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绵阳市高2015级第二次诊断性考试
数学(文史类)参考解答及评分标准
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
DDCAC CCBBA BD
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．95 14．106.5
15．4 16． 34 三、解答题：本大题共6小题，共70分．
17．解：（Ⅰ）已知C B A tan 3
1tan 21tan ==， ∴ tan B =2tan A ，tan C =3tan A ，
在△ABC 中，tan A =-tan(B +C )=A
A A C
B
C B 2tan 61tan 3tan 2tan tan 1tan tan -+-=-+-， ……3分 解得tan 2A =1，即tan A =-1，或tan A =1． ……………………………………4分
若tan A =-1，可得tan B =-2，则A ，B 均为钝角，不合题意． ……………5分
故tan A =1，得A =4
π． …………………………………………………………6分 （Ⅱ）由tan A =1，得tan B =2，tan C =3，即sin B =2cos B ，sin C =3cos C ，
…………………………………………7分
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结合sin 2B +cos 2B =1，sin 2C +cos 2C =1，
可得sin B =52
，sin C =103
， (负值已舍) ……………………………………9分
在△ABC 中，由B b A a sin sin =，得b =10252
2
52
sin sin =?=?a A B ， …………11分 于是S △ABC =21ab sin C =1510
3102521=???． ……………………………12分 18．解：（Ⅰ）根据题意得：a =40，b =15，c =20，d =25，
∴ 879.7249.845554060)20152540(1002
2
>≈????-??=K ， ……………………………4分 ∴ 在犯错误的概率不超过0.005的前提下可以认为网购与年龄有关． ……5分 （Ⅱ）根据题意，抽取的6人中，年轻人有
=?660404人，分别记为A 1，A 2，A 3，A 4，中老年人=?660202人，分别记为B 1，B 2．…………………………7分
则从这6人中任意选取3人的可能有
(A 1，A 2，A 3)，(A 1，A 2，A 4)，(A 1，A 2，B 1)，(A 1，A 2，B 2)，(A 1，A 3，A 4)， (A 1，A 3，B 1)，(A 1，A 3，B 2)，(A 1，A 4，B 1)，(A 1，A 4，B 2)，(A 2，A 3，A 4)， (A 2，A 3，B 1)，(A 2，A 3，B 2)，(A 2，A 4，B 1)，(A 2，A 4，B 2)，(A 3，A 4，B 1)，
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(A 3，A 4，B 2)，(A 1，B 1，B 2)，(A 2，B 1，B 2)，(A 3，B 1，B 2)，(A 4，B 1，B 2)， 共20种，…………………………………………………………………………9分 其中，至少一个老年人的有
(A 1，A 2，B 1)，(A 1，A 2，B 2)，(A 1，A 3，B 1)，(A 1，A 3，B 2)，(A 1，A 4，B 1)， (A 1，A 4，B 2)， (A 2，A 3，B 1)，(A 2，A 3，B 2)，(A 2，A 4，B 1)，(A 2，A 4，B 2)， (A 3，A 4，B 1)， (A 3，A 4，B 2)，(A 1，B 1，B 2)，(A 2，B 1，B 2)，(A 3，B 1，B 2)， (A 4，B 1，B 2)，(A 1，A 2，B 1)，(A 1，A 2，B 2)，(A 1，A 3，B 1)，(A 1，A 3，B 2)， (A 1，A 4，B 1)，
共16种， ………………………………………………………………………11分 ∴ 所求的概率为5
42016=． ……………………………………………………12分 19．解：（Ⅰ）∵ b n+1)1(log 1))1(4[log )1(log 4414-+=-=-=+n n n a a a =1+b n ， ∴ b n+1-b n =1(常数)， …………………………………………………………3分
∴ 数列{b n }是以b 1=log 44=1为首项，1为公差的等差数列，
∴ b n =1+(n -1)×1=n ． …………………………………………………………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知b n =n ，于是2
)1(+=n n S n ， ………………………………6分 于是(-1)n kb n <2S n +n +4等价于(-1)n kn 更多精品文档 即等价于(-1)n 24++ n k ．……………………………………………………7分 ∵ n 为正奇数， ∴ 原式变为2)4(-+->n n k ， 令函数f (x )=2)4(-+-x x ，x >0，则222)2)(2(4)(x x x x x x f +--=-='， 当x ∈(0，2)时，0)(>'x f ，当x ∈(2，+∞)时，0)(<'x f ， 即f (x )在(0，2)上单调递增，在(2，+∞)上单调递减， 由f (1)=-7 ，即f (n )≥319-(n 为奇数)， ∴ k >3 19-． ……………………………………………………………………12分 20．解：（Ⅰ）设M (x ，y )，P (x 0，y 0)， 则D (x 0，0)， ∴ =(0，y 0)，=(x -x 0，y )， 由=，得0=2(x -x 0)，y 0=y 2，即y y x x 200==，， ………2分 又点P 在圆x 2+y 2=8上，代入得x 2+2y 2=8， ∴ 曲线C 的方程为：14 82 2=+y x ． …………………………………………4分 （Ⅱ）假设存在满足题意的点Q (x Q ，0) ． 更多精品文档 设直线AB 的方程为y =k (x -2)，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)． 联立方程组得：???=-+-=， ，082)2(22y x x k y 整理得(2k 2+1)x 2-8k 2x +8k 2-8=0， ∴ x 1+x 2=1 2822+k k ，x 1x 2=128822+-k k ， …………………………………………8分 ∵ k QA +k QB =02211=-+-Q Q x x y x x y ， 将y 1=k (x 1-2)，y 2=k (x 2-2)代入整理得： 2x 1x 2-(x Q +2)(x 1+x 2)+4x Q =0， …………………………………………10分 即12161622+-k k -(x Q +2)×1 2822 +k k +4x Q =0， 化简得x Q =4， 故此时存在点Q (4，0)使得直线AQ ，BQ 的斜率之和为0．………………12分 21．解：（Ⅰ）对)(x f 求导可得a e x f x -=')(． …………………………………1分 ∵ a >1， 于是由0)(>'x f 解得a x ln >，由0)(<'x f 解得a x ln <， ∴ )(x f 在(∞-，a ln )上单调递减，在(a ln ，+∞)上单调递增， …………3分 ∴ )(x f min =)(ln a f =1ln --a a a =1-2ln2． 令2ln 22ln )(+--=a a a a g ，则a a g ln )(-='， 更多精品文档 由a >1知)(a g '<0，于是函数)(a g 在(1，+∞)单调递减， 又0)2(=g ， ∴ a 的值是2．…………………………………………………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知a =2，2)(-='x e x f ， 故03)2)(21(03)()21(<++--?<++'-x e k x x x f k x x ， 变形得2 321-+>x x e xe k ．……………………………………………………………8分 令函数h (x )=)1(2321>-+x e xe x x ，则2 )2()421()(---='x x x e x e e x h ． 令函数)1(421)(>--= x x e x x ?，则)1(0121)(>>-='x e x x ?， 又0621)2(2<-=e ?，0721)3(3>-=e ?， ∴ 存在t ∈(2，3)，使得0)(=t ?． 当x ∈(0，t )，0)( 当x ∈(t ，+∞)，0)(>x ?，故0)(>'x h ，)(x h 在(t ，+∞)单调递增． 故)()(min t h x h ==2 321-+t t e te ． …………………………………………………10分 更多精品文档 又042 1)(=--=t e t t ?，故82+=t e t ， 故)()(min t h x h ==)1(21)3(2)3)(1(62342823)82(2123212+=+++=+++=-+++=-+t t t t t t t t t t e te t t ， 又t ∈(2，3)，故)223()1(21，∈+t ， 故正整数k 的最小值是2．……………………………………………………12分 22．解：（Ⅰ）将直线l 的参数方程消去参数得 31=+x y ， 即l 的普通方程为013=--y x ． 将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程为x 2+y 2-2x -2y +1=0． …………5分 （Ⅱ）将??? ????+-==，，t y t x 23121代入C ：x 2+y 2-2x -2y +1=0中， 整理得04)132(2=++-t t ， 由韦达定理：41322121=?+=+t t t t ，， ……………………………………8分 16534)(2)(1111 2 212122122212221222122+=-+=?+=+=+t t t t t t t t t t t t PB PA 更多精品文档 故 16 5341122+=+PB PA ． …………………………………………………10分 23．解：(Ⅰ) m =1，212)(++-=x x x f 当x ≤ 21时，f (x )=3-x ，由f (x )<6解得x >-3，综合得-3 1， 当x >21时，f (x )=3x +1，由f (x )<6解得x <35，综合得21 5， 所以f (x )<6的解集是)3 53(，-． ………………………………………………5分 （Ⅱ）当x >2 1时，f (x )=(2+m )x +1． 当x ≤ 21时，f (x )=(m -2)x +3，要使得f (x )有最小值，则? ??≤-≥+，，0202m m 解得-2≤m ≤2，且由图像可得，f (x )在x =21时取得最小值2 1m +2． y =-x 2+x +1在x =21时取得最大值4 5，方程f (x )=-x 2+x +1有两个不等实根， 更多精品文档 则21 m +2<45，解得m <-23 ． 综上所述，m 的取值范围为-2≤m <-23 ． ……………………………………10分 秘密启用前（考试时间：2020年4月22日15:00-17:00] 绵阳市高中2017级第三次诊断性考试 英语试题 第一部分听力（共两节，满分30分） 回答听力部分时，先将答案标在试卷上。听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到答题卡上。第一节（共5小题：每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小腰，从题中所给的A,B.C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小腰井阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡19.15. B. ￡9.18. C.￡9.15. 答案：C. 1.What will the woman do tonight? A.Eat out. B.Stay at home. C.See a movie. 2.How will the man go to the Central Park? A.By bus. B.By underground. C.On foot. 3.Who is David? A.The man's cousin. B.The man's brother. C.The man's uncle. 4.What is Andy doing? A.Doing homework. B.Tidying his bedroom. C.Washing dishes. 5.What is the weather like now? A.Windy. B.Sunny. C.Rainy. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟：听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6.What is the relationship between the speakers? A.Classmates. B.Teacher and student. C.Boss and secretary. #+ 四川省绵阳市高2015级高三第一次诊断性考试英语 第Ⅰ卷（选择题，共100分） 第一部分听力（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A.￡19.15. B.￡9.18. C.￡9.15. 答案是C。 1.Who wants to borrow a camera? A.Mary. B.Jane. C.Alice. 2.What is the man doing? A.Attending an appointment. B.Discussing an agreement. C.Applying for a position. 3.Where are the two speakers talking? A.In a shop. B.In a bank. C.In a cinema. 4.How long did Eric stay abroad in all? A.9 days. B.11 days. C.16 days. 5.Why will Mr.Rogers be off work next week? A.To make his holiday. B.To attend a wedding. C.To travel on business. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题。每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6.Why is Jane unhappy? A.David fell in love with her. B.She met problems with math. C.Kevin made up stories about her. 7.What is the probable relationship between the speakers? A.Teacher and student. B.Father and daughter. C.Boss and employee. 四川省绵阳市2019-2020学年中考二诊数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．函数y ＝1 13 x x +--自变量x 的取值范围是( ) A ．x≥1 B ．x≥1且x≠3 C ．x≠3 D ．1≤x≤3 2．如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A→D→E→F→G→B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图，AB 是⊙O 的一条弦，点C 是⊙O 上一动点，且∠ACB=30°，点E ，F 分别是AC ，BC 的中点，直线EF 与⊙O 交于G ，H 两点，若⊙O 的半径为6，则GE+FH 的最大值为（ ） A ．6 B ．9 C ．10 D ．12 4．如图，在,//ABC DE BC ?中，,D E 分别在边,AB AC 边上，已知 13 AD DB =，则DE BC 的值为（ ） A ． 1 3 B ． 14 C ． 15 D ． 25 5．如图，△ABC 的内切圆⊙O 与AB ，BC ，CA 分别相切于点D ，E ，F ，且AD ＝2，BC ＝5，则△ABC 的周长为( ) A ．16 B ．14 C ．12 D ．10 6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．一副直角三角板如图放置，其中C DFE 90∠=∠=o ，45A ∠=?，60E ∠=?，点F 在CB 的延长线上若//DE CF ，则BDF ∠等于（ ） A ．35° B ．25° C ．30° D ．15° 8．若抛物线y ＝kx 2﹣2x ﹣1与x 轴有两个不同的交点，则k 的取值范围为( ) A ．k ＞﹣1 B ．k≥﹣1 C ．k ＞﹣1且k≠0 D ．k≥﹣1且k≠0 9．如图，C ，B 是线段AD 上的两点，若AB CD =，2BC AC =，则AC 与CD 的关系为（ ） A ．2CD AC = B ．3CD A C = C ．4C D AC = D ．不能确定 10．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ ） A ．5{152x y x y =+=- B ．5{1+52 x y x y =+= C ．5{2-5x y x y =+= D ．-5{2+5 x y x y == 11．下列说法正确的是（ ） A ．负数没有倒数 B ．﹣1的倒数是﹣1 C ．任何有理数都有倒数 D ．正数的倒数比自身小 12．单项式2a 3b 的次数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．关于x 的一元二次方程x 2+（2k+1）x+k 2+1=0有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围是_____． 14．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块． 绵阳市高2015级第二次诊断性考试 数学(理工类)参考解答及评分标准 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． DBBCA CDDCA BD 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．93 14．-5 15．1 16．①④ 16题提示：③设|BM |=|BO |=m ，|CN |=|CO |=n ， 由①得|PM |=|PN |=9． 由题知圆E 与x 轴相切，于是圆E ：x 2+(y -2)2=4是△PBC 的内切圆， 根据公式S △PBC =) (21c b a r ++(其中r 为内切圆半径，a ，b ，c 为△PBC 的边长) 得： 2 1|BC |?y 0= 2 1×2×2(|PM |+|BO |+|CO |),即 2 1(m +n )×9=2(9+m +n )， 解得536= +n m ，故S △PBC 5 16295 362 1= ??= ． ④同③可得 2 1(m +n )?y 0=2(y 0+m +n )， 解得4 400-= +y y n m ， 故S △PBC ]8) 4(16)4[(24 42 1)(2 10002 0+-+ -?=-? = += y y y y y n m ≥32． 三、解答题：本大题共6小题，共70分． 17．解：（Ⅰ）已知C B A t an 31t an 2 1t an = = ， ∴ tan B =2tan A ，tan C =3tan A ， 在△ABC 中，tan A =-tan(B +C )=A A A C B C B 2 tan 61tan 3tan 2tan tan 1tan tan -+- =-+- ，………3分 解得tan 2A =1，即tan A =-1，或tan A =1．……………………………………4分 若tan A =-1，可得tan B =-2，则A ，B 均为钝角，不合题意． ……………5分 故tan A =1，得A = 4 π．…………………………………………………………6分 （Ⅱ）由tan A =1，得tan B =2，tan C =3， 绵阳市高中2015 级第一次诊断性考试 英语 本试卷分为试题卷和答题卡两部分其中试题卷由第I卷(选择题) 和第II卷(非选择题) 组成，共12页; 答题卡共2页。满分150分，考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号“栏目内。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效: 在草稿纸、试愿卷上答题无效。 3.考试结束后将答题卡收回。 第I卷(选择题，共100分) 第一部分听力(共两节，满分30分) 回答听力部分时，先将答案标在试卷上。听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到答题卡上。 第一节(共5 小题; 每小题1.5 分，满分7.5 分) 听下面5 段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题并阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例: How much is the shirt? A. ￡ 19.15. B. ￡ 9.18. C. ￡ 9.15. 答案是C. 1. Who wants to borrow a camera? B. Jane. A. Mary. C. Alice. 2. What is the man doing? A. Attending an appointment B. Discussing an agreement. C. Applying for a position. 3. Where are the two speakers talking? A. Ina shop. B. In a bank. C. In a cinema. 4. How long did Eric stay abroad in all? A. 9 days. B. 11 days. C. 16 days. 5. Why will Mr. Rogers be off work next week? A. To make his holiday. B. To attend a wedding. C. To travel on business. 第二节(共15小题; 每小题1.5分，满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟; 听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 四川省绵阳市高2015级高三第一次诊断性考试英语 第二部分阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题；每小题2分，满分30分） A Road trip Motorhome delivery offers great family holidays.For just $1 a day,you can hire a fully-equipped motorhome, which you deliver to a specific destination within some days and kilometers.You then hire another one to get home or take a bus or train.Your only other expense will be fuel and about $20 a day for parking fees.To learn more,visit https://www.doczj.com/doc/756504537.html,. Plan ahead For a comfortable break,flexibility with times,dates and places helps lower the cost.Find a few hotels you like, ask about their vacant rooms,then wait a few weeks and call again.If they still have rooms,you're at an advantage to ask for a better price.Lots of last-minute deals are online.Watif (https://www.doczj.com/doc/756504537.html,.au) has deals on hotels that have dropped their prices so low.You don't know where you're staying until it's booked,but anywhere with four or five stars has to be fairly good. Back to nature Wild camping appeals to nature lovers and costs nothing.This is forbidden on beaches and parks in most urban areas,but you can tum up in more distant areas as long as nobody owns the land.You'll need to take everything with you and may need to shop on eBuy (https://www.doczj.com/doc/756504537.html,.au).If you're a camping beginner,be aware of safety measures and get your questions answered on the Internet. Swap meet How about a home swap?For a $250 yearly joining cost,you can stay in someone's home in an international place of your choice while they or someone else stays in yours.Find out more at https://www.doczj.com/doc/756504537.html,.au. 21.Where can you get the information about motorhomes? A. https://www.doczj.com/doc/756504537.html,. B. https://www.doczj.com/doc/756504537.html,.au. C. https://www.doczj.com/doc/756504537.html,.au. D. https://www.doczj.com/doc/756504537.html,.au. 22.What helps to pay less for rooms in a hotel? A. Choosing hotels with four or five stars. B. Bargaining prices through the Internet. C. Waiting for some time before booking. D. Deciding on rooms as early as possible. 23.What's the advice for camping beginners? A. Keep in touch with eBey. B. Watch out for possible dangers. C. Stay away from no-man's land. D. Take only what you need. 24.What's the purpose of the text? A. To teach the importance of running away from work. B. To introduce new destinations for nature lovers. C. To show the advantages of online service. D. To help people have fun at less expense. B One time a young man,who hoped to study law,wrote to Lincoln for advice,and Lincoln replied,"If you are determined to make a lawyer of yourself,the thing is more than half done already.Always bear in mind that your own determination to succeed is more important than any other one thing." Lincoln knew.He had gone through it all.He had never,in his entire life,had more than a total of one year's schooling.And books?Lincoln once said he had walked to borrow every book within fifty miles of his home.A fire was usually kept going all night in the small house and he read by the light of it. He walked twenty or thirty miles to hear a speaker and,returning home,he practiced his talks everywhere—in 绵阳市高2012级第二次诊断性考试 数学(文史类)参考解答及评分标准 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． AADCB BDCBC 10．提示：问题转化为1)(max ≤x f ．由)00)((333)(22><+=+='b a b ax b ax x f ，， 得a b x x f a b x x f ->?<'-<'0)(00)(，， 即)(x f 在)0(a b -，递增，在)(∞+-，a b 递减， ①当1≥- a b ，即a b -≥时，13)1()(0)0()(max min ≤+====b a f x f f x f ，， 即21 1313≤?+≤??? ?≤--≤b b b b a a b ， ，． ②当1<- a b 即a b -<时， 233403)1(12)()(0)0(3max ≤????≤--≤??? ? ? ? ??≥+=≤-=-==b b a a b b a f a b b a b f x f f ，，，，，，此时233-=a . 将233- =a ，2 3 =b 代入检验正确. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11． 27 12．8.5 13． 23- 14．18 7- 15．6 15．提示：)()(MB PM MA PM PB PA +?+=? )(2+?+=12 -=?+PM MB MA ， 同理：?=12 -，P 在椭圆上，所以42==a ， ∴ 22 2 -+=?+?PN PM PD PC PB PA =222-?-+PN PM 6)2 ( 142142=+-≥?-=PN PM PN PM ． 2019年四川省绵阳市高考数学二诊试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选型中，只有一个是符合题目要求的. 1．若集合A={x|y=2x}，集合，则A∩B=（） A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（﹣∞，+∞） 2．为了得到函数y=3sin（2x+），x∈R的图象，只需把函数y=3sin （x+），x∈R的图象上所有的点的（） A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变 3．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=x，则该双曲线的离心率是（） A．B．C．D． 4．在复平面内，复数z=（|a|﹣1）+（a+1）i（a∈R，i为虚数单位）对应的点位于第四象限的充要条件是（） A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1 5．已知直线2x+y﹣3=0的倾斜角为θ，则的值是（） A．﹣3 B．﹣2 C．D．3 6．在闭区间[﹣4，6]上随机取出﹣个数x，执行如右图所示的程序框图，则输出的x不小于39的概率为（） A．B．C．D． 7．已知点M是边长为2的正方形ABCD的内切圆内（含边界）一 动点，则?的取值范围是（） A．[﹣1，0] B．[﹣1，2] C．[﹣1，3] D．[﹣1，4] 8．已知正项等比数列{a n}满足a5+a4﹣a3﹣a2=8，则a6+a7的最小值为（） A．4 B．16 C．24 D．32 9．已知f（x）=x2++c（b，c为常数）和g（x）=x+是定义在M={x|1≤x≤4}上的函数，对任意的x∈M，存在x0∈M使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），则f（x）在集合M 上的最大值为（） A．B．5 C．6 D．8 10．已知抛物线x2=4py（p＞0）的焦点F，直线y=x+2与该抛物线交于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线，垂足为N， 若?+（+）?=﹣1﹣5p2，则p的值为（） 2020届绵阳二诊 文科数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.设全集{}|0U x x =>，{ }2 |1x M x e e =<<，则U C M =（ ） A. ()1,2 B. ()2,+∞ C. (][)0,12,+∞ D. [)2,+∞ 【答案】D 【详解】由题意2 {|1}{|02}x M x e e x x =<<=<<，∴{|2}U C M x x =≥． 故选：D ． 2.已知i 为虚数单位，复数z 满足12z i i ?=+，则z =（ ） A. 2i - B. 2i + C. 12i - D. 2i - 【答案】A 【详解】由题意122i z i i +==-． 故选：A ． 3.已知高一（1）班有学生45人，高一（2）班有50人，高一（3）班有55人，现在要用分层抽样的方法从这三个班中抽30人参加学校“遵纪守法好公民”知识测评，则高一（2）班被抽出的人数为（ ） A. 10 B. 12 C. 13 D. 15 【答案】A 【详解】设高一（2）被抽取x 人，则5030455055 x =++，解得10x =． 故选：A ． 4.已知向量()1,2a =，()1,b x =-，若//a b ，则b =（ ） B. 52 D. 5 【答案】C 【详解】∵//a b ，∴12(1)0x ?-?-=，2x =-，∴2(1)b =-=． 故选：C ． 5.已知α为任意角，则“1cos 23α=”是“sin α=”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 【答案】B 【详解】2 1cos 212sin 3a α=-=，则sin α=，因此“1cos 23α=”是“sin α=”的必要不充 分条件． 故选：B ． 6.已知()2,0M ，P 是圆N ：2 2 4320x x y ++-=上一动点，线段MP 的垂直平分线交NP 于点Q ，则 动点Q 的轨迹方程为（ ） A. 22 195 x y += B. 22 159x y -= C. ,? a c == D. 22 195 x y -= 【答案】A 【详解】由题意圆标准方程为22 (2)36x y ++=，圆心为(2,0)N -，半径为6， ∵线段MP 的垂直平分线交NP 于点Q ，∴QP QM =， ∴6QM QN QP QN PN +=+==4MN >=， ∴Q 点轨迹是以,M N 为焦点，长轴长为6的椭圆， ∴3,2a c ==，b = ∴其轨迹方程为22 195 x y +=． 故选：A ． 7.已知某产品的销售额y 与广告费用x 之间的关系如下表： 若根据表中的数据用最小二乘法求得y 对x 的回归直线方程为 6.59y x =+，则下列说法中错误的是（ ） A. 产品的销售额与广告费用成正相关 B. 该回归直线过点()2,22 C. 当广告费用为10万元时，销售额一定为74万元 D. m 值是20 四川省绵阳市高中2020届高三第二次诊断性测试试题 数学（理） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集{}|0U x x =>，{ }2 |1x M x e e =<<，则U C M =（ ） A. ()1,2 B. ()2,+∞ C. (][)0,12,+∞ D. [)2,+∞ 【答案】D 【解析】 【分析】 先确定集合M 的元素，再由补集定义求解． 【详解】由题意2 {|1}{|02}x M x e e x x =<<=<<，∴{|2}U C M x x =≥． 故选：D ． 【点睛】本题考查补集的运算，解题时需确定集合的元素后才能进行集合的运算．本题还考查了指数函数的单调性． 2.已知i 为虚数单位，复数z 满足12z i i ?=+，则z =（ ） A. 2i - B. 2i + C. 12i - D. 2i - 【答案】A 【解析】 【分析】 由除法计算出复数z ． 【详解】由题意122i z i i +==-． 故选：A ． 【点睛】本题考查复数的除法运算，属于基础题． 3.已知两个力()11 ,2F =，()22,3F =-作用于平面内某静止物体的同一点上，为使该物体仍保持静止，还需给该物体同一点上再加上一个力3F ，则3F =（ ） A. ()1,5- B. ()1,5- C. ()5,1- D. ()5,1- 【答案】A 【解析】 【分析】 根据力的平衡条件下,合力为0,即可根据向量的坐标运算求得3F . 【详解】根据力的合成可知()()()12+1 ,22,31,5F F =+-=- 因为物体保持静止,即合力为0,则 123+0F F F += 即()31,5F =- 故选:A 【点睛】本题考查了向量的运算在物理中的简单应用,静止状态的条件应用,属于基础题. 4.甲、乙、丙三位客人在参加中国（绵阳）科技城国际科技博览会期间，计划到绵阳的九皇山、七曲山大庙两个景点去参观考察，由于时间关系，每个人只能选择一个景点，则甲、乙、丙三人恰好到同一景点旅游参观的概率为（ ） A. 1 8 B. 14 C. 38 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】 可用列举法写出三人选择景点的各种情形．然后计数后可概率． 【详解】两景点用1，2表示，三人选择景点的各种情形为：甲1乙1丙1 ，甲1乙1丙2 ，甲1乙2丙1 ，甲2乙1丙1 ，甲2乙2丙1 ，甲2乙1丙2 ，甲1乙2丙2 ，甲2乙2丙2 共8种，其中三人去同一景点的有甲1乙1丙1 和甲2乙2丙2两种，所以概率为218 4 P ==． 故选：B ． 【点睛】本题考查古典概型，解题时可用列举法写出所有的基本事件． 5.已知α为任意角，则“1cos 23α=”是“3sin 3 α=”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 秘密★启用前【考试时间：2016年1月15日上午9 : 00?11 : 30】 绵阳市高中2016年第二次诊断性考试 理科综合?化学 理科综合考试时间共150分钟，满分300分。其中，物理110分，化学100分，生物90分。 化学试题卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）。第I卷5至6页，第n卷7 至8页，共4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 S 32 Cl 35.5 Mg 24 K 39 Fe 56 Cu 63.5 第I卷（选择题共42分） 注意事项： 必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 第I卷共7题，每题6分。每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.科研、生产和生活中的下列做法，利用了氧化还原反应的是 A ?用乙醚从黄花蒿中提取青蒿素 B ?用氯化铁溶液腐蚀铜制印刷电路板 C ?在空气净化器中装入活性炭层解毒 2.下列物质发生反应后固体质量一定减少的是 A ? FeCO3在空气中灼烧 C ? Na2O2敞放在空气中 D ?服用阿司匹林出现水杨酸反应时用小苏打D .向Mg（OH）2悬浊液中加入FeCb溶液达到实验目的是 选项实验目的试剂X试剂Y A 验证C2H5OH与浓H2SO4加热 至170 C制得的乙烯的性质 NaOH溶液B「2水 B 检验FeSO4受热分解产生的气 体中有SO3和SO2 BaCl2溶液品红溶液 C 验证电石与饱和食盐水反应生成 的乙炔的性质 CuSO4溶液KMnO 4溶液D验证氧化性：Cl2> B「2> I 2NaBr溶液KI溶液 xX TI 二 3?实验室用右图装置完成下表所列的四个实验，不能 ? < 发 装 某某省某某市2021届高三数学上学期第二次诊断性考试试题 文 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的某某、某某号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合A ＝{x ∈N|－1≤x ≤1}，B ＝{x|log 2x<1}，则A ∩B ＝ A.[－1，1) B.(0，1) C.{－1，1} D.{1} 2.已知直线l 1：ax ＋2y ＋1＝0，直线l 2：2x ＋ay ＋1＝0，若l 1⊥l 2，则a ＝ A.0B.2C.±2D.4 3.已知平面向量a ＝(1，b ＝(2，λ)，其中λ>0，若|a －b|＝2，则a ·b ＝ A.2 D.8 4.已知函数f(x)＝x 3＋sinx ＋2，若f(m)＝3，则f(－m)＝ A.2 B.1 C.0 D.－1 5.已知cos α＋sin(α－6 )＝0，则tan α＝ A.－3 B.3 C.6.已知曲线y ＝e x (e 为自然对数的底数)与x 轴、y 轴及直线x ＝a(a>0)围成的封闭图形的面积为e a －1。现采用随机模拟的方法向右图中矩形OABC 内随机投入400个点，其中恰有255个点落在图中阴影部分内，若OA ＝1，则由此次模拟实验可以估计出e 的值约为 A.2.718 B.2.737 C.2.759 D.2.785 7.已知命题p ：若数列{a n }和{b n }都是等差数列，则{ra n ＋sb n }(r ，s ∈R)也是等差数列；命题q ：?x ∈(2k π，2k π＋2 π)(k ∈Z)，都有sinx 绵阳市高2012级第二次诊断性考试 理科综合能力测试 物理参考答案及评分意见 选择题（本题共7小题。每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1.D 2.A 3.B 4.D 5.A 6.BD 7.AC 非选择题（共68分） 8．(17分) Ⅰ（6分） ① A(2分)；②C （2分）；③B （2分）。 Ⅱ．（11分） （1）9Ω（或9.0Ω）（2分）； （3）①CD （3分）；②电路如图（分压内接）（3分，有错0（4）L ＝πd 2R/4ρ (3分)。 9．（15分）解： （1）设机在起飞前瞬间牵引力大小为F 1，受到的阻力大小f 1，起飞速度v m =80m/s ，则 P = F 1v m ………（2分） F 1–f 1=ma 1 ………（2分） 代入数据解得 f 1=8×104N ………（2分） （2）设飞机起飞过程加速度为a 2，达到起飞速度应滑行距离为x 1，因故减速滑行距离为x 2，跑道的长度至少为x ，则 F –f =ma 2 ………（2分） v m 2=122x a ………（2分） v m 2=232x a ………（2分） x ＝x 1＋x 2 ………（1分） 代入数据解得a 2=1.2m/s 2，x 1=2667m ，x 2=800m x 2=3467m ………（2分） 10.（17分）解： （1）设小灯泡额定功率为P =4W ，额定电流为I ，额定电压为U =4V ，正常发光时电阻为R ，则 P =IU ………………………………(1分) R ＝I U ………………………………(1分) 在0—1s 时间内，金属杆从PQ 运动到ab 位置，设整个回路中的感应电动势为E ，磁场区域宽度为l ，则 E ＝I(R ＋r) …………………………(1分) E ＝△Ф/△t …………………………(1分) △Ф/△t ＝dl △B/△t ，△B/△t ＝2T/s …………………………(1分) 联立解得 I =1A ，R =4Ω，E =6V ，l =3m 在t =1s 金属杆进入磁场后，磁场磁感应强度保持不变，设金属杆进入磁场时速度为v ，金属杆中的感应电动势为E 1，则 E 1=E ，E 1=Bd v …………………………(1分) 设金属杆在运动过程中受到的摩擦力为f ，杆进入磁场前加速度为a ，则 a ＝v/t 1 …………………………(1分) mgsin θ－f ＝ma …………………………(1分) 进场后杆匀速运动，设受到的安培力为F 安，所以 F 安＝BId …………………………(1分) mgsin θ－f －F 安＝0 …………………………(1分) 联立解得 v =3m/s ，a =3m/s 2，f =2N ，F =6N m =0.67kg …………………………(1分) （2）设金属杆进入磁场前0～1s 内的位移为x 1，通过磁场的时间为t 2，则 x 1＝vt 1/2，t 2＝l /v 解得 x 1=1.5m ，t 2=1s 故在2s 后金属杆出磁场，设第3s 内金属杆的位移为x 3，3s 末金属杆的速度为v 3，则 x 3＝vt 3＋at 32/2 ………………………(1分) v 3=v +at 3 ………………………(1分) △E ＝mg(x 1＋l ＋x 3)sin θ－mv 32/2 ………………………(2分) 联立解得 x 3=4.5m ，v 3= 6m/s △E ＝24J ………………………(2分) （2）另解：0～3s 内杆克服摩擦力做功 W f ＝f(x 1＋l ＋x 3)＝18J (2分)， 克服安培力做功 W F ＝F l ＝6J (2分)， 0～3s 内杆损失的机械能为，△E ＝W f ＋W F ＝24J (2分)。 四川省绵阳市高考数学二诊试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选型中，只有一个是符合题目要求的. 1．若集合A={x|y=2x}，集合，则A∩B=（） A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（﹣∞，+∞） 2．为了得到函数y=3sin（2x+），x∈R的图象，只需把函数y=3sin（x+），x∈R的图象上所有的点的 （） A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变 3．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=x，则该双曲线的离心率是（） A．B．C．D． 4．在复平面内，复数z=（|a|﹣1）+（a+1）i（a∈R，i为虚数单位）对应的点位于第四象限的充要条件是（） A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1 5．已知直线2x+y﹣3=0的倾斜角为θ，则的值是（） A．﹣3 B．﹣2 C．D．3 6．在闭区间[﹣4，6]上随机取出﹣个数x，执行如右图所示的程序框图，则输出的x不小于39的概率为（） A．B．C．D． 7．已知点M是边长为2的正方形ABCD的内切圆内（含边界）一动点，则?的取值范围是（）A．[﹣1，0] B．[﹣1，2] C．[﹣1，3] D．[﹣1，4] 8．已知正项等比数列{a n}满足a5+a4﹣a3﹣a2=8，则a6+a7的最小值为（） A．4 B．16 C．24 D．32 9．已知f（x）=x2++c（b，c为常数）和g（x）=x+是定义在M={x|1≤x≤4}上的函数，对任意的x∈M，存在x0∈M使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），则f（x）在集合M上的最大值为（） 绵阳市高中2016级第三次诊断性考试 英语 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷共10页；答题卡共2页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、班级，姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考证号填涂在“考号”栏目内。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目括号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3.考试结束后将答题卡收回。 第一部分听力（共两节，满分30分） 回答听力部分时，先将答案标在试卷上。听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案抟涂到答题卡上。 第一节（共5小题：毎小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题并阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡ 19.15. B.￡9.I8. C.￡9.15. 答案:C. 1. What did the girl get for her birthday? A. A computer. B. A Mobile phone. C. A camera. 2. How often does the man go to visit his grandparents? A. Three times a week. B. Twice a week. C, Once a week. 3. What will the man do? A. Do his homework. B. Go to the cinema. C. Invite John. 4. What is probably the man? A. A teacher. B. An official. C.An athlete. 5. What will the weather be like this afternoon?2020届绵阳市三诊英语试题 (Word版)
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