近似数
【教学目标】
1．使学生理解近似数与有效数字的意义。
2．给出一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字。
【教学重难点】
能说出一个近似数的精确度，按要求取近似值。
有效数字概念的理解和应用，精确度的掌握。
【教学过程】
一、前提测评：
问1：对于参加同一个会议的人数，有两个报道，一个报道说“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”，这里的数字513确实反映了实际人数，它是一个准确数。另一报道说“约有五百人参加了今天的会议”，五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。
问2：判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数？
（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；
（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；
（3）张明家里养了5只鸡；
（4）1990年人口普查，我国人口总数为11．6亿；
（5）小王的身高1．53米；
（6）月球与地球相距约38万千米；
（通过实例说明，会区分准确数和近似数，在实际问题中，常常使用近似数，说明学习近似数的必要性。）
二、认定目标：
板书、用小黑板或用多媒体展示
三、导学达标：
活动1：
1．近似数与准确数的接近程度可用精确度表示，如前面的5百是精确到百位的近似数，它与准
确数513的误差为13。
2．按四舍五入要求对圆周率π取近似数，有
π≈3（精确到个位）
π≈3．1（精确到0.1，或叫精确到十分位）
π≈3．14（精确到0.01，或叫精确到百分位）
π≈3．142（精确到_____，或叫精确到_____）
π≈3．1416（精确到_____，或叫精确到_____）
（以前学过在实际运算中可以根据需要，用“四舍五入”保留一定的小数位数，求出近似值，没有讲精确度，一般在除法运算时，如果除不尽，根据需要按四舍五入取近似值，具体要求是保留整数，保留一位小数，保留两位小数等。）
活动2：
如：0.025有2个有效数字：2，5
1500有4个有效数字：1，5，0，0
0.103有3个有效数字：1，0，3,
对于科学记数法表示的近似数a×10n,其中1≤︳a︳﹤10，n为正整数，规定它的有效数字就是a中的有效数字。例如：5．108×105有4个有效数字:5,1,0,8
例题：
例：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0158（精确到0.001）（2）30435（保留3个有效数字）
（3）1．804（保留2个有效数字）（4）1．804（保留3个有效数字）
例：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？
（1）4．20（2）﹣0.0022 （3）4．5万（4）4．50万（5）﹣3．05×104例8：用四舍五入法按要求取近似数：
（1）5800（精确到千位）（2）5800（保留3个有效数字）
（3）﹣36587000（精确到百万位）（4）36587000（保留4个有效数字）（注意带单位和a×10n形式的近似数的精确度。）
四、课堂小结：
1．表示一个近似数的精确度有几种形式：
①精确到哪一位②几个有效数字
2．a×10n这样一个近似数，它的有效数字的个数如何确定？
3．近似数 1．80和1．8的一样吗？
4．带有单位的和a×10n的近似数的精确度如何确定？
《近似数》教学设计 教学内容： 课本第77页例8及练习十六第6题。 教学目标： 1、通过具体的情景让学生理解近似数的含义，体会近似数在生活中的作用。 2、通过独立猜测、交流等活动让学生掌握一定猜测的方法，培养学生的数感和估计能力。 教学重、难点： 1、通过独立猜测、交流等活动让学生掌握一定猜测的方法。 2、培养学生的数感和估计能力。 教学准备：教学挂图。 教学过程： 一、准备练习 1、接着数数。 1998、（）、（）、（）
9997、（）、（）、（） 497、（）（）、（） 2、按照要求排列下面各数。 1001 996 1008 （） > （） > （） 205 306 402 （） < （） < （） [设计意图]复习旧知，为新知学习作好铺垫。 二、新课教学 1、组织理解近似数的含义。 出示例8的主题图。 聪聪去调查了育英小学的学生数，他写下了这样的一句话：“育英小学有1506人，约是1500人。”育英小学到底有1506人还是1500人呢？为什么？ 组织学生进行讨论、交流。思考：后半句约1500人是什么意思？ 小组汇报：
A、认为育英小学的认数是1506人，因为他告诉我们就是1506人，后半句他说的是约是1500人，是说他们学校的人数和1500人的差不多。 B、也认为育英小学有1506人，他说约有1500人是大概就是1500人的意思。 师小结：我们把1506这个很准确的数字就叫做“准确数”，而1500这个和1506差不多的数就叫做“近似数”。（边说边板书） 引导学生明白近似数更容易记，因为它正好是正百数。 出示例8主题图比较一下1506和1500这两个数，体会一下准确数和近似数哪个数更容易记住 （2）聪聪那天不仅调查了育英小学的人数，还调查了新长镇的人数是9992人，约是（）人，先独立填填，再和你的同桌交流交流。谁来说说你写出的近似数是多少？ 个别汇报： A、约是10000人，因为我觉得9992人接近10000人， B、我写的是“约9990人”因为9992人和9990只相差2。 同学们你们同意哪位写的呢？为什么？ 师生小结：我们用近似数就是为了让我们更容易记住，所以，一般我们都用整百、整千、整万数。
《近似数》教学设计方案 四年级数学教案 教材概述 《近似数》是北师大版小学四年级上册第一单元第三节数学课，本节课是让学生收集一组数据并说说这些数据的实际意义。在此基础上，让学生体会到在我们的生活中经常遇到和使用近似数，近似数与实际值之间有一定的偏差。让学生初步体会根据不同需要，可以在不同数位上取近似值。通过练习使学生了解“四舍五入”取近似值的方法。 教学目标 1．知识目标：使学生能根据要求正确地运用“四舍五入法”求一个数的近似数． 2．能力目标：在实际生活中能够根据具体的情况求一个数的近似数。 3．情感目标：通过学习体会数学的乐趣。 学情、学法 对于跨入四年级的学生，收集信息、数据，查找资料的能力已逐步形成，他们也很愿意去查找资料，收集数据。他们在探索新知识的学习过程中，主动性已比较强了，尤其是对于现实情境中的知识，联系生活实际的知识，表现的兴趣更浓，但也有部分学生分析、归纳、自主探索的能力还存在不足，有待进一步提高。 教学环境与资源：互联网多媒体计算机教室教学网页相关的教学资源本校校园网站
教学过程设计 （一）展示台 师：请同学们把课前收集到的一些数据，给大家说一说，并说明这个数据是从哪里收集得到的，这个数据有什么实际意义。 生1：上海东方明珠电视塔高468米，这个数据是我在二年级课本上学到的，从这个数据中我知道了东方明珠电视塔的真正高度。它是亚洲第一高度。 生2：第五次人口普查表明中国人约为13亿，这个数据是从《人口报》上查到的。说明中国人数逐渐在增多。 生3：我家的楼房花了16万元，这个数据是爸爸告诉我的。 生4：我从《中国少年百科全书》中查到了在地球上住着约55亿人口。 师：同学们从各种途径中获得了好多信息数据，说明你们在学习上都很用心！ 师：老师也和你们一样，收集了一组关于植树方面的数据，这也是我们这一课要研究的内容。（板书课题：森林面积） 设计意图：学生在收集信息的过程中进一步体验大数目的意义，通过学生之间的交流，感受到收集信息渠道的广泛性，增大信息量，为学习近似数奠定了基础。 （二）探索新知 1．认识近似数（1）出示教材第10页的五条数据信息。 师：谁能说说这些数据所表示的意义。
《商的近似数》教学设计 【课题】人教版五年级数学上册《商的近似数》 【教材分析】在小数除法经常会出现除不尽或者商的小数位数较多的情况。但在实际生活和工作中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。通过学习学生可以根据具体情况灵活处理商，因此，这部分内容的教学很重要。同时，根据这部分内容与生活的紧密联系，一方面进一步巩固了小数除法，另一方面培养了学生灵活解决问题的能力，使学生真正体会到了学有所用。 【学情分析】在学习了求积的近似数的方法、小数除法后，学生再来学习求商的近似数，不会感到太困难。应把本节课的重点放在引导学生能根据实际情况进行正确地分析，选择正确的方法取商的近似数。同时，引导学生善于观察、发现求商的近似数的简便方法。 【教学目标】 知识目标： 1. 使学生掌握求商的近似数的方法。 2?能根据实际情况和要求求商的近似数。 能力目标： 1. 提高学生的比较、分析、判断的能力。 2. 培养学生的实践能力和思维的灵活性。 情感目标： 1. 让学生感受数学与现实生活密切相关，培养学习数学的兴趣。 2. 学好数学并应用于生活，让生活因为数学而精彩。 【教学重点和难点】 重点：让学生学会用四舍五入”法取商的近似数。 难点：结合实际情况和要求来求商的近似数。 【教学准备】多媒体课件 【教学过程】 一?复习导入(课件展示) 二?探究新知(多媒体展示) 1.教学例7:爸爸给王鹏新买了1筒羽毛球。一筒羽毛球有12个，共19.4元，一个羽毛球大约多少钱？ (1)学生读题提问：从情景图中你发现了那些数学信息？如何列式？你的根据是什么？ (2)计算：同学们在计算的过程当中发现什么？哪可以看出？怎么解决这一问题呢？ （板课题：求商的近似数）
人教版四年级上《比较数的大小求近似数》 教案 教学目的： 1．使学生学会比较亿以内数的大小； 2．使学生学会将整万的数改写成用万作单位的数； 3．使学生学会用四舍五入法把一个亿以内的数的万位后面的尾数省略，求出它的近似数。 教具准备： 学生每人准备一把算盘。 教学过程： 一、教学比较数的大小 1．复习。 让学生在○里填上＞、＜或=。 999○1010 601○564 687○678 指名学生说一说各是怎样比较的。引导学生说出四位数与三位数比较，四位数比三位数大；两个三位数比较，百位上数大的那个数就大；百位上的数相同，十位上数大的那个数就大。 2．导入新课 教师：刚才我们复习了比较万以内数的大小，下面我们来学习比较亿以内数的大小。 板书课题：比较数的大小。
3．教学例5。 （1）比较第一组数：99864和101010。 ①让学生把这两个数拨在算盘上，然后提问 99864是几位数？ 五位数的最高位是什么位？99864有几个万？ 101010是几位数？ 六位数的最高位是什么位？101010有几个万？ 这两个数谁大谁小？为什么？ 学生回答后，再让他们说说是怎样比较的。 ②接着再出一组数；5672019和88320，让学生比较它们的大小，井说一说是怎样比较的。 ③提问 从刚才两组数的比较中，可以看出比较不同数位的两个数的大小要怎样比较？让学生结合例题说明。 使学生明确：比较亿以内数的大小和比较万以内数的大小一样，如果位数不同，那么位数多的那个数就大。 （2）比较第二组数：356000和360000。 ①指名学生读出这两个数，然后提问 356000是几位数？ 360000是几位数？ 位数相同的两个数比较大小，该怎样比较呢？ 启发学生想：在比较万以内数的大小时，当两个数的位数相
近似数 教学目标： 1.结合生活中的例子，理解精确数和近似数的含义。 2.掌握用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，学会用“四舍五入”的方法省略“万”或“亿”后面的尾数，求出它的近似数。 3.引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，培养学生主动探究的精神和应用数学的意识。 教学重点：能正确判断生活中的近似数和精确数，会用“四舍五入” 的方法求一个数的近似数。 教学难点：灵活运用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。 课前准备：课件。 教学过程： 一、谈话引入 师：我今年三十五岁了，度过了一万多个日日夜夜。 想一想：在老师介绍自己的这两个数字中，你认为哪个数字描述得更精确？为什么？ 引导学生畅所欲言，在学生交流的过程中教师进行实时指导，引导学生得出：三十五岁更精确，一万多个日日夜夜是个近似（大概、大约）的数。 导入：今天这节课我们就一起来学习和近似数有关的知识。（板书课题）
二、交流共享 （一）认识近似数 1.课件出示例题6情境图。 2.初步感知。 让学生读一读两个情境中的信息，联系情境中的内容想一想：如果让你把划线的四个数字分一分，你想怎样分？为什么？ 学生独立思考后，教师组织交流。 3.加深理解。 （1）思考：你知道上面哪些数是近似数吗？ 教师在学生思考、交流的基础上明确：220万和1902万是近似数； 生活中一些事物的数量，有时不需要用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数。 （2）让学生结合具体例子说说生活中的近似数。 （二）求一个数的近似数 1.课件出示例题7“2012年某市人口情况统计表”。 让学生观察表格中的数据，并读出这几个数。 2.借助直线理解找一个数的近似数的方法。 （1）教师出示一条直线： 38万39万 （2）在直线上描出表示男性与女性人数的点。 提问：表示男性与女性人数的点大约在直线的什么位置？分别把
210000以内数的认识 第1课时10000以内数的认识 课时目标导航 教学内容 10000以内数的认识(教材第82～84页例5，例6) 教学目标 1．使学生认识新的计数单位“万”，进一步理解相邻的两个计数单位之间的十进制关系，掌握数位顺序表。 2．让学生知道万以内数的组成，会正确数万以内的数。 3．通过具体实例，让学生感受万以内的数在生活中的应用，建立形象的认识，培养学生的数感，了解大数的价值。 重点难点 重点：万以内数的组成和数位的意义。 难点：培养学生的数感。 教学过程 一、情景引入 同学们，老师请大家先欣赏一幅图片，说说你们知道了什么？(出示教材第82页最上面的图) (1)知道了南京长江大桥公路桥和铁路桥各自的长度。 追问：能试着读出这两个数吗？ 明确：南京长江大桥公路桥长四千五百八十九米，铁路桥长六千七百七十二米。 (2)你们发现这两个数和以往我们接触的数有什么不同吗？ 明确：这两个数较大，超过了1000，但是最高位是千位，读法和前面学习的千以内数的读法是相同的。 揭题：的确如此，这两个数的最高位是千位，读法与千以内数的读法相同。在我们的生活中比较大的数是大量存在的。今天我们就一起走近大数——万以内数的认识。 二、学习新课 1．数位顺序表。 出示教材第82页例5。 (1)之前我们一起数过这样一个由小木块堆成的正方体一共有多少小木块？(出示教材第82页例5图中的一组木块)
明确：1000块。 (2)请同学们再来一起数一数，好吗？(一组一组地增加木块) 明确：一千、二千、三千、四千……九千、一万。 (3)这样一千一千地数，10个一千是多少呢？ 明确：10个一千是一万。 (4)谁能告诉大家，我们已经认识了哪些数位？ 明确：我们认识的数位有个位、十位、百位、千位、万位。我们可以把这些数位做成数位顺序表。 (5) 学生在小组里进行数数、拨数练习，教师进行巡视指导，了解情况。 2．数的组成。 出示教材第83页例6。 (1)你有办法知道图中有多少颗星星吗？ 明确：①10个一百就是一千，这些星星肯定要比一千多得多。 ②从图中我们可以知道一个小正方形内就有一百颗星星，数出10个小正方形就是一千颗星星，这样一千一千地数就比较容易了。 ③一千一千地数之后发现，有2个一千是二千，还有四百五十八颗，合起来就是二千四百五十八颗。 (2)你能把这个数在计数器上表示出来吗？告诉大家这个数的组成。 明确：在个位上拨8个珠子表示8个一，在十位上拨5个珠子表示5个十，在百位上拨4个珠子表示4个百，在千位上拨2个珠子表示2个千，这样就表示2458。 三、巩固反馈 完成教材第84页“做一做”。 第1题：3254 第2题：四千八百七十六由4个千、8个百、7个十和6个一组成。九千九百由9个千和9个百组成。五千零七由5个千和7个一组成。(计数器表示略) 四、课堂小结 通过今天的学习，你知道了什么？ 板书设计 10000以内数的认识 例5：10个一千是一万。
《商的近似数》教学设计与反思 【课题】人教版五年级数学上册《商的近似数》 【内容分析】在小数除法经常会出现除不尽或者商的小数位数较多的情况。但在实际生活和工作中，并不总是需要求出很多位小数的商， 而往往只要求出商的近似值就可以了。通过学习学生可以根据具体情况灵活处理商，因此，这部分内容的教学很重要。同时，根据这部分内容与生活的紧密联系，一方面进一步巩固了小数除法，另一方面培养了学生灵活解决问题的能力，使学生真正体会到了学有所用。 【对象分析】在学习了求积的近似数的方法、小数除法后，学生再来学习求商的近似数，不会感到太困难。应把本节课的重点放在引导学生能根据实际情况进行正确地分析，选择正确的方法取商的近似数。同时，引导学生善于观察、发现求商的近似数的简便方法。 【教学目标】 知识目标： 1.使学生掌握求商的近似数的方法。 2.能根据实际情况和要求求商的近似数。 能力目标： 1.提高学生的比较、分析、判断的能力。 2.培养学生的实践能力和思维的灵活性。 情感目标： 1.让学生感受数学与现实生活密切相关，培养学习数学的兴趣。 2.学好数学并应用于生活，让生活因为数学而精彩。 【教学重点和难点】 重点：让学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。 难点：结合实际情况和要求来求商的近似数。 【教学媒体】 多媒体课件 【教学过程】 一．复习导入（多媒体展示） 1.用“四舍五入”法求近似数： 43.9995保留整数是（） 43.9995精确到十分位是（） 43.9995保留两位小数是（） 43.9995精确到千分位是（） 2.求下面各题积的近似值： （1）0.34×0.76 （保留一位小数） （2）0.27×0.45 （保留两位小数） ｛设计意图：课前复习求一个数的近似数，和求积的近似数方法，为学生完整地认识取商的近似值作铺垫。引导学生温故知新，做好知识的迁移。｝ 二．探究新知（多媒体展示） 1.教学例7：爸爸给王鹏新买了1筒羽毛球。一筒羽毛球有12个，共19.4元，一个羽毛球大约多少钱？（1）学生读题 （2）学生独立列式 （3）师生交流 师：同学们在计算的过程当中发现什么？
课题：求亿以内的数的近似数 课时安排:1课时 教学内容:教材15页 教学目标： １．使学生掌握四舍五入省略“万”后面的尾数求近似数的方法。 2.培养学生归纳和概括的能力。 3.使学生经历省略方法的过程。 4．培养学生主动探究的精神和用数学的意识。 教学重点难点: 掌握省略万后面的尾数写出它的近似数的方法。 能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。 教法与学法:讲解法合作探究 教具与学具：课件 教学过程： 一、创设情境、复习导入 １．师：同学们，在我们的日常生活中，经常遇到一些较大的数,有时没有必要或者无法说出它的准确数。比如，重庆市开展万人长跑活动,参加的人数约15000人,这个15000人就是一个近似数。又比如北京申办2008年奥运会的经费是200０0000（2千万）美元,折合人民币约为1亿4千万元，这个1亿4千万也只是一个大概数据。既然生活中用到近似数这么多，那我们就应重视近似数的学习，怎样求一个数的近似数呢？
2.复习导入： 用什么方法省略４926和937５千位后面的尾数？两个数的省略方法有什么不同? （引导学生说出省略千位后面的尾数要根据百位上的数进行“四舍五入”的方法。） ３.师：如果把数扩大到比万大的数，还可以用同样的方法来求它的近似数吗？这就是我们今天要学习的新的内容。 (板书课题：求近似数) 二、探究新知 １.课件出示: 把下面各数万位后面的尾数省略,求出它们的近似数。 1２７5６≈１38900０≈2．学习要求: ａ根据省略千位后面的尾数求它的近似数,想一想省略万位后面的尾数怎么求它的近似数。 ｂ分小组讨论，然后试做。 3.小组汇报结果: 12756≈10０00 千位是２小于5，把它和右面的数全舍去，改写
教学案例分析格式及案例分析范例 发表时间：作者：点击次 教学案例分析格式 、课题地主题与背景：介绍各案例内容在什么环境和条件下进行地. 、情景描述：选择与主题相关地教学片段或者情景故事进行文学化地描写，一方面展示案例问题，另一方面增强可读性. 、教学设想：包括对作业地说明、案例教学地注意事项、案例教学地具体要求和操作建议，以及一些必要地说明.并且围绕案例中存在地各种问题提出讲座，这些问题不但阐述案例地主题，提示案例中存在地各种困惑，还具有一定地启发性，激发学习者反思和讨论. 、教学反思、研究：包括对课堂教学行为作技术分析、教师地课后反思、对教与学原则地引申等，有些案例研究地结论在此进行了展开. 附：案例分析范例－－ “近似数和有效数字”案例 背景介绍 本节教材是实施新地课程改革后初一地一堂课.这节内容与老教材地内容基本一致.选用这节课地原因是因为过去我曾选用这节课作为教学公开课，取得了相当地成功，当时地授课方式为普通地启发式教学.本堂课是由我所上地一堂平常课，所采用地上课方式是组讨论式.希望通过这节课同过去地课进行比较.考虑到本堂课地情况，未安排学生进行预习. 情景描述 像往常一样，经过精心地准备，我走进了教室：“同学们，今天上课之前先请同学们做一些简单地数据统计，要求完成以下内容： 分组统计：（）班上男女生人数； （）全年级人数； （）同学们用地数学课本地厚度； （）中国人口数量； （）圆周率. 要求每个小组迅速地分工、合作完成上述内容，并进行简单地记录.”
话音刚落，同学们迅速地进行工作，不一会儿就结束了.我注意到有个别同学把自己放在旁观者地位置.“完成了？哪组先说？”立刻有学生站了起来：“我们班上男生有人，女生人；全年级人数约有人；同学们用地数学课本地厚度为厘米；中国人口数量约为亿；圆周率约为.”“大家认为他说得是否正确？”“我认为他说得基本正确，但全年级有人，圆周率在之间.”……每组均发表了各自地结论，各组结论基本相同. “大家说得都很好.有需要提出地问题吗？”“那为什么会有不同呢？”“问题提得很好，谁来解答？”“我想，可能是计算地问题，或是测量地问题.” “非常好，我们在某些情况下可以得到一些精确地、与事实完全相符地数，我们称之为准确数；但在某些情况下得到一些与事实不完全相符但比较接近实际地数，我们称之为近似数.谁能说出上述数中哪些是近似数哪些是准确数.为什么？” “我们班上男生有人，女生人是准确数；全年级人数约有人是近似数；全年级有人是准确数；同学们用地数学课本地厚度为厘米是近似数；中国人口数量约为亿是近似数；圆周率约为是近似数.” “很好.谁能说出一些日常生活中常见地近似数和准确数地例子？” “教室有张桌子，张椅子，扇窗户，这些是准确数.” “我地身高是米，今年岁，这些是近似数.” “我们学校有多人，这是近似数.” “我们学校有多人，与实际相差太远，这不是近似数.” “初一（）班约有人，教室大概有盏灯为近似数？” “大家都发表了自己地看法，很好.主要地问题是：怎样才算作近似数？” 我给出了近似数地意义：我们说与实际有偏差但比较接近实际地数，我们称之为近似数.即用四舍五入地方法得到地数称之为近似数.比方说，我们年级有人.我们可以说：我们年级约有人；也可以说：我们年级约有人. “那我所说地我们学校有多人，是不是近似数？”…… 同学们产生了一些争论，其中也提到了常见地说法如：实足年龄岁，虚岁岁等. 我发表了自己地观点：无论是近似数还是准确数，它首先是一个具体地数.诸如多、不到等，均不能称之为近似数.像初一（）班约有人，教室大概有盏灯，混淆了数学中近似数与生活中近似数地概念.也就是说数学中所说地近似数与实际生活中地一些习惯说法是不相同地，请大家注意. 同学们地表情似乎有些怀疑.我没有停下来. “用四舍五入地方法得到地数，就有近似程度问题.比方说： π＝… π取整数，则π≈，精确到个位 π取一位小数，则π≈，精确到十分位 π取两位小数则π≈，精确到百分位 …… 问题：和地近似程度一样吗？为什么？” “一样，因为后面地可以省略.” “不一样，因为精确到十分位，精确到百分位，如四舍五入为四舍五入为.”“谁知道什么样地数四舍五入为，什么样地数四舍五入为吗？” “应该是到四舍五入为到四舍五入为.” 同学们地掌声响起来了. “很好，用‘<’号连接为≤<≤<.这说明它们地精确度是不一样地.地精确度更高.” 下面我又介绍有效数字地概念：一个近似数，从左边第一个不为零地数字起，到末位数
《商的近似数》教学设计 责任学校十街乡中心小学责任教师柳成芳【教学内容】 本节课是《义务教育课程标准实验教科书》五年级数学上册第三单元《小数除法》中的第四节商的近似数。属于数与代数领域的知识。 【教材分析】 本节课教学内容是五年级数学上册第32页例6，是学习了小数除以整数，一个数除以小数之后的继续。在本册前面，已经教学过求一个小数的近似值，以及求小数乘法的积的近似值，所以本节课注意是让学生明确，商的近似值只要算出的小数位数比要求保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入法”省略尾数就可以了。 【学情分析】 学生已经具备了小数除法的知识与技能；有了对小数除法运算“快”，“准”的积极心理；学生已经有了一定的合作交流学习的基础。但学生不能准确把握实际问题中商的近似数如何取舍，部分同学对小数除法的计算不够熟练和准确，而且还存在学习能力的个体差异。如果将多样化的学习情境呈现给学生，学生完全有可能通过知识的综合、迁移，自主学习掌握这一新知识。 【教学目标】 知识与技能：使学生学会用“四舍五入法”根据实际需要和要求截取商是小数的近似值。 过程与方法：经历用“四舍五入”法求商的近似数的过程，体验迁移应用的学习方法。 情感态度与价值观：在学习过程中，感受数学知识与实际生活的密切联系，激发学习兴趣，培养学生学数学、用数学的良好习惯。。 【教学重、难点】 教学重点：学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似数。 教学难点：能结合实际情况用所学习的方法截取商的近似值数。 【教法、学法】 本节课的教学是从复习入手，注重新旧知识的迁移，教师以引导为主，充分体现以学生为主体，让学生在已有知识的基础上通过观察，比较，合作交流等学习方法，学会求商的近似数，并且在练习中注意根据实际情况灵活的处理问题，使知识活学活用。感觉数学与生活的密切联系，体验到数学的乐趣。
人教版四年级上册《求近似数》优秀教案 教学内容： 教科书第14－15页例5、例6，“做一做”及练习二第3－5、7－8题。 教学目的： 1．会将整万的数改成用“万”作单位的数。 2．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。 3．引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生主动探究的精神和用数学的意识。 教学重点、难点、关键： 1．重点：能把整万的数改写用“万”作单位的数。 2．难点：能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。 3．关键：把生活中的某些镜头带到学生面前，由果到因，让学生体会“近似值”在社会生活中的实际应用。
教学过程： 一、教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。 1．投影出示白细胞和红细胞的图片，介绍白细胞：能消灭病菌，清洁血液；红细胞：能输送氧气。一小滴血液含有：红细胞：5000000个，白细胞：10000个。 2．让学生把红细胞和白细胞的个数读出来。 ①按照四位分级的方法把上面三个数表示成下面形式： 500 0000 1 0000 ②让学生读出二个数：五百万、一万。 ③教师：读了这些数以后，你发现了什么？ ④教师根据学生的读数过程作如下板书： 500 0000＝500万 1 0000＝1万
3．学生观察、比较等号右边与等号左边的数。 ①同学们仔细观察一下，等号右边的数与等号左边的数有什么不同？ （等号右边的数省略了万位后面的尾数，等号左边的数没有省略万位后面的尾数。 ②它们有哪些相同的地方？（等号两边的数大小完全相同） 4．学生小组讨论： ①请同学们想一想，怎样用“万”作单位表示整万的数？（用万作单位表示整万的数只需要去掉万位后面的四个“0”，并写上“万”字。） ②用万作单位表示数有什么好处？ （用万作单位表示数既简单又不容易写错，使人一看就知道数的大小。） 5．小结：为了读数和写数的方便，今后我们可以直接用“万”作单位表示整万数。 6．练习：
求大数目的近似数教案 四年级数学教案 教学目标：教科书p96-97 页的内容， 求大数目的近似数 。 教学要求： 1、让学生知道近似数的含义，并会根据要求用“四舍五入”的 方法省略一个数的尾数，写出它的近似数。 2、在认识近似数、理解近似数的过程中培养学生的估算意识。 3、使学生体会近似数的含义，增强对近似数的感受， 发展学生的数感。 教学重难点：用“四舍五入”的方法求一个数的近似数 教学准备：课前查资料，了解一些数量信息。 教学过程： 一、认识近似数 1、读中感悟 ： （1）出示：
到____年末，我国共有公共图书馆2709个，图书馆藏书约43776 万册。 到____年末，我国共有自然保护区1999个，自然保护区的面积大约 有14398万公顷。 （2）学生读一读， 师：画线的四个数所表达的数量的准确程度是否一样？ 组织讨论，引入准确数、近似数的概念 。 像2709和1999 表示准确的数量 准确数 像43776万和14398万表示大约的数，与实际比较接近的数 近似数 生活中的一些事物的数量，有时不用精确的数来表示，而只是用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数。 2、生活中再认识 师：生活中的许多数量是用近似数表示的，你留心了吗？你在哪 见过或听过？（或课前同学们也搜集了一些数，请拿出你搜集到的资料，和同桌说说这些数是准确数还是近似数） 回忆，交流
。 说明：没有办法得到一个精确结果或没有必要用一个准确数表示 时，就用近似数 。 3、读数，判断近似数 过度：老师这里也搜集了几组数据，你能读出这些数，说说哪些是近似数吗？ 出示信息，要求读出，并说明哪些是近似数（或用“想想做做” 第1题） ①《中国昆虫名录》收录了当时已知的中国昆虫20069种。 ②____年4月英国《自然》杂志报告说，全球昆虫可能仅有200万到 600万种。 ③____(省、市、区、县)实验小学共有学生4502人。 ④____年“五一”黄金周期间，苏州东方水城7天来共接待境内外游 客230万人次，旅游总收入约16亿元。 指名读题 组织交流 二、探索求一个近似数的方法 １、出示例题 下面是某市____年末全市人口情况统计。
在“讨论”中提高思维，在“活动”中发展数感 ——《近似数》教学案例 前川一小肖建芳 学生数感、数概念的形成是新课标提出的重要思想，是学生学习数的知识的灵魂，是数学知识的基础。本文在学校课题组的研究指导下，就《近似数》从学习内容、学生、教学活动三个方面对近似数概念的教学进行研究和探讨，以进一步促进学生有效的学习和可持续发展。 一、关于学习内容 《近似数》是义务教育课程标准实验教科书数学二年级下册第77页的内容，也是“万以内数的认识”这一小节最后一课时的内容，其学习内容主要是近似数的认识和理解，区分准确数和近似数，取万以内数的近似数，体会近似数在生活中的作用。 ⒈本节课对于学生数学学习的作用和价值。 通过从学生熟悉的学校情况中提供数据，通过不同数据的比较，从而体验数学的现实意义，提高学生学习的积极性，初步感知近似数。 通过搜集生活中的数据资源对近似数的多种表述方式，让学生初步感知近似数的特点，既让学生体会到数学与现实生活的密切联系，同时还蕴含了浓浓的人文关怀。 通过取近似数一系列问题的解决，既使学生进一步体验近似数的特点，又能使学生提高思维能力体会取近似数方法的多样化，并将数学知识延伸到生活中，在生活中拓展。 通过学习生活、身边中的近似数，培养学生的估数意识，发展学生的数感，提高学生在数学学习中的比较、推理和猜测等思维能力。既可以使学生的思维更灵活，形成良好的思维品质，又可以使学生在面对较复杂的问题时学会判断、学会选择。逐步培养学生基本的数学意识。 ⒉本节课在相应知识体系中的地位。 近似数是学生在学习了万以内数的认识的基础上教学的，它在生活中有着广泛的运用，这一内容的教学有着很强的现实意义。 本节课是在二年级上册学习100以内加减法的估算的基础上学习近似数的开始，为以后的估算学习奠定了重要的基础。 本节课让学生在分析数据中体验近似数，找近似数的特点，并会取近似数。在自己熟悉的事物中进行比较学习，让学生置身于现实生活情境中，体会近似数的应用价值。本节课理解近似数与会取近似数也是后面进行估算并解决相关实际问题必须掌握的。因此，本节课是学好估算的必要基础。 ⒊本节课与前、后相关知识间的联系与区别。 学生在学习本内容之前，已经学习过简单数的估数，以及100以内加减法的估算，学生基本能理解“大约”、“左右”、“大概”等词的意思，并且已经学习了万以内数的读写法，数的组成。这些知识构成了本节课的学习基础。本节课则在此基础上进一步以现实生活情境为背景，提供有意义的学习内容让学生理解近似数的含义。 一年级学习的“多一些”“少一些”“多得多”等描述数的关系的用语也是本节课学习的
《商的近似数》五年级教学设计 《商的近似数》五年级教学设计 《商的近似数》五年级教学设计 教学内容： 教科书五年级上册，求商的近似数 教学目标： 1．知道求商的近似值的生活意义，初步理解近似值比精确值在某种范围更有应用性。 2．掌握用“四舍五入”法求商的近似值的一般方法，会用“四舍五入”法求商的近似值。 3．能根据实际不同的情况，初步学会选择确定取近似值的方法和取近似值所需要的精确度。 教学重点：
掌握用“四舍五入”法求商的近似值的一般方法。 教学过程： 一、复习铺垫 1、用“四舍五入”法求近似数： 43.9095保留整数是（） 43.9095精确到十分位是（） 43.9095保留两位小数是（） 43.9095精确到千分位是（） 教师提问：0.9398保留三位小数写成0.94行不行？为什么？大小一样，但精确度不一样。 2、求下题积的近似值： 0.34×0.76 （保留两位小数）
二、自主尝试 多媒体出示例题7的情景图。 1．读题并列式 提问：该怎样列算式解答呢？说说你的想法。 19.4÷12= （总价÷数量＝单价） 2．尝试计算 请你自己试着列竖式计算。 教师巡视，了解学生不同的解题情况。 三、展示交流 集体交流：你遇到了什么困难？
教师引导归纳：1个多少钱，计算的结果是1.6166666……元，我们知道以元为单位的钱数，整数部分表示元，小数点后面第一位表示角，第二位表示分，再往后表示的钱数还有意义吗？在日常生活中，，小数除法所得的商也可以根据实际需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 四、点拨探索 1、师生共同板演竖式计算。 教师说明：这个问题，我们可以保留两位小数，计算到分。 让学生想一想：保留两位小数，除的时候该算到哪一位呢？为什么？ 使学生明确：算到“分”，就是保留两位小数，就要算出三位小数，才能按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。 然后再让学生思考：如果要算到“角”，需保留几位小数？除的时候该算到哪一位呢？为什么？ 2、小结如何求商的近似值？ （1）帮助学生总结出取商的近似值的一般方法：
《商的近似数》教学设计 教学内容： 人教版教科书五年级上册，求商的近似数 教学目标： 1．知道求商的近似值的生活意义，初步理解近似值比精确值在某种范围更有应用性。 2．掌握用“四舍五入”法求商的近似值的一般方法，会用“四舍五入”法求商的近似值。 3．能根据实际不同的情况，初步学会选择确定取近似值的方法和取近似值所需要的精确度。 教学重点： 掌握用“四舍五入”法求商的近似值的一般方法。 教学过程： 一、复习铺垫 1、用“四舍五入”法求近似数： 43.9095保留整数是（） 43.9095精确到十分位是（） 43.9095保留两位小数是（） 43.9095精确到千分位是（） 教师提问：0.9398保留三位小数写成0.94行不行？为什么？大小一样，但精确度不一样。 2、求下题积的近似值： 0.34×0.76 （保留两位小数） 王鹏在生活中遇到这样一个问题，我们共同来帮他解决一下。 二、自主尝试 多媒体出示例题7的情景图。 1．读题并列式 提问：该怎样列算式解答呢？说说你的想法。 19.4÷12= （总价÷数量＝单价） 2．尝试计算 请你自己试着列竖式计算。 教师巡视，了解学生不同的解题情况。 三、展示交流
集体交流：你遇到了什么困难？ 尝试计算后，学生发现此题不能除尽。 教师引导归纳：1个多少钱，计算的结果是1.6166666……元，我们知道以元为单位的钱数，整数部分表示元，小数点后面第一位表示角，第二位表示分，再往后表示的钱数还有意义吗？在日常生活中，，小数除法所得的商也可以根据实际需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 四、点拨探索 1、师生共同板演竖式计算。 教师说明：这个问题，我们可以保留两位小数，计算到分。 让学生想一想：保留两位小数，除的时候该算到哪一位呢？为什么？ 使学生明确：算到“分”，就是保留两位小数，就要算出三位小数，才能按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。 然后再让学生思考：如果要算到“角”，需保留几位小数？除的时候该算到哪一位呢？为什么？ 2、小结如何求商的近似值？ （1）帮助学生总结出取商的近似值的一般方法： 保留一位小数，要除出二位小数，保留两位小数，要除出三位小数，保留三位小数，要出四位小数…… 即：求商的近似数时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。 （2）比较求商的近似值和求积的近似值的异同点： 它们的相同点都是按“四舍五入法”取近似值，并且都要看要保留的那一位的后一位。不同的是，取商的近似值只要计算时比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而取积的近似值时则要计算出整个积的值以后再取近似值。 （3）根据学生的接受情况，还可以介绍一种简便的方法，即除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位上加1。 五、练习及拓展 1、反馈练习 （1）我国的原煤产量1981年是6.2亿吨,1991年达到10.9亿吨，1991年的原煤产量是1981年的多少倍？（得数保留一位小数） 学生读题后，提问你读题后想到什么？教给学生读数学题的方法，读了题目，学生应该知道用除法计算，并且是不能除尽，要保留一位，需要除到第二位。
科学记数法 教学目标：1、借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数 2、通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。 重点：正确使用科学记数法表示大于10的数 难点：正确掌握10n 的特征以及科学记数法中n 与数位的关系 【情景引入】 1、 数据，如： 太阳的半径约696 000千米； 全世界人口数大约是6 100 000 000； 光速约300 000 000米/秒 地球上的陆地面积约为149 000 000平方公里 2、提出问题：这样的大数，读、写都不方便，这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法． 【教学过程】 1、观察10的乘方的特点： 210＝100，310＝1000，410＝10000，…… 猜想：10n 在1的后面有多少个0？ 得出结论：一般地，10的n 次幂，在1的后面有n 个0． 练习： (1) 把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，1． (2) 指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100 2、刚才出示的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？ 696 000=6．96×100 000=6．96×105 6 100 000 000=6．1×1 000 000 000=6．1×109 149 000 000=1．49×100 000 000=1．49×108 根据上面例子，我们把大于10的数记成a ×10n 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数），这种记数法叫做科学记数法． 说明：与10的幂相乘的数a ，必须是大于等于1且小于10，这是科学记数法的规定。 3、例题分析： 例1 用科学记数法表示下列各数： (1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000 解：（1）1000 000=610 (2)57 000 000=5.7×7 10 (3) 123 000 000 000=1.23×1110 小组讨论：这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 归纳结论：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如57 000 000有8位整数，10的指数就是7． △ 填空：7101.6?=______________,它有____个整数位； 81096.6?=_____________,它有_____个整数位； 所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点，就是这个数的整数位数一目了然，这对于判断数
北师大版四年上《相似数教学》案例和研讨（一）教学过程 １.讨论数据收集的方法及数据的实际意义 师：课前，老师请每个小朋友在报纸、杂志、电视、广播等媒体中收集了一些数据，谁能来说一说你收集的数据？ （学生汇报收集的数据，教师把某些数据板书在黑板上，对某些问题作合适的追问） （1）你能说一说这些数据的实际意义吗？ （2）这组数据是通过什么办法得到的？ （3）如果同样要收集这些数据，还有其他的办法吗？ （在与学生的交流中，指导数据收集的方法） 师：请看这里的一组数据（出示教材第11页的情境图）。谁能来说一说这些数据所表示的意义。 ２.认识相似数 师：请大家注意，在图中有这么一条信息，“华光小学约有2200名学生。”这里为什么要用“约是多少”来表示呢？ 师：如果说“我们班有36人”，为什么就不用加上“约是多少”的词语呢？师：根据刚才的讨论，如果把同学们收集的数据与老师收集的数据进行分类，可以怎样分呢？ 师：为什么把这些数据放在一起（指相似数）？这个同学说得很好，像这样的数我们叫做相似数。 师：现在谁能说一说你收集的数据中有哪些是相似数？ （二）案例点评
本案例设计的特点是将相似数的认识置于现实情境中。通过学生观察自己收集的数据和教师展示的数据，讨论这些数据的实际意义，将数据进行分类，从中寻找出共同的特征，最后引出概念。当学生习得概念后，教师再次请学生找一找自己收集的数据中的相似数。这次寻找是学生对自己收集的数据的一次新的认识。 本节课与以往课的例外是把原来需要教师引出的数据，改为让学生自己进行收集，这种微小的变化，体现了学生在课堂上的主体地位，使每个学生都为今天的课去做积极的准备。学生在汇报收集的数据的过程中，教师不失时机地引导学生说一说数据是如何获得的，在学生说的过程中，潜移默化地引导学生小结数据收集的方法。 （三）思考与讨论 １.如何让学生更好地感受和体验确凿数、相似数的实际价值，有更好的方法吗? ２.判断某数（如某市人口数）是确凿数还是相似数时，学生会有什么想法？
二年级近似数教案 人教版二年级近似数教案 教学目标： 1、通过具体的情景让学生理解近似数的含义，体会近似数在生活中的作用。 2、通过独立猜测、交流等活动让学生掌握一定猜测的方法，培养学生的数感和估计能力。 教学重、难点： 1、通过独立猜测、交流等活动让学生掌握一定猜测的方法。 2、培养学生的数感和估计能力。 教学准备：教学挂图。 教学过程： 一、准备练习 1、接着数数。 1998、（）、（）、（） 9997、（）、（）、（） 497、（）（）、（） 2、按照要求排列下面各数。 10019961008 （）（）（） 205306402
（）（）（） [设计意图]复习旧知，为新知学习作好铺垫。 二、新课教学 1、组织理解近似数的含义。 出示例8的主题图。 聪聪去调查了育英小学的'学生数，他写下了这样的一句话：育 英小学有1506人，约是1500人。育英小学到底有1506人还是 1500人呢？为什么？ 组织学生进行讨论、交流。思考：后半句约1500人是什么意思？ 小组汇报： A、认为育英小学的认数是1506人，因为他告诉我们就是1506人，后半句他说的是约是1500人，是说他们学校的人数和1500人 的差不多。 B、也认为育英小学有1506人，他说约有1500人是大概就是 1500人的意思。 师小结：我们把1506这个很准确的数字就叫做准确数，而1500 这个和1506差不多的数就叫做近似数。（边说边板书） 引导学生明白近似数更容易记，因为它正好是正百数。 出示例8主题图比较一下1506和1500这两个数，体会一下准确数和近似数哪个数更容易记住 （2）聪聪那天不仅调查了育英小学的人数，还调查了新长镇的 人数是9992人，约是（ ）人，先独立填填，再和你的同桌交流交流。谁来说说你写出的近似数是多少？ 个别汇报：
“准确数和近似数”教学案例 案例描述 像往常一样，我走进教室。对同学们说：“同学们，今天上课之前先请同学们做一些简单的数据统计，要求完成以下内容： 分组：（1）班上男女生人数； （2）全年级人数； （3）数学课本的厚度； （4）中国的人口数量； （5）圆周率。 要求每个小组迅速地分工、合作完成上述内容，并进行简单的记录。” 同学们迅速地进行工作，不一会儿就结束了。我注意到有个别同学把自己放在旁观者的位置。就开始问：“完成了？哪组先说？”立刻有学生举手。我示意他站起来说：“我们班男生有30人，女生26人；全年级约460人；课本厚度为1厘米；中国人口数量约为12亿；圆周率约为3.14。”我问道：“大家认为他说得是否正确？”马上有学生站起来说：“我认为他说得基本正确，但圆周率在3.1415926~3.1415927之间。”……同学们发表了自己的看法，各组的结论基本相同。 “大家说得都很好。有需要提出的问题吗？”“那为什么会有不同呢？”“问题提得很好，谁来解答？”“我想，可能是计算的问题。” “非常好，我们在某些情况下可以得到一些精确的、与事实完全相符的数，我们称之为准确数；但在某些情况下得到一些与事实不完全相符但比较接近实际的数，我们称之为近似数。谁能说出上述数中哪些是近似数哪些是准确数。为什么？” “我们班上男生30人，女生26人是准确数；全年级人数约为460人是近似数；数学课本的厚度为1厘米是近似数；中国人口数量约为12 亿是近似数；圆周率约为3.14是近似数。” “很好。谁能说出一些日常生活中常见的近似数和准确数的例子？” “教室有56张桌子，56张椅子，这些是准确数。” “我的身高是1.57米，这是近似数” “我们学校有920人，这是近似数。” …… “大家都发表了自己的看法，很好。主要的问题是：怎样才才算作近似数？” 我给出了近似数的意义：我们说与实际有偏差但比较接近实际的数，我们称之为近似数。即用四舍五入法得到的数称之为近似数。同学们似乎有些怀疑。我就接着说：“用四舍五入法得到的数，就有近似程度的问题。比如说：