1.3平面图形的绘制

土木工程制图与CAD基础
主 编 施建俊 副主编 谭文辉 刘彩平 主 审 高谦
机械工业出版社
北京科技大学
University of Science and Technology Beijing
土木工程制图
与CAD基础
第一章 制图基本知识
第一章 制图基本知识
• 手工制图 • 计算机绘图（CG） • 计算机辅助设计（CAD）
1.1 制图基本规定
1.1.3 图线
1.线宽：国标规定，图线宽度有粗、中粗、中和细之分； 其宽度比例为4：3：2：1。
粗线宽度在下列数系中选择:0.13mm、0.18mm、 0.25mm、0.35mm、0.5mm、0.7mm、1mm、1.4mm。
同一张图纸内相同比例的各图样应选用相同线宽组合； 同一图样中同类图线的宽度应一致。
用符号、代号、图例、图样画法（包括投影法、规定画法、
简化画法等）、专用表格等项目。
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1.1 制图基本规定
1.1.1 制图标准
• 发展趋势：与国际标准接轨、兼顾手工绘图及计算机绘图 二者的需要。
• 我国的常用土木工程制图标准：
计算机辅助设计：是利用计算机及其图形设 备帮助设计人员进行设计工作，简称CAD。
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第一章 制图基本知识
1.1 制图基本规定 1.2 常用绘图工具及其使用 1.3 平面图形的画法 1.4 绘图的一般方法和步骤
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图 1-7 绘制图线应注意的问题
第一章 图样的基本知识
绘制图样应注意的问题，如图1-7所示
(1) 同一图样中，同类图线的宽度应基本一致。虚线、点画线
及双点画线的线段长度和间隔应各自大致相等。 (2) 两条平行线（包括剖面线）之间的距离应不小于粗实线宽 度的两倍，其最小距离不得小于0.7 mm。 (3) 点画线和双点画线的首末两端应是线段而不是短划。 （4）点画线应超出相应图形轮廓2mm-5mm。 （5）绘制圆的对称中心线时，圆心应为线段的交点。在较小的 图形上绘制点画线或双点画线有困难时，可以用细实线代替。
是绘制和阅读机械图样的准则和依据。
1.1.1 图纸幅面和格式（GB／T14689—1993） 1.1.1.1图纸幅面 绘制图样时，应优先采用表1-1中规定的基本幅 面，必要时也可采用规定的加长幅面，如图1-1
第一章 图样的基本知识
表1-1
基本幅面尺寸
幅面代号
尺寸B×L
841 ×1189 594 ×841 420 ×594
1-4所示。
第一章 图样的基本知识
表1-4
常见尺寸标注
第一章 图样的基本知识
第一章 图样的基本知识
1.2
常用的几何作图法
物体的轮廓形状是多种多样的，但在技术图样中，表 达它们结构形状的图形大都是由直线和圆所组成的平 面几何图形，因而在绘制图样时要熟练运用一些基本 的几何作图方法。 1.2.1 线段的等分
1.1.1.3 标题栏（GB/T10609.1-1989) 标题栏位于图纸的右下角，其形式如下：
第一章 图样的基本知识
图1-4 标题栏格式
第一章 图样的基本知识
1.1.2
比例（GB／T14690—1993）

(1) 外连接：连接圆弧与两已知圆弧同时外切称为外连接。
a)
b)
c)
图1-38 圆弧外连接两圆弧
2.作图方法
先找出圆心，再找出相切点，然后作图。 •用连接圆弧连接两已知圆弧 (2) 内连接：连接圆弧与两已知圆弧同时内切称为内连接。
a)
b)
c)
图1-39 圆弧内连接两圆弧
2.作图方法
先找出圆心，再找出相切点，然后作图。 •用连接圆弧连接两已知圆弧
a)
b)
图1-32 七等分圆周和作正七边形
1.3.3 斜度与锥度
1. 定义及规定符号
斜度：一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜程度称 为斜度。符号 1:n。
a)
b)
图1-33 斜度及斜度符号
1. 定义及规定符号
锥度：正圆锥底圆直径与其高度之比称为锥度。符号 1:n
a)
b)
图1-34 锥度及锥度符号
2.作图方法
先找出圆心，再找出相切点，然后作图。
•用连接圆弧连接两已知直线
a)
b)
c)
d)
图1-36 圆弧连接两直线
2.作图方法
先找出圆心，再找出相切点，然后作图。
•用连接圆弧连接已知直线和圆弧
a)
b)
c)
d)
图1-37 圆弧连接一直线和一圆弧
2.作图方法
先找出圆心，再找出相切点，然后作图。
•用连接圆弧连接两已知圆弧
1.3 常用的几何作图方法
1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 1.3.5 等分直线段 等分圆周与正多边形作图 斜度与锥度 圆弧连接 椭圆的画法
在绘制机械图样时，常会遇到等分线段、等分圆周、作正多边形、 作斜度和锥度、圆弧连接以及绘制非圆曲线等几何作图问题。熟练掌握 几何作图方法，迅速准确地画出平面图形，是工程技术人员的基本技能 之一。

60°
5 12
20
1∶2
12
20
20
1∶1
2∶1
同一机件用不同比例画出的图形
四、字体
1、字体的一般要求
图样中除了用视图表示机件的结构形状外，还要 用文字和数字说明机件的技术要求和大小。 国家标准对图样中的汉字、拉丁字母、希腊字母、阿 拉伯数字、罗马数字的形式作了规定。 图样上所注写的汉字、数字、字母必须做到：字体工 整、笔划清楚、间隔均匀、排列整齐。这样要求的目 的是使图样清晰，文字准确，便于识读，便于交流， 给生产和科研带来方便。
五 、圆规
圆规是绘图仪器中的主要件， 用来画圆及圆弧。
圆规的使用方法
(1) 先调整针尖和铅 心插腿的长度，使针尖略 长于铅芯。
(2) 取 好 半 径 ， 以 右 手握住圆规头部，左手食 指协助将针尖对准圆心。
(3) 匀 速 顺 时 针 转 动 圆规画圆。
(4) 如 所 画 圆 较 小 ， 可 将插腿及钢针向内倾斜。
注意：铅笔应从没有标记的一端开始使用，保留标记易于识别。
八 、其它绘图用品
(1) 砂纸
(2) 擦图片
用于修磨铅芯头
用于修改图线时遮 盖不需擦掉的图线
1.2.国家标准有关机械制图的的基本规定
本节主要介绍国家标准《技术制图》和《机械制 图》的基本内容。
每一个工程技术人员都应该树立标准化的概念， 自觉贯彻执行国家标准。
1 : 4 × 10n 1 : 6 × 10n
3、比例的选用
(1)应优先选用“比例系列一”中的比例。
(2)为了在图样上直接获得实际机件大小的真实概念，应尽量采用1:1的比
例绘图。
(3)如不宜采用1:1的比例时，可选择放大或缩小的比例。但标注尺寸一定

3、尺寸基准
尺寸基准就是标注尺寸的起点。对平面图形来说，常用的基准是对称图形的对称线、圆 的中心线或较长的直线等。
二、平面图形的线段分析
平面图形中的线段，根据其尺寸是否齐全可分为已知线段、中间线段和连接线段三类。
1、已知线段
有齐全的定形尺寸和定位尺寸的线段。
2、中间线段
有定形尺寸和一个定位尺寸的线段称为中间线段，另一个定位尺寸可根据与相 邻已知线段的几何关系求出。
总目录
项目一 制图基本知识与技能 项目二 投影法的基本知识 项目三 点、直线 面的投影 项目四 基本体的投影 项目五 截交线和相贯线 项目六 组合体 项目七 轴测投影 项目八 机件的常用表达法 项目九 建筑图的识读 项目十 识图综合训练 项目十一 计算机绘图
子目录
使用
3、连接线段
有定形尺寸，而无定位尺寸的线段称为连接线段，可根据其与两端相邻的已知 线段的连接关系求出。
三、平面图形的画图步骤
平面图形的绘制，应在进行线段分析的基础上，先画 出已知线段，再画出中间线段，最后画出连接线段。
三、平面图形的画图步骤
具体绘图过程见微课
制图基本知识与技能 3.平面图形的画法
4.尺规作图的步骤
1.3 平面图形的画法
一、平面图形的尺寸分析
平面图形中的尺寸可以分为定形尺寸和定位尺寸两大类。
1、定形尺寸
确定平面图形中几何元素大小的尺寸称为定形尺寸，如直线的长度，圆弧的半径等等。
2、定位尺寸
确定几何元素位置的尺寸称为定位尺寸，如圆心的尺寸位置，直线与中心线的距离尺寸 等等。

1.4 平面图形的尺寸及画法
图形由很多线段（直线段、圆弧线段）组成。其中每条线段的 形状、长短及位置都由尺寸确定。尺寸又与线段的性质密不可分。 而线段性质决定着正确的绘图顺序。因此绘制平面图形时，必须 进行尺寸和线段分析。
1.4.1 平面图形的尺寸分析 1.4.2 平面图形的线段分析 1.4.3 平面图形的作图步骤
圆弧与已知两圆弧混合切
1）分别以O1和O2为圆心，R+R1和R-R2为半径作弧，交于O点即为所求 连接弧的圆心。 2）作连心线OO1和OO2的连心得延长线与已知圆弧交于K1和K2，即为 切点。 3）以O为圆心，R为半径，作圆弧K1K2，即为所求连接弧。
1.3 几何作图 1.3.2 圆弧连接 上一页 下一页
任务三
绘制复杂平面图形
上一页
下一页
1.4.1 平面图形的尺寸分析
尺寸基准：标注尺寸的起点称为尺寸基准。
平面图形有水平和竖直两个方向的基准。
垂直方向 尺寸基准
水平方向 尺寸基准
作为基准的元素通常为图形的对称线、较长的直线或较大圆 的中心线等。
1.4 平面图形的尺寸及画法 上一页 下一页
定形尺寸：确定平面图形中各几何元素（各种线段）形状大小
（3）圆弧与已知两圆弧外切
1）分别以O1和O2为圆心，R＋R1和R＋R2为半径作弧，交于O点即为所求连接弧 的圆心。 2）分别作连心线OO1和OO2与已知圆弧交于K1和K2，即为切点。 3）以O为圆心，R为半径，作圆弧K1K2，即为所求连接弧。
1.3 几何作图 1.3.2 圆弧连接 上一页 下一页
1.4 平面图形的尺寸及画法 上一页 下一页
已知线段：定形、定位尺寸均齐全。
（已知线段在基准确定后，可根据给出的尺寸直接画出）

数字和字母可写成直体或斜体（常用斜体），斜体字字头向右倾斜， 与水平基准线约成75°。
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Copyright © 2007 HIGHER EDUCATION PRESS All rights reserved. 高等教育出版社 版权所有
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一、图纸幅面和格式(3.对中符号和看图方向“)十二五”职业教育国家规划教材
为了方便图样的复制，在图框各边的中点处分别画出对中符号。
图框右下角必须画出标题 栏，标题栏中的文字方向为看 图方向。如果使用预先印制的 图纸，需要改变标题栏的方位 时，必须将其旋转至图纸的右 上角。此时，为了明确绘图与 看图的方向，应在图纸的下边 对中符号处画出方向符号。
三、字体
“十二五”职业教育国家规划教材
图样中书写的汉字、数字和字母，必须做到：字体工整、笔画清楚、 间隔均匀、排列整齐。
字体的号数即字体的高度h，分为八种：20、14、10、7、5、3.5、
2.5、1.8（单位：mm）。
汉字应写成长仿宋体，并采用国家正式公布的简化字。字高不应小 于3.5mm，字宽一般为字高的1/2。
一、图纸幅面和格式
1.图纸幅面 2.图框格式 3.对中符号和看图方向 4.标题栏
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一、图纸幅面和格式(1．图纸幅面)

四、圆弧连接
1、圆弧连接的原理与作图方法
由一线段圆滑地过渡到另一线段的关系，称为连接。 如用一直线连接两圆弧，该直线称为公切线；如用圆弧 连接圆弧或直线，该圆弧称为连接弧；两连接线段中圆 滑过渡的分界点称为切点。
切点 1
公切线
2
4
3
R30
连接弧
1、圆弧连接的原理与作图方法
类别 与定直线相切的圆心轨迹
1、圆弧连接的原理与作图方法
圆弧连接的实质是圆弧与圆弧，或圆弧与直线间的 相切关系。上表用轨迹方法分析圆相切时的几何关系， 得出圆弧连接的原理与作图方法。其作图步骤是： 1）求连接弧的圆心;(分清连接类别) 2）确定切点; 3）画连接圆弧(不超过切点)。
1）用半径为R的圆弧连接两已知直线
R
O
M●
R-R2
R
2）用连接圆弧连接两已知圆弧
R
O
RO b
R1 1
a
2 R2
R+R1
R-R2
3）用连接圆弧连接一已知直线和一已知圆弧
a
b
O
o
b
o
1
a
圆弧连接作图小结:
一、无论哪种形式的连接，连接圆弧的圆 心都是利用动点运动轨迹相交的概念 确定的。
☆距直线等距离的点的轨迹是直线的平行 线。
☆与圆弧等距离的点的轨迹是同心圆弧。
与定圆外切的圆心轨迹
与定圆内相切的圆心轨迹
连接圆弧
连接圆弧
T
已知圆弧
R
R
圆心轨迹
O
O
圆心轨迹
图
RO
O'
圆心轨迹 T
连接圆弧
R +R R
例

3、绘制平面图形 徒手绘制平面图形时，也同使用尺、规作图时一样，要进行图形的尺寸分析和线段分析，先画已知线段，再画中间线段，最后画连接线段。 在方格纸上画平面图形时，主要轮廓线和定位中心线应尽可能利用方格纸上的线条，图形各部分之间的比例可按方格纸上的格数来确定。 图为徒手在方格纸上画平面图形的示例。
本 章 常 见 问 题
1、为什么作图时要采用不同的图线？ 因为规定不同种类的图线有助于区分被描述对象的轮廓（粗实线）、可见性（中虚线）、方位（细点画线）及运动特性（细双点画线）等。 2、掌握几何作图方法的关键是什么？ 关键是要先理解构图原理，再遵循合理的作图步骤画图。 3、绘制平面图形时，已知线段、中间线段和连接线段的绘制顺序是什么？ 一般先画出已知线段，再画出中间线段，最后画出连接线段。 4、尺规作图、徒手草图以及计算机绘图的应用特点是什么？ 尺规图（用圆规、三角板等绘图仪器画的图）是应用较多的正规工程图，也是徒手草图和计算机绘图的基础，在计算机高速发展的今天还将有一席之地。徒手草图以尺规作图为基础，作图迅速简捷，便于信息交流和表达。 计算机绘图也要依据尺规作图的几何原理，用鼠标和键盘代替尺规、铅笔，作图高效、美观、准确，正在成为工程信息表达的主体。
二、徒手画图 徒手画的图又叫草图。它是以目测估计图形与实物的比例，不借助绘图工具（或部分使用）徒手绘制的图样。 草图常用来表达设计意图。设计人员将设计构思先用草图表示，然后再用仪器画出正式的工程图。另外，在机器测绘及零件修配中，也常用徒手作图。 1、画草图的要求 草图是表达和交流设计思想的一种手段，如果作图不准，将影响草图的效果。 草图是徒手绘制的图，而不是潦草的图，因此作图时要做到：线型分明，自成比例，不求图形的几何精度。 徒手绘图是一项重要的基本功。
2、徒手作图的绘制方法 （1）直线的画法 画直线的要领：笔杆略向画线方向倾斜，执笔的手腕或小指轻靠纸面，眼睛略看直线终点以控制画线方向。画短线转动手腕即可，画长线可移动手臂画出。