用补偿法测电动势
Determinnation of Electromotive Force by Potentionmeter
电位差计是利用补偿原理测量电动势（或电压）的一种精密仪器。通过实验，要求掌握补偿法测量电动势的原理，以及使用电位差计的方法和技巧，从中还可受到正确使用精密仪器的训练。
[实验器材]
UJ31型低电势直流电位差计一台、检流计一台、标准电池一个、直流稳压电源一台、温差电偶一付、导线6根、温度计一个。
[实验原理]
1．热电偶测量温度的物理基础
由两种不同的金属或组份不同的合金构成回路，若两个接点A、B处于不同的温度t0 和t，则回路中将有电流产生，这就是温差电现象，相应的电动势称为温差电动势。这两种金属（或组份不同的合金）所构成的回路称为热电偶。
温差电动势的大小除了和热电偶材料性质有关外，唯一决定的因素就是两个接触点的温度差（t-t0）。在一定的温度范围内，热电偶的温差电动势E与温度差的关系近于线性，即E=C(t-t i)。
2．电位差计的工作原理
UJ31型电位差计是采用补偿原理测量电动
势（或电压）的一种精密仪器，工作原理如图5-1
所示。其中R t、R N和具有滑点C点的电阻R AB均
是电位差计的构件。而由工作电源E、电阻R i（可
以调节）、R N及R AB串联而成的电路称辅助电路。
通过调节Rt可改变电路的工作电流。使用电位差
计，基本上可分为两个步骤掌握用万用电表测量
电流、电压、电阻的方法。
图5-1 电位差计原理
(1)校准 将开关K与“1”接通，则标准电池
E N、检流计G与R N形成补偿电路（也称标准电路）。调节R t使辅助电路的工作电流I0为某值时，可使RN两端的电压与标准电池电动势E N相补偿，检流计中无电流通过，所示
E N=I0R N
即
I0=E N/R N
(2)测量 将开关K与“2”接通，此时待测电压E N、检流计与电阻R AB中的一部分（即AC间电阻）构成补偿电路（称测量电路）。移动滑点C，使
I0R AC=E x
即检流计指零，则
E x=I0R AC=(E N/R N)X R AC
由转盘的位置（即滑点C的位置）指示R AC的电压值。在测量过程中，为了避免工作电源E不稳定所造成的影响，在每次测量前必须用上述标准电路校准工作电流。
[仪器介绍]
图5-2 UJ31型电位差计面板图
UJ31型直流电位差计就是根据上述原理设计的，它是一种低电动势直流电位差计，面板如图5-2所示。各端钮、旋钮及读数盘的用法说明如下：
（1）接线端有5组，分别接标准电池（“标准”端钮）、检流计（“检流计”端钮）、电位差计工作电源（“5.7-6.4V）以及待测电压（“未知1”、“未知2”端钮）。两组未知端钮可相继测量两个未知电动势（或电压）。
（2）由于标准电池的电动势随温度有微小变化，为了保证电位差计中有固定的工作电流，在实验时，电阻R N的数值必须随当时温度作相应的改变，在图5-2所示中，即以R S旋钮来代替R N调节，R S周围刻有标准电池不同的电动势值，范围为1.0176-1.0198V，根据公式5-1的值调节R S至相应的位置。
（3）可变电阻“粗”、“中”、“细”（即R t）用来调节辅助电路的工作电流。
（4）电阻RAB上AC间的电压是由3个读数转盘（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）的示值读得的，即当测量电路中RAC两端的电压与待测电动势补偿时，3个读数盘上所指示
的读数之和即为待测电动势或电位差；第三读数盘（Ⅲ）旁装有游标A，以提高读数精度。
（5）量程转换旋钮K1是用来改变测量回路中电流的，当K1指在“X1”时，测量范围为0-171mV，分度值为10μV（游标可指示到1μV）；K1尚可位于“X1”与“X10”的中间“断”位，即断去工作电流。
（6）3个按钮开关表示“粗”、“细”、“短路”，当按下时检流计回路接通。不论校准或测量，在开始时均应按“粗”键，这时检流计串接1只保护电阻，以防止电路不平衡时流经检流计（或标准电池）的电流过大；当电路接近平衡时，则用“细”按钮，此时无保护电阻，可增加检测的灵敏度。如电路断开时，检流计光标在零两边不停地晃动，可在光标经过零点时按下“短路”按钮（即为阻尼开关），使它停止晃动。
[实验步骤]
1.连接线路
（1）用下列公式计算出标准电池在室温下的电动势E，然后把温度补偿盘R S旋至对应位置。
Et≈E20-[4×10-5×（t-20)+10-6×(t-20)×2] V
式中：E20为室内温度在20℃时的标准电动势值为1.0186V，t为使用时的实际温度（℃）。
（2）把转换开关K1置于“×1”位置，测量选择开关K2置于“断”的位置。
（3）把标准电池、电源、检流计连接仪器对应的位置上（直流稳压电源调节到6V，检流计置于“×1”档的位置），注意正负极性一致，切忌短路。
2.调节工作电流（校准）
（1）把测量选择开关K2置于“标准”位置。
（2）依次调节R v1、R v2、R v3，使检流计为零（按钮开关不论校准或测量，在开始时均先按“粗”键，待检流计为零时，再按“细”键，待检流计再次为零时，即调节完毕）。
（3）依次调节Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，使检流计指示为零。
（4）在热水的温度下断降低的过程中，始终保持测量电路处于补偿状态。当温度差（等于热水温度）有一定的间隔时，从测量盘上读出温差电动势的值，记在表中。
[实验记录]
温差(℃)
温差电动势(mV)
以温度差为横座标，温差电动势 为纵座标绘制“温差-电动势”曲线。
误差分析：
电位差计测量电动势（或电位差）的误差可分为两部分：
（1）电位差计的基本误差。温度在15-25℃时仪器的允许基本误差为
|Δ|≤α%U x+b
式中α为准确度级别，U x为测量盘示值（V），b为常数，其值与量程、准确度级别有关。本实验用UJ31型电位差计的α=0.05，b=1.3X10-6（X10档），b=1.3X10-7（X1档）。
（2）由于人眼无法判断检流计光标位置变化小1/10格时所引起的误差。此项误差可由电位差计的调节灵敏度求出。
[注意事项]
1.测量时，必须先接通辅助电路。断开时应先断开补偿电路，再断开辅助电路。开关K2在使用时应采用跃接法，因为标准电池使用时只允许短时间通过几微安电流。
2.标准电池和待测电池的正负极度一定不能接错。
3.测量时EN和Ex分两次补偿，非同时比较，必须满足I0不变的条件。所以在测量时两次时间间隔要尽量短，调零动作要快，指针指零后应马上打开测量开关。
[预习思考题]
（1）电位差计有哪几个回路？其作用如何？
（2）电位差计如何把电流校准到准确值的？
（3）测量时，是先接通辅助回路还是补偿回路？为什么？测量完毕其关断回路的顺序又将如何？
（4）在校准工作电流时，如果发现调节R t时检流计总是往一边偏转，无法调到平衡位置，试分析在实际接线中可能存在着的错误和隐患。
大学物理实验报告纸 姓名 指导教师 学号 同组人 专业班级 实验日期 实验名称 [实验目的］ ［实验原理 ] 1 1. 学习用补偿法测量电动势的基本原理。 2. 了解电位差计的基本结构、工作原理，并学会其使用方法。 1.电位差计测量电池电动势原理 用电位差计测量电池电动势的原理是补偿法。如图3.10-1所示,移动滑线变阻器AB 的滑动端C 的位置,可以找到一处使检流计G 中的电流为零。 此时,C 、B 两点间的电压U CB =E x 与未知电动势E x 互相补偿。若滑线变阻器上的电压分布事先加以标定,则可求出E x ,这种测量电动势的方法称为补偿法。 要精确测出E x ,必须要求分压器(滑线变阻器) 上的电压标度稳定而且准确。 为此,实际用的 电位差计会在电源回路中接人一个可变电阻R,如图3.10-2所示,称为工作电流1调节电阻。E 和R 串联后给分压器AB(标准电阻R AB )供电,调节R,使加到分压器AB 两端的电压保持不变,从而保证分压器AB 上的电压标度不变。 为保证分压器AB 上的电压标度不变,通常将一已知电动势为E s 的标准电池接在待测电池位置,如图3.10-2所示,然后将分压器调到标度等于E s 的C 、D 位置,此时若检流计G 中没有电流,则说明电压U CD 与E s 能互相补偿,分压器上的电压标度值未变;若G 中有电流,则说明标度值变了, 此时,调节R 使G 中电流为零。经这样的校准后,电位差计就能按标度值进行测量了。这个过程称为电位差计的标准化,亦即校准工作电流。
实际上,电位差计可以看成由三个回路组成,如图3.10-2所示:一是工作电流回路,E、R、R AB组成,在校准工作电流和测量过程中都是通路;二是校准回路,由E S、R CD、G和S组成,将开关S倒向E x就形成此回路,在测量过程中此回路不通;三是测量回路,田R CD、G和S组成,将S倒向E x时形成,在校淮工作电流时此回路断开。校准回路和测量回路也称为补偿回路。 2
用补偿法测电池电动势 一.实验简介 在测量电动势时，如果用电压表直接测量的话，由于电压表也有一定的电流通过，测出的值是电池的路端电压，而不是电源的电动势，所以要想消除电源的内阻 影响，测出电源的电动势就要用一个电压与电源相互抵消，这就是补偿法。这样， 当电源两端电压为零时，补偿电压就是电源的电动势。用补偿法测电池电动势就是 为了消除电池内阻对所测电池电动势的影响。 二.实验原理 任何一种电池当外电路有电流通过时，由于电池有内阻，因而在电池内部产 生电位降落，所以电池两端电压总是小于电池的电动势。电池的电动势。端电压和 内阻的关系为 E = (U A? U B) + I r i(1) 从上式可看出，若电路中电流I逐渐变小，电源的端电压U A-U B数值逐渐接近 电动势E，如能使电流I趋于零，则电池的电动势E就无限接近电池的端电压数值， 即E=U A-U B。 这就是本实验测量电池电动势的指导思想。也就是说，在测量时不使待测电 池中有电流通过。这样就可避免电池内的电势降落，从而以电池的端电压的数值 来表示电池的电动势。 如何才能使待测电池中没有电流流过呢？最常见的方法，是补偿法。图1是 补偿法原理图。Eo为可调电源，Ex为待测电源。两电源正极对正极，负极对负极，调节电源Eo，使检流计指零，有Ex=Eo，这时就称电路处于补偿状态。在补 偿状态下若Eo已知，则Ex就可以求出。这种利用补偿原理测电动势的方法就称 为补偿法。 图1 补偿法原理图 图2是测未知电动势的原理图。电源E和精密电阻R ab串联成一闭合回路，称 为辅助回路，当有一恒定的标准电流Io流过电阻R ab时、改变R ab上两滑动头c、d 的位置，就能改变c、d间的电位差U cd的大小，U cd正比于电阻R ab中c、d之间那 部分的电阻值。由于测量时应保证Io恒定不变，所以在实际的电位差计中都根据
用补偿法测量电流电压 和电阻 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
实验3-3 用补偿法测量电压、电流和电阻 电位差计是精密测量中应用最广的仪器之一，不但用来精确测量电动势、电压、电流和电阻等，还可用来校准精密电表和直流电桥等直读式仪表，在非电参量（如温度、压力、位移和速度等）的电测法中也占有重要地位。 【实验目的】 1.掌握补偿法原理，了解其优缺点。 2.掌握UJ-31型直流电位差计的原理、构造及使用方法。 3.学会用UJ-31型电位差计来校准微安表及测量其内阻。 【仪器用具】 滑线式电位差计一套、UJ-31型直流电位差计一台、检流计一台、标准电池、工作电源、待测电池、微安表头、直流电阻箱。 【实验原理】 电压的测量一般用伏特表来完成。由于电压表并联在测量电路中，电压表有分流作用，会对原电路两端的电压产生影响，测量到的电压并不是原电路的电压。用电压表测量电源电动势时，由于电压表的引入，电源内部将有电流，而电源一般有内阻，内阻将有电压降，从而电压表读数是电源的端电压，它小于电源的电动势。由此可知，要测量电动势，必须让它无电流输出。 补偿法是电磁测量中一种常用的精密测量方法，它可以精确地测量电动势、电位差和低电阻，是学生会必须掌握的方法之一。 滑线式电位差计、UJ-31型电位差计或学生型电位差计UJ-36等都是根据补偿法原理而设计的仪器。补偿的电路原理图如图3-3-1所示。 R和R组成的回路称 由Ea、K、 限 工作回路；由Es或Ex与检流计G组
成测量支路，与R 仪器组成测量回路。在Ea>Es, Ea>Ex 时，选择适当的限R ，调节R 的滑点，可使检流计G 中无电流流过。此时有S AC E V =。在限R 不变的情况下，降Es 换成Ex ，再调节R ，若调节到C `位置使检流计无电流流过，则x AC E V =。因此，有 即：S AC AC x E R R E ' = (3-3-1) 测量支路中无电流流过，那么Es 或Ex 就是它们的电动势，由此可知电压补偿法测量电动势或电位差时比一般电表法更为准确。由图3-3-1可知，用补偿法测电动势时，需一个标准电池（标准电动势）作为标准比较。标准电池的电动势比较稳定，精度比较高。图中限R 起调节工作电流的作用，工作电流越大，分压电阻R 上单位电阻上的电压降越大；工作电流越小，分压电阻上单位电阻上的电压降越小，表示测量精度越高。检流计G 灵敏度越高，测量精度越高。 下面介绍两种常用的电位差计的基本原理。 一、线式电位差计基本原理 如图3-3-2所示，按通K 1后，有电流I 通过电阻丝AB ，并在电阻丝上产生电压降R I 。如果再接通K 2，可能出现三种情况： 1. 当x CD E V >时，G 中有自右向左流动的电流（指针偏向右侧）。 2. 当x CD E V <时，G 中有自左向右流动的电流（指针偏向左侧）。 3. 当x CD E V =时，G 中无电流，指针不偏转。将这种情形称为电位差计处于补偿状态，或者说待测电路得到了补偿。 在补偿状态时，x CD E IR =。设每单位长度电阻丝的电阻为0r ，CD 段电阻丝的长度为x L ，于是 x x L Ir E 0= (3-3-2) 将保持可变电阻n R 及稳压电源E 输出电压不变，即保持工作电流I 不变，再用一个电动势为s E 的标准电池替换图中的x E ，适当地将C D 、的位置调至''C D 、，同样可使检流计G 的指针不偏转，达到补偿状态。设这时''C D 段电阻丝的长度为s L ，则
关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析 黎城一中物理组 一、伏安法 选用一只电压表和一只电流表和滑动变阻器，测出两组U 、I 的值，就能算出电动势和内阻。 1 电流表外接法 1.1 原理 如图1-1-1所示电路图，对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。处理数据可用计算法和图像法： （1）计算法：根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，有： 测测r I U E 11+= 测测r I U E 22+= 可得：122112I I U I U I E --= 测 1 22 1I I U U r --=测 （2）图像法：用描点作图法作U-I 图像，如图1-1-2所示： 图线与纵轴交点坐标为电动势E ，图线与横轴交点坐标为短路电流r E I =短，图线的斜率的大小表示电源内阻I U r ??= 。 1.2 系统误差分析 由于电压表的分流作用，电流表的示数I 不是流过电源的电流0I ，由电路图可知I <0I 。 【1】计算法：设电压表的内阻为V R ，用真E 表示电动势的真实值，真r 表示内阻的真实值，则方程应修正为：真真r R U I U E V ???? ? ?++=，则有： r R U I U E V ???? ? ?++=11真 r R U I U E V ???? ??++=22真 图1-1-2 I 短 图1-1-1
解得：测真E R U U I I I U I U E V >----= 21121221 ， 测真r R U U I I U U r V >-- --=2 1122 1 可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。 【2】图像修正法：如图1-1-3所示，直线①是根据U 、I 的测量值所作出的U -I 图线，由于I >，减小系统误差，使得测量结果更接近真实值， 综上所述，采用相对电源电流表外接法，由于电压表的分流导致了系统误差，使得真测E E <， 真测r r <。 2 电流表内接法 2.1 原理 如图1-2-1所示电路图，对电源来说是电流表内接，数据的处理也可用计算法和图像法 （1）计算法：根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir ，有 测测r I U E 11+= I I 短 图1-1-3 E 真 E 测 图1-2-1
用补偿法测电池的电动势 一、实验内容 1.根据补偿法原理正确连接实验线路； 2.用补偿法测电池的电动势。 二、实验原理 任何一种电池当外电路有电流通过时，由于电池有内阻，因而在电池内部产生电位降落，所以电池两端电压总是小于电池的电动势。电池的电动势。端电压和内阻的关系为 (1) 从上式可看出，若电路中电流I逐渐变小，电源的端电压UA-UB数值逐渐接近电动势E，如能使电流I趋于零，则电池的电动势E就无限接近电池的端电压数值，即E=UA-UB。 这就是本实验测量电池电动势的指导思想。也就是说，在测量时不使待测电池中有电流通过。这样就可避免电池内的电势降落，从而以电池的端电压的数值来表示电池的电动势。 如何才能使待测电池中没有电流流过呢？最常见的方法，是补偿法。图1是补偿法原理图。Eo为可调电源，Ex为待测电源。两电源正极对正极，负极对负极，调节电源Eo，使检流计指零，有Ex=Eo，这时就称电路处于补偿状态。在补偿状态下若Eo已知，则Ex就可以求出。这种利用补偿原理测电动势的方法就称为补偿法。 图2是测未知电动势的原理图。电源E和精密电阻Rab串联成一闭合回路，称为辅助回路，当有一恒定的标准电流Io流过电阻Rab时、改变Rab上两滑动
头c、d的位置，就能改变c、d间的电位差Ucd的大小，Ucd正比于电阻Rab 中c、d之间那部分的电阻值。由于测量时应保证Io恒定不变，所以在实际的电位差计中都根据Io的大小把电阻的数值转换电压刻度标在仪器上。Ucd相当于上面所要求的“Eo”，测量时把滑动头c、d两端的电压Ucd引出与未知电动势Ex进行比较。要注意的是在电路中Es、Ex和E必须接成同极性相对抗。 由于ab为一均匀截面的电阻导线，当通过的电流不变时，其两点的电势差与该两点间的长度成正比。分别测量电池Es和Ex、在其分支电路中电流为零时所对应的长度Ls和Lx，则有 (2) (3) 式中，ρ和S分别为导线ab的电阻率和横截面积。将上两式相除，得 (4) Es为标准电池的电动势，其值已知，则待测电池的电池电动势Ex就可由上式求出。 本实验装置如图3所示。电阻线AB曲折成11段，每段长1m，均置于板上。最下边一条电阻丝旁有一带刻度尺的米尺。电阻丝上有活动接头D，可左右移动，用以寻找平衡时的D点，接点C也是活动的，可以任意插入孔1、2、3、4、…至适当的位置。双刀双掷开关可向上或向下关闭，即能分别连接Es和Ex。
例谈电源电动势和内阻测定的几种方法 李霞 实验是物理学习中的重要手段，虽然高考是以笔试的形式出现的，但却力图通过考查设计性的实验来鉴别考生独立解决新问题的能力。因此，在平时的学习中要充分挖掘出物理教材中实验的探索性因素，不断拓宽探索性实验设置的新路子，努力将已掌握的知识和规律创造性的运用到新的实验情景中去。笔者结合习题简略介绍几种测量电源电动势和内阻的方法。 一. 用一只电压表和一只电流表测量 例1. 测量电源的电动势E 及内阻r （E 约为4.5V ，r 约为1.5Ω）。 器材：量程为3V 的理想电压表V ，量程为0.5A 的电流表A （具有一定内阻），固定电阻R =4Ω，滑动变阻器R '，开关K ，导线若干。 （1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。 （2）实验中，当电流表读数为I 1时，电压表读数为U 1；当电流表读数为I 2时，电压表读数为U 2，则可以求出E ＝___________，r ＝___________。（用I I U U 1212，，，及R 表示） 解析：由闭合电路欧姆定律E U Ir =+可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由E U I r E U I r =+=+1122，可得： E I U I U I I r U U I I =--<> = --<> 2112 21 1221 12 我们可以用电压表测电压，电流表测电流，但需注意的是题给电压表的量程只有3V ， 而路端电压的最小值约为()U E Ir V V =-=-?=4505 15375....，显然不能直接把电压表接在电源的两端测路端电压。依题给器材，可以利用固定电阻R 分压（即可以把它和 电源本身的内阻r 共同作为电源的等效内阻“R r +”），这样此电源的“路端电压”的最 小值约为()()U E I R r V V V =-+=-?=<4505551753....，就可直接用电压表测“路端电压”了，设计实验电路原理图如图1所示。
实验五 用补偿法测电源电动势和内阻 一、教学目标 学习一种基本实验方法——比较法，即电压补偿法； 掌握电势差计的补偿法测量未知电势差的原理； 掌握用电势差计测量干电池的电动势和内阻的方法。 二、重点与难点 重点：由补偿法对未知电动势进行测量 难点：用补偿法校准工作电流，理解校准工作电流的目的和意义 三、原理 四、课上讨论题 1．为什么测量前要校准工作电流？ 先将标准电池E s 接入，根据E s 的大小确定R s 的值（即确定c 、d 的位置，使cd 间电压值刚好为E s ）， 然后调节可变电阻R ，使检流计G 指零，只是工作电路中已具有工作电流I 0=E s /R s ，校准工作即完成。工作电流校准后，才可以进行测量。测量时，用待测电池Ex 取代E s 接入电路，保持R 不变（即保持I 0不变），再调节c 、d 的位置，使检流计G 再度指零，则有： x s s x s R R E R I E ==0 ，此时对应的电压值即为待测电动势值 2．原理图中，E 、E S 、E X 的极性是否可以全部反接？为什么？ 电源E 、E S 、E X 的极性是可以全部反接。因为能满足电压补偿的条件，使检流计指零。 3．原理图中，若其中一个（或两个）E 、E S 、E X 的极性反接是否可以？会有什么现象？为什么？ 若其中一个（或两个）电源的极性反接，是不可以的；否则会发生检流计指针始终朝一个方向偏转的现象，因为这时不能满足电压补偿的条件。 五、实验中易出现的问题及解决方法： 1、 检流计不发生偏转，检查补偿回路是否通路。 2、 检流计不能回零位，这时检查工作回路是否通路，或电源的极性是否正确。校准总向一边偏，电源或标准电池极性接反了。 3、 在测量电源电动势时，不能把标准电阻接入。 4、 在测内阻时，标准电阻位置接错。这是应提醒学生把标准电阻直接并联在待测电源两端即可。 5、 有的学生实验开始时校准一次工作电流，以后直至实验结束都不对工作电流进行校准。教师应在学生测量前强调每测量一次电压，校准一次工作电流。 6、 有时学生测出的 与 值基本一样。这说明 实际上没有接上。 7、 将学生型电位差计 盘拧过头，损坏了仪器。教师应课前提醒学生当旋盘拧不动时，就应往回拧了。 8、盘的读数窗口很小，读数易读错。应让学生事先搞清往哪个方向读数增大，哪个方向读数减小。 六、教学法 1、 本实验的关键在于学生是否正确理解和掌握补偿法原理。了解每一实验步骤的目的。特别是校准和测量这两个步骤。因此，在实验开始前教师就进行必要的辅导和提问，检查学生的预习情况。
测电源电动势和内阻实验的方法研究及误差分析 摘要：本文就测电源电动势和内阻实验做进一步研究，从三个不同的角度分析伏安法测量带来的误差，并 结合新教材对该实验的多种方法进行归纳和总结，最后还简单介绍了精确测量电源电动势的仪器——电位差计的工作原理。 关键词：测电源电动势和内阻实验 误差分析 方法总结 电学实验向来是高考实验题的首选素材，其重要性可见一斑。其中测定电源电动势和内阻是高中物理学生分组实验中的重要实验之一。通过该实验，学生可以体会闭合电路欧姆定律的实际应用，学习应用图象处理数据的技巧，还能提高实验操作技能，但我们似乎不应该满足于这最基本的收获。如果再做进一步的研究，你就会发现，课本上的这个实验本身存在着无法消除的系统误差，那么弄清楚误差是怎样产生的，并且具体算出误差的大小对精确测量是至关重要的。此外，我们还注意到人教版的新教材就该实验提供了更多的方法，使该实验更为灵活、创新，为学生开拓了更广的思路。 下面我们就对这一实验做进一步的挖掘，先弄请其误差的来源及其大小，再结合新教材探寻不同于以往的新的实验方法。 一、 伏安法（U-I 法） 1、方法介绍 这是人教版的老教材提供的常规方法（如图1），由E=U+Ir ，如果能测出U ，I 的两组数据，就可由两个关于E ，r 的方程解出E ，r 。基本实验器材：电压表，电流表，可变电阻。 在本实验的数据处理过程中通常采用两种方法。 （1）公式法： 为了减小偶然误差，可采用多次测量求平均值的方法。 （2）图象法 以I 为横坐标，U 为纵坐标，用测出的几组U,I 值画U-I 图象（如图2）。由闭合电路欧 姆定律E=U+Ir ，可知U 为I 的一次函数，图象应是一直线。当I=0，属于断路情况，此时U=E ；当U=0，属于短路情况，此时I=I 短=E/r ，由此可知r=E/I 短。 2、误差分析 在用伏安法测电源电动势和内阻的实验中，由于电压表和电流表的接入会带来一定的实 验误差。那么到底是电流表的内接（图3）还是外接（图4）误差更小一些呢。下面我们尝试从三个不同的角度来分析比较这两种接法所带来的误差。 r I U E 12+=r I U E 1 1+=2 11 221I I U I U I E --=2 11 2I I U U r -- = 短图2
测电源电动势和内阻的六种方法 --------供同学们自行阅读练习 实验是物理学习中的重要手段，虽然高考是以笔试的形式出现的，但却力图通过考查设计性的实验来鉴别考生独立解决新问题的能力。因此，在平时的学习中要充分挖掘出物理教材中实验的探索性因素，不断拓宽探索性实验设置的新路子，努力将已掌握的知识和规律创造性的运用到新的实验情景中去。现结合习题简略介绍几种测量电源电动势和内阻的方法。 一、用一只电压表和一只电流表测量 例1 测量电源的电动势E 及内阻r （E 约为V 5.4，r 约为Ω5.1）。 器材：量程为V 3的理想电压表V ，量程为A 5.0的电流表A （具有一定内阻），固定电阻Ω=4R ，滑动变阻器'R ，开关k ，导线若干。 （1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。 （2）实验中，当电流表读数为1I 时，电压表读数为1U ；当电流表读数为2I 时，电压表读数为2U ，则可以求出E ＝___________，r ＝___________。（用1I 、2I 、1U 、2U 及R 表示） 解析：由闭合电路欧姆定律Ir U E +=可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由r I U E 11+=，r I U E 22+=可得： 1 2122 1I I I U I U E --= （1） 1 221 I I U U r --= （2） 我们可以用电压表测电压，电流表测电流，但需注意的是题给电压表的量程只有V 3，而路端电压的 最小值约为V V Ir E U 75 .3)5.15.05.4(=?-=-=，显然不能直接把电压表接在电源的两端测路端电压。依题给器材，可以利用固定电阻R 分压（即可以把它和电源本身的内阻r 共同作为电源的等效内阻“r R +”），这样此电源的“路端电压”的最小值约为 V V V r R I E U 375.1)5.55.05.4()(<=?-=+-=，就可直接用电压表测“路端电压”了，设计实验 电路原理图如图1所示。 调节滑动变阻器' R 测两组电压和电流分别代入（1）（2）两式，得：121221I I I U I U E --=，R I I U U r ---=1 221。 说明：此种方法所测E 偏小，r 偏小。 二、用一只电流表和一只电阻箱测量 例2 在“测定电源电动势和内阻”的实验中，除待测电源（E ，r ）， 足够的连接导线外，实验室仅提供：一只量程合适的电流表A ，一只电阻箱 R ，一个开关k 。 （1）画出实验原理图。 （2）写出用测量值表示的电源电动势E 和内阻r 的表达式，并注明式中量的含义。 解析：由欧姆定律)(r R I E +=可知，测出两组电阻箱的不同值及其对应的电流，由)(11r R I E +=， )(22r R I E +=可得： 1221 21)(I I R R I I E --=，1 22211I I R I R I r --=。 式中1I 、2I 是电阻箱分别取1R 和2R 时电流表读数。 设计实验原理图如图2所示。 说明：此种方法使测得的电动势无系统误差，但内阻偏大。
补偿法测电阻[指南] 实验项目名称: 补偿法测电阻 实验人员:姓名: 高宁 学号:65120511 实验时间:2013.11.24 实验地点: 李四光实验楼204 、实验项目简介: 1.实验来源: 在之前做过的物理实验中做过通过补偿法测量电源电动势和内阻的实验，于是想再做利用补偿法的实验，从而加深对补偿法的理解。 2. 实验目的 1) 了解补偿法的实验方法 2) . 通过对比体会补偿法在测量中的优势 、实验原理: 1. 欧姆定律: 导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 表达式:I=U/R 2. 在伏安法测电阻的实验中，根据电流表的连接方式，主要分两种 内接法和外接法 (1) 内接法: 图一为内接法的原理图，在测量过程中，由于电流表自身所带内阻的分压，导致电压表所测得的电压值大于被测电阻两端的实际电压值，由欧姆定律可知，测量值将大于实际值。
图二为外接法的原理图，在测量过程中，由于电压表自身所带内阻的分流，导 致 电流表所测得电流值大于流过被测电阻的实际电流值，有欧姆定律可知，测量值 将小于实际值。3.通过补偿法对两种测量方法进行改装： (1)电压补偿法测电阻： 图三为电流补偿法测电阻的原理图，当检流计示数为零时，电路达到补偿状 态， 电压表的示数即为Rx 两端电压，此时电压表内阻相当于无穷大，从而使电流 表的示数即为流过Rx 的电流，最后由欧姆 定律计算出Rx 的电阻值。 --------- K I 比* 图三 ⑵电流补偿法测电阻： 图四为电流补偿法测电阻的原理图，R3进行粗调，R2进行细调，R1作用为保 护 电流计，当检流计的示数为零时，电路达到补偿状态，从而使电压表的示数即为 0 —— (2)外接法:
用补偿法测电动势 Determinnation of Electromotive Force by Potentionmeter 电位差计是利用补偿原理测量电动势（或电压）的一种精密仪器。通过实验，要求掌握补偿法测量电动势的原理，以及使用电位差计的方法和技巧，从中还可受到正确使用精密仪器的训练。 [实验器材] UJ31型低电势直流电位差计一台、检流计一台、标准电池一个、直流稳压电源一台、温差电偶一付、导线6根、温度计一个。 [实验原理] 1．热电偶测量温度的物理基础 由两种不同的金属或组份不同的合金构成回路，若两个接点A、B处于不同的温度t0和t，则回路中将有电流产生，这就是温差电现象，相应的电动势称为温差电动势。这两种金属（或组份不同的合金）所构成的回路称为热电偶。 温差电动势的大小除了和热电偶材料性质有关外，唯一决定的因素就是两个接触点的温度差（t-t0）。在一定的温度范围内，热电偶的温差电动势E与温度差的关系近于线性，即E=C(t-t i)。 2．电位差计的工作原理 UJ31型电位差计是采用补偿原理测量电动 势（或电压）的一种精密仪器，工作原理如图5-1 所示。其中R t、R N和具有滑点C点的电阻R AB均 是电位差计的构件。而由工作电源E、电阻R i（可 以调节）、R N及R AB串联而成的电路称辅助电路。 通过调节Rt可改变电路的工作电流。使用电位差 计，基本上可分为两个步骤掌握用万用电表测量 电流、电压、电阻的方法。 (1)校准将开关K与“1”接通，则标准电池 图5-1 电位差计原理 E N、检流计G与R N形成补偿电路（也称标准电路）。调节R t使辅助电路的工作电流I0为某值时，可使RN两端的电压与标准电池电动势E N相补偿，检流计中无电流通过，所示 E N=I0R N 即 I0=E N/R N
■ 用补偿法测电压、电流和电阻 目的要求 1．掌握补偿法原理，了解其优缺点。 2．掌握UJ—31型直流电位差计的原理、构造及使用方法。 3．学会用UJ—31型电位差汁来校准微安表及测量其内阻 实验原理 电压的测量，一般用伏特表。由于电压表并联在测量电路中．电压表有分流作用，会对原电 路两端的电压产生影响，测量到的电压并不 是原电路的电压。用电压表测量电源电动势 时，由于电压表的引入，电源内部将有电流， 电源一般有内阻，内阻上持有电压降，从而 电压表读数是电源的端电压，它小于电源的 电动势。由此可知，要测量电动势，必须让 它无电流输出。 补偿法是电磁测量中一种常用的精密 的测量方法，它可以准确地测量电动势、电 位差，是学生必须掌握的方法之一。 UJ—31型电位差计的工作原理图如图所示。 UJ-31型电位差计的工作电路由E a 、R、R N 、 R PN 、R P 组成。调节R P ，可以控制工作电流I 的大 小。 当转换开关合在“标准”位置时，调节R P (对 应仪器面板上有粗、中、细三个可调电阻)， 可使检流计指示为零，这时有等式 ()PN N S R R I E += PN N S R R E I += 若预先知道E S 的值，选择适当的电阻R N 和 可调电阻R PN ，就可使工作电流I 成为一恒定值，我们称之为校标准。标推电池E S 的电动势的范围一般为1.0178—1.0190V。UJ-31型电位差的R N 为10178Ω，R P 为12个0.01Ω的电阻，调节R PN ，使检流计指示为零，R PN 与R N 上的电压降与E S 相等，那么其上的电流正好为10．0000mA。 测量时将转换开关K 合在未知1或未知2，调节测量电阻R(面板上I、Ⅱ、Ⅲ)，使捡 流计指示为零，此时有 IR E X = 若I 为已校准的值，在U—31中I 为10.0000mA，则由R 的值可算出E X 的值，测量时 调节R，面板上标出的是IR 的值，即所测得的电位差的值。
补偿原理的研究 【实验目的】 1、掌握补偿原理及其应用。 2、学习利用补偿法测量电池的电动势和内阻以及待测电阻及其电阻率。 【实验仪器】 电位差计、检流计、标准电池、待测电池、稳压电源、单刀双掷开关、电阻箱等 【实验原理】 1、补偿原理 补偿原理就是利用一个电压或电动势去抵消另一个电压或电动势，其原理可用图1来说明。E n 为可调标准电源，中间串联一个检流计G 接成闭合回路。如果要测电源x E 的电动势，可通过调节 电源E n ，电路没有电流，此时表明x n E E =，这时电路处 于补偿状态。若已知补偿状态下E n 的大小，就可确定x E ， 这种利用补偿原理测电位差 的方法叫补偿法。 2、测量电池的电动势和内阻原理 (1)测电池的电动势 电路如图1所示，当单刀双掷开关打到1时，滑动B 使得U 1与E N 补偿。 U 1=R 1I 0 其中I 0为工作电流。 当单刀双掷开关打到2时，再滑动B 使得U 2与E X 补偿。 U 2=R 2I 0 其中I 0为工作电流 有1 212L L E R R E E N N X == 只要测出 E N 、 Ex 分别得到补偿时的L N 、Lx, 即可由( 1) 式求出 Ex 。 图1 补偿法
（2）测电池的内阻 电路如图2所示，当K 2断开时，滑动d 使得检流计不发生偏转，此时U 测=E 。此时电位差计中ad 距离为L 1 当K 2闭合时,滑动d 使得检流计不发生偏转，此时U 测=U 外，此时电位差计中ad 距离为L 2 R U r R E 外=+ R L r R L 2 1=+ 得：2 2 1L L L R r -= 3、补偿法测电阻与电阻率 如图所示，R X 为待测电阻，E N 为标准电池，不断调节R 1使得检流计G 的读数为0，这样的R X 两端的电压就等于E X ，安培表的度数I 就是通过R X 的电流，于是得I E R X X = ,为了避免电路接通而检流计未平衡时，有过大的电流通过检流计和标准电池，在线路中接入R 2起保护作用，但是，为了提高测量的灵敏度，最好是R 2=0.因此，在测量中要逐步减小R 2直至为零。 求得待测电阻R X 的阻值后，根据s l R ρ = 利用螺旋测微器测得电阻的直径，之后求得横截面积S.再用刻度尺测得电阻长度l.代入公式得到电阻率ρ 【实验步骤】 1、测量电池的电动势和内阻原理 (1) 按图1测电池的电动势，注意各电池的正极与正极相连，负极与负极相连，不能接错，K 2只能测量时才接通，而且应该先接通K 1，后接通K 2，断开时则相反。 (2) 调节工作电流；接通K 1，K 2打向E N 方向，调节触头B 使检流计G 指零，读取此时BC 之
实验项目名称：补偿法测电阻 实验人员：姓名：高宁 学号：65120511 实验时间：2013.11.24 实验地点：李四光实验楼204
一、实验项目简介： 1.实验来源： 在之前做过的物理实验中做过通过补偿法测量电源电动势和内阻的实验，于是想再做利用补偿法的实验，从而加深对补偿法的理解。 2.实验目的 1)了解补偿法的实验方法 2).通过对比体会补偿法在测量中的优势 二、实验原理： 1.欧姆定律： 导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 表达式：I=U/R 2.在伏安法测电阻的实验中，根据电流表的连接方式，主要分两种： 内接法和外接法 （1）内接法： 图一为内接法的原理图，在测量过程中，由于电流表自身所带内阻的分压，导致电压表所测得的电压值大于被测电阻两端的实际电压值，由欧姆定律可知，测量值将大于实际值。 图一图二
（2）外接法: 图二为外接法的原理图，在测量过程中，由于电压表自身所带内阻的分流，导致电流表所测得电流值大于流过被测电阻的实际电流值，有欧姆定律可知，测量值将小于实际值。 3.通过补偿法对两种测量方法进行改装： （1）电压补偿法测电阻： 图三为电流补偿法测电阻的原理图，当检流计示数为零时，电路达到补偿状态，电压表的示数即为Rx两端电压，此时电压表内阻相当于无穷大，从而使电流表的示数即为流过Rx的电流，最后由欧姆定律计算出Rx的电阻值。 图三 （2）电流补偿法测电阻： 图四为电流补偿法测电阻的原理图，R3进行粗调，R2进行细调，R1作用为保护电流计，当检流计的示数为零时，电路达到补偿状态，从而使电压表的示数即为Rx两端的电压值，而电流表的示数也为流过Rx的电流，最后由欧姆定律计算出Rx的电阻值。
实验报告 课程名称：大学化学实验p 实验类型：中级化学实验 实验项目名称：原电池电动势的测定 同组学生姓名：无指导老师厉刚 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填） 三、实验材料与试剂（必填）四、实验器材与仪器（必填） 五、操作方法和实验步骤（必填）六、实验数据记录和处理 七、实验结果与分析（必填）八、讨论、心得 一、实验目的： 1、补偿法测定电池电动势的原理和方法。 2、掌握电位差计、检流计与标准电池的使用方法。 3、学会电极和盐桥的制备方法。 4、掌握通过测量原电池的电动势计算热力学函数变化值的原理、方法及其他应用。 二、实验原理： 补偿法测电源电动势的原理： 必须严格控制电流在接近于零的情况下来测定电池的电动势，因为有电流通过电极时，极化作用的存在将无法测得可逆电动势。 为此，可用一个方向相反但数值相同的电动势对抗待测电池的电动势，使电路中没有电流通过，这时测得的两级的电势差就等于该电池的电动势E。 如图所示，电位差计就是根据补偿法原理设计的，它由工作电流回路、标准回路和测量电极回路组成。 ①工作电流电路：首先调节可变电阻R P ，使均匀划线AB上有一定的电势降。 ②标准回路：将变换开关SW合向E s ，对工作电流进行标定。借助调节R p 使得I G =0来实现E s =U CA 。 ③测量回路：SW扳回E x ，调节电势测量旋钮，直到I G =0。读出E x 。 专业：理科1010 姓名：陈世杰 学号：3100102092 日期：2012.03.26 地点：化学实验中心307 装 订 线 A
UJ-25高电势直流电位差计： 1、转换开关旋钮：相当于上图中SW，指在N处，即SW接通E N ，指在X 1 ，即接通未知电池E X 。 2、电计按钮：原理图中的K。 3、工作电流调节旋钮：粗、中、细、微旋钮相当于原理图中的可变电阻R P 。 4、电势测量旋钮：中间6只旋钮，×10-1，×10-2，×10-3，×10-4，×10-5，×10-6，被测电动势由此 示出。 三、仪器与试剂： 仪器：电位差计一台，惠斯登标准电池一只，工作电源，饱和甘汞电池一支，银—氯化银电极一支，100mL容量瓶5个，50mL滴定管一支，恒温槽一套，饱和氯化钾盐桥。 试剂：0.200mol·L-1KCl溶液 四、实验步骤： 1、配制溶液。 将0.200 mol·L-1的KCl溶液分别稀释成0.0100 mol·L-1，0.0300 mol·L-1，0.0500 mol·L-1，0.0700 mol·L-1，0.0900 mol·L-1各100mL。 2、根据补偿法原理连接电路，恒温槽恒温至25℃。 3、将转换开关拨至N处，调节工作电流调节旋钮粗。中、细，依次按下电计旋钮粗、细，直至检流计 示数为零。 4、连好待测电池，Hg |Hg 2Cl 2 ，KCl（饱和）‖KCl（c）|AgCl|Ag 5、将转换开关拨至X 1 位置，从大到小旋转测量旋钮，按下电计按钮，直至检流计示数为零为止，6个小窗口的读数即为待测电极的电动势。 6、改变电极中c依次为0.0100 mol·L-1，0.0300 mol·L-1，0.0500 mol·L-1，0.0700 mol·L-1，0.0900 mol·L-1，测各不同浓度下的电极电势E x 。
2.18伏安法测电阻及补偿法测电压 【实验器材】 (1)学习电学基本仪器的使用。 (2)了解系统误差的来源及其对实验结果的影响。 (3)初步掌握对一些简单系统误差的清除和修正方法。 (4)掌握补偿法测电压的原理及方法。 【实验仪器】 双路直流稳压电源(30V、2A)、伏特表、微安表、灵敏电流计 直流稳压电源能产生直流电流（方向和大小不随时间变化的电流）的电源称为直流电源。直流稳压电源是物理实验室中常用的基本设备之一，它能在电网电压在一定范围内波动的情况下提供具有一定功率的稳定直流电压。直流稳压电源输出电阻越小稳定性越好。 【实验仪器】 1、电学元件的伏安特性 在某一电学元件两端加上直流电压，在元件内会有电流通过，通过元件的电流与端电压之间的关系称为电学元件的伏安特性。一般以电压为横坐标和电流为纵坐标作出元件的电压—电流关系曲线，称为该元件的伏安特性曲线。 对于碳膜电阻、金属膜电阻、线绕电阻等电学元件，在通常情况下，通过元件的电流与加在遇见两端的电压成正比关系变化，即其伏安特性曲线为直线（见下左图），这类元件称为线性元件。至于半导体二极管、稳压管等元件则相反，其伏安特性曲线为曲线（见下右图），称为非线性元件。 图1 在设计测量电学元件伏安特性的线路时，加在它上面的电压和通过的电流均不能超过额定值。此外，也不能超过测量时所需的其它仪器（如电源、电压表、电流表等）的量程或使用范围。 2、实验线路的比较与选择在测量电阻R 的伏安特性的线路中， 常有两种不同的联接方法。如果电流表和电压表都是理想的，即电流表内阻R A =0，电压表内阻R V →∞，这两种联 接方法没有什么区别。实际上，电表都 不是理想的，电压表和电流表的内阻将 对测量结果带来明显的系统误差，通常 称为“接入误差”。（1）、将开关K 合在1处，为电流表内接法。此时有：图2 （R X ）1=V 1/I 1
电位差计测量电动势实验报告 篇一：用电位差计测电动势 电位差计测量电动势及内阻 电位差计是通过与标准电势源的电压进行比较来测定未知电动势的仪器，被广泛地应用在计量和其它精密测量中。由于电路设计中采用补偿法原理，使被测电路在实际测量时通过的电流强度为零，从而可以达到非常高的测量准确度。虽然随着科学技术的进步，高内阻、高灵敏度的仪表的不断出现，在许多测量场合都可以由新型仪表逐步取代电位差计的作用，但电位差计这一典型的物理实验仪器，采用的补偿法原理是一种十分可取的实验方法和手段。 实验目的 1. 学习和掌握电位差计的补偿原理。 2. 掌握电位差计进行测量未知电动势的基本方法。 3. 学习对实验电路参数的估算、校准及故障排除的方法。实验仪器 FB322电位差计实验仪、FB325型新型十一线电位差计、待测电动势 实验原理 1.补偿法原理 补偿法是一种准确测量电动势（电压）的有效方法。如图1所示，设E0为一连续可调的标准电源电动势（电 压），而EX为待测电动势，调节E0的大小使检流计G示零，
即回路中电流I?0，电路达到平衡补偿状态，此时待测电动势与标准电动势相等，则 EX?E0。这种利用补偿原理测电动势的方法称为补偿法。 2．电位差计原理 电位差计就是一种根据补偿法思想设计的测量电动势（电压）的仪器。十一线电位差计是一种教学型电位差计，如图2所示，EX为待测电动势，EN为标准电池。可调稳压电源E、与长度为L的电阻丝AB为一串联电路，工作电流IP在电阻丝AB上产生电位差。触点D,C可在电阻丝上任意移动，因此可得到相应改变的电位差UDC 。 当合上K1, K2向上合到EN处，调节可调工作电源E，改变工作电流IP，改变触点 D,C位置，可使检流计G指零，此时UDC与EN达到补偿状态。则： EN?UDC1?IP?r0?LDC?u0?LS（1） 式中r0为单位长度电阻丝的电阻，LS为电阻丝DC段的长度，u0为单位长度电阻丝上的电压，称为校正系数。 保持工作电流IP不变，即保持电源电压不变，K2向下合到EX处，即用EX代替EN，再次调节触点D, C的位置，使电路再次达到平衡，此时若电阻丝长度为LX，则：EX?IP?ro?LX? ENLS
测电源电动势和内阻的几种方法 ?一、伏安法——用电压表和电流表测量电源的电动势和内阻 原理：用电流表和电压表分别测出电源的电流和电压，然后由闭合电路的欧姆定律列方程组求现电源的电动势和内阻；或者通过描点作出电源的U——I图象，再根据图象来求电源的电动势和内电阻。 误差分析：用图象法，如图所示， 第一种方法：E测
二、伏阻法——用电压表和电阻箱来测量电源的电动势和内阻 原理：如图所示，通过改变电阻箱的阻值来改变电源的端电压，将电压和电阻值代入闭合电路欧姆定律表达式，列方程组来求得电源的电动势和内电阻。当然也可以通过欧姆定律求出电路中的电流，然后通过描点作出电源的U——I图象来求出电源的电动势和内阻。 ?误差分析：E测
相关主题
文本预览