1．6×10-6m ． 即：平板的厚度应小于1．6×10-6m ． 考点：动量定理、万有引力定律 【名师点睛】

10．光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面．前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外还具有动量．由狭义相对论可知，一定的质量m 与一定的能量E 相对应：2E mc =，其中c 为真空中光速．

（1）已知某单色光的频率为ν，波长为λ，该单色光光子的能量E h ν=，其中h 为普朗克常量．试借用质子、电子等粒子动量的定义：动量=质量×速度，推导该单色光光子的动量

h

p λ

=

．

（2）光照射到物体表面时，如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”，用I 表示．

一台发光功率为P 0的激光器发出一束某频率的激光，光束的横截面积为S ．当该激光束垂照射到某物体表面时，假设光全部被吸收，试写出其在物体表面引起的光压的表达式． 【答案】（1）见解析（2）0

P cS

【解析】

试题分析：（1）根据能量与质量的关系，结合光子能量与频率的关系以及动量的表达式推导单色光光子的动量h

p λ

=

；（2）根据一小段时间t ?内激光器发射的光子数，结合动量

定理求出其在物体表面引起的光压的表达式． （1）光子的能量2E mc =，c

E h h

νλ

==

光子的动量p mc

=，可得

E h p

cλ==

（2）一小段时间t?内激光器发射的光子数0

P t

n

c

h

λ

?

=

光照射物体表面，由动量定理F t np

?=

产生的光压

F

I

S

=解得：0

P

I

cS

=

11．如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球运动过程中空气阻力F阻的大小不变，求摆球从A运动到竖直位置B时，重力mg、绳的拉力F T、空气阻力F阻各做了多少功？

【答案】G

W mgL

=；

T

F

W=；W F

阻=

1

2

-F阻πL

【解析】

【分析】

【详解】

因为拉力F T在运动过程中，始终与运动方向垂直，故不做功，即

T

F

W=

重力在整个运动过程中始终不变，小球在竖直方向上的位移为L，所以

G

W mgL

=

如图所示，F阻所做的功就等于每个小弧段上F阻所做功的代数和。即

F12

)

1

(π

2

W F x F x F L

=-?+?+=-

阻阻阻阻

12．如图所示，在光滑的水平桌面上放置一根长为l的链条，链条沿桌边挂在桌外的长度为a，链条由静止开始释放，求链条全部离开桌面时的速度。

【答案】22()l a g

v l

-=

【解析】 【分析】 【详解】

链条从图示位置到全部离开桌面的过程中，原来桌面上的那段链条下降的距离为

2

l a

-，挂在桌边的那段链条下降的距离为l a -，设链条单位长度的质量为m '，链条总的质量为

m lm '=，由机械能守恒定律得：

21

()()22l a m l a g

m ag l a lm v -'''-+-= 解

22()l a g

v l

-=

点评：根据重力势能的减少量等于链条动能的增加量列方程，不需要选取参考平面。

13．如图所示，有一条长为L 的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，斜面倾角为θ。当链条由静止开始释放后，链条滑动，求链条刚好全部滑出斜面时的速度。

1

(3sin )2

gL θ-【解析】 【分析】 【详解】

设斜面的最高点所在的水平面为零势能参考面，链条的总质量为m 。 开始时斜面上的那部分链条的重力势能为

p1sin 24mg L

E θ=-

? 竖直下垂的那部分链条的重力势能为

p224

mg L E =-

? 则开始时链条的机械能为

1p1p2sin (1sin )24248mg L mg L mgL E E E θθ??

=+=-

?+-?=-+ ???

当链条刚好全部滑出斜面时，重力势能为

p 2

L

E mg =-?

动能为

2k 12

E mv =

则机械能为

22k p 11

22

E E E mv mgL =+=

- 因为链条滑动过程中只有重力做功，所以其机械能守恒，则由机械能守恒定律得21E E = 即

211(1sin )228

mgL

mv mgL θ-=-+ 解得

v =

14．电磁缓冲器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度。某同学借助如下模型讨论电磁阻尼作用：如图，足够长的U 型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(090θ<<)，其中MN 与PQ 平行且间距为L ，导轨平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab 质量为m ，接入电路部分的电阻为R ，与两导轨始终保持垂直且良好接触。金属棒ab 由静止开始沿导轨下滑，到ab 棒速度刚达到最大的过程中，流过ab 棒某一横截面的电量为q ，（重力加速度g ）。求：

(1)金属棒ab 达到的最大速度；

(2)金属棒ab 由静止到刚达到最大速度过程中产生的焦耳热。

【答案】(1)22sin mgR B L θ；(2)322244

sin sin 2θθ

-mgqR m g R BL B L

【解析】 【分析】 【详解】

(1)金属棒ab 达到最大速度时，受力平衡，则有

sin mg F θ=安，F BIL =安

根据闭合电路欧姆定律则有

m

BLv I R

=

联立可得

m 22

sin mgR v B L θ

=

(2)假设全过程下滑位移为x ，对全过程应用动能定理则有

k sin mgx W E θ-=?安

其中

=

BLx

E t t

?Φ=?? E

q t R

=

? 联立可得

322244

sin sin 2mgqR m g R Q W BL B L θθ

==-

安

15．从微观角度来看，气体压强的大小跟两个因素有关：一个是气体分子的平均动能，一个是分子的密集程度．如图所示，可以用豆粒做气体分子的模型，演示气体压强产生的机理．为了模拟演示气体压强与气体分子的平均动能的关系，应该如下操作：________________________________________________； 为了模拟演示气体压强与气体分子密集程度的关系，应该如下操作：________________________________________________．

【答案】将相同数量的豆粒先后从不同高度在相同时间内连续释放，使它们落在台秤上将不同数量的豆粒先后从相同高度在相同时间内连续释放，使它们落在台秤上．

【解析】

为了模拟演示气体压强与气体分子的平均动能的关系，应控制分子的密集程度，即将相同数量的豆粒先后从不同高度在相同时间内连续释放，使它们落在台秤上；为了模拟演示气体压强与气体分子密集程度的关系，应控制分子的平均动能相同，将不同数量的豆粒先后从相同高度在相同时间内连续释放，使它们落在台秤上．

高考物理微元法解决物理试题及其解题技巧及练习题

高考物理微元法解决物理试题及其解题技巧及练习题 一、微元法解决物理试题 1．超强台风“利奇马”在2019年8月10日凌晨在浙江省温岭市沿海登陆，登陆时中心附近最大风力16级，对固定建筑物破坏程度非常大。假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为s，风速大小为v，空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为ρ，则风力F 与风速大小v关系式为( ) A．F =ρsv B．F =ρsv2C．F =ρsv3D．F=1 2 ρsv2 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 设t时间内吹到建筑物上的空气质量为m，则有： m=ρsvt 根据动量定理有： -Ft=0-mv=0-ρsv2t 得： F=ρsv2 A．F =ρsv，与结论不相符，选项A错误； B．F =ρsv2，与结论相符，选项B正确； C．F =ρsv3，与结论不相符，选项C错误； D．F=1 2 ρsv2，与结论不相符，选项D错误； 故选B。 2．估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水上升了45mm。查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s。据此估算该压强约为（）（设雨滴撞击唾莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg/m3） A．0.15Pa B．0.54Pa C．1.5Pa D．5.1Pa 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 由于是估算压强，所以不计雨滴的重力。设雨滴受到支持面的平均作用力为F。设在△t时间内有质量为△m的雨水的速度由v=12m/s减为零。以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理有 () F t mv mv ?=--?=?

大学物理试题及答案

第2章刚体得转动 一、选择题 1、如图所示，A、B为两个相同得绕着轻绳得定滑轮．A滑轮挂一质量为M得物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、Ｂ两滑轮得角加速度分别为βA与βＢ，不计滑轮轴得摩擦，则有 （Ａ) βA＝βB。（B）βA＞βＢ. (Ｃ)βA＜βB．(D）开始时βＡ=βB，以后βA<βB。 ［］ 2、有两个半径相同，质量相等得细圆环A与B。A环得质量分布均匀，B环得质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直得轴得转动惯量分别为ＪA与J B,则 （A）ＪA＞J B．(B) JＡ

(完整)高中物理解题(微元法)

高中奥林匹克物理竞赛解题方法 微元法 方法简介 微元法是分析、解决物理问题中的常用方法，也是从部分到整体的思维方法。用该方法可以使一些复杂的物理过程用我们熟悉的物理规律迅速地加以解决，使所求的问题简单化。在使用微元法处理问题时，需将其分解为众多微小的“元过程”，而且每个“元过程”所遵循的规律是相同的，这样，我们只需分析这些“元过程”，然后再将“元过程”进行必要的数学方法或物理思想处理，进而使问题求解。使用此方法会加强我们对已知规律的再思考，从而引起巩固知识、加深认识和提高能力的作用。 赛题精讲 例1：如图3—1所示，一个身高为h 的人在灯以悟空速度v 沿水平直线行走。设灯距地面高为H ，求证人影的顶端C 点是做匀速直线运动。 解析：该题不能用速度分解求解，考虑采用“微元法”。 设某一时间人经过AB 处，再经过一微小过程 △t （△t →0），则人由AB 到达A ′B ′，人影顶端 C 点到达C ′点，由于△S AA ′=v △t 则人影顶端的 移动速度h H Hv t S h H H t S v A A t C C t C -=??-=??='→?' →?00lim lim 可见v c 与所取时间△t 的长短无关，所以人影的顶 端C 点做匀速直线运动. 例2：如图3—2所示，一个半径为R 的四分之一光滑球 面放在水平桌面上，球面上放置一光滑均匀铁链，其A 端固定在球面的顶点，B 端恰与桌面不接触，铁链单位 长度的质量为ρ.试求铁链A 端受的拉力T. 解析：以铁链为研究对象，由由于整条铁链的长度不能 忽略不计，所以整条铁链不能看成质点，要分析铁链的受 力情况，须考虑将铁链分割，使每一小段铁链可以看成质 点，分析每一小段铁边的受力，根据物体的平衡条件得出 整条铁链的受力情况. 在铁链上任取长为△L 的一小段（微元）为研究对象， 其受力分析如图3—2—甲所示.由于该元处于静止状态， 所以受力平衡，在切线方向上应满足： θθθθT G T T +?=?+cos θρθθcos cos Lg G T ?=?=?

大学物理试题库及答案详解【考试必备】

第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确

大学物理上册试卷及答案(完整版)

大学物理（I ）试题汇总 《大学物理》（上）统考试题 一、填空题（52分） 1、一质点沿x 轴作直线运动，它的运动学方程为 x =3+5t +6t 2-t 3 (SI) 则 (1) 质点在t =0时刻的速度=v __________________； (2) 加速度为零时，该质点的速度=v ____________________． 2、一质点作半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位置的运动学方程为： 2 2 14πt += θ (SI) 则其切向加速度为t a =__________________________． 3、如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为μ，当这货车爬一与水平方向成θ角的平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最大加速度a max ＝____________________． 4、一圆锥摆摆长为l 、摆锤质量为m ，在水平面上作匀速圆周运动， 摆线与铅直线夹角θ，则 (1) 摆线的张力T ＝_____________________； (2) 摆锤的速率v ＝_____________________． 5、两个滑冰运动员的质量各为70 kg ，均以6.5 m/s 的速率沿相反的方向滑行，滑行路线间的垂直距离为10 m ，当彼此交错时， 各抓住一10 m 长的绳索的一端，然后相对旋转，则抓住绳索之后各自对绳中心的角动量L ＝_______；它们各自收拢绳索，到绳长为 5 m 时，各自的速率v ＝_______． 6、一电子以0.99 c 的速率运动(电子静止质量为9.11310-31 kg ，则电子的总能量是__________J ，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是_____________． 7、一铁球由10 m 高处落到地面，回升到 0.5 m 高处．假定铁球与地面碰撞时 损失的宏观机械能全部转变为铁球的内能，则铁球的温度将升高__________．（已知铁的比 热c ＝ 501.6 J 2kg -12K -1 ） 8、某理想气体在温度为T = 273 K 时，压强为p =1.0310-2 atm ，密度ρ = 1.24310-2 kg/m 3，则该气体分子的方均根速率为___________． (1 atm = 1.0133105 Pa) 9、右图为一理想气体几种状态变化过程的p －V 图，其中MT 为等温线，MQ 为绝热线，在AM 、BM 、CM 三种准静态过程中： (1) 温度升高的是__________过程； (2) 气体吸热的是__________过程． 10、两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20 cm ， 与第一个简谐振动的相位差为φ –φ1 = π/6．若第一个简谐振动的振幅 为310 cm = 17.3 cm ，则第二个简谐振动的振幅为 ___________________ cm ，第一、二两个简谐振动的相位 差φ1 - φ2为____________． 11、一声波在空气中的波长是0.25 m ，传播速度是340 m/s ，当它进入另一介质时，波

高中物理解题方法---微元法

高中物理解题方法----微元法 一、什么是微元法： 在所研究是物理问题中，往往是针对研究对象经历某一过程或处于某一状态来进行研究，而此过程或状态中，描述此对象的物理量可能是不变的，而更多则可能是变化的。对于那些变化的物理量的研究，有一种方法是把全过程分割成很多短暂的小过程或把研究对象整体分解为很多的微小局部的研究而归纳出适用于全过程或整体的结论。这些微小的过程或微小的局部常被称为“微元”，此法也被称为：“微元法”。 二、对微元的理解：简单地说，微元就是时间、空间或其它物理量上的无穷小量，（注：在数学上我们把极限为“零”的物理量，叫着无穷小量）。当某一连续变化的事物被分割成无数“微元”（无穷小量）以后，在某一微元段内，该事物也就可以看出不变的恒量了。所以，微元法又叫小量分析法，它是微积分的理论基础。 三、微元法解题思想： 在中学物理解题中，利用微元法可将非理想模型转化为理想模型（如把物体分割成质点）；将曲面转化为平面，将一般的曲线转化为圆弧甚至直线段；将变量转化成恒量。从而将复杂问题转化为简单问题，使中学阶段常规方法难以解决的问题迎刃而解。 微元法的灵魂是无限分割与逼近。用其解决物理问题的两要诀就是取微元----无限分割和对微元做细节描述----数学逼近。所谓取微元就是对整体对象作无限分割，分割的对象可以是各种几何体，得到“体元”、“面元”、“线元”、“角元”等；分割的对象可以是一段时间或过程，得到“时间元”、“元过程”；也可以对某一物理量分割，得到诸如“元功”、“元电荷”、“电流元”、“质元”等相应元物理量，它们是被分割成的要多么小就有多么小的无穷小量，而要解决整体的问题，就得从它们下手，对微元作细节描述即通过对微元的性质做合理的近似逼近，从而在微元取无穷小量的前提下，达到向精确描述的逼近。 例1、如图所示，岸高为h ，人用不可伸长的绳经滑轮拉船靠岸，若当绳与水平方向为θ时，人收绳速率为υ，则该位置船的速率为多大？ 例2、如图所示，长为L 的船静止在平静的水面上，立于船头的人质量为m ，船的质量为M ，不计水的阻力，人从船头走到船尾的过程中，问：船的位移为多大？ 例3、如图所示，半径为R ，质量为m 的匀质细圆环，置于光滑水平面上，若圆环以角 速度ω绕环心O 转动，试证明：（1）圆环的张力π ω22R m T = (2)圆环的动能2)(2 1 R m E k ω= 例4、一根质量为M ，长度为L 的匀质铁链条，被竖直地悬挂起来，其最低端刚好与水平接触，今将链条由静止释放，让它落到地面上，如图所示，求链条下落了长度x 时，链条对地面的压力为多大？ 例5、如图所示，半径为R 的半圆形绝缘细线上、下1/4圆弧上分别均匀带电+q 和－q ，求圆心处的场强. 例6、如图所示，在离水平地面h 高的平台上有一相距L 的光滑轨道，左端接有已充电的电容器，电容为C ，充电后两端电压为U 1.轨道平面处于垂直向上的磁感应强度为B 的匀强磁场中.在轨道右端放一质量为m 的金属棒，当闭合S ，棒离开轨道后电容器的两极电压变为U 2，求棒落在离平台多远的位置. 例7、（1）试证明：质量为M 的匀质球壳，对放置在空腔内任意一点的质量为m 的质点的万有引力为零。 （2）若将上述质点移至球壳外距球心O 距离为r 处，求此时系统具有的引力势能为多少？规定∞→r 时，系统引力势能为零

大学物理(下)试题及答案

全国2007年4月高等教育自学考试 物理（工）试题 课程代码：00420 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．以大小为F的力推一静止物体，力的作用时间为Δt，而物体始终处于静止状态，则在Δt时间内恒力F对物体的冲量和物体所受合力的冲量大小分别为（） A．0，0B．FΔt，0 C．FΔt，FΔt D．0，FΔt 2．一瓶单原子分子理想气体与一瓶双原子分子理想气体，它们的温度相同，且一个单原子分子的质量与一个双原子分子的质量相同，则单原子气体分子的平均速率与双原子气体分子的平均速率（）A．相同，且两种分子的平均平动动能也相同 B．相同，而两种分子的平均平动动能不同 C．不同，而两种分子的平均平动动能相同 D．不同，且两种分子的平均平动动能也不同 3．系统在某一状态变化过程中，放热80J，外界对系统作功60J，经此过程，系统内能增量为（）A．140J B．70J C．20J D．-20J 4．自感系数为L的线圈通有稳恒电流I时所储存的磁能为（） A．LI2 1 B．2 LI 2 C．LI 1 D．LI 2 5．如图，真空中存在多个电流，则沿闭合路径L磁感应强度的环流为（） A．μ0（I3-I4） B．μ0（I4-I3） C．μ0（I2+I3-I1-I4） D．μ0（I2+I3+I1+I4）

6．如图，在静电场中有P 1、P 2两点，P 1点的电场强度大小比P 2点的（ ） A ．大，P 1点的电势比P 2点高 B ．小，P 1点的电势比P 2点高 C ．大，P 1点的电势比P 2点低 D ．小，P 1点的电势比P 2点低7．一质点作简谐振动，其振动表达式为x=0.02cos(4)2 t π+π(SI),则其周期和t=0.5s 时的相位分别为（）A ．2s 2π B ．2s π25 C ．0.5s 2π D ．0.5s π258．平面电磁波的电矢量 E 和磁矢量B （） A ．相互平行相位差为0 B ．相互平行相位差为 2πC ．相互垂直相位差为0 D ．相互垂直相位差为2π 9．μ子相对地球以0.8c(c 为光速)的速度运动，若μ子静止时的平均寿命为τ，则在地球上观测到的μ子的平均 寿命为（ ）A ．τ5 4B ．τC ．τ35D ．τ2 510．按照爱因斯坦关于光电效应的理论，金属中电子的逸出功为A ，普朗克常数为h ，产生光电效应的截止频率 为（ ）A ．v 0=0 B ．v 0=A/2h C ．v 0=A/h D ．v 0=2A/h 二、填空题Ⅰ（本大题共8小题，每空2分，共22分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11．地球半径为R ，绕轴自转，周期为T ，地球表面纬度为?的某点的运动速率为_____，法向加速度大小为_____。

大学物理试题及答案

《大学物理》试题及答案 一、填空题（每空1分，共22分） 1．基本的自然力分为四种：即强力、、、。 2．有一只电容器，其电容C＝50微法，当给它加上200V电压时，这个电容储存的能量是______焦耳。 3．一个人沿半径为R 的圆形轨道跑了半圈，他的位移大小为，路程为。 4．静电场的环路定理公式为：。5．避雷针是利用的原理来防止雷击对建筑物的破坏。 6．无限大平面附近任一点的电场强度E为 7．电力线稀疏的地方，电场强度。稠密的地方，电场强度。 8．无限长均匀带电直导线，带电线密度+λ。距离导线为d处的一点的电场强度为。 9．均匀带电细圆环在圆心处的场强为。 10．一质量为M＝10Kg的物体静止地放在光滑的水平面上，今有一质量为m=10g的子弹沿水平方向以速度v=1000m/s射入并停留在其中。求其 后它们的运动速度为________m/s。 11．一质量M＝10Kg的物体，正在以速度v＝10m/s运动，其具有的动能是_____________焦耳 12．一细杆的质量为m=1Kg，其长度为3ｍ，当它绕通过一端且垂直于细杆 的转轴转动时，它的转动惯量为_____Kgｍ2。 13．一电偶极子，带电量为q=2×105-库仑，间距L＝0.5cm，则它的电距为________库仑米。 14．一个均匀带电球面，半径为10厘米，带电量为2×109-库仑。在距球心 6厘米处的电势为____________V。 15．一载流线圈在稳恒磁场中处于稳定平衡时，线圈平面的法线方向与磁场强度B的夹角等于。此时线圈所受的磁力矩最。 16．一圆形载流导线圆心处的磁感应强度为1B，若保持导线中的电流强度不

微元法在高中物理中的应用

微元法在高中物理中的应用 江苏省靖江市斜桥中学夏桂钱 微元法是分析、解决物理问题中的常用方法，也是从部分到整体的思维方法。它是将研究对象（物体或物理过程）进行无限细分，从其中抽取某一微小单元即“元过程”，进行讨论，每个“元过程”所遵循的规律是相同的。对这些“元过程”进行必要的数学方法或物理思想处理，进而使问题求解。使用此方法可以把一些复杂的物理过程用我们熟悉的物理规律迅速地加以解决，使所求的问题简单化，从而起到巩固知识、加深认识和提高能力的作用。 一、挖掘教材中微元素材，认知微元思想 微元法思想在新课标教材（人教版）上时有渗透。如在引入瞬时速度的概念时，教材从平均速度出发，提出从t到t+△t这段时间间隔内，△t越小运动快慢的差异也就越小，运动的描述就越精确。在此基础上，再提出若△t趋向于零时，就可以认为△t的平均速度就是t时刻的瞬时速度。正是这种无限分割的方法，可以使原来较为复杂的过程转化为较简单的过程。再如，我们要推导匀变速直线运动的位移公式，显然不能直接用s=vt，原因就在于速度本身是变化的，不能直接套用匀速直线运动的公式。但是我们可以想象，如果我们把整个过程的时间分成无数微小的时间间隔，我们分得愈密，每一份的时间间隔也就愈小，此间隔内，速度的变化亦就愈小，如果分得足够细，就可以认为速度几乎不变，此时就可将每一份按匀速直线运动来处理，完毕之后，再累加即可。 必修2第五章第四节《重力势能》中，计算物体沿任意路径向下运动时重力所做的功时，先将物体运动的整个路径分成许多很短的间隔，由于每一段都很小很小，就可以将每一段近似地看做一段倾斜的直线，从而就能利用功的定义式计算出每一小段内重力的功，再累加得到整个过程重力的总功。第五节《弹性势能》中关于在求弹簧弹力所做的功时，先将弹簧拉伸的整个过程分成很多小段，在足够小的情况下，每一小段位移中可以认为拉力是不变的，从而也能直接利用功的定义式来计算每一小段内拉力所做的功，再累加得到整个过程拉力的总功。这两个功的计算，前者的难点在于物体运动的路径是曲线，后者的难点在于力的大小在变化。教材中的处理方法是前者采用了“化曲为直”的思想，后者采用了“化变为恒”的思想。

大学物理试题及答案

大学物理试题及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

第1部分：选择题 习题1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +?时间内的位移为r ?，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?），平均速度为v ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（ ） （A ）r s r ?=?=? （B ）r s r ?≠?≠?，当0t ?→时有dr ds dr =≠ （C ）r r s ?≠?≠?，当0t ?→时有dr dr ds =≠ （D ）r s r ?=?≠?，当0t ?→时有dr dr ds == （2）根据上述情况，则必有（ ） （A ）,v v v v == （B ）,v v v v ≠≠ （C ）,v v v v =≠ （D ）,v v v v ≠= 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1） dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt ；（4下列判断正确的是： （A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确 （C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。

下述判断正确的是（ ） （A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的 （C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 （C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变 （D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变 * 1-5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向 岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作（ ） （A ）匀加速运动，0 cos v v θ= （B ）匀减速运动，0cos v v θ= （C ）变加速运动，0cos v v θ = （D ）变减速运动，0cos v v θ= （E ）匀速直线运动，0v v = 1-6 以下五种运动形式中，a 保持不变的运动是 ( ) （Ａ）单摆的运动． （Ｂ）匀速率圆周运动． （Ｃ）行星的椭圆轨道运动． （Ｄ）抛体运动． （Ｅ）圆锥摆运动． 1-7一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度ｖ＝２ｍ／ｓ，瞬时加速度22/a m s -=-，则一秒钟后质点的速度 ( ) （Ａ）等于零． （Ｂ）等于－２ｍ／ｓ． （Ｃ）等于２ｍ／ｓ． （Ｄ）不能确定．

大学物理(普通物理)考试试题及答案

任课教师： 系（室）负责人： 普通物理试卷第1页，共7页 《普通物理》考试题 开卷（ ）闭卷（∨ ） 适用专业年级 姓名： 学号： ；考试座号 年级： ； 本试题一共3道大题，共7页，满分100分。考试时间120分钟。 注：1、答题前，请准确、清楚地填各项，涂改及模糊不清者，试卷作废。 2、试卷若有雷同以零分记。 ３、常数用相应的符号表示，不用带入具体数字运算。 4、把题答在答题卡上。 一、选择（共15小题，每小题2分，共30分） 1、一质点在某瞬时位于位矢(,)r x y r 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1）dr dt （2）d r dt r （3） ds dt （4） 下列判断正确的是（ D ） A.只有（1）（2）正确; B. 只有（2）正确; C. 只有（2）（3）正确; D. 只有（3）（4）正确。 2、下列关于经典力学基本观念描述正确的是 （ B ）

A、牛顿运动定律在非惯性系中也成立， B、牛顿运动定律适合于宏观低速情况， C、时间是相对的， D、空间是相对的。 3、关于势能的描述不正确的是（ D ） A、势能是状态的函数 B、势能具有相对性 C、势能属于系统的 D、保守力做功等于势能的增量 4、一个质点在做圆周运动时，则有：（B） A切向加速度一定改变，法向加速度也改变。B切向加速度可能不变，法向加速度一定改变。 C切向加速的可能不变，法向加速度不变。D 切向加速度一定改变，法向加速度不变。 5、假设卫星环绕地球中心做椭圆运动，则在运动的过程中，卫星对地球中心的（ B ） A.角动量守恒，动能守恒；B .角动量守恒，机械能守恒。 C.角动量守恒，动量守恒； D 角动量不守恒，动量也不守恒。 6、一圆盘绕通过盘心且垂直于盘面的水平轴转动，轴间摩擦不计，两个质量相同、速度大小相同、方向相反并在一条直线上（不通过盘心）的子弹，它们同时射入圆盘并且留在盘内，在子弹射入后的瞬间，对于圆盘和子弹系统的角动量L和圆盘的角速度ω则有（ C ） A.L不变，ω增大； B.两者均不变m m

高考物理专题汇编物理微元法解决物理试题(一)含解析

高考物理专题汇编物理微元法解决物理试题(一)含解析 一、微元法解决物理试题 1．如图甲所示，静止于光滑水平面上的小物块，在水平拉力F 的作用下从坐标原点O 开始沿x 轴正方向运动，F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线右半部分为四分之一圆弧，则小物块运动到2x 0处时的动能可表示为（ ） A ．0 B ． 1 2 F m x 0（1+π） C ． 1 2F m x 0（1+2π） D ．F m x 0 【答案】C 【解析】 【详解】 F -x 图线围成的面积表示拉力F 做功的大小，可知F 做功的大小W =1 2F m x 0+14 πx 02，根据动能定理得，E k =W =12F m x 0+14πx 02 =01122m F x π?? + ?? ?，故C 正确，ABD 错误。 故选C 。 2．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为 m ，单位体积内粒子数量n 为恒量，为简化问题，我们假定粒子大小可以忽略；其速率均 为v ，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂 直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f 与m n 、和v 的关系正确的是（ ） A ． 21 6 nsmv B ．2 13 nmv C ． 21 6 nmv D ．2 13 nmv t ? 【答案】B 【解析】 【详解】 一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量2I mv ?=，如图所示，

以器壁上面积为S 的部分为底、v t ?为高构成柱体，由题设可知，其内有1 6 的粒子在t ?时间内与器壁上面积为S 的部分发生碰撞，碰撞粒子总数1 6 N n Sv t = ??，t ?时间内粒子给器壁的冲量21·3I N I nSmv t =?=?，由I F t =?可得21 3 I F nSmv t ==?，21 3 F f nmv S ==，故选B ． 3．为估算雨水对伞面产生的平均撞击力，小明在大雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得10分钟内杯中水位上升了45mm ，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s 。设雨滴撞击伞面后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为3 3 110kg/m ?，伞面的面积约为0.8m 2，据此估算当时雨水对伞面的平均撞击力约为（ ） A ．0.1N B ．1.0N C ．10N D ．100N 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 对雨水由动量定理得 Ft mv Shv ρ=?= 则 0.72N 1.0N Shv F t ρ= =≈ 所以B 正确，ACD 错误。 故选B 。

大学物理试题及答案

第1部分：选择题 习题1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r r ，速度为v r ， t 至()t t +?时间内的位移为r ?r ，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?r ），平均速度为v r ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（ ） （A ）r s r ?=?=?r （B ）r s r ?≠?≠?r ，当0t ?→时有dr ds dr =≠r （C ）r r s ?≠?≠?r ，当0t ?→时有dr dr ds =≠r （D ）r s r ?=?≠?r ，当0t ?→时有dr dr ds ==r （2）根据上述情况，则必有（ ） （A ）,v v v v ==r r （B ）,v v v v ≠≠r r （C ）,v v v v =≠r r （D ）,v v v v ≠=r r 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y r 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1）dr dt ；（2）dr dt r ；（3）ds dt ；（4 下列判断正确的是： （A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确 （C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确 1-3 质点作曲线运动，r r 表示位置矢量，v r 表示速度，a r 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =r 。 下述判断正确的是（ ） （A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的 （C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变

高考物理微元法解决物理试题解题技巧及练习题

高考物理微元法解决物理试题解题技巧及练习题 一、微元法解决物理试题 1．如图所示，半径为R 的1/8光滑圆弧轨道左端有一质量为m 的小球，在大小恒为F 、方向始终与轨道相切的拉力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时，此时小球的速率为v ，已知重力加速度为g ，则( ) A 2FR B ．此过程拉力做功为 4 FR π C ．小球运动到轨道的末端时，拉力的功率为1 2Fv D 2Fv 【答案】B 【解析】 【详解】 AB 、将该段曲线分成无数段小段，每一段可以看成恒力，可知此过程中拉力做功为 11 44 W F R FR ππ=?=，故选项B 正确，A 错误； CD 、因为F 的方向沿切线方向，与速度方向平行，则拉力的功率P Fv =，故选项C 、D 错误。 2．“水上飞人表演”是近几年来观赏性较高的水上表演项目之一，其原理是利用脚上喷水装置产生的反冲动力，使表演者在水面之上腾空而起。同时能在空中完成各种特技动作，如图甲所示。为简化问题。将表演者和装备与竖直软水管看成分离的两部分。如图乙所示。已知表演者及空中装备的总质量为M ，竖直软水管的横截面积为S ，水的密度为ρ，重力加速度为g 。若水流竖直向上喷出，与表演者按触后能以原速率反向弹回，要保持表演者在空中静止，软水管的出水速度至少为（ ）

A 2Mg S ρB Mg S ρC 2Mg S ρD 4Mg S ρ【答案】C 【解析】 【详解】 设出水速度为v ，则极短的时间t 内，出水的质量为 m Svt ρ= 速度由竖起向上的v 的变为竖起向下的v ，表演者能静止在空中，由平衡条件可知表演者及空中装备受到水的作用力为Mg ，由牛顿第三定律可知，装备对水的作用力大小也为 Mg ，取向下为正方向，对时间t 内的水，由动量定理可得 22()()Mgt mv m v v Sv t S t ρρ--=--= 解得 2Mg v S ρ= 故C 正确，A 、B 、D 错误； 故选C 。 3．2019年8月11日超强台风“利奇马”登陆青岛，导致部分高层建筑顶部的广告牌损毁。台风“利奇马”登陆时的最大风力为11级，最大风速为30m/s 。某高层建筑顶部广告牌的尺寸为：高5m 、宽20m ，空气密度3 1.2kg/m ρ=，空气吹到广告牌上后速度瞬间减为0，则该广告牌受到的最大风力约为（ ） A ．33.610N ? B ．51.110N ? C ．41.010N ? D ．49.010N ? 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 广告牌的面积 S =5×20m 2=100m 2 设t 时间内吹到广告牌上的空气质量为m ，则有

大学物理上部分试题及答案

第一章 质点运动学 一、填空题 1. 一质点作半径为R 的匀速圆周运动，在此过程中质点的切向加速度的方向 改变 ，法向加速度的大小 不变 。（填“改变”或“不变”） 2. 一质点作半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位移随时间t 的变化规律是 = 2 + 4t 2 (SI)。在t =2 s 时，它的法向加速度大小a n =_______25.6_______m/s 2；切向 加速度大小a t =________0.8______ m/s 2。 3. 一质点在OXY 平面内运动,其运动方程为22,192x t y t ==-,则质点在任意时刻的速 度表达式为 j t i 42-=ν ；加速度表达式为j a 4-=。 4、沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为 212t θ=+ (SI) ，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为a n =（ 16 R t 2 ） ；角加速度β=（ 4 rad /s 2 ）（1 分）． 5. 一质点作半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位置的运动学方程为：2 2 14πt +=θ，则其切向加速度大小为t a =______0.1______2m s -?, 第1秒末法向加速度的大小为n a =______0.1______2m s -?. 6．一小球沿斜面向上作直线运动，其运动方程为：245t t s -+=，则小球运动到最高点的时刻是t =___2___s . 7、一质点在OXY 平面内运动,其运动方程为22,192x t y t ==-,则质点在任意时刻的速 度表达式为（ j t i 42-=ν ）；加速度表达式为（ j a 4-= ）。 8. 一质点沿半径R=0.4 m 作圆周运动，其角位置θ=2+3t 2，在t=2s 时，它的法向加速度n a =( 57.6 )2/s m ，切向加速度t a =( 2.4 ) 2/s m 。 9、已知质点的运动方程为j t i t r )2(22 -+=，式中r 的单位为m ，t 的单位为s 。 则质点的运动轨迹方程=y （24 1 2x -），由0=t 到s t 2=内质点的位移矢量= ?r （j i 44-）m 。 10、质点在OXY 平面内运动，其运动方程为210,2t y t x -==，质点在任意时刻的 位置矢量为（j t i t )10(22 -+）；质点在任意时刻的速度矢量为（j t i 22-）；加 速度矢量为（j 2-）。

高考物理微元法解决物理试题技巧(很有用)及练习题

高考物理微元法解决物理试题技巧(很有用)及练习题 一、微元法解决物理试题 1．如图所示，某个力F＝10 N作用在半径为R＝1 m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F做的总功为（） A．0 B．20π J C．10 J D．10π J 【答案】B 【解析】 本题中力F的大小不变，但方向时刻都在变化，属于变力做功问题，可以考虑把圆周分割为很多的小段来研究.当各小段的弧长足够小时，可以认为力的方向与弧长代表的位移方向一致，故所求的总功为W＝F·Δs1＋F·Δs2＋F·Δs3＋…＝F(Δs1＋Δs2＋Δs3＋…）＝F·2πR＝20πJ，选项B符合题意.故答案为B． 【点睛】本题应注意，力虽然是变力，但是由于力一直与速度方向相同，故可以直接由 W=FL求出． 2．如图所示，半径为R的1/8光滑圆弧轨道左端有一质量为m的小球，在大小恒为F、方向始终与轨道相切的拉力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时，此时小球的速率为v，已知重力加速度为g，则( ) A．此过程拉力做功为 2 2 FR B．此过程拉力做功为 4FR C．小球运动到轨道的末端时，拉力的功率为1 2 Fv D．小球运动到轨道的末端时，拉力的功率为 2 2 Fv 【答案】B 【解析】【详解】

AB 、将该段曲线分成无数段小段，每一段可以看成恒力，可知此过程中拉力做功为1144 W F R FR ππ=?=，故选项B 正确，A 错误； CD 、因为F 的方向沿切线方向，与速度方向平行，则拉力的功率P Fv =，故选项C 、D 错误。 3．为估算雨水对伞面产生的平均撞击力，小明在大雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得10分钟内杯中水位上升了45mm ，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s 。设雨滴撞击伞面后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为33 110kg/m ?，伞面的面积约为0.8m 2，据此估算当时雨水对伞面的平均撞击力约为（ ） A ．0.1N B ．1.0N C ．10N D ．100N 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 对雨水由动量定理得 Ft mv Shv ρ=?= 则 0.72N 1.0N Shv F t ρ= =≈ 所以B 正确，ACD 错误。 故选B 。 4．水柱以速度v 垂直射到墙面上，之后水速减为零，若水柱截面为S ，水的密度为ρ，则水对墙壁的冲力为（ ） A ．12ρSv B ．ρSv C ．12ρS v 2 D ．ρSv 2 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 设t 时间内有V 体积的水打在钢板上，则这些水的质量为：

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波动光学测试题 一.选择题 1. 如图所示，折射率为 n 2 、厚度为 e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为 1 和 3 ，已知 n 1 ＜ n 2 ＞ n 3， n n 若用波长为 的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束（用①②示意）的光程差是 (A) 2 2 . (B) 2 2 － /(2 n 2 ). n e n e t r (C) 2 2 － . (D) 2 2 － /2. s 1 1 1 P n e n e n t 2 1 r 2 2. 如图所示， s 1、 s 2 是两个相干光源，它们到 P 点的距离分别为 r 1 和 r 2，路径 s 1P 垂直 s 2 n 2 穿过一块厚度为 t 1 ，折射率为 n 1 s 2P 垂直穿过厚度为 t 2，折射率为 n 2 的另一 的介质板，路径 介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 图 (A) ( r 2 + 2 t 2) －( r 1 + 1 t 1 ). (B) [ r 2+( 2－1) t 2]－[ 1 + ( n 1－ 1) t 1]. n n n r (C) ( r 2 － n 2 t 2) －( r 1 － n 1 t 1 ). (D) n 2 t 2－ n 1 t 1. n 1 3. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜 n 2 e 的厚度为 e ，并且 n 1 ＜n 2＞ n 3 ， 1 为入射光在折射率为 n 1 的媒质中的波长，则两束反射光在相遇 n 3 点的位相差为 图 (A) 2 n 2 e / ( n 1 1 ). (B) 4 n 1 e / ( n 2 1 )+. (C) 4 n 2 e / ( n 1 1 ) + .(D)4 2 e / ( 1 1 ). n n 4. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中， s 为单缝， L 为透镜， C 为放在 L 的焦面处的屏幕，当把单缝 s 沿垂直于透镜光轴的方向稍微向上平移时，屏幕上的衍射图 样 s L C (A) 向上平移 .(B) 向下平移 .(C) 不动 .(D) 条纹间距变大 . 5. 在光栅光谱中 , 假如所有偶数级次的主极大都恰好在每缝衍射的暗纹方向上 , 因 图 而实际上不出现 , 那么此光栅每个透光缝宽度 a 和相邻两缝间不透光部分宽度 b 的关系为 (A) a = b . (B) a = 2 b . (C) a = 3 b . (D) b = 2 . a 二.填空题 1. 光的干涉和衍射现象反映了光的 性质 , 光的偏振现象说明光波是 波 . 2. 牛顿环装置中透镜与平板玻璃之间充以某种液体时 , 观察到第 10 级暗环的直径由变成 , 由此得该液体的折射率n = . 3. 用白光 (4000 ?～ 7600?) 垂直照射每毫米 200 条刻痕的光栅 , 光栅后放一焦距为 200cm 的凸透镜 , 则第一级光谱的宽度 为 . 三.计算题 1. 波长为 500nm 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边 l = 的 A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心 . (1) 求此空气劈尖的劈尖角. (2) 改用 600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹 , A 处是明条纹，还是暗条纹？ 2. 设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有 5000 条刻线，用它来观察波长为 =589 nm 的钠黄光的 光 谱线 . (1) 当光线垂直入射到光栅上时 , 能看到的光谱线的最高级数 k m 是多少 ? (2) 当光线以 30 的入射角 ( 入射线与光栅平面法线的夹角 ) 斜入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级数 k m 是多少 ? 3．在杨氏实验中，两缝相距，屏与缝相距 1m ，第 3 明条纹距中央明条纹，求光波波长？ 4．在杨氏实验中，两缝相距，要使波长为 600nm 的光通过后在屏上产生间距为 1mm 的干涉条纹，问屏距缝应有多远？ 5．波长为 500nm 的光波垂直入射一层厚度 e=1 m 的薄膜。膜的折射率为。问： ⑴光在膜中的波长是多少？ ⑵在膜内 2e 距离含多少波长？