2018年中考四川省成都市中考数学试题
A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（共30分）
一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.实数,,,a b c d 在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ ）
A ．a
B ．b
C ．c
D ．d
2.2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为（ ）
A ．60.410?
B ．5410?
C ．6410?
D ．60.410? 3.如图所示的正六棱柱的主视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4.在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（ ） A ．()3,5- B ．()3,5- C.()3,5 D ．()3,5--
5.下列计算正确的是（ ）
A ．224
x x x += B ．()2
22x y x y -=- C.()
3
2
6x y
x y = D ．()235x x x -?=
6.如图，已知ABC DCB ∠=∠，添加以下条件，不能判定ABC DCB ??≌的是（ ）
A ．A D ∠=∠
B ．ACB DB
C ∠=∠ C.AC DB =
D ．AB DC =
7.如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ）
A ．极差是8℃
B ．众数是28℃ C.中位数是24℃ D ．平均数是26℃ 8.分式方程
11
12
x x x ++=-的解是（ ） A ．y B ．1x =- C.3x = D ．3x =-
9.如图，在ABCD Y 中，60B ∠=?，C ⊙的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ ）
A ．π
B ．2π C.3π D ．6π 10.关于二次函数2
241y x x =+-，下列说法正确的是（ ）
A ．图像与y 轴的交点坐标为()0,1
B ．图像的对称轴在y 轴的右侧 C.当0x <时，y 的值随x 值的增大而减小 D ．y 的最小值为-3
第Ⅱ卷（共70分）
二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）
11.等腰三角形的一个底角为50?，则它的顶角的度数为 ．
12.在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为
3
8
，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是 ．
13.已知
54
a b c
b ==，且26a b
c +-=，则a 的值为 ． 14.如图，在矩形ABCD 中，按以下步骤作图：①分别以点A 和C 为圆心，以大于
1
2
AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和N ；②作直线MN 交CD 于点E .若2DE =，3CE =，则矩形的对角线AC 的长为 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15. （1）2
22sin 60?+. （2）化简2
1111
x
x x ?
?-÷ ?+-??.
16. 若关于x 的一元二次方程()2
2
210x a x a -++=有两个不相等的实数根，求a 的取值范
围.
17.为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.
根据图标信息，解答下列问题：
（1）本次调查的总人数为 ，表中m 的值 ； （2）请补全条形统计图；
（3）据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定.
18. 由我国完全自主设计、自主建造的首舰国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达A 处时，测得小岛C 位于它的北偏东70?方向，且于航母相距80海里，再航行一段时间后到达处，测得小岛C 位于它的北偏东37?方向.如果航母继续航行至小岛C 的正南方向的D 处，求还需航行的距离BD 的长. （参考数据：sin700.94?≈，cos700.34?≈，tan70 2.75?≈，sin370.6?≈，
cos370.80?≈，tan370.75?≈）
19. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y x b =+的图象经过点()2,0A -，与反比例函数()0k
y x x
=
>的图象交于(),4B a . （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）设M 是直线AB 上一点，过M 作//MN x 轴，交反比例函数()0k
y x x
=>的图象于点N ，若,,,A O M N 为顶点的四边形为平行四边形，求点M 的坐标.
20.如图，在Rt ABC ?中，90C ∠=?，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，O 为AB 上一点，经过点A ，D 的O ⊙分别交AB ，AC 于点E ，F ，连接OF 交于点G . （1）求证：BC 是O ⊙的切线；
（2）设AB x =，AF y =，试用含,x y 的代数式表示线段AD 的长； （3）若8BE =，5
sin 13
B =
，求DG 的长.
AD
B 卷（共50分）
一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
21.已知0.2x y +=，31x y +=，则代数式2
2
44x xy y ++的值为 .
22.汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2:3，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 .
23.已知0a >，11
S a
=
，211S S =--，321S S =，431S S =--，541S S =，…（即当n 为
大于1的奇数时，1
1
n n S S -=
；当n 为大于1的偶数时，11n n S S -=--），按此规律，2018S = .
24.如图，在菱形ABCD 中，4
tan 3
A =
，,M N 分别在边,AD BC 上，将四边形AMNB 沿MN 翻折，使AB 的对应线段EF 经过顶点D ，当EF AD ⊥时，BN
CN
的值为 .
25.设双曲线()0k
y k x
=
>与直线y x =交于A ，B 两点（点A 在第三象限）
，将双曲线在第一象限的一支沿射线BA 的方向平移，使其经过点A ，将双曲线在第三象限的一支沿射线
AB 的方向平移，使其经过点B ，平移后的两条曲线相交于点P ，Q
两点，此时我称平移
后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ 为双曲线的“眸径”当双曲线()0k
y k x
=>的眸径为6时，k 的值为 .
二、解答题 （本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
26.为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用y （元）与种植面积()
2x m 之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元.
（1）直接写出当0300x ≤≤和300x >时，y 与x 的函数关系式；
（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共21200m ，若甲种花卉的种植面积不少于2200m ，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎忙分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？
27.在Rt ABC ?中，90ABC ∠=?，AB =
，2AC =，过点B 作直线//m AC ，将ABC
?绕点C 顺时针得到A B C ?′′（点A ，B 的对应点分别为A ′，B ′）射线CA ′，CB ′分别交直线m 于点P ，Q .
（1）如图1，当P 与A ′重合时，求ACA ∠′
的度数； （2）如图2，设A B ′′与BC 的交点为M ，当M 为A B ′′的中点时，求线段PQ 的长； （3）在旋转过程时，当点,P Q 分别在CA ′，CB ′的延长线上时，试探究四边形PA B Q ′′的面积是否存在最小值.若存在，求出四边形PA B Q ′′的最小面积；若不存在，请说明理由.
28.如图，在平面直角坐标系xOy 中，以直线512
x =
为对称轴的抛物线2
y ax bx c =++与直线():0l y kx m k =+>交于()1,1A ，B 两点，与y 轴交于()0,5C ，直线l 与y 轴交于D 点.
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设直线l 与抛物线的对称轴的交点为F 、G 是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若
3
4
AF FB =，且BCG ?与BCD ?面积相等，求点G 的坐标； （3）若在x 轴上有且仅有一点P ，使90APB ∠=?，求k 的值.
试卷答案 A 卷
一、选择题
1-5:DBACD 6-10:CBACD
二、填空题
11.80?
三、解答题
15.（1
）解：原式1224=
+-+
124=+94
（2）解：原式()()11111x x x x x +-+-=
?+()()111x x x
x x
+-=?+1x =- 16.解：由题知：()2
222214441441a a a a a a ?=+-=++-=+.
Q 原方程有两个不相等的实数根，410a +>∴，1
4
a >-∴.
17.解：（1）120,45%；
（2）比较满意；12040%=48?（人）图略； （3）12+54
3600=1980120
?
（人）. 答：该景区服务工作平均每天得到1980人的肯定.
18.解：由题知：70ACD ∠=?，37BCD ∠=?，80AC =.
在Rt ACD ?中，cos CD ACD AC ∠=
，0.3480CD
=∴，27.2CD =∴（海里）. 在Rt BCD ?中，tan BD BCD CD ∠=，0.7527.2
BD
=∴，20.4BD =∴（海里）.
答：还需要航行的距离BD 的长为20.4海里.
19.解：（1）Q 一次函数的图象经过点()2,0A -，20b -+=∴，2b =∴，1y x =+∴.
Q 一次函数与反比例函数()0k
y x x
=
>交于(),4B a .
24a +=∴，2a =∴，()2,4B ∴，()8
0y x x
=
>∴. （2）设()2,M m m -，8,N m m ??
???
. 当//MN AO 且MN AO =时，四边形AOMN 是平行四边形.
即：
()8
22m m
--=且0m >，解得：m =2m =，
M ∴的坐标为(2,或()
2.
20.
B 卷
21.0.36 22.
1213 23.1a a +- 24.27 25.32
26.解：（1）()()130,03008015000.300x x y x x ≤≤??=?+>??
（2）设甲种花卉种植为2am ，则乙种花卉种植()2
1200a m -.
()200,
21200a a a ≥???≤-??
∴200800a ≤≤∴.
当200300a ≤<时，()1130100120030120000W a a a =+-=+. 当200a =时，min 126000W =元.
当300800a ≤≤时，()2801500010020013500020W a a a =++-=-. 当800a =时，min 119000W =元.
119000126000 此时乙种花卉种植面积为2 1200800400m -= . 答：应分配甲种花卉种植面积为2800m ，乙种花卉种植面积为2400m ，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元. 27.解：（1）由旋转的性质得：'2AC A C ==. 90ACB ∠=?Q ，//m AC ，'90A BC ∠=?∴ ，cos ''BC A CB A C ∠= =∴'30A CB ∠=?∴，'60ACA ∠=?∴. （2）M Q 为''A B 的中点，''A CM MA C ∠=∴. 由旋转的性质得：'MA C A ∠=∠，'A A CM ∠=∠∴ . tan tan PCB A ∠=∠= ∴ ，3 2 PB = =∴ . tan tan 2Q PCA ∠=∠= Q ，2BQ BC ===∴，7 2PQ PB BQ =+=∴. （3 ）''''PA B Q PCQ A CB PCQ S S S S ???=-=Q ''PA B Q S ∴最小，PCQ S ?即最小， 12PCQ S PQ BC PQ ?= ?=∴. 法一：（几何法）取PQ 中点G ，则90PCQ ∠=?.1 2 CG PQ = ∴. 当CG 最小时，PQ 最小，CG PQ ⊥∴，即CG 与CB 重合时，CG 最小 . min CG =∴ min PQ =，()min 3PCQ S ?=∴ ，''3PA B Q S =法二：（代数法）设PB x =，BQ y =. 由射影定理得：3xy =，∴当PQ 最小，即x y +最小， ()2 2222262612x y x y xy x y xy +=++=++≥+=∴. 当x y ==“= ”成立，PQ = =∴28.解：（1）由题可得：5 ,225, 1.b a c a b c ?-=?? =??++=?? 解得1a =，5b =-，5c =. ∴二次函数解析式为：255y x x =-+. （2）作AM x ⊥轴，BN x ⊥轴，垂足分别为,M N ，则 3 4 AF MQ FB QN ==. 32MQ =Q ，2NQ =∴，911,24B ?? ??? ， 1,91,24k m k m +=???+=??∴，解得1,21,2 k m ? =????=??，1122t y x =+∴，102D ?? ???，. 同理，1 52 BC y x =- +. BCD BCG S S ??=Q ， ∴①//DG BC （G 在BC 下方），11 22 DG y x =-+， 2115522 x x x -+=-+∴，即22990x x -+=，123 ,32x x ==∴. 5 2 x >Q ，3x =∴，()3,1G -∴. ②G 在BC 上方时，直线23G G 与1DG 关于BC 对称. 1211922G G y x =-+∴，2119 5522x x x -+=-+∴，22990x x --=∴. 5 2x >Q ，x =∴ 96748G ?+- ?? ∴. 综上所述，点G 坐标为()13,1G - ；296744G ?? +- ? ??? . （3）由题意可得：1k m +=. 1m k =-∴，11y kx k =+-∴，2155kx k x x +-=-+∴，即()2540x k x k -+++=. 11x =∴，24x k =+，()24,31B k k k +++∴. 设AB 的中点为'O ， P Q 点有且只有一个，∴以AB 为直径的圆与x 轴只有一个交点，且P 为切点. OP x ⊥∴轴，P ∴为MN 的中点，5,02k P +?? ??? ∴. AMP PNB ??Q ∽，AM PN PM BN = ∴ ，AM BN PN PM ?=?∴， ()255314122k k k k k ++?????++=+-- ??? ???? ∴1，即2 3650k k +-=，960?=>. 0k >Q ，6163 k -+= =-+∴. 2018年中考数学试卷质量分析报告 民族九年制学校王磊 一、试题概况 1、覆盖面：试题的考点覆盖了《课标》的重要知识点，各部分比例按要求设置，数与代数为49%（74分左右），图形与几何为37%（55分左右），统计与概率为14%（21分左右）；易、中、难按5:3:2的题序定位及分配分值。 2、试题结构：1～10题为选择题，每小题3分共30分；11～18题为填空题，每小题4分共32分；19～28题为解答题，分值为88分，总题量为28道题目，总分值为150分。各种题型的题量、分数、结构合理，符合考试说明的要求。 3、试题的主要特点 （1）全面考查“四基”，突出对基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的考查，有较好的教学导向性。 （2）注重考查数学能力 ①把握知识的内在联系，考查学生综合运用数学的能力。 ②注重考查学生的获取信息、分析问题、解决问题的能力。 ③试卷设计时，选择题、填空题和解答题的最后一题的难度略有变化，考查学生在新问题情境中分析和解决问题能力，较好的培养学生的数学素养和思维能力。 （3）关注学生的创新精神、实践能力、学习能力 ①重视与实际生活的联系，加强了对学生运用知识分析和解决实际问题的考查。 ②通过设置开放性试题、探索性试题，考查学生能否独立思考、能否 从数学的角度去发现和提出问题，并加以探索研究和解决，从而考查学生的思维能力和创新意识。 4、紧扣课程内容，考查数学素养，体现学科特点 试题对学生的“四基”、“四能”与“核心概念”的考查得到较好的体现。 （1）、题目立足于课标要求，全面考查“四基” 紧扣《课标》要求及教材，立足考查基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。部分试题由教材中的题目改编而成。例如：第1、3、4、5、6、13、14、17、20、21、22等题都是由课本上的例题、练习题、习题改编而成。有些题也是学生见过的题目的合理改造而来。 （2）、注重考查数学能力 试题关注学生的“数感”、“符号意识”、“空间观念”、“几何直观”、“数据分析观念”、“运算能力”、“推理能力”、“模型思想”、“创新意识”、“应用意识”的形成。 （3）、关注学生的情感体验 试题中所设置的背景都是学生熟悉和可以理解的。另外注重图文并茂的呈现方式，借此考查学生正确地获取信息，并通过背景、数据及动手绘制图形来发现、分析与解决问题。 二、试题对数学教学的启示 1、课堂教学及复习要基于《课标》和《考试说明》。 试题以《课标》的课程内容标准要求为依据；体现了《课标》对学生在掌握数学和通过学习数学而达到的自身发展三大方面的要求：获得“四基”、发展能力、养成科学态度。阅读《考试说明》了解中考的考点。哪些是重要考点，哪些是必考考点。在复习中有意识的对这些知识点重点复习反复练习。对那些 2018济南中考试卷分析 一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分） 1、考点：有理数的乘法。专题：计算题。考纲要求：本题考查了有理数的乘法， 2、考点：简单几何体的三视图。考纲要求：本题考查了三视图的知识 3、考点：科学记数法—表示较大的数。考纲要求：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确a的值以及n的值． 4、考点：轴对称和中心对称图形。专题：几何题。考纲要求：了解轴对称和中心对称的基本性质，会找对称轴和对称中心 5、考点：相交线与平行线。考纲要求:理解对顶角、余角、补角等概念，理解平行线的概念和平行线的性质以及证明方法。 6、考点：整式的混合运算；考纲要求：了解整式的性质，掌握合并同类型和去括号的运算，能推导乘法公式，并利用公式进行计算 7、考点：一元一次方程与不等式。考纲要求：此题考查了解一元一次方程的能力，能解一元一次不等式，并求出解集范围 8、考点：反比例函数。考纲要求：本题主要考查了反比例函数变量之间的关系 9、考点：平面直角坐标系。考纲要求：本题考查了平面直角坐标系中，一个图形的顶点坐标沿两个坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并指导对应顶点坐标之间的关系。 10、考点：频数分布直方图。考纲要求：考察了实用频数分布直方图解释数据中蕴含信息的能力 11、考点：圆、扇形和三角形的面积。考纲要求：此题考查了圆形和扇形的面积公式，也考察了轴对称的相关知识点 12、考点：二次函数综合。考纲要求：本题主要考察了二次函数对称轴、最大值和最小值、顶点坐标，说出图像开口方向，画出图像的对称轴和图像与坐标轴交点。 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13、考点：分解因式。考纲要求：本题主要考查了因式分解计算，要求学生能用提公因式法、公式法进行因式分解 14、考点：概率计算：考纲要求：本题主要考查了根据已知条件运用列表法、画树状图列出简单随机事件所有可能结果，以及指定事件发生的所有可能的结果，了解事件的概率。15、考点：多边形内角和与边的关系。考纲要求：本题考查了多边形边、内角等概念，多边形内角和公式。 16、考点：分式。考纲要求：本题考查的是分式的性质，用到的知识点为：分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分，并求出未知数。 17、考点：一次函数与数形结合。考纲要求：本题主要考查利用一次函数图像解决实际问题的能力 18、考点：多边形综合。考纲要求：探索并证明矩形、三角形的性质定理以及他们的判定定理，还要掌握轴对称图形的性质。 三、解答题（本大题共9小题，共78分） 19、（本小题满分6分）考点：实数综合运算，三角函数值。 20、（本小题满分6分）考点：解不等式。考纲要求：能解数字系数一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集，会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的解集。 21、（本小题满分6分）考点，简单平面几何。考纲要求：掌握平行线的性质定理并加以应用；此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．注意两直线平行，同位角相等． 22、（本小题满分8分）考点：一次方程。考纲要求：本题考查的是方程与方程组，要求考生能根据具体问题中的数量关系列出方程，掌握等式的基本性质，能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。 2018年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的） 1．（3分）四个数0，1，，中，无理数的是（） A．B．1 C．D．0 2．（3分）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条 3．（3分）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列计算正确的是（） A．（a+b）2=a2+b2B．a2+2a2=3a4C．x2y÷=x2（y≠0）D．（﹣2x2）3=﹣8x6 5．（3分）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（） A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 6．（3分）甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2：乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A．B．C．D． 7．（3分）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（） A．40°B．50°C．70°D．80° 8．（3分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（） A．B． C．D． 9．（3分）一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是（） A．B． 2018年淄博中考数学真题试卷分析 总体概况： 一、选择题 第1题是有理数运算，考查较基础属于送分题，基础性题目 第2题是随机事件，这个题目看似简单，需要跟语文相结合理解才能做对。基础性题目 第3题是关于图形对称，一定要看清题意问的是哪个对称，基础性题目 第4题是考查单项式与指数运算，也比较简单，基础性题目 第5题是无理数的估算，属于比较简单的题目，基础性题目 第6题是对计算器使用的考查，近几年每年都会出一道这样的题目，难度不大，但是需要会使用。基础性题目 第7题是考查分式的化简运算，只要细心去通分运算也不难。基础性题目 第8题是考查统计知识，这个题目有技巧，需要认真去分析下这四个人的具体情况。中档题目 第9题是考查圆中关于弧长的计算，题目给的比较基础，注意公式不要记错。基础性题目第10题是分式的应用，这个题目是已经给设出未知数，还跟平时练习的设法不一样，这样就导致学生容易选错，审题上一定要多注意。难度中等 第11题考查三角形与平行线，主要是三角形的相关性质转换，难度不大。基础性题目 第12题是关于旋转还需要自己做辅助线的一个三角线面积计算题，这个题目不管是从方法还是计算上难度都比较大，不好想，若不是之前遇到过类似题型，想做出来比较难。高难题目 总结：淄博今年的选择题整体都比较基础，好几个直接送分题，两个中等题目也是需要一点点技巧，只要基础知识掌握牢固也不难，除了最后一道确实有点难度，这个需要有很好的几 何辅助线功底才行，所以在平时备考中针对学生具体情况掌握合适的题目，拿应该有的分数。 二、填空题 第13题是平行线的性质题目，很简单。基础性题目 第14题是因式分解，注意要分解彻底，该提取的一定要提取公因式。基础性题目 第15题是关于三角形折叠的图形变换题目，这个题目相对出的比较基础。基础性题目 第16题是关于二次函数的一个平移变换题目，这个题目看似简单，其实和几何图形还有一点点关联，需要细心去审题才行。中等难度题目 第17题是找规律的题型，这个题型一般很难拿到分数，所以建议同学们要慎重对待，不要浪费过多时间来分析，发现规律后就比较简单了。难度很大 总结：填空题难度还算正常，前几个算是送分题，后面两个需要对知识掌握熟练才可以，至于填空题中最后一个找规律的题目，还是建议放到最后去做，除非第一眼就发现了规律。三、解答题 第18题这个题目就是基本的化简求值类型题目，注意做题步骤就可以，计算上要细心，只要细节注意到了就是个送分题。基础性题目 第19题是个简单三角形的证明题，这个题目需要自己去做辅助线，但是这是个课本上的例题，所有在学习中老师肯定都给讲过，只要课上认真听课，这个题目也是送分题。基础性题目 第20题这是一道统计与概率题，第一问考查众数、中位数、平均数，注意中位数需要求平均数，而平均数计算要细心，不要算错。第二问则是补全条形图，在考试中要先用铅笔画上再用签字笔描一下，否则扫描不清晰。第三问概率直接求没什么难度。基础性题目。 第21题是反比例函数与一次函数的综合题，这个题目前两问都是平时经常练习的题型，求解析式和比较大小，都不难。基础性题目。第三问牵扯到面积分割成比例问题，则需要根据横坐标进行分割，这个略微有些难度。中等难度 第22题是圆的综合题，这个题目第一问就是和相似综合求证乘积，需要转化到相似比，第一问不难，比较容易。基础性题目。第二问和菱形综合一起，这个题目不论是从证明菱形还是最后求菱形面积都不是太简单，需要对几何所有知识都不很熟练才可以。高难题目。 第23题是几何图形中的动态探究型题目，这个题目第一问很简单是个送分的，基础性题目。第二问则需要自己做辅助线来证明上面结论的正确性，需要对图形各个边和角关系熟悉才可以。中等难度。第三问是进一步变形，这个题目则需要对整个图形的全方位把控，综合考虑重新做辅助线才能找到其中的关系。高难题目 第24题函数综合题，压轴题雷打不动考查二次函数综合题，第一问跟以往一样求解析式，就是简单的解方程组求解，只是里面含有根号，所以计算要细心。基础性题目.第二问关于坐标的计算，总体来说不难理解，但是在n的求解去求t的过程则需要根据题目好好审一下，否则容易漏掉左边那个情况。中等难度。第三问一如既往的难做，综合性强，不但需要把握题意而且还需要对初中代数部分知识转化衔接都很好才能做出来，同时还需要做题速度，因为做的慢了根本见不到第三问就到点了。高难题目 2018年中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C．D． 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B．C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85° 10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2； 的最小值是，其中正确结论的个数是（） ⑤若AB=2，则S △OMN A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 13．计算：﹣3﹣5= ． 14．中国的领水面积约为370 000km2，将数370 000用科学记数法表示为．15．如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE：∠EFB=3：4，∠ABF=40°，那么∠BEF的度数为． 16．如图，点P在等边△ABC的内部，且PC=6，PA=8，PB=10，将线段PC绕点C 顺时针旋转60°得到P'C，连接AP'，则sin∠PAP'的值为． 17．如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CD⊥OA，CD与交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若OA=4，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π） 2018年河北省中考数学试卷分析 唐县启明中学石达 2018年中考数学试题，落实了《义务教育数学课程标准(2011年版)》，注重基本数学能力、数学核心素养和学习潜能的评价，考查学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度；设计试题有层次,能评价学生的不同水平；关注了学生的答题过程，学生的知识技能、数学思考、问题解决和数学态度等等方面，以及数学模型，考查了学生分析解决综合问题的能力。 一、立足基础，形式灵活 选择题部分1-9题考察基本的数学概念、数学能力、以及基本的数学模型，但背景比较灵活，如第2题，考查科学计数法中0的个数；第3题轴对称，不是平时学生熟悉的图形，更多的考察对轴对称概念的理解；第4题，将完全平方公式和有理数的变形相结合；第6题考查尺规作图，是4个尺规作图，知识面比较广；第10题，考察批判思维；第17题、18题比较基础；第19题，将正多边形内角的度数的考查与生活中会标轮廓周长的计算相结合，使学生经历猜想、分类、运算等数学活动从而解决问题，考查学生的数学应用意识和解决问题的能力，让学生懂得数学来源于生活又服务于生活这些题目既重视对基础知识、基本能力的考查；第20-24题比较基础，考察学生初中的基本数学能力、计算能力，函数的基本模型，这几个题的入口比较低，学生们都可以动手，感觉知识点比较熟悉。这些试题基本为常规题，没有偏题、怪题，贴近课堂教学，与往年比题型稳中求变。 二、立足能力，彰显数学素养。 第7题以操作的形式出现，形式灵活，学生要灵活运用各选项进行排除，比如假设D选项对，那么A选项错，有一定的批判思想、分析能力；第10题学生寻找错误，考查学生的批判思想，严格的数学判断；第12题学生要根据出题背景列出数量关系，学生要具备一定的符号意识，数感能力，第20题与2017年出题点相同，其中“印刷不清楚”让学生完成正确的解题补充，学生要对对应的知识点具有逆向思维，第22题考查学生基本的数感，创新能力，猜想规律，解决问题；第23题考察全等，以及基本的“中点+平行”的八字形模型，基本的逻辑推理能力，几何直观能力，第24题一次函数的数形结合，常规的待定系数，解析式，用坐标表示线段等。 今年的中考数学延续了往年试题的风格，稳中求变、稳中创新，既注重考查学生的基础知识、基本技能的掌握情况，也关注学生数学思考、学科核心素养的发展水平。试题还关注学生积累的数学活动经验，以及运用数学知识解决问题的能力。试题难易得当、层次分明，重点知识重点考查，既符合学业考试的要求，也能满足高一级学校选拔优秀学生的需要，让不同程度的学生都有发挥的余地。 试题来源于课本，又高于课本。不但考查了学生的基础知识和基本能力，还特别关注考查学生数学学科素养的发展水平，突出考查学生的运算能力、抽象思维、模型思想、推理能力、几何直观、应用意识。因此，部分题目的难度较大，体现探究、开放、综合的特点，为优秀学生提供了展示才华的空间。第一数感的考查，如20.21.23都有 2018年中考数学试卷分析 一、考试总体分析 （一）、总体特点 近几年的中考命题特点及趋势如下： 1 、不变的主旋律——基础知识和基本技能 中考试题中约有 60% 至 80% 的题是用来考查学生数学基础知识和基本技能的，都是常见题，在解题时要尽量少失分，提高解题速度和准确性，并使学生养成自我检查和反思的习惯，防止只做难题而忽略基础题现象的发生。 2 、发展趋势——综合应用 重視结果的教学转向重视知识形成过程的教学。 3 、能力培养 近几年中考题还侧重能力的考察，所以在教学中还要侧重学生能力的培养，尤其是建模能力、思维能力 (发散性、多样性、创新思维 )、探究能力的培养 （二）、试卷主要特点 1.命题范围,重点考查七至九年级所学数学基础知识与技能、数学活动过程与思考以及用数学解决问题的意识 2.注重基本数学能力数学核心素养和学习潜能的评价,考查学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度;设计有层次的试题评价学生的不同水平;关注学生的答题过程,作出客观的整体评价:考查学生知识技能,数学思考,问题解决和数学态度等方面的表现;强调通性通法,注意数学应用考查学生分析、解决综合问题的能力. 3.试题充分体现初中数学的核心观念:数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、推理能力,运算能力和模型思想. 4.数学思想方法是数学的精髓，也是历年中考对学生的重点考察之一。数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略。数学思想方法揭示概念、原理、规律的本质，是沟通基础知识与能力的桥梁，是数学知识的重要组成部分。数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含 2018北京中考数学试题解析： 注重基础、突出能力、体现思维、关注应用2018年中考数学试题延续了2015-2017年试题“稳中求变，变中求新”的特点，在全面 考查基础知识，突出对支撑学科体系的重点知识的考查，注重知识的整体性和知识之间的内在联系的基础上，扩大试题的选材范围，以考查数学思维为核心，加强对数学知识形成与发展过程及灵活运用的考查。试卷体现了立德树人，引导教学，服务学生发展的理念。题目素材的选取体现社会主义核心价值观和中华优秀传统文化，增强民族自豪感。设问的方式引导教学以核心概念为抓手、以培养数学能力为目标、以教材中的问题为生长点，帮助学生理解数学本质，学会从数学的角度思考问题、运用数学知识解决数学问题或者实际问题，让学生在数学的学习中有获得感。试题的命制易于学生入手，层次分明，适度综合，体现应用，让不同水平的学生都有充分发挥的空间。 关注育人功能体现积极导向 今年的数学试卷选取合适的素材，将社会主义核心价值观和中华优秀传统文化融入到试题中，发挥试题的育人功能。如第4题以被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST为背景，考查了科学记数法和学生估算的能力，让学生在解决问题的同时了解我国科技发展的现状。如第16题以全球创新综合排名、创新产出排名、创新效率排名为背景，考查学生在图象中读取数据获取信息的能力，让学生感受到我国创新发展水平。再如第8题以老北京城一些地点的分布图为背景，考查学生对于在不同坐标系下点的相对位置的不变性的理解，同时让学生感悟到中华民族的伟大智慧。 关注四基要求体现数学基础 《义务教育数学课程标准(2011版)》指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”试题的命制注重对数与代数、图形与几何、统计与概率等基础知识的考查，在考查的过程中，突出对基本技能、基本思想和基本活动经验的考查。在基本技能的教学中，不仅要让学生掌握技能操作的程序和步骤，还要理解其中蕴含的数学原理，如尺规作图的教学不仅要让学生能依据作法准确作出图形，还要求学生利用已掌握的数学原理进行尺规作图的设计，在设计的过程中既体现了不同学生的思维水平，又培养了学生推理论证的能力，如今年试卷中第17题在以往直接写作图依据的基础上，回归到尺规作图的一点，即以某学生设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程为背景，考查了尺规作图中依据作法作图、推理论证的完整过程。同时，题目设计体现出了对知识掌握的整体性要求，不要把知识割裂开来看，而是从整体上看知识之间的联系性，更好地掌握基础知识。 关注思维品质体现教材价值 基于培养数学思维品质的教学，要在充分理解教材、挖掘教材的基础上设计教学活动，培养学生的思维习惯与思维品质。如第7题是一道运用二次函数相关知识解决实际问题的题目，该题取材于课本中的例题，通过赋予其新的实际背景增强了题目的时代气息，题目的解决跳出繁杂的计算，而是利用二次函数图象的对称性再结合题中所给数据，从数与形的角度直接分析推断出二次函数的对称轴，体现了学生灵活运用所学知识解决问题的能力。如第27题是一道几何综合题，该题取材于课本中的习题，通过从运动变化和图形变换的角度对原题进行再设计，挖掘了教材中知识的内在联系，用综合的方法把知识串在一起，发挥了教材促进学生思维发展的功能，同时丰富的试题背景，提供给学生多角度思考问题的机会，提供给学生展示自我的舞台。试题来源于教材，站位又高于教材，难度设置适中。 关注教学过程体现数学本质 数学教学的重要目标之一是让学生亲身经历数学知识形成、发展和应用的过程，积累 2020年南京中考数学试卷评析 能力立意凸显核心素养的考查 张爱平(江苏省特级教师、南京市金陵汇文学校) 2018年南京市中考数学试卷延续历年风格，信度、效度、梯度合理，考查知识覆盖面广，呈现方式鲜活灵动，富有新意，彰显能力立意的特色，较好的关注了学生的数学学科核心素养。 突出能力立意考查方式新颖 全卷试题突出能力立意，从“知识技能、概念理解、运用规则、解决问题”四个维度对学生的学习力进行考查。设计上大多“宽进严出”、解法多样，不同解法繁简不同，体现了学生不同的能力水平。如第4题以排球比赛场上换人为背景，考查数据分析观念。学生对平均数、方差的理解程度不同，采用的解法也会不同，既可以通过计算作出解答，更可以“直观”感受数据特征作出判断。如第18题，以数轴为载体，考查不等式，第(2)问既可以通过取值的方法“猜”出答案，也可以根据字母的取值范围作答，甚至还可以由数想形进行判断，三种思考方式代表了学生不同的思维水平。 联系现实生活解决实际问题 试题引导学生关注问题解决的价值意义，发展学生的应用意识。如第8题以热点话题生态文明建设为背景，考查用科学记数法表示实际生活中的大数，具有鲜明的时代气息，弘扬主旋律。第19、21题的背景及数据来源于真实的生活，数据本身内涵丰富，体现了数学在生活中的应用。第21题开放性的方案设计，考查学生选择合适的样本平均数刻画数据的集中趋势，培养学生数据分析观念。第23题是限制工具的测量问题，主要考查学生运用锐角三角函数建立模型、解决实际问题的能力。第25题基于对行程问题中速度、路程与时间内在联系的分析，分别建构速度与时间、路程与时间之间的函数关系，旨在引导学生从不同角度看“对应”，用两种不同的方式讲同一个“故事”，考查学生对函数本质的理解水平。 重视核心素养渗透思想方法 试题注重运算能力的考查。既有对基本运算能力的考查，如第1、2、10、17题等;也有对估算能力的考查，如第3题;还考查了学生根据式子的结构特征选择最优化的方法进行运算的能力，如第24题。试卷注重逻辑推理能力的考查。第26题从正方形开始，构图自然、妥帖，又为学生所熟悉，从定性分析到定量刻画，考查学生对基本图形的识别和逻辑推理能力。第27题以三角形内切圆为载体，对学生几何推理和代数推理的能力要求都比较高。试卷对初中阶段几种主要思想方法的考查比较全面。第13、18、24题以数形结合立意，第19、23、25题主要考查对方程和函数模型的理解与应用水平。第15、24题注重转化思想的考查。 注重问题解决关注解题反思 试题注重对问题解决的考查。如第27题，以小颖对一道题目的解答开始，对于学生解题后的反思进行了范式引领，给出了具有一般意义的三个方向：“问题一般化”“倒过来思考”“条件变式”，考法新颖，贴合学生已有的经验，利于激发兴趣，让学习过程充满探究与思考，不啻于给学生奉献了一节韵味悠长的数学探究课。 注重基础稳中求新新而不难 叶旭山(江苏省特级教师、南师附中新城初中怡康街分校) 南京市2018年中考数学试卷依据考试说明要求，基于教材，贴近教学，考查内容覆盖初中阶段“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个内容领域的大部分知识点。试题考查注重基础、稳中求新、新而不难。 全面考查基础 与往年一样，今年数学试卷注重考查基础知识、基本技能和基本方法。试卷中基础题占的比重较大，约为总量的70%。如，第1-3小题，第7-14小题，第17小题等，对算术平方根、幂的运算、科学记数法、分式的运算等基本知识点的考查，考法直接，容易得分。很多试题着力引导学生发现数学的内部结构特征，一旦找到切入点，大多数时候都能做到“不算而得”，看看就知道答案。试题在不增加难度的前提条件下，努力追求设问角度的创新，有利于学生把握数学的本质。如，第18小题，以数轴为载体考查不等式，具有一定的新意，在“形”与“数”之间不断转换，充分体现了“形”与“数”的有机融合、和谐统一。题目难度不大，但考法让大家眼前一亮。 2018年中考数学专题复习卷: 数据的整理与分析 一、选择题 1.一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 【答案】B 【解析】：“2”出现3次，出现次数最多，∴众数是2.故答案为：B. 【分析】一组数据中出现次数最多的数据是众数.这组数据中一共有6个数，数据“2”出现次数最多. 2.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（） A. 企业男员工 B. 企业年满50岁及以上的员工 C. 用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D. 企业新进员工 【答案】C 【解析】A、调查对象只涉及到男性员工，选取的样本不具有代表性质； B、调查对象只涉及到即将退休的员工，选取的样本不具有代表性质； C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工，选取的样本具有代表性； D调查对象只涉及到新进员工，选取的样本不具有代表性， 故答案为：C. 【分析】为调查某大型企业员工对企业的满意程度，那么做抽样调查的对象必须具有代表性而且调查对象的数量必须要达到一定的量，一个企业的所有员工中，它是包括男女老少，故可得出最具代表性样本。 3.若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）。 A.4 B.5 C.6 D.7 【答案】B 【解析】：∵一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，∴3+4+5+x+6+7=6×5， ∴x=5. 故答案为：B. 【分析】根据平均数的定义和公式即可得出答案. 4.下列说法正确的是（） A. 了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查 B. 甲乙两人跳绳各 10次，其成绩的平均数相等，，则甲的成绩比乙稳定 C. 三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是 D. “任意画一个三角形，其内角和是”这一事件是不可能事件 【答案】D 2108年呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学学科质量分析呼伦贝尔市教育研修学院初中教研室张丽莉 一、试题特点 1.试题综合性强，突出综合运用能力的考查。以选择题为例：6至12题均考查多个知识点，对综合运用能力、知识迁移能力、逆向思维能力等要求较高。 2.试题难度大。整套试题难度值0.42。难度值低于0.3的较难题共8道题，总分值为45分，占37.5%。难度介于0.3—0.7之间的中等难度的题目总分值50分，占41.67%。难度值高于0.7的容易题分值为25分，占20.83%。试题明显高于6:3:1的难度。 3.试题计算量偏大，答题时间紧。如2题、11题、15题、16题、17题、25题解题过程中计算耗时较长，比如25题部分学生只能列，但没有时间求解。 4. 空间与图形部分的内容所占比例偏高。分值为50分，占41.67%。 5.试题突出了数学思想方法的考查。突出考查了数形结合思想、化归思想、分类讨论、统计思想等初中阶段重要的数学思想方法。 二、试题及成绩统计分析 （一）题型结构 表一： 非选择题包括：填空题、基本解答题、统计题、证明题、推理求值题、应用题、综合解答题。 （二）试题难易分布 14、15、17、19、22、24（2）、25（2） 较难题 45分37.5% （3）26（2）（3） （三）试题难度系数 表二： 题号一二三四五六七八总分分值36 15 24 7 7 8 10 13 120 平均分22.23 4.46 11.47 1.12 5.58 1.87 2.22 1.67 50.59 难度值0.618 0.297 0.478 0.16 0.797 0.234 0.22 0.13 0.42 以上统计数据反映出试题难度大，较难题与中等难度的题目占比偏多。 （四）：成绩统计分析 图二： 全市合格率：21.86%，优秀率0.65%，十三个地区中海拉尔区、牙克石市、“两率”均高于全市平均水平，根河市、鄂温克旗、新左旗、满洲里市合格率高于全市平均水平，其中根河的合格率进入全市前三名。优秀率整体偏低，比较好的有海拉尔区优秀人数76人，牙克石市12人，鄂伦春旗3人（大一中2人、阿 2019年河北省中考数学试卷分析 保定市第二十六中学——胡世禄 一、总体评析 2019年河北省中考数学试卷延续近几年河北中考数学试卷命题主线，还是突出重基础、考能力的要求，试题呈现形式巧妙新颖，全卷杜绝送分题，每道题需要思考题目本质和考查的数学知识数学方法的本质，需要学生读懂题、理解知识、掌握方法、并且有一定创新应用能力才能较好地完成试卷。2019年中考数学试卷更关注学生思考过程和认知规律，关注数学本质和数学味道，关注数学结果形成的过程和蕴涵的数学思想方法，关注如何用数学的眼光观察世界、用数学的思维分析世界、用数学的语言表达世界。全卷突显勇于探究、批判质疑的理性精神，突出基础性、过程性、应用性、综合性、探究性，着重考查学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析能力，很好实现了对数学学科核心素养的考查。 《数学课程标准》提出数学课程具有基础性、普及性和发展性，要使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力。数学课程内容要反映社会的需要、数学的特点，符合学生的认知规律，有利于学生体验与理解、思考与探索。2019年中考数学试卷很好地体现了这些要求。 2019年河北省中考数学试卷考查形式与2018年变化不大，分值上填空题3题5空11分，解答题共67分，8,9,9,9,10,10,12的分值分布更均匀合理。解答题依次是对运算、统计概率、规律归纳、图形证明、一次函数应用、图形探究、二次函数图像的考查。选择填空题以点带面、考查理解、角度独特、立意深远。解答题小中见大、平中见奇、步步深入、环环相扣。试题在审题难度和思维难度上和2018年相当，2019年的试题更有数学味道更体现数学本质。 2018年潍坊中考数学真题试卷分析 总体概况： 一、选择题 第1题是二次根式与绝对值的应用，考查较基础，基础性题目 第2题是科学记数法题目，考查的是负指数类。基础性题目 第3题是关于图形三视图的题目，考查俯视图形的实线与虚线，基础性题目 第4题是考查指数类运算公式，重点是细心求解，基础性题目 第5题是考查平行线的应用，练习次数很多，新颖的地方在于这次结合实际。基础性题目第6题是考查直角三角形的边角关系及面积的求解。难点在于通过尺规作图完成对题目的分析。基础性题目 第7题是考查了数据的统计与分析，重点考察了平均数与方差的应用。难点在于求解未知数及方差的计算，对计算要求较高。基础性题目 第8题是考查直角坐标系中的位似坐标求解，这类题目注重坐标的变化规律，有两个答案也是学生容易遗漏的地方。基础性题目 第9题是考查二次函数图象最值问题，这类题目更需要“数形结合思想”，学生们对这类题目不能做到很好的通过图象分析题目，造成失分。难度较大，注重技巧 第10题是考查新知识点引入探究即新定义问题的题目，这种题目对学生们的读题分析能力要求很高，并考查了三角函数值。同学们对这类题目不能做到很好的理解题意，造成失分。难度中等 第11题考查函数跟与系数的关系，注意要点在于根存在的条件，学生容易忽略这一部分，难度中等 第12题是动点形成的面积问题，这类题目在于做题技巧，计算求解的难度较大。这也是一直困扰学生们的地方。难度中等 总结：选择题还是以基础性题目占主导，中等题目辅助并不是太难，只是在基础性题目基础上稍微变化一点，让考生多考虑一些问题的角度，跟重要的是对题目的分析能力，更要注意一题两答案及公式的适用条件。所以在考前备考中还是以基础性题目为基准，注重技巧及注意要点，不要盲目追求高难题目。 二、填空题 第13题是考查因式分解题目，可以拆分，也可以去括号。做练习练得很多，基础性题目 第14题是考查分式的增根问题，考查内容单一，基础性题目 第15题是考查计算题及运算框图类题目，常练习的题目，就算综合起来，对学生来说都不是难题。基础性题目 第16题是考查正方形的旋转，这类题目注重对图像的分析，通过构造直角三角形来解答。中等难度题目 第17题是考查了在直角坐标系中图形变化的找规律问题，要点在于找准规律，并考查了弧长公式，使计算难度增加。难度很大 第18题这是一道解直角三角形应用题，这本应该是平时常考的大题，现在放到了填空题中，题目时平时常练习到的问题，难点在于构造不同的直角三角形及列式计算上。中等难度题目 总结：填空题这次考查的和去年差不多，基础性题目3道，比较容易拿分，但是第17题属于找规律的题目，这类问题还是需要平时多练习。其他中等难度的题目平时练习也比较多，所以在备考中要保证每次做填空题都能拿到4道题的分数，当然基础好的同学要求自然还要高一些。 三、解答题 第19题这是往年不常考的反比例函数类问题，这类问题平时练习很多，难度不大。第一问就是考察系数和点坐标问题。基础性题目。第二问就是三角形的面积问题，这也是常考题目基础性题目 第20题是正方形的几何类题目，第一问考查的是三角形的全等，难度不大，基础性题目。第二问考查的是解直角三角形的题目，重点在于面积的求解，需要学生们对这个题目好好理解分析，中等难度 第21题和往年一样，解答题中必考的概率统计题，其中的三个小问题都不是太难，第一问就是补充图像，没啥难度，基础性题目第二问就是估算人数，重点在于看清是两种情况的概率。难度也不高，第三问就是考查概率常用的方法，画树状图或者列表算出概率，都是属于基础性题目。 第22题这是一道几何证明题，是圆与三角形结合的题目，这次第一问考查的重点在圆的切线，切线知识考查的比较基础，第一问考查切线证明，难度不大，第二问是需要对平行及圆内的角度问题的分析。同时需要将解直角三角形，对学生们的读题分析能力要求较高。中等难度 第23题是不等式的应用题，第一问主要考查方程组，题意比较直白，基础性题目。第二问考查了不等式应用题，主要是对方案的分析及题目中设计的陷阱进行规避。属于常练习的 2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1．（3分）（2018?天津）计算（﹣3）2的结果等于（） A．5B．﹣5C．9D．﹣9 【考点】1E：有理数的乘方． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可． 【解答】解：（﹣3）2＝9， 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．2．（3分）（2018?天津）cos30°的值等于（） A．B．C．1D． 【考点】T5：特殊角的三角函数值． 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可． 【解答】解：cos30°＝． 故选：B． 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容． 3．（3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（） A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【专题】511：实数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：77800＝7.78×104， 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2018?天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 【考点】R5：中心对称图形． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：A． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5．（3分）（2018?天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 【考点】U2：简单组合体的三视图． 【专题】55F：投影与视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形， 故选：A． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 2018年上海市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分。下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的） 1．（4.00分）下列计算﹣的结果是（） A．4 B．3 C．2D． 2．（4.00分）下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根 C．有且只有一个实数根D．没有实数根 3．（4.00分）下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（） A．开口向下B．对称轴是y轴 C．经过原点D．在对称轴右侧部分是下降的 4．（4.00分）据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（） A．25和30 B．25和29 C．28和30 D．28和29 5．（4.00分）已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（） A．∠A=∠B B．∠A=∠C C．AC=BD D．AB⊥BC 6．（4.00分）如图，已知∠POQ=30°，点A、B在射线OQ上（点A在点O、B之间），半径长为2的⊙A与直线OP相切，半径长为3的⊙B与⊙A相交，那么OB 的取值范围是（） A．5＜OB＜9 B．4＜OB＜9 C．3＜OB＜7 D．2＜OB＜7 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4.00分）﹣8的立方根是． 8．（4.00分）计算：（a+1）2﹣a2= ． 9．（4.00分）方程组的解是． 10．（4.00分）某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是元．（用含字母a的代数式表示）． 11．（4.00分）已知反比例函数y=（k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是． 12．（4.00分）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是． 13．（4.00分）从，π，这三个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为． 14．（4.00分）如果一次函数y=kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），那么y的值随x的增大而．（填“增大”或“减小”） 15．（4.00分）如图，已知平行四边形ABCD，E是边BC的中点，联结DE并延长，与AB的延长线交于点F．设=，=那么向量用向量、表示为． 2018年广东省中考数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．（3分）四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是（） A．0 B．C．﹣3.14 D．2 2．（3分）据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（） A．1.442×107B．0.1442×107C．1.442×108D．0.1442×108 3．（3分）如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）数据1、5、7、4、8的中位数是（） A．4 B．5 C．6 D．7 5．（3分）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．圆 B．菱形C．平行四边形 D．等腰三角形 6．（3分）不等式3x﹣1≥x+3的解集是（） A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2 7．（3分）在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（） A．B．C．D． 8．（3分）如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（） A．30°B．40°C．50°D．60° 9．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（） A．m＜B．m≤C．m＞D．m≥ 10．（3分）如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（） A．B．C．D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是．12．（3分）分解因式：x2﹣2x+1= ． 13．（3分）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x= ． 14．（3分）已知+|b﹣1|=0，则a+1= ． 15．（3分）如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为．（结果保留π） 16．（3分）如图，已知等边△OA 1B 1 ，顶点A 1 在双曲线y=（x＞0）上，点B 1 的坐标为（2， 0）．过B 1作B 1 A 2 ∥OA 1 交双曲线于点A 2 ，过A 2 作A 2 B 2 ∥A 1 B 1 交x轴于点B 2 ，得到第二个等边△2018年中考数学试卷质量分析报告
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