2018年上海市长宁区、嘉定区高考数学一模试卷
一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）
1．（4分）已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，5}，则A∩B=．2．（4分）不等式的解集为．
3．（4分）已知，则=．
4．（4分）=．
5．（4分）已知球的表面积为16π，则该球的体积为．
6．（4分）已知函数f（x）=1+log a x，y=f﹣1（x）是函数y=f（x）的反函数，若y=f ﹣1（x）的图象过点（2，4），则a的值为．
7．（5分）若数列{a n}为等比数列，且a5=3，则=．
8．（5分）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（a+b+c）（a﹣b+c）=ac，则B=．
9．（5分）若的二项展开式中的所有二项式系数之和等于256，则该展开式中常数项的值为．
10．（5分）已知函数f（x）是定义在R上且周期为4的偶函数，当x∈[2，4]时，，则的值为．
11．（5分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且a1=1，2S n=a n?a n+1（n∈N*）．若b n=（﹣1）n，则数列{b n}的前n项和T n=．
12．（5分）若不等式x2﹣2y2≤cx（y﹣x）对任意满足x＞y＞0的实数x、y恒成立，则实数c的最大值为．
二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）
13．（5分）设角α的始边为x轴正半轴，则“α的终边在第一、二象限”是“sinα＞0”的（）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件
14．（5分）若直线l1和l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是（）
A．l与l1，l2都不相交B．l与l1，l2都相交
C．l至多与l1，l2中的一条相交D．l至少与l1，l2中的一条相交
15．（5分）对任意两个非零的平面向量和，定义，其中θ为和的夹角，若两个非零的平面向量和满足：①；②和
的夹角；③和的值都在集合中，则的值为（）
A．B．C．1 D．
16．（5分）已知函数，且f1（x）=f（x），f n（x）=f（f n﹣
（x）），n=1，2，3，…．则满足方程f n（x）=x的根的个数为（）
1
A．2n个B．2n2个C．2n个D．2（2n﹣1）个
三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）
17．（14分）如图，设长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=3，AA1=4．
（1）求四棱锥A1﹣ABCD的体积；
（2）求异面直线A1B与B1C所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
18．（14分）已知复数z满足，z2的虚部为2．
（1）求复数z；
（2）设z、z2、z﹣z2在复平面上的对应点分别为A、B、C，求△ABC的面积．19．（14分）一根长为L的铁棒AB欲通过如图所示的直角走廊，已知走廊的宽AC=BD=2m．
（1）设∠BOD=θ，试将L表示为θ的函数；
（2）求L的最小值，并说明此最小值的实际意义．
20．（16分）已知函数f（x）=2x+2﹣x．
（1）求证：函数f（x）是偶函数；
（2）设a∈R，求关于x的函数y=22x+2﹣2x﹣2af（x）在x∈[0，+∞）时的值域g （a）表达式；
（3）若关于x的不等式mf（x）≤2﹣x+m﹣1在x∈（0，+∞）时恒成立，求实数m的取值范围．
21．（18分）已知数列{a n}满足：a1=1，，n∈N*．
（1）求数列{a n}的通项公式；
（2）设数列{b n}的前n项和为S n，且满足，试确定b1的值，使得数列{b n}为等差数列；
（3）将数列中的部分项按原来顺序构成新数列{c n}，且c1=5，求证：存在无数个满足条件的无穷等比数列{c n}．
2018年上海市长宁区、嘉定区高考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）
1．（4分）已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，5}，则A∩B={2，4} ．【分析】利用交集定义直接求解．
【解答】解：∵集合A={1，2，3，4}，B={2，4，5}，
∴A∩B={2，4}．
故答案为：{2，4}．
【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．
2．（4分）不等式的解集为（﹣1，0] ．
【分析】分式不等式转化为其等价不等式组，解出即可．
【解答】解：∵，
∴或，
解得：﹣1＜x≤0，
故答案为（﹣1，0]．
【点评】本题考查了分式不等式的解法，考查转化思想，是一道基础题．
3．（4分）已知，则=．
【分析】原式利用诱导公式化简，将sinα的值代入计算即可求出值．
【解答】解：∵sinα=，
∴cos（+α）=﹣sinα=﹣．
故答案为：﹣
【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
4．（4分）=．
【分析】分式同时除以3n，当n→+∞时，（）n→0，即可求得答案．
【解答】解：==，
∴=，
故答案为：．
【点评】本题考查极限的运算，考查转化思想，属于基础题．
5．（4分）已知球的表面积为16π，则该球的体积为．
【分析】通过球的表面积求出球的半径，然后求出球的体积
【解答】解：一个球的表面积是16π，所以球的半径为：2，
所以这个球的体积为：=．
故答案为：．
【点评】本题是基础题，考查球的表面积、体积的计算，考查计算能力，公式的应用．
6．（4分）已知函数f（x）=1+log a x，y=f﹣1（x）是函数y=f（x）的反函数，若y=f ﹣1（x）的图象过点（2，4），则a的值为4．
【分析】由y=f﹣1（x）的图象过点（2，4）得函数y=f（x）的图象过点（4，2），把点（4，2）代入y=f（x）的解析式求得a的值．
【解答】解：∵y=f﹣1（x）的图象过点（2，4），
∴函数y=f（x）的图象过点（4，2），
又f（x）=1+log a x，
∴2=1+log a4，即a=4．
故答案为：4．
【点评】本题考查了互为反函数的两个函数图象间的关系，是基础的计算题．7．（5分）若数列{a n}为等比数列，且a5=3，则=18．
【分析】根据题意，由矩阵的定义可得=a2?a8﹣a3?（﹣a7）=a2?a8+a3?a7，进而由等比数列的性质可得a2?a8=a3?a7=9，计算即可得答案．
【解答】解：根据题意，=a2?a8﹣a3?（﹣a7）=a2?a8+a3?a7，
又由数列{a n}为等比数列，且a5=3，
则有a2?a8=a3?a7=9，
则=9+9=18；
故答案为：18．
【点评】本题考查等比数列的性质，涉及矩阵的运算，关键是掌握等比数列的性质．
8．（5分）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（a+b+c）（a﹣b+c）
=ac，则B=．
【分析】由条件利用余弦定理求得cosB的值，可得B的值．
【解答】解：△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
∵（a+b+c）（a﹣b+c）=ac，即a2+c2﹣b2=﹣ac，
又cosB==﹣，
∴B=，
故答案为：．
【点评】本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于基础题．9．（5分）若的二项展开式中的所有二项式系数之和等于256，则该展
开式中常数项的值为 1120 ．
【分析】由已知求得n 值，写出二项展开式的通项，由x 的指数为0求得r 值，则答案可求．
【解答】解：由题意可知，2n =256，解得n=8．
∴
=，其展开式的通项
=
，
令8﹣2r=0，得r=4． ∴该展开式中常数项的值为．
故答案为：1120．
【点评】本题考查二项式系数的性质，熟练掌握二项展开式的通项是关键，是基础题．
10．（5分）已知函数f （x ）是定义在R 上且周期为4的偶函数，当x ∈[2，4]
时，
，则
的值为
． 【分析】由函数的奇偶性与周期性把f （）转化为求f （）的值求解． 【解答】解：∵函数f （x ）是定义在R 上且周期为4的偶函数， ∴
，
又当x ∈[2，4]时，，
∴f （）=f （）=．
故答案为：．
【点评】本题考查函数的周期性和奇偶性的应用，考查数学转化思想方法，是基础题．
11．（5分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1=1，2S n =a n ?a n +1（n ∈N *）．若b n =（﹣1）n
，则数列{b n }的前n 项和T n = ﹣1+
．
【分析】根据数列的递推公式可得数列{a n}是以1为首项，以1为公差的等差数列，a n=n，则b n=（﹣1）n=（﹣1）n?（+），再分n为偶数和奇数两种情况求出前n项和．
【解答】解：∵2S n=a n?a n+1（n∈N*）．
当n≥2时，2S n
﹣1
=a n﹣1?a n，
∴2a n=2S n﹣2S n﹣1=a n（a n+1﹣a n﹣1），
∵a1=1，
∴a n≠0
∴a n
+1﹣a n
﹣1
=2，
∴（a n
+1﹣a n）+（a n﹣a n
﹣1
）=2，
∴a n﹣a n
﹣1
=1，
∴数列{a n}是以1为首项，以1为公差的等差数列，
∴a n=1+（n﹣1）=n，
∴b n=（﹣1）n=（﹣1）n?=（﹣1）n?（+），
数列{b n}的前n项和T n=﹣（1+）+（+）﹣（+）+…+（﹣1）n?（+），当n为偶数时，T n=﹣1+，
当n为奇数时，T n=﹣1+﹣（+）=﹣1﹣，
综上所述T n=﹣1+，
故答案为：﹣1+．
【点评】本题考查了数列的递推公式关系式，和数列的通项公式，以及数列的前n项和，属于中档题．
12．（5分）若不等式x2﹣2y2≤cx（y﹣x）对任意满足x＞y＞0的实数x、y恒成立，则实数c的最大值为2﹣4．
【分析】不等式x2﹣2y2≤cx（y﹣x）对任意满足x＞y＞0的实数x、y恒成立，
变形为c≤=，令，可得=f（t），利用导数研
究函数f（t）的单调性极值与最值即可得出．
【解答】解：∵不等式x2﹣2y2≤cx（y﹣x）对任意满足x＞y＞0的实数x、y恒成立，
∴c≤=，
令，
∴=f（t），
f′（t）==，
当t时，f′（t）＞0，函数f（t）单调递增；当1＜t＜时，f′（t）＜0，函数f（t）单调递减．
∴当t=2+时，f（t）取得最小值，=2﹣4．
∴实数c的最大值为2﹣4．
故答案为：﹣4．
【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）
13．（5分）设角α的始边为x轴正半轴，则“α的终边在第一、二象限”是“sinα＞0”的（）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件
【分析】“α的终边在第一、二象限”?“sinα＞0”，“sinα＞0”?“α的终边在第一、二象限或α的终边在x轴正半轴”，由此能求出结果．
【解答】解：∵角α的始边为x轴正半轴，
∴“α的终边在第一、二象限”?“sinα＞0”，
“sinα＞0”?“α的终边在第一、二象限或α的终边在x轴正半轴”，
∴“α的终边在第一、二象限”是“sinα＞0”的充分非必要条件．
故选：A．
【点评】本题考查充分条件、充要条件、必要条件的判断，考查正弦函数的符号与所在象限的关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．
14．（5分）若直线l1和l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是（）
A．l与l1，l2都不相交B．l与l1，l2都相交
C．l至多与l1，l2中的一条相交D．l至少与l1，l2中的一条相交
【分析】可以画出图形来说明l与l1，l2的位置关系，从而可判断出A，B，C是错误的，而对于D，可假设不正确，这样l便和l1，l2都不相交，这样可推出和l1，l2异面矛盾，这样便说明D正确．
【解答】解：A．l与l1，l2可以相交，如图：
∴该选项错误；
B．l可以和l1，l2中的一个平行，如上图，∴该选项错误；
C．l可以和l1，l2都相交，如下图：
，∴该选项错误；
D．“l至少与l1，l2中的一条相交”正确，假如l和l1，l2都不相交；
∵l和l1，l2都共面；
∴l和l1，l2都平行；
∴l1∥l2，l1和l2共面，这样便不符合已知的l1和l2异面；
∴该选项正确．
故选：D．
【点评】考查异面直线的概念，在直接说明一个命题正确困难的时候，可说明它的反面不正确．
15．（5分）对任意两个非零的平面向量和，定义，其
中θ为和的夹角，若两个非零的平面向量和满足：①；②和
的夹角；③和的值都在集合中，则的值为（）
A．B．C．1 D．
【分析】根据新定义求出=cosθ=，=cosθ=，m∈N，再根据
夹角的范围求出mn=3，m，n∈N，再根据第1个条件，即可求出m，n的值，问题得以解决
【解答】解：∵=cosθ=，=cosθ=，m∈N，
由与的夹角θ∈（0，），知cos2θ=∈（，1），
故mn=3，m，n∈N，
∵，
∴0＜=＜1，
∴m=1，n=3，
∴=，
故选：B．
【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，求得m=1，n=3，是解题的关键，属于中档题．
16．（5分）已知函数，且f1（x）=f（x），f n（x）=f（f n﹣
（x）），n=1，2，3，…．则满足方程f n（x）=x的根的个数为（）
1
A．2n个B．2n2个C．2n个D．2（2n﹣1）个
【分析】本题考查的知识点是归纳推理，方法是根据已知条件和递推关系，先求出f的1阶根的个数，2阶根的个数，然后总结归纳其中的规律，f的n阶根的个数．
【解答】解：当x∈[0，]时，f1（x）=f（x）=2x=x，解得x=0；
当x∈（，1]时，f1（x）=f（x）=2﹣2x=x，解得x=，
∴f的1阶根的个数是2．
当x∈[0，]时，f1（x）=f（x）=2x，f2（x）=4x=x，解得x=0；
当x∈（，]时，f1（x）=f（x）=2x，f2（x）=2﹣4x=x，解得x=；
当x∈（，]时，f1（x）=2﹣2x，f2（x）=﹣2+4x=x，解得x=；
当x∈（，1]时，f1（x）=2﹣2x，f2（x）=4﹣4x=x，解得x=．
∴f的2阶根的个数是22．
依此类推
∴f的n阶根的个数是2n．
故选：C．
【点评】归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想），属于中档题．
三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）
17．（14分）如图，设长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=3，AA1=4．
（1）求四棱锥A1﹣ABCD的体积；
（2）求异面直线A1B与B1C所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
【分析】（1）A1到平面ABCD的距离d=AA1=4，S正方体ABCD=AB×BC=9，由此能求出四棱锥A1﹣ABCD的体积．
（2）由A1B∥D1C，知∠D1CB1是异面直线A1B与B1C所成角（或所成角的补角），由此能求出异面直线A1B与B1C所成角．
【解答】解：（1）∵A1到平面ABCD的距离d=AA1=4，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=3，
∴S
=AB×BC=3×3=9，
正方体ABCD
∴四棱锥A1﹣ABCD的体积V==．
（2）∵A1B∥D1C，
∴∠D1CB1是异面直线A1B与B1C所成角（或所成角的补角），
∵B1D1==3，B1C=D1C==5，
∴cos∠D1CB1===，
∴∠D1CB1=arccos．
∴异面直线A1B与B1C所成角为．
【点评】本题考查四棱锥的体积的求法，考查异面直线所成角的求法，考查空间中线线、线面、面面的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．
18．（14分）已知复数z满足，z2的虚部为2．
（1）求复数z；
（2）设z、z2、z﹣z2在复平面上的对应点分别为A、B、C，求△ABC的面积．【分析】（1）设z=a+bi（a，b∈R），由已知列关于a，b的方程组，求解可得复数z；
（2）分类求得A、B、C的坐标，再由三角形面积公式求解．
【解答】解：（1）设z=a+bi（a，b∈R），
由已知可得：，即，
解得或．
∴z=1+i或z=﹣1﹣i；
（2）当z=1+i时，z2=2i，z﹣z2=1﹣i，
∴A（1，1），B（0，2），C（1，﹣1），
故△ABC的面积S=×2×1=1；
当z=﹣1﹣i时，z2=2i，z﹣z2=﹣1﹣3i，
∴A（﹣1，﹣1），B（0，2），C（﹣1，﹣3），
故△ABC的面积S=×2×1=1．
∴△ABC的面积为1．
【点评】本题考查复数的乘方和加减运算，考查复数相等的条件和复数的几何意义，以及三角形的面积的求法，考查运算能力，属于中档题．
19．（14分）一根长为L的铁棒AB欲通过如图所示的直角走廊，已知走廊的宽AC=BD=2m．
（1）设∠BOD=θ，试将L表示为θ的函数；
（2）求L的最小值，并说明此最小值的实际意义．
【分析】（1）利用直角三角形中的边角关系，求得L的解析式．
（2）求导，分析导函数的符号，进而可得L的最值，进而得到最值的含义．【解答】解：（1）∵走廊的宽AC=BD=2m．
∠BOD=∠BAC=θ，
∴；
（2）∵
∴．
∵θ∈（0，），L′＜0，L为减函数；
θ∈（，），L′＞0，L为增函数；
∴θ=时，L取最小值4，
该最小值表示：超过则无法通过．
【点评】本题考查的知识点是函数解析式的求法，利用导数研究函数的最值，难度中档．
20．（16分）已知函数f（x）=2x+2﹣x．
（1）求证：函数f（x）是偶函数；
（2）设a∈R，求关于x的函数y=22x+2﹣2x﹣2af（x）在x∈[0，+∞）时的值域g （a）表达式；
（3）若关于x的不等式mf（x）≤2﹣x+m﹣1在x∈（0，+∞）时恒成立，求实数m的取值范围．
【分析】（1）利用奇偶性的定义，可得函数f（x）是偶函数；
（2）令t=f（x）=2x+2﹣x．则t≥2，22x+2﹣2x=t2﹣2，y=22x+2﹣2x﹣2af（x）=t2﹣2at ﹣2，结合二次函数的性质分类讨论，可得不同情况下，函数的值域；
（3）若关于x的不等式mf（x）≤2﹣x+m﹣1在x∈（0，+∞）时恒成立，即m ≤在x∈（0，+∞）时恒成立，求出的最小值，可得答案．
【解答】证明：（1）∵函数f（x）=2x+2﹣x的定义域关于原点对称，
且f（﹣x）=2﹣x+2x=2x+2﹣x=f（x），
故函数f（x）是偶函数；
解：（2）令t=f（x）=2x+2﹣x．
则t≥2，22x+2﹣2x=t2﹣2
y=22x+2﹣2x﹣2af（x）=t2﹣2at﹣2，
当a≤2时，当t=2时，函数取最小值2﹣4a，无最大值；
此时函数的值域为[2﹣4a，+∞），
a＞2时，当t=a时，函数取最小值﹣a2﹣2，无最大值；
此时值域为[﹣a2﹣2，+∞）；
（3）若关于x的不等式mf（x）≤2﹣x+m﹣1在x∈（0，+∞）时恒成立
即m（2x+2﹣x）≤2﹣x+m﹣1在x∈（0，+∞）时恒成立
即m≤=1﹣=1﹣在x∈（0，+∞）时恒成立当x=1时，2﹣x=，此时（2﹣x）2﹣2﹣x+1取最小值，
故取最大值，
故1﹣取最小值﹣
故．
【点评】本题考查的知识点是的奇偶性，单调性，值域，恒成立问题，是函数图象和性质的综合应用．
21．（18分）已知数列{a n}满足：a1=1，，n∈N*．
（1）求数列{a n}的通项公式；
（2）设数列{b n}的前n项和为S n，且满足，试确定b1的值，使得数列{b n}为等差数列；
（3）将数列中的部分项按原来顺序构成新数列{c n}，且c1=5，求证：存在无数个满足条件的无穷等比数列{c n}．
【分析】（1）由a1=1，两边平方化简可得﹣=4，则数列{}是以1为首项，以4为公差的等差数列，根据等差数列的通项公式即可求得，即可求得数列{a n}的通项公式；
（2）由（1）可得化简整理﹣=1，得利用等差数列的通项公式可得：
=b1+n﹣1，即S n=（b1+n﹣1）（4n﹣3），当n≥2时，b n=S n﹣S n﹣1，化为b n=4b1+8n ﹣11，取n=1即可得出；
（3）解法1：令等比数列{c n}的公比q=4m（m∈N*），则c n=c1q n﹣1=5×4m（n﹣1），设k=m（n﹣1），可得5×4m（n﹣1）=3[5（1+4+42+…+4k﹣1）+2]﹣1，…．因为5（1+4+42+…+4k﹣1）+2为正整数，可得数列{c n}是数列{a n}中包含的无穷等比数列，进而证明结论．
解法2：设c2=4k2﹣3（k2≥3），所以公比q=，由等比数列{c n}的各项为整数，则q为整数，取q=4m+1，故c n=5?（4m+1）n﹣1，利用等差数列定义可得k n 是正整数，因此以数列{c n}是数列{a n}中包含的无穷等比数列，即可证明．
【解答】解：（1），则﹣=4，n∈N*
∴数列{}是以1为首项，以4为公差的等差数列，则=1+4（n﹣1）=4n﹣3，∴，
∴数列{a n}的通项公式；
（2）由（1）可得，
=（4n+1）S n+16n2﹣8n﹣3，
∵，∴（4n﹣3）S n
+1
∴﹣=1，
∴数列{}是等差数列，首项为S1，公差为1．∴=b1+n﹣1，
∴S n=（b1+n﹣1）（4n﹣3），
当n≥2时，b n=S n﹣S n﹣1=（b1+n﹣1）（4n﹣3）﹣（b1+n﹣2）（4n﹣7），化为b n=4b1+8n ﹣11，
若数列{b n}为等差数列，则上式对于n=1时也成立，
∴b1=4b1﹣3，解得b1=1．∴b n=8n﹣7为等差数列．
∴b1=1，数列{b n}为等差数列；
（3）证明：由（1）可得=4n﹣3．
解法1：令等比数列{c n}的公比q=4m（m∈N*），则c n=c1q n﹣1=5×4m（n﹣1），
设k=m（n﹣1），因为1+4+42+…+4k﹣1=，
所以5×4m（n﹣1）=5×[3（1+4+42+…+4k﹣1）+1]，
=3[5（1+4+42+…+4k﹣1）+2]﹣1，…（14分）
因为5（1+4+42+…+4k﹣1）+2为正整数，
所以数列{c n}是数列{a n}中包含的无穷等比数列，
因为公比q=4m（m∈N*）有无数个不同的取值，对应着不同的等比数列，
故无穷等比数列{c n}有无数个．…（16分）
解法2：设c2=4k2﹣3（k2≥3），所以公比q=．
因为等比数列{b n}的各项为整数，所以q为整数，
取k2=5m+2（m∈N*），则q=4m+1，故c n=5?（4m+1）n﹣1，
由4k n﹣3=5?（4m+1）n﹣1得，k n=[5（4m+1）n﹣1+3]（n∈N*），
=[（4m+1）n﹣1﹣（4m+1）n﹣2]=5m（4m+1）n﹣2，
而当n≥2时，k n﹣k n
﹣1
即k n=k n﹣1+5m（4m+1）n﹣2，…（14分）
又因为k1=2，5m（4m+1）n﹣2都是正整数，所以k n也都是正整数，
所以数列{c n}是数列{a n}中包含的无穷等比数列，
因为公比q=4m+1（m∈N*）有无数个不同的取值，对应着不同的等比数列，
故无穷等比数列{c n}有无数个．…（16分）
【点评】本题考查了构造方法、等差数列与等比数列的通项公式及其求和公式，推理能力与计算能力，属于难题．
2017?2018学年度第二学期九年级测试卷（一） 数学 注意事项： 1 ?本试卷共6页?全卷满分120分?考试时间为120分钟?考生答题全部答在答题卡上， 答在本试卷上无效. 2 ?请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再 将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上. 3 ?答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑?如需改动，请用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案?答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效. 4?作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚. 、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分?在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 2的相反数是 11 A . —2B. 2C . —2D? 2 2.卜列运算止确的是 A . 2a+ 3b= 5ab B. (—a2)3= a6C. (a + b)2= a2+b2 D . 2a2? 3b2= 6a2b2 4.如图，AB // CD，直线EF与AB、CD分别交于点E、F , FG平分/ EFD，交AB于点G, 若/ 1 = 72°则/ 2的度数为 A? 36 °B? 30 ° 5 .已知二次函数y= x2—5x + m的图像与 (1, 0),则另一个交点的坐标为 A ? (—1, 0) B ? (4, 0) C. 34°D? 33° X轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为 3.下列哪个几何体，它的主视图、左视图、俯视图都相同的是 (第 4 题) (第 6 题) 一模数学共6页第1页
2018年上海市静安区中考数学一模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．（4分）化简（﹣a2）?a5所得的结果是（） A．a7B．﹣a7 C．a10D．﹣a10 2．（4分）下列方程中，有实数根的是（） A．B．C．2x4+3=0 D． 3．（4分）如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为（） A．7.2 cm B．5.4 cm C．3.6 cm D．0.6 cm 4．（4分）下列判断错误的是（） A．如果k=0或，那么 B．设m为实数，则 C．如果，那么 D．在平行四边形ABCD中， 5．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，那么sinB的值是（）A．B．C．D．3 6．（4分）将抛物线y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线y2=ax2+bx+c重合，现有一直线y3=2x+3与抛物线y2=ax2+bx+c相交，当y2≤y3时，利用图象写出此时x的取值范围是（）
A．x≤﹣1 B．x≥3 C．﹣1≤x≤3 D．x≥0 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）已知，则的值是． 8．（4分）已知线段AB长是2厘米，P是线段AB上的一点，且满足AP2=AB?BP，那么AP长为厘米． 9．（4分）已知△ABC的三边长是、、2，△DEF的两边长分别是1和，如果△ABC与△DEF相似，那么△DEF的第三边长应该是． 10．（4分）如果一个反比例函数图象与正比例函数y=2x图象有一个公共点A（1，a），那么这个反比例函数的解析式是． 11．（4分）如果抛物线y=ax2+bx+c（其中a、b、c是常数，且a≠0）在对称轴左侧的部分是上升的，那么a0．（填“＜”或“＞”） 12．（4分）将抛物线y=（x+m）2向右平移2个单位后，对称轴是y轴，那么m 的值是． 13．（4分）如图，斜坡AB的坡度是1：4，如果从点B测得离地面的铅垂线高度BC是6米，那么斜坡AB′的长度是米． 14．（4分）在等腰△ABC中，已知AB=AC=5，BC=8，点G是重心，联结BG，那么∠CBG的余切值是． 15．（4分）如图，△ABC中，点D在边AC上，∠ABD=∠C，AD=9，DC=7，那么AB=． 16．（4分）已知梯形ABCD，AD∥BC，点E和点F分别在两腰AB和DC上，且EF是梯形的中位线，AD=3，BC=4．设，那么向量=．（用向量表示）
上海市长宁（嘉定）区2018届高三一模数学试卷 2017.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 已知集合，，则 {1,2,3,4}A ={2,4,5}B =A B = 2. 不等式 的解集为 01 x x ≤+3. 已知，则 4sin 5α=cos()2 πα+=4. 131lim 31n n n +→∞-=+5. 已知球的表面积为，则该球的体积为 16π6. 已知函数，是函数的反函数，若的图像()1log a f x x =+1()y f x -=()y f x =1()y f x -=过点，则的值为 (2,4)a 7. 若数列为等比数列，且，则 {}n a 53a =2 738 a a a a -=8. 在中，角、、所对的边分别为、、，若，ABC ?A B C a b c ()()a b c a b c ac ++-+=则 B =9. 若的二项展开式中的所有二项式系数之和等于256，则该展开式中常数项的1(2)n x x +值为 10. 已知函数是定义在上且周期为4的偶函数，当时，()f x R [2,4]x ∈，则的值为 43()|log ()|2f x x =-1(2 f 11. 已知数列的前项和为，且，（），若 {}n a n n S 11a =12n n n S a a +=*n N ∈，1 21(1)n n n n n b a a ++=-则数列的前项和 {}n b n n T =12. 若不等式对满足的任意实数、恒成立，则实数的最222()x y cx y x -≤-0x y >>x y c 大值为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 设角的始边为轴正半轴，则“的终边在第一、二象限”是“”的αx αsin 0α>（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
2019年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷 一、选择题 1．4的算术平方根是（） A．±2B．2C．﹣2D．±16 2．鼓楼区公益项目“在线伴读”平台开通以来，累计为学生在线答疑15000次．用科学记数法表示15000是（） A．0.15×106B．1.5×105C．1.5×104D．15×105 3．计算（﹣a）2?（a2）3（） A．a8B．﹣a8C．a7D．﹣a7 4．若顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形，则下列结论中正确的是（）A．AB∥CD B．AB⊥BC C．AC⊥BD D．AC＝BD 5．如图是某家庭2018年每月交通费支出的条形统计图，若该家庭2018年月交通费平均支出为a元，则下列结论中正确的是（） A．200≤a≤220B．220≤a≤240C．240≤a≤260D．260≤a≤280 6．A、B两地相距900km，一列快车以200km/h的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一列慢车以75km/h的速度从B地匀速驶往A地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km的次数是（） A．5B．4C．3D．2 二、填空题 7．﹣3的绝对值是． 8．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
9．计算﹣的结果是． 10．方程＝的解是． 11．正五边形每个外角的大小是度． 12．已知关于x的方程x2+mx﹣2＝0有一根是2，则另一根是，m＝．13．如图，AB∥EG∥CD，EF平分∠BED，若∠D＝69°，∠GEF＝21°，则∠B＝°． 14．如图，圆锥底面圆心为O，半径OA＝1，顶点为P，将圆锥置于平面上，若保持顶点P 位置不变，将圆锥顺时针滚动三周后点A恰好回到原处，则圆锥的高OP＝． 15．如图，点A、B、C、D在⊙O上，B是的中点，过C作⊙O的切线交AB的延长线于点E．若∠AEC＝84°，则∠ADC＝°． 16．在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3．若点P在△ABC内部（含边界）且满足PC≤PA≤PB，则所有点P组成的区域的面积为． 三、解答题 17．解不等式组． 18．计算 19．（1）解方程x2﹣x﹣1＝0． （2）在实数范围内分解因式x2﹣x﹣1的结果为． 20．如图，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，点E在BC上．
精品文档 2018年上海市浦东新区中考数学一模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（4分）如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的 余切值（） ．缩小为原来的B．扩大为原来的两倍A C．不变D．不能确定 2．（4分）下列函数中，二次函数是（） 22y=Dx．（x+4）﹣﹣4x+5 B．y=x（2x﹣3）C．y=A．y= 3．（4分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，那么下列式子中正确的 是（） cotA=．tanA= cosA= C．A．DsinA= B． 与向量分）已知非零向量平行的，，下列条件中，不能判定向量，4．（4是（） =C=2．=AD．，．，B．||=3 || 2+bx+c的图象全部在x5．（4分）如果二次函数y=ax轴的下方，那么下列判断中正确的是（） A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，c＞0 D．a＜0，c＜0 6．（4分）如图，已知点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，要使得EF∥CD，还需添加一个条件，这个条件可以是（） ．B．A．C．D 精品文档． 精品文档
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） ，则== 7．（4分）知． 8．（4分）已知线段MN的长是4cm，点P是线段MN的黄金分割点，则较长线 段MP的长是cm． 的周长的比值是C，ABC的周长与△AB4分）已知△ABC∽△ABC，△9．（111111BE、BE分别是它们对应边上的中线，且BE=6，则BE=．1111 （）=+2 ．10（4分）计算：．3 11．（4分）计算：3tan30°+sin45°=． 2﹣4的最低点坐标是y=3x ．12．（4分）抛物线 2向下平移3个单位，所得的抛物线的表达式是13．（4分）将抛物线 y=2x． 14．（4分）如图，已知直线l、l、l分别交直线l于点A、B、C，交直线l于51432点D、E、F，且l∥l∥l，AB=4，AC=6，DF=9，则DE=．312 15．（4分）如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关 于x的函数解析式是（不写定义域）． 16．（4分）如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东30°方向上，又测得A、C之间的距离为100米，则A、B之间的距离是米（结果保留根号形式）． 精品文档．
长宁区2018学年第一学期初三数学教学质量检测试卷 （考试时间：100分钟 满分：150分） 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本调研卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分） 【每小题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1．抛物线3)2(22-+=x y 的顶点坐标是（ ▲ ） （A ）)3,2(-； （B ）)3,2(--； （C ） )3,2(-； （D ） )3,2(． 2．如图，点D 、E 分别在ABC ?的边AB 、AC 上， 下列条件中能够判定BC DE //的是（ ▲ ） （A ）BC DE AB AD = ； （B ）AC AE BD AD =； （C ） AE CE AB BD = ； （D ）AC AB AE AD =． 3．在ABC Rt ?中，?=∠90C ，如果3 1 cos = B ，a B C =，那么AC 的长是（ ▲ ） （A ） a 22； （B ） a 3； （C ）a 10； （ D ） a 4 2 ． 4．如果2||=，2 1 - =，那么下列说法正确的是（ ▲ ） （A ）||2||a b =； （B ）b 是与a 方向相同的单位向量 ；（C ） 02=-a b ； （D ） //． 5．在直角坐标平面内，点O 是坐标原点，点A 的坐标是)2,3(，点B 的坐标是)43,(-．如果以点O 为圆心，r 为半径的圆O 与直线AB 相交，且点A 、B 中有一点在圆O 内，另一点在圆O 外，那 么r 的值可以取（ ▲ ） （A ）5； （B ）4； （C ）3； （D ）2． 第2题图 A B D E
鼓楼区2020年模拟考试 数 学 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．“鼓楼e 学校—停课不停学在线课堂”在此次疫情期间为全国师生提供鼓楼教育的“云服务”，课程日均访问量达1 200 000．用科学记数法表示1 200 000是 A ．0.12×106 B ．1.2×107 C ．1.2×106 D ．12×105 2． 4表示4的 A ．平方 B ．平方根 C ．算术平方根 D ．立方根 3．数轴上，点A 、B 分别表示－1、7，则线段AB 的中点C 表示的数是 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4． 已知5≤ a ≤7，4≤ b ≤6，则a ＋b 的整数部分可以是 A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 5．某班37名同学中只有1位同学身高是165 cm ．若除甲、乙外其余35名同学身高的平均 数和中位数都是165 cm ，则该班37名同学身高的平均数a 和中位数b （单位：cm ），不可能是
静安区2017学年度第一学期初三质量调研 语文试卷 （满分：150分完成时间：100分钟，在答题纸上完成） 2018·1· 一、文言文（40分） （一）默写（15分） 1、去年今日此门中，。（《题都城南庄》） 2、，心忧炭贱愿天寒。（《卖炭翁》） 3、衣带渐宽终不悔，。（《蝶恋花·伫倚危楼风细细》） 4、复行数十步，。（《桃花源记》） 5、，锦鳞游泳。（《岳阳楼记》） （二）阅读下面的词，完成第6-7题。（4分） 题破山寺后禅院 【唐】常建 清晨入古寺，初日照高林。 曲径通幽处，禅房花木深。 山光悦鸟性，潭影空人心。 万籁此都寂，但余钟磬音。 6、“万籁此俱寂”的“此”指（2分） 7、下列理解不正确的一项是（）（2分） A、首联写景使人感到古寺之静穆。 B、颔联描写了禅房的美妙幽寂。 C、颈联以鸟儿之乐反衬诗人之苦。 D、尾联以有声衬无声突出禅院的幽静。 （三）阅读下文，完成第8-10题（9分） 捕蛇者说（节选） 柳宗元 蒋氏大戚，汪然出涕，曰：“君将哀而生之乎？则吾斯役之不幸，未若复吾赋不幸之甚也。向吾不为斯役，则久已病矣。自吾氏三世居是乡，积于今六十岁矣。而乡邻之生日蹙，殚其地之出，竭其庐之入。号呼而转徙，饿渴而顿踣。触风雨，犯寒暑，呼嘘毒疠，往往而死者，相藉也。曩与吾祖居者，今其室十无一焉。与吾父居者，今其室十无二三焉。与吾居十二年者，今其室十无四五焉。非死即徙尔，而吾以捕蛇独存。悍吏之来吾乡，叫嚣乎东西，隳突乎南北；哗然而骇者，虽鸡狗不得宁焉。吾恂恂而起，视其缶，而吾蛇尚存，则弛然而卧。谨食之，时而献焉。退而甘食其土之有，以尽吾齿。盖一岁之犯死者二焉，其余则熙熙而乐，岂若吾乡邻之旦旦有是哉。今虽死乎此，比吾乡邻之死则已后矣，又安敢毒耶？” 8、初中阶段，我们还学过柳宗元的文章《》、《》。（2分） 9、翻译文中的画线句。（3分） 君将哀而生之乎？
2018年长宁(嘉定)区高考数学二模含答案 考生注意： 1．答题前，务必在答题纸上将姓名、学校、班级等信息填写清楚，并贴好条形码． 2．解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写，超出答题纸规定位置或写在试卷、草稿纸上的答案一律不予评分． 3．本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟． 一．填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．已知集合},2,1{m A =，}4,2{=B ，若}4,3,2,1{=B A ，则实数=m _______． 2．n x x ??? ? ? +1的展开式中的第3项为常数项，则正整数=n ___________． 3．已知复数z 满足i 342 +=z （i 为虚数单位），则=||z ____________． 4．已知平面直角坐标系xOy 中动点),(y x P 到定点)0,1(的距离等于P 到定直线1-=x 的距离，则点P 的轨迹方程为______________． 5．已知数列}{n a 是首项为1，公差为2的等差数列，n S 是其前n 项和，则=∞→2 lim n n n a S _______． 6．设变量x 、y 满足条件?? ? ??≤+-≤-+≥,043,04,1y x y x x 则目标函数y x z -=3的最大值为_________． 7．将圆心角为3 2π，面积为π3的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积为___________． 8．三棱锥ABC P -及其三视图中的主视图和左视图如下图所示，则棱PB 的长为________． 9．某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为0、1、2、3的四个相同小 球的抽奖箱中，每次取出一球记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球编号相 加之和等于6，则中一等奖，等于5中二等奖，等于4或3中三等奖．则顾客抽奖中三 等奖的概率为____________． P A B C 主视图
2018年一模综合运用汇总 宝山区 三、综合运用（10分） 阅读下面材料，完成第25——26题 【材料一】对联是汉语特有的一种艺术形式，起源于古代悬挂“桃符”的习俗。相传古代到了春节前一日，人们用“桃木板”写上“神荼”、“郁垒”二神的名字悬挂或张贴于大门两旁，以压邪驱鬼。王安石有诗：“千门万户曈曈日，总把新桃换旧符。”随着社会的进步和文化的发展，桃符上书写的文字由二神变为祛祸祈福的吉祥话，进而发展为两句对偶句。 对联是根据汉字的音、形、义的特点构成。一般要求对联上下联字数相等、句法一致、词性相同、词义相关、平仄（阴平、阳平为平声，上声、去声为仄声）相对，传统习惯是“仄起平落”，上联末句尾字用仄声，下联末句尾字用平声。对联以凝练著称，被誉为“浓缩的诗”。 ——摘自《〈语文〉九年义务教育课本九年级第一学期P140页》【材料二】临近春节，佳慧同学书写了四副对联： A．户纳春风人气高，门迎红日财源广。B．比肩齐迈求知路，同窗共研修身经。 C．国泰民安人增寿，风调雨顺福临门。D．教学相长育新秀，德才兼备泽后昆。 25．【材料一】依次介绍了对联的起源、、发展 和。（4分） 26．（1）【材料二】所列四副对联中，适合送给家中老一辈人和同学的对联分别依次是、 （2分） （2）没有送出的两副对联中，需要调整上下联位置的一副对联是，理由是， 应改为（4分） 三．综合运用（10分） 25．（4分，每空2分）作用（用途）结构要求（特点） 26．（1）（2分）C B （2）（4分）A 上联尾字应该用仄声，却用了平声；下联尾字应该用平声，却用了仄声，不符合“仄起平落”的要求，所以上下联应该对调门迎红日财源广，户纳春风人气高 崇明县 三、综合运用（11分） 大型文化探索类节目《国家宝藏》在央视三套首播，该节目一经播出即获好评无数。根据下面材料，完成25－27题（11分） （1）作为一档文化类综艺节目，《国家宝藏》旨在展示国宝的背景故事，将各种艺术形式融入到室内综艺节目、纪录片和戏剧中。每个博物馆推荐的镇馆之宝将交予民众甄选，最终节目组将以《国家宝藏》为主题在故宫举办一场特展，展品即为最终甄选出的9件国宝。 （2）节目组为这些国宝选择了27位明星“护宝人”包括王刚、梁家辉、王凯、段奕宏、李晨、易烊千玺等！
九年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分120分，考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡所粘贴条形码上的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．（2018?鼓楼2，1，2分）计算18＋12÷(－6)的结果是 A ． －5 B ．5 C ．16 D ．20 1.C 2．（2018?鼓楼2，2，2分）计算(－a 2)3的结果是 A ．a 5 B ．a 6 C ．－a 5 D ． －a 6 2.D 3．（2018?鼓楼2，3，2分）面积为15 m 2的正方形，它的边长介于 A ．2 m 与3 m 之间 B ．3 m 与4 m 之间 C ．4 m 与5 m 之间 D ．5 m 与6 m 之间 3. B 4. 4．（2018?鼓楼2，4，2分）一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是 A ．圆柱 B ．球 C ．圆锥 D ．正方体 4.A 5．（2018?鼓楼2，5，2分）如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ，BE 、CD 相交于点O ，若△DOE 的面积与△COB 的面积的比为4：25，则AD ：AB 等于 A ．2:3 B ． 3:2 C ．2:5 D ．4:25 （第4题） 5. C 6．（2018?鼓楼2，6，2分）在二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 中，x 与y 的部分对应值如下表所示： 则下列说法： ①图像开口向下；②图像的顶点坐标为(1，3)；③当x ＝4时，y 的值为－3；④－1是方程ax 2＋bx ＋c ＋3＝0的一个根．其中正确的个数是 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 主视图 左视图 俯视图
2018年上海各区中考一模卷说明文汇编(附答案) 【闵行区】 阅读下文,完成第1４—18题（18分） 悲伤的裁缝 ①她做的是服装定制生意,近十年来真的不错，购大套房,开“大奔”,通过自己的手艺跻身于较高的社会阶层。 ②她的业务流程是这样的:在店里展示最流行的款式，然后根据客户需要“依葫芦画瓢”,复制服装卖给客户。她有15年的裁缝经验，对各种体形的客户有自己的“心传”。 ③但是去了一趟上海科技馆后，她觉得“整个人都不好了”。她说她在上海科技馆里看到了服装业的未来，也许时间不需太久,像她这样的裁缝会被一种新技术取而代之。 ④她很悲伤。 ⑤这种让裁缝悲伤的新技术叫“全息测量”。一个人站在测量仪前，几秒钟后可以精准地测量身材,并且可以精准计算出衣服、裤子每个部件的大小。更为令人感叹的是，这台人工智能机器积累了海量的大数据,它可以在几秒钟内给你“制订”出最佳的着装方案,并可以在几个小时内就给你生产出服装来。 ⑥本来,一位出色的裁缝最引以为傲的东西就是“经验”和“手艺”。但“经验”在强大的计算机面前显得太渺小了,一个人积累经验，需要十年甚至二三十年历练，“阅人无数”。但是机器不需要，只要输入累积下来的数据,几秒钟后,这台机器就具备了人类需要几十年积累的“经验”，而且机器的“经验”可以比人类多出成千上万倍。 ⑦再来说手艺。除了文学、书画等以人脑的主观能动性为主的行业外,在非常广阔的领域内，人工智能机器已经远远超过了人类。我看到一段让人惊讶的小视频，拍摄于离我居住的地方只有3０公里的一个名叫“云栖小镇”的地方。在一座厂房内，几十个通信基站构成了一个5G 网，里面高速行驶着各种无人驾驶汽车,它们在里面超车、变道、避让等，可以做到精确无误。当我们还在为“特斯拉”汽车无人驾驶技术频出事故而吐槽时,还应该想到,只要等待信号技术、物联网技术升级到位，无人驾驶必然会超过人工驾驶，“特斯拉”偶发性事故将越来越少。 ⑧美国作家库兹韦尔被盖茨称为“预测人工智能未来最权威的人”，在美国他拥有13项荣誉博士头衔。他提出了一个奇点理论:大多数人对未来技术的预测,都低估了未来发展的力量。2０世纪人类所取得的成就，等同于过去2000年发展所得到的成就。人类从狩猎时代到农业时代用了十几万年的时间，从农业到工业时代用了几千年，而从工业时代 1.０机器
2017-2018学年第一学期初三数学教学质量检测试卷 （考试时间：100分钟 满分：150分）2018.01 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分） 【每小题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1．在Rt ?ABC 中，∠C =90°，α=∠A ，AC =3，则AB 的长可以表示为（ ▲ ） （A ） αcos 3； （B ） α sin 3 ； （C ） αsin 3； （D ） αcos 3． 2．如图，在?ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上， 2=AD AB ，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ▲ ） （A ） 21=EC AE ； （B ） 2=AC EC ； （C ） 21=BC DE ； （D ）2=AE AC ． 3． 将抛物线3)1(2 ++-=x y 向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ▲ ） （A ） 1)1(2 ++-=x y ； （B ） 3)1(2 +--=x y ； （C ） 5)1(2 ++-=x y ； （D ）3)3(2 ++-=x y ． 4．已知在直角坐标平面内，以点P (-2,3)为圆心，2为半径的圆P 与x 轴的位置关系是（ ▲ ） （A ）相离； （B ） 相切； （C ） 相交； （D ） 相离、相切、相交都有可能． 5． 已知是单位向量，且2-=，4=，那么下列说法错误．．的是（ ▲ ） （A ）b a //；（B ）2||=a ；（C ）||2||a b -=；（D ）2 1 - =． 6． 如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC 平分∠DAB ，且∠DAC =∠DBC ，那么下列结论不一定正确．．．．．的是（ ▲ ） （A ）AOD ?∽BOC ?；（B ）AOB ?∽DOC ?； （C ）CD =BC ；（D ）OA AC CD BC ?=?． 二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分） 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．若线段a 、b 满足 21=b a ，则 b b a +的值为▲． 8．正六边形的中心角等于▲度． 第2题图 A B C D E 第6题图 O A B C D
崇明区2017学年第一学期教学质量调研试卷 九年级语文 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1.本卷共27题。 2.请将所有答案做在答题纸的指定位置上，做在试卷上一律不计分。 一、文言诗文（39分） （一）默写（15分） 1．草枯鹰眼疾，。（王维《观猎》） 2．竹径通幽处，。（常建《题破山寺后禅院》） 3．，尚思为国戍轮台。（陆游《十一月四日风雨大作》） 4．无丝竹之乱耳，。（刘禹锡《陋室铭》） 5．，佳木秀而繁阴。（欧阳修《醉翁亭记》） （二）古诗理解（4分） 江城子·密州出猎 老夫聊发少年狂，左牵黄，右擎苍。锦帽貂裘，千骑卷平冈。为报倾城随太守，亲射虎，看孙郎。 酒酣胸胆尚开张，鬓微霜，又何妨？持节云中，何日遣冯唐？会挽雕弓如满月，西北望，射天狼。6．词中“”字贯穿全文，统摄全词。（2分） 7．下列对这首词的理解，不正确 ．．．的一项是（2分） A.“老夫”一句意在表现词人虽然已年迈体衰，但雄心犹在。 B.“千骑卷平冈”的雄壮场面，表现了猎者威武豪迈的气概。 C.“酒酣”一句承接上文，引出词人想抗敌戍边的豪情壮志。 D.“何日遣冯唐”写出词人渴望得到朝廷的重用，立功疆场。 （三）阅读甲乙两文，完成8－10题（8分） （甲文） 嗟夫！予尝求古仁人之心，或异二者之为，何哉？不以物喜，不以己悲；居庙堂之高则忧其民；处江湖之远则忧其君。是进亦忧，退亦忧。然则何时而乐耶？其必曰“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”乎。噫！微斯人，吾谁与归？ （乙文） 已而夕阳在山，人影散乱，太守归而宾客从也。树林阴翳，鸣声上下，游人去而禽鸟乐也。然而禽鸟知山林之乐，而不知人之乐；人知从太守游而乐，而不知太守之乐其乐也。醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。太守谓谁？庐陵欧阳修也。 8．甲乙两文的作者同属于（朝代），两篇文章的内容都与背景有关。（2分） 9．用现代汉语解释下面句子（3分）
2018-2019（上）南京市鼓楼区九年级期末数学 试卷 数 学 注意事项： 本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卷指定位置，答在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一 项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置．．．．．．．上） 1．一元二次方程x (x －5)＝0的解是 A ．0 B ．5 C ．0和5 D ．0和－5 2．下列四点中，在函数y ＝x 2＋1的图像上的是 A ．（1，0） B ．（0，1） C ．（0，－1） D ．（－1，0） 3．若△ABC ∽△DEF ，相似比为1∶2,则△ABC 与△DEF 的面积的比为 A ．1∶2 B ．1∶4 C ．2∶1 D ．4∶1 4．已知扇形的圆心角为60°，半径．．为1，则扇形的弧长．． 为 A ．π6 B ．π 4 C ．π3 D ．π2 5．若点P 是线段AB 的黄金分割点，AP ＞BP ，AB ＝2，则AP 的长度是 6．如图， Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝5，AC ＝4，CD ⊥AB 于D ，则tan ∠BCD 的值为 A ．45 B ．54 C ．43 D ．34 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．无需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卷相应位置．．．．．．．上） 7．若sin A ＝1 2 ，则∠A ＝ ▲ °． A ．5－1 B ．3－5 C ． 5－12 D ． 3－52 C （第6题） A D （第5题） A B P
2018年上海中考数学模拟试卷（一） 一. 选择题 1．下列实数中，无理数是（） A ．0 B ． C ．﹣2 D ． 2数据5,7,5,8,6,13,5 的中位数是（ ） ．5； ．6； ．7 ； ．8． 3. 如果将抛物线2 2y x 向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（） A. 2 (1) 2 y x B. 2 (1) 2y x C. 2 1y x D. 2 3 y x 4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么 这20名男 生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ） 次数 2 3 4 5 人数 2 2 10 6 A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D.4.5次 5、下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是……………………………………（）A 、平均数；B 、众数；C 、方差；D 、频率． 6、如图，已知在⊙O 中，AB 是弦，半径OC ⊥AB ，垂足为点D ，要使四边形OACB 为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是………………………………………………（）A 、AD ＝BD ；B 、OD ＝CD ；C 、∠CAD ＝∠CBD ；D 、∠OCA ＝∠OCB ． A. 1 4r B. 24 r C. 18 r D.2 8 r A B C D D C B A O
7、计算：_______． 8、方程 22 3x 的解是_______________ ．9、如果分式 3 2x x 有意义，那么x 的取值范围是____________． 10. 如果12 a ，3 b ，那么代数式2a b 的值为 11. 不等式组 25 10 x x 的解集是 12. 如果关于x 的方程2 30x x k 有两个相等的实数根，那么实数k 的值是 13. 已知反比例函数k y x （0k ），如果在这个函数图像所在的每一个象限内， y 的值 随着x 的值增大而减小，那么k 的取值范围是 14. 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有 1点、2点、、6点 的标记，掷 一次骰子，向上的一面出现的点数是 3的倍数的概率是 15. 在ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，那么ADE 的面积与 ABC 的面积的比是 16. 今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是
2018年上海市闵行区中考英语一模试卷 一. Listening comprehension（听力理解）（共30分）Listen and choose the right picture（根据你听到地内容，选出相应地图片）（6分） 1．（6分） 1．2．3．4．5．6．．7．（1分）A．France B．Australia C．Germany D．America． 8．（1分）A．Sunny B．Fine C．Cloudy D．Rainy． 9．（1分）A．Alice B．Jason C．Simon D．Amy． 10．（1分）A．He started late． B．His father's car broke down．
C．The weather was terrible． D．He got up late． 11．（1分）A．At a travel agency． B．In a library． C．At a cinema． D．In a bookstore． 12．（1分）A．Shop assistant and customer． B．Doctor and patient． C．Teacher and student． D．Boss and secretary． 13．（1分）A．At 4：00． B．At 4：15． C．At 4：30． D．At 4：50． 14．（1分）A．There was a singing contest on the radio last night． B．Betty enjoyed the contest and wanted to watch it again． C．Betty can watch the singing contest on the Internet． D．Ben doesn't think it is necessary to watch the contest． 二. Listen to the passage and tell whether the following statements are true or false（判断下列句子是否符合你听到地短文内容，符合地用“T”表示，不符合地用“F”表示）（6分） 15．（6分）15．A traveler was looking for a place to rest in the forest on a hot day．16．The first wish he made was to have something to eat as he was hungry．17．After the traveler ate some delicious food，he wished for a nice bed． 18．A monster jumped at the traveler with its mouth open when he was sleeping．19．The traveler managed to escape from the monster and went on with his journey．20．The traveler was under a magic wishing tree which would help realize all his wishes．
鼓楼区2019年模拟考试 数 学 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．4的算术平方根是 A ．±2 B ． 2 C ．－2 D ．16 2．鼓楼区公益项目“在线伴读”平台开通以来，累计为学生在线答疑15 000次．用科学记数法表示15 000是 A ．0.15×106 B ．1.5×105 C ．1.5×104 D ．15×103 3．计算(－a )2·(a 2)3的结果是 A ．a 8 B ．－a 8 C ．a 7 D ．－a 7 4．若顺次连接四边形ABCD 各边中点所得的四边形是菱形，则下列结论中正确的是 A ．A B ∥CD B ．AB ⊥BC C ．AC ⊥BD D ．AC ＝BD 5．下图是某家庭2018年每月交通费支出的条形统计图，若记该家庭2018年月交通费平均支 出为a 元，则下列结论中正确的是 A ．200≤a ≤220 B ．220≤a ≤240 C ．240≤a ≤260 D ．260≤a ≤280 6．A 、B 两地相距900 km ，一列快车以200 km/h 的速度从A 地匀速驶往B 地，到达B 地后立 刻原速原路返回A 地，一列慢车以75 km/h 的速度从B 地匀速驶往A 地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200 km 的次数是 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 （第5题）
2018.1长宁区初三英语第一学期期末质量抽查试卷 （满分150分，完卷时间100分钟） 考生注意：本卷有7大题，共94小题。试题均采用连续编号，所有答案务必按照规定在答题卡上完成，做在试卷上不给分。 Part 1 Listening （第一部分听力） I. Listening comprehension (听力理解) (共30 分) A. Listen and choose the right picture (根据你听到的容，选出相应的图片) (6 分) 1. ______ 2. ______ 3. ______ 4. ______ 5. ______ 6. ______ B. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear (根据你听到的对话和问题，选出最恰当的答案)：(8分) 7. A. Mike’s B. Betty’s C. Julia’s D. Ben’s 8. A. White B. Brown C. Blue D. Black 9. A. Once B. Twice C. Three times D. Four times 10. A. In a fashion shop B. In a restaurant C. In a school library D. In a supermarket 11. A. At 7:00 p.m. B. At 7:30 p.m. C. At 8:00 p.m. D. At 8:30 p.m.
12. A. A teacher B. A doctor C. A librarian D. A student 13. A. Because she is ill today. B. Because she has left his homework at home. C. Because she’s failed in his writing exam. D. Because she doesn’t know what to write. 14. A. The food in the school canteen is very expensive. B. The food in the school canteen tastes delicious. C. A new cook will come to the school canteen soon. D. She doesn’t like the food in the school canteen. C. Listen to the passage and tell whether the following statements are true or false (判断 下列句子是否符合你听到的容, 符合的用“T”表示，不符合的用“F”表示) (6分) 15. Nancy jumped off a swing（秋千）and broke her dog. 16. Nancy felt very sad, for she couldn’t take part in the spring dance performance. 17. When Ms. Chang learnt Nancy’s leg was broken, she was nearly mad. 18. Nancy refused to go on stage because the crutches（拐杖）looked stupid. 19. Though Nancy’s cast（石膏夹）looked big and clumsy, she danced at night. 20. Finally Nancy’s dance moved the audience so much that they gave her many roses. D. Listen to the passage and complete the following sentences（听短文，完 成下列容。每空格限填一词）（10分） 21. The summer course teaches __________ __________ how to design computer games. 22. The course enables you to get a chance to __________ __________ two top game designers.