f x a =的图象大致是
060603：函数lg(1)y x =-定义域是
（A ）{}1x x ≤ （B ）{}1x x < （C ）{}1x x ≥ （D ）{}
1x x > 100101：函数2log (4)y x =-的定义域是
（A ）(4,)+∞ （B ）[4,)+∞ （C ）(5,)+∞ （D ）[5,)+∞ 100603：函数)2lg(1x x y -+-=
的定义域为
（A ）),1(+∞ （B ）)2,(--∞ （C ）)2,1( （D ）[)2,1 080604：下列函数中，定义域为R 的是 （A
）y =
（B ）2log y x = （C ）3y x = （D ）1
y x
=
090602：若2
1
()1f x x =-
，则(2)f 等于 （A ）12 （B ）34 （C ）14 （D ）34
-
070603：若函数()
f x =
(3)f = （A ）32 （B ）23 （C ）34 （D ）43
100617：已知函数???>-≤=0
,210
,)(2x x x x x f ，则)1(-f = ．
080618：已知函数1,0()0,0x x f x x +≥?=?
，则[(2)]f f -= ．
060618：已知函数()f x x α
=的图像过点（2），则(9)f = ．
070617：设函数{}()21,1,2,3f x x x =+∈-，则该函数的值域为 ．
090107：函数y 与自变量x 的对应关系如下表所示
则此函数的值域是
（A ）[1,3] （B ）{}1,2,3 （C ）(0,15) （D ）N
100606：函数①x x f =)(1；②x x f 2)(2=；③3
3)(x x f =；④x x f =)(4中奇函数的个
数是
（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1 080110：已知奇函数()f x ，当0x >时1
()f x x x
=+，则(1)f -= （A ）1 （B ）2 （C ）-1 （D ）-2
070119：已知奇函数()f x 的定义域是R ，且当[1,5]x ∈时，3
()1f x x =+，则(2)f -= ．
070121：已知函数2
()lg(4)f x x =-．
（1）求()f x 的定义域；（2）判断()f x 的奇偶性．
1001021：奇函数2
()1ax b f x x +=+满足12
()25
f =，求函数()f x 的解析式．
060625：已知函数()(0,)x x
e a
f x a a R a e =+>∈是R 上的偶函数.
（1）求a 的值；*（2）求()f x 在[]1,b -上的最大值．
090103：下列函数中，既是奇函数又是增函数的是 （A ）3
y x = （B ）1y x =
（C ）3log y x = （D ）1()2
x y = 070606：下列函数中，在区间(0,1)上为增函数的是
（A ）y x = （B ）2x
y -= （C ）1
y x =
（D ）12
log y x = 100104：下列函数中，在区间(0,)+∞上是减函数的是 （A ）1y x =-
（B ）y x = （C ）2
y x = （D ）1()2
x y = 101204：下列函数中，在)(∞+-∞，上单调递增的是
（A ）x y = （B ）3x y = （C ）x y 2log = （D ）x
y )2
1(=
070621：已知函数2
()1f x x =+．
（1）证明()f x 是偶函数；（2）用定义证明()f x 在[0,)+∞上是增函数．
080625：已知奇函数2
()x b f x x a +=
+的定义域为R ，1
(1)2
f =． （1）求实数,a b 的值；（2）证明函数()f x 在区间(1,1)-上为增函数；
*（3）若()3()x
g x f x -=-，证明函数()g x 在(,)-∞+∞上有零点．
101202：函数x x x f 2)(2-=的零点个数是 （A ）3 （B ）2 （C ）1 （D ）0 060608：下列函数中只有一个零点的是
（A ）1
y x -= （B ）2
1y x =- （C ）2x
y = （D ）lg y x =
090120：函数2
()3f x x mx m =-+-的一个零点是0，则另一个零点是 ． 090610：设函数()2x f x e x =--，用二分法求方程20x e x --=在区间(1,3)-内的近似解的过程中得到(1)0,(0)0,(1)0,(2)0,(3)0f f f f
f -<<<>>，则方程至少有一个根落在
（A ）(1,0)- （B ）(0,1) （C ）(1,2) （D ）(2,3) 100625：已知函数c bx ax x f ++=2
)(中，c b a c b a >>=++,0． （1）证明函数)(x f 有两个不同的零点；
*（2）若存在R x ∈，使02
=+++c a bx ax 成立．
①试判断）3(+x f 的符号，并说明理由；
②当0≠b 时，证明关于x 的方程02
=+++c a bx ax 在区间)0,(a
c 和)1,0(内各有一个实根．
090616：二次函数()y f x =的图像如图所示， 则不等式()0f x <的解集为 ．
101221：若函数c bx x x f ++-=2)(为偶函数，且2)0(=f ，求)(x f 的解析式．
090621：已知函数2
(),(3)(1)0,(0)3f x ax bx c f f f =++-===-，求方程()2f x x =的解集．
070113：函数()(0,1)x
f x a a a =>≠在区间[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则实数a 的 值等于 （A ）
12 （B ）2 （C ）4 （D ）1
4
090617：已知2()log f x x =，则(2),(),(4)f f f π的大小关系为 ． 100112：设2
0.3
2
0.3,2,log 0.3a b c ===，则,,a b c 的大小关系为 （A ）c a b << （B ）c b a << （C ）a b c << （D ）a c b <<
数学2立体几何初步
（1）080601：若一个棱长为a 的正方体的各顶点都在半径为R 的球面上，则a 与R 的关系是
（A ）R a = （B ）2
R a =
（C ）2R a = （D ）R = （2）090605：“点M 在直线a 上，a 在平面α内”可表示为
（A ）,M a a α∈∈ （B ）,M a a α∈? （C ）,M a a α?∈ （D ）,M a a α?? （3）080105：下列命题正确的是
（A ）三点确定一个平面 （B ）一个点和一条直线确定一个平面
（C ）四边形确定一个平面 （D ）两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
（4）080619：已知直线,a b 和平面α，若,a b a α⊥⊥，则b α与的位置关系是 ． （5）060607：下列命题中的真命题是 （A ）平行于同一个平面的两条直线互相平行 （B ）平行于同一个平面的一条直线和一个平面平行 （C ）平行于同一个平面的两个平面互相平行 （D ）平行于同一条直线的两个平面互相平行
（6）070610：下列说法正确的是
（A ）若直线l 与平面α内的无数条直线平行，则//l α （B ）若直线l //平面α，直线a α?，则//a l
（C ）若直线l //平面α，则直线l 与平面α内的无数条直线平行 （D ）若直线a //平面α，直线b //平面α，则//a b
（7）070114：已知平面α和直线,,a b c ，具备下列哪一个条件时//a b
（A ）//,//a b αα （B ）,a c b c ⊥⊥ （C ）,,//a c c b αα⊥⊥ （D ）,a b αα⊥⊥ （8）090613：关于直线,l m 与平面,αβ的下列结论中，一定正确的是 （A ）若//,l m m α?，则//l α （B ）若,l βαβ⊥⊥，则//l α （C ）若,//l βαβ⊥，则l α⊥ （D ）若,l βαβ?⊥，则l α⊥ （9）101214：已知直线n m ,，平面βα，，下列命题中，真命题是 （A ）若αα//,m m 则?；（B ）若n m n m m //,,,//则=?βαβα ；
（C ）若βαββαα//,//,//,,则n m n m ??；（D ）若n m n m //,//,,则βαβα??． （10）080114：给出下列命题：①平行于同一条直线的两个平面平行；②平行于同一个平面的两个平面平行；③垂直于同一个平面的两条直线平行；④过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直．其中正确命题的序号是
（A ）①② （B ）②③ （C ）①②③ （D ）①③④ （11）070112：如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，①BC 1与DA 1平行； ②DD 1与BC 1垂直；③D 1C 1与BC 1垂直．以上三个命题中， 正确命题的序号是
（A ）①② （B ）②③
（C ）③ （D ）①②③
B 1
A
B
C D
A 1
D 1
C 1
1A 12）101208：如图，在正方体1111D C B A ABCD -中， 直线AC 与1BD 的位置关系是 （A ）相交且垂直 （B ）相交但不垂直 （C ）异面且垂直 （D ）异面但不垂直
（13）090124：如图，四棱锥S-ABCD 中，侧棱SD 求证：AC SB ⊥．
（14）100623：如图，在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，底面ABCD 是正方形． 求证：AC ⊥平面BB 1D 1D ．
（15）060623：如图，四边形ABCD 是矩形，PA ABCD ⊥平面，
求证：PCD PAD ⊥平面平面
．
P
B
C
D
A
S
A
B
C
D
C 1
B 1
A
B
C
D
A 1
D 1
A
B C
D
E F （16）070623：如图，已知四棱锥S-ABCD 的底面ABCD 是正方形，SA ABCD ⊥平面， E 是侧棱SC 上的一点．
求证：EBD SAC ⊥平面平面．
（17）100123：如图，四面体ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点． 求证：EF//平面BCD ．
（18）080602：若一个几何体的三视图都是三角形，则这个几何体是 （A ）圆锥 （B ）四棱锥 （C ）三棱锥 （D ）三棱台
（19）070116：若一个几何体的三视图如图（1）所示，则这个几何体的名称是 ． （20）100102：一个几何体的三视图如图（2）所示，则该几何体是 （A ）圆锥 （B ）圆台 （C ）三棱锥 （D ）三棱台 （21）101212：如图（3）是一个几何体的三视图，则该几何体是
（A ）一个圆柱和一个圆锥的组合体 （B ）一个圆柱和一个棱锥的组合体 （C ）一个棱柱和一个圆锥的组合体 （D ）一个棱柱和一个棱锥的组合体
S B
C
D
A
Ｅ
左视图
主视图 俯视图
图（1）
．
主视图 左视图
俯视图
图（2）
图（3）
（22）090112：某长方体的正（主）视图、侧（左）视图如图（4）所示，则该长方体的俯视图的面积是 （A ）6 （B ）8 （C ）12 （D ）16
（23）080117：如图（5），某圆锥的主视图是底边长为2a ，高为a 的等腰三角形，则该圆锥的俯视图的面积为 ．
（24）090620：如图（6）是一个柱体的三视图，它的体积等于其底面积乘以高，该柱体的体积等于 ．
（25）100618：如图（7），一个圆柱的主（正）视图是正方形， 俯视图是半径为2的圆，则其左（侧）视图的面积是 ．
数学2平面解析几何初步
（1）101216：已知两点)3,5()1,1(--B A ，，则直线AB 的斜率等于 ． （2）070608：若直线l 经过第二象限和第四象限，则直线l 的倾斜角的取值范围是 （A ）[0,
)2π
（B ）[,)2ππ （C ）(,)2
π
π （D ）(0,)π
（3）080609：若点A (2,3)--、B (0,)y 、C (2,5)共线，则y 的值等于 （A ）-4 （B ）-1 （C ）1 （D ）4
（4）060602：若过原点的直线l
的斜率为l 的方程是
（A
0y += （B
）0x += （C
）0x = （D
0y -= （5）100602：若斜率为3-的直线经过坐标原点，则该直线的方程为
（A ）03=-y x （B ）03=-y x （C ）03=+y x （D ）03=+y x
正视图 侧视图
图（4）
3 2 2
2
主视图
左视图 俯视图
图（6）
主视图
俯视图
图（7）
图（5）
（6）080104：若过原点的直线l 的倾斜角为
3
π
，则直线l 的方程是
（A 0y += （B ）0x += （C 0y -= （D ）0x = （7）100109：在x 轴上的截距为2，且倾斜角为1350的直线方程为
（A ）2y x =-- （B ）2y x =-+ （C ）2y x =- （D ）2y x =+ （8）090101：直线2360x y +-=与y 轴的交点坐标是
（A ）(0,2) （B ）(0,2)- （C ）(3,0) （D ）(3,0)-
（8）100607：已知直线012=-+y mx 与直线013=+-y x 垂直，则实数m 等于 （A ）
32 （B ）32- （C ）23 （D ）2
3- （9）060612：过点(,1)A m 和(1,)B m -的直线与直线350x y -+=垂直，则实数m 的值是 （A ）-3 （B ）-2 （C ）2 （D ）3
（10）070618：与直线320x y -=平行，且过点(4,3)-的直线的一般式方程是 ． （11）090117：过点(0,1)且与直线3570x y +-=垂直的直线方程是 ． （12）070123：直线l 过直线1:3420l x y +-=与2:220l x y ++=的交点，且与直线
3:2350l x y ++=平行，求直线l 的方程．
（13）090622：求经过直线1:2330l x y --=和2:20l x y ++=的交点，且与直线
310x y +-=平行的直线方程．
（14）080622：直线l 过直线1:10l x y +-=与2:10l x y -+=的交点，且与直线
3:357l x y +=垂直，求直线l 的方程．
（15）070103：点(4,)P a 到直线4310x y --=的距离等于3，则实数a 的值是 （A ）
1
2
或7 （B ）0或10 （C ）7 （D ）10 （16）100605：圆042
2
=-+x y x 的圆心坐标和半径分别为
（A ）4),0,2( （B ）2),0,2( （C ）4),0,2(- （D ）2),0,2(-
（17）080611：已知点P (51,12)a a +在圆2
2
(1)1x y -+=的内部，则实数a 的取值范围是 （A ）11a -<< （B ）113a <
（C ）1155a -<< （D ）111313
a -<<
（18）090108：过圆2
2
20x y y +-=的圆心与点(2)-
的直线的斜率为
（A （B ） （C （D ）（19）100106：若直线0x y m -+=与圆2
2
2x y +=相切，则实数m 的值是
（A ）2 （B ） （C ）2或2- （D ）- （20）070612：圆2
2
20x y x +-=与圆22
40x y y ++=的位置关系是 （A ）相离 （B ）外切 （C ）相交 （D ）内切
（21）100118：圆心在点(0,1)，半径为2的圆的标准方程是 ． （22）090607：圆心在点(2,3)，且经过点(2,6)的圆的方程为
（A ）2
2
4640x y x y +--+= （B ）2
2
46720x y x y +++-= （C ）2
2
4690x y x y +--+= （D ）2
2
46680x y x y +-+-=
（23）080123：已知圆C 过点A (1,1)和B (2,2)-，圆心C 在直线:50l x y -+=上，求圆C 的方程．
（24）060620：圆心在直线2y x =上，且与x 轴相切于点（-1，0）的圆的标准方程是 ． （25）101225：圆心为))(0(Z m m M ∈，，半径为5的圆与直线02934=-+y x 相切． （1）求圆M 的方程；
*（2）若直线05:1=+-y ax l 与圆M 相交于A 、B 两点，是否存在实数c a ，，使直线034:2=++c y x l 垂直平分弦AB ？若存在，求直线21l l 、的方程；若不存在，请说明理由．
数学3算法
（1）070101：在下列程序框中，“判断框”是
（A ） （B ） （C ） （D ） （2）080103：下列给出的赋值语句中正确的是
（A ）1=m （B ）m=-m （C ）b=a=2 （D ）x+y=0 （3）070607：程序框图的三种基本逻辑结构是
（A ）顺序结构、条件分支结构和循环结构 （B ）输入输出结构、判断结构和循环结构 （C ）输入输出结构、条件分支结构和循环结构 （D ）顺序结构、判断结构和循环结构 （4）100115：如图1所示的程序框图中，当13a =时，输出的7b =，则2a 的值是 （A ）3 （B ）4 （C ）7 （D ）11
（5）080614：如图2所示的程序框图中，若给变量x 输入-2008， 则变量y 的输出值为 （A ）-1 （B ）-2008 （C ）1 （D ）2008
图1
（6）101211：如图3所示的程序框图中，当x=1时，输出的y 的值是 （A ）-1 （B ）1 （C ）-2 （D ）2 （7）060610：如图4，程序框图的输出结果是 （A ）1 （B ）2 （C ）2006 （D ）2007
（8）100612：如图5所示的程序框图中，输出的a 的值是 （A ）2 （B ）
21 （C ）2
1
- （D ）-1 （9）080107：如图6所示的程序框图输出的结果是 （A ）5 （B ）10 （C ）20 （D ）60
（10）090115：如图7所示的程序框图输出的结果是 （A ）10 （B ）11 （C ）21 （D ）110
（11）090615：如图8是某算法的程序框图，当输入x 的值为5时，则其输出的结果是 （A ）1- （B ）
1
4
（C ）1 （D ）2 （12）070620：如图9所示的程序框图输出的c 值是 ．
数学3统计
（1）060604：为了了解某地计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生的
成绩进行统计分析．在这个问题中，200名学生的成绩的全体是
（A）总体（B）个体（C）样本的容量（D）从总体中抽取的一个样本
（2）100105：采用分层抽样方法从100道选择题、50道判断题、50道填空题、20道解答题中抽取22道题组成一份试卷，则从中抽取的选择题的道数是
（A）20 （B）10 （C）5 （D）2
（3）100610：从已编号（1~50）的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚进行发射试验，用系统抽样的方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是
（A）3,13,23,33,43 （B）7,12,23,36,41 （C）5，10,15,20,25 （D）9,16,25,36,49
（4）080617：今年某地区有30000名学生参加高中学业水平考试，为了了解考试成绩，现准备采用系统抽样的方法抽取样本．已确定样本容量为300，给所有考生编号1~30000以后，随机抽取的第一个样本号码为97，则抽取的样本中最大的号码应为．
（5）060617：某班有男同学28人，女同学有21人，用分层抽样的方法从全班抽取14名同学，则男、女同学抽取的人数分别是．
（6）090118：当前，我省正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题．已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题．现采用分层抽样的方法确定分配方案，则应分配给甲社区的经济适用房的套数为．
（7）090619：对某校1600名学生进行健康调查，按男女人数比例选用分层抽样的方法，抽取一个容量为200的样本．若样本中女生比男生少40人，则该校参加健康调查的男生人数是．
（8）080118：已知某工厂甲、乙、丙三个车间某天生产的产品件数分别是1200、1500、1800，现用分层抽样的方法抽取了一个容量为n的样本进行质量检查．已知在乙车间抽取了30件产品，则n= ．
（9）101207：将容量为50的样本数据，按由小到大排列分成五个组，各组频数如下表所示：
则第3组的频率为
（A ）51 （B ）
101 （C ）50
3 （D ）103 （10）070111：200辆汽车通过某一段公路时的时速（km/h ）的频率分布直方图如图所示，则时速在[60,70)的汽车大约有 （A ）30辆
（B ）40辆 （C ）60辆 （D ）80辆
（11）090110：某校1000名学生的高中数学学业水平考试成绩的频率分布直方图如图所示．规定不低于90分为优秀等级，则该校学生优秀的人数是
（A ）300 （B ）150 （C ）30 （D ）15
（12）080113：400辆汽车经过某一路段的时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h 的汽车数量为 （A ）130辆 （B ）152辆 （C ）176辆 （D ）190辆
（13）090609：某校1000名学生的高中数学学业水平考试成绩的频率分布直方图如图所示．则不低于60分的人数是 （A ）800 （B ）900 （C ）950 （D ）990
（14）060624：有同一型号的汽车100辆，为了解这种汽车每耗油1L 所行路程的情况，现从
时速（km/h ）
分数
时速（km/h ）
分数
中随机抽出10辆车在同一条件下进行耗油1L 所行路程试验，得到如下样本数据（单位：km ）：13.7,12.7,14.4,13.8,13.3,12.5,13.5,13.6,13.1,13.4.并分组如下：
（1）完成上面频率分布表；
（2）根据上表，在给定的坐标系中画出频率分布直方图，并根据样本估计总体数据落在
[)12.95,13.95中的概率．
（15）100103：在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的
（A ）平均状态 （B ）分布规律 （C ）波动大小 （D ）最大值和最小值
（16）101205：甲、乙两人在相同的条件下练习射击，每人打5发子弹.其中，甲、乙命中环数的平均数相同，标准差分别为1.2和1.6，则两人射击成绩的稳定程度是 （A ）甲比乙稳定 （B ）乙比甲稳定 （C ）甲、乙两人稳定程度相同 （D ）无法进行比较
（17）080613：已知某学校高二年级的一班和二班分别有m 人和n 人（m n ≠）．某次数学考试中，两班学生的平均分分别为()a b a b ≠和，则这两个班学生的数学平均分为
（A ）
2
a b
+ （B ）ma nb + （C ）ma nb m n ++ （D ）a b m n ++
（18）070615：某次考试中，甲同学的数学成绩和语文成绩分别为12x x 和，全市的数学平均分
和语文平均分分别为12x x 和，标准差分别是12S S 和．定义甲同学的数学成绩和语文成绩的标准分为(1,2)k k
k k
x x y k S -=
=．给出下列命题： （1）如果12x x >，则12y y >； （2）如果12x x >，则12y y <；
频率
km ）
（3）如果12S S >，则12y y <； （4）如果k k x x >，则0k y >． 其中真命题的个数是
（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1
数学3概率
（1）090624：某射击运动员在一次射击比赛中，每次射击成绩均计整数环且不超过10环，其中射击一次命中7~10环的概率如下表所示：
求该射击运动员射击一次，（1）命中9环或10环的概率；（2）命中不足7环的概率．
（2）060611：同时抛掷两颗骰子，出现两颗骰子点数相同的概率是 （A ）
12 （B ）16 （C ）112 （D ）1
36
（3）090123：连续掷一颗骰子两次，观察向上的点数，计算：
（1）一共有多少种不同的结果；（2）两次点数之和不小于10的概率．
（4）080122：连续抛掷两颗骰子，得到的点数分别为,m n ． （1）求5m n ==的概率；（2）求满足2
2
9m n +<的概率．
（5）100124：以连续掷两次骰子分别得到的点数,x y 作为点P 的坐标．
（1）求点P 在直线5x y +=上的概率；（2）求点P 不在直线5x y +=上的概率．
（6）070110：将一枚质地均匀的硬币连续掷3次，出现“2次正面朝上，1次反面向上”的概率是 （A ）
14 （B ）23 （C ）34 （D ）38
（7）070624：抛掷一枚硬币4次．
（1）求硬币落地后恰有3次正面朝上的概率；（2）硬币落地后恰有k （k=0,1,2,3,4）次正面朝上的事件记为,()k k A P A 表示事件k A 发生的概率，求4
1
()k
k P A =∑的值．
（8）080608：从1，2，3，4，5这五个数字中任取两数，则所得两数均为偶数的概率是 （A ）
110 （B ）15 （C ）25 （D ）35
（9）100624：从1,2,3,4这4个自然数中任取2个数．
（1）求取出的2个数均为奇数的概率；（2）求取出的2个数同为奇数或偶数的概率．
（10）101224：从分别写有自然数1,2,3,4,5的5张卡片中任取2张．
（1）求这2张卡片上的自然数相邻的概率；（2）求这2张卡片上的自然数不相邻的概率．
（11）080623：在盒子里有大小相同，仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黄球2个．现
山东省高中学业水平考试数学知识点总结
山东省2010年高中学业水平考试 数学知识点总结 老师的话： 同学们，学业水平考试快到了！如何把数学复习好？老师告诉你：回到课本中去！ 翻开课本，可以重温学习的历程，回忆学习的情节，知识因此被激活，联想由此而产生。课本是命题的依据，学业水平考试试题难度不大，大多是在课本的基础上组合加工而成的。因此，离开书本的复习是无源之水，那么如何运用课本呢？复习不是简单的重复，你们应做到以下6点： 1、在复习每一专题时，必须联系课本中的相应部分。不仅要弄懂课本 提供的知识和方法，还要弄清定理、公式的推导过程和例题的求解过程，揭示例、习题之间的联系及变换 2、在做训练题时，如果遇到障碍，应有查阅课本的习惯，通过课本查 明我们在知识和方法上的缺陷，尽可能把问题回归为课本中的例题和习题 3、在复习训练的过程中，我们会积累很多解题经验和方法，其中不少 是规律性的东西，要注意从课本中探寻这些经验、方法和规律的依据 4、注意在复习的各个环节，既要以课本为出发点，又要不断丰富课本 的内涵，揭示课本内涵与试题之间的联系 5、关于解题的表达方式，应以课本为标准。很多复习资料中关键步骤 的省略、符号的滥用、语言的随意性和图解法的泛化等，都是不可
取的，就通过课本来规范 6、注意通过对课本题目改变设问方式、增加或减少变动因素和必要的引申、推广来扩大题目的训练功能。现行课本一般是常规解答题，应从选择、填空、探索等题型功能上进行思考，并从背景、现实、来源等方面加以解释 必修一 一、集合 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 3 注意下列性质： {}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （）若，；2A B A B A A B B ??== 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 5. 一元一次不等式的解法：已知关于x 的不等式0)32()(<-++b a x b a 的 解集为)3 1,(--∞，则关于x 的不等式0)2()3(>-+-a b x b a 的解集为_______（答：{|3}x x <-） 6. 一元二次不等式的解集：解关于x 的不等式：01)1(2<++-x a ax 。 （答：当0a =时，1x >；当0a <时，1x >或1x a <；当01a <<时，11x a <<；当1a =时，x ∈?；当1a >时，1 1x a <<） 7. 对于方程02=++c bx ax 有实数解的问题。（1）()()222210a x a x -+--<对一切R x ∈恒成立，则a 的取值范围是_______（答：(1,2]）；（2）若在 [0,]2 π 内有两个不等的实根满足等式cos 221x x k =+，则实数k 的 范围是_______.（答：[0,1)） 二、函 数 1．映射：注意 ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对
2017年湖南学业水平考试数学真题(含答案)
2017年湖南省普通高中学业水平考试 数学（真题） 本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟，满分100分。 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知一个几何体的三视图如图1所示，则该几何体可以是（） A、正方体 B、圆柱 C、三棱柱 D、球 2.已知集合A=,B=,则中元素的个数为（） A、1 B、2 C、3 D、4 3.已知向量a=(x,1),b=(4，2)，c=(6,3).若c=a+b,则x=( ) A、-10 B、10 C、-2 D、2 4.执行如图2所示的程序框图，若输入x的值为-2，则输出的y=（） A、-2 B、0 C、2 D、4 5.在等差数列中，已知，，则公差d=（） A、4 B、5 C、6 D、7 6.既在函数的图像上，又在函数的图像上的点是（） A、（0，0） B、（1，1） C、（2，） D、（，2） 7.如图3所示，四面体ABCD中，E,F分别为AC,AD的中点，则直线CD跟平面BEF的位置关系是（） A、平行 B、在平面内 C、相交但不垂直 D、相交且垂直 8.已知，则=（） A 、 B 、 C 、 D 、 9.已知，则（） A 、 B 、 C 、 D 、 （图1） 俯视图 侧视图 正视图 图3 B D A E F 图2 结束 输出y y=2+x y=2-x x≥0? 输入x 开始
10、如图4所示，正方形的面积为1.在正方形内随机撒1000粒豆子，恰好有600粒豆子落在阴影部分内，则用随机模拟方法计算得阴影部分的面积为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 11. 已知函数 （其中 ）的最小正周期为， 则 12.某班有男生30人，女生20人，用分层抽样的方法从该班抽取5人参加社区服务，则抽出的学生中男生比女生多 人。 13. 在中，角A,B,C 所对的边分别为a,b,c.已知a=4,b=3,,则的面积为 。 14. 已知点A （1，m ）在不等式组表示的平面区域内，则实数m 的取值范围 为 。 15. 已知圆柱 及其侧面展开图如图所 示，则该圆柱的体积为 。 三、解答题：本大题共有5小题，共40分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16. （本小题满分6分） 已知定义在区间 上的函数 的 部分函数图象如图所示。 （1）将函数的图像补充完整； （2）写出函数的单调递增区间. 42π O O1 图4 y x O -1 1 - π2 π2 π -π
2018年中考数学真题汇编整式
2018年中考数学真题汇编:整式 (31题) 一、选择题 1. (2018四川内江)下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题：①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是（）。 A. B. C. D. 【答案】C 6.下列运算：①a2?a3=a6 ，②（a3）2=a6 ，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3 ，其中结果正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是（） A. B. C. D.
【答案】C 8.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】B 9.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】C 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是（） A. B. C. D. 【答案】D 13.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是（）。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(－xy2）3=－x3y6
C.x6÷x3=x2 D.=2 【答案】D 16.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2 ，②（2a2）2=-4a4 ，③a5÷a3=a2 ， ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是（） A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.（a3）2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1 ，图2中阴影部分的面积为S2 ．当AD-AB=2时，S2-S1的值为（） A.2a B.2b C.2a-2b D.-2b 【答案】B
山东省高中学业水平考试物理试题
高中学生学业水平考试物理试题 一、本题包括l6小题，每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。选对的得3分，选错或不答的得0分。 1．关于惯性和惯性定律的说法。正确的是( ) A、物体在任何情况下都有惯性 B、物体只有在运动时才有惯性 C、物体不受外力作用时，一定处于静止状态 D、物体不受外力作用时，一定做匀速直线运动 2. 某人驾车从济南到青岛用时6h，车上里程表的示数增加了420km，根据地图上的相关数据得到出发地到目的地的直线距离为360km，则整个过程中汽车的位移大小和平均速度的大小分别为( ) A．360km 60km/h B. 360km 70km/h C. 420km 70km/h D.420km 60km/h 3．一块滑块由静止开始，沿光滑斜面匀加速下滑，其速度v随时间t变化的图像是( ) 4．两个完全相同的弹簧测力计A、B一起，两手在其两端施加水平拉力，下列说法正确的是( ) A．A的示数大于B的示数 B．A的示数小于B的示数 C．A对B的作用力与B对A的作用力是一对平衡力 D．A对B的作用力与B对A的作用力是一对作用力与反作用力 5.关于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A．若两物体从同一高度同时释放，重的比轻的先落地 B．自由落体运动是匀变速直线运动 C做自由落体运动的物体除了受重力外还可以受其他力 D．加速度为g的运动都是自由落体运动 6关于功的概念，下列说法正确的是( ) A．功有正、负之分，说明功有方向 B．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量 C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有发生位移
D．一个恒力对物体做的功由力的大小和物体在该力的方向上发生的位移决定 7.关于物体运动的速度和加速度的关系，下列说法正确的是( ) A．速度变化越大，加速度一定越大 B．速度变化越快，加速度一定越大 C．加速度为零，速度一定为零 D．加速度越大，速度一定越大 8. 如图所示，一重球悬挂于轻绳下端，并与光滑斜面接触，处于静止状态。若绳保持竖直，则重球的受力为( ) A．重力、绳的拉力和斜面的支持力 B．重力、绳的拉力 C．重力、斜面的支持力 D．重力、下滑力、绳的拉力和斜面的支持力 9．在水平公路上行驶的汽车，由于刹车速度越来越小。在这一过程中，下列说法正确的是( ) A、汽车的动能不变 B、汽车的重力势能不变 C、汽车的机械能不变 D、汽车的机械能增加 10. 物体在下列运动过程中，机械能守恒的是( ) A 沿粗糙斜面匀速下滑B沿粗糙斜面匀速上滑 C 沿粗糙斜面加速下滑 D 沿光滑斜面自由下滑 11．关于超重和失重，下列说法正确的是( ) A．超重就是物体受到的重力增大了 B．失重就是物体受到的重力减小了 C．完全失重就是物体受到的重力为零 D．无论超重、失重，物体受到的重力都不变 12.质量为50Kg的人，站在升降机内的台秤上，台秤的示数为400N，则升降机的运动可能是( ) A 匀速上升 B 匀速下降 C 加速下降 D 加速上升 13．甲、乙两个物体做直线运动的，v—t图象如图所示，其中图线甲是与横轴平行的直线，图线乙是通过坐标原点的直线。由图可知( )
2019年全国各地中考数学真题汇编：平移与旋转(含答案)
中考数学真题汇编:平移与旋转 一、选择题 1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】A 2.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（） A. B. C. D. 【答案】C 3.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（） A.（4，-3） B.（-4，3） C.（-3，4） D.（-3，-4） 【答案】B 4.如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点，的坐标分别为、， ，，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则 点的坐标为（） A. B. C. D. 【答案】A 5.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 【答案】C 6.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】B 7.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点称为极点；从点出 发引一条射线称为极轴；线段的长度称为极径点的极坐标就可以用线段的长度以及从 转动到的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即或或 等,则点关于点成中心对称的点的极坐标表示不正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 8.如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置， 若四边形的面积为25，，则的长为（） A. 5 B. C. 7 D. 【答案】D
9.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图 【答案】C 10.如图，将沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为9，阴影部分 三角形的面积为4.若，则等于（） A. 2 B. 3 C. D. 【答案】A 11.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0， ）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，则点B的对应点B’的坐标是（） A. （1，0） B. （，） C. （1，） D. （-1，） 【答案】C 12.如图，直线都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC 在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移
-山东省学业水平考试数学真题+答案
山东省2016年冬季普通高中学业水平考试 数学试题 第I 卷（共６0分) 一、选择题(本大题共20个小题，每小题3分，共60分） 1.已知全集{}c b a U ,,=，集合{}a A =，则=A C U ( ） A. {}b a , Ｂ. {}c a , C. {}c b , D ． {}c b a ,, 2.已知0sin <θ，0cos >θ,那么θ的终边在( ) A.第一象限 Ｂ． 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3.若实数第3，a ,5成等差数列,则a 的值是（ ） A. 2 B. 3 C ． 4 D. 15 4.图像不经过第二象限的函数是（ ) Ａ． x y 2= B.x y -= C. 2 x y = Ｄ. x y ln = ５.数列1， 32，53，74,9 5 ，…的一个通项公式是=n a ( ) A. 12+n n B. 12-n n Ｃ. 32+n n Ｄ. 3 2-n n 6．已知点)4,3(A ,)1,1(-B ，则线段AB 的长度是( ） A. 5 B. 25 Ｃ. 29 D ． 29 ７.在区间]4,2[-内随机取一个实数,则该实数为负数的概率是（ ） A. 32 B. 21 C. 31 D. 4 1 8．过点)2,0(A ，且斜率为1-的直线方程式( ） A.02=++y x B.02=-+y x C ．02=+-y x D.02=--y x ９．不等式0)1(<+x x 的解集是( ） A.{}01|<<-x x B ．{}0,1|>-2019年山东省普通高中学业水平考试历史试题
2019年山东省夏季普通高中学业水平考试 1.下列制度具有打击世家大族、促进社会公平重要作用的是（） A.分封制 B.宗法制 C.察举制 D.科举制 2.明朝废除宰相和清朝设立军机处的相同目的是（） A.加强君主专制 B.提高行政效率 C.避免决策失误 D.强化地方管理 3.下列反抗斗争粉碎了帝国主义瓜分中国企图的是（） A.太平天国运动 B.义和团运动 C.五四运动 D.国民革命运动 4.近代以来中国人民赢得的第一次反对外来侵略完全胜利的战争是（） A.鸦片战争 B.中日甲午战争 C.八国联军侵华战争 D.抗日战争 5.下列外交活动，突出反映了新中国"求同存异"的外交策略，加强了同第三世界国家联系的是（） A.《中苏友好同盟互助条约》签订 B.参加1954年日内瓦会议 C.参加万隆亚非会议 D.中美发表《上海联合公报》 6.伯利克里时代，雅典的最高权力机关是（） A.民众法庭 B.五百人议事会 C.十将军委员会 D.公民大会 7.英国君主立宪制的确立产生了广泛的世界影响，其确立的标志是（） A.“光荣革命” B.《权利法案》颁布 C.责任内阁制形成 D.1832年议会改革 8.“它是杜鲁门主义在经济上的第一次大规模运用，为美国在经济上控制西欧铺平了道路。”上述评论针对的是（） A.丘吉尔发表“铁幕”演说 B.布雷顿森林体系的建立
C.马歇尔计划的实施 D.北大西洋公约组织的建立 9.唐宋时期沿“海上丝绸之路”输出的商品中，除丝绸外另一种最主要的商品是（） A.青铜器 B.铁器 C.瓷器 D.纸张 10.右面的资料卡片是对我国古代某一时期经济发展状况的描述，这一时期是（） A.秦汉时期 B.隋唐时期 C.宋元时期 D.明清时期 11.中日甲午战争以后，中国民族工业初步发展的主要原因（） A.清政府放宽民间设厂的限制 B.自然经济开始解体 C.列强暂时放松对中国的侵略 D.洋务运动的兴起 12.1978年12月中国共产党召开会议，确立了把党和国家的工作重心转移到经济建设上来的方针，揭开了改革开放的序幕。此次会议是（） A.中共八大 B.中共十一届三中全会 C.中共十三大 D.中共十四大 13.17世纪，被称为“海上马车夫”的国家是:（） A.西班牙 B.葡萄牙 C.荷兰 D.英国 14.20世纪30年代，为应对空前严重的经济危机，美国总统罗斯丰富采取的对策 是（） A.强化国家对经济的干预 B.实行计划经济 C.坚持自由放任政策 D.倡导建立关贸总协定 15.体现现实主义倾向，奠定中国古典文学现实主义基础的是（） A.《诗经》 B.《离骚》 C.《窦娥冤》 D.《红楼梦》
初中毕业生学业水平考试数学试题及答案
年浙江省杭州市各类高中招生考试 数学试题 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。 2．答题时，必须在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号。 3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。 试题卷 一．选择题（本题有15个小题，每小题3分，共45分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是 正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。 01． =?--?2)2 1 ()2(21＋ A 、－2 B 、0 C 、1 D 、2 02．要使式子32+x 有意义，字母x 的取值必须满足 A 、x ＞23- B 、x ≥2 3 - C 、x ＞23 D 、x ≥23 03．? ? ?==21 y x 是方程ax －y =3的解，则a 的取值是 A 、5 B 、－5 C 、2 D 、1 04．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A 、等边三角形 B 、菱形 C 、等腰梯形 D 、平行四边形 05．计算4 2 3)(a a ÷的结果是 A 、1 B 、a C 、a 2 D 、a 10 06．已知△ABC 如右图，则下列4个三角形中，与△ABC 相似的是 07．在某一场比赛前，教练预测：这场比赛我们队有50％的机会获胜。那么相比之下在下面4种情形 的哪一种情形下，我们可以说这位教练说得比较准 A 、该队真的赢了这场比赛 B 、该队真的输了这场比赛 C 、假如这场比赛可以重复进行10场而这个队赢了6场 D 、假如这场比赛可以重复进行100场而这个队赢了51场 08．边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于 A 、16 B 、16π C 、32π D 、64π 09．已知y 是x 的一次函数，右表中列出了部分对应值，则m 等于 A 、－1 B 、0 C 、 2 1 D 、2 x －1 0 1 y 1 m －1 A B C 75° 6 6 75° 5 5 5 5 5 5 5 5 5 30° 40° 第06题图 A B C D
份全国中考数学真题汇编
份全国中考数学真题汇编
100份全国中考数学真题汇编 一、选择题 1；如图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm ，将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至△A ′B ′C ′的位置，且A 、C 、B ′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( ) A. B. 8cm C. 163cm π D. 8 3 cm π 【答案】D 2. 如图2，AB 切⊙O 于点B ，OA =23，AB =3，弦BC ∥OA ，则劣弧 ⌒BC 的弧长为（ ）． A ．3 3π B ．32π C ．π D ．32π 图2 【答案】A 3. （2011山东德州7,3分）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称 为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面 B′ A′ C B A （第11题图）
图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为1a ，2a ，3a ， 4a ，则下列关系中正确的是 （A ）4a >2a >1a （B ）4a >3a >2a （C ）1a >2a >3a （D ）2a >3a >4a 【答案】B 4. （2011山东济宁，9，3分）如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去1 3 圆周的一 个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A ．6cm B ．35cm C ．8cm D ．53cm 【答案】B 5. （2011山东泰安，14 ，3分）一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ） A.5π B. 4π C.3π D.2π 【答案】C 6. （2011山东烟台，12,4分）如图，六边形ABCDEF 是正六边形，曲线 FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7……叫做“正六边形的渐开线”，其中1FK ，12K K ，23K K ，34K K ，45K K ， 56K K ，……的圆心依次按点A ，B ，C ，D ，E ，F 循环，其弧长分别记为l 1，l 2，l 3，l 4， l 5，l 6，…….当AB ＝1时，l 2 011等于（ ） （第9题） 剪
山东省普通高中学业水平考试数学试题
山东省2014年6月普通高中学业水平考试 数 学 试 题 本试卷分第I 卷选择题和第II 卷非选择题两部分，共4页满分100分考试限定用时90分钟答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第I 卷（共60分） 注意事项： 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号不涂在答题卡上，只答在试卷上无效 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） l.已知全集 {}1,2,3U =，集合 {}2A =，则 等于 A.{1} B.{3} C. {l,3) D.{1,2,3} 2.直线y=x 的倾斜角大小为 A. 0o B. 45o C. 60o D. 90o 3.下列函数为偶函数的是 A. 2y x =. B. 1 2 y x = C. 3y x = D. 3x y = 4.正（主）视图、侧（左）视图和俯视图都相同的几何体是 A.圆锥 B.圆 C.圆柱 D.圆球 5. cos120o 等于 A. 12- B.12 C. 32- D. 32 6某商场出售三种品牌电脑，现存最分别是60台、36台和24台，用分层抽样的方法从中抽 取10台进行检测，这三种品牌的电脑依次应抽取的台数是 A. 6，3，1 B. 5，3，2 C. 5，4，1 D. 4，3，3 7.函数 23log y x =的定义城是 A. (0,)+∞ B. (,0)-∞ C. (,)-∞+∞ D. (,0)(0,)-∞+∞U 8.若x>0，则 4x x +的最小值是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.在空间中，下列说法不正确的是 A.三点确定一个平面 B.梯形定是平面图形 C.平行四边形一定是平面图形 D.三角形一定是平面图形
高中学业水平考试数学试卷
高中数学学业水平考试试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．已知集合M={0，1}，集合N满足M∪N={0，1}，则集合N共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4 2．直线x+2y+2=0与直线2x+y﹣2=0的交点坐标是（） A．（2，﹣2）B．（﹣2，2）C．（﹣2，1）D．（3，﹣4） 3．不等式2x+y﹣3≤0表示的平面区域（用阴影表示）是（） A． B． C． D． 4．已知cosα=﹣，α是第三象限的角，则sinα=（） A．﹣ B．C．﹣ D． 5．已知函数f（x）=a x（a＞0，a≠1）在[1，2]上的最大值和最小值的和为6，则a=（）A．2 B．3 C．4 D．5 6．在△ABC中，a=b，A=120°，则B的大小为（） A．30°B．45°C．60°D．90° 7．一支田径队有男运动员49人，女运动员35人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为24的样本，则应从男运动员中抽出的人数为（） A．10 B．12 C．14 D．16 8．已知tanα=2，则tan（α﹣）=（） A．B．C．D．﹣3 9．圆x2+y2=1与圆（x+1）2+（y+4）2=16的位置关系是（） A．相外切B．相内切C．相交D．相离 10．如图，圆O内有一个内接三角形ABC，且直径AB=2，∠ABC=45°，在圆O内随机撒一粒黄豆，则它落在三角形ABC内（阴影部分）的概率是（） A． B． C． D．
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11．不等式x2﹣5x≤0的解集是． 12．把二进制数10011（2）转化为十进制的数为． 13．已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则A，ω的值分别是．14．已知函数f（x）=4﹣log2x，x∈[2，8]，则f（x）的值域是． 15．点P是直线x+y﹣2=0上的动点，点Q是圆x2+y2=1上的动点，则线段PQ长的最小值为． 三、解答题（共5小题，满分40分） 16．如图，甲、乙两名篮球运动员的季后赛10场得分可用茎叶图表示如图： （1）某同学不小心把茎叶图中的一个数字弄污了，看不清了，在如图所示的茎叶图中用m表示，若甲运动员成绩的中位数是33，求m的值； （2）估计乙运动员在这次季后赛比赛中得分落在[20，40]内的概率． 17．已知向量=（sinx，1），=（2cosx，3），x∈R． （1）当=λ时，求实数λ和tanx的值； （2）设函数f（x）=?，求f（x）的最小正周期和单调递减区间． 18．如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAB⊥平面ABC，△PAB是等边三角形，AC⊥BC，且AC=BC=2，O、D分别是AB，PB的中点． （1）求证：PA∥平面COD； （2）求三棱锥P﹣ABC的体积． 19．已知函数f（x）=2+的图象经过点（2，3），a为常数． （1）求a的值和函数f（x）的定义域； （2）用函数单调性定义证明f（x）在（a，+∞）上是减函数． 20．已知数列{a n}的各项均为正数，其前n项和为S n，且a n2+a n=2S n，n∈N*． （1）求a1及a n； （2）求满足S n＞210时n的最小值； （3）令b n=4，证明：对一切正整数n，都有+++…+＜．
推荐中考数学真题汇编因式分解
2018年中考数学真题汇编:因式分解1.(2018安徽)下列分解因式正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 2.（2018四川绵阳）因式分解：________。 【答案】y（x++2y）（x-2y） 3.（2018浙江舟山）分解因式m2-3m=________。 【答案】m（m-3） 4.（2018浙江绍兴）因式分解：4x2-y2=________。 【答案】（2x+y）（2x-y） 5.因式分解: ________． 【答案】 6.分解因式：________. 【答案】a（a+1）（a-1） 7.分解因式：________． 【答案】ab（a+b）（a-b） 8.分解因式：＝________． 【答案】（4+x）（4-x） 9.因式分解：________． 【答案】 10.分解因式：x3-9x=________ . 【答案】x（x+3）（x-3）
11.分解因式：________. 【答案】 12.因式分解：________． 【答案】 13.分解因式：________． 【答案】 14.分解因式：________． 【答案】a（a-5） 15.因式分解：________ 【答案】 16.对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”. （1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，若四位数m 为“极数”，记D（m）= .求满足D（m）是完全平方数的所有m. 【答案】（1）解：如：1188，2475，9900（答案不唯一，符合题意即可）；猜想任意一个“极数”是99的倍数，理由如下：设任意一个“极数”为（其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y为整数）， =1000x+100y+10(9-x)+(9-y) =1000x+100y+90-10x+9-y =990x+99y+99 =99(10x+y+1)，∵x、y为整数，则10x+y+1为整数，∴任意一个“极数”是99点倍数
山东省2018年夏季普通高中学业水平考试物理真题(含答案)
山东省2018年夏季普通高中学业水平考试——物理试题 (供2017级学生使用) 一、选择题：本大题供20个小题，第1—10小题每题2分，第11—20小题每题3分，共50分。在每题给 出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1．在进行10m跳台跳水训练时，某运动员从跳台边缘数值跳起0.6m，最后竖直落入水中。若将运动员视为质点，从起跳至入水的过程中，下列说法正确的是( ) A．运动员的位移大小是10m B．运动员的位移大小是11.2m C．运动员的路程是10.6m D．运动员的路程是10m 2．某短跑运动员在百米赛跑中3s末的速度为7.00m/s，12.5s末到达终点的速度为9.60m/s，运动员在百米赛跑中的平均速度为( ) A．7.00m/s B．8.00m/s C．8.30m/s D．9.60m/s 3．洗衣机的电源原有3根导线，其中一根是接地线。关于接地线的作用，下列说法正确的是( ) A．节约用电 B．安全用电 C．使接线插头牢固 D．使接线插头美观 4．在平直公路上有甲、乙两辆汽车，坐在甲车内的同学看到乙车相对甲车不动，而坐在乙车内的同学看到路旁的树木相对乙车向东移动。以地面为参考系，下列判断正确的是( ) A．甲车向东运动，乙车不动 B．甲、乙两车以相同的速度向东运动 C．甲、乙两车以相同的速度向西运动 D．甲、乙两车都向西运动但速度大小不同 5．甲、乙两物体在同一水平面上作直线运动的v-t图像如图所示，两条图线相互平行，下列说法正确的是( ) A．两物体初速度相同、加速度相同B．两物体初速度不同、加速度相同C．两物体初速度相同、加速度不同 t
D ．两物体初速度不同、加速度不同 6．某同学为配合值日生打扫地面，将凳子向上搬起后再缓慢放回原处，此过程中该同学对凳子做功的情况 是( ) A ．一直做正功 B ．先做正功，再做负功 C ．一直做负功 D ．先做负功，再做正功 7．如图所示，用传送带向上传送货物，货物和传送带之间没有相对滑动，则货物受到的摩擦力是( ) A ．静摩擦力，方向沿传送带向上 B ．静摩擦力，方向沿传送带向下 C ．滑动摩擦力，方向沿传送带向下 D ．滑动摩擦力，方向沿传送带向上 8．油品运输汽车的后部有一条拖地铁链，该铁链的作用是( ) A ．拖车用 B ．停车落锁用 C ．有利于运输车辆积累电荷 D ．把车辆积累的电荷及时导入大地，避免静电危害 9．下列关于加速度大小的判断正确的是( ) A ．由公式t v a ??= 可知，a 与v ?成正比，与t ?成反比 B ．由公式t v a ??=可知，a 与v ?成反比，与t ?成正比 C ．由公式m F a =可知，a 与F 成正比，与m 成反比 D ．由公式m F a =可知，a 与F 成反比，与m 成正比 10．关于能量和能源，下列表述正确的是( ) A ．能量可以从一种形式转化为另一种形式 B ．能量不能从一个物体转移到另一个物体 C ．自然界的能量是守恒的，所以人类可以利用的能源永不枯竭 D ．能源在利用过程中存在能量耗散现象，这表明自然界的能量不守恒 11．某同学分别用甲、乙两个滑块，研究质量一定是加速度与力的关系，在同一坐标系中画出两滑块的F a -图像，如图所示，下列判断正确的是( )
全国中考数学试题分类汇编
A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ， 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． （3）存在，理由如下： 如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ，
∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在， 综上所述， 的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ． （1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式； （2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4
学业水平测试-数学试卷1及参考答案
省中等职业学校学业水平考试 《数学》试卷（一） 本试卷分第I 卷（必考题）和第II 卷（选考题）两部分.两卷满分100分，考试时 间75分钟. 第I 卷（必考题，共84分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.每个小题列出的四个选项中，只有一 5. 某小组有3名女生，2爼男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当 选为组长的概率是 项符合要求?) 1. 数集{x|-22018年全国中考数学真题汇编全集(共21套)
2018年中考数学真题汇编:实数与代数式(解答题21题) 解答题 1.计算：. 【答案】原式=1-2+2=0 2. （1）计算： （2）化简：. 【答案】（1）解：原式=1+2× -（2- ）-4=1+ -2+ -4 = （2）解：原式= = = 3. （1）计算： （2）化简： 【答案】（1）=4- +1=5- （2）=m2+4m+4+8-4=m2+12 4. （1）. （2）化简. 【答案】（1）原式 （2）解：原式
5. （1）计算： （2）解分式方程： 【答案】（1）原式= ×3 - × +2- + ， = - +2- + ， =2. （2）方程两边同时乘以x-2得： x-1+2（x-2）=-3, 去括号得：x-1+2x-4=-3, 移项得：x+2x=-3+1+4, 合并同类项得：3x=2， 系数化为1得：x= . 检验：将x= 代入最简公分母不为0，故是原分式方程的根， ∴原分式方程的解为：x= . 6. （1）计算：2（－1）＋|-3|-（-1）0； （2）化简并求值，其中a=1，b=2。 【答案】（1）原式=4 -2+3-1=4 （2）原式= =a-b 当a=1，b=2时，原式=1-2=-1 7. （1）计算： （2）解方程：x2-2x-1=0 【答案】（1）解：原式= - -1+3=2 （2）解：∵a=1,b=-2,c=-1 ∴?=b2-4ac=4+4=8,
∴x= x= ∴x1= ，x2= 8.计算：＋－4sin45°＋． 【答案】原式= 9.计算： 【答案】原式=2-3+8-1=6 10.计算： 【答案】解：原式= = 11.计算：． 【答案】解：原式=4+1-6=-1 12.计算或化简. （1）； （2）. 【答案】（1）解：（）-1+| ?2|+tan60° =2+（2- ）+ =2+2- + =4 （2）解：（2x+3）2-（2x+3）（2x-3） =（2x）2+12x+9-[（2x2）-9] =（2x）2+12x+9-（2x）2+9 =12x+18 13.计算： 【答案】解： =1+2+
全国各地2018年中考数学真题汇编(含答案)
全国各地2018年中考数学真题汇编（含答案） 实数与代数式(选择+填空28题) 一、选择题 1. (2018山东潍坊)( ) A. B. C. D. 【答案】B 2.(2018四川内江)已知：，则的值是（） A. B. C. 3 D. -3 【答案】C 3.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（） A. B. C. D. 【答案】C 4.下列无理数中，与最接近的是（） A. B. C. D. 【答案】C 5.四个数0，1，，中，无理数的是（） A. B.1 C. D.0 【答案】A 6.下列计算正确的是（）
A. B. C. D. 【答案】D 7.估计的值在（） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 【答案】D 8.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（） A. 84 B. 56 C. 35 D. 28 【答案】B 9.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（） A. B. C. D. 【答案】A 10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚
图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( ) A. 16张 B. 18张 C. 20张 D. 21张 【答案】D 11.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 【答案】C 12.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n 次移动到，则△的面积是（） A.504 B. C. D. 【答案】A 13.将全体正奇数排成一个三角形数阵 1 3 5 7 9 11
