例2：受挫工人假说（P2～8） ◆ 基本的统计学术语和概念 1、随机变量 (r.v)
以一定的概率取到各种可能值的变量，取值由抽样或试验结果决定。若取这些数值的概率为p,则p 属于[0, 1]。r.v.通常用大写字母X ，Z…表示。 如：人的年龄、身高、体重、肺活量；猪肉价格； 抛两枚硬币，正面朝上的个数
按其取值情况随机变量可分为两类： 离散型r.v ：只可能取到有限或可列个结果 连续型r.v ：可以取某一区间范围内的任意值 2、总体、个体、样本
? 总体（样本空间），它是所有可能结果的集合.通常情况下，它＝研究对象。 例：广西男青年的身高、南宁市猪肉价格、 东盟国家的出口额
? 个体，它是组成总体的基本单位，代表了样本空间中的某一种结果。 例：男青年甲的身高、某摊贩的猪肉价格、越南出口额
? 总体具有同质性：同一总体中的每个个体具有 某些共同的特征，因而与其它总体相区别
? 抽样：通常情况下总体难以被穷举，因此难以直接观测其性质。需要通过抽取样本
的方法来研究其性质。
样本性质 总体性质
? 样本，是总体中抽出若干个个体（样本点）组成的集合。样本中包含的个体个数称
为样本的容量，又称为样本的大小。
? 注意：抽样是按随机原则选取的，即总体中每个个体有同样的机会被选入样本。 3、描述性统计量
期望值/均值：度量r.v.取值的集中趋势（Expected value/Mean ）
? 方差、标准差：度量对均值的偏离程度（Variance 、Standard Deviation / S.d.）
第二部分 线性回归模型 Ch6、7 双变量模型
——线性回归的基本思想、实现步骤 Ch8 多变量模型
Ch9 其它函数形式的回归模型
Ch10 包含虚拟变量的回归模型 §1. 回归分析概述
◆ 回归分析：一种统计技术在计量经济学中被大量使用
◆ 主要用意：分析一个叫做被解释变量的变量对另外一个（或多个）叫做解释变量 的变量的统计依赖性 术语和符号
1、被解释变量与解释变量的多种叫法
被解释变量 Explained variable 解释变量 Explanatory variable 应变量 Dependent variable 自变量 Independent variable 预测子 Predictand 预测元 Predictor 回归子 Regressand 回归元 Regressor
响应 Response 控制变量 Control variable 内生变量 Endogenous 外生变量 Exogenous variable 2、回归模型的分类和叫法
双变量回归、一元回归、简单回归 多变量回归、多元回归、复变量回归 3、符号约定
被解释变量—— Y 解释变量—— X
横截面数据——下标 i 时间序列数据——下标 t §2. 双变量回归的基本概念
总体回归线
（Population Regression Line ）
在几何意义上，总体回归线就是解释变量取给定值时，被解释变量的条件均值或期望值的轨迹。
（X 取遍所有可能值，然后把 的点连起来）
2、总体回归函数（PRF ） → 它是总体回归线的数学表达式（Population Regression Function ）
——截距系数intercept Parameters ——斜率系数，两者都是回归系数/参数
Slope Regression coefficients 总体回归函数的随机设定
离差(Deviation)，表述如下：
总体回归函数的随机表达
其中，ui 是一个可正可负的的随机变量，称为随机干扰项/扰动项/误差项（Stochastic disturbance/ Stochastic error ） 随机干扰项的性质和意义
它是从模型中省略下来，但又集体地影响着Y 的全部变量的替代物。 3、样本回归线/样本回归函数（仍以博彩为例）
由于总体往往不能直接观测，因而要在样本信息的基础上，用SRF 来估计PRF
样本回归函数（SRF ）也有两种表述形式。
SRF 的均值形式
注：估计量，也称统计量，它是一种运算规则或方法，告诉人们怎样运用手中样本所提供的信息去估计总体参数。
12E Y X i i
B B X （）＝＋)
X Y (Y i i i E u -=12i i i
Y B B X u =++12E Y X i i
B B X （）＝＋
SRF 的随机形式：
样本残差/回归残差/剩余项
（residual ）ui 的估计量。
它表示样本点与SRF 之间
的差距：
回归分析的目的是通过SRF 来估计PRF
思考：既然SRF 只不过是PRF 的一个近似，能不能设计一种规则或方法，使得这种近似尽可能地做得好一些?或者说，尽管真实的B 值永远不得而知，怎样构造SRF 才能使B 的估计值尽可能地“接近”真实的B ？
回归分析的第一阶段：参数估计 补充：“线性”一词的含义（课本104页）
对变量线性：变量只以一次方的形式出现。几何上，回归函数线是一条直线。 对参数线性：参数只以一次方的形式出现。 约定：今后讨论的线性就是指对参数线性 §3. 参数估计：普通最小二乘法
由于样本是从总体中抽出来的，一定程度上代表了总体的形状，因此找好的SRF 使之与 PRF 最接近，首先要画出与样本拟合得好的样本回归线 怎么画？＝》普通最小二乘法 1、普通最小二乘法（OLS ）
普通最小二乘法(Method of Ordinary Least Squares)， 由高斯提出。
（1）最小二乘原理
要使SRF 与样本的拟合效果最好，必须使实际的Y 值与估计的Y 的均值之间的差距最小：
由于残差值有正有负，这里可能会出现抵消的问题（实际的Yi 离开SRF 很远，但残差的和却很小）。
如果采取最小二乘准则，使残差平方和最小，就能解决抵消的问题。
B 1 、B 2的估计量
12?Y X i i
b b =+的估计量
)X Y (i E 12X i i i
Y B B u =+＋12Y X i i i
b b e =++?Y Y i i i
e =-?Y Y i i i e =+12
?min ()i i i
b b i i e Y Y -∑∑
，最小一乘原则：＝12
222i 12?min ()(Y X )i i i i
b i
i
i
e Y Y b --∑∑∑，b ＝＝－b
（2）B1、B2的估计
对于上式，给定一组X 、Y 的数据，b1、b2选得不同，残差平方和的值就不同。因此， 我们用微分法来解该问题。
12
222i 12?min ()(Y X )i i i i b i i i
e Y Y b --∑∑∑
，b
＝＝－b
对博彩支出回归结果的解释
斜率系数0.0814表示：周可支配收入每增加一个单位（1美元），平均而言，周博彩支出增加0.0814个单位（8美分）
截距系数7.6182的含义： 当样本取值包含0时，它表示X ＝0时Y 的均值当样本取值不包含0时，它代表了回归模型中所有省略变量对Y 的平均影响
其它一些例子 课本108～112页 例6-1 受教育年限与平均小时工资
例6-2 奥肯定律（产出增长律与失业率） 例6-3 股价与利率
例6-4 美国中等房价与利率 例6-5 古董钟与拍卖价格
通过例子进一步体会采用OLS 法得到SRF 的过程
回 顾
总体回归线 / 函数 样本回归线 / 函数 PRL / PRF
SRL / SRF
怎样构造 SRL / SRF ，使这个估计做得尽量好？
（b1 、 b2尽可能地接近B1、B2） OLS 法
2、OLS 估计量的性质 P127 高斯—马尔柯夫定理：
在满足古典线性回归模型（ CLRM ）假定的条件下，OLS 估计量是BLUE 。（Best Linear Unbiased Estimator ） 三层含义：
首先，OLS 估计量是线性的。即 是关于
的线性组合。 其次，OLS 估计量是无偏的。(1,2)i b i =i Y () (1,2)
i i E b B i ==
重复抽样，做很多次OLS 估计，估计量的均值可以十分逼近真实值（即SRF 十分接近PRF ）。最后，在所有线性无偏估计量中，OLS 估计量的方差最小（最优，精度最高，最有效率） 最小二乘法的基本假定——古典线性回归模型（CLRM ）
假定7. 1 ：线性模型。回归模型对参数而言是线性的。如： 假定7. 2：解释变量X 与扰动误差项u 不相关。（X 是非随机的比这一假定更强 假定7. 3：对给定的X 值，随机干扰项u 的条件均值为零： 假定7. 4：同方差性。给定X 值，对所有的观测，u i 的方差都是相同的。即u i 的条件方差
是一常数: 假定7. 5X 值：Xi 和X j ， u i 和u j 之间的相关为 i 和 j 表示协方差。
假定7. 6：回归模型是正确设定的。即在实证分析中所使用的模型不存在设定偏误。
不难看出，上述6大假定全是针对解释变量X 及误差项u 所作的，实际上是对总体回归函数PRF 的假定。
? 为什么假定？现实意义？如不满足会怎样？如何知道这些假定是否满足？——暂不
回答
对任何一门学科的探求，都需要做一些假定 √ 有助于逐步明确问题 × 这些假定是现实所必需
3、 OLS 估计的精度 ——估计量的方差与标准误
由于Y 是随机变量，而b1和b2是它的函数，因此b1和b2也是随机变量。当数据从一个样本变到另一个样本时，它们的值会出现摆动。因此，需要找一个量来度量 这种摆动的大小，即衡量估计量b1和b2的精度/可靠性。——这个量就是估计量的方差及标准误。
通过计算，双变量线性回归OLS 估计量的标准误为：
其中，σ2为常数，是假定7.4中ui 的共同方差
上述表达式中，除了σ之外，其他量的值均可从样本数据直接得到， σ需要通过样本来估计：
其中，分子为回归的残差平方和（RSS ），分母为回归的自由度（d.f.）。
()
X E =i i u ()
2
var X i i
u σ=()(
)()
0X X X ,X ,c ==j
j i i j i j i u u E u u ov
被称为回归的标准误（区别于前面回归估计量b1和b2的标准误 用OLS 法估计出b1，b2 （得到了SRF ） 在一定的假设前提下，OLS 估计量的性质 用方差和标准误，衡量了OLS 估计的精度 回归分析的第一阶段：参数估计
回归分析的第二阶段：统计检验 §4. 双变量模型的统计检验 1、假设检验：显著性检验法 （1）零假设与备择假设
零假设，记为H0 ，它通常代表一种意在维护的假设，或经济理论所描述的情况 例如 H0 ： B2＝0.08， H0 ： B1＝0
备择假设，对立于零假设，记为H1 单边（单尾）备择假设
例如 H1 ： B2>0.08 H1 ： B1<0 双边（双尾）备择假设 （使用较多）
例如 H1 ： B2≠0.08 H1 ： B1 ≠ 0 （2）检验的基本思想
合理构造一定的统计量，利用该统计量在零假设下的抽样分布，结合样本数据算出该统计量的值，并在事先确定的显著性水平下（能容忍的犯错误概率），决定是否接受零假设。 若 H0成立，统计量会 这样 这样，接受H0（Yi ，Xi ）
代入，算得 统计量的值那样，拒绝H0
可能判断错，规定一个犯错概率
（3）检验回归系数是否为零—— t 检验 用得最多的是：检验斜率系数是否为零 （Xi 对Yi 是否具有显著影响）
用于这一检验的统计量为： 通常称为 t 统计量，可由 （EViews 软件在报告回归结果时自动给出）
“2倍t ”简单判别法则 “2-t” Rule of Thumb
注意： t 统计量的值可正可负， 通常而言，当 t 的绝对值超过2时，就可拒绝H0 :B2=0。 在博彩例中，t=7.262 > 2，由此拒绝B2=0的零假设， 认为B2显著（显著异于0），即从统计的角度，每周可支配收入X 所对每周博彩支出Y 有显著的影响。
统计学术语的运用（非常重要！！！）
在 t 检验的基础上，如果决定“接受H0 ”，不是说它毫无疑问是真的，而是根据样本提 供的信息，我们没有理由去拒绝它。 类似的例子：法庭宣布嫌疑犯无罪≠清白
12() ()se b se b 和02H 0
B =：2
20()
b t se b -=00
H H ????拒绝一般是统计量的绝对值较大显著接受一般是统计量绝对值较小不显著
（4）第一、二类错误与 p 值
H0 :B2= B2*拒绝H0接受H0
H0为真弃真错误
第一类错误
判断正确
H0不为真判断正确取伪错误第二类错误
在假设检验中，理想的做法是把这两种错误发生的概率都尽量降低。但不幸的是，在样本容量一定的条件下，无法做到！（严一点，取伪少，但弃真多；松一点，弃真少，但取伪多）。
为解决该问题，在古典方法中，假定第一类错误（弃真）更严重，因而首先关注犯弃真错误的概率——用α表示，称为显著性水平（level of significance）
最常用的显著性水平值为1%，5%和10%
（越来越容易拒绝H0）关于回归中报告的 p 值
p 值，又称“精确显著性水平”，它表示的是一个零假设H0可被拒绝的最低显著性水平，换句话说，它直接给出了拒绝H0所犯一类（弃真）错误的概率（ p 值越低，拒绝H0的证据越充分）
决策原则
2、判定系数r 2 ：拟合优度的度量 P134
拟合优度：样本回归线对数据拟合得多好
（1）Yi变异的分解
r 2↗，SRF 对数据拟合得越好，拟合优度↗
r 2 ：在Y 的总变异当中，由回归解释的部分（可由X 的变异来解释的部分）所占的百分比因此 r 2还可用于度量模型的解释力。 r 2的性质
I. 它是一个非负量
II. 它的界限为[0，1] 。 r 2 ＝1，完美拟合；
r 2 ＝0，选错了解释变量，对于y 的变动，回归模型没有任何解释力。 问题：r 2多大才够大，是否越大越好？
r 2大，拟合优度高，模型解释力强，是好事但是不应一味追求高r 2
r 2多大才够大，没有一个统一标准。有些模型0.3~0.5就够了，有些模型0.8还嫌不够好。
对于双变量模型来说，最好有0.6以上。 （2）报告回归结果的一般格式
（3）分析和评价回归结果
各系数估计值的大小是多少，符号是否与预期一致？ 每个回归系数是否显著？若显著，说明 什么？不显著，又说明什么？
这个回归告诉我们怎样的定量结果？ r2的大小是多少？这个r2说明什么？ 4、预测
对应选定的X0，预测Y 的条件均值
接博彩支出例，当周收入为340美元时，平均来说，周博彩支出为：35美元
2
22
22
?()11()()i i i i Y Y e ESS RSS r TSS TSS Y Y Y Y -===-=---∑∑
∑
∑
2
? 7.61820.0814X ..(3.0523) (0.0112) (2.4958) (7.2624) value (0.0372) (0.0001) 0.8682 i i
Y s e t p r =====＋00120?E()X i Y X X Y b b ===＋
本章小结（要点）
1. 回归的基本概念
掌握PRF 、SRF 的定义、区别和联系 误差项、残差
2. 双变量回归的参数估计
1) OLS 的基本原理：残差平方和的最小化 2) CLRM 的六大假定
3) OLS 估计量的统计性质：BLUE 4) OLS 估计的精度：标准误 3. 双变量回归的统计检验
1) 对回归参数的显著性进行检验：t 检验 2倍t 简单判别法则；p 值
2) r2 度量拟合优度、模型解释力 3) 报告和评价回归结果 4) 均值预测
第8章 多元回归模型 1、多变量模型的基本形式
以三变量为例：
为截距系数， 为偏回归系数， 为干扰项。
Partial Regression Coefficients
2、多元回归模型的假定 154页
与双变量模型六大假定的框架基本相同）
o 线性方程、无设定偏误
o 干扰项与每个解释变量都不相关 o 干扰项零均值、无自相关、异方差
o 解释变量间无完全的多重共线性（new ）[p155 e.g] 3、偏回归系数的含义：净影响 B2：保持X3不变，X2每变化一个单位，Y 的均值变化多少。 B3：保持X2不变，X3每变化一个单位，Y 的均值变化多少。
它们分别给出X2和X3变化对Y 均值的直接偏影响或净影响（VS 总影响）。 §2 多元线性回归模型的估计 1、OLS 估计量 SRF ： 做最小二乘回归，最小化残差平方和：
估计结果如下：156页
?Y 7.61820.0814340 35.2942 +?＝＝（美元）12233Y X X i i i i B B B u =＋＋＋1B 23B B 和i u 12233E()X X i i i
Y B B B =＋＋12233Y X X i i i i
b b b e =＋＋＋1232212233min (X X )i i i i b b b i
i
e Y b b b ---∑∑
，，＝
2、OLS 估计量的统计性质
? 在CLRM 假定成立的情况下，多元线性回归模型的OLS 估计量是BLUE （最优线性无
偏估计量）。
? 这与双变量模型的OLS 估计量性质完全一样 3、拟合优度：多元判定系数 R2 158页
? 度量估计的样本回归线与数据拟合的好坏
双变量模型：r2 多变量模型：R2
? R2 ：Y 的变异由模型中所有解释变量联合
解释的比例
4、预测Y 的条件均值
对应选定的X20和X30 ，预测Y 的条件均值为
§4 多元回归的假设检验
把双变量模型的假设检验思想延伸到多变量模型之中 2、检验单个偏回归系数的显著性：t 检验
? 零假设 H0 ：Bi=0，i 可从1,2,…,k 中选 ?
? H0 若 p < 给定的α(如5%)， 则拒绝H0 F 检验与R2的一个重要关系式
? F 检验：衡量回归方程的总显著性；
R2：Y 的变动可由所有解释变量的变动来解释的部分所占的百分比。
两者之间必定有某种联系
这样计算的 F 跟以前的方式所得到的结果是一样的 页
（8－50）
? F 与R2是同向变化的，F 大，R2也大； 当R2 ＝0，F ＝0；当R2 ＝1，F 变为无穷大。
? F 检验既是所估回归的总显著性的一个度 量，也是R2的一个显著性检验。
换句话说，检验H0 ：B2= B3=…＝ Bk= 0 等价于检验 H0 ：（总体） R2＝0。 §5 设定偏误、校正R2
1、多变量模型与双变量模型：设定偏误
? 解释变量的斜率系数不同 ? 方程截距系数不同 ? 判定系数 R2 不同
三变量模型与双变量模型的这些不同从何而来？为什么不同？ 将总影响误当成净影响（漏变量） 导致设定偏误
包括了X2通过影响X3对Y 产生的间接影响
X2i 对Yi 的总影响
X2i 对Yi 的净影响（保持X3i 不变，不染有X3i ） 2、比较两个R2值：校正R2 （Adjusted R2）
? R2是解释变量个数的非减函数。
因此，在比较有同一应变量Y ，但是解释变量个数不同的两个回归时，选择最高R2值的模型必须当心！
不一定R2越大越好，可能大的R2是由较多的解释变量带来的 引入一个校正的R2
RSS ESS TSS += 122Y X i i i
A A u =＋＋12233Y X X i i i i
B B B u =＋＋＋
校正R2考虑到了模型中X 的个数（k-1）
这样定义的R2称校正R2 （ Adjusted R2 ），记为
R2式中
平方和所涉及的自由度的校正（自由度与解释变量的个数密切相关）。
校正R2 是 R2 的增函数
I.对于
。
随着解释变量个数的增加（即k增加），校正
R2会比R2增加得慢些（作为解释变量多的惩罚）
II.校正R2可能为负，而R2不会。
（实际应用中，若校正R2为负，则取0）
III.Y相同，X个数不同的模型，校正R2 可比
如何在两个R2之间做选择？
?一般的统计软件两者同时报告
?“R2对回归拟合的描述，特别是当解释变
量个数k-1相对于观测次数n来说并不算少时，明显地偏向乐观，因此，用校正R2而不用R2是一种好的实践。”
?一般来说， R2高，校正R2也高。
因此建议都看。
原则：在保证 t值显著的条件下，多选X，使R2或校正R2尽量高。
3、何时增加新的解释变量
经验结论：当新加入一个解释变量斜率系数的t 统计量绝对值大于1 ，校正R2才会增加，此时可以增加该解释变量进原来的回归方程
§6 多元回归：若干实例
?例8-1 税收政策会影响公司资本结构吗
?例8-2 牙买加的进口需求
?例8-3 英国的酒需求
?例8-4 城市劳动力参与率、失业率以及平均小时工资
多元回归结果分析的主要内容
?各系数的估计值是多少，符号是否与预期一致？
?每个回归系数是否显著（t检验）？若显著，说明什么？不显著，又说明什么？
是否应把它去掉？
?R2和校正R2 是多少？说明什么？所有解释变量是否联合显著 / 模型的整体显著
性如何？（F检验）
?这个回归告诉我们怎样的定量结果？
本章小结（重点）
1、多元回归的基本概念
偏回归系数的含义、净影响和总影响的区别
2、多元线性模型的估计
校正R2与R2的联系和区别
3、假设检验
区别 t 检验和 F 检验
第9章 回归模型的函数形式 （ 均为参数线性模型） §1. 双对数模型：测度弹性（Double-log Model ）
双对数模型的特性： 斜率系数度量Y 对X 的弹性 B2为常数不变弹性模型
? B2度量了Y 对X 的弹性： X 变化1%，Y 将变化B2×1% 关于弹性
? 当E 的绝对值大于1，Y 对X 有弹性 ? 当E 的绝对值小于1，Y 对X 缺乏弹性 ? 当E 的绝对值等于1，Y 对X 有单位弹性 对比两次的回归结果（以博彩支出为例）
线性模型的斜率系数0.0814表示： 周可支配收入每增加一个单位（1美元），平均而言，周博彩支出将增加0.0814个单位（约8美分）。
双对数模型的斜率系数0.7256表示：
周可支配收入每增加1％，平均而言，周博彩支出将增加约0.73%。 注 意
虽然双对数模型改变了变量X 、Y 的函数形式，但由于仍是参数线性模型，模型的参数估计、假设检验（t 、F 、p 值）、预测等都与第6、7章介绍的方法类似，可直接套用！ 选择线性模型还是双对数模型？ P184
规律1：看散点图（只适用与单个X ） 规律2：看解释变量系数的预期符号 统计显著性
规律3：看是否需要类似弹性这样的度量工具 规律4：上述均满足后， r2越高越好。 （注意，比较r2 ，应变量函数形式应一致） 多元双对数模型：两个实例 P185 B2：保持X3不变，X2每变化1%，Y 变化B2* 1% B3：保持X2不变，X3每变化1%，Y 变化B3* 1% 它们分别度量了Y 对 X2和X3变化的偏弹性
§2. 半对数模型（Semilog Models ）
半对数：只有X ，或只有Y 以log 形式出现 ? 两种形式 对数－线性（log-lin ）
2
B i i Y AX =12ln ln i i i Y B B X u =++2ln /Y /X
()()ln /X /Y d Y dY Y Y B d X dX X X ?===??＝
斜率)Y X
()(/X /Y //ln ln E ?=??==斜率＝
X Y X dX Y dY X d Y d 12233ln ln ln i i i i
Y B B X B X u =+++12ln i i i
Y B B X u =++
P188，9.4
线性－对数（lin-log ）
P191，9.5 关键：解释斜率系数B2的含义
? log-lin ：X
? lin-log ：X 变化1%，Y （1）线性对数模型（lin-log Model ）
B2 ：X 变化
1%，Y 会变 (B2 /100) 个单位 例9-5. 服务支出与个人消费总支出 P191 2）对数线性模型（log-lin Model ）
B2 ：X 变化一单位，Y 会变(100×B2)%
? 常见应用：恒定增长模型
B2测度了Y 的瞬时增长率
（一段时间内的复合增长率为 ） 例9-4. 美国人口增长率 P188 §3. 倒数模型（reciprocal model ）
? 最大特点：当
时， 。 因此，它适合在结构上有一条内在渐近线或极限值的问题。
? P193 图9-4 平均固定成本曲线 恩格尔消费曲线 菲利浦斯曲线 两个例子
? 例9-6 美国的菲利普斯曲线 ? 例9-7 共同基金收取的咨询费率 注意： B1 的经济学含义（极限值）
B2 > 0时，X ↗，Y ↘（与一般模型不同） §4. 多项式回归模型
? 有关成本和生产函数的研究中用途广泛 ? 回归方程右边只有一个解释变量，且它以 不同乘方形式出现，如：
边际成本（U 型线） 总成本函数 12ln i i i
Y B B X u =++12ln i i i
Y B B X u =++12ln i i i Y B B X u =++12ln i i i
Y B B X u =++12ln i i i
Y B B X u =++t t u t Y ++=21ln ββ21B e -12(1/)i i i Y B B X u =++∞→＋X 1Y B →2012Y X X B B B ＝＋＋23
1234i i i i
Y B B X B X B X ＝＋＋＋
? 估计方程时，可看作多元回归
? 担心：会有多重共线性的问题吗？ No ！
虽然各个X 项高度相关，但由于X2、X3等项都不是X 的线性函数，严格说来，变量间不存在完全的线性关系，可用OLS 估计回归方程 例9-8：假想的总成本函数 总成本 边际成本 平均成本 可以证明，若要MC 线和AC 线呈U 型， TC 线的参数必须满足几个约束条件 约束条件包括：
? B1，B2，B4 > 0 使MC ，AC 线开口向上 ? B3 < 0 使MC ，AC 线的中轴在第一象限
? B32 < 3B2B4 使MC ，AC 线始终大于0，不与X 轴相交 ?
EViews 回归结果在数字上满足这些约束
§5. 过原点的回归 ? 使用这种模型的例子： （1）证券投资的CAPM 模型 （2）可变成本分析
四点不同：
? 大写的X 和Y （不再是离差的小写形式）
?
的分母自由度为 n-1（因为只有一个参数待估） ? 不一定成立
?
r2 可能出现负值。因此，对于过原点模型，不能用原来定义的r2
231234: i i i i TC Y B B X B X B X ＝＋＋＋2234: /23i i i i MC Y X B B X B X ??＝＋＋21234: /(1/)i i i i i AC Y X B X B B X B X ＝＋＋＋23?141.7763.4812.960.94i i i i
Y X X X -＝＋＋2Y X i i i
B u =+( )( )i f i m f R R R R β-=-*TV
C VC Q =σ?0i e =∑
对于过原点模型，一般应报告所谓 “原始的r2 ”（raw r2 ）： P209 习题9.23
?
r2直接做比较。
在实证中，使用过原点模型要慎之又慎！除非有十分强的先验性预期，否则还是应选择使用含截距项的模型。 原因：
1) 即使过原点模型最真，使用含截距项的模型只会损失一些估计精度（仍可接受H0：
B1=0 ）。
2) 但若含截距模型才为真，误用过原点模型会造成设定偏误，CLRM 假定得不到满足，
OLS 估计量的BLUE 性质难以保证
§6. 关于度量比例和单位的说明 问题：改变Y 和X 的测量单位，
是否会造成回归结果的差异？ 例：美国私人国内投资 P200 表9-10
? Y 和X 的度量比例和单位变化并不会改变 回归分析的结果！
1) 回归的拟合优度，即整个回归的显著性不受度量单位影响； 2) 系数显著性不受度量单位影响；
3) OLS 估计量的性质（BLUE ）不受度量单位影响；
4) 特别地，当w1＝w2 ，即Y ，X 同样倍数地扩大或缩小度量单位： 斜率系数不变 截距系数按Y 的尺度变 。1 02< ∑222 2)( i i i i Y X Y X r raw ＝ *22 b b ＝*111 b w b ＝ 本章小结 第十章 虚拟变量回归模型 ? 回归分析中常遇到一些不易量化而又对应变量Y 的变动有影响的变量，如性别、种 族、宗教信仰、所在地区等。 ? 由于这类变量常指某一性质或属性出现/不出现，因此，构造一个取值为1/0的变量： 定性变量 / 虚拟变量（Dummy Variable ） 指标变量/ 二值变量（Binary Variable ） 本章内容 Part 1：解释变量中含虚拟变量（X ＝0，1） ? 全是D ? 一个X ，一个D ? 一个X ，多个D ? 交互效应 ? 季节分析 Part 2：被解释变量中含虚拟变量（Y ＝0，1） Part 1 虚拟变量出现在解释变量中 一、解释变量全为虚拟变量 1 if 0 if D ?=? ?属性出现 属性不出现 1、什么是计量经济学？ 计量经济学（Econometrics） 意为“经济测量”，它是利用经济理论、数学、统计推断等工具，对经济现象进行分析的一门社会科学。 区别与联系经济理论 计量经济学vs {数理经济学 统计学 2、计量经济学的传统方法论 Step1 理论或假说的陈述经典步骤 →分析经济问题的八个经典步骤 Step5 计量模型的参数估计 Step6 检验模型设定是否正确 Step7 假设检验（检验来自模型的假说） Step8 预测或控制 ◆关于数据 1、数据分类 （1）时间序列数据（Time Series Data）： 对一个变量在不同时间取值的一组观测结果。如每年、每月、每季度等 （2）横截面数据（Cross Section Data）： 对一个变量在同一个时间点上搜集的数据。如同一年的分国别、分省、分厂家数据 （3）混合数据（Pooled Data）： 时序和横截面的混合数据，既有分时，每一时点的观察对象又有不同(多个横截面单元) 广泛运用的一类特殊的混合数据——面板数据/综列数据/合成数据（Panel Data）： 在时间轴上对相同的横截面单元跟踪调查得到的数据。如每年对各省GDP的报告。 2、研究结果永远不可能比数据的质量更好 观测误差、近似进位计量、高度加总、选择性偏误 3、数据来源： 网站、统计年鉴、商业数据库等 （1）统计局、央行、证券交易所、世行、IMF等官方网站 （2）图书馆（纸质、电子版年鉴） （3）商业数据库 ◆两个例子 例1：凯恩斯消费理论 ①人们倾向于随他们收入的增加而增加消费，但消费的增加不如收入的增加那么多。 ②C=a+bI →确定性关系 ③Y=β1+β2X+μ→μ为扰动项，非确定性关系 ④搜集80～91年美国消费及收入数据 ⑤估计参数： 解释：平均而言，收入↑1美元，消费↑72美分 ⑥检验模型设定的正确性：是否应当加入别的可能影响消费额的变量，如就业等。 工程经济学知识点.本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March 工程经济学知识点 1、工程经济学 最早在工程领域开展经济评价工作的是美国的惠灵顿（A. M. Wellington），他用资本化的成本分析方法来选择铁路的最佳长度或路线的曲率，他在《铁路布局的经济理论》（1887年）一书中，对工程经济下了第一个简明的定义：“一门少花钱多办事的艺术”。 20世纪20年代，戈尔德曼在（O. B. Goldman）《财务工程学》中指出：“这是一种奇怪而遗憾的现象，…在工程学书籍中，没用或很少考虑…分析成本以达到真正的经济性…”。也是他提出了复利计算方法。 20世纪30年代，经济学家们注意到了科学技术对经济的重大影响，技术经济的研究也随之展开，逐渐形成一门独立的学科。1930年格兰特（E. L. Grant）出版了《工程经济原理》，他以复利为基础讨论了投资决策的理论和方法。这本书作为教材被广为引用，他的贡献也得到了社会的承认，被誉为“工程经济学之父”。 2、技术与经济 1）技术的含义 ①狭义的技术，指劳动者的劳动技能和技巧，是其知识和经验的具体体现。 ②广义的技术，是指人类认识和改造客观世界的能力。它的具体内容包括劳动工具、劳动对象以及具有一定经验、知识和技能的劳动者，即生产力的三要素。 但是技术并非三要素的简单相加，而是三者的相互渗透和有机结合成的整体。比如，必须由掌握先进经验、知识和技能的劳动者，使用先进的劳动工具作用于相应的劳动对象，才能成为先进的技术，并转化为先进的生产力。因此，可以说技术是指一定时期，一定范围的劳动工具、劳动对象和劳动者经验、知识和技能有机结合的总称。 2）经济的含义 “经济”一词，在古汉语中具有“经邦济世”、“经国济民”的含义，是指治理国家，拯救庶民的意思。 我国现沿用的经济一词是在19世纪后半期，由日本学者从Economy一词翻译为汉字“经济”的，其含义与上述不同。现在通用的“经济”一词，是个多义词。 ①日常生活：一是指对生活有利的事或物。如“经济作物”等；二是指个人的生活用度。如某人的“经济条件”好坏等。 ②经济理论界 a指生产关系的总和；这是上层建筑赖以存在的基础，如经济制度、经济基础等词组中的“经济”的含义。 b指社会再生产过程各个环节的经济活动，如生产、分配、交换、消费等的社会经济活动。 c指一个社会或国家的国民经济的总称及其组成部分如工业经济、农业经济、商业经济、运输经济等。 d指节省或节约，如经济效益、经济合理性等，就包含和强调对人力、物力、资金、自然资源、时间的合理利用和节约使用的意思。 工程经济学中“经济”的含义，主要是指“节省”或“节约”的意思，也指国民经济总体，或工业经济、农业经济等部门经济的意思。 所以，也可以说：“工程经济学是研究技术的节约问题的”，“是研究技术方案的经济效益的”。 3）技术与经济的关系 第一章:1计量经济学研究方法:模型设定,估计参数,模型检验,模型应用 2.计量经济模型检验方式:①经济意义:模型与经济理论是否相符②统计推断:参数估计值是否抽样的偶然结果③计量经济学:是否复合基本假定④预测:模型结果与实际杜比 3.计量经济学中应用的数据类型:①时间序列数据(同空不同时)②截面数据(同时不同空)③混合数据(面板数据)④虚拟变量数据(学历,季节,气候,性别) 第二章:1.相关关系的类型:①变量数量:简单相关/多重相关(复相关)②表现形式:线性相关(散布图接近一条直线)/非线性相关(散布图接近一条直线)③变化的方向:正相关(变量同方向变化,同增同减)/负相关(变量反方向变化,一增一减不相关) 2.引入随机扰动项的原因:①未知影响因素的代表(理论的模糊性)②无法取得数据的已知影响因素的代表(数据欠缺)③众多细小影响因素综合代表(非系统性影响)④模型可能存在设定误差(变量,函数形式设定)⑤模型中变量可能存在观测误差(变量数据不符合实际)⑥变量可能有内在随机性(人类经济行为的内在随机性) 3.OLS回归线数学性质:①剩余项的均值为零②OLS回归线通过样本均值③估计值的均值等于实际观测值的均值④被解释变量估计值与剩余项不相关⑤解释变量与剩余项不相关 4.OLS估计量”尽可能接近”原则:无偏性,有效性,一致性 5.OLS估计式的统计性质/优秀品质:线性特征,无偏性特征,最小方差性特征 第三章:1.偏回归系数:控制其他解释变量不变的条件下,第j个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响,即对Y平均值直接或净的影响 2.多元线性回归中的基本假定:①零均值②同方差③无自相关④随机扰动项与解释变量不相关⑤无多重共线性⑥正态性…一元中有12346 3. OLS回归线数学性质:同第二章3 4. OLS估计式的统计性质:线性特征,无偏性特征,最小方差性特征 5.为什么用修正可决系数不用可决系数?可决系数只涉及变差没有考虑自由度,如果用自由度去校正所计算的变差,可纠正解释变量个数不同引起的对比困难 第四章:1.多重共线性背景:①经济变量之间具有共同变化趋势②模型中包含滞后变量③利用截面数据建立模型可出现..④样本数据自身原因 2.后果:A完全①参数估计值不确定②csgj值方差无限大B不完全①csgj量方差随贡献程度的增加而增加②对cs区间估计时,置信区间区域变大③假设检验用以出现错误判断④可造成可决系数较高,但对各cs估计的回归系数符号相反,得出错误结论 3.检验:A简单相关系数检验法:COR 解释变量.大于0.8,就严重B方差膨胀因子法:因子越大越严重;≥10,严重C直观判断法:增加或剔除一个解释变量x,估计值y发生较大变化,则存在;定性分析,重要x标准误差较大并没通过显著性检验时,则存在;x回归系数所带正负号与定性分析结果违背,则存在;x相关矩阵中,x之间相关系数较大,则存在D逐步回归检验法:将变量逐个引入模型,每引入一个x,都进行F检验,t检验,当原来引入的x由于后面引入的x不显著是，将其剔除.以确保每次引入新的解释变量之前方程种植包含显著变量. 4.补救措施:①剔除变量法②增大样本容量③变换模型形式:自相关④利用非样本先验信息⑤截面数据与时序数据并用:异方差⑥变量变换 第五章:1.异方差产生原因:①模型中省略了某些重要的解释变量②模型设定误差③数据测量误差④截面数据中总体各单位的差异 2.后果:A参数估计统计特性:参数估计的无偏性仍然成立;参数估计方差不再是最小B参数显著性检验:t统计量进行参数检验失去意义C预测影响:将无效 3检验:A图示①相关图形分析data x y,看散点图,quick→graph→x,y→OK→scatter diagram→ 计量经济学复习笔记 CH1导论 1、计量经济学： 以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。研究主体是经济现象及其发展变化的规律。 2、运用计量分析研究步骤： 模型设定——确定变量和数学关系式 估计参数——分析变量间具体的数量关系 模型检验——检验所得结论的可靠性 模型应用——做经济分析和经济预测 3、模型 变量:解释变量:表示被解释变量变动原因的变量，也称自变量，回归元。 被解释变量:表示分析研究的对象，变动结果的变量，也成应变量。 内生变量:其数值由模型所决定的变量，是模型求解的结果。 外生变量:其数值由模型意外决定的变量。 外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化，而内生变量却不能反过来影响外生变量。 前定内生变量：过去时期的、滞后的或更大范围的内生变量，不受本模型研究范围的内生变量的影响，但能够影响我们所研究的本期的内生变量。 前定变量：前定内生变量和外生变量的总称。 数据:时间序列数据：按照时间先后排列的统计数据。 截面数据：发生在同一时间截面上的调查数据。 面板数据： 虚拟变量数据：表征政策，条件等，一般取0或1. 4、估计 评价统计性质的标准 无偏：E（＾β）=β 随机变量，变量的函数？ 有效：最小方差性 一致：N趋近无穷时，β估计越来越接近真实值 5、检验 经济意义检验：所估计的模型与经济理论是否相等 统计推断检验：检验参数估计值是否抽样的偶然结果，是否显著 计量经济检验：是否符合计量经济方法的基本假定 预测检验：将模型预测的结果与经济运行的实际对比 CH2 CH3 线性回归模型 模型（假设）——估计参数——检验——拟合优度——预测 1、模型（线性） （1）关于参数的线性模型就变量而言是线性的；模型就参数而言是线性的。 Y i=β1+β2lnX i+u i 线性影响随机影响 Y i=E（Y i|X i）+u i E（Y i|X i）=f(X i)=β1+β2lnX i 引入随机扰动项， （3）古典假设 A零均值假定 E（u i|X i）=0 B同方差假定 Var(u i|X i)=E(u i2)=σ2 C无自相关假定 Cov(u i,u j)=0 计量经济学重点知识整理 1一般性定义 计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据,运用数学和统计学的方法,通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。 研究的主体（出发点、归宿、核心）: 经济现象及数量变化规律 研究的工具（手段）: 模型数学和统计方法 必须明确: 方法手段要服从研究对象的本质特征（与数学不同),方法是为经济问题服务 2注意:计量经济研究的三个方面 理论：即说明所研究对象经济行为的经济理论——计量经济研究的基础 数据:对所研究对象经济行为观测所得到的信息——计量经济研究的原料或依据 方法：模型的方法与估计、检验、分析的方法——计量经济研究的工具与手段 三者缺一不可 3计量经济学的学科类型 ●理论计量经济学 研究经济计量的理论和方法 ●应用计量经济学：应用计量经济方法研究某些领域的具体经济问题 4区别: ●经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量 ●计量经济学对经济关系要作出定量的估计,对经济理论提出经验的内容 5计量经济学与经济统计学的关系 联系: ●经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量 ●经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据 ●经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据 6计量经济学与数理统计学的关系 联系: ●数理统计学是计量经济学的方法论基础 区别： ●数理统计学是在标准假定条件下抽象地研究一 般的随机变量的统计规律性; ●计量经济学是从经济模型出发，研究模型参数 的估计和推断,参数有特定的经济意义,标准 假定条件经常不能满足，需要建立一些专门的 经济计量方法 ３、计量经济学的特点： 学习好资料欢迎下载 计量经济学读书笔记 第一部分基础内容 一、计量经济学与相关学科的关系 经济统计学经济学数理经济学 计量经 济学 统计学数学 数理统计学 二、古典假设下计量经济学的建模过程 1.依据经济理论建立模型 2.抽样数据收集 3.参数估计 4.模型检验 （1）经济意义检验（包括参数符号、参数大小等） （2）统计意义检验（拟合优度检验、模型显著性检验、参数显 著性检验） （3）计量经济学检验（异方差检验、自相关检验、多重共线性 检验） （4）模型预测性检验（超样本特性检验） 5.模型的应用（结构分析、经济预测、政策评价、检验和发展经济理论） 三、几个重要的“变量” 1.解释变量与被解释变量 2.内生变量与外生变量 3.滞后变量与前定变量 4.控制变量 四、回归中的四个重要概念 1. 总体回归模型（ Population Regression Model ，PRM) y t b b 1 x t u t--代表了总体变量间的真实关系。 2. 总体回归函数（ Population Regression Function ，PRF ）E( y t ) b0 b1 x t--代表了总体变量间的依存规律。 3. 样本回归函数（ Sample Regression Function ，SRF ） y t ? ? e t--代表了样本显示的变量关系。b0 b1x t 4. 样本回归模型（ Sample Regression Model ，SRM ） ? ? ? b0 b1 x t---代表了样本显示的变量依存规律。 y t 总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体中变量y 与 x 的相互关系，而样本回归模型描述所关的样本中变量y 与 x 的相互关系。②建立模型的依据不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归 模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模 型不是随机模型，而样本回归模型是一个随机模型，它随样本的 改变而改变。 1. 现金流量图表示某一特定经济系统现金流入、流出与其发生时点对应关系的数轴图形， 称为现金流量图。 2. 资金的时间价值 资金在运动中随时间推移而增值 前提：货币参与生产活动 3. 名义利率和实际利率 名义利率：周期利率乘以一年的周期数。 年名义利率＝月利 率1％×12 ＝ 12％ 实际利率：周期利率连续计息后的利率。 4. 资金等值 是指在特定利率下，不同时点上，绝对数额不等而经济价值相等的资金。 5. 折旧固定资产在使用过程中，由于不断损耗而逐步丧失其使用价值，将这部分减损的价 值逐步转移到产品中去，并从产品的销售收入中回收的过程叫折旧。将折旧费计入成本 费用是企业回收固定资产投资的一种手段。 6. 总成本 指工程项目在一定时期内为生产和销售产品而消耗的全部成本和费用，由生产 成本和期间费用组成。 7. 经营成本 在一定期间内由于生产和销售产品及提供劳务而实际发生的现金支出。 经营成本=总成本费用－固定资产折旧－计入成本的贷款利息－摊销费 8. 静态投资回收期 是指在不考虑资金时间价值条件下，以项目净收益抵偿项目全部投资 所需要的时间。Pt ， 若 Pt ≤Pc 则项目可以考虑接受； 9. 净现值（NPV ） 是指把项目计算期内各年的净现金流量，按照基准收益率折算到投资 起点的现值之和。 10. 净年值（NAV ） 净年值是指通过资金时间价值的计算将项目的净现值换算为项目计 算期内各年的等额年金。NAV NPV A P i n =(/,,) 11. 内部收益率 当工程项目累计净现值恰等于0(NPV ＝0)时的折现率ic ，称内部收益率。 12. 净现值率（NPVR ） 项目的净现值与投资总额现值的比值 13. 财务评价财务评价是根据国家现行财税制度和价格体系，分析、计算直接发生的财务效 益和费用，编制财务报表，计算评价指标，考察项目的盈利能力、清偿能力以及外汇平 衡等财务状况，据以判断项目的财务可行性，为项目投资决策提供科学的依据。 14. 盈亏平衡分析 是根据项目正常年份的产品产量（销售量），固定成本、可变成本、税 金等，研究项目产量、成本、利润之间变化与平衡关系的方法，也称量、本、利分析。 15. 敏感性分析 是要找出项目的敏感因素，并确定其敏感程度，以预测项目承担的风险， 对项目提出合理的控制与改善措施，避免不利因素的影响，以便达到最佳经济效益。 16. 概率分析 是使用概率预测各种不确定性因素和风险因素的发生对项目评价指标影响 的一种定量分析法。 17. 第Ⅰ类有形磨损： 外力作用下（如摩擦、受到冲击、超负荷或交变应力作用、受热不 均匀等）造成的实体磨损、变形或损坏。 第Ⅱ类有形磨损：自然力作用下（生锈、 腐蚀、老化等）造成的磨损。 有形磨损都造成设备的技术性陈旧。换句话说，设备 的有形磨损导致设备的性能、精度等的降低，使得设备的运行费用和维修费用增加，效 率低下，反映了设备使用价值的降低。 18. 无形磨损 又称精神磨损、经济磨损 指表现为设备原始价值贬值的磨损。 第Ⅰ类无形磨损：设备制造工艺改进→制造同种设备的成本↙→原设备价值贬值 设备不需要补偿！使用价值不变！技术进步引发有形磨损减慢、无形磨损加速 第Ⅱ类无形磨损：技术进步→出现性能更好的新型设备→原设备价值贬值 19. 设备磨损的补偿 设备发生磨损后，需要进行补偿，以恢复设备的生产能力。由于机器 设备遭受磨损的形式不同，补偿磨损的方式也不一样 局部补偿(有形磨损：修理;无形 磨损：现代化改装) 完全补偿(用原型设备更换、用新型设备更换) 20. 经济寿命 根据设备使用费用所确定的设备寿命。指设备从投入使用开始，到因继续使用在经济上不合理而被更新所经历的时间。 1 )1(-+==m m r P L i 第1章 绪论 计量经济学的含义：一定的经济理论和实际统计资料为依据，运用数学、统计学方法和计算机技术，通过建立计量经济模型，定量的分析经济变量之间的随即因果关系。 计量经济学研究的经济关系具有两个特征：一是随机关系，产出与生产要素投入、消费与收入、投资与收入和利率之间都不是精确的函数关系。二是因果关系，计量经济模型中的每一个（随机）方程都是反映某个经济变量与其影响因素之间的因果关系。 计量经济学的研究步骤：建立理论模型、估计模型中的参数、检验估计的模型和应用模型进行定量分析。 1. 建立理论模型 其任务是依据经济理论和对所研究经济系统的认识，将系统内各经济变量之间的相互关系用一组（或一个）数学方程表示出来。这一阶段的工作又称为模型设定。模型设定一般包括总体设定和个体设定。总体设定的目标是能正确反映经济系统的运行机制。个体设定的目标是能正确反映经济变量之间的因果关系。 ①确定模型中的变量 计量经济学中一般将方程中的变量分为两类，方程等号左端的变量称为被解释变量，有端的变量称为解释变量，即用这些变量来解释或说明被解释变量的变化情况（回归分析中称为因变量和自变量）。建立理论模型时，主要是确定模型中的解释变量，一般时根据经济理论和经验确定被解释变量的主要影响因素。 ②确定模型中的函数形式 确定模型中的函数形式一般有两种方式，一种方式是根据经济行为理论，运用数理经济学的研究方法推导出模型的具体数学形式。另一种方式是根据实际统计资料绘制被解释变量和解释变量的相关图，由相关图显示的变量之间的相关关系确定模型的数学形式，这也是目前经常采用的方式。 ③确定统计指标并搜集整理数据 需要根据模型中变量的含义和统计数据的可得性，模型的研究目的，以及统计数据的可比性和一致性等因素进行综合考虑，以确定适当的统计指标。 建立计量经济模型的统计数据主要有三种类型：时间序列数据，即按时间先后顺序排列的数据，时间频率可以是年、季、月、日等；横截面数据，即某一时点上的数据；合并数据，即时间序列与横截面数据的 1、工程经济学 最早在工程领域开展经济评价工作的是美国的惠灵顿（A. M. Wellington），他用资本化的成本分析方法来选择铁路的最佳长度或路线的曲率，他在《铁路布局的经济理论》（1887年）一书中，对工程经济下了第一个简明的定义：“一门少花钱多办事的艺术”。 20世纪20年代，戈尔德曼在（O. B. Goldman）《财务工程学》中指出：“这是一种奇怪而遗憾的现象，…在工程学书籍中，没用或很少考虑…分析成本以达到真正的经济性…”。也是他提出了复利计算方法。 20世纪30年代，经济学家们注意到了科学技术对经济的重大影响，技术经济的研究也随之展开，逐渐形成一门独立的学科。1930年格兰特（E. L. Grant）出版了《工程经济原理》，他以复利为基础讨论了投资决策的理论和方法。这本书作为教材被广为引用，他的贡献也得到了社会的承认，被誉为“工程经济学之父”。 2、技术与经济 1）技术的含义 ①狭义的技术，指劳动者的劳动技能和技巧，是其知识和经验的具体体现。 ②广义的技术，是指人类认识和改造客观世界的能力。它的具体内容包括劳动工具、劳动对象以及具有一定经验、知识和技能的劳动者，即生产力的三要素。 但是技术并非三要素的简单相加，而是三者的相互渗透和有机结合成的整体。比如，必须由掌握先进经验、知识和技能的劳动者，使用先进的劳动工具作用于相应的劳动对象，才能成为先进的技术，并转化为先进的生产力。因此，可以说技术是指一定时期，一定范围的劳动工具、劳动对象和劳动者经验、知识和技能有机结合的总称。 2）经济的含义 “经济”一词，在古汉语中具有“经邦济世”、“经国济民”的含义，是指治理国家，拯救庶民的意思。 我国现沿用的经济一词是在19世纪后半期，由日本学者从Economy一词翻译为汉字“经济”的，其含义与上述不同。现在通用的“经济”一词，是个多义词。 ①日常生活：一是指对生活有利的事或物。如“经济作物”等；二是指个人的生活用度。如某人的“经济条件”好坏等。 ②经济理论界 a指生产关系的总和；这是上层建筑赖以存在的基础，如经济制度、经济基础等词组中的“经济”的含义。 b指社会再生产过程各个环节的经济活动，如生产、分配、交换、消费等的社会经济活动。 c指一个社会或国家的国民经济的总称及其组成部分如工业经济、农业经济、商业经济、运输经济等。 d指节省或节约，如经济效益、经济合理性等，就包含和强调对人力、物力、资金、自然资源、时间的合理利用和节约使用的意思。 工程经济学中“经济”的含义，主要是指“节省”或“节约”的意思，也指国民经济总体，或工业经济、农业经济等部门经济的意思。 所以，也可以说：“工程经济学是研究技术的节约问题的”，“是研究技术方案的经济效益的”。 3）技术与经济的关系 技术和经济是人类社会进行再生产活动不可缺少的两个方面。它们之间的关系是相互联 计量经济学 三、课程大致安排 1、内容框架 2、参考书目： 初、中级教程： 计量经济学 王维国 东北财经大学出版社 计量经济学/Basic Econometrics （印度）古扎拉蒂 中国人民大学 计量经济学 赵国庆 中国人民大学出版社 计量经济学 李子奈 潘文卿 高等教育出版社 高级教程： 计量经济模型与经济预测 平耿克 钱小军译 机械工业出版社 《经济计量分析》( Econometric Analysis ) 3、安装eview ，数据（演算一下）OLS 法（缺少数据） 4、安装pdf 第二部分 数学预备知识 概率论 第一章随机变量及其分布 一、随机变量的定义 设随机试验Ed样本空间为{} π=，如果对两个？？？，都有唯一 w 的实数() x w与之对应，并且对任意实数X，？？是随机事件，则称事件，则称定义在π上的实单值函数() x w为随机变量。 通俗的说，在实验结果能取得不同数值的量，称为随机变量它的数值是随机试验结果而它由于试验的结果是随机的，所以它的值也是随机的。 二、分类（连续型和离散型） 例子：在一个箱子里放着t个数字球，-2，1，1，3，3，3，3从中取一个球，取到球上面的数字是随着试验结果不同而变化。 又如：考四、六级，考过记为1，不过记为0。 再如：抛硬币，正面记为1，反面记为0。 引入话题：举一些现实中的例子，如考试，在公交场等车 随机变量-事件-概率-频率-分布率-分布函数-连续随机变量 上面我们讲的是一种事件有很多种不同的结果，但在现实中这些出现的结果的可能性并不是相同的。 例子：考六级出现的结果不同，大多数分数集中在50-60和60-70之间，也就是说出现2和3的可能性更大。 =0（0-50），1（50-60），2（60-70），3（70-80），4（80-100） 问题：用什么衡量可能性呢？（概率） 我们用的概率都是古典概型，即用事件发生概率来表示概率。 频率的定义：一随机事件的n个结果互斥且两个结果等可能发生，并且事件A会有m个基本结果，则事件A发生的概率即是() p A，就是 () p A= m n =事件发生的总数/结果总数 两点需要注意：1、试验结果互斥；2、等可能性相当。 名词解释 1、基本预备费：指在可行性研究阶段难以预料的费用，又称工程建设不可预见费。主要指 涉及变更及施工过程中可能增加工程量的费用。 2、涨价预备费：对建设工期较长的项目，在建设期内价格上涨可能引起投资增加人而预留 的费用，亦称为价格变动不可预见费。 3、固定资产：指使用年限在一年以上，单位价值在规定标准以上，并且在使用过程中保持 原有物质形态的资产。 4、固定资产折旧：是指固定资产因磨损和损耗而转移到产品或服务中去的那部分价值。 5、静态投资回收期是指项目的净收益回收项目全部投资所需要的时间。 6、净现值：是指把项目计算期内各年的净现金流量，按照一个给定的标准折现率折算到建 设期初的现值之和。 7、盈亏平衡分析;又称损益平衡分析，它是通过盈亏平衡点分析项目的成本与收益的平衡关 系的一种方法，也是在项目的不确定性分析中常用的一种方法。 8、价值工程也称价值分析是通过各相关领域的协作，对所研究对象的功能与成本进行系统 分析，不断创新，旨在提高对象价值的一种思想方法和管理技术。 选择填空设备及工器具购置费用 建筑工程费用 静态投资安装工程费用 建设投资工程建设其他费用 基本预备费 1.项目总资金 涨价预备费 流动资金建设期贷款利息 2.设备及工器具购置费的估算 进口设备购置费＝进口设备货价+进口从属费用+国内运杂费 国际运费＝离岸价（FOB价）*运费率 运输保险费＝（离岸价+国际运费）*国外保险费率 进口关税＝（进口设备离岸价+国际运费+运输保险费）*进口关税率 增值税额＝组成计税价格*增值税税率目前进口设备适用税率为17% 组成计税价格＝关税完成价格+进口关税+消费税 外贸手续费＝（进口设备离岸价（FOB价）+国际运费+运输保险费）*外贸手续费率 海关监管手续费＝进口设备到岸价*海关监管手续费费率（对全额征收关税的货物不收海关监管手续费） 基本预备费＝（建筑工程费+设备工器具购置费+安装工程费+工程建设其他费用）*基本预备费率 3.国内运杂费的构成：运费与装卸费；包装费；设备供销部门手续费；采购与仓库保管费 4.流动资金＝流动资产-流动负债流动资产＝应收账款+存货+现金 流动负债＝应付账款流动资金本年增加额＝本年流动资金-上年流动资金 5.计提折旧的范围:(1)房屋及建筑物（2）在用固定资产（3）季节性停用和维修停用的固定资产（4）以融资租赁方式租入的固定资产（5）以经营租赁方式租出的固定资产 6.固定资产折旧计算方法有平均年限法、工作量法、双倍余额递减法和年数总和法 7.总成本费用＝生产成本+期间费用生产成本＝直接材料费+直接燃料和动力费+直接工 1.普通最小二乘法(Ordinary Least Squares,OLS)：已知一组样本观测值 {}n i Y X i i ,2,1:),(?=，普通最小二乘法要求样本回归函数尽可以好地拟合这组 值，即样本回归线上的点∧ i Y 与真实观测点Yt 的“总体误差”尽可能地小。普通 最小二乘法给出的判断标准是：被解释变量的估计值与实际观测值之差的平方和 最小。 2.广义最小二乘法GLS ：加权最小二乘法具有比普通最小二乘法更普遍的意义， 或者说普通最小二乘法只是加权最小二乘法中权恒取1时的一种特殊情况。从此 意义看，加权最小二乘法也称为广义最小二乘法。 3.加权最小二乘法WLS ：加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不 存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。 4.工具变量法IV ：工具变量法是克服解释变量与随机干扰项相关影响的一种 参数估计方法。 5.两阶段最小二乘法2SLS, Two Stage Least Squares ：两阶段最小二乘法是一种既适 用于恰好识别的结构方程，以适用于过度识别的结构方程的单方程估计方法。 6.间接最小二乘法ILS ：间接最小二乘法是先对关于内生解释变量的简化式方程 采用普通小最二乘法估计简化式参数，得到简化式参数估计量，然后过通参数关 系体系，计算得到结构式参数的估计量的一种方法。 7.异方差性Heteroskedasticity ：对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数， 而是互不相同，则认为出现了异方差性。 8.序列相关性Serial Correlation ：多元线性回归模型的基本假设之一是模型的随机 干扰项相互独立或不相关。如果模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假设， 称为存在序列相关性。 9.多重共线性Multicollinearity ：对于模型i k i i X X X Y μββββ++?+++=i k 22110i ， 其基本假设之一是解释变量X 1,X 2,…,Xk 是相互独立的。如果某两个或多个解释 计量经济学读书笔记 第一部分基础内容 一、计量经济学与相关学科的关系 二、古典假设下计量经济学的建模过程 1.依据经济理论建立模型 2.抽样数据收集 3.参数估计 4.模型检验 （1）经济意义检验（包括参数符号、参数大小等） （2）统计意义检验（拟合优度检验、模型显著性检验、参数显 著性检验） （3）计量经济学检验（异方差检验、自相关检验、多重共线性 检验） （4）模型预测性检验（超样本特性检验） 5.模型的应用（结构分析、经济预测、政策评价、检验和发展经济理论） 三、 几个重要的“变量” 1. 解释变量与被解释变量 2. 内生变量与外生变量 3. 滞后变量与前定变量 4. 控制变量 四、 回归中的四个重要概念 1. 总体回归模型（Population Regression Model ，PRM) t t t u x b b y ++=10--代表了总体变量间的真实关系。 2. 总体回归函数（Population Regression Function ，PRF ） t t x b b y E 10)(+=--代表了总体变量间的依存规律。 3. 样本回归函数（Sample Regression Function ，SRF ） t t t e x b b y ++=10??--代表了样本显示的变量关系。 4. 样本回归模型（Sample Regression Model ，SRM ） t t x b b y 10???+=---代表了样本显示的变量依存规律。 总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体中变量y 与x 的相互关系，而样本回归模型描述所关的样本中变量y 与x 的相互关系。②建立模型的依据不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，而样本回归模型是一个随机模型，它随样本的改变而改变。 总体回归模型与样本回归模型的联系是：样本回归模型是总体回 1．威灵顿：被公认为最早探讨工程经济问题的学者。《铁路布局的经济理论》是第一部工程经济学著作。 戈尔德曼：《财务工程》中第一次提出复利法来确定方案的比较值、进行投资方案评价的思想。 格兰特：出版《工程经济学原理》，誉为“工程经济学之父” 2．可比性原则： 满足需要上的可比：产品品种可比；产量可比；质量科比。 消耗费用的可比 时间的可比 价格的可比 3．对工程项目来说，总投资由建设投资、建设期利息和流动资金投资三大部分构成。 建设投资亦称固定投资，包括固定资产投资、无形资产投资、其他资产投资。 预备费用包括基本预备费和涨价预备费 4．投资项目的资金来源可划分为项目资本金和项目负债资金两大类。项目资本金包括资本金和资本溢价5．总成本费用＝生产成本（直接费用+间接费用）＋期间费用（营业费用＋财务费用＋管理费用）6．主要税种：流转税类（增值税、消费税、营业税）；所得税类；特定目的税类；资源税类；财产和行为税类；关税。 7．借贷及利率的影响： 企业选择自有资金的理由一是其永久性；二是其“免费”性。 企业选择借贷的理由一是自有资金有限，不足以满足需要；二是为了通过借债获得比所支付的利息更高的收益；三是获得税务抵扣，即利息计入期间费用，从而减少所得税支出。 8．资金时间价值的大小从投资角度看，主要取决于投资收益率、通货膨胀率和项目投资的风险。 9．项目的经济评价指标：（P55） 时间型指标 价值型指标 效率型指标 10. 互斥方案的选择包括绝对经济效果检验和相对经济效果检验 可比条件：①被比较方案的费用及效益计算口径一致。 ②被比较方案具有相同的计算期。 ③被比较方案现金流量具有相同的时间单位。 11. 寿命期不同的互斥方案的选择中现值法包括最小公倍数法和年值折现法 12. 独立方案互斥化法基本步骤： ①列出全部相互排斥的组合方案。如果有m个独立方案，那么组合方案数N=2m-1（不投资除外），这N 个组合方案相互排斥。 ②在所有组合方案中，除去不满足约束条件的组合，并且按投资额大小顺序排列。 ③采用净现值、差额内部收益率法选择最佳方案组合。 效率指标排序法包括内部收益率排序法和净现值率排序法 13. 财务评价和国民经济评价的比较 财务评价根据国家现行财税制度和生产价格体系，分析预测项目直接发生的财务效益和费用，编制财务报表，计算财务评价指标，考察拟建项目的盈利能力、清偿能力以及外汇平衡等财务状况，据此判别项目的财务可行性。 国民经济评价按照资源配置的原则，采用影子价格体系和社会折现率等国民经济评价参数，从国民经济考察投资项目所耗费的社会资源和对社会的贡献，评价项目的经济合理性。 14. 使用不同来源的资金所需付出的代价是不同的。资金结构是指项目的资金来源与数量构成。资金的来源与数量的选择，与项目所需的资金量有关，并且影响到项目的经济效果。 收益率与贷款利率的差别（R-RL）被资金构成比KL/K0所放大，这种放大效应称为财务杠杆效应，KL/K0 一、名词解释（5*3分=15分）(斜体表明仅供参考) 计量经济学：以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学和统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。 最小二乘法：指在满足古典假设的条件下，用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法，简称OLS 随机扰动项：总体回归函数中，各个Y值与条件期望的Y值的偏差，又称随机误差项。是代表那些对Y有影响但又未纳入模型的诸多因素的影响。 总体回归函数：在给定解释变量X i条件下，总体被解释变量Y i的期望轨迹，函数式表示为E（Y i∣X i）=f(Xi)= β0+β1X i 样本回归函数：在总体中抽取若干个样本构成新的总体，然后在新的总体下，给定解释变量X i，被解释变量Y i的期望轨迹，函数式表示为E（Y i∣X i）=Y i^= β0^+β1^X i 系数显著性检验:（t检验）对回归系数对应的解释变量是否对被解释变量有显著影响的统计学检验方法 方程显著性检验:（F检验）对模型的被解释变量与所有解释变量之间的线性关系在整体上是否显著的统计学检验方法高斯-马尔可夫定理：在古典假设的条件下，OLS估计量是总体参数的最佳线性无偏估计量，即BULE。 拟合优度：为说明多元线性回归模型中对观测值的拟合情况，可以考察在Y的总变差中能由解释变量所解释的那部分变差的比重，即回归平方和与总体平方和的比值，R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS. 调整的可决系数:是一个用于描述多个解释变量对被解释变量的联合影响程度的统计量，相对可决系数而言，克服了随解释变量的增加而变大的缺陷。表达式为R—2=1-(n-1)RSS/(n-k)TSS 多重共线性:指解释变量之间存在的完全或近似的线性关系 异方差：模型中随机误差项不再满足经典假设的同方差假定，其方差随观测个体的变化而变化，即D（εi）=σi2 加权最小二乘法：在拟合存在异方差的模型中，对不同的σi2区别对待（重小轻大原则）,构造权数W i=1/σi2，根据最小二乘原理，使加权的残差平方和最小，从而估计参数，这种求解参数估计式的方法为加权最小二乘法。 自相关：又称序列相关，是指在总体回归模型的随机误差项u i之间存在相关关系就，即cov(u i, u j)≠0.(i≠j) 判断题（10*1分=10分） 1、随机误差项u i与残差项e i是一回事。（乂） 2、总体回归函数给出了对应于每一个自变量的因变量的值。（乂） 3、线性回归模型意味着因变量是自变量的线性函数。（乂） 4、在线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（√） 5、在实际中，一元回归没什么用，因为因变量的行为不可能仅由一个解释变量来解释。(乂) 6、尽管有完全的多重共线性，OLS估计量仍然是最优线性无偏估计量。（乂） 7、在高度多重共线的情形中，要评价一个或多个偏回归系数的个别显著性是不可能的。（乂） 8（√） 9、变量的两两高度相关并不表示高度多重共线性。（乂） 10、如果分析的目的仅仅是预测，则多重共线性是无害的。 ( √ ) 11、在多元回归中，根据通常的t ( 乂 ) 12、变量不存在两两高度相关表示不存在高度多重共线性。 ( 乂 ) 13、当异方差出现时，最小二乘估计是有偏的和不具有最小方差特性。（乂） 14、当异方差出现时，常用的t检验和F检验失效。（√） 15、在异方差情况下，通常OLS估计一定高估了估计量的标准差。（乂） 16、如果OLS回归的残差表现出系统性，则说明数据中有异方差性。（√） 17、如果回归模型遗漏一个重要的变量，则OLS残差必定表现出明显的趋势。（√） 18、在异方差情况下，通常预测失效。（√） 19、当模型存在高阶自相关时，可用D-W法进行自相关检验。（乂） 20、当模型的解释变量包括内生变量的滞后变量时，D-W检验就不适用了。（√） 建模是计量的灵魂，所以就从建模开始。 一、 建模步骤：A，理论模型的设计: a，选择变量b，确定变量关系c，拟定参数范围 B，样本数据的收集: a，数据的类型b，数据的质量 C，样本参数的估计: a，模型的识别b，估价方法选择 D，模型的检验 a，经济意义的检验1正相关 2反相关等等 b，统计检验：1检验样本回归函数和样本的拟合优度，R的平方即其修正检验 2样本回归函数和总体回归函数的接近程度:单个解释变量显著性即t检验，函数显著性即F检验，接近程度的区间检验 c，模型预测检验1解释变量条件条件均值与个值的预测 2预测置信空间变化 d，参数的线性约束检验：1参数线性约束的检验 2模型增加或减少变量的检验 3参数的稳定性检验：邹氏参数稳定性检验，邹氏预测检验----------主要方法是以F检验受约束前后模型的差异 e，参数的非线性约束检验：1最大似然比检验 2沃尔德检验 3拉格朗日乘数检验---------主要方法使用 X平方分布检验统计量分布特征 f，计量经济学检验 1，异方差性问题：特征：无偏，一致但标准差偏误。检测方法：图示法，Park与Gleiser 检验法，Goldfeld-Quandt检验法，White检验法-------用WLS修正异方差 2，序列相关性问题：特征：无偏，一致，但检验不可靠，预测无效。检测方法：图示法，回归检验法，Durbin-Waston检验法，Lagrange乘子检验法-------用GLS或广义差分法修正序列相关性 3，多重共线性问题：特征：无偏，一致但标准差过大，t减小，正负号混乱。检测方法：先检验多重共线性是否存在，再检验多重共线性的范围-------------用逐步回归法，差分法或使用额外信息，增大样本容量可以修正。 4，随机解释变量问题：随机解释变量与随机干扰项独立----------对OLS没有坏影响。随机变量与随机干扰项同期相关：有偏但一致-----扩大样本容量可以克服。随机变量与随机干扰项同期相关：有偏且非一致--------工具变量法可以克服 二、 参数估计量性质的分析：a小样本和大样本性质 b无偏性 工程经济学知识点整理 1、工程经济学 定义：在有限资源的条件下，运用有效的方法，对各种工程项目进行评价和选择，以确定出最佳方案，从而为实现正确的投资决策提供科学依据的一门应用性经济学科。 研究对象（P2）：工程项目的经济性（一个项目具有独立的功能和明确的费用投入） 出发点：企业或投资者角度，以市场价格作为参照的财务评价； 地区或国家角度，综合考虑资源配置效率的国民经济评价； 考虑到就业率、分配公平和社会稳定等方面的社会评价。 研究特点（P3）：边缘性：自然科学和社会经济科学之间的边缘性学科； （编英语综述）应用性：对具体问题进行分析评价，为将要采取的行动提出决策的依据； 预测性：在问题决策之前进行的，有科学的依据才能有科学的决策； 综合性：研究处理技术经济问题需要运用多学科知识进行综合分析与评价； 数量性：为科学准确评价方案的经济效果，工程经济学采用许多定量分析。 2、时间价值 定义：资金时间价值是指资金在扩大再生产及其循环周转过程中，随着时间变化而产生的增值。产生增值的两个条件： （1）货币作为资本或资金参加社会周转； （2）经历一定的时间。影响增值的因素主要包括：增值形式 （1）借贷中的利息； （2）生产经营 （1）资金数量和投入的时间； （2）资金的周转速度； （3）资金效益高低； （4）资金使用代价的计算方式及利率高低等。现金流量（现金流入、现金流出及净现金流量的统称） 三要素：大小、流向、发生时间 六个基本公式 已知量未知量系数表达 系数计算式 式 P F （F/P，i， n） F P （P/F，i， n） A F （F/A ，i ，n ） F A （A/F ，i ，n ） A P （P/A ，i ，n ） P A （A/P ，i ，n ） 3、投资的估算 固定资产投资估算 扩大指标估算法(生产指数估算法)： 11n Q I I R Q ??=?? ??? I ：拟建项目固定资产投资额计量经济学复习笔记要点(达莫达尔版)
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