吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业二 -0004
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)
函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A.必要条件
B.在一定条件下存在
C.充分条件
D.充分必要条件
答案:B
函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A.sinx-cosx
B.sinx+cosx
C.cosx-sinx
D.2008
答案:C
f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
A.连续
B.以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
C.仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D.仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
答案:A
设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A.x^2-6x+10
B.x^2-2x+2
C.x^2+6x+10
D.x^2+2x+2
答案:C
以下数列中是无穷大量的为（ ）
A.数列{Zn=sin(n)}
B.数列{Yn=cos(n)}
C.数列{Xn=n}
D.数列{Wn=tan(n)}
答案:C
曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（）
A.f[f(x)]=x
B.f(x)=x
C.f(x)=1/x
D.f(x)=-x
答案:A
设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A.3
B.2
C.1
D.0
答案:A
一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A.{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
B.{(正面，正面)、(反面，反面)}
C.{(正面，反面)、(反面，正面)}
D.{正面，反面}
答案:A
下列集合中为空集的是()
A.{0}
B.{(x, y)|x^2+y^2=0}
C.{x| x^2+1=0,x∈R}
D.{x|e^x=1}
答案:C
f(x)=|cosx|+|sinx|的最小正周期是（）
A.π/4
B.π/2
C.π
D.2π
答案:B
曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A.2x+8y-17=0
B.2x-8y+11=0
C.16x+4y-31=0
D.16x-4y-17=0
答案:D
已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A.6dx-5edy
B.6dx+5edy
C.5edy
D.-5edy
答案:D
设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
A.连续但不可导点
B.跳跃间断点
C.可导点
D.可去间断点
答案:A
对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
A.[-2,1]
B.[-1,2]
C.[-1,1]
D.[0,√5]
答案:C
下列结论正确的是（）
A.若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
B.若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
C.若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D.若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
答案:C
二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
答案:正确
极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
答案:正确
设函数y=lnsecx，则 y” = secx
答案:错误
函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数（ ）
答案:正确
奇函数的图像关于y轴对称。（ ）
答案:错误
若数列收敛，则该数列的极限惟一。
答案:正确
对一个
函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
答案:错误
定 积 分是微分的逆运算。
答案:错误
函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
答案:正确
函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
答案:错误