课题：列方程解答含有两个未知数的实际问题
年级五执课教师 XXX 使用日期
学习内容：列方程解含有两个未知数的应用题
学习目标：
1、学生通过自主探索、交流互助学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
2、指导学生设未知数表示两个数量之间的关系，会解答形如ax±bx＝c的应用题，会进行检验。
3、培养学生认真学习的好习惯，渗透不同事物之间既有联系又有区别的观点。
学习重点：会列方程解含有两个未知数的应用题的方法
学习难点：分析应用题的等量关系，恰当地设未知数。
学习过程
一、预习作业
1、抢答： 4.5x+x=( ) 5.8x－x=( )
x+x-2=( ) x-1+x+2+x=( )
2、认真阅读，并用笔勾画出下题中所涉及的量，再完成后面的问题。
(1)、“学校科技小组的男生人数是女生人数的3倍”：设女生有x人，男生有（）人，男女生共有（）人，男生比女生多（）人。
(2)、“妈妈的年龄是孩子年龄的3.5倍”：我们可以设（）的年龄为x岁，那么（）的年龄为（）岁，妈妈和孩子共（）岁。妈妈比孩子大（）岁。通过第上面两题的练习，在含有两个相关联的未知量的实际问题时，我们可以设（）为x,然后把（）用含有x的式子表示出来。3、男生比女生多10人，我们可以设（）为x，则另一个量（）应该表示为（），全班共有（）人
4、3个连续自然数中间一个为b，那么这3个连续自然数分别为（）、（）、（）。
二、合作探究，共同学习：
1、分析条件
（1）、海洋面积约为陆地面积的2.4倍。请你勾画出条件中所涉及的量，并写出等量关系式：（）你觉得是知道海洋面积求陆地面积，还是知道陆地面积求海洋面积，哪个较为简单些？为什么？如果海洋面积和陆地面积都不知道，那么你认为我们应该设其中（）为x，另一个量（）应该表示为（）。
（2）、出示“地球表面积为5.1亿平方千米”：领会这句话的意思，请理解地球表面与海洋面积和陆地面积三者之间的关系，并写出相应的数量关系：
（）
2、尝试解决
（1）基本练习：
地球表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。陆地面积与海洋面积各是多少亿平方千米？思路引领：请仔细读题，理解题中关键语句的意思。题中有（）个未知量，并勾画出来，应当设（）为x呢？则另一个量表示为（），并根据什么样的等量关系来列出方程并解答。
等量关系：
方程：
（2）、过关检测：
如果我们将上题中的“地球表面积为5.1亿平方千米”改成“海洋面积比陆地面积大2.1亿平方千米”即题为海洋面积比陆地面积大2.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。陆地面积与海洋面积各是多少亿平方千米？（思路引领：两题进行比较）
等量关系：
方程：
三、拓展提升：3个连续的自然数的和为27，那么这3个连续的自然数分别为多少？
四、全课总结：我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
五、课后反思：
列方程解决问题专项训练班级 一、列出方程，并求出方程的解 1、一个数的2.5倍与2.5的和是25，求这个数。 2、一个数的5倍加上4与5的积，和是80，求这个数。 3、120减去x的5倍的差等于46，求x。 4、什么数减去24与5的积，再除以 3，等于120。 5、一个数的6倍减去3.5的2倍，差是71，求这个数。 6、一个数的2.5倍，加上4.5乘6的积，和是77，求这个数。 7、一个数的6.4倍与它的3.6倍的和是48，求这个数。 8、一个数的6倍比它的2倍多36，求这个数。
9、一个数的5倍加上这个数的8倍等于169,求这个数? 10、9个0.6比x的2倍多2.7,求x? 11、5x减去3.2与9的积差是2.7. 12、一个数的7.5倍与这个数的4.5倍多24,这个数是多少? 二、根据题意列出方程。 1、实验小学五（1）班植树x棵，五（2）班植树32棵，两个班一共植树68棵。 2、水果店有362箱桔子，卖出x箱后，还剩161箱。 3、五年五班原来有84名学生，又转来x人，现在一共有86人。 4、学校操场原来有2行树，每行x棵。今年又栽了12棵，现在操场共有24棵树。
5、一块正方形菜地的边长是x米，它的周长是64米。 三、列方程解决实际问题。 1、一件衣服现价178元钱，比原来降低了121元，这件衣服原价多少钱？ 2、黄豆长成豆芽后的质量是原来质量的8.5倍，现在需要豆芽493千克，需要黄豆多少千克？ 3、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？ 4、三个连续自然数的和是453，这三个数分别是多少？ 5食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？
列方程解决实际问题 姓名：______________ 积分：___________ 1、小明破纪录啦！成绩为4.21m，超过 2、白猫上星期钓了128条鱼，比花猫钓的鱼多14条。 原记录0.06m。学校原跳远记录是多少米？花猫上星期钓了多少条鱼？ 等量关系式：等量关系式： 3、足球上黑色的皮都是五边形的，白色 4、养殖场有鸡和鸭共480只，其中鸭的只数是鸡的2倍， 的皮都是六边形的。白色皮共有20块，养殖场有鸡多少只？鸭多少只？ 比黑色皮的2倍少4块。共有多少块等量关系式： 黑色皮？ 等量关系式： 5、长江是我国第一长河，长6299km， 6、地球上每分钟大约出生300个婴儿， 比黄河长835km。黄河长多少米？平均每秒大约有多少个婴儿出生？ 等量关系式：等量关系式： 7、每平方米阔叶林每天制造75g氧气，8、共有1428个网球，每5个装一筒， 是每平方米草地每天制造氧气的5倍。装完后还剩3个。一共装了多少筒？ 每平方米草地每天能制造多少克氧气？等量关系式： 等量关系式： 9、故宫的面积是72万平方米，10、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均 比天安门广场面积的2倍少16万平方米。蒸发量是2325mm,比年平均降水量的8倍还多109mm。天安门广场的面积是多少万平方米？同心县的年平均降雨量是多少毫米？ 等量关系式：等量关系式： 11、猎豹是世界上跑得最快的动物，12、世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米。速度能达到每小时110km，最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍 比大象的2倍还多30km。还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？大象最快能达到每小时多少千米？等量关系式： 等量关系式：
【同步教育信息】 一、本周主要内容： 列方程解决实际问题 二、本周学习目标： 1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax ±b=c 、ax ÷b=c 、ax ±bx=c 等方程的解法，会列上述方程解决需要两、三步计算的实际问题。 2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性 3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。 三、考点分析： 掌握形如ax ±b=c 、ax ÷b=c 、ax ±bx=c 等方程的解法以及列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。 四、典型例题 例1. 看图列方程，并求出方程的解。 x 棵 松树： 15棵 杉树： x 棵 x 棵 x 棵 75棵 科技书： x 本 x 本 x 本 186 本 文艺书：
例2.解方程：４+ 6x = 40 ４x + 6x = 40 分析与解： ４+ 6x = 40这是一道“a+bx=c”的方程，解答时先根据等式的性质在方程的两边同时减去a，再同时除以b，求出x的值。 ４x + 6x = 40这是一道“ax+bx=c”的方程，解答时先根据乘法分配律把方程左边的ax+bx进行化简，再根据等式的性质在方程的两边同时除以（a+b）的和，求出x的值。 ４+ 6x = 40 ４x + 6x = 40 6x + 4 - 4 = 40 - 4 （4 + 6）x = 40 6x = 36 10x = 40 6x ÷ 6 = 36 ÷ 6 10x ÷ 10 = 40 ÷ 10 x = 6 x = 4 点评：这两题同学们容易产生混肴，产生错误解法的原因是很典型”的学新知忘旧知“，这也是同学们学习时经常犯的错误。如果能认真分析题目，并仔细思考，正确解答这类题目并不是难事。 例3. （1）甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走60米，小明每分钟走65米。两人几分钟相遇？ 分析与解： 两人走到最后相遇了就说明两人走的路程就是甲、乙两地之间的路程，这一题的等量关系式是：小华走的路程+ 小明走的路程= 甲、乙两地之间的路程。路程= 速度×时间，两人走的时间是一样的，设两人x分钟相遇。 解：设两人x分钟相遇。 60x + 65x = 1000 125x = 1000 125x÷125 = 1000÷125 x = 8 答：两人8分钟后相遇。 （2）小东、小英同时从某地背向而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米？ 分析与解： 等量关系式是：小东走的路程+ 小英走的路程= 285 解：设经过x分钟两人相距285米。 50x + 45x = 285 95x = 285 x = 3
《列方程解决实际问题》 【教学内容】：教材第8～11页，例7、及相应的练一练，练习二第1～4题 【教学目标】： 1、学生能分析题目，理解数量关系并列方程求解，掌握列方程解决简单的实际问题 2使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。 【教学重点与难点】：掌握列方程解决简单的实际问题。 【教学流程】： 一、教学例7： 1、出示，指导学生仔细观察题目，明确题意。 2、教师引导：先说说题目中的条件和问题，再找出数量之间的关系。 板书：去年的体重+2.5kg=今年的体重 今年的体重-去年的体重=2.5kg 3、教师引导：根据去年的体重+2.5=今年的体重，可以怎样列方程。 4、去年的体重我们知道吗？不知道可以用什么来表示？ （未知量可以设为X） 5、教师板书： 解：设小红去年的体重是X千克。 X+2.5=36 X = 36-2.5 X =33.5 6、这道题目还可以怎样列式？ 教师引导：“今年的体重-去年的体重=2.5”可以怎么样列方程？又该怎么解？学生自主完成 集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？ 36-x=2.5 X=36-2.5 X=33.5 7、引导：先检查方程列的的是否正确，再检验方程的解，看看两种方程的解答结果是否相同。 8、总结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？ ①先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。 ②要根据题中之间的数量关系列方程。 ③求出答案后，还要检查结果是否正确。 二、巩固练习 1、完成练一练 学生填写数量关系，再列方程解答。 非洲象的体重×33=蓝鲸的体重 小结：①弄清数量关系 ②非洲象的体重未知，所以设非洲象的体重为X。 ③求出方程再检验。 2、完成练习二第1、2题。 学生自主思考数量关系。列方程求解，并校对。
西师版小学数学五年级下册“列方程解应用题”专项练习题一 1、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？ 2、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积多少万平方米？ 3、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm，同心县的年平均降水量多少毫米？ 4、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米？
5、世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米，比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？ 6、姐弟俩共收集邮票300枚,其中姐姐的邮票是弟弟的4倍，姐弟俩各有多少枚邮票？ 7、太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天，水星绕太阳一周是多少天？ 8、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 9、 6个易拉缺罐，9个饮料瓶，每个的价钱都一样，一共是1.5元。每个多少钱？ 10、爸爸比小明大27岁，今年爸爸的年龄是小明的4倍，小明今年多少岁？
11、鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只？ 12、妈妈今年的年龄是儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？ 13、我买了两套丛书，单价分别是：<<科学家>>2.5元/本，<<发明家>>3元/本，两套丛书的本数相同，共花了22元。每套丛书多少本？ 14、一幅油画的长是宽的2倍，我做画框用了1.8m木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少？ 15、小红家到小明家距离是560米，小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米？ 16、小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他俩就一样多了。他们两个人分别有多少颗玻璃球？
列方程解决实际问题 【知识要点】 列方程解决问题 1、基本步骤： (1)审：认真审题，理解题意，寻找等量关系。 (2)设：设未知数。(一般设所求的未知数为x,如果未知数有几个，可以设其中一个，然后根据关系表示其他未知数；也可以间接设某个量为x，再通过这个量去求未知数。) (3)列：根据题中所设的未知数和已知条件，按照等量关系式列出方程 (4)解：求出所列方程的解。 (5)验：检验方程的解是否正确，检验方程的解是否符合题意。 (6)答：回答题目所问，写出答句。 2、注意点： (1)找到等量关系是列方程解决问题的关键。 (2)列方程解决问题时一般把未知数x单独放在一边，等式的左边。 (3)设未知数x时要在后面写上单位名称，求出的x的值不带单位名称。 【经典列题】 【例1】在括号里填上含有字母的式子。 1、张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多15棵。梨树有（）棵。 2、王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放养的鳊鱼 （）尾。 【练习1】在括号里填含有字母x的式子。 （1）公鸡有x只，母鸡的只数是公鸡的2倍。母鸡有（）只，公鸡和母鸡一共有 （）只，公鸡比母鸡少（）只。 （2）商店里有苹果x千克，香蕉的质量是苹果的1.2倍，香蕉有（）千克，苹果和香蕉一共有（）千克，香蕉比苹果多（）千克。
【例2】解方程。 12x ＋13x ＝400 3.6x －0.9x ＝1.62 x ＋0.6x ＝2.4 74x －68x ＝108 【练习2】解方程。 25x +45x =210 x -0.7x =15 【例3】列方程求X 的值。 【练习3】看图列方程并求出x 的值。 （1） （2） χ米 25米 15米 χ平方米 番茄地： 茄子地： 15平方米 95平方米 小明65米/分 小英55米/分 张村 李庄 χ分相遇 360米 x 米
教学准备 1. 教学目标 初步学会列方程解应用题的思路与解题步骤，知道列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系。能正确列方程解应用题。 培养学生用不同的方法解决问题，在多种方法中选择最简单的方法。 2. 教学重点/难点 找出应用题中的等量关系，能正确列方程解应用题。 3. 教学用具 教学课件 4. 标签 教学过程 一、新课导入： 学期快要结束了，同学们去超市为班级购买奖品。 看！文具店的商品真丰富！如果给你50元人民币，你会买些什么作为奖品呢？ 出示：记号笔：5元三角尺：4元橡皮：2元 笔记本：8元笔袋：15元修正液：6元 ⑴学生发表各自想法，教师及时点评，引导学生尽可能在购物时正好用完这50元。 ⑵在一名学生表达自己想法时，可要求他自己或另一名学生进行列式并计算。 ⑶最后将这些想法，由学生评价，选取其中的最佳方案。 小丁丁、小胖、小巧和小亚每人都选购了一种学习用品： 小丁丁：8支记号笔 小胖：3个笔袋 小巧：20块橡皮
请将他们采购的情况填入表格中： 小亚买了一些笔记本，找回了2元钱，你知道她买了几本笔记本吗？ 你们能用一个等量关系式来表示这3个量之间的关系吗？ l 付出的钱－用去的钱＝找回的钱 l 付出的钱—找回的钱＝用去的钱 l 找回的钱＋用去的钱＝付出的钱 师：如果设小亚买了x本笔记本，那么“付出的钱”、“用去的钱”、“找回的钱”这三个量分别怎么表达？ l 付出的钱：50元 l 用去的钱：8x l 找回的钱：2元 一、新课探索： 探究一：根据等量关系列方程解决问题 ⑴出示例1：小胖带了80元去电影院买电影票，他一共买了5张儿童票，售货员找给她5元。儿童票多少元一张？ 提问：条件是什么？问题是什么？等量关系是什么？ 板书：付出的钱－用去的钱＝找回的钱 (付出的钱—找回的钱＝用去的钱) (找回的钱＋用去的钱＝付出的钱) 你能根据等量关系列出相应的方程吗？ 归纳对比：三个方程的未知数是否参与计算？
五年级用方程解决问题练习题 1、一条1000米的公路，平均每天修x米，修了8天，还剩下440米。平均每天修多少米？ 2、小军有邮票的张数是小林的3倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？ 3、某植物园有松树和榕树120棵，已知松树是榕树棵数的2倍，问榕树，松树各有多少棵？ 4、饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的2倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？ 5、甲仓库粮是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？ 6、一个长方形的周长是35米，长是12.5米，它的宽是多少米？ 7、学校书法组有168人，比美术组的2倍还多6人。美术组有多少人？ 8、商店运来490千克水果，卖了7筐，还剩下147千克，每一筐水果是多少千克？ 9、学校买一台电脑和一台彩电共用去8860元，已知一台电脑的价格是彩电的2倍，一台电脑和一台彩电各是多少元？ 10、同学们植树，五六年级一共植了560棵，六年级植的棵数是五年级的1.5倍，两个年级各植多少棵？ 11、两袋面粉共88千克，甲袋的重量是乙袋的3倍，两袋各多少千克？ 12、两袋面粉，甲比乙重34千克，甲袋是乙袋的3倍，两袋各多少？ 13、公共汽车上原有一些人，又上来25人，然后再下去了8人，这时还剩34人，公共汽车上原来有多少人？
14、王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽 的3倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？ 15、动物园里猴子的只数是熊猫的6倍，猴子比熊猫多30只，猴子 与熊猫各有多少只？ 16、动物园里猴子的只数是熊猫的6倍，猴子和熊猫共35只，猴子 与熊猫各有多少只？ 17、一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的4倍，李老师买了一枝钢笔和5 枝圆珠笔，一共用了12.6元。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？ 18、上海“东方明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅楼的31倍 多3米，这幢普通住宅楼高多少米？ 19、爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。爸爸和小明 各多少岁？ 20、小明买5本日记本比买1本故事书多用5.8元，已知一本故事书 的价钱正好是一本日记本价钱的3倍。一本日记本的价钱是多少元？ 21、8箱苹果和10箱梨共重820千克。 ＋ = － = － = 22、一个书包的价钱比一本笔记本的4倍多5元。 ○ =书包价钱○ =5元 23、先用方程解，再用算术方法解。 ①食堂买来大米800千克，吃10天后，还剩200千克，每天吃多少 千克？ ②一批大米，每天吃60千克，吃10天后还剩200千克，大米共多少 千克？ ③有36米布，正好做10件成人衣服和8件童装，成人衣服每件用布 2.4米，童装每件用布多少米？
课题：1.5列方程解决简单的实际问题（二） 教学目标： 1.让学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题，掌握列方程解决实际问题的特点和解题的基本步骤。 2. 让学生在观察、分析、比较、抽象、概括和交流等学习过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 3. 让学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯。 教学重点：抓实际问题的重点词句，找等量关系列方程解决实际问题，掌握形如ax±b=c的方程的解法。 教学难点：学会解决稍微复杂点的实际问题，找准数量之间的等量关系。 教学流程： 一、知识回顾 上一节课，我们学习了用方程解决简单的实际问题，说一说，要注意些什么呢？ （先要整理数量之间的相等关系。） （根据题意列出方程后，根据等式的性质解方程，还要检验。） 二、探究1 1.探究 课件出示问题：北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各是多少公顷？ （留足够时间让孩子思考）。 问题：你能根据题意把线段图和等量关系式填写完整吗？ （）面积+（）面积=颐和园的占地面积 答案： （陆地）面积+（水面）面积=颐和园的占地面积 问题：按照这些数量关系，你会解答吗？ 答案：解：设陆地面积为x公顷，则水面面积为3x公顷。 3x+x=290 4x=290 x=72.5
水面面积：3x=3×72.5=217.5(公顷) 答：陆地面积是72.5公顷。水面面积是217.5公顷。 问题：思考：看看陆地和水面面积的和是否是290公顷，二者的倍数是否是3倍关系呢？ 答案：检验：217.5÷72.5=3 217.5+72.5=290 2.总结 总结：今天我们学习的列方程解决实际问题，和上一节课有什么不同呢？ 答案：今天我们画出了线段图帮助理解和整理数量之间的关系。 列出的方程中有两处都含有未知数。水面面积是3x公顷,陆地面积是x公顷。 3.活动1： （1） 1.在括号里填写含有字母的式子。 （1）黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红花一共有（）朵，红花比黄花多（）朵。 （2）商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍。运来的电冰箱和洗衣机一共有（）台，电冰箱比洗衣机多（）台。 答案：4x 2x 3.3X 1.3X （2）地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米？ 问题：先说说数量关系，再列方程解答。 答案：解：设陆地面积是x亿平方千米，则海洋面积大约是2.4x亿平方千米。 2.4x-x=2.1 1.4x= 2.1 x=1.5 海洋面积：2.4x=2.4×1.5=3.6（亿平方千米） 答：陆地面积是1.5亿平方千米，水面面积是3.6亿平方千米。 三、探究2 1.探究 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？ 教授引导语：你能根据题意把线段图填写完整吗？ 答案： 教师追问：你能找出题目中的数量关系吗？ 答案：客车行的路程+货车行的路程=总路程 速度和×时间=总路程
列方程解决问题练习题（一） 一、基本练习 1、水果店运来X箱苹果，每箱重10千克，卖出75千克，还剩下5千克。 等量关系： 方程：=5 2、小明有画片45张，送给豆豆和乐乐各X张后，还剩13张。 等量关系： 方程：=13 3、一个长方形长13米，宽X米，周长38米。 等量关系： 方程：=38 4、小华拿8元钱去买作业本，每本作业0.75元，买了X本后，找回3.5元。 等量关系： 方程：=3.5 5、李娟同学买了2支圆珠笔与3本练习本，共付7.2元，每本练习本X元，每支钢笔Y元。 方程：=7.2 6、水果店运来苹果420千克，每25千克装一箱，装了x箱后还剩下20千克。 方程：=420 7、洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台，比去年平均日产量的2.5倍少40台，去年平均日产洗衣机多少台? 解：设 方程： 8、用一根铁丝可以围成一个边长是4厘米的正方形,还用这根铁丝围成一个宽是2厘米的长方形,这个长方形的长是多少厘米？ 解：设 方程：
9、长方形的周长是112米，长是宽的3倍。这个长方形的宽是多少米？ 解：设 方程： 二、看图列方程,并求出方程的解. 桃树X棵 520棵 杏树X棵X棵X棵 X本 文艺术 X本X本16本91本 故事书
三、列方程解题。 1、20减一个数的2倍，差是7，这个数是多少？ 2、一个数的3.7倍加上这个数的1.3倍,和是120,求这个数? 3、一个数的8倍比它的5倍多24,求这个数 训练1列方程求比一个数的几倍少几的数是多少的实际问题 1. 学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树多少棵？ 2. 学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？
五年级列方程解决问题练习题 姓名成绩 1、育新小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？ 2、体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有多少人？ 3、某校五年级两个班共植树385棵，5（1）班植树棵树是5（2）班的1.5倍。两班各植树多少棵？ 4、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？ 5、学校数学小组的人数是写作小组人数的1.4倍，如果从数学小组调4人到写作小组，两个小组的人数就相等了。写作小组和数学小组各有多少人？ 6、过年了，妈妈给姐姐和弟弟同样多的压岁钱。姐姐花了290元买了一套《百科全书》，弟弟花了170元买了一辆滑板车，这时，弟弟的钱数是姐姐的3倍，姐姐和弟弟各得到多少压岁钱？
7、食堂买来一些黄瓜和西红柿，黄瓜的质量是西红柿的1.2倍，黄瓜比西红柿多6.4千克。买来西红柿多少千克？ 8、今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡腿和兔腿共94只。问：鸡、兔各有多少只？ 9、妈妈今年46岁，小倩今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是小倩的3倍？ 10、用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？ 11、一只麻雀的体重是81克，恰好是蜂鸟的40倍。一只蜂鸟重多少克？ 12、一块长方形菜地的面积是180平方米，它的宽是12米，长是多少米？
13、食堂有一批大米，每袋25千克，用去6袋以后，还剩50千克，这个食堂原来有大米多少千克？ 14、食堂有200千克大米，每袋25千克，用去一些后，还胜50千克，用去多少袋？ 15、小明做了28道习题，小红再做多少道就是小明做的2倍？ 16、幼儿园大班有10个小朋友，现在有60个苹果平均分给大班和小班的小朋友，每个小朋友可分得2个，小班有多少个小朋友？ 17、小华买了相同数量的2元和8角的邮票，共用去了42元，两种邮票各有多少张？ 18、学校分配学生宿舍，如果每个房间住6人，那么有20人没有床位，如果每个房间住8人，则正好住满，学校有多少间学生宿舍？
课题列方程解决实际问题（一） 教学内容：国标苏教版小学《数学》六年级上册第1-2页例1，“练一练”和练习一第1-5题 教学目标:1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3、在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。 教学重难点:让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。 课前准备：教学光盘、小黑板等 教学过程： 一、先学探究 二次备课1．阅读例题后，说一说题目告诉我们哪些条件？要我们解 决哪些问题? 2．题目中是怎样说大雁塔和小雁塔高度之间关系的？你能 用等量关系式来表示它们之间的关系吗？ 3．在这个关系式中哪个数量是已知的，哪个数量是要我们 求的？准备用什么方法解决这个问题？ 4．回忆列方程解决实际问题的步骤。 5．尝试解答。 二、交流共享
根据先学提纲交流预习作业及例1 1、谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。 2、（出示例1）提问：题目中告诉了我们哪些信息?题中要我们解决什么问题？ 你能从中找出它们高度之间的关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？ 提出要求：你能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来吗？ 板书学生交流中可能想到的数量关系式：小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度；小雁塔的高度×2=大雁塔的高度 +22；小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。 3、引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？ 追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？ 明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题） 4、谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？ 让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。
列方程解决问题专项训练班级姓名 一、列出方程，并求出方程的解 1、一个数的2.5倍与2.5的和是25，求这个数。 2、一个数的5倍加上4与5的积，和是80，求这个数。 3、120减去x的5倍的差等于46，求x。 4、什么数减去24与5的积，再除以 3，等于120。 5、一个数的6倍减去3.5的2倍，差是71，求这个数。 6、一个数的2.5倍，加上4.5乘6的积，和是77，求这个数。 7、一个数的6.4倍与它的3.6倍的和是48，求这个数。 8、一个数的6倍比它的2倍多36，求这个数。 9、一个数的5倍加上这个数的8倍等于169,求这个数? 10、9个0.6比x的2倍多2.7,求x? 11、5x减去3.2与9的积差是2.7. 12、一个数的7.5倍与这个数的4.5倍多24,这个数是多少? 二、根据题意列出方程。 1、实验小学五（1）班植树x棵，五（2）班植树32棵，两个班一共植树68棵。 2、水果店有362箱桔子，卖出x箱后，还剩161箱。 3、五年五班原来有84名学生，又转来x人，现在一共有86人。
4、学校操场原来有2行树，每行x棵。今年又栽了12棵，现在操场共有24棵树。 5、一块正方形菜地的边长是x米，它的周长是64米。 三、列方程解决实际问题。 1、一件衣服现价178元钱，比原来降低了121元，这件衣服原价多少钱？ 2、黄豆长成豆芽后的质量是原来质量的8.5倍，现在需要豆芽493千克，需要黄豆多少千克？ 3、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？ 4、三个连续自然数的和是453，这三个数分别是多少？ 5食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？ 6、水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600千克。每筐桔子重20千克，每筐苹果重多少千克? 7、哥哥有55本科技书和一些故事书，科技书的本数比故事书的3倍还少14本。哥哥有故事书多少本？ 8、一张桌子售价97元，比一把椅子售价的3倍多1元，一把椅子多少元？ 9、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少个？ 10、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道，各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天 开凿多少米？
用方程解决问题 1、小明破记录啦！成绩是4.21米，超过原纪录0.06米，学校原跳远记录是多少？ 2、小明今年身高1.53米，比去年高了8厘米，小明去年身高多少？ 3、我们那桶接了半小时，共接了1.8千克水，一个滴水龙每分钟浪费多少水吗？ 4、地球上每分钟大约出生300个婴儿，平均每秒大约有多少个婴儿出生？ 5、每平方米阔叶林每天制造75克氧气，是每平方米草地制造的5倍，每平方米的草地每 天能制造多少克氧气？ 6、一个长方形的长是宽的1.5倍，长是1.44米，宽是多少厘米？ 7、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？ 8、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？ 9、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm。同心县的年平均降水量是多少毫米？ 10、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米？
11、世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米，最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？ 12、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米？ 13、太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周是多少天？ 14、食堂运来150 千克大米，比运来面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？ 15、妈妈今年的年龄是小明的3倍。妈妈比小明大24岁，小明和妈妈分别是多少岁？ 16、白兔比黑兔多16只，白兔的只数是黑兔的3倍，白兔和黑兔各有多少只？ 17、我买了两套丛书，两套丛书的本数相同，《科学家》丛书4，2.5元/本，《发明家》丛书4元/本，共花了22元。有多《发明家》丛书有多少本？ 18、鸡和兔数量相同，两种动物的腿加起来共有48条，鸡和兔各有多少只？ 19、小红家到小明家的距离是560m，学校在两家的中间，小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45m，小红每分钟走多少米？ 20、一条公路长360m，甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲已两队每天分别铺柏油多少米？
【同步教育信息】 一、本周教学主要内容： 列方程解决实际问题（1） 二、本周学习目标： 1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 3、在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。 三、考点分析： 经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。 四、典型例题 例1、小强的爸爸今年37岁，比他年龄的3倍还大4岁，小强今年是多少岁？ 分析与解： 这个题目包含的信息有：（1）小强爸爸的年龄（已知）37岁；（2）小强的年龄（未知）乘3再加上4岁和他爸爸年龄一样。 根据（1）（2）之间的关系，很快就可以找出下面的数量关系，小强今年多少岁不知道，可以设为x岁。 小强的年龄×3 + 4 岁 = 小强爸爸的年龄 根据上面的数量关系可以列出方程，再解答。 解：设小强今年是x岁。 3x + 4 = 37 3x + 4 - 4 = 37 – 4 ┄┄（） 3x = 33
x = 33 ÷ 3 ┄┄（） x = 11 这道题你会检验吗？ 答：小强今年11岁。 这道题你还会列其它方程解答吗？（依据不同的数量关系可以列出不同的方程） 点评：实际解答这一题时，还可以想出几种不同的数量关系式。但是，对于符合题意的数量关系式，我们在解题时一般用最容易想到的数量关系式，即顺着题目的意思所想到的数量关系式。 例2、一种墨水有两种包装规格，大瓶容量是1.5升，比小瓶容量的4倍少0.9升，小瓶容量是多少？ 分析与解： 这个题目包含的信息有：（1）大瓶容量（已知）1.5升；（2）小瓶容量（未知）乘4减去0.9升和大瓶容量一样。 根据（1）（2）之间的关系，很快就可以找出下面的数量关系，小瓶容量不知道，可以设为x升。 小瓶的容量×4 - 0.9升 = 大瓶的容量 根据上面的数量关系可以列出方程，再解答。 解：设小瓶的容量是x升。 4x – 0.9 = 1.5 4x - 0.9 + 0.9 = 1.5 + 0.9 4x = 2.4 x = 2.4 ÷ 4 x = 0.6 这道题你会检验吗？ 答：小瓶的容量是0.6升。 点评：在解形如ax±b=c的方程时，要先把ax看作一个整体，根据等式的性质在方程的两边同时加上或减去或乘一个相同的数，变形为“ax= b”的形式，最后再求出x的值。 例3、一个三角形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？ 分析与解： 根据题目可以得出这一题的等量关系式是：三角形的面积=底×高÷2
一、解方程,并验算 1.4×8-2x=6 2(X+X+0.5)=9.8 7(6.5+x)=87.5 x+2x+18=78 5×3-x÷2=8 (0.5+x)+x=9.8÷2 二、解决问题 1、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？ 2、大楼高29.2米，一楼准备开商店，底层高4米，上面9层是住宅。住宅每层高多少米？ 3、两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别 是多少？ 4、一幅油画的长是宽的2倍，我做画框用了1.8m 木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少？ 5、一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5， 求这个数。 6、4x减5乘于6等于12那么x等于多少？ 1.2与0.4的和乘以6的积去除4.8，商是多少 两个数相除，商三余十，除数、被除数、商、余数的和是163，求被除数和除数各 是多少？
小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他俩就一样多了。他们两个人分别有多少颗玻璃球？ 9-4x=1 12x=300-4x 3200=450+5X+X x÷5+9=21 x-0.7x=3.6 0.1(x+6)=3.3×0.4 1、一个数乘0.75等于6个2.4相加的和，这个数是多少？ ２、某校五年级两个班共植树385棵，5（2）班植树棵树是5（1）班的1.5倍。两班各植树多少棵？ ３、学校分配学生宿舍，如果每个房间住6人，那么有20人没有床位，如果每个房间住8人，则正好住满，学校有多少间学生宿舍？ 4、甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？ 5、甲乙两站相距255千米，一列客车从甲站开出，一列货车从乙站开出，2.5小时后相遇。客车每小时行48千米，货车每小时行多少千米？
列方程解决实际问题的练习题 训练1列方程求比一个数的几倍少几的数是多少的实际问题 1. 学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树多少棵？ 2. 学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？ 训练 2 列方程求比一个数的几倍多几的数是多少的实际问题 1、上海“东方明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅楼的31倍多3米，这幢普通住宅楼高多少米？ 2、今天促销，售出女装125件，比男装的4倍还多5件。今天售出的男装多少件？ 训练3 年龄问题 1、爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。爸爸和小明各多少岁？
2、去年小明比他爸爸小28岁，今年爸爸的年龄是小明的8倍。小明今年多少岁？ 3、妈妈今年的年龄是儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？ 训练4 行程问题路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度 1、两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？ 2、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？ 3、甲乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向行驶，4小时后两车相距300千米，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？
4.甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走80米，小明每分钟走45米。两人几分相遇？ 训练5 两积之和问题 1、学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元？ 2、甲、乙两个工程队共同开凿一具隧道。15天共开凿了2070米，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿多少米？ 3、商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨，梨有300千克。每筐苹果重多少千克？ 4、师徒两人在15天中共完成465个零件。师傅每天制造18个，师傅每天完成的件数比徒弟多多少个？ 5、学校买篮球比买排球多花84元。买回篮球5个，每个56元，买回的排球每个49元。学校买回多少个排球？
执教课题：用方程解决问题 【教学内容】 人教版（新版）《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册p79例5,练习十七第11题、第12题、第13题。 【教材分析与目标定位】 例5是本册教材第五单元《简易方程》新增的例题，也是整个单元的最后一节新课，因此我们思考的最多的就是：本课的教学目标到底如何定位？是强调用方程解决问题的三个步骤“阅读与理解”、“分析和解答”、“回顾与反思”？还是让学生掌握用方程来解决相遇问题？ 目标的定位就需要我们去关注前期学习的内容：前期学生已经学习了一系列用方程解决问题的内容，清楚了用方程解决问题的基本步骤：（1）找未知数，用字母x表示；（2）找出等量关系列方程；（3）解方程并检验,并在例3中买水果的场景中学习了有关“2x+2.8×2=10.4”类型的方程解决问题，在例4中学习了“x+2.4x=5.1”两部分都用x表示的方程解决问题。 根据以上分析，我们可以看到学生对于用方程解决问题并不是一张白纸，并且在前面的四年学习中都已经掌握了解决问题的基本步骤，如果在本课中继续强调“阅读与理解”、“分析和解答”、“回顾与反思”，则给学生以“炒冷饭”的感觉，过于注重文字上的步骤，缺少了学生自己的感悟。而定位“用方程解决相遇问题”这个目标，则又显得有点单薄，所以我们将这节课的教学目标定位如下： 1.结合具体的情境，使学生学会用方程来解决相遇问题； 2.让学生感受用画线段图等方法可以更直观、清晰地分析数量关系； 3.让学生在用方程解决行程问题、工程问题、面积问题、购物问题等一系列实际问题中，掌握用ax+bc=d的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。 其中教学重点是：使学生掌握用ax+bc=d的等量关系解决问题。教学难点是：让学生在用方程解决行程问题、工程问题、面积问题、购物问题等一系列实际问题，体会数学的模型思想。 【教学设计的基本思路】 为了更好的达到目标，整节课我们力求凸显以下几点： 1.让学生在一题多用中举一反三，感受找等量关系对于用方程解决问题的重要性。
苏教版六年级数学下：列方程解决实际问题（二） 练习二第6-11题 教学目标： 1、在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+_b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如axb=c的方程，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。 3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。 教学重点： 会列上述方程解决两步计算的实际问题，提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。 教学对策： 设计基本题和拓展题，让不同的学生得到不同的提高。 教学准备： 教学光盘或投影片 教学过程：
一、基础练习 解方程（练习二第6题） 18x＋2x＝60 5x+6x＝12.1 6.6x-5x=8 4x-x=24 1.5x-x=1 1.9x+0.4x=9.2 学生每人选2题练习，投影几位学生的解题过程，集体订正。 选择一题指名说说怎样做的，依据是什么。 二、提高练习 1、练习二第7题 指名读题，并要求学生仔细观察线段图。 提出要求：请同学们结合线段图，在小组里说一说题目中数量的相等关系。 追问：题中的960米是小丽所走的路程吗？是小明走的吗？那是什么? 指名口答。（根据学生回答板书，引导学生用最简便，最利于列方程的数量关系）
（小丽的速度＋小明的速度）时间＝小丽和小明所走的路程和 提问：你能根据这样的数量关系列出方程吗?(要求学生独立做在课练本上) 集体订正。 说说你是怎样检验的。（指名口答） 2、练习二第8题 指名读题后提问：我们可以用怎样的方法整理题中的已知条件与所求问题？（引导学生用画图的方法整理题中信息） 追问：题中的182千米这段路程是谁走的？ 提出要求：请同学们在小组里说一说这道题目的数量关系。（师巡视，了解学生说的情况，辅导学困生） 要求学生独立列出方程，解决问题并检验。（指名板演） 集体订正。 3、练习二第9、10题
教学内容 一般运算规则 1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度甲的路程＋乙的路程=总路程甲的路程－乙的路程=多走的路程 4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 3 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 一、列方程解应用题的基本步骤 1.设未知数应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写。
2.寻找相等关系可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量。 3.列方程列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量。 4.解方程方程的变形应根据等式性质和运算法则。 5.写出答案检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。 二、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系，如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么s、v、t三个量的关系为s= vt ，或v= s÷t ，或t= s÷v 。 三、相遇问题 1.相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间相等。 2.基本公式：速度和×相遇时间＝相遇路程 四、追击问题 1.同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间相等。 2.基本公式：速度差×追击时间＝追击路程 例1. A、B两地相距960千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出，6小时后两车相遇；已知甲车的速度是乙车的1.5倍。求甲、乙两车的速度各是多少？ 分析：如上图，设一倍数（乙车）的速度是x千米／小时，那么甲车的速度就是1.5x千米／小时。从图上可以看出：甲车行的路程+乙车行的路程＝总路程（960千米），我们可以利用这个等量关系列出方程： 6x＋6×1.5x＝960，解法如下： 解：设乙车的速度是x千米／小时，那么甲车的速度就是1.5x千米／小时。 6x＋6×1.5x＝960 15x＝960 x＝64