静安区2020年第二学期期中教学质量调研
九年级数学试卷
(满分150分,100分钟完成)
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本调研卷上答题一律无效.
2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
[每小题只有一个正确选项,在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂] 1.下列二次根式中,是最简二次根式的为
(A )a 3; (B )3a ; (C )a 27; (D )3
a
. 2.一天有86400秒,将这个数用科学记数法表示为
(A )210864?;(B )3104.86?; (C )41064.8?; (D )510864.0?. 3.如果关于x 的方程022=++m x x 有实数根,那么m 的取值范围是
(A )1
4.体育课上,甲同学练习双手头上前掷实心球,测得他5次投掷的成绩为:8,8.5,9.2,8.5,8.8(单位:米),那么这组数据的平均数、中位数分别是
(A )8.5,8.6; (B )8.5,8.5; (C )8.6,9.2; (D )8.6,8.5. 5.如图1,□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,那么下列 条件中,能判断□ABCD 是菱形的为 (A )AO =CO ; (B )AO =BO ; (C )∠AOB =∠BOC ; (D )∠BAD =∠ABC . 6.如图2,将△ABC 绕点A 逆时针旋转得到△ADE ,其中 点B 、C 分别与点D 、E 对应,如果B 、D 、C 三点恰 好在同一直线上,那么下列结论错误的是 (A )∠ACB =∠AED ; (B )∠BAD =∠CAE ; (C )∠ADE =∠ACE ; (D )∠DAC =∠CDE .
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案] 7.计算:=÷711a a ▲ . 8.因式分解:=-92x ▲ .
9.不等式组???<->+0
1,
23x x x 的解集是 ▲ .
10.方程024=+?-x x 的根为 ▲ . 11.如果反比例函数x
k
y =
(k 是常数,0≠k )的图像经过点(-5,-1),那么在这个函数图像 所在的每个象限内,y 的值随x 的值增大而 ▲ (填“增大”或“减小”).
12.在四张完全相同的卡片上,分别画有:正三角形、正八边形、圆和矩形.如果从中任意抽
取1张卡片,那么这张卡片上所画图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 ▲ . 13.为了解某区24000名初中生平均每天的体锻时间,随机调查了该
区300名初中生.图3是根据调查结果绘制成的频数分布直方图 (每小组数据含最小值,不含最大值),由此可估计该区初中生 平均每天的体锻时间不少于1.5小时的人数大约为 ▲ 人. 14.运输两批救援物资:第一批220吨,用4节火车皮和5辆货车正
好装完;第二批158吨,用3节火车皮和2辆货车正好装完.如 果每节火车皮的运载量相同,每辆货车的运载量相同,那么一节 火车皮和一辆货车共装救援物资 ▲ 吨.
15.如图4,在△ABC 中,点D 在边AB 上,AB =4AD ,设a AB =,
=,那么向量用向量、表示为 ▲ .
16.如图5,已知AB 是⊙O 的直径,弦CD 交AB 于点E ,∠CEA =30°,
OF ⊥CD ,垂足为点F , DE =5,OF =1,那么CD = ▲ . 17.已知矩形ABCD ,对角线AC 与BD 相交于点O ,AB =6,BC =8,分别
以点O 、D 为圆心画圆,如果⊙O 与直线AD 相交、与直线CD 相离, 且⊙D 与⊙O 内切,那么⊙D 的半径长r 的取值范围是 ▲ .
18.如果一条直线把一个四边形分成两部分,这两部分图形的周长相等,那么这条直线称为这
个四边形的“等分周长线”.在直角梯形ABCD 中,AB //CD ,∠A =90°,DC =AD ,∠B 是锐角,12
5
cot =
B ,AB =17.如果点E 在梯形的边上,CE 是梯形ABCD 的“等分周长线”,那么△BCE 的周长为 ▲ .
A D
图5 B C O F E
三、解答题:(本大题共7题,满分78分)[将下列各题的解答过程,做在答题纸的相应位置上] 19.(本题满分10分)
计算:
21
22
81
21
)21(12-+++--)(. 20.(本题满分10分)
解方程:11
2
112=-++x x .
21.(本题满分10分,每小题满分5分)
已知:如图6,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,BC =12,3
2
cos =B , D 、E 分别是AB 、BC 边上的中点,AE 与CD 相交于点G .
(1)求CG 的长; (2)求tan ∠BAE 的值.
22.(本题满分10分,每小题满分5分)
疫情期间,甲厂欲购买某种无纺布生产口罩,A 、B 两家无纺布公司各自给出了该种无纺布的销售方案.
A 公司方案:无纺布的价格y (万元)与其重量x (吨)是如图7所示的函数关系;
B 公司方案:无纺布不超过30吨时,每吨收费2万元;超过30吨时,超过的部分每吨收费1.9万元.
(1)求图7所示的y 与x 的函数解析式;(不要求写出定义域) (2)如果甲厂所需购买的无纺布是40吨,试通过计算说明选择哪家公司费用较少.
23.(本题满分12分,每小题满分6分)
已知:如图8,四边形ABCD 是平行四边形,延长BA 至点E ,使得AE=AB ,联结DE 、AC .点F 在线段DE 上,联结BF ,分别交AC 、AD 于点G 、H . (1)求证:BG =GF ;
(2)如果AC =2AB ,点F 是DE 的中点, 求证:BH GH AH ?=2.
24.(本题满分12分,第(1)小题满分4分,第(2)①小题满分4分,第(2)②小题满分4分)
在平面直角坐标系xOy 中(如图9),已知抛物线c bx x y ++-=2
2
1(其中b 、c 是常数)经过点A (-2,-2)与点B (0,4),顶点为M . (1)求该抛物线的表达式与点M 的坐标; (2)平移这条抛物线,得到的新抛物线
与y 轴交于点C (点C 在点B 的下方),且△BCM 的面积为3.新抛物线的对称轴l 经过点A ,直线l 与x 轴交于点D .
①求点A 随抛物线平移后的对应点坐标;
②点E 、G 在新抛物线上,且关于直线l 对称,如果正方形DEFG 的顶点F 在第二象限内,求点F 的坐标.
25.(本题满分14分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分5分)
在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AC =15,5
4
sin =
∠BAC .点D 在边AB 上(不与点A 、B 重合),以AD 为半径的⊙A 与射线AC 相交于点E ,射线DE 与射线BC 相交于点F ,射线AF 与⊙A 交于点G .
(1)如图10,设AD =x ,用x 的代数式表示DE 的长; (2)如果点E 是
的中点,求∠DF A 的余切值;
(3)如果△AFD 为直角三角形,求DE 的长.
静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准2020.5
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.A ; 2.C ; 3. B ; 4.D ; 5.C ; 6.D . 二.填空题:(本大题共12题,满分48分) 7.4a ; 8.)3)(3(+-x x ; 9.11<<-x ;
10.x =4; 11.减小; 12.3
4; 13.4800; 14.54; 15.+-4
1
;
16
.10- 17.98< 三、(本大题共7题, 第19~22题每题10分, 第23、24题每题12分, 第25题14分, 满分78分) 19. 解:原式=22)12(4223--++-)( ················································ (8分) =236-. ··········································································· (2分) 20. 解:1212-=+-x x ··········································································· (4分) 022=--x x · ············································································· (2分) 解得 11-=x ,22=x ········································································ (2分) 经检验:11-=x 是增根,舍去;22=x 是原方程的根. ························· (1分) ∴原方程的根是2=x . ··································································· (1分) 21. 解:(1)在Rt △ABC 中,12 182 cos 3 BC AB B = ==. ······································ (1分) ∵D 是边上的中点,∴1 92 CD AB ==. ·············································· (1分) 又∵点E 是BC 边上的中点,∴点G 是△ABC 的重心. ························· (1分) ∴22 963 3 CG CD == ?=. · ······························································· (2分) (2)∵点E 是BC 边上的中点,∴1 62 CE BE BC ===. ································· (1分) 过点E 作EF ⊥AB ,垂足为F . 在Rt △BEF 中,BF =BE ·cos B =2 643? =, ········································ (1分) ∴EF == ············································· (1分) AF =AB -BF =18-4=14. ······································································ (1分) ∴tan ∠BAE = 147 EF AF == ························································· (1分) 22.解:(1)设一次函数的解析式为y=kx+b (k 、b 为常数,k ≠0). ··················· (1分) 由一次函数的图像可知,其经过点(0,0.8)、(10,20.3),代入得 ???=+=+.3.20108.00b k b , ·············································································· (2分) 解得???==.8.095.1b k , ················································································ (1分) ∴这个一次函数的解析式为y=1.95x+0.8. ············································ (1分) (2)如果在A 公司购买,所需的费用为:y=1.95×40+0.8=78.8万元; ··············· (2分) 如果在B 公司购买,所需的费用为:2×30+1.9×(40-30)=79万元; ········ (2分) ∵78.8<79, ∴在A 公司购买费用较少. ········································ (1分) 23.证明:(1)∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AB =CD ,AB //CD . ······································································ (1分) ∵AB =AE ,∴AE =CD . ····································································· (1分) ∴四边形ACDE 是平行四边形. ·························································· (1分) ∴AC//DE . ····················································································· (1分) ∴1==AE AB GF BG . ············································································· (1分) ∴BG =GF . ····················································································· (1分) (2)∵AB =AE ,∴BE =2AE . ∵AC =2AB ,∴BE =AC . ∵四边形ACDE 是平行四边形,∴AC=DE . ∴DE=BE . ····················································································· (1分) ∵点F 是DE 的中点,∴ DE=2EF . ∴AE= EF . ····················································································· (1分) ∵∠E =∠E ,∴△BEF ≌△DEA . ························································· (1分) ∴∠EBF =∠EDA . ············································································ (1分) ∵AC //DE ,∴∠GAH =∠EDA . ∴∠EBF =∠GAH . ∵∠AHG=∠BHA ,∴△AHG ∽△BHA . ················································ (1分) ∴AH GH BH AH =. ∴BH GH AH ?=2. ········································································ (1分) 24.解:(1)将A (-2,-2)、B (0,4)代入c bx x y ++- =2 2 1得, 2 1(2)222 00 4.b c c ?-?--+=-???++=? , ··························································· (2分) 解得?? ?==.42c b , ∴该抛物线的表达式为:422 1 2++-=x x y ; ········································ (1分) 顶点M 的坐标是:(2,6). ································································ (1分) (2)①∵平移后抛物线的对称轴经过点A (-2,-2), ∴可设平移后的抛物线表达式为:k x y ++-=2)22 1(. ···························· (1分) ∴C (0,-2+ k ). ∴32)]2(4[2 1 221=?+--=?= ?k BC S BCM , · ·········································· (1分) 解得k=3. ∴3)22 1 2++-=x y (. ····················································· (1分) 即原抛物线向左平移4个单位,向下平移3个单位可以得到新的抛物线. ∴点A 对应点的坐标为(-6,-5). ······················································· (1分) ②设EG 与DF 的交点为H . 在正方形DEFG 中,EG ⊥DF ,EG =DF =2EH =2DH . ∵点E 、G 是这条抛物线上的一对对称点,∴EG //x 轴. ∴DF ⊥x 轴,由此可设F (-2,2a ). ∵点F 在第二象限内,∴a >0.∴EG =DF =2EH =2DH =2a . 不妨设点E 在点G 的右侧,那么E (-2 +a ,a ). ······································ (1分) 将点E 代入3)221 2++-=x y (得:a a =+- 32 12 . · ································· (1分) 解得171-=a , 172--=a (不合题意,舍去). ······························· (1分) ∴F (-2,272-). ········································································ (1分) 25.解:(1)过点D 作DH ⊥AC ,垂足为H . ················································· (1分) 在Rt △AEH 中, 4 sin 5DH AD BAC x =?∠=, ········································ (1分) x DH AD AH 5 3 22= -=. ································································ (1分) 在⊙A 中,AE =AD=x ,∴x x x AD AE EH 52 53=-=-= ···························· (1分) ∴DE ==. ·························································· (1分) (2)∵4 sin =5 BC BAC AB ∠= ,∴可设BC =4k (k >0),AB =5k ,则AC k . ∵AC =15,∴3k =15,∴k =5.∴BC =20,AB =25. ∵点E 是?DG 的中点,由题意可知此时点E 在边AC 上,点F 在BC 的延长线上, ∴∠F AC =∠BAC. ∵∠FCA =∠BCA=90°,AC=AC,∴△FCA≌△BCA.∴FC=BC=20.········(1分) ∵ 4 5 tan2 2 5 x DH AED EH x ∠===,又∵∠AED=∠FEC,且∠AED、∠FEC都为锐角, ∴tan∠FEC=2.∴ 20 10 tan2 FC EC FEC === ∠ .∴AE=AC-EC=20-10=5. ·····(1分) 过点A作AM⊥DE,垂足为M ,则 11 5 22 EM ED === ∵ 4 sin x DH AED ED ∠=== ,∴sin5 AM AE AED =?∠==1分)在Rt△EFC中, EF= ∴在Rt△AFM 中, 11 cot 2 FM FE EM AFD AM AM + ∠====.··········(1分)(3)当点E在AC上时,只有可能∠F AD=90°. ∵FC=CE·tan∠FEC =2(15-x) ,∴) EF x -. ∴FD EF ED x =+-= ). ∵cos EH AED DH ∠==,又∵∠AED=∠ADE,且∠AED、∠ADE都为锐角, ∴cos cos ADE AED ∠=∠. ∴cos AD ADE DF ∠===. ················································(1分)∴AD=x= 75 8 . ∴ 75 8 DE===. ·······································(1分)当点E在AC的延长线上时,只有可能∠AFD=90°,此时∠AFC=∠AEF. ∵∠AFC 、∠AEF都为锐角,∴tan tan2 AEF AFC ∠=∠=. ∵CE=AE-AC=x-15,∴tan2(15) CF CE AEF x =?∠=-.······························(1分) ∴ 15 tan2 2(15) AC AFC CF x ∠=== - .··························································(1分) ∴AD=x=75 4 .∴ 75 4 DE=== ·······································(1分) 综上所述,△AFD为直角三角形时,DE. 2016年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学二模试卷 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1.|﹣2|=() A.2 B.﹣2 C. D. 2.据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息,2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨,将13 573 000用科学记数法表示为() A.1.3573×106B.1.3573×107C.1.3573×108D.1.3573×109 3.一组数据2,6,5,2,4,则这组数据的中位数是() A.2 B.4 C.5 D.6 4.如图,直线a∥b,∠1=75°,∠2=35°,则∠3的度数是() A.75° B.55° C.40° D.35° 5.下列所述图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是() A.矩形 B.平行四边形C.正五边形 D.正三角形 6.(﹣4x)2=() A.﹣8x2B.8x2C.﹣16x2D.16x2 7.在0,2,(﹣3)0,﹣5这四个数中,最大的数是() A.0 B.2 C.(﹣3)0D.﹣5 8.若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是()A.a≥2 B.a≤2 C.a>2 D.a<2 9.如图,菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则菱形的周长是() A.20 B.24 C.28 D.40 10.在同一坐标系中,正比例函数y=﹣x与反比例函数y=的图象大致是() A. B. C. D. 二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分) 11.正五边形的外角和等于(度). 12.如图,菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60°,则对角线AC的长是. 13.分式方程=的解是. 14.若两个相似三角形的周长比为2:3,则它们的面积比是. 15.观察下列一组数:,…,根据该组数的排列规律,可推出第10个数是.16.已知直线y=kx+b,若k+b=﹣5,kb=6,那么该直线不经过第象限. 三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分) 17.计算:(π﹣1)0+|2﹣|﹣()﹣1+. 18.解方程:x2﹣3x+2=0. 19.如图,已知锐角△ABC. (1)过点A作BC边的垂线MN,交BC于点D(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法); (2)在(1)的条件下,若BC=5,AD=4,tan∠BAD=,求DC的长. 2018年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意: 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分,考试时间100分钟. 3.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外,其余各题如无特殊说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1. ) A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断,正确的是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述,正确的是( ) A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计,某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是:27,30,29,25,26,28,29.那么这组数据的中位数和众数分别是( ) A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1,已知30POQ ∠=?,点A 、B 在射线OQ 上(点A 在点O 、B 之间),半径长为2的A 与直线OP 相切,半径长为3的 B 与A 相交,那么OB 的取值范围是( ) A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7. -8的立方根是 . 8. 计算:2 2 (1)a a +-= . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元,如果按原价的八折销售,那么售价是 元(用含字母a 的 代数式表示). 上海市中考数学二模试卷A卷 一、选择题 (共10题;共20分) 1. (2分)下列计算结果为负数的是() A . -1+3 B . 5-2 C . -1×(-2) D . -4÷2 2. (2分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A . B . C . D . 3. (2分)如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是() A . B . C . D . 4. (2分)某早点店的油条的售价开始是n根/元,第一次涨价后的售价是(n﹣1)根/元,价格的增长率为a;第二次涨价后的售价是(n﹣2)根/元,价格的增长率为b.若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c,则下列判断错误的是() A . a<b<c B . 2a<c C . a+b=c D . 2b=c 5. (2分)有一条直的宽纸带折叠成如图所示,则∠1的度数为() A . 50° B . 65° C . 70° D . 75° 6. (2分)下列根式中,最简二次根式的个数是() A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. (2分)对于实数a、b,定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3,则下列命题:①2*4=1; ②方程x*2=0的根为:x1═3,x2=﹣1;③不等式组的解集为1<x<; ④点(2,3)在函数y=x*2的图象上,其中正确的() A . ①④ B . ③④ C . ②③ D . ②③④ 8. (2分)爷爷的生日晚宴上,餐桌上大家两两碰杯一次,总共碰杯45次,那么有()人参加了这次宴会? A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 9. (2分)下列四个命题中,正确的个数是() ①经过三点一定可以画圆; ②任意一个三角形一定有一个外接圆; 2018年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1. 的结果是( ) A. 4 B.3 C. D. 2.下列对一元二次方程230x x +-=根的情况的判断,正确的是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2 y x x =-的图像的描述,正确的是( ) A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计,某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是:27,30,29,25,26,28,29.那么这组数据的中位数和众数分别是( ) A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1,已知30POQ ∠=?,点A 、B 在射线OQ 上(点A 在点O 、B 之间),半径长为2的 A 与直线OP 相切,半径长为3的 B 与A 相交,那么OB 的取 值范围是( ) A. 59OB << B. 49OB << C. 3 <27OB << 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7. -8的立方根是 . 8. 计算:22 (1)a a +-= . 9.方程组2 02 x y x y -=?? +=?的解是 . 10.某商品原价为a 元,如果按原价的八折销售,那么售价是 元(用含字母a 的代数式表示). 11.已知反比例函数1 k y x -= (k 是常数,1k ≠ 的取值范围是 . 12.某学校学生自主建立了一个学习用品义卖平 台,已知九年级200名学生义卖所得金额分布 直方图如图2所示,那么20-30元这个小组 的组频率是 . 13.从 2,, 7 π这三个数中任选一个数, 选出的这个数是无理数的概率为 . 14.如果一次函数3y kx =+(k 是常数,0k ≠)的图像经过点(1,0),那么y 的值随着x 的增大而 (填“增大”或“减小”) 15.如图3,已知平行四边形ABCD ,E 是边BC 的中点,联结DE 并延长, 与AB 的延长线交于点F ,设DA =a ,DC =b ,那么向量DF 用向量a b 、 表示为 . 16.通过画出多边形的对角线,可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题,如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条,那么该多边形的内角和是 度. 17.如图4,已知正方形DEFG 的顶点D 、E 在ABC ?的边BC 上,顶点G 、F 分别在边AB 、AC 上,如果BC =4,ABC ?的面积是6,那么这个正方形的边长是 . y 金额(元) 图2 图4 图3 图5 图6 2017年上海市长宁区中考数学二模试卷 一、选择题(共6小题,每小题4分,满分24分) 1.已知=,那么下列各式中正确的是() A. = B. =3 C. =D. = 2.不等式组的解集在数轴上可表示为() A.B. C.D. 3.在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cos∠B的值为() A.B.C.D. 4.如图,在四边形ABCD中,动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止.在这个过程中,△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是() A.B. C.D. 5.已知P为线段AB的黄金分割点,且AP<PB,则() A.AP2=AB?PB B.AB2=AP?PB C.PB2=AP?AB D.AP2+BP2=AB2 6.下列说法中,正确的是() A.一组数据﹣2,﹣1,0,1,1,2的中位数是0 B.质检部门要了解一批灯泡的使用寿命,应当采用普查的调查方式 C.购买一张福利彩票中奖是一个确定事件 D.分别写有三个数字﹣1,﹣2,4的三张卡片(卡片的大小形状都相同),从中任意抽取两张,则卡片上的两数之积为正数的概率为 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.计算:(a b)3= . 8.在实数范围内分解因式:x2﹣3= . 9.已知函数f(x)=,那么f(﹣1)= . 10.已知反比例函数y=的图象经过一、三象限,则实数k的取值范围是. 11.抛物线y=﹣x2+2x+a的对称轴是. 12.方程=1的解为. 13.已知关于x的方程x2﹣2kx+k=0有两个相等的实数根,那么实数k= . 14.某物流仓储公司用A、B两种型号的机器人搬运物品,已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克物品,A型机器人搬运1000千克物品所用时间与B型机器人搬运800千克物品所用时间相等,设A型机器人每小时搬运物品x千克,列出关于x的方程为. 15.化简:2﹣3(﹣)= . 16.如图,在菱形ABCD中,EF∥BC, =,EF=3,则CD的长为. 17.在△ABC中,已知BC=4cm,以边AC的中点P为圆心1cm为半径画⊙P,以边AB的中点Q为圆心x cm长为半径画⊙Q,如果⊙P与⊙Q相切,那么x= cm. 18.如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上的两点,且∠DAE=45°.设BE=a,DC=b,那么AB= (用含a、b的式子表示AB). 2019届初三二模数学试卷 一. 选择题(本大题共6题,每题4分,共24分) 1. 下列实数中,是无理数的是( ) A. 3.14 B. 1 3 C. D. 2. 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 3. 函数1y kx =-(常数0k >)的图像不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示: 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( ) A. 180、180 B. 180、160 C. 160、180 D. 160、160 5. 已知两圆的半径分别为1和5,圆心距为4,那么两圆的位置关系是( ) A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6. 如图,已知△ABC 和△DEF ,点E 在BC 边上,点A 在DE 边上,边EF 和边AC 交于点G ,如果AE EC =, AEG B ∠=∠. 那么添加下列一个条件后,仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是( ) A. AB DE BC EF = B. AD GF AE GE = C. AG EG AC EF = D. ED EG EF EA = 二. 填空题 7. 计算:2a a ?= 8. 因式分解:22x x -= 9. x =-的根是 10. 函数3()2x f x x = +的定义域是 11. 如果关于x 的方程220x x m -+=有两个实数根,那么m 的取值范围是 12. 计算:12()3 a a b ++= 13. 将抛物线221y x x =+-向上平移4个单位后,所得新抛物线的顶点坐标是 14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球,这些球除颜色外无其他的差异,从袋子 中考数学模拟试卷 一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10 小题,每题3分,共30分)1.(3.00分)﹣的相反数是() A.﹣B.C.﹣D. 2.(3.00分)今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为() A.2.147×102B.0.2147×103C.2.147×1010D.0.2147×1011 3.(3.00分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是() A.厉B.害C.了D.我 4.(3.00分)下列运算正确的是() A.(﹣x2)3=﹣x5B.x2+x3=x5 C.x3?x4=x7 D.2x3﹣x3=1 5.(3.00分)河南省旅游资源丰富,2013~2017 年旅游收入不断增长,同比增速分别为:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是() A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是0 6.(3.00分)《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5 钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3 钱,问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人,羊价为y 线,根据题意,可列方程组为() A.C.B.D. 7.(3.00分)下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是() A .x 2 +6x +9=0 B .x 2 =x C .x 2 +3=2x D .(x ﹣1)2 +1=0 8.(3.00 分)现有 4 张卡片,其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”,1 张卡片正 面上的图案是“ ”,它们除此之外完全相同.把这 4 张卡片背面朝上洗匀,从 中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是( ) A . B . C . D . 9.(3.00 分)如图,已知 AOBC 的顶点 O (0,0),A (﹣1,2),点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图:①以点 O 为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边 OA , OB 于点 D ,E ;②分别以点 D ,E 为圆心,大于 DE 的长为半径作弧,两弧在∠ AOB 内交于点 F ;③作射线 OF ,交边 AC 于点 G ,则点 G 的坐标为( ) A .( ﹣1,2) B .( ,2) C .(3﹣ ,2) D .( ﹣2,2) 10.(3.00 分)如图 1,点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发,沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ,图 2 是点 F 运动时 △,FBC 的面积 y (cm 2 变化的关系图象,则 a 的值为( ) )随时间 x (s ) A . B .2 C . D .2 二、细心填一填(本大题共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分,请把答案填在答 題卷相应题号的横线上) 11.(3.00 分)计算:|﹣5|﹣ = . 上海市中考数学二模试卷(I)卷 一、选择题 (共10题;共20分) 1. (2分)-5的绝对值是() A . 5 B . 5 C . ±5 D . - 2. (2分)若(|a|﹣1)0=1,则下列结论正确的是() A . a≠0 B . a≠1 C . a≠﹣1 D . a≠±1 3. (2分)如图,将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域,若指针固定不变,转动这个转盘一次(如果指针指在等分线上,那么重新转动,直至指针指在某个扇形区域内为止),则指针指在甲区域内的概率是() A . 1 B . C . D . 4. (2分)如图,△ABC中,∠C=80°,若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=() A . 360° B . 260° C . 180° D . 140° 5. (2分)下列说法正确的是() A . a一定是正数 B . 绝对值最小的数是0 C . 相反数等于自身的数是1 D . 绝对值等于自身的数只有0和1 6. (2分)已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+ 和2﹣,则b、c 的值为() A . 4、1 B . ﹣4、1 C . ﹣4、﹣1 D . 4、﹣1 7. (2分)如图,△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,且点D,E分别是AC,AB的中点, 若作半径为3的⊙C,则下列选项中的点在⊙C外的是() A . 点B B . 点D C . 点E D . 点A 8. (2分)如图,平面直角坐标系中,点A是x轴上任意一点,BC平行于x轴,分别交y= (x>0)、y= (x<0)的图象于B、C两点,若△ABC的面积为2,则k值为() A . ﹣1 B . 1 C . D . 9. (2分)如图,△ABC中,∠BAC=45°,∠ACB=30°,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1 ,当点C1、B1、C三点共线时,旋转角为α,连接BB1 ,交AC于点D.下列结论:①△AC1C为等腰三角形;②△AB1D∽△BCD;③α=75°;④CA=CB1 ,其中正确的 人教版中考数学二模试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共7题;共14分) 1. (2分)已知边长为a的正方形面积为10,则下列关于a的说法中: ①a是无理数;②a是方程x2﹣10=0的解;③a是10的算术平方根;④a满足不等式组 正确的说法有() A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. (2分) 1993+9319的个位数字是() A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. (2分)(2013·玉林) 在数轴上表示不等式x+5≥1的解集,正确的是() A . B . C . D . 4. (2分)若a=-3,b=-π,c=,则a、b、c的大小关系为() A . a D . 6. (2分)(2017·姑苏模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2,以B为圆心,AB为半径画弧,恰好经过AC的中点D,则弧AD与线段AD围成的弓形面积是() A . B . C . D . 7. (2分) (2019九上·宜兴期中) 如图为4×4的正方形网格,A,B,C,D,O均在格点上,点O是() A . △ACD的外心 B . △ABC的外心 C . △ACD的内心 D . △ABC的内心 二、填空题 (共10题;共13分) 8. (1分)(2016·益阳) 某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质,根据以往学习函数的经验,列表确定了该函数图象上一些点的坐标,表格中的m=________. x…﹣2﹣1.5﹣1﹣0.500.51 1.52… y…20.750﹣0.250﹣0.250m2… 9. (1分) (2018八上·长春期末) 计算: ________. 10. (1分) (2017九上·哈尔滨期中) 将1027 000用科学记数法表示为________. 11. (1分) (2017七下·北海期末) 如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,若∠1=54°,则∠2=________. 12. (1分) (2016九上·淮安期末) 分解因式:3x2-12=________. 13. (1分)若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣4=0的解,则m的值为________ 14. (1分)(2019·扬州模拟) 如图。在的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点. 的顶点都在格点上,则的正弦值是________. 15. (1分)(2017·深圳模拟) 如图,平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1= 上,B、D在双曲线y2= 上,k1=2k2(k1>0),AB//y轴,S□ABCD=24,则k1=________. 2017年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.下列实数中,无理数是 A.0 B.2 C.-2 D. 7 2 2.下列方程中,没有实数根的是 A.0x 2-x 2= B.01-x 2-x 2= C.01x 2-x 2=+ D.02x 2-x 2=+ 3.如果一次函数y=kx+b (k 、b 是常数,k ≠0)的图像经过第一、二、四象限,那么k 、b 应满足的条件是 A.k >0,且b >0 B.k <0,且b >0 C.k >0,且b <0 D.k <0,且b <0 4.数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是 A.0和6 B.0和8 C.5和6 D.5和8 5.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.菱形 B.等边三角形 C.平行四边形 D.等腰梯形 6.已知平行四边形ABCD ,AC 、BD 是它的两条对角线,那么下列条件中,能判断这个平行四边形为矩形的是 A.∠BAC=∠DCA B.∠BAC=∠DAC C.∠BAC=∠ABD D.∠BAC=∠ADB 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.计算:2a.a 2= . 8.不等式组???2 2-x 6x 2>,>的解集是 . 9.方程13-x 2=的根是 . 10.如果反比例函数x k y =(k 是常数,k ≠0)的图像经过点(2,3),那么在这个函数图像所在的每个象限内,y 的值随x 的值增大而 。(填“增大”或 “减小”) 11.某市前年PM2.5的年均浓度为50毫克/立方米,去年比前年下降了10%。如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%,那么今年PM2.5的年均浓度将是 毫克/立方米。 12.不透明的布袋里有2个黄球,3个红球,5个白球,它们除颜色外其它都相同,那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是 。 13.已知一个二次函数的图像开口向上,顶点坐标为(0,-1),那么一个二次函数的解析式可以是 。(只需写一个) 14.某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图1所示,又知二月份产值是72万元,那么该企业第一季度月产值的平均数是 万元。 15.如图2,已知AB ∥CD ,CD=2AB ,AD 、BC 相交于点E 。设=,=,那么向量用向量表示为 。 16.一副三角尺按图3的位置摆放(顶点C 与F 重合,边CA 与边FE 重合,顶点B 、 C 、 D 在一条直线上)。将三角尺DEF 绕着点F 按顺时针方向旋转n °后(0<n <180),如果EF ∥AB ,那么n 的值是 。 17.如图4,已知Rt △ABC ,∠C=90°,AC=3,BC=4,分别以点A 、B 为圆心画圆,如果点C 在☉A 内,点B 在☉A 外,且☉B 与☉A 内切,那么☉B 的半径长r 的取值范围是 。 18.我们规定:一个正n 边形(n 为整数,n ≥4)的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n 边形的“特征值”,记为λn ,那么λ6= 。 图1 2020年中考数学二模试卷 一、选择题(本题共6题) 1.下列正整数中,属于素数的是() A.2B.4C.6D.8 2.下列方程没有实数根的是() A.x2=0B.x2+x=0C.x2+x+1=0D.x2+x﹣1=0 3.一次函数y=﹣2x+1的图象不经过() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4.某班在统计全班33人的体重时,算出中位数与平均数都是54千克,但后来发现在计算时,将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克,经重新计算后,正确的中位数为a 千克,正确的平均数为b千克,那么() A.a<b B.a=b C.a>b D.无法判断 5.已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米,圆心距为2厘米,那么这两圆的位置关系是() A.内含B.内切C.相交D.外切 6.在平面直角坐标系xOy中,点A(﹣3,0),B(2,0),C(﹣1,2),E(4,2),如果△ABC与△EFB全等,那么点F的坐标可以是() A.(6,0)B.(4,0)C.(4.﹣2)D.(4,﹣3) 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.计算:6a4÷2a2=. 8.分解因式:4x2﹣1=. 9.不等式组的整数解是. 10.已知函数f(x)=,那么f(﹣)=. 11.某校为了解学生收看“空中课堂”的方式,对该校500名学生进行了调查,并把结果绘制成如图所示的扇形图,那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是. 12.木盒中有一个红球与一个黄球,这两个球除颜色外其他都相同,从盒子里先摸出一个球,放回摇匀后,再摸出一个球,两次都摸到黄球的概率是. 13.如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍,另一边长比该正方形边长少1厘米,且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米,那么该正方形的边长是厘米.14.正五边形的一个内角的度数是. 15.如果一个梯形的上底与下底之比等于1:2,那么这个梯形的中位线把梯形分成两部分的面积之比是. 16.如图,点M是△ABC的边AB上的中点,设=,=,那么用,表示为. 17.已知等边△ABC的重心为G,△DEF与△ABC关于点G成中心对称,将它们重叠部分的面积记作S1,△ABC的面积记作S2,那么的值是 18.已知⊙O的直径AB=4,⊙D与半径为1的⊙C外切,且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切,那么⊙D的半径是. 三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.计算:+|﹣|﹣﹣3. 20.解方程组:. 21.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A坐标(2,3),过点A作AH⊥x轴,垂足为点H,AH交反比例函数在第一象限的图象于点B,且满足=2. (1)求该反比例函数的解析式; (2)点C在x正半轴上,点D在该反比例函数的图象上,且四边形ABCD是平行四边形,求点D坐标. 中考数学二模试题及 答案中考数学二模试卷(含解析)17
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