量子克隆遗传算法

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量子克隆遗传算法1

李阳阳1，焦李成1

1西安电子科技大学电子工程学院，西安(710071)

E-mail: lyy_111@https://www.doczj.com/doc/782862055.html,

摘要：遗传算法是解决优化问题的一种有效方法。但在实际应用中也存在着收敛速度慢，早熟等问题，使得其结果极不稳定。本文将遗传算法和量子理论相结合并利用免疫系统中所特有的克隆算子，针对0/1背包问题，提出了一种改进的进化算法——量子克隆遗传算法(QCA)。它能有效的避免早熟，且具有收敛速度快的特点。

关键词：遗传算法量子克隆遗传算法 0/1背包

中图分类号：TN957

1.引言

进化计算是一种仿生计算，依照达尔文的自然选择和孟德尔的遗传变异理论，生物的进化是通过繁殖、变异、竞争、选择来实现的，进化算法就是建立在上述生物模型基础上的随机搜索技术。我们所熟悉的遗传算法(Genetic Algorithms)[1]，它通过模拟达尔文的“优胜劣汰，适者生存”的原理鼓励好的个体，通过模拟孟德尔的遗传变异理论在进化过程中保持好的个体，同时寻找更好的个体，由此来模仿一切生命与智能的产生与进化过程[2][3]。理论上已经证明：进化算法能从概率的意义上以随机的方式寻求到问题的最优解；但在实际应用当中随着问题的复杂和海量的数据量，也出现了一些不尽人意的情况，主要表现在：计算后期解的多样性差即易造成早熟，收敛速度慢等缺点。因此，为克服上述缺点关键是构造性能良好的进化算法。

量子力学是20世纪物理学最惊心动魄的发现之一，量子计算是物理理论与计算机的成功结合，在量子体系中，一位的信息位不在是经典的1比特，而是由两个本征态的任意叠加态所构成即称之为量子比特位(qubit)，例如一个n位二进制的串在量子体系中就可同时表示n

2个信息,而量子计算机对每个叠加分量(本征态)实现的变换相当于一种经典计算,所有这些经典计算同时完成,并按一定的概率振幅叠加起来,给出量子计算的结果,这种计算称之为量子并行计算[4]。正是量子的并行性使得原来传统计算机无法解决的复杂问题以惊人的速度得以解决,但在量子计算机尚未构成的情况下，为了充分利用量子计算的高效并行性，本文借用了量子计算中的量子编码，继承了免疫克隆策略[5]中的克隆算子将二者相结合，提出了量子克隆遗传算法，并将其应用于0/1被包问题上，与传统进化算法相比较,它具有收敛速度快、寻优能力强的特点。

1本课题得到高等学校博士学科点专项科研基金（项目编号：20030701013）资助。

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2. 基本概念

2.1 量子比特

我们知道，经典计算机的存储单元是比特，它只有两种状态，或者为0，或者为1。而量子计算机最基本的存储单元是量子比特(qubit )，它是任何一个有二维Hilbert 态空间的量子体系，它的态空间有两个基，记为|0〉和|1〉[4]。与经典计算机中的比特不同的是，量子比特的态可以为任意叠加的态：a |0〉+b |1〉，其中a 和b 为满足归一化条件|a |2

+|b |2

=1的任意复数，且称之为概率幅，其平方表示在任何基态出现的概率。由此可得到：如果有n 位的量子位，可同时表示n

2个状态(即n

2个信息)，因而在对量子比特计算时，一次运算相当于对n

2个状态同时操作，这就是量子并行性的由来。所以，一个量子比特所包含的信息要比经典的比特多。

2.2 量子编码

遗传算法的常用编码方式有二进制、十进制和符号编码。在量子克隆遗传算法中，采用了一种特殊的编码方式——量子比特编码，即用一对复数来表示一个量子比特，这也正是此算法高效性的所在。一个具有m 个量子比特位的系统(即为一个量子个体)可以描述为：

÷÷?

?

??è?m m b b

b a a a (212)

1 （1） 其中，如前所述，i a 和i b 要满足归一化条件。这种表示方法可以表征任意的线性叠加态，例如一个具有如下三对概率幅的3量子比特系统：

÷÷÷

÷??????è

?

230

2

121121 （2） 则系统的状态可以表示为：

2

21|000〉+

2

23|001〉+

2

21|100〉+

2

23|101〉 （3）

上式表示状态|000〉，|001〉，|100〉，|101〉出现的概率分别是8

3

,

81,83,81。由此我们

很清楚的看到一个3量子比特系统表示了四个状态叠加的信息，即它同时表示出四个状态的信息。

因此通过使用量子比特个体增加了算法的解的多样性。如在上例中，一个量子个体足以表示四个状态，而在传统进化算法中至少需要四个个体(000)，(001)，(100)，(101)来表示；同时此算法也具有好的收敛性，随着a ，b 趋于1或0，量子比特个体收敛于一个状态，这时多样性消失，算法收敛。

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2.3 克隆算子

如前所述，进化算法在解决优化问题时虽具有简单、通用、鲁棒性等特点，但在搜索后期由于其算法的盲目性和随机性，就会出现退化早熟现象。为了防止这类现象的发生，就是要增大优良个体的比例减少坏个体的不良影响，即利用有用信息来指导进化。基于此杜海峰等人提出了免疫克隆策略算法[5]，算法中主要提出了克隆算子，包括三个步骤：克隆、克隆变异和克隆选择。其抗体群的状态转移情况可以表示成如下的随机过程：

：s C ????clone

k A )()1()()("'+??????????k A k A k A selection mutation

值得说明是的：抗原、抗体、抗原和抗体之间的亲合度分别对应优化问题的目标函数和各种约束条件、优化解、解与目标函数的匹配程度。克隆算子就是依据抗体与抗原的亲合度函数(*)f ，将解空间中的一个点)(k a i ∈)(k A 分裂成了i q 个相同的点)(")('

k A k a i ?，经过克隆变异和克隆选择后获得新的抗体。其实质是在一代进化中，在候选解的附近，根据亲合度的大小，产生一个变异解的群体，从而扩大搜索范围。

很显然，在克隆算子中，为了保持解的多样性而扩大空间搜索范围，采取对父代进行克隆复制的策略，其解空间变大是以计算时间增长为代价的，由于采用量子编码具有量子并行运算的特点。因此，本文将二者相结合，提出了量子克隆遗传算法，是一种解决0/1背包问题行之有效的快速方法。

3. 量子克隆遗传算法(QCA)

3.1 算法描述

本算法采用量子比特个体，由于量子个体携带了多个个体的信息，对量子个体进行进化操作，程序的额外开销少。下面给出算法的具体步骤：

① 初始化进化代数：t =0； ② 初始化种群)(t Q ：2

1=t

i a ；（初始时以等概率出现）

③ 克隆)(t Q 生成)('

t Q ；

④ 对)('

t Q 进行量子变异生成)("

t Q ； ⑤ 通过选择压缩)("

t Q 生成)1+(t Q ； ⑥ 评价种群)1+(t Q 的亲合度,保存最优解；

⑦ 停机条件判断：当满足停机条件时，输出当前最优个体，算法结束，否则继续； ⑧ t =t +1，转到③；

值得指出的是，本算法中克隆采取的是按一定比例复制，克隆选择是在克隆群体中选择亲合度最好的保留下来，并且要保证经选择后群体规模与克隆前一样。在本算法中对于0/1背包问题亲合度采用目标函数值来度量。计算种群Q 的亲合度采取如下方法：其中)(t Q 为量子个体种群，设)(t P 为二进制个体种群，在第t 代中)(t P =},...,,{21t

n t

t

x x x ，每个二进制

2解t

j

x(j=1，2，…，n)是长度为m的二进制串，它是以|t

i

a|2或|t

i

b|2(i=1，2，…，m)

为概率选择得到的，具体操作如下：随机产生一个[0,1]数，若它大于|t

i

a|2，取值1，否则取值0。很显然，采用量子比特个体，使得一个m位的二进制串(个体)在没通过观察之前，携带了m

2个个体的信息，这既保持了群体的多样性，又加快了收敛速度(量子的并行性)。

3.2 量子变异

在本文中另一值得指出的是变异策略，更新的方法有三种：①传统意义上的交叉、变异操作；②随机产生概率幅值；③根据量子的叠加特性和量子跃迁的理论,运用一些合适的量子门[5]变换来产生新的)

(t

Q。这里我们使用一种特殊的方式－量子旋转门，定义如下：

令ú

?

ù

ê

?

é-

=

)

cos(

)

sin(

)

sin(

)

cos(

)

(

q

q

q

q

q

U（4）表示量子旋转门，旋转变异的角度q可由表3.1得到。

表3.1 变异角q（二值编码）

)

(

i

i

s b

a

i

x

i

best)

(

)

(best

f

x

f3

i

q

D

>

i

i

b

a0

<

i

i

b

a0

=

i

a0

=

i

b 00假00000

00真00000

01假00000

01真0.015π1-1+1±0

10假0.015π1-1+1±0

10真0.015π1+1-01±

11假0.015π1+1-01±

11真0.015π1+1-01±

其中

i

x为当前个体的第i位；

i

best为当前的最优个体的第i位；f(x)为适应度函数，i q

D

为旋转角度的大小，控制算法收敛的

速度；)

(

i

i

s b

a为旋转角度的方向，保

证算法的收敛。为什么这种旋转量子

门能够保证算法很快收敛到具有更高

适应度的个体呢？下面我们画一个直

观的图来说明旋转量子门的构造。

如当0

i

x=，1

i

best=，)

(

)

(best

f

x

f3

时，为使当前解收敛到一个具有更高

适应度的个体，应增大当前解取0的

概率，即要使

2

i

a变大，那么如果

)

,

(

i

i

b

a在第一、三象限，q应向顺时针方向旋转；如果)

,

(

i

i

b

a在第二、四象限，q应向逆

- 4 -

- 5 -

时针方向旋转，如图3.1所示。上面所述的旋转变换仅是量子变换中的一种，我们针对不同的问题可以采用不同的量子变换，也可以根据需要设计自己的幺正变换（所有量子门都要是么正变换的）[4]。而对于非二进制编码问题，则要构造不同的观察方式，而变异角度的产生与此相类似，这里不再详细讨论。

4. 仿真实验

背包问题[2]是一个典型的组合优化问题，描述如下：假设有价值i c >0与重量i W >0（n i ,...,2,1=），已知的N 件物品和一个最大容重为V >0的背包，如何选择哪些物品装入该背包可在背包的容量约束限制之内装入的物品总价值最大？

在下面的试验中，试验一我们设V ＝1000，N ＝50，N 件物品的价值C 与重量W 为：

C =[220 208 198 192 180 180 165 162 160 158 155 130 125 122 120

118 115 110 105 101 100 100 98 96 95 90 88 82 80 77 75 73 72 70 69 66 65 63 60 58 56 50 30 20 15 10 8 5 3 1]

W =[80 82 85 70 72 70 66 50 55 25 50 55 40 48 50 32 22 60 30

32 40 38 35 32 25 28 30 22 50 30 45 30 60 50 20 65 20 25 30 10 20 25 15 10 10 10 4 4 2 1]

试验二参见[2]第三章例3.2，V =6666，N =100。使用本文算法和混合遗传算法（HGA ）及贪心算法相比较，在混合遗传算法中，假设种群大小为100，最大终止代数为500，变异和交叉概率分别为0.0088、0.88，本算法采用量子旋转门变异种群大小为10，其他参数相同。我们采用上述参数独立进行20次试验，表4.1给出使用不同进化算法的统计结果：

表4.1（a ）（试验一） 20次独立试验的统计结果

算法 出现最优解的代数

找到最优解次数

求解结果（总价值/总重量）

QCA

10 20 3103/1000

HGA 230

8

3103/1000 贪心算法

\ \

3077/999

表4.1（b ）（试验二） 20次独立试验的统计结果

算法 出现最优解的代数

找到最优解次数

求解结果（总价值）

QCA 11 20 6666 HGA 24

14

6666 贪心算法

\ \

6659

图4.1给出（试验一）一次运行结果的收敛曲线：

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(a) QCA (b) HGA

图4.1 收敛性能比较

从图4.1可以看到：采用如上所述的量子个体进行进化算法，当进化到第11代时，已出现最优解3103/1000，而且种群集中在3096/999，3098/998，3093/997，3095/996等周围。当进化到第50代时，最优解在种群中的比例已占到半数以上，当进化到第100代时，量子个体已经以概率1取最优解。由于采用量子个体，因此我们只需少数的种群个数（本算法只使用了10个个体）其寻优能力比其他算法（HGA 中使用100个个体）显著，这样相对的性能代价比高。

5. 结论

本文采用量子比特个体并与人工免疫系统中的克隆算子相结合提出了一种新颖的学习算法——量子克隆遗传算法。通过理论分析与仿真试验表明：该算法与传统的进化算法相比，保持了解的多样性，有效克服了早熟问题、而且收敛速度快。

参考文献

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[4] 戴葵，宋辉，刘芸，谭明峰编著．《量子信息技术引论》［M ］， 国防科技大学出版社， 2001。 [5]

Du H.F., Jiao L.C.: Clonal Operator Antibody Clone Algorithms ［A ］. Proceedings of 2002 International Conference on Machine Learning and Cybernetics. New York: IEEE, 2002, 1: 506-510.

Quantum Clonal Genetic Algorithms

Li Yangyang Jiao Licheng

School of Electronic Engineering, Xidian University 710071 Xi'an, China

Abstract

Genetic algorithm is an effective algorithm in solving the optimizing problem, but it has some disadvantages in the application, such as slow converging speed and prematurity. In this paper, an improved evolutionary algorithm, called the quantum clonal genetic algorithms (QCA), is proposed based on the combining of quantum theory with genetic theory and with the main mechanisms of clone. QCA can availably solve 0/1 knapsack problem and it has better diversity and the converging speed than the classical genetic algorithms.

Keywords: Genetic algorithm Quantum Clonal Genetic Algorithm 0/1 knapsack

作者简介：

李阳阳，女，1979年生，博士研究生，研究方向为量子进化计算、人工免疫系统、数据挖掘、模式识别。

焦李成，男，1959年生，博士，教授，博士生导师，研究方向为进化计算、神经网络、子波理论、数据挖掘。

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免疫算法的克隆选择过程

免疫算法的克隆选择过程 % 二维人工免疫优化算法 % m--抗体规模 % n--每个抗体二进制字符串长度 % mn--从抗体集合里选择n个具有较高亲和度的最佳个体进行克隆操作 % A--抗体集合(m×n),抗体的个数为m,每个抗体用n个二进制编码(代表参数) % T--临时存放克隆群体的集合,克隆规模是抗原亲和度度量的单调递增函数% FM--每代最大适应度值集合 % FMN--每代平均适应度值集合 % AAS--每个克隆的最终下标位置 % BBS--每代最优克隆的下标位置 % Fit--每代适应度值集合 % tnum--迭代代数 % xymin--自变量下限 % xymax--自变量上限 % pMutate--高频变异概率 % cfactor--克隆(复制)因子 % Affinity--亲和度值大小顺序 %% clear all clc tic; m=65; n=22; mn=60; xmin=0; xmax=8; tnum=100; pMutate=0.2; cfactor=0.1; A=InitializeFun(m,n); %生成抗体集合A,抗体数目为m,每个抗体基因长度为n F='X+10*sin(X.*5)+9*cos(X.*4)'; %目标函数 FM=[]; %存放各代最优值的集合 FMN=[]; %存放各代平均值的集合 t=0; %% while t

量子克隆进化算法

量子克隆进化算法 刘　芳,李阳阳 (西安电子科技大学计算机学院,陕西西安710071) 摘　要:　本文在量子进化算法的基础上结合基于克隆选择学说的克隆算子,提出了改进的进化算法———量子克 隆进化策略算法(QCES ).它既借鉴了量子进化算法的高效并行性又利用克隆算子来代替其中的变异和选择操作,以增加种群的多样性,避免了早熟,且收敛速度快.本文不仅从理论上证明了该算法的收敛,而且通过仿真实验表明了此算法的优越性. 关键词:　克隆算子;进化算法;量子克隆进化策略中图分类号:　T N957 文献标识码:　A 文章编号:　037222112(2003)12A 22066205 Quantum Clonal Evolutionary Algorithms LI U Fang ,LI Y ang 2yang (Institute o f Computer ,Xidian University ,Xi ’an ,Shaanxi 710071,China ) Abstract :　Based on the combining of the quantum ev olutionary alg orithms (QE A )with the main mechanisms of clone ,an im 2proved ev olutionary alg orithm —quantum clonal ev olutionary strategies (QCES )was proposed in this paper.By adopting the high 2effec 2tive parallelism of QE A and replacing clone operator by mutation and selection of the classical ev olutionary alg orithms (CE A ),it has better diversity and the converging speed than CE A and av oided prematurity.The convergence of the QCES is proved and its superiori 2ty is shown by experiments in this paper. K ey words :　clone operator ;ev olutionary alg orithm ;quantum clonal ev olutionary strategies 1　引言 计算是人类思维能力的最重要的方面之一,计算能力的提高与人类文明进步息息相关.从古老的算盘到现代的超级计算机,人类的计算技术实现了革命性的突破.综观当今,计算机的广泛应用已经并且仍在继续改变着我们的世界.一方面,人们为计算机的神奇能力所倾倒.另一方面,人们也为它无力完全满足实际的需要而烦恼.因此,加速计算机的运算速度以提高计算机的运算能力成为计算机科学的中心任务之一. 如何加快计算机的运算能力呢?这一问题大体可以从两个方面着手解决.一是制造更为先进的计算机硬件,另一则是设计恰当的计算机运算流程,后者可以称之为“算法”.一类模拟生物进化过程与机制来求解问题的自组织、自适应人工智能技术即进化计算(包括用于机器学习问题的遗传算法,优化模型系统的进化规划和用于数值优化问题的进化策略)的出现为我们寻找快速算法提供了新思路.进化计算是一种仿生计算,依照达尔文的自然选择和孟德尔的遗传变异理论,生物的进化是通过繁殖、变异、竞争、选择来实现的,进化算法就是建立在上述生物模型基础上的随机搜索技术.我们所熟悉的 遗传算法(G enetic alg orithms )[1],它通过模拟达尔文的“优胜劣汰,适者生存”的原理鼓励好的个体,通过模拟孟德尔的遗传变异理论在进化过程中保持好的个体,同时寻找更好的个体,由此来模仿一切生命与智能的产生与进化过程.理论上已经证明:进化算法能从概率的意义上以随机的方式寻求到问题的最优解;但在实际应用当中随着问题的复杂和海量的数据量,也出现了一些不尽人意的情况,主要表现在:计算后期解的多样性差即易造成早熟,收敛速度慢等缺点.因此,为克服上述缺点关键是构造性能良好的进化算法. 在改进的进化算法中,有些是将传统寻优算法与遗传算法相结合提出了混合遗传算法[2,3],有些则另辟蹊径提出了新颖的学习算法———量子进化算法[4]和免疫进化算法[5],量子力学是20世纪物理学最惊心动魄的发现之一,量子计算是物理理论与计算机的成功结合,在量子体系中,一位的信息位不在是经典的1比特,而是由两个本征态的任意叠加态所构成即称之为量子比特位(qubit ),例如一个n 位二进制的串在量子体系中就可同时表示2n 个信息,而量子计算机对每个叠加分量(本征态)实现的变换相当于一种经典计算,所有这些经典计算同时完成,并按一定的概率振幅叠加起来,给出量子计算的结果,这种计算称之为量子并行计算[6].正是量子的 收稿日期:2003209210;修回日期:2003212210 基金项目:国家自然科学基金(N o.60133010);国家高技术研究发展计划(863计划)(N o.2002AA135080) 　 第12A 期2003年12月 电 子 学 报 ACT A E LECTRONICA SINICA V ol.31　N o.12A Dec.　2003

纳米颗粒在免疫层析技术中的应用

纳米颗粒在免疫层析技术中的应用 纳米颗粒又称为超微颗粒，是指颗粒大小为1-100nm的粒子。纳米颗粒具有大的比表面积，从而导致其光、热、磁敏感特性和表面稳定性不同于正常的粒子，因而在生物和医疗领域有广阔的应用前景。目前已经用于免疫层析标志物的纳米材料包括胶体金、镧系元素、量子点、荧光乳胶、荧光微球、磁珠等几类。 免疫层析技术是通过标记物来得到结果分析信号的，因此，一种灵敏度高、稳定性好的标记物，可以大幅度提高其检测性能。目前应用和研究的热点主要是胶体金免疫层析技术、荧光免疫层析技术、磁珠免疫层析技术等。 1胶体金免疫层析技术 胶体金免疫标记技术是以胶体金作为示踪标志物应用于抗原抗体反应的一种免疫标记技术。胶体金，又称为胶体纳米金，金纳米颗粒在水溶液中呈胶体状，因此称为胶体金。胶体金颗粒具有纳米材料所特有的三大效应：表面效应、小尺寸效应和宏观量子隧道效应，具有很大的比表面积，独特的光学、导电、导热等物理特性以及良好的生物相容性，对蛋白质有较强的吸附能力，可以与免疫球蛋白、毒素、酶、糖蛋白、抗生素、激素、牛血清白蛋白、多肽化合物等非共价结合，同时，胶体金具有高电子密度特性，即金标物在相应配体处大量聚集，肉眼可见红色或粉色斑点，因而，目前多用于定性或半定量的快速免疫检测方法。 优点：简单、快速、准确、无污染、检测不依赖昂贵的激光检测仪器，只需普通光学仪器，甚至肉眼即可辨别。目前，市场上已经有检测各种成分(如各种病原体、标志物等)的胶体金免疫层析试纸条试剂盒。 缺点：这灵敏度不高，主要用于定性或半定量，对一些肿瘤标志物、神经性肽、心血管疾病标志物的检测，其灵敏度是远远不够。 2荧光免疫层析技术 荧光纳米材料由于其独特的结构和光、电、磁性质，使其在标记检测方面有着极大的应用价值。荧光免疫层析技术结合了荧光免疫技术和层析技术的优点，是当前研究的热点 2.1 量子点层析技术

量子免疫算法1

报告正文 （一）立项依据与研究内容 1。项目的立项依据（研究意义、国内外研究现状及分析、附主要参考文献目录） （1）研究意义 随着石化能源危机的来临以及人们环保意识的加强，世界各国争相发展可再生新兴能源。风电装机容量每年以20％至30％的速度增长，其增长势头迅猛，据专家预测风力发电量在2020年将占全球发电总量的12％。风力发电已经成为解决世界能源问题的不可或缺的重要力量。 但随着投产的风力发电机数量和容量的不断增加，风力发电机组的运行维护、故障检测、诊断技术的优化和改进已成为风力发电亟待解决的新课题。长期以来，风力发电机一直采用计划维修与事后维修方式，计划维修即运行2500h和5000h 后的例行维护，如检查螺栓力矩，加注润滑脂等。该维修体制往往无法全面、及时地了解设备运行状况。而事后维修则因事前准备不足，从而造成维修工作旷日持久，损失重大。并且由于近年来大型风力发电机组研究的快速发展，其机械结构日趋复杂，不同部件之间的相互联系、耦合也更加紧密，一个部件出现故障，将可能导致整个发电过程中断。因此，有必要对风力发电机组的运行状态进行检测跟踪，对其故障征兆进行分析处理，预测分析风力发电机的故障趋势，减少事故发生造成的财产损失，也减少强迫停机的次数，降低发电机的维护费和提高发电机的可用性，指导风电机组的维护与维修。 目前的故障诊断方法虽然为诊断电机的故障起到了重要作用，但也存在如训练仿真模型耗时，需大量的先验知识，对故障样本的学习缺乏自主连续，实时性差等问题。为了提高故障诊断的准确性、实时性及鲁棒性，还需加强新方法的研究，特别是基于生物智能的新方法研究。近年来逐渐发展起来的基于生物免疫机理的人工免疫系统具有多样性、分布式、噪声忍耐、无教师学习、自组织、自适应等特点，不需要反面例子，结合了分类器、神经网络和机器推理等学习系统的一些优点，在复杂系统的故障检测与诊断中具有很大的潜力。通过研究人工免疫系统，可望产生更有效的风力发电机组故障诊断方法。 而传统的故障诊断技术主要依靠单一的故障特征来进行故障判定，且存在样本需求量大及诊断学习缺乏自主连续性等问题，远不能满足现代化生产的要求。受生物免疫系统启发而建立的人工免疫系统蕴含了噪声忍耐、自学习、自组织和自记忆等进化学习机理，为解决旋转机组故障诊断问题提供了一条新的思路，反面选择算法可以有效判断自我-非我状态，并成功地应用于振动信号异常检测，动态规模免疫算法能够通过学习进化保持记忆抗体的多样性，实现较好的故障分类效果，将以上思想应用于故障诊断之中，得到了风力发电机组状态监测与故障

关于量子遗传算法(QGA)

关于量子遗传算法的杂七杂八 遗传算法确实太有名了，无论是数学建模的培训中还是机器学习的项目中，经常性能看到遗传算法（GA）活跃的身影，其用途十分广泛，而且MATLAB或者是Python的实现遗传算法功能的工具箱也很多，笔者就一度使用北卡罗莱纳大学提供的免费工具箱实现了对于BP神经网络的初始化权值与阈值的优化，效果十分不错，而且实现起来不那么费劲，所以还是挺受好评的，对于写毕业论文的同志而言，如果实在不知道强行套用第三方算法对于原本的算法进行升级该怎么做，有两个万金油组合，一个是AHP，另一个就是几乎无所不能的GA，当然了，如果需要对于矩阵进行降维操作首选一定是PCA。 1 关于GA算法的种种 1.1简介 顾名思义，学过高中生物的都应该可以理解“遗传”是什么，染色体变异、染色体交叉等术语应该也能够大概知道是什么意思。其实遗传算法主要就是模拟这一个过程。 不过，笔者觉得本算法中的核心部分中的变异与交叉的情节，其实达尔文这个姐控的贡献不是很大，最早提出相关的概念完成了相关的建模的是孟德尔 所谓物竞天择适者生存，这个对于现实生活中的生物适用，对于具有特定含义的矩阵肯定也是适用的，当然了，反映他们到底多么“适应”的函数就是所谓的适应度函数，虽然关于适应度函数的取法现在并没有十分固定的一以贯之的通用公式。相对的，一些套路多有相似之处的算法中的概念也大都没有万用公式，诸如ACA中的营养素函数等，这些算法仍然有待提升，这也是经常能在国内的中文核心期刊上依然能够看到不少惊为天人的论文的原因。因为中国特色——灰色模型、AFSA等算法第一个提出者是中国人。 1.2四个基本概念 遗传算法中，一个基本单位为“个体”，一个种群（系统）中拥有好多个体。每个个体携带两个内容：染色体与适应度。 当然了，这个时候上述的这些概念根本没有机器学习的含义，而全然为生物的含义 或者用生物上的话来说，每一个生物都有染色体，染色体决定了他们表现出来的性状是怎样的。所以说，染色体决定了每一个生物的肥瘦程度。 因此我们建立以下对应关系： 整个牧场对应的是一个种群，在机器学习中可以理解为具有实际项目含义的构成所有矩阵的cluster 一头羊相当于生物钟的一个个体，在机器学习的大背景下可以理解成矩阵，就是MATLAB里面的mat文件 某头羊决定肥瘦程度的染色体也就就是该个体的染色体，在机器学习的大背景下可以理解成mat文件中的某一行或者是某一列。题外话，MATLAB中相当一部分函数在编写的时候不知道是出于怎样的考虑，它们的参数有的时候行跟列的位置竟然是反的，于我们的习惯有很大

对基于克隆选择和小种群粒子群算法的混杂算法的实证研究【精品文档】(完整版)

对基于克隆选择和小种群粒子群算法的混杂算法的实证研究 Pinaki Mitra, 学生会员, IEEE, Ganesh K. Venayagamoorthy, 资深会员, IEEE 摘要—本文提出了一种混合算法，基于对克隆选择算法（CSA）和小种群中的粒子群优化（SPPSO）于对克隆选择算法（CSA）和引入小种群粒子群算法，本文 CS P SO）是观察四家已知的基准函数。提出了一种混合算法。演出这种新算法（22 该SPPSO是一个传统PSO的变种（CPSO），是由本文的第二作者提出，初始粒子选择极小数目，经过几次迭代，最好是保留，而且其余颗粒取而代之的是相同的再生粒子数。另一方面，克隆选择算法属于人工免疫系统（AIS）家庭。它是一种进化算法，其中，在进化过程中的抗体能够识别通过克隆增殖的抗原。通过两种算法的混杂，CPSO优化能力得到大幅提升。用较少的内存需求和CSA的概念提高寻优能力和减少收敛到局部最小的可能性使SPPSO概念有助于找到最优解，试CS P SO表现比CPSO和SPPSO在求解Rosenbrock's，Rastrigin's 验结果表明：22 和Griewank's函数时表现更好。 1.引言 粒子群优化（PSO）已被证明有解决单一和多目标的忧化问题巨大潜力 [1]。这是一个简单，灵活和平衡算法为了进行局部和全局搜索过程。在这里，一组的粒子，称为群，在多维空间移动搜索，以找出全局最优解。随着粒子数的大群增加，到一个全局最优解越来越得到更多的保障。原因是越大的搜索空间的探索需要更高的粒子数。但是，正如粒子数的增加，为了运算内存要求也增加了，随着该算法在现实世界实时数字信号处理器或微控制器等应用这常常是不允许的，同样地，如果在首次的几个迭代，一粒子动作非常接近局部极小和没有一个是接近全全局最优解，那儿有一个可能，整个群是被误导收敛到本地极小。 投稿日期2008年6月15日。这项工作是支持的一部分美国国家科学基金会，美国国家科学基金会就业资助下＃ECCS的0348221。 Pinaki Mitra是实时的电源与智能系统实验室，欧洲经委会系，美国密苏里大学和科学技术，罗拉，莫65401，美国（电话：609-384-1302，电子邮件：pm33d@https://www.doczj.com/doc/782862055.html,）。 Ganesh K. Venayagamoorthy与实时功率和智能系统实验室，欧洲经委会系，美国密苏里大学和科学技术，罗拉，莫65401，美国（电子邮件：gkumar@https://www.doczj.com/doc/782862055.html,）。 这种情况经常发生在有大量局部极小值的功能函数。为了摆脱这两个问题，SPPSO算法提出了在[2]和[3]。该SPPSO概念是开始几次迭代后用少量的粒子数更换所有的粒子除了全球最佳相同数的再生粒子。在这种方法以来，PSO算法的运

毕业设计--基于量子遗传算法的函数寻优算法设计

毕业论文（设计） 题目：基于量子遗传算法的函数寻优算法设计学院：数理与信息学院 学生姓名： 专业：计算机科学与技术 班级： 指导教师： 起止日期： 2014年11月16日至2015年6月12日 2015 年5 月13日

基于量子遗传算法的函数寻优算法设计 摘要 量子遗传算法(QGA)是20世纪90年代后期兴起的一种崭新的遗传进化算法。该算法主要是将量子计算的概念引入其中，将量子的态矢量表达引入了遗传编码，使一条染色体可以表达多个信息态的叠加，同时利用量子旋转门实现染色体的演化，实现了目标解的进化。相比传统遗传算法，量子遗传算法能够在较小的种群规模下，快速的收敛到全局最优解。 本文首先介绍了量子遗传算法的基本原理与算法结构，然后对量子遗传算法提出疑问。虽然量子遗传算法的优化性能大大优于传统遗传算法，但是，对于一些多峰函数的优化问题，该类算法依旧容易陷入“局部最优”。在实际的应用中有很多优化问题都是多变量的连续优化问题，现有的量子遗传算法不能有效的解决这些问题。针对量子遗传算法容易陷入局部最优和未成熟收敛的缺陷，我们提出了一种新的优化算法——含有退火操作的量子遗传算法，该优化算法能够以可变的概率选择性地接受恶化的优化函数解，使种群解集的进化方向改变，不在依靠当前解进行遗传演化。从而使算法不易“早熟收敛”。而且在该算法中加入了全干扰的量子交叉操作，使各染色体能进行遗传信息的交换，使种群染色体更具有代表性。最后根据改进后的方案，对改进的量子遗传算法进行了数值仿真。有效地证明了改进算法在函数寻优方面的优越性。 【关键词】量子遗传算法，量子编码，退火思想，量子交叉，函数寻优

量子文献检索

《文献检索与科技论文写作》作业 学生姓名 年级专业 班级学号 指导教师职称

目录 第一部分文献查阅练习 (1) 第二部分文献总结练习 (7) 第三部分科技论文图表练习 (8) 第四部分心得体会 (11)

第一部分文献查阅练习 [1] 谭翠燕,梁汝强,阮康成.量子点在生命科学中的应用.生物化学与生物物理学报,2002 ,34(1):1-5. 摘要:近年来,量子点(半导体纳米微晶体)的研究引起国内外研究者的广泛兴趣 ,其研究内容涉及物理、化学、材料等多学科,已成为一门新兴的交叉学科。虽然量子点在生物学中的应用才刚刚起步,但是已经取得了有意义的进展，成为人们极为注意的一个热点。现就量子点的光学特性、制备方法以及在生物学中的研究进展和应用前景作一简要综述。 关键词：量子点；荧光光谱；蛋白质组学；生物大分子；生物芯片 [2] 张大鹏,黄丛林,王学臣,娄成后.葡萄叶片光合速率与量子效率日变化的研究及 利用.植物学报,1995,37(1):25—33. 摘要：在土壤供水充足的自然条件下,葡萄( VitisviniferaL.)光合子效率在上午最高、尔后下降 ,出现“中午降低”现象。上午光能截留高的叶片的光合量子效率较高 ,中午减叶片光能截留有利于缩小“中午降低”的幅度。一天中始终处于强光照射下的叶片的光合量子效率“中午降低”明显而持久 ,且在下午得不到恢复。光合速率与量子效率的日变化与叶肉对CO2阻力的变化密切相关 ,而与气孔下腔细胞间隙中CO2浓度变化关系不大。在人工气候室中土壤水分、空气湿度、叶温、CO2 浓度等环境因素稳定而适宜的条件下 ,饱和光强以上的光(1200μ mol · m- 2· s- 1)持续照射使葡萄叶片出现“光抑制”;用亚饱和光(1200μ mol · m- 2· s- 1) 和低光(200 μ mol · m- 2· s- 1)持续照射一定时间后,也使叶片光合量子效率比照射开始时随照射时间的持续而不断降低,出现类似于“光抑制”的现象。稍高于补偿光强的弱光(1 00 μ mol ·m- 2· s- 1) 持续照射下叶片光合量子效率稳定不变。讨论了“类似光抑制”现象。实验结果还认为葡萄叶片一天中叶肉阻力的变化与“光抑制”部分地相联。分析调控葡萄光合速率与量子效率日变化的内外因素,指出南北行向叶幕是改善葡萄群体光能利用最理想的受光面系统。 关键词：葡萄；光合量子效率；叶肉阻力；低光下光抑制；光合中午降低⒇ [3] 朱维良,蒋华良,陈凯先,嵇汝运.分子间相互作用的量子化学研究方法.化学进展,19 99年8月,第11卷第3期.

抗独特型克隆选择算法_张立宁

ISSN 1000-9825, CODEN RUXUEW E-mail: jos@https://www.doczj.com/doc/782862055.html, Journal of Software, Vol.20, No.5, May 2009, pp.1269?1281 https://www.doczj.com/doc/782862055.html, doi: 10.3724/SP.J.1001.2009.03266 Tel/Fax: +86-10-62562563 ? by Institute of Software, the Chinese Academy of Sciences. All rights reserved. ? 抗独特型克隆选择算法 张立宁1,2+, 公茂果1,2, 焦李成1,2, 马文萍1,2 1(西安电子科技大学智能信息处理研究所,陕西西安 710071) 2(西安电子科技大学智能感知与图像理解教育部重点实验室,陕西西安 710071) Clonal Selection Algorithm Based on Anti-Idiotype ZHANG Li-Ning1,2+, GONG Mao-Guo1,2, JIAO Li-Cheng1,2, MA Wen-Ping1,2 1(Institute of Intelligent Information Processing, Xidian University, Xi’an 710071, China) 2(Key Laboratory of Intelligent Perception and Image Understanding of the Ministry of Education, Xidian University, Xi’an 710071, China) + Corresponding author: E-mail: liningzh@https://www.doczj.com/doc/782862055.html, Zhang LN, Gong MG, Jiao LC, Ma WP. Clonal selection algorithm based on anti-idiotype. Journal of Software, 2009,20(5):1269?1281. https://www.doczj.com/doc/782862055.html,/1000-9825/3266.htm Abstract: Based on the antibody clonal selection theory of immunology, an artificial immune system algorithm, clonal selection algorithm based on anti-idiotype (AICSA), is proposed to deal with complex multi-modal optimization problems by introducing the anti-idiotype. This algorithm evolves and improves the antibody population through clonal proliferation, anti-idiotype mutation, anti-idiotype recombination and clonal selection operation, which can perform global search and local search in many directions rather than one direction around the identical antibody simultaneously. Theoretical analysis proves that AICSA can converge to the global optimum. By introducing the anti-idiotype, AICSA can make the most of the structure information of antibodies, accelerate the convergence, and obtain the global optimization quickly. In experiments, AICSA is tested on four different types of functions and compared with the clonal selection algorithm and other optimization methods. Theoretical analysis and experimental results indicate that AICSA achieves a good performance, and is also an effective and robust technique for optimization. Key words: clonal selection; anti-idiotype; evolutionary algorithm; artificial immune system; numerical optimization 摘要: 基于免疫学中的抗体克隆选择学说,通过引入抗独特型结构,提出了一种用于求解复杂多峰函数优化问 题人工免疫系统算法——抗独特型克隆选择算法.该算法通过克隆增殖操作、抗独特型变异操作、抗独特型重组操 ? Supported by the National Natural Science Foundation of China under Grant No.60703107 (国家自然科学基金); the National High-Tech Research and Development Plan of China under Grant No.2009AA12Z210 (国家高技术研究发展计划(863)); the National Basic Research Program of China under Grant No.2006CB705700 (国家重点基础研究发展计划(973)); the Program for New Century Excellent Talents in University under Grant No.NCET-08-0811 (新世纪优秀人才支持计划); the Program for Cheung Kong Scholars and Innovative Research Team in University of China under Grant No.IRT0645 (长江学者和创新团队发展计划) Received 2007-09-04; Accepted 2008-01-29

量子遗传算法

量子遗传算法 1.遗传算法 遗传算法是一种模拟达尔文生物进化论和遗传变异的智能算法。这种算法具有鲁棒性（用以表征控制系统对特性或参数扰动的不敏感性）较强，实现的步骤规范、简单通用等优点，在人工智能、多目标决策、社会及经济等领域都有大量运用。但一般遗传算法存在一定得局限性：收敛速度慢、迭代的次数多，易过早收敛，容易陷入局部最优解。 2.量子计算 量子计算为量子力学与信息科学的综合交叉学科。量子计算具有量子力学的并行性，计算速度更快；同时，量子状态多种多样，在进行最优解的搜索时极少陷入局部的极值。 3.量子遗传算法 量子遗传算法将量子的态矢量引入遗传算法，利用量子比特的概率幅应用于染色体的编码。一条染色体是多个量子状态的叠加。并使用量子旋转门实现染色体的变异更新。因此量子遗传算法具有迭代次数少，运行速度快，能以较少种群进行遗传变异，搜索范围广，难以陷入局部的极值等优点。 4.操作步骤 1）运用量子比特初始化父代染色体 2）在量子遗传算法中，染色体采用量子位的概率幅进行编码，编码方案如下： 1212cos()cos()cos()sin()sin()sin()i i ik i i i ik P θθθθθθ??=??? ? k j n i rand ij ,...,2,1,,...,2,1,2==?=πθ 3）对初始化种群中的每一个个体进行测量。 4）对每个测量值进行适应度的评估，以适应度来选择最优个体，进行遗传变异。 5）使用量子旋转门进行下一代个体的更新，量子旋转门为逻辑门中一种较为常用的方法，具体表示为： ???? ? ?-=i i i i u θθθθθcos sin sin cos )( 6）进行迭代1+=y y 7）达到终止设定条件，输出最佳个体，得到最优解。

基于克隆选择机制的函数优化免疫算法

人工免疫系统是基于生物免疫系统特性而发展的新兴智能系统。利用免疫系统的克隆选择机制，提出一种用于函数优化的改进免疫算法。其主要特点是采用克隆和自适应变异等操作，提高收敛速度和种群的多样性。仿真程序表明，该算法能以较快速度完成给定范围的搜索和全局优化任务。 在工程实际中，很多问题都可转化为函数优化问题，而对于高维、非凸、且有多个局部极值点的函数优化问题，传统的基于梯度的算法通常不能求得理想解。免疫系统作为一种分布式自学习系统，能自适应地维持群体多样性及具有自我调节功能，导致基于免疫机制的算法具有整体、局部搜索能力强的特点，使得这类算法在函数优化、组合优化、模式识别、数据挖掘及机器学习等方面得到了有效应用。 1 免疫算法原理 免疫算法的灵感来自生物获得性免疫的克隆选择原理。根据该原理，在生物免疫系统中，一旦病原体侵入肌体就被分解为抗原片段，B淋巴细胞能够为产生相应的抗体与抗原结合，同时活化、增殖和分化，产生浆细胞，通过中和、溶解和调理等作用，最终使抗原从体内清除。另有一些B细胞变成了长期存活的记忆细胞，它通过血液、淋巴和组织液循环，为下一次快速、高效的消除相同或者类似抗原引起的感染奠定了基础。 免疫算法采用高变异克隆的单性繁殖搜索方式，避免了遗传算法中的交叉操作引起的模式干扰，同时具有未被激发的细胞消亡及记忆细胞的产生等过程又保证了抗体的多样性。 2 算法描述 克隆选择算法模拟生物免疫系统的克隆选择原理，一般将待优化的目标函数及其约束条件视为抗原，其算法步骤如下： (1)初始化：随机产生N个二进制编码的抗体对应问题的可能解。 (2)评价和选择1：将N个抗体分解成由m和r个抗体组成的两部分Am，Ar，分别表示进入记忆集的抗体和剩下的部分，其中进入记忆集的都是亲和度较高的抗体。 (3)克隆：在亲和度最高的抗体中选择k个进行克隆，克隆的数量与其亲和度成正比。 (4)变异：模拟生物克隆选择中的超变异过程，对克隆后的抗体执行变异操作，变异按某一变异概率以一定规模随机进行。 (5)评价和选择2：重新计算变异后的抗体的亲和度，若克隆变异后的抗体中亲和度最高的抗体比父代抗体的亲和度还要高，就用该抗体替换原抗体，形成薪的记忆集。 (6)消亡：模拟生物克隆选择中5％的B细胞自然消亡的过程，在Ar中选择d个亲和度最低的抗体重新初始化，以保证抗体的多样性。

量子克隆遗传算法

https://www.doczj.com/doc/782862055.html, 量子克隆遗传算法1 李阳阳1，焦李成1 1西安电子科技大学电子工程学院，西安(710071) E-mail: lyy_111@https://www.doczj.com/doc/782862055.html, 摘要：遗传算法是解决优化问题的一种有效方法。但在实际应用中也存在着收敛速度慢，早熟等问题，使得其结果极不稳定。本文将遗传算法和量子理论相结合并利用免疫系统中所特有的克隆算子，针对0/1背包问题，提出了一种改进的进化算法——量子克隆遗传算法(QCA)。它能有效的避免早熟，且具有收敛速度快的特点。 关键词：遗传算法量子克隆遗传算法 0/1背包 中图分类号：TN957 1.引言 进化计算是一种仿生计算，依照达尔文的自然选择和孟德尔的遗传变异理论，生物的进化是通过繁殖、变异、竞争、选择来实现的，进化算法就是建立在上述生物模型基础上的随机搜索技术。我们所熟悉的遗传算法(Genetic Algorithms)[1]，它通过模拟达尔文的“优胜劣汰，适者生存”的原理鼓励好的个体，通过模拟孟德尔的遗传变异理论在进化过程中保持好的个体，同时寻找更好的个体，由此来模仿一切生命与智能的产生与进化过程[2][3]。理论上已经证明：进化算法能从概率的意义上以随机的方式寻求到问题的最优解；但在实际应用当中随着问题的复杂和海量的数据量，也出现了一些不尽人意的情况，主要表现在：计算后期解的多样性差即易造成早熟，收敛速度慢等缺点。因此，为克服上述缺点关键是构造性能良好的进化算法。 量子力学是20世纪物理学最惊心动魄的发现之一，量子计算是物理理论与计算机的成功结合，在量子体系中，一位的信息位不在是经典的1比特，而是由两个本征态的任意叠加态所构成即称之为量子比特位(qubit)，例如一个n位二进制的串在量子体系中就可同时表示n 2个信息,而量子计算机对每个叠加分量(本征态)实现的变换相当于一种经典计算,所有这些经典计算同时完成,并按一定的概率振幅叠加起来,给出量子计算的结果,这种计算称之为量子并行计算[4]。正是量子的并行性使得原来传统计算机无法解决的复杂问题以惊人的速度得以解决,但在量子计算机尚未构成的情况下，为了充分利用量子计算的高效并行性，本文借用了量子计算中的量子编码，继承了免疫克隆策略[5]中的克隆算子将二者相结合，提出了量子克隆遗传算法，并将其应用于0/1被包问题上，与传统进化算法相比较,它具有收敛速度快、寻优能力强的特点。 1本课题得到高等学校博士学科点专项科研基金（项目编号：20030701013）资助。 - 1 -

实数编码量子进化算法

第23卷第1期 Vol.23No.1 控　制　与　决　策 Cont rol and Decision 2008年1月 J an.2008 收稿日期:2006210211;修回日期:2007201224. 基金项目:交通部西部交通建设科技项目(200431882053). 作者简介:高辉(1969—),男,吉林松源人,博士生,从事智能控制、智能交通系统等研究;徐光辉(1964— ),男,辽宁锦州人,副教授,博士,从事城市轨道交通和交通系统动力学的研究. 文章编号:100120920(2008)0120087204 实数编码量子进化算法 高　辉1,徐光辉1,张　锐2,王哲人1 (1.哈尔滨工业大学交通科学与工程学院,哈尔滨150090;2.哈尔滨理工大学自动化学院,哈尔滨150080) 摘　要:为求解复杂函数优化问题,基于量子计算的相关概念和原理,提出一种实数编码量子进化算法.首先构造了由自变量向量的一个分量和量子比特的一对概率幅为等位基因的三倍体染色体,增加了解的多样性;然后利用量子旋转门和依据量子比特概率幅满足归一化条件设计的互补双变异算子进化染色体,实现局部搜索和全局搜索的平衡.标准函数仿真表明,该算法适合求解复杂函数优化问题,具有收敛速度快、全局搜索能力强和稳定性好的优点.关键词:量子计算;量子进化算法;实数编码量子进化算法;函数优化中图分类号:TP18 文献标识码:A R eal 2coded qu antum evolutionary algorithm GA O H ui 1 ,X U Guan g 2hui 1 ,Z H A N G R ui 2 ,W A N G Zhe 2ren 1 (1.School of Communication Science and Engineering ,Harbin Institute of Technology ,Harbin 150090,China ;2.School of Automation ,Harbin University of Science and Technology ,Harbin 150080,China.Correspondent :GAO Hui ,E 2mail :zr_gh @https://www.doczj.com/doc/782862055.html, ) Abstract :In order to optimize the complex f unctions ,a real 2coded quantum evolutionary algorithm is proposed based on the relational concepts and principles of quantum computing.Real 2coded triploid chromosomes ,whose alleles are composed of a component of the independent variable vector and a pair of probability amplitudes of the corresponding states of a qubit ,are constructed to keep the population diversity.The complementary double mutation operator ,which is designed according to the probability amplitudes of a qubit f ulfilling the normalization conditions ,and the quantum rotation gate are used to update chromosomes and realize a good balance between exploration and exploitation.Simulation results on benchmark functions show that the algorithm is well suitable for the complex function optimization ,and has the characteristics of rapider convergence ,more powerf ul global search capability and better stability. K ey w ords :Quantum computing ;Quantum evolutionary algorithm ;Real 2coded quantum evolutionary algorithm ;Function optimization 1　引 言 进化算法在求解复杂函数优化和组合优化问题中得到广泛应用,但仍存在“早熟”和“停滞”现象.为解决这些问题,借鉴量子计算的概念和原理,人们提 出了量子进化算法(Q EA )[123].Q EA 采用基于量子比特概念构造的量子染色体,增加解的多样性,以克服“早熟”现象;并利用当前最优染色体信息,使用量子旋转门更新量子染色体,确保进化的方向性,以避免“停滞”现象.然而大量研究表明[426],尽管Q EA 在求解组合优化问题时比传统进化算法表现出更优良的性能,但不适合求解复杂函数优化问题.为此, 本文提出一种实数编码量子进化算法(RCQ EA ).RCQ EA 利用待求解复杂函数自变量向量的一个分 量和量子比特的一对概率幅组成染色体的等位基因,进而构造实数编码三倍体染色体,以增加解的多样性,并利用量子旋转门和依据量子比特概率幅满足归一化条件而设计的基于高斯变异的互补双变异算子一起进化染色体,实现算法局部搜索和全局搜索的平衡.标准函数仿真表明,RCQ EA 求解复杂函数优化问题具有很好的性能. 2　量子进化算法(QEA) 在Q EA 中[5],用一个具有n 个量子比特的量子

移动无线信道中Hata模型的仿真分析

移动无线信道中Hata 模型的仿真分析 宋卫星 潘 和 过宝宝 胡仲羽 （陕西理工学院，陕西 汉中 723001） 【摘 要】移动无线信道模型的建立及仿真实验对移动通信的研究具有重要意义，文章详细分析了移动无线信道中的Hata 模型，并对路径损耗进行了仿真，为进行无线通信工程的设计、仿真和规划提供参考。 【关键词】无线信道；Hata 模型；仿真 【中图分类号】TN911 【文献标识码】A 【文章编号】1008-1151(2011)01-0021-01 （一）引言 无线信道建模是其他无线通信技术设计的基础，无线信道是任何一个无线通信系统中电波传播过程中必不可少的组成部分，它是连接发射机和接收机的媒介，其特性决定了信息论的容量，即无线通信系统的最终性能限制。由于电磁波在无线信道中受到反射、绕射、散射、多径传播等多种因素的影响，导致无线信道不像有线信道那样固定且容易预测，也给无线信道中电磁信号的传播特性分析过程带来了很大的不确定性。因此无线信道的建模是无线通信系统研究中的难点和重点，而无线信道的传播特性对于无线系统的设计、仿 真和规划却有着十分重要的作用。 在无线通信系统中，电波传播经常在不规则地区。在估 计预测路径损耗时，要考虑特定地区的地形地貌，包括简单 的曲线形状和多山地区以及障碍物等因素的影响。在无线通 信系统的工程设计中，常采用电波传播损耗模型来计算无线路径的传播损耗，建立这些模型的目的是为了预测特定点或 特定区域的信号场强。本文对移动无线信道中的Hata 模型进行了详细的分析，并对其路径损耗进行了仿真模拟。 （二）Hata 模型的基本原理 1.Okumura 模型 Okumura 模型是预测城区信号是使用最广泛的模型之一，它使适用的频率范围为150～1925MHz，适用的距离是1～100km，模型要求的基站高度为30～1000m。模型的路径损耗可表示为： 50)(,)()(f m u te re A R E A L L A f d G h G h G =+???， （1） 其中50L 为传播路径损耗值的50%， f L 为自由空间传播损耗， mu A 为自由空间中值损耗，()te G h 为基站天线高度增益因子，()re G h 为移动台天线高度增益因子，AREA G 为环境类型的增益。mu A 和AREA G 是频率的函数，Okumura 给出了相应的曲线，可直 接使用。()te G h ，()re G h 根据下面的公式计算 ()20lg(/200), 301000()10lg(/3) 3()20lg(/3) 310te te re re re re G h h m h m te G h h h m re G h h m h m re =<<=<=<< （2） Okumura完全基于测试数据，在许多情况下，通过外推曲线来获得测试范围以外的值。通常预测和测试路径损耗的偏差为10dB到14dB。 2.Hata 模型 Hata 模型是广泛使用的一种中值路径损耗预测的传播模型，适用于宏蜂窝的路径损耗预测，根据应用频率的不同，Hata 模型分为Okumura-Hata 模型和COST-231Hata 模型，Okumura-Hata 模型适用的频率范围为150MHz～1500MHz，主要用于900MHz；COST-231Hata 模型，是COST-231工作委员会提出的将频率扩展到2GHz 的Hata 模型扩展版本。 Okumura-Hata 模型是根据测试数据统计分析（Okumura 曲线图）得出所作的经验公式。以市区传播损耗为标准，其他地区在此基础上进行修正。Okumura-Hata 模型路径损耗 50()L dB 计算的经验公式为： 5069.5526.16lg 13.82lg 44.9 6.55lg lg ()()()c te re te cell terrain L dB f h h h d C C α=+??+?++， （3） 其中c f 为传输频率(MHz)；te h 为发射有效天线高度；re h 为接收有效天线高度；d 为收发之间的水平距离，单位为km；()re h α为有效天线修正因子，是覆盖区大小的函数。 对于中、小城市，有效天线修正因子为： ()(1.11lg 0.7)(1.56lg 0.8)re c re c h f h f dB α=???，（4） 对于大城市、郊区、乡村，有效天线修正因子为： ()8.29(lg1.54) 1.1() 3.2(lg11.75) 4.97300300re re c h h dB h h dB f MHz re re f MHz c αα=?<=?≥，，， （5） cell C 为小区类型校正因子，不同环境下其取值不同。 城市：0cell C ＝；郊区：()22lg /28 5.4cell C f =??； 乡村：24.78(lg f )18.33lg 40.98cell c c C f =???。 terrain C 为地形校正因子，它反映一些重要的地形环境因素 对路径损耗的影响，合理的地形校正因子取值可以通过传播模型的测试和校正得到，也可以人为的设定。 在d 超过1km 时Hata 模型的预测结果与Okumura 模型非常接近，该模型适用于大区制移动通信系统，但不适合小区半径为lkm 左右的个人通信系统。 科学和技术研究欧洲协会将hata 模型扩展到2GHz，COST-231 Hata 模型路径损耗50()L dB 计算的经验模型公式为： 5046.333.9lg 13.82lg ()(44.9 6.55lg )lg c te re te cell terrain M L f h h h d C C C α=+??+?+++，（6） 式(6)中M C 为大城市中心校正因子，对于中（下转第31页） 【收稿日期】2010-11-12 【作者简介】宋卫星（1958－），男，河南孟州人，陕西理工学院物理系高级实验师，从事电子技术研究。