第三章 静定结构的位移计算
一、判断题：
1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。
2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。
4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：
5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。
6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。
7、图a 、b 两种状态中，粱的转角?与竖向位移δ间的关系为：δ=? 。
8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。
9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。
二、计算题：
10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角?A ，EI = 常数。
11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ?DV 。 EI = 常数 ，a = 2m 。
12、求图示结构E 点的竖向位移。 EI = 常数 。
13、图示结构，EI=常数 ，M =?90kN m , P = 30kN 。求D 点的竖向位移。
14、求图示刚架B 端的竖向位移。
15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。
16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。EI ＝ 常数 。
17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。 EI ＝ 常数 。
18、求图示刚架中D 点的竖向位移。 E I = 常数 。
19、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI ＝ 常数 。
20、求图示结构A 、B 两点的相对水平位移，E I = 常数。
21、求图示结构B 点的竖向位移，EI = 常数 。
22、图示结构充满水后，求A 、B 两点的相对水平位移。E I = 常数 ，垂直纸面取1 m 宽，水比重近似值取10 kN / m 3。
23、求图示刚架C 点的水平位移 ?CH ，各杆EI = 常数 。
24、求图示刚架B 的水平位移 ?BH ，各杆 EI = 常数 。
25、求图示结构C 截面转角。已知 ：q=10kN/m , P =10kN , EI = 常数 。
26、求图示刚架中铰C 两侧截面的相对转角。
27、求图示桁架中D 点的水平位移，各杆EA 相同 。
28、求图示桁架A 、B 两点间相对线位移 ?AB ，EA=常数。
29、已知b a b
a u u u u ]2/)([sin d cos sin 2?=，求圆弧曲梁B 点的水平位移，EI =常数。 30、求图示结构D 点的竖向位移，杆AD 的截面抗弯刚度为EI ，杆BC 的截面抗拉（压）刚度为EA 。
31、求图示结构D 点的竖向位移，杆ACD 的截面抗弯刚度为EI ，杆BC 抗拉刚度为EA 。
32、求图示结构S 杆的转角?S 。( EI = 常数 ，EA EI a =/2
)。
33、刚架支座移动与转动如图，求D 点的竖向位移。
34、刚架支座移动如图，c 1 = a / 2 0 0 ，c 2 = a /3 0 0 ，求D 点的竖向位移。
35、图示结构B 支座沉陷 ? = 0.01m ，求C 点的水平位移。
36、结构的支座A 发生了转角θ和竖向位移?如图所示，计算D 点的竖向位移。
37、图示刚架A 支座下沉 0.01l ，又顺时针转动 0.015 rad ，求D 截面的角位移。
38、图示桁架各杆温度均匀升高t o C ，材料线膨胀系数为α，求C 点的竖向位移。
39、图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为h , h/l = 1/ 20 ,材料线膨胀系数为 α，求C 点的竖向位移。
40、求图示结构B 点的水平位移。已知温变化t 110=℃，t 220=℃ ，矩形截面高h=0.5m ，线膨胀系数a = 1 / 105。
41、图示桁架由于制造误差，AE 长了1cm ，BE 短了1 cm ，求点E 的竖向位移。
42、求图示结构A 点竖向位移（向上为正）?AV 。
43、求图示结构C 点水平位移?CH ，EI = 常数。
44、求图示结构D 点水平位移 ?DH 。EI= 常数。
45、BC 为一弹簧，其抗压刚度为 k ，其它各杆EA = 常数，求A 点的竖向位移。 第四章 超静定结构计算——力法
一、判断题：
1、判断下列结构的超静定次数。
（1）、 （2）、
（3）、 （4）、
（5）、 （6）、
（7）、
2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。
3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。
4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。
5、图a 结构，取图b 为力法基本结构，则其力法方程为δ111X c =。
6、图a 结构，取图b 为力法基本结构，h 为截面高度，α为线膨胀系数，典型方
程中?12122t a t t l h =--()/()。
7、图a 所示结构，取图b 为力法基本体系，其力法方程为 。
二、计算题：
8、用力法作图示结构的M 图。
9、用力法作图示排架的M 图。已知 A = 0.2m 2，I = 0.05m 4，弹性模量为E 0。
10、用力法计算并作图示结构M 图。EI =常数。
11、用力法计算并作图示结构的M 图。
12、用力法计算并作图示结构的M 图。
13、用力法计算图示结构并作出M 图。E I =常数。（采用右图基本结构。）
14、用力法计算图示结构并作M 图。EI =常数。
15、用力法计算图示结构并作M 图。EI =常数。
16、用力法计算图示结构并作M 图。EI =常数。
17、用力法计算并作图示结构M 图。E I =常数。
18、用力法计算图示结构并作弯矩图。
19、已知EI = 常数，用力法计算并作图示对称结构的M 图。
20、用力法计算并作图示结构的M 图。EI =常数。
21、用力法作图示结构的 M 图 。EI = 常数。
22、用力法作M 图。各杆EI 相同，杆长均为 l 。
23、用力法计算图示结构并作M 图。EI = 常数。
24、用力法计算并作出图示结构的M 图。E = 常数。
25、用力法计算图示结构并作M 图。EI =常数。
26、用力法计算图示结构并作M 图。EI =常数。
27、利用对称性简化图示结构，建立力法基本结构(画上基本未知量)。E =常数。
28、用力法计算图示结构并作M 图。E =常数。
29、已知EA 、EI 均为常数，用力法计算并作图示结构M 图。
30、求图示结构A 、D 两固定端的固端力矩，不考虑轴力、剪力的影响。
31、选取图示结构的较简便的力法基本结构。EI =常数。
32、选择图示结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最简便的基本结构。
33、用力法求图示桁架杆AC 的轴力。各杆EA 相同。
34、用力法求图示桁架杆BC 的轴力，各杆EA 相同。
35、用力法计算图示桁架中杆件1、2、3、4的内力，各杆EA =常数。
36、用力法求图示桁架DB 杆的内力。各杆EA 相同。
37、用力法作图示结构杆AB 的M 图。各链杆抗拉刚度EA 1相同。梁式杆抗弯刚度为EI EI a EA ,=21100，不计梁式杆轴向变形。
38、用力法计算并作出图示结构的M 图。已知EI =常数，EA =常数。
39、用力法计算并作图示结构M 图，其中各受弯杆EI=常数，各链杆EA EI l =()42。
2019年3月全国教资统考高中政治学科知识与能力试题答案 二、简答题(共2题，每题12分) 31.参考答案 (1)经济学原理： ①市场的自发性。在市场经济中，在价值规律的自发调节下，价格垄断是企业主体为了自身的眼前利益，伤害他人利益。(2分) ②违背了市场交易原则。市场交易应遵循自愿、平等、公平、诚实守信的原则。(2分) ③宏观调控。政府运用宏观调控的行政手段通过行政命令进行罚款。(2分) (2)政治学原理 ①政府履行保障人民民主和国家长治久安的职能，政府履行社会主义经济建设职能。(2分) ②政府的宗旨是为人民服务，政府工作的基本原则对人民负责。(2分) ③政府依法行政，树立求真务实的工作作风。(2分) 32.参考答案 ①教师要目的明确。“时事评析”一定是有针对性的某个知识点或某一课题。(3分) ②课堂活动形式可以多样化，但不能偏离课堂教学主题。可以通过“新闻播报”、“小组讨论”等多种形式来进行组织。(3分) ③课堂活动要有逻辑性。要由浅入深，循序渐进，注意评析的难易程度的逐渐深入，培养学生透过现象看本质的能力。(3分) ④教师应具有教学机智。课堂教学中学生针对时事的评析汇总可能存在不同的观点，也可能会出现突发状况，这就要求教师要具备一定的教学机智。(3分) 三、材料分析题(共2题，每题20分) 33.参考答案 探究式教学是一种以问题解决为中心，引导学生探求问题的答案，着重培养学生创造性思维能力和意志力的教学模式。这种教学方法以突出问题性、突出探索性、突出主体性为特征。(4分) ①以问题解决为中心的教学，教师要注意在教学中为学生创设问题情境，使学生产生探究的欲望和要求。该教学设计中的探究性问题比较新颖有趣，能够激发学生探究的积极性。(4分) ②该教学设计中的探究性问题做到了以学生为主体，充分发挥学生的能动性，有利于培养学生的探索、创造能力。(4分)
精心整理六年级上册数学作业（十一） （分数混合运算一） 第______周星期______ 家长签名：________班别：_______学号：_____姓名：__________成绩：______ 四、找出单位“1”，用波浪线划出，并完成数量关系式。 1．鸡的只数是鸭的7/8（）×7/8=() 2.已看全书的1/6（）×（）=() b、第一天比第二天多读了多少页？ 六年级上册数学作业（十二） （分数混合运算一）
第______周星期______ 家长签名：________班别：_______学号：_____姓名：__________成绩：______ 一、找出下列各题中的单位“1”。 ①男生人数占女生人数60%。②男生人数比女生人数多20%。 ③女生人数比男生人数少25%。④加工一批零件，已完成了80%。 ⑤今年的猪肉单价比去年上涨了80%。 二、填空题 1、化肥厂9月份生产的化肥量是10月份的 6。这里把（）看作单位“1”，（）相当于（）的67。 23、B 4是（），567、A 数比B 数多5 1，这里把（）看作单位“1”，另一个量占）（）（，B 是A 的）（）（。 8、甲比乙少 27 ，是把（）看作单位“1”。 9、一堆煤有6吨，第一天用去12吨，这里的“12 ”后边（）（有或没有）单位，它是（），还剩下（）吨煤；6吨煤用了12，这里的“12”后边（）（有或没有）单位，它是（），还剩下（）吨煤。
10、一根长2米的绳子，用去 43米，还剩下（）米。如果用去2米的4 3，还剩下（）米。 11.36的（）是27，36是 12.一件工作，8小时完成，每小时完成这件工作的）（）（，3小时完成这件工作的）（）（。 13.把2 1米长的绳子平均剪成10段，每段是全长的）（）（，每段长（）米。 14、9÷（）= 43=)(15=（）（填小数） 16()千克。 20、a
2018年四川省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅲ） 上传者：爱云校千世锋上传时间：2019-7-24 14:52:37浏览次数：1下载次数：0 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 A. B. C. D. 4. 若，则 A. B. C. D. 5. 的展开式中的系数为( ) A. B. C. D. 6. 直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A. B. C. D. 7. 函数的图象大致为( ) A . B .
C . D . 8. 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立．设为该群体的位成员中使 用移动支付的人数，，，则 A. B. C. D. 9. 的内角，，的对边分别为，，．若的面积为，则 A. B. C. D. 10. 设，，，是同一个半径为的球的球面上四点，为等边三角形且面积为，则三棱锥 体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11. 设，是双曲线．的左，右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为，若，则的离心率为( ) A. B. C. D. 12. 设，，则( ) A. B. C. D. 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 已知向量，，．若，则________． 14. 曲线在点处的切线的斜率为，则________． 15. 函数在的零点个数为________． 16. 已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则 ________． 解答题：共70分。 17. 等比数列中，，． 求的通项公式； 记为的前项和．若，求． 18. 某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取名工人，将他们随机分成两组，每组人．第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：）绘制了如下茎叶图： 根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由； 求名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：
圆切线、相似和锐角三角函数综合题专题复习 复习目标：巩固圆的切线和相似三角形的性质和判定、锐角三角函数求法和特殊锐角三角函数值，熟练应用它们解决相应的问题。 复习过程 一、热身练习 二、实战演练
三、巩固提高 2.如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P． （1）求证：BF=EF； （2）求证：PA是⊙O的切线； 3,求BD和FG的长度． （3）若FG=BF，且⊙O的半径长为2 3.如图，△ABC中，AD平分∠BAC交△ABC的外接圆⊙O于点H，过点H作EF∥BC交AC、AB的延长线于点E、F． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）若AH=8，DH=2，求CH的长； （3）若∠CAB=60°，在（2）的条件下，求弧BHC的长．
4.如图，AB 是⊙O 的直径，点P 在BA 的延长线上，弦CD ⊥AB 于点E ，∠POC=∠PCE ． （1）求证：PC 是⊙O 的切线； （2）若OE ：EA=1：2，PA=6，求⊙O 的半径； （3）求sin ∠PCA 的值． 5.如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8．以AB 为直径的⊙O 交AC 于D ，E 是 BC 的中点，连接ED 并延长交BA 的延长线于点F ． （1）求证：DE 是⊙O 的切线； （2）求DB 的长； （3）求S △FAD ：S △FDB 的值． 6.如图i ，半圆O 为△ABC 的外接半圆，AC 为直径，D 为劣弧BC 上的一动点，P 在CB 的延长线上，且有∠BAP=∠BDA ． （1）求证：AP 是半圆O 的切线； （2）当其它条件不变时，问添加一个什么条件后，有BD 2=BE?BC 成立？说明理由； （3）如图ii ，在满足（2）问的前提下，若OD ⊥BC 与H ，BE=2，EC=4，连接PD ，请探究四边形ABDO 是什么特殊的四边形，并求tan ∠DPC 的值．
高中政治学科选择题基本题型及解题方法 1、因果型选择题 （1）含义：就是题干与选项之间构成因果关系的选择题。 （2）标志：“主要是因为……”、“之所以……是因为……”等 （3）方法：逐一把选项与题干颠倒过来思考，如果选项与题干之间构成因果关系，此选项就是正确的答案。如果试题中出现多种原因而又属于最佳选择题时，当选主要原因、根本原因。 （4）注意点：第一，因果倒置情况。第二，题干与选项之间不构成因果关系。第三，选项与题干之间是一种变相重复，二者是一种并列关系。第四，选项说的是解决题干所述问题的措施，而不是原因。 （5）例：在同一市场，等离子电视机这类高档商品的售价比阴极射线管电视机这类普通商品的售价要高，这是因为（） A 高档商品包含较多的社会必要劳动时间 B 高档商品包含较多的个别劳动时间 C 高档商品的使用功能比较完善 D 高档商品的使用价值较大 2、组合型选择题 直接选取法（对于较容易知识性选择题）；重点突破法（先从自己熟知的题肢入手，确定一至两项正确或错误的题肢，据此排除）；判断比较法（在缩小范围后，便可认定剩余选项中的“相同”题肢为正确题肢，只需对“相异题肢进行比较鉴别）；正向排除法（在各组合肢中确定一个错误肢或不和题意肢，将含有该题肢的选项排除）；反向排除法（在备选答案的组合中确定一个必须入选的题肢，凡是没有这个题肢的选项均排除）；双向排除法（把正向排除和反向排除法相结合来判断选项） 3、评价型选择题 即对某种观点或做法进行评价的选择题。这种选择题一般是组合式，题干往往表述为“有人认为……这种观点（或做法）……” [例]有人认为“一个国家的经济越发达，对世界和平与发展的贡献就越大”这种观点（） ①认为发展经济是维护世界和平与发展的有力保障②没有看到某些经济发达国家推行霸权主义、强权政治对世界和平与发展的危害③肯定了经济发达国家对世界和平与发展的贡献必然大于经济欠发达的国家④忽视了一个国家能不能为世界和平与发展做贡献，首先取决于这个国家的对外政策而不是经济发展水平 A ①③ B ②④ C ①②④ D ①②③④ 在做这种选择题要注意：第一，不管题肢本身观点正确与否，只要符合题干观点（或做法）所要表达的意图，就应该入选。第二，题肢观点虽不是题干观点意思的表达，但如果它是对题干观点的正确评价，我们也要选。 4、目的型选择题 这种选择题题干规定性要求是：某种做法是为了实现什么目的。在其题干的指示语中一般表述为“……（做法）是为了……” [例]近年来，全国各地各级政府纷纷出台有力政策，严打拖欠农民工工资的行为，形成了声势浩大的“追薪”热潮，以往每到年底令农民工感到头疼的问题将得到
（1）0.8×33×1.25 （2）1718 ×910 ＋17 18 ÷10 （3）9.56＋4.875－7 8 ＋1.44 （4）34 ÷6－16 ×14 （5）4.6×38 ＋8.4÷83 －3 8 ×5 （6）15.6÷[32×（1－5 8 ）÷3.6] （7）4÷53 ＋6×3 5 （8）35 ×1920 ＋25 ×1920 － 19 20 （9）225 ×80×8 13 ×1.25 （10）25×1.25×4×8 （11）0.7＋3.9＋4.3＋6.1 （12）7.35×99＋7.35 （13）47－8÷17－9 17 （14）46×101 （15）15.6－27 －5 7
(16)x -85x=31 ×45 （17）14×54 ＋14×3 4 （18）34 ÷611 ＋317 ＋5 8 （19）89 ×715 ＋815 ÷98 ＋8 9 （20）3－59 ×720 －11 36 （21）76 －715 － 8 15 （22）57 －103 ＋97 －2 3 （23）57 ×43 ＋27 ×4 3 （24）149 ÷75﹪－59 ÷3 4 （25）（38 ＋56 －7 12 ）×24 （26）205×32－656 （27）20%x=80 （28）14 ÷52 ×（14 ＋1 6 ） （29）35 －14 －1.75＋0.4 (30)30%x+9=39
(31)40%x+15=55 （32）（1 3 － 1 5 ）×45 （33）2－[1 6 ＋（ 3 4 － 7 12 ）] （34）0.3÷[1÷（3.3－2.95）] (35)50%x-6=44 （36）（ 5 6 － 1 3 ）×（ 5 8 ÷ 1 4 ） （37）[（ 2 3 － 1 4 ）÷ 5 6 ＋ 4 5 ]× 5 11 （38）（ 2 5 － 1 7 ）×35× 1 9 （39）24×（ 1 4 ＋ 1 6 － 1 3 ） (40) 60%x+30%x=90 （41） 8 9 ×[ 7 8 －（ 7 16 － 1 8 ）] (42) (2-1.6×0.5+1.2)÷8% （43）8.6÷4.3× 2 5 （44） 6 7 ×（ 5 12 －0.25）÷ 5 8 （45）[3.6－（4.7＋2.3）× 3 7 ]÷1.2
2016年四川省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）设集合A={x|﹣2≤x≤2}，Z为整数集，则A∩Z中元素的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6 2．（5分）设i为虚数单位，则（x+i）6的展开式中含x4的项为（） A．﹣15x4B．15x4 C．﹣20ix4D．20ix4 3．（5分）为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（） A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 4．（5分）用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（） A．24 B．48 C．60 D．72 5．（5分）某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（） （参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30） A．2018年B．2019年C．2020年D．2021年 6．（5分）秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（）
A．9 B．18 C．20 D．35 7．（5分）设p：实数x，y满足（x﹣1）2+（y﹣1）2≤2，q：实数x，y满足， 则p是q的（） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 8．（5分）设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2=2px（p＞0）上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|=2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为（）A．B．C．D．1 9．（5分）设直线l1，l2分别是函数f（x）=图象上点P1，P2处 的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB 的面积的取值范围是（） A．（0，1） B．（0，2） C．（0，+∞）D．（1，+∞） 10．（5分）在平面内，定点A，B，C，D满足==，
高中政治选择题的答题方法 高考政治试题包括单项选择和不定项选择题两种类型。文科综合能力测试中的政治试题只采用单项选择。无论是解答单项选择题还是不定项选择题，审题是关键。审题应包括审题干材料的含义、审题干材料中的关键词、审题干设问的角度、审题干所规定的知识范围、审题肢观点是否正确。在此基础上采用排除法和对比法进行解答。 排除法，即排除观点错误和不符合题意的题肢;对比法，即对比分析题肢与题肢之间的关系以及题肢与题干之间的关系，确定最符合题意的题肢。 要正确使用上述两种方法，提高解答选择题的准确率，必须了解选择题命题时设计干扰性题肢的一般方法，识别和排除以下八种迷惑性的题肢。 1、题肢表述错误 一种情形是题肢本身表述错误。 例1：为了发展生产、改善生活，人们常常引进一些外来物种，但有些外来物种会破坏当地的生态平衡，造成严重的生态灾难。这表明 ①任何事物都是一分为二的②事物的性质是不确定的③利用和改造自然必须以认识和保护自然为前提④改造自然必须以牺牲自然为代价 A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②③ ②④本身表述错误，所以含有②④的题肢不能选，应该选B。 另一种情形是题肢与事实不符。 例2：在我国的政治生活中，人民政协发挥着十分重要的作用，这种作用主要是
A、制定国家法律，开展政治协商 B、检查政府工作，任免政府领导人 C、开展政治协商，进行民主监督 D、开展政治协商，批准国家预算 在A、B、D这几个题肢中，制定国家法律、检查政府工作、任免政府领导人、批准国家预算都属于全国人民代表大会的职能，并非人民政协的职能。人民政协的主要职能是政治协商、民主监督和参政议政。题肢A、B、D与事实不符，不能入选。 2、肢干不符 题肢的表述是正确的，但与题干要求不符，因而不能入选。 例3：下列属于公有制经济的是 A、混合所有制经济中的集体成分 B、混合所有制经济中的外资成分 C、有限股份公司中的公众股 D、合伙企业 很显然，题肢B、C、D与题干要求不符，因而不应入选，答案为A。 还有一些试题，题肢有错也有异。不少学生注意了排错，而忽视了排异。 例4：两广自古产荔枝，荔枝营养丰富，清甜可口，但进食过多则易患“荔枝病”。这说明 A、对荔枝的营养价值要一分为二地看待 B、饮食要注意适度原则 C、美食有潜在的危险性 D、为防微杜渐，应尽量少食荔枝
学习必备 欢迎下载 分数四则混合运算和应用题复习（一） 一、直接写得数。 3÷ 76= 65÷10= 83÷109= 21－41= 18×61= 107÷15 14 = 二、怎样简便就怎样计算： 51÷（1－31×21） 109×【8 7 ÷（54＋41）】 （41－41×21）÷41 65＋89×95×98 9×65＋65÷9 1 （83＋271）×8＋2719 X － 31X ＝32 1－31X ＝3 2 8X ＋31＝97 4415:X ＝115 解决问题：
1、一桶油20千克，用去5 4 ,还剩下多少千克？ 2、一桶油20千克，用去一些后还剩下5 2 。用去多少千克？ 3、一桶油，用去18千克后，还剩下5 2 。这桶油多少千克？ 4、一桶油40千克，用去的是剩下的 5 3 ，用去多少千克？ 分数四则混合运算和应用题复习（二） 一、细心填写： 1、 53小时＝（ ）分 5 3 千米＝（ ）米 300克＝（ ）千克 2、剪去的是剩下的11 6 ，剪去的是全长的（ ）；实际比计划增产31，实际是计划的( );今 年比去年节约51 ，今年是去年的（ ）。 3、15米的53比（ ）多32米；28吨的73是（ ）的3 2 。 4、20千克苹果，卖出他的101后又卖出10 1 千克，共卖出（ ）千克。 5、一项工程，甲独做要14天完成，乙的效率是甲的8 7 ，乙的效率是（ ），乙独做需要（ ） 天完成这项工程。 二、解决问题：
1、老李用80天时间完成了一项任务，比计划节省时间5 1 。计划用多少天？ 2、501班有60人，其中男生人数是女生的3 2 。男女生各有多少人？ 3、新建一条生产线，实际投资27万元，比计划节约 10 1 。计划投资多少万元？ 4、一段公路，甲队独修10天完成，乙队独修12天完成。甲队先修4天后，余下的由乙队独修。乙队还要修多少天？ 5、一个水池有甲乙两个进水管，独开甲管6小时可以注满一池水，独开乙管9小时可以注满一池水。两管齐开，多少小时可以注满一池水？ 分数四则混合运算和应用题复习（三） 一、判断是否： 1、0.5和2互为倒数。………………………………………………………（ ） 2、甲数是乙数的35，乙数就是甲数的5 3 。…………………………………（ ） 3、52÷10表示把5 2 平均分成10份，求这样的一份是多少。……………（ ） 4、甲数比乙数少5 3 ，甲数和乙数的比是5:2. ……………………………（ ） 二、怎样简便就怎样算： 84×（ 43－31） 83＋（73＋141）×32 12 11 ÷81＋1213×8 三、解决问题：
相似三角形与圆综合 第一部分：例题分析 例1、已知:如图，ＢＣ为半圆Ｏ的直径,AD⊥ＢC,垂足为D，过点Ｂ作弦BF交ＡD于点Ｅ，交半圆O于点F，弦A Ｃ与BF交于点Ｈ,且AE=BE．求证：（1)错误!=错误!；(2）AＨ·BC＝2AB·BE. 例2、如图，PＡ为圆的切线,A为切点，ＰBＣ为割线,∠APC的平分线交AB于点D,交AＣ于点E，求证：(1)ＡＤ=A Ｅ；(2）ＡB·AE=AC·DＢ. 例３、ＡＢ是⊙Ｏ的直径，点C在⊙O上,∠BAＣ＝６0°,Ｐ是OB上一点,过P作AB的垂线与ＡC的延长线交于点Q,连结OC，过点C作CD⊥OC交PQ于点D. (１)求证：△CDＱ是等腰三角形； (2)如果△CDQ≌△COB，求BP∶PO的值. 例4、△ＡBＣ内接于圆O，∠BＡC的平分线交⊙O于D点，交⊙O的切线BE于Ｆ,连结ＢＤ，ＣＤ. 求证:(１)ＢＤ平分∠CBE;(2)ＡＢ·BF=AF·DC. 例３、⊙O内两弦AB，ＣD的延长线相交于圆外一点E,由Ｅ引AD的平行线与直线BC交于Ｆ,作切线FG，Ｇ为切点,求证：EＦ=FG. 第二部分:当堂练习 1.如图，AＢ是⊙O直径，ED⊥ＡB于D，交⊙O于G,ＥA交⊙O于C，CB交ED于Ｆ，求证：DG2=ＤE?DF 2.如图,弦EF⊥直径MN于H,弦MＣ延长线交EF的反向延长线于A,求证:MA?ＭC＝MB?ＭＤ
D C B A O M N E H 3.如图,ＡB 、AC 分别是⊙Ｏ的直径和弦，点Ｄ为劣弧AC 上一点,弦E Ｄ分别交⊙Ｏ于点E ，交A Ｂ于点Ｈ,交AC 于点F ，过点Ｃ的切线交ＥD 的延长线于点Ｐ. （1)若PC ＝P Ｆ,求证：AB ⊥ED ； （2)点D 在劣弧AC 的什么位置时，才能使AD ２ =D Ｅ·DF ，为什么？ 4.如图(1)，AD 是△ABC 的高，ＡE 是△ABC 的外接圆直径,则有结论：AB · AC ＝AE · A Ｄ成立，请证明．如果把图(1)中的∠ABC 变为钝角,其它条件不变，如图(2），则上述结论是否仍然成立？ 5．如图,AD 是△A ＢＣ的角平分线，延长AD 交△A ＢC 的外接圆O 于点E ，过点C 、D 、E 三点的⊙O 1与AC 的延长线交于点F ，连结E Ｆ、DF ． (１)求证:△A ＥF ∽△F ＥD ; （2)若AD =8,DE ＝４，求EF 的长. ６．如图，ＰC 与⊙O 交于B ,点A 在⊙O 上，且∠PCA =∠B ＡＰ. (1）求证:P A 是⊙O 的切线. (2)△ＡＢP 和△CAP 相似吗?为什么？ (3）若ＰB :BC =2:3，且P Ｃ=20,求ＰA 的长. D C B A O E 7.已知：如图, AD 是⊙O 的弦，ＯB ⊥A Ｄ于点Ｅ，交⊙O 于点C ，ＯE =1,BE =8，A Ｅ:A Ｂ=1:３． (１）求证:ＡB 是⊙O 的切线; (2)点F 是A ＣD 上的一点,当∠AOF =2∠Ｂ时,求AF 的长． ８.如图,⊿AB Ｃ内接于⊙O ，且BC 是⊙O 的直径,AD ⊥B Ｃ于D ，Ｆ是弧ＢC 中点,且AF 交BC 于E ,A Ｂ=6,AC ＝8，求CD ,DE ，及EF 的长. 9． 已知：如图,在Rt ABC △中,90ACB ∠=,4AC =,43BC =，以AC 为直径的O 交AB 于点D ,点E 是BC 的中点,连结OD ，OB 、DE 交于点Ｆ． A C P E D H F O
2020年四川高考理科数学试题及答案 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 2．复数 1 13i -的虚部是 A ．310 - B ．110 - C ． 110 D ． 310 3．在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为1234,,,p p p p ，且4 1 1i i p ==∑，则下面四种情形中，对应 样本的标准差最大的一组是 A ．14230.1,0.4p p p p ==== B ．14230.4,0.1p p p p ==== C ．14230.2,0.3p p p p ==== D ．14230.3,0.2p p p p ==== 4．Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数()I t （t 的单位：天）的Logistic 模型：0.23(53) ()= 1e t K I t --+，其中K 为最大确诊病 例数．当*()0.95I t K =时，标志着已初步遏制疫情，则t *约为(ln193)≈ A ．60 B ．63 C ．66 D ．69 5．设O 为坐标原点，直线x =2与抛物线C ：22(0)y px p =>交于D ，E 两点，若OD OE ⊥，则C 的焦点坐标为 A ．1 (,0)4 B ．1 (,0)2 C ．(1,0) D ．(2,0) 6．已知向量a ，b 满足||5=a ，||6=b ，6?=-a b ，则cos ,=+a a b A ．3135 - B ．1935 - C ． 1735 D ． 1935
AB 于点D,交AC 于点E ,求证：(1)AD=AE ; C 在O O 上,/ BAC= 60°, P 是OB 上一点，过 P 作AB 的垂线与 AC 的延长线交于点 Q 连结OC 过点C 作CD L OC 交PQ 于点D. (1)求证：△ CDQi 等腰三角形； (2) 如果△ CDQ^A COB 求BP ： PO 的值. 第一部分：例题分析 相似三角形与圆综合 △ ABC 内接于圆O, / BAC 勺平分线交O O 于D 点，交O O 的切线BE 于F ,连结 BD CD 求证：(1) BD 平分/ 例4、 例3、 O O 内两弦 E E AB CD 的延长线相交于圆外一点 E ,由E 引AD 的平行线与直线 BC 交于F ,作切线FG G 为切点, 求证: EF = FG 例3、AB 是O O 的直径，点 (2)AB ? AE=AC ? DB. BE. 例1、已知：如图，BC 为半圆O 的直径，ADI BC,垂足为D,过点B 作弦BF 交AD 于点E ,交半圆O 于点F ,弦AC
第二部分：当堂练习 1.如图，AB是O O直径，ED丄AB于D，交O O于G , EA交O O于C, CB交ED于F,求证：DG2= DE?DF
(1)若 PC=PF ,求证：AB 丄 ED ; ⑵点D 在劣弧AC 的什么位置时，才能使 AD 2 =DE DF ，为什么? 2 . 3. 如图，AB 、AC 分别是O O 的直径和弦，点 D 为劣弧AC 上一点, 弦ED 分别交O O 于点 E ,交AB 于点H ，交 AC 于点F ，过点C 的切线交ED 的延长线于点 P . 如图，弦EF 丄直径
xx 年普通高等学校招生全国统一考试数学（四川理科）（word 版） 选择题 (1)复数 2 11i i i +-+的值是 （A ）0 (B)1 (C)-1 (D)1 (2)函数f (x )=1+log 2x 与g(x )=2-x +1在同一直角坐标系下的图象大致是 (3)=----1 21 lim 211x x x x （A ）0 (B)1 (C)21 (D)3 2 (4)如图，ABCD -A 1B 1C 1D 1为正方体，下面结论错误．． 的是 （A ）BD ∥平面CB 1D 1 （B ）AC 1⊥BD （C ）AC 1⊥平面CB 1D 1 （D ）异面直线AD 与CB 1角为60° （5）如果双曲线12 42 2=-y x 上一点P 到双曲线右焦点的距离是2，那么点P 到y 轴的 距离是 （A ） 364 （B ）3 6 2 （C ）62 （D ）32 （6）设球O 的半径是1，A 、B 、C 是球面上三点，已知A 到B 、C 两点的球面距离都 是 2π，且三面角B -OA -C 的大小为3π ，则从A 点沿球面经B 、C 两点再回到A 点的最短距离是
（A ） 67π （B ）45π （C ）34π （D ）2 3π （7）设A ｛a ,1｝，B ｛2，b ｝，C ｛4,5｝，为坐标平面上三点，O 为坐标原点，若 方向在与→ →→OC OB OA 上的投影相同，则a 与b 满足的关系式为 (A)354=-b a (B)345=-b a (C)1454=+b a (D)1445=+b a （8）已知抛物线 32+-=x y 上存在关于直线0=+y x 对称的相异两点A 、B ，则|AB |等于 （A ）3 （B ）4 （C ）23 （D ）24 （9）某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的 3 2 倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为 （A ）36万元 （B ）31.2万元 （C ）30.4万元 （D ）24万元 （10）用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比xx0大的五位偶数共有 （A ）288个 （B ）240个 （C ）144个 （D ）126个 （11）如图，l 1、l 2、l 3是同一平面内的三条平行直线，l 1与l 2间的距离是1， l 2与l 3 间的距离是2，正三角形ABC 的三顶点分别在l 1、l 2、l 3上，则△ABC 的边长是 （A ）32 （B ） 3 6 4 （C ） 4 17 3 （D ） 3 21 2 （12）已知一组抛物线12 12 ++= bx ax y ， 其中a 为2,4,6,8中任取的一个数，b 为1,3,5,7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x =1交点处的切线相互平行的概率是
相似三角形在圆中的应用专题练习卷 1.如图，菱形ABCD 的边AB=20，面积为320，∠BAD ＜90°，⊙O 与边AB ，AD 都相切，AO=10，则⊙O 的半径长等于（ ） A ．5 B ．6 C ．25 D ．32 2.（2017浙江衢州第19题）如图，AB 为半圆O 的直径，C 为BA 延长线上一点，CD 切半圆O 于点D 。连结OD ，作BE ⊥CD 于点E ，交半圆O 于点F 。已知CE=12，BE=9 （1）求证：△COD ∽△CBE ； （2）求半圆O 的半径r 的长 3.如图，已知BC 是O ⊙的直径，点D 为BC 延长线上的一点，点A 为圆上一点，且AB AD =，AC CD =. (1)求证：ACD BAD △∽△； (2)求证：AD 是O ⊙的切线. 4.如图，以原点O 为圆心，3为半径的圆与x 轴分别交于A ，B 两点（点B 在点A 的右边），P 是半径OB 上一点，过P 且垂直于AB 的直线与⊙O 分别交于C ，D 两点（点C 在点D 的上方），直线AC ，DB 交于点E ．若AC ：CE=1：2． （1）求点P 的坐标； （2）求过点A 和点E ，且顶点在直线CD 上的抛物线的函数表达式．
5.如图，ABC △内接于O ⊙，BC 是O ⊙的直径，弦AF 交BC 于点E ，延长BC 到点D ，连接OA ，AD ，使得FAC AOD =∠∠，D BAF =∠∠. (1)求证：AD 是O ⊙的切线； (2)若O ⊙的半径为5，2CE =，求EF 的长. 6.如图，已知直线PT 与⊙O 相切于点T ，直线PO 与⊙O 相交于A ，B 两点． （1）求证：PT 2=PA?P B ； （2）若PT=TB=3，求图中阴影部分的面积． 7．如图，AB 是⊙O 的直径，AB =43E 为线段OB 上一点（不与O ，B 重合），作CE ⊥OB ，交⊙O 于点C ，垂足为点E ，作直径CD ，过点C 的切线交DB 的延长线于点P ，AF ⊥PC 于点F ，连接CB ． （1）求证：CB 是∠ECP 的平分线； （2）求证：CF =CE ； （3）当 34 CF CP 时，求劣弧?BC 的长度（结果保留π）
高考政治选择题答题失误原因分析
高考政治选择题答题失误原因分析 点击数：265次录入时间：2015/10/29 11:37:00 编辑：静默草堂[宣传赚点]高考政治选择题答题失误原因分析 解答高中政治选择题最基本的要求，就是具有扎实的基础知识，基本的概念、原理模糊不清，答题就成了无源之水、无本之木；最关键的步骤，就是审题，而审题，最主要的是要做好“三审”，即审题干、审题肢、审题干和题肢之间的内在联系，三审之间密切联系，环环相扣，任何一个环节出现思路性错误、知识性错误、理解性错误或逻辑性错误，都会给解题带来巨大的障碍；最重要的能力，就是逻辑思维能力，任何一道选择题，题干和题肢之间都存在一定的逻辑关系，没有较强的逻辑思维能力，就辨不清答题的方向。 总结长期高中政治的教学经验，学生在解答政治选择题的过程中出现失误的原因主要有以下几种，为此，本人提出相应的忠告，希望广大考生在答题时少犯此类错误： 一、思路与命题立意相背离 例如：有人认为：在我国，因为每个国有企业都是独立的经济实体，生产资料和商品分属各个企业所有，所以，国有企业之间也是商品货币关系。这段话的观点（1）认为国有企业的生产资料和产品也属于不同的所有者（2）肯定国有企业是相对独立的市场主体（3）赞同国有企业之间在转让商品时要实行等价交换（4）主张各个国有企业应有自己不同的经济利益 A、（1）（2）（3） B、（1）（2）（4） C、（1）（3）（4） D、（1）（2）（3）（4） 答案（C）选择（2）选项就是没有正确领会命题者的意图。题干中“每个国有企业都是独立的经济实体，生产资料和商品分属各个企业所有”是错误的表述，正确的表述应为题肢（2）中的“国有企业是相对独立的市场主体”。显然，这段话的观点并未包括（2）选项，选择此项有违命题者的立意。 忠告：答题时不但要审清题干和题肢，还要注意揣摩命题者的意图。 二、基础知识不扎实。
2015年四川省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．（5分）（2015?四川）设集合A={x|（x+1）（x﹣2）＜0}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∪B=（） A．{x|﹣1＜x＜3} B．{x|﹣1＜x＜1} C．{x|1＜x＜2} D．{x|2＜x＜3} 2．（5分）（2015?四川）设i是虚数单位，则复数i3﹣=（） A．﹣i B．﹣3i C．i D．3i 3．（5分）（2015?四川）执行如图所示的程序框图，输出s的值为（） A． ﹣B．C． ﹣ D． 4．（5分）（2015?四川）下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是（） A． y=cos（2x+）B． y=sin（2x+） C．y=sin2x+cos2x D．y=sinx+cosx 5．（5分）（2015?四川）过双曲线x2﹣=1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的 两条渐近线于A、B两点，则|AB|=（） A．B．2C．6D．4
6．（5分）（2015?四川）用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（） A．144个B．120个C．96个D．72个 7．（5分）（2015?四川）设四边形ABCD为平行四边形，||=6，||=4，若点M、N满足 ，，则=（） A．20 B．15 C．9D．6 8．（5分）（2015?四川）设a、b都是不等于1的正数，则“3a＞3b＞3”是“log a3＜log b3”的（）A．充要条件B．充分不必要条件 C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件 9．（5分）（2015?四川）如果函数f（x）=（m﹣2）x2+（n﹣8）x+1（m≥0，n≥0）在区间 []上单调递减，那么mn的最大值为（） A．16 B．18 C．25 D． 10．（5分）（2015?四川）设直线l与抛物线y2=4x相交于A、B两点，与圆（x﹣5）2+y2=r2（r＞0）相切于点M，且M为线段AB的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（） A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11．（5分）（2015?四川）在（2x﹣1）5的展开式中，含x2的项的系数是（用数字填写答案）．12．（5分）（2015?四川）sin15°+sin75°的值是． 13．（5分）（2015?四川）某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系y=e kx+b（e=2.718…为自然对数的底数，k、b为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是小时． 14．（5分）（2015?四川）如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，他们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点，设异面直线EM与AF所成的角为θ，则cosθ的最大值为．
高中《政治生活》选择题必背知识点 第一课生活在人民当家做主的国家 1.中华人民共和国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家，即人民民主专政的社会主义国家。 2.人民民主专政是我国的国体，也是我国社会主义制度中最根本的制度，其他一切制度和政策归根结底都是由我国国家性质决定的。 3.人民民主专政的本质：人民当家作主。人民当家作主是社会主义民主政治的本质和核心。 4.人民民主专政的特点：对人民实行民主，对敌人实行专政。 5.人民民主的特点：人民民主具有最广泛、最真实、最管用的特点。 6.坚持四项基本原则是立国之本，是我国国家生存发展的政治基石。 7.坚持人民民主专政是社会主义现代化建设的政治保证。 8.我国公民依法享有选举国家权力机关代表和被选为国家权力机关代表的权利。 9.选举权和被选举权是公民基本的民主权利，行使这个权利是公民参与管理国家和管理社会的基础和标志。 10.公民的监督权是指公民有监督一切国家机关和国家工作人员的权利。
11.国家的统一、民族的团结，是我国顺利进行社会主义现代化建设的根本保证。 12.遵守宪法和法律。宪法和法律是公民根本的行为准则。 13.在我国，国家与公民个人的利益在根本上是一致的。 14.社会主义民主是人民享有的民主，而不是全民享有的民主。 15.公民的民主权利不能随意扩大和缩小。 第二课我国公民的政治参与 1.在我国，公民可以通过社情民意反映制度（自下而上参与）、专家咨询制度（自上而下：座谈会）、重大事项社会公示制度（自上而下：征求意见）以及社会听证制度（自上而下：听证会）等方式直接参与民主决策。 2.公民享有对涉及公共利益的决策的知情权，是公民参与民主决策的前提和基础。 3.公民参与民主决策有助于决策反映民意，体现决策的民主性；有利于决策广泛集中民智，增强决策的科学性。 4.村民委员会是村民自我管理、自我教育、自我服务的基层群众性自治组织。 5.自己选举当家人，是村民自治的基础，也是村民参与民主管理的主要途径。 6.实行农村村民自治和城市居民自治，以扩大基层民主，是社会主义民主最为广泛而深刻的实践，必须作为发展社会主
分数四则混合运算（一） 一、准确计算： 65＋35×54 85－41×（98÷32） （21－61 ）×53÷51 61÷【179×（43＋32）】 1211－41＋103÷53 32÷【（43－21）×54 】 一个数的109是43，这个数是多少？ 43减去43与54 的积，所得的差除9，商是几？ 二、解决问题： 1、计算下列物体的表面积。 52 米 25米 54米 52米 52 米 2、从A 地去B 地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。货车每分钟行35 千米， 客车每分钟行多少千米？
分数四则混合运算（二） 一、简便计算： 52＋154－52 76×85＋83÷67 （117－83）×88 13—48×（121＋161） 54÷3＋32×54 52＋21×53＋107 1312×73＋74×1312＋1312 二、解决问题： 1、一个三角形的面积83平方米，底边长52 米。高多少米？（用方程解） 2、一桶油重15千克，倒出52 ，平均装到8个瓶子里，每个瓶子装多少千克？ 3、一根绳子，剪去41 后，短了5米。这根绳子长多少米？ 4、一筐香蕉连筐重42千克，卖出31 后，剩下的连筐重29千克。筐重多少千克？
5、甲32 小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。两人合做多少小时生产100 个零件？ 6、甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，两车同时从两地相对开出，行40分钟相遇。两地相距多少千米？ 7、
分数四则混合运算（三） 一、怎样简便就怎样算： （87－165）×（95＋32） 138÷7＋71×136 97÷511＋92×115 【1－（41＋83）】÷41 2－136÷269－32 99×10099 （61＋43－32）×12 54减32的差乘一个数得72 ，求这个数。 32加上41除以43的商，得到的和再乘41 ，积是几？ 二、解决问题： 1、一个梯形上底103米，下底52米，高75 米，它的面积是多少？ 2、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。现在甲做4天，乙做3天，分别完成这项工程的几分之几？ 3、、甲32小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。两人合做5小时生产多少 个零件？ 4、一批货物100吨，4小时运走了它的54 。剩下的要几小时运完？