第二章电磁辐射与材料的相互作用
教学目的：1、掌握电磁辐射与材料结构的一些基本概念；
2、掌握电磁辐射与材料之间的相互作用；
3、掌握电磁与材料之间相互作用而派生出来的测试方法。
教学重点：1、电磁辐射与材料之间的相互作用；
2、电磁与材料之间相互作用而派生出来的测试方法的测试信号的理解；
3、X射线的与材料之间的相互作用。
教学难点：1、电子衍射与俄歇电子的产生；
2、光谱项与能级分裂的关系及相应的测试方法。
第一节概述
电磁辐射与物质相互作用产生的主要现象
图2-1 电磁辐射与材料相互作用产生的主要信号
不同谱域的电磁辐射与物质相互作用产生的现象有很大的差别。
光学分析法：基于测量物质所发射或吸收的电磁波的波长和强度的分析方法。光谱法：测量的信号是物质内部能级跃迁所产生的发射、吸收或散射光谱的波长和强度。
非光谱法：不是测量光谱，不包含能级跃迁。它是基于电磁波和物质相互作用时，电磁波只改变了方向和物理性质，如折射、反射、散射、干涉、衍射和偏振等现象。非光谱技术包括折射法、干涉法，旋光测定法，浊度法，X-射线衍射等。
一、辐射的吸收与发射
1. 辐射的吸收与吸收光谱
辐射的吸收：辐射通过物质时，其中某些频率的辐射被组成物质的粒子（原子、离子或分子等）选择性地吸收，从而使辐射强度减弱的现象。辐射吸收的实质：辐射使物质粒子发生由低能级(一般为基态)向高能级(激发态)的能级跃迁。吸收条件：被选择性吸收的辐射光子能量应为跃迁后与跃迁前两个能级间的能量差，即
12E E E hv -=?= 2-1
E 2与E 1——高能级与低能级能量。辐射(能量)被吸收的程度(一般用吸光度)与ν或λ的关系(曲线)，即辐射被吸收程度对ν或λ的分布称为吸收光谱。
2. 辐射的发射与发射光谱
辐射的发射：物质吸收能量后产生电磁辐射的现象。辐射发射的前提：使物质吸收能量，即激发。
辐射发射的实质：辐射跃迁，即当物质的粒子吸收能量被激发至高能态(E 2)后，瞬间返回基态或低能态(E 1)，多余的能量以电磁辐射的形式释放出来。发射的电磁辐射频率取决于辐射前后两个能级的能量(E 2与E 1)之差，即
h E E h E v 12-=?= 2-2
物质的激发方式：
（1）非电磁辐射激发(非光激发)
热激发：电弧、火花等放电光源和火焰等通过热运动的粒子碰撞而使物质激发； 电(子)激发：通过被电场加速的电子轰击使物质激发。
（2）电磁辐射激发（光致发光）
作为激发源的辐射光子称一次光子，而物质微粒受激后辐射跃迁发射的光子(二次光子)称为荧光或磷光。吸收一次光子与发射二次光子之间延误时间很短 (10-8~10-4s)则称为荧光； 延误时间较长(10-4~10s)则称为磷光。
3. 光谱的分类
按辐射与物质相互作用的性质，光谱分为吸收光谱、发射光谱与散射光谱(拉
曼散射谱)。 吸收光谱与发射光谱按发生作用的物质微粒不同可分为原子光谱和分子光谱等。 光谱按强度对波长的分布(曲线)特点(或按胶片记录的光谱表现形态)可分为线光谱、带光谱和连续光谱3类。 连续光谱表现为强度对波长连续分布，即各种波长的光都有，是非特征光谱，即不含有物质的特征信息。构成线光谱与带光谱的背景。线光谱与带光谱都是含有物质特征信息的光谱，是材料光谱分析工作的技术依据。
二、辐射的散射
辐射的散射：电磁辐射与物质发生相互作用，部分偏离原入射方向而分散传播的现象。物质中与入射的辐射相互作用而致其散射的基本单元可称散射基元。 散射基元是实物粒子，可能是分子、原子中的电子等，取决于物质结构及入射线波长大小等因素。
1. 分子散射
瑞利散射（弹性散射）：入射线光子与分子发生弹性碰撞作用，仅光子运动方向改变而没有能量变化的散射。 瑞利散射线与入射线同波长。拉曼散射（非弹性散射）：入射线(单色光)光子与分子发生非弹性碰撞作用，在光子运动方向改变的同时有能量增加或损失的散射。拉曼散射线与入射线波长稍有不同，波长短于入射线者称为反斯托克斯线，反之则称为斯托克斯线。拉曼散射产生的实质：入射光子与分子作用时分子的振动能级或转动能级跃迁。
2. 晶体中的电子散射
X 射线等谱域的辐射照射晶体，电子是散射基元。相干散射（经典散射或汤姆逊散射） 晶体中的电子散射。非相干散射（康普顿-吴有训效应、康普顿散射、量子散射 ）
弹性散射或相干散射
非弹性散射或非相干散射
辐射的散射
分子散射瑞利散射拉曼散射
斯托克斯线反斯托克斯线
Rayleigh
Stokes Raman
(1)相干散射
相干散射是指入射光子与原子内受核束缚较紧的电子（如内层电子）发生弹性碰撞作用，仅其运动方向改变而没有能量改变的散射。相干散射又称为弹性散射。当入射光子能量不足以使原子电离也不足以使原子发生能级跃迁时，原子中的电子可能在入射线电场力（交变电场）的作用下围绕其平衡位置产生与入射线频率相一致的受迫振动并从而交变电磁场。如此，每个受迫振动的电子便成为新的电磁波源，向四周辐射与入射线同频率的电磁波。即入射线被电子散射实质上是在入射线作用下作为新的电磁波源产生的次级电磁辐射。在入射线作用下，因晶体中各个电子受迫振动产生的散射均与入射线具有确定的位相关系，故而各电子散射波间有可能产生相互干涉，所以称为相干散射。
一个电子对一束强度为I 0的偏振化的入射线的散射波的强度I e 为
φ22424
0sin R c m e I I e = 2-3
e ——电子电荷；m ——电子质量；c ——光速；R ——散射线上任意点(观测点)与电子的距离；φ——散射线方向与光矢量(电场矢量) E 0的夹角。
(2) 非相干散射
非相干散射是指入射线光子与原子内受束缚较弱的电子（外层）电子或晶体中自由电子发声非弹性碰撞作用，在光子运动方向改变的同时有能量损失的散射，又称为非弹性散射。因其只能用量子理论解释，也称为量子散射。能量为h v 1的入射光子与电子相遇，在将部分能量给予电子并将电子撞向一边的同时，本身偏离方向且能量减少为h v 2。此即为非相干散射。与入射线无固定位相关系。非相干散射的散射波长增加值?λ随散射方向改变，其关系为
?λ=λ'-λ=0.00243(1-cos2θ)(nm)
2-4
2θ——散射方向与入射方向的夹角。 三、光电离
光电离：入射光子能量(h ν)足够大时，使原子或分子产生电离的现象。 其过程可表示为
M +h ν→M ++e 2-5
M ——原子或分子； M +——离子； e ——自由电子。
物质在光照射下释放电子(称光电子)的现象又称(外)光电效应。光电子产额随入射光子能量的变化关系称为物质的光电子能谱。光电子能谱与物质状态、能级或能带结构及光电子来自原子内层或外层等密切相关，即光电子能谱也是含有物质成分、结构等信息的特征谱。
第二节各类特征谱基础
一、原子光谱
图2-2 原子发射光谱分类
1.光谱谱线在能级图中的表示及光谱选律
图2-3 Na原子能级图
光谱选律：按量子力学原理，能级跃迁必须遵守一定的条件才能进行，此条件称为光谱选律或选择定则；否则跃迁不能发生，称跃迁是禁阻的。
(1)主量子数变化?n=0或任意正整数；
(2)总角量子数变化?L=±1；
(3)内量子数变化?J=0，±1(但J=0，?J＝0的跃迁是禁阻的)；
(4)总自旋量子数的变化?S=0。
例如：
Na 5889.9?，32S1/2—32P3/2
?n=3-3=0, ?L=1-0=1, ?J=3/2-1/2=1, ?S=1/2-1/2=0
Na 5895.9?，32S1/2—32P1/2
?n=3-3=0, ?L=1-0=1, ?J=1/2-1/2=0 , ?S=1/2-1/2=0
31S0—31D2
?n=3-3=0，?L=2-0=2，?J=2-0=2，?S=0-0=0，光学禁阻
2.共振线与灵敏线
共振线：电子在基态与任一激发态之间直接跃迁所产生的谱线。主共振线（第一共振线）：电子在基态与最低激发态之间跃迁所产生的谱线。
原子吸收光谱中：
共振吸收线：电子吸收辐射光子后，从基态跃迁至激发态所产生的吸收谱线。
主共振吸收线：电子吸收辐射光子后，由基态跃迁至最低激发态产生的共振吸收线。
原子发射光谱中：
共振发射线：电子由任一激发态跃迁至基态产生的谱线。
主共振发射线：电子由最低激发态跃迁至基态产生的共振发射线谱。
习惯上常称的共振线仅指主共振线。
灵敏线：原子光谱中最容易产生的谱线。由于原子基态至最低激发态之间的跃迁最容易发生，因此一般主共振线即为灵敏线。但对于Fe、Co、Ni等部分谱线复杂元素，由于谱线间的相互干扰作用使主共振线灵敏性降低。
3.原子线与离子线
离子也可产生吸收与发射光谱。一般称原子产生的光谱线为原子线，称离子产生的光谱线为离子线。光谱分析中，常在元素符号后加罗马字母I、II、III 等分别标记中性原子、一次离子、二次离子等光谱线。
4.多重线系与光谱精细结构
一个光谱项n M L J可产生M个能量稍有不同的分裂能级(光谱支项)。原子光
谱中，如果同一光谱项的各光谱支项参加辐射跃迁，则将获得一组波长相近的光谱线，称之为多重线系。例如，Na的32P J光谱项有两个光谱支项32P1/2与32P3/2；由32S1/2—32P J的辐射跃迁获得的多重线系由32S1/2—32P1/2(波长5895.9?)和32S1/2—32P3/2(波长5889.9?)两条谱线组成。
光谱分析中，将这种光谱项多重分裂造成的波长差异细小的多重线系称为原子光谱的精细结构。原子光谱分析主要是利用精细结构谱线，且多采用共振线。
塞曼效应：当有外磁场存在时，光谱支项将进一步分裂为能量差异更小的若干能级，可称之为塞曼能级。同一光谱支项各塞曼能级参加辐射跃迁，则光谱线将进一步分裂为波长差更小(约为10-3~10-2nm)的若干谱线，此现象称为塞曼效应。选律原子各光谱支项塞曼能级之间的跃迁除遵从前述之光谱选律外，还必须满足总磁量子数的变化?M J=0或±1的条件（但M J=0时，?M J=0的跃迁一般也是禁阻的）。
5. 原子荧光光谱的产生与分类
受具有特定波长(λa)的电磁辐射(单色光)激发，气态原子外层电子从基态或低能态跃迁至高能态，在很短时间内(约为10-8s)又跃回基态并发射辐射，即为原子荧光。（光致发光现象）
二、分子光谱
分子光谱：由分子能级跃迁而产生的光谱。材料分析中应用的分子光谱有：
图2-4 分子光谱分类图
1. 紫外可见吸收光谱
紫外可见光谱（电子光谱）：物质在紫外、可见辐射作用下分子外层电子在电子能级间跃迁而产生的吸收光谱。电子能级跃迁的同时，伴有振动能级与转动能级的跃迁，因此，紫外、可见光谱中包含有振动能级与转动能级跃迁产生的谱线。即分子的紫外、可见光谱是由谱线非常接近甚至重叠的吸收带组成的带状光谱。
2. 红外吸收光谱
红外光谱：物质在红外辐射作用下，分子振动能级（和/或转动能级）跃迁而产生的吸收光谱。由于振动能级跃迁的同时，伴有分子转动能级的跃迁，因而通常所指的红外光谱（中红外光谱）又称振-转光谱。它也是由吸收带组成的带状光谱。纯转动光谱在远红外区和微波区，为线状光谱。红外光谱选律（红外光谱选择定则）：红外辐射与物质相互作用产生红外吸收光谱，必须有分子偶极矩的变化。只有发生偶极矩变化的分子振动，才能引起可观测到的红外吸收光谱带，称这种分子振动为红外活性的，反之则称为非红外活性的。
3. 分子荧光、磷光光谱
分子荧光、磷光的产生是分子光致发光的结果。分子荧光、磷光的产生与分子能级的单重态、三重态结构有关。
三、光电子能谱
1. 光电子发射过程及其能量关系
光电子发射过程由3步组成：光电子的产生——入射光子与物质相互作用，光致电离产生光电子；输运——光电子自产生之处输运至物质表面；逸出——克服表面势垒致发射至物质外。（物质外环境为真空）。光电子发射过程的能量关系称光电子发射方程
hν=E b+Φs+E k+A 2-6
2. 光电子能谱图
光电子能谱(图)：光电子产额(光电子强度)对光电子动能或电子结合能的分布(图)。光电子产额通常由检测器计数或计数率(单位时间的平均计数)表示。
3．光电子能谱按激发能源分类
(1) X射线光电子能谱（XPS）: 以单色X射线为光源，激发样品中原子内层(芯层)电子，产生光电子发射，称为X射线光电子。X射线光源能量范围为100eV~10keV。当原子相互靠近形成分子或晶体时，外层原子轨道交叠形成能带，而内层原子轨道很少交叠，甚至不发生交叠，故来自内层的X射线光电子能谱具有表征元素电子结合能的特征，宜于进行样品成分(元素组成)分析。
(2) 紫外光电子能谱（UPS）: 以紫外光为光源，激发样品获得的光电子能谱。目前应用真空紫外光源，hv＝10eV~100eV。紫外光的能量只能激发原子、分子的外层价电子和固体的价带电子，故紫外光电子能谱宜于研究分子轨道、结合键、有机化合物结构、固体能带结构等。采用高分辨紫外光电子能谱仪可以获得表征气体分子振动的谱带(振动的精细结构)。
四、俄歇电子能谱
1. 俄歇电子的产生——俄歇效应
产生俄歇效应的探针粒子主要有：X射线、电子、离子、中子等。X射线（或电子、离子、中子）激发固体中原子内层电子使原子电离，原子在发射光电子的同时内层出现空位，此时原子(实际是离子)处于激发态，将发生较外层电子向空位跃迁以降低原子能量的过程，此过程可称为退激发或去激发过程。退激发过程有两种互相竞争的方式，即发射特征X射线或发射俄歇电子。
2. 俄歇电子的标识与俄歇电子的能量
KL 2L 3俄歇电子顺序表示俄歇过程初态空位所在能级、向空位作无辐射跃迁电子原在能级及所发射电子原在能级的能级符号。俄歇电子能谱：俄歇电子强度
[密度(电子数)N (E )或其微分dN (E )/dE ]为纵坐标，以电子能量(E )为横坐标，即俄歇电子产额对其能量的分布。
图2-5 俄歇电子能谱图
五、核磁共振
当有外磁场B 存在时，则核磁矩μI 与B 相互作用，相互作用能(E )为
E =-μI ·B =-μIz ·B
μIz =g I m I βI
E (mI )=-g I m I βI B 2-7
B ——磁感应强度(T )； g I ——核自旋运动g 因子，其值由实验测定 ； βI ——核
磁子，核磁矩的自然单位 βI =5.051×10-27A ?m 2（或J /T ）。自旋磁量子数m I ：m I =I ，
I -1，…，-I ，共2I +1个取值。表明自旋量子数为I 的核，在外磁场中可有2I +1个取向，每个取向对应着一定的能量[E (mI )]，且各不相同，称之为核磁能级，以m I 表征。
设相邻两能级能量分别为E (mI )和E (mI -1)，则两相邻核磁能级能量差
?E =E (mI -1)－E (mI )
?E =g I βI B 2-8
以合适的射频波照射处于外磁场B 中的核，处于低能态的核将吸收射频能量而跃迁至高能级，这种现象称为核磁共振，其吸收光谱即为核磁共振谱。 共振吸收频率为
B hI B h g I I I μββν== 2-9
从公式中可以看出，实现核磁共振的方式有二种：
（1）固定射频波的频率v，改变外磁场的强度B；（2）固定外磁场的强度B，改变射频波的频率v。
第三节X射线的产生及其与物质的相互作用
一、X射线的产生与X射线谱
X射线是由高能量粒子（电子）轰击原子所产生的电磁辐射，包括：连续谱(或韧致辐射)和特征X射线
1. 源X射线的产生
2. 连续X射线谱
3. 特征X射线谱：管电压增至某一临界值(称激发电压) 使撞击靶材的电子具有足够能量时，可使靶原子内层产生空位，较外层电子将向内层跃迁产生辐射即特征X射线或产生俄歇电子。在某些特定波长位置出现的叠加在连续谱上的高而狭窄的谱线。
X射线谱系：
若K层产生空位，其外层电子向K层跃迁产生的X射线统称为K系特征辐射。由L层或M层或更外层电子跃迁产生的K系特征辐射分别顺序称为Kα，Kβ，…射线。距K层越远的能级，电子向K层跃迁几率越小，相应产生的辐射光子数越少，故通常除Kα、Kβ外，忽略其它辐射。若L层产生空位，其外M，N，…层电子向其跃迁产生的谱线分别顺序称为Lα，Lβ，…射线，并统称为L系特征辐射。M系等依此类推。依据特征X射线的产生机理：K，L，…系谱线激发电压V K，V L，…不同，有V K＞V L＞…；同系各谱线按α，β…波长顺序减少，如λKβ<λK α等。特征谱线的位置只与靶材的原子序数Z有关，而与V和I 无关
二、X射线与物质相互作用及据此建立的主要分析方法
图2-6 X 射线与物质相互作用及据此建立的主要分析方法
若X 射线照射(气态)自由原子，原子内层电子吸收辐射向高能级跃迁是X 射线吸收光谱分析方法的技术基础。
光电效应：当入射X 射线光子能量达到某一阈值可击出物质原子内层电子时，产生光电效应。与此能量阈值相应的波长称为物质的吸收限。以击出原子K 层电子为例，X 射线光子能量用于克服原子对K 层电子的束缚而作功(W K )，有
K K K W hc h ==
λν K K W hc
=λ 2-10
λK ——K 吸收限，使原子K 层电子击出的阈值波长。
1. X 射线与固体物质相互作用
图2-7 X 射线与固体物质相互作用
2. 建立的主要材料分析方法
图2-8建立的主要材料分析方法
三、X 射线的衰减
入射X 射线通过物质，沿透射方向强度显著下降的现象。X 射线衰减规律：X 射线通过物质时，其强度按指数规律衰减。
t
t e I I μ-=0 2-11
四、X 射线的防护
X 射线对人体有严重破坏作用，局部强辐照可使组织烧伤，而长期弱辐照也可使精神萎靡、脱发、血象改变，甚至患射线病。辐射越强、辐射波长越长、辐照时间越长、受照面积越大、人体受照部位越脆弱，则杀伤影响就越烈。还需指出的是：（1）人的肉眼看不见X 射线，往往疏于防范；（2）伤害不严重（或未显现）时无痛感，难于感知，常被掉以轻心；（3）伤害有积累效应，一旦成患，较难治愈，故不可不慎。辐照射伤害是由于X 射线被人体吸收。为保护X 射线工作者的健康，我国规定全身被辐照的年剂量限制值为50mSv ，而且三个月累积不得超过30mSv 。为保证安全：（1）X 射线装置需用铅板或适当厚度的强吸收材料屏蔽，以免直射和漫射线的漏出，伤害工作人员和周边实验室；（2）实验室内设置警示标志；（3）建立安全的运行机制并必须严格遵守。另外，X 射线实验室还是高压电实验室，有关水、电安全制度亦需遵守，并要求排除电离气体保持室内空气清新。
第二章??? 相互作用 （2020年创新方案，含答案） 点点通(一) 重力、弹力的分析与判断 1．重力 (1)定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。 (2)大小：G ＝mg ，不一定等于地球对物体的引力。 (3)方向：竖直向下。 (4)重心：重力的等效作用点，重心的位置与物体的形状和质量分布都有关系，且不一定在物体上。 2．弹力 (1)定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。 (2)条件：①两物体相互接触；②发生弹性形变。 (3)方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。 3．弹力有无的判断 (1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。
(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律判断。 [小题练通] 1.(多选)如图所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙边，为使图中光 滑的铁球静止，需加一水平力F，且F通过球心，下列说法正确的是() A．球一定受墙的弹力且水平向左 B．球可能受墙的弹力且水平向左 C．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上 D．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上 解析：选BC球处于静止状态，由平衡条件知，当F较小时，球的受力情况如图甲所示，当F较大时，球的受力情况如图乙所示，故B、C正确。 2.如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α 角的细绳共同拴接一小球。当小车和小球相对静止，一起在水平面上运 动时，下列说法正确的是() A．细绳一定对小球有拉力 B．轻弹簧一定对小球有弹力 C．细绳不一定对小球有拉力，但是轻弹簧对小球一定有弹力 D．细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧对小球也不一定有弹力 解析：选D若小球与小车一起做匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a＝g tan α，则轻弹簧对小球无弹力，D正确。 3.小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图所示)，现让小车从 固定的光滑斜面上自由下滑，在选项图所示的情况中杆发生了不同的形变，其中 正确的是() 解析：选C小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a＝g sin θ(θ为斜面的倾角)，由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于g sin θ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，C正确。 [融会贯通] (1)弹力产生在直接接触的物体之间，但直接接触的物体之间不一定存在弹力。 (2)绳只能产生拉力，不能产生支持力，且绳的弹力方向一定沿着绳收缩的方向。
一、第三章 相互作用——力易错题培优（难） 1．如图所示，斜面体置于粗糙水平地面上，斜面体上方水平固定一根光滑直杆，直杆上套有一个滑块．滑块连接一根细线，细线的另一端连接一个置于斜面上的光滑小球．最初斜面与小球都保持静止，现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A 点，如果整个过程斜面保持静止，小球未滑离斜面，滑块滑动到A 点时细线恰好平行于斜面，则下列说法正确的是（ ） A ．斜面对小球的支持力逐渐减小 B ．细线对小球的拉力逐渐增大 C ．滑块受到水平向右的外力逐渐增大 D ．水平地面对斜面体的支持力保持不变 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．对小球受力分析可知，沿斜面方向 cos sin T mg αθ= 在垂直斜面方向 sin cos N F T mg αθ+= （其中α是细线与斜面的夹角，θ为斜面的倾角），现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A 点，α变小，则细线对小球的拉力T 变小，斜面对小球的支持力N F 变大，故A B 错误； C ．对滑块受力分析可知，在水平方向则有 sin cos() cos()sin (cos tan sin )cos mg F T mg θαθαθθθαθα +=+= =- 由于α变小，则有滑块受到水平向右的外力逐渐增大，故C 正确； D ．对斜面和小球为对象受力分析可知，在竖直方向则有 sin()N mg Mg F T θα'+=++ 由于()αθ+变小，所以水平地面对斜面体的支持力逐渐增大，故D 错误。 故选C 。 2．如图所示，水平直杆OP 右端固定于竖直墙上的O 点，长为2L m =的轻绳一端固定于直杆P 点，另一端固定于墙上O 点正下方的Q 点，OP 长为 1.2d m =，重为8N 的钩码由
第二章 相互作用 第一单元 力的概念与常见力分析 典型例题答案 【例1】解析：有力存在，必有两个物体同时存在，由于力的相互性，每个物体既是受力物体，同时也是施力物体，故A 正确．力产生的效果不但跟力的大小有关，还与力的方向、作用点等有关，故B 错．力的作用效果除运动状态改变还有形变，故C 错．竖直向上升的物体，找不到施力物体，故此力不存在，D 错． 答案：A 说明：力具有物质性、相互性、矢量性、同时性等性质，要全面理解力的概念． 【例2】解析：物体受重力与运动状态是静止还是运动无关，故A 错．重力实际是万有引力的一个分力（另一个分力提供物体绕地球自转的向心力），万有引力方向指向地心，重力不一定 （只有两极或赤道重力指向地心）故B 错．在赤道上，物体的重力等于万有引力与物体随地球运动的向心力之差，而在赤道上向心力最大，故物体的重力最小，C 正确． 只有在弹簧静止或匀速运动时，测出的才是物体的重力，若弹簧秤拉着物体加速上升或下降则弹簧秤的示数不等于重力，故D 错． 答案：C 说明：重力与引力的关系：引力除产生重力外，还要提供物体随地球自转所需的向心力，因物体在地球上不同的纬度处随地球自转所需的向心力不同，故同一物体在地球上不同纬度处重力大小不同，在两极最大，赤道最小． 【例3】解析：如图2-7所示． 说明：弹力是一种接触力，一定在接触处发生，画弹力的方向时，作用点要画在接触处，最好有参照物如指向球心、加垂直号等． 【例4】解析：A 向上提起的高度为弹簧增加的长度．开始时，弹簧被压缩，对A 有mg=kx 1，离开地面时，弹簧被拉伸，对B 有2mg=kx 2，A 上提高度x =x 1+x 2=3mg/k 【例５】解析：因为f=μN=O.1×200N=2ON ，可认为最大静摩擦力fm=2ON ，所以静摩擦力的取值范围是O
第三章 力的相互作用 第1讲 力 重力和弹力 摩擦力 一、力:是物体对物体的作用 （1） 施力物体与受力物体是同时存在、同时消失的；力是相互的 （2） 力是矢量(什么叫矢量——满足平行四边形定则) （3） 力的大小、方向、作用点称为力的三要素 （4） 力的图示和示意图 （5） 力的分类:根据产生力的原因即根据力的性质命名有重力、弹力、分子力、电场力、磁场力等；根据力的作用效果命名即效果力如拉力、压力、向心力、回复力等。（提问:效果相同，性质一定相同吗?性质相同效果一定相同吗？大小方向相同的两个力效果一定相同吗?) （6） 力的效果:1、加速度或改变运动状态 2、形变 （7） 力的拓展：1、改变运动状态的原因 2、产生加速度 3、牛顿第二定律 4、牛顿第三定律 二、常见的三种力 1重力 （1） 产生：由于地球的吸引而使物体受到的力，是万有引力的一个分力 （2） 方向：竖直向下或垂直于水平面向下 （3） 大小:G=ｍg ，可用弹簧秤测量 两极 引力 = 重力 (向心力为零) 赤道 引力 = 重力 ＋ 向心力 （方向相同） 由两极到赤道重力加速度减小，由地面到高空重力加速度减小 （4） 作用点:重力作用点是重心,是物体各部分所受重力的合力的作用点。 重心的测量方法:均匀规则几何体的重心在其几何中心, 薄片物体重心用悬挂法;重心不一定在物体上。 2、弹力 （1）产生:发生弹性形变的物体恢复原状,对跟它接触并使之发生形变的另一物体产生的力的作用。 (2）产生条件：两物体接触；有弹性形变。 (3）方向：弹力的方向与物体形变的方向相反，具体情况有：轻绳的弹力方向是沿着绳收缩的方向；支持力或压力的方向垂直于接触面,指向被支撑或被压的物体;弹簧弹力方向与弹簧形变方向相反。 (4）大小:弹簧弹力大小F=kx(其它弹力由平衡条件或动力学规律求解） 1、 Ｋ是劲度系数,由弹簧本身的性质决定 2、 X 是相对于原长的形变量 3、 力与形变量成正比 （5） 作用点：接触面或重心 3、摩擦力 (1)产生:相互接触的粗糙的物体之间有相对运动（或相对运动趋势)时,在接触面产生的阻碍相对运动(相对运动趋势）的力; （２）产生条件:接触面粗糙；有正压力；有相对运动(或相对运动趋势）; （3）摩擦力种类：静摩擦力和滑动摩擦力。 静摩擦力 （１)产生:两个相互接触的物体，有相对滑动趋势时产生的摩擦力。 (2）作用效果：总是阻碍物体间的相对运动趋势。 (3)方向：与相对运动趋势的方向一定相反（*＊与物体的运动方向可能相反、可能相同、还可能成其它任意夹角） (４)方向的判定:由静摩擦力方向跟接触面相切,跟相对运动趋势方向相反来判定;由物体的平衡条件来确定静摩擦力的方向；由动力学规律来确定静摩擦力的方向。 (5) 作用点 滑动摩擦力 (１)产生:两个物体发生相对运动时产生的摩擦力。 （2）作用效果:总是阻碍物体间的相对运动。 （３)方向：与物体的相对运动方向一定相反（**与物体的运动方向可能相同；可能相反;也可能成其它任意夹角) (4)大小：f ＝μＮ（μ是动摩擦因数，只与接触面的材料有关，与接触面积无关) V = 2 V = 3 f = μm g f = μ(mg +ma) f = μm g cos θ
第五章 电磁波的辐射 一、 填空题 1、 色散现象是指介质的( )是频率的函数. 答案：,εμ 2、 若一电流J =40ωcos x 't z e ，则它激发的矢势的一般表示式为A =（ ） 答案： ?''-'=v Z r v d e c r t x A )(cos 4040ωπμ 3、 变化电磁场的场量E 和B 与势（A 、?）的关系是E =（ ），B =（ ） 答案： t A E ??--?= φ ,A B ??= 4、 真空中电荷只有做（ ）运动时才能产生电磁辐射；若体系电偶极矩 振幅0P 不变，当辐射频率有由ω时变为3ω，则偶极辐射总功率由原来的p 变为（ ）答案：加速，81P 0 5、 势的规范变换为='A （ ），='φ（ ） 答案：ψ?+='A A ，t ??-='ψφφ 6、 洛仑兹规范辅助条件是（ ）；在此规范下，真空中迅变电磁场的势? 满足的微分方程是（ ）. 答案： 012=??+??t c A φ ，022221ερφφ-=??-?t c ， 7、 真空中一点电荷电量t q q ωsin 0=，它在空间激发的电磁标势为 （ ）.答案： r c r t q 004)(sin πεωφ-= 8、 一均匀带电圆环,半径为R,电荷线密度为λ,绕圆环的轴线以角速度ω匀
速转动,它产生的辐射场的电场强度为（ ）.答案： 零 9、 真空中某处有点电荷t i e q q ω-=0那么决定离场源r 处t 时刻的电磁场的电荷 电量等于（ ）.答案： )(0),(c r t i e q t r q --=ω 10、 已知自由空间中电磁场矢势为A ，波矢为K ，则电磁场的标势φ = （ ）答案：A K c ?=ω φ2, 11、 真空中电荷）（t Q 距场点m 6109?,则场点0.2秒时刻的电磁场是该电荷 在（ ）秒时刻激发的. 答案： 0.17s 12、 电偶极子在（ ）方向辐射的能流最强. 答案：过偶极子中心垂直于偶极距的平面 13、 稳恒的电流（ ）(填写“会”或“不会”)产生电磁辐射. 答案：不会 14、 已知体系的电流密度(,)J x t ',则它的电偶极矩对时间的一阶微商为 （ ）答案： (,)v J x t dv '? 15、 短天线的辐射能力是由（ ）来表征的,它正比于（ ） 答案：辐射电阻， 2()l λ 16、 真空中, 电偶极辐射场的电场与磁场(忽略了1 R 的高次项)之间的关系 是（ ）答案： E cB n =? 17、 电磁场具有动量,因此当电磁波照射到物体表面时,对物体表面就有 （ ）答案： 辐射压力 二、 选择题 1.电磁势的达朗贝尔方程成立的规范换条件是（ ） A ． 210A c t ????-=? B. 210A c t ????+=? C. 22210A c t ????+=? D. 222210A c t ???+=?
第二章认识的本质及其发展规律 一、单项选择题 1.马克思主义认为，从实践的活动机制看，实践是（ A ） A.主体与客体通过一定的中介发生相互作用的过程 B.道德行为和政治活动 C.科学实验 D.生活、行为、现实、实事等感性活动 2.实践的主体是（ B ） A.绝对精神 B.具有思维能力、从事社会实践和认识活动的人 C.人 D.人的意识 3.实践的客体是（ D ） A.绝对精神的对象化 B.客观物质世界 C.人的意识的创造物 D.实践和认识活动所指向的对象 4.实践的中介是（ A ） A.各种形式的工具、手段及其运用的程序和方法 B.对一事物存在和发展有联系的各种要素的总和 C.构成事物一切要素的总和 D.受命于主观，见之于客观的活动 5.马克思主义认为，主客体之间的价值关系是指（ D ） A.主体对客体的物质欲望和要求 B.主体对客体的能动反映 C.主体对客体的改造和变革的结果 D.客体对于主体的有用性和效益性
6.“社会上一旦有技术上的需要，则这种需要会比十所大学更能把科学推向前进。”这说明（ C ） A.实践是认识的来源 B.技术推动了科学的发展 C.实践是认识发展的动力 D.科学进步是实践的目的 7.科学家尼葛洛庞帝说：“预测未来的最好办法就是把它创造出来。”从认识和实践的关系看，这句话对我们的启示是（ C ） A.认识总是滞后于实践 B.实践和认识互为先导 C.实践高于（理论的）认识，因为它不仅具有普遍性的品格，而且具有直接现实性的品格 D.实践与认识是合一的 8.感性认识和理性认识的区别是（ C ） A.感性认识是可靠的，理性认识是不可靠的 B.感性认识来源于实践，理性认识来源于书本 C.感性认识是对现象的认识，理性认识是对本质的认识 D.感性认识来源于直接经验，理性认识来源于间接经验 9.“真理和谬误的对立，只是在非常有限的范围内才有意义”是（ B ） A.形而上学的观点 B.唯物辩证法的观点 C.诡辩论的观点 D.相对主义的观点 10.真理和谬误之间的相互关系是（ C ） A.在任何情况下都是绝对对立的 B.没有相互转化的可能性 C.在一定条件下可以相互转化 D.两者之间没有原则区别 11.“听其言必责其用，观其行必求其功。”这种观点是（ B ）
一、第三章相互作用——力易错题培优（难） 1．如图所示，O点有一个很小的光滑轻质圆环，一根轻绳AB穿过圆环，A端固定，B端悬挂一个重物。另一根轻绳一端固定在C点，另一端系在圆环上，力F作用在圆环上。圆环静止时，绳OC与绳OA水平，F与OA的夹角为45°。现改变力F，圆环位置不变，且重物始终处于平衡状态，则下列说法中正确的是（） A．改变F方向时绳AB中拉力将改变 B．当F沿逆时针旋转时，F先增大后减小 C．当F沿顺时针旋转时，绳OC中的拉力先增大后减小 D．F沿逆时转过的角度不能大于90° 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A．因为重物始终处于平衡状态，所以AB绳子的拉力的大小与重物的重力大小相等，不变化，选项A错误； BC．对环受力分析，环受AO和BO两绳子的拉力，以及绳子CO和F的拉力；环的位置不变，则AB绳子的拉力不变，AO与BO的合力也不变，方向沿它们的角平分线，根据共点力平衡的特点可知，CO与F的合力与AO、BO的合力大小相等，方向相反；当力F的方向变化时，做出F与CO上的拉力的变化如图： 由图可知，当沿逆时针族转时，F先减小后增大，绳OC的拉力减小；而当F沿顺时针旋转时，F逐渐增大，绳OC的拉力增大，选项BC错误； D．由于F与CO绳子的拉力的合力方向与水平方向之间的夹角是45°，可知F沿逆时转过的角度不能大于90°，选项D正确。 故选D。
2．如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为α=15°，一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点，细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧．调节A、B间细线的长度，当系统处于静止状态时β=45°.不计一切摩擦．设小环甲的质量为m1，小环乙的质量为m2，则m1∶m2等于( ) A．tan 15°B．tan 30°C．tan 60°D．tan 75° 【答案】C 【解析】 试题分析：小球C为轻环，重力不计，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，C环与乙环的连线与竖直方向的夹角为600，C环与甲环的连线与竖直方向的夹角为300，A点与甲环的连线与竖直方向的夹角为300， 乙环与B点的连线与竖直方向的夹角为600，根据平衡条件，对甲环： ，对乙环有：，得，故选C． 【名师点睛】小球C为轻环，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，可以根据平衡条件得到A段与竖直方向的夹角，然后分别对甲环和乙环进行受力分析，根据平衡条件并结合力的合成和分解列式求解． 考点：共点力的平衡条件的应用、弹力． 3．如图所示，在粗糙地面上放有一装有定滑轮的粗糙斜面体，将两相同的A、B两物体通过细绳连接处于静止状态，用水平力F作用于物体B上，缓慢拉开一小角度，斜面体与物体A仍然静止。则下列说法正确的是（）（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦） A．水平力F变小B．物体A所受合力变大 C．物体A所受摩擦力不变D．斜面体所受地面的摩擦力变大 【答案】D 【解析】 【分析】 先对物体B进行受力分析，根据共点力平衡条件求出绳的拉力，再对A进行受力分析，同样根据共点力平衡条件得出各个力的情况，对斜面体所受地面的摩擦力可以用整体法进行分析。
第二章相互作用 第 1 课时力、重力、弹力 基础知识归纳 1.力的概念 (1)力的概念：力是物体对物体的作用. (2)力的基本特征： ①物质性：力不能脱离物体而独立存在. ②相互性：力的作用是相互的. ③矢量性：既有大小，又有方向，其运算法则为平行四边形定则. ④独立性：一个力作用在某一物体上产生的效果与这个物体是否同时受到其他力的作用无关. ⑤同时性：物体间的相互作用总是同时产生，同时变化，同时消失. (3)力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变(即产生加速度). (4)力的表示 可用力的图示或力的示意图表示，其中力的图示包含力的大小、方向和作用点三要素. (5)力的分类 ①按性质分：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等. ②按效果分：压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力等. ③按研究对象分：内力和外力. 2.重力 (1)重力的产生：由于地球的吸引而产生的.地球周围的物体，无论与地球接触与否，运动状态如何，都要受到地球的吸引力，因此任何物体都要受到重力的作用. (2)方向：总是竖直向下. (3)大小：G＝mg. (4)重心：重力的等效作用点.重心的位置与物体的形状和质量的分布有关.重心不一定在物体上.质量分布均匀、形状规则的物体的重心在几何中心上.薄板类物体的重心可用悬挂法确定. 3.弹力 (1)定义：发生弹性形变的物体，对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力. (2)产生条件：两物体直接接触、接触处有弹性形变；两者缺一不可，并且弹力和形变同时产生，同时消失. (3)方向：与施力物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体. (4)大小：弹簧类物体在弹性限度内遵循胡克定律：F＝kx.非弹簧类弹力大小应由平衡条件或动力学规律求解.
第五章电磁波的辐射 要求掌握§1和§2，其中重点是§1。 基本要求、重点如下。 1．势函数的引入：t A E A B ??--?=??= ?, 2．规范变换： ψ ?+='A A ,t ?ψ?- ='?? 3．两种规范：库伦规范,0=??A 它使规范变换的ψ满足02=?ψ 洛伦兹规范 , 012=??+??t c A ? 它使规范变换的ψ满足 012 2 2 2 =??- ?t c ψψ 4．推迟势及其物理意义 1．对于变化电磁场引入矢势的依据是 （ 4 ） ①0=??H ②0=??H ③0=??B ④0=??B 2．对于变化电磁场能够引入标量势函数的依据是 2 ①0=??E ②0)(=??+??t A E ③0=??E ④0)(=??+??t A E 3．加上规范条件后，矢势A 和标势? （ 2 ） ①可唯一确定 ②仍可进行规范变换 ③A 由?确定 ④?由A 确定 4．对于电磁场的波动性，下面哪种说法正确 （ 2 ） ①波动性在不同规范下性质不同 ② 波动性与规范变换无关 ③波动性仅体现在洛仑兹规范中 ④ 以上说法均不正确 5．对于描述同一磁场的两个不同的矢势A 和/A ，下列哪一个的关系正确 （ 4 ） ①/ A A ??=?? ②t A t A ??=??/ ③. /ψ ?+??=??A A ④0)(/ =-??A A
6. 洛仑兹规范下变换t A A ??- =?+=ψ?? ψ/ / , 中的ψ应满足的方程为 （ 4 ） ①02 =?ψ ②0=?ψ ③ 02 2 =??t ψ ④012 2 2 2 =??- ?t c ψψ 7. 库仑规范下变换t A A ??- =?+=ψ?? ψ/ / , 中的ψ应满足的方程为 （ 1 ） ①02 =?ψ ② 0=?ψ ③ 02 2 =??t ψ ④012 2 2 2 =??- ?t c ψψ （二）填空题 1．随时间变化的电磁场的矢势和标势为A 和?，则电场强度为=E _____________。 2．规范变换式/A =__________________。 3．规范变换式/?=__________________。 4．库仑规范条件是__________________。 5．洛仑兹规范条件是__________________。 6．规范不变性的物理意义是__________________。 7．已知电荷分布),(/t x ρ，它在真空中产生的推迟势),(t x ?=__________________。 8．已知电流分布),(/t x J ，它在真空中产生的推迟势),(t x A =_________________ 9.推迟势表明电磁场相互作用的传播需要________________。 五）证明题 1.从麦克斯韦方程出发证明洛伦兹规范下矢势和标势所满足的达朗伯方程为 J t A c A 02 222 1μ-=??-? , 022221ερ??-=??-?t c 2.从麦克斯韦方程出发导出库仑规范下矢势和标势所满足的达朗伯方程。
第二章 相互作用 第1单元 力 重力和弹力 摩擦力 【例1】如图所示，两物体重力分别为G 1、G 2，两弹簧劲度系数分别为k 1、k 2，弹簧两端与物体和地面相连。用竖直向上的力缓慢向上拉G 2，最后平衡时拉力F=G 1+2G 2，求该过程系统重力势能的增量。 练习 1.关于两物体之间的弹力和摩擦力，下列说法中正确的是( ) A.有摩擦力一定有弹力 B.摩擦力的大小与弹力成正比 C.有弹力一定有摩擦力 D.弹力是动力，摩擦力是阻力 2.如图，两本书A 、B 逐页交叉后叠放在一起并平放在光滑的水平桌面 上，设每张书页的质量为5g ，每本书均是200张，纸与纸之 间的动摩擦因数为0.3,问至少要用多大的水平力才能将它们 拉开?(g 取10米/秒2) 3、弹簧秤的读数是它受到的合外力吗？ 【例2】 小车向右做初速为零的匀加速运动，物体恰好沿车后壁匀速下滑。试分析下滑过程中物体所受摩擦力的方向和物体速度方向的关系。 例题分析： 例3、下面关于摩擦力的说法正确的是： A 、阻碍物体运动的力称为摩擦力； B 、滑动摩擦力方向总是与物体的运动方向相反； C 、静摩擦力的方向不可能与运动方向垂直； D 、接触面上的摩擦力总是与接触面平行。 例4、如图所示，物体受水平力F 作用，物体和放在水平面上 的斜面都处于静止，若水平力F 增大一些，整个装置仍处于静 止，则： A 、 斜面对物体的弹力一定增大； B 、 斜面与物体间的摩擦力一定增大； C 、 水平面对斜面的摩擦力不一定增大； F k 2 Δx 2/ k 1 G 1 Δx 2 G 2 Δx 1 Δx 1/ F G 1 G 2 k 2 k 1 a v 相对
1. 已知某一时期内某商品的需求函数为Q =50-5P ，供给函数为Qs=-10+5p。（1）求均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。 （2）假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd=60-5P。求出相应的均衡价格Pe 和均衡数量Qe ，并作出几何图形。（3）假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Qs=-5+5p。 求出相应的均衡价格Pe 和均衡数量Qe ，并作出几何图形。 （4）利用（1）（2 ）（3），说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。（5）利用（1）（2 ）（3），说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响. 解答: (1)将需求函数Qd = 50-5P和供给函数Qs =-10+5P 代入均衡条件Qd = Qs ,有: 50- 5P= -10+5P 得: Pe=6 以均衡价格Pe =6 代入需求函数Qd =50-5p ,得: Qe=20 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =6 , Qe=20 (图略) (2)将由于消费者收入提高而产生的需求函数Qd=60-5p 和原供给函数 Qs=-10+5P, 代入均衡条件Q d= Qs ,有: 60-5P=-10+5P 得Pe=7 以均衡价格Pe=7代入Qd方程，得Qe=25 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =7 , Qe=25 (图略) (3) 将原需求函数Qd =50-5p和由于技术水平提高而产生的供给函数Q =-5+5p , 代入均衡条件Qd =Qe ,有: 50-5P=-5+5P得Pe= 5.5 以均衡价格Pe= 5.5 代入Qd =50-5p ,得22.5 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe=5.5 Qe=22.5 (4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征.也可以说,静态分析是在一个经济模型中根据所给的外生变量来求内生变量的一种分析方法.以(1)为例,在图中,均衡点 E 就是一个体现了静态分析特征的点.它是在给定的供求力量的相互作用下所达到的一个均衡点.在此,给定的供求力量分别用给定的供给函数Q=-10+5P 和需求函数Q=50-5P表示，均衡点具有的特征是:均衡价格P=6 且当P =6 时,有Q= Q d= Qe =20 ，同时,
第三章相互作用 3.1 力的概念与常见的几种力 【知识梳理】 一．力 1．力的定义：力是物体与物体的相互作用。 2．力的分类：①性质力，如重力、弹力、摩擦力、万有引力、电场力、磁场力…，所以可以归并为四种力：万有引力、电磁作用、强相互作用、弱相互作用；② 效果力，由力的效果命名的力，如支持力、动力、向心力、回复力等等。 3．力的三要素：大小、方向、作用点。 二．常见的力 1．重力：重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力。①大小：G = mg；②方向：竖直向下；③作用点：作用点。 2．弹力：发生在形变物体之间，物体恢复形变的力。①弹簧的弹力：胡克定律ΔF=kΔx； ②物体间的压力、支持力也是弹力，方向垂直于接触面或接触点的切面；绳的拉力也是弹力，总是沿绳背向受力物体。 3．摩擦力：分为动摩擦力与静摩擦力。①动摩擦力：发生在相对滑动物体之间。大小F = μF N；方向与物体相对运动方向相反；②静摩擦力：发生在有相对滑动趋势物体之间。大小在零与最大静摩擦之间；方向与物体相对运动趋势方向相反。 【典型例题】 例1请在图2-1中画出杆和球所受的弹力. 分析与解：（a）杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用，故A、B两点处对杆都有弹力，弹力方向与接触点的平面垂直，如图2-2（a）所示.（b）杆对C、D两处均有挤压作用，因C处为曲面，所以弹力垂直其切面指向球心；D处为支撑点，弹力垂直杆斜向上.如图2-2（b）所示.（c）球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直；绳子对球的弹力沿绳斜向上.如图2-2（c）所示.（d）球与地面接触处，受地面的支持力，垂直地面向上，如图2-2（d）所示；而与侧壁接触处，若撤去侧壁，球仍能静止，故无弹力. 图2-1
第二章相互作用 2.1 重力弹力摩擦力 高频考点一力的基本概念和重力 知识点一力 1．定义：力是物体与物体间的相互作用． 2．作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)． 3．性质：力具有物质性、相互性、共存性、矢量性、独立性等特征． 知识点二重力 1．产生：由于地球吸引而使物体受到的力．注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力． 2．大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的． 3．方向：总是竖直向下.注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心． 4．重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物体的重心． (1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布． (2)不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法． 例1.(2020·浙江金华调研)下列有关力的说法中正确的是() A．力的产生离不开施力物体，但可以没有受力物体，例如，一个人用很大的力挥动网球拍，却没击中球，有施力物体而没有受力物体 B．力的产生离不开受力物体，但可以没有施力物体，例如物体冲上光滑斜面，在沿斜面上升过程中受到沿斜面向上的冲力，这个力没有施力物体 C．力是物体对物体的作用，如果找不到施力物体或受力物体，说明这个力就不存在 D．不接触的物体间也可以产生力的作用，例如，磁铁吸引铁钉，可见力可以离开物体单独存在 【答案】C 【解析】力的产生离不开施力物体，也离不开受力物体．一个人用很大的力挥动网球拍，却没击中球，球拍对球并没有力的作用，故A错误；力的产生离不开受力物体和施力物体，物体冲上光滑斜面的过程中，并没有受到向上的冲力，故B错误；力是一个物体对另一个物体的作用，如果找不到施力物体或受力物体，说明这个力就不存在，故C正确；不接触的物体间也可以产生力的作用，磁铁吸引铁钉，是磁铁的磁场对铁钉产生的作用，不能说明力可以离开物体单独存在，故D错误． 例2.下列生活现象中关于力的说法正确的是D A. 拳击手一拳击出，没有击中对方，这时只有施力物体，没有受力物体 B. 向上抛出后的小球能够向上运动是因为小球受到向上的作用力
第三节 物体的平衡 练习一 1．如图所示，在固定的斜面上叠放A 、B 两物体，若在B 物体上加一水平向右的推力F ，两物体均静止，则B 物体受力的个数为( ) A ．一定是6个 B ．可能是4个 C ．可能是5个 D ．可能是6个 答案 CD 2．用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体，静止时弹簧伸长量为L .现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L .斜面倾角为30°，如图所示．则物体所受摩擦力( ) A ．等于零 B ．大小为12 mg ，方向沿斜面向下 C ．大小为32 mg ，方向沿斜面向上 D ．大小为mg ，方向沿斜面向上 解析：由题意可知，kL ＝mg ，物体在斜面上静止时，设受到向上的静摩擦力F f ，由平衡条件得kL ＋F f ＝2mg sin θ，可得出F f ＝0，故选A. 答案：A 3．如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A 与B ，物体B 放在水平地面上，A 、B 均静止．已知A 和B 的质量分别为m A 、m B ，绳与水平方向的夹角为θ，则( ) A ．物体 B 受到的摩擦力可能为0 B ．物体B 受到的摩擦力为m A g cos θ C ．物体B 对地面的压力可能为0 D ．物体B 对地面的压力为m B g －m A g sin θ 解析：对B 受力分析如图所示， 则水平方向上：F f ＝F T ·cos θ 由于F T ＝m A g ，所以F f ＝m A g cos θ，故A 错，B 对； 因为摩擦力不为零，所以压力不可能为零，故C 错误；竖直方向上：F NB ＋F T sin θ＝m B g ， 所以F NB ＝m B g －F T sin θ＝m B g －m A g sin θ，故D 对． 答案：BD
第二章电磁辐射与地物光谱特征 ·名词解释 辐射亮度：由辐射表面一点处的单位面积在给定方向上的辐射强度称为辐射亮度。 普朗克热辐射定律：在一定温度下，单位面积的黑体在单位时间、单位立体角内和单位波长间隔内辐射出的能量为B(λ，T)=2hc2 /λ5 ·1/exp(hc/λRT)-1 灰度波谱：用该类型在该波段上的灰度值反应的波谱曲线 黑体辐射：任何物体都具有不断辐射、吸收、发射电磁波的本领，为了研究不依赖于物质具体物性的热辐射规律，物理学家们定义了一种理想物体——黑体(black body)，以此作为热辐射研究的标准物体。 电磁波谱：将电磁波按大小排列制成图表。 太阳辐射：太阳射出的辐射射线 瑞利散射：大气中粒子的直径比波长小得多时发生的散射 米氏散射：当大气中粒子的直径与辐射的波长相当时发生的散射 地球辐射：地面吸收太阳辐射能后，向外辐射的射线。 地物波谱特性：各种地物因种类和环境条件不同,都有不同的电磁波辐射或反射特性 反射率：地物反射能量与入射总能量之比。 比辐射率：某一物体在一特定波长和温度下的发射辐射强度与理想黑体在相同波长和温度下所发射的辐射强度之比。 后向散射 ·问答题 地球辐射的分段特性是什么？ 当太阳辐射到达地表后，就短波而言，地表反射的太阳辐射成为地表的主要辐射来源，而来自地球本身的辐射，几乎可以忽略不计。地球自身的辐射主要集中在长波，即6um以上的热红外区段，该区段太阳辐射的影响几乎可以忽略不计，因此只考虑地表物体自身的热辐射。两峰交叉之处是两种辐射共同其作用的部分，在2.5~6um，即中红外波段，地球对太阳辐照的反射和地表物体自身的热辐射均不能忽略。 什么是大气窗口?试写出对地遥感的主要大气窗口 答：大气窗口的定义：通常把电磁波通过大气层时较少被反射、吸收或散射的，透过率较高 的波段成为大气窗口。 包括：部分紫外波段，0.30 m μ~0.40m μ，70%透过。 全部可见光波段，0.40 m μ~0.76m μ，95%透过。 部分近红外波段，0.76 m μ~1.3m μ，80%透过。 近红外窗口：1.5 m μ~2.4m μ，90%透过，可区分蚀变岩石。 包括两个小窗口：1.5 m μ~1.75m μ 2.1 m μ~2.4m μ。 中红外窗口：3.5 m μ~5.5m μ，反射和发射并存。 包括两个小窗口（反射和发射混合光谱）：3.5 m μ~4.2m μ 4.6 m μ~5m μ 远红外窗口：8 m μ~14m μ，发射电磁波，热辐射。 微波窗口：0.5cm~300cm
课时作业6受力分析共点力的平衡 时间：45分钟 1．(多选)如图为一位于墙角的斜面，其倾角θ＝37°，一轻质弹簧一端系在质量为m的物体上，另一端固定在墙上，弹簧水平放置，物体在斜面上静止时，弹簧处于伸长状态，则(AC) A．物体一定受四个力作用 B．弹簧弹力可能是4 3mg
C．物体受到的摩擦力一定沿斜面向上 D．斜面对物体的作用力方向一定竖直向上 解析：首先可以确定物体受向下的重力、弹簧水平向右的拉力、 垂直斜面的支持力，由平衡知识可知，物体还受到沿斜面向上的摩擦力的作用，A、C正确；斜面对物体的作用力与物体的重力和弹簧的水平拉力的合力等大反向，不可能竖直向上，D错误；若拉力为4 3mg， 则拉力垂直斜面向上的分力为4 3mg·sin37°＝0.8mg，等于重力垂直于斜面的分力，这样物体对斜面没有压力，不可能平衡，B错误．2．如图所示，细绳一端与光滑小球连接，另一端系在竖直墙壁上的A点，在缩短细绳小球缓慢上移的过程中，细绳对小球的拉力F、墙壁对小球的弹力F N的变化情况为(C) A．F、F N都不变B．F变大、F N变小 C．F、F N都变大D．F变小、F N变大 解析：以小球为研究对象，受力分析如图，设绳子与墙的夹角为 θ，由平衡条件得：F＝mg cosθ ，F N＝mg tanθ，把绳的长度减小，θ增加，
cosθ减小，tanθ增大，则得到F和F N都增大，故选C. 3．(多选)如图所示，一根轻绳上端固定在O点，下端拴一个重为G的小球，开始时轻绳处于竖直状态，轻绳所能承受的最大拉力为2G，现对小球施加一个方向始终水平向右的力F，使球缓慢地移动，则在小球缓慢地移动的过程中，下列说法正确的是(ABD) A．力F逐渐增大 B．力F的最大值为3G C．力F的最大值为2G D．轻绳与竖直方向夹角θ的最大值为60° 解析：对小球受力分析，如图甲所示，由平衡条件得F＝mg tanθ，θ逐渐增大，则F逐渐增大，故A正确；如图乙所示，小球缓慢移动 的过程中，θ逐渐增大，T的最大值为2G，则可得cosθ＝G 2G ＝1 2 ，θ ＝60°，此时F达到最大值为3G，故B、D正确，C错误．
第二章光学分析法导论 一、选择题 1．电磁辐射的粒子性主要表现在哪些方面（） A．能量 B．频率 C．波长 D．波数 2．当辐射从一种介质传播到另一种介质时，下列哪种参量不变（） A．波长B．速度C．频率D．方向 3．电磁辐射的二象性是指（） A．电磁辐射是由电矢量和磁矢量组成 B．电磁辐射具有波动性和电磁性 C．电磁辐射具有微粒性和光电效应 D．电磁辐射具有波动性和粒子性 4．可见光区、紫外区、红外光区、无线电波四个电磁波区域中，能量最大和最小的区域分别为（） A．紫外区和无线电波区 B．可见光区和无线电波区C．紫外区和红外区 D．波数越大 5．有机化合物成键电子的能级间隔越小，受激跃迁时吸收 GAGGAGAGGAFFFFAFAF
电磁辐射的（） A．能量越大 B．频率越高 C．波长越长 D．波数越大 6．波长为0.0100nm的电磁辐射的能量是（） A．0.124 B．12.4eV C．124eV D．1240 eV 7．受激物质从高能态回到低能态时，如果以光辐射形式辐射多余的能量，这种现象称为（） A．光的吸收 B．光的发射 C．光的散射 D．光的衍射 8．利用光栅的（）作用，可以进行色散分光。 A．散射 B．衍射和干涉 C．折射 D．发射 9．棱镜是利用其（）来分光的。 A．散射作用 B．衍射作用 C．折射作用 D．旋光作用 10．光谱分析仪通常由以下（）四个基本部分组成。A．光源、样品池、检测器、计算机 B．信息发生系统、色散系统、检测系统、信息处理系统 C．激发源、样品池、光电二级管、显示系统 GAGGAGAGGAFFFFAFAF
D．光源、棱镜、光栅、光电池 GAGGAGAGGAFFFFAFAF
第二节 力的合成与分解 练习一 1．作用在同一物体上的下列几组力中，不能使物体做匀速运动的有( ) A ．3 N,4 N,5 N B ．2 N,3 N,6 N C ．4 N,6 N,9 N D ．5 N,6 N,11 N 解析：欲使物体做匀速运动，物体受到的合力必为零．物体受到三个力作用时，若三个力在同一直线上，则其中的两个力为同一方向，这两个力的合力与第三个力大小相同、方向相反．若三个力不在同一直线上，则这三个力必组成一个力三角形．对照上述分析，选项B 对．答案：B 2．将一个力F 分解为两个不为零的力，下列哪种或哪些分解方法是不可能的 ( ) A ．分力之一垂直于F B ．两个分力与F 都在同一直线上 C ．一个分力的大小与F 的大小相同 D ．一个分力与F 相同 【解析】 把一个力分解，如果不加限制条件，将有无数组解，本题的限制条件为两个分力不为零，故分力之一可以垂直F ，也可以与F 等大，甚至两分力都与F 在同一直线上，但一分力与F 相同是说大小和方向均相同，则另一分力一定为零．故D 项不可能． 【答案】 D 3．受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，则下列说法正确的是 ( ) A ．拉力在竖直方向的分量一定大于重力 B ．拉力在竖直方向的分量一定等于重力 C ．拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力 D ．拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力 【解析】 由受力分析图和力的平衡条件，可知，水平方向F x －F f ＝0，竖直方向F y ＋F N －mg ＝0.故D 项正确．【答案】 D 4．有两个共点力，F 1＝2 N ，F 2＝4 N ，它们合力F 的大小可能是( ) A ．1 N B ．5 N C ．7 N D ．9 N 解析：由|F 1－F 1|≤F ≤|F 1＋F 2|知，B 选项正确．答案：B 5．两个大小分别为F 1和F 2(F 2＜F 1)的力作用在同一质点上，它们的合力的大小F 满足 ( ) A ．F 2≤F ≤F 1 B.F 1－F 22≤F ≤F 1＋F 22 C ．F 1－F 2≤F ≤F 1＋F 2 D ．F 12－F 22≤F 2≤F 12＋F 22 解析：两个分力同向时合力有最大值，两个分力反向时合力有最小值，当两个分力互成一个夹角时，按平行四边形定则可知，其值在最小值和最大值之间随夹角的变化而变化． 答案：C 6．如下图所示，物块a 、b 的质量均为m ，水平地面和竖直墙面均光滑，在水平推力F 作用下，两物块均处于静止状态．则 ( ) A ．b 受到的摩擦力大小等于mg B ．b 受到的摩擦力大小等于2mg C ．b 对地面的压力大小等于mg D ．b 对地面的压力大小等于2mg
第二章电磁辐射与材料的相互作用 教学目的：1、掌握电磁辐射与材料结构的一些基本概念； 2、掌握电磁辐射与材料之间的相互作用； 3、掌握电磁与材料之间相互作用而派生出来的测试方法。 教学重点：1、电磁辐射与材料之间的相互作用； 2、电磁与材料之间相互作用而派生出来的测试方法的测试信号的理解； 3、X射线的与材料之间的相互作用。 教学难点：1、电子衍射与俄歇电子的产生； 2、光谱项与能级分裂的关系及相应的测试方法。 第一节概述 电磁辐射与物质相互作用产生的主要现象 图2-1 电磁辐射与材料相互作用产生的主要信号 不同谱域的电磁辐射与物质相互作用产生的现象有很大的差别。 光学分析法：基于测量物质所发射或吸收的电磁波的波长和强度的分析方法。光谱法：测量的信号是物质内部能级跃迁所产生的发射、吸收或散射光谱的波长和强度。 非光谱法：不是测量光谱，不包含能级跃迁。它是基于电磁波和物质相互作用时，电磁波只改变了方向和物理性质，如折射、反射、散射、干涉、衍射和偏振等现象。非光谱技术包括折射法、干涉法，旋光测定法，浊度法，X-射线衍射等。 一、辐射的吸收与发射 1. 辐射的吸收与吸收光谱
辐射的吸收：辐射通过物质时，其中某些频率的辐射被组成物质的粒子（原子、离子或分子等）选择性地吸收，从而使辐射强度减弱的现象。辐射吸收的实质：辐射使物质粒子发生由低能级(一般为基态)向高能级(激发态)的能级跃迁。吸收条件：被选择性吸收的辐射光子能量应为跃迁后与跃迁前两个能级间的能量差，即 12E E E hv -=?= 2-1 E 2与E 1——高能级与低能级能量。辐射(能量)被吸收的程度(一般用吸光度)与ν或λ的关系(曲线)，即辐射被吸收程度对ν或λ的分布称为吸收光谱。 2. 辐射的发射与发射光谱 辐射的发射：物质吸收能量后产生电磁辐射的现象。辐射发射的前提：使物质吸收能量，即激发。 辐射发射的实质：辐射跃迁，即当物质的粒子吸收能量被激发至高能态(E 2)后，瞬间返回基态或低能态(E 1)，多余的能量以电磁辐射的形式释放出来。发射的电磁辐射频率取决于辐射前后两个能级的能量(E 2与E 1)之差，即 h E E h E v 12-=?= 2-2 物质的激发方式： （1）非电磁辐射激发(非光激发) 热激发：电弧、火花等放电光源和火焰等通过热运动的粒子碰撞而使物质激发； 电(子)激发：通过被电场加速的电子轰击使物质激发。 （2）电磁辐射激发（光致发光） 作为激发源的辐射光子称一次光子，而物质微粒受激后辐射跃迁发射的光子(二次光子)称为荧光或磷光。吸收一次光子与发射二次光子之间延误时间很短 (10-8~10-4s)则称为荧光； 延误时间较长(10-4~10s)则称为磷光。 3. 光谱的分类 按辐射与物质相互作用的性质，光谱分为吸收光谱、发射光谱与散射光谱(拉