部分过程考题参考解
1．一个半径为R 的均匀带电半圆形环，均匀地带有电荷，电荷的线密度为λ，求环心处O 点的场强E 。（20分）
取：
θd R l d =，则：θλd R dq =，
由于对称性，
O 点场强沿y 轴负方向：
∴
?=
=y dE E ?-2
2204cos π
ππεθ
θλR d R =R 04πελ［sin(-2π)-sin 2π］=R 02πελ-；
2． 试求电荷的线密度为
λ，长为l 的均匀带电细棒延长线上一点的电势。 （20分）
解：取棒中点为原点o ，设延长线上一点P 到中点o 距离为a 在棒上取电荷元在P 点产生的电势为
)
(40x a dx
du -=
πελ
则整个带电线在P 点产生的电势为
=u
?-
-2
2
0)
(4l l
x a dx
πε
λ =
2
2ln
40
l a l
a -
+
πελ
3、 有一外半径为
1R ，内半径2R 的金属球壳，在壳内有一半径为3R 的金属球，球壳和内球均带电量q ，求球心的电势．
（20分） 解： 01=E 3R r
2
024r πεq
E = 2
3R r R 03
=E 12R r R
2
0442r
πεq
E = 1R r
????∞
?+?+?+?=1
23
1
2
30
0R R R R R R d d d d U r E r E r E r E 4321
dr r πεq dr r πεq R R R ??∞+=12
32020424
)211(41
230R R R πεq +-=
1．如图所示的弓形线框中通有电流
I
，求圆心
O 处的磁感应强度B
。
解：圆弧在O 点的磁感应强度：
00146I I
B R R
μθμπ=
=，方向：垂直纸面朝里；
直导线在O
点的磁感应强度：
0000
20
[sin 60sin(60)]4cos60
2I
I B R R
μππ=
--=
，方向：
?；
∴总场强：
01
)23
I
B R
μ=
-，方向?。 2．无限长直线电流1I 与直线电流2I 共面，几何位置如图所示，
试求直线电流2
I 受到电流1I 磁场的作用力。
解：在直线电流
2I 上任意取一个小电流元dl I 2，
此电流元到长直线的距离为x ，无限长直线电流1
I
在小电流元处产生的磁感应强度为：
012I B x
μπ=?，
再利用
d F I Bdl =，考虑到0
cos 60d x dl =
，有：
0120
2cos60I I d x
d F x μπ=
?
，
∴
0120120ln 2cos60b a
I I I I d x b
F x a
μμππ=?=?
。
3．一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为
a ）和一同轴的导体圆管（内外半径分别为c
b ，）构成，如图示，使用时，电流I 从一导体流进，从另一导体流
回。设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：（1）两导体之间（b r a <<），（2）电缆外（c r >）各点处磁感应强度的大小。
解：利用安培环路定理：
∑?=?I
l d B 0μ ，有：
(1) 在两导体之间
b r a <<时：I r B 02μπ=?，∴r
I
B πμ20=
；
(2) 电缆外
c r >时：02=?r B π，∴0=B 。
4.载有电流的
I
长直导线附近，放一导体半圆环MN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为
R ，环左端与导线相距d
．设半圆环以速度
v 平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN 两端的电势的高低。
解：由安培环路定律
0l
B d l I μ?=?
知：
电流
I 在r 处产生的磁感应强度为：02I
B r
μπ=
，方向?；
利用()d B v dl ε=??
，而对于半圆环，相当于直线段MN 产生的感应电动势，那么，
2002ln
22d R
MN d
Iv Iv d R
dr r d
μμεππ++==?
，方向由N 指向
M
，即
M
电势高。
部分习题参考解
8-7 如题8-7图在圆上取dl=Rd φ
题8-7图
dq=λdl=R λd φ，它在O 点产生场强大小为
dE=
2
04R Rd πε?
λ方向沿半径向外
则dE x =dEsin φ=
??πελ
d R
sin 40
dE y =dEcos(π-φ)=
R
04πελ
-cos φd φ
积分E x =
R
d R 000
2sin 4πελ
??πελπ
=
?
E y =
R
00
4πελπ
-?
cos φd φ=0
∴ E=E x =
R
02πελ
，方向沿x 轴正向．
8-9 (1)由高斯定理∮s E ·dS=
εq
立方体六个面，当q 在立方体中心时，每个面上电通量相等
∴ 各面电通量Φe =
6εq ．
(2)电荷在顶点时，将立方体延伸为边长2a 的立方体，使q 处于边长2a 的立方体中心，则边长2a 的正方形上电通量Φe =
6εq
对于边长a 的正方形，如果它不包含q 所在的顶点，则Φe =
24εq ，
如果它包含q 所在顶点则Φe =0． 如题8-9(a)图所示．
题8-9(a)图 题8-9(b)图 题8-9(c)图
(3)∵通过半径为R 的圆平面的电通量等于通过半径为
2
2x R +的球冠面的电通量，球冠面积*
S=2π(R 2+x 2
)［1-
2
2
x
R x +］
∴ Φ=
)(42200
x R S
q +πε=
02εq
[2
21x R x +-
]
*关于球冠面积的计算：见题8-9(c)图
S=
?
a
2πrsin α·rd α
=2πr
2
?
a
sin αd α
=2πr 2
［1-cos α］
8-10 由高斯定理∮s E ·dS=
ε∑q
，E4πr 2
=
ε∑q
当r=5 cm 时，
∑q
=0, E=0
r=8 cm 时，
∑q =ρ
3
4π
(r 3
-
3内
r ) ∴ E=()
2
02
3434r r r πεπρ
内-
≈3.48×104 N ·C -1
， 方向沿半径向外．
r=12 cm 时，∑q=ρ
3
4π (r 外3
-
3内
r ) ∴ E=
()
2
03
343
4r r r πεπρ
内外-≈4.10×104
N ·C
-1
沿半径向外.
8-11 由高斯定理∮S EdS=
ε∑q
取同轴圆柱形高斯面，侧面积S=2πrl 则 ∮S E ·dS=E2πrl
对(1) r ＜R 1
∑q
=0,E=0
(2) R 1＜r ＜R 2
∑q
=l λ
∴ E=
r
02πελ
沿径向向外
(3) r ＞R 2
∑q
=0
∴ E=0
题8-12图
8-12 如题8-12图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为 σ1与σ2，
两面间， E=
21ε (σ1-σ2) n
σ1面外， E=-
21ε (σ1+σ2)n
σ2面外， E=
21ε (σ1+σ2) n
n ：垂直于两平面由σ1面指为σ2面．
8-17 (1)由于电荷均匀分布与对称性，AB 和CD 段电荷在O 点产生的场强互相抵消，取dl=Rd θ 则dq=λRd θ产生O 点d E 如图，由于对称性，O 点场强沿y 轴负方向
题8-17图
E=∫dE y =
?-2
22
04π
ππεθλR Rd cos θ
=
R
04πελ
［sin(-2π)-sin 2π］
=
R
02πελ
-
(2)AB 电荷在O 点产生电势，以U ∞＝０
U 1=
?
?==A
B
20
002ln 444R R x dx x dx πελπελπελ
同理CD 产生 U 2=
2ln 40
πελ
半圆环产生 U 3=
044ελ
πελπ=R R
∴ U 0=U 1+U 2+U 3=
042ln 2ελπελ+
8-24 如题8-24图所示，设金属球感应电荷为q ′，则球接地时电势U 0=0
题8-24图
由电势叠加原理有：
U 0=
0344'
00=+
R
q R
q πεπε
得 q ′=-
3
q
题9-7图
9-7 如题9-7图所示，O 点磁场由AB 、C B
、CD 三部分电流产生．其中
AB 产生 B 1=0
CD 产生 B 2=μ0I/12R ，方向垂直向里
CD 段产生 B 3=[μ0I/4π(R/2)](sin90°-sin60°)=(μ0I/2πR)(1-√3/2)，方向⊥向里 ∴B 0=B 1+B 2+B 3=(μ0I/2πR)(1-√3/2+π/6)，方向⊥向里．
题9-8图
9-8 如题9-8图所示， B A 方向垂直纸面向里B A =μ0I 1/(2π(0.1-0.05))+(μ0I 2/(2π×0.05))=1.2×10-4
T (2)设B=0在L 2外侧距离L 2为r 处 则 μ0I 1/（2π (r+0.1)） -μI 2/2πr=0 解得 r=0.1 m
题9-9图
9-9 如题9-9图所示，圆心O 点磁场由直电流A ∞和B ∞及两段圆弧上电流I 1与I 2所产生，但A ∞和B ∞在O 点产生的磁场为零。且 I 1/I 2=电阻R 2/电阻R 1=θ/（2π-θ）. I 1产生B 1方向⊥纸面向外 B 1=(μ0I 1/2R)[(2π-θ)/2π]， I 2产生B 2方向⊥纸面向里 B 2=（μ0I 2/2R ）（θ/2π） ∴ B 1/B 2=I 1(2π-θ)/I 2θ=1 有 B 0=B 1+B 2=0
9-11 电子在轨道中心产生的磁感应强度 B 0=(μ0ev ×a)/4πa 3
如题9-11图，方向垂直向里，大小为 B 0=μ0ev/4πa 2
=13 T
电子磁矩P m 在图中也是垂直向里，大小为 P m =(e/T)πa 2
=eva/2=9.2×10-24
A ·m
2
题9-11图
题9-12图
9-12 (1)B A =(μ0I 1)/(2π (d/2))+(μ0I 2)/(2π(d/2))=4×10-5
T 方向⊥纸面向外 (2)取面元 dS=ldr
Wb l
I l I l I ldr r d I r I Q r r r 612010110102.23ln 31ln 23ln 2])(22[1
2
11
-+?==-=-+=?
π
μπμπμπμπμ
9-14 ∮a B ·dl=8μ
∮b B ·dl=8μ0 ∮c B ·dl=0
(1)在各条闭合曲线上，各点B 的大小不相等．
(2)在闭合曲线C 上各点B 不为零．只是B 的环路积分为零而非每点B=0．
题9-14图
题9-15图
9-15 取闭合回路l=2πr (a ＜r ＜b) 则 ∮l B ·dl=B2πr
∑I=(πr 2
-πa 2
) I/(πb 2
-πa 2
) ∴ B=μ0I(r 2
-a ２
)/2πr(b 2
-a 2
)
题9-18图
9-18 F AB =∫B
A I 2dl ×B
F AB =I 2a μ0I 1/2πd=μ0I 1I 2a/2πd 方向垂直AB 向左
??=C
A
AC B dl I F 2 方向垂直AC 向下，大小为
?+==C
A
AC d
a
d I I r I dr
I F ln 22210102πμπμ
同理 F BC 方向垂直BC 向上，大小
?
+=a
d d
Bc r
I dl
I F πμ21
02
∵ dl=dr/cos45°
∴ ?
++=?=a
d a
BC d a
d I I r dr I I F ln
245cos 2210120π
μπμ
题9-20图
9-20 (1) F CD 方向垂直CD 向左，大小
N
d
I b
I F CD 4
1
02100.82-?==πμ
同理F FE 方向垂直FE 向右，大小
N a d I b
I F FE 5
1
02100.8)
(2-?=+=πμ
F CF 方向垂直CF 向上，大小为
?
+-?=+==a
d d
CF N d
a
d I I dr r I I F 5210210102.9ln 22πμπμ
F ED 方向垂直ED 向下，大小为 F ED =F CF =9.2×10-5
N
(2)合力F=F CD +F FE +F CF +F ED 方向向左，大小为 F=7.2×10-4
N 合力矩M=P m ×B ∵ 线圈与导线共面 ∴ P m ∥B
M=0．
题9-25图
9-25 (1)轨迹如图 (2)∵ eVB=mv 2
/r
∴ V=eBr/m=3.7×107
m ·s -1
(3)E k =0.5mv 2
=6.2×10-16 J
9-26 (1)∵
eB
mv R θcos =
θπcos 2v eB
m
h =
∴
162
21057.7)2()(
-??=+=s m m
eBh m eBR v π
(2)磁场B 的方向沿螺旋线轴线．或向上或向下，由电子旋转方向确定． 10-1 回路磁通 Φm =BS=B πr 2
感应电动势大小
V dt
dr r B r B dt d dt d m 40.02)(2===Φ=
ππε
题10-5图
10-5 以向外磁通为正则
(1)]ln [ln 22200
0d
a d
b a b Il ldr r I ldr r I a
b b a d d m +-+=-=Φ??++πμπμπμ (2)dt
dI
b a b d a d l dt d ]ln [ln 20+-+=Φ-=πμε
10-7图
10-7 AB 、CD 运动速度v 方向与磁力线平行，不产生感应电动势． DA 产生电动势
?==??=A
D
d
I vb
vBb dl B v πμε2)(01
BC 产生电动势
)
(2)(02d a I
vb
dl B v C
B
+-=??=?πμε
∴回路中总感应电动势
ε=ε1+ε
2
8
0106.1)1
1(2-?=+-=
a
d d Ibv πμ
V
方向沿顺时针．
题10-10图
10-10 (1)在Ob 上取r →r+dr 一小段
则
?==320
2
92l Ob l B rBdr ωωε
同理
?=
=30
218
1
l Oa l B rBdr ωωε ∴
226
1
)92181(l B l B Ob aO ab ωωεεε=+-
=+= (2)∵εab
＞0 即U a -U b ＜0
∴b 点电势高．
第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确
2005─2006学年第二学期 《 大学物理》(上)考试试卷( A 卷) 注意：1、本试卷共4页； 2、考试时间: 120分钟； 3、姓名、序号必须写在指定地方； 4、考试为闭卷考试； 5、可用计算器,但不准借用； 6、考试日期: 7、答题答在答题纸上有效, 答在试卷上无效； b =2.897×10?3m·K R =8.31J·mol ?1·K ?1 k=1.38×10?23J·K ?1 c=3.00×108m/s ? = 5.67×10-8 W·m ?2·K ?4 1n 2=0.693 1n 3=1.099 g=9.8m/s 2 N A =6.02×1023mol ?1 R =8.31J·mol ?1·K ?1 1atm=1.013×105Pa 一.选择题(每小题3分，共30分) 1.在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 (A) 间距变大． (B) 间距变小． (C) 不发生变化． (D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化． 2. 热力学第一定律只适用于 (A) 准静态过程(或平衡过程). (B) 初、终态为平衡态的一切过程. (C) 封闭系统(或孤立系统). (D) 一切热力学系统的任意过程. 3.假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的 (A) 角动量守恒，动能不变． (B) 角动量守恒，动能改变． (C) 角动量不守恒，动能不变． (D) 角动量不守恒，动量也不守恒． (E) 角动量守恒，动量也守恒． 4.质量为m 的物体由劲度系数为k 1和k 2的两个轻弹簧串联连接在水平光滑导轨上作微小振 动，则该系统的振动频率为 (A) m k k 212+π =ν． (B) m k k 2 121+π=ν ． (C) 2 12 121k mk k k +π=ν． (D) )(212 121k k m k k +π=ν 5. 波长? = 5500 ?的单色光垂直照射到光栅常数d = 2×10－4cm 的平面衍射光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为 (A) 2. (B) 3. (C) 4. (D) 5.
第2章刚体得转动 一、选择题 1、如图所示，A、B为两个相同得绕着轻绳得定滑轮．A滑轮挂一质量为M得物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、Ｂ两滑轮得角加速度分别为βA与βＢ，不计滑轮轴得摩擦，则有 （Ａ) βA＝βB。（B）βA＞βＢ. (Ｃ)βA＜βB．(D）开始时βＡ=βB，以后βA<βB。 ［］ 2、有两个半径相同，质量相等得细圆环A与B。A环得质量分布均匀，B环得质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直得轴得转动惯量分别为ＪA与J B,则 （A）ＪA＞J B．(B) JＡ 1 .有一质点沿X轴作直线运动，t时刻的坐标为x 4.5t 2 2t3(SI).试求：(1)第2秒内的平均速度; ⑵ 第2秒末的瞬时速度；(3)第2秒内的路程. 解：(1) v x/ t 0.5(m/ s)； 2 (2)v dx/dt 9t 6t2, v(2) 6m/s； (3)s |x(1.5) x(1)| |x(2) x(1.5) | 2.25m 2 .—质点沿X轴运动，其加速度为a 4t(SI)，已知t 0时，质点位于X010m处，初速度v00 , 试求其位置和时间的关系式. 2.解：a dv/dt 4t, dv 4tdt v t 22 dv 4tdt , v 2t2 v dx/dt 2t2 0 0 ' x t 2 3 dx 2t dt x 2t /3 10(SI). 10 0 3?由楼窗口以水平初速度v0射出一发子弹，取枪口为坐标原点，沿v0方向为X轴，竖直向下为Y轴，并 取发射时t 0s，试求： (1)子弹在任意时刻t的位置坐标及轨迹方程； (2)子弹在t时刻的速度，切向加速度和法向加速度. 1 2 3.解：(1) x v0t, y gt 2 轨迹方程是：y x2g/2v：. (2)V x V。, V y gt .速度大小为： v . vl v：..v0 g2t2. 1 与x轴的夹角tg (gt/v0) a t dv/dt g2t/ . v； g2t2，与v 同向. 1 __________________ a n (g2a t2)2V0g/ ..vf g2t2,方向与a t垂直. 4?一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为 a ky，式中k为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标，假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0，试求速度v与坐标y的函数关系式. 4.解：a dv dv dy dt dy dt dv v -，dy 又a k y ky vdv/dy kydy vdv!ky2 !v2 2 2 C 已知y y0, v V0则：C 1 2 2V0 2 2 v V0k( y y2) ? 5. 一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以60km/h的速度由东向西刮来，如果飞机的航速(在静止空气中的速率)为180km/h，试问驾驶员应取什么航向？飞机相对于地面的速率为多少？试 用矢量图说明. 5.解：选地面为静止参考系S,风为运动参考系S，飞机为运动质点P . 度：v ps 180km/h , 已知：相对速 方向未知； 牵连速度： 方向正西； 绝对速度：V ps v ss 60 km/h , 大小未知，方向正北. 由速度合成定理有：V ps V ps V ss, v ps, v ps, v ss构成直角三角形，可得: |V ps| (V ps)2 (v ss)2 170mh tg 1(v ss / v ps) 19.40(北偏东19.40航向). 6?—质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为a 2 6x2(SI)，如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度. 6.解：设质点在x处的速率为v , dv a dt V vdv 0 v 2(x dv dx dx dt 2 6x2 x 0(2 2 6x )dx 3、 1/2 m/s 库仑定律 7-1 把总电荷电量为Q 的同一种电荷分成两部分，一部分均匀分布在地球上，另一部分均匀分布在月球上， 使它们之间的库仑力正好抵消万有引力，已知地球的质量M ＝ 5.98l024 kg ，月球的质量m =7.34l022kg 。（1）求 Q 的最小值；（2）如果电荷分配与质量成正比，求Q 的值。 解：（1）设Q 分成q 1、q 2两部分，根据题意有 2 221r Mm G r q q k =，其中041πε=k 即 2221q k q GMm q q Q += +=。求极值，令0'=Q ，得 0122=-k q GMm C 1069.5132?== ∴k GMm q ，C 1069.51321?==k q GMm q ，C 1014.11421?=+=q q Q （2）21q m q M =Θ ，k GMm q q =21 k GMm m q mq Mq ==∴2122 解得C 1032.6122 2?==k Gm q ， C 1015.51421?==m Mq q ，C 1021.51421?=+=∴q q Q 7-2 三个电量为 –q 的点电荷各放在边长为 l 的等边三角形的三个顶点上，电荷Q （Q ＞0）放在三角形 的重心上。为使每个负电荷受力为零，Q 值应为多大？ 解：Q 到顶点的距离为 l r 33= ，Q 与-q 的相互吸引力为 20141r qQ F πε=， 两个-q 间的相互排斥力为 2 2 0241l q F πε= 据题意有 10 230cos 2F F =，即 2 022041300cos 41 2r qQ l q πεπε=?，解得：q Q 33= 电场强度 7-3 如图7-3所示，有一长l 的带电细杆。（1）电荷均匀分布，线密度为+，则杆上距原点x 处的线元 d x 对P 点的点电荷q 0 的电场力为何？q 0受的总电场力为何？（2）若电荷线密度=kx ，k 为正常数，求P 点的电场强度。 解：（1）线元d x 所带电量为x q d d λ=，它对q 0的电场力为 200200)(d 41 )(d 41 d x a l x q x a l q q F -+=-+= λπεπε q 0受的总电场力 )(4)(d 400020 0a l a l q x a l x q F l +=-+= ?πελπελ 00>q 时，其方向水平向右；00 大学物理期末试卷(A) （2012年6月29日 9: 00-11: 30） 专业 ____组 学号 姓名 成绩 (闭卷) 一、 选择题（4０％） 1．对室温下定体摩尔热容m V C ,=2.5R 的理想气体，在等压膨胀情况下，系统对外所做的功与系统从外界吸收的热量之比W/Q 等于： 【 D 】 （A ） 1/3； (B)1/4； (C)2/5； (D)2/7 。 2. 如图所示，一定量的理想气体从体积V 1膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A B 等压过程; A C 等温过程; A D 绝热过程 . 其中吸热最多的 过程 【 A 】 (A) 是A B. (B) 是A C. (C) 是A D. (D) 既是A B,也是A C ,两者一样多. 3.用公式E =νC V T (式中C V 为定容摩尔热容量，ν为气体摩尔数)计算理想气体内能 增 量 时 ， 此 式 : 【 B 】 (A) 只适用于准静态的等容过程. (B) 只适用于一切等容过程. (C) 只适用于一切准静态过程. (D) 适用于一切始末态为平衡态的过程. 4气缸中有一定量的氦气(视为理想气体),经过绝热压缩,体积变为原来的一半,问气体 分 子 的 平 均 速 率 变 为 原 来 的 几 倍 ？ p V V 1 V 2 A B C D . 题2图 【 B 】 (A)2 2 / 5 (B)2 1 / 5 (C)2 1 / 3 (D) 2 2 / 3 5．根据热力学第二定律可知： 【 D 】 （A ）功可以全部转化为热, 但热不能全部转化为功。 （B ）热可以由高温物体传到低温物体，但不能由低温物体传到高温物体。 （C ）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。 （D ）一切自发过程都是不可逆。 6. 如图所示，用波长600=λnm 的单色光做杨氏双缝实验，在光屏P 处产生第五级明纹极大，现将折射率n =1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P 处变成中央 明纹极大的位置，则此玻璃片厚度为： 【 B 】 (A) 5.0×10-4 cm (B) 6.0×10-4cm (C) 7.0×10-4cm (D) 8.0×10-4cm 7．下列论述错误．．的是： 【 D 】 (A) 当波从波疏媒质( u 较小)向波密媒质(u 较大)传播，在界面上反射时，反射 波中产生半波损失，其实质是位相突变。 (B) 机械波相干加强与减弱的条件是：加强 π?2k =?；π?1)2k (+=?。 (C) 惠更斯原理：任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面次波；在以后的任何时刻，所有这些次波面的包络面形成整个波在该时刻的新波面 (D) 真空中波长为500nm 绿光在折射率为1.5的介质中从A 点传播到B 点时，相位改变了5π，则光从A 点传到B 点经过的实际路程为1250nm 。 8. 在照相机镜头的玻璃片上均匀镀有一层折射率n 小于玻璃的介质薄膜，以增强某一波长 的透射光能量。假设光线垂直入射，则介质膜的最小厚度应为： 【 D 】 (A)/n λ (B)/2n λ (C)/3n λ (D)/4n λ P O 1 S 2 S 6. 题图 内容为：P37-7.8.14.15.19.21.25； P67-8.11.14.17； P123-11.14.15.17.19.21； P161-7.10.12.15； P236-9.10~14.16.18~23.27.28 第九章 静电场 9－7 点电荷如图分布，试求P 点的电场强度. 分析 依照电场叠加原理，P 点的电场强度等于各点电荷单独存在时在P 点激发电场强度的矢量和.由于电荷量为q 的一对点电荷在P 点激发的电场强度大小相等、方向相反而相互抵消，P 点的电场强度就等于电荷量为2.0q 的点电荷在该点单独激发的场强度. 解 根据上述分析 202 0π1)2/(2π41a q a q E P εε== 题 9-7 图 9－8 若电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上.求证：(1) 在棒的延长线，且离棒中心为r 处的电场强度为 2 204π1L r Q εE -= (2) 在棒的垂直平分线上，离棒为r 处的电场强度为 2204π21L r r Q εE += 若棒为无限长(即L →∞)，试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较. 题 9-8 图 分析 这是计算连续分布电荷的电场强度.此时棒的长度不能忽略，因而不能将棒当作点电荷处理.但带电细棒上的电荷可看作均匀分布在一维的长直线上.如图所示，在长直线上任意取一线元d x ，其电荷为d q ＝Q d x /L ，它在点P 的电场强度为 r r q εe E 2 0d π41d '= 整个带电体在点P 的电场强度 ?=E E d 接着针对具体问题来处理这个矢量积分. (1) 若点P 在棒的延长线上，带电棒上各电荷元在点P 的电场强度方向相同， ?=L E i E d (2) 若点P 在棒的垂直平分线上，如图(a )所示，则电场强度E 沿x 轴方向的分量因对称性叠加为零，因此，点P 的电场强度就是 ??==L y E E j j E d sin d α 证 (1) 延长线上一点P 的电场强度?' =L r q E 2 0π2d ε，利用几何关系 r ′＝r －x 统一积分变量，则 ()220 022 204π12/12/1π4d π41L r Q εL r L r L εQ x r L x Q εE L/-L/P -=??????+--=-=? 电场强度的方向沿x 轴. (2) 根据以上分析，中垂线上一点P 的电场强度E 的方向沿y 轴，大小为 E r εq αE L d π4d sin 2 ? '= 利用几何关系 sin α＝r /r ′，22x r r +=' 统一积分变量，则 ()2 202/3222 2 041 π2d π41L r r Q r x L x rQ E L/-L/+=+=?εε 内容为：P37-7.8.14.15.19.21.25； P67-8.11.14.17； P123-11.14.15.17.19.21； P161-7.10.12.15； P236-9.10~14.16.18~23.27.28 第九章 静电场 9－7 点电荷如图分布，试求P 点的电场强度. 分析 依照电场叠加原理，P 点的电场强度等于各点电荷单独存在时在P 点激发电场强度的矢量和.由于电荷量为q 的一对点电荷在P 点激发的电场强度大小相等、方向相反而相互抵消，P 点的电场强度就等于电荷量为2.0q 的点电荷在该点单独激发的场强度. 解 根据上述分析 202 0π1)2/(2π41a q a q E P εε== 题 9-7 图 9－8 若电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上.求证：(1) 在棒的延长线，且离棒中心为r 处的电场强度为 2 204π1L r Q εE -= (2) 在棒的垂直平分线上，离棒为r 处的电场强度为 2 204π21L r r Q εE += 若棒为无限长(即L →∞)，试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较. 题 9-8 图 分析 这是计算连续分布电荷的电场强度.此时棒的长度不能忽略，因而不能将棒当作点电荷处理.但带电细棒上的电荷可看作均匀分布在一维的长直线上.如图所示，在长直线上任意取一线元d x ，其电荷为d q ＝Q d x /L ，它在点P 的电场强度为 r r q εe E 20d π41d ' = 整个带电体在点P 的电场强度 ?=E E d 接着针对具体问题来处理这个矢量积分. (1) 若点P 在棒的延长线上，带电棒上各电荷元在点P 的电场强度方向相同， ?=L E i E d (2) 若点P 在棒的垂直平分线上，如图(a )所示，则电场强度E 沿x 轴方向的分量因对称性叠加为零，因此，点P 的电场强度就是 ??==L y E E j j E d sin d α 证 (1) 延长线上一点P 的电场强度?' =L r q E 2 0π2d ε，利用几何关系 r ′＝r －x 统一积分变量，则 ()220022 20 4π12/12/1π4d π41L r Q εL r L r L εQ x r L x Q εE L/-L/P -=??????+--=-=? 电场强度的方向沿x 轴. (2) 根据以上分析，中垂线上一点P 的电场强度E 的方向沿y 轴，大小为 E r εq αE L d π4d sin 2 ? '= 利用几何关系 sin α＝r /r ′，22x r r +=' 统一积分变量，则 ()2 202/3222 2 041 π2d π41L r r Q r x L x rQ E L/-L/+=+=?εε 当棒长L →∞时，若棒单位长度所带电荷λ为常量，则P 点电场强度 r ελL r L Q r εE l 02 20π2 /41/π21lim = +=∞ → 此结果与无限长带电直线周围的电场强度分布相同［图(b )］.这说明只要满足r 2/L 2 ＜＜1，带电长直细棒可视为无限长带电直线. 9－14 设在半径为R 的球体内电荷均匀分布，电荷体密度为ρ,求带电球内外的电场强度分 习题及参考答案 第3章 刚体力学 参考答案 思考题 3-1刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 （A ）刚体不受外力矩的作用。 （B ）刚体所受合外力矩为零。 (C)刚体所受的合外力和合外力矩均为零。 (D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变。 答：（B ）。 3-2如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻 绳的定滑轮。A 滑轮挂一质量为M 的物体， B 滑轮受拉力F ，而且F =Mg 。设A 、B 两 滑轮的角加速度分别为βA 和βB ，不计滑轮 轴的摩擦，则有 （A ）βA = βB （B ）βA > βB （C ）βA < βB （D ）开始时βA = βB ，以后βA < βB 答：（C ）。 3-3关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 （A ）只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。 (B)取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。 （C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。 (D)只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无 答：（C ）。 3-4一水平圆盘可绕通过其中心的固定铅直轴转动，盘上站着一个人，初始时整个系统处于静止状态，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，则此系统 (A)动量守恒； (B)机械能守恒； (C)对转轴的角动量守恒； (D)动量、机械能和角动量都守恒； (E)动量、机械能和角动量都不守恒。 答：（C ）。 3-5光滑的水平桌面上，有一长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点o 且垂直于 杆的竖直光滑固定轴自由转动，其转动惯量为2 13mL ， 起初杆静止，桌面上有两个质量均为m 的小球，各自在 垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v 相向 运动，如图所示，当两小球同时与杆的两个端点发生完全 非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为 A M F 思考题3-2图 v 思考题3-5图 任课教师： 系（室）负责人： 普通物理试卷第1页，共7页 《普通物理》考试题 开卷（ ）闭卷（∨ ） 适用专业年级 姓名： 学号： ；考试座号 年级： ； 本试题一共3道大题，共7页，满分100分。考试时间120分钟。 注：1、答题前，请准确、清楚地填各项，涂改及模糊不清者，试卷作废。 2、试卷若有雷同以零分记。 ３、常数用相应的符号表示，不用带入具体数字运算。 4、把题答在答题卡上。 一、选择（共15小题，每小题2分，共30分） 1、一质点在某瞬时位于位矢(,)r x y r 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1）dr dt （2）d r dt r （3） ds dt （4） 下列判断正确的是（ D ） A.只有（1）（2）正确; B. 只有（2）正确; C. 只有（2）（3）正确; D. 只有（3）（4）正确。 2、下列关于经典力学基本观念描述正确的是 （ B ） A、牛顿运动定律在非惯性系中也成立， B、牛顿运动定律适合于宏观低速情况， C、时间是相对的， D、空间是相对的。 3、关于势能的描述不正确的是（ D ） A、势能是状态的函数 B、势能具有相对性 C、势能属于系统的 D、保守力做功等于势能的增量 4、一个质点在做圆周运动时，则有：（B） A切向加速度一定改变，法向加速度也改变。B切向加速度可能不变，法向加速度一定改变。 C切向加速的可能不变，法向加速度不变。D 切向加速度一定改变，法向加速度不变。 5、假设卫星环绕地球中心做椭圆运动，则在运动的过程中，卫星对地球中心的（ B ） A.角动量守恒，动能守恒；B .角动量守恒，机械能守恒。 C.角动量守恒，动量守恒； D 角动量不守恒，动量也不守恒。 6、一圆盘绕通过盘心且垂直于盘面的水平轴转动，轴间摩擦不计，两个质量相同、速度大小相同、方向相反并在一条直线上（不通过盘心）的子弹，它们同时射入圆盘并且留在盘内，在子弹射入后的瞬间，对于圆盘和子弹系统的角动量L和圆盘的角速度ω则有（ C ） A.L不变，ω增大； B.两者均不变m m 2005─2006学年第二学期 《 大学物理》(上)考试试卷( A 卷) 注意：1、本试卷共4页； 2、考试时间: 120分钟； 3、姓名、序号必须写在指定地方； 4、考试为闭卷考试； 5、可用计算器,但不准借用； 6、考试日期: 7、答题答在答题纸上有效, 答在试卷上无效； b =×10?3m·K R =·mol ?1·K ?1 k=×10?23J·K ?1 c=×108m/s ? = ×10-8 W·m ?2·K ?4 1n 2= 1n 3= g=s 2 N A =×1023mol ?1 R =·mol ?1·K ?1 1atm=×105Pa 一.选择题(每小题3分，共30分) 1.在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 (A) 间距变大． (B) 间距变小． (C) 不发生变化． (D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化． 2. 热力学第一定律只适用于 (A) 准静态过程(或平衡过程). (B) 初、终态为平衡态的一切过程. (C) 封闭系统(或孤立系统). (D) 一切热力学系统的任意过程. 3.假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的 (A) 角动量守恒，动能不变． (B) 角动量守恒，动能改变． (C) 角动量不守恒，动能不变． (D) 角动量不守恒，动量也不守恒． (E) 角动量守恒，动量也守恒． 4.质量为m 的物体由劲度系数为k 1和k 2的两个轻弹簧串联连接在水平光滑导轨上作微小振 动，则该系统的振动频率为 (A) m k k 212+π =ν． (B) m k k 2 121+π=ν ． (C) 2 12 121k mk k k +π=ν． (D) )(212121k k m k k +π=ν 5. 波长? = 5500 ?的单色光垂直照射到光栅常数d = 2×10－4cm 的平面衍射光栅上,可能观 察到的光谱线的最大级次为 (A) 2. (B) 3. (C) 4. (D) 5. 6.某物体的运动规律为d v /dt =－k v 2t ，式中的k 为大于零的常量．当t =0时，初速为v 0，则 二章 2-２质量为1６kg 的质点在xOy 平面内运动,受一恒力作用,力的分量为f x ＝6N,ｆy =－7N. 当t ＝0时,x =ｙ＝0,v ｘ＝－２m·s － 1，v y ＝0．求当ｔ＝2s 时质点的位矢和速度． 解：2s m 8 3 166-?=== m f a x x 2s m 16 7 -?-= = m f a y y (１） ??--?-=?-=+=?-=?+-=+=201 01 200s m 8 7 2167s m 4 5 2832dt a v v dt a v v y y y x x x 于是质点在s 2时的速度 1s m 8 745-?--=j i v (2） m 8 74134)16 7(21)483 2122(2 1)21(220j i j i j t a i t a t v r y x --=?-+??+?-=++= ２-6一颗子弹由枪口射出时速率为ｖ0m·s －１ ,当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力 为F ＝(a －b ｔ)N(a ，b 为常数），其中ｔ以s 为单位： (１）假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2）求子弹所受的冲量；(3)求子弹的质量. 解: （１）由题意，子弹到枪口时，有 0)(=-=bt a F ,得b a t = (2）子弹所受的冲量 ?-=-=t bt at t bt a I 022 1 d )( 将b a t = 代入,得 b a I 22= (3)由动量定理可求得子弹的质量 2 02bv a v I m = = 2-8如题２－8图所示,一物体质量为2kg ，以初速度v ０=３m·s -1从斜面Ａ点处下滑,它与斜面的摩擦力为8N,到达B 点后压缩弹簧20cm 后停止,然后又被弹回．求弹簧的劲度系数和物体最后能回到的高度 . 题2-８图 解： 取木块压缩弹簧至最短处的位置为重力势能零点，弹簧原 长处为弹性势能零点。则由功能原理，有 ??? ???+-=-37sin 212122mgs mv kx s f r 22 2 137sin 21kx s f mgs mv k r -?+= 式中m 52.08.4=+=s ，m 2.0=x ，再代入有关数据,解得 -1m N 1390?=k 再次运用功能原理，求木块弹回的高度h ' 2o 2 1 37sin kx s mg s f r -'='- 代入有关数据,得m 4.1='s ， 则木块弹回高度 m 84.037sin o ='='s h 五章 5-7试说明下列各量的物理意义． (1) 12 kT ；(2）32kT ;(3)2i k Ｔ; (4）2mol M i M RT ；(5）2i R Ｔ；(６)32 R Ｔ. 解：(1)在平衡态下,分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为k 2 1 T ． (2)在平衡态下,分子平均平动动能均为 kT 2 3 ． (3)在平衡态下，自由度为i 的分子平均总能量均为 kT i 2 . (4)由质量为M ,摩尔质量为mol M ,自由度为i 的分子组成的系统的内能为 RT i M M 2 mol . 大学物理学(上)练习题 第一编 力 学 第一章 质点的运动 1．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为,v 瞬时速率为v ，平均速率为,v 平均 速度为v ，它们之间如下的关系中必定正确的是 (A) v v ≠，v v ≠； (B) v v =，v v ≠； (C) v v =，v v =； (C) v v ≠，v v = [ ] 2．一质点的运动方程为2 6x t t =-(SI)，则在t 由0到4s 的时间间隔内，质点位移的大小为 ，质点走过的路程为 。 3．一质点沿x 轴作直线运动，在t 时刻的坐标为23 4.52x t t =-（SI ）。试求：质点在 （1）第2秒内的平均速度； （2）第2秒末的瞬时速度； （3）第2秒内运动的路程。 4．灯距地面的高度为1h ，若身高为2h 的人在灯下以匀速率 v 沿水平直线行走，如图所示，则他的头顶在地上的影子M 点沿地 面移动的速率M v = 。 5．质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式 （1） dv a dt =， （2）dr v dt =， （3）ds v dt =， （4）||t dv a dt =. （A ）只有（1）、（4）是对的； （B ）只有（2）、（4）是对的； （C ）只有（2）是对的； （D ）只有（3）是对的. [ ] 6．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的。 （A ）切向加速度必不为零； （B ）法向加速度必不为零（拐点处除外）； （C ）由于速度沿切线方向；法向分速度必为零，因此法向加速度必为零； （D ）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零； （E ）若物体的加速度a 为恒矢量，它一定作匀变速率运动. [ ] 7．在半径为R 的圆周上运动的质点，其速率与时间的关系为2 v ct =（c 为常数），则从 0t =到t 时刻质点走过的路程()s t = ；t 时刻质点的切向加速度t a = ；t 时刻质点 的法向加速度n a = 。 2 h M 1h 8. 真空系统的容积为5.0×10-3m 3，内部压强为1.33×10-3Pa 。为提高真空度，可将容器加热，使附着在器壁的气体分子放出，然后抽出。设从室温（200C ）加热到2200C ，容器内压强增为1.33Pa 。则从器壁放出的气体分子的数量级为B （A ）1016个； （B ）1017个； （C ）1018个； （D ）1019个 13. 一理想气体系统起始温度是T ，体积是V ，由如下三个准静态过程构成一个循环：绝热膨胀2V ，经等体过程回到温度T ，再等温地压缩到体积V 。在些循环中，下述说法正确者是（ A ）。 （A ）气体向外放出热量； （B ）气体向外正作功； （C ）气体的内能增加； （C ）气体的内能减少。 19. 在SI 中，电场强度的量纲是 （ C ） （A ）11--MLT I （B ）21--MLT I （C ）31--MLT I （D ）3-IMLT 20. 在带电量为+q 的金属球的电场中，为测量某点的场强E ，在该点放一带电电为 的检验电荷，电荷受力大小为F ，则该点电场强度E 的大小满足 （ D ） （A ） （B ） （D ） （D ）E 不确定 21. 在场强为E 的匀强电场中，有一个半径为R 的半球面，若电场强度E 的方向与半球面的对称轴平行，则通过这个半球面的电通量的大小为（ A ） （A ）πR 2E ； （B ）2πR 2E ； （C ）;22 E R π （D ） E R 22 1π。 24. 两个载有相等电流I 的圆线圈，一个处于水平位置，一个处于竖直位置，如图所示。在圆心O 处的磁感强度的大小是 （ C ） （A ） 0 （B ） （C ） （D ） 25. 无限长载流直导线在P 处弯成以O 为圆心，R 为半径的圆，如图示。若所通电流为I ，缝P 极窄，则O 处的磁感强度B 的大小为 （ C ） （A ） （B ） （C ） （D ） 26. 如图所示，载流导线在圆 心O 处的磁感强度的大小为 ( D ) 104(A) R I u 204(B)R I u ???? ??+210114(C)R R I u ??? ? ??-210114(D)R R I u 27. 四条互相平行的载流长直导线中的电流均为I ，如图示放置。正方形的边长为a ， 3 q + q F E 3=q F E 3?q F E 3?R I u 20R I u 220R I u 0R I u π0R I u 0R I u 2110? ?? ? ?-πR I u 2110??? ? ?+π 二章 2-2 质量为16 kg 的质点在xOy 平面内运动，受一恒力作用，力的分量为f x ＝6 N ，f y ＝－7 N.当t ＝0时，x ＝y ＝0，v x ＝－2 m·s － 1，v y ＝0.求当t ＝2 s 时质点的位矢和速度. 解： 2s m 8 3166-?===m f a x x (1) 于是质点在s 2时的速度 (2) 2-6 一颗子弹由枪口射出时速率为v 0 m·s － 1，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为F ＝(a －bt )N(a ，b 为常数)，其中t 以s 为单位： (1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量；(3)求子弹的质量. 解: (1)由题意，子弹到枪口时，有 0)(=-=bt a F ,得b a t = (2)子弹所受的冲量 将b a t = 代入，得 (3)由动量定理可求得子弹的质量 2-8 如题2-8图所示，一物体质量为2 kg ，以初速度v 0＝3 m·s － 1从斜面A 点处下滑，它与斜面的摩擦力为8 N ，到达B 点后压缩弹簧20 cm 后停止，然后又被弹回.求弹簧的劲度系数和物体最后能回到的高度. 题2-8图 解: 取木块压缩弹簧至最短处的位置为重力势能零点，弹簧原 长处为弹性势能零点。则由功能原理，有 式中m 52.08.4=+=s ，m 2.0=x ，再代入有关数据，解得 再次运用功能原理，求木块弹回的高度h ' 代入有关数据，得 m 4.1='s , 则木块弹回高度 五章 5-7 试说明下列各量的物理意义. (1) 12 kT ； (2)32kT ； (3)2i kT ； (4)2mol M i M RT ； (5) 2i RT ； (6) 32 RT . 解：(1)在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为k 2 1 T ． (2)在平衡态下，分子平均平动动能均为 kT 2 3. 大学物理大题及答案 内容为：P37-7.8.14.15.19.21.25； P67-8.11.14.17； P123-11.14.15.17.19.21； P161-7.10.12.15； P236-9.10~14.16.18~23.27.28 第九章 静电场 9－7 点电荷如图分布，试求P 点的电场强度. 分析 依照电场叠加原理，P 点的电场强度等于各点电荷单独存在时在P 点激发电场强度的矢量和.由于电荷量为q 的一对点电荷在P 点激发的电场强度大小相等、方向相反而相互抵消，P 点的电场强度就等于电荷量为2.0q 的点电荷在该点单独激发的场强度. 解 根据上述分析 2 020π1)2/(2π41a q a q E P εε= = 题 9-7 图 9－8 若电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上.求证：(1) 在棒的延长线，且离棒中心为r 处的电场强度为 2 20 4π1 L r Q ε E -= (2) 在棒的垂直平分线上，离棒为r 处的电场强度为 2 20 4π21L r r Q ε E += 若棒为无限长(即L →∞)，试将结果与无限长均 匀带电直线的电场强度相比较. 题 9-8 图 分析 这是计算连续分布电荷的电场强度.此时棒的长度不能忽略，因而不能将棒当作点电荷处理.但带电细棒上的电荷可看作均匀分布在一维的长直线上.如图所示，在长直线上任意取一线元d x ，其电荷为d q ＝Q d x /L ，它在点P 的电场强度为 r r q εe E 2 d π41d ' = 整个带电体在点P 的电场强度 ?=E E d 接着针对具体问题来处理这个矢量积分. (1) 若点P 在棒的延长线上，带电棒上各电荷元在点P 的电场强度方向相同， ?=L E i E d (2) 若点P 在棒的垂直平分线上，如图(a )所示，则电场强度E 沿x 轴方向的分量因对称性叠加为零，因此，点P 的电场强度就是 汉A 一、单项选择题（本大题共5小题，每题只有一个正确答案，答对一题得 3 分，共15 分） 1、强度为0I 的自然光，经两平行放置的偏振片，透射光强变为 ，若不考虑偏振片的反 射和吸收，这两块偏振片偏振化方向的夹角为【 】 A.30o； B. 45o ； C.60o； D. 90o。 2、下列描述中正确的是【 】 A.感生电场和静电场一样，属于无旋场； B.感生电场和静电场的一个共同点，就是对场中的电荷具有作用力； C.感生电场中可类似于静电场一样引入电势； D.感生电场和静电场一样，是能脱离电荷而单独存在。 3、一半径为R 的金属圆环，载有电流0I ，则在其所围绕的平面内各点的磁感应强度的关系为【 】 A.方向相同，数值相等； B.方向不同，但数值相等； C.方向相同，但数值不等； D.方向不同，数值也不相等。 4、麦克斯韦为建立统一的电磁场理论而提出的两个基本假设是【 】 A.感生电场和涡旋磁场； B.位移电流和位移电流密度； C.位移电流和涡旋磁场； D.位移电流和感生电场。 5、当波长为λ的单色光垂直照射空气中一薄膜（n>1）的表面时，从入射光方向观察到反射光被加强，此膜的最薄厚度为【 】 A. ； B. ； C. ； D. ; 二、填空题(本大题共15小空，每空 2分,共 30 分。) 6、设杨氏双缝缝距为1mm ，双缝与光源的间距为20cm ，双缝与光屏的距离为1m 。当波长为0.6μm 的光正入射时，屏上相邻暗条纹的中心间距为 。 7、一螺线管的自感系数为0.01亨，通过它的电流为4安，则它储藏的磁场能量为 焦耳。 8、一质点的振动方程为 （SI 制）,则它的周期是 ，频率是 ，最大速度是 。 9、半径为R 的圆柱形空间分布均匀磁场，如图，磁感应强度随时间以恒定速率变化，设 dt dB 为已知，则感生电场在r 大学物理习题大题答 案 1.1质点延Ox轴做直线运动加速度a=-kx，k为正的常量，质点在X0处的速度是V0，求质点速度的大小V与坐标X的函数 能量守恒：（m*V0^2 / 2）＝（m*V^2 / 2）＋（m*K*X^2 ） F= ma=-mkx 。上式解得：V＝±根号（V0^2－2K*X^2） 1.2飞轮半径为0.4m,自静止启动,其角加速度为0.2转每秒,求t=2s时边缘上，各点的速度、法向加速度、切向加速度、合加速度 ω=ω0+a't ω0=0,t=2s,a'=0.2 × 2pi弧度/s^2=1.257弧度/s^2 ω=a't=1.257弧度/s^2×2s=2.514弧度/s 切向速度：v=ωr=0.4mx1.257弧度/s=1m/s 法向加速度：a。=ω^2r=(2.514弧度/s)^2 × 0.4m=2.528m/s^2 切向加速度：a''=dv/dt=rdω/dt=ra'=0.4m × 1.257弧度/s^2=0.5m/s^2 合加速度：a=√(a''^2+a。^2)=2.58m/s^2 合加速度与法向夹角：Q=arctan(a''/a。)=11.2° 2.2质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受的阻力与速度成正比，系数为k， 1.求子弹射入沙土后速度随时间变化的函数关系式， a = -kv/m = dv/dt dv/v = - k/m dt 两边同时定积分，得到lnv -lnv0 = kt/m v=v0*exp(-k/m * t) 2.求子弹射入沙土的最大深度 dv/dt=a=f/m=-kv/m v=ds/dt=ds/dv * dv/dt = -ds/dv * kv/m 整理得： kds=-mdv 同时对等号两边积分，得：ks=mv0 =》 s=mv0/k. 3.1一颗子弹在枪筒离前进时所受的合力刚好为F=400-4*10的五次方/3*t，子弹从枪口射出时的速率为300m/s。假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则：（1）子弹走完枪筒全长所用的时间t=? (2)子弹在枪筒中所受力的冲量I=？（3）子弹的质量m=? （1）子弹走完枪筒全长所用的时间t 子弹从枪口射出时受力刚好为零 令 F = 400-4*10^5/3*t = 0，得 t = 3*10^(-3) s (2)子弹在枪筒中所受力的冲量I 。 I = ∫Fdt = 0.6 Ns （3）子弹的质量m 根据动量定理，子弹在枪筒中所受力的冲量I,等于动量增量大学物理上册习题大体答案
大学物理习题及综合练习答案详解
大学物理期末试卷(带答案)
大学物理大题及答案汇总
大学物理大题及标准答案
大学物理练习册习题及答案4
大学物理(普通物理)考试试题及答案
大学物理试卷及答案
大学物理作业题答案
大学物理(上)练习题及答案详解
大学物理复习题
大学物理作业题答案
大学物理大题及答案
大学物理考试卷及答案下
大学物理习题大题答案备课讲稿
相关主题
文本预览