应变式称重传感器的设计与计算
[美国]理查德·富兰克林
此篇文章的形成是基于对称重传感器设计者能有所帮助。它深入分析推导出一些公式，这些公式能够计算出位于称重传感器上的某些尺寸大小，并提供所需要的输出。此篇文章还介绍了各种误差来源及设计建议。
粘贴式电阻应变计广泛应用于当今高精度测力与称重传感器的制造中。本篇文章为帮助称重传感器设计者计算出称重传感器尺寸大小，从而为获得唯一需要的输出作了充分的准备。设计者既可以运用有限元分析法经计算机程序（如果可能）来确定称重传感器所需要的尺寸，或运用本文所提供的公式来计算此尺寸。应力公式选自一部非常好的书——应力与应变公式（见参考文献[1]）。除了公式汇编，本文还讨论了误差的可能来源及设计建议，有关误差来源的信息主要是基于作者的经验。文中所描述的相关称重传感器没有作专利调查，在考虑把所讨论的设计用于产品的生产或推向市场前，有必要作一下调查。
通过某些假设得出的这些计算公式，另外还有电阻应变计的特性、应力形式、材料特征以及机械加工的偏差都会导致计算结果的一定误差。在批量制造称重传感器前，应制造几个样机进行组装、测试和标定。
在某些工业中，如航天工业也许只需要一次性的称重传感器，为决定其非线性、重复性和滞后等误差，在使用前对其进行标定是十分重要的。当计算机被应用于数据处理时，非线性、零点漂移及灵敏度变化，是很容易修正的。如果称重传感器在使用时要经历强烈的温度变化和外部附加载荷的影响，我们应进行试验并测量出这些影响量所造成的误差。如果某部分结构（如接头、销子、压杆）用来测量或是被用作称重传感器时，标定和测试就尤为重要了。
称重传感器设计包括许多方面，这里对其制造生产不予讨论，例如，需要对电阻应变计安装技术知识的全面了解，一些电阻应变计制造商提供技术资料的同时，还应提供电阻应变计安装的分类等。
有关称重传感器设计的附加内容见参考文献[2]（a）和[2]（b）。这份小册子及计算机程序比较完整，可以从制造商那里获得。
在过去十年中，计算机技术的发展改变了称重传感器的设计、制造与记录方式，例如在电阻应变计被安装后，所有的称重传感器都有一个原始的不平衡（当没有载荷作用时，也有输出信号存在）。
通常零点调整电阻被应用于商业称重传感器，以便消除这种不平衡。运用计算机程序，零点不平衡数据很容易被除掉。除了零点调整电阻外，在精密的商业称重传感器中安装了许多电阻，便于补偿诸如零点和灵敏度温度影响。如果在记录数据的同时，称重传感器的温度也进行了测量，并且当这个称重传感器被标定时，温度造成的误差已被测定，那么就应该运用计算机程序修正最终数据。商业称重传感器制造商不为计算机提供用于修正原始不平衡或温度影响的数据，因为他们不想局限市场。商业称重传感器不安装零点平衡及温度补偿电阻会节省大量资金，尤其是需求量很大时效果更明显。
符号定义
a—结构系数。
A—横截面面积。
A＇—中性轴上横截面面积。
A1—中性轴上翼缘面积。
A2—中性轴上腹板面积。
b—应变梁翼缘或矩形截面的宽度。
c—从中性轴到应变梁或翼缘上表面的距离。
d—从中性轴到翼缘下表面的距离。
e—拉伸或压缩应变。
e1、e2、e3、e4—应变计1、2、3、4的应变值。
e—应变计1应变的绝对值。
1
e s—应变梁表面应变。
e t—电桥的总有效应变。
E i—电桥的激励电压。
E0—电桥的输出电压。
E m—弹性模量。
f—翼缘厚度。
G f—应变计灵敏系数。
h—应变梁厚度。
J—横截面的惯性矩。
l—从应变梁中心到应变计中心线的距离。
L—应变梁上两个应变计中心线之间的距离。
μ—泊松比。
M—应变计中心的弯矩。
N—电桥应变放大系数。
p—分载荷。
P—主载荷。
r—圆柱式弹性体半径。
S—拉伸或压缩应力。
S a—平均应力。
S b—弯曲应力。
S s—剪切应力。
t—中性轴处腹板的厚度。
T—轴的扭矩。
V—剪力。
Z＇—从中性轴到A＇质心的距离。Z1—从中性轴到翼缘质心的距离。Z2——从中性轴到腹板质心的距离。称重传感器的输出计算
图1 称重传感器电路简图
图1是一个不含温度补偿电阻的称重传感器电路简图。四个电阻应变计呈现在惠斯通电桥的桥臂上。请注意，应变方向相同的两个电阻应变计安装在电桥的相对桥臂上，以保证电桥灵敏度最大。例如，电阻应变计1和3受拉伸应力，2和4受压缩应力，那么这种安装的结果是当称重传感器承载后，增加了电桥从B点到C 点的最终电压输出。相反，当称重传感器由于温度影响而改变它的电阻时，由于增加或减少相同的量，电桥的最终输出不会变化。这种电桥的构造由于温度产生单一的最小输出值，而使称重传感器产生最大输出值。
如图1所示，电桥输出E0与输入E i之比为：
4
0t
f
i
e
G
E
E
=（1）
式中：G f—应变计系数，由应变计制造商提供的非尺寸大小因素。
e t—电桥上应变计的全部有效应变产生的总的应变输出。
变化公式（1），得到总应变：
f i
t G E E
e
4?
=（2）
通过这两个公式，便可以计算称重传感器的输出灵敏度E 0/E i ，如果给出了电桥各桥臂的应变值，就可以计算出总的应变值e t 。如果给出了所需要的电桥输出值，要想确定电桥的总应变值e t ，我们必须知道每个桥臂的应变值：
e t =e 1-e 2+e 3-e 4
式中：e 1—应变计1的单轴应变值（通常是称重传感器上最大最主要的应变）。
e 2、e 3和e 4—应变计2、3和4上的单轴应变值。
上述公式e t 中的加号和减号是由其在电桥上的位置而决定的。如果应变计1和3处于拉伸应力，使得电阻增加（或者相对于C 、B 处得到一个正的输出），应变计2和4处于压缩应力，使得电阻减小（或者是得到一个负的输出），则公式为：
e t = e 1-（-e 2）+e 3-（-e 4）
最后，由于电桥的位置，应变计电阻的变化e t 的公式如下：
4321e e e e e t +++=
在全部称重传感器设计中，应变计1、2、3和4上的应变值存在着一个固定的关系N （电桥应变放大系数），则上式可以写为：
1
41
31
21
11
e e e e e e e e e e N t +
+
+
=
=
（3）
和
e t =N （±e 1）
（4）
用公式（1）代替e t ，结果是：
4
1
0Ne G E E f i =
（5） 公式（2）变化为：
N
G E E e f i
14?
=
（6） 有三种应力被应用于称重传感器的设计中，即拉伸与压缩应力，弯曲应力和剪切应力。 利用拉伸与压缩应力的称重传感器
利用拉伸应力与压缩应力的多为商业称重传感器，它是利用单一载荷产生的应力，代替被称物体产生的应力。由于有较小的纵剖面设计，能为所给的受力状态提供较大的输出。
在航空工业中，通常用圆柱形弹性体作称重传感器（处于拉伸应力或压缩应力的圆柱）是比较方便的。最好是将圆柱的两端固定或设计成双球面，若是作不到这一点，就把应变计粘贴在附加弯矩最小区域，那里的横截面存在有规律的变化，并产生最小的弯曲应力。
注意：1、应变计1、4和2、3为单轴结构或90°应变花，在圆筒表面相隔180°粘贴。
2、在载荷P 方向，应变计1、3受拉伸，应变计2、4受压缩。
图2 电阻应变计位置图
图2是圆柱式称重传感器的一个例子，有关计算圆柱应力S 的传统公式如下：
A
P
S =
（7） 式中：P —轴向载荷。
A —圆柱横截面面积（图2的A-A 部分）。 S —拉伸或压缩应力。
既然这是一个单轴向载荷的圆柱，就可应用虎克定律，其应力、应变可用如下公式计算：
m
E S
e =
1 （8） S=e 1E m
（9）
式中：E m —弹性模量。
e 1—1号应变计的轴向应变值。
圆柱式称重传感器电桥的输出应由公式（5）计算。
既然圆柱的尺寸大小是固定的，正如下面例子所给出的：假设一个额定载荷为P=2500Ib （磅）的钢制弹性体，弹性模量E m =10.6×106psi （磅/英寸2），圆筒的外径为2.0英寸，内径为1.75英寸。通过计算其横截面面积为A=0.736英寸2。
为通过公式（3）和（4）确定N ，e 1=e 3，e 2=e 4=μe 1，式中μ为泊松比。代入公式（3）和（4），其结果为：
N=1+μ+1+μ=2（1+μ）
由于钢的μ值为0.32，所以N=2.64。 利用公式（7）计算应力，即
3396736
.02500
===
A P S 磅/英寸2。 通过公式（8）确定应变计1的应变值，即
6
110
6.103396
?==
m E S e =320×10-6 通常写为e 1=320microinches/inch （微英寸/英寸）。
如果应变计灵敏系数（由制造商提供）为2.0，代入公式（5）中，计算结果如下：
422.04
1032064.20.26
0=???=-i E E mv/v 这说明如果给电桥施加E i =10V 激励电压，一个2500磅的载荷施加在称重传感器上时，输出的变化应为E 0=4.22mv 。一个典型的商用称重传感器的额定输出为从2.00到3.00mv/v 或从20到30mv （施加10v 激励电压时），所以0.422mv/v 是一个较低的输出。
若要增大这个例子中圆筒式称重传感器的输出，我们可以作很多工作。
（A ）为求所需要的横截面面积A ，假定计算灵敏度为2.0mv/v ，就必须选择能形成这一面积的外径。可在圆柱弹性体表面粘贴应变计并使其受载进行验证，直到得出满足要求的直径为止。如果这种方法不行，可以试验下一个方法。
（B ）电桥输出电压E 0与输入电压E i 成正比，输入电压受材料，电桥电阻，应变计尺寸等限制（见参考文献[3]）。假定施加在电桥上的最大推荐电压为10V ，要想应用更高的电压，可通过加大电桥电阻的方法，即采用更大电阻的应变计。图2展示的4个应变计，其中两个应变计在0°位置上（或粘贴一个90°的应变花），另两个应变计在180°位置上（或粘贴第2个应变花）。应用8个应变计的电桥，在圆柱表面沿0°，90°，180°和270°粘贴90°的应变花，电桥各臂电阻会增大一倍。这时输入电压可增大，但是由于推荐应用于电桥的电压与电阻的平方根成比例，所以这只能增加输
出值的1.41倍。另外，如果应变计的栅长和栅宽分别由1/8英寸增大到1/4英寸时，应变计的面积便增加了4倍，而输出增加一倍。现在总输出增加了（1.41×2）或2.82倍，电桥电压会增加到28.2V，输出由11.9mv取代了4.22mv。
柱式称重传感器的误差来源
一个泊松电桥（两个应变计测量主应变，另两个应变计测量由于泊松比影响而产生的应变）是固有的非线性电桥。对于一个灵敏度为2.0mv/v的称重传感器，这种固有的非线性大约为0.10%。电桥的非线性可以被另一个非线性部分所抵消一些。引起另一个非线性的原因是由于泊松比使得柱式弹性体横截面面积增加或减少。例如，当称重传感器承受压向载荷时，横截面面积增加，使压缩应力减小；当承受拉向载荷时，就是相反的情况。对于一个灵敏度为2.0mv/v的称重传感器，由于截面积变化引起的非线性误差大约为0.05%，所以总的非性误差为0.10%～0.05%或者0.05%。这是非常小的通常可以忽略不计，但是在称重传感器检测数椐中，这是应该被检测的误差。精密的商用称重传感器应利用附加的半导体应变计，此半导体应变计被粘贴在弹性体上，并串联在电桥电路的供桥端来补偿非线性。
注意图2圆柱式弹性体上应变计的安排，全部应变计被粘贴在同一个平面上，例如纵向应变计1和3为0°和180°，横向应变计2和4为90°和270°，且所有应变计的中心线处于一个横截面的水平线上。圆柱上的应变计如图2安排，有两个原因：
（A）弯曲应力是误差的来源之一，必须使之最小化。理论上，当应变计如图1和2粘贴连线时（如测量拉伸与压缩应力），弯曲应力被消除。因为并不存在准确完美的贴片，建议采取其它方法使得弯曲应力产生的误差尽可能接近于零。在圆柱上弯曲力矩的方向通常是可以确定的，应变计应粘贴在圆柱弯曲力矩最小处，且在中轴线上（见图2），那里的弯曲应力理论上为零。
（B）如果圆柱大且应变计在同一个平面间隔90°粘贴，圆柱周围的任何温度变化都会导致信号漂移。所以电桥相邻两臂的应变计应尽量靠近粘贴，从而减少温度误差，这也是利用90°应变花的原因之一。
弯曲型称重传感器
设计过程与柱式结构有所不同，概述如下：
（A）由公式（3）和（4）确定有效应变N，通常是用公式（4）。
（B）为提供所需要的输出，由公式（6）确定要求的应变。
（C）通过公式（9），由应变算应力。
（D）根据载荷与尺寸大小建立应力公式。
（E）为计算所需尺寸大小，用（C）中计算出的应力替代（D）中产生的应力。
这是为满足所需要的输出，求得称重传感器尺寸大小的最普通方法。另一方面，如果已给出了尺寸大小，而输出E0/E i是所要求得的，那么应依照前面所介绍的圆柱式称重传感器计算过程，应用公式（3）和（4），之后是公式（7）和（8），最后是公式（5）得到输出灵敏度E0/E i。
图3 在载荷P作用下标准的双梁弯曲型称重传感器
图3是在载荷P作用下一个典型的双梁弯曲型称重传感器简图，为了看得清晰，去掉了外壳并加大了偏转度。这种商用称重传感器用于测量较低的载荷，应变计粘贴位置如图3所示。图1所示的电桥电路仍然有效。
图4 半根弯曲梁显示的2片应变计位置图
图4是一个自由体的简图，粘贴有2个应变计的半根应变梁。通常梁的大多数尺寸是固定的，厚度h 根据所需要的输出进行计算。例如假定所需要的输出灵敏度E 0/E i 是3.0mv/v ，首先计算出有效应变值，既然所有的应变计产生相等的应变，由公式（3）和（4）得出N=4。制造商提供的应变计灵敏系数为2.1，接下来为提供所需要的输出，需要求出的应变e 1可以通过公式（6）求得，即
001429.04
1.2003
.04401=??=?
=N G E E e f i 英寸/英寸
又可写为：
e 1=1429微英寸/英寸。
弹性体材料为17—4PH 不锈钢，E m =29.1×106磅/英寸2。弯曲应力S b 由公式（6）计算出应变e 1，代入公式（9）得出，即
S b =e 1E m =1429×10-6×29.1×106=41.580磅/英寸2。 在弯曲梁中求弯曲应力的传统公式如下：
J
Mc
S b =
式中：M —应变计2在中心线上的弯矩。
C —从中性轴到梁表面的距离。 J —应变计所在截面的惯性矩。
图5 弯曲梁上应变计到表面距离引起的误差
图4和图5给出p=P/2，C=h/2，l=L/2，M=pl ，对于矩形截面J=bh 3/12，把这些值代入S b =Mc/J 中，得出S b =6pl/bh 2，h 的计算公式为：
b
S pl
h b 6=
（10）
现以用数值表示的实例进行说明，假设截面尺寸与载荷如下： L —应变计中心线之间的距离，L=1.00英寸，l=L/2=0.50英寸。 P —满量程载荷，P=100磅，p=P/2=50磅。 b —梁的宽度，b=0.625英寸。 代入公式（10）得出的结果是：
076.0625
.0580.4150
.0506=???=
h 英寸
弯曲型称重传感器的误差来源
弯曲型称重传感器的误差来源，其一是由于粘贴在梁上的应变计，所用的应变粘结剂和防护涂料增加了非常薄的应变梁的刚度。因为应变计、应变粘结剂和防护涂料不会完全具有弹性，这一附加刚度就会引起滞后和非线性误差。根据估算如果钢制弹性应变梁贴片处的厚度小于0.017英寸（0.43mm ），铝制弹性应变梁的厚度小于0.030英寸（0.76mm ），就会出现小的误差。其二如果不考虑被粘贴的应变计与表面的那段距离（见图5中的d ），那么当你计算非常薄的梁的厚度时就会出现误差。因为应变计的应变值与其到中性轴的距离成正比，所以梁的表面应变e s 比应变计的应变e 2小一些。为阐明这点，我们假定上面梁的厚度h 为0.018英寸，为了求出所需要的输出，仍需假定应变计的应变为1429微英寸/英寸，则重新计算的表面应变为：
d
c c
e s +=
1429 式中：C=h/2=0.018/2=0.009英寸。
d ≈0.0015英寸。 被利用的新的应变为：
0015
.0009.0009
.01429+?=
s e =1225微英寸/英寸。
为提供所需要的输出计算应变的误差，应该比这个例子大约高出17%，这只是计算梁厚度的一个估计的误差，并不是一个操作性的误差。
剪切型称重传感器
当载荷超过了弯曲型称重传感器的要求时，应设计成剪切型结构，但是，当载荷超过200000磅（90718kg ）时，建议采用柱式结构。
剪切应变是一个角应变，不能像轴向应变那样进行测量，只能间接测量。莫尔圆有关纯剪切应力情况及应变计粘贴简图如图6所示。
图6 莫尔圆及应变计分布简图
莫尔圆表明切应力的最大值与处于拉伸状态的主应力的最大值是相等的，并且与梁的中性轴成45°方向。应变计是测量主应力产生的应变，因此应变计也同样应与中性轴成45°，如图6所示。此图同样表明一个没有载荷作用的平面部分正方形单元，当有载荷作用时正方形会变成菱形，使得一个应变计处于拉伸状态，而另一个应变计处于压缩状态。请注意应力是双轴的，其处于拉伸状态的主应力的轴向应变值不但与S t 成正比，而且随泊松比μS c 而增加：
e 1='1e （1+μ） （11）
式中：e 1—应变计1的测量应变。
'1e —单轴向范围内的基准应变，'1e =S/E m 。
μ—泊松比。
电桥各桥臂上的应变计承受同样的应变值，所以利用电桥总应变公式，可写为：
e t =()μ+1'1e +()μ+1'1e +()μ+1'1e +()μ+1'1e =4'1e （1+μ）
因为
'
1e e N t =
所以 N=4（1+μ）
泊斯特（Purest ）会议有学者认为这是不符合规则的，因为e 1`并没有真实的存在，但是它确实提供了正确的答案，并在N 值计算中有它是很方便的。用于计算所要求的可以提供所需输出的应变算公式（6）可变为：
)
1(0
'1μ+=
f i
G E E e （12） 计算出所要求的单轴应变'1e 后，应力通过公式（9）获得，即
S s =S t =-S c ='1e E m
能否准确计算出称重传感器上的应力，因切应力的种类和弹性体的结构不同而产生很大的差异。例如，一个承受纯剪切应力状态的扭转轴，其切应力计算可由下面典型的公式得出：
J
Tr S s =
式中：S s —切应力（与主应力的最大值相等）。
T —轴上的扭矩。 r —轴的半径。 J —横截面极惯性矩。
另一方面，直接利用剪切载荷准确的确定称重传感器上的切应力是极为困难的。对于剪切型轴销式称重传感器更是如此，下面列举了一些不够精确的原因：
（A ）应变计是通过其栅长测量的是应变区的平均应变。如果在应变区内切应力的变化曲线非常陡，且应变计尺寸非常大，所测量的应变值就会比峰值小。
（B ）最大切应力只用了直接作用于其上的最大剪切载荷的一部分。公式假设剪切载荷在一个已知的面积内，从底部到顶部较均匀分布，且切应力最大值均匀分布在中性轴上。
（C ）称重传感器上的载荷分布还应与安装接头的影响相吻合，如剪切型轴销式称重传感器，其载荷分布取决于轴销与安装接头两者之间的公差，所受载荷由于安装间隙不同而异。
我们将讨论三种切应力称重传感器。准确计算为保证所需输出的弹性体尺寸，与以前所用的程序完全一样。首先进行粗略计算，最后给出准确结果。切应力称重传感器尺寸大小的计算准确率，
不如圆柱、弯曲和扭转型称重传感器。
工字形截面切应力称重传感器 最普通的用于计算切应力的公式为：
A
V S a =
式中：S a —平均切应力。
V —剪切载荷。 A —受剪部分的截面积。
这个公式可以用来计算破坏载荷，但不能给出弹性体粘贴应变计处中性轴上切应力的最大值。对于切应力的最大值的计算公式，应随着受剪截面的形状不同而变化。
图7 S 形剪切式称重传感器
图7是另一个S 形称重传感器简图，除了利用剪切应力代替弯曲应力外，其它均无变化。图中A-A 截面对于两个轴都是对称的，从侧面角度看呈现两倍的尺寸关系。应变计粘贴在工字形截面的腹板上，其截面尺寸为b 、c 、d 、f 和t 。根据上述给定的尺寸，按计算程序计算出腹板的厚度t 。
下列中性轴切应力Ss 最大值计算公式，引自参考文献[1]第91页公式（2），即
Jt
Z VA S s ?
?= （14）
式中：V —剪力。
t —腹板厚度。
A ＇—中性轴以上横截面面积。 Z ＇—从中性轴到面积A ＇形心的距离。 A ＇Z ＇=A 1Z 1+A 2Z 2
A 1Z 1—中性轴以上翼缘面积乘以中性轴到翼缘形心的距离，依照图7，A 1Z 1＝fb （d+f/2）。 A 2Z 2—中性轴以上腹板的面积乘以中性轴到腹板形心的距离，A 2Z 2＝td×（d ／2）。 J —中性轴以上截面的惯性矩
12
)2)((12)2(3
3d t b c b J --=
例如图7中的称重传感器，假设所需的输出是 3.0mv/v ，弹性体由17—4PH 不锈钢制成，E m =29.1×106磅/英寸2，μ=0.29，利用公式（6）、（9）及N=4（1+μ），求得应力为33800磅/英寸2，其中E 0/E i =3.0mv/m ，G f =2.0，假设所给的载荷及尺寸如下：
P=V=15000磅，d=0.80英寸，f=0.20英寸，c=1.00英寸，b=1.50英寸。把这些数值代入公式（14），即可得到一个有关t 的二次方程式，解此方程求得t=0.273英寸。
为确定强度，还需要其它尺寸大小，例如确定承受载荷螺纹的允许直径，符合螺纹外径要求的宽度b 一定要足够大等。图中A-A 部分的箭头指向是高弯曲应力与拉伸应力合二为一的结合面，必须具有足够大的强度才能安全的承受载荷。粘贴有应变计的腹板两侧的盲孔部分可以是方形、矩形，也可以是圆形使得加工简单。据估计称重传感器任意部分的应力都比应变计处的应力小。
工字形截面切应力称重传感器的误差来源
依照惯例，当计算工字梁的应力时，假设腹板承受所有载荷。如果我们采用这种方法，那么将利用平均应力S α=V/A 的计算公式来确定腹板的厚度。采用上面的例子，承受载荷的腹板截面面积是A=2ct ，又因为A=V/S α，则腹板厚度t 计算如下：
222.033800
0.12150002=??==
a cS V t 英寸 此值比通过公式（14）得出的t 值小18%，尽管公式（14）略显繁琐，但对于不同的截面形状，它的计算是比较准确的。
轮辐式称重传感器
图8是一个轮辐式称重传感器简图，这种设计是为了生产高准确度的称重传感器。
图8 轮辐式称重传感器
粘贴应变计的轮辐是一个矩形截面梁，通常高度h 比宽度b 长一些。把公式（14）应用于矩形截面见参考文献[1]第92页公式（3），得出切应力计算公式如下：
A
aV
S s
（15） 式中：V —剪力，V=P/4。
a —形状系数。
A —矩形截面的面积，A=bh 。
轮辐式称重传感器的误差来源
参考文献[1]指出，对于矩形截面其形状系数a=3/2，但是如前所述最终的输出是几个因素共同作用形成的。比较截面的高度，及截面的宽度与高度比，我的经验是a随着应变计的尺寸变化而变化。现举例说明，一个200000磅的称重传感器，截面高度h为2.386英寸，宽度b为1.172英寸。这么大的高度解决了通过应变计基长测量平均应变的问题，因为应变计基长只有1/8英寸。形状系数a为1.25，并不是参考文献[1]中所述的1.50，表1给出了a的数值。
建议设计者形状系数最好选取1.25，组装一台称重传感器样件，校准所需要的截面面积。一旦在样件上建立了准确的计算模型，调整截面的宽度，就可以求得所需要的输出值，然后再组装一台称重传感器样件，并进行校核以确定最终输出。
图8给出了8片应变计的情况，应变计1A和1B串联，作为图1中的应变计1；应变计2A和2B串联作为图1中的应变计2，如此等等，这种联结组桥方式提供了最精确的称重传感器。但是采用4片应变计的称重传感器价格会低一些，只是准确度为中等水平。4片应变计可粘贴在图8中1A、1B、3A和3B的位置上。购买的应变计应具有与中性轴成45°或135°的敏感栅，选择一个具有适当方向敏感栅的应变计是非常重要的。参考图6确定应变计的粘贴位置，使2片应变计处于拉伸状态，而另外2片应变计处于压缩状态。
较大量程的轮辐式称重传感器，例如容量超过200000磅（90718kg）时，会出现较大的滞后误差。这已形成了理论，即滞后误差是在泊松比作用下，在轮辐受载过程中轮箍底部产生向外移动的力，从而形成力矩。由于存在摩擦力，轮箍移出时的力矩与移回时的力矩是不同的，因而产生滞后。处于压缩状态的大型柱式称重传感器不会出现滞后现象，所以，既然大多数用户都希望轮辐式称重传感器的设计会提供精确的结果，那么轮辐式称重传感器的最大容量最好限定为200000磅之内。
轴销剪切式称重传感器
图9是在一个吊环内装有轴销剪切式称重传感器的简图，这个组合表明切应力称重传感器应用的多样性和广泛性。本文展示的这台轴销剪切式称重传感器取自生产厂家的产品目录，见参考文献[4]。
1．承载卷筒，2. 挂钩或吊链，3. U形吊环，
4. 剪切轴销，
5. 凹陷部分连线插头
图9 轴销剪切式称重传感器
应变计粘贴在轴销上的直径d为1/8英寸到1/2英寸的圆孔内，并处于有凹槽的位置上。应变计的粘贴位置必须准确，这项工作应该由一名熟练的机械师利用特殊的工具完成。
参考文献[5]详尽的讨论了轴销剪切式称重传感器，如果对制造类似的称重传感器有兴趣，建议读者重新读一下那篇文章。计算轴销上切应力的公式选自参考文献[1]，在参考文献[5]中也给出了计算公式。此作者的研究展示了初始原型的真实应力，它与计算公式有着非常大的差异。例如需要为所计算的弹性体提供1.0mv/v的输出时，那么直径小的轴销切应力大约是11500磅/英寸2，而要求弹性体提供相同的输出时，直径大的轴销切应力却是7500磅/英寸2。称重传感器的输出受很多因素影响，比如说穿过中心孔的直径d，凹槽的直径D，轴销与支撑之间的间隙，支撑的硬度，应变计的尺寸等。可以被利用计算轴销剪切式称重传感器输出的最好公式是（15）式，其中形状系数a在1.5到2.0之间变化。
表1列举了经试验得出的a的一些数值，凹槽直径D从1.0到3.0之间变化，轴销是钢制的，称重传感器的输出灵敏度为2.0mv/v，而中间孔的直径d为0.50英寸。
轴销剪切式称重传感器的误差来源及设计建议
参考文献[5]指出“当几何形状没有问题时，传统的称重传感器要优于轴销剪切式称重传感器”。轴销剪切式称重传感器在具体应用中，有很多误差来源，归纳起来主要有：
（A）为了具有最好的重复性和最小的滞后误差，轴销剪切式称重传感器的输出灵敏度应设计为1.00mv/v，所以当轴销受载时，不会因椭圆变形在轴销中引起较大的弯曲应力，这就增加了安全载荷和疲劳寿命。
（B）轴销的凹槽必须是应变计敏感栅宽度的2倍。但是，如果凹槽过宽，当轴销受载时就会产生较大的弯曲应力而引起误差，同时也降低了安全载荷。参考文献[5]提供了有关凹槽宽度的设计建议。
（C）轴销与支撑之间的间隙应尽量小一些，以减少弯曲变形。当轴销的直径为1.0英寸时，最大间隙为0.004英寸；当直径为4.0英寸时，最大间隙为0.007英寸。如图9中吊环式称重传感器的情况，要求吊环为轴销提供紧密的配合。
（D）支撑应具有足够的刚度来抵抗弯曲变形，越刚硬越好。测试与校准轴销时，应该与实际安装使用时是同一个支撑。
（E）在使用寿命内，如果轴销需要承受冲击载荷或许多循环载荷时，凹槽就需要有足够大的半径。另外，如果轴销要在很冷的天气（0°以下）工作并承受冲击载荷时，就不要选用较脆的钢种如17-4PH来制造轴销。
（F）与轮辐式称重传感器相似，大型轴销剪切式称重传感器（200000磅或更高）会出现滞后误差。一个二百万磅的轴销剪切式称重传感器的滞后误差大约是1.0%到3.0%，为了减小（并不是消除）这一误差，所有大型切应力称重传感器都应该将输出灵敏度限制在1.00mv/v之内。
（G）如果公式（15）被应用于实心轴销剪切式称重传感器时，形状系数a是一个常数4/3或是1.33，这个公式假设最大切应力均匀分布在轴销的中性轴上。
（H）由四只称重传感器组装的承载器，每个称重传感器必须具有相同的输出灵敏度。如果一只称重传感器的输出灵敏度是3.0mv/v其它几只的输出灵敏度也应该是3.0mv/v。如果不具备这一特点，任何一个偏于承载器的载荷都会得到不同的测量结果。一个轴销就是一台电子衡器，由两个称重传感器并联组成（每个槽内有一只称重传感器），如果输出灵敏度不同，测量结果就会随着偏心载荷的不同而变化。图8中的中心通孔就是用来把外载荷集中于称重传感器中心而设计的。
结语
本篇论文是基于对称重传感器设计者能有所帮助而写的，它提供了一些公式，这些公式可用于计算称重传感器上的某个尺寸的大小，并提供所需要的其它计算结果。它同样介绍了用于计算圆柱式结构称重传感器输出的公式（通常被用于航空工业）。
本篇论文全面介绍了称重传感器的误差来源和设计建议。但是应该强调的是影响称重传感器第一个样件输出的尺寸计算误差，应该在生产第二个样件前对这一尺寸进行更正。
本篇论文中的电桥电路（图1）并没有串入温度补偿电阻。例如应变计的灵敏系数、绝大多数材料的弹性模量都随着温度的变化而变化，所以称重传感器的输出灵敏度也随着变化，这个误差在商用称重传感器中通常是被补偿的。在商用称重传感器中电桥串联了温度补偿电阻，当温度变化时，补偿电阻会进行补偿。如果称重传感器串入了灵敏度温度补偿电阻，对于一个给定的输入电压，输出一定是一个符合要求的标准值。考虑到补偿电阻将减少输出值，所以设计的电桥输出值一定要比标准值高。表2是本篇论文所介绍公式的总结。
注释1、在全部公式中假设应力是单向的并且符合虎克定律，或者是应用公式将应力转换为应变或是相反将应变转换为应力，即S=eE m或e=S/E m。
注释2、为了得到需要求得的尺寸重新整理了公式。
注释3、用在公式（5）中代入N的方法求得输出值。
参考文献
〔1〕Roark,Raymond J.and Young,Warren C.,Formulas for Stress and Strain,Fifth edition，McGraw-Hill，1975.（罗克·雷蒙德·杰和杨格·沃伦·希：应力与应变公式，第五版，麦克格来－希尔出版，1975年。）
〔2〕（a）The technical staff of Measurements Group Inc., Strain Gage Based Transducers-Their
Design and Construction, P.O.Box 27777, Raleigh, North Carolina,27611,（919）365-3800,1988.
（b）T-Design （Computer Software ），B.L.H.Electronics, 75Shawmut Rd. Canton, MA02021，（617）821-2000.［（a）测量技术人员集团公司，应变式传感器的结构与计算。（b）Ｔ－程序（计算机软件）。］〔3〕Measurements Group Technical Note TN-502，Optimizing Strain Gage Excitation Levels（计量集团技术注释TN-502，选择最佳应变值。）
〔4〕Metrox，Inc，Load Pins，Drawing no. LP102-0000，1991 catalog.（梅特罗伊公司，轴销式称重，1991年目录第LP102-0000号图。）
〔5〕Yorgiadis，Alexander，The Shear Pin Force Transducer，Instruments and Control Magazine，October 1986.（约吉艾迪斯，亚历山大，轴销剪切式力传感器，仪器与控制杂志，1986年10月）。
作者简介
理查德·富兰克林在purdue（珀杜）大学机械工程专业获得工学学士学位。在工作期间他继续深造于San Diego（圣·迪格）大学，同样是机械工程专业他获得了工学硕士学位。在获得硕士学位不久，他在加利福尼亚获注册专业工程师执照。富兰克林先生拥有一个小的应变计技术咨询公司。
他从事航空工业已有23年，并作为通用原子能公司的设计和测试工程师18年。他为商业杂志，西部应变计委员会及报纸撰写文章。晚上他在西海岸大学及卡耶麦克亚大学教授测试设备及应用数学已8年。
可用如下方式与富兰克林先生联系：Versatile Instruments，P.O.Bxo876，Del Mar，CA92014，619/755-2944
译自Measurements ＆Control，October1996.
翻译：宋玉梅
校对：刘九卿
电阻应变式传感器 应变式传感器是基于测量物体受力变形所产生应变的一种传感器，最常用的传感元件为电阻应变片。 应用范围：可测量位移、加速度、力、力矩、压力等各种参数。 应变式传感器特点 ①精度高，测量范围广； ②使用寿命长，性能稳定可靠； ③结构简单，体积小，重量轻； ④频率响应较好，既可用于静态测量又可用于动态测量； ⑤价格低廉，品种多样，便于选择和大量使用。 1、应变式传感器的工作原理 (1) 金属的电阻应变效应 金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着它所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化的现象，称为金属的电阻应变效应。 公式推导： 若金属丝的长度为L，截面积为S，电阻率为ρ，其未受力时的电阻为R，则: (9.1)
如果金属丝沿轴向方向受拉力而变形，其长度L变化dL，截面积S 变化dS，电阻率ρ变化，因而引起电阻R变化dR。将式(9.1)微分，整理可得: (9.2) 对于圆形截面有： (9.3) 为金属丝轴向相对伸长，即轴向应变；而则为电阻丝径向相对伸长，即径向应变，两者之比即为金属丝材料的泊松系数μ，负号表示符号相反，有: (9.9) 将式(9.9)代入(9.3)得: (9.5) 将式(9.5)代入(9.2)，并整理得： (9.6) (9.7) 或 K0称为金属丝的灵敏系数，其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化。 K0称为金属丝的灵敏系数，其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化。
公式简化过程： 由式可以明显看出，金属材料的灵敏系数受两个因素影响： 一个是受力后材料的几何尺寸变化所引起的，即项；另一个是受力后材料的电阻率变化所引起的，即项。对于金属材料项比项小得多。大量实验表明，在电阻丝拉伸比例极限范围内，电阻的相对变化与其所受的轴向应变是成正比的，即K0为常数，于是可以写成： (9.8) Array通常金属电阻丝的K0=1.7～4.6。 通常金属电阻丝的K0=1.7～4.6。 (2) 应变片的基本结构及测量原理 距 用面积。应变片的规格 一般以使用面积和电 阻值表示，如 2 为 的电阻丝制成的。 高的阻值， 栅状， 在绝缘的基底上。 两端焊接引线。
电阻应变式称重传感器的故障检测方法 2016-04-22 08:32:50 来源:eefocus 关键字：电阻应变式称重传感器故障检测 电阻应变式称重传感器是一种常用的测量仪器，可以将测量的力信号转换为电信号输出，是称重检测系统中的核心元件。电阻应变式称重传感器在使用过程中会出现一定的故障，我们对于电阻应变式称重传感器的故障检测方法是必须要掌握的，下面小编就来介绍一下具体的方法吧。 电阻应变式称重传感器故障往往会因为一些人为或自然因素损坏，比如传感器过载，冲击，或不小心跌落，大力拽传感器导线，雷击或大电流通过传感器，化学腐蚀，潮气浸蚀或高粉尘环境以及传感器内部的元器件的老化等。直接导致的后果可能是称重系统漂移，显示不稳定或不显示数据等现象。 首先，在从称重系统中拆除称重传感器前应该仔细慎重地判别系统的结构和传感器是否存在下列问题： 1)检查是否是系统传力故障，可能由于灰尘，机械部位未对准，元件传力延缓等原因，而非传感器故障; 2)检查系统在传力部位是否有损伤，锈蚀或者明显的磨损;冬季应注意传感器传力部位 是否有结冰现象，影响系统的传力和复位; 3)检查系统的限位装置是否工作，其间隙是否符合要求; 4)检查传感器电缆线与接线盒和显示仪表连接是否正确，有无断线或连接导线接触不良的情形;重点检查总线九芯插头及接线盒内的接线可靠性; 5)检查接线盒和仪表是否有故障，尤其是接线盒中电位器和接线端子的情况; 6)检查传感器是否锈蚀、受潮(特别是贴片孔区域);传感器电缆线的完整性;传感器电缆 线入口处的环境等。 建议用户配备下述的仪表设备作为检测传感器的必要的装置： A)高性能经校准的数字万用表(四位半以上)，检查准确度能达到±0.1Ω和±0.01mv,检查 传感器的零点输出和桥路完整性; B)兆欧表(绝缘表)，测试传感器的绝缘阻抗。推荐量程范围50VDC下测试5000MΩ。
电阻应变式称重传感器设计 摘要：在分析重力传感器信号特性的基础上，模块化地设计了称重传感器信号的调理电路并对其进行了仿真实验。结果表明：电路能实时、准确地处理信号，且工作稳定，可靠，重复性好，抗干扰能力强，可实现精密测量的目的。 关键词：称重；Lab view；电阻应变式传感器；放大电路。 一、引言 随着现代数据采集系统的不断发展，对高精度信号调理技术的要求也越来越高。由于传感器输出的信号往往存在温漂、信号比较小及非线性等问题， 因此它的信号通常不能被控制元件直接接收，这样一来，信号调理电路就成为数据采集系统中不可缺少的一部分，并且其电路设计的优化程度直接关系 到数据采集系统的精度和稳定性。 在称重传感器信号检测中，检测精度受到诸多因素的影响，其中电桥激励电压源的精度和稳定度是影响信号精确度的重要因素之一。电桥输出与激励电压成正比，因此，激励电压出现任何漂移都将导致电桥输出出现相应的漂移。并且现场工作环境恶劣，可能存在粉尘、振动、噪声以及电磁干扰等，称重传感器输出的几百微伏至几十毫伏信号极易受到干扰。所以研究抗干扰能力强、实时性好的信号变送和传输技术对保证检测精度具有重要意义。 二工作原理 1、原理框图
2、称重传感器（MS-1） MS—1型钢制“S”称重传感器，承受拉、压外力均可，输出对称性好，结构紧凑、安装方便、规格齐全。可用于制造机电结合称、吊钩秤、料斗秤及各种专用称、工艺称等。 外形尺寸
量程：50kg； 尺寸：A=51mm；B=13mm；C=64mm；螺纹（公制mm）：M8×1.25； 技术指标： 标定数据：
转换系数K: 应变片测量电路： 上图为直流供电的测量电桥原理图，其中第一臂为电阻应变片，由应变片引起的电阻变化为△R1，当R1=R2、R3=R4时，电桥的电压灵敏度S U为最大，此时有：U0=(1) S U=U0/(2) U0=(3) 采用差动电桥可以消除非线性误差。因此本设计电阻应变式称重传感器选用直流供电应变全桥，该电桥的电压灵敏度比单一工作应变片的电压灵敏度提高了4倍，且具有温度补偿作用。 3、放大电路 R1=10K；R2=2.4K; R3=238K; R4=2.4K; R5=100K 放大倍数K=(R3/R2)×(R5/R4)≈4100;
称重传感器的原理（一） 电阻应变式称重传感器[3]是基于这样一个原理：弹性体（弹性元件，敏感梁）在外力作用下产生弹性变形，使粘贴在它表面的电阻应变片（转换元件）也随同产生变形，电阻应变片变形后，它的阻值将发生变化（增大或减小），再经相应的测量电路把这一电阻变化转换为电信号（电压或电流），从而完成了将外力变换为电信号的过程。 由此可见，电阻应变片、弹性体和检测电路是电阻应变式称重传感器中不可缺少的几个主要部分。 电阻应变片 电阻应变片是把一根电阻丝机械的分布在一块有机材料制成的基底上，即成为一片应变片。他的一个重要参数是灵敏系数K。我们来介绍一下它的意义。 设有一个金属电阻丝，其长度为L，横截面是半径为r的圆形，其面积记作S，其电阻率记作ρ，这种材料的泊松系数是μ。当这根电阻丝未受外力作用时，它的电阻值为R： R=ρL/S（Ω）（2—1） 当他的两端受F力作用时，将会伸长，也就是说产生变形。设其伸长ΔL，其横截面积则缩小，即它的截面圆半径减少Δr。此外，还可用实验证明，此金属电阻丝在变形后，电阻率也会有所改变，记作Δρ。
对式（2--1）求全微分，即求出电阻丝伸长后，他的电阻值改变了多少。我们有： ΔR=ΔρL/S+ΔLρ/S–ΔSρL/S2（2—2） 用式（2--1）去除式（2--2）得到 ΔR/R=Δρ/ρ+ΔL/L–ΔS/S（2—3） 另外，我们知道导线的横截面积S=πr2，则Δs=2πr*Δr，所以 ΔS/S=2Δr/r（2—4） 从材料力学我们知道 Δr/r=-μΔL/L（2—5） 其中，负号表示伸长时，半径方向是缩小的。μ是表示材料横向效应泊松系数。把式（2—4）（2—5）代入（2--3），有 ΔR/R=Δρ/ρ+ΔL/L+2μΔL/L
电阻应变式称重传感器原理 电阻应变式称重传感器原理 电阻应变式称重传感器是基于这样一个原理：弹性体（弹性元件，敏感梁）在外力作用下产生弹性变形，使粘贴在他表面的电阻应变片（转换元件）也随同产生变形，电阻应变片变形后，它的阻值将发生变化（增大或减小），再经相应的测量电路把这一电阻变化转换为电信号（电压或电流），从而完成了将外力变换为电信号的过程。 由此可见，电阻应变片、弹性体和检测电路是电阻应变式称重传感器中不可缺少的几个主要部分。下面就这三方面简要论述。 一、电阻应变片 电阻应变片是把一根电阻丝机械的分布在一块有机材料制成的基底上，即成为一片应变片。他的一个重要参数是灵敏系数K。我们来介绍一下它的意义。 设有一个金属电阻丝，其长度为L，横截面是半径为r的圆形，其面积记作S，其电阻率记作ρ，这种材料的泊松系数是μ。当这根电阻丝未受外力作用时，它的电阻值为R： R = ρL/S（Ω）（2—1） 当他的两端受F力作用时，将会伸长，也就是说产生变形。设其伸长ΔL，其横截面积则缩小，即它的截面圆半径减少Δr。此外，还可用实验证明，此金属电阻丝在变形后，电阻率也会有所改变，记作Δρ。 对式（2--1）求全微分，即求出电阻丝伸长后，他的电阻值改变了多少。我们有： ΔR = ΔρL/S + ΔLρ/S –ΔSρL/S2 （2—2） 用式（2--1）去除式（2--2）得到 ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L –ΔS/S （2—3） 另外，我们知道导线的横截面积S = πr2，则Δs = 2πr*Δr，所以 ΔS/S = 2Δr/r （2—4） 从材料力学我们知道 Δr/r = -μΔL/L （2—5） 其中，负号表示伸长时，半径方向是缩小的。μ是表示材料横向效应泊松系数。把式（2—4）（2—5）代入（2--3），有 ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L + 2μΔL/L =（1 + 2μ（Δρ/ρ）/（ΔL/L））*ΔL/L = K *ΔL/L （2--6） 其中 K = 1 + 2μ +（Δρ/ρ）/（ΔL/L）（２--７） 式（2--6））说明了电阻应变片的电阻变化率（电阻相对变化）和电阻丝伸长率（长度相对变化）之间的关系。 需要说明的是：灵敏度系数K值的大小是由制作金属电阻丝材料的性质决定的一个常数，它和应变片的形状、尺寸大小无关，不同的材料的K值一般在 1.7—3.6之间；其次K值是一个无因次量，即它没有量纲。 在材料力学中ΔL/L称作为应变，记作ε，用它来表示弹性往往显得太大，很不方便
有搅拌装置的夹套反应釜 前言 《化工设备机械基础》化学工程、制药工程类专业以及其他相近的非机械类专业，对化下设备的机械知识和设计能力的要求而编写的。通过此课程的学习，是通过学习使同学掌握基本的设计理论并具有设计钢制的、典型的中、低、常压化工容器的设计和必要的机械基础知识。 化工设备机械基础课程设计是《化工设备机械基础》课程教学中综合性和实践性较强的教学环节，是理论联系实际的桥梁，是学生体察工程实际问题复杂性，学习初次尝试化工机械设计。化工设计不同于平时的作业，在设计中需要同学独立自主的解决所遇到的问题、自己做出决策，根据老师给定的设计要求自己选择方案、查取数据、进行过程和设备的设计计算，并要对自己的选择做出论证和核算，经过反复的比较分析，择优选定最理想的方案和合理的设计。 化工设备课程设计是培养学生设计能力的重要实践教学环节。在教师指导下，通过裸程设计，培养学生独立地运用所学到的基本理论并结合生产实际的知识，综合地分析和解决生产实际问题的能力。因此，当学生首次完成该课程设计后，应达到一下几个目的： ⑴熟练掌握查阅文献资料、收集相关数据、正确选择公式，当缺乏必要的数据时，尚需要自己通过实验测定或到生产现场进行实际查定。 ⑵在兼顾技术先进性、可行性、经济合理的前提下，综合分析设计任务要求，确定化工工艺流程，进行设备选型，并提出保证过程正常、安全可
行所需的检测和计量参数，同时还要考虑改善劳动条件和环境保护的有效措施。 ⑶准确而迅速的进行过程计算及主要设备的工艺设计计算及选型。 ⑷用精炼的语言、简洁的文字、清晰地图表来表达自己的设计思想和计算结果。 化工设备机械基础课程设计是一项很繁琐的设计工作，而且在设计中除了要考虑经济因素外，环保也是一项不得不考虑的问题。除此之外，还要考虑诸多的政策、法规，因此在课程设计中要有耐心，注意多专业、多学科的综合和相互协调。
成绩评定： 传感器技术 课程设计 题目称重传感器 1
目录 摘要 (1) 设计任务书................................ (1) 第一章德普施应变传感器 (2) 1.1工作原理 (2) 1.2 电阻应变片 (2) 第二章测量电路 (2) 2.1测量电桥 (2) 2.2运算放大器LF356 (3) 2.3 放大电路 (3) 2.3.1 一级放大电路 (4) 2.3.2 调零电路 (5) 2.3.3 可调二级放大电路 (5) 第三章误差分析 (6) 第四章个人小结 (6) 参考文献 (6)
摘要 传感器技术是利用各种功能材料实现信息检测的一门综合技术学科，是现今科学领域中实现信息化的基础技术之一。现代测量、控制与自动化技术的飞速发展，特别是电子信息科学的发展，极大的促进了现代传感器的发展。同时我们也看到，传感器在日常生活中的应用越来越广泛，可以说它已成为测试测量不可或缺的环节。因此学习、研究并在实践中不断应用传感器技术具有重大意义。 鉴于此，本次课程设计力图通过对常用传感器的设计运用使我们加深对传感器的认识和理解并逐步将课本上学习到的理论知识转换为实际生产力，以培养我们学以致用的求学质量。 称重传感器是用来将重量信号或压力信号转化为电信号的装置，称重传感器采用金属电阻应变计组成测量桥路，利用金属电阻丝在拉力作用下伸长变细，电阻增加的原理，既金属电阻随所受应变变化而变化的效应而制成的。本次课程设计中的传感器共由以下几部分组 成：应变梁、全桥电路、差动放大电路、调零电路和最后的放大标定电路。 关键词：电阻、放大器、应变片、应变式传感器。 1
电阻应变片式传感器 应变式传感器已成为目前非电量电测技术中非常重要的检测手段，广泛的应用于工程测量和科学实验中。它具有以下几个特点。 （1）精度高，测量范围广。对测力传感器而言，量程从零点几N 至几百kN ，精度可达0.05%F S ?（F S ?表示满量程）；对测压传感器，量程从几十Pa 至11 10Pa ，精度为0.1%F S ?。应变测量范围一般可由数με（微应变）至数千με（1με相当于长度为1m 的试件，其变形为1m μ时的相对变形量，即6 1110μεε-=?）。 （2）频率响应特性较好。一般电阻应变式传感器的响应时间为710s -，半导体应变式传感器可达1110 s -，若能在弹 性元件设计上采取措施，则应变式传感器可测几十甚至上百kHz 的动态过程。 （3）结构简单，尺寸小，质量轻。因此应变片粘贴在被测试件上对其工作状态和应力分布的影响很小。同时使用维修方便。 （4）可在高（低）温、高速、高压、强烈振动、强磁场及核辐射和化学腐蚀等恶劣条件下正常工作。 （5）易于实现小型化、固态化。随着大规模集成电路工艺的发展，目前已有将测量电路甚至A/D 转换器与传感器组成一个整体。传感器可直接接入计算机进行数据处理。 （6）价格低廉，品种多样，便于选择。 但是应变式传感器也存在一定缺点：在大应变状态中具有较明显的非线性，半导体应变式传感器的非线性更为严重；应变式传感器输出信号微弱，故它的抗干扰能力较差，因此信号线需要采取屏蔽措施；应变式传感器测出的只是一点或应变栅范围内的平均应变，不能显示应力场中应力梯度的变化等。 尽管应变式传感器存在上述缺点，但可采取一定补偿措施，因此它仍不失为非电量电测技术中应用最广和最有效的敏感元件。 一、电阻应变片的工作原理 电阻应变片的工作原理是基于应变效应。电阻应变效应是指金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化的现象。其中半导体材料在受到外力作用时，其电阻率ρ发生变化的现象叫应变片的压阻效应。 导体或半导体的阻值随其机械应变而变化的道理很简单，因为导体或半导体的电阻L R S ρ=与电阻率及其几何尺寸
太原理工大学现代科技学院《传感器原理与应用》课程设计 设计名称应变式称重传感器设计 专业班级测控11-2 学号 71 姓名李玉堃 同组人王鑫王海平
设计日期 2015年1月 太原理工大学现代科技学院
注：1.课程设计完成后，学生提交的归档文件应按照：封面—任务书—说明书—图纸的顺序进行装订上交（大张图纸不必装订） 2.可根据实际内容需要续表，但应保持原格式不变。
应变式称重传感器设计 摘要 粘贴式电阻应变计广泛应用于当今高精度测力与称重传感器的制造中。本篇文章为帮助称重传感器设计者计算出称重传感器尺寸大小，从而为获得唯一需要的输出作了充分的准备。设计者既可以运用有限元分析法经计算机程序（如果可能）来确定称重传感器所需要的尺寸，或运用本文所提供的公式来计算此尺寸。通过某些假设得出的这些计算公式，另外还有电阻应变计的特性、应力形式、材料特征以及机械加工的偏差都会导致计算结果的一定误差。在批量制造称重传感器前，应制造几个样机进行组装、测试和标定。 在某些工业中，如航天工业也许只需要一次性的称重传感器，为决定其非线性、重复性和滞后等误差，在使用前对其进行标定是十分重要的。当计算机被应用于数据处理时，非线性、零点漂移及灵敏度变化，是很容易修正的。如果称重传感器在使用时要经历强烈的温度变化和外部附加载荷的影响，我们应进行试验并测量出这些影响量所造成的误差。如果某部分结构（如接头、销子、压杆）用来测量或是被用作称重传感器时，标定和测试就尤为重要了。 称重传感器设计包括许多方面，这里对其制造生产不予讨论，例如，需要对电阻应变计安装技术知识的全面了解，一些电阻应变计制造商提供技术资料的同时，还应提供电阻应变计安装的分类等。 关键词：传感器，电阻应变式，称重
夹套反应釜设计计算说明书 一、罐体和夹套设计计算 罐体几何尺寸计算 选择筒体和封头的形式 选择圆柱筒体及椭圆形封头。 确定筒体内径 已知设备容积要求，按式（4-1）初选筒体内径： 式中，V=，根据【2】38页表4-2，常反应物料为液-液类型， i =H 1/D 1=1～，取 i =，代入上式，计算得 1D ? 将D 1的估算值圆整到公称直径系列，取D 1=1100mm ， 确定封头尺寸 标准椭圆形封头尺寸查附表4-2，DN=1100mm ，选取直边高度h 2=25mm 。 确定筒体高度 当D 1=1100mm, h 2=25mm 时，由【2】附表D-2查得椭圆形封头的容积V 封= m 3，由附表D-1查得筒体1m 高的容积V 1m = m 3，按式（4-2）: H 1=(V-V 封)/V 1m =（）/= 考虑到安装的方便，取H 1=，则实际容积为 V= V 1m ×H 1+ V 封=×+= m 3 夹套几何尺寸计算 3 14i V D π ?罐体结构示意图
选择夹套结构 选择【2】39页图4-4 (b)所示结构。 确定夹套直径 查【2】表4-3, D 2= D 1+100=1100+100=1200mm 。套封头也采用椭圆形并与夹套筒体取相同直径。 确定夹套高度 装料系数η=操作容积/全容积== 按式4-4计算夹套高度： H 2≥(ηV- V 封)/ V 1m =× m 取H 2=750mm 。选取直边高度h 2=25mm 。 校核传热面积 查【2】附表D-2，由D 1=1100mm ，得罐体封头表面积F 1封= m 2 查【2】附表D-1，一米高筒体内表面积F 1m = m 2 校核传热面积： 实际总传热面积F=F 筒+ F 1封=F 1m ×H 2 +F 1封=×+= m 2> m 2，可用。 罐体及夹套的强度计算 确定计算压力 按工艺条件，罐体内设计压力P 1=；夹套内设计压力P 2= 液体静压力P 1H =ρgH 2×10-6=1000×××10-6=，取P 1H = 计算压力P 1c =P 1+P 1H =+= 夹套无液体静压，忽略P 2H ，故P 2c =P 2。 选择设备材料 分析工艺要求和腐蚀因素，决定选用Q235-A 热轧钢板，其中100℃-150℃下的许用应力为：[ó]t =113Mpa 。 罐体筒体及封头壁厚计算 罐体筒体壁厚的设计厚度为 []2 2c i d t c p D C p δσ?= +-
电阻应变式称重传感器的原理和应变片技术 2012/7/26阅 随着科学技术与经济的发展进步，电子衡器作为百姓日常生活中一种贸易结算的手段，已经被广泛使用。无论小到几公斤的电子计价秤，还是大到100多吨的电子汽车衡都是由称重传感器这一主要部件实现质量与电量的转换的。因此对称重传感器的结构组成，工作原理及相关知识的阿了解，对于从事检定和修理方面的工作人员来说尤为重要。下面就从几个方面对电阻应变式称重传感器作以具体介绍。 一、电阻应变式称重传感器的工作原理和结构 电阻应变式称重传感器之所以能作为质量——电量的转换元件，是基于金属丝在受拉或受压后会发生弹性形变，其电阻值也随之产生相应的变化这一物理特性实现的。当电阻应变片内金属丝受到外力作用发生弹性形变时，它的长度L，横截面s及电阻率P均会发生相应的变化。电阻相对变化为 电阻相对变化公式 称重传感器接线图 在钢制的弹性体上，成对地在纵向和横向上贴有R1，R2，R3，R4共4个电阻应变片，它们组成一个全桥式测量电路，如图所示。图中A，c两点接人激励电压u，一般使用交流或直流电源供电，B，D两点为输出端，工作时将输出电压信号u。这种桥式测量电路，可以灵敏
地测量极微小的电阻变化。当弹性体受物体的作用时，弹性体便产生弹性形变，粘在其表面的电阻应变片随其同步地变形，因而改变了它们的电阻值。电阻应变片的长度L，截面积S，电阻率P均随之发生变化。由于电阻应变片组成的桥式电路是平衡的，电阻应变片的电阻变化会引起电桥的不平衡，从而输出电压信号，该信号与物体的质量()成正比。 根据上述原理制成的应变式称重传感器主要由三部分组成，即弹性元件，电阻应变片和测量电路，用专门、十分严格的粘贴技术并通过连接线将这三者联系起来，就可以实现质量——电量信号之间的线性变换。 二，电阻应变片的主要技术特性 1．灵敏度。金属丝的灵敏度系数(Ko)是表示金属丝受力后，电阻的相对变化与轴向长度的相对变化之间的关系。当金属丝制成应变片后，应变片的灵敏系数K就是一个新的量值了，而且K恒小于Ko。这是由于胶基对力传递变形失真外，主要还有横向效应，而且K还是温度的函数，所以对K的要求是稳定性。 2．线性度。弹性体上的应变敏感元件，其电阻的相对变化AK／K理论上呈线性关系。实际上，当施加到弹性体上的力超过一定范围时，就会出现非线性关系。 3，横向效应。粘贴在弹性体上的应变片，其敏感栅有许多条直线及圆角部分组成。当受到纵向应力之后，直线段的电阻将增加，圆角部分的电阻将减小，其综合效应是使应变片的灵敏度下降，这种现象称为应变片的横向效应。在工程上采用箔式应变片可减小横向效应。4．机械滞后和热滞后。当对贴有应变片的弹性体循环加载和卸载时，应变片的AR／R与AL ／L之间的特性曲线的不重合程度称为机械滞后。把加载和卸载特性曲线的最大差异值称为应变片的机械滞后值。它的物理意义是，保持外界条件不变，对弹性体循环加载、卸载过程中，对同一载荷，应变片输出的差值即为机械机械滞后值。当弹性体受到恒定外力时环境温度改变时应变片的电阻值也要变化。在循环改变温度时，应变片在同一温度下电阻的差值称为应变片的热滞后值。 5．零漂和蠕动。在恒温条件下，贴有应变片的弹性体不承受任何载荷，应变片的阻值随时间变化的情况称为应变片的零漂。 在恒温条件下，加到贴有应变片的弹性体上的载荷力恒定，应变片的应变输出随时问变化的情况称为应变片的蠕动。 6应变极限。粘贴在弹性体上的应变片所能测量的最大载荷力称为应变极限。在恒温条件下，缓慢均匀地施加载荷力，当应变片的输出大于机械应变的10％时，就认为应变片已接近破坏状态，此时的应变值就称为应变极限值。
一、原理 由欧姆定律知，对于长为 、截面积为 、电阻率为 的导体， 其电阻 若 、 和 均发生变化，则其电阻也变化，对上式全微分， 有 设半径为的圆导体， = ，代入上式，电阻的相对变化为 因为 则 式中——导体的纵向应变。其数值一般很小，常以微应变 度量， 1 =10－6； ——材料泊桑比，一般金属=0.3-0.5； ——压阻系数，与材质有关； E——材料的弹性模量。 上式中， 表示几何尺寸变化而引起电阻的相对变化量； 表示由于材料电阻率的变化而引起电阻的相对变化量。
不同属性的导体，这两项所占的比例相差很大。 若定义导体产生单位纵向应变时，电阻值相对变化量为导体的灵敏度系数，则 显然，S S愈大，单位纵向应变引起的电阻值相对变化愈大，说明应变片愈灵敏。 可用不同的导体材料制成应变片，目前主要有金属电阻应变片和半导体应变片两类。 二、金属电阻应变片 １.结构形式
原理： 对于金属电阻应变片，材料电阻率随应变产生的变化很小，可忽略，得： 电阻丝应变片又称金属丝电阻应变片,其优点是制作方便,应变横向效应大. 选用应变片时，要考虑应变片的性能参数，主要有：应变片的电阻值、灵敏度、允许电 流和应变极限等。市售金属电阻应变片的电阻值已趋于标准化，主要规格有60Ω、120Ω、350Ω 600Ω和1000Ω等，其中120Ω用得最多。 应变片产品包装上标明的"标称灵敏系数"，出厂时测定的该批产品的平均灵敏度系数值。 2.其他结构形式
三、半导体应变片 结构形式 对于半导体应变片，几何尺寸变化引起的电阻变化远小于由材料电阻率变化引起的电阻变化，前者可忽略不计，可得 从而可得半导体应变片灵敏度系数为 半导体应变片的最突出优点是灵敏度大，Ｓ可达60～150， 能直接与记录仪器连接而不需放大器，使测量系统简化。 此外，其横向效应小，机械滞后小和体积小。缺点是电阻值和灵敏度的温度稳定性差。 当应变较大时，非线性严重。由于受晶向、杂质等因素影响，灵敏度分散度大。 学习时注意观察应变片粘贴的位置及方向。
前言 随着科学技术的迅猛发展，非物理量的测试与控制技术，已越来越广泛地应用于航天、航空、交通运输、冶金、机械制造、石化、轻工、技术监督与测试等技术领域，而且也正逐步引入人们的日常生活中去。传感器技术是实现测试与自动控制的重要环节。在测试系统中，被作为一次仪表定位，其主要特征是能准确传递和检测出某一形态的信息，并将其转换成另一形态的信息。 传感器是指那些对被测对象的某一确定的信息具有感受（或响应）与检出功能，并使之按照一定规律转换成与之对应的可输出信号的元器件或装置。其中电阻应变式传感器是被广泛用于电子秤和各种新型机构的测力装置，其精度和范围度是根据需要来选定的。因此，应根据测量对象的要求，恰当地选择精度和范围度是至关重要的。但无论何种条件、场合使用的传感器，均要求其性能稳定，数据可靠，经久耐用。 随着技术的进步,由称重传感器制作的电子衡器已广泛地应用到各行各业,实现了对物料的快速、准确的称量，特别是随着微处理机的出现，工业生产过程自动化程度化的不断提高，称重传感器已成为过程控制中的一种必需的装置，从以前不能称重的大型罐、料斗等重量计测以及吊车秤、汽车秤等计测控制，到混合分配多种原料的配料系统、生产工艺中的自动检测和粉粒体进料量控制等，都应用了称重传感器，目前，称重传感器几乎运用到了所有的称重领域。 本次课程设计的是一个大量程称重传感器，测量范围为1t到100t。 本次课程设计的称重传感器就是利用应变片阻值的变化量来确定弹性元件的微小应变，从而利用力，受力面积及应变之间的关系来确定力的大小，进而求得产生作用力的物体的质量。应变片阻值的变化可以通过后续的处理电路求得。 传感器的设计主要包括弹性元件的设计和处理电路的设计。由于传感器输出的信号是微弱信号，故需要对其进行放大处理；由于传感器输出的信号里混有干扰信号，故需要对其进行检波滤波；由于传感器输出的信号通常都伴随着很大的共模电压（包括干扰电压），故需要设计共模抑制电路。除此之外，还要设计调零电路。
反应釜设计程序 (1)确定反应釜操作方式根据工艺流程的特点，确定反应釜是连续操作还是间歇操作。 (2)汇总设计基础数据工艺计算依据如生产能力、反应时间、温度、装料系数、物料膨胀比、投料比、转化率、投料变化情况以及物料和反应产物的物性数据、化学性质等。 (3)计算反应釜体积 (4)确定反应釜设计（选用）体积和台数。 如系非标准设备的反应釜，则还要决定长径比以后再校算，但可以初步确定为一个尺寸，即将直径确定为一个国家规定的容器系列尺寸。 (5)反应釜直径和筒体高度、封头确定。 (6)传热面积计算和校核。 (7)搅拌器设计。 (8)管口和开孔设计。 (9)画出反应器设计草图（条件图），或选型型号。 3.设计要求（1）进行罐体和夹套设计计算；（2）选择接管、管法兰、设备法兰；（3）进行搅拌传动系统设计；（4）设计机架结构；（5）设计凸缘及选择轴封形式；（6）绘制配料夹套反应釜的总装配图；（7）从总装图中测绘一张零件图或一张部件图。1罐体和夹套的设计1.1 确定筒体内径表4-2 几种搅拌釜的长径比i值搅拌釜种类设备内物料类型长径比i值一般搅拌釜液-固相或液-液相物料i＝1～1.3气-液相物料i＝1～2发酵罐类I＝1.7～2.5 当反应釜容积V小时，为使筒体内径不致太小，以便在顶盖上布置接管和传动装置，通常i取小值，此次设计取i＝1.1。一般由工艺条件给定容积V、筒体内径按式4-1估算：得D=1366mm.式中V－－工艺条件给定的容积，；i——长径比，（按照物料类型选取，见表4-2）由附表4-1可以圆整＝1400，一米高的容积＝1.539 1.2确定封头尺寸椭圆封头选取标准件，其形式选取《化工设备机械基础课程设计指导书》图4-3，它的内径与筒体内径相同，釜体椭圆封头的容积由附表4-2 ＝0.4362 ，（直边高度取50mm）。1.3确定筒体高度反应釜容积V按照下封头和筒体两部分之容积之和计算。筒体高度由计算H1==（2.2-0.4362）/1.539=1.146m，圆整高度＝1100mm。按圆整后的修正实际容积由式V=V1m×H1+V封=1.539×1.100+0.4362=2.129 式中；——一米高的容积/m ——圆整后的高度，m。1.4夹套几何尺寸计算夹套的结构尺寸要根据安装和工艺两方面的要求。夹套的内径可根据内径由500~600700~18002000~3000 +50 +100 +200选工艺装料系数=0.6~0.85选取，设计选取＝0.80。1. 4.1夹套高度的计算H2=（ηV-V封）/V1m=0.755m1.4.2.夹套筒体高度圆整为＝800mm。1.4.3罐体的封头的表面积由《化工设备机械基础》附表4-2查的F封=2.345。1.4.4一米高的筒体内表面由《化工设备机械基础》附表4-1查的。F1m=4.401.4.5实际的传热面积F== 5.6665>3，由《化工设备机械基础》式4-5校核5.6665〉3所以传热面积合适。2夹套反应釜的强度计算强度计算的参数的选取及计算均符合GB150-1998《钢制压力容器》的规程。此次设计的工作状态已知时，圆筒为外压筒体并带有夹套，由筒体的公称直径mm，被夹套包围的部分分别按照内压和外压圆筒计算，并取其中较大者。...[ 过程装备夹套反应釜化工机械化工课程设计] 反应釜设计 摘要
1.一丝绕应变计的灵敏系数为2，初始阻值100Ω，试求当试件受力后的应变为1.8?103 时该应变计的电阻变化ΔR。 2.一试件受力后的应变为2?10-3；丝绕应变计的灵敏系数为2，初始阻值120Ω，温度 C0/，线膨胀系数为14?10-6C0/；试件的线膨胀系数为12?10-6C0/。试系数-50?10-6 求：温度升高20℃时，应变计输出的相对误差和相对热输出。 3.在悬臂梁的上下方各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R1和R2。若应变片的灵敏系数 k=2，电源电压U=2V，当悬臂梁顶端受到向下的力F时，电阻R1和R2的变化值ΔR1=ΔR2 =0.48Ω，试求电桥的输出电压。 4.图为一直流应变电桥，图中U=4V，R1=R2=R3=R4=120Ω，试求： ①R1为金属应变片，其余为外接电阻，当R1的增量为ΔR1=1.2Ω时，电桥输出电压U O。 ② R1、R2都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻， 电桥输出电压U O。 ③题②中，如果R2与R1的感受应变的极性相反且ΔR1=ΔR2=1.2Ω，电桥输出电压U O。 5.图3-6为等强度梁测力系统，R1为电阻应变片，应变片灵敏 度系数K=2.05，未受应变时，R1=120Ω，当试件受力F时， 应变片承受平均应变ε=800μm/m，试求： ①应变片的电阻变化量R1和电阻相对变化量ΔR1/R ②将电阻应变片R1置于单臂测量电桥，电桥电流电压为直流3V，求电桥输出电压及 电桥非线性误差。
③若要减小非线性误差，应采取何种措施？分析其电桥输出电压及非线性误差的大小。 6.利用悬臂梁结构可以构成称重传感器。试就在悬臂梁的上下方各贴一片金属应变片组成 差动半桥和各贴二片金属应变片组成差动全桥时的应变电阻片的布贴方式、电桥连接方法和相应的输出电压大小做出说明, 并说明其差动和温度补偿的原理。 7.一个初始阻值为120Ω的应变片，灵敏度为K=2.0，如果将该应变片用 总阻值为12Ω的导线连接到测量系统，求此时应变片的灵敏度K’。 8.采用四片相同的金属丝应变片（K=2），将其粘贴在如图所示的实心圆柱形测力 弹性元件上。已知力F=10kN，圆柱横截面半径r=1cm，材料的弹性模量2 10-7 N/cm2，泊松比μ=0.3。 （1）画出应变片在圆柱上的粘贴位置及相应的测量桥路原理图。 （2）求各应变片得应变及电阻相对变化量。 （3）若电桥供电电压U=6V，求桥路输出电压U o。 （4）此种测量方法能否补偿环境温度对测量的影响，说明理由。
应变式称重传感器技术的现状和发展趋势
应变式称重传感器技术的现状和发展趋势 一、应变式称重传感器的发展与技术创新 1938年美国加利福尼亚理工学院教授 E.Simmons（西蒙斯）和麻省理工学院教授A.Ruge（鲁奇）分别同时研制出纸基丝绕式电阻应变计，以他们名字的字头和各有二位助手命名为SR-4型，由美国BLH公司专利生产。为研制应变式负荷传感器奠定了理论和物质基础。 1940年美国BLH公司和Revere公司总工程师A.Thurston（瑟斯顿）利用SR一4型电阻应变计研制出圆柱结构的应变式负荷传感器，用于工程测力和称重计量，成为应变式负荷传感器的创始者。1942年在美国应变式负荷传感器已经大量生产，至今已有60多年的历史。 前30多年，是利用正应力（拉伸、压缩、弯曲应力）的柱、筒、环、梁式结构负荷传感器的一统天下。在此时期内，英国学者杰克逊研制出金属箔式电阻应变计，为负荷传感器提供了较理想的转换元件，并创造了用热固胶粘贴电阻应变计的新工艺。美国BLH公司和Revere公司经过多年实践创造了负荷传感器电路补偿与调整
工艺，提高了负荷传感器的准确度和稳定性，使准确度由40年代的百分之几量级提高到70年代初的0.05量级。但在应用过程中出现的问题也很突出，主要是：加力点变化会引起比较大的灵敏度变化；同时进行拉、压循环加载时灵敏度偏差大；抗偏心和侧向载荷能力差；不能进行小载荷测量。上述缺点严重制约了负荷传感器的发展。 后30多年，经历了70年代的切应力负荷传感器和铝合金小量程负荷传感器两大技术突破；80年代称重传感器与测力传感器彻底分离，制定R60国际建议和研发出数字式智能称重传感器两项重大变革；90年代在结构设计和制造工艺中不断纳入高新技术迎接新挑战，加速了称重传感器技术的发展。 1973年美国学者霍格斯特姆为克服正应力负荷传感器的固有缺点，提出不利用正应力，而利用与弯矩无关的切应力设计负荷传感器的理论，并设计出圆截工字形截面悬臂剪切梁型负荷传感器。打破了正应力负荷传感器的一统天下，形
课程设计 设计题目搅拌式反应釜设 学生姓名 学号 专业班级过程装备与控制工程 指导教师
“过程装备课程设计”任务书 设计者姓名：班级：学号： 指导老师：日期： 1.设计内容 设计一台夹套传热式带搅拌的反应釜 2.设计参数和技术特性指标 简图设计参数及要求 容器内夹套 内 工作压力， MPa 设计压力， MPa 工作温 度，℃ 设计温 ＜100＜150 度，℃ 蒸汽 介质有机溶 剂 全容积，m3 操作容积， m3 传热面积， ＞3 m2 腐蚀情况微弱 推荐材料Q345R 搅拌器型 推进式 式 250 r/min 搅拌轴转 速 轴功率 3 kW 接管表
3.设计要求 （1）进行罐体和夹套设计计算；（2）选择接管、管法兰、设备法兰；（3）进行搅拌传动系统设计；（4）设计机架结构；（5）设计凸缘及选择轴封形式；（6）绘制配料反应釜的总装配图；（7）绘制皮带轮和传动轴的零件图 1罐体和夹套的设计 1.1 确定筒体内径 当反应釜容积V 小时，为使筒体内径不致太小，以便在顶盖上布置接管和传动装置，通常i 取小值，此次设计取i ＝1.1。 一般由工艺条件给定容积V 、筒体内径1D 按式4-1估算：得D=1084mm. 式中 V －－工艺条件给定的容积，3m ；
i ――长径比，1 1 H i D = （按照物料类型选取，见表4-2） 由附表4-1可以圆整1D ＝1100，一米高的容积1V 米＝0.953m 1.2确定封头尺寸 椭圆封头选取标准件，其形式选取《化工设备机械基础课程设计指导书》图4-3，它的内径与筒体内径相同，釜体椭圆封头的容积由附表4-2 V 封＝0.1983m ，（直边高度取50mm ）。 1.3确定筒体高度 反应釜容积V 按照下封头和筒体两部分之容积之和计算。筒体高度由计算 H1==（2.2-0.198）/0.95=0.949m ，圆整高度1H ＝1000mm 。按圆整后的1H 修正实际容积由式 V=V1m ×H1+V 封=0.95×1.000+0.198=1.1483m 式中 V 封m --3封头容积，； 1V 米――一米高的容积3m /m 1H ――圆整后的高度，m 。 1.4夹套几何尺寸计算 夹套的结构尺寸要根据安装和工艺两方面的要求。夹套的内径2D 可根据内径1D 由 选工艺装料系数η=0.6~0.85选取，设计选取η＝0.80。 1.4.1夹套高度的计算H2=（ηV-V 封）/V1m=0.758m 1.4.2.夹套筒体高度圆整为2H ＝800mm 。 1.4.3罐体的封头的表面积由《化工设备机械基础》附表4-2查的F 封=1.398。 1.4.4一米高的筒体内表面由《化工设备机械基础》附表4-1查的。F1m=3.46 1.4.5实际的传热面积F=4.166>3，由《化工设备机械基础》式4-5校核4.166〉3所以传热面积合适。
电阻应变式压力传感器，实际指的是这款传感器产品的工作原理，即电阻应变式原理，对于我们普通的老百姓来说，这个原理让我们不明所以，但对于传感器的厂家来说，是深有研究甚至发展多年，已经有所突破。 行业内电阻应变式原理的解释是这样的：弹性体（弹性元件，敏感梁）在外力作用下产生弹性变形，使粘贴在他表面的电阻应变片（转换元件）也随同产生变形，电阻应变片变形后，它的阻值将发生变化（增大或减小），再经相应的测量电路把这一电阻变化转换为电信号（电压或电流），从而完成了将外力变换为电信号的过程。 由此可见，弹性体是电阻应变式称重传感器中不可缺少的部分。弹性体是一个有特殊形状的结构件。它的功能有两个，首先是它承受称重传感器所受的外力，对外力产生反作用力，达到相对静平衡；其次，它要产生一个高品质的应变场（区），使粘贴在此区的电阻应变
片比较理想的完成应变棗电信号的转换任务。 以常见的SB系列称重传感器的弹性体为例，来介绍一下其中的应力分布。设有一带有肓孔的长方体悬臂梁。 肓孔底部中心是承受纯剪应力，但其上、下部分将会出现拉伸和压缩应力。主应力方向一为拉神，一为压缩，若把应变片贴在这里，则应变片上半部将受拉伸而阻值增加，而应变片的下半部将受压缩，阻值减少。下面列出肓孔底部中心点的应变表达式，而不再推导。 ε=（3Q（1+μ）/2Eb）*（B（H2-h2）+bh2）/（B（H3-h3）+bh3）（2--9） 其中：Q--截面上的剪力；E--扬氏模量：μ—泊松系数；B、b、H、h—为梁的几何尺寸。 需要说明的是，上面分析的应力状态均是“局部”情况，而应变片实际感受的是“平均”状态。
蚌埠高灵传感系统工程有限公司在自主创新的基础上开发生产出力敏系列各类传感器上百个品种，各种应用仪器仪表和系统，以及各种起重机械超载保护装置，可以广泛应用于油田、化工、汽车、起重机械、建设、建材、机械加工、热电、军工、交通等领域。公司除大规模生产各种规格的高精度、高稳定性、高可靠性常规产品外,还可根据用户具体要求设计特殊的非标传感器,以满足用户的特殊要求。如果您想进一步的了解，可以直接点击官网高灵传感进行在线了解。
应变式称重传感器的设计与计算 此篇文章的形成是基于对称重传感器设计者能有所帮助。它深进分析推导出一些公式，这些公式能够计算出位于称重传感器上的某些尺寸大小，并提供所需要的输出。此篇文章还先容了各种误差来源及设计建议。 粘贴式电阻应变计广泛应用于当今高精度测力与称重传感器的制造中。本篇文章为帮助称重传感器设计者计算出称重传感器尺寸大小，从而为获得唯一需要的输出作了充分的预备。设计者既可以运用有限元分析法经计算机程序（假如可能）来确定称重传感器所需要的尺寸，或运用本文所提供的公式来计算此尺寸。应力公式选自一部非常好的书——应力与应变公式（见参考文献[1]）。除了公式汇编，本文还讨论了误差的可能来源及设计建议，有关误差来源的信息主要是基于作者的经验。文中所描述的相关称重传感器没有作专利调查，在考虑把所讨论的设计用于产品的生产或推向市场前，有必要作一下调查。 通过某些假设得出的这些计算公式，另外还有电阻应变计的特性、应力形式、材料特征以及机械加工的偏差都会导致计算结果的一定误差。在批量制造称重传感器前，应制造几个样机进行组装、测试和标定。 在某些产业中，如航天产业也许只需要一次性的称重传感器，为决定其非线性、重复性和滞后等误差，在使用前对其进行标定是十分重要的。当计算机被应用于数据处理时，非线性、零点漂移及灵敏度变化，是很轻易修正的。假如称重传感器在使用时要经历强烈的温度变化和外部附加载荷的影响，我们应进行试验并丈量出这些影响量所造成的误差。假如某部分结构（如接头、销子、压杆）用来丈量或是被用作称重传感器时，标定和测试就尤为重要了。称重传感器设计包括很多方面，这里对其制造生产不予讨论，例如，需要对电阻应变计安装技术知识的全面了解，一些电阻应变计制造商提供技术资料的同时，还应提供电阻应变计安装的分类等。 有关称重传感器设计的附加内容见参考文献[2]（a）和[2]（b）。这份小册子及计算机程序比较完整，可以从制造商那里获得。 在过往十年中，计算机技术的发展改变了称重传感器的设计、制造与记录方式，例如在电阻应变计被安装后，所有的称重传感器都有一个原始的不平衡（当没有载荷作用时，也有输出信号存在）。通常零点调整电阻被应用于贸易称重传感器，以便消除这种不平衡。运用计算机程序，零点不平衡数据很轻易被除掉。除了零点调整电阻外，在精密的贸易称重传感器中安装了很多电阻，便于补偿诸如零点和灵敏度温度影响。假如在记录数据的同时，称重传感器的温度也进行了丈量，并且当这个称重传感器被标定时，温度造成的误差已被测定，那么就应该运用计算机程序修正终极数据。贸易称重传感器制造商不为计算机提供用于修正原始不平衡或温度影响的数据，由于他们不想局限市场。贸易称重传感器不安装零点平衡及温度补偿电阻会节省大量资金，尤其是需求量很大时效果更明显。 符号定义 a—结构系数。 A—横截面面积。 A′—中性轴上横截面面积。 A1—中性轴上翼缘面积。