少年智力开发报数学九年级专页
课堂学习检测
一、填空题
1．一元二次方程中，只含有______个未知数，并且未知数的______次数是2．它的一般形式为__________________．
2．把2x2－1=6x化成一般形式为__________，二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______．
3．若(k＋4)x2－3x－2=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是______．
4．把(x＋3)(2x＋5)－x(3x－1)=15化成一般形式为______，a=______，b=______，c=______．5．若－3=0是关于x的一元二次方程，则m的值是______．
6．方程y2－12=0的根是______．
二、选择题
7．下列方程中，一元二次方程的个数为( )．
(1)2x2－3=0 (2)x2＋y2=5 (3) (4)
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．在方程：3x2－5x=0，7x2－6xy＋y2=0，=0，3x2－3x=3x2－1中必是一元二次方程的有( )．
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．x2－16=0的根是( )．
A．只有4 B．只有－4 C．±4 D．±8
10．3x2＋27=0的根是( )．
A．x1=3，x2=－3 B．x=3
C．无实数根D．以上均不正确
三、解答题(用直接开平方法解一元二次方程)
11．2y2=8．12．2(x＋3)2－4=0．
13．14．(2x＋1)2=(x－1)2．
综合、运用、诊断
一、填空题
15．把方程化为一元二次方程的一般形式(二次项系数为正)是______
____，一次项系数是______．
16．把关于x的一元二次方程(2－n)x2－n(3－x)＋1=0化为一般形式为_______________，二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______．
17．若方程2kx2＋x－k=0有一个根是－1，则k的值为______．
二、选择题
18．下列方程：(x＋1)(x－2)=3，x2＋y＋4=0，(x－1)2－x(x＋1)=x，
其中是一元二次方程的有( )．
A．2个B．3个C．4个D．5个
19．形如ax2＋bx＋c=0的方程是否是一元二次方程的一般形式，下列说法正确的是( )．A．a是任意实数B．与b，c的值有关
C．与a的值有关D．与a的符号有关
20．如果是关于x的方程2x2＋3ax－2a=0的根，那么关于y的方程y2－3=a的解是( )．A．B．±1 C．±2 D．
21．关于x的一元二次方程(x－k)2＋k=0，当k＞0时的解为( )．
A．B．C．D．无实数解
三、解答题(用直接开平方法解下列方程)
22．(3x－2)(3x＋2)=8．23．(5－2x)2=9(x＋3)2．
24．25．(x－m)2=n．(n为正数)
拓广、探究、思考
26．若关于x的方程(k＋1)x2－(k－2)x－5＋k=0只有唯一的一个解，则k=______，此方程的解为______．
27．如果(m－2)x|m｜＋mx－1=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为( )．
A．2或－2 B．2 C．－2 D．以上都不正确
28．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋m2－1=0有一个根是0，求m的值．
29．三角形的三边长分别是整数值2cm，5cm，kcm，且k满足一元二次方程2k2－9k－5=0，求此三角形的周长．
测试2 配方法与公式法解一元二次方程
学习要求
掌握配方法的概念，并能熟练运用配方法与公式法解一元二次方程．
课堂学习检测
一、填空题
1．_________=(x－__________)2．
2．＋_________=(x－_________)2．
3．_________=(x－_________)2．
4．＋_________=(x－_________)2．
5．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)的根是______．
6．一元二次方程(2x＋1)2－(x－4)(2x－1)=3x中的二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______．
二、选择题
7．用配方法解方程应该先变形为( )．
A．B．
C．D．
8．用配方法解方程x2＋2x=8的解为( )．
A．x1=4，x2=－2 B．x1=－10，x2=8
C．x1=10，x2=－8 D．x1=－4，x2=2
9．用公式法解一元二次方程，正确的应是( )．
A．B．
C．D．
10．方程mx2－4x＋1=0(m＜0)的根是( )．
A．B．
C．D．
三、解答题(用配方法解一元二次方程)
11．x2－2x－1=0．12．y2－6y＋6=0．
四、解答题(用公式法解一元二次方程)
13．x2＋4x－3=0．14．
五、解方程(自选方法解一元二次方程)
15．x2＋4x＝－3．16．5x2＋4x=1．
二年级语文暑假实践探究作业
一、迷你世界杯
（1）学生可以在家长的帮助下，根据自己的兴趣、爱好和水平自主选择搜集，也可以围绕一个主题进行搜集。如：各国国旗、历史文化、喜爱的足球明星等等。（2）可以手工绘制，也可以进行剪贴，注意在每处图片旁边用简洁的文字进行介绍。作品主题鲜明,画面清晰，版面布局合理，知识性和观赏性有机统一。（3）版面要求用A4纸制作。
二、书法天天练
1、作业内容：
开学后，我们就要升入三年级，开始用钢笔写字了。高兴吗？老师希望你们能利用假期的时间，每天练一练钢笔字，开学后把你练字的小本子拿来给大家欣赏。比比看谁写的又多又好。相信你一定会有很大的进步的！
三、暑假学本领
1、利用长长的假期，你可以根据自己的爱好兴趣，学一种“技能”，可以是家务劳动（扫地、收拾碗筷等）、也可以是特长爱好（书法、乐器等）。
2、用照片的形式记录学习的过程和最终的结果，照片最好是7寸，贴在16开的卡纸上，下面出示文字加以说明，可以说说怎样学得，也可以写写学完之后自己的感受。
四、“快乐阅读”活动
可以有选择性的阅读学校推荐的书目和其他有益书籍。
二年级数学暑假实践作业
一、小小制作家：我们认识和学习了和钟表有关的知识，现在是你一展身手的时候了，利用我们学过的知识，开动你的脑筋，并利用你身边的材料制作一个精美的小钟表吧！
二、火眼金睛：生活中到处都有数学问题，运用数学知识就可以解决这些问题。请你用你的慧眼发现生活中的数学问题，记录下解决问题的方法，相信你一定有一双火眼金睛。
三、心灵手巧：利用火柴棒,可以摆出数字,也可以摆出图形,还能摆出许多有趣的物体形状。下面我们就来玩一玩、摆一摆火柴棒,看谁摆得好、摆得巧;看谁的心灵手巧。把你摆的数字、图形粘贴出来吧。
四、有趣的七巧板：我们来利用七巧板拼成你喜欢的图案，然后给你的作品起个好听的名字，让大家一起来欣赏吧。
五、体验一分钟：
1分钟做些什么？
从1开始数数，看能数到几？
看人的脉搏1分钟能跳几下？
1分钟能做几道口算题？
1分钟能写几个字？
1分钟能跳几下绳？
当你遇到困难的时候，你的老师，你的同学，你的家长都会愿意帮助你的！相信你在新的学年一定会给大家带来惊喜！
附作业要求：
1、同学们要把实践作业内容都记录下来，可以用：（1）Word文档的形式。（2）视频的形式。（3）拍成照片粘在纸上并加上说明与点评等。
2、作业本设置、格式设计等各班级可自行要求，但是本班一定要统一。
3、字迹整洁，书写美观、漂亮，可适当装饰。
4、作业可装订成册，要有封皮、标题。
祝愿大家暑假愉快！
2020学年九上数学期末综合复习卷 一、单选题 1.抛物线y=（x﹣2）2+1的顶点坐标为（） A.（2，1） B.（2，﹣1） C.（﹣2，﹣1） D.（﹣2，1） 2.衣柜不透明的盒子中有3个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，若从中任何摸出一个球，则下列叙述正确的是（）. A.摸到红球是必然事件 B.摸到黑球与摸到白球是随机事件 C.摸到红球比摸到白球的可能性大 D.摸到白球比摸到红球的可能性大 3.在⊙ O中，半径为6，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为(3,4)，则点P与⊙ O的位置关系是( ) A.点P在⊙ O内 B.点P在⊙ O上 C.点P在⊙ O外 D.不能确定 4.现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）等弧所对的弦相等；（3）圆中90°的角所对的弦是直径；（4）矩形的四个顶点必在同一个圆上；（5）在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等。其中真命题的个数为（） A.1 B.2 C.3 D.4 5. 将抛物线y=2x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是( ) A.y=2（x-2）2-3 B.y=2（x-2）2+3 C.y=2（x+2）2-3 D.y=2（x+2）2+3
6.已知二次函数y=2x2的图象不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位长度，那么在新的坐标系下抛物线的解析式是（） A.y＝2(x－2)2+ 3 B.y=2x2+8x+6 C.y＝2(x + 2)2－1 D.y＝2(x + 2)2 + 3 7.若△ ABC～△ DEF，它们的面积比为4︰1，则△ ABC与△ DEF的相似比为（） A.2︰1 B.1︰2 C.4︰1 D.1︰4 8.已知△ ABC的三边长分别为6cm ，7.5cm ，9cm ，△ DEF的一边长为4cm ，当△ DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（） A.2 cm，3 cm B.4 cm，5 cm C.5 cm，6 cm D.6 cm，7 cm 9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（） A.ac＞0 B.当x＞0时，y随x的增大而减小 C.2a﹣b=0 D.方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1，x2=3
九年级数学上册全册教案（最新人教版）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址www.5y kj.co m 义务教育课程标准人教版 数学教案 九年级上册 XX—XX学年度第一学期 学校： 班级：九（3）班 教师： XX—XX学年度第一学期九年级数学教学进度表 周序 日 期 教学工作内容及课时安排 8.24—8.30 21.1一元二次方程2 21.2降次——解一元二次方程2 2 8.31—9.6 21.2降次——解一元二次方程5
3 9.7—9.13 21.3实际问题与一元二次方程及数学活动2 《一元二次方程》单元小结与练习3 4 9.14—9.20 21.1二次函数的图像与性质5 5 9.21—9.27 21.2二次函数与一元二次方程2 21.3实际问题与二次函数2 《二次函数》单元小结与练习1 6 9.28—10.4 23.1图形的旋转2 23.2中心对称3 7 0.5—10.11 23.3课题学习图案设计2 《旋转》单元考及讲评3 8 0.12—10.18
24.1圆5 9 0.19—10.25 24.2点、直线、圆和圆的位置关系5 0 0.26—11.1 期中考复习 1 1.2—11.8 期中考试与试卷分析 2 1.9—11.15 24.3正多边形和圆2 24.4弧长和扇形面积2 13 1.16—11.21 24.4弧长和扇形面积2 《圆》单元考及讲评3 14 1.23—11.29 25.1随机事件与概率4 5
1.30—1 2.6 25.2用列举法求概率3 25.3用频率估计概率1 6 2.7—12.13 25.4课题学习及数学活动2 《概率初步》单元考及讲评2 7 2.14—12.20 九年级数学下册内容 8 2.21—12.27 九年级数学下册内容 9 2.28—1.3 九年级数学下册内容 20 .4—1.10 期末考复习 21 .11—1.17 期末考复习及考试
篇一：六年级语文第二学期期中检测(冀教版《少年智力开发报》)doc1 篇二：少年智力开发报-小学数学 少年智力开发报-小学数学 篇三：——少年智力开发报·数学专页———————————————————————————————— 网站广告合同 甲方： 乙方：少年智力开发报·数学专页 经甲乙双方友好协商，甲方委托乙方发布网络广告，达成如下合同条款，双方共同遵守： 一、网络广告发布站点：乙方网站(/) 二、网络广告发布位置：乙方网站“____________”位置。 三、网络广告发布尺寸：___________象素。 四、网络广告发布形式：___________图片。 五、网络广告发布时间：从____年____月____日到____年____月____日; 六、甲、乙双方的权利和义务： 1、甲方指派专人代表甲方全权负责此项网络广告发布工作； 2、甲方自合同生效之日起3日内向乙方提供网络广告的相关背景资料和数据； 3、甲方自合同生效之日起3日之内向乙方支付全额合同款项； 4、乙方自收到甲方款项之日起2日内向甲方提交网络广告征求意见稿； 5、乙方经甲方同意后在网上正式发布网络广告； 8、广告制作期间，如因甲方责任造成以上流程的延误，则根据延误的具体情况进行相 应顺延； 9、甲方对本网络广告内容负责，广告内容必须符合《中华人民共和国广告法》及其他 相关法律法规，否则，造成的后果由甲方负责； 10、广告发布期间，如因甲方责任造成广告发布终止由甲方承担责任；如因乙方责任 造成广告发布终止由乙方承担责任。 七、责任免除： 1、因战争、自然灾害等导致乙方服务器不能正常运行； 2、因政府行政行为导致乙方不能开放服务器； 3、因互联网灾难，中国、美国等互联网通讯提供商原因导致乙方服务器不能正常接 入； 4、因乙方操作平台及应用软件原因导致乙方服务器临时性不能正常运行； 5、因乙方网站遭遇不法攻击导致服务器临时性不能正常运行； 6、因甲方责任造成广告制作流程中断或延误。 基于以上原因，导致乙方网站不能正常运行，乙方不承担任何法律上和其它方式 的责任。 八、费用结算： 1、本次网络广告费_____元； 2、本合同生效之日起3日之内甲方支付全额合同款项。 九、本合同一式两份，自甲、乙双方签字盖章之日起生效，合同附件及合同文本具有同等的法律效力。 十、合同期满前15天，双方可重新商讨延长本合同事宜。同等条件下，甲方享有优先权。如合同期满甲方未办理续签手续，甲方不再享有优先权，广告位置不予保留。
九年级（上册） 1. 二次函数 1.1. 二次函数 把形如()0a ,,y 2≠++=是常数，其中c b a c bx ax 的函数叫做二次函数，称a 为二次项系数，b 为一次项系数，c 为常数项。 1.2. 二次函数的图象 二次函数y=ax 2 (a ≠0)的图象是一条抛物线，它关于y 轴对称，顶点是坐标原点。当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点。 函数y=a(x-m)2+k(a ≠0)的图象，可以由函数y=ax 2的图象先向右（当m>0时）或向左（当m<0时）平移|m|个单位，再向上（当k>0时）或向下（当k<0时）平移|k|个单位得到，顶点是(m,k)，对称轴是直线x=m 。 函数y=a(x-m)2+k(a ≠0)的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线a b 2x -=，顶点坐标是???? ??--a b ac a 44,2b 2 当a>0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当a<0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 1.3. 二次函数的性质 二次函数y=ax 2 (a ≠0)的图象具有如下性质： 1.4. 二次函数的应用 运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值，首先应当求出函数表达式和自变量的取值范围，然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。注意：由此求得的最大值或最小值对应的自变量的必须在自变量的取值范围内。 2. 简单事件的概率 2.1. 事件的可能性 把在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件；
把在一定条件下一定不会发生的事件叫做不可能事件； 把在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件。 2.2.简单事件的概率 把事件发生可能性的大小称为事件发生的概率，一般用P表示。事件A发生的概率记为P(A)。 必然事件发生的概率为100%，即P(必然事件)=1； 不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件)=0； 随机事件的概率介于0与1之间，即0
浙教版九年级上册数学书答案 篇一：九年级上册数学作业本答案 篇二：浙教版九年级数学上册期末试卷及答案 九年级数学（上）期末模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的．请将答案填写在题后括号内） 1．如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是（） A．－2 B．－ 12 C． 12 D． 2 2．在Rt⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值的情况（） A．都扩大2倍B．都缩小2倍 C．都不变D．正弦值扩大2倍, 余弦值缩小2倍 3．路程s与时间t的大致图象如下左图所示，则速度v与时间t的大致图象为（） A． B．C． D． 4．小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场
顺序. 设每 人每次出手心、手背的可能性相同. 若有一人与另外两人不同，则此人最后出场.三人同时出手一次, 小明最后出场比赛的概率为（） A． 12 B． 5．如图, 在 ?ABCD中, AB=10, AD=6, E是AD的中点, 在AB?上取一点F,? 使 F 11 C．34 D． 1 5 AED △CBF∽△CDE, 则BF的长是() A.5 B.8.2 C.6.4 D.1.8 6. 从1到9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率为() 12A．B． 992 C．
3 D． 5 9 7．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（） A B C D 8．如图，己知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点 D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是( ) ①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC 与△DEF的周长比为1:2；④△ABC与△DEF的面积比为4:1． A．1B．2C．3D．4 9．已知二次函数y?ax?bx?c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（－2，y1），N（（－1，y2），K（8，y3）也在二次函数y?ax?bx?c 的图象上，则下列结论正确的是( )A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 2 2 10．在一次1500米比赛中，有如下的判断: 甲说: 丙第一 , 我第三; 乙
九年级数学下学期教学计划 (2017-2018学年度第二学期） 一、基本情况分析 1.学生情况 本学期我继续授九（1）（2）班的数学课。通过一个学期的努力多数同学学习数学的兴趣渐浓，学习的自觉性明显提高，学习成绩在不断进步，但是由于一些学生数学基础太差，学生数学成绩两极分化的现象没有显著改观，给教学带来很大难度。设法关注每一个学生，重视学生的全面协调发展是教学的首要地位。 2.学习内容分析 本期教学进程主要分为新课教学和总复习教学两大阶段。新课教学共分四章。第一章《反比例函数》、《相似》、《锐角三角函数》、《投影与视图》。总复习是本期教学的一个重点。通过系统的总复习使学生全面熟悉初中数学教学内容，在牢固掌握基础知识的前提下，能娴熟的运用所学知识分析和解决问题。本学期就将开始进入专题总复习，将九年制义务教育数学课本教学内容分成代数、几何两大部分，其中初中数学教学中的六大版块即：“实数与统计”、“方程与函数”、“解直角三角形”、“三角形”、“四边形”、“圆”是学业考试考中的重点内容。在《课标》要求下，培养学生创新精神和实践能力是当前课堂教学的目标。在近几年的中考试卷中逐渐出现了一些新颖的题目，如探索开放性问题，阅读理解问题，以及与生活实际相联系的应用问题。这些新题型在中考试题中也占有一定的位置，并且有逐年
扩大的趋势。如果想在综合题以及应用性问题和开放性问题中获得好成绩，那么必须具备扎实的基础知识和知识迁移能力。因此在总复习阶段，必须牢牢抓住基础不放，对一些常见题解题中的通性通法须掌握。学生解题过程中存在的主要问题： （1）审题不清，不能正确理解题意； （2）解题时自己画几何图形不会画或有偏差，从而给解题带来障碍； （3）对所学知识综合应用能力不够； （4）几何依然对部分同学是一个难点，主要是几何分析能力和推理能力较差。 （5）阅读理解能力偏差，见到字数比较多的解答题先产生畏惧心理。 （6）不能对知识灵活应用。 二、学习目标 师生共同努力，使绝大多数学生达到或基本达到《课标》的要求，注重基础训练，顾及多数人的水平和接受能力，促进全体学生的全面协调发展。 三、为提高学习质量设想采取的措施 1.让数学更贴近学生的生活。“新课标”强调在教学中要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察操作，解决问题等丰富的活动，感受数学与日常生活的密切联系。我觉得这是“新课标”的一大特色，所以在今后的数学教学中，我要结合具体的教学内容，创
少年智力开发报语文 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
篇一：六年级语文第二学期期中检测(冀教版《少年智力开发报》)doc1 篇二：少年智力开发报-小学数学 少年智力开发报-小学数学 篇三：——少年智力开发报·数学专页———————————————————————————————— 网站广告合同 甲方： 乙方：少年智力开发报·数学专页 经甲乙双方友好协商，甲方委托乙方发布网络广告，达成如下合同条款，双方共同遵守： 一、网络广告发布站点：乙方网站(/) 二、网络广告发布位置：乙方网站“____________”位置。 三、网络广告发布尺寸：___________象素。 四、网络广告发布形式：___________图片。 五、网络广告发布时间：从____年____月____日到____年____月____日; 六、甲、乙双方的权利和义务： 1、甲方指派专人代表甲方全权负责此项网络广告发布工作； 2、甲方自合同生效之日起3日内向乙方提供网络广告的相关背景资料和数据； 3、甲方自合同生效之日起3日之内向乙方支付全额合同款项； 4、乙方自收到甲方款项之日起2日内向甲方提交网络广告征求意见稿； 5、乙方经甲方同意后在网上正式发布网络广告； 8、广告制作期间，如因甲方责任造成以上流程的延误，则根据延误的具体情况进行相 应顺延； 9、甲方对本网络广告内容负责，广告内容必须符合《中华人民共和国广告法》及其他 相关法律法规，否则，造成的后果由甲方负责； 10、广告发布期间，如因甲方责任造成广告发布终止由甲方承担责任；如因乙方责任 造成广告发布终止由乙方承担责任。 七、责任免除： 1、因战争、自然灾害等导致乙方服务器不能正常运行； 2、因政府行政行为导致乙方不能开放服务器； 3、因互联网灾难，中国、美国等互联网通讯提供商原因导致乙方服务器不能正常接 入； 4、因乙方操作平台及应用软件原因导致乙方服务器临时性不能正常运行； 5、因乙方网站遭遇不法攻击导致服务器临时性不能正常运行； 6、因甲方责任造成广告制作流程中断或延误。 基于以上原因，导致乙方网站不能正常运行，乙方不承担任何法律上和其它方式 的责任。 八、费用结算： 1、本次网络广告费_____元； 2、本合同生效之日起3日之内甲方支付全额合同款项。 九、本合同一式两份，自甲、乙双方签字盖章之日起生效，合同附件及合同文本具有同等的法律效力。 十、合同期满前15天，双方可重新商讨延长本合同事宜。同等条件下，甲方享有优先权。 如合同期满甲方未办理续签手续，甲方不再享有优先权，广告位置不予保留。 十一、因本服务合同有关的一切争议，双方当事人应通过友好协商方式解决。如果协商未成，双方同意向本合同签订地人民法院起诉。一方起诉时效为从争议发生之日起六个月。 十二、本合同的效力、解释、履行和争议的解决均适用中华人民共和国法律法规和计算机、互联网行业的规范。合同条款如与相关法律、法规内容抵触，该条款无效，但不影响其他条款的法律效力。
第1章 反比例函数 我们把函数()k y k x =≠为常数，k 0叫做反比例函数。这里x 是自变量，y 是x 的函数，k 叫做比例系数。 反比例函数(0)k y k x =≠的图象是由两个分支组成的曲线。当0k 时，图象在一、三象限；当0k 时，图象在二、四象限。 反比例函数(0)k y k x =≠的图象关于直线坐标系的原点成中心对称。 当0k 时，在图象所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而减小；当0k 时，在图象所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大。 第2章 二次函数 我们把形如2y ax bx c =++（其中a ，b ，c 是常数，a ≠0）的函数叫做二次函数。 二次函数2y x =的图象是一条关于y 轴对称，过坐标原点并向上伸展的曲线，像这样的曲线通常叫做抛物线。抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点。 二次函数2(0)y ax a =≠的图象是一条抛物线，它关于y 轴对称，顶点是坐标原点。当0a 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最低点；当0a 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。
二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线2b x a =-，顶点坐标是（2b a -，244ac b a -）。当0a 时，抛物线的开口向上，顶 点是抛物线上的最低点；当0a 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 12b x x a +=-， 12c x x a = 第3章 圆的基本性质 圆 圆心 半径 弦 直径 圆弧简称弧 半圆 略弧 优弧（大于半圆） 半径相等的两个圆能够完全重合。我们把半径相等的两个圆叫等圆。 d r ? 点在圆外；d r =?点在圆上；d r ? 点在圆内。 不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。 圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。 垂直于弦的直径平方这条弦，并且平分弦所对的弧。 分一条弧成相等的两条弧的点，叫做这条弧的中点。 圆心到圆的一条弦的距离叫弦心距。 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 平方弧的直径垂直平分弧所对的弦。 顶点在圆心的角叫做圆心角。 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。 我们把1°圆心角所对的弧叫做1°的弧。 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等。 顶点在圆上，它的两边都和圆相交，像这样的角叫做圆周角。 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。 弧长计算公式：r 180n l π= 扇形面积计算公式：2 1 3602n r s lr π== 圆锥的侧面 母线（斜边） 圆锥的底面 圆锥的全面积（侧面积与底面积的和） =r s l π侧 2=r s l r ππ+全
2020人教版九年级数学教学大纲 第一章《二次函数》 平面直角坐标系。常量。变量。函数及其表示法。 具体要求: (1)理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出直角坐标系:理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和
由点求得坐标。了解平面内的点与有序实数对之间一-一对应。 (2)了解常量、变量、函数的意义，会发现、提出函数的实例，以及分辨常量与变量、自变量与函数。 (3)理解自变量的取值范围和函数值的意义，对解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式.二次根式的函数，会确定它们的自变量的取值范围和求它们的函数值。 (4)了解函数的三种表示法，会用描点法画出函数的图象。 (5)通过函数的教学，使学生体会事物是互相联系和有规律地变化着的，并向学生渗透数形结合的思想方法。 2.正比例函数和反比例函数 正比例函数及其图象。反比例函数及其图象。具体要求: (1)理解正比例函数、反比例函数的概念，能够根据问题中的条件确定正比例函数和反比例函数的解析式。 (2)理解正比例函数、反比例函数的性质，会画出它们的图象，以及根据图象指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况。 (3)理解待定系数法。会用待定系数法求正、反比例函数的解析式. 3. - -次函数的图象和性质 -次函数。一次函数的图象和性质。
二元一次方程组的图象解法。 具体要求: (1)理解一次函数的概念，能够根据实际问题中的条件，确定一次函数的解析式。 (2)理解一次函数的性质，会画出它的图象。 △(3)会用图象法求二元-一次方程组的近似解。 (4)会用待定系数法求一次函数的解析式。 4.二次函数的图象 二次函数。抛物线的顶点、对称轴和开口方向。 △一元二次方程的图象解法。 具体要求: (1)理解二次函数和抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数的图象，会用公式(不要求掌握公式推导过程和记忆公式)确定抛物线的顶点和对称轴。 * (2)会用配方法确定抛物线的顶点和对称轴。 (3)会用图象法求一元二次方程的近似解。 * (4)会用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的解析式。
最新整理初三数学教案九年级数学上册知识点汇总 (浙教版) 九年级（上册） 1.二次函数 1.1.二次函数 把形如的函数叫做二次函数，称a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。 1.2.二次函数的图象 二次函数y=ax2(a≠0)的图象是一条抛物线，它关于y轴对称，顶点是坐标原点。当a》0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a《0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点。 函数y=a(x-m)2+k(a≠0)的图象，可以由函数y=ax2的图象先向右（当m》0时）或向左（当m《0时）平移|m|个单位，再向上（当k》0时）或向下（当k 《0时）平移|k|个单位得到，顶点是(m,k)，对称轴是直线x=m。 函数y=a(x-m)2+k(a≠0)的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线，顶点坐标是 当a》0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当a《0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 1.3.二次函数的性质 二次函数y=ax2(a≠0)的图象具有如下性质： 1.4.二次函数的应用 运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值，首先应当求出函数表达式和自变量的取值范围，然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。注
意：由此求得的最大值或最小值对应的自变量的必须在自变量的取值范围内。 2.简单事件的概率 2.1.事件的可能性 把在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件； 把在一定条件下一定不会发生的事件叫做不可能事件； 把在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件。 2.2.简单事件的概率 把事件发生可能性的大小称为事件发生的概率，一般用P表示。事件A发生的概率记为P(A)。 必然事件发生的概率为100%，即P(必然事件)=1； 不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件)=0； 随机事件的概率介于0与1之间，即0《P(随机事件)《1. 如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥，结果总数为n，事件A 包含其中的结果数为m(m≤n)，那么事件A发生的概率为：P(A)=m/n。 运用公式P(A)=m/n求简单事件发生的概率时，首先应确定所有结果的可能性都相等，然后确定所有可能的结果总数n和事件A包含其中的结果数m。 2.3.用频率估计概率 在相同条件下，当重复试验的次数大量增加时，事件发生的概率就稳定在相应的概率附近。因此，我们可以通过大量重复试验，用一个事件发生的概率来估计这一事件发生的概率。 2.4.概率的简单应用 概率与人们生活密切相关，能帮助我们对许多事件作出判断和决策。 3.圆的基本性质
一、认真思考，谨慎填空。（21分，第3小题3分，其余每题2分。） 1、28.6%读作（），百分之零点零七写作（）。 2、火车的速度是120千米/时，燕子的速度是150千米/时。火车的速 度是燕子的（）%。 3、0.6= （）（） =（）∶（）= （）25 =（）% 4、甲乙两数的比是3∶4，甲数是乙数的（）%。 5、比80米少20%的是（）米，（）米的20%是60米。 6、男生20人，女生30人，男生约占女生人数的（）%，男生占全班人数 的（）%，女生比男生多（）%。 7、某饭店九月份的营业额是78000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，九月 份应纳税（）元。 8、果园今年种了200棵果树，活了198棵，这批果树的成活率是（）%。 9、一辆自行车原价560元,这辆自行车打八五折后的价钱是（）元。 10、小明有5元和2元的纸币共18张，一共60元，5元人民币个有（）张， 2元人民币有（）张。 二、仔细辨析，正确判断。（5分） 1、用110粒种子做发芽实验,全部发芽,这些种子的发芽率是110%。（） 2、今年的产量比去年增加了20%，今年的产量就相当于去年的120%。（） 3、一件衣服打九折,就是指这件衣服比原价便宜90%。（） 4、一根绳子长 910 米，可以写成90%米。（） 5、0.12化成百分数是0.12% 。（） 三、反复比较，对号入座。（5分） 1、一堆煤，用了40%，还剩这堆煤的（）。 A、40% B、60% C、60吨 D、无法确定 2、某厂上半月完成计划的75%，下半月完成计划的 12 ，这个月增产 （）。 A、25% B、45% C、30% D、20% 3、一种纺织品的合格率是98%，300件产品中有（）件不合格。 A、2 B、4 C、6 D、294 4、右图中的涂色部分用百分数表示是（）。 A、150% B、15 C、15% D、510
一.反比例函数 一.知识框架 二．知识概念 1.反比例函数：形如y ＝x k （k 为常数，k ≠0）的函数称为反比例函数。其他形式xy=k 1-=kx y x k y 1= 2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x 和 y=-x 。对称中心是：原点 3.性质:当k ＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而减小； 当k ＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而增大。 4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。 在学习反比例函数时，教师可让学生对比之前所学习的一次函数启发学生进行对比性学习。在做题时，培养和养成数形结合的思想。 二. 二次函数 一．知识框架
二．.知识概念 1.二次函数：一般地，自变量x 和因变量y 之间存在如下关系：一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a 、b 、c 为常数)，则称y 为x 的二次函数。 2.二次函数的解析式三种形式。 一般式 y=ax 2 +bx+c(a ≠0) 顶点式 2 ()y a x h k =-+ 2 24()24b ac b y a x a a -=-+ 交点式 12()()y a x x x x =-- 3.二次函数图像与性质 轴：2b x a =- 对称标：2 4(,)24b ac b a a -- 顶点坐与y 轴交点坐标（0，c ） 4.增减性：当a>0时，对称轴左边，y 随x 增大而减小；对称轴右边，y 随x 增大而增大 当a<0时，对称轴左边，y 随x 增大而增大；对称轴右边，y 随x 增大而减小 5.二次函数图像画法： 勾画草图关键点：○1开口方向 ○2对称轴 ○3顶点 ○4与x 轴交点 ○5与y 轴交点 6.图像平移步骤 （1）配方 2()y a x h k =-+，确定顶点（h,k ） （2）对x 轴 左加右减；对y 轴 上加下减 7.二次函数的对称性 二次函数是轴对称图形，有这样一个结论：当横坐标为x 1, x 2 其对应的纵坐标相等那么对称轴122 x x x += 8.根据图像判断a,b,c 的符号 （1）a ——开口方向 （2）b ——对称轴与a 左同右异 9.二次函数与一元二次方程的关系 抛物线y=ax 2 +bx+c 与x 轴交点的横坐标x 1, x 2 是一元二次方程ax 2 +bx+c=0（a ≠0）的根。 抛物线y=ax 2 +bx+c ，当y=0时，抛物线便转化为一元二次方程ax 2 +bx+c=0 24b ac ->0时，一元二次方程有两个不相等的实根，二次函数图像与x 轴有两个交点； 24b ac -=0时，一元二次方程有两个相等的实根，二次函数图像与x 轴有一个交点； y x O
2019年苏教版实验教材五年级上册数学期末测试 卷(少年智力开发报) 一、填空。（每空1分，共计25分） 1、一袋大米包装袋上标示着：净重（10±0.2）千克，那么这袋大米的标准重量是（）千克，实际每袋最多不超过（）千克，最少不少于（）千克。 2、一个三角形的底是10厘米，高是4厘米,面积是( )平方厘米。 3、8.6里面有（）个0.1；6个百和30个百分之一组成的数是（）。 4、“鸟巢”是年北京奥运会的主会场，建筑面积约228000平方米，合 （）公顷。 5、在（）里填上适当的单位名称。 年上海世博会园区规划用地5.28（）。 年伦敦奥运会主体育场“伦敦碗”占地面积0.9（）。 6、“少年智力开发报少年智力开发报……”，按这样的规律排下去，第43个文字是（），前45个文字中有（）个“智”。 7、在○里填上“＞”“＜”或“＝” 2.35×1.1○2.35 8.79○8.79÷1.02 3.2×0.9○3.2÷0.9 1.5×0.25○1.5÷4 8、一个平行四边形比与它等底等高的三角形的面积多12.6平方米，这个平行四边形的面积是（）平方米。 9、10吨海水可以晒出0.8吨盐，23吨海水可以晒出（）吨盐，要晒出2吨盐,需要（）吨海水。。 10、大于0.3小于0.4的两位小数有( )个。 11、一个三位小数保留是一位小数7.1，这个三位小数最大是（）。 12、有一桶300千克的食用油，按照每瓶8千克灌装成小瓶。至少要装（）瓶能全部装完，最多能装满（）瓶。 13、用1、2、3和小数点一共可以组成（ 14、如图，长方形与平行四边形部分重叠， 已知梯形甲的面积是12平方厘米，梯形乙的 面积是（）平方厘米。 15、如右图，小华从A点出发到B点，
新人教版九年级上册数学知识点归纳 第二十一章一元二次方程 21.1一元二次方程 在一个等式中，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是 2 次的整式方程叫做一元二次方程。 一元二次方程有四个特点：(1) 只含有一个未知数；(2) 且未知数次数最高次数是2；(3) 是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax 2+bx+c=0(a≠0) 的形式，则这个方程就为一元二次方程．（ 4）将方程化为一般形式：ax2+bx+c=0 时，应满足（a≠0） 21.2降次——解一元二次方程 解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法： 1、直接开平方法： 用直接开平方法解形如(x- m)2=n (n ≥0) 的方程，其解为x=± m. 直接开平方法就是平方的逆运算. 通常用根号表示其运算结果. 2、配方法 通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的 依据是完全平方公式。 1.转化：将此一元二次方程化为 ax^2+bx+c=0 的形式 ( 即一元二次方程的一般形式） 2.系数化 1：将二次项系数化为 1 3.移项：将常数项移到等号右侧 4.配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方 5.变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式 6.开方：左右同时开平方 7.求解：整理即可得到原方程的根 3、公式法 公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac 的值，当 b2- 4ac≥0时，把各项系数a, b, c 的值代入求根公式x=(b2- 4ac≥0) 就可得到方程的根。 因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因 式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二 次方程的方法叫做因式分解法。 21.3实际问题与一元二次方程 列一元二次方程解应用题是列一元一次方程解应用题的继续和发展 从列方程解应用题的方法来讲，列出一元二次方程解应用题与列出一元一次方程解应用题是非常相似的，由于 一元一次方程未知数是一次，因此这类问题大部分都可通过算术方法来解决．如果未知数出现二次，用算术方法就 很困难了，正由于未知数是二次的，所以可以用一元二次方程解决有关面积问题，经过两次增长的平均增长率问题， 数学问题中涉及积的一些问题，经营决策问题等等．
浙教版九年级数学上册单元测试题全套 第1章测试题 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列函数中是二次函数的是( ) A ．y ＝3x －1 B ．y ＝3x 2－1 C ．y ＝(x ＋1)2－x 2 D ．y ＝x 2－1 2．对于二次函数y ＝3(x －2)2＋1的图象，下列说法正确的是( ) A ．开口向下 B ．对称轴是直线x ＝－2 C ．顶点坐标是(2，1) D ．与x 轴有两个交点 3．抛物线y ＝x 2－1可由下列哪一个函数的图象向右平移1个单位，再向下平移 2个单位得到？( ) A ．y ＝(x －1)2＋1 B ．y ＝(x ＋1)2＋1 C ．y ＝(x －1)2－3 D ．y ＝(x ＋1)2＋3 4．二次函数y ＝x 2－2x ＋1的图象与x 轴的交点个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．若A ? ????34，y 1，B ? ????－54，y 2，C ? ?? ?? 14，y 3为二次函数y ＝x 2＋4x －5的图象上的三点， 则y 1，y 2，y 3的大小关系是( ) A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 2＞y 1＞y 3 C ．y 3＞y 1＞y 2 D ．y 1＞y 3＞y 2 6．在同一坐标系中，二次函数y ＝ax 2＋bx 与一次函数y ＝bx －a 的图象可能是 ( )
7．已知函数y＝x2＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是() A．－1＜x＜4 B．－1＜x＜3 C．x＜－1或x＞4 D．x＜－1或x＞3 8．如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的关系式为h＝30t－5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是() A．6 s B．4 s C．3 s D．2 s 9．如图，老师出示了小黑板上的题后，小华说：过点(3，0)；小彬说：过点(4， 3)；小明说：a＝1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2.你认为四人的 说法中，正确的有() A．1个B．2个 C．3个D．4个
2019-2020年苏教版实验教材五年级上册数学期末测试卷 (少年智力开发报) 一、填空。（每空1分，共计25分） 1、一袋大米包装袋上标示着：净重（10±0.2）千克，那么这袋大米的标准重量是（）千克，实际每袋最多不超过（）千克，最少不少于（）千克。 2、一个三角形的底是10厘米，高是4厘米,面积是( )平方厘米。 3、8.6里面有（）个0.1；6个百和30个百分之一组成的数是（）。 4、“鸟巢”是年北京奥运会的主会场，建筑面积约228000平方米，合 （）公顷。 5、在（）里填上适当的单位名称。 年上海世博会园区规划用地5.28（）。 年伦敦奥运会主体育场“伦敦碗”占地面积0.9（）。 6、“少年智力开发报少年智力开发报……”，按这样的规律排下去，第43个文字是（），前45个文字中有（）个“智”。 7、在○里填上“＞”“＜”或“＝” 2.35×1.1○2.35 8.79○8.79÷1.02 3.2×0.9○3.2÷0.9 1.5×0.25○1.5÷4 8、一个平行四边形比与它等底等高的三角形的面积多12.6平方米，这个平行四边形的面积是（）平方米。 9、10吨海水可以晒出0.8吨盐，23吨海水可以晒出（）吨盐，要晒出2吨盐,需要（）吨海水。。 10、大于0.3小于0.4的两位小数有( )个。 11、一个三位小数保留是一位小数7.1，这个三位小数最大是（）。 12、有一桶300千克的食用油，按照每瓶8千克灌装成小瓶。至少要装（）瓶能全部装完，最多能装满（）瓶。 13、用1、2、3和小数点一共可以组成（ 14、如图，长方形与平行四边形部分重叠， 已知梯形甲的面积是12平方厘米，梯形乙的 面积是（）平方厘米。 15、如右图，小华从A点出发到B点，
九年级上期数学期末检测 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）。 A. y=x --2 B.y= x x 2- C.y=2 4x - D.y=2 1--x 2．如图中∠BOD 的度数是（ ） A ．55° B ．110° C ．125° D ．150° 3.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE 的度数 是（ ） A.55° B.60° C.65° D.70° 第2题 第3题 4.有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能 是（ ） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 5．化简x x 1 - 得（ ）。 A.x -- B.x - C.x - D.x 6．一元二次方程ax 2+bx+c=0中，若a >0，b <0，c <0，则这个方程根的情况是（ ）。 A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一正根一负根且正根绝对值大； D.有一正根一负根且负根绝对值大。 7．在⊿ABC 中，∠A ＝50°，O 为⊿ABC 的内心，则∠BOC 的度数是（ ）。 A.115° B.65° C.130° D.155° 8．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2－2x ＋3=0有两不等实根，则k 的取值范围是（ ）。 A.k < 34 B.k <34 且k ≠1 C.0 浙教版九年级上册数学基础知识归纳 第一章 反比例函数 一、基础知识 1. 定义：一般地，形如x k y =（k 为常数，o k ≠）的函数称为反比例函数。x k y =还可以写成kx y =1- 2. 反比例函数解析式的特征： ⑴等号左边是函数y ，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数k （也叫做比例系数k ），分母中含有自变量x ，且指数为1. ⑵比例系数0≠k ⑶自变量x 的取值为一切非零实数。 ⑷函数y 的取值是一切非零实数。 3. 反比例函数的图像 ⑴图像的画法：描点法 ① 列表（应以O 为中心，沿O 的两边分别取三对或以上互为相反的数） ② 描点（有小到大的顺序） ③ 连线（从左到右光滑的曲线） ⑵反比例函数的图像是双曲线，x k y =（k 为常数，0≠k ）中自变量 0≠x ，函数值0≠y ，所以双曲线是不经过原点，断开的两个分 支，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交。 ⑶反比例函数的图像是是轴对称图形（对称轴是x y =或x y -=）。 ⑷反比例函数x k y =（0≠k ）中比例系数k 的几何意义是：过双曲线 x k y = （0≠k ）上任意引x 轴y 轴的垂线，所得矩形面积为k 。 4．反比例函数性质如下表： 5. 反比例函数解析式的确定：利用待定系数法（只需一对对应值或图像上一个点的坐标即可求出k ） 6．“反比例关系”与“反比例函数”：成反比例的关系式不一定是反 比例函数,但是反比例函数x k y =中的两个变量必成反比例关系。 7. 反比例函数的应用 8、比较正比例函数和反比例函数的性质 第二章、二次函数 1.定义：一般地，如果c b a c bx ax y ,,(2++=是常数，)0≠a ，那么y 叫做x 的二次函数. 2.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点. ①a 的符号决定抛物线的开口方向：当0>a 时，开口向上；当0
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