《结晶学基础》第七章习题
7001
试说明什么是单晶？什么是多晶？
7002
有一AB晶胞，其中A和B原子的分数坐标为A(0，0，0)，B(1/2，1/2，1/2)，属于：------------------------------------ ( )
(A) 立方体心点阵
(B) 立方面心点阵
(C) 立方底心点阵
(D) 立方简单点阵
7004
从 CsCl 晶体中能抽出________点阵，结构基元是________，所属晶系的特征对称元素是________。
7005
某 AB 型晶体属立方 ZnS 型，请回答下列问题：
(1) 从该晶体中可抽取出什么空间点阵？
(2) 该晶体的结构基元为何？
(3) 正当晶胞中含有几个结构基元？
(4) 应写出几组 B 原子的分数坐标？
(5) 晶胞棱长为a，求在C3轴方向上 A—A 最短距离；
(6) 晶胞棱长为a，求在垂直C4轴的方向上 B-B 最短距离。
7007
有一个 A1 型立方面心晶体，试问一个立方晶胞中可能含有多少个 A 和多少个B。7010
点阵参数为 432 pm的简单立方点阵中，(111)，(211)和(100)点阵面的面间距离各是多少？
7011
从某晶体中找到C3，3C2，σh，3σd等对称元素，该晶体属________晶系是_____点群。7012
填写下列实习报告
属于立方晶系的点阵类型有________________，属于四方晶系的点阵类型有____________。
7015
晶体宏观外形中的对称元素可有________，________，________，______四种类型；晶
体微观结构中的对称元素可有________，________，________，________， ________，
________，______七种类型；晶体中对称轴的轴次(n )受晶体点阵结构的制约，仅限于
n =_________；晶体宏观外形中的对称元素进行一切可能的组合，可得________个晶体学点
群；分属于________个晶系，这些晶系总共有________种空间点阵型式，晶体微观结构中的
对称元素组合可得________个空间群。
7016
某一晶体，其空间群为94D -I 422，试给出：
(1) 该晶体所属晶系；
(2) 所属点阵类型；
(3) 所属点群；
(4) 晶胞形状特征。
7017
一晶体属于空间群P 2/c ，
(1) 给出该晶体所属晶系和点阵类型；
(2) 给出该晶体所属点群的熊夫利记号；
(3) 写出该晶体所具有的独立的宏观对称元素和派生的宏观对称元素。
7018
给出在三个坐标轴上之截距分别为 (2a ，3b ，c ) ， (a ，b ，c ) ， (6a ，3b ，3c ) ， (2a ，
-3b ，-3c )的点阵面的指标。
7019
写出晶体中可能存在的全部宏观对称元素。
7020
试写出立方晶系和单斜晶系的特征对称元素。
7021
现有两种晶体，实验测得这两种晶体的空间群分别为172h D -C m
c m 1222和42
d D -P 421c ，指出晶体所属的晶系分别为___________和_________，晶体的点阵类型分别为____________
和____________， 这两种晶体的全部宏观对称元素分别为____________和____________。 7022
晶体的宏观对称操作集合构成____________个晶体学点群； 晶体的微观对称操作集合
构成____________个空间群。
7023
没有四方F 和四方C ，因为四方F 可以化为___________， 四方C 可以化为_________。 7025
立方晶系的晶体可能属于哪些点群？
7026
与a 轴垂直的面的晶面指标是：----------------------------------- ( )
(A) (112)
(B) (100)
(C) (010)
(D) (001)
(E) (111)
7027
把下列属于同一点群的熊夫利记号和国际记号用线连接起来：
D 2h C 3v D 2d T d 43m 42m 3m m
m m 222 7028
若b 轴方向有21螺旋轴，则点(x ，y ，z )由此21螺旋轴联系的坐标将变为_________。 7029
若yz 平面是滑移面c ，则点(x ，y ，z )由此滑移面c 联系的坐标将变为______。
7030
正交晶系共有哪几种点阵型式？
7031
石英晶体的薄片受压后会在两端分别产生正电荷和负电荷， 这就是晶体的压电效应。
具有对称中心的晶体是否有压电效应？
7032
作图证明，十四种空间点阵型式中为什么有立方F ， 而没有四方F ？
7033
有一AB 4型晶体，属立方晶系，每个晶胞中有1个A 和4个B ， 1个A 的坐标是 (1/2，
1/2，1/2)， 4个B 的坐标分别是(0，0，0)；(1/2，1/2，0)；(1/2，0，1/2)；(0，1/2，
1/2)， 此晶体的点阵类型是：----------------------------------- ( )
(A) 立方 P
(B) 立方 I
(C) 立方 F
(D) 立方 C
(E) 不能确定
7034
立方F 晶体，晶胞参数为a ，则d 100=_________；d 110=________。
7035
(211)晶面表示了晶面在晶轴上的截距为：-----------------------------------
( )
(A) 2a ，b ，c
(B) a ，2b ，2c
(C) a ，b ，c
(D) 2a ，b ，2c
(E) 2a ，2b ，c
7036
(312)晶面在 a ，b ，c 轴上的截距分别为______，______，______。
7038
金属钠具有立方体心点阵结构，其(110)晶面间距为303 pm ，其(111)晶面间距则为
________。
7039
写出晶体衍射的 Bragg 方程，说明各个符号的意义。
7040
写出满足晶体衍射条件的 Laue 方程，说明各个符号的意义。
7043
粉末法、劳埃法和回转晶体法中使用单色 X-射线的有________。
7044
(112)晶面的四级衍射可看作________晶面的一级衍射。
7045
在hkl型衍射中，若h+k+l=奇数的衍射系统消光，说明晶体中存在：
--------------------- ( )
(A) 螺旋轴
(B) 滑移面
(C) 面心点阵
(D) 底心点阵
(E) 体心点阵
7046
Pd 的Kα线波长λ=0.58×10-8cm，KCl粉末 200 衍射线的θ=5.3°，已知KCl的密度为
1.98？g/cm3，KCl的相对分子质量M KCl=74.55，试求阿伏加德罗常数N A是多少？ (KCl 为
立方面心点阵)
7047
氯化汞HgCl2是正交晶系，用Cu Kα射线(λ=154.2？pm)时，其(100)，(010)，和(001)
衍射分别发生在7?25'，3?28'和10?13'。已知晶体密度为5.42 g/cm3，求晶胞大小，每个
晶胞中含有几个 HgCl2。 (Hg的相对原子质量为200.6， Cl的相对原子质量为35.5) 7048
LiF 的衍射图中各对谱线间的距离分别是：
37.8 mm，44.2 mm，63.8 mm，76.6 mm，80.8 mm，97.8 mm，110.0 mm，116.0 mm
相机半径为28.65？mm，X射线为Cu Kα(154.2？pm)，求LiF点阵类型和晶胞参数。
7049
已知某立方晶体，其密度为2.16 g/cm3，化学式量为 58.5，用λ=154.2 pm的单色 X-
射线和直径为 57.3 mm 的粉末照相机摄取了一粉末图，从图上量得衍射 220 的一对粉末线
间距2L为 22.3 mm，求算晶胞参数a及晶胞中以化学式为单位的分子数。
7051
化合物 CsHgCl3属立方晶系，其晶胞原子坐标如下：
Hg(1/2，1/2，1/2)；Cs(0，0，0)；Cl(1/2，1/2，0)，(0，1/2，1/2)，(1/2，0，
1/2)
试求单位晶胞的“分子”数。若已知晶胞参数a为554？pm，试计算其密度以及Cl—Cl
和Hg—Cl及Cs—Cl间的距离。
(相对原子质量：Cs，132.91；Hg，200.61；Cl，35.45)
7052
LiF 为立方晶系，一个晶胞中有四个 LiF，密度为 2.601 g·cm-3。对应于铝 X射线λ=70.8
pm ，其(111)衍射发生在 8°44'，求阿佛加德罗常数N A。
( Li 的相对原子质量为 6.94， F 的相对原子质量为 19 )
7053
硫磺晶体属于正交晶系，用回转晶体法测得其晶胞常数a=1048？pm，b=1292？pm，
c=2455？pm。已知硫磺密度为2.07 g·cm-3，所用Cu Kα射线λ=154.2 pm，S的相对原子质量
为32。
(1) 求每个晶胞中有几个S8分子；
(2) 计算 224 衍射线的布拉格角。
7055
在 NaCl 粉末图上，测得一对谱线间的距离为 27.38 mm，求θ。若已知该对谱线代表(111)面的一级反射，求(111)面的面间距离d111。
(已知λ=154.2 pm，照相机半径为 28.65 mm )
7056
氯化亚铜形成 NaCl 型结构，其密度是 4.135 g/cm3，从(111)面反射的X-射线观察到的布拉格角是6?30'，试计算 X-射线的波长是多少。
7057
KCl(100)晶面的一级反射位于5.38°，而 NaCl 则在 6°处 (两者使用同一X-射线)，若已知 NaCl 晶胞参数a是 564 pm，则 KCl 晶胞参数a是多少？
7058
MO 型金属氧化物属立方晶系，晶体的密度为3.581 g/cm3。用粉末法(选用Cu Kα射线)测得衍射线的 sin2θ值为：
0.1006， 0.1340， 0.2680， 0.3684， 0.4020， 0.5362， 0.6362， 0.6690
求：(1) MO 型金属氧化物的点阵类型；
(2) MO 型金属氧化物的晶胞参数和结构基元数目；
(3) 金属原子 M 的相对原子质量；
(4) 氧原子为何种方式密堆积；
(5) 已知r+/r-=0.429，金属原子占据何种空隙？
7059
CaS 晶体已由粉末法证明具有 NaCl 型结构，其第一条衍射线的衍射指标是：------------------------------------ ( )
(A) 100 (B) 110 (C) 111 (D) 210 (E) 211
7060
晶体 CaS (密度2.58 g/cm3)已由粉末法证明具有 NaCl 型结构，Ca 的相对原子质量为40， S 的相对原子质量为 32，请回答：
(1) 下面哪些是允许的反射？
100， 110， 111， 200， 210， 211， 220， 222
(2) 计算晶胞参数a值
(3) 计算 Cu Kα辐射(λ=154.2 pm)的最小可观测布拉格角
7061
α-白磷由P4分子组成，结构迄今未能定出，但已知晶体属立方晶系，a=1851pm，密度为1.819 g·cm-3，试求晶胞中分子数( P 相对原子质量 31.0)。
7062
XeF2晶体属四方体心点阵型式，晶胞参数a=431.5 pm，c=699.0 pm，Xe 和 F 原子坐标分别为 (0,0,0) 及 (0,0,0.2837)，试求 Xe—F 键长。
7063
25℃下，测得立方硅晶体的a=543.1066？pm，密度为2.328992 g·cm-3，已知它属金刚石结构，Si相对原子质量为28.08541，求阿伏加德罗常数值。
7066
写出用原子坐标参数计算结构因子F hkl的表达式，说明各个符号的意义。
7067
判断 CsCl 结构的 X-射线衍射中，衍射 100 和 200哪个强度大？为什么？
7068
已知石墨层型分子中 C—C 距离为142 pm，求最小矩形重复单位的面积及其中包含 C 原子数。
7069
晶体按对称性分，共有______________个晶系。
7070
晶体的空间点阵型式共有_____________种。
7071
晶体的点对称性共有___________种点群。
7072
晶体的空间对称性共有_______________种空间群。
7073
晶体的 X-射线粉末图用以研究粉末状晶体，因而不能用它来研究块状的金属，对吗？7074
晶胞两个要素的容是什么？各用什么表示？
7075
晶体的衍射方向可用以测定晶体的______________数据。
7076
立方晶系的特征对称元素为_____________。
7077
单斜晶系的特征对称元素为____________。
7078
面心立方结构的晶体，因系统消光，能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方和为_____________。
7079
体心立方结构的晶体，因系统消光，能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方和为_____________。
7080
简单立方结构的晶体，因系统消光，能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方和为_____________。
7081
X-射线的产生是由于：------------------------------------ ( )
(A) 原子层电子能级间的跃迁 (B) 原子的价电子能级间的跃迁
(C) 分子轨道能级间的跃迁 (D) 分子转动能级间的跃迁
7082
属于立方晶系的晶体可抽象出的点阵类型有____________。
7083
属于正交晶系的晶体可抽象出的点阵类型有____________。
7084
属于四方晶系的晶体可抽象出的点阵类型有_____________。
7085
点群为D2d的晶体属于_______________晶系。
1.4 晶向指数和晶面指数 一晶向和晶面 1 晶向 晶向：空间点阵中各阵点列的方向（连接点阵中任意结点列的直线方向）。晶体中的某些方向，涉及到晶体中原子的位置，原子列方向，表示的是一组相互平行、方向一致的直线的指向。 2 晶面 晶面：通过空间点阵中任意一组阵点的平面（在点阵中由结点构成的平面）。晶体中原子所构成的平面。 不同的晶面和晶向具有不同的原子排列和不同的取向。材料的许多性质和行为（如各种物理性质、力学行为、相变、X光和电子衍射特性等）都和晶面、晶向有密切的关系。所以，为了研究和描述材料的性质和行为，首先就要设法表征晶面和晶向。为了便于确定和区别晶体中不同方位的晶向和晶面，国际上通用密勒（Miller）指数来统一标定晶向指数与晶面指数。 二晶向指数和晶面指数的确定 1 晶向指数的确定方法 三指数表示晶向指数[uvw]的步骤如图1所示。 (1)建立以晶轴a，b，c为坐标轴的坐标系，各轴上的坐标长度单位分别是晶胞边长a，b，c，坐标原点在待标晶向上。 (2)选取该晶向上原点以外的任一点P(xa，yb，zc)。 (3)将xa，yb，zc化成最小的简单整数比u，v，w，且u∶v∶w = xa∶yb∶zc。 (4)将u，v，w三数置于方括号内就得到晶向指数[uvw]。 图1 晶向指数的确定方法 图2 不同的晶向及其指数 当然，在确定晶向指数时，坐标原点不一定非选取在晶向上不可。若原点不在待标晶向上，那就需要选取该晶向上两点的坐标P(x1，y1，z1)和Q(x2，y2，z2)，然后将(x1-x2)，(y1-y2)，
(z 1-z 2)三个数化成最小的简单整数u ，v ，w ，并使之满足u ∶v ∶w =(x 1-x 2)∶(y 1-y 2)∶(z 1-z 2)。则[uvw ]为该晶向的指数。 显然，晶向指数表示了所有相互平行、方向一致的晶向。若所指的方向相反，则晶向指数的数字相同，但符号相反，如图3中[001]与[010]。 说明： a 指数意义：代表相互平行、方向一致的所有晶向。 b 负值：标于数字上方，表示同一晶向的相反方向。 c 晶向族：晶体中原子排列情况相同但空间位向不同的一组晶向。用
晶向指数和晶面指数 一晶向和晶面 1 晶向 晶向：空间点阵中各阵点列的方向（连接点阵中任意结点列的直线方向）。晶体中的某些方向，涉及到晶体中原子的位置，原子列方向，表示的是一组相互平行、方向一致的直线的指向。 2 晶面 晶面：通过空间点阵中任意一组阵点的平面（在点阵中由结点构成的平面）。晶体中原子所构成的平面。 不同的晶面和晶向具有不同的原子排列和不同的取向。材料的许多性质和行为（如各种物理性质、力学行为、相变、X光和电子衍射特性等）都和晶面、晶向有密切的关系。所以，为了研究和描述材料的性质和行为，首先就要设法表征晶面和晶向。为了便于确定和区别晶体中不同方位的晶向和晶面，国际上通用密勒（Miller）指数来统一标定晶向指数与晶面指数。 二晶向指数和晶面指数的确定 1 晶向指数的确定方法 三指数表示晶向指数[uvw]的步骤如图1所示。 (1)建立以晶轴a，b，c为坐标轴的坐标系，各轴上的坐标长度单位分别是晶胞边长a，b，c，坐标原点在待标晶向上。 (2)选取该晶向上原点以外的任一点P(xa，yb，zc)。 (3)将xa，yb，zc化成最小的简单整数比u，v，w，且u∶v∶w = xa∶yb∶zc。 (4)将u，v，w三数置于方括号内就得到晶向指数[uvw]。 图1 晶向指数的确定方法 图2 不同的晶向及其指数 当然，在确定晶向指数时，坐标原点不一定非选取在晶向上不可。若原点不在待标晶向上，那就需要选取该晶向上两点的坐标P(x1，y1，z1)和Q(x2，y2，z2)，然后将(x1-x2)，(y1-y2)，
(z 1-z 2)三个数化成最小的简单整数u ，v ，w ，并使之满足u ∶v ∶w =(x 1-x 2)∶(y 1-y 2)∶(z 1-z 2)。则[uvw ]为该晶向的指数。 显然，晶向指数表示了所有相互平行、方向一致的晶向。若所指的方向相反，则晶向指数的数字相同，但符号相反，如图3中[001]与[010]。 说明： a 指数意义：代表相互平行、方向一致的所有晶向。 b 负值：标于数字上方，表示同一晶向的相反方向。 c 晶向族：晶体中原子排列情况相同但空间位向不同的一组晶向。用
第二章晶体学基础 1、晶体结构与空间点阵 2、晶向、晶面及指标 3、晶面间距 4、晶面族 5、倒易空间以及倒易点阵
教学目标 通过本章学习，掌握表达晶体周期性结构与它的点阵的各种概念；掌握晶面指数与晶向指数的标定，晶面间距与晶面夹角的表达；倒易点阵。 学习要点 ⑴⑵⑶(4) 晶体结构周期性与点阵。 7个晶系和14种Bravias空间格子。 晶胞，晶带，晶向，晶面，晶面间距，晶面夹角。倒易点阵 学时安排 学时----- 2学时
2.1、晶体结构与空间点阵 2.1.1空间点阵（Space Lattice） 晶体结构的几何特征是其结构基元（原子、离子、分子或其它原子集团）一定周期性的排列。通常将结构基元看成一个相应的几何点，而不考虑实际物质内容。 这样就可以将晶体结构抽象成一组无限多个作周期性排列的几何点。这种从晶体结构抽象出来的，描述结构基元空间分布周期性的几何点，称为晶体的空间点阵。几何点为阵点。
结构基元 在晶体的点阵结构中每个阵点所代表的具体内容，包括原子或分子的种类和数量及其在空间按一定方式排列的结构，称为晶体的结构基元。结构基元是指重复周期中的具体内容。 点阵点 点阵点是代表结构基元在空间重复排列方式的抽象的点。如果在晶体点阵中各点阵点位置上，按同一种方式安置结构基元，就得整个晶体的结构。 所以可简单地将晶体结构示意表示为： 晶体结构= 点阵+ 结构基元
2.1.2 基本矢量与晶胞 一个结点在空间三 个方向上，以a , b , c 重 复出现即可建立空间点 阵。重复周期的矢量a , b , c 称为点阵的基本矢 量。 由基本矢量构成的 平行六面体称为点阵的 单位晶胞。
竞赛要求: 初赛要求：晶体结构。晶胞。原子坐标。晶格能。晶胞中原子数或分子数的计算及与化学式的关系。分子晶体、原子晶体、离子晶体和金属晶体。配位数。晶体的堆积与填隙模型。常见的晶体结构类型，如NaCl、CsCl、闪锌矿（ZnS）、萤石（CaF2）、金刚石、石墨、硒、冰、干冰、尿素、金红石、钙钛矿、钾、镁、铜等。 决赛要求：晶体结构。点阵的基本概念。晶系。宏观对称元素。十四种空间点阵类型。 第七章晶体学基础 Chapter 7. The basic knowledge of crystallography §7.1 晶体结构的周期性和点阵 (Periodicity and lattices of crystal structures) 一、.晶体 远古时期,人类从宝石开始认识晶体。红宝石、蓝宝石、祖母绿等晶体以其晶莹剔透的外观，棱角分明的形状和艳丽的色彩，震憾人们的感官。名贵的宝石镶嵌在帝王的王冠上，成为权力与财富的象征，而现代人类合成出来晶体，如超导晶体YBaCuO、光学晶体BaB2O4、LiNbO3、磁学晶体NdFeB等高科技产品，则推动着人类的现代化进程。 世界上的固态物质可分为二类，一类是晶态，一类是非晶态。自然界存在大量的晶体物质，如高山岩石、地下矿藏、海边砂粒、两极冰川都是晶体组成。人类制造的金属、合金器材，水泥制品及食品中的盐、糖等都属于晶体，不论它们大至成千万吨，小至毫米、微米，晶体中的原子、分子都按某种规律周期性地排列。另一类固态物质，如玻璃、明胶、碳粉、塑料制品等，它们内部的原子、分子排列杂乱无章，没有周期性规律，通常称为玻璃体、无定形物或非晶态物质。 晶体结构最基本的特征是周期性。晶体是由原子或分子在空间按一定规律周期重复排列构成的固态物质，具有三维空间周期性。由于这样的内部结构，晶体具有以下性质： 1、均匀性：一块晶体内部各部分的宏观性质相同，如有相同的密度，相同的化学组成。晶体的均匀性来源于晶体由无数个极小的晶体单位（晶胞）组成，每个单位里有相同的原子、
一、单项选择题 1. 预测分析的方法一般可分为两大类，即定量分析法与（）。 A. 平均法 B. 定性分析法 C. 回归分析法 D. 指数平滑法 2. 以下不属于定性预测方法有（）。 A. 调查研究判断法 B. 主观概率法 C. 指数平滑法 D. 类推法 3. 某企业每月固定成本2,000元,单价20元,计划销售产品500件,欲实现目标利润1,000元,其单位变动成本为( )元。 A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 4. 投入产出分析模型属于（）模型。 A．因果关系成本预测模型B．时间关系成本预测模型 C．结构关系成本预测模型D．逻辑关系成本预测模型 5.某产品的售价为120元，单位成本为80元，应负担的固定成本为10000元，则其盈亏临界点销售量为（）。 A. 50 B. 250 C. 125 D. 100 6.下列公式正确的是（）。 A. 贡献毛益率+变动成本率=1 B. 贡献毛益率+固定成本率=1 C. 变动成本率+固定成本率=1 D. 贡献毛益率+成本利润率=1 二、多项选择题 1.成本预测的原则包括（） A. 充分性 B. 相关性 C. 客观性 D. 效益型 2.成本预测方法可分为的大类是（）。 A. 定量预测法 B. 移动平均法 C. 指数平滑法 D. 定性预测法 3.时间关系成本预测模型包括（） A.一元线性回归预测 B.二元线性回归预测 C.移动平均法 D.指数平滑法 4.指数平滑法的特点是（）。 A. 远期的权数大 B. 远期的权数小 C. 近期的权数大 D. 近期的权数小 5.产品目标成本的预测方法包括（）。 A.费用要素预测汇总法 B. 变动趋势预测分析法 C. 量本利预测分析法 D. 利润-成本分析预测法 6.日本“成本企划”模式中产品目标成本的重要特征是（）。 A. 必达目标特征 B. 全生命周期成本特征 C. 参考依据特征 D. 业绩评价业绩特征 三、判断题 1.定性分析法与定量分析法在实际应用中是相互排斥的。（） 2.指数平滑法中，近期的实际值影响较大，故α的取值较大；远期的实际值影响较小，故α的取值越小。（） 3.在其他因素不变的情况下，单位售价提高会使盈亏临界点提高。（） 4.影响目标利润的因素主要有销售量、销售单价、单位变动成本、固定成本和品种结构等因素。（）
总成本费用的估算 为便于计算，在总成本费用估算表中，将工资及福利费、折旧费、修理费、摊销费、利息支出进行归并后分别列出，“其他费用”是指在制造费用、管理费用、财务费用和销售费用中扣除工资及福利费、折旧费、修理费、摊销费、维简费、利息支出后的费用。 总成本费用＝外购原材料＋外购燃料动力＋工资及福利费＋修理费＋折旧费＋维简费＋摊销费＋利息支出＋其他费用 （一）外购原材料成本的估算 原材料成本是总成本费用的重要组成部分，其计算公式如下 原材料成本＝全年产量×单位产品原材料成本 式中，全年产量可根据测定的设计生产能力和生产负荷加以确定，单位产品原材料成本是依据原材料消耗定额及单价确定的工业项目生产所需要的原材料种类繁多，在进行项目评估时，可根据具体情况，选取耗用量较大的、主要的原材料为估算对象(耗用量小的并入“其他原材料”估算)，依据国家有关规定和经验数据估算原材料成本。 （二）外购燃料动力成本的估算 燃料动力成本＝全年产量×单位产品燃料动力成本 公式中有关数据的确定方法同上，有关测算内容如下表所示 表7-8单位产品原材料、辅助材料、燃料动力成本估算表
（三）工资及福利费的估算 工资及福利费包括在制造成本、管理费用和销售费用之中。为便于计算和进行项目评估，需将工资及福利费单独估算。 1.工资的估算 工资的估算可采取以下两种方法 (1)按项目定员数和人均年工资数计算 年工资总额＝项目定员数×人均年工资数 人均年工资数＝人均月工资×12个月 (2) 按照不同的工资级别对职工进行划分，分别估算同一级别职工的工资，然后再加以汇总。一般可分为五个级别，即高级管理人员、中级管理人员、一般管理人员、技术工人和一般工人等。若有国外的技术和管理人员，要单独列出 2.福利费的估算 职工福利费主要用于职工的医药费、医务经费、职工生活困难补助以及按国家规定开支的其他职工福利支出，不包括职工福利设施的支出。一般可按照职工工资总额的14%计提。 （四）折旧费的估算 折旧费包括在制造成本、管理费用和销售费用中。为便于进行项目评估，需将折旧费单独估算和列出。 所谓折旧，就是固定资产在使用过程中，通过逐渐损耗(包括有形损耗和无形损耗)而转移到产品成本或商品流通费中的那部分价值。 计提折旧是企业回收其固定资产投资的一种手段。按照国家规定的折旧制度，企业把已发生的资本性支出转移到产品成本费用中去，然后通过产品的销售，逐步回收初始的投资费用。 根据国家有关规定，计提折旧的固定资产范围为：企业的房屋、建筑物；在用的机器设备、仪器仪表、运输车辆、工具器具；季节性停用和修理停用的设备；以经营租赁方式租出的固定资产；以融资租赁方式租入的固定资产。 结合我国的企业管理水平，可将企业固定资产分为3大部分，22类，按大类实行分类
第一章 结晶学基础 例 题 1-1 作图阐明表示晶面符号的Miller 指数。 解： 图1-2的晶体，晶面XYZ 在三个结晶轴上的截距依次为OX 、OY 、OZ 。已知轴率为a ： b ： c 。该晶面在结晶轴上的截距系数为2a 、3b 、6c 。根据Miller 指数的含意则： h ：k ：l ＝OX a ：OY b ：OZ c ＝a a 2：b b 3：c c 3＝3：2：1 因此，该晶面的晶面符号为（321）。 图1-2 例题1-1附图 1-2 在面心立方和体心立方中，最密排的平面的Miller 符号是什么？ 解：在面心立方堆积中，有（100）、（010）和（001）三个面的对角线所所构成的平面是最密排的面。 因此，它的Miller 符号为（111）。 在体心立方堆积中，由（001）面的对角线和c 轴构成的平面是最密排的面。因此，它的Miller 符号 为（110）。(答案是否唯一？) 1-3 金属铝为面心立方结构，晶胞参数为0.4049nm 求d （200）和d （220）各为多少？（d （200）为（200）面 之间的距离）。 解：d （200）为（200）面之间的距离，根据米氏符号的定义d （200）应为21 d （100）。因为铝是立方结构，因 此d （100）即为晶胞参数0.4049nm 。所以d （200）＝0.2025 nm 。 同理，(100))200(d 21 d ＝。在立方体中，d （100） 为（001）面对角线的1/2 。根据几何关系可得： )100(d 2 ＝0.4049nm 所以d （100）＝0.2863nm ，则(220)d d （220）＝0.1432nm 。 1-4 为何等轴晶系有原始、面心、体心格子，而没有单面心格子？ 解：如果等轴晶系总存在单面心格子，那么等轴晶系所特有的4L 3对称要素将不再存在。因此单面心
= 资本成本计算公式及例题 个别资本成本的计量 （一）不考虑货币时间价值 1．长期借款资本成本 （1） 特点：借款利息计入税前成本费用，可以起到抵税的作用；筹资费很 小时可以略去不计。 （2） 计算 L i （1- T ） i = = i （1 - T ） L （1- f ） 1- f 式中： i 代表长期借款成本； L 代表银行借款筹资总额； i 代表银行借款利 率： T 代表所得税税率； f 代表银行借款筹资费率。 【例 1】某企业取得长期借款 100 万元，年利率 8% ，期限为 5 年，每年付息一次，到期一次还本，筹措借款的费用率为 0.2% ，企业所得税率为 25% ，计 算其资金成本： K= L i （1 - T ） = L （1 - f ） i （1 - T ） = 1- - f 8%（1 - 25%） =5.61% 1 - 0.2% 2、债券成本（ Bond ） （1） 特点：债券利息应计人税前成本费用，可以起到抵税的作用；债券筹 资费用一般较高，不可省略。 （2） 债券资金成本的计算公式为： B i （1 - T ） B （0 1 - f ） 式中： b 代表债券成本； B 代表债券面值； i 代表债券票面利率： T 代表所得税税率； B 0 代表债券筹资额，按发行价格确定； f 代表债券筹资费率。 【例 2】某企业发行面值 1000 元的债券 1000 张，票面利率 8%，期限为 5 年，每年付息一次， 发行费用率为 2% ，企业所得税率为 25% ，债券按面值发行， 计算其资金成本： B i （1 - T ） b = 1000 8%（1 - 25%） =6.12% B （0 1 - f ） 100（0 1- 2%） = b
1 晶体 (1-1) 晶体和非晶体的根本区别是什么？各列举出若干种生活中常见的晶体和非晶体。(1-2) 自范性（自限性）是晶体的基本性质。是否可以肯定，生长时能自发长成自身的规则几何多面体外形的固体都是晶体？为什么？ (1-3) 均一性和异向性皆是晶体的基本性质，这两者看起来似乎有点矛盾。你是如何理解这两个基本性质的？ (1-4) 如何根据晶体内部的质点在三维空间成周期性平移重复规则排列的特点，以解释晶体能够对X射线产生衍射这一特性？ (1-5) 晶体和非晶体之间可以相互转变（如玻璃化和脱玻化），那么能否可以说，晶体和非晶体之间的这种相互转变是可逆的？为什么？ (1-6) 平面点阵可用式1-2表达，即R = m a + n b。若令a、b方向的的重复周期为a和b，试作出阵点指数m = 0, ±1, ±2以及n = 0, ±1, ±2范围内的平面点阵图形。 (1-7) 空间点阵中的两个行列，如果其结点间距相等，那么是否说明此二行列必定是相互平行的？为什么？ (1-8) 如图1-16是绿柱石晶体沿Z轴的投影平面图。试在此图中分别以质点O-2、Si+4和Be+2为阵点，分别抽象出其一维和二维的的点阵图形（注意等同点的识别）。 图1-16 绿柱石晶体结构沿Z轴的投影 (1-9) 空间点阵是从实际的晶体结构中抽象出来的，它与晶体结构的关系可以表达为：晶体结构＝空间点阵＋结构基元。那么图1-16中，绿柱石的结构基元是什么？ (1-10) 面网符号与晶面符号的区别在什么地方？ (1-11) 图1-17是一个空间点阵垂直Z方向的二维投影平面，其中X和Y轴正交，且重复
周期分别为a 和b 。试根据空间点阵与倒易点阵之间的关系，作出此图的二维倒易点阵图。 图1-17空间点阵垂直Z 方向的二维投影平面 (1-12) 准晶体与晶体的根本区别何在？如何理解晶体中的周期性以及准晶体中的“准周期” 性？ 2 晶体的投影 (2-1) 查资料确定天安门的经纬度坐标。如果该数值代表一个晶面的球面坐标值，那么它在 Wulff 网上的投影位置在哪里？ (2-2) 在晶体投影和作图过程中，衡量晶面夹角往往采用面角而非实际的夹角，这样处理的 优点在哪里？ (2-3) 晶体上一对相互平行的晶面，它们在极射赤平投影图上表现为什么关系？ (2-4) 讨论并说明，一个晶面在与赤道平面平行、斜交和垂直的时候，该晶面的投影点与投 影基圆之间的位置关系。 (2-5) 某晶体两个晶面的极坐标为A （φ= 35°，ρ= 45°）、B （φ= 135°，ρ= 65°），请在 Wulff 网上投影这两个晶面。如果设极射赤平投影图的基圆半径为5 cm ，那么这两个的晶面的投影点距基圆中心的距离是多少？（可将实际投影和 测量的结果与计算的结果做比较） (2-6) 如图2-10是磷灰石晶体，其相邻柱面m 与m 之间的夹角为60°， 柱面m 与相邻的锥面r 之间的夹角为40°。在Wulff 网上投影 其所有的晶面，并求相邻锥面r 之间的夹角。 (2-7) 投影图中与某大圆上任一点间的角距均为90°的点，称为该 大圆的极点；反之，该大圆则称为该投影点的极线大圆。试问： ① 一个大圆及其极点分别代表空间的什么几何要素？ ② 你如何在投影图上求出已知投影点的极线大圆？ （提示：极射赤平投影图中的大圆在平面几何上仍是圆，而 已知由三点即可确定一个圆）。 (2-8) 已知锡石（SnO 2）晶体的测角数据：a (φ=0°00′，ρ=90°00 ′)，m(φ=45°00′，ρ=90°00′)，e(φ=0°00′，ρ=33°55′)，s(φ=45°00′，ρ=43°35′)。做出上述晶面的极射赤平投影， 并从投影图中求出a ∧m 、a ∧e 、e ∧s 、s ∧m 的面角。 (2-9) 已知晶面a 的球面坐标φ=56°20′，ρ=90°，做出平行a 晶面的晶面投影点b 和垂直a 晶面的晶面投影点c ，并求出它们的球面坐标。 图2-11磷灰石的形态
第一章晶体学基础 注：本教案中相关图片均可点击放大显示。 第一节晶体和点阵的定义 1.1 晶体及其基本性质 晶体的定义 ?晶体是原子或者分子规则排列的固体； ?晶体是微观结构具有周期性和一定对称性的固体； ?晶体是可以抽象出点阵结构的固体; ?在准晶出现以后，国际晶体学联合会在 1992年将晶体的定义改为：“晶体是能够给出明锐衍射的固体。” 下图为晶体的电子衍射花样，其中图a为一般晶体的电子衍射花样，而图b则是一种具有沿[111]p方向具有六倍周期的有序钙钛矿的电子衍射花样，由这些衍射花样可以看出来，无论是无序还是有序晶体，其倒空间都具有平移周期对称的特点（相应的正空间也应该具有平移对称的特点）。事实上在准晶发现以前，平移周期对称被当作晶体在正空间中的一个本质的特点，晶体学中的点群和空间群就是以晶体的平移对称为基础推导出来的。 晶体的分类 从成健角度来看，晶体可以分成： ?离子晶体； ?原子晶体； ?分子晶体； ?金属晶体。
面角守衡定律：（由丹麦的斯丹诺于1669年提出） 在相同的热力学条件下，同一物质的各晶体之间比较，相应晶面的大小、形状和个数可以不同，但相应晶面间的夹角不变，一组特定的夹角构成这种物质所有晶体的共同特征。 下图是自然界存在的具有规则外形的几种常见的晶体，分别是方解石、萤石、食盐和石英，它们的面角关系完全符合面角守衡定律。事实上，自然界中的晶体，当其形成条件比较接近平衡条件时，它们往往倾向于长成与其晶体对称性相应的外形。 非晶体的定义 非晶体是指组成物质的分子（或原子、离子）不呈空间有规则周期性排列的固体。它没有一定规则的外形，如玻璃、松香、石蜡等。它的物理性质在各个方向上是相同的，叫“各向同性”。它没有固定的熔点。所以有人把非晶体叫做“过冷液体”或“流动性很小的液体”。 准晶的定义 准晶是准周期晶体的简称，它是一种无平移周期性但有位置序的晶体；也有人将其定义为具有非公度周期平移对称的晶体。准晶可以具有一般晶体禁止出现的五次、八次、十次和十二次旋转对称，但非公度周期平移对称才是其本质特点。下图中为准晶的电子衍
在项目财务分析中，为了对运营期间的总费用一目了然，将管理费用、财务费用和营业费用这三项费用与生产成本合并为总成本费用。 成本是指企业为生产产品、提供劳务等发生的费用，可归属于产品成本、劳务成本。费用是指企业在日常活动中发生的会导致所有者权益减少的、与向所有者分配利润无关的经济利益的总流出，主要是管理费用、财务费用和营业费用这三项。 成本与费用(cost)的种类：成本与费用按其计算范围可分为单位产品成本和总成本费用;按成本与产量的关系分为固定成本和可变成本;按会计核算的要求有生产成本或称制造成本;按财务分析的特定要求有经营成本。 (1)总成本费用构成 总成本费用是指在一定时期(如1年)内因生产和销售产品发生的全部费用。总成本费用的构成和估算通常采用以下两种方法。 1)生产成本加期间费用估算法 从总成本费用的形成过程来看，总成本由生产成本和期间费用构成，即：总成本费用=生产成本+期间费用 其中，生产成本=直接材料费+直接燃料和动力费+直接工资及福利费+其他直接支出+制造费用 即，生产成本=直接费用+制造费用。制造费用是指企业各生产车间为组织和管理生产所发生的各项费用。 期间费用=管理费用+财务费用+营业费用 期间费用是指一定会计期间内发生的与生产经营没有直接关系和关系不密切的管理费用、财务费用、营业费用等。 管理费用是企业行政管理部门为管理和组织经营活动发生的各项费用。财务费用是指企业为筹集资金而发生的各项费用。营业费用是企业在销售产品和提供服务过程中发生的费用。 ① 制造费用包括生产单位管理人员工资和福利费、折旧费、修理费(生产单位和管理用房屋、建筑物、设备)、办公费、水电费、机物料消耗、劳动保护费，
1 结晶学基础 1.1概述 1.2 第一章：晶体和非晶质体 1.2.1 概念（格子、举例） 1.2.2 基本性质（6个） 1.2.3 晶体的对称要素组合及规律(9个要素) 1.2.4 晶体的对称分类(32) 1.3 第二章：晶体的定向和晶面符号 1.3.1 晶体的定向（坐标系统） 1.3.2 晶面符号（含义、5个规律） 2 晶体学概论 2.1 第三章：晶体化学的基本原理 2.1.1 晶体中化学键的形式（3 2.1.2 离子的极化（α、β、变化规律） 2.1.3 球体的密堆积原理（2种方式、2个格子、2个空隙、112） 2.1.4 决定离子晶体的基本因素（比值、紧密、化学键） 2.1.5 歌希米德结晶化学定律与鲍林规则（3个＋|5个） 2.1.6 晶体场理论及其应用（要点＋解释OSPE） 2.2 第四章：典型无机化合物晶体的结构 2.2.1 金刚石、石墨、NaCl晶体的结构（SrO） 2.2.1 ZnS闪锌矿晶体的结构 2.2.1 莹石晶体的结构（低温ZrO2） 2.2.1 钙钛矿晶体的结构（结构图＋鲍林规则） 2.2.1 刚玉晶体的结构（特征与性能） 2.2.1 金红石晶体的结构 (同质多像) 试题形式： 名词解释 简答 问答 计算 论述 思考题 1 在面心立方和体心立方中，最密排的平面的符号是什么？ 2 为何等轴晶系有原始、面心、体心格子，而没有单面心格子？（不能满足4L3） 3 图示为面心正交格子去掉单面心后的结点排列情况，图在三维空间无限重复，能否形成一空间点阵？（不能）
4 以NaCl晶体为例，说明面心立方紧密堆积中的八面体和四面体空隙的位置和数量。（计算＋画图） 5 简述晶体的均一性、异向性、对称性及三者之间的关系。 6 说明等轴晶系晶体中，（TTT）、（TT1）、（111）、（110）、（222）晶面之间的几何关系。 7 在立方晶体结构中，画出（110）的方向上质点分布图。 8 何谓离子的有效半径，举例说明它对晶体结构的影响。 9 临界半径比的定义是：密堆的负离子恰好相互接触，并与中心的正离子也恰好接触的条件下，正离子的半径与负离子的半径之比：即出现一种配位形式的下限。计算下列各类配位时的临界半径比 （1）八面体配位 （2）四面体配位 10 根据原子半径r和晶胞参数，计算面心立方，六方，体心立方晶胞的空间堆积系数。 11 画出MgO的（110）、（111）晶面上的原子排列图，示出其密排方向，指出四面体及八面体空隙的位置。（位置＋分布） 12Pb是fcc结构，原子半径为0.1750nm，求它的单位晶胞体积（V＝a3，a ＝？）。 13（1）在氧离子立方密堆中，画出适合于阳离子位置的间隙类型及位置，八面体间隙位置数与氧离子数之比为若干？四面体间隙位置数与氧离子数之比又为若干？ （2）用键强度及鲍林规则解释，对于获得稳定的结构各需要何种价离子，其中 a 所有八面体空隙位置均填满；（2 ＋） b 所有四面体空隙位置均填满；（1 ＋） c 填满一半八面体空隙位置；（4 ＋） d 填满一半四面体空隙位置，（2＋） 并对每一种举出一个例子。 14 钙钛矿是ABO3型结构，根据其结构特点 （1）画出钙钛矿的理想晶胞结构， （2）结构中离子的配位数各为若干？ （3）结构满足鲍林规则？ 15 CsCl 、NaCl 、TiO2结构有何不同；指出它们具有哪些物理性质？
房地产开发成本计算（全） 第一节建设项目投资估算 （一）建设项目总投资构成：包括固定资产投资、建设期借款利息和流动资金三部分。 固定资产投资是指项目按拟建规模，规划设计方案、建设内容进行建设所需的费用；建设期借款利息是指企业为建设项目进行建设投资借款和流动资金借款而发生的利息支出；流动资金是指为维持企业的正常生产经营活动所占用的全部周转资金。 建设项目总投资形成的资产分为固定资产、无形资产、递延资产和流动资产。 第二节房地产项目投资与总成本费用估算 一、房地产开发项目投资与成本费用的相关概念 （一）房地产开发项目投资特点：三种经营模式，出售、出租和自主经营。 （二）房地产开发项目总投资 房地产开发项目总投资包括开发建设投资和经营资金两部分。 1、开发建设投资是指开发期内完成房地产产品开发建设所需投入的各项成本费用。包括土地费用、前期工程费、基础设施建设费、建筑安装工程费、公共配套设施建设费、开发间接费、管理费用、财务费用、销售费用、开发期税费、其他费用以及不可预见费等 2、经营资金是指房地产开发企业用于日常经营周转的资金。 （三）开发产品成本 开发产品成本是指房地产开发企业在开发过程中所发生的各项费用，从财务角度，这些成本可按用途分为：土地开发成本、房屋开发成本、配套设施开发成本等。 而在核算上又可划分为：开发直接费（包括土地费用、前期工程费、基础设施建设费、建筑安装工程费、公共配套设施建设费）和开发间接费（包括管理费用、财务费用、销售费用、开发期税费、其他费用以及不可预见费等）。亦可开发成本和开发费用进行分类。 开发成本包括土地费用、前期工程费、基础设施建设费、建筑安装工程费、公共配套设施建设费、其他费用、开发期税费、不可预见费。 开发费用包括管理费用、财务费用、销售费用。 例6-1：某开发商在广州开发一个项目，总建筑面积157,349平方米，其中住宅135,049平方米，商铺5,300平方米，会所17,000平方米。住宅全部销售，商铺用于出租，会所自己经营。该项目总投资70,794万元，其中开发建设投资70,644万元，由开发产品成本65,644
资本成本计算公式及例题 个别资本成本的计量 （一）不考虑货币时间价值 1．长期借款资本成本 （1）特点：借款利息计入税前成本费用，可以起到抵税的作用；筹资费很小时可以略去不计。 （2）计算 i K =）（）（f -1L T -1i L ?=f -1T -1i ）（ 式中：i K 代表长期借款成本；L 代表银行借款筹资总额；i 代表银行借款利率：T 代表所得税税率；f 代表银行借款筹资费率。 【例1】某企业取得长期借款100万元，年利率8%，期限为5年，每年付息一次，到期一次还本，筹措借款的费用率为0.2%，企业所得税率为25%，计算其资金成本： K=）（）（f -1L T -1i L ?=f -1T -1i ）（=0.2% -125%-1%8）（=5.61% 2、债券成本（Bond ） （1）特点：债券利息应计人税前成本费用，可以起到抵税的作用；债券筹资费用一般较高，不可省略。 （2）债券资金成本的计算公式为： b K =）（）（f -1B T -1i B 0 ? 式中：b K 代表债券成本；B 代表债券面值；i 代表债券票面利率：T 代表所得税税率；B 0代表债券筹资额，按发行价格确定；f 代表债券筹资费率。 【例2】某企业发行面值1000元的债券1000张，票面利率8%，期限为5年，每年付息一次，发行费用率为2%，企业所得税率为25%，债券按面值发行，计算其资金成本： b K =） （）（f -1B T -1i B 0?=）（）（2%-1100025%-1%81000?=6.12% 3．优先股成本 企业发行优先股，既要支付筹资费用，又要定期支付股息，且股利在税后支付，其资金使用成本计算公式为：