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桥梁课程设计计算书-例子

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桥梁课程设计计算书

Ⅰ,设计资料

江苏境内某一级公路k15+022处建公路桥一座,上部结构采用了三跨先张法预应力混凝土空心板,先

标准跨径18m,桥面净空12+2×

15.24钢铰线,其标准强

空心板,铰缝及桥面铺装混凝土采用C40,其余采用C30,预应力钢筋用j

度为1860Mpa,非预应力钢筋采用Ⅰ,Ⅱ级钢筋。空心板构造如图1所示:

图1 空心板截面构造(尺寸单位cm)

Ⅱ,设计依据及参考书

1.桥涵设计通用规范(JTJ D60—2004);

2.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTJ D62—2004);

3.公路桥涵施工技术规范(JTJ041—2000);

4.公路工程抗震设计规范(JTJ004—89);

5.公路桥涵设计手册:梁桥(上册),人民交通出版社;

6.桥梁工程(上册):范立础,人民交通出版社;

7. 桥梁工程:姚玲森,人民交通出版社; 8. 结构设计原理:叶见曙,人民交通出版社;

9. 桥梁计算示例集:易建国,梁桥,人民交通出版社;

Ⅲ,设计过程

全桥宽采用13块预制预应力混凝土空心板,每块空心板宽99cm ,全长17.96m ,计算跨径17.56m ,用先张法施工工艺,预应力钢筋采用 15.24钢铰线,沿跨长直线配筋。 一.毛截面几何特性计算(参见图1) 1. 毛截面面积

Ah=99×90—2×36×30—2×3.14× 2

182×[1/2×(5+3)×8+1/2×5×7]=4616cm 2

2.毛截面重心位置 ( 如图取1—1截面)

对该截面求静矩:对称部分均消法 即只计算铰及下部结构静矩 S=2×[3×8+(15+14+7+8/2)+2×8×1/2×(29+7+8/3) +5×7×1/2×(29+2/3×7)]+2×99×(15+18+12) =12627cm

3

毛截面中心对该线的距离 d=

Ah S =4616

12627

=2.7cm 铰截面中心对该线的距离

A 铰=2×[(3+5×8/2)+1/2×5×7]=99cm 2 D 铰=

绞铰A s =99

3717

=37.5cm (三)毛截面对重心的惯矩

每个挖空的半圆

面积A 1=1/2×3.14×182

=509cm 2

重心y=4×18/(3×3.14)=7.6cm 半圆对自身的惯性矩

I 1 =I 1—1—A 1y 2 =3.14/8×184 —509×7.62 =11803cm 3

由此得截面的惯矩:

I h =1/12×99×903+99×90×172 —2×(36×303 /12+36×30×2.72

)—4×1.803—2×509

×[(2.7+15+7.6)2 +(5—2.7+7.6)2 ]—99×(37.5+2.7)2 =4600304cm 4

二、内力计算

(一) 恒载计算

1, 桥面系(护栏):

单侧为(6.25+0.53+0.31)/2.5=2.5KN/m

桥面铺装为10cm 厚的C 40混凝土

每块板每延米的荷载为 0.1×1×1×25=2.5KN/m

则以上重量均分给8块板 g 1=2.5×2/13+2.5=2.69KN/m 2、铰和接缝:g 2=(99+1×99)×104-×25=0.47KM/m 3、行车道板:g 3=A h ×r=4616×104-×25=11.54KM/m 恒载总重:g=g 1+g 2+g 3=2.69+0.47+11.5=14.7KM/m 荷载内力计算见下表

(二),活载作用下 1. 荷载横向分配系数

跨中和四分点的横向分配系数按铰接板法计算,支点按杠杆法计算荷载横向分配系数,支点到四分点间按直线内插法求得。

(1) 跨中和四分点的荷载横向分配系数:

先将图1所示截面简化成下图所示,并略去中间肋板,按单筋计算板截面抗扭刚度I T :

4

22212298.631190013

8911891078278894224cm t b t h t b h b I T =++???=++=

刚度系数:

014.0)56

.171(98.631190046003048.5)(8

.52

2=??==L b I I T γ

按γ查表得各板的横向分配影响线竖坐标值

根据各板块的横向分配影响线竖坐标值,作出各板块的横向分配影响线(见图2)再由各板块的横向分配影响线计算在荷载作用下的横下分布系数:

m 1=

21

(0.0183+0.0125+0.0092+0.0062)=0.0231 m 2=21

(0.0166+0.0139+0.0107+0.0056)=0.0234

m 3=21

(0.0104+0.0077+0.0053+0.0142)=0.0188

m 4=21

(0.0129+0.0096+0.0072+0.0051)=0.0174

m 5=21

(0.0088+0.0109+0.0091+0.0122)=0.0205

m 6=21

(0.0078+0.0104+0.0118+0.0090)=0.0230

m 7=2

1

(0.0072+0.010+0.0117+0.0091)=0.019

由以上计算可知,2号板的横向分布系数最大,为设计和施工简便,各板设计成同一规格,并以2号板进行设计,即c m =0.0234

(2)支点的荷载横向分布系数

按杠杆法计算得2号板支点荷载横向分布系数如下:

m=

?2

1

0.5=0.25 支点到四分点的荷载横向分布系数按直线内插进行。

2,活载内力计算

(1) 弯矩

冲击系数μ;c

c

m EI L f 2

= 其中E=3.32

10

10

m

N

?,44600304cm I c =,L=17.56m ,

c m =G/g=25×103×4616×104-/9.81=1176.35kg/m

HZ f 78.535

.1176104600304103.356.17214

.38

102

=????=

-

因为 1.5HZ HZ HZ 1478.5<< 所以 1767.0=μ0157.078.5ln -=0.294 荷载计算(公路I 级) m KN q k /5.10=

KN p k 24.23016056.174=+?=

折减系数0.10.1==纵横,ηη 弯矩计算按以下公式计算

)1(μ+=M )(i k i k c y p w q m +纵横ηη

弯矩的具体计算见下表

(2).剪力计算

a , 跨中剪力

5.01=y

195.22/56.175.05.02/5.05.02=??=??=L wy

b , L/4处剪力 75.01=y

94.48/356.1775.08/375.02=??=??=L wy c , 支点剪力 11=y

087

.21211

5.045

6.17)234.025.0(5.056.17234.02=??-+??=wy

剪力计算按以下公式计算(其中计算支点处剪力时,12.1y p k 用m 乘,而不是c m )

)1(μ+=Q )2.1(12y p wy q m k k c +纵横ηη

剪力具体计算见下表

(3)内力组合

内力组合按“公预规”第4.1.2条规定进行,当恒载产生的效应与活载产生的效应 同号时,

则荷载组合;'

1'4.12.1Q G j S S S +=

三.预应力钢筋的设计

(一) 预应力钢筋截面积的估算

按承载能力极限状态来估算,这时预应力钢筋达到抗拉设计强度,混凝土达到抗压设计强度.先张法预应力混凝土空心板可近似地简化按下列公式来估算预应力钢筋的面积:

=

y A y

j

c hR M r α

=

y A y

j

c hR M r α得

h

M r N j

c y α=

取设计经验系数

76.0=α,则

混凝土框架结构课程设计计算书

嘉应学院课程设计任务书 课程名称:混凝土结构设计 设计题目:多层框架结构设计 学院:土木工程学院 班级:土木1301 姓名:健文 学号: 133120001 指导老师:王莺歌

目录 一、设计任务 (1) 1设计容 (1) 2设计条件 (2) 二.框架结构计算过程 (2) 1.平面布置 (3) 2.结构计算简图 (4) 3.力计算 (5) (1)恒荷载计算 (5) (2)活荷载计算 (8) (3)荷载转化 (9) (4)水平荷载计算 (15) (5)弯矩调整 (21) (6)力组合 (23) 三.构件配筋计算 (32) 1.梁的设计 (29) 2.柱的设计 (35) 四.绘制框架结构施工图 (45)

1 设计题目 某办公楼是五层框架结构,建筑平面图如附图所示。采用钢筋混凝土现浇框架结构设计该办公楼。选第②榀框架进行设计。 根据学号选择自己的跨度

2 设计资料 (1) 设计标高:层高3.300m ,室设计标高000.0±m ,室外设计标高-0.600m ,基础 顶面离室外地面为600mm 。 (2) 屋面楼面荷载:恒载1.5 kN/m 2(不包括板结构自重),活载2kN/m 2。 (3) 梁上墙荷载:8kN/m 。 (4) 基本风压:20/60.0m KN w =(地面粗糙度为B 类)。 3 设计容 (1)结构布置及主要构件尺寸初选。 (2)荷载计算。计算第②榀框架的梁柱承受的恒荷载、活荷载、风荷载。 (3)力计算。使用弯矩二次分配法或分层法计算竖向荷载,使用D 值法计算水平荷载。 (4)力组合。考虑永久荷载控制,可变荷载控制情况。 (5)框架的梁柱截面设计。进行正截面、斜截面配筋计算。 (6)绘制一榀框架的结构施工图。 4 提交成果 (1)多层框架设计计算书。 (2)一榀框架结构施工图。

最新小桥涵课程设计计算书

小桥涵课程设计计算 书

目录 1.设计任务书 ............................................................................................................................ - 1 - 1.1.设计时间及地点 (1) 1.2.设计时间及地点 (1) 1.3.设计资料 (1) 1.4.设计任务 (2) .. (2) 1.5.设计纪律要求 (2) 1.6.设计日期 (2) 2.设计方案的拟定 .................................................................................................................... - 3 - 2.1.选择涵洞类型 (3) 2.2.进出水口形式 (3) 3.涵洞水文、水力计算 ............................................................................................................ - 4 - 3.1.涵洞水文计算 (4) 3.2.涵洞水力计算 (5) 4.几何设计 ................................................................................................................................ - 6 - 4.1.尺寸拟定 (6) 4.2.涵洞纵断面上有关尺寸和高程的计算 (6) 4.3.涵洞平面图上有关几何尺寸计算 (8) 4.4.半洞身和洞口立面图上有关尺寸计算 (9) 4.5.局部剖面图的尺寸 (9) 5.工程数量计算 ...................................................................................................................... - 12 - 5.1.盖板 (12) 5.2.涵洞计算 (12) 5.3.八字墙计算 (12) 5.4.截水墙 (13) 5.5.洞口铺砌 (14) 5.6.铺底 (14) 5.7.铺底层 (14) 参考文献........................................................................................................................................... - 15 -

钢筋混凝土简支T梁与行车道板配筋设计桥梁工程课程设计书

配式钢筋混凝土简支T 型梁桥设计工程计算 课程设计书 一、课题与设计资料 (一)设计资料 1、装 (1)桥面净空 净—8+2×1m 人行道 (二)设计荷载 公路-II 级和人群荷载标准值为32m kN (三)主梁跨径和全长 标准跨径:墩中心距离); 支座中心距离); 主梁全长:主梁预制长度)。 (四)材料

1)主梁、横隔梁: 钢筋:主钢筋采用Ⅱ级钢筋,其它用钢筋采Ⅰ用级钢筋 混凝土:C30(容重为25KN/m3) 2)桥面铺装:沥青混凝土(容重为23KN/m3)混凝土垫层C25(容重为23KN/m) 3)人行道:人行道包括栏杆荷载集度6KN/m (五)缝宽度限值:Ⅱ类环境(允许裂缝宽度0.02mm)。 (六)设计依据及参考资料 ①《公路桥涵设计通甩规范》(JTGD60-2004) ②《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004) ③《桥梁工程》,姚玲森主编,人民交通出版社,北京。 ④《桥梁计算示例集—混凝土简支梁(板)桥》,易建国主编,人民 交通出版社,北京。 ⑤《结构设计原理》,沈浦生主编。 ⑥《结构力学》 二、设计内容 (一)主梁 1.恒载内力计算;

1.1恒载集度 主梁: m kN g /85.1425)]22.098.1(2 18 .012.05.122.0[1=?-?++?= 横隔梁: m kN g /132.25 .1952518.0)22.098.1()218 .012.020.1(2=???-?+- = 人行道和栏杆:m kN g /2.15 6 3== 桥面铺装:m kN g /368.05 23 0.102.0230.106.04=??+??= 作用于主梁上的全部恒载集度: 35.17368.0132.285.144321=++=+++=g g g g g KN/m 1.2恒载内力 跨中截面 m kN l l g l gl M ?=??-???=??-?= 667.82445.1925.1935.1725.195.1935.172142221 1/4跨截面 m kN l l l g M ?=-??=-??= 50.618)45.195.19(45.1935.1721)4(421 kN l l g Q 58.84)25.194 1 5.19(35.1721)241(21=??-??=?-= 支点截面 0=M kN Q 16.169)205.19(35.172 1 =?-??=

桥梁工程课程设计计算书

桥梁工程课程设计及计算书 设计题目: 桥梁工程课程设计 学院:土木与建筑学院 指导老师:汪峰 姓名: 学号: 班级: 2014年6月

一、基本资料 1.标准跨径:20 m 计算跨径:19.50 m 主梁全长:19.96 m 2.桥面净宽:净7.5 m+2×0.25 m 3. 车辆荷载:公路— 级 4. 人群荷载:3.0 KN/m2 5. 选用材料: 钢筋:采用HRB300钢筋,HRB335钢筋。 混凝土:主梁C40 人行道及栏杆:C25 桥面铺装:C25(重度24KN/m) 6. 课程设计教材及主要参考资料: 《桥梁工程》.姚玲森编.人民交通出版社,1990年 《桥梁工程》.邵旭东等编.人民交通出版社,2007年 《桥梁工程》.范立础编.人民交通出版社,2001年 《简支梁桥示例集》.易建国编.人民交通出版社,2000年 《桥梁工程课程设计指导书》.桥梁教研室.哈尔滨工业大学教材科, 2002年 《梁桥设计手册》.桥梁编辑组.人民交通出版社,1990年 《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)人民交通出版社北京 《拱桥设计手册(上、下)》.桥梁编辑组.人民交通出版社,1990年 《配筋混凝土结构设计原理》袁国干主编,同济大学出版社 二、桥梁尺寸拟定 1.主梁高度:h=1.5m 梁间距:采用5片主梁,间距1.8m。 2.横隔梁:采用五片横隔梁,间距为4×4.85m,梁高1.0m, 横隔 梁下缘为15cm,上缘为16cm。 3.主梁梁肋宽:梁肋宽度为18cm。 4.桥面铺装:分为上下两层,上层为沥青砼厚2.0cm, 下层为C25 防水混凝土垫层厚10.0cm。桥面采用1.5%横坡。 5.桥梁横断面及具体尺寸:(见作图)

水利工程施工课程设计计算书

《水利工程施工》课程设计计算说明书 一、基本资料 某工程截流设计流量Q=4150 m3/s,相应下游水位为39.51m,采用单戗立堵进占,河床底部高程30m,戗堤顶部高程是44m,戗堤端部边坡系数n=1,龙口宽度220m,合龙中戗堤渗透流量Q s0=220m3/s,合龙口的渗流量可近似按如下公式计算,Qs= Q s00 z(Z为上下游落差,Z0 为合龙闭气前 /z 最终上下游落差),请设计该工程在河床在无护底情况下的截流设计。已知上游水位~下泄流量关系如下: 截流设计是施工导流设计重要组成部分,其设计过程比较复杂,一般有多种设计方法,本次设计针对立堵截流。一般设计步骤分为:戗堤设计及截流水力分区设计,本次设计只涉及截流水力计算。 截流的水力计算中龙口流速的确定一般有图解法和三曲线法两种。以下采用三曲线法设计。 截流设计流量的确定,通常按频率法确定,也即根据已选定的截流时段,采用该时段内一定频率的某种特征流量值作为设计流量。一般地,多采用5%~10%的月平均或者旬平均流量作为设计标准。

二、计算过程含附图(三曲线法) 无护底时绘制V~Z 和V~B 曲线 步骤:1、作Q~Z 关系曲线,将已知的泄流水位Q d ~△H 上转化为Q d ~Z 关系, 并做Q d ~Z 曲线; 其中:Qs= Q s0 0/z z =22023.3/z ; Q d 可根据Z 值在Q d ~Z 曲线上查得; 由Q 0=Q+Q d +Q s 绘制龙口流量与下游落差Q~Z 关系曲线,曲线由以 下表格绘制:

2、计算Z B 和Z C (1)、B 点为非淹没流梯形断面与三角形断面分界点。 Z B =2 2241?α?g +(224αn Q g )2/5 -h s 其中,α为断面动能修正系数,常取1.0; ψ为流量系数,为0.85—0.95;此时取0.91; n 为戗堤端部边坡系数,取n=1; h s =39.51-30=9.51m ;

基础工程课程设计报告计算书

《基础工程》课程设计任务书 (一)设计题目 某宾馆,采用钢筋混凝土框架结构,基础采用柱下桩基础,首层柱网布置如附件所示,试按要求设计该基础。 (二)设计资料 1. 场地工程地质条件 场地岩土层按成因类型自上而下划分:1、人工填土层(Q m1);2、第四系冲积层(◎); 3、残积层(Q1);4、白垩系上统沉积岩层(K)。 各土(岩)层特征如下: 1)人工填土层(c m1) 杂填土:主要成分为粘性土,含较多建筑垃圾(碎砖、碎石、余泥等)。本 层重度为16kN/nt松散为主,局部稍密,很湿。层厚 1.50m。 2)第四系冲积层(c a1) ②-1淤泥质粉质粘土:灰黑,可塑,含细砂及少量碎石。该层层厚 3.50m。 其主要物理力学性质指标值为:3 =44.36%; p = 1.65 g/cm3; e= 1.30 ; I L= 1.27 ; Es= 2.49MPa;C= 5.07kPa,? = 6.07 °。 承载力特征值取f ak=55kP& ②-2粉质粘土:灰、灰黑色,软塑状为主,局部呈可塑状。层厚 2.45m。 其主要物理力学性质指标值为:3 = 33.45%; p = 1.86 g/cm3; e= 0.918;l L=0.78; Es=3.00Mpa C=5.50kPa,①=6.55 °。 ②-3粉质粘土:褐色,硬塑。该层层厚 3.4m。其主要物理力学性质指标值 3 为:3 = 38.00% ; p = 1.98 g/cm ; e= 0.60;I L=0.20; Es=10.2MPa。 3)第四系残积层(Qf) ③-1粉土:褐红色、褐红色间白色斑点;密实,稍湿-湿。该层层厚2.09m。

河南理工大学《公路小桥涵勘测设计》

河南理工大学 《公路小桥涵勘测设计》 课 程 设 计 计 算 书

公路小桥涵课程设计 1. 设计方案的拟定 1.1. 选择涵洞类型 由设计任务书可知需要在某三级公路上拟建一道交通涵洞,该地区为第12暴雨分区,由地形图可确定汇水面积为285.0km A =,汇水区表土为黏土,主河沟平均纵坡%0.2=z I ,汇水区内主要为山区水稻田,汇水面积重心与桥涵位置距离为km 56.0。涵洞类型有石拱涵、石盖板涵、钢筋混凝土盖板涵、钢筋混凝土圆管涵、钢筋混凝土箱涵、倒虹吸管涵波纹管涵、砖拱涵。这些涵洞类型中,石拱涵、石盖板涵、钢筋混凝土圆管涵都只适用于设计流量在10m 3/s 以下的河流,有后面计算可知这些涵洞的泄水能力不能满足本次设计;而倒虹吸管涵是用于灌溉的因此也不符合;而砖拱涵的承载能力很低,因此也不符合本次设计需求。结合各类型涵洞特点和设计需求以及达到总造价最低的原则,本次设计需用钢筋混凝土盖板涵。 1.2. 进出水口形式 八字式洞口构造简单,建筑结构美观,施工简单造价较低。常用于河沟平坦顺直、无明显沟槽,且沟底与涵底高差变化不大的情况。结合以上各洞口类型特点和设计资料,本次设计涵洞进出口形式选用八字式洞口。 2. 涵洞水文、水力计算 2.1. 涵洞水文计算 本设计采用径流形成法法计算涵洞的设计流量。 2.1.1. 确定计算参数 根据公路技术等级确定设计洪水频率251 =P ;依据285.0km A =,%0.2=z I ,查 附表求得地貌系数09.0=ψ;根据汇水面积285.0km A =,查表得汇流时间 min 30=τ;根据土壤黏土,确定吸水类属为Ⅱ类;由设计洪水频率25 1=P 、min 30=τ、Ⅱ类土、暴雨分区为12,查表得径流厚度mm h 41=。 2.1.2. 设计洪水量计算 γβψ???-=5 423)(A z h Q s 1185.0)1041(09.05 42 3???-?= )/(64.133s m = 由于汇水面积较小,按简化公式计算时偏差较大,用公式)/(56.03s m hA Q s =计算比较,取其中较小者。 85.04156.0??=s Q )/(52.193s m =

桥梁工程简支梁课程设计

《桥梁工程》课程设计任务书 一、设计题目 1.钢筋混凝土简支梁桥上部结构设计 二、设计基本资料 1.标准跨径(计算跨径):20m(19.5m)、25m(24.5m)、30m(29.5m)。 2.桥面净空:①净-0.5m(栏杆)+8m(车道)+0.5m(栏杆)、②净-8.5+2×1.0m(人行道)、③净-9.25+2×1.0m(人行道)+2×0.5m(栏杆)。 3.设计荷载:①公路-I级,人群3.5KN/m2;②公路-Ⅱ级,人群3.0KN/m2。 4.截面形式:空心板、T型截面、箱型截面。 5. 结构重要性系数:1.0。 6.材料:①钢筋:主筋采用Ⅲ级钢筋(HRB400),其他钢筋采用Ⅱ级钢筋(HRB335);②混凝土:C40。 7.材料容重:水泥砼24 KN/m3,钢筋砼25 KN/m3,沥青砼21 KN/m3 三、设计内容 1. 荷载横向分布系数计算 2.主梁的设计计算(恒载、活载及人群) 3.行车道板的设计计算(悬臂板、铰接悬臂板、单向板) 4.横隔梁设计计算 5.桥面铺装设计 四、要求完成的设计图及计算书 1.钢筋混凝土简支梁桥上部结构设计(可手工制图或CAD出图) 2.桥面构造横截面图(可手工制图或CAD出图) 3.荷载横向分布系数计算书 4.主梁内力计算书 5.行车道板内力计算书

6.横隔梁内力计算书 五、参考文献 1.《桥梁工程》(第3版),邵旭东、金晓勤主编,2012,武汉理工出版社。 2.《梁桥》(公路设计手册),2005,人民交通出版社。 3.《桥梁计算示例集》(砼简支梁(板)桥),易建国主编,2002,人民交通出版社。 4.中华人民共和国行业标准.《公路工程技术标准》(JTG B01-2003).北京:人民交通出版社,2004。 5.中华人民共和国行业标准.《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)含条文说明.北京:人民交通出版社,2004。 6.中华人民共和国行业标准.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)。 六、课程设计学时 1.学时安排:1周(第9周)。 七、附注 1.课程设计可2人一组。 2.设计标准跨径、净宽、设计荷载和截面形式可随机组合,但每组不准重合。 设计基本资料 1.标准跨径(计算跨径):20m(19.5m) 2.桥面净空:①净-0.5m(栏杆)+8m(车道)+0.5m(栏杆) 3.设计荷载:公路-Ⅱ级,人群3.0KN/m2。 4.截面形式:T型截面 5. 结构重要性系数:1.0。 6.材料:①钢筋:主筋采用Ⅲ级钢筋(HRB400),其他钢筋采用Ⅱ级钢筋(HRB335);②混凝土:C40。 7.材料容重:水泥砼24 KN/m3,钢筋砼25 KN/m3,沥青砼21 KN/m3

桥梁工程课程设计计算书

《桥梁工程》课程设计 专 业:土木工程(道桥方向) 班 级: 2011班 学生姓名: 周欣树 学 号: 指导教师: 一、确定纵断面、横断面形式,选择截面尺寸以及基本设计资料 1. 桥面净宽:净—72 1.0+? 荷载: 公路—Ⅱ级 人群—23.0kN m 人行道和栏杆自重线密度-5.0kN m 2. 跨径及梁长:标准跨径13b L m = 计算跨径12.40L m = 主梁全长 ' 12.96L m = 3. 材料 钢筋:主筋用HRB400级钢筋,其他用HPB335级钢筋 混凝土:C40,容重325kN m ; 桥面铺装采用沥青混凝土;容重323kN m 4.构造形式及截面尺寸 梁高: 1.0h m = 梁间距:采用5片主梁,间距。 采用三片横隔梁,间距为

梁肋:厚度为18cm 桥面铺装:分为上下两层,下层为C25砼,路缘石边处厚 ;上层为沥青砼,。桥面采用%横坡。 桥梁横断面及具体尺寸:(见作图) 二、确定主梁的计算内力 (一)计算结构自重集度(如下表) (二)计算自重集度产生的内力(如下表) 注:括号()内值为中主梁内力值 根据计算经验,边梁荷载横向分布系数大于中梁,故取边梁进行计算分析。 (三)支点处(杠杆原理法) 由图可求得荷载横向分布系数: 汽车荷载:1 0.3332oq m η==∑ 人群荷载: 1.222or r m η== (四)跨中处(修正刚醒横梁法) 1、主梁的抗弯惯性矩I x 平均板厚:()1 1012112H cm =+= 22 3344 1111100 162111621127.86181001810027.861221223291237.580.03291x I cm m ???? =??+??-+??+??- ? ????? == 2、主梁的抗扭惯性矩Ti I 对于T 形梁截面,抗扭惯性矩计算如下:见下表. 3.计算抗扭修正系数 主梁的间距相等,将主梁近似看成等截面,则得 其中:∑It ---全截面抗扭惯距

工程结构课程设计计算书

辽宁工业大学 工程结构课程设计说明书 题目:工程结构课程设计(36组) 院(系):管理学院 专业班级:工程管理132班 学号:XXXXXXXXXX 学生姓名:XXXXXXXX 指导教师:XXXXXX 教师职称:教授 起止时间:2016.1. 4-2016.1.15 课程设计(论文)任务及评语 院(系):土木建筑工程学院教研室:结构教研室

目录 1.设计资料---------------------------------------------------------------1 2.楼盖的结构平面布置---------------------------------------------------1 3.板的设计-------------------------------------------------------------- 2 (1)荷载计算---------------------------------------------------------------2(2)计算简图--------------------------------------------------------------2(3)弯矩设计值------------------------------------------------------------3(4)正截面承载力计算-------------------------------------------------------3 4.次梁设计---------------------------------------------------------------4(1)荷载设计值-------------------------------------------------------------4(2)计算简图-------------------------------------------------------------- 4(3)内力计算---------------------------------------------------------------4(4)承载力计算------------------------------------------------------------5 5.主梁设计---------------------------------------------------------------6(1)荷载设计值-------------------------------------------------------------6(2)计算简图--------------------------------------------------------------6

最新小桥涵课程设计

小桥涵课程设计

一设计任务书 1.1设计目的和要求 1.1.1 设计目的 本课程设计通过一个常用、典型的涵洞的设计(包括水文计算、水力计算、涵洞几何设计和结构计算等),让学生将所学到的理论知识与设计方法运用于具体的设计实践中,提高专业设计能力及创造性思维能力,使所学知识能够融会贯通。 1.1.2 设计要求 (1)学生需认真阅读课程设计任务书,熟悉有关设计资料及参考资料,熟悉各种设计规范的有关内容,认真完成任务书规定的设计内容。 (2)学生均应在教师指导下、在规定的时间内独立完成规定的内容和工作量。 (3)课程设计的成果为计算书1份和手工A3图2张以上。要求计算书内容计算准确、文字通顺、书写工整。要求图纸、图面布置合理、正确清晰、符合制图标准及有关规定,用工程字注文。 1.2设计资料 (1)地形资料见图1,自选一个汇水区域,自拟一个地理区域及地质条件。 图1 选定汇水区地形图 (2)设计荷载:根据道路等级选用。 按《公路桥涵设计通用规范》(JTG-2004)4..3.1条和4.3.2条规定,本题计算采用车辆荷载,公路-Ⅰ级和公路-Ⅱ级采用相同的车辆荷载标准,填料厚度大于或等于0.5m 的涵洞不计冲击力。

按《公路桥涵设计通用规范》(JTG-2004)4..3.5条规定计算荷载分布宽度。 (3)设计洪水频率及最大冰冻深度:设计洪水频率根据等级选用,最大冰冻深度:1.0 米。 (4)地震烈度 8度。 1.3设计任务 进行水文计算确定设计流量,完成一道石台钢筋混凝土盖板桥(涵)设计、钢筋混凝土圆管涵、金属波纹管管涵、石拱(桥)涵或箱涵,应进行结构分析和方案比选,选择最佳方案进行设计。本课程设计要求每位学生根据所给定的设计资料,独立完成一道涵洞,进出口形式(八字墙、锥坡)自定,图幅采用三号图,全套设计成果主要内容有:①涵洞布置图(三视图);②结构配筋图及细部构造图;③进出口结构尺寸; ④工程数量表;⑤设计计算说明书。 二设计方案拟定 2.1选择涵洞类型 有设计任务书可拟定某等级公路上拟建一道交通涵洞,涵洞类型有石拱涵、石盖板涵、钢筋混凝土盖板涵、钢筋混凝土圆管涵、钢筋混凝土箱涵、倒虹吸管涵波纹管涵、砖拱涵。这些涵洞类型中,石拱涵、石盖板涵、钢筋混凝土圆管涵都只适用于设计流量在10m3/s以下的河流,结合各类型涵洞特点和设计需求以及达到总造价最低的原则,本次设计需用钢筋混凝土盖板涵。 2.2选择进水口形式 洞口类型有很多,平头式、领圈式等,各种洞口用在不同的位置,其中八字式洞口构造简单,建筑结构美观,施工简单造价较低。常用于河沟平坦顺直、无明显沟槽,且沟底与涵底高差变化不大的情况,最为常见。对于走廊式洞口由于施工较复杂,现在已很少采用;而流线型洞口适用于大量预制及装配式圆管涵;平头式洞口常用于钢筋混凝土管涵,因需制作特殊的洞口管节模板,费用较高仅适用于大批预制;八字式洞口构造简单,建筑结构美观,施工简单造价较低。常用于河沟平坦顺直、无明显沟槽,且沟底与涵底高差变化不大的情况。结合以上各洞口类型特点和设计资料,本次设计涵洞进出口形式选用八字式洞口。 2.3设计方案说明 本涵是位于平原微丘区三级公路上,路基宽度为7.5米,边坡为1:1.5,本涵采用是盖板涵,涵底铺砌采用片石,铺砌厚度是40cm,基础采用分离式基础,基础厚60cm,填土厚度1.80m,所以本涵为暗涵,设计底部纵坡1.8%。进口样式采用八字墙,出口样式采用八字墙。当地最大冰冻深度为1.0m,所以基础埋深1.30m,铺砌采用浆砌片石,采用30#片石,砂浆用M5砂浆,盖板采用C30混凝土,盖板配钢筋,为Ⅰ级钢筋,台帽用30#粗石料,砂浆用M7.5砂浆,基础采用30#片石,M7.5砂浆,台身采用30#片石,M7.5砂浆,涵台基础采用30#片石,M7.5的砂浆,八字墙墙身采用30#片石和 M5砂浆砌筑。沉降缝贯通整个涵台断面(包括基础),缝宽2cm,沉降缝的设置与行 车方向平行。洞身铺砌与洞口铺砌均采用两层铺砌,上层采用浆砌片石,下层采用沙粒垫层铺砌。

简支T形桥梁工程课程设计说明

桥梁工程课程设计(本科) 专业道路桥梁与渡河工程 班级15春 姓名王炜灵 学号9

理工大学网络教育学院 2016年12月 一、课程设计目的 本课程的任务和目的:学生通过本课程的设计练习,使学生掌握钢筋混凝土简支T梁设计计算的步骤和方法,学会对T梁进行结构自重力计算、汽车荷载和人群荷载力计算、作用效应组合;在汽车和人群荷载力计算时,学会用偏心受压法和杆杠原理法求解荷载横向分布系数。 二、课程设计题目 装配式钢筋混凝土简支T形梁桥设计 三、课程设计任务与指导书(附后) 四、课程设计成果要求 设计文本要求文图整洁,设计图表装订成册,所有图表格式应符合一般工程设计文件的格式要求。 五、课程设计成绩评定 课程设计文本质量及平时成绩,采用五级制评定:优、良、中、及、不及。

装配式钢筋混凝土简支T 形梁桥 课程设计任务与指导书 一、设计容 根据结构图所示的一孔标准跨径为L b =25m 的T 形梁的截面尺寸,要求对作用效应组合后的最不利的主梁(一根)进行下列设计与计算: 1、行车道板的力计算; 2、主梁力计算; 二、设计资料 1、桥面净宽:净-7(车行道)+2×1.0(人行道)+2×0.25(栏杆)。 2、设计荷载:公路-II 级,人群3.5kN/m 2。 3、材料: 4、结构尺寸图: 主梁:标准跨径Lb=25m (墩中心距离)。 计算跨径L=24.50m (支座中心距离)。 预制长度L ’=24.95m (主梁预制长度)。 横隔梁5根,肋宽15cm 。 桥梁纵向布置图(单位:cm )

桥梁横断面图(单位:cm ) T 型梁尺寸图(单位:cm ) 三、知识点(计算容提示) 1、 行车道板计算 1)采用铰接板计算恒载、活载在T 梁悬臂根部每延米最大力(M 和Q )。 2)确定行车道板正截面设计控制力。 2、 主梁肋设计计算 1)结构重力引起力计算(跨中弯矩和支点剪力),剪力按直线变化,弯矩按二次抛物线变化。 2)计算活载(车道荷载)和人群荷载引起截面力(跨中弯矩、支点剪力和跨中剪力)。 荷载横向分布系数计算:跨中m 0.5按偏心受压法计算, 支点m 0按杆杠原理法计算。 计算跨中弯矩和支点剪力时荷载横向分布系数按《桥规》规定变化。 3)计算控制截面的跨中弯矩、支点剪力和跨中剪力。 4)对计算出的控制截面力进行荷载组合,并按《桥规》进行系数提高。 5)根据组合后的力,取最大力(M 和Q )作为设计力值。 3、 变形验算和预拱度设置。 结构的变形计算和验算,根据《桥规》规定设置预拱度。

桥梁工程课程设计计算书

桥梁工程课程设计计算书 The pony was revised in January 2021

《桥梁工程》课程设计 专 业:土木工程(道桥方向) 班 级: 2011班 学生姓名: 周欣树 学 号: 27 指导教师: 一、确定纵断面、横断面形式,选择截面尺寸以及基本设计资料 1. 桥面净宽:净—72 1.0+? 荷载: 公路—Ⅱ级 人群—23.0kN m 人行道和栏杆自重线密度-5.0kN m 2. 跨径及梁长:标准跨径13b L m = 计算跨径12.40L m = 主梁全长 '12.96L m = 3. 材料 钢筋:主筋用HRB400级钢筋,其他用HPB335级钢筋 混凝土:C40,容重325kN m ;

桥面铺装采用沥青混凝土;容重323kN m 4.构造形式及截面尺寸 梁高: 1.0h m = 梁间距:采用5片主梁,间距。 采用三片横隔梁,间距为 梁肋:厚度为18cm 桥面铺装:分为上下两层,下层为C25砼,路缘石边处厚 ;上层为沥青砼,。桥面采用%横坡。 桥梁横断面及具体尺寸:(见作图) 二、确定主梁的计算内力 (一)计算结构自重集度(如下表) (二)计算自重集度产生的内力(如下表) 注:括号()内值为中主梁内力值 根据计算经验,边梁荷载横向分布系数大于中梁,故取边梁进行计算分析。 (三)支点处(杠杆原理法) 由图可求得荷载横向分布系数: 汽车荷载:1 0.3332oq m η==∑ 人群荷载: 1.222or r m η==

(四)跨中处(修正刚醒横梁法) 1、主梁的抗弯惯性矩I x 平均板厚:()1 1012112H cm =+= 22 3344 1111100162111621127.86181001810027.861221223291237.580.03291x I cm m ????=??+??-+??+??- ? ????? == 2、主梁的抗扭惯性矩Ti I 对于T 形梁截面,抗扭惯性矩计算如下:见下表. 3.计算抗扭修正系数 主梁的间距相等,将主梁近似看成等截面,则得 221 1 12Ti i i Gl I E a I β=+∑∑ 其中:∑It ---全截面抗扭惯距 Ii---主梁抗弯惯距 L---计算跨径 G---剪切模量 G= i a --主梁I 至桥轴线的距离 计算得0.9461β=< 满足 4.采用修正后的刚醒横梁法计算跨中荷载横向分布系数 此桥有刚度强大的横隔梁,且承重结构的跨宽比为:

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基础工程课程设计 说明书 二零一三年六月 土木工程

某框架结构条形基础设计计算书 一、工程概况 威海近郊五层两跨钢筋混凝土框架结构(相当于七层以上民用建筑),车间有三排柱,柱截面尺寸为400×600mm2,平面图如图1。作用在基础顶面的荷载特征值如表1,弯矩作用于跨度方向。室内外高差0.30m。 图1混凝土框架结构平面图 表1 荷载效应特征值 二、地质资料 1.综合地质柱状图如表2,地下水位在细砂层底,标准冻深为2m; 2.冻胀类别为冻胀。

表2 综合地质柱状图 三、设计要求 1.设计柱下钢筋混凝土条形基础; 2.计算该条形基础相邻两柱的沉降差; 3.绘制基础平面图(局部),基础剖面图,配筋图。 四、设计步骤 1.考虑冻胀因素影响确定基础埋深; 2.持力层承载力特征值修正; 3.计算基础底面尺寸,确定基础构造高度; 4.计算条形基础相邻两柱的沉降差; 5.按倒梁法计算梁纵向内力,并进行结构设计; 6.计算基础的横向配筋及翼缘高度; 7.绘制施工图。

五、工作量 1. 设计柱下钢筋混凝土条形基础; 2. 计算该条形基础相邻两柱的沉降差; 3. 完成课程设计计算说明书一份; 4. 完成铅笔绘制2号施工图一张; 5. 配合教师安排进行答辩。 六、内力计算 (一) 确定基础埋深 根据地质资料进入土层1.2m 为粘土层,其基本承载力特征值为147kPa ak f =,可知其为最优持力层,基础进入持力层大于30cm 。又有考虑冻胀因素的影响,根据规范可知,其设计冻深d z 应按下式计算:0 2.0 1.00.90.95 1.71m ...zs zw ze d z z ψψψ=???==,基础 埋深应在设计冻深以下,据此可初步确定基础埋深为2.3m 。根据基础埋深 2.3m>0.5m d =需进行持力层承载力特征值的深度修正,持力层为黄褐色粘性土层。液性指数 2618 0.50.853418 p L L p w w I w w --= = =<--,又0.70.85 e =<,查表可得,承载力修正系数0.3, 1.6b d ηη==,基础底面以上土的加权平均重度m γ= 317 1.2190.8 17.8kN/m 2.0 ?+?=, 条形基础的基础埋深一般自室内底面算起,室内外高差为0.3m ,取 2.30.3 2.6m d =+=, 则可得修正值为:(0.5)147 1.617.8(2.60.5)206.81kPa a ak d m f f d ηγ=+-=+??-=。 (二) 确定基础梁的高度、长度和外伸尺寸 根据规范要求,柱下条形基础梁的高度应该取为柱距的1/81/4倍 ,又有此处柱距取为6500mm ,故可得到基础梁的高度(1/81/4)6200(7751550)mm h =?=,取 1500mm h =,即为 1.5m h =。根据构造要求,条形基础端部外伸长度应为边跨跨距的1/41/3倍,故考虑到柱端存在弯矩及其方向,可以得到基础端部左侧延伸 1(1/4 1/3)(1/41/3)6200(1550 2067)m m l l ==?=,取1 2.0m l =。计算简图如图 2所示:

桥梁课程设计说明书-35m

《桥梁工程》课程设计 姓名:粟峰 班级:交建12-1班 学号: 02120482 中国矿业大学力学与建筑工程学院 二О一五年一月

中国矿业大学桥梁工程课程设计简支梁桥课程设计 装配式钢筋混凝土T型梁桥设计 设计说明书 课程编号:021141 《桥梁工程》课程设计大纲 2周2学分 一、课程设计性质、目的及任务 桥梁工程课程设计是土木工程专业交通土建专业方向重要的实践性教学环节,是学生修完《桥梁工程》课程后对梁式桥设计理论的一次综合性演练。其目的是使学生深入理解梁式桥的设计计算理论,为今后独立完成桥梁工程设计打下初步基础。其任务是通过本次课程设计,要求熟练掌握以下内容: 1.梁式桥纵断面、横断面的布置,上部结构构件主要尺寸的拟定。 2.梁式桥内力计算的原理,包括永久作用的计算、可变作用的计算(尤其是各种荷载横向分布系数的计算)、作用效应的组合。 3.梁式桥纵向受力主筋的配置、弯起钢筋和箍筋的配置,以及正截面抗弯、斜截面抗剪、斜截面抗弯和挠度的验算,预拱度的设置。 4.板式橡胶支座的设计计算。 二、适用专业 交通土建专业 三、先修课程 材料力学、弹性力学、结构力学、结构设计原理、地基与基础工程、交通规划与道路勘测设计、道路工程、桥涵水力水文 四、课程设计的基本要求 本设计为装配式钢筋混凝土简支T型梁桥设计(上部结构),其下部结构为重力式桥墩和U型桥台,支座拟采用板式橡胶支座。学生在教师的指导下,在两周设计时间内,综合应用所学理论知识和桥梁工程实习所积累的工程实践经验,贯彻理论联系实际的原则,独立、认真地完成装配式钢筋混凝土T型梁桥的设计。 基本要求为:计算书应内容完整,计算正确,格式规范,叙述简洁,字迹清楚、端正,图文并茂;插图应内容齐全,尺寸无误,标注规范,布置合理。

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河南城建学院 《公路小桥涵勘测设计》 课程设计计算书 课程名称: 《公路小桥涵勘测设计》 题目: 钢筋混凝土盖板涵设计 专业: 道路桥梁与渡河工程 学生姓名: 逆天 学号: 0724102 指导教师:尤培波、张永存、姚永锋 王宏艳、吕大为 设计教室: 10#B602 开始时间: 2013 年06 月03 日 完成时间: 2013 年06月 07 日 课程设计成绩: 学习态度及平时成绩(30)技术水平与实际 能力(20) 创新(5)说明书撰写质量(45) 总分 (100) 等级 指导教师签名:年月日

目录 1. 设计任务书 (1) 1.1. 设计时间及地点 (1) 1.2. 设计目的和要求 (1) 1.3. 设计资料: (1) 1.4. 设计任务 (2) 1.5. 评分标准及成绩评定 (2) 1.6. 设计指导教师及分组情况 (3) 1.7. 设计纪律要求 (3) 1.8.设计日期 (3) 1.9.设计期间值班带队老师安排 (4) 2. 设计方案的拟定 (4) 2.1. 选择涵洞类型 (4) 2.2. 进出水口形式 (4) 3. 涵洞水文、水力计算 (4) 3.1. 涵洞水文计算 (4) 3.2. 涵洞水力计算 (6) 4. 几何设计 (7) 4.1. 尺寸拟定 (7) 4.2. 涵洞纵断面上有关尺寸和高程的计算 (7) 4.3. 涵洞平面图上有关几何尺寸计算 (9) 4.4. 半洞身和洞口立面图上有关尺寸计算 (10) 4.5. 局部剖面图的尺寸 (10) 5. 结构设计 (13) 5.1. 盖板尺寸 (13) 5.2. 恒载计算 (13) 5.3. 活载计算 (13) 5.4. 盖板弯矩计算 (14) 5.5. 荷载组合 (14) 5.6. 截面强度计算 (15) 5.7. 裂缝宽度验算 (15) 6. 工程数量计算 (16) 6.1. 盖板 (16) 6.2. 涵洞计算 (16) 6.3. 八字墙计算 (16) 6.4. 截水墙 (17) 6.5. 洞口铺砌 (17) 6.6. 铺底 (18) 6.7. 铺底层 (18) 7. 设计小结 (18) 参考文献 (20)

桥梁工程课程设计计算书

钢筋混凝土T 型梁桥设计计算书 1 行车道板内力计算 1.1恒载产生的内力 以纵向1米宽的板条进行计算如图1.1所示。 图1.1铰接悬臂板计算图示(单位:cm ) 沥青混凝土面层:= 0.02×1.0×21= 0.42/kN m C25号混凝土垫层:=0.06×1.0×24=1.44/kN m T 形翼缘板自重: = 0.100.16 1.025 3.25/2 kN m +??= 合计:g=i g ∑=++=0.42+1.44+3.25=5.11/kN m 每米宽板条的恒载内力: 弯距:22011 5.110.95 2.3122AG M gl kN m =-=-??=-? 剪力:0 5.110.95 4.85AG V gl kN ==?=1.2荷载产生的内力 按铰接板计算行车道板的有效宽度如图1.2所示)。 由<<桥规>>得=0.2m ,=0.6m 。桥面铺装厚度为8cm ,则有: =+2H=0.2+2×0.08=0.36m =+2H=0.6+2×0.08=0.76m 荷载对于悬臂板的有效分布宽 度

为:=+d+2=0.36+1.4+1.90=3.66m 冲击系数采用1+=1.3, 作用为每米宽板条上的弯矩为: 01(1)/2(/4)AP M P a l b μ=-+??- 1.3140/2/3.66(0.950.76/4)=-??-18.90KN m =-? 作用于每米宽板条上的剪力为: 图1.2 荷载有效分布宽度图示(cm ) 140(1) 1.324.8622 3.66 AP P V KN a μ=+=?=? 1.3内力组合 承载能力极限状态内力组合: 1.2 1.4 1.2 2.31 1.418.9029.23j Ag Ap M M M KN m =+=-?-?=-? 1.2 1.4 1.2 4.85 1.424.8640.62j Ag Ap V V V KN =+=?+?= 1.4 截面设计、强度验算 (HRB335钢筋:335sk f MPa =,280sd f MPa =,C25混凝土:16.7,ck f MPa = 1.78,11.5, 1.23tk cd td f MPa f MPa f MPa ===) 翼缘板的高度:h=160mm ;翼缘板的宽度:b=1000mm ;假设钢筋截面重心到截面受拉边缘距离=35mm ,则=125mm 。 按<<公预规>>5.2.2条规定:010()2d u c x M M f bx h γα==- 1.029.2311.51000(0.125)2 x x ?=???- 解得:x=0.0224m 验算00.550.1250.0688()0.0224()h m x m ξ=?=>= 按<<公预规>>5.2.2条规定:sd s cd f A f bx = 211.5 1.00.0224/280920s A mm =??= 查有关板宽1m 内钢筋截面与间距表,考虑一层钢筋为8根由规范查得可供使

框架结构课程设计计算书

2 .计算书 某大学7层学生宿舍楼,采用钢筋混凝土框架结构,没有抗震设防要求,设计年限为50年,试设计该结构(限于篇幅,本例仅介绍 轴框架结构的设计)。 2.1设计资料 7层钢筋混凝土框架结构学生宿舍,设计使用年限为50年,其建筑平面图和剖面图分别如图1-1、图1-2所示,L 1=6m ,H 1=4.5m 。 (1)设计标高:室内设计标高土0.000相当于绝对标高4.400m ,室内外高差600mm 。 (2)墙身做法:墙体采用灰砂砖,重度γ=18kN/m 3 ,外墙贴瓷砖,墙面重0.5kN/㎡,内 墙面采用水泥粉刷,墙面重0.36kN/㎡。 (3)楼面做法:楼面构造层的恒载标准值为1.56kN/㎡;楼面活荷载标准值为2.5kN/㎡。 (4)屋面做法:屋面采用柔性防水,屋面构造层的恒载标准值为3.24 kN/㎡;屋面为上人屋面,活荷载标准值为2.0kN/㎡。 (5)门窗做法:木框玻璃窗重0.3kN/㎡,木门重0.2kN/㎡。 (6)地质资料:位于某城市的郊区,底层为食堂,层高4.5m ,2~7层位学生宿舍。 (7)基本风压:4.00=ω 2 m kN 。 (8)材料选择:混凝土强度等级C35,钢筋级别HRB400和HPB300。 图1-1 建筑平面图 2.2 结构布置及结构计算简图的确定

结构平面布置如图2-1所示。各梁柱截面尺寸确定如下: 图2-1 结构平面布置图 边跨(AB 、CD 跨)梁: mm l l h )1000~7.666(8000121 )121~81(=?==, 取mm h 1000=;h b ) 3 1 ~21(=,取 mm b 400=。 边柱和中柱(A 轴、B 轴、C 轴)连系梁:取mm mm h b 500250?=?;中柱截面均为mm mm h b 600500?=?,边柱截面均为mm mm h b 500450?=?现浇楼板厚mm 120。 结构计算简图如图3-59所示根 据地质资料,确定基础顶面标高为mm 1500-,由此求得底层层高为 mm 5.6。 各梁柱构件的线刚度经计算后列于图2-2。其中在求梁截面惯性矩时考虑到现浇楼板的作用,取02I I =(0I 为考虑楼板翼缘作用的梁截面 惯性矩)。 图 2-2 结构计算简图:单位;×10-3E (m 3)

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