第16章分式单元测试卷
一、选择题(每题2分,共20分)
3 4 X2+2 x y 10
1. 在式子--x, ,x+y,---- , + —中,是分式的有()
2 x-y it 7 9 x
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2. 下列各式中,正确的是()
*a*b *a-b a2-b2 1 1 a-b
A. =-1
B. =-1
C. =a_b
D.—-—=
a-b a+b a-b a b ab
3. 要使分式有意义,则x的取值应满足()
x-2
A.x 绘
B.x 壬1
C.x=2
D.x=-1
2 x
4. 下面是四位同学解方程一+ =1过程中去分母的一步,其中正确的是
X-l 1-X
()
A.2+x=x-1
B.2-x=1
C.2+x=1-x
D.2-x=x-1
x+m 3m
5. 若关于x的方程_ +—=3的解为正数,则m的取值范围是()
X-3 3-X
9 9 39 9 3
A.mv「
B.mv「且m£
C.m>--
D.m>--且m占
6. 纳米是非常小的长度单位,1纳米=10-9米,某种病菌的长度约为50纳米,
用科学记数法表示该病菌的长度,结果正确的是()
A.5 X 100 米
B.5 X 1(9 米
C.5 X 108 米
D.5 X 107 米
1 x+m 3
7. 若关于x的分式方程一+ = 一无解,则m的值为()
x-2 K2-4 X+2
A.-6
B.-10
C.0 或-6
D.-6 或-10
8. 遂宁市某生态示范园,计划种植一批核桃,原计划总产量达36万千克,为了满足市场需求,现决定改良核桃品种,改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍, 总产量比原计划增加了9万千克,种植亩数减少了20亩,则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克?设原计划平均每亩产量为x万千克,则改良
后平均每亩产量为1.5x万千克,根据题意列方程为()
36 36+9 36 36
A. —=20
B.二:=20
9. 下列运算正确的是( )
B.3-1+(a 2+1)o =-2
1
D.(m 2n)-3=—r mn 2 10. 轮船顺流航行40 km 由A 地到达B 地,然后又返回A 地,已知水流速度为
每小时2 km,设轮船在静水中的速度为每小时x km,则轮船往返共用的时间 为(
90 A. h x 二、填空题侮题3分,共24分)
11. 已知x+-=4,则代数式X 2+2的值为
12. 计算宙的结果是 _____________ .
6
13. 若整数m 使 为正整数,则m 的值为
1+m
14. 不改变分式的值,把分式一一中分子、分母各项系数化成整数为
15. 使代数式——亠^有意义的x 的取值范围是
X-3 x+4 ------------------------
16. 甲、乙两地相距s 千米,汽车从甲地到乙地按每小时 v 千米的速度行驶, 可按时到达,若每小时多行驶a 千米,则汽车可提前 _____________ 小时到达.
17. 若分式方程 二芒=2有增根,则这个增根是 ___________ .
18. 已知A,B 两地相距160 km, 一辆汽车从A 地到B 地的速度比原来提高了 25%,结果比原来提前0.4 h 到达,这辆汽车原来的速度是
__________ km/h.
三、解答题(19题4分,24,25题每题10分,其余每题8分,共56分)
36+9 36
C. - =20 15x x 36 36+9 D-+ =20 x go C.—— m- m r =1 m m s C.— h 90x h
19. 计算:(-5)。+ .-卜3|.
20. 化简:
21. 解方程:
1 1 3
(1)——二一-—— ' 72M -1 2 4x-2' 2 1 ⑵ 1-=. x-3 x-3
22?先化简,再求值:一 宁1「「,其中x=2.
X 2-2X +1 /
23?先化简,再求值:——?
—,其中x 是从-1、0、1、2中选取的一个合 - 1 -4Jt+4 K-l
适的数.
24. 为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议,某校文印室提出了每 个人都践行“双面打印,节约用纸” ?已知打印一份资料,如果用A4厚型纸单 面打印,总质量为400克,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用 A4薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160克?已知每页薄型纸比厚型纸 轻0.8克,求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)
25. 某工厂计划在规定时间内生产24 000个零件,若每天比原计划多生产30 个零件,则在规定时间内可以多生产300个零件.
(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数.
(1) 1 m a -4
m 2 +m'
⑵
x-4
K 2-4X +4
(2)为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时
,
引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产,已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%,按此测算,恰好提前两天完成24 000个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数.
参考答案
一、1.【答案】B
4 10
解:分母中含有字母是分式的根本特征,注意n是常数,所以只有,一是分
x-y x 式. 2.【答案】B 3.【答案】A 4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】C
7. 【答案】D
解:去分母得:x+2+x+m=3x- 6,二x=m+8,T原方程无解
m+8=2或m+8=-2,m=或-10.
8. 【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】D
二、11.【答案】14
12. 【答案】1-2a
13. 【答案】0,1,2,5
解:由题意可得1+m是6的因数,所以当1+m=1时,m=0;当1+m=6时,m=5; 当1+m=2 时,m=1;当1+m=3 时,m=2.
4x+20
14. 【答案】15.【答案】x工士且x壬4
5x^10
16. 【答案】$
8 7 6 5 43 2 1 D C B A 八年数学上册第十一章三角形单元测试题 (全卷满分100分,考试时间90分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列各组线段,能组成三角形的是() A.2cm ,3cm ,5cm B.5cm ,6cm ,10cm C.1cm ,1cm ,3cm D.3cm ,4cm ,8cm 2.在一个三角形中,一个外角是其相邻内角的3倍,那么这个外角是() A.150°B.135°C.120°D.100° 3.如图4,△ABC 中,AD 为△ABC 的角平分线,BE 为 △ABC 的高,∠C=70°,∠ABC=48°,那么∠3是() A.59°B.60°C.56°D.22° 4. 在下列条件中:①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3;③∠A=90°-∠B; ④∠A=∠B= 1 2 ∠C,能确定△ABC 是直角三角形的条件有()个. A.1B.2C.3D.4 5.三角形三条高的交点一定在() A.三角形的内部B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部 D.三角形的内部、外部或顶点 6.直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角的度数是() A.045B.0135C.045或0135D.不能确定 7.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少0180,这个多边形边数是() A.5条B.6条C.7条D.8条 8.在?ABC 中,B A ∠=∠,055比C ∠大025,则B ∠等于() A.050 B.075C.0100D.0125 9.如图,如果AB ∥CD ,那么下面说法错误的是() A .∠3=∠7;B .∠2=∠6 C.∠3+∠4+∠5+∠6=1800 D.∠4=∠8 10.下列说法错误的是() A.锐角三角形的三条高线、三条角平分线分别交于一点
第十一章 数的开方 11.1平方根与立方根(1) 【教学目标】:以实际问题的需要出发,引出平方根的概念,理解平方根的意义,会求某些数的平方根。 【教学重、难点】:重点:了解平方根的概念,求某些非负数的平方根。 难点:平方根的意义 【教具应用】:老师:三角板、小黑板 学生: 【教学过程】: 一、 提出问题,创设情境。 问题1、要剪出一块面积为25cm 2的正方形纸片,纸片的边长应是多少? 问题2、已知圆的面积是16πcm 2,求圆的半径长。 要想解决这些问题,就来学习本节内容 二、 自学提纲: 1、 你能解决上面两个问题吗?这两个问题的实质是什么? 2、 看第2页,知道什么是一个数的平方根吗? 3、 25的平方根只有5吗?为什么? 4、 会求110的平方根吗?试一试 5、 -4有平方根吗?为什么? 6、 想一想,你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根? 7、 根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗? 8、 什么叫开平方? 三、 能力、知识、提高 同学们展示自学结果,老师点拔 ① 情境中的两个问题的实质是已知某数的平方,要求这个数。 ② 概括:如果一个数的平方等于a ,那么这个数叫做a 的平方根。 如52=25,(-5)2=25 ∴25的平方根有两个:5和-5 ③ 根据平方根的意义,可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。 ④ 任何数的平方都不等于-4,所以-4没有平方根。 ⑤ 0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。 ⑥ 概括:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根。 ⑦ 求一个数a (a ≥0)的平方根的运算,叫做开平方。 四、 知识应用 1、 求下列各数的平方根 ① 49 ②1.69 ③81 16 ④(-0.2)2 2、 将下列各数开平方 ①1 ②0.09 ③(- 5 3)2 五、 测评 1、 说出下列各数的平方根 ①81 ②0.25 ③125 4 2、 求未知数x 的值 ①(3x )2=16 ②(2x -1)2=9 六、 小结:
13{x x ≥≤初二年级第一次月考试题 (新北师版)数学 一.选择题 1.下列条件中能判定△ABC ≌△DEF 的是 ( ) A .A B =DE ,B C =EF ,∠A =∠ D B .∠A =∠D ,∠B =∠ E ,∠C =∠F C .AC =DF ,∠B =∠F ,AB =DE D .∠B =∠ E ,∠C =∠ F ,AC =DF 2.下列命题中正确的是 ( ) A .有两条边相等的两个等腰三角形全等 B .两腰对应相等的两个等腰三角形全等 C .两角对应相等的两个等腰三角形全等 D .一边对应相等的两个等边三角形全等 3.已知,如图,在△ABC 中,OB 和OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ,过O 作DE ∥BC ,分别交AB 、AC 于点D 、E ,若BD+CE =5,则线段DE 的长为 ( ) A .5 B .6 C .7 D .8 4.至少有两边相等的三角形是( ) A .等边三角形 B .等腰三角形 C .等腰直角三角形 D .锐角三角形 5.函数y =kx +b (k 、b 为常数,k ≠0)的图象如图所示,则关于x 的不等式kx+b>0的解集为( ). A .x>0 B .x<0 C .x<2 D .x>2 6.已知x y >,则下列不等式不成立的是 ( ). A .66x y ->- B .33x y > C .22x y -<- D .3636x y -+>-+ 7.将不等式组 的解集在数轴上表示出来,应是( ). A 8.如图所示,一次函数y =kx +b (k 、b 为常数,且k ≠0)与正比例函数y =ax (a 为常数,且a ≠0)相交于点P ,则不等式kx+b>ax 的解集是( ) A .x>1 B .x<1 C .x>2 D .x<2 9、对“等角对等边”这句话的理解,正确的是 ( ) A .只要两个角相等,那么它们所对的边也相等 B .在两个三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边也相等 C .在一个三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边也相等 D .以上说法都是正确的 10、已知:在△ABC 中,AB ≠AC ,求证:∠B ≠∠C .若用反证法来证明这个结论,可以假设 ( ) A .∠A =∠ B B .AB =BC C .∠B =∠C D .∠A =∠C 二.填空题 1.在△ABC 中,AB =AC ,∠A =44°,则∠B = 度. 2.“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆定理是 . 3.不等式930x ->的非负整数解是 . 4.如图,AB =AD ,只需添加一个条件 ,就可以判定△ABC ≌△ADE. A C B D
第十六章 分式测试题 一、选择题 1.下列各式中,分式的个数为:( ) 3x y -,21a x -,1 x π+,3a b -,12x y +,12x y +,2123x x = -+; A 、5个; B 、4个; C 、3个; D 、2个; 2.下列各式正确的是( ) A 、c c a b a b =----; B 、c c a b a b =- --+; C 、c c a b a b =--++; D 、c c a b a b -=- --- 3.下列分式是最简分式的是( ) A 、11m m --; B 、3xy y xy -; C 、22 x y x y -+; D 、6132m m -; 4.将分式2 x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍,则扩大后分式的值( ) A 、扩大2倍; B 、缩小2倍; C 、保持不变; D 、无法确定; 5.若分式1 x 2 x x 2+--的值为零,那么x 的值为( ) A .x =-1或x =2 B .x =0 C .x =2 D .x =-1 6.下列各式正确的是( ) A .0y x y x =++ B .22x y x y = 7.下列分式中,最简分式是( ) A.a b b a -- B.22x y x y ++ C.242x x -- D.222a a a ++- 8..下列关于x 的方程是分式方程的是( ) A.23356x x ++-=; B.137x x a -=-+; C.x a b x a b a b -=-; D. 2(1)11x x -=- 9..下列关于分式方程增根的说法正确的是( ) A.使所有的分母的值都为零的解是增根; B.分式方程的解为零就是增根 C.使分子的值为零的解就是增根; D.使最简公分母的值为零的解是增根 10.解分式方程2236 111 x x x +=+--,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1) B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解这个整式方程,得x=1 D.原方程的解为x=1 二.填空题 1.若分式 3 3x x --的值为零,则x = ; 2.分式2x y xy +,23y x ,2 6x y xy -的最简公分母为 3.从甲地到乙地全长S 千米,某人步行从甲地到乙地t 小时可以到达,现为了提前半小时到达,则每小时应多走 千米(结果化为最简形式) 4.当x________时,分式1 x 3 -有意义;当x________时,分式3x 9x 2--的值为0. 5.当x________时,分式1 x 1 --的值为正数. 6.某人上山的速度为1v ,所用时间为1t ;按原路返回时,速度为2v ,所用时间为2t ,则此人上下山的平均速度为________. 7.若解分式方程4 x m 4x 1x += +-产生增根,则m =________. 8. 不改变分式的值,把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数分式,则 4 2.05.0-+x y x = 9. 计算22 23362c ab b c b a ÷= . 10. 计算4 222 2a b a a ab ab a b a --÷+-= . 11.通分:(1)26x ab ,29y a b c ; (2)2121a a a -++,26 1 a -. 12.约分:(1)22699x x x ++-; (2)2232m m m m -+-. (3)224 44a a a --+; 13.计算:22 3()(9)2ac ac b -÷-; .22( )a b a b a b b a a b ++÷---
八年级华师大版数学(下) 第16章分式 §16.1分式及基本性质 一、分式的概念 A 1、分式的定义:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子 B 叫做分式。 3、分式有意义、无意义的条件 (1)分式有意义的条件:分式的分母不等于0; (2)分式无意义的条件:分式的分母等于0。 4、分式的值为0的条件: A=0的条当分式的分子等于0,而分母不等于0时,分式的值为0。即,使 B 件是:A=0,B≠0。 二、分式的基本性质 通分:利用分式的基本性质,使分子和分母都乘以适当的整式,不改变分式的值,把几个异分母分式化成同分母的分式,这样的分式变形叫做分式的通分。 通分的关键是:确定几个分式的最简公分母。确定最简公分母的一般方法是:(1)如果各分母都是单项式,那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂、所有不同字母及指数的积。(2)如果各分母中有多项式,就先把分母是多项式的分解因式,再参照单项式求最简公分母的方法,从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定。 约分:根据分式的基本性质,约去分式的分子和分母的公因式,不改变分式的值,这样的分式变形叫做分式的约分。 在约分时要注意:(1)如果分子、分母都是单项式,那么可直接约去分子、分母的公因式,即约去分子、分母系数的最大公约数,相同字母的最低次幂;(2)如果分子、分母中至少有一个多项式就应先分解因式,然后找出它们的公因式再
约分;(3)约分一定要把公因式约完。 三、分式的符号法则: (1)-a b = a -b =-a b ;(2)-a -b =a b ;(3)- -a -b =a b §16.2分式的运算 一、分式的乘除法 应用法则时要注意:(1)分式中的符号法则与有理数乘除法中的符号法则相同,即“同号得正,异号得负,多个负号出现看个数,奇负偶正”;(2)当分子分母是多项式时,应先进行因式分解,以便约分;(3)分式乘除法的结果要化简到最简的形式。 二、分式的加减法 (一)同分母分式的加减法 1、 用式子表示: 2、注意事项:(1)“分子相加减”是所有的“分子的整体”相加减,各个分子都应有括号;当分子是单项式时括号可以省略,但分母是多项式时,括号不能省略;(2)分式加减运算的结果必须化成最简分式或整式。 (二)异分母分式的加减法 1、法则:异分母分式相加减,先通分,转化为同分母分式后,再加减。用式子表示: bd bc ad bd bc bd ad d c b a ±=±=±。 2、注意事项:(1)在异分母分式加减法中,要先通分,这是关键,把异分母分式的加减法变成同分母分式的加减法。(2)若分式加减运算中含有整式,应视其分母为1,然后进行通分。(3)当分子的次数高于或等于分母的次数时,应将其分离为整式与真分式之和的形式参与运算,可使运算简便。 四、分式的混合运算 注意事项:(1)有理数的运算顺序和运算规律对分式运算同样适用,要灵活运用交换律、结合律和分配律;(2)分式运算结果必须化到最简,能约分的要约b c a b c b a ±=±
单元测试题 一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分. 1、下列函数 (1)π2=C r (2)12-=x y (3)x y 1 = (4)x y 3-= (5)12+=x y 中,是一次函 数的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2、函数1 2 -+= x x y 中自变量x 的取值范围是 ( ) A .2-≥x B.1≠x C.2->x 且1≠x D.2-≥x 且1≠x 3、直线x y 2=,12-=x y ,13+=x y 共同具有的特征是 ( ) A.经过原点 B.与y 轴交于负半轴 C.y 随x 增大而增大 D.y 随x 增大而减小 4、下列图中,不表示某一函数图象的是 ( ) A B C D 5、两直线b ax y +=1与a bx y +=2在同一坐标系内的图象可能是 ( ) A B C D 6、直线a x y +-=2经过),3(1y 和),2(2y -,则1y 与2y 的大小关系是 ( ) A. 21y y > B. 21y y < C.21y y = D.无法确定 7、无论m 为何值,直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8、一辆汽车从江油以40千米/时的速度驶往成都,已知江油与成都相距约160千米,则汽车距成都的距离S(千米)与其行驶的时间t (小时)之间的函数关系是 ( ) A.)0(40160≥+=t t S B.)4(40160≤-=t t S C.)40(40160<<-=t t S D.)40(40160≤≤-=t t S 9、一支蜡烛长20厘米, 点燃后每小时燃烧5厘米, 燃烧时剩下的高度h (厘米)与燃烧时间t (时)的函数关系的图象是 ( )