一、选择题
1．重为5牛的小球轻放入盛有水的烧杯中，溢出重为4牛的水。若将该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，已知ρ酒＜ρ水，则溢出酒精的重力大小（）
A．一定小于4牛B．可能等于5牛
C．一定等于4牛D．可能大于5牛
2．边长为0.1m的正方体木块，漂浮在水面上时，有五分之二的体积露出水面，如图甲所示。将木块截去一部分后，再用少许粘合剂（其质量和体积忽略不计）固定上与截去部分体积相同的合金材料后，投人某种液体中仍漂浮，如图乙所示，此时液体对它竖直向上的压强为1×103Pa，合金材料的密度2.6×103kg/m3，g取10N/kg。下列判断正确的是（）
①木块的密度是0.6×103kg/m3
②木块被截去部分的体积为2×10-4m3
③乙图中木块和合金材料受到的浮力为10N
④合金材料受到的重力为4N
A．只有①②③正确 B．只有①②④正确C．①②③④都正确D．只有①③④正确3．甲、乙两只完全相同的杯子放在水平桌面上，两杯中盛有相同浓度的盐水，将两只体积相同、质量不同的小球分别放入其中，当小球静止时，两杯中液面相平，小球所处的位置如图所示。则下列说法正确的是（）
A．两小球在两杯盐水中受到的浮力相等
B．乙杯底部所受盐水的压强较大
C．甲杯底部所受盐水的压力较大
D．甲杯中小球密度小于乙杯中小球密度
4．如图所示，一铅块用细线挂在一个充气的小气球的下面，把它放入水中某处恰好处于静止状态，如果从底部缓慢放出一些水，则铅块及气球（）
A．仍能静止B．向下运动
C．向上运动D．静止、向上或向下运动都有可能
5．将一小球放入盛满水的溢水杯中，当其静止后有36g水溢出，再将其捞出擦干后轻轻放入盛满酒精的溢水杯中，当其静止后有32g酒精溢出，（ρ酒精=0.8?103kg/m3，g取
10N/kg）下列说法中（）
①小球在水中受到的浮力是0.36N
②小球在水中一定漂浮
③小球在酒精中一定下沉
④小球的密度为1.125?103kg/m3
A．只有①正确B．只有②③正确C．只有①②③正确D．①②③④都正确
200cm，里面装有一定量的水（图甲）。用弹簧测力计吊6．如图所示，烧杯的底面积是2
着未知金属体，先将金属体浸没在水中（图乙），水位升高到B处，示数是17N，再将金属体缓慢提出，使水位下降到AB的中点C处（图丙），示数是22N（不计金属体带出的水）。下列选项中错误的是（）
A．金属体的质量是2.7kg
B．金属体浸没时受到的浮力是10N
C．金属体的体积是3
500cm
D．从甲到乙，烧杯对地面的压强增大了500Pa
7．相比于其他国家来说，我们在核潜艇方面的起步较晚，上世纪60年代开始第一代核潜艇的研制，1970的时候下水了第一艘091型攻击型核潜艇，1981年才下水了第一艘092
型弹道导弹核潜艇！关于核潜艇在海中状态的有关分析，正确的是（）
A．漂浮时所受浮力大于重力
B．悬浮时，所受浮力等于重力
C．悬浮和漂浮时所受浮力相等
D．上浮过程中所受浮力保持不变
8．水平桌面上有甲、乙两个相同的溢水杯，装满不同密度的液体。现将小球A分别放入两溢水杯中，小球静止时的情景和溢出的液体如图所示，从甲杯中溢出的液体所受重力为
G 甲 =0.9N ，从乙杯中溢出的液体所受重力为G 乙=0.8N ，小球在甲杯中所受的浮力为F 甲，在乙杯中所受的浮力为F 乙。则下列说法中正确的是（ ）
A ．因为A 在乙杯中排开的液体体积较大，所以有F 乙>F 甲
B ．A 的重力为0.9N ，它在乙杯中受到浮力为0.8N
C ．液体对甲杯底的压强等于液体对乙杯底的压强
D ．甲杯对桌面的压力小于乙杯对桌面的压力
9．如图所示，两个相同的柱形容器中分别盛有两种不同的液体，并置于水平桌面上，现将相同的小球分别放入容器中，当小球静止时所处的位置如图所示，两小球受到的浮力分别为F 甲 、F 乙 ，则下列判断正确的是（ ）
A ．F 甲 < F 乙 ρ甲 < ρ乙
B ．F 甲 = F 乙 ρ 甲 < ρ 乙
C ．F 甲 = F 乙 ρ 甲 > ρ 乙
D ．F 甲 > F 乙 ρ 甲 > ρ 乙
10．如图所示，水平面上放有一个圆柱形平底水槽，将一冰块（其中含有一个小球）投入水槽中，冰块漂浮。己知ρρρ>>球水冰，当冰全部熔化后（ ）
A ．水对水槽底部的压强变大，水平桌面受到的压力不变
B ．水对水槽底部的压强变大，水平桌面受到的压力变大
C ．水对水槽底部的压强变小，水平桌面受到的压力不变
D ．水对水槽底部的压强变小，水平桌面受到的压力变大
二、填空题
11．将铁块A 和木块B 粘成一个整体放入盛水的容器中，此时容器上边缘距水面的高度为h 1，木块露出水面的高度为h 2，如图所示。如果将它翻转，使A 在下面，B 在上面，此时
容器上边缘距水面的高度为'1h ，木块露出水面的高度为'2h ，则'1h ______h 1，'
2h ______h 2。（选填“<”、“=”或“>”）
12．一艘轮船的排水量是8000吨，它装满货物在长江中航行时，受到的浮力是______N （g =10N/kg ）。船从长江驶入大海时，它将______一些。（选填“上浮、下沉”） 13．如图甲所示，底面积为100cm 2的圆柱形容器中装满了水，底部中央固定有一根体积不计沿竖直方向的细杆，细杆的上端连接着密度为0.6g/cm 3、底面积为20cm 2的圆柱体A ，容器的底部安装有阀门。现打开阀门控制水以50cm 3/s 流出，同时开始计时，水对容器底部的压力随时间变化的规律如图（乙）所示，则阀门未打开前水对容器底的压强为______Pa 。当t=52s 时，水对圆柱体底面的作用力大小为_____N 。
14．甲、乙是两个质量相等的空心球，它们的空心部分体积完全相同，甲球恰好能在水中
悬浮，33310kg/m ρ?甲＝，33
210kg/m ρ=?乙，则甲、乙两球的体积之比为____．当把
乙球放入水中时，乙球露出水面的体积占乙球体积的____．
15．如图，将同一物体分别放入a 、b 两种液体中，由图可知，物体在a 液体中受到的浮力_____（填“大于”、“等于”或“小于”）在b 液体中受到的浮力。
16．如图所示，光滑带槽的长木条AB （质量不计）可以绕支点O 转动，木条的A 端用竖直细绳连接在地板上，OB=0.4m ．在木条的B 端通过细线悬挂一个高为20cm 的长方体木块，木块的密度为0.8×103
kg/m 3
。B 端正下方放一盛水的溢水杯，水面恰到溢水口处．现将木块缓慢浸入溢水杯中，当木块底面浸到水下10cm 深处时，从溢水口处溢出0.5N 的水，
杠杆处于水平平衡状态．然后让一质量为100g 的小球从B 点沿槽向A 端匀速运动，经4s 的时间，系在A 端细绳的拉力恰好等于0，则小球的运动速度为 m/s ．（g 取10N/kg ）
17．将重7.9N 的实心铁球A 与重8.9N 的实心铜球B 轻轻投入足够多的水中静止时，A 球受到的浮力_________（填“大于”、“小于”或“等于”）B 球受到的浮力；当把它们轻轻投入足够多的水银中静止时，A 球受到的浮力_________（填“大于”、“小于”或“等于”）B 球受到的浮力（ρ铁=7.9×103kg/m 3，ρ铜=8.9×103kg/m 3，ρ水银=13.6×103kg/m 3）。 18．质量相同的两个实心物体甲和乙，体积之比:5:4V V =甲乙，将它们放入水中，静止时所受的浮力之比:9:8F F =甲乙。则漂浮的是物体______，甲物体的密度
=ρ甲______kg/m 3。
19．如图所示，底面积为200cm 2的容器底部有一固定轻质弹簧，弹簧上方连有一边长为10cm 的木块A ，当容器中水深为20cm 时，木块A 有2/5的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变，则木块的密度是_________千克/米3．向容器内缓慢加水，当弹簧伸长了lcm 时停止加水，此时弹簧对木块拉力为1N 。加水前后容器底部受到水的压强变化了_________Pa.〔不计弹簧受到的浮力，g 取10N/kg 〕
20．如图所示，水平桌上放置两个底面积不同（S S <甲乙），高度相同，质量可以忽略不计的薄壁圆柱形容器甲和乙，分别盛满质量相等的水和酒精；现将两个完全相同、密度为
ρ的实心物体分别放入水和酒精中（ρρρ<<水酒精），待它们静止后，两物体在液体中
受到的浮力关系为F 水____F 酒精，甲和乙两容器底对桌面的压力关系为F '
甲____F '
乙（此题每空均选填“＞”“＜”或“＝”）。
三、实验题
21．小明进行验证阿基米德原理实验。
(1)下图为小明进行实验的步骤，请写出正确的顺序：______（填序号）
(2)根据以上信息可得，空桶的重力为______N，物块完全浸没在水中后，所受到的浮力为________N；在步骤②中，弹簧测力计的示数应为______N；
(3)在步骤②中，如果继续增大物块浸没在水中的深度，物块受到的浮力______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
(4)在步骤②中，如果往溢水杯中加入足量的盐，弹簧测力计的示数将______ （选填“变大”、“变小”或“不变”）
22．小聪在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用到如下器材：弹簧测力计，实心题柱体金属块，相同的大烧杯若干，水，密度未知的某种液体，细线等。
(1)小聪进行了如图所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为________N；用弹簧测力
计桂着金属块缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示(液体均未溢出)，井将其示数记录在表格中；
实验步骤B C D E F 弹簧测力计示数/N 2.6 2.2 1.7 1.7 1.5
(2)在实验步骤D中金属块所受浮力F浮＝________N，金属块的体积为________m3，金属块的密度为________kg/m3；
(3)分析实验步骤A、B、C、D，可以说明浮力大小跟________________有关：分析实验步
骤A、E、F，可以说明浮力大小跟_____________有关；
(4)小聪用表格中的数据还算出了某种液体的密度是________g/cm3。
23．在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中弹簧测力计的示数如图所示。请回答以下问题：( 水=1.0×103kg/m3)
(1)如图甲所示，弹簧测力计的示数为______N；
(2)金属块浸没在水中时，受到的浮力为______N；
(3)分析如图__________两图实验数据可得：物体所受的浮力大小与排开液体的体积有关；分析如图丁?戊两图实验数据可知，浮力大小跟______有关；
(4)综合分析实验数据可得出：金属块的体积为________cm3；金属块的密度为
______kg/m3；
(5)为了研究“浮力的大小可能与物体的形状有关”，小明用橡皮泥分别捏成圆锥体和圆柱体，进行如图己所示的实验，由此小明得出的结论是：浮力的大小与物体的形状有关。你认为这结论______(选填“可靠”或“不可靠”)，理由是_____________。
24．为了直观验证阿基米德原理，实验装置如图所示，把弹簧测力计上端固定在铁架台上，用粗铁丝做一个框，挂在弹簧测力计挂钩上。在粗铁丝框上端悬吊一个金属块，下端放一小杯。在金属块的正下方，有一个溢水杯，溢水杯放置在铁架台的支架上，溢水杯跟金属块、粗铁丝都不接触。
（1）平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块完全浸没入水中（如图甲→乙→丙），在此过程中。弹簧测力计示数：F甲______F乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）。由此可知浸入液体中的物体所受浮力的大小等于______。
（2）再平稳缓慢地降低溢水杯支架，使金属块完全离开水面（如图丁）。可以计算出图丙中金属块所受到的浮力约为_____N，此时浮力的测量数值比真实数值将______（选填“偏大”或“偏小”）。
25．下图是小明同学用一金属块来“探究影响浮力大小的因素”而与同学们进行的操作。请同学们认真观察,帮小明同学完成下列问题:(g取10N/kg)
(1)金属块受到的重力为_____N
(2)当金属块全部浸没在水中时,受到的浮力是____N
(3)由_____两图可得出结论:物体受到的浮力大小与物体排开液体的体积有关。
(4)由_____两图可得出结论:物体受到的浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。
(5)由D、E两图可得出结论:物体受到的浮力大小与液体的_____有关。
(6)实验使用的金属块的密度为_____kg/m3
四、作图题
26．如图，一烧杯静止放置在某一固定的斜面上，物体A、B在水中处于静止状态，请画出物体B受到的重力和浮力的示意图。
27．如图所示，小球漂浮在水面上，画出小球所受力的示意图。
（_____）
28．一装有水的烧杯放在斜面上静止不动，将一实心小木球A轻轻放入水中，静止时如图所示，画出小木球A受力的示意图。
五、计算题
29．如图甲所示，放在水平桌面上的圆柱形容器内装有 12cm 深的水，现有一轻质弹簧，下端固定着一个正方体 A，正方体A的边长为10cm、质量为0.2kg，其下表面正好与水面相平，此时弹簧伸长了1cm．弹簧受到的弹力F跟弹簧的变化量△L的关系如图乙所示．
（1）求正方体 A 的重力：
（2）向容器内缓慢加水，直至正方体 A 刚好完全浸没在水中（水未溢出），立即停止加水，求此时正方体 A 受到的浮力；
（3）求正方体 A 刚好完全浸没在水中时，弹簧对正方体 A 的作用力（弹簧只能沿竖直方向移动）；
（4）求正方体 A 刚好完全浸没在水中时，水对容器底部压强的变化量．
30．一个质量为80g的圆柱形瓶身的空玻璃瓶，内装10cm高的水密封后放在水平地面上，如图甲所示，h1=10cm，再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，静止后，瓶内、外液面的高度差如图乙所示h2=2cm，如图丙所示h3=6cm（瓶壁厚度忽略不计），求：玻璃瓶在水中收到的浮力为______N，未知液体的密度为______g/cm3。
31．如图所示，柱形容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知容器的底面积为100cm2，水深为0.5m，木块的体积为4dm3，木块的密度为0.6×103kg/m3。（g=10N/kg）试求：
(1)水对容器底部的压强是多少？
(2)若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大？
(3)绳子断了后水对容器底的压强与绳子未断前相比变化了多少？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
1．B
解析：B
【详解】
假设烧杯的水是满的，溢出重为4牛的水，那么根据阿基米德原理可知，小球受到的浮力是4牛；假设烧杯的水不是满的，溢出重为4牛的水，那么可知小球排开水的重力大于4牛，小球受到的浮力大于4牛；假设小球的密度小于水的，那么小球会漂浮，小球受到的浮力等于5牛，由上述可知，小球的密度小于水的这种情况有这个可能；若将该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，已知ρ酒＜ρ水，假设烧杯的酒精是满的，并且小球的密度小于酒精的，那么小球会漂浮，溢出酒精的重力大小等于小球受到的浮力，而这个浮力等于小球的重力5牛，所以说溢出酒精的重力大小可能等于5牛；假设溢出酒精的重力大小大于5牛，那么小球在酒精中受到的浮力应该大于5牛，但是小球自身的重力只是5牛而已，小球在酒精中漂浮、悬浮、沉底，受到的浮力都是小于或等于5牛，浮力不可能大于5牛，所以说溢出酒精的重力大小不可能大于5牛；故选B。
2．A
解析：A
【详解】
(1)由阿基米德原理可得
F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×(0.1m)3×(1-2/5)×10N/kg=6N
木块的重力
G木=F浮=6N
木块的质量
m=G木g=6N10N/kg=0.6kg
木块的密度
ρ=m/V=0.6kg/(0.1m)3=0.6×103kg/m3
故①正确；
(2)木块的底面积
S=0.1m×0.1m=0.01m2
由压力差法可得，此时物块受到液体的浮力
F浮′=F下表面-F上表面=F下表面=pS=1×103Pa×0.01m2=10N
故③正确；
原来木块的体积
V=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3
设截去木块的体积为V′，因为在某种液体中仍漂浮，所以剩余木块的重加上合金重等于受到液体的浮力，即
G木+G金=ρ木(V-V′)g+ρ金V′g=F浮′
即
ρ木(V-V′)g+ρ金V′g=10N
0.6×103kg/m3×(0.001m3-V′)×10N/kg+2.6×103 kg/m3×V′×10N/kg=10N
解得
V′=2×10-4m3
故②正确；
合金材料的质量
m金=ρ金V′=2.6×103 kg/m3×2×10-4m3=0.52kg
合金材料受到的重力
G金=m金g=0.52kg×10N/kg=5.2N
故④错误。
综上所述：故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
3．D
解析：D
【详解】
A．根据浮沉条件可知，物体漂浮或者悬浮时，受到的浮力等于物体的重力，两个小球的体积相同、质量不同，根据G=mg可知重力不同，则两小球在两杯盐水中受到的浮力不相等，故A错误；
BC．两杯中盛有相同浓度的盐水，放入小球静止后两杯中液面相平，根据p=ρgh可知两杯
子底部受到盐水的压强相等；杯子完全相同，根据
F
p
S
可知杯子底部受到盐水的压力相
同，故BC错误；
D．由图可知，甲中小球漂浮，乙中小球悬浮，根据浮沉条件可知，甲中小球的密度小于盐水的密度，乙中小球的密度等于盐水的密度，则甲杯中小球密度小于乙杯中小球密度，故D正确。
故选D。
4．C
解析：C
【分析】
从底部缓慢放出一些水，气球上部水的深度减小，该处水的压强也随着减小，小气球的体积增大，水对小气球的浮力也就增大。
【详解】
气球和铅块处于静止状态，气球和铅块的浮力等于铅块的重力，从底部缓慢放出一些水，上部水的深度减小，该处水的压强也随着减小，小气球的体积增大，水对小气球的浮力也就增大了；这时就会使铅块重力小于气球和铅块的浮力，因而上浮，故C正确。
故选C。
5．C
解析：C
【详解】
AB ．该物块小球放在水中时，受到的浮力
0.036kg 10N/kg=0.36N F G m g ===?浮排排
该小球放在酒精中时，受到的浮力
0.032kg 10N/kg=0.32N F G m g '='='=?浮排排
通过上面的计算可知，小球在酒精中受到的浮力小于小球在水中所受的浮力，而物块的重力不变，因此小球在水和酒精中不可能都漂浮，只能是一漂一沉，由于酒精的密度小于水的密度，则根据F gV ρ=浮液排得小球的体积
-53333
0.32N
=410m =40cm 0.810kg/m 10N/kg
F V V g
ρ'
==
=
???浮物排酒精酒精 小球在水中时，其排开水的体积
-533
330.36N =3.610m =36cm 1.010kg/m 10N/kg
F V g
ρ=
=
???浮
排水水
因为排开水的体积小于排开酒精的体积，所以小球在水中漂浮，故①②③正确，故AB 不符合题意；
CD ．因为小球在水中漂浮，所以小球的重力等于浮力（排开水的重力），则
36g m m ==物排水，
则小球的密度
3333
36g
=0.9g/cm =0.910kg/m 40cm
m V ρ=
=
?物物物
故①②③正确，④错误，故C 选项符合题意，D 选项不符合题意。 故选C 。
6．C
解析：C 【详解】
B ．设金属体重为G ，当金属体浸没水中时
17N F G F =-=示浮……①
将金属体缓慢提出，当水位下降到AB 的中点C 时，排开水的体积减半，浮力减半，此时
1
22N 2
F G F '=-=示浮……②
②-①得
1
22N 17N 5N 2
F =-=浮 当金属体浸没水中时，受到的浮力10N F =浮，故B 正确，不符合题意； C ．因为F ρV g =浮水排，所以金属体的体积
3333
10N
0.001m 1000cm 110kg/m 10N/kg
F V V g ρ=====??浮排水
故C 错误，符合题意；
A ．②2?-①得G =27N ，金属体的质量
27N 2.7kg 10N/kg
G m g =
== 故A 正确，不符合题意；
D ．从甲到乙，烧杯对地面的压力增大值
27N 17N 10N F G F ?=-=-=示
42
10N
500Pa 20010m F p S -??=
==? 故D 正确，不符合题意。 故选C 。
7．B
解析：B 【详解】
A ．核潜艇通过改变自重实现上浮与下沉，由物体沉浮状态可知，核潜艇漂浮时所受浮力等于自身重力，故A 错误；
B ．由物体沉浮状态可知，悬浮时核潜艇所受浮力等于重力，故B 正确；
C ．悬浮时核潜艇排开水的体积大于漂浮时排开水的体积，由阿基米德原理可知两种状态下所受浮力不相等，故C 错误；
D ．核潜艇通过改变自重实现上浮与下沉，在上浮过程中露出水面前排开水的体积不变，所受浮力保持不变，但逐渐露出水面时排开水的体积变小，所受浮力变小，故D 错误。 故选B 。
8．B
解析：B 【详解】
AB ．由阿基米德原理可知，浮力等于排开液体的重力，G 甲＞G 乙，因此F 甲> F 乙，又因为甲中A 漂浮，浮力等于重力为0.9N ，乙中浮力等于排开液体的重力为0.8N ，故A 错误，B 正确；
C ．由图像可知甲中A 漂浮，A ρρ甲＞，乙中A 沉底，A ρρ乙＜，因此ρρ甲乙＞，由
p gh ρ=可知深度相同时，液体对甲杯底的压强大于液体对乙杯底的压强，故C 错误；
D ．甲杯对桌面的压力为
A =F G G G ++甲杯液甲
乙杯对桌面的压力
A =F G G G ++乙杯液乙
由图可知甲液体的体积大于乙液体的体积，同时甲的密度大于乙的密度，由
G mg Vg ρ==
可知
G G
＞
液甲液乙
因此可得
＞
F F
甲乙
故D错误。
故选B。
9．C
解析：C
【详解】
小球放入甲乙两个容器的液体中，都是处于漂浮状态，则小球受到的浮力都等于小球的重力，所以
F甲=F乙
据阿基米德原理有
F甲=ρ甲gV排1，F乙=ρ乙gV排2
由图示知
V排1 所以 ρ甲>ρ乙 故ABD错误，C正确。 故选C。 10．C 解析：C 【详解】 冰块熔化前，冰块和小球总的重力等于浮力；冰块熔化后，冰块和小球总的重力是不变的，其内的小球会下沉，小球浮力小于重力，原先的冰熔化成水后重力不变，其密度和水密度相同，故悬浮在水中，原先冰块熔化为水后受到的浮力等于其重力；综上所述，小球 V减小，液面会下降，和冰块熔化的水受到的总浮力是减小的，根据阿基米德原理可知， 排 故水对水槽底部的压强变小。水平桌面受到的压力始终等于里面物体的总重力，故水平桌面受到的压力是不变的。 故选C。 二、填空题 11．= > 【详解】 [1]把A、B看做一个整体，它们都漂浮，所以浮力都等于自身的总重力，重力不变，浮力也不变，根据阿基米德原理知排开液体体积不变，液面的高度不变，容器上边缘距水面的高度不 解析：= > 【详解】 [1]把A 、B 看做一个整体，它们都漂浮，所以浮力都等于自身的总重力，重力不变，浮力也不变，根据阿基米德原理=F G gV ρ=浮液排排知排开液体体积不变，液面的高度不变，容器上边缘距水面的高度不变，所以 11h h '= [2]排开液体体积不变，开始时 B V V =排排 将它翻转后 B A V V V '=+排排 所以 B B V V '>排排 所以 B B V V '<露露 所以 22h h '> 12．8×107 上浮 【详解】 [1]这艘轮船的排水量 m 排=8000t=8×106kg 由阿基米德原理可得，它装满货物在长江中航行时所受浮力为 F 浮= G 排=m 排g=8×106kg×10N 解析：8×107 上浮 【详解】 [1]这艘轮船的排水量 m 排=8000t=8×106kg 由阿基米德原理可得，它装满货物在长江中航行时所受浮力为 F 浮= G 排=m 排g =8×106kg×10N/k g =8×107N [2]因为轮船始终漂浮，则 F 浮= G 船 且船的重力不变，所以，轮船由长江驶入大海后，受到的浮力不变，又因为F 浮=ρ液gV 排，且海水的密度大于江水的密度，即液体的密度变大，所以，轮船排开海水的体积变小，则船身将上浮一些。 13．2.5 【详解】 [1]由图乙可知，当t=0时，水对容器底部的压力为50N ，则阀门未打开前谁对 容器底部的压强为 [2]由图乙可知，在0～40s ，40s ～64s ，64s ～84s 三个阶段，水对 解析：2.5 【详解】 [1]由图乙可知，当t=0时，水对容器底部的压力为50N ，则阀门未打开前谁对容器底部的压强为 42 50N 5000pa 10010m F p s -= ==? [2]由图乙可知，在0～40s ，40s ～64s ，64s ～84s 三个阶段，水对容器底部的压力随时间变化分别为一直线，则第一阶段流出的水量 33140s 50cm /s 2000cm V =?= 第二阶段流出的水量 33224s 50cm /s 1200cm V =?= 第三阶段流出的水量 33320s 50cm /s 1000cm V =?= 根据V h S = ，可分别求出第1、3阶段水下降的高度分别为 3 1122000cm 20cm 100cm V h S ===容 3 332 1000cm 10cm 100cm V h S ===容 因在放水前，对容器底部的压强为5000Pa ，故容器盛满水时的深度为 335000Pa 0.5m 50cm 1.010kg/m 10N/kg p h g ρ= = ==??容水 则圆柱体A 的高度为 A 1350cm 20cm 10cm 20cm h h h h =--=--=容 从第40s 到第52s 流出水的体积为 331212s 50cm /s 600cm V =?= 此时水下降高度即物体A 露出水面高度为 3 1222 A 600cm 7.5cm 100cm 20cm V h S S '===--容 则A 排开水的体积为 ()()23A A 20cm 20cm 7.5cm 250cm V S h h '=-=?-=排 此时圆柱体A 的上表面已露出水面，水对A 上表面的压力为零，则水对圆柱A 体底面的作 用力即为A 此时受到的浮力，由阿基米德原理可得 33631.010kg/m 10N/kg 25010m 2.5N F gV ρ-==????=浮水排 14．6：7 【详解】 [1]设两个球空心部分的体积为，已知甲乙两个球质量相等，由得： 把，代入，并化简得： ① 由于甲球在水中悬浮，所以重力与浮力相等： 即： 所以： ② 由①②解 解析：6：7 17 【详解】 [1]设两个球空心部分的体积为0V ，已知甲乙两个球质量相等，由m V ρ= 得： 00V V V V ρρ-=-甲甲乙乙()() 把33310kg/m ρ?甲＝，33 210kg/m ρ=?乙代入，并化简得： 0032V V V V -=-甲乙()()① 由于甲球在水中悬浮，所以重力与浮力相等： =F G 甲浮甲 即： 0g g V V V ρρ=-甲甲甲水() 所以： 03V V V =-甲甲()② 由①②解得：03 2V V =甲，074 V V =乙．所以甲、乙两球的体积之比为： 00677 =3 24 V V V V =甲乙 [2]已知甲乙两球质量相同，甲球悬浮，乙球密度小于甲球，所以乙球漂浮．所以乙球受到 的浮力等于重力： =F G 乙浮乙 即： 0g g V V V V ρρ-=-乙乙乙露水()() 解得014V V = 露．又因为07 4 V V =乙，所以： 01141 ==4477 V V V V ?=乙乙露 所以乙球露出水面的体积占乙球体积的 1 7 ． 15．等于 【解析】同一物体在两种液体中分别处于悬浮和漂浮状态，所受到的浮力都等于自身受到的重力，所以物体在a 液体中受到的浮力等于在b 液体中受到的浮力。 【点睛】当液体密度和物体排开的液体体积都不相等时， 解析：等于 【解析】同一物体在两种液体中分别处于悬浮和漂浮状态，所受到的浮力都等于自身受到的重力，所以物体在a 液体中受到的浮力等于在b 液体中受到的浮力。 【点睛】当液体密度和物体排开的液体体积都不相等时，就不能再用公式F V g ρ=浮液排 进行比较了；比较同一物体在两种液体中所受的浮力大小关系时，要借助于物体所受重力是一定的，根据在两种液体中的浮沉情况，明确两次所受浮力和自身重力的大小关系，再得出两次所受浮力的大小关系。 16．0.13 【解析】 试题分析： 知道木块排开水重，利用阿基米德原理求木块受到的浮力，再根据F 浮=ρ水V 排g 求排开水的体积；此时木块浸入体积为木块体积的一半，可求木块的体积，又知道木块的密度，利用密 解析： 0.13 【解析】 试题分析： 知道木块排开水重，利用阿基米德原理求木块受到的浮力，再根据F 浮 =ρ水V 排 g 求 排开水的体积；此时木块浸入体积为木块体积的一半，可求木块的体积，又知道木 块的密度，利用密度公式和重力公式求木块重；根据F B +G=F 浮 求杠杆B 端受到的拉 力F B ，再根据杠杆平衡条件得出关系式F A ×OA=F B ×OB ；知道小球的质量可求木块重，设小球的运动速度为v ，则小球滚动的距离s=vt ，可求当A 端的拉力为0时，小球到O 点距离（s-OB=vt-OB=v ×4s-0.4m ），再根据杠杆平衡条件得出G 球×s ′=F B ×OB ，据此求小球运动速度。 木块受到的浮力：F 浮=G 排=0.5N ，F 浮=ρ水V 排 g ， 木块浸入水中的体积： 3 5-3 3m 105kg /10m /kg 1015.0g p V V ?=??== =N N F 水浮排浸 木块的体积：V 木=2V 浸=2×5×10-5 m 3 =1×10-4 m 3 ， 木块的质量：m=ρ木V 木=0.8×103 kg/m 3 ×1×10-4 m 3 =0.08kg ， 木块重：G=mg=0.08kg ×10N/kg=0.8N ，所以杠杆B 端受到的拉力：F B =G-F 浮=0.8N-0.5N=0.3N ，杠杆平衡，F A ×OA=F B ×OB ，小球的质量为：m 球 =100g=0.1kg ，小球的 重：G 球 =m 球 g=0.1kg ×10N/kg=1N ，设小球的运动速度为v ，则小球滚动的距离 s=vt ，当A 端的拉力为0时，杠杆再次平衡，此时小球到O 点距离：s ′=s-OB=vt-OB=v ×4s-0.4m ，杠杆平衡，G 球 ×s ′=F B ×OB ，即：1N ×（v ×4s-0.4m ）=0.3N × 0.4m ，解得：v=0.13m/s 。 考点：力学综合 17．等于 小于 【详解】 [1]据知，铁球A 与铜球B 的体积相同，两球投入水中都下沉，即排开水的体积相等，据阿基米德原理得，两球在水中受到的浮力相等。 [2]两球投入水银中都处于漂浮状态，即 解析：等于 小于 【详解】 [1]据m V ρ = 知，铁球A 与铜球B 的体积相同，两球投入水中都下沉，即排开水的体积相 等，据阿基米德原理得，两球在水中受到的浮力相等。 [2]两球投入水银中都处于漂浮状态，即所受的浮力等于重力，而铁球的重力小于铜球的重力，所以A 球受到的浮力小于B 球受到的浮力。 18．甲 0.9103 【详解】 [1]假设甲、乙两物体的体积分别为5V 、4V ，若甲、乙均漂浮，因漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等，且甲乙两物体的质量相等，则甲、乙受到的浮力相等，即 解析：甲 0.9?103 【详解】 [1]假设甲、乙两物体的体积分别为5V 、4V ，若甲、乙均漂浮，因漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等，且甲乙两物体的质量相等，则甲、乙受到的浮力相等，即 :1:1F F =乙甲 与题意不符，故该可能被排除；若甲、乙均浸没，则物体排开液体的体积和自身的体积相等，由 浮排F gV ρ= 可知它们受到的浮力之比为 :5:45:4F F gV gV ρρ==浮甲浮乙水水 与题意不符，故此种情况不可能；故只能是甲、乙中一个物体漂浮，另一个物体浸没在水中，因甲乙的质量相等，且甲的体积大于乙的体积，由密度公式可得甲的密度小于乙的密度，则甲物体漂浮在水面上，乙物体浸没于水中。 [2]由于甲物体漂浮在水面上，甲受到的浮力为 5F G m g gV ρ===甲甲甲甲 乙物体浸没于水中时乙受到的浮力为 4F gV gV ρρ==乙乙水水 已知:9:8F F =甲乙，则 59 =48 gV gV ρρ甲水 可解得 333399 1.010kg/m 0.910kg/m 1010 ρρ= =??=?甲水 19．4×103 200 【详解】 [1]弹簧恰好处于自然状态时，说明没有发生形变，则F 浮=G ，那么： ρ水gV 排=ρ木gV 木， 因为木块A 有2/5的体积浸在水中，即： ， 所以： [2 解析：4×103 200 【详解】 [1]弹簧恰好处于自然状态时，说明没有发生形变，则F 浮=G ，那么： ρ水gV 排=ρ木gV 木， 因为木块A 有2/5的体积浸在水中，即： 2 5 V V =排木， 所以： 33332 5==0.4 1.010kg/m 0.410kg/=0.4m =V gV gV V ρρρρ=????木 排木水水木木 水
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