中南大学硕士研究生《高等工程数学》考试大纲
（修改稿）
1. 考试对象：全日制硕士研究生、非全日制工程硕士研究生
2. 考试科目：数值分析，数理统计，运筹学
3. 评价目标：
·考查学生对上述科目基础知识的掌握状况
·考查学生对学科数学基础理论和方法的逻辑分析与应用能力
4. 答卷方式：开卷、笔试
5. 题型比例：
概念题：30%；计算、证明题：70%
6. 答题时间：120分钟
7. 考试科目的内容分布:
满分100分：数值分析45分，数理统计35分，运筹学20分
8. 考试内容与考试要求：
数值分析部分：
(1)理解解误差及有效数字的概念。
(2)掌握插值多项式的各种构造方法（拉格朗日（Lagrange）插值、牛顿
（Newton）插值、厄米特（Hermite）插值）及其截断误差（余项）的表示，了解三次样条插值。
(3)掌握函数的最佳平方逼近与曲线拟合的最小二乘法，了解正交多项
式。
(4)理解机械求积法与代数精度的概念，掌握牛顿—柯特斯（Newton
-Cotes）求积公式、Gauss型求积公式的构造，了解复化求积公式及Romberg算法。
(5)掌握非线性方程求根的迭代法（Newton迭代法）及迭代公式的构造法
并能判断其收敛性与收敛的阶，了解二分法、弦截法。
(6)掌握求解线性方程组的高斯主元消去法及Jocabi、Gauss-Seidel迭
代法并会判别迭代的收敛性，了解三角分解法。
(7)掌握求常微分方程初值问题数值解的欧拉（Euler）方法，会求局部截断误差与
阶，了解龙格－库塔（Runge－Kutta）方法。
硕士研究生课程报告 题目顺层高边坡稳定性影响因素 及工程灾害防治 姓名曾义 专业班级岩土13级 任课教师阳军生张学民 中南大学土木工程学院
引言 近年来，随着铁路公路建设步伐加快，铁路公路等级不断提高，边坡防护建设工程中所遇到的岩土边坡安全稳定性问题也相应增多，并成为岩土工程中比较常见的技术难题。由于工程建设的需要，往往在一定程度上破坏或扰动原来较为稳定的岩土体而形成新的人工边坡，因而普遍存在着边坡稳定的问题需要解决。国家实施西部大开发战略以来，西部山区高等级公路得到迅速发展。在山区修建高等级公路不可避免会遇到大量的深挖高填路基，就目前建设的高速公路情况看:一般情况下，100km长的山区高等级公路，挖填方路基段落长度占路线总长度的60%以上。已建高速公路最高的填方已达到50多米,最高的挖方边坡高度已超过100m。尽管山区高等级公路的建设越来越倡导环境保护，尽量避免深挖高填，但路基作为公路的主要结构，其边坡稳定问题不可避免。在山区复杂多变的地质条件下建设高等级公路，其边坡稳定性问题必将受到人们的普遍关注，高边坡岩土安全状况直接关系到公路交通运输安全。 虽然计算理论方法、地质探测技术、现代监测技术、边坡加固技术及施工技术不断的在进步，但顺层边坡稳定性问题和高边坡稳定性问题，时至今日依然是国内外学者研究的热点问题，并逐步涌现出许多的新的研究方向。 1、顺倾高边坡稳定性研究现状 随着人类工程活动的发展，对边坡问题的研究也在不断深入，归纳前人对边坡问题的研究大致可分为以下几个阶段： 人们对边坡稳定性的关注和研究最早是从滑坡现象开始的（张倬元等，2001）。19世纪末和20世纪初期，伴随着欧美资本主义国家的工业化而兴起的大规模土木工程建设（如修筑铁路、公路，露天采矿，天然建材开采等），出现了较多的人工边坡，诱发了大量滑坡和崩塌，造成了很大的损失。这时，人们才开始重视边坡失稳给人类造成的危害，并开始借用一般材料分析中的工程力学理论对滑坡进行半经验、半理论的研究。 20世纪50年代，我国学者引进苏联工程地质的体系，继承和发展了“地质历史分析”法，并将其应用于滑坡的分析和研究中，对边坡稳定性研究起到了推动作用（张倬元等，1994）。该阶段学者们着重边坡地质条件的描述和边坡类型的划分，采用工程地质类比法评价边坡稳定性。 20世纪60年代，世界上几起灾难性的边坡失稳事件的发生（如意大利的瓦依昂滑坡造成近3000人死亡和巨大的经济损失）（张倬元等，1994）,使人们逐渐认识到了结构面对边坡稳定性的控制作用以及边坡失稳的时效特征，初步形
自动化工程训练 —基于MATLAB的电力电子系统仿真 学院：信息科学与工程学院 仿真内容：三相桥式整流电路 班级姓名：自动化0801 肖娉 学号：0909080320 指导老师：桂武鸣老师 日期：2011.08.29--2011.09.09
电力电子技术综合了电子电路、电机拖动、计算机控制等多学科知识，是一门实践性和应用性很强的课程。由于电力电子器件自身的开关非线性，给电力电子电路的分析带来了一定的复杂性和困难，一般常用波形分析的方法来研究。仿真技术为电力电子电路的分析提供了崭新的方法。 本次工程训练的目的是初步掌握在MA TLAB/Simulink环境下电力电子系统的仿真。通过为期两周的学习，掌握一些MA TLAB的基础、Simulink环境和模型库、电力电子器件模型、变压器和电动机模型等。 MATLAB是一种科学计算软件，它是一种以矩阵为基础的交互式程序计算语言。SIMULINK是基于框图的仿真平台，它挂接在MATLAB环境上，以MATLAB的强大计算功能为基础，以直观的模块框图进行仿真和计算。 本文主要以MATLAB/SIMULINK仿真软件为基础，完成了对三相桥式整流电路带电阻、阻感、反电动势、直流电机负载的建模与仿真，并且给出了仿真结果波形，同时根据仿真结果进行了分析。证实了该方法的简便直观、高效快捷和真实准确性。
前言 第一章MATLAB/Simulink仿真的目的与意义 (1) 第二章MATLAB/Simulink的基础知识 (2) 2.1 MATLAB基础 (2) 2.1.1 MATLAB语言的功能 (2) 2.2.2 MATLAB集成环境 (3) 2.2 Simulink仿真基础 (5) 2.2.1 Simulink的模块库介绍 (6) 2.2.2 SimPowerSystems的介绍 (6) 2.2.3 Simulink部分模型介绍 (7) 2.2.4 Simulink仿真运行 (8) 第三章三相桥式可控整流电路的仿真 (10) 3.1 三相桥式整流电路 (10) 3.1 电阻、阻感和反电动势负载 (11) 3.2 直流电机负载 (16) 3.2.1 整流状态 (16) 3.2.2 有源逆变状态 (18) 第四章心得体会 (21) 参考文献 (23)
硕士研究生培养方案（科学学位） 一、学科概况 中南大学机械工程学科创建于1955年，1960年招收研究生，1982年获得硕士学位授予权，1986年获博士学位授予权，1998年设立“机械工程”博士后科研流动站，2000年获得一级学科博士授予权，覆盖了机械制造及自动化、机械设计及理论、机械电子工程和车辆工程等4个二级学科和数字装备与计算制造、信息器件制造技术与装备等2个自主设置的二级学科，其中“机械设计及理论”与“机械制造及其自动化”学科为国家重点学科，“机械制造及其自动化”与“机械电子工程”学科为湖南省重点学科，机械工程一级学科于2007年被批准为一级学科国家重点学科。设有“高性能复杂制造”国家重点实验室，“现代复杂装备设计与极端制造”教育部重点实验室，“铝合金强流变技术与装备”教育部工程研究中心，湖南省“岩土设备设计与控制”工程研究中心，以及“金属塑性加工摩擦与润滑”、“设备测试与故障诊断中心”等1个国家重点实验室和5个省部级重点实验室、工程中心，以及国家高技术研究发展计划成果产业化基地、与国外ASM公司共建的“微电子封装技术实验室”等。 本学科致力于机械基础理论与技术集成、先进制造理论与技术等的研究，并围绕国民经济中起支柱作用以及国防和空天运载等关键技术与装备进行研究和
设计开发，在高性能材料制备与装备、信息器件制造、齿轮数字化制造、深海资源开发、车辆与工程装备、特种机器人等研究方向具有特色和优势。 二、培养目标 学位获得者应拥护中国共产党的领导，拥护社会主义制度，热爱祖国，掌握辩证唯物主义和历史唯物主义的基本原理；具有良好的科研作风、科学道德和合作精神，品行优秀，身心健康；掌握机械工程学科坚实的基础理论、系统的专门知识，掌握一定的生产实践及试验方面的知识和技能，熟练掌握一门外语，了解本学科前沿发展动态和方向，有严谨求实的工作作风和独力工作能力。成为既能从事机械工程领域的科学研究与设计工作，又可承担相关领域的教学和管理工作的高层次、高素质的科技人才。 三、学科专业主要研究方向
070102 计算数学 计算数学也叫做数值计算方法或数值分析。主要内容包括代数方程、线性代数方程组、微分方程的数值数值逼近问题，矩阵特征值的求法，最优化计算问题，概率统计计算问题等等，还包括解的存在性、唯一性差分析等理论问题。我们知道五次及五次以上的代数方程不存在求根公式，因此，要求出五次以上的高次代一般只能求它的近似解，求近似解的方法就是数值分析的方法。对于一般的超越方程，如对数方程、三角方采用数值分析的办法。怎样找出比较简洁、误差比较小、花费时间比较少的计算方法是数值分析的主要课题的办法中，常用的办法之一是迭代法，也叫做逐次逼近法。迭代法的计算是比较简单的，是比较容易进行的以用来求解线性方程组的解。求方程组的近似解也要选择适当的迭代公式，使得收敛速度快，近似误差小。 在线性代数方程组的解法中，常用的有塞德尔迭代法、共轭斜量法、超松弛迭代法等等。此外，一些比消去法，如高斯法、追赶法等等，在利用计算机的条件下也可以得到广泛的应用。在计算方法中，数值逼近本方法。数值逼近也叫近似代替，就是用简单的函数去代替比较复杂的函数，或者代替不能用解析表达式表值逼近的基本方法是插值法。 初等数学里的三角函数表，对数表中的修正值，就是根据插值法制成的。在遇到求微分和积分的时候，的函数去近似代替所给的函数，以便容易求到和求积分，也是计算方法的一个主要内容。微分方程的数值解法。常微分方程的数值解法由欧拉法、预测校正法等。偏微分方程的初值问题或边值问题，目前常用的是有限元素法等。有限差分法的基本思想是用离散的、只含有限个未知数的差分方程去代替连续变量的微分方程求出差分方程的解法作为求偏微分方程的近似解。有限元素法是近代才发展起来的，它是以变分原理和剖分的方法。在解决椭圆形方程边值问题上得到了广泛的应用。目前，有许多人正在研究用有限元素法来解双曲方程。计算数学的内容十分丰富，它在科学技术中正发挥着越来越大的作用。 排名学校名称等级 1 北京大学A+ 2 浙江大学 A+ 3 吉林大学A+ 4 大连理工大学A+ 5 西安交通大学A 北京大学：http:https://www.doczj.com/doc/75779283.html,/NewsSpecialDetailsInfo.aspx?SID=4 浙江大学：http:https://www.doczj.com/doc/75779283.html,/NewsSpecialDetailsInfo.aspx?SID=21847 吉林大学：http:https://www.doczj.com/doc/75779283.html,/NewsSpecialDetailsInfo.aspx?SID=5506 大连理工大学：http:https://www.doczj.com/doc/75779283.html,/NewsSpecialDetailsInfo.aspx?SID=4388 西安交通大学：http:https://www.doczj.com/doc/75779283.html,/NewsSpecialDetailsInfo.aspx?SID=18285
第一章 绪论 一、填空题 1、 已知 71828.2e =，求x 的近似值a 的有效数位和相对误差： 题号 精确数x x 的近似数a a 的有效数位 a 的相对误差 ⑴ e 2.7 ⑵ e 2.718 ⑶ e/100 0.027 ⑷ e/100 0.02718 2、 设原始数据x 1，x 2，x 3和x 4的近似值（每位均为有效数字）如下： a 1=1.1021，a 2=0.031，a 3=385.6，a 4=56.430 则 ⑴ a 1+a 2+a 4= ，相对误差界为 ； ⑵ a 1a 2a 3= ，相对误差界为 ； ⑶ a 2/a 4= ，相对误差界为 。 二、为使20的近似值的相对误差小于0.01%，问应取多少位有效数字？ 三、当x 接近于0时，怎样计算 x x sin cos 1-以及当x 充分大时，怎样计算 x x -+1，才会使其结果的有效数字不会严重损失。 四、在数值计算中，为了减小误差，应该尽量避免的问题有哪些？并举出相 应的实例. 五、对于序列 ,1,0,9991 =+=? n dx x x I n n ，试构造两种递推算法计算 10I ，在你构造的算法中，那一种是稳定的，说明你的理由；
第二章 插值法 １、在互异的n+1个点处满足插值条件P(x i )=y i ,(i=0,1,…n)的次数不高于n 的 多项式是( )的 (Ａ)存在且唯一 (Ｂ)存在 (Ｃ)不存在 (Ｄ)不唯一 2、当f(x)是次数不超过n 的多项式时，f(x)的插值多项式是 ( ) (Ａ)不确定 (Ｂ)次数为n (Ｃ)f(x)自身 （D ）次数超过n 3、 插值基函数的和 ∑=n j j x l )(= ( ) (Ａ)０ (Ｂ)１ (Ｃ)２ (Ｄ)不确定 4、 设f(x)=x 3-x+5，则f[20,21,22,23]= ( )； f[20,21,22,23,24]= ( ) (Ａ)０ (Ｂ)１ (Ｃ)２ (Ｄ)不确定 5、( )插值方法具有公式整齐、程序容易实现的优点，而( )插值方法 计算灵活，如果节点个数变化时，不需要重新构造多项式，它们都是( )的方法 (Ａ)构造性 (Ｂ)解方程组 (Ｃ)拉格朗日 (Ｄ)牛顿 ６、一般地，内插公式比外推公式( ),高次插值比低次插值( )，但 当插值多项式的次数高于七、八次时，最好利用( )插值公式 (Ａ)粗糙 (Ｂ)精确 (Ｃ)分段低次 (Ｄ)高次 ７、整体光滑度高，收敛性良好，且在外型设计、数值计算中应用广泛的分 段插值方法为（ ）. （Ａ）分段线性插值 （Ｂ）分段抛物插值 （Ｃ）分段三次埃尔米特插值 （Ｄ）三次样条插值。 ８、差商与差分的关系式为 f[x 0,x 1,…,x k ]=（ ）,f[x n ,x n-1,…,x n-k ]=（ ）。 （Ａ）k n k h k f !? （Ｂ）k k h k f !0? （Ｃ）k n k h k f !? （Ｄ）k k h k f !0 ?
“数值分析”课程 第一次小论文 郑维珍2015210459 制研15班（精密仪器系）内容：数值分析在你所在研究领域的应用。 要求：1）字数2500以上；2）要有摘要和参考文献；3）截至10.17，网络学堂提交，过期不能提交！ 数值分析在微流控芯片研究领域的应用 摘要： 作者在硕士期间即将参与的课题是微流控芯片的研制。当前，微流控芯片发展十分迅猛，而其中涉及到诸多材料学、电子学、光学、流体力学等领域的问题，加上微纳尺度上的尺寸效应，理论研究和数值计算都显得困难重重。发展该领域的数值计算，成为重中之重。本文从微流体力学、微传热学、微电磁学、微结构力学等分支入手，简要分析一下数值分析方法在该领域的应用。 微流控芯片(Microfluidic Chip)通常又称芯片实验室(Lab-On-a-Chip )，它是20世纪90年代初由瑞士的Manz和Widmer提出的[1-2]，它通过微细加工技术，将微管道、微泵、微阀、微电极、微检测元件等功能元件集成在芯片材料(基片)上，完成整个生化实验室的分析功能，具有减少样品的消耗量、节省反应和分析的时间、高通量和便携性等优点。 通常一个微流控芯片系统都会执行一个到多个微流体功能，如泵、混合、热循环、扩散和分离等，精确地操纵这些流体过程是微流控芯片的关键。因此它的研究不仅需要生命科学、MEMS、材料学、电子学、光学、流体力学等多学科领域的基础理论的支持，还需要很多数学计算。
1）微流体力学计算[3]： 对微管里的流体动力的研究主要包含了以下几个方面：(1)微管内流体的粘滞力的研究；(2)微管内气流液流的传热活动；(3)在绝热或传热的微管内两相流的流动和能量转换。这三方面的研究涵盖了在绝热、传热和多相转换条件下，可压缩和不可压缩流体在规则或不规则的微管内的流动特性研究。 由此，再结合不同的初值条件和边界条件，我们可以得到各种常微分方程或偏微分方程，而求解这些方程，就是需要很多数值分析的知识。例如，文献[4]里就针对特定的初值和边界条件，由软件求解了Navier-Stodes方程： 文献[4]专门有一章节讨论了该方程的离散化和数值求解。 微流体力学主要向两个方面发展：一方面是研究流动非定常稳定特性、分叉解及微尺寸效应下的湍流流动的机理，更为复杂的非定常、多尺度的流动特征，高精度、高分辨率的计算方法和并行算法；另一方面是将宏观流体力学的基本模型，结合微纳效应，直接用于模拟各种实际流动，解决微纳芯片生产制造中提出来的各种问题。 2）微传热方程计算： 常微分、偏微分方程的数值求解应用较为广泛的另一问题就是微流体传热问题。由传热学的相关知识，我们可以达到如下的传热学基本方程： 该方程在二维情况下经过简化和离散，可以得到如教材第三章所讲的“五点差分格式”的方程组，从而采取数值方法求解[5]。 除此之外，微结构芯片在加工和制造过程中也会有很多热学方面的问题，例如文献[6]所反映的注塑成型工艺中，就有大量的类似问题的解决。 3）微电磁学计算： 由于外加电场的作用，电渗流道中会产生焦耳热效应。许多研究者对电渗流道中的焦耳热效应进行了数值模拟研究。新加坡南洋理工大学的G. Y. Tang等在电渗流模型的基础上，考虑了与温度有关的物理系数，在固一液祸合区域内利用
《数据结构》课程设计指导书 （一）：设计目的： 1）了解并掌握数据结构与算法的设计方法，具备初步的独立分析和设计能力； 2）初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能；3）提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力； 4）进行全面综合的训练，对课堂教学、实验等环节的有益补充。 5）提高解决实际问题和培养软件工作所需的动手能力。 6）深化理解和灵活掌握教学内容 7）进行软件工程的综合训练。训练用系统的观点和软件开发一般规范进行软件开发，培养软件工作者所应具备的科学的工作方法和作风。 （二）：设计要求： 1) 学生必须仔细阅读《数据结构》课程设计方案，认真主动完成课设的要求。有问题及时主动通过各种方式与教师联系沟通。 2) 学生要发挥自主学习的能力，充分利用时间，安排好课设的时间计划，并在课设过程中不断检测自己的计划完成情况，及时向教师汇报。 3) 课程设计按照教学要求需要两周时间完成，两周中每天（按每周5天）至少要上3-4小时的机来调试C/C++语言/JAVA设计的程序，总共至少要上机调试程序30小时 4) 课程设计题目如下，题后有要求的按要求完成，没有要求的至少从中选择并完成二个题目。 5) 设计期间，要求严格遵守学校规章制度和实验室管理制度。 6) 按指定时间上机，服从指导教师和实验室其他老师的安排。 7) 上机前，应编写相应的程序，禁止无准备的上机。 （三）：课程设计题目： 一、试设计一个航空客运订票系统。基本要求如下： 1、每条航线所涉及的信息有：终点站名、航班号、飞机号、飞机周日（星期几）、 乘员定额、余票量、订定票的客户名单（包括姓名、订票量、舱位等级1，2或3）以及等候替补的客户名单（包括姓名、所需数量）。
中南大学网络教育课程考试 《CAD/CAM技术及应用》试题 考试说明： 1.首先下载试题及《标准答卷模版》，完成答题后，答卷从网上提交。 2.答卷电子稿命名原则：学号.doc。如：11031020512002.doc。 3.网上提交起止时间：2015年5月15日8：00—6月26日00：00。 试题：（注：一、二、三、四题为必做题，五、六题选做其中一题，在答题纸中写清题号即可。） 一、简要叙述产品数据管理（PDM）的基本概念、基本功能、体系结构，并分析在企业实施产品数据管理 （PDM）的意义。（20分） 二、简要叙述有限元分析的基本原理、主要步骤和能够完成的主要任务。（20分） 三、某零件的三维图如下所示（从清晰性考虑，给出了两种三维图，尺寸自定）。 （1）分析指出该零件由哪些形状特征组成(绘简图说明)。（10分） （2）简述用UG实现下图所示零件三维造型的步骤（分步骤进行文字说明，并配适当的简图说明）。（10分） 四、采用立式数控铣床在一长方形毛坯工件上铣削如下图所示凸模（尺寸自定），工件材料为铸铁，先使 用Φ20mm圆柱平底立铣刀进行底面和侧面加工，再使用Φ12mm球头铣刀进行上表面加工。如采用UG 软件进行数控加工编程，简要说明在UG软件环境下编制该凸模数控加工程序的步骤（分步骤进行文字说明，并配适当的简图说明）。（20分）
五、下图所示机构由如下七个零件组成。在UG中已完成七个零件的三维建模，如需继续在UG中对其进行 装配建模，得到如下图所示的三维装配模型。试给出建立该机构三维装配模型的主要步骤（分步骤进行文字说明，并配适当的简图说明）。（20分） 六、某线图的五个点如下左图所示，各点坐标如右表所示。（20分） （1）采用最小二乘法进行线性拟合，方程形式为y＝ax＋b，试绘出求线性方程系数a、b的计算机程序流程图。 （2）采用某种计算机编程语言（如C、Basic），编写求线性系数方程a、b的源程序。
北京理工大学 卓越工程师培养计划方案计算机科学与技术专业(本科)
目录 计算机科学与技术专业本科（3+1）卓越工程师培养标准 (1) 北京理工大学计算机科学与技术专业本科卓越工程师培养方案 (5) 北京理工大学计算机科学与技术专业本科卓越工程师培养指导性教学进程表 (9) 北京理工大学计算机科学与技术专业本科卓越工程师培养学校标准实现矩阵 (15) 北京理工大学计算机科学与技术专业本科卓越工程师培养企业学习阶段培养方案 (22) 教师工程经历培训方案 (24)
计算机科学与技术专业本科（3+1）卓越工程师培养标准 贯彻“面向工程、宽基础、强能力、重应用”的培养方针，以社会需求为导向，以实际工程为背景，以工程技术为主线，结合计算机学院在计算机科学与技术、软件工程专业上的综合优势和特色，着力培养具有良好的思想品质与职业道德、掌握坚实的基础理论、系统的专门知识，必要的生产实践及试验方面的知识和技能，熟练掌握一门外语，了解本学科前沿发展动态和方向，并具备较强的工程意识、工程素质、工程实践能力、自我获取知识的能力、创新素质、创业精神、社会交往能力、组织管理能力和国际视野的物联网工程专业高素质人才。 本专业毕业的学生，主要就业于大中型企业、行业中与计算机相关的技术与管理岗位，从事计算机软硬件开发、嵌入式系统开发、项目管理、系统集成、系统测试、网络设计与维护、IT咨询顾问等工作。 按照本标准培养的计算机科学与技术专业的工程学士，达到见习工程师技术能力要求，可获得见习工程师技术资格。 一、掌握一般性和专门的计算机技术知识并初步具备相关技能，使用现有技术，了解新兴技术。 1、具有从事计算机系统工程方面工作所需的科学技术知识以及一定的人文和社会科学知识。（对应国家通用标准1、2） 1.1计算机科学以数学、物理、计算机和相关自然科学为基础，包括计算机软件与理论、计算机系统结构、计算机应用技术等。 1.2 计算机工程包括计算机软硬件开发、嵌入式系统开发、计算机网络设计、数据库设计以及计算机的实际应用技术等相关学科的知识，
1 习题 三 1. 用辛普森求积公式计算积分dx e x ∫?1 0，并估计误差。 2. 给定数据表 x 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 )(x f 3.12014 4.042569 6.04241 8.03014 10.46675 分别用复化梯形求积公式和复化辛普森求积公式计算积分 .)(6 .28.1dx x f ∫ 3. 分别用变步长求积方法和龙贝格求积方法计算下列积分，并估计误差： （1）;sin 4 0dx x x ∫π （2）;1)1ln(102dx x x ∫++ （3）;)1ln(110dx x x ∫+ （4）.110∫+x dx 4. 确定下列求积公式的待定参数，使其代数精度尽量高，并指出其代数精度的准确次数： （1）);()0()()(210h f A f A h f A dx x f h h ++?≈∫? （2）);()0()()(21022h f A f A h f A dx x f h h ++?≈∫? （3）).0()1()0()(2101 0f A f A f A dx x f ′++≈∫ 5. 证明求积公式 )]()([12 )]()([2)(012101 0x f x f h x f x f h dx x f x x ′?′++≈∫ 具有3次代数精度，其中01x x h ?=. 6. 利用高斯-勒让德公式计算积分 )(141 02π=+∫dx x 的近似值. 7. 利用高斯-切比雪夫求积公式计算积分 dx x x ∫???112211 的近似值。 8. 已知函数)(x f y =的如下数据： x 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.4 )(x f 0.8365 0.9095 1 1.1105 1.2446 1.6017 利用李查逊外推法计算)1(y ′.