人教版七年级数学上册教案全册
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课题： 1.1 正数和负数（1）
教学目标1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负
数的概念；
2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的
兴趣。
教学难
点
正确区分两种不同意义的量。
知识重
点
两种相反意义的量
学
情
分
析
教
学
流
程
教学过程（师生活动）设计理念
设置情境引入课题
上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前
两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生
活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子
仅供参考．
师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数
学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，
身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁．我们的班级是
七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人
数的54%…
问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什
么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类
吗？
学生活动：思考，交流
师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整
数和分数（包括小数）．
问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么
数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进
行交流。
（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形
先回顾小学里
学过的数的类
型，归纳出我
们已经学了整
数和分数，然
后，举一些实
际生活中共有
相反意义的
量，说明为了
表示相反意义
的量，我们需
要引入负数，
这样做强调了
数学的严密
性，但对于学
生来说，更多
地感到了数学
的枯燥乏味为
了既复习小学
里学过的数，
又能激发学生
的学习兴趣，
高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）
学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。
以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。
分析问题探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为
什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数
分别表示怎样的量呢？
这些问题都必须要求学生理解．
教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问
题看书自学，然后师生交流．
这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．
强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，
而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如
向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同
类的量．
这些问题是这
节课的主要知
识，教师要清
楚地向学生说
明，并且要注
意语言的准确
与规范，要舍
得花时间让学
充分发表想
法。
举一反三思维拓展
经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对
怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理
解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加
深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．
问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．
问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分
数”和“负分数”的呢？请举例说明．
能否举出例子
是学生对知识
掌握程度的体
现，也能进一
步帮助学生理
解引负数的必
要性
课堂练
习
教科书第5页练习
小结与作业
课堂小结
围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：
1、0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；
2、正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。
本课作业教科书第7页习题1.1 第1，2，4，5（第3题作为下节课
的思考题。
作业可设必
做题和选做
题，体现要求
的层次性，以
满足不同学生
的需要
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的．
负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子
或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实
存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了．
这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见
的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。
教学反思：
1.1 正数和负数（2）
教学目
标1、通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；
2、利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）
3、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的
能力，激发学习数学的兴趣。
教学难
点
深化对正负数概念的理解
知识重
点
正确理解和表示向指定方向变化的量
教
学
流
程
教学过程（师生活动）设计理念
知识回顾与深化
回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存
在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正
数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负
数来表示．这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负
数之分）．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的
数呢？
问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数
呢？
学生思考并讨论．
（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分
界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的
讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）
例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两
种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零
下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是
零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃
和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数.
那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表
示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上
温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数·
问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”
来分，可以分成几类？
“数0既不
是正数，也不是
负数”也应看作
是负数定义的一
部分．在引入
负数后，0除了
表示一个也没有
以外，还是正数
和负数的分
界．了解。的这
一层意义，也有
助于对正负数的
理解；且对数的
顺利扩张和有理
数概念的建立都
有帮助。
所举的例
子，要考虑学生
的可接受性．“数
0既不是正数，
也不是负数”应
从相反意义的1
这个角度来说
明．这个问题只
要初步认识即
可，不必深究．
分析问题问题3：教科书第6页例题这种用正负数描
解决问题说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向
的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有
广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增
长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重
的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数
来表示增长的量。
归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义（教科书第6页）．
类似的例子很多，如：
水位上升－3m，实际表示什么意思呢？
收人增加－10%，实际表示什么意思呢？
等等。
可视教学中的实际情况进行补充．述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健．这种描述具有相反数的影子，例如第（1）题中小明的体重可说成是减少－2kg，但现在
不必向学生提出．
巩固练习教科书第6页练习
阅读思考教科书第8页
阅读与思考是正
负数应用的很好
例子，要花时间
让学生讨论交流小结与作业
课堂小结
以问题的形式，要求学生思考交流：
1、引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？
2、怎样用正负数表示具有相反意义的量？
（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．）
本课作业1、必做题：教科书第7页习题1.1第3，6，7，8
题
2、选做题：教师自行安排
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1、本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指定方向变化的量。
2、“数0既不是正数，也不是负数，’（要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部分．在引人负数后，。除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助．由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课．
3、教科书的例子是用正负数表示（向指定方向变化的）量的实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解．
4、本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识．通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣．
教学反思：
课题：1.2.1 有理数
教学目标1、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类
能力；
2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；
3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类
知识重点正确理解有理数的概念
教
学
流
程
教学过程（师生活动）设计理念
探索新知
在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的
数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负
数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请
3个同学在黑板上写出）．
问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．
学生思考讨论和交流分类的情况．
学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”
和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓
励．
例如，
对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？
5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）
所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我
们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为
“正分数，．··…（由于小数可化为分数，以后把小
数和分数都称为分数）
通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己
的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它
们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．
按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”
的概念．
看书了解有理数名称的由来．
“统称”是指“合起来总的名称”的意思．
试一试：按照以上的分类，你能画出一张有理数的
分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标
准的吗？（是按照整数和分数来划分的）
分类是数学
中解决问题的常
用手段，这个引
入具有开放的特
点，学生乐于参
与
学生自己尝
试分类时，可能
会很粗略，教师
给予引导和鼓
励，划分数的类
型要从文字所表
示的意义上去引
导，这样学生易
于理解。
有理数的分
类表要在黑板或
媒体上展示，分
类的标准要引导
学生去体会
练一练1、任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与
同伴进行交流．
也可以教师说出
一些数，让学生
2、教科书第10页练习．
此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．
把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；
数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．
思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？
进行判断。
集合的概念不必深入展开。
创新探究
问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？
教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。
这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。 应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等。
小结与作业
课堂小结
到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。
本课作业
1、必做题：教科书第18页习题1.2第1题
2、 教师自行准备
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1、本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概 念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进 行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分 类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。
2、本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。
正有理数
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
有理数
3、两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。教学反思：
七上数学教案有理数第一章教学目标．知识与技能 1 ①通过生活实例，了解学习有理数的必要性．②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念．③通过本章的学习，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算．．过程与方法 2 通过本章的学习，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力．．情感、态度与价值观 3激励学通过师生共同参与的教学活动，结合生活实例引入新课，生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活．难点、教学重点这一章的主要学习目标都可以归结到有
理.重点：有理数的运算运算,数轴、相反数、绝对值---数的运算上，比如有理数的有关概念法则直接目标都是落实到有理数的运近似数等内容的学习，,运算律, 算上． . 有理数法则的理解,难点：负数概念的建立，绝对值意义课时分配课时内容 1 正数和负数1 ． 1 4 有理数 2 ． 1 5 有理数的加减法 3 ． 1 4 ． 1 4 有理数的乘除法 4 有理数的乘方 5 ． 1 2 单元复习与验收教学建议（即联系实际生活的典型例子）教师在教学过程中注意从实际问题在教师的引导和学生大胆尝试的过程中，让学生参与数学活动，引入，从而使学
生自得知识，分析问题和解决问题，使学生自觉地发现问题，自觅规律．．在进行有理数的有关概念的教学时：1?）注意从实际问题引入，使学生知道数学知识来源于生活．1（如：从温度与海拔高度引入负数，从而得出有理数的概念；借助温度引出数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系．（）注意借助数轴的直观性讲述相反数、绝对值，体会用字母2使学生对概念的认识能更深一步，,?体现代数的特点表示数的优越性，并为今后学习整式、方程打下基础．．讲解有理数运算时，有理数加法及乘法法则的导出借助数轴 2在此,会更直观更形象更易于学生理解，法则要着重强调
5.1.1相交线 [学习目标] 1.理解邻补角、对顶角的定义. 2.会根据邻补角、对顶角的性质进行有关角度的计算. [学习过程] 一、板书课题 （一）讲述：同学们，今天我们来学习.5.1.1相交线（师板书） 二、出示目标 （一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ： （二）屏幕显示 学习目标 1.理解邻补角、对顶角的定义. 2.会根据邻补角、对顶角的性质进行有关角度的计算. 三、自学指导 （一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.] （二）出示自学指导 自学指导 认真看课本（P2-3练习前的内容.） ○ 1回答“探究”中的问题并填空白； ②理解邻补角和对顶角的定义，思考对顶角为什么相等.； ○ 3注意例题的解题步骤和格式.； 如有疑问，可以小声问同学或举手问老师. 6分钟后比谁能做对与例题类似的检测题 四、先学 （一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难. （二）检测 1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确运用 2.检测题：如图所示，直线AB 、CD 相交于点O. （1）图中有几对对顶角？分别是哪些？ （2）∠AOD 邻补角是 . （3）如果∠AOD=35°，则∠BOD 、∠BOC 、∠AOC 分别等于多少度？ 分别让3位同学板演，其他同学在座位上做. 3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课） D B C A O
五、后教 （一）更正： 请同学仔细看一看这3名同学的板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正） （二）讨论： 评（1）：对顶角找得对不对？为什么？引导学生说出对顶角满足的两个条件：○1有一个公共顶点.○ 2两个角的两边互为反向延长线（师板书）. 评（2）：邻补角找得对不对？为什么？引导学生回答邻补角满足的两个条件：○1有公共边○2一个角的一边是另一角一边的反向延长线（教师板书）.【注意 ∠AOD 邻补角有两个，不要漏。】 评（3）：∠BOD 求得对吗？引导学生说出：邻补角互补. ∠BOC 、∠AOC 求得对吗？引导学生说出：对顶角相等.再问对顶角为什么相等.引导学生说出：同角的补角相等. 教师拓展引申： （1）∠1的对顶角是---------- （2）∠1的邻补角是---------- （三）归纳：1分钟识记邻补角、对顶角的定义及性质. 六、课堂作业 （一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整. （二）出示作业题： 必做题：P8 2 选做题：P9 7 思考题：P9 8 （三）学生练习，教师巡视. 5.1.1垂线（1） 学习目标： 1.理解垂直、垂线的概念并会表示两条直线垂直. 2.理解垂线的性质，会画一条直线的垂线. 学习过程： 一、板书课题 A B E F C D
人教版七年级数学上册知识点大全 1. 有理数： (1)凡能写成p q (p ，q 为整数且p ≠0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数 0和正整数； a ＞0 a 是正数； a ＜0 a 是负数； a ≥0 a 是正数或0 a 是非负数； a ≤ 0 a 是负数或0 a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 a+b=0 a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0； 5.有理数比大小： （1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数； （3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差， 绝对值越小，越接近标准。 6.倒数： 乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数； 若ab=1 a 、b 互为倒数； 若ab=-1推断出 a 、b 互为负倒数. 等于本身的数汇总： 相反数等于本身的数：0 倒数等于本身的数：1，-1 绝对值等于本身的数：正数和0 平方等于本身的数：0,1 立方等于本身的数：0,1，-1. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
2016——2017学年度第一学期 一年级数学教学计划 一、学生情况分析 我所任教的一（2）班，虽然大部分入学前，接受过学前教育，但学生的基础参差不齐。班里绝大部分是留守儿童，有的孩子在幼儿园的学习习惯、行为习惯养成不是很好。刚跨入小学，对学校的一切都感到陌生和不适应，但他们天真、活泼，有着强烈的好奇心和求知欲，可塑性强。所以这一学期以培养学生养成良好的生活习惯，学习习惯和培养学生的学习兴趣为工作重心。 二、教学内容及教学要求 这一册教材包括下面一些内容：准备课，位置，1—5的认识和加减法，认识图形（一），6—10的认识和加减法，11—20各数的认识，数学乐园，认识钟表，20以内的进位加法，总复习。 本学期教学的主要目的要求： 1、使学生正确地数出不同物体的个数。逐步抽象出数，能区分“几个”和“第几个”熟练地掌握10以内的组成，会正确，工整地书写数字。 2、使学生认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位和十位上的数所表示的意义，能熟练地数出20以内的数，正确地读、写20以内的数，掌握20以内的数是由一个十和几个一组成的。掌握20以内的数的顺序，会比较20以内数的大小。 3、使学生初步认识=、>、<三种符号，会使用这些符号表示数的大小。 4、使学生初步知道加和减法的含义，直观地了解加法交换律和加法与减法的关系，能熟练地口算10以内的加减法和20以内的进位加法。能比较熟练地计算20以内的连加、连减和加减混合运算式题。 5、使学生会根据加、减法的含义解答比较容易的加减法一步计算的图文应用题。知道题目中的条件和问题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案，能看实物或直观图口述题意，简单的讲述和与求剩余的数量关系。 6、使学生直观地认识长方体、正方体、圆柱和球。对这些图形有初步的了解。
数学教案（七年级上册） 第一章有理数 1.3.1有理数的加法（一） 教学目标：1、使学生在现实情境中理解有理数加法的意义 2、经历探索有理数加法法则的过程，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。 3、在教学中适当渗透分类讨论思想。 重点：有理数的加法法则 重点：异号两数相加的法则 教学过程： 二、讲授新课 1、同号两数相加的法则 问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动5m记作5m,向左运动5m记作－5m。如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少？ 学生回答：两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算式就是5+3＝8（m） 教师：如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少？ 学生回答：两次运动后物体从起点向左运动了8m。写成算式就是（－5）+（－3）＝－8（m） 师生共同归纳法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 2、异号两数相加的法则 教师：如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向哪个方向运动了多少米？ 学生回答：两次运动后物体从起点向右运动了2m。写成算式就是5+（－3）＝2（m） 师生借此结论引导学生归纳异号两数相加的法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3、互为相反数的两个数相加得零。 教师：如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动后总的结果是多少？ 学生回答：经过两次运动后，物体又回到了原点。也就是物体运动了0m。 师生共同归纳出：互为相反数的两个数相加得零 教师：你能用加法法则来解释这个法则吗？ 学生回答：可用异号两数相加的法则来解释。 一般地，还有一个数同0相加，仍得这个数。 三、巩固知识 课本P18 例1，例2、课本P118 练习1、2题 四、总结 运算的关键：先分类，再按法则运算； 运算的步骤：先确定符号，再计算绝对值。 注意：要借用数轴来进一步验证有理数的加法法则；异号两数相加，首先要确定符号，再把绝对值相加。 五、布置作业 课本P24习题1.3第1、7题。 1.3.1有理数的加法（二） 教学目标：1、使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。 2、培养学生观察、比较、归纳及运算能力。 重点：有理数加法运算律及其运用。 重点：灵活运用运算律 教学过程： 二、讲授新课
七年级数学教学设计 课题：完全平方公式（第一课时） 单位：广东省茂名市第三中学姓名：戴禄明 一、教学内容 北京师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册 1.8完全平方公式（P33~P36）二、设计方案 （一）教材分析 本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用。它是在学生学习了代数式的概念、整式的加减法、幂的运算和整式的乘法后进行学习的，其地位和作用主要体现在以下几个方面： 1、整式是初中代数研究范围内的一块重要内容，整式的运算又是整式中的一大主干，乘法公式则是在学习了单项式乘法、多项式乘法之后来进行学习的；一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，乘法公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处。 2、乘法公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养严密的逻辑推理能力的功能。 3、公式的发现与验证给学生体验规律发现的基本方法和基本过程提供了很好的模式。 （二）学生分析与教法 针对初一学生的形象思维大于抽象思维，注意力不能持久等年龄特点，及本节课实际，采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分发展。边启发，边探索边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动和因材施教原则，教师努力为学生的探索性学习创造知识环境和氛围，遵循知识产生过程，从特殊——一般——特殊，将所学的知识用于实践。 采用小组讨论大组竞赛等多种形式激发学生学习兴趣。 （三）学习任务分析 “完全平方公式”的教学目的应是“熟练掌握”。为了使“熟练掌握”，一方面要正确理解公式。让学生自己得出公式，是正确理解公式的措施之一；同时还要扫除正确理解的障碍，即消除一些容易混淆之处。另一方面，通过把公式运用到各种情况中去来达到熟练运用。对于易混淆之处，应提高新旧知识的可分辨性。通过变式对一些以前学过的，对现在公式容易产生混淆的内容（如积的乘方公式、平方差公式）进行分辨，从比较中加深对正面法则的理解。 （四）评价方式 教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极，关注的是学生想了没有，参与了没有，关注的是学生能否从数学的角度思考问题，也就是关注过程，而不是结果。另外，在课堂教学中，给了学生更多的展示自己的机会，并且教师的鼓励与欣赏有助于学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能。 （五）教学目标 1、识记目标：①熟记完全平方公式；②能运用完全平方公式进行简单的计算。 2、能力目标：经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。 3、情感目标：培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思维品质。 （六）教学重点、难点 完全平方公式与平方差公式一样是主要的乘法公式，其本质是多项式乘法，是学生今后用于计算的一种重要依据，因此，本节教学的重点与难点如下： 本节的重点是体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。 .
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.1正数和负数教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程：
引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好 内容：老师说出指令： 向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－ 3、＋2、－1、＋ 4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 举例说明：3、2、、3 1等是正数（也可加上“十”）
小学一年级数学教学进度计划 2010—2011学年度第一学期一年级数学教学进度计划一、教学总体目标 (一) 数与代数 1、会认、会读、会写0到20的数，会用它们表示物体的个数或事物的顺序。 2、认识“>”“<”和“=”等符号，并会用这些符号表示20以内的数的大小。 3、会比高矮、比轻重、比长短，体验“比”的方法的多样性与合理性。 4、能正确计算20以内数的加减法，逐步达到熟练口算。 (二)空间与图形 1、会用前后、上下、左右描述物体的相对位置。 2、能直观辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。 (三)统计与概率 1、能按照给定的标准或选择某个标准对物体进行比较、排列和分类。 2、认识统计表和象形统计图，会填补相应的图表;能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。二、教学进度表 时间教学内容具体实施内容安排 1(结合具体情境认识10以内数的意义，会认、会读、会写0到10的数， 会用他们表示物体个数或事物的顺序，初步体会基数与序数的含义。 一、生活中的数 2(通过比较具体数量的多少的数学活动，获得对“>”“<”和“=”等符号 二、比较意义的理解，并会用这些符号表示 10以内的数的大小。 9月份 三、加减法 3(经历比高矮、比轻重、比长短等实践操作或数学思考活动，体验比的方法 (部分) 的多样性与合理性，学会有条理地表达和倾听。
4(经历从实际问题抽象5以内的加减法算式，在解释与应用的过程中体会加减法的含义。能正确口算5以内加减法。 1(经历从实际问题抽象10以内的加减法算式，在解释与应用的过程中体会 三、加减法加减法的含义。 (部分) 2(感受加减法与生活的密切联系，初步理解连加、连减的一般顺序。10月份四、分类 3(能正确熟练口算10以内加减法。 4(通过整理加、减法算式，探索其中的规律性，培养与发展数感。 5(经历分类的过程，学会按一定的标准或自定标准进行分类。 1(结合生动有趣的情境或活动，体会前后、上下、左右的位置与顺序。 会用前后、上下、左右描述物体的相对位置，建立初步的空间观念。 五、位置与顺序 2(通过对实物和模型的观察、操作、分类等活动，能直观辨认它们的形状是 六、认识物体长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。 11月份七、加减法(二)3(经历表示11,20的数的具体操作及其概括过程，初步体会用十进制计数 部分的位值原理，会认、会读、会写11,20的各数，会比较20以内数的大小。 4(进一步体会加减法的实际意义，理解20以内数的不进位加法和不退位减法的算法，能进行正确计算。 1(学会20以内的进位加法和退位减法，逐步熟练口算20以内的加减法，并能解决简单的问题，具有初步的应用意识。 2(经历与同伴交流各自算法的过程中，体会算法的多样性，培养思维的灵活七、加减法(二) 性和独立性。 12月份八、认识钟表 3(学会认读钟面上表示整时、半时的时刻，并会用“快几时了”或“刚过几九、统计时”等词语描绘时间;经历简单而熟悉的操作活动，体会时间的长短。
人教版七年级上数学教学设计 课题:1.4.1有理数的乘法(3) 教学目标1，熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算. 2，让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习. 3，培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程. 教学难点正确运用运算律，使运算简化 知识重点运用运算律，使运算简化 教学过程(师生活动)设计理念 设置情境 引入课题上节课我们学习了有理数的乘法，下面我们做几道题：(用课件演示)计算下列各题.并比较它们的结果： 1，(-7)×8与8×(-7) [(-2)×(-6)]×5与(-2)×[(-6)×5] 2，(-)×(-)与(-)×(-) [×(-)]×(-4)与×[(-)×(-4)] 让学生自由选择其中的一组问题进行计算，然后在组内交流，验证答案的正确性.让学生复习有理数的乘法运算，给出两组题让学生自由选择以满足不同层次的要求，在形式上用 比较的方式，让学生在解题的过程中有目的性地思考，为下面引出运算律作铺垫 分析问题
探究新知提出问题：上面我们做的题中，你发现了什么?在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗? 让学生独立思考，然后再进行组内的讨论，交流，最后对组内成员的意见，想法去汇总，由代表汇报讨论的结果，让学生用自己的语言来描述三个运算律并引导学生用字母来表示三个运算律。学生通过观察思考主动地进行学习，在共同探索，共同发现的过程中分享成功的喜悦。并使学生感受到集体的力量。 培养学生的语言表达能力及从特殊到一般的归纳能力 应用新知 体验成功出示料书42页例5：用两种方法计算 (+-)×12 采用大组竞赛的方法，让其中的两个大组采用一般的运算顺序进行计算，另两个大组采用运算律进行计算. 出示另一题：(-7)×(-)× 该题不限制计算方法，让学生先思考，再选择运算方法. 变式练习：9×15. 采取小组合作的方法，不限制学生的解题思路.通过竞赛让学生更深刻地体验到运用运算律可简化运算，同也增强学生的竞争意识与集体荣誉感. 通过上是的比较，学生会选取用这算律来简化运算，形成知识的正迁移. 通过变式练习，让学生在认识层次上有所提 高. 课堂练习第42页 小结与作业
北师大版七年级（上）整式的乘法（1）教学设计 初中数学教学设计 教学分析 一．教学内容 在七年级（上）有理数的乘法运算（乘法交换律和结合律）、以及同底数幂的乘法运算的学习的基础上，来继续探究单项式乘以单项式的运算法则；会利用法则进行简单的运算，为今后学习整式的有关运算作好铺垫。． 二．教学目标 ●1.经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，发展观察，归纳，猜想，验证等能力，会进行单项式与单项式 相乘的运算. ●2.理解单项式与单项式相乘的算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想. 三．教学重难点重点： ●教学重点单项式与单项式相乘的运算法则及其应用. ●教学难点灵活地进行单项式与单项式相乘的运算，单项式乘法法则有关系数的计算和同底数幂运算在计算中的不同． ●教学方法引导——发现——归纳法 四．教学过程 ?复习旧知，做好准备 1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？ 2．计算 （1）（）·（）= ；（2），a ·a =a . （3）x·x ·x y=. ?创设情境，引入新课 ●●其实整式的运算就像数的运算，除了加减法，还应有整式的乘法，整式的除法.下面，我们先来看投影片中的问题： ●探究活动：为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长为6000名为“奥运龙”的宣传画．受他的启发京京用两 张同样大小的纸，精心制作了两幅画．如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上，下方 各留有x的空白． 并回答下列问题 1）第一幅画的画面面积是米2； (2) 第二幅画的画面面积是米 2．
●●●这种结果能表达得更简单些吗？说说你的理由． 解：从图片我们可以读出条件，第一个画面的长、宽分别为mx，米x米；第二个画面的长、宽分别为mx米、(x－x －x)即x米.因此， 第一幅画的画面面积是x·(mx)米2； 第二幅画的画面面积是(mx)·( x)米2. 问题：我们一起来看这两个运算：x·(mx), (mx)·( x).这是什么样的运算？. 解：x,mx, x都是单项式，它们相乘是单项式与单项式相乘. （对于答案又是怎样得来的这个问题学生有一定的困难，教师可引导学生回答）． ●设计意图：此处使用教材所给的背景材料作为新课引入，由实际情境引出问题，激发学生学习的兴趣和探究的热情，同时让 学生体会整式的乘法运算是实际生活的需要而产生的． ?观察思考，探究法则 大家都知道整式包括单项式和多项式，从这节课开始我们就来研究整式的乘法.我们先来学习单项式与单项式相乘. 运用乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质等知识，探索单项式与单项式相乘的运算法则 问题1 、单项式乘以单项式时，结果的系数是怎样得到的？相同的字母怎么办？仅在一个单项式里出现的字母怎么办？ 解答：利用乘法交换律、结合律将系数与系数相乘，相同字母分别结合，只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照搬． 问题2 类似地，你能用你的发现分别将（1）3a2b · 2ab3c和(2)（xyz2）·（4y2z3）表示的更简单吗？ 计算下列单项式乘以单项式：并写出每一步的算理 (1) 3a2b· 2ab3c =(2×3) (a2·a)(b·b3)c (乘法交换律、结合律)（系数与系数，相同字母分别结合，) =6a3b3c ((c只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照搬) (2)（xyz2）·（4y2z3）这个式子让学生根据上面的例子学生自己完成。 ●设计意图：教师可提示利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，在学生探究的过程中要鼓励学生用自己的语 言总结单项式乘单项式的运算法则，理解整式乘法运算的算理也是本节的教学目标，所以要让学生明白每一步的算理．通过学生探究总结得出单项式乘以单项式的运算法则：单项式与单项式相乘，把它的系数、相同字母的幂相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式． 引导学生剖析法则的三个要点： (1)法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有 的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式． (2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则． (3)单项式相乘的结果仍是单项式． ?应用举例，巩固法则
人教版初一数学上册知识点归纳总结 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a
2020-2021学年人教版一年级数学下册 教学计划及进度表 一、学生基本情况分析 这学期，本人带2个班级，共96名学生，其中，男生47人、女生49人。在上个学期的学习中，孩子们的数学基础知识、技能已基本达到了教学目标，他们积累了一些较浅显的生活经验，具有一定的探究交流意识和基本的学习习惯。 2个班级中，大多数孩子对学习数学有了一定的兴趣，乐于参加到学习活动中，具有一定的观察、比较和有序思考的能力。尤其是对一些需要动手操作、合作完成的学习内容都比较感兴趣。 通过上学期的学习，我发现部分孩子的自觉性较差。有的还早上课不注意听讲；有的孩子口算时比较马虎；有的孩子课下不能及时完成作业。但是，总体来说，孩子们学习的积极性很高，个别学生成绩较差，有待于在今后的教学中，进一步规范课堂常规，优化教学方式，及时补差，使整个教学能够顺利进行。 二、教材分析 本册教材主要包括以下一些内容：认识图形（二）、20以内的退位减法、分类与整理、100以内数的认识、认
识人民币、100以内的加法和减法（一）、找规律、总复习。 根据新课标，教学内容分为“数与代数”“图形与几何”和“综合与实践”三个领域： 1.数与代数 安排了5个单元。内容包括：20以内退位减法的口算；100以内数的认识；两位数加、减整十数，两位数加、减一位数的口算；两位数加、减两位数的笔算；人民币的认识和简单计算。本册中100以内数的认识分成三段。第一段认识整十数和一百，结合教学整十数加、减整十数的口算；第二段认识几十几，结合教学几十加几和相应的减法的口算；第三段教学100以内数的顺序和大小比较。这样安排，学生容易在操作中发现规律，先认识整十数，再认识介于整十数之间的几十几，可以加深对数的大小关系的认识；把口算和认数相结合，可以用数的组成作为口算的基础，使口算可以进行，通过口算又可以加深对数的组成的认识。 2.图形与几何 安排了1个单元。直观认识长方形、正方形、圆、三角形。要求在钉子板上围平面图形，利用长方体、正方体、圆柱等物体或在方格纸上画平面图形。用折、剪、拼等方法进行简单的图形变换。为今后学习几何图形奠定初
七年级数学（上册）导学案 第一章有理数 正数和负数（1） 【学习目标】1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【导学指导】 一、： · 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗有没有比0小的数如果有，那叫做什么数 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 & （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—” （读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容
3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 ~ 【课堂练习】： 1. P3第1题到第2题（课本上做） 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51- ，4 3 2-，，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） @ A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213 -，+，2 1 -，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 》 【拓展训练】： 1．零下15℃，表示为_________，比O ℃低4℃的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，
七年级数学精选教案大全 大多数在数学方面学习较差的同学都首先是因为对概念不理解而造成的。可以这样说，学不好数学概念就学不好数学这门课，而要学好数学概念必须有科学的学习方法。以下是小编整理的关于初中数学教案，欢迎查阅! 七年级数学教案1 教学设计示例 一、素质教育目标 (一)知识教学点 1.了解直线、射线和线段等概念的区别. 2.理解射线及其端点、线段及其端点、延长线等概念. 3.掌握射线、线段的表示方法. (二)能力训练点 对学生继续进行几何语言和识图能力的训练，使学生逐步熟悉几何语句.准确区别直线、射线和线段等几种几何图形. (三)德育渗透点 通过射线、线段的概念、性质、画法的教学，使学生体验到从实践到理论，以理论指导实践的认识过程，潜移默化地影响学生，形成理论联系实践的思想方法，培养学生勤于动脑，敢于实践的良好习惯. (四)美育渗透点 通过射线、线段的具体实例体验形象美;通过射线、线段的图形体验几何中的对称美. 二、学法引导 1.教师教学：直观演示、阅读理解与尝试指导相结合. 2.学生学法：以直观形象来理解概念，以动手操作体会画法及性质的比较. 三、重点·难点·疑点及解决办法 (一)重点 线段、射线的概念及表示方法.
(二)难点 直线、射线、线段的区别与联系. (三)疑点 直线、射线、线段的区别与联系. (四)解决办法 通过学生小组内的讨论，针对直线、射线的概念、图形性质进行对比归类，教师根据学生回答整理，从而解决三者的区别与联系这一疑、难点. 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、自制胶片(软盘)、直尺. 六、师生互动活动设计 1.教师引导学生通过生活知识，阅读书本相应段落、自己动手操作等，使学生自己去体会、发现射线、线段的概念、表示、画法等. 2.通过反馈练习，及时掌握学生的学习情况. 七、教学步骤 (一)明确目标 通过本节课教学，应使学生理解和掌握射线、直线的概念和表示方法及与直线之间的关系，通过相关画图题，增强对知识点的认识，培养学生动手能力. (二)整体感知 通过教师指导，学生积极思维，主动发现的模式进行教学，再辅以练习巩固. (三)教学过程 创设情境，引出课题 师：在日常生活中，我们常常见到直线的实例，上节我们也举出了很多实例.我们知道，直线是向两方无限延伸的.但在日常生活中，还有这样的现象：手电筒或探照灯射出的光束，只向一个方向延伸(可用电脑显示)，这就是我们要研究的一种新的几何图形—射线. 板书课题：
(时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－1 2016的相反数是( C ) A ．2016 B ．－2016 D ．－1 2016 2．在有理数|－1|，(－1)2012，－(－1)，(－1)2013，－|－1|中，负数的个数是( C ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3．将161000用科学记数法表示为( B ) A ．×106 B ．×105 C ．×104 D ．161×103 4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( C ) 5．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是( B ) ①b ＜0＜a ；②|b |＜|a |；③ab ＞0；④a －b ＞a ＋b . A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．③④ 错误! ,第9题图) 6．已知a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|＜1，那么下列判断正确的是( D ) A ．1－b ＞－b ＞1＋a ＞a B ．1＋a ＞a ＞1－b ＞－b C ．1＋a ＞1－b ＞a ＞－b D ．1－b ＞1＋a ＞－b ＞a 7．小明做了以下4道计算题：①(－1)2008＝2008；②0－(－1)＝1；③－12＋13＝－1 6；④12÷(－12)＝－1.请你帮他检查一下，他一共做对了( C ) A ．1题 B ．2题 C ．3题 D. 4题 8．下列说法中正确的是( D ) A ．任何有理数的绝对值都是正数 B ．最大的负有理数是－1 C ．0是最小的数 D ．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等 9．如图，数轴上有M ，N ，P ，Q 四个点，其中点P 所表示的数为a ，则数－3a 所对应的点可能是( A ) A ．M B ．N C ．P D ．Q 10．若ab ≠0，则a |a|＋|b| b 的值不可能是( D ) A ．2 B ．0 C ．－2 D ．1 二、选择题(每小题3分，共24分) 11．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作＋2分，得分80分应记作__－3分__．
初中七年级数学教案《整式的加减》 教学目标 1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。 2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。教学重点：整式的加减运算。 教学难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。教学过程 一、复习 1、叙述合并同类项法则。 2、叙述去括号与添括号法则。 3、练习题：(用投影仪显示、学生完成) 4、化简： y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2) 二、新授 1、引入
整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。 2、例题 例1 （P166例1）(学生自学后，教师按以下提示点拔即可) 求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。 提示：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。 解：（略，见教材P166） 练习：P167 1、2 例2（P166例2） 求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。 解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每个多项式要加括号）（口述：文字叙述的整式加减，对每个整式要添上括号） =3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括号） =7x2+x-1 （合并同类项）练习：P167 3
例3。（P166例3）（学生自学后，完成练习，教师矫正练习错误）求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。 解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2) =2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2 =x2+2xy+y2 3、归纳整式加减的一般步骤。（最好由学生归纳） 整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。 三、练习 补：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B（视时间是否足够而定） 四、小结（用投影仪板演） 1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。 2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。 五、作业：（略）
人教版数学七年级上册《第一章有理数》教学设计 单元教学内容 1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，?从扩充运 算的角度引入负数，然后再指出能够用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念． 2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它能够把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用： （1）数轴能反映出数形之间的对应关系． （2）数轴能反映数的性质． （3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数． （4）数轴可使有理数大小的比较形象化． 3．对于相反数的概念，?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分． 4．准确理解绝对值的概念是难点． 根据有理数的绝对值的两种意义，能够归纳出有理数的绝对值有如下性质： （1）任何有理数都有唯一的绝对值． （2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零． （3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│． （4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a． （5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0． 三维目标
1．知识与技能 （1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数． （2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，?能说出数轴上已知点所表示的解． （3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，?会求一个数的相反数和绝对值．（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小． 2．过程与方法 经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．3．情感态度与价值观 使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言． 重、难点与关键 1．重点：准确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、?负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值． 2．难点：准确理解负数、绝对值等概念． 3．关键：准确理解负数的意义和绝对值的意义． 课时划分 1．1 正数和负数2课时 1．2 有理数5课时 1．3 有理数的加减法4课时 1．4 有理数的乘除法5课时 1．5 有理数的乘方4课时 第一章有理数（复习）2课时 1．1正数和负数